رجاءً اعطيني ملخص عن معنى المشتقة.
Context:في الرياضيات، مشتقة دالة من متغير حقيقي تقيس حساسية تغيير قيمة الدالة (قيمة الناتج) فيما يتعلق بتغيير في حجته (قيمة المدخلات). المشتقات هي أداة أساسية في التفاضل والتكامل. مثلًا، مشتقة موقف جسم متحرك بالنسبة للوقت هي سرعة الجسم: هذا يقيس مدى سرعة تغير موقف الجسم مع تقدم الزمن.  مشتقة دالة من متغير واحد بقيمة مدخلة مختارة، عندما تكون موجودة، هو ميل الخط المماس لرسوم البيانية للدالة في تلك النقطة. الخط المماس هو احسن تقريب خطي للدالة بالقرب من القيمة الدخولية. لِهَذَا السَّبَبِ، غالباً ما يُوصَف المشتقة بـ "معدل التغيير الفوري"، نسبة التغيير الفوري في المتغير التَّابِع لمتغير المستقل.  المشتقات ممكن تتعمم على وظائف عدة متغيرات حقيقية. في هذا التعميم، تُعاد تفسير المشتقة كتحويل خطي الذي يكون رسمها (بعد ترجمة مناسبة) أفضل تقريب خطي لرسوم البيانات الوظيفية الأصلية. المصفوفة الجاكوبية هي المصفوفة التي تمثل هذا التحول الخطي فيما يتعلق بالقاعدة الممنوحة باختيار المتغيرات المستقلة والمتبعية. ممكن يحسب من ناحية المشتقات الجزئية بالنسبة للمتغيرات المستقلة. لعمل ذي قيمة حقيقية لعدة متغيرات، المصفوفة الجاكوبية تخفض إلى متجه التدرج.  عملية ايجاد مشتقة تسمى التمايز. العملية العكسية تسمى التفريق المضاد. النظرية الاساسية للتفاضل والتكامل تربط التفاضل والتكامل. التمايز والتكامل هما العمليتين الأساسيتين في حساب التفاضل والتكامل.
المشتقة عبارة عن دالة تقيس الحساسية لتغيير انتاج دالة على اساس التغيرات في المدخلات. مثلًا، كم سرعة يتنقل موقف جسم خلال فترة زمنية محددة (أي مشتقة الموقع بالنسبة للوقت) هي سرعة الجسم.