三次判别式,.理论简介 (q^2)4+(p^3)27叫做一元三次方程x^3+px+q=0的根的判别式,用"△"表示(读做delta),即△=(q^2)4+(p^3)27 上面结论反过来也成立.可以具体表示为: 在一元三次方程x^3+px+q=0(a≠0)中, ①当方程有三个不相等的实数根时,△0; ②当方程有两个不相等的实数根时,△=0; ③当方程有一个实数根时,△0. 如果是一个一般的三次方程: ax3+3bx2+3cx+d=0 (1) 如果令 x=y-ba 我们就把方程(1)推导成 y^3+3py+2q=0 (2) 其中 p=ca-b^2a^2,2q=2b^3a^3-3bca^2+da .