لو سمحت اعطيني خلاصة عن معنى المشتقة.
Context:في الرياضيات، مشتقة دالة من متغير حقيقي تقيس الحساسية لتغيير قيمة الدالة (قيمة الناتج) فيما يتعلق بتغيير في حجته (قيمة المدخلات). المشتقات هي أداة أساسية في التفاضل والتكامل. مثلًا، مشتقة موقع جسم متحرك بالنسبة للوقت هي سرعة الجسم: هذا يقيس مدى سرعة تغير موقع الجسم مع تقدم الوقت.  مشتقة دالة متغير واحد بقيمة مدخل مختارة، عندما تكون موجودة، هي منحدر الخط المماس لرسوم البيانية للدالة في تلك النقطة. الخط المماس هو أفضل تقريب خطي للدالة بالقرب من القيمة المدخلة. لهذا السبب، غالباً ما يوصف المشتق باسم "معدل التغيير الفوري"، نسبة التغيير الفوري في المتغير التابع إلى المتغير المستقل.  المشتقات ممكن تتعمم على وظائف عدة متغيرات حقيقية. في هذا التعميم، المشتقة تعاد تفسيرها كتحويل خطي يكون رسمها (بعد الترجمة المناسبة) أفضل تقريب خطي لرسوم البيانية للدالة الأصلية. المصفوفة الجاكوبية هي المصفوفة التي تمثل هذا التحويل الخطي فيما يتعلق بالقاعدة التي يعطيها اختيار المتغيرات المستقلة والمتغيرات المعتمدة. ممكن يحسب من ناحية المشتقات الجزئية بالنسبة للمتغيرات المستقلة. لعمل ذو قيمة حقيقية لعدة متغيرات، المصفوفة الجاكوبية تقلل إلى متجه التدرج.  عملية ايجاد مشتقة تسمى التمايز. العملية العكسية تُدعى التفريق المضاد. النظرية الأساسية للتفاضل والتكامل تتعلق بالتفاضل والتكامل. التمايز والتكامل هما العمليتين الأساسيتين في حساب التفاضل والتكامل.
المشتقة هي وظيفة تقيس الحساسية لتغيير انتاج وظيفة بناء على التغييرات في المدخلات. مثلًا، كم سرعة تحرك موقع جسم خلال فترة زمنية محددة (أي مشتقة الموقع فيما يتعلق بالوقت) هي سرعة الجسم.