{"text": "### Human: Mari kita jadikan a dan b sebagai bilangan riil positif sehingga a + b = 1. Carilah himpunan semua nilai yang mungkin dari 1/a + 1/b.. ### Assistant: Kita memiliki bilangan riil positif a dan b sehingga a + b = 1. Untuk menemukan himpunan semua nilai mungkin dari 1/a + 1/b, kita dapat menggunakan ketidakadilan AM-HM: (a + b) / 2\u22652/(1/a + 1/b) Dari ini kita dapat menyederhanakan: 1/a + 1/b\u22654/(a + b) = 4 Nilai minimal yang mungkin adalah 4, yang dicapai ketika a = b = 1/2. Namun, ketika a mendekati 0 dan b mendekati 1, 1/a + 1/b menjadi arbitrary besar. Oleh karena itu, himpunan semua nilai mungkin dari 1/a + 1/b adalah [4,\u221e]."}