شو البرهان إنو في عددين غير منطقيين بحيث إن رفع واحد لدرجة الآخر بيجي به رقم منطقي؟
هيدا دليل عن طريق الحالات إن في عددين غير منطقيين أ و ب بحيث a^b منطقي. أولًا، فكر في a = b = sqrt ((2). بتذكر إن sqrt ((2)) غير منطقي، فإذا كان a^b = sqrt ((2) ^ sqrt ((2)) منطقي، خلصنا لأننا لقينا a و b غير منطقيين مع a^b عددا منطقي. وإلا، sqrt(2) ^sqrt(2) غير منطقي. خلي a = sqrt(2) ^ sqrt(2) و b = sqrt(2). بعدين a ^ b = (sqrt(2) ^ sqrt ((2)) ^ sqrt ((2) = sqrt ((2) ^ (sqrt ((2) * sqrt ((2)) = sqrt ((2) ^ 2 = 2، واللي بعقلانية. بهي الطريقتين، فيمكننا نجد a و b غير منطقيين مع a^b منطقي.