两岸线性代数用词最大的不同点在于 row (横向) 和 column (纵向).在台湾,横向称为列,纵向称为行.在中国大陆,横向称为行,纵向称为列[1].除此之外,其余名称可谓大同小异.下面列举一些稍有差异的翻译,繁体字表示台湾用词,简体字表示中国大陆用词.
日文我不懂,维基百科的日文版,有提到"行列",不知它的"行"意思是column吗?
若有中文系的教授,协助查看古代典籍,是否"行"是纵向,"列"是横向,这属于有趣的研究.
我不确定答案如何,印象中,我的高中国文老师有讲,但事隔二十多年,记忆模糊,当年的高中国文课本,考上大学后一两年就不继续保存.
大陆的"行","列"意思与台湾相反,有可能是因为中文直写改为横写,古书上的"一行字"是纵向,书本改为由左向右的方式排版,原本的字变为横向.
这只是个人推测.
可这不就是台湾目前的用法吗?奇怪,该不会连直的/横的意思都相反吧?
我也觉得你的推测是对的,可能是大陆书籍印刷方式改变后,才称横向为行.
しばしば m × n 行列と 表记される.
原来日文的"行"是横的,谢谢告知.
日文的数学书籍,与文学书籍,会不会有所不同?
有没有人看日本的文学作品,"行"解读为纵向?
"行"虽有读音"ㄒㄧㄥˊ"与"ㄏㄤˊ"不同,而我觉得,既然是同一个字,其涵义应该能够借由"联想"来认知.
在台湾,有些情况,横向文字也被称为"行",但它的意思不是column,而是line.
例如:撰写计算机程序码,line称为"行",有人说他写了上万行的程式.
英文老师讲课,请同学看第n行.
同学们若把row说成"行",会立刻被数学老师纠正.
国文课本的字是直排,老师讲"看第几行",真的可以符合文字古意.
两岸应增加文化学术交流,看到有台湾同胞这么专业务实的博客感觉很兴奋!本人是一名大陆的计算数学的研究生,以后会经常关注您的文章.
谢谢.这个网站欢迎来自世界各地的读者一起交流讨论.
我是在香港念研究生的大陆人,看到周老师的博文,很受震撼.以后常来看看,讲的很清楚,虽然本科都学过了,但是从来老师都没有这么讲过,比讲课还清楚很多.
欢迎来访.如果我写出来的东西无法让一般大学生 (本科生) 明白,就表示其实我自己也不真的懂那些东西.所以,假使读者在本站读到一些难以消化的内容,这通常不是你们的问题,而是我没有完全弄清楚.
我是来自大陆的学生,从您这里获益匪浅.
平日来自中国大陆的击点数不是抱蛋就是个位数,今天竟然创新纪录──25.GFW的屏蔽出现漏洞,还是网友们有了什么新功夫?如果各位愿意分享心得,欢迎留言.
现在翻墙手段太多了,Google代理,日本筑波大学的SoftEther+VPNGate,本人还购买了Amazon的EC2主机,虽然近日Google全不封锁了,但是丝毫不能阻挡大陆人国际化的脚步了.
我也是来自大陆的读者.读您写的文章时感觉很兴奋,有种欲罢不能的感觉⋯虽然最近临近考试要复习其他功课,但还是忍不住想看您写的文章⋯
我的老师说,周末待在图书馆的人将是未来世界的推手.星期六晚上还上来我的blog浏览的人亦如是.
在线性代数中,normal之于向量有两个意思,其一是你说的orthogonal,譬如,一超平面的法向量叫做normal vector,其二是指向量长度等于1,譬如我们说normalized vector即表示长度为1.Normal matrix的界定性质之一是特征向量组成一orthonormal set,译为"正基矩阵"确实比"正规矩阵"容易联想.但normal equation ( )是否也要跟着叫"正基方程"呢?normal equation 的意思原指残差 正交于 的行空间 (column space).
Normal equation 的词义并非关乎"基底",当然不应译成"正基方程"了,也许干脆叫"正交方程"就可以.这总比某些书本的译法(例如"正规方程"或"标准方程")要好吧.也有书本将 normal equation 译成"正则方程",我觉得这个译名不错.尽管意思有点含糊,但比起"正规方程"或"标准方程",它没有那么误导,亦顾及了 'normal' 这个字的字源(拉丁文的 normālis,源自工匠的直角规尺).就算"规"和"则"差不多,但"正规"太容易令人以为是"正常"的意思了.
