ماهي مشكله مونتي هول؟
مشكله مونتي هول عبارة عن تحريض عقلي على الاحتمالات والكثيرين يعتبرونه غير بديهي. المشكلة مكتوبة على النحو التالي: تخيل انك متسابق في برنامج لعبة و المضيف يظهر لك 3 ابواب. وراء واحد من الابواب سياره و وراء الاخرين اثنين بزات. الجوائز مُعَيَّنَة بشكل عشوائي على الأبواب وأنت تُريد الفوز بالسيارة. المضيف يسمح لك ان تختار احد الابواب كاختيار اول. ثُمَ يَفْتَحُ المُضيفُ إحدى الأبوابِ الْبَاقِيَةِ وَيَكْشِفُ أَنَّهُ مِعْزَى وَرَاءَهَا. المضيف بيسمح لك الان ان تقرر اذا تريد التبديل من الباب المحدد الى الباب المتبقي غير مفتوح. هَلْ تُبَادِلُهُ لِكَيْ تَكْثُرَ فرصَكَ في الفوز بالسيارة؟  معظم الناس يعتقدون ان التبديل لا يزيد احتمالك في الفوز بالسياره. لكن التبديل يزيد احتمالك بالفوز بالسياره من 1/3 الى 2/3. طريقة بديهية لفهم هذه المشكلة هي من خلال النظر أولاً في الحالة الأولية. في الاختيار الاول احتمال انك اخترت الباب الصحيح هو 1/3 و احتمال ان تبقى السيارة وراء واحد من البابين الغير مختارين هو 2/3. ثم المضيف يكشف المزيد من المعلومات المضيف يكشف ان احد الابواب الغير مختارة ليس بها سيارة خلفها. الاحتمال ان البوابات التي لم يتم اختيارها في البداية يجب ان تكون السيارة وراء واحد منها ما زالت 2/3, لكن الان انت تعرف واحد منهم بالتحديد الذي لا يحتوي على السيارة. لذلك، الباب الغير مختار المتبقي الغير مفتوح يجب ان يكون لديه احتمال من الثلثين ليحتوي على السياره، وبابك المختار أصلاً يجب ان يكون لديه احتمال من الثلث. عِنْدَمَا تُعْطَى الفرصة، يَجِبُ أَنْ تَتَغَيَّرَ لِتُعَظِّمَ فرصَكَ في الفوز بالسيارة.