举例说明下列各命题是错误的:(1)若向量组a1,a2,...,am线性相关,则a1可由a2⌘
举例说明下列各命题是错误的:(1)若向量组a1,a2,...,am线性相关,则a1可由a2⌘
举例说明下列各命题是错误的:
(1)若向量组a1,a2,...,am线性相关,则a1可由a2,...,am线性表示.
(2)若有不全为零的数λ1,λ2,...,λm,使 成立,则a1,a2,...,am线性相关,b1,b2,...,bm亦线性相关.
(3)若只有当λ1,...,λm全为零时,等式 才能成立,则a1,...,am线性无关,b1,...,bm亦线性无关.
(4)若a1,...,am线性相关,b1,...,bm亦线性相关,则有不全为零的数λ1,...,λm,使 同时成立.
测一测你有婚姻恐惧症吗?测一测你这辈子会有几段情债?
举例说明下列命题是错误的.(1)若 ,则A=0(2)若A2=A,则A=0或A=E(3)若AX=AY,且A≠0.则X=Y.
举例说明下列命题是错误的.(1)若 ,则A=0(2)若A2=A,则A=0或A=E(3)若AX=AY,且A≠0.则X=Y.
(2)若A2=A,则A=0或A=E
(3)若AX=AY,且A≠0.则X=Y.
举例说明下列命题是错误的.(1)若A2=0,则A=0; (2)若A2=A,则A=0或A=E ;(3)若AX=AY,A≠0,则X=Y.
举例说明下列命题是错误的.(1)若A2=0,则A=0; (2)若A2=A,则A=0或A=E ;(3)若AX=AY,A≠0,则X=Y.
判断下列命题(或说法)是否正确,为什么?
(2)若向量组 是线性相关的,则a1一定可由 线性表示:
(4)如果存在不全为零的数 使 则向量组 线性无关;
判断下列命题(或说法)是否正确,为什么?(1)如果向量可由向量组a1,a2,a3线性表示,
(1)如果向量 可由向量组a1,a2,a3线性表示,即 则表示系数k1,k2,k3不全为零;
(2)若向量组a1,a2,...,an是线性相关的,则a1一定可由 线性表示;
(3)若向量组a1,a2线性相关,向量组 1, 2线性相关,则有不全为零的数k1,k2 线性相关;
(5)若a1,a2,a3在线性无关a2,a3,a1线性相关,则a1不可a1,a2,a3线性表示.
若A.B均为n阶方阵,下列命题是否成立?若成立,给出证明:若不成立,举例说明.(1)若A,B都可逆,则A+B可逆 (2)若AB可逆.则A.B都可逆.
将下列命题符号化,并给出各命题的真值:
(1)若3+=4,则地球是静止不动的.
(2)若3+2=4,则地球是运动不止的.
判断下列命题的真假.若真,请给以证明;若假,请举例说明.
将下列命题符号化,并给出各命题的真值:(1)若今天是星期一,则明天是星期二,(2)只有今天是星期一,明天才是星期二,(3)今天足星期一当且仅当明天是星期二,(4)若今天是星期一,则明天是星期三,
写出下列命题的否定式,并将原命题及其否定式都符号化,最后指出各否定式的真值.(1)√5是有理数.(2)√25不是无理数.(3)2.5是自然数.(4)ln1是整数.