اخرج اخر حد اعلى و اخر حد منخفض لثابتة الاريكة و ارجعهم بالشكل {نوع الحد} - {قيمة الحد}.
Context:تم عمل على إثبات ان ثابت الاريكة (أ) لا يمكن ان يكون تحت او فوق بعض القيم (الحدود الدنيا والحدود العليا).  أدنى حد أدنى واضح هو A \geq \pi/2 \approx 1.57. هَذَا مِنْ مَرْكَبٍ هُوَ نِصْفُ قَرْعَةٍ بِشُعاعِ وَاحِدٍ، والتي تَقْدِرُ أَنْ تَدُورَ فِي الزاوية.  جون هامرسلي اخذ الحد الاسفل من A \geq \pi/2 + 2/\pi \approx 2.2074 استنادا الى شكل يشبه جهاز هاتف، يتألف من اثنين من ارباع القرصات من نصف قطرها 1 على كل جانب من 1 من 4/\pi المستطيل الذي نصف القرص من نصف قطرها.  في عام 1992، وصف جوزيف ل. جيرفر من جامعة روتجرز أريكة ووصفها ب 18 قسم منحني كل منها تأخذ شكل تحليلي سلس. هذا زاد الحد السفلي لثابتة الأريكة تقريباً لـ 2.2195.  اعلى  واكتشف هامرسلي ايضا الحد العلوي على ثابت الاريكة، والذي يظهر انه على الاكثر 2\sqrt{2} \approx 2.8284.  يواف كالوس ودان روميك اثبتوا حد جديد اعلى في يونيو 2017، يحدوا ثابت الاريكه عند 2.37
الثابت الناعم عنده الحدود التالية: الحد العلوي - 2.37، الحد السفلي - 2.2195.