Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Kon je de vergelijking vinden die de volgende getallenreeks geeft: 1, 4, 13, 40, 121, 364, etc.

###

### Antwoord:
Kon je de vergelijking vinden die de volgende getallenreeks geeft: 1, 4, 13, 40, 121, 364, etc.
Ja, we kunnen de vergelijking vinden die de volgende getallenreeks geeft: 1, 4, 13, 40, 121, 364, etc. Dit is een voorbeeld van een geometrische sequentie waarbij elke term wordt verkregen door de vorige term te vermenigvuldigen met een constante verhouding. Om de vergelijking te vinden die deze volgorde geeft, moeten we de gemeenschappelijke verhouding (r) tussen de termen bepalen. We kunnen dit doen door elke term in de volgorde te delen door de voorgaande term. Bijvoorbeeld, r = 4/1 = 13/4 = 40/13 = 121/40 = 364/121 Daarom is de gemeenschappelijke ratio r 3. Nu kunnen we de formule gebruiken voor een geometrische sequentie om de nste term van de volgorde te vinden: a_n = a_1 * r^(n-1) waar a_1 de eerste term is en n het getal van de term die we willen vinden. Voor deze sequentie, a_1 is 1 is 1 en r is 3. Daarom is de vergelijking die de volgorde: a_n = 1 * 3^n-1) We kunnen deze vergelijking gebruiken om de term in de volgorde te vinden.
Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Kon je de vergelijking vinden die de volgende getallenreeks geeft: 1, 4, 13, 40, 121, 364, etc.

###

### Antwoord:
Ja, we kunnen de vergelijking vinden die de volgende getallenreeks geeft: 1, 4, 13, 40, 121, 364, etc. Dit is een voorbeeld van een geometrische sequentie waarbij elke term wordt verkregen door de vorige term te vermenigvuldigen met een constante verhouding. Om de vergelijking te vinden die deze volgorde geeft, moeten we de gemeenschappelijke verhouding (r) tussen de termen bepalen. We kunnen dit doen door elke term in de volgorde te delen door de voorgaande term. Bijvoorbeeld, r = 4/1 = 13/4 = 40/13 = 121/40 = 364/121 Daarom is de gemeenschappelijke ratio r 3. Nu kunnen we de formule gebruiken voor een geometrische sequentie om de nste term van de volgorde te vinden: a_n = a_1 * r^(n-1) waar a_1 de eerste term is en n het getal van de term die we willen vinden. Voor deze sequentie, a_1 is 1 is 1 en r is 3. Daarom is de vergelijking die de volgorde: a_n = 1 * 3^n-1) We kunnen deze vergelijking gebruiken om de term in de volgorde te vinden.