{"text": "### Human: Untuk polinomial P(x) =1-1/3x+1/6x^2, tentukan Q(x) =P(x) P(x^3) P(x^5) P(x^7) P(x^9) =_i=0^50 a_ix^i. Temukan _i=0^50.. ### Assistant: Kita memiliki polinomial: P(x) = 1 - (1/3) x + (1/6) x^2 Kita diminta untuk mendefinisikan Q(x) sebagai berikut: Q(x) = P(x^3) P(x^5) P(x^7) P(x^9) = _i=0^50 a_i x^i. Tugas kita adalah untuk menemukan jumlah nilai absolut dari koefisien polinomial ini: _i=0^50. Kita mulai dengan mengalikan faktor-faktor dalam definisi Q(x. Ini memberi kita polinomial yang melibatkan mengambil istilah dari setiap faktor, mengalikan bersama-sama, dan mengumpulkan istilah negatif. Kita melihat bahwa jika hasil dari istilah-istilah ini memiliki derajat genap, maka jumlah istilah derajat n-1/350 x, xn-1/35 q=5^3, dan sebagainya. Jadi, jika kita melihat jumlah nilai-istilah yang sama, maka kita harus memberikan kontribusi yang sama. - Dalam hal ini, kita harus mengevaluasi secara bergantian, jika kita melihat jumlah koefisien yang sama, maka kita dapat melihat bahwa jumlah yang sama dari angka genap. - Dalam hal ini, kita harus mengevaluasi nilai-isti dari faktor-faktor yang sama, maka kita dapat melihat bahwa jumlah yang sama dari angka genap. - Jika kita melihat ke dalam bentuk yang sama, maka kita dapat melihat bahwa jumlah yang sama dari koefisien yang sama, maka kita akan melihat bahwa jumlah yang sama dari angka genap. - xn = xn-1/35^3 = n = n/x = n/x. - 5^3 = n/x = n/x."}