شنو نظرية الحد المركزي
Context:في نظرية الاحتمالات، تنص نظرية الحد المركزي (CLT) على أنه في كثير من الحالات، لعينات مستقلة موزعة بشكل متطابق، يميل متوسط العينة الموحد نحو التوزيع العادي القياسي حتى لو لم تكن المتغيرات الأصلية نفسها موزعة بشكل عادي.  النظرية هي مفهوم رئيسي في نظرية الاحتمالات لأنها تعني ان الطرق الاحتمالية والإحصائية التي تعمل للتوزيعات العادية يمكن ان تنطبق على العديد من المشاكل التي تتضمن أنواع أخرى من التوزيعات.  هذه النظرية شهدت تغييرات كثيرة خلال التطور الرسمي لنظرية الاحتمالات. النسخة السابقة من النظرية تعود الى 1811، لكن في شكلها العام الحديث، هذه النتيجة الأساسية في نظرية الاحتمالات تم ذكرها بدقة في وقت متأخر مثل 1920، وبالتالي تخدم كجسر بين نظرية الاحتمالات الكلاسيكية والحديثة.
مثلًا، افترضي اننا نحصل على عينة تحتوي على العديد من الملاحظات، وكل ملاحظة يتم توليدها عشوائيًا بطريقة لا تعتمد على قيم الملاحظات الاخرى، وأن المتوسط الحسابي للقيم الملاحظة يتم حسابها. اذا تم تنفيذ هذا الإجراء عدة مرات، تقول نظرية الحد المركزي ان توزيع الاحتمالات للمعدل سيقترب من التوزيع الطبيعي.  نظرية الحد المركزي عنده عدة متغيرات. في شكله المشترك، المتغيرات العشوائية لازم تكون مستقلة وموزعة بشكل متطابق (i.i.d.). في الاختلافات، يقترب المتوسط من التوزيع الطبيعي ايضاً للتوزيعات الغير متطابقة او للملاحظات الغير مستقلة، اذا امتثلت لشروط معينة.  اقرب نسخة من هذه النظرية، ان التوزيع الطبيعي يمكن استخدامه كمقارنة للتوزيع الثنائي الحد، هي نظرية دي مويفري لابلاس.