اخرج خصائصين كافيتين لتوضيح ان مجموعة فرعية من الفضاء اليوكلدي ضيقة. اعرض هذه الخصائص في قائمه من الارقام.
Context:يمكن تطبيق تعاريف مختلفة للتضيق، حسب مستوى التعميم. مجموعة فرعية من الفضاء الأقليدي على وجه الخصوص تسمى مكثفة إذا كانت مغلقة ومحدودة. هذا يعني، بواسطة نظرية بولزانو ويرستراس، أن أي تسلسل لا نهائي من المجموعة لديه تسلسل ثانوي يتقارب إلى نقطة في المجموعة. يمكن تطوير مفاهيم مختلفة متكافئة للتضخم، مثل التضخم التسلسلي وتضخم نقطة الحد، في المساحات المترية العامة.  في المقابل، مفاهيم المدمجة المختلفة ليست متكافئة في المساحات الطوبولوجية العامة، والمفهوم الأكثر فائدة من المدمجة <unk> التي كانت تسمى في الأصل بـ bicompactness <unk> يتم تعريفها باستخدام الأغطية التي تتكون من المجموعات المفتوحة (انظر تعريف الغطاء المفتوح أدناه). إن هذا الشكل من التجميد ينطبق على المجموعات الفرعية المغلقة والمحدودة للمساحة الأقليدية معروف باسم نظرية هاين بوريل. التضخم، عندما يتم تعريفه بهذه الطريقة، غالباً ما يسمح للمرء أن يأخذ المعلومات المعروفة محلياً <unk> في حي كل نقطة من الفضاء <unk> ويمدها إلى معلومات تطبق عالمياً في جميع أنحاء الفضاء. مثال على هذه الظاهرة هي نظرية ديريشليت، التي تطبق عليها هيين في الأصل، أن الدالة المستمرة على فترة مكثفة مستمرة بشكل موحد؛ هنا، الاستمرارية هي خاصية محلية للدالة، والاستمرارية الموحدة هي الخصائص العالمية المقابلة.
طبقاً لنظرية هاين-بوريل، الخصائص التالية كافية لإظهار أن مجموعة فرعية من الفضاء الأقليدي هي مضغوطة: المجموعه مغلقه - المجموعة محدودة