原文地址:2012,2010土耳其数学奥林匹克不等式知多少作者:sqing55t rkish tst 2012 problem 3 已知 是正数,且满足 证明: 证明:因 , 故 即 . 于是 注意到 和,有 , 即 因此,要证原不等式,只要证 . 因, 故只要证. 又因, 故只要证 :. 以上证明属于[科索沃]"enndbox". 2012土耳其数学奥林匹克不等式题的简证与推广 张云华老师的证明(2012-04-02 17:54:59)很漂亮(见其博文:张云华:2012年土耳其数学奥林匹克不等式题的别证):  问题282:2012年土耳其不等式竞赛题 假推广: ,又复原. 2012土耳其数学奥林匹克不等式题的证明 t rkey national olympiad second ro nd 2012 day 2 q2 已知 是正数 , 求证 : . 证明1 . 证明2 . 证明3 原不等式等价于 以下两式相加即知其成立: , . 证明4 原不等式等价于  _5618ee 9hl 题254:2012年土尔其不等式竞赛题解答 2012年土耳其数学奥林匹克的一道不等式及其解答 2012土耳其少年数学奥林匹克不等式题及其证明 t rkey j nior national olympiad 2012 p3 已知 是满足 的正数. 求证: 证明1: . 因此,只要证 , 即 , 由以下两个不等式知其成立: , . 这是因为 ; , . ...... 证明2: by ca chy-schwarz ineq ality: we have to prove: or: m ltiply both sides by we get which is holder s ineq ality 问题388:2012年土耳其少年数学奥林匹克不等式题的类似 2012土耳其数学奥林匹克不等式题三道及其证明 t rkey jbmo team selection test 2012 第1天(5月27日) (problem 4)求最大实数 使得 . 其中 是非负数,且 解:令 得 只要证 第2天(5月28日) (problem 5)已知 是三角形三边长, 是其内切圆半径, 是其旁切圆半径. 证明: . 证明1:,,, 证明2(nirvanacs)由柯西不等式知,只要证 而 ,故原不等式成立. (problem 7)已知 是满足 的实数,证明: . 证明:i若 , 则原不等式显然成立.时.由均值不等式,得 ,因此,只要证 即 . 等号成立当且仅当 . 2012年土耳其 jbmo tst 三道不等式解答 黑暗面2011[-].jpg 2012年土耳其 jbmo tst 三道不等式解答 http:l  rkey-jbmo-tst-2012-ineq alitiesl 2011土耳其数学奥林匹克不等式题 已知 是满足 的正数,求证: hard ineq ality t rkey 2011 证明:因 故 由以下两式知原不等式成立. 1, 2, 熊昌进: 也证2011年土耳其数学奥林匹克不等式 问题815:2011年土耳其数学奥林匹克不等式题anzhenping [116]也证2011年土耳其数学竞赛不等式小天的理发师 在安老师的博客中看见2011年土耳其的一道不等式,因好久没有写不等式了,怕遗忘了,也写个解法,分享一下哈.