Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Hoe kan men de onderste bolvormige romp van een set punten P in het vlak (R^2) efficiënt berekenen? Geef een lijst van mogelijke benaderingen en analyseer hun runtime complexiteit.

###

### Antwoord:
Hoe kan men de onderste bolvormige romp van een set punten P in het vlak (R^2) efficiënt berekenen? Geef een lijst van mogelijke benaderingen en analyseer hun runtime complexiteit.
Het berekenen van de onderste vestigiale romp van een cluster van items P in het vlakke land (R^2) kan snel worden gedaan met behulp van een van de volgende benaderingen: Graham Scan proces: Dit proces is een brute kracht aanpak die het sorteren van de items in P in opgaande volgorde van hun y-coordinaten, en vervolgens het toepassen van een links-naar-rechts scan voor de lagere romp. De tijd complexiteit van de Graham scan proces is O(N log N). Monotone Chain praktijk: Dit is een meer snelle benadering van de berekening van de lagere vestigiale romp, die omvat het sorteren van de items in P in opgaande volgorde van hun x-coordinaten, en vervolgens de bouw van de lagere romp in een links-naar-rechtse scan. De tijd complexiteit van de Monotone Chain praktijk is O(N). Divide en Conquer procedure: De Divide en Conquer aanpak omvat het splitsen van de cluster van items in P in twee helften, het berekenen van de rompen van de linker- en rechter helften, en vervolgens het samenvoegen van de resultaten in lineaire tijd.
Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Hoe kan men de onderste bolvormige romp van een set punten P in het vlak (R^2) efficiënt berekenen? Geef een lijst van mogelijke benaderingen en analyseer hun runtime complexiteit.

###

### Antwoord:
Het berekenen van de onderste vestigiale romp van een cluster van items P in het vlakke land (R^2) kan snel worden gedaan met behulp van een van de volgende benaderingen: Graham Scan proces: Dit proces is een brute kracht aanpak die het sorteren van de items in P in opgaande volgorde van hun y-coordinaten, en vervolgens het toepassen van een links-naar-rechts scan voor de lagere romp. De tijd complexiteit van de Graham scan proces is O(N log N). Monotone Chain praktijk: Dit is een meer snelle benadering van de berekening van de lagere vestigiale romp, die omvat het sorteren van de items in P in opgaande volgorde van hun x-coordinaten, en vervolgens de bouw van de lagere romp in een links-naar-rechtse scan. De tijd complexiteit van de Monotone Chain praktijk is O(N). Divide en Conquer procedure: De Divide en Conquer aanpak omvat het splitsen van de cluster van items in P in twee helften, het berekenen van de rompen van de linker- en rechter helften, en vervolgens het samenvoegen van de resultaten in lineaire tijd.