وفقا لمبدأ برنولي ما يجب أن يكون مجموع الطاقة الحركية والطاقة المحتملة والطاقة الداخلية؟
Context:مبدأ برنولي هو مفهوم رئيسي في ديناميكية السوائل يرتبط بالضغط والسرعة والارتفاع. ينص مبدأ برنولي على أن زيادة سرعة السوائل تحدث في وقت واحد مع انخفاض الضغط الثابت أو انخفاض الطاقة المحتملة للسوائل. تم تسمية المبدأ على اسم عالم الرياضيات والفيزياء السويسري دانيال برنولي، الذي نشر ذلك في كتابه الهيدروديناميكا في عام 1738. على الرغم من أن برنولي استنتج أن الضغط ينخفض عندما تزداد سرعة التدفق، إلا أن ليونارد أولر في عام 1752 هو من استخرج معادلة برنولي في شكلها المعتاد. لا ينطبق المبدأ إلا على التدفقات المتجانسة: عندما تكون آثار العمليات غير القابلة للانعكاس (مثل الاضطرابات) والعمليات غير الاديباتية (مثل الإشعاع الحراري) صغيرة ويمكن إهمالها. يمكن استخلاص مبدأ برنولي من مبدأ الحفاظ على الطاقة. هذا ينص على أنه في التدفق المستمر، فإن مجموع جميع أشكال الطاقة في السائل هو نفسه في جميع النقاط الخالية من القوى اللزجة. هذا يتطلب أن يظل مجموع الطاقة الحركية والطاقة المحتملة والطاقة الداخلية ثابتًا. وبالتالي ، فإن زيادة في سرعة السائل - مما يعني زيادة في الطاقة الحركية (الضغط الديناميكي) - تحدث مع انخفاض متزامن في (مجموع) الطاقة المحتملة (بما في ذلك الضغط الثابت) والطاقة الداخلية. إذا كان السائل يتدفق من خزان ، فإن مجموع جميع أشكال الطاقة هو نفسه لأن في خزان الطاقة لكل وحدة حجم (مجموع الضغط والجاذبية المحتملة ρ g h) هو نفسه في كل مكان. يمكن أيضاً استخلاص مبدأ برنولي مباشرةً من القانون الثاني لحركة إسحاق نيوتن. إذا كان حجم صغير من السائل يتدفق أفقياً من منطقة ضغط عالٍ إلى منطقة ضغط منخفض، فهناك ضغط أكبر في الخلف من الأمام. هذا يعطي قوة صافية على الحجم، وتسريعه على طول خط التيار. جزيئات السوائل خاضعة للضغط ووزنها الخاص فقط إذا كان السائل يتدفق أفقيًا وعلى طول قسم من خط التدفق ، حيث تزداد السرعة لا يمكن أن يكون ذلك إلا لأن السائل على هذا القسم انتقل من منطقة ضغط أعلى إلى منطقة ضغط أقل ؛ وإذا انخفضت سرعته ، لا يمكن أن يكون ذلك إلا لأنه انتقل من منطقة ضغط أقل إلى منطقة ضغط أعلى. وبالتالي، في داخل سائل يتدفق أفقياً، تحدث أعلى سرعة حيث يكون الضغط أدنى، وتحدث أدنى سرعة حيث يكون الضغط أعلى.
مبدأ برنولي يتطلب أن يظل مجموع الطاقة الحركية والطاقة المحتملة والطاقة الداخلية ثابتًا.