نستخرج اخر حد أعلى وآخر حد أدنى لثابت الكنبة و نرجعهم بالتنسيق {نوع الحد} - {قيمة الحد}.
Context:تم العمل على إثبات ان ثابت الكنبة (أ) لايمكن ان يكون تحت او فوق بعض القيم (الحدود السفلى والحدود العليا).  أدناه الحد السفلي الواضح هو A \geq \pi/2 \approx 1.57. هذا من أريكة نصف قرص من نصف قطر وحدة، ويمكن تدويرها في الزاوية.  جون هامرزلي اشتق الحد السفلي من A \geq \pi/2 + 2/\pi \approx 2.2074 استنادًا إلى شكل يشبه جهاز هاتف، يتكون من أربعة أقراص نصف قطرها 1 على جانبي مستطيل 1 × 4/\pi من حيث نصف القرص نصف قطره.  في 1992، وصف جوزيف ل. جيرفر من جامعة روتجرز أريكة وصفها 18 قسم منحني كل واحد يأخذ شكل تحليلي سلس. هذا زياد الحد الادنى لثابت الكنبة الى حوالي 2.2195.  اعلى  ووجد هامرسلي ايضا الحد العلوي على ثابت الاريكة، يظهر انه على الأكثر 2\sqrt{2} \approx 2.8284.  يواف كالس و دان روميك اثبتوا حد جديد اعلى في يونيو 2017، يحدوا ثابت الاريكه عند 2.37.
الثابت الناعم له الحدود التالية: الحد العلوي - 2.37، الحد السفلي - 2.2195.