ماهي مشكله مونتي هول؟
مسألة مونتي هول هي مسألة إحتمالية تثير الأفكار والتي يعتبرها الكثيرون غير بديهية. المشكلة مكتوبة على النحو التالي: تخيل انك متسابق في برنامج لعبة و المضيف يعرض عليك 3 ابواب. وراء واحد من الابواب سياره و وراء البابين الاخرين ماعز. الجوائز تم تعيينها بشكل عشوائي على الابواب وانت تريد الفوز بالسياره المضيف يسمح لك ان تختار واحد من الابواب كاختيار اول. بعدين، المضيف يفتح واحد من الأبواب المتبقية ويكشف عن وجود عنزة خلفه. المضيف الان يسمح لك ان تقرر اذا اردت ان تتحول من الباب المحدد الى الباب المتبقي غير المفتوح. هل تغيري لزيادة فرصتك في الفوز بالسياره؟  معظم الناس يعتقدون ان التبديل لا يزيد من فرصك في الفوز بالسياره. مع ذلك التبديل يزيد احتمالك للفوز بالسياره من 1/3 الى 2/3. طريقة بديهية لفهم هذه المشكلة هي من خلال النظر أولاً في الحالة الأولية. في أول اختيار، احتمال انك اخترت الباب الصحيح هو 1/3 و احتمال ان السيارة تبقى وراء واحد من البابين غير المختارين هو 2/3. بعدين المضيف يكشف المزيد من المعلومات المضيف يكشف ان واحد من الابواب غير المختارة ليس به سيارة خلفها. احتمال ان البوابات التي لم يتم اختيارها في البداية يجب ان تكون السيارة وراء واحدة منها لا تزال 2/3, لكن الان انت تعرف واحدة منها تحديداً والتي لا تحتوي على السيارة. لذلك، الباب المتبقي الغير مفتوح الغير مختار يجب ان يكون لديه احتمال ثلثي ان يحتوي على السيارة، وبابك المختار في البداية يجب ان يكون لديه احتمال ثلثي. عندما تُعرض عليك الفرصة، يجب عليك التبديل لتعظيم فرصتك في الفوز بالسيارة.