574. 通项公式
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QQ小方以前不会算递推数列的通项公式,现在他会了,所以他急切的想教会你.
一种常见的递推数列通项公式求法是使用特征方程.
如果一个数列的递推公式为 $a_n=c_1a_{n-1}+c_2a_{n-2}+\cdots +c_ka_{n-k}$ ,那么他所对应的特征方程为 $r^n=c_1r_{n-1}+c_2r_{n-2}+\cdots +c_kr_{n-k}$ ,即有 $r^k-c_1r^{k-1}-c_2r^{k-2}-\cdots -c_{k-1}r-c_k=0$ .
如果方程 $r^k-c_1r^{k-1}-c_2r^{k-2}-\cdots -c_{k-1}r-c_k