لِمَاذَا يَعْمَلُ الْقِسْمُ وَالْمَعْدِلُ لِحِسَابِ الْجِذْرِ الرَّبْعِيِّ؟
قَسْمُ وَمُتَوَسِّطُ طَرِيقِ حِسَابِ الجُذُورِ المُرَبَّعَةِ يَبْدَأُ بِتَخْمِيرِ الجُذُورِ المُرَبَّعَةِ. مَثَلًا، لِحِسَابِ جِذْرِ 8، نَبْدَأُ بِ 3، لأَنَّنَا نَعْلَمُ أَنَّ 9 مُرَبَّعٌ مِنْ 3. مُعْطَى تَخْيِيرٍ، الْمَنْهَجُ صِيغَةٌ لِتَخْلِيقِ التَّخْيِيرِ التَّالِي تَقُولُ الصِيغَةُ يَجِبُ أَنْ يَكُونَ التَّخَيُّرُ التَّالِي مُتَسَاوِيًا بَيْنَ التَّخَيُّرِ الْحَاضِرِ وَالْمُرَبَّعِ (الْعَدَدُ الَّذِي تُرِيدُ حِسَابَهُ) مُقْسَمًا بِالتَّخَيُّرِ. عُدْنَا إِلَى مِثَالِنَا، التَّخْيِيرُ التَّالِي هُوَ (3 + 8/3) /2 = 17/6. تَنْفِيذُ هَذِهِ الصِّيغَةِ مُتَكَرِّرَةً يُعْطِي تَخْيِيرًا أَقْرَبَ وَأَقْرَبَ مِنْ جِذْرِ الْمُرَبَّعِ الفعلي.  لِأَنَّ حَدَّ التَّتَابُعِ لِلْخُرُوجِ مِنْ هَذِهِ الصِّيغَةِ هُوَ الجِذْرُ المُرَبَّعُ. لِنَرَى هَذَا، أَوَّلًا اعْرِفُوا أَنَّ فِي الْحَدِّ، الْخَمْسَةَ الْمُتَابَعَةَ لَا بُدَّ أَنْ تَكُونَ مِثْلَ الْخَمْسَةِ. تَقْرُبُ التَّخَيُّلَاتُ وَتَقْرُبُ حَتَّى، بَعْدَ عَدَدٍ لَا يُنْتَهَى مِنَ الْخُطُوَاتِ، تَكُونُ مُتَشَابِهَةً. يَسْتَخْدِمُ مُتَغَيِّرٌ X لِيُمَثِّلَ الْحَدَّ وَيُنَاسِبُ الصِّيغَةَ مُعَادِلَةً يُمْكِنُ حَلُّهَا لِ X بِالْجِبْرِ. الحَلُ هُوَ أَنْ يَكُونَ X جِذْرًا مربعًا.