لو سمحت اعطيني ملخص عن معنى المشتقة.
Context:في الرياضيات، مشتقة دالة متغير حقيقي تقيس حساسية تغيير قيمة الدالة (قيمة الناتج) فيما يتعلق بتغيير حجتها (قيمة المدخل). المشتقات هي أداة أساسية في التفاضل والتكامل. على سبيل المثال، مشتقة موقع جسم متحرك بالنسبة للوقت هي سرعة الجسم: هذا يقيس مدى سرعة تغير موقع الجسم مع تقدم الوقت.  مشتق دالة متغير واحد بقيمة مدخلة مختارة، عندما توجد، هو ميل الخط المماس إلى رسم بياني للدالة في تلك النقطة. الخط المماس هو أفضل تقريب خطي للدالة بالقرب من القيمة المدخلة. لهذا السبب، غالباً ما يوصف المشتق باسم "معدل التغيير الفوري"، وهو نسبة التغيير الفوري في المتغير التابع إلى المتغير المستقل.  يمكن تعميم المشتقات على وظائف عدة متغيرات حقيقية. في هذا التعميم، يعاد تفسير المشتقة كتحويل خطي يكون رسمها (بعد ترجمة مناسبة) أفضل تقريب خطي لرسوم البيانية للدالة الأصلية. المصفوفة الجاكوبية هي المصفوفة التي تمثل هذا التحويل الخطي فيما يتعلق بالقاعدة التي يعطيها اختيار المتغيرات المستقلة والمعتمدة. يمكن حسابها من خلال المشتقات الجزئية بالنسبة للمتغيرات المستقلة. لوظيفة ذات قيمة حقيقية لعدة متغيرات، فإن المصفوفة الجاكوبية تقلل إلى متجه التدرج.  عملية ايجاد مشتق تسمى التمايز. العملية العكسية تسمى التمايز المضاد. نظرية التفاضل والتكامل الأساسية تربط التفاضل والتكامل. التمايز والتكامل هما العمليتين الأساسيتين في حساب التفاضل والتكامل.
المشتقة هي وظيفة تقيس الحساسية لتغيير مخرج وظيفة بناءً على التغييرات في المدخلات. على سبيل المثال، كم سرعة تحرك موقع جسم خلال فترة زمنية محددة (أي مشتقة الموقع فيما يتعلق بالوقت) هي سرعة الجسم.