设直线AB与P0交于M,则S△PAB/S△0AB=PM/0M,S△PA0/S△PB0=AM/MB. 共边定理:设直线AB与PQ交于点M,则S△PAB/S△QAB=PM/QM证明:分如下四种情况,分别作三角形高,由相似三角形可证证法2:S△PAB=(S△PAM-S△PMB)=(S△PAM/S△PMB-1)×S△PMB=(AM/BM-1)×S△PMB(等高底共线,面积比=底长比)同理,S△QAB=(AM/BM-1)×S△QMB所以,S△PAB/S△QAB=S△PMB/S△QMB=PM/QM(等高底共线,面积比=底长比)定理得证!特殊情况:当PB∥AQ时,易知△PAB与△QAB的高相等,从而S△PAB=S△QAB,反之,S△PAB=S△QAB,则PB∥AQ.共边定理:设直线AB与PQ交于点M,则S△PABS△QAB=PMQM证明:分如下四种情况,分别作三角形高,由相似三角形可证证法2:S△PAB=(S△PAM-S△PMB)=(S△PAMS△PMB-1)×S△PMB=(AMBM-1)×S△PMB(等高底共线,面积比=底长比)同理,S△QAB=(AMBM-1)×S△QMB所以,S△PABS△QAB=S△PMBS△QMB=PMQM(等高底共线,面积比=底长比)定理得证!特殊情况:当PB∥AQ时,易知△PAB与△QAB的高相等,从而S△PAB=S△QAB,反之,S△PAB=S△QAB,则PB∥AQ