يُسْتَخْرَجُ أَخْرَجُ الْحَدِّ الْأَعْلَى وَالْحَدِّ الْأَسْفَلِ مِنْ ثَابِتِ الْكُرْسِيِّ وَيُرْجَعُ فِي صُورَةِ {طَبْعُ الْحَدِّ} - {قِيمَةُ الْحَدِّ}.
Context:عَمِلَ عَلَى إِثْبَاتِ أَنَّ ثَابِتَةَ الْكُرْسِيِّ (أ) لَا تَكُونُ دُونَ أَوْ فَوْقَ قِيمَاتٍ مُعَيَّنَةٍ (الْحُدُودُ الدُّنْيَا وَالْحُدُودُ الْعُلْيَا).  أَسْفَلَ حَدٌّ أَسْفَلُ وَاضِحٌ هُوَ A \geq \pi/2 \approx 1.57. هَذَا مِنْ مَرْبَضٍ هُوَ نِصْفُ دَرَجَةٍ مِنْ رَايِسِ وَاحِدَةٍ، وَهُوَ يُمْكِنُ أَنْ يَدُورَ في الزَّاوِيَةِ.  جُونْ هَامَرْسِلِيْ اَسْفَلْ حَدْ اَلْجِيْقْ اَلْبِيْيْيْيْ 2 + 2/بِيْيْ اَلْقَرِيْبْ 2.2074 اَلْمُسْتَنْبَتْ عَلَى شِكْلْ يَشْبَهْ اَلْتِلْفُوْنْ اَلْتِفُوْنْ اَلْتِفُوْنْ اَلْتِفُوْنْ اَلْتِفُوْنْ اَلْتِفُوْنْ اَلْتِفُوْنْ اَلْتِفُوْنْ اَلْتِفُوْنْ اَلْتِفُوْنْ اَلْتِفُوْنْ اَلْتِفُو  فِي 1992، وَصَفَ جُوزِف ل. جَرْفَرُ مِنْ جامعة روتجرز أَرِيكَةً مُوصَفَةً بِ18 مِنْ مَقَاصِدِ الْمُعَوَّجَاتِ كُلُّ مِنْهَا تَأْخُذُ شَكْلًا مُحَلَّلًا سَلِيمًا. هَذَا زَادَ الْحَدَّ الأَسْفَلَ لِثَابِتِ الْكُرْسِيِّ إِلَى 2.2195.  أَعْلَى  وَوَجَدَ هَامَرْسِي أَيْضًا حَدًّا عَلَى ثَابِتِ الْكُرْسِيِّ، يُبَيِّنُ أَنَّهُ فِي أَكْثَرِ 2\sqrt{2} \approx 2.8284.  يُو كَالُوس وَدَان رُومِكَ أَثْبَتَا عُلُوًّا جَدِيدًا فِي يُونِيْن 2017, يَقْطَعُوا ثَابِتَةَ الْكُرْسِيِّ فِي 2.37.
ثَابِتُ الْحَلِيلِ لَهُ الْحُدُودُ التَّالِيَةُ: الحَدُّ العُلْيَا - 2.37، الحَدُّ الأَسْفَلُ - 2.2195.