{"text": "### Human: Fungsi f didefinisikan oleh f(z) = iz, di mana i^2 = -1 dan z adalah konjugasi kompleks z. Berapa banyak nilai z yang memuaskan kedua z z = 5 dan f(z) = z?. ### Assistant: Untuk memecahkan masalah, kita mulai dengan membiarkan z = x + yi, di mana x dan y adalah bilangan riil. Kemudian kondisi z z = 5 menjadi x ^ 2 + y ^ 2 = 25. menggunakan definisi fungsi f ((z) = iz dan menggantikan z = x + yi, kita memiliki: f ((z) = iz = i ((x - yi) = xi + y. Kita diberi f ((z) = z, yang memberi kita persamaan: xi + y = x + yi. Menyederhanakan persamaan ini, kita mendapatkan: (x - y) i = x - y. Karena kita tahu bahwa i tidak bisa sama dengan 1, kita memiliki x = y, yang berarti bahwa z harus berbentuk z = a + ai, di mana a adalah bilangan riil. Dari kondisi z z = 5, kita mendapatkan: \u221a a + z z z = 5, yang memberi kita dua nilai: a2 = a2 = 25, atau 2 = a2 = 25, atau 5 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a2 = a"}