方楠法公式:[k/(a(a+b))]+[k/((a+b)(a+2b))]+[k/((a+2b)(a+3b))]+......+[k/((a+nb)(a+(n+1)b))]=((n+1)k)/(a(a+(n+1)b).方楠法公式口诀 分子全部相加,分母首尾相乘. 方楠法公式证明 [k(a(a+b))]+[k((a+b)(a+2b))]+[k((a+2b)(a+3b))]++[k((a+nb)(a+(n+1)b))] =(kb)*{[1a]-[1(a+b)]+[1(a+b)]-[1(a+2b)]++[1(a+nb)]-[1(a+(n+1)b)]} =(kb)*{[(n+1)b][a(a+(n+1)b]} =((n+1)k)(a(a+(n+1)b) 方楠法运用方楠法做题 1,[1(1*2)]+[1(2*3)]++[1(100*101)]=100(1*101)=100101 2,[8(1*5)]+[8(5*9)]+[8(9*13)+]+[8(401*405)]=(8*101)(1*405)=808405