إزا بتريد عطيني خلاصة عن معنى المشتقة.
Context:بالرياضيات، مشتقة دالة متغير حقيقي بتقيس الحساسية لتغيير قيمة الدالة (قيمة الناتج) بالنسبة لتغيير في حجتها (قيمة الإدخال). المشتقات أداة أساسية في التفاضل والتكامل. مثلاً، مشتقة موقع جسم متحرك بالنسبة للوقت هيي سرعة الجسم: هيدي بتقيس كم بسرعة بيتغير موقع الجسم لما يتقدم الوقت.  المشتقة من دالة متغير واحد بقيمة مدخلة مختارة، بس موجودة، هيي منحدر الخط المماس لمخطط الدالة بتلك النقطة. خط الملامة أحسن تقريب خطي للدالة قريب من القيمة الإدخالية. عشان هاد السبب، غالباً بيتوصف المشتق باسم "معدل التغيير الفوري"، نسبة التغيير الفوري في المتغير التابع لمتغير المستقل.  المشتقات ممكن تتعمم على وظائف كتير متغيرات حقيقية. في التعميم ده، بتتم إعادة تفسير المشتقة كمحوّل خطي بيتكون الرسم البياني له (بعد الترجمة المناسبة) أحسن تقريب خطي لرسم البياني للدالة الأصلية. المصفوفة الجاكوبية هيي المصفوفة اللي بتمثّل التحول الخطي بالنسبة للقاعدة اللي بتعطيها اختيار المتغيرات المستقلة والمتبعية. فيي يحسب من حيث المشتقات الجزئية بالنسبة للمتغيرات المستقلة. عشان دالة ذات قيمة حقيقية لعدد من المتغيرات، المصفوفة الجاكوبية بتقلل لمتجه التدرج.  عملية العثور على مشتقة بتتسمى التمايز. العملية العكسية بتتسمى التمايز المضاد. النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل بتتصل بمكافحة التفاضل والتكامل. التمايز والتكامل بتشكل العمليتين الأساسيتين في حساب التفاضل والتكامل بتغير واحد.
المشتقة هيدي وظيفة بتقيس الحساسية لتغيير مخرج وظيفة بناءً على التغييرات في المدخلات. مثلاً، كم بسرعة بتمشي موضع جسم خلال فترة زمنية محددة (يعني مشتقة الموقع بالنسبة للوقت) هيي سرعة الجسم.