(b) 切比雪夫不等式给出
(c) 由第二个截尾概率不等式可知,当 时有 ,当 时就得到上界 (根据习题8.37,实际概率近似为 )
8.32 根据对称性,我们可以将每个月的情形转化为四种可能性之一:
,对角线相对的州;
,相邻且不是堪萨斯州的州;
,堪萨斯州和另外某个州;
,相同的州.
"Toto,我感到我们再也不在堪萨斯州了."
 -  - Dorothy
考虑马尔可夫转移,我们得到四个方程
它们的和是 其解是
但是求均值和方差的最简单方法或许是,记 并展开为 的幂级数,略去 的倍数:
现在有 ,且 其均值为 ,而方差为 (还有更简单的方法吗?)
8.33 第一个答案:显然是肯定的,因为散列值 是独立的.第二个答案:一定