من المثال المقدم في هذه الفقرة، ما هو المتجه الخاص؟
Context:مثال مونا ليزا اللي في الصورة هنا يوفر مثال بسيط. يمكن تمثيل كل نقطة على اللوحة على شكل متجه يشير من مركز اللوحة إلى تلك النقطة. التحول الخطي في هذا المثال يسمى رسم الخرائط القصرية. النقاط في النصف العلوي تتحرك لليمين، والنقاط في النصف السفلي تتحرك لليسار، بنسبة إلى مدى بعدهم عن المحور الأفقي الذي يمر من وسط اللوحة. وبالتالي، فإن المتجهات التي تشير إلى كل نقطة في الصورة الأصلية تميل إلى اليمين أو اليسار، وتصبح أطول أو أقصر بسبب التحول. لا تتحرك النقاط على طول المحور الأفقي على الإطلاق عند تطبيق هذا التحويل. وبالتالي، فإن أي متجه يشير مباشرة إلى اليمين أو اليسار بدون مكون عمودي هو متجه خاص لهذه التحولات، لأن الخريطة لا تغير اتجاهها. وعلاوة على ذلك، فإن كل هذه المتجهات الذاتية لها قيمة ذاتية تساوي واحد، لأن الخريطة لا تغير طولها أيضًا.
متجه خاص لخريطة هو أي متجه لا يغير الاتجاه عند تطبيق الخريطة عليه.