请在下面五个位置分别填入1~5的整数且不重复,
让每个圆圈里的数字和都相同.
(或整个水平翻转过来:51324亦可)
由题目可得到A+B=B+C+D=D+E.A+B=B+C+D消去B得到A=C+D,B+C+D=D+E消去D得到B+C=E.
因此A和E不会是1或2,只能是3或4或5
 E=4 则 没有解 (4=2+2,4=1+3 但是因为不可重复所以没有解)
 E=3 则 没有解 (理由同上)
 E=5 则 B=4 C=1 D=2 (5=2+3,5=1+4 但是因为不可重复因此选择1+4)
 E=3 则 B=2 C=1 D=4 (理由同上)
1~5总合为15,而因为三个圈圈的和应要一样,所以(A+B)+(B+C+D)+(D+E)应该要被3整除.整理得(A+B+C+D+E)+(B+D).
而因为A~E刚好为1~5各出现一次,因此上式可写成15+(B+D).而15为3的倍数,所以B+D也为3的倍数.
因此不考虑实际情况的话,B+D可以为3,6,9.
(BD)为(12)或(21),而每个圈的总合为(15+3)/3=6.将剩下的数字填入后就是脑补的两个答案.