மரபியல். நிறைவான இலிங்க விணைப்பு கணிதம். நிறைவர்க்கமாக்கல்; வர்க்கமுடித்தல்; வாக்க நிறைவாக்கல் பணி முடிவு / நிறைவுச் சான்றிதழ் வேதியியல். அணைதல்; அணைவுச் சேர்மமாதல் கணிதம். கலப்புப் பின்னம்; சிக்கற்பின்னம் இயற்பியல். கலப்பு ஒலி; கூட்டு ஓசை