原文链接: 我们停止使用模拟方法,通过对增量进行泊松回归,我们获得了与链梯法chain ladder方法完全相同的结果  y [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [1,] 3209 1163 39 17 7 21 [2,] 3367 1292 37 24 10 na [3,] 3871 1474 53 22 na na [4,] 4239 1678 103 na na na [5,] 4929 1865 na na na na [6,] 5217 na na na na na  s mmary(reg2) call: glm(form la = y ~ as.factor(ai) + as.factor(bj), family = poisson, data = base) coefficients: estimate std. error z val e pr(|z|) (intercept) 8.05697 0.01551 519.426  2e-16  as.factor(ai)2001 0.06440 0.02090 3.081 0.00206 ** as.factor(ai)2002 0. 0.02025 9.995  2e-16  as.factor(ai)2003 0. 0.01980 15.744  2e-16  as.factor(ai)2004 0. 0.01933 22.971  2e-16  as.factor(ai)2005 0. 0.02079 24.179  2e-16  as.factor(bj)1 -0. 0.01359 -70.994  2e-16  as.factor(bj)2 -4. 0.06613 -62.729  2e-16  as.factor(bj)3 -5. 0. -40.413  2e-16  as.factor(bj)4 -5. 0. -24.505  2e-16  as.factor(bj)5 -5.01244 0. -22.912  2e-16   signif. codes: 0  0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1 1 (dispersion parameter for poisson family taken to be 1) n ll deviance: .269 on 20 degrees of freedom resid al deviance: 30.214 on 10 degrees of freedom (15 observations deleted d e to missingness) aic: 209.52 n mber of fisher scoring iterations: 4 [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [1,] 3155.7 1202.1 49.8 19.1 8.2 21.0 [2,] 3365.6 1282.1 53.1 20.4 8.8 22.4 [3,] 3863.7 1471.8 61.0 23.4 10.1 25.7 [4,] 4310.1 1641.9 68.0 26.1 11.2 28.7 [5,] 4919.9 1874.1 77.7 29.8 12.8 32.7 [6,] 5217.0 1987.3 82.4 31.6 13.6 34.7 [1] 2426.985 注意到泊松定律的变化太小 coefficients: estimate std. error t val e pr(|t|) (intercept) 8.05697 0.02769 290.995  2e-16  as.factor(ai)2001 0.06440 0.03731 1.726 0. as.factor(ai)2002 0. 0.03615 5.599 0.000228  as.factor(ai)2003 0. 0.03535 8.820 4.96e-06  as.factor(ai)2004 0. 0.03451 12.869 1.51e-07  as.factor(ai)2005 0. 0.03711 13.546 9.28e-08  as.factor(bj)1 -0. 0.02427 -39.772 2.41e-12  as.factor(bj)2 -4. 0. -35.142 8.26e-12  as.factor(bj)3 -5. 0. -22.641 6.36e-10  as.factor(bj)4 -5. 0. -13.728 8.17e-08  as.factor(bj)5 -5.01244 0. -12.836 1.55e-07   signif. codes: 0  0.001 ** 0.01 * 0.05 . 0.1 1 (dispersion parameter for q asipoisson family taken to be 3.) n ll deviance: .269 on 20 degrees of freedom resid al deviance: 30.214 on 10 degrees of freedom (15 observations deleted d e to missingness) aic: na n mber of fisher scoring iterations: 4 通常,通过构造皮尔逊残基的形式为 我们已经在定价过程中看到,分母的方差可以被预测代替,因为在泊松模型中,期望和方差是相同的.所以我们考虑  ro nd(matrix(base$erre r,n,n),1) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [1,] 0.9 -1.1 -1.5 -0.5 -0.4 0 [2,] 0.0 0.3 -2.2 0.8 0.4 na [3,] 0.1 0.1 -1.0 -0.3 na na [4,] -1.1 0.9 4.2 na na na [5,] 0.1 -0.2 na na na na [6,] 0.0 na na na na na 值得关注的是,如果是渐近的良好估计,则在有限距离处不是这种情况,因为我们对方差有一个偏估计. 另外,应该校正方差估计量 然后是应使用的皮尔逊残基.  e [1] 1.e+00 3.e-02 1.e-01 -1.e+00 1.e-01 [6] -1.e-13 -1.e+00 4.0e-01 8.e-02 1.e+00 [11] -3.0e-01 -2.e+00 -3.e+00 -1.e+00 6.e+00 [16] -7.e-01 1.e+00 -4.e-01 -6.e-01 6.000048e-01 [21] -8.e-15 通过对这些残基进行重采样.为简单起见,我们将生成一个小矩形  ro nd(matrix(tb,n,n),1) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [1,] 3115.8 1145.4 58.9 46.0 6.4 26.9 [2,] 3179.5 1323.2 54.5 21.3 12.2 na [3,] 4245.4 1448.1 61.0 7.9 na na [4,] 4312.4 1581.7 68.7 na na na [5,] 4948.1 1923.9 na na na na [6,] 4985.3 na na na na na 这样我们就可以做几件事 使用chain ladder方法完成流量三角形,即计算我们认为未来几年将支付的平均金额 生成未来几年的付款方案,根据泊松定律(以我们刚刚计算的平均金额为中心)生成付款 产生比poisson定律方差更大的定律的支付方案.理想情况下,我们希望模拟拟泊松定律,但这不是真实定律.另一方面,我们可以记住,在这种情况下,伽玛定律应该给出一个很好的近似值. 最后一点,我们将使用以下代码生成准定律,  rqpois = f nction(n, lambda, phi, ro ndval e = true) { + b = phi + a = lambdaphi + r = rgamma(n, shape = a, scale = b) + if(ro ndval e){r=ro nd(r)} + ret rn(r) + } 然后,我们将执行一个小函数,该函数将从三角形计算出未来的平均付款额或各付款场景的总和数, 它仍然会生成三角形的数据包.但是,可以生成负增量的三角形.简而言之,当我们支付负数时,将为空值.这样,对分位数的影响(先验)将可以忽略不计. 如果我们查看最佳估计的分布,我们得到 polygon(c(d$x[i],rev(d$x[i])),c(d$y[i],rep(0,length(i,col="bl e",border=na) 但是,我们还可以在下面将基于泊松定律(等散)的情景可视化 在后一种情况下,我们可以扣除99%的未来付款额.  q antile(vrq99) 99% 2855.01 因此,有必要将拨备金额增加约15%,以确保公司能够在99%的情况下履行承诺,  q antile(vrq99)-2426.985 99% 428.025 大数据部落-中国专业的第三方数据服务提供商,提供定制化的一站式数据挖掘和统计分析咨询服务 统计分析和数据挖掘咨询服务 :y0.cnteradat(咨询服务请联系官网客服) qq: [服务场景] 科研项目; 公司项目外包 ;线上线下一对一培训 ;数据采集;学术研究;报告撰写;市场调查. [大数据部落]提供定制化的一站式数据挖掘和统计分析咨询服务 分享最新的大数据资讯,每天学习一点数据分析,让我们一起做有态度的数据人 微信客服号:lico_9e qq交流群: 欢迎关注微信公众号,了解更多数据干货资讯!