استخراج الحد العلوي والأدنى الأخير لثابت الأريكة وإعادته بالشكل {نوع الحد} - {قيمة الحد}.
Context:عملت على إثبات إن ثابت الكنبة (أ) مش ممكن يكون تحت أو فوق بعض القيم (الحدود السفلية والحدود العليا).  أدنى الحد السفلي الواضح هو A \geq \pi/2 \approx 1.57. هاد بيجي من أريكة هي نصف قرص من نصف قطر وحدة، واللي بتقدر تدور في الزاوية.  جون هامرسلي اشتق الحد السفلي من A \geq \pi/2 + 2/\pi \approx 2.2074 بناء على شكل يشبه جهاز هاتف، يتكون من ربع قرصين من نصف قطره 1 على كل جانب من مستطيل 1 × 4\pi من نصف قرص من نصف قطره.  في عام 1992، وصف جوزيف ل. جيرفر من جامعة روتجرز أريكة موصوفة من 18 قسم منحني كل واحد منهم يأخذ شكل تحليلي سلس. هذا زيادة الحد السفلي لمستمرة الأريكة لحوالي 2.2195.  فوق  همرسلي كمان وجد حد أعلى على ثابت الأريكة، يبين أنه على الأكثر 2\sqrt{2} \approx 2.8284.  يواف كالس و دان روميك اثبتوا حد جديد في يونيو 2017، و حددوا ثابت الاريكة عند 2.37
الثابت الناعم عنده الحدود التالية: الحد العلوي - 2.37، الحد السفلي - 2.2195.