问题: 把一张纸片剪成4块,要从所得的纸片中任取若干块,每块又剪4成块,像这样依次地进行下去,到剪完为某一次为止.那么2007,2008,2209,2010这4 个数中, 是剪出的纸片数. 参考解答: 第一次取k1块,则分为了4k1块,加上留下的(4-k1)块,共有4k1+4-k1=4+3k1=3(k1+1)+1块, 第二次取k2块,则分为了4k2块,加上留下的(4+3k1-k2)块,共有4+3k1+3k2=3(k1+k2+1)+1块, ..... 第n次取kn块,则分为了4kn块,共有4+3k1+3k2=3(k1+k2+k3+..kn+1)+1块, 从中看出,只要能够写成3k+1的形式,就能够得到,2008=3*669+1 所以:那么2007,2008,2009,2010这四个数中,2008是剪出的纸片数 .