اخرج الخصائص الثنتين الكافيين لإظهار أن مجموعة فرعية من الفضاء الأقليدي ضيقة. اعرضي هذه الخصائص في قائمة بالرصاصات.
Context:يمكن تطبيق تعاريف مختلفة للتضيق، اعتماداً على مستوى التعميم. مجموعة فرعية من الفضاء الأقليدي على وجه الخصوص تسمى مكثفة اذا كانت مغلقة ومحدودة. هذا يعني، بواسطة نظرية بولزانو ويرستراس، ان اي تسلسل لا نهائي من المجموعة له تسلسل ثانوي يتقارب لنقطة في المجموعة. يمكن تطوير مفاهيم مختلفة متكافئة عن التجميد، مثل التجميد التسلسلي وتجميد نقطة الحد، في المساحات المترية العامة.  ب المقابل، مفاهيم المدمجة المختلفة ليست متكافئة في المساحات الطوبولوجية العامة، و مفاهيم المدمجة الأكثر فائدة <unk> تسمى أصلاً بـ المدمجة الثنائية <unk> يتم تعريفها باستخدام الأغطية المكونة من المجموعات المفتوحة (انظر تعريف الغطاء المفتوح أدناه). ان هذا الشكل من المدمجة ينطبق على المجموعات الفرعية المغلقة والمحدودة للمساحة الأقليدية معروف باسم نظرية هينين بوريل. التكثيف، عندما يتم تعريفه بهذه الطريقة، غالباً ما يسمح للمرء بأخذ المعلومات المعروفة محلياً <unk> في الحي من كل نقطة في الفضاء <unk> وتوسيعها إلى المعلومات التي تطبق عالمياً في كل الفضاء. مثال على هذه الظاهرة هي نظرية ديريشليت، التي تطبق عليها هيين في الأصل، ان الوظيفة المستمرة على فترة مكثفة مستمرة بشكل موحد؛ هنا، الاستمرارية هي خاصية محلية للوظيفة، والاستمرارية الموحدة هي الخصائص العالمية المقابلة.
وفقًا لنظرية هاين-بورل، الخصائص التالية كافية لإظهار أن مجموعة فرعية من الفضاء الأقليدي هي مضغوطة: - المجموعة مغلقة - المجموعة محدودة