解法一:a5- a2=(5- 2)d=- 6,d=- 2于是求得 a1=3,a3=- 1<0.以后各项是负数,因此s2=a1+a2=4为最大.
解法二:an=a1+(n- 1)d=- 2n+5
Sn= 12(a1+an)n=-(n- 2) 2+4
可见 n=2时,Sn最大为 S2=4.
二,解法提炼
对于首项为正数的等差递减数列前面所有的正数项和为最大,为此,我们只需判断{an}中
方法一:(1)am=0时,sm=sm-
1为最大;
(2)am>0,am+1<0时 sm最大,特别的,能写出通项 am=dm+(a d为公差,a为常数).由 a
a
am>0得 dm+a>0,m<-
d
,m=-
d
时,sm最大.
方法