旋转轴+旋转角(Axis-Angle)的方法,维基有很多个,即使提到了R=exp(θK)("e的矩阵次方"),但K的内容总是要把旋转向量归一化成单位向量,θ又是向量长度,又乘回去了.
而实际上直接用旋转向量在接近0的时候可以愉快地级数展开,数值计算甚至不需要除法,更不用平方根,也就是只用θ²即可干活.
R=exp(θK)=I+sinθ·K+(1-cosθ)K²
(t=r·r=θ²=x²+y²+z² C=[0-zy
虽然但是大了还是要平方根然后丢给sincos对π取模(建议手动从头限制旋转角范围,实践上要做到这一步还是备一个单位旋转轴和缩放了的旋转角(除以π的,用时取小数后再乘π)比较好(至少不用对不明向量归一化(对我就是看他不爽(((
屁牌实(mei)用数学系列.更新日期:2022-04-05.随时可能更新.以WTFPL协议发布.