علاش طريقة القسمة والمتوسط في حساب الجذر التربيعي تعمل؟
تبدأ طريقة القسمة والمتوسط لحساب الجذر التربيعي بتخمين الجذر التربيعي. على سبيل المثال، لحساب الجذر التربيعي لـ 8، يمكن أن نبدأ مع 3، لأننا نعرف أن 9 هو مربع لـ 3. وبالنظر إلى تخمين، فإن الطريقة هي صيغة لتوليد التخمين التالي. الصيغة تقول أن التخمين التالي يجب أن يكون متوسط التخمين الحالي و التربيع (الرقم الذي تريد حساب الجذر التربيعي له) مقسوم على التخمين. وبالعودة للمثال، التخمين التالي هو (3 + 8/3) /2 = 17/6. تطبيق هذه الصيغة بشكل متكرر يعطي تخمين أقرب وأقرب إلى الجذر التربيعي الفعلي.  سبب نجاح هذا هو أن الحد الأقصى لسلسلة التخمينات التي تولدها هذه الصيغة هو الجذر التربيعي. باش نشوفو هاد الشي، خاصنا نتعرف أولاً على أنه في الحد، التخمين التالي يجب أن يكون يساوي التخمين الحالي. التخمينات كتنقترب وأقرب حتى، بعد عدد لا نهائي من الخطوات، تكون نفسها. استخدام متغير X لتمثيل الحد الأقصى وتطبيق الصيغة يعطي معادلة يمكن حلها لـ X عن طريق الجبر. الحل هو أن إكس يجب أن يكون الجذر التربيعي.