完全立方差公式是一个数学公式,即(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³.(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³;注意:在(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³中,按第一个字母排列后它的号是"+,-.+,-",它是一个齐次式(每一项都是3次),它的系数是1,-3,+3,-1,结果是四项式.(a-b)³=(a-b)(a-b)(a-b)=(a²-2ab+b²)(a-b)=a³-3a²b+3ab²-b³两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差. (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³所以a³-b³=(a-b)³-[-3(a²)b+3ab²]=(a-b)(a-b)²+3ab(a-b)=(a-b)(a²-2ab+b²+3ab)=(a-b)(a²+ab+b²:(1) a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)(2) a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为 奇数) (后面括号中各项式的幂之和都为n-1)a^n表示a的n次方