بالنظر للنص التالي، فماذا مميز في الأعداد الأولية؟
Context:الرقم الأول (أو الرقم الأول) هو رقم طبيعي أكبر من 1 مش ناتج من عددين طبيعيين أصغر. الرقم الطبيعي اللي أكبر من واحد واللي مش أساسي بيتقال عليه رقم مركب. مثلاً، 5 هو رقم أولي لأن الطرق الوحيدة اللي ممكن نكتبها كمنتج، 1 × 5 أو 5 × 1، بتتضمن 5 نفسها. ومع كده، الرقم 4 مركب عشان هو ناتج (2 × 2) اللي فيه كل الأرقام أصغر من 4. الأعداد الأولية مركزية في نظرية الأعداد بسبب النظرية الأساسية في الرياضيات: كل عدد طبيعي أكبر من 1 إما هو رقم أولي في حد ذاته أو ممكن يتم تقسيمه على أنه ناتج من الأعداد الأولية اللي فريدة من نوعها حتى ترتيبها.  صفة كونها أولية بتتسمى أولية. طريقة بسيطة بس بطيئة للتحقق من أساسية عدد معين  n، بتتسمى تقسيم التجربة، بتختبر إما  n هو ضرب لأي عدد صحيح بين 2 و  ليه كده؟ بتتضمن الخوارزميات الأسرع اختبار أساسية ميلر <unk> رابين، اللي هو سريع بس فيه فرصة صغيرة للخطأ، واختبار أساسية أكس، اللي دايماً بيدي الإجابة الصحيحة في وقت متعدد الحدود بس بطيئ جداً عشان يكون عملي. بتتوفر أساليب سريعة بشكل خاص للأرقام من أشكال خاصة، زي أرقام مرسن. اعتبارًا من ديسمبر 2018 ، أكبر عدد أولي معروف هو عدد أولي مرسن مع 24,862,048 رقم عشري.  في عدد غير محدود من الأعداد الأولية، زي ما أثبته إقليدس حوالي ٣٠٠ قبل الميلاد. مفيش صيغة بسيطة معروفة بتفصل الأعداد الأولية عن الأعداد المركبة. ومع كده، ممكن نمذجة توزيع الأعداد الأولية داخل الأعداد الطبيعية بشكل كبير إحصائياً. النتيجة الأولى في الاتجاه ده هي نظرية الأعداد الأولية، اللي اتثبتت في نهاية القرن التسعتاشر، واللي بتقول إن احتمال وجود رقم كبير مختار عشوائي كونه رقم أولي هو متناسب عكسياً بعدد أرقامه، أي لوغاريتمه.  لسه كتير من الأسئلة التاريخية المتعلقة بالأعداد الأولية مش محلولة. بتشمل تخمين غولدباخ، إن كل عدد صحيح زوجي أكتر من 2 ممكن يعبر عنه كمجموع عددين أوليين، وتخمين الأعداد الأولية التوأم، إن في أزواج عدد أوليين لانهائي بينهم رقم واحد زوجي بس. أسئلة زي كده حفزت تطوير فروع مختلفة من نظرية الأعداد، واللي ركزت على الجوانب التحليلية أو الجبرية للأعداد. بيتم استخدام الأعداد الأولية في كتير من الأنشطة الروتينية في تكنولوجيا المعلومات، زي تشفير المفتاح العام، واللي بيعتمد على صعوبة تحويل الأعداد الكبيرة إلى عواملها الأولية. في الجبر المجرد، بتشمل الأجسام اللي بتتصرف بطريقة عامة زي الأعداد الأولية العناصر الأولية والأفكار الأولية.
الرقم الأول هو رقم طبيعي أكبر من واحد ممكن القسمة عليه وحده وواحد. مثلًا 5 هو رقم أولي لأنه ممكن القسمة على 5 و 1 فقط، لكن 4 مش ممكن القسمة على 4،2 و 1