مَا هيَ نظريةُ الحدِّ المركزيَ
Context:في نظرية الاحتمالات، تَقُومُ مَظَاهِرُ الحدِّ المركزي (CLT) بِأَنَّهُ فِي حَالَاتٍ كَثِيرَةٍ، لِعَيْنَاتٍ مُتَشَابِهَةٍ مُتَفَرِّقَةٍ، يَتَوَجَّهُ مُقَدَّرُ عَيْنِ الْمُقَدَّرِ نَحْوَ التَّفْرِيقِ العَادِيِّ المُقَدَّرِ حَتَّى وَإِنْ لَمْ تَكُنْ المُتَفَرِّقَاتُ الأصليَّةُ بِنَفْسِهَا مُتَفَرِّقَةً عَادِيَّةً.  تِيَورِمْ هِيَ مَفْهُومْ رَئِيسْ فِي نَظَرِيَّةِ الْإِمْكَانْ لِأَنَّهَا تَقْتَضِي أَنَّ الطَّرَقَاتْ الْإِمْكَانِيَّةْ وَالْإِحْصَائِيَّةْ الْعَامِلَةْ فِي التَّوْزِيعَاتِ العَادِيَّةْ تُمْكِنْ أَنْ تَنْتَفِعْ فِي مَسَائِلْ كَثِيرَةْ تَتَضَمَّنْ أَنْوَاعَ تَوْزِيعَاتْ آخَرَةْ.  هَذِهِ النَّظِيرَةُ رَأَتْ تَغَيُّرَاتٍ كَثِيرَةً فِي تَطوُّرِ نَظِيرَةِ الْإِمْكَانِ. نُسَخٌ سَابِقَةٌ مِنَ النَّظِيرَةِ تَارِكَةٌ إِلَى 1811، لَكِنْ فِي شَكْلِهَا الْعَامِّ الْمُتَعَدِّدِ، صُرِّحَتْ بِهَذِهِ النَّتِيجَةِ الأُولَى فِي نَظِيرَةِ الْإِمْكَانِ بِدَقِيقَةٍ فِي أَخِيرِ 1920، وَبِذَلِكَ صَارَتْ جِسْرَةً بَيْنَ نَظِيرَةِ الْإِمْكَانِ الْكَلَاسِيَّةِ وَالنَّظِيرَةِ الْمُتَعَدِّدَةِ.
مَثَلًا، تَخَيَّلْ أَنْ تُحْصَلَ عِبْرَةٌ مَوْجُودَةٌ مِنْ مَرَاقِبَ كَثِيرَةٍ، وَكُلُّ مَرَاقِبَةٍ مُخْتَلَقَةٌ مُتَعَدِّيَةً بِطَرِيقَةٍ لَا تَتَعَلَّقُ بِقِيَمِ الْمَرَاقِبِ الْأُخْرَى، وَأَنْ يُحْسَبَ الْمَعْنَى الْحَسَبِيُّ لِلْقِيَمِ الْمَرَاقِبِ. إِذَا تَمَّ هَذَا الْمَعْمَلُ عِدَّةَ مَرَّاتٍ، تَقُولُ النَّظِيرَةُ الْمَحْدُودَةُ الْمَحْدُودَةُ أَنَّ تَوْزِيعَ الْحُبُوبِيَّةِ لِلْمُتَعَدِّدِ سَيُقَارِبُ تَوْزِيعًا عَادِيًا.  لِلْمَنْصُوصِ الْمَحْدُودِ الْمُقَدَّرِ عِدَّةُ أَخْلَافٍ. فِي شَكْلِهَا الْمُعْتَادِ، يَجِبُ أَنْ تَكُونَ مُتَسَاوِيَةً وَمُتَشَابِهَةً. فِي الْمُتَغَيِّرَاتِ، تَتَقَارَبُ الْمَعْنَى بِالتَّوْزِيعِ الْعَادِلِ أَيْضًا لِلْمُتَغَيِّرَاتِ الْمُتَشَابِهَاتِ أَوْ لِلْمُتَغَيِّرَاتِ مِنْ الْمُتَعَايِنَاتِ، إِذَا وَافَقَتْ شُرُوطًا مَعْلُومَةً.  أَقْدَمُ نُسْخَةٍ مِنْ هَذِهِ النَّظِيرَةِ، أَنَّ التَّوْزِيعَ العَادِيَ يُمْكِنُ أَنْ يُسْتَعْمَلَ كَتَقْرِيرٍ لِلتَّوْزِيعِ الثَّنِيِّ، هِيَ نَظِيرَةُ دِ مُوِفْرِي لَابْلَاسْ.