首页 数学研究 已知中心五边形,作五边形
已知中心五边形,作五边形
这一次又是数联天地论坛上的问题,这个数学论坛做的挺好的.^_^
已知五个定点A,B,C,D,E,求作五边形FGHIJ,使每一边的中点分别为5定点.
五边形问题
BoJone是习惯性地把这些题目用坐标来分析,如下图,把已知的五个顶点放到坐标系中,DE边为x轴,E为原点,并且设5个点分别为A(a,b);B(c,d);C(e,f);D(g,0);E(0,0)
五边形问题-坐标图
倘若我们能够知道五边形FGHIJ任意一点,那么这个五边形就很容易做出来的.我们设法求出J点.设J点的坐标为(x,y),根据J,A,F共线,JA=AF,可以得到F的坐标为(2a-x,