直观数学:为什么√2 + √3 ≈ 3.14
最近在逛Quora看到有人提问为什么√2 + √3 ≈ 3.14,第一眼看去,就觉得这个等式很漂亮,因为√2是第一个无理数,3.14是圆周率π的近似值.而且回答也很直观,本文将其简单翻译,摘抄过来,原文在这里.
下图直观显示了为什么√2 + √3 ≈ 3.14 :
假设圆的半径为1,于是有:
最外面,黑色正六边行的面积是2√3
最里面,蓝色正八边行的面积是2√2
两个面积的值写反了:正六边形是2√3,正八边形是2√2.
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谢谢指正.