Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Neem een willekeurige matrix van $n\times n$ met fysieke elementen, waarvan elk element wordt geselecteerd onafhankelijk van de andere elementen van de standaard normale distributie. Hoe schat je de waarschijnlijkheid dat al zijn eigen waarden een positief fysiek deel hebben? Welke asymptotica doen deze waarschijnlijkheid bij $n op zoek naar oneindigheid?

###

### Antwoord:
Neem een willekeurige matrix van $n\times n$ met fysieke elementen, waarvan elk element wordt geselecteerd onafhankelijk van de andere elementen van de standaard normale distributie. Hoe schat je de waarschijnlijkheid dat al zijn eigen waarden een positief fysiek deel hebben? Welke asymptotica doen deze waarschijnlijkheid bij $n op zoek naar oneindigheid?
De waarschijnlijkheid dat de niet-systematische matrix n\times n$, waarvan de componenten willekeurig uit de standaard normale verdeling worden genomen, een positief geldig deel heeft, is moeilijk nauwkeurig te schatten. Echter, in een scenario met een uitgebreide matrix, kan asymptotische ontwikkeling worden gepresenteerd door de Tracy-Vidom grondwet. In het bijzonder, als n oneindigheid benadert, de wending van de belangrijkste waarde van zijn eigen nadert de Tracy-Vidom vergelijking, en de kans dat al zijn eigen waarden een positieve waarde hebben, kan worden gemodelleerd door de kansen van het voeden deel van de Tracy-Vidom vergelijking. De specifieke waarde van deze waarschijnlijkheid wordt niet in een begrijpelijke vorm herkend, maar kan worden gemeten met een paar methoden.
Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Neem een willekeurige matrix van $n\times n$ met fysieke elementen, waarvan elk element wordt geselecteerd onafhankelijk van de andere elementen van de standaard normale distributie. Hoe schat je de waarschijnlijkheid dat al zijn eigen waarden een positief fysiek deel hebben? Welke asymptotica doen deze waarschijnlijkheid bij $n op zoek naar oneindigheid?

###

### Antwoord:
De waarschijnlijkheid dat de niet-systematische matrix n\times n$, waarvan de componenten willekeurig uit de standaard normale verdeling worden genomen, een positief geldig deel heeft, is moeilijk nauwkeurig te schatten. Echter, in een scenario met een uitgebreide matrix, kan asymptotische ontwikkeling worden gepresenteerd door de Tracy-Vidom grondwet. In het bijzonder, als n oneindigheid benadert, de wending van de belangrijkste waarde van zijn eigen nadert de Tracy-Vidom vergelijking, en de kans dat al zijn eigen waarden een positieve waarde hebben, kan worden gemodelleerd door de kansen van het voeden deel van de Tracy-Vidom vergelijking. De specifieke waarde van deze waarschijnlijkheid wordt niet in een begrijpelijke vorm herkend, maar kan worden gemeten met een paar methoden.