{"text": "### Human: Buktikan hukum asosiatif penjumlahan untuk bilangan riil.. ### Assistant: Hukum asosiatif penjumlahan untuk bilangan riil menyatakan bahwa untuk setiap bilangan riil a, b, dan c, urutan penjumlahan tidak penting; hasilnya akan sama. Dengan kata lain, (a + b) + c = a + (b + c). Bukti: Pertimbangkan tiga bilangan riil sewenang-wenang, a, b, dan c. Menurut definisi penjumlahan bilangan riil, jumlah a + b adalah bilangan riil unik r yang ada bilangan riil s seperti a + s = b dan r = s. Demikian pula, jumlah b + c adalah bilangan riil unik t yang ada bilangan riil u seperti b + u = c dan t = u. Dengan demikian, kita memiliki dua persamaan: r + c = s dan a + t = a + u. Dengan sifat komatif untuk bilangan riil, s + s = c + u. Menurut definisi penjumlahan bilangan riil, jumlah a + b adalah bilangan riil unik r yang ada bilangan riil s sehingga a + s = b dan r = c + c + u. Oleh karena kita telah mendapatkan persamaan yang jelas di atas, maka kita dapat membuktikan bahwa penjumlahan dari persamaan ini, yaitu penjumlahan dari bilangan riil (a + b + c = a + c + c + t = a + c + c + c + c + c + h) maka kita dapat mendapatkan persamaan yang jelas bahwa jika penjumlahan dari bilangan riil ini adalah: a + a + c = a + c + c + c = y."}