وبالنظر الى النص التالي، ما المميز في الارقام الاولية؟
Context:العدد الاول (أو العدد الاول) هو عدد طبيعي اكبر من 1 والذي ليس ناتج من عددين طبيعيين اصغر. العدد الطبيعي اكبر من 1 اللي ما هو رقم أولي يسمى رقم مركب. مثلًا، 5 هو عدد أولي لأن الطرق الوحيدة لكتابته كمنتج، 1 × 5 أو 5 × 1، تتضمن 5 نفسها. ومع ذلك، 4 هو مركب لانه ضرب (2 × 2) حيث كل الرقمين أصغر من 4. الأعداد الأولية هي مركزية في نظرية الأعداد بسبب النظرية الأساسية للرياضيات: كل عدد طبيعي اكبر من 1 هو رقم أساسي بحد ذاته او يمكن تقسيمه كمنتج من الأعداد الأولية التي فريدة حتى ترتيبها.  خاصية كونها أولى تسمى اولية. طريقه بسيطه بس بطيئة للتحقق من اولية رقم معين  n، اسمه تقسيم التجربة، يختبر اذا  n هو ضرب لأي عدد صحيح بين 2 و  هَلْ هَذَا هُوَ؟ من بين الخوارزميات الأسرع اختبار أساسية ميلر <unk> رابين، والذي سريع لكن لديه فرصة ضئيلة للخطأ، واختبار أساسية أكس، والذي دائماً يُنتج الجواب الصحيح في وقت متعدد الحدود لكن بطيء جداً ليكون عملي. تتوفر طرق سريعة بشكل خاص لعدد من الأشكال الخاصة، مثل أرقام مرسن. اعتبارا من ديسمبر 2018 اكبر عدد رئيسي معروف هو عدد رئيسي مرسن مع 24,862,048 رقم عشري.  اكو عدد لا نهائي من الأعداد الأولية، كما أثبتها اقليدس حوالي 300 قبل الميلاد. ماكو صيغة بسيطة معروفة تفصل الأعداد الأولية عن الأعداد المركبة. ومع ذلك، يمكن نمذجة توزيع الأعداد الأولية داخل الأعداد الطبيعية بشكل كبير إحصائياً. النتيجة الاولى في هذا الاتجاه هي نظرية الأعداد الأولية، والتي اثبتت في نهاية القرن التاسع عشر، والتي تقول ان احتمال وجود عدد كبير مختار عشوائيا كونه رقم أولي هو متناسب عكسياً مع عدد أرقامه، أي مع اللوغاريتم.  بقي العديد من الأسئلة التاريخية بخصوص الأعداد الأولية غير محلولة. ويشمل هذا تخمين غولدباخ، ان كل عدد صحيح زوجي اكبر من 2 يمكن التعبير عنه كمجموع من عددين أوليين، وتخمين العدد الأول التوأم، ان هناك عدد لا نهائي من أزواج الأعداد الأولية التي بينها رقم زوجي واحد فقط. مثل هذه الأسئلة حفزت تطوير فروع مختلفة من نظرية الأعداد، تركز على الجوانب التحليلية أو الجبرية للأعداد. تُستخدم الأعداد الأولية في عدة روتينات في تكنولوجيا المعلومات، مثل تشفير المفتاح العام، والذي يعتمد على صعوبة تحويل الأعداد الكبيرة إلى عوامل أساسية. في الجبر المجرد، الأجسام التي تتصرف بطريقة عامة مثل الأعداد الأولية تشمل العناصر الأساسية والمثل العليا.
الرقم الأول هو رقم طبيعي اكبر من واحد يقسم فقط على نفسه وعلى واحد. مثلًا، 5 هو رقم أولي لأنه يقسم فقط على 5 و1، لكن 4 لا يقسم على 4,2 و1