مَا الْمُمَيِّزُ فِي الْعَدَدِ 1729؟
Context:1729 يُعْرَفُ بِعَدَدِ هَارْدِيْ رَمَانُوْجَانْ بَعْدَ زِيَارَةِ هَارْدِيْ لِرَمَانُوْجَانْ فِي المَستَشفى. بِكَلِمَاتِ هَارْدي:  أَتَذَكَّرُ مَرَّةً ذَهَبْتُ لأَرَاهُ وَهُوَ مَرِيضٌ فِي بُتْنِي. كُنْتُ رَكِبْتُ في سيارة أجرة رقم 1729 وَعَلَّمْتُهُ أَنَّ الرَّقْمَ بَدَا لِي مُمْتَلِئًا، وَأَنِّي أَرْجُو أَنْ لا يَكُونَ شَيْئًا سَيِّئًا. "كَلَّا" أَجَابَ، "إِنَّهُ عَدَدٌ مُثْمِرٌ جِدًّا؛ فَهُوَ أَصْغَرُ عَدَدٍ يُعْبَرُ بِهِ بِجُمْلَةِ مَكَانَيْ مَكَانَيْنِ بِطَرِيقَتَيْنِ مُخْتَلِفَتَيْنِ".  قَبْلَ هَذِهِ الْحَدِيثَةِ، نَقَلَ هَارْدِي عَنْ لِيتْلُوُدَ قَوْلَهُ: "كُلُّ عَدَدٍ صَحِيحٍ مُوجِبٍ كَانَ أَحَدَ أَصْدِقَاءِ [رَمَانُوجَانَ] الْخَاصِّينَ".  طَرِيقَانِ مُختَلِفَانِ:  1729 مِنْ = مَنْ 1 مِنْ ثَلاثَة + أَنْتَ 12 مِنْ ثَلاثَة = مَنْ تِسْعَة ثَلاثَة + أَنْتَ 10 مِنْ ثَلاثَة مِنْ {\displaystyle 1729=1^{3}+12^{3}=9^{3}+10^{3}.} لَكِنْ لَيْسَ لَكِ أَنْ تَكُونِي مُسْلِمَةً. تَعْمِيمَاتُ هَذِهِ الْفِكْرَةِ أَنْشَأَتْ مَفْهُومَ "أَرْكَابِ الْكَارِبِ".
1729، يُعْرَفُ بِأَنَّهُ عَدَدُ هَارْدِي رَمَانْجَانَ، وَهُوَ أَصْغَرُ عَدَدٍ كَامِلٍ يُمْكِنُ أَنْ يُعْبَرَ بِهِ كَجَمْعِ مَكَايِبِ أَزْوَاجِ عَدَدَيْنِ فَرْدَيْنِ.