给定一个方程,求出 x 的最小正整数解,如果不存在,则输出 -1 .
注意到题目中的 n 的最大值是 $10^{18}$ ,由公式可以估算出 x 的最大值是 $10^{9}$ ,直接暴力显然会超时.观察题目给出的方程:
$$x^{2} + s(x) \centerdot x - n = 0$$
注意 s(x) 函数,可以发现 s(x) 在 x 取得最大值,即 x = 999999999 时相应地取得最大值,即 81.于是,我们可以去枚举 s(x) ,计算相应的 x 能否使方程左右两边相等,这样就能大大降低复杂度.我们将原方程化为左边是 x 的方程:
$x^{2} + s(x) \centerdot x - n + \