ايه نظرية الحد المركزي
Context:في نظرية الاحتمالات، بتحدد نظرية الحد المركزي (CLT) أنه، في حالات كتير، للعينات المستقلة المتوزعة بشكل متطابق، متوسط العينة الموحد يميل نحو التوزيع الطبيعي القياسي حتى لو لم يكن المتغيرات الأصلية نفسها موزعة بشكل طبيعي.  النظرية هي مفهوم أساسي في نظرية الاحتمالات لأنها بتشير إلى أن الأساليب الاحتمالية والإحصائية اللي بتعمل للتوزيعات العادية ممكن تطبق على كتير من المشاكل اللي بتتضمن أنواع أخرى من التوزيعات.  النظرية دي شفت تغييرات كتير خلال التطور الرسمي لنظرية الاحتمالات. النسخات السابقة من النظرية تعود إلى سنة ١٨١١، لكن في شكلها العام الحديث، تم الإعلان عن النتيجة الأساسية في نظرية الاحتمالات بشكل دقيق في وقت متأخر من سنة ١٩٢٠، وبالتالي تعمل كجسر بين نظرية الاحتمالات الكلاسيكية والحديثة.
على سبيل المثال، افترض إنه يتم الحصول على عينة بتحتوي على كتير من الملاحظات، وبيتم إنشاء كل ملاحظة بشكل عشوائي بطريقة مش بتعتمد على قيم الملاحظات التانية، وبيتم حساب المتوسط الحسابي للقيم الملاحظة. لو عملنا العملية دي مرات كتير، فإن نظرية الحد المركزي بتقول إن توزيع الاحتمالات للمعدل هيكون قريب من التوزيع الطبيعي.  نظرية الحد المركزي ليها كتير من المتغيرات. في شكلها الشائع، المتحولات العشوائية لازم تكون مستقلة وموزعة بشكل متطابق (i.i.d). في التباينات، بيحصل التقارب بين المتوسط والتوزيع الطبيعي بردو للتوزيعات اللي مش متطابقة أو للملاحظات اللي مش مستقلة، إذا امتثلت لشروط معينة.  أول نسخة من هذه النظرية، واللي ممكن نستخدم التوزيع العادي كتقريب للتوزيع الثنائي الحد، هي نظرية دي مويفري لابلاس.