一个数的真因数和小于本身,这个数叫亏数(又称作缺数或不足数).
更为严格地讲亏数是指使得函数σ(n) < 2n的正整数,其中σ(n)指的是因数和函数 ,即n的所有正因数(包括n)之和.2n − σ(n)称作n的亏度.
例如63的真因数有1,3,7,9,21,1+3+7+9+21=41,41<63,所以63是亏数.
最小的一些亏数是( A005100)
亏数有无限多个,所有的质数幂都是亏数,每个完全数和亏数的因数,除了自己以外,都是亏数,一部分过剩数也有上述性质,有这样性质的过剩数叫本原过剩数.
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