Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Geeft u een stapsgewijze uitleg over hoe u de waarschijnlijkheidsfunctie kunt vinden voor een normale verdeling met mediaan $\mu$ en variantie $\sigma^2$ En vervolgens vindt u de maximale waarschijnlijkheidsschatting (MLE) voor de parameters $\mu$ en $\sigma^2$.

###

### Antwoord:
Geeft u een stapsgewijze uitleg over hoe u de waarschijnlijkheidsfunctie kunt vinden voor een normale verdeling met mediaan $\mu$ en variantie $\sigma^2$ En vervolgens vindt u de maximale waarschijnlijkheidsschatting (MLE) voor de parameters $\mu$ en $\sigma^2$.
Om de waarschijnlijkheidsfunctie te vinden voor een normale verdeling met mediaan $\mu$ en variatie $\sigma^2$, volgt u de volgende stappen: Stap 1: Schrijf de waarschijnlijkheidsdichtheidsfunctie (PDF) van de normale verdeling op een gemiddelde waarde van $\mu$ en de variatie $\sigma^2$. Het wordt gegeven door: $f(x\mu,\sigma^2) = \frac{1}{\s qst{2\pi\sigma^2}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$ Deze PDF beschrijft de waarschijnlijkheid van het observeren van een waarde van $x$$$$ gegeven de waarden van de parameters $\mu$ en $\sigma^2$. Stap 2: Stel dat je een set van onafhankelijke en identieke (iide) waarnemingen hebt (iide) waarnemingen $x_1, x_2, \ dots, x_n$. De waarschijnlijkheidsfunctie is de functie van de gemeenschappelijke dichtheidsfunctie van de waarnemingen, gegeven de parameters $\mu$ en $\' en $\
Hieronder volgt een instructie die een taak beschrijft, gekoppeld aan een input die verdere context biedt. Schrijf een antwoord dat het verzoek op de juiste manier afvult.

### Instructie:
Geeft u een stapsgewijze uitleg over hoe u de waarschijnlijkheidsfunctie kunt vinden voor een normale verdeling met mediaan $\mu$ en variantie $\sigma^2$ En vervolgens vindt u de maximale waarschijnlijkheidsschatting (MLE) voor de parameters $\mu$ en $\sigma^2$.

###

### Antwoord:
Om de waarschijnlijkheidsfunctie te vinden voor een normale verdeling met mediaan $\mu$ en variatie $\sigma^2$, volgt u de volgende stappen: Stap 1: Schrijf de waarschijnlijkheidsdichtheidsfunctie (PDF) van de normale verdeling op een gemiddelde waarde van $\mu$ en de variatie $\sigma^2$. Het wordt gegeven door: $f(x\mu,\sigma^2) = \frac{1}{\s qst{2\pi\sigma^2}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$ Deze PDF beschrijft de waarschijnlijkheid van het observeren van een waarde van $x$$$$ gegeven de waarden van de parameters $\mu$ en $\sigma^2$. Stap 2: Stel dat je een set van onafhankelijke en identieke (iide) waarnemingen hebt (iide) waarnemingen $x_1, x_2, \ dots, x_n$. De waarschijnlijkheidsfunctie is de functie van de gemeenschappelijke dichtheidsfunctie van de waarnemingen, gegeven de parameters $\mu$ en $\' en $\