{"text": "### Human: Mari f: R\u2192R menjadi fungsi yang f(x) f(y) - f(xy) = x + y untuk semua bilangan riil x dan y. Mari n menjadi jumlah nilai mungkin dari f(2), dan mari s menjadi jumlah semua nilai mungkin dari f(2). Cari n \u00d7 s.. ### Assistant: Kita diberi fungsi f: R \u2192 R sedemikian rupa sehingga f(x) f(y) - f(xy) = x + y untuk semua bilangan riil x dan y. Menentukan x = y = 1, kita mendapatkan f(1) ^2 - f(1) = 2. Faktor ini sebagai (f(1) + 1)(f(1) - 2) = 0, jadi f(1) = -1 atau f(1) = 2. Menentukan y = 1, kita mendapatkan f(x) f(1) - f(x) = x + 1 untuk semua x. Kemudian f(x) (f1) - 1) = x + 1.(((Karena f1) \u2260 1, kita dapat menulis fx) = (x + 1) /(f1) - 1). Jika f(1) -1, maka fx) (x + 1) / (x + 2) = 2, dan kita dapat memeriksa bahwa fungsi ini tidak berfungsi. Jika f(1, s = 2, maka f(x = 1 dan kita dapat memeriksa bahwa fungsi ini bekerja, maka x = 1 dan n = 3, maka fungsi ini bekerja."}