ليش طريقة القسمة والمتوسط لحساب الجذر التربيعي بتعمل؟
طريقة القسمة والمتوسط لحساب الجذر التربيعي بتبتدي بتخمين الجذر التربيعي. مثلاً، عشان نحسب الجذر التربيعي لـ 8، ممكن نبدا بـ 3، لأننا بعرف إن 9 هيي مربع لـ 3. بعد تخمين، المنهج هو صيغة لتوليد التخمين التاني. الصيغة بتقول إن التخمين التالي لازم يكون متوسط التخمين الحالي و التربيع (الرقم اللي بدك تحسب الجذر التربيعي) مقسوم على التخمين. عود لنموذجنا، التخمين التاني هو (3 + 8/3) /2 = 17/6. تطبيق هالصيغة مراراً وتكراراً بيدي تخمين أقرب وأقرب إلى الجذر التربيعي الفعلي.  سبب عملو هيدا هو إن الحد الأقصى لتسلسل التخمينات اللي بتولدها هالصيغة هو الجذر التربيعي. عشان نشوف هيك، أولًا ندرك إنو في الحد، التخمين التالي لازم يساوي التخمين الحالي. التخمينات بتقترب وبتقترب حتى، بعد عدد لا نهائي من الخطوات، بتكون نفسها. باستخدام متغير X لتمثيل الحد وتطبيق الصيغة بيجي معادلة ممكن تحل لـ X عن طريق الجبر. الحل هو إن إكس لازم يكون الجذر التربيعي