因为某视频系列,枯燥一词成为当季高频热词.如此热度(已经降了70%+),除了无脑跟风之外,或许还因为它真地道出了现代人,尤其是成年人生活里的切身感受. 枯燥使人麻木,挫磨去头脑的锋锐...大家在摸鱼的时候,偶尔拉抻一下智力肌肉,以免头脑陷入昏沉迟钝的状态.在这里,恰好有一道有趣又不失严肃的题目,大家不妨小试牛刀,养护智力上的锋锐之气. 先给出一串自然数,比如说,. 我们可以在数字中间添加进运算符号,令其变成新的数字,然后对新的数字进行相同的操作,最终得到一个个位数.不过,这里要求,只能使用加号+! 同时,规则允许出现此处的自然数第一节或前几节全是0的情况,如00011就代表11. (插入+)=="+ = (插入+)=="1098 + 1999 = 3097,类似地,3 + 097 = 100,1 + 00 = 1.结束. 上述步骤,我们称之为+对折完毕,现在用a(n)表示,少于n个加号就无法对折完毕的最小整数.则相对显而易见的,a(1)=10,a(2)= 19... 问题来了,a(3)是多少?a(4)又如何呢? 实际上,由a(n)构成的数列,在专业的在线整数数列查询网站上被编号为a,是最近几年相对较火的趣味数学课题.比如说,关于a(n)有一个至今未被解决的猜想: a(n) ≤((a(n-1)-1)^2)3 + a(n-2).有兴趣的朋友不妨一试. 最后,a(3)= 118,a(4)= 3187.