بناءً على النص المقدم، فماذا تعمل شجرة الحد الأدنى من التوسع؟
Context:الشجرة الأدنى للقياس أو الشجرة الأدنى للوزن هي مجموعة فرعية من حواف الرسم البياني غير الموجه المتصل، والذي يربط جميع القمم مع بعضها البعض، من دون أي دورات وبأدنى وزن ممكن للحد. وهذا يعني أنها شجرة شاسعة مجموع أوزان الحواف فيها أصغر قدر الإمكان. وبشكل عام، أي جراف غير موجه مع وزن الحافة (ليس بالضرورة متصل) لديه أدنى غابة تمتد، والتي هي اتحاد أدنى أشجار تمتد لمكوناتها المتصلة.  هناك العديد من حالات الاستخدام لأشجار الحد الأدنى. مثال واحد هو شركة الاتصالات السلكية واللاسلكية تحاول وضع كابل في حي جديد. إذا كان مقيدًا بتدفن الكابل فقط على طول مسارات معينة (مثل الطرق) ، فستكون هناك رسم بياني يحتوي على النقاط (مثل المنازل) المتصلة بتلك المسارات. ويمكن لبعض المسارات أن تكون أكثر تكلفة، لأنها أطول، أو تتطلب أن يتم دفن الكابل بعمق أكبر؛ وسيتم تمثيل هذه المسارات من خلال الحواف ذات الأوزان الأكبر. العملة هي وحدة مقبولة لوزن الحافة <unk> ليس هناك حاجة لطول الحافة لتنفيذ القواعد العادية للهندسة مثل عدم المساواة الثلاثية. شجرة التوسع لهذه الرسم البياني ستكون مجموعة فرعية من هذه المسارات التي لا تحتوي على دورات ولكن لا تزال تربط كل منزل؛ يمكن أن تكون هناك العديد من الأشجار المتوسعة. الشجرة الأدنى هي الشجرة ذات التكلفة الإجمالية الأدنى، والتي تمثل الطريق الأقل تكلفة لوضع الكابل.
شجرة الحد الأدنى من التوسع تحسّن الرسم البياني بطرق تقلل من مجموع كل أوزان الحواف