أمان أعطيني خلاصة لمعنى المشتقة.
Context:في الرياضيات، المشتقة من دالة متغير حقيقي تقيس الحساسية لتغيير قيمة الدالة (قيمة الناتج) فيما يتعلق بتغيير في حجتها (قيمة المدخلات). المشتقات هي أداة أساسية في الحسابات. مثلًا، المشتقة من موقع جسم متحرك بالنسبة للوقت هي سرعة الجسم: هذا يقيّم كيفاش يتغيّر موضع الجسم بسرعة مع تقدم الوقت.  المشتقة من وظيفة متغير واحد في قيمة مدخلة مختارة، وقتما تكون موجودة، هي منحدر الخط المماس لجرافة الوظيفة في النقطة هاذي. الخط المماس هو أحسن تقريب خطي للدالة قريب من القيمة الإدخالية. لسبب هذا، المشتقة غالبا ما تُوصف باسم "معدل التغيير الفوري"، نسبة التغيير الفوري في المتغير المعتمد لمتغير المستقل.  المشتقات ممكن تتعمم على وظائف عدة متغيرات حقيقية. في التعميم هذا، المشتقة تتم إعادة تفسيرها على أنها تحول خطي، والذي الرسم البياني (بعد الترجمة المناسبة) هو أفضل تقريب خطي لرسوم البياني للدالة الأصلية. المصفوفة الجاكوبية هي المصفوفة اللي تمثل التحول الخطي هذا بالنسبة للقاعدة الممنوحة من اختيار المتغيرات المستقلة والمتغيرة. يُمْكِنْ نِحْسْبُوهْ من ناحية المشتقات الجزئية بالنسبة للمتغيرات المستقلة. عشان دالة ذات قيمة حقيقية لعدة متغيرات، المصفوفة الجاكوبية تخفض لمتجه التدرج.  عملية العثور على مشتقة تسمى التمايز. العملية العكسية تسمى التفريق المضاد. النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل تربط التفاضل والتكامل. التفاضل والتكامل هما العمليتين الأساسيتين في التفاضل والتكامل.
المشتقة هي دالة تقيس الحساسية لتغيير الخارجي للدالة على أساس التغييرات في المدخلات. على سبيل المثال، كيفاش يتنقل موقف الكائن بسرعة خلال فترة زمنية محددة (يعني، مشتقة الموقع بالنسبة للوقت) هي سرعة الكائن.