Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Hoe werkt Stable Diffusion?

###

### Antwoord:
Hoe werkt Stable Diffusion?
Stable Diffusion is een numerieke methode die wordt gebruikt om partiële differentiaalvergelijkingen (PDE's) op te lossen waarbij diffusie het dominante fysische proces is. Het is een variant van de expliciete eindige-verschilmethode die is ontworpen om stabieler en nauwkeuriger te zijn voor PDE's die grote diffusiecoëfficiënten of steile hellingen hebben. Het basisidee achter Stable Diffusion is om de standaard eindige-verschil stencil te wijzigen die wordt gebruikt in expliciete methoden om de truncatiefout te verminderen en de stabiliteit te verbeteren. In het bijzonder, Stable Diffusion gebruikt een gewijzigd stencil dat een gewogen gemiddelde van de waarden op naburige rasterpunten bevat, in plaats van alleen de waarden op de rasterpunten zelf. De gewichten in de gewijzigde stencil worden gekozen om de fout in de benadering van de tweede afgeleide te minimaliseren, wat de dominante term is in de diffusievergelijking. De resulterende methode is nauwkeuriger en stabieler dan de standaard expliciete methoden.
Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Hoe werkt Stable Diffusion?

###

### Antwoord:
Stable Diffusion is een numerieke methode die wordt gebruikt om partiële differentiaalvergelijkingen (PDE's) op te lossen waarbij diffusie het dominante fysische proces is. Het is een variant van de expliciete eindige-verschilmethode die is ontworpen om stabieler en nauwkeuriger te zijn voor PDE's die grote diffusiecoëfficiënten of steile hellingen hebben. Het basisidee achter Stable Diffusion is om de standaard eindige-verschil stencil te wijzigen die wordt gebruikt in expliciete methoden om de truncatiefout te verminderen en de stabiliteit te verbeteren. In het bijzonder, Stable Diffusion gebruikt een gewijzigd stencil dat een gewogen gemiddelde van de waarden op naburige rasterpunten bevat, in plaats van alleen de waarden op de rasterpunten zelf. De gewichten in de gewijzigde stencil worden gekozen om de fout in de benadering van de tweede afgeleide te minimaliseren, wat de dominante term is in de diffusievergelijking. De resulterende methode is nauwkeuriger en stabieler dan de standaard expliciete methoden.