this rule is the rule of the whole pair not the rule of each individual of it. this is because this pair as a whole is an acuteangled triangle and it has two equal sides which are the ones that connect to the end of each one of them an end of this base so the two angles that intersect them are equal and they are the ones on this rule and the angle that the two sides enclose is smaller than each of these two angles since each one of these two sides must be longer than the base. this is because this triangle and the other three pairs must all be connected to the vertebrae of the back so that the contraction of these muscles necessitates the turning of the neck with the head. were it not for that the one that is turned upside down would then be the head alone. if that is the case it would be necessary for there to be a side each of which is longer than the base because what is between the head and the vertebrae of the back is longer than what is between the sides of the back of the head. this is if what is between the head and the vertebrae of the back is like a perpendicular to this rule. so how is the side of the triangle that is in this form? therefore each of the two angles at the base is more than twothirds of a right angle and the angle enclosed by the two sides is less than twothirds of a right angle. this triangle is divided into two equal triangles which are the individuals of this pair and one of them is separated from the other by a straight line drawn from the middle of this base to the junction of the two sides which is necessarily perpendicular to this base. thus in each of these two triangles there is a right angle which is the one hypotenuse by one of the two sides on the side of that triangle and the other angle at the end of the base is greater than twothirds of a right angle and the angle at the other end of the side its hypotenuse which hypotenuses the right angle is less than onethird of a right angle and the base of each of these two triangles is the right or left half of the base of the triangle combined by the two triangles which is the bone of the back of the head.
قوله كل فرد منه مثلث قاعدته عظم مؤخر الرأس هذه القاعدة هي قاعدة جملة الزوج لا قاعدة كل فرد منه، وذلك لأن هذا الزوج بجملته مثلث حاد الزوايا وفيه ضلعان متساويان وهما اللذان يصل بطرف كل واحد منهما طرف من هذه القاعدة فتكون الزاويتان اللتان تواترانهما متساويتين وهما اللتان على هذه القاعدة والزاوية التي يحيط بها الضلعان أصغر من كل واحدة من هاتين الزاويتين إذ كل واحد من هذين الضلعين يجب أن يكون أطول من القاعدة، وذلك لأن هذا المثلث يجب أن يكون هو والأزواج الثلاثة الأخر، الكل متصلا بفقرات الظهر حتى يلزم من تشنج هذه العضلات انقلاب الرقبة مع الرأس. ولولا ذلك لكان المنقلب حينئذ هو الرأس وحده، وإذا كان كذلك لزم أن يكون ضلعا كل واحد منهما أطول من القاعدة لأن ما بين الرأس، وفقار الظهر أطول مما بين جانبي مؤخر الرأس هذا إذا كان ما بين الرأس وفقار الظهر كالعمود على هذه القاعدة فكيف ضلع المثلث الذي على هذه الصورة؟ فلذلك يكون كل واحدة من الزاويتين اللتين على القاعدة أكثر من ثلثي القائمة، والزاوية التي يحيط بها الضلعان أقل من ثلثي قائمة. وهذا المثلث ينقسم إلى مثلثين متساويين هما فردا هذا الزوج ويفصل أحدهما عن الآخر خط مستقيم آخذ من منتصف هذه القاعدة إلى ملتقى الضلعين فيكون لا محالة عمودا على هذه القاعدة. فيكون في كل واحد من هذين المثلثين زاوية قائمة وهي التي يوترها أحد الضلعين اللذين في جهة ذلك المثلث والزاوية الأخرى التي عند طرف القاعدة أكبر من ثلثي قائمة والتي عند الطرف الآخر من الضلع توترها الذي يوتر القائمة أقل من ثلث قائمة، وتكون قاعدة كل واحد من هذين المثلثين هو النصف الأيمن أو الأيسر من قاعدة المثلث المجتمع من المثلثين وهي عظم مؤخر الرأس.