Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Maak een Python-programma dat een planetair systeem van n-lichamen simuleert. Dit vraagt om console het aantal lichamen, hun massa, snelheid en initiële positie. Dit zal de simulatie 10.000 stappen uitvoeren waar elke stap een tweede is. Tenslotte zal het de paden van de lichamen in verschillende kleuren tonen met behulp van matplotlib.

###

### Antwoord:
Maak een Python-programma dat een planetair systeem van n-lichamen simuleert. Dit vraagt om console het aantal lichamen, hun massa, snelheid en initiële positie. Dit zal de simulatie 10.000 stappen uitvoeren waar elke stap een tweede is. Tenslotte zal het de paden van de lichamen in verschillende kleuren tonen met behulp van matplotlib.
Om een planetaire systeem van n-lichamen in Python te simuleren, gebruiken we de methode van de numerieke integratie van Verlet, die een techniek is om differentiële vergelijkingen op te lossen. Hieronder zullen we een voorbeeld geven van een code die een planetaire systeem van n-lichamen simuleert: • import numpy als np import matplotlib.pyplot als plt #We vragen de gebruiker om het aantal lichamen n = input()) Aantal lichamen: () # We definiëren de constanten G = 6.67430e-11 # Constant gravitatiel Dt = 1 # Grootte van tijd pass num_steps = 10000 # Aantal tijdstappen # We maken de lijsten om de massa, positie en snelheid van de lichamen op te slaan.
Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Maak een Python-programma dat een planetair systeem van n-lichamen simuleert. Dit vraagt om console het aantal lichamen, hun massa, snelheid en initiële positie. Dit zal de simulatie 10.000 stappen uitvoeren waar elke stap een tweede is. Tenslotte zal het de paden van de lichamen in verschillende kleuren tonen met behulp van matplotlib.

###

### Antwoord:
Om een planetaire systeem van n-lichamen in Python te simuleren, gebruiken we de methode van de numerieke integratie van Verlet, die een techniek is om differentiële vergelijkingen op te lossen. Hieronder zullen we een voorbeeld geven van een code die een planetaire systeem van n-lichamen simuleert: • import numpy als np import matplotlib.pyplot als plt #We vragen de gebruiker om het aantal lichamen n = input()) Aantal lichamen: () # We definiëren de constanten G = 6.67430e-11 # Constant gravitatiel Dt = 1 # Grootte van tijd pass num_steps = 10000 # Aantal tijdstappen # We maken de lijsten om de massa, positie en snelheid van de lichamen op te slaan.