图 12.5

图 12.6

图12.6中的过程很容易追踪,只要我们注意,给定减数(比如2674)或给定差(比如2957)中的数字未必都在同一行,而且,减数写在中间一行的下方,差写在中间一行的上方.列中的位置很重要,但行中的位置不重要.确定数的根大概遵循了有点类似的"帆船"模式,在后来那些年代里以"帕斯卡尔三角形"的形式跟二项式定理联系在一起;但印度的作者对他们的计算方法没有提供解释,对他们的命题也没有提供证明.在开方的问题上,巴比伦和中国的影响有可能起了重要作用.人们常说,"舍九法"是印度的发明,但希腊人看来似乎更早就知道了这一属性,但没有广泛使用,而且,这一方法仅仅是在11世纪的阿拉伯人手里才变得常用.

婆罗