{"text": "### Human: Cari sisa ketika 2x^6-x^4+4x^2-7 dibagi dengan x^2+4x+3.. ### Assistant: Karena x^2+4x+3 = (x+1)(x+3) memiliki derajat 2, sisa harus dari bentuk ax+b untuk beberapa konstanta a dan b. Mari kita anggap q(x) sebagai kuasien pembagian, jadi 2x^6-x^4+4x^2-7= (x+1)(x+3)q(x) +ax+b. Menempel di x=-1 memberi kita: 2(-1) ^6-(-1) ^4+4(-1) ^2-7 = 0(+a-1) +b, yang menyederhanakan menjadi b-a = -2. Menempel di x=-3 memberi kita: 2(-3) ^6-(-3) ^4+4(-3) ^2-7 = 0a-3) +b, yang menyederhanakan menjadi --3a = 1406. Mengatasi sistem persamaan ini memberi kita a-704 dan b=-706, dan sisa kita adalah -70x-704."}