بناء على النص المقدم، ماذا يضفي شجرة الحد الأدنى؟
Context:شجره انعكاسية اقل (MST) او شجره انعكاسية اقل وزن هي مجموعة فرعية من حواف جراف غير موجه متصل ومتوزع الحواف يربط جميع القمم مع بعضها بدون اي دورات و بأقل وزن حواف ممكن. هذا يعني انه شجره متداخلة مجموع وزنه حوافها اصغر ما يمكن. بشكل عام، اي جراف غير موجه (ليس بالضرورة متصل) لديه حده الادنى من الغابة المتداخلة، والتي هي اتحاد الحد الادنى من الأشجار المتداخلة لمكوناتها المتصلة.  هناك العديد من حالات الاستخدام للشجرة المتداخلة. مثال واحد هو شركة اتصالات تحاول وضع كابل في حي جديد. لو كان مقيدًا بدفن الكابل فقط على طول مسارات معينة (مثل الطرق) ، فسيكون هناك رسم بياني يحتوي على النقاط (مثل المنازل) المتصلة بتلك المسارات. بعض المسارات ممكن تكون اكثر تكلفة، لانها اطول، او تتطلب ان يكون الكابل مدفون اعمق؛ هذه المسارات ستكون ممثلة بالاحواض ذات الوزن الاكبر. العملة هي وحدة مقبولة لوزن الحواف <unk> ما فيه حاجة لطول الحواف لتنطبق على قواعد الهندسه العاديه مثل عدم المساواة الثلاثيه. شجرة امتداد لهذه الرسم البياني ستكون مجموعة فرعية من تلك المسارات التي ليس لديها دورات ولكن لا تزال تربط كل منزل؛ قد يكون هناك عدة أشجار امتداد ممكنة. شجرة الحد الأدنى من التوسع ستكون هي ذات أدنى تكلفة إجمالية، تمثل أقل مسار تكلفة لوضع الكابل.
شجره اقصى تمتد تحسن الرسم البياني بطريقة تقلل من مجموع كل أوزان الحواف