拟幂零算子(quasi-nilpotent operator)是幂零算子概念的推广,又称为广义幂零算子.本词条由"科普中国"科学百科词条编写与应用工作项目 审核 . 简介 拟幂零算子是幂零算子概念的推广,又称为广义幂零算子. 赋范线性空间上有界线性算子T称为拟幂零算子,如果 性质 复巴拿赫空间上拟幂零算子的谱半径 ,即谱σ(T)只有单点0. [1] 幂零算子 幂零算子是经过有限次幂零运算后变成零的算子. 赋范线性空间上有界线性算子T称为幂零算子,如果存在非零整数n,使得Tn=0.满足Tn=0的最小正整数称为幂零算子的阶. 有界线性算子 有界线性算子是泛函分析中一种重要的算子. 设 是从线性赋范空间 到 的线性算子. 如果 当存在且有限,则称 是有界线性算子,也就是说 将 中的每个有界集映射为 中的有界集.此处 |表示范数, 表示 中定义的范数, 表示 中定义的范数.