பொறியியல். திருப்புமைப் பகிர்வு முறை கணிதம். விலக்களவு பிறப்பிக்கும் சார்பு கணிதம். ஒருசுழலிணையின்றிருப்புதிறன்; சுழலிணைத் திருப்புத்திறன்; சுழலிணைத்திருப்புதிறன் இயற்பியல். விசையின் திருப்புத்திறன்; விசையின்றிருப்புதிறன் இயற்பியல். சடத்துவத் திருப்புத்திறன்; சடத்துவத்திருப்புதிறன்; நிலைமத் திருப்புத்திறன் கணிதம். சடத்துவத் திருப்புத் திறன்; சடத்துவத்திருப்புதிறன்; நிலைமத் திருப்புத்திறன்