شو الدليل على وجود عددين غير منطقيين بحيث إن رفع واحد لدرجة الآخر يخلق رقم منطقي؟
هيدي دليل من خلال الحالات إن في عددين غير منطقيين أ و ب بحيث a^b منطقي. أولًا، فكر في a = b = sqrt ((2). بتذكر ان sqrt ((2)) غير معقول، اذا a^b = sqrt ((2) ^ sqrt ((2)) معقول، انتهينا لاننا وجدنا a و b غير معقولين مع a^b عددا معقولا. والا، sqrt(2) ^ sqrt(2) غير منطقي. خلي a = sqrt(2) ^ sqrt(2) و b = sqrt(2). بعدين a ^ b = (sqrt(2) ^ sqrt(2)) ^ sqrt(2) = sqrt(2) ^ (sqrt(2) * sqrt(2)) = sqrt(2) ^ 2 = 2، واللي هو عقلاني. بهاي الطريقة، ممكن نلاقي a و b غير عقلانيين مع a^b عقلاني.