لو سمحت أعطيني ملخص عن معنى المشتقة.
Context:في الرياضيات، مشتقة دالة متغير حقيقي بتقيس حساسية تغيير قيمة الدالة (قيمة الناتج) فيما يتعلق بتغيير حجتها (قيمة الإدخال). المشتقات هي أداة أساسية في التفاضل والتكامل. مثلاً، مشتقة موقع جسم متحرك بالنسبة للوقت هي سرعة الجسم: ده بيقيس مدى سرعة تغير موقع الجسم لما يتقدم الوقت.  مشتقة دالة متغير واحد عند قيمة مدخلات مختارة، لما تكون موجودة، هي ميل الخط المماس لرسوم بيانية الدالة في النقطة دي. الخط المماس هو أحسن تقريب خطي للدالة قريب من القيمة الداخلية دي. لسبب ده، غالباً بيتوصف المشتق باسم "معدل التغيير الفوري"، وهو نسبة التغيير الفوري في المتغير التابع لمتغير المستقل.  المشتقات ممكن تتعمم على وظائف كتير من المتغيرات الحقيقية. في التعميم ده، بيتم إعادة تفسير المشتقة على إنها تحويل خطي الرسم البياني ليها هو (بعد الترجمة المناسبة) أفضل تقريب خطي لرسم البياني للدالة الأصلية. المصفوفة الجاكوبية هي المصفوفة اللي بتعبر عن التحول الخطي ده بالنسبة للقاعدة اللي بتعطيها اختيار المتغيرات المستقلة والمعتمدة. ممكن نحسبها من ناحية المشتقات الجزئية بالنسبة للمتغيرات المستقلة. بالنسبة للدالة ذات القيمة الحقيقية لعدة متغيرات، المصفوفة الجاكوبية بتقلص إلى متجه التدرج.  عملية إيجاد مشتقة بتتسمى التمايز. العملية العكسية بتتسمى عدم التمايز. النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل بتتصل بمكافحة التفاضل والتكامل. التمايز والتكامل هما العمليتين الأساسيتين في حساب التفاضل والتكامل بتاع متغير واحد.
المشتقة هي دالة بتقيس الحساسية لتغيير مخرج دالة بناءً على التغييرات في المدخلات. مثلًا، مدى سرعة تحرك موضع الكائن خلال فترة زمنية محددة (يعني مشتقة الموقع بالنسبة للوقت) هي سرعة الكائن.