数学用语.代数和的定义:将数( 实数)的加减法算式视为省略加号的几个有理数的和,称这个算式的结果为这几个有理数的代数和.代数和可以表示多次变化的结果 例如:某同学将零花钱存起来,存折中原有80元,第一次取出20元,第二次取出30元,第三次存入100元,第四次取出20元,这时存折上的余额(不计利息)是多少元? 把存入记为 正,取出记为负,则原有80元记为+80,第一次取出20元记为-20元,同理-30元,+100元,-20元 变化的最终结果是求代数和 80+(-20)+(-30)+100+(-20)=110(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac a^2-b^2=(a+b)(a-b) (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3 (a^2-b^2)(c^2-d^2)=(ac+bd)^2-(ad+bc)^2 (x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab (a+b+c)(a-b-c)=a^2-b^2-2bc-c^2 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2