再谈弧形面积问题

网友行天下在训练数学感 137 ─ 弧形问题补充了另一可能解法,将小面积图块拼接为大正方形与圆形,借由多元一次方程式来求解,不过这方法跟四边形问题解题状况很像,少了一个独立方程式而解不出来.
现在提出第二种辅助线,让大家试看看能不能解出来?画一线段 OB 经过圆心 E,与线段 CF 相垂直于 L,令线段 FL 长度为 k,线段 BL 长度为 n,可得方程式
这个方法是我的小朋友想出来的,看大家能否利用这样的线索来解题.
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我其中一个想法是与月蚀日蚀的模型类似.日偏蚀月偏蚀