完全二分图是一种特殊的二分图,可以把图中的顶点分成两个集合,使得第一个集合中的所有顶点都与第二个集合中的所有顶点相连.完全二分图 是一个二分图,使得对于任何两个顶点 和 , 都是 中的一条边. 且 的完全二分图记为 . K1,3 K2,3 K3,3 平面图不能含有子图 ;外平面图不能含有子图 (这些是必要条件而不是充分条件). 完全二部图 的顶点覆盖数为 ,边覆盖数为 . 完全二分图 具有大小为 的最大独立集合. 完全二分图 具有大小为 的最大匹配. 完全二分图 具有正则的n-边染色. 完全二分图 有mn-1 nm-1个不同的生成树.