 yaqut says quoting sa`id alandalusi that ibn hazm was vizier to almu`tadid billah hisham ibn muhammad. we know that the people of cordoba sent their allegiance to hisham while he was in punt in rabi` alakhir in the year 418 then he moved to cordoba in the year 420. so if ibn hazm was vizier to him first he moved to albint and if he was vizier to him after that he moved to cordoba. however the letter was written in shatiba and this must have happened sometime between the years 417 and 418. what makes the matter even more specific is what ibn hazm said about hakam ibn almundhir ibn sa`id albaluti and the aforementioned hakam was alive when i wrote to you with this letter his eyesight had gone and he was very old. ibn bashkuwal mentioned quoting ibn mudhir that hakams death was around the year 420 ah. this means that his death occurred in 418 or 419 or the beginning of the year 420 ah. 
بصديقه لأنه حيل بينه وبين العودة إلى هوى له بالمرية . ويقول ياقوت نقلا عن صاعد الأندلسي إن ابن حزم وزر للمعتد بالله هشام بن محمد ، ونحن نعلم ان أهل قرطبة أرسلوا بيعتهم إلى هشام وهو في البونت في ربيع الآخر سنة ٤١٨ ثم انتقل إلى قرطبة سنة ٤٢٠، فإذا كان ابن حزم قد وزر له أولا فقد انتقل إلى البنت وإذا كان قد وزر له بعد ذلك فقد انتقل إلى قرطبة، ولكن الرسالة كتبت في شاطبة، ولابد ان يكون ذلك قد تم في وقت ما بين سنتي ٤١٧ ٤١٨، ومما يزيد الأمر تحديدا قول ابن حزم، في حكم بن المنذر بن سعيد البلوطي وحكم المذكور في الحياة حين كتابتي إليك بهذه الرسالة، قد كف بصره وأسن جدا وقد ذكر ابن بشكوال نقلا عن ابن مدير ان وفاة حكم كانت في نحو سنة عشرين وأربعمائة ، وهذا يعني أن وفاته تمت في ٤١٨ أو ٤١٩ أو أوائل سنة عشرين وأربعمائة .