من غير ما نقتبس مباشرة من النص، اعطيني ملخص عن تاريخ كاي لايم باي.
Context:وغالبا ما تكون فطيرة الليمون المفتوحة مشتقة من "فطيرة الليمون السحرية" التي نشرت في كتيب ترويجي من قبل بوردن، منتج للحليب المكثف، في عام 1931. وصفة تُعزى إلى المتحدثة الرسمية الخيالية لبوردن، جين إليسون، وتشمل الحليب المكثف، عصير الليمون والقشرة، وصفراء البيض. ويتم تغطيه بالمرنج، ويتم خبزه، ويتم تقديمه بارد. ووفقًا لما قاله طاهية المعجنات ستيلا باركس، فإن المستخدمين في الوصفة غيروها بمكونات محلية؛ ووصفتها بأنها "تذكير مذهل بكيفية تأثر التسويق بعمق على التقاليد الأمريكية".  "تروبيكال لايم تشيفون باي"، باستخدام الحليب المكثف وصفراء البيض، موثق في مقال صحيفة ميامي عام 1933. "كعكة الليمون في صندوق التبريد"، تمت الإشارة إليها على أنها تخصص في جزر فلوريدا كيز في عام 1935، ونشرت وصفة تحت اسم "كعكة الليمون الرئيسية" في عام 1940.  لا توجد مصادر موثوقة سابقة معروفة، على الرغم من النداءات إلى الجمهور. كتاب طبخ نادي السيدات في كيو ويست عام 1927 لا يذكر الوصفة. في قائمة المطاعم في عام 1926، تضمنت "كعكة الليمون"، ولكن من غير الواضح ما هي. كتير من التقارير تقول إنها كانت معروفة من قبل، ولكن لم يتم تسجيل أي منها قبل عام 1933. ويقول قصة معروفة على نطاق واسع إن طباخة ويليام كاري خالة سالي اخترعتها في أواخر القرن التاسع عشر. ولكن ما كاينش دليل على هذا، وأقدم نسخة لهاد القصة تعود لسنة 1895، في مواد ترويجية لفندق بيد آند بريفاكست في بيت كاري السابق.  كان في الخمسينات من القرن العشرين، تمت ترويج فطيرة الليمون كاي باعتبارها "المعالج الأكثر شهرة في فلوريدا" وفي عام 1987 باعتبارها "الأعظم من جميع الحلويات الأمريكية الإقليمية".
فطيرة الليمون الرئيسي هي فطيرة الحلوى الأمريكية. يصنع من عصير الليمون، وصفراء البيض، والحليب المكثف المحلى. ويتم تقديمها بشكل أفضل مع قمة المارينج ويتم طهيها عادة في قشرة كراكير جراهام.  سميت الوجبة من كريم كاي الليمون الصغير، والذي فيه عصير أصفر يكمّل الحشو، والذي عادة ما يكون أصفر بسبب صفار البيض المستخدم.  يُصنع الحشو ببساطة عن طريق خلط المكونات من دون طهي البروتينات من صفار البيض والحليب المكثف وسلطة عصير الليمون الحامض، مما يجعلها سميكة دون الخبز.