وَصِفْ جَبْرَةَ كَذِبٍ
Context:في الرياضيات، جَمْعُ لِي بَسِيطٌ جَمْعُ لِي غَيْرُ أَبِيلِيٍّ مُتَّصِلٌ غَيْرُ مُتَّصِلٍ بِجَمْعٍ عَادِيٍّ غَيْرِ عَادِيٍّ. يُمْكِنُ أَنْ يُسْتَعْمَلَ لِقِرَاءَةِ لَفْظِ جَبِيرَةِ لَفْظِ لَفْظِ لَفْظِ لَفْظِ لَفْظِ لَفْظِ لَفْظِ لَفْظِ لَفْظِ لَفْظِ لَفْظِ  مَعَ جَمَاعَةِ كَذِبِ التَّبْدِيلِ لِلْأَحْيَاءِ، \mathbb {R} ، وَأَنْ يَكُونَ مِنْ أَعْدَادِ الْمُعْجَمَاتِ الْمُتَوَحِّدَةِ الْمُتَوَحِّدَةِ (الْعُرْفُ الْمُتَوَحِّدُ) ، تُعْطِي جَمَاعَاتُ لِي الْبُلُوكَ الذَّرَائِيَّةَ الَّتِي تَجْمَعُ جَمِيعَ جَمَاعَاتِ لِي الْمُتَوَحِّدَةِ الْمُتَوَحِّدَةِ الْمُتَوَحِّدَةِ الْمُتَوَحِّدَةِ مِنْ قِبَلِ التَّمْدِيدِ. كَثِيرٌ مِنْ جُمُوعِ لِي الْمَشْهُورَةِ إمَّا أَنْ تَكُونَ بَسِيطَةً أَوْ "قَرِيبَةً" مِنْ أَنْ تَكُونَ بَسِيطَةً: مِثْلًا، مَا يُسَمَّى "جُمْعَةً خَطِيَّةً خَطِيَّةً خَطِيَّةً" SL ((n) مِنْ ن مَصَفَاتٍ بِنْ وَاحِدٍ مُسَاوِي لِلْمُعَيِّنِ 1 بَسِيطَةٌ لِكُلِّ ن > 1.  أَوَّلُ مُصَنَّفَةٍ لِجَمَاعَاتِ لِي بَسِيطَةٍ كَانَتْ مِنْ قِبَلِ وِلْهِلْمْ كِلِنْجَ، وَتَمَّتْ هَذِهِ الْمَسَائِلُ بَعْدَ ذَلِكَ مِنْ قِبَلِ إِيلِي كَارْتَانَ. تَصْنِيفُ الْآخِرَةِ عَادَةً يُسَمَّى تَصْنِيفَ كِلِينْج-كَارْتَانْ.
لَعَلَّهُ لَيْسَ لَهُ تَعْرِيفٌ مَقْبُولٌ عَلَى الْعَالَمِ لِجَمْعِ كَذِبٍ. لَيْسَ كُلَّمَا يُعَرَّفُ بِمَجْمُوعِ كَذِبٍ يَكُونُ بَسِيطًا كَمَجْمُوعٍ مُجَرَّدٍ. تَفَارَقَ الْمُؤَلِّفُونَ عَلَى أَنْ يَكُونَ لِجَمْعِ لَيْسَ بِبَسِيطٍ مُتَّصِلًا، أَوْ عَلَى أَنْ يَكُونَ لَهُ وَسْطٌ غَيْرُ مُتَعَدِّدٍ، أَوْ عَلَى أَنْ  \mathbb {R} جَمْعُ كَذِبٍ بَسِيطٌ.  أَكْثَرُ التَّعْرِيفِ أَنَّ جُمْلَةَ لِيَةٍ بَسِيطَةٌ إِنْ كَانَتْ مُتَّصِلَةً، غَيْرَ أَبِيلِيَّةٍ، وَكُلُّ جُمْلَةٍ مُتَّصِلَةٍ مُغْلَقَةٍ عَادِيَّةٍ إِمَّا هُوَ الْمُتَّصِلُ أَوْ الْجُمْلَةُ كُلُّهَا. وَبِالْخُصُوصِ، تُسْمَحُ لِلْجَمَاعَاتِ بِأَنْ تَكُونَ لَهَا وَاسِطَةٌ غَيْرُ مُهْمَلَةٍ،  لَيْسَ بِبَسِيطٍ.  