给定0<a<b,令X1=a,Y1=b.若Xn+1=(Xn+Yn)/2且Yn+1=2*Xn*Yn/(Xn+Yn)(n=1,2,3∧),则{Xn},{Yn}收敛,且Xn的极限=Yn的极限.这个公共极限称为a与b的算术调和平均.给定0ab,令X1=a,Y1=b.若Xn+1=(Xn+Yn)2且Yn+1=2*Xn*Yn(Xn+Yn)(n=1,2,3∧),则{Xn},{Yn}收敛,且Xn的极限=Yn的极限.这个公共极限称为a与b的算术调和平均.