مَا البَحْثُ الثنِيّ؟
Context:فِي عِلْمِ الحَاسُوبِ، البَحْثُ الثنِيُّ، يُعْرَفُ أَيْضًا بِبَحْثِ النِّصْفِ، البَحْثُ اللُوْغَارِثِيُّ، أَوْ بَحْثُ ثَنِيٍّ، هُوَ خُطَّةُ بَحْثٍ تَجِدُ مَوْضِعَ قِيمَةٍ مُرَادَةٍ فِي مَصْفُوفٍ مُصَنَّفٍ. يُقَارِنُ البَحْثُ الثنِيُّ القِيمَةَ المُهَدَّدَةَ بِالعَنْصَرِ الأَوْسَطِ. إِنْ لَمْ يَكُونَا مُسَاوِيَيْنِ، يُقْطَعُ النِّصْفُ الَّذِي لَا يَكُونُ فِيهِ الْمَقْصُودُ، وَيَكُونُ الْبَحْثُ مُتَابِعًا فِي النِّصْفِ الْبَاقِي، وَيُؤْخَذُ الْعَنَصُ الْوُسْطَى لِيُقَارَنَ بِالْقِيمَةِ الْمَقْصُودَةِ، وَيُكَرَّرُ هَذَا حَتَّى يُوجَدَتْ قِيمَةُ الْمَقْصُودِ. إِنْ نَهَى البَحْثُ بِنِصْفِ البَاقِي فَارِغٌ، فَالْهَدَفُ لَيْسَ فِي المَصْفَرِ.  البَحْثُ الثنِيّ يَجْرِي فِي زَمَنِ اللُوْغَارِثِيِّ فِي أَسْوَأِ الحَالِ،  O ((log n) مُقَارَنَات، حَيْثُ  n هُوَ عَدَدُ الْعَنَاصِرِ فِي الْمُجَرَّدِ. [a] الْبَحْثُ الثَّنِي أَسْرَعُ مِنَ الْبَحْثِ الْخَطِيِّ إِلَّا لِلْمُجَرَّدَاتِ الصِّغَارِ. وَلَكِنْ يَجِبُ أَنْ يُصَنَّفَ الْمَصْفُوفُ أَوَّلًا لِيُنْفَذَ البَحْثُ الثنَائِيُّ. هُنَاكَ بُنُوْتُ دَاْنِيْتِيْ مَصْمُوْمَةً لِلْبُحْثِ السَّرِيْعِ، كَمَوَاضِعِ الْهَشِّ، الَّتِيْ تُبْحَثُ بِأَكْثَرَ مِنْ الْبُحْثِ الثَّنِيِّ. وَلَكِنَّ الْبَحْثَ الثَّنِيَّ يُمْكِنُ أَنْ يُحَلِّلَ مَوْضُوعَ مَسَائِلَ أَوْسَعَ مِنْهَا، كَالْإِيجَادِ لِأَصْغَرِ أَوْ أَكْبَرِ عَنْصَرَةٍ فِي الْمَنْصُوبِ إِذَا كَانَ غَائِبًا عَنْ الْمَنْصُوبِ.  هُنَاكَ تَغْيِيرَاتٌ عَدِيدَةٌ مِنَ البَحْثِ الثنِيِّ. وَبِالْخُصُوصِ، يُسَارِعُ الْكَسْرُ الْمُتَعَدِّدُ الْبَحْثَ الثَّنِيَّ لِقِيمَةٍ وَاحِدَةٍ فِي مَجَامِعٍ. كَسْكَدَةُ كَسْكَدَةِ كَسْكَدَةِ كَسْكَدَةِ كَسْكَدَةِ كَسْكَدَةِ كَسْكَدَةِ كَسْكَدَةِ كَسْكَدَةِ يَمْدَدُ الْبَحْثُ الأَكْبَرُ الْبَحْثَ الثَّنِيَّ إِلَى قَوَائِمٍ غير محدودة. شَجَرَةُ البَحْثِ الثنَائِيَّةُ وَبُنْيَانُ البَحْثِ الْبَيَانِيَّةُ.
بَحْثُ ثَنِيَّةٌ خُطَّةُ بَحْثٍ تَجِدُ مَوْضِعَ قِيمَةٍ مَقْصُودَةٍ فِي مَصْفُوفٍ مُصَنَّفٍ يَقْطَعُ النِّصْفَ الَّذِي لَا تَكُونُ فِيهِ الْقِيمَةُ الْمُرَادَةُ. يَبْحَثُ عَنِ القِيمَةِ فِي النِّصْفِ الآخَرِ. يَكُونُ هَذَا بِتَكْرِيرِ العَنْصَرِ الْوُسْطَى لِلْمُقَارَنَةِ بِالقِيمَةِ الْمَقْصُودَةِ حَتَّى يُوجَدَ. البَحْثُ الثَّنِيُّ أَسْرَعُ مِنَ البَحْثِ الخَطِيِّ إِلاَّ لِمَجَامِعٍ صَغِيرَةٍ.