 தமிழ் இணையப் பல்கலைக்கழக அகரமுதலியில்  independent மாழையியல். சாராச்சக்கை (4 அலகு) கணிதம். சாராபண்பு; சார்பற்ற பண்பு தனித்தியங்கு பொறுப்பு; தன்னாண்மைப் பொறுப்பு; தற்சார்புப் பொறுப்பு; தற்சார்ப் பொறுப்பு பொறியியல். தனிச்சுழல் கவ்வி; தனியே செயல்படும் பிடிப்பி வணிகவியல். தனிச்சார்பான இலாக்காக்கள்; தனிப்பட்ட துறைகள்