فِي هَذِهِ المَقَالَةِ تُسَمَّى جَمَاعَاتُ كَذِبٍ بَسِيطَةٌ مُتَّصِلَةٌ بِمَوْضِعٍ بَسِيطٍ. بَعْدَمَا تُعْرَفُ هَذِهِ، تُسَهَّلُ إِدْرَاجُ الْمَوَاضِعِ الْمُتَقَدِّمَةِ. كُلُّ جَمْعِ كَذِبٍ بَسِيطٍ بِوَاسِطَةٍ بَسِيطَةٍ لَهُ غِطَاءٌ عَالِمٌ، وَوَاسِطَتُهُ هِيَ الْجَمْعُ الأساسي لِجَمْعِ كَذِبٍ بَسِيطٍ. تَكُونُ جَمَاعَاتُ لِي الْبَسِيطَةُ الْمُتَنَاسِبَةُ بِالْمَوْضِعِ الْمُتَعَدِّدِ مُتَعَدِّدَةً بِالْمَوْضِعِ الْمُتَعَدِّدِ.  بَدَلَات تَتْبَعُ تَعْرِيفٌ مُسَاوٍ لِجَمْعِ لَيْسَةٍ مِنْ مُطَابَقَةِ لَيْسَةٍ: جَمْعُ لَيْسَةٍ مُتَّصِلٌ بَسِيطٌ إِذَا كَانَ جِبْرُ لَيْسَتِهِ بَسِيطًا. نَوْبٌ فَنْيَانٌ مُهِمٌّ أَنَّ جَمْعَ كَذِبٍ بَسِيطٍ يَجُوزُ أَنْ يَتَضَمَّنَ جَمَاعَاتٍ مُتَفَرِّقَةً. لِهَذَا، تَعْرِيفُ جُمْلَةِ لِي بَسِيطَةٍ لَيْسَ مُسَاوِيًا لِتَعْرِيفِ جُمْلَةِ لِي بَسِيطَةٍ كَجُمْلَةٍ مُجَرَّدَةٍ.  مَجْمُوعَاتْ لِيْ سَهْلْ تَشْمَلْ كَثْرَة مَجْمُوعَاتْ لِيْ كَلاسِيكِيَّة تُوَفِّرْ أَسَاسَاتْ مَجْمُوعِيَّة لِلْجَمْعْ الجَمْعْ الجَمْعْ الجَمْعْ الجَمْعْ الجَمْعْ الجَمْعْ الجَمْعْ الجَمْعْ الجَمْعْ الجَمْعْ الجَمْعْ الجَمْعْ الجَمْعْ الجَمْعْ الجَمْعْ الجَمْعْ الجَمْعْ الجَمْعْ الجَمْعْ الجَمْعْ الجَمْعْ الجَمْعْ ظَهَرَ فِي مَسِيرَةِ تَصْنِيفِ جَمَاعَاتِ لِي البَسِيطَةِ أَنَّهُ يُوجَدُ أَيْضًا عِدَّةُ إِمْكَانَاتٍ استثنائية لا تُوافِقُ أَيَّةَ هندسة مألوفة. هَذِهِ المَجْمَعَاتُ الْمُستَثنَيَةُ تُشْكِلُ عَدَدَ مَثَلَاتٍ وَتَرْتِيبَاتٍ فِي فُرُوعٍ أُخْرَى مِنَ الْمَالِكِيَّةِ، وَكَذَا فِي الفِزِيْقِ النَّظَرِيِّ الْعَصْرِيِّ.  كَمِثَالٍ مُقَابِلٍ، المَجْمَعُ الخَطِيُّ العام لَيْسَ بِبَسِيطٍ، وَلَا نِصْفِيَّ. وَذَلِكَ لِأَنَّ الْمُكَاثِرَاتِ لِلْمُوَحَّدَةِ تَشْكُلُ جُمْلَةً دُونَ الْعَادِيَّةِ، فَتُفَارِقُ التَّعْرِيفَ. مِثْلَ ذَلِكَ، جِبْرَةُ لِي لَهَا شَكْلُ قَتْلٍ مُتَنَحِّلٌ، لأَنَّ ضَرَبَاتِ هَوَى الْجِبْرَةِ تُنَسَّخُ إِلَى العَنْصِرَةِ الصَّفْرِيَّةِ. كَذَلِكَ، جَبْرُ لِي الْمُتَّصِلُ أَيْضًا لَيْسَ بِبَسِيطٍ وَلَا نِصْفِيَّ. وَمِثَالٌ آخَرُ مُقَابِلٌ هُوَ الْجَمَاعَاتُ الْمُتَقَوِّمَةُ الْمُتَقَوِّمَةُ. هَذِهِ لَهَا المَصَفْ - سَنَةَ  وَهَذَا الْعَنْوَةُ مُتَّصِلَةٌ بِالْمَسِيرَةِ بِعَنْوَةِ الْمَعْرُوفَةِ، وَهَذِهِ الْجَمَاعَاتُ تَتَحَيَّرُ مِنَ التَّعْرِيفِ. كِلَاهُمَا جَمَاعَاتٌ مُخَفَّفَةٌ.