每日一题第1412题:已知矩形ABCD中,AB=2,AD=4,EF分别在边ADBC上,且AE=1,BF=3,如图所示,沿EF将四边形AEFB翻折成A1EFB1,在翻折过程中,二面角B1-CD-E的大小为θ,则tanθ的最大值是( )
每日一题第1350题:(高一)△ABC中,已知AB=1,BC=√7,D为AC上一点,AD=2DC,AB⊥BD.(1)求BD的长度;(2)若点P为△ABD外接圆上任意一点,求PB+2PD的最大值.
每日一题第1343题:设函数f(x)=(x+a)e^x,已知直线y=2x+1是曲线y=f(x)的一条切线.(1)求a的值,并讨论函数f(x)的单调性;(2)若f(x1)=f(x2),其中x1<x2,证明:x1x2>4.
[问题]如图,已知平面内并列的三个相同大小的正方形,求α+β+γ=?
每日一题第1470题:设各项均为正数的数列{an}满足(n+2)an^2 - nan+1^2 + 2anan+1 = 0.(1)若a1=2,求数列{an}的通项公式;(2)在(1)的条件下,设bn=1/a2n-1(n∈N*),数列{bn}的前n项和为Sn,求证:Sn≥2n/3n+1.
每日一题第1469题:(多选)已知函数f(x)=a√e^x-1 - x+b,若f(x)在区间[12]上有零点,则√a^2+b^2的值可以为( )
每日一题第1467题:记以坐标原点为顶点,F(10)为焦点的抛物线为C,过点F的直线l与抛物线C交于AB两点.(1)已知点M的坐标为(-20),求∠AMB最大时直线AB的倾斜角;.
每日一题第1466题:已知函数f(x)=e^2x + (a-2)e^x - ax,a>-2.(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数f(x)有2个零点x1x2,且x1<x2,求实数a的取值范围,并证明x1+x2<0.
每日一题第1465题:已知函数f(x)=sinωx + cosωx,其中ω>0,给出一下命题:①若f(x)在(0π/4)上有且仅有1个极值点,则1<ω<5;②若f(x)在(π/2π)上没有零点,则1<ω≤3/4或3/2≤ω≤7/4;.