有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器.
第一行是一个整数,n.接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点后6位,且其绝对值都不超过20000.
有且只有一行,依次给出球心的n维坐标(n个实数),两个实数之间用一个空格隔开.每个实数精确到小数点后3位.数据保证有解.你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分.
对于40%的数据,1<=n<=3
对于100%的数据,1<=n<=10
提示:给出两个定义:
1, 球心:到球面上任意一点距离都相等的点.
用N+1个连等的等式关系可以构造出N个N元一次等式,用高斯消元求解.