函数f(x)=
的定义域为______.[答案] [解析] 根据二次根式的性质得到关于x的不等式,解出即可.解:由题意得:2x﹣4≥0,解得:x≥2,故函数的定义域是[2,+∞),故答案为:[2,+∞).
的图象向左平移 个单位后,得到函数 的图象,则 的值为_____[答案] [解析] 根据函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,求得g(x)的解析式,可得g (0)的值.解:将函数f(x)=2sin2x的图象向左平移 个单位后,得到函数g(x)=2sin(2x )的图象,则g (0)=2sin ,故答案为: .
已知a>0且a≠1,若函数f(x)=
的值域为[1,+∞),则a的取值范围是______.[答案] [解析] 利用分段函数的表达式,结合函数的值域,列出不等式求解a的范围即可.解:a>0且a≠1,若函数f(x) 的值域为[1,+∞),当x≤2时,y=3﹣x≥1,所以 ,可得1<a≤2.故答案为:(1,2].