من المثال في هذه الفقرة، ماهو المتجه الخاص؟
Context:مثال مونا ليزا في الصورة هنا يقدم مثال بسيط. كل نقطة على اللوحة يمكن تمثيلها كمتجه موجه من مركز اللوحة لتلك النقطة. التحول الخطي في هذا المثال يسمى رسم خريطة القص. النقاط في النصف العلوي تتحرك لليمين، والنقاط في النصف السفلي تتحرك لليسار، متناسبة مع المسافة التي تبعدها عن المحور الأفقي الذي يمر في وسط اللوحة. وبالتالي، فإن المتجهات التي تشير إلى كل نقطة في الصورة الأصلية مائلة يمينًا أو يسارًا، وتصبح أطول أو أقصر بسبب التحول. النقاط على طول المحور الأفقي لا تتحرك على الإطلاق عند تطبيق هذا التحويل. وبالتالي، أي متجه يشير مباشرة إلى اليمين أو اليسار بدون مكون عمودي هو متجه خاص لهذه التحولات، لأن الخريطة لا تغير اتجاهه. علاوة على ذلك، كل هذه المتجهات الذاتية لها قيمة ذاتية تساوي واحد، لأن التنقيح لا يغير طولها أيضًا.
متجه خاص لخريطة هو أي متجه لا يغير اتجاه عندما يتم تطبيق الخريطة عليه.