{"text": "### Human: Cari persamaan parabola dengan fokus dan direksi. ### Assistant: Parabola didefinisikan sebagai himpunan semua titik yang sama jaraknya dari titik yang disebut fokus dan garis yang disebut garis lurus. Mari kita katakan (x, y) adalah titik pada parabola dengan fokus (2,4) dan garis lurus y = 0. Menurut definisi parabola, jarak dari (x, y) ke fokus sama dengan jarak dari (x, y) ke garis lurus. Menggunakan rumus jarak, kita dapat mengatakan bahwa: sqrt[(x-2) ^2 + (y-4) ^2] = y-0 Menempatkan kedua sisi menjadi kuadrat: (x-2) ^2 + (y-4) ^2 = y^2 x^2 - 4x + 4 + (y-4) ^2 = y^2 x^2 - 4x + 4x + y^2 - 8y + 16 y^2 x^2 - 4x + 16y + 16y + 16 = yang menyederhanakan persamaan standar: 0x - 4x - 8y + 2x - 0x - 36 - 8y = 2x - 2x - 2x - 2x - 2x - 2x - 3x - 3x - 3x - 3x - 3x - 4x - 8x - 8x - 8x = 2x - 3x - 3x - 3x - 4x - 8x - 8x - 8x - 8x = 2x - 8x - 8x - 8x - 8x - 8x - 8x = 2x - 8x - 8x - 8x - 8x - 8x - 8x - 8x - 8x - 8x - 8x - 8x - 8x - 8x - 8 - 8x - 8x - 8x - 8 - 8x - 8x - 8 - 8x - 8 - 8x - 8 - 8x - 8 - 8 - 8x - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 - 8 -"}