Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Hallo, een beetje tijdrovende wiskunde doend, merkte ik op dat alle getallen in de vorm 2^n + 1 waar n vreemd is deelbaar zijn door 3. Denkt u dat het waar is? Zo ja, kunt u de reden verklaren?

###

### Antwoord:
Hallo, een beetje tijdrovende wiskunde doend, merkte ik op dat alle getallen in de vorm 2^n + 1 waar n vreemd is deelbaar zijn door 3. Denkt u dat het waar is? Zo ja, kunt u de reden verklaren?
Ik vereenvoudig het concept dat op een eenvoudigere manier wordt uitgedrukt voor de demonstratie 2^(2n+1) +1= 2x2^(2n) +1= 2x4^n+1 probeer door inductie 2x4^0+1= de eerste stap test de inductieve stap 2x4^(k+1) + 1= 8x4^k + 1= 6x4^k + (2x4^k +1) elke stap is gelijk aan het toevoegen van 6x4^k die deelbaar is door 3 en aangezien de eerste stap waar is dan 2^(2n+1+1+1 is deelbaar door 3 voor elk natuurlijk getal de reden is dat vermenigvuldiging met 4 een getal blijft op dezelfde afstand van het veelvoud van drie dichtstbijzijnde y*4=y*(3+1) =(3*y) +y 2 is op afstand 1 van de 3 wanneer vermenigvuldigd met 4 altijd op een afstand van een veelvoud van drie ook deze sequenties geven alleen veelvouden van 3 4^k+2 7^k+2 5x4^k+1+1
Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Hallo, een beetje tijdrovende wiskunde doend, merkte ik op dat alle getallen in de vorm 2^n + 1 waar n vreemd is deelbaar zijn door 3. Denkt u dat het waar is? Zo ja, kunt u de reden verklaren?

###

### Antwoord:
Ik vereenvoudig het concept dat op een eenvoudigere manier wordt uitgedrukt voor de demonstratie 2^(2n+1) +1= 2x2^(2n) +1= 2x4^n+1 probeer door inductie 2x4^0+1= de eerste stap test de inductieve stap 2x4^(k+1) + 1= 8x4^k + 1= 6x4^k + (2x4^k +1) elke stap is gelijk aan het toevoegen van 6x4^k die deelbaar is door 3 en aangezien de eerste stap waar is dan 2^(2n+1+1+1 is deelbaar door 3 voor elk natuurlijk getal de reden is dat vermenigvuldiging met 4 een getal blijft op dezelfde afstand van het veelvoud van drie dichtstbijzijnde y*4=y*(3+1) =(3*y) +y 2 is op afstand 1 van de 3 wanneer vermenigvuldigd met 4 altijd op een afstand van een veelvoud van drie ook deze sequenties geven alleen veelvouden van 3 4^k+2 7^k+2 5x4^k+1+1