1.简单图
是一个顶点为N,边数为M的简单图,M和N之间有如下关系:
2.邻接表和邻接矩阵
:A=(aij)N*N.aij表示有无边和权重大小,对于有向图而言,aij不一定等于aji,无向图的邻接矩阵是对称矩阵,对于加权图而言,如果存在边,那么aij表示权重.
邻接表(adjacency list):
例:
1 2 4 52 1 3 43 24 2 55 1 4表示:点1分别有指向2,4,5的边;点2有指向1,3,4的边;点3有指向2的边;点4有指向2,5的边;点5有指向1,4的边
如果文献i引用了文献j,那么就有一条从i指向j的有向边.两篇文章的共引就是同时引用这两篇文章的其他文章的数量;尾对尾结构图1 尾对尾结构假设存在A,B,C,D,E,A同时引用了B和D,B同时引用了C和E,C同时引用了D和E,如图2所示:
图2 文献引用网络共引网络如图3所示,数学表达为:如果节点k同时有两条出边指向i和j,那么akiakj=1,否则akiakj=0,节点i和j的共引数cij=Σakiakj.
文献耦合:两篇文献的参考文献(同时被i和j引用的文献数量)中相同文章的数目.头对头结构:
同样对于图2,文献耦合网络如图5所示.数学表达为,如果节点i和j都有边指向节点k,那么aikajk=1,否则aikajk=0.节点i和j的文献耦合bij=Σaikajk.