È uno di quei clamorosi casi in cui l’immaginazione matematica dell’uomo arriva prima della conferma della natura. Dan Schechtman non sapeva, nel 1984, che quei particolari cristalli che aveva realizzato, seguendo intuizioni di scienziati precedenti, potessero esistere in natura. Solo successivamente vennero scoperti: da allora, i “quasicristalli” sono diventanti più di una banale curiosità della geometria, ma una straordinaria meraviglia della natura e un nuovo territorio da esplorare per la chimica dei materiali. È per questo che Schechtman, scienziato di origini israeliane ma oggi cittadino americano e docente dell’Università dell’Iowa, è stato insignito del Nobel per la Chimica 2011. Per capire cos’è un “quasicristallo”, nome esotico, quasi fantascientifico (sembra ricordare i Cristalli sognanti di un celebre romanzo di Theodor Sturgeon), bisogna innanzitutto capire cos’è un cristallo. Chi avrà studiato qualche rudimento di fisica saprà che i cristalli nascono nelle profondità della Terra, a seguito del raffreddamento del magma quando si trova in una zona dove la temperatura è più bassa del punto di fusione. In queste condizioni, le molecole del minerale non restano più in uno stato caotico ma si dispongono secondo uno schema ordinato, detto reticolo cristallino. Nella maggior parte dei solidi, invece, le molecole sono disposte a caso, senza nessun ordine preciso. Ciò rende i cristalli particolari interessanti agli occhi dei matematici, che apprezzano tutto ciò che può essere ricondotto a uno schema prevedibile. Il reticolo cristallino non è altro, infatti, che la ripetizione tridimensionale di un’identica unità, la cella, che possiede sempre la stessa forma geometrica. Ciò garantisce una proprietà tipica dei cristalli, la simmetria: all’interno di un cristallo esiste sempre un punto ideale, il centro di simmetria, che divide tutte le sue parti in segmenti equivalenti. Il che vuol dire che sia sopra che sotto questo centro, le facce, gli spigoli e i vertici del cristallo saranno simmetrici. Esistono delle regole fisse per questa simmetria: fissata una retta all’interno del cristallo, potremo far ruotare il reticolo di 90°, 180°, 270°, 360° e il reticolo tornerà sempre ad avere la stessa posizione di partenza; non possiamo però far ruotare il reticolo a 72° (un quinto della rotazione completa), perché altrimenti assumerà sempre una forma diversa da quella di partenza. Negli anni ’70 Sir Roger Penrose, tra i più grandi matematici e fisici viventi, ipotizzò però una struttura reticolare che prevedesse una rotazione quinaria, cioè a 72°, definendola “impossibile” perché non si trovava in natura. Questo reticolo cristallino ha una struttura quasi-periodica, nel senso che le celle che lo compongono non sono identiche ma si ripetono con una periodicità a più larga scala. Nel dicembre 1984 quest’intuizione fu confermata dalla scoperta di Schechtman di una lega di alluminio e manganese che seguiva la struttura di Penrose, con simmetria quinaria, e fu pertanto definita un “quasicristallo”. In seguito si potrà scoprire se Penrose aveva ragione anche per quanto riguarda il modo in cui un “quasicristallo” può aumentare la propria dimensione: mentre l’accrescimento dei cristalli avviene in maniera lineare, aggiungendo un singolo atomo al reticolo, poiché questo troverà immediatamente la propria posizione nella cella, l’accrescimento di un quasicristallo dovrebbe avvenire attraverso un sistema di sovrapposizione quantistica: per dirla semplicemente, è come se invece di provare uno alla volta i tasselli di un puzzle per vedere se s’incastrano, si provassero istantaneamente tutti i tasselli. Impossibile, si dirà. Ma la fisica quantistica prevede queste e altre cose impossibili.
Scoperti in laboratorio nel 1984 da Dan Schechtman, ipotizzati matematicamente fin dagli anni ’70, oggi i quasicristalli sono stati trovati anche in natura.