{"text": "### Human: Berapa bilangan bulat terdekat dengan (2+sqrt(3)) ^4?. ### Assistant: Kita dapat menghitung nilai (2+sqrt(3)) ^4 dengan menggunakan Teorema Binomial, tetapi ini akan melibatkan istilah dengan sqrt(3) yang sulit untuk diestimasi. Untuk menghindari hal ini, kita dapat menambahkan (2-sqrt(3)) ^4 ke (2+sqrt(3)) ^4. Karena 2-sqrt(3) kurang dari 1, (2-sqrt(3) ^4 akan relatif kecil dan istilah sqrt(3) akan dibatalkan ketika kita menambahkan dua ekspresi. Menggunakan Teorema Binomial, kita mendapatkan: (2+sqrt(3) ^4 = 2^4 + 4*2^3*sqrt(3) + 6*2*sqrt(3) ^2*4*sqrt((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((("}