بناءً على النص المقدم، ماذا يضمن شجر الحد الأدنى من الانتشار؟
Context:شجرة الحد الأدنى من الشعبية (MST) أو شجرة الحد الأدنى من الوزن هي مجموعة فرعية من حواف الرسم البياني غير الموجه المرتبط، والذي يربط جميع القمم مع بعضها البعض، بدون أي دورات وبأدنى وزن ممكن للجانب. هذا يعني، انها شجرة امتدادية مجموع وزنها الحافة صغير قدر الإمكان. بشكل عام، أي جراف غير موجه (ليس بالضرورة متصل) لديه أدنى غابة امتداد، وهي اتحاد أدنى أشجار امتداد لمكوناته المتصلة.  هناك العديد من حالات الاستخدام لأشجار الحد الأدنى. مثال واحد هو شركة اتصالات تحاول وضع كابل في حي جديد. لو كان مقيدًا بدفن الكابل فقط على طول مسارات معينة (مثل الطرق) ، فسيكون هناك رسم بياني يحتوي على النقاط (مثل المنازل) المتصلة بتلك المسارات. بعض المسارات ممكن تكون أكثر تكلفة، لأنها أطول، أو تتطلب أن يكون الكابل مدفونًا أعمق؛ هذه المسارات ستكون ممثلة بأطراف ذات أوزان أكبر. العملة هي وحدة مقبولة لوزن الحافة <unk> ليس هناك حاجة لطول الحافة لتنفي قواعد الهندسة العادية مثل عدم المساواة الثلاثية. شجرة تمتد لهذا الرسم البياني ستكون مجموعة فرعية من تلك المسارات التي ليس لديها دورات ولكن لا تزال تربط كل منزل؛ قد يكون هناك العديد من الأشجار الممتدة الممكنة. شجرة الحد الأدنى من التوسع ستكون واحدة بأدنى تكلفة إجمالية، تمثل أقل مسار تكلفة لوضع الكابل.
شجرة الحد الأدنى من التوسع تعزز الرسم البياني بطريقة تقلل من مجموع كل أوزان الحواف