弱同伦等价(weakhomotopyequivalence)同伦等价的推广.设f:X->Y是拓扑空间之间的连续映射,n>0是整数,若对于一切二.EX,当:Gn时,f.:n,(X,xo)-}n,.(Y,yo)是双射,f.:n(X,二.)一二.(Y,.Yo)是满射,则厂称为n阶等价;若对于一切整数n>0,f都是n阶等价,则称f是弱同伦等价.它是同伦等价概念的一种弱化.事实上,由同伦群的基本性质(同伦型不变性)可知,每个同伦等价是弱同伦等价,但是反向的蕴涵一般是不对的.怀特海(Whitehead,J.H.C)的一个著名的结果表明,通过对拓扑空间的种类加以合理的限制,上述蕴涵的逆成立.