本经验,介绍∫sinxdx,∫sin^2xdx,∫sin^3xdx,∫sin^4xdx,∫sin^5xdx,∫sin^6xdx的不定积分求法.这是基本情形,直接求不定积分. 步骤为: ∫sinxdx =-cosx+c.本例子是正弦的平方情形,需要将倍角公式转换.用到的公式为:cos2x=1-2sin^2x.本例子是正弦的立方情形,此时主要用到的凑分方法.本例子是正弦的4次方情形,此时主要是多次用到降幂公式,将4次方转换为一次角度函数形式.基础公式是:(sinx)^4=(1-cos2x)^24.本例子是正弦的5次方情形,此时主要是凑分和降幂公式的综合应用,具体步骤如下图.本例子是正弦的6次方情形,此时主要是多次用到降幂公式,将6次方转换为一次角度函数形式.