设A是mxn矩阵B是nxm矩阵,且n >m,则必有().
A,B分别是nxm和mxn矩阵.证明:
设A是P上一个m级矩阵,定义Pmxn上一个二元函数f(X,Y)=Tr(X'AY),X,Y∈Pmxn,其中T
设A是P上一个m级矩阵,定义Pmxn上一个二元函数f(X,Y)=Tr(X'AY),X,Y∈Pmxn,
其中Tr是矩阵的迹.
1)证明:f(X,Y)是Pmxn上的双线性函数;
2)求f(X,Y)在基 下的度量矩阵,(Eij表示i行j列的元素为1,而其余元素全为零的mxn矩阵.)
设A为pxs矩阵,B是mxn矩阵如果ACTB有意义则C是()矩阵.
设c,x属于Rn,A是mxn矩阵,b∈Rm,试写出线性规划问题的K-T条件.
设c,x属于Rn,A是mxn矩阵,b∈Rm,试写出线性规划问题 的K-T条件.
设A是mXn矩阵,B是nXs矩阵,x是nX1矩阵,证明:AB=0的充分必要条件是B的每一列都是齐次线性方程组Ax=0的解.
设A,B都是mXn矩阵,证明A与B等价的充分必要条件是R(A)=R(B).
设A,B都是mXn矩阵,证明A与B等价的充分必要条件是R(A)=R(B).
设A是数域F上mxn矩阵,则齐次线性方程组AX=O下列说法错误的是()
设A为mXn实矩阵已知证明:当λ>0矩阵B为正定矩阵.
设A为mXn实矩阵已知 证明:当λ>0矩阵B为正定矩阵.
设A是一个mxn矩阵,秩A=r,从A中任意划去m-s行与n-t列,其余元素按原来位置排成一个sxt矩阵C.证明:秩C≥r+s+t-m-n.