Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Bewijs dat Pythagoras' stelling zoveel mogelijk technobabble gebruikt.

###

### Antwoord:
Bewijs dat Pythagoras' stelling zoveel mogelijk technobabble gebruikt.
Dit betekent dat de lengte van de hypotenusus (de zijde tegenover de rechterhoek) gelijk is aan de som van de vierkanten van de lengten van de andere twee zijden. Mathematisch kan dit worden weergegeven als: c^2 = a^2 + b^2 waar c de lengte van de hypotenus en a en b de lengtes van de andere twee zijden zijn. Om deze stelling met technobabble te bewijzen, kunnen we het concept van vectorruimtes en lineaire transformaties gebruiken. Beschouw de driehoek als een tweedimensionale vectorruimte, waarbij de twee kortere zijden dienen als basisvectoren. De lengte van de hypotenus kan dan worden weergegeven als een lineaire combinatie van deze basisvectoren, waarbij de coëfficiënten a en b: c = <a, b> Neem de grootte (i.e., de lengte) van beide zijden, hebben we: ›c^a^a^2 + b^2)
Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Bewijs dat Pythagoras' stelling zoveel mogelijk technobabble gebruikt.

###

### Antwoord:
Dit betekent dat de lengte van de hypotenusus (de zijde tegenover de rechterhoek) gelijk is aan de som van de vierkanten van de lengten van de andere twee zijden. Mathematisch kan dit worden weergegeven als: c^2 = a^2 + b^2 waar c de lengte van de hypotenus en a en b de lengtes van de andere twee zijden zijn. Om deze stelling met technobabble te bewijzen, kunnen we het concept van vectorruimtes en lineaire transformaties gebruiken. Beschouw de driehoek als een tweedimensionale vectorruimte, waarbij de twee kortere zijden dienen als basisvectoren. De lengte van de hypotenus kan dan worden weergegeven als een lineaire combinatie van deze basisvectoren, waarbij de coëfficiënten a en b: c = <a, b> Neem de grootte (i.e., de lengte) van beide zijden, hebben we: ›c^a^a^2 + b^2)