h环,设G是非空集合,在G上定义加法+和乘法·两种运算,如果满足:   环与域   h环,设G是非空集合,在G上定义加法+和乘法·两种运算,如果满足:   (1) (G,+)是交换群(阿贝尔群); (2) (G,·)是半群;   (3) 乘法对加法适合左,右分配律,即对"a,b,cÎG,有   a·(b+c)=a·b+a·c (a+b)·c=a·c+b·c   则代数系统(G,+,·)为环.   环就是定义了代数运算+,·,其中"+"满足交换律,"·"满足结合律,·对+满足左右分配律的代数系统.   h交换环,环(G,+,·)的乘法满足交换律:a·b=b·a. 则(G,+,·)是交换环.   交换环就是两个代数运算都满足交换律的环.   h除环,环(G,+,·)的乘法·存在单位元;非0元对·有逆元的环.   h域 设(S,+,·)是代数系统,如果满足:   (1) (S,+)是交换群; (2) (S   -{0},·)是交换群;   (3) 运算·对运算+是可分配的.   则(S,+,·)为域..   交换除环是域.环与域 h环,设G是非空集合,在G上定义加法+和乘法·两种运算,如果满足: (1) (G,+)是交换群(阿贝尔群); (2) (G,·)是半群; (3) 乘法对加法适合左,右分配律,即对"a,b,cÎG,有 a·(b+c)=a·b+a·c (a+b)·c=a·c+b·c 则代数系统(G,+,·)为环. 环就是定义了代数运算+,·,其中"+"满足交换律,"·"满足结合律,·对+满足左右分配律的代数系统. h交换环,环(G,+,·)的乘法满足交换律:a·b=b·a. 则(G,+,·)是交换环. 交换环就是两个代数运算都满足交换律的环. h除环,环(G,+,·)的乘法·存在单位元;非0元对·有逆元的环. h域 设(S,+,·)是代数系统,如果满足: (1) (S,+)是交换群; (2) (S -{0},·)是交换群; (3) 运算·对运算+是可分配的. 则(S,+,·)为域.. 交换除环是域.