بِنَاءً عَلَى الْمَقْصُودِ، فَمَا الْفَرْقُ بَيْنَ قَوْلِ أَمْدَالَ وَقَوْلِ الْعَائِدِ الْمُتَنَقِّصِ؟
Context:قَوْلُ أَمْدَهْلَ يُخْتَلَطُ عَلَى قَوْلِ الْعَائِدَاتِ الْمُتَقَلِّلَةِ، وَإِنَّمَا يُثْبِتُ قَوْلَ الْعَائِدَاتِ الْمُتَقَلِّلَةِ قَوْلُ أَمْدَهْلَ فِي حَالٍ خَاصَّةٍ. إِذَا اخْتَارَ أَحَدُكُمْ مَا يُحْسَنُ (بِحَسَبِ التَّسْرِيعِ الْمُحْصَلِ) فَسَيَرَى التَّحْسِينَ يَتَنَاقَصُ مُتَرَدِّدًا كَمَا يَتَحَسَّنُ. وَلَكِنْ إِذَا اخْتَارَ أَحَدُكُمْ بِغَيْرِ الْمُنْتَظَمِ، بَعْدَ تَحْسِينِ مُجْزِئٍ دُونَ الْمُنْتَظَمِ وَالتَّحَرُّكِ لِتَحْسِينِ مُجْزِئٍ أَكْثَرَ مُنْتَظَمٍ، يَرَى الزِّيَادَةَ فِي الرَّدِّ. تَرَكْتُ أَنَّهُ عَادَةً يَكُونُ عَقْلِيًّا تَحْسِينُ النَّظْمِ فِي أَمْرٍ "غَيْرِ أَوْلَى" فِي هَذَا الْمَعْنَى، مَعَ أَنَّ بَعْضَ التَّحْسِينَاتِ أَصْعَبُ أَوْ تَطْلُبُ زَمَنَ تَنْمِيَةٍ أَكْثَرَ مِنْ بَعْضٍ.  قَوْلُ أَمْدَالَ يُمَثِّلُ قَوْلَ الْعَوْدِ الْمُتَقَلِّلِ إِذَا كَانَ الْمُتَأَمِّلُ يُفَكِّرُ فِي الْعَوْدِ الَّذِي يَحْصُلُ بِإِضَافَةِ أَكْثَرَ مِنْ الْمُعَلَّقَاتِ إِلَى الْمَكْيَانِ، إِذَا كَانَ الْمُعَلَّقُ يُجْرِي حِسَابًا مُتَحَدِّدًا يَسْتَعْمِلُ كُلَّ الْمُعَلَّقَاتِ الْمَوْجُودَةِ إِلَى قَدْرِهَا. كُلُّ مُعَلِّقٍ جَدِيدٍ يُضَافُ إِلَى النَّظْمِ يَضُمُّ قَلَّةَ قُدْرَةٍ مُسْتَخْدَمَةٍ مِنَ السَّابِقِ. كُلَّ مَرَّةٍ يُضَاعَفُ عَدَدُ الْمُعَامِلِينَ تَتَقَلَّلُ نِسْبَةُ التَّسْرِيعِ، كَمَا يَتَوَجَّهُ الْمُجْرَى الإجْمَاعِيُّ نَحْوَ حَدِّ 1/(1 − p).  هَذَا التَّحْلِيلُ يَتْرُكُ أَيْضًا أَيْضًا الْعَقَائِدَ الْمُمْكِنَةَ كَعَرْضِ النَّطَقِ الْمَذْكُورِ وَعَرْضِ النَّطَقِ الْمَصْدَرِيِّ. إِذَا هَذِهِ الْأَمْوَال لَمْ تَتَكَيَّفْ مَعَ عَدَدِ الْمُعَدِّلِينَ، فَإِنَّمَا إِضَافَةُ الْمُعَدِّلِينَ تُعْطِي رَدًّا أَقَلَّ.  تَأْثِيرُ قَوْلِ أَمْدَالَ أَنَّ تَسْرِيعَ التَّنْبِيهَاتِ الْحَقِيقِيَّةِ الَّتِي لَهَا أَقْسَامٌ مُتَتَابِعَةٌ وَمُتَزَاوِرَةٌ، تَتَلَازَمُ أَتْقِنَاتُ حِسَابٍ مُخْتَلِفَةٌ. ثَمَانِيَةُ أَنْوَاعٍ مِنْ تَسْرِيْعِ الطَّاقَةِ وَتَكْلِيْفِ الطَّاقَةِ مُبَنَّيَةٌ عَلَى تَمْثِيْلِ الْخِلَافِ الْعَامِّ، يُسَمَّى الْخِلَافَ الْعَادِيَ الْمُشْتَرَكَ، وَيُسَاعِدُ عَلَى بَيْعِ مَنْهَجِ الْخِلَافِ الْعَدِيْدِ الْمُتَعَدِّدِ. هَذِهِ طُرُقُ النَّمَاثَةِ تُرِيدُ التَّنَبُّؤَ بِكَيْفِيَّةِ الطَّاقَةِ وَمَوَاضِعِ الْأَدَاءِ، وَتُسَهِّلُ الْبَحْثَ وَالتَّمْكِينَ عَلَى الْمَخَادِعِ وَمَنَاقِبِ الْمُرَادِي.
يَمْثُلُ قَانُونُ الْعَوَائِدِ الْمُتَنَقِّصَةِ حَالَةً خَاصَّةً مِنْ تَطْبِيقِ قَانُونِ أَمْدَالَ. يُوَفِّرُ الْمَقْصُودُ مِثَالًا لِسِينَارِيَةٍ تُمَثِّلُ فِيهَا قَانُونَ أَمْدَالَ قَانُونَ الْعَوَائِدِ الْمُتَقَلِّلَةِ. فِي هَذَا السِّينَارِيَةِ يَجْرِي حِسَابٌ مُحَدَّدٌ يَسْتَعْمِلُ كُلَّ الْمُعَالِمِينَ مَعَ سَعَتِهِمْ وَيَتَأَمَّلُ أَيَّةَ عَوْرَةٍ تُحْصَلُ بِإِضَافَةِ أَكْثَرِ مُعَالِمِينَ إِلَى الْمَكَانِ. تَطبِيقُ قَوْلِ أَمْدَالَ يُخْبِرُنَا بِأَنَّ كُلَّ مُعَلَّقٍ جَدِيدٍ يُضَافُ إلَى النَّظْمِ يُضِيفُ قَلَّةَ قُدْرَةٍ مُسْتَخْدَمَةٍ مِنَ الْمُتَقَدِّمِ. بِكَلِمَاتٍ أُخْرَى، كُلُّ مُعَلِّقٍ جَدِيدٍ يُعْطِي عَائِدَةً مُتَقَلِّبَةً.