向量微分算子,Nabla算子,又称劈形算子,倒三角算子,是一个微分算子,符号为∇.
其形式化定义为:
在n维空间中,分母dr为含n个分量的向量,因而本身就是个n维向量算子.
当作用于不同类型的量,得到的就是不同类型的新量:
直接作用于函数F(r)(不论F是标量还是向量)意味着求F(r)的梯度,表示为:;(标量函数的梯度为向量,向量的梯度为二阶张量......)
与非标量(三维)函数F(r)由叉积符号×连接,意味着求F(r)的旋度,表示为:×.
该名字来自希腊语的某种竖琴:纳布拉琴.相关的词汇也存在于亚拉姆语和希伯来语中.
在语法上,这个单字"del"是一个名词,更具体地来说,是一个可数名词.