Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Leg uit hoe Fourier series werken en waarom een Fourier transformatie nuttig is. Hoe kunnen alle golven gewoon van verschillende golven gemaakt worden?

###

### Antwoord:
Leg uit hoe Fourier series werken en waarom een Fourier transformatie nuttig is. Hoe kunnen alle golven gewoon van verschillende golven gemaakt worden?
1) Een Fourier-reeks (of "Fuvier") is een uitbreiding van een periodieke functie tot een som van trigonometrische functies. De Fourier-serie is een voorbeeld van een trigonometrische serie, maar niet alle trigonometrische series zijn Fourier-series. 2) Door een functie uit te drukken als een som van sines en cosines, worden veel problemen met betrekking tot de functie gemakkelijker te analyseren omdat trigonometrische functies goed begrepen zijn. 3) De eerste les van de kwantummechanica; Het belangrijkste punt van de kwantumtheorie kan samengevat worden in de volgende uitspraak: Alles is een golf. Radiogolven zijn natuurlijk golven. Maar als we goed kijken, dan vinden we dat het elektron ook een golf is. Waarom is dit feit eerder gemist? De reden is dat de elektrongolf meestal een zeer korte golflengte heeft. Zo kunnen we de op- en neergaande beweging van de elektronengolf niet oplossen, tenzij onze meetapparaat zeer nauwkeurig is. Als een analogie, golven op water. Als we naar beneden kijken vanuit een luchtvlak, dan zouden we een kleine golf bewegende op de oceaan als een fuzzy witte bal in een rechte lijn.
Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Leg uit hoe Fourier series werken en waarom een Fourier transformatie nuttig is. Hoe kunnen alle golven gewoon van verschillende golven gemaakt worden?

###

### Antwoord:
1) Een Fourier-reeks (of "Fuvier") is een uitbreiding van een periodieke functie tot een som van trigonometrische functies. De Fourier-serie is een voorbeeld van een trigonometrische serie, maar niet alle trigonometrische series zijn Fourier-series. 2) Door een functie uit te drukken als een som van sines en cosines, worden veel problemen met betrekking tot de functie gemakkelijker te analyseren omdat trigonometrische functies goed begrepen zijn. 3) De eerste les van de kwantummechanica; Het belangrijkste punt van de kwantumtheorie kan samengevat worden in de volgende uitspraak: Alles is een golf. Radiogolven zijn natuurlijk golven. Maar als we goed kijken, dan vinden we dat het elektron ook een golf is. Waarom is dit feit eerder gemist? De reden is dat de elektrongolf meestal een zeer korte golflengte heeft. Zo kunnen we de op- en neergaande beweging van de elektronengolf niet oplossen, tenzij onze meetapparaat zeer nauwkeurig is. Als een analogie, golven op water. Als we naar beneden kijken vanuit een luchtvlak, dan zouden we een kleine golf bewegende op de oceaan als een fuzzy witte bal in een rechte lijn.