استخراج الحد الأدنى والحد الأعلى لثابت الأريكة وترجعهما في الشكل {نوع الحد} - {قيمة الحد}.
Context:وقد تم العمل على إثبات أن ثابت الكنبة (أ) لا يمكن أن يكون أقل أو أعلى من بعض القيم (الحدود الدنيا والحدود العليا).  أدناه الحد الأدنى الواضح هو A \geq \pi/2 \approx 1.57. هادا كايجي من أريكة هي نصف قرص من نصف قطر الوحدة، واللي يمكن تدور في الزاوية.  وخلص جون هامرسلي إلى الحد الأدنى لـ A \geq \pi/2 + 2/\pi \approx 2.2074 بناءً على شكل يشبه جهاز الهاتف، والذي يتكون من ربع قرصين من نصف قطر 1 على جانبي مستطيل 1 × 4\pi من حيث نصف قرص من نصف قطر.  في عام 1992، وصف جوزيف ل. جيرفر من جامعة روتجرز أريكة وصفها 18 قسم من المنحنيات كل واحد منها يأخذ شكل تحليلي سلس. وهذا زاد الحد الأدنى لمستمرة الأريكة إلى حوالي 2.2195.  الجهة العليا  كما وجد هامرسلي حد أعلى على ثابت الأريكة، مما يدل على أنه على الأكثر 2\sqrt{2} \approx 2.8284.  يواف كالوس و دان روميك أثبتوا الحد العلوي الجديد في يونيو 2017، و حددوا ثابت الأريكة عند 2.37.
الثابت الناعم له الحدود التالية: الحد العلوي - 2.37، الحد السفلي - 2.2195.