试用ε﹣δ语言叙述"函数f(x)在点x=x0处连续"的定义.
有一个圆内接三角形ABC,∠A的平分线交BC于D,交外接圆于E,求证:AD·AE=AC·AB.
一只船以20海里/小时的速度向正东航行,起初船在A处看见一灯塔B在船的北45°东方向,一小时后船在C处看见这个灯塔在船的北15°东方向,求这时船和灯塔的距离CB.
已知二次函数y=x2﹣6x+5.(1)求出它的图象的顶点坐标和对称轴方程;(2)画出它的图象;(3)分别求出它的图象和x轴,y轴的交点坐标.
某工厂今年七月份的产值为100万元,以后每月产值比上月增加20%,问今年七月份到十月份总产值是多少?
求过两直线x+y-7=0和3x-y-1=0的交点且过(1,1)点的直线方程.
证明:(1+tanα)2=(1+sin2α)/cos2α.
已知lg2=0.3010lg3=0.4771,求lg.
设y=ln⁡(x+),求y的导数y'.
设ab为实数,且a>1,函数f(x)=ax-bx+e2 (x∈R)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若对任意b>2e2,函数f(x)有两个不同的零点,求a的取值范围;(3)当a=e时,证明:对任意b>2e4,函数f(x)有两个不同的零点x1x2,满足:x2>blnb/(2e2 ) x1+e2/b. (注:e=2.71828... 是自然对数的底数)
已知函数f(x)=x3 - x2+ax+1.(1)讨论f(x)的单调性;(2)求曲线y=f(x)过坐标原点的切线与曲线y=f(x)的公共点的坐标.
设函数f(x)=a2x2+ax-3lnx+1,其中a>0.(1)讨论f(x)的单调性;(2)若y=f(x)的图像与x轴没有公共点,求a的取值范围.
函数y=1+3x-x3有[ ]