علاش طريقة القسمة والمتوسط في حساب الجذر التربيعي تنجم؟
طريقة القسمة والمتوسط لحساب الجذور التربيعية تبدا بتخمين الجذر التربيعي. على سبيل المثال، لحساب الجذر التربيعي ل 8، ممكن نبدا ب 3، عشان نعرف إن 9 هو التربيع ل 3. عند تخمين، المنهج هو صيغة لتوليد التخمين التالي. الصيغة تقول إن التخمين المقبل لازم يكون متوسط التخمين الحالي و التربيع (العدد الي تحب تحسب الجذر التربيعي) مقسوم على التخمين. نرجع ل مثالنا، التخمين التالي هو (3 + 8/3) /2 = 17/6. تطبيق الصيغة هذي بشكل متكرر يخلق تخمين أقرب وأقرب إلى الجذر التربيعي الفعلي.  هذا ينجم عشان الحد لسلسلة التخمينات الي تخلقها الصيغة هي الجذر التربيعي. علشان نشوفو هذا، أولًا ندرك إنو في الحد، التخمين التالي لازم يساوي التخمين الحالي. التخمينات تقربو و تقربو حتى، بعد عدد لا نهائي من الخطوات، يكونوا نفسهم. باستخدام متغير X لتمثيل الحد و تطبيق الصيغة يخلق معادلة يمكن حلها ل X عن طريق الجبر. الحل هو إن إكس لازم يكون الجذر التربيعي.