وين نجمو نطبقوا نظرية المجموعات؟
Context:نظرية المجموعات هي فرع من المنطق الرياضي يدرس المجموعات، واللي يمكن وصفها بشكل غير رسمي باسم مجموعات من الأشياء. بالرغم من إنو الحاجات من أي نوع يمكن تجميعها في مجموعة، نظرية المجموعات، باعتبارها فرع من الرياضيات، تهتم في الغالب باللي لها علاقة بالرياضيات ككل.  الدراسة الحديثة لنظرية المجموعات بدأت من قبل علماء الرياضيات الألمان ريتشارد ديدكيند وجورج كانتور في السبعينات من القرن التاسع عشر. خصوصاً، جورج كانتور يُعتبر في العادة مؤسس نظرية المجموعات. النظم غير الرسمية المحققة خلال المرحلة المبكرة هاذي تُسمى نظرية المجموعات السذجة. بعد إكتشاف المفارقات في نظرية المجموعات الساذجة (مثل مفارقة راسل ومفارقة كانتور ومفارقة بورالي-فورتي) تم اقتراح أنظمة أكسيومية مختلفة في أوائل القرن العشرين، من بينها نظرية المجموعات زيرميلو فراينكل (مع أو بدون أكسيوم الاختيار) ما زالت الأكثر شهرة والأكثر دراسة.  نظرية المجموعات تستخدم بشكل عام كنظام أساسي للرياضيات الكاملة، خاصة في شكل نظرية المجموعات زيرميلو فراينكل مع مبدأ الاختيار. بالاضافة لدورها التأسيسي، نظرية المجموعات توفر زاد إطار لتطوير نظرية رياضية للاخرة، ولديها تطبيقات مختلفة في علوم الكمبيوتر (كالنظرية الجبر العلائقي) والفلسفة والمعاني الشكلية. وجذبها الأساسي، جنبًا إلى جنب مع تناقضاته، وآثارها على مفهوم اللانهاية وتطبيقاتها المتعددة، جعلت نظرية المجموعات مجال يثير اهتمام كبير لعلماء المنطق وفلاسفة الرياضيات. البحوث المعاصرة في نظرية المجموعات تغطي مجموعة واسعة من المواضيع، من بنية خط الأعداد الحقيقية إلى دراسة اتساق الكاردينالات الكبيرة.
المجموعات يمكن تطبيقها على أي تطبيق تقريبا، نظرا لكون التطبيق يمكن أن يمثل عن طريق مجموعة منطقية من الأجسام الرياضية.