Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Hoeveel knikkers met een diameter van 1 centimeter paste ik in een 1 liter emmer? Wat is de formule om dit te bepalen? Kun je me er zelf doorheen helpen?

###

### Antwoord:
Hoeveel knikkers met een diameter van 1 centimeter paste ik in een 1 liter emmer? Wat is de formule om dit te bepalen? Kun je me er zelf doorheen helpen?
Het is onmogelijk om het exacte aantal knikkers te kennen dat in de emmer past zonder de exacte vorm van de emmer te kennen. Het resultaat hangt ook af van de exacte opstelling van de knikkers in de emmer. Het is echter mogelijk om met een nauwkeurige schatting te komen: * Het volume van een 1/2-inch diameter marmer komt op 0,06545 kubieke inch, met behulp van de formule voor een volume van een bol, V = 4/3 * π * r^3 * Het volume van de 1-gallon emmer in kubieke inch is 231 * De verpakkingsdichtheid is gedefinieerd als de fractie van het totale volume dat wordt gevuld door de knikkers * De absolute maximale verpakkingsdichtheid voor bolvormige knikkers in een ideale geval is er een die hetzelfde is voor zowel gezichtsgerichte knikkers en hexagonale dichte verpakking, dat is π / (3"2) = 0,74048 * Het vermenigvuldigen van het volume van de emmer met de verpakkingsverhouding krijgen we het volume van de knikkers, 171.05 kubieke inch * Het volume van de knikkers door het volume van een enkele marmer geeft ons het aantal knikkers, wat 2613 dus de absolute marmer
Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Hoeveel knikkers met een diameter van 1 centimeter paste ik in een 1 liter emmer? Wat is de formule om dit te bepalen? Kun je me er zelf doorheen helpen?

###

### Antwoord:
Het is onmogelijk om het exacte aantal knikkers te kennen dat in de emmer past zonder de exacte vorm van de emmer te kennen. Het resultaat hangt ook af van de exacte opstelling van de knikkers in de emmer. Het is echter mogelijk om met een nauwkeurige schatting te komen: * Het volume van een 1/2-inch diameter marmer komt op 0,06545 kubieke inch, met behulp van de formule voor een volume van een bol, V = 4/3 * π * r^3 * Het volume van de 1-gallon emmer in kubieke inch is 231 * De verpakkingsdichtheid is gedefinieerd als de fractie van het totale volume dat wordt gevuld door de knikkers * De absolute maximale verpakkingsdichtheid voor bolvormige knikkers in een ideale geval is er een die hetzelfde is voor zowel gezichtsgerichte knikkers en hexagonale dichte verpakking, dat is π / (3"2) = 0,74048 * Het vermenigvuldigen van het volume van de emmer met de verpakkingsverhouding krijgen we het volume van de knikkers, 171.05 kubieke inch * Het volume van de knikkers door het volume van een enkele marmer geeft ons het aantal knikkers, wat 2613 dus de absolute marmer