显然这个证明(它与前面的那些证明是独立的)也包括12n+7形式的素数,对此我们在前研究过.
我们还要注意,我们也可应用第109和115节的方法,但为简明起见我们不给出这种证明.
▶120.
由这些结果我们容易推出下列定理(见第102,第103,第105诸节):
Ⅰ.-3是任何不被8或9及6n+5形式的素数整除的数的剩余,是所有其他数的非剩余.
Ⅱ.+3是任何不被4或9及12n+5或12n+7形式的素数整除的数的剩余,是所有其他数的非剩余.
注意它们的特殊情形:
-3是所有3n+1形式的素数的
剩余
,或者完全相同的说法,是
所有是3的剩余的那些素数的剩余.
它是所有6n+5形式的素数,或所有3n+2形式的素数(但除去