若a:b=c:d(其中b,d≠0),则(a+c):(b+d)=(a-c):(b-d)=a:b=c: 则(a+c+e+...+m):(b+d+f+...+k)=a:b称为等比定理.等比定理是比例运算中的基本定理之一.可以推广到若 a1:b1=a2:b2==an:bn=a:b(其中b1.b2bn≠0),则 (a1±a2±±an):(b1±b2±±bn)=a:b(ai对应bi同时加或同时减,且b1±b2±±bn≠0)即等比 项数不受限制进一步推广,设有n个常数k1,k2,kn,若  *a1+k2 *a2++kn* an):(k1 *b1+k2 *b2++kn* bn)=a:b(k1*b1+k2*b2++kn*bn≠0)ki0时表示减,ki=0表示部分项不参与和差计算,即分子和分母可以只是部分 对应项的加减:1:2=3:6,则(1+3):(2+6)=1:2=3:61:2=3:6=4:8=5:10,则 (1+3+4+5):(2+6+8+10)=1:21:2=3:6=4:8=5:10,则 (8* 1-2* 3+3* 4+0* 5):(8* 2-2* 6+3* 8+0* 10)=1:2 (这里k1=8 ,k2=-2,k3=3,k4=0)