ليش طريقه القسمة والمتوسط لحساب الجذور التربيعيه تعمل؟
طريقة القسمة والمتوسط لحساب الجذور التربيعية تبدأ بتخمين الجذر التربيعي. مثلًا، لحساب الجذر التربيعي لـ 8، ممكن نبدأ بـ 3، بما اننا نعرف ان 9 هو مربع لـ 3. بعد تخمين، الطريقة هي صيغة لتوليد التخمين التالي. الصيغة تقول ان التخمين التالي يجب ان يكون متوسط التخمين الحالي والمركز (الرقم الذي تريد حساب الجذر التربيعي له) مقسوم على التخمين. عودين الى مثالنا، التخمين التالي هو (3 + 8/3) / 2 = 17/6. تطبيق هذه الصيغة بشكل متكرر يعطي تخمين اقرب واقرب من الجذر التربيعي الفعلي.  سبب عمل هذا هو ان الحد الزمني لتسلسل التخمينات المولدة من هذه الصيغة هو الجذر التربيعي. عشان تشوف هذا، أولاً اعترف ان في الحد، التخمين التالي يجب يكون يساوي التخمين الحالي. التخمينات تقترب وتقترب حتى بعد عدد لا نهائي من الخطوات، تكون نفسها. باستخدام متغير X لتمثيل الحد وتطبيق الصيغة، تظهر معادلة يمكن حلها لـ X عن طريق الجبر. الحل هو ان اكس لازم يكون الجذر التربيعي.