في النص التالي، قل لي الطريقة الأكثر شعبية لتدريب البيرسبترونات متعددة الطبقات اليوم وشرح كيف تعمل
Context:اليوم، الأسلوب الأكثر شعبية لتدريب المتعدد الطبقات من الإستشعار (MLPs) هو التكاثر الخلفي. مصطلح "خطأ التنشر الخلفي" أدخله فرانك روزنبلات في عام 1962، لكنه لم يكن يعرف كيفية تنفيذ هذا، على الرغم من أن هنري جي كيلي كان لديه سلف مستمر للتنشر الخلفي بالفعل في عام 1960 في سياق نظرية التحكم. التنشر الخلفي الحديث هو في الواقع نمط عكسي عام لـ Seppo Linnainmaa للتمايز التلقائي (1970) للشبكات المتصلة المنفصلة للوظائف القابلة للتمايز المتداخلة. هو تطبيق فعال لقاعدة السلسلة (التي اشتقها غوتفريد فيلهلم ليبنيز في عام 1673) لشبكات العقد القابلة للتمايز. في 1982، بول ويربوس استخدم التكاثر العكسي لـ MLPs بالطريقة التي أصبحت قياسية. في عام 1985، نشر ديفيد إي. روميلهارت وآخرون تحليل تجريبي لهذه التقنية. تم تنفيذ العديد من التحسينات في العقود اللاحقة.  خلال التنشر الخلفي، مقارنة القيم المخرجة بالجواب الصحيح لحساب قيمة بعض دالة الخطأ المحددة مسبقاً. الخطأ بعدين يعود للشبكة. باستخدام هذه المعلومات، تقوم الخوارزمية بتعديل أوزان كل اتصال من أجل تقليل قيمة دالة الخطأ بمقدار صغير. بعد تكرار هذه العملية لعدد كبير بما فيه الكفاية من دورات التدريب، عادةً ستقارب الشبكة إلى حالة ما يكون فيها خطأ الحسابات صغير. في هذه الحالة، يمكن للمرء أن يقول إن الشبكة تعلمت وظيفة هدف معينة. لتعديل الأوزان بشكل صحيح، يطبق المرء طريقة عامة لتحسين غير خطي تسمى نزول التدرج، بسبب أوغستين لويس كوشي، الذي اقترحها لأول مرة في عام 1847. لهذا، الشبكة تحسب مشتقة دالة الخطأ فيما يتعلق بأوزان الشبكة، وتغير الأوزان بحيث ينخفض الخطأ (وبالتالي ينحدر على سطح دالة الخطأ). لهذا السبب، يمكن تطبيق الانتشار العكسي فقط على الشبكات مع وظائف التنشيط المتباينة.
اليوم، الأسلوب الأكثر شعبية لتدريب المتعدد الطبقات من الإستشعار (MLPs) هو التكاثر الخلفي. خلال التنشر الخلفي، مقارنة القيم المخرجة بالجواب الصحيح لحساب قيمة بعض دالة الخطأ المحددة مسبقاً. الخطأ بعدين يعود للشبكة. باستخدام هذه المعلومات، تقوم الخوارزمية بتعديل أوزان كل اتصال من أجل تقليل قيمة دالة الخطأ بمقدار صغير. بعد تكرار هذه العملية لعدد كبير بما فيه الكفاية من دورات التدريب، عادةً ستقارب الشبكة إلى حالة يكون فيها خطأ الحسابات صغير. في هذه الحالة، يمكن للمرء ان يقول ان الشبكة تعلمت وظيفة هدف معينة