Ein statistisches Modell ist ein mathematisches Modell, das eine Reihe statistischer Annahmen über die Erzeugung von Stichprobendaten (und ähnliche Daten aus einer größeren Population) enthält. Ein statistisches Modell stellt, oft in erheblich idealisierter Form, den datengenerierenden Prozess dar. Ein statistisches Modell wird in der Regel als mathematische Beziehung zwischen einer oder mehreren Zufallsvariablen und anderen nicht-randomen Variablen spezifiziert. Ein statistisches Modell ist als solches „eine formale Darstellung einer Theorie" (Herman Adèr zitiert Kenneth Bollen). Alle statistischen Hypothesentests und alle statistischen Schätzer werden über statistische Modelle abgeleitet. Allgemeiner betrachtet sind statistische Modelle Teil der Grundlage statistischer Schlußfolgerungen. Können Sie jeden Satz einfach erklären?
Hier sind einige vereinfachte Erklärungen und Paraphrasen der Sätze in der Definition eines statistischen Modells: 1) Ein statistisches Modell stellt eine Theorie oder Idee dar, wie Daten erzeugt werden. Es ist eine mathematische Gleichung, die bestimmte Dinge über die Daten zu sein annimmt. 2) Das Modell gibt Beziehungen zwischen zufälligen Variablen (Variablen, die eine Reihe von Werten durch Zufall annehmen können) und nicht-random Variablen (Variablen, die bestimmt oder fixiert werden). Das Modell zeigt, wie die Variablen beeinflussen oder zueinander beziehen. 3) Statistische Hypothesentests und Schätzwerte sind Werkzeuge zur Analyse von Daten und ziehen Rückschlüssen. Sie sind abgeleitet von oder auf der Grundlage der Annahmen und Beziehungen, die in einem statistischen Modell angegeben sind. 4) Allgemeiner, statistische Modelle sind fundamental für Statistiken und statistische Rückschlüsse. Sie untermauern die Methoden und Techniken, die verwendet werden, um Erkenntnisse aus Daten zu studieren und zu zeichnen. Der Hauptzweck eines statistischen Modells ist es, einen Datengenerierenden Prozess darzustellen. Es ermöglicht Statistikern, Rückschlüsse über eine größere Gruppe aufzustellen, die auf einer kleineren Stichprobe basiert.