Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Kun je me vertellen hoeveel bisschoppen op een N van N schaakbord kunnen staan zonder dat ze elkaar bedreigen, en wat de redenering is achter hoe deze bisschoppen in staat zijn om dit te bereiken?

###

### Antwoord:
Kun je me vertellen hoeveel bisschoppen op een N van N schaakbord kunnen staan zonder dat ze elkaar bedreigen, en wat de redenering is achter hoe deze bisschoppen in staat zijn om dit te bereiken?
Het maximale aantal bisschoppen dat op een N door N schaakbord kan worden geplaatst zodat geen twee bisschoppen elkaar bedreigen is N. Dit is omdat bisschoppen alleen stukken kunnen aanvallen die op vierkanten van dezelfde kleur zijn. Om N bisschoppen op een N door N schaakbord te plaatsen zonder dat ze elkaar bedreigen, moeten ze op afwisselende kleuren worden geplaatst. Bijvoorbeeld, als het bord 8 bij 8 is, dan kunnen bisschoppen op vierkanten van de ene kleur geplaatst worden en de andere bisschoppen op vierkanten van de andere kleur. In dit geval zou je 4 bisschoppen van de ene kleur en 4 bisschoppen van de andere kleur kunnen plaatsen, voor een totaal van 8 bisschoppen. Daarom is de redenering achter deze regeling dat door het plaatsen van bisschoppen op afwisselende kleuren, ze niet in staat zijn om elkaar aan te vallen.
Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Kun je me vertellen hoeveel bisschoppen op een N van N schaakbord kunnen staan zonder dat ze elkaar bedreigen, en wat de redenering is achter hoe deze bisschoppen in staat zijn om dit te bereiken?

###

### Antwoord:
Het maximale aantal bisschoppen dat op een N door N schaakbord kan worden geplaatst zodat geen twee bisschoppen elkaar bedreigen is N. Dit is omdat bisschoppen alleen stukken kunnen aanvallen die op vierkanten van dezelfde kleur zijn. Om N bisschoppen op een N door N schaakbord te plaatsen zonder dat ze elkaar bedreigen, moeten ze op afwisselende kleuren worden geplaatst. Bijvoorbeeld, als het bord 8 bij 8 is, dan kunnen bisschoppen op vierkanten van de ene kleur geplaatst worden en de andere bisschoppen op vierkanten van de andere kleur. In dit geval zou je 4 bisschoppen van de ene kleur en 4 bisschoppen van de andere kleur kunnen plaatsen, voor een totaal van 8 bisschoppen. Daarom is de redenering achter deze regeling dat door het plaatsen van bisschoppen op afwisselende kleuren, ze niet in staat zijn om elkaar aan te vallen.