شنو دليل على ان هناك رقمين غير منطقيين حيث رفع واحد للقوة من الاخر ينتج رقم منطقي؟
هذي برهان بالحالة انو اكو رقمين غير منطقيين a و b بحيث a^b منطقي. اولًا، فكر في a = b = sqrt ((2). تذكرت ان sqrt ((2)) غير معقول، اذا اذا a^b = sqrt ((2) ^ sqrt ((2)) معقول، انتهينا لاننا وجدنا a و b غير معقولين مع a^b كونه عدد معقول. و إلا، sqrt(2) ^ sqrt(2) غير منطقي. خلي a = sqrt(2) ^ sqrt(2) و b = sqrt(2). ثم a ^ b = (sqrt(2) ^ sqrt(2)) ^ sqrt(2) = sqrt(2) ^ (sqrt(2) * sqrt(2)) = sqrt(2) ^ 2 = 2، والذي هو عقلاني. اذاً في كلتا الطريقتين، نقدر نجد a و b غير معقولين مع a^b معقولين.