命题28 设一个边数为4的倍数的正多边形AB...A'...B'A外切于已知球的一个大圆,又在多边形外围作另一圆,它与球的大圆有同一个中心.设AA'平分多边形,且交球于a,a'.
如果大圆和外切多边形绕AA'一起旋转,那么大圆画出一个球面,除A,A'外多边形的角点将绕大球面运动,多边形的边与里面球的大圆的切点将画出该球的圆,该圆的面垂直于AA',多边形的边将画出部分圆锥面.那么:
外切于球的图形的面将大于球面.
设任一边BM切里圆于K,K'是圆与B'M'的切点.
那么KK'绕AA'旋转画出的圆在一个平面上是两个面的边界:
(1)由圆弧KaK'旋转形成的面;
(2)由部分多边形KB...A...B'K'旋转形成的面.
现在,第二个面完