وبالنظر للنص التالي، ماهو المميز في الأعداد الأولية؟
Context:الرقم الأول (أو الرقم الأول) هو رقم طبيعي اكبر من 1 والذي ليس ناتج عددين طبيعيين أصغر. أي رقم طبيعي اكبر من 1 والذي ليس رقم أولي يسمى رقم مركب. مثلًا، 5 هو أولي لأن الطرق الوحيدة لكتابته كمنتج، 1 × 5 أو 5 × 1، تتضمن 5 نفسه. ومع ذلك، الرقم 4 مركب لأنه ناتج (2 × 2) فيه كل الرقمين أصغر من 4. الأعداد الأولية هي مركزية في نظرية الأعداد بسبب النظرية الأساسية للحساب: كل عدد طبيعي أكبر من 1 هو إما رقم أولي في حد ذاته أو يمكن تحديده كمنتج من الأعداد الأولية فريد حتى ترتيبها.  خاصية كونها اوليه تسمى اوليه طريقه بسيطه و لكن بطيئة للتحقق من أساسية رقم معين  n، يسمى تقسيم التجربة، اختبارات سواء  n هو ضرب لأي عدد صحيح بين 2 و  هذا هو الوضع. الخوارزميات الأسرع تشمل اختبار أساسية ميلر <unk> رابين، الذي هو سريع لكن لديه فرصة ضئيلة للخطأ، واختبار أساسية أكس، الذي ينتج دائمًا الجواب الصحيح في وقت متعدد الحدود لكن بطيء جدًا ليكون عملي. تتوفر طرق سريعة بشكل خاص للأرقام من أشكال خاصة، مثل أرقام مرسن. اعتبارا من ديسمبر 2018 اكبر عدد رئيسي معروف هو عدد رئيسي مرسن مع 24,862,048 رقم عشري.  هناك عدد لا نهائي من الأعداد الأولية، كما أثبت إقليدس حوالي 300 قبل الميلاد. مافي صيغة بسيطة معروفة تفصل الأعداد الأولية عن الأعداد المركبة. ومع ذلك، يمكن نمذجة توزيع الأعداد الأولية داخل الأعداد الطبيعية بشكل كبير إحصائيا. النتيجة الاولى في هذا الاتجاه هي نظرية الأعداد الأولية، التي أثبتت في نهاية القرن التاسع عشر، والتي تقول إن احتمال وجود عدد كبير مختار عشوائيا كونه أساسي متناسب عكسياً بعدد أرقامه، أي لوغاريتمه.  بقي العديد من الأسئلة التاريخية بخصوص الأعداد الأولية غير محلولة. تشمل هذه تخمين غولدباخ، بأن كل عدد صحيح زوجي أكبر من 2 يمكن التعبير عنه كمجموع من عددين أوليين، وتخمين الأعداد الأولية التوأم، بأن هناك عدد لا نهائي من أزواج الأعداد الأولية التي بينها رقم زوجي واحد فقط. هذه الأسئلة حفزت تطوير فروع مختلفة من نظرية الأعداد، مع التركيز على الجوانب التحليلية أو الجبرية للأعداد. تُستخدم الأعداد الأولية في عدة روتينات في تكنولوجيا المعلومات، مثل تشفير المفتاح العام، والذي يعتمد على صعوبة تحويل الأعداد الكبيرة إلى عوامل أولية. في الجبر المجرد، الأجسام التي تتصرف بطريقة عامة مثل الأعداد الأولية تشمل العناصر الأولية والأفكار الأولية.
الرقم الأول هو رقم طبيعي اكبر من واحد قابل للقسمة فقط على نفسه و واحد. مثلًا 5 هو رقم أولي لأنه قابل للقسمة على 5 و 1 فقط، لكن 4 ليس كذلك لأن 4 قابل للقسمة على 4,2 و 1