Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
In de topologie, zou je weten wat een fundamentele groep is op een eenvoudige manier? Wat zou de fundamentele groep van een bol? En van een stier?

###

### Antwoord:
In de topologie, zou je weten wat een fundamentele groep is op een eenvoudige manier? Wat zou de fundamentele groep van een bol? En van een stier?
Ik zal de eerste vraag beantwoorden. Stel je een ruimte voor (bijvoorbeeld een oppervlak) en een punt erin, en alle trajecten die beginnen en eindigen op dit punt: paden die op dit punt beginnen, dwalen en uiteindelijk terugkeren naar het startpunt. Twee trajecten kunnen op een voor de hand liggende manier gecombineerd worden: langs het ene en dan langs het tweede traject reizen. Twee trajecten worden beschouwd als gelijkwaardig als de ene kan vervormen in de andere zonder te breken. De set van al die gelijkwaardige trajecten is de fundamentele groep voor die specifieke ruimte.
Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
In de topologie, zou je weten wat een fundamentele groep is op een eenvoudige manier? Wat zou de fundamentele groep van een bol? En van een stier?

###

### Antwoord:
Ik zal de eerste vraag beantwoorden. Stel je een ruimte voor (bijvoorbeeld een oppervlak) en een punt erin, en alle trajecten die beginnen en eindigen op dit punt: paden die op dit punt beginnen, dwalen en uiteindelijk terugkeren naar het startpunt. Twee trajecten kunnen op een voor de hand liggende manier gecombineerd worden: langs het ene en dan langs het tweede traject reizen. Twee trajecten worden beschouwd als gelijkwaardig als de ene kan vervormen in de andere zonder te breken. De set van al die gelijkwaardige trajecten is de fundamentele groep voor die specifieke ruimte.