C对集(C-matching)图的一种子图.对于一个有n个节点的图G,给定一个n维向量C = { hhz, ',h;}(其分量都是非负整数)和G的无孤立节点的子图H,若使得px(二)镇h},i=1,2"二,n,则称H为G的一个C对集,这里二表示G上第i个节点,而px(二)表示:,在H上的次.对于任何非负整数a,b,0镇ab,图的一个(a,b)对集就是它的这样一个边导出子图H,使得a蕊px(二)毛b,i=1,2"二,n.若a}0,则(a,b)对集就是一个(a,b)因子. (a,b)因子(a,b)-factor)图的一种支撑子图.设a,b是非负整数,Oa镇b.设有G的支撑子图H,若对G上任一节点v,均有apxv)钱h,则称H为(Ca,b)因子.这里pxCv)表示节点v在H上的次.(k,k)因子就是k因子.所有的k因子((k=1,2,...)统称为正则因子.每一个节点的次均为奇数的因子称为奇因子.每个节点的次均为偶数的因子称为偶因子.设F}}...}Fm都是G的一些((a,b)因子,若EG)一U EF),J一1,EF)n EF';) _曰(i } j)这则称{F'1,FZ..}y尉为G的一个(Ca ,b)因子分解.里E(X)表示X(=G,F,G有一个(a,b)因子分解,i=1,2,,m)的边集.,则称G可(Ca ,b)因子分解. [1]