到目前为止,我们上文讨论的那个争议性问题还没取得任何进展呢.0.999......到底是多少?等于1,还是比1小?两者的差是一个无穷小的数,而这个无穷小的数在100年前还不为人所知?
正确的做法是谢绝回答这个问题.0.999......到底是多少?这个数字似乎就是下列数字的和:
0.9+0.09+0.009+0.000 9+......
但是,这个和到底是什么呢?后面的那个令人讨厌的省略号是个大麻烦.两个数,三个数甚至100个数相加,结果都不可能引起任何争议,这是用数学的方式表示一个我们非常了解的物理过程:取100堆材料,捣碎后混合到一起,看最后得到多少.但是,如果这些材料有无穷多堆,情况就迥然不同了.在现实世界,我们不可能会有无穷多堆材料