استخراج الحد العلوي والأدنى الأحدث لثابت الأريكة وإرجعوهم بالتنسيق {نوع الحد} - {قيمة الحد}.
Context:عملوا على إثبات إن ثابت الأريكة (أ) ما بيقدر يكون تحت أو فوق بعض القيم (حدود أدنى و حدود أعلى).  أقل الحد الأدنى الواضح هو A \geq \pi/2 \approx 1.57. هيدا من أريكة هيدا نص قرص من نصف قطر وحدة، وبتقدر تدور بالزاوية.  جون هامرسلي استخدم الحد السفلي A \geq \pi/2 + 2/\pi \approx 2.2074 بناءً على شكل يشبه جهاز تلفون، يتكون من ربع قرصين من نصف قطره 1 على كل جانب من مستطيل 1 × 4\pi من اللي نصف قرص من نصف قطره.  في عام 1992، وصف جوزيف ل. جيرفر من جامعة روتجرز أريكة بتوصفها 18 قسم منحني كل واحد بيأخذ شكل تحليلي ناعم. زيادة هيك زيادة الحد الأدنى لمستمرة الأريكة لحوالي 2.2195.  فوق  همرسلي كمان لقى حد أعلى على ثابت الأريكة، واللي بيوضح إنه أكتر من 2.8284.  ياو كالس و دان روميك برهنوا حد أعلى جديد في يونيو 2017، و حددوا ثابت الأريكة عند 2.37.
الثابت الناعم عنده الحدود التالية: الحد العلوي - 2.37, الحد السفلي - 2.2195.