Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Schrijf een wiskundige stelling van uw keuze op en bewijs het tot in detail.

###

### Antwoord:
Schrijf een wiskundige stelling van uw keuze op en bewijs het tot in detail.
De stelling van Pythagorean stelt dat voor een rechthoekige driehoek met een lengte van $a, b$ en een hypotenuse van lengte $c$: $$ a^2 + b^2 = c^2. $$ Proof: Van vier kopieën van een rechthoekige driehoek kan een vierkant worden geconstrueerd door te draaien en te vertalen van de kopieën op een zodanige manier dat de hypotenussen zijn aan de binnenkant en de catheti aan de buitenkant. Zo'n vierkant heeft een totale oppervlakte van $(a + b)^2$. Ondertussen de hypotenussen vormen een kleinere vierkant binnen het bovengenoemde vierkant dat een oppervlakte van $c^2$ heeft. Elke kopie van de rechter driehoek heeft een oppervlakte van $\frac{a b}{2}$. Het gebied van het binnenste vierkant moet gelijk zijn aan het gebied van het buitenste vierkant minus het gebied van de vier kopieën van de rechterdriehoek.
Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Schrijf een wiskundige stelling van uw keuze op en bewijs het tot in detail.

###

### Antwoord:
De stelling van Pythagorean stelt dat voor een rechthoekige driehoek met een lengte van $a, b$ en een hypotenuse van lengte $c$: $$ a^2 + b^2 = c^2. $$ Proof: Van vier kopieën van een rechthoekige driehoek kan een vierkant worden geconstrueerd door te draaien en te vertalen van de kopieën op een zodanige manier dat de hypotenussen zijn aan de binnenkant en de catheti aan de buitenkant. Zo'n vierkant heeft een totale oppervlakte van $(a + b)^2$. Ondertussen de hypotenussen vormen een kleinere vierkant binnen het bovengenoemde vierkant dat een oppervlakte van $c^2$ heeft. Elke kopie van de rechter driehoek heeft een oppervlakte van $\frac{a b}{2}$. Het gebied van het binnenste vierkant moet gelijk zijn aan het gebied van het buitenste vierkant minus het gebied van de vier kopieën van de rechterdriehoek.