对D点:x3
+x4
=200+x5
;
对E点:x6
+400=300+x4
.
这样可以得到一个描述网络流通量的线性方程组:
对应同解方程组:
取x5
,x6
为自由未知量,令x5
=x6
=0得方程组的特解:
α0
=(200,0,100,100,0,0)T
.
方程组导出组的同解方程组为:
同样取x5
,x6
为自由未知量,
令x5
=1,x6
=0,得α1
=(1,1,1,0,1,0)T
,
令x5
=0,x6
=1,得α2
=(0,0,-1,1,0,1)T
,
则α1
,α2
为导出组的一个基础解系.因此原方程组的通解为:
需要注意的是,方程组的解必须要考虑变量的实际意义,即行驶经过某路段的车辆数必须为非