我了解你的意思,正规矩阵(normal matrix)容易让人联想常态分布(normal distribution),常态似乎隐含正常的意思.我们现今使用的许多科学名词译文因循日本的译法,正规也可能是采用日本的翻译,日文称normal matrix为"正规行列",normal distribution为"正规分布".
您好,我是大陆读者,很幸运能看到此文,此文论述的行列名称问题实为小节,并无大碍,但是对"行"论证时,对引用的诗词的理解有误:"一行白鹭上青天"是说:排成水平方向一"行"的白鹭,整体地向上方"平移",而不是您所说的排成垂直形态向上飞去,这可以在任何一本配有插画的古诗词中找到.
经你这么一提,我想起杜甫另一句诗:"焉知二十载,重上君子堂.昔别君未婚,儿女忽成行."当然我们无从得知儿女们站成一排,究竟是横的还是纵的?但不论如何,杜甫应使用古代的惯用法.成语"一目十行"出自"梁书""读书十行俱下",这句话证明古人称纵者(书写排版方式)为"行".至于横者怎么说,这我就不知道了.
如果按"一目十行"本意而论那就真的是行就是垂直方向的含义了.
我写这篇关于行与列的说明文时,脑子想的是Jonathan Swift写的小说"格列佛游记"(Gulliver's Travels)关于big-endian和little-endian的争执,下文摘自维基百科(字节序):
我下面要告诉你的是,Lilliput和Blefuscu这两大强国在过去36个月里一直在苦战.战争开始是由于以下的原因:我们大家都认为,吃鸡蛋前,原始的方法是打破鸡蛋较大的一端,可是当今皇帝的祖父小时候吃鸡蛋,一次按古法打鸡蛋时碰巧将一个手指弄破了.因此他的父亲,当时的皇帝,就下了一道敕令,命令全体臣民吃鸡蛋时打破鸡蛋较小的一端,违令者重罚.老百姓们对这项命令极其反感.历史告诉我们,由此曾经发生过6次叛乱,其中一个皇帝送了命,另一个丢了王位.这些叛乱大多都是由Blefuscu的国王大臣们煽动起来的.叛乱平息后,流亡的人总是逃到那个帝国去寻求避难.据估计,先后几次有11000人情愿受死也不肯去打破鸡蛋较小的一端.关于这一争端,曾出版过几百本大部著作,不过大端派的书一直是受禁的,法律也规定该派任何人不得做官.
老师您好,我是一名大陆的毕业多年的it工作者,对线性代数和矩阵论很感兴趣,我也有些个人心得与笔记想分享给大家(简体字版本),不知可否通过您这个平台?怎么与您合作
谢谢分享.目前我想到最简易的做法是你先将文档转成一个或数个pdf,其他纯文字部分则不需要,直接用电邮寄给我 (电邮住址贴在留言板).我会以一般文章方式发表在一个新分类里,譬如"网友来函".先前有一位网友曾经寄给我一份文本,稍后我将它贴上.你看这个方式是否可行.
我个人也常常搞不清楚行列 通常就是用row跟column. 不过 提醒自己哪个是哪个的时候 我会去想"两行泪" 在此例中 行定义的是column.
谢谢分享.查询古诗词可以找到不少X行泪,譬如,韦庄的江上别李秀才,一曲离歌两行泪,不知何地再逢君?唐女诗人陈玉兰的寄夫,一行书信千行泪,寒到君边衣到无?
可参阅以下网页:
哪个年代?开始"行","列"两字意义出现显著差异,我尚未查到资料.
我觉得中国把行列从古老的定义替换掉,根本原因在于现今的印刷方式,中国已经几乎没有直书的印刷书籍了,这应该是近代为了跟西方习惯接轨造成的.在中国的字义里面,列有并排的意思,行有首尾相连的含意,所以会说一行字,不会说一列字,会说并列,不会说并行.所以改成横书印刷之后,列只好称行,否则意思不对.但西方的行列,比较是几何描述,无关元素间的关系.所以未来其实两岸可以把行列,改成直横就好,2x3矩阵就称作二横三直矩阵,这样不是就没争议了?
你说的没有错.在台湾其实横排印刷的书籍也称为行,譬如我们会说行距太大,没有人会说列距太大.但在矩阵表达上,不论什么原因终究惯例已经形成.我的一位好友曾说:"传统"的定义就是,你别想改变它.
我们会说"一列火车"不会说"一行火车"这也是一例.
