نجمو نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا نجموا
Context:إم بي تي يفترض إنو المستثمرين يرفضوا المخاطرة، و هذا يعني إنو إذا كان ثنين من البورتفوليوات يوفروا نفس العائد المتوقع، المستثمرين يفضلوا البورتفوليو الأقل خطورة. إمَّالاً، المُستثمر يْخَاطِرْ أكثْرْ كِيْعَوِّضُو عْلَى العَوَايِدْ الِّي يِتْتْمَنَّاوْ. وبالعكس، المستثمر الي يريد عوائد متوقعة اكبر لازم يقبل مخاطر اكبر. المقايضة المحددة ما هيش نفسها لجميع المستثمرين. المستثمرين المختلفين باش يقيموا التفاضل بشكل مختلف على أساس خصائص كراهية المخاطرة الفردية. ويعني هذا إنو المستثمر العقلاني ما يستثمرش في محفظة إذا كان هناك محفظة ثانية فيها خصم عوائد متوقعة تتعلق بالمخاطر أكثر إيجابية، أي إذا كان هناك محفظة بديلة تتعلق بمستوى الخطر هذا وتوفر عوائد متوقعة أفضل.  تحت الموديل:  عوائد البورتفوليو هي الجمعية المرجحة بالاعتماد على النسب من العوائد للاصول المكونة. تقلبات العائد في الحافظة \سيغما _{p} هي دالة على الترابطات ρij من الأصول المكونة، لجميع أزواج الأصول (i، j). التقلب يعطي نظرة ثاقبة على الخطر المرتبط بالاستثمار. كلما ارتفعت التقلبات، كلما ارتفعت الخطر.
- العودة متوقعة: $$ \mathrm{E}\left(R_p\right)=\sum_i w_i \mathrm{E}\left(R_i\right) $$ وين $R_p$ هو العائد على البورتفوليو، $R_i$ هو العائد على الأصول $i$ و $w_i$ هو وزن الأصول المكونة $i$ (يعني نسبة الأصول "i" في البورتفوليو، بحيث $\sum_i w_i=1$)). - عوائد البورتفوليو: $$ سيقما ب^2=سيقما ر^2+سيقما ر^2 $$ وين $\sigma_i$ هو الانحراف المعياري (العينة) للعوائد الدورية على الأصول $i$، و $\rho_{i j}$ هو معامل الترابط بين العوائد على الأصول $i$ و $j$. ويمكنك تكتب التعبير كالتالي: $$ سيقما ب^2=سيقما ب^2 $$ وين $\rho_{i j}=1$ ل$i=j$، أو $$ سيقما ب^2=سيقما ج $$ وين $\sigma_{i j}=\sigma_i \sigma_j \rho_{i j}$ هو (عينة) كوفاريانس العوائد الدورية على اثنين من الأصول، أو ما عدا، يشير إليها $\sigma{i, j) $، $\operatorname{cov}{ }_{i j}$ أو $\operatorname{cov}{i, j) $. - تقلبات العائد في البورتفوليو (التباعد القياسي): $$ \sigma_p=\sqrt{\sigma_p^2} $$ لخزينة فيها اثنين من الأصول: - عوائد البورتفوليو: $$\mathrm{E}\left(R_p\right) =w_A \mathrm{E}\left(R_A\right) +w_B \mathrm{E}\left(R_B\right) =w_A \mathrm{E}\left(R_A\right) +\left(1-w_A\right) \mathrm{E}\left(R_B\right) $$  - تغيير في البورتفوليو: $$\sigma_p^2=w_A^2 \sigma_A^2+w_B^2 \sigma_B^2+2 w_A w_B \sigma_A \sigma_B \rho_{A B}$$ لخزينة فيها ثلاثة أصول: - عوائد البورتفوليو: $$\mathrm{E}\left(R_p\right) =w_A \mathrm{E}\left(R_A\right) +w_B \mathrm{E}\left(R_B\right) +w_C \mathrm{E}\left(R_C\right) $$ - تغيير في البورتفوليو: $\sigma_p^2=w_A^2 \sigma_A^2+w_B^2 \sigma_B^2+w_C^2 \sigma_C^2+2 w_A w_B \sigma_A \sigma_B \rho_{A B}+2 w_A w_C \sigma_A \sigma_C \rho_{A C}+2 w_B w_C \sigma_B \sigma_C \rho_{B C}$$