لو سمحت أعطيني ملخص عن معنى المشتقة.
Context:في الرياضيات، مشتقة دالة من متغير حقيقي تقيس الحساسية لتغيير قيمة الدالة (قيمة الناتج) فيما يتعلق بتغيير في حجتها (قيمة المدخلات). المشتقات هي أداة أساسية في التفاضل والتكامل. مثلًا، مشتقة موقع جسم متحرك بالنسبة للوقت هي سرعة الجسم: هذا يقيس كم بسرعة موقف الجسم يتغير مع تقدم الوقت.  مشتق دالة من متغير واحد بقيمة مدخلة مختارة، لما تكون موجودة، هو ميل الخط المماس لرسوم البيانية للدالة في تلك النقطة. الخط المماس هو أفضل تقريب خطي للدالة بالقرب من القيمة المدخلة. عشان هاد السبب، غالباً ما يوصف المشتق باسم "معدل التغيير الفوري"، وهو نسبة التغيير الفوري في المتغير التابع إلى المتغير المستقل.  المشتقات ممكن تتعمم على وظائف لعدد من المتغيرات الحقيقية. في هذا التعميم، المشتقة تعاد تفسيرها كمحوّل خطي الذي يكون رسمها (بعد الترجمة المناسبة) أفضل تقريب خطي لرسوم البيانية للدالة الأصلية. المصفوفة الجاكوبية هي المصفوفة التي تمثل هذا التحويل الخطي فيما يتعلق بالقاعدة التي يعطيها اختيار المتغيرات المستقلة والمتغيرات المعتمدة. ممكن يحسب من ناحية المشتقات الجزئية بالنسبة للمتغيرات المستقلة. لعمل ذي قيمة حقيقية لعدة متغيرات، المصفوفة الجاكوبية بتقلل إلى متجه التدرج.  عملية العثور على مشتقة تسمى التمايز. العملية العكسية بتتسمى التمايز المضاد. النظرية الأساسية في التفاضل والتكامل تربط بين التفاضل والتكامل. التمايز والتكامل هما العمليتين الأساسيتين في حساب التفاضل والتكامل.
المشتقة هي وظيفة تقيس الحساسية لتغيير مخرج وظيفة بناءً على التغييرات في المدخلات. مثلًا، كم سرعة موقف جسم يتحرك خلال فترة زمنية محددة (يعني مشتقة الموقع بالنسبة للوقت) هي سرعة الجسم.