本篇想要介绍一下 Principle Component Analysis PCA 主成分分析这一个方法背后的数学理论与物理意义,参考的是台大资工系林轩田教授的讲义,在林教授的讲解过程中,PCA 其实是 Auto-Encoder 中的一个线性特例,如果从 Auto-Encoder 的角度来看 PCA 的话可以更加了解 PCA 主成分分析的物理意义!
Chi-Square Test 或称为 Chi-Squared Goodness of Fit Test 主要是透过一个样本取样来检测我们是否有足够的信心去使用 Multinomial 分布描述这个取样目标的随机行为?本篇的数学推导主要参考 Michael J. Evans and Jeffrey S.Rosenthal 著作的 Probability and Statistic The Science of Uncertainty 一书.
Fisher Exact Test 是一个检验两个变数是否相关的方法?在基因大数据的领域里面算是很常见的方法之一,详细可以参考连结,由于在研读 Fisher Exact Test 的时候,我们发现大部分网络上可以找到的讯息例如连结一,连结二都只有直接展示计算的结果但是没有推导所以我们很难真正理解这些数学式背后的意义,本篇的推导参考 Michael J. Evans and Jeffrey S.Rosenthal 著作的 Probability and Statistic The Science of Uncertainty 一书.
本篇想要简单的纪录并且回答一个学习统计的人会遇到的问题,其实有不少统计的老师有讨论过这个问题例如连结,但是并不是经过一个比较严谨的数学推导,本篇取材的来源是由 Michael J. Evans and Jeffrey S.Rosenthal 著作的几率与统计,不确定性的科学一书,点击即可以下载.