مَا هِيَ مُشْكِلَةُ مُونْتِي هَالْ؟
مَسْأَلَةُ مُونْتِي هَالْ هِيَ مَسْأَلَةُ إِمْكَانِيَّةٍ تُفَكِّرُ بِهَا الْكَثِيرُونَ. المَسْأَلَةُ مَصْدُورَةٌ كَمَا يَلِي: تَخَيَّلْ أَنَّكَ مُتَنَافِسٌ فِي مُعْرِضٍ وَالْمُقَدِّمُ يُرِيكَ ثَلاثَةَ أَبْوَابٍ. وَرَاءَ أَحَدِ الأَبْوَابِ مَرْكَبَةٌ وَوَرَاءَ الآخَرَيْنِ مِعْزَى. جَوَائِزُ قَدْ تَعَيَّنَتْ عَشْوَةً لِالأَبْوَابِ وَتُرِيدُ أَنْ تَرْبَحَ السيارةَ. المُضيفُ يَسْمَحُ لَكَ أَنْ تَخْتَارَ أَحَدَ الأَبْوَابِ كَخِيَارٍ أَوَّلٍ. ثُمَّ يَفْتَحُ الْمُضَيِّفُ أَحَدَ الْأَبْوَابِ الْبَاقِيَةِ وَيَكْشِفُ أَنَّ مِعْزًى وَرَاءَهَا. المُضيفُ الآنَ يَتْرُكُكَ تَقْرِيرًا عَنْ تَبَدُّلِكَ مِنْ بَابِكَ المُخْتَارِ لِبَابِكَ الغَيْرِ المَفْتُوحِ. هَلْ يَجِبُ أَنْ تُبَادِلَهُ لِتَعْظِيمِ إِمْكَانِكَ مِنْ فَوْزِ السيارة؟  يَعْتَقِدُ أَكْثَرُ النَّاسِ أَنَّ التَّبْدِيلَ لَا يُحَسِّنُ إحتمالَكَ فِي فَوزِ السيارة. وَلَكِنَّ التَّبَدُّلَ يَزِيدُ إحتِمالَكَ لِفَوزِ السيارةِ مِنْ 1/3 إلى 2/3. طَرِيقٌ حَسَنٌ لِفَهْمِ هَذِهِ المَسْأَلَةِ بِأَنْ نَتَأَمَّلَ الْحَالَةَ الْبَدِيعَةَ. فَإِذَا اخْتَرْتَ الْبَابَ الْأَوَّلَ فَالْمُرَادُ أَنْ تَخْتَارَ الْبَابَ الْحَقَّ ثُلُثٌ وَالْمُرَادُ أَنْ تَبْقَى الْمَرْكَبَةُ وَرَاءَ أَحَدِ الْبَابَيْنِ الَّذِي لَمْ تَخْتَرْهُ ثُلُثَانِ. ثُمَّ يَكْشِفُ الْمُضَيِّفُ عَنْ مَعْرِفَةٍ أُخْرَى يَكْشِفُ المُضيفُ أَنَّ أَحَدَ الأَبْوَابِ الَّتِي لَمْ تُخْتَارْ لَيْسَتْ بِالْمَرْكَبِ وَرَاءَهَا. الاحتِمالُ بِأَنَّ الأَبْوابَ الَّتِي لَمْ تُخْتَارْ أَصْلًا تَجِبُ أَنْ تَكُونَ السَّيَّارَةُ وَرَاءَ أَحَدِهِمَا بَعْدُ ثُلُثَيْنِ، لَكِنَّكَ تَعْرِفُ الآنَ أَحَدَهُمَا بِالتَّحْدِيدِ الَّذِي لَيْسَ بِهِ السَّيَّارَةُ. لِذَلِكَ، بَابُ الْمُتَبَقَّى غَيْرُ الْمُخَيَّرِ الْمَفْتُوحِ يَجِبُ أَنْ يَكُونَ لَهُ إِمْكَانٌ بِثُلُثَيْنِ أَنْ يَحْتَبِسَ الْمَرْكَبَ، وَبَابُكَ الْمُخَيَّرُ أَصْلًا يَجِبُ أَنْ يَكُونَ لَهُ إِمْكَانٌ بِثُلُثٍ. عِنْدَمَا يُعْرَضُ عَلَيْكَ الْفُرْصَةُ، يَجِبُ أَنْ تَتَغَيَّرَ لِتَعْظِيمِ رُؤْيَتِكَ لِفُوزِ السَّيْرَةِ.