ماهي مشكلة مونتي هول؟
مسألة مونتي هول عبارة عن مسألة احتمالية تثير الذهن والتي يعتبرها الكثيرون غير بديهية. المشكلة مكتوبة على النحو التالي: تخيل انك متسابق في برنامج و المضيف يعرض عليك 3 ابواب. وراء واحد من الأبواب سيارة و وراء البابين الآخرين عُنز. الجوائز تم تعيينها بشكل عشوائي للأبواب وأنت تريد الفوز بالسيارة. المضيف يسمح لك ان تختار واحد من الابواب كاختيار اول. بعدين، المضيف يفتح واحد من الأبواب المتبقية ويكشف عن أن الماعز وراءه. المضيف يسمح لك الان ان تقرر اذا كنت تريد التبديل من الباب المحدد الى الباب المتبقي غير المفتوح. لازم تبدل، لتزيد فرصتك في الفوز بالسيارة؟  معظم الناس يعتقدون ان التبديل لا يزيد من فرصك في الفوز بالسيارة. ومع ذلك، التبديل يزيد من احتمال الفوز بالسيارة من 1/3 إلى 2/3. طريقة بديهية لفهم هذه المشكلة هي من خلال النظر أولاً في الحالة الأولية. في اختيارك الاول احتمال انك اخترت الباب الصحيح هو 1/3 والاحتمال ان السيارة تبقى خلف واحد من البابين الغير مختارين هو 2/3. بعدين المضيف يكشف المزيد من المعلومات. المضيف يكشف ان واحد من الابواب غير المحددة ليس به سيارة خلفها. احتمال ان البوابات التي لم يتم اختيارها في البداية يجب ان تكون السيارة وراء واحدة منها لا تزال 2/3, ولكنك الان تعرف واحدة منها تحديداً والتي لا تحتوي على السيارة. وبالتالي، الباب المتبقي غير المفتوح غير المختار يجب ان يكون لديه احتمال من 2/3 ليحتوي على السيارة، وبابك المختار أصلاً يجب ان يكون لديه احتمال من 1/3. عندما تُعرض عليك الفرصة، يجب عليك التبديل لتعظيم فرصتك في الفوز بالسيارة.