很显然扩展出去的两个正方形的面积之和就等于斜边上这个正方形的面积,所以每扩展一次,总面积就会增加一个单位正方形,所以是会趋于无穷大.然而迭代到一定程度之后,这些枝干就开始互相重叠,到了最后这个总覆盖面积还是有限的.但是,似乎这个极限并没有简便的解法.
比如让两条直角边和斜边分别是 3,4,5,我们迭代 15 次之后得到的图形是这个样子的:
2012年09月15日 星期六 2012年12月10日 星期一 ~ 犊犊 ~ 1 Comment
2012年09月09日 星期日 2015年08月18日 星期二 ~ 犊犊 ~ 1 Comment
这个实际上是上个星期的 Project Euler 题目 -  - 我也知道贴答案不好,但是这个问题实在很有意思:给定一个单位圆,在 [-1 1] x [-1 1] 里面插入 N 条线,如果小单元和单位圆重叠就标为红色,否则标为黑色.找出让红色区域最小的划分方法.