وبالنظر للنص التالي، قل لي الطريقة الأكثر شعبية لتدريب البيرسبترونات متعددة الطبقات اليوم وشرح كيف يعمل
Context:اليوم، الطريقة الأكثر شعبية لتدريب البيرسبترونات متعددة الطبقات (MLPs) هي التكاثر الخلفي. تم إدخال مصطلح "خطأ الانتشار الخلفي" في عام 1962 من قبل فرانك روزنبلات، لكنه لم يكن يعرف كيفية تنفيذ هذا، على الرغم من أن هنري جيه كيلي كان لديه سلف مستمر للانتشار الخلفي بالفعل في عام 1960 في سياق نظرية التحكم. التكاثر الخلفي الحديث هو في الواقع الوضع العكسي العام لـ Seppo Linnainmaa للتمايز التلقائي (1970) للشبكات المتصلة المنفصلة للوظائف القابلة للتمايز المتداخلة. وهو تطبيق فعال لقاعدة السلسلة (التي اشتقها غوتفريد فيلهلم ليبنيز في عام 1673) على شبكات العقد القابلة للتمايز. في عام 1982، قام بول فيربوس بتطبيق التكاثر العكسي على MLPs بالطريقة التي أصبحت قياسية. في عام 1985، نشر ديفيد إيه روميل هارت وآخرون تحليل تجريبي لهذه التقنية. تم تنفيذ العديد من التحسينات في العقود اللاحقة.  وخلال الانتشار الخلفي، تتم مقارنة القيم المخرجة بالجواب الصحيح لحساب قيمة بعض وظائف الخطأ المحددة مسبقاً. و بعدين يرد الخطأ عبر الشبكة. باستخدام هذه المعلومات، تقوم الخوارزمية بتعديل أوزان كل اتصال من أجل تقليل قيمة دالة الخطأ بمقدار صغير. بعد تكرار هذه العملية لعدد كبير بما فيه الكفاية من دورات التدريب، عادة ما تتقارب الشبكة إلى حالة معينة يكون فيها خطأ الحسابات صغير. في هذه الحالة، يمكن للمرء أن يقول إن الشبكة تعلمت وظيفة مستهدفة معينة. ولتعديل الأوزان بشكل صحيح، يطبق المرء طريقة عامة لتحسين غير خطي تسمى نزول التدرج، بسبب أوغستين لويس كوشي، الذي اقترحها لأول مرة في عام 1847. ولهذا، تقوم الشبكة بحساب مشتقة دالة الخطأ فيما يتعلق بأوزان الشبكة، وتغير الأوزان بحيث ينخفض الخطأ (وبالتالي يذهب إلى أسفل على سطح دالة الخطأ). ولهذا السبب، لا يمكن تطبيق التكاثر العكسي إلا على الشبكات التي تمتلك وظائف التنشيط المتباينة.
اليوم، الطريقة الأكثر شعبية لتدريب البيرسبترونات متعددة الطبقات (MLPs) هي التكاثر الخلفي. وخلال الانتشار الخلفي، تتم مقارنة القيم المخرجة بالجواب الصحيح لحساب قيمة بعض وظائف الخطأ المحددة مسبقاً. و بعدين يرد الخطأ عبر الشبكة. باستخدام هذه المعلومات، تقوم الخوارزمية بتعديل أوزان كل اتصال من أجل تقليل قيمة دالة الخطأ بمقدار صغير. بعد تكرار هذه العملية لعدد كبير بما فيه الكفاية من دورات التدريب، عادة ما تتقارب الشبكة إلى حالة يكون فيها خطأ الحسابات صغيرًا. في هذه الحالة، يمكن للمرء أن يقول إن الشبكة تعلمت وظيفة هدف معينة