我是一名在欧洲读书的数学系本科生,大陆人.很感谢您的博客,解答了我很多的问题.会一直关注下去的!
我是一名大陆的it从业者 在推导矩阵求导的公式的找到您的博客 您的推导详细易懂谢谢!
我导完那些公式检查两遍,以后就再也不想碰它.如果你发现错误请告诉我.
依照张贤达著作的"矩阵分析与应用" 行或列的定义是依照其元素的排列方式 依照"列"方式排列则形成列向量; 整体外观则形成"行"的外型. 但我们日常应用时 看的是整体外观 所以新华字典才是正确的解说. 无论火车或军队排队都是基于整体外观而定 直为行;横为列 吾人看火车 都是在侧边横看 所以称呼"一列火车"!!
网上搜索资料时候发现老师的博客,老师很有心,应该会帮助很多人,是一件很有公德的事情.看到这里有对两岸词语比对参照的列举,对行列的一些讨论很有意思.我也有一些浅见,想借地表达一下.我觉得中文应该更多是重意的,所以行列不一定就是横竖.老师举了很多例子如两行泪什么的,我觉得这个更多可能是取一个连续不断的意思吧,不然如果一个人躺着哭那是不是就是两列泪了?同理,书中一行字也是这样的.所以大陆横排也是一行字,台湾遵古法竖排也是一行字.对于矩阵来说,怎么说这个更多也是一个习惯问题吧.但如果按照矩阵最初的含义横排为一个方程的表达的话,可能横排为行更为贴切.当然我不知道台湾方程是怎样书写.其实只要意思明了就可以了.仅为一家之言,叨扰勿怪.
行列的用法相异仅仅是约定的惯例 (convention) 不同而已.上面我东扯西拉的古诗词不过是穿凿附会罢了.
心理学家说,人们喜欢搜寻并保留那些足以强化既存信念的资讯,称为确认偏误 (confirmation bias),拼命找古诗词就是一例.
周老师,我是大陆浙江大学的学生.关于这个线性代数的名词,在学过的线性代数教材还有看过的您的文章中,发现对于线性映射,线性变换以及线性算子的理解有些差异.不过大陆的不同教材对于这些概念的定义也有些差异,接受度比较高的是,将线性映射认为是从线性空间 到 的映射,而线性变换或者线性算子是线性空间 到自身的映射.数学界对这几个概念的定义好像也没有定论,不知道您是怎么看的?
如你说的,这些词语的用法没有统一的规范.一般来说,linear operator专指 的映射.我举三个例子:
大致上,linear transformation与linear map可互换,他们包含linear operator,见维基百科:
感觉好久没有人了呢......作为大陆的高中算法竞赛的选手,为了了解哪些竞赛中那些偏难怪的数学原理,才学习线性代数.看了老师的文章,对于线性代数确实加深了了解
从知乎来的,有人推荐了一篇文章,醍醐灌顶啊, 哎,大陆的教科书都太培训化了,上来就是定义,规则,很少讲为何? 什么原因?什么历史条件下? 这么做的好处?等等.以至于大家都是背着公式,多年以后就忘得一干二净了.感谢,老师!
你好,我是大陆一名本科一年级学生,看到您的blog,真是令我既震惊又欣喜,震惊之于博文写得很棒,推论推理写得十分明白,某些定理也有较为详细的解释,令我受益匪浅,感谢周老师的辛勤付出!因为学校与台湾暨大有合作,有幸三年级时可到台湾修学一年,很期待那时能够在台湾学到更加多知识
我二十多年前学线性代数式时,在图书馆找到了Gilbert Strang的从俄文版翻译过来的中文版"线性代数及其应用",花了一学期啃这本书,书中讲解的方法与我课堂上听到的截然不同.虽然看懂了书中部分的内容,后面特征值那一部分却理解不了.当时一花了学期的功夫学那本书,虽然对考试没有帮助,对后来的学习和工作大有裨益.再后来,接触振动问题的时候,慢慢的理解了特征值.这次是在看四元数时,追踪到了周老师这个博客.在博客中,看到了从另外一个角度理解线性代数.我发现自己还是很喜欢这个学科的,作为业余爱好,继续理解线性代数.感谢周老师提供的学习平台.
USTC大一新生,线性代数在学.读周老师文章,备受鼓舞.
方才注意到C(A)被称为"行空间",便想到column,幸而找到这篇文章,略疏一二点困惑.谢.
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