此条目没有列出任何参考或来源. (2012年12月25日)
未解决的数学问题:存在无限多个正整数,其因数函数除以自身的比值均相等吗?
友谊数为传递关系,若m和n为友谊数,n和p为友谊数,则m和p必为友谊数.
确定不是友谊数的数即为孤独数.但有些数尚未能证明它是否为孤独数,例如10.
大的友谊数群[编辑]
若三个或三个以上的正整数,其因数函数除以自身的比值相等,则这些正整数形成友谊数群(Friendly number club),目前还不知道是否有由无限多个正整数组成的友谊数群.完全数的因数函数为自身的2倍,因此所有完全数形成一个友谊数群,推测应该会有无限多个完全数(至少会和梅森质数的个数一样多),但尚未被证明.
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