回溯既往 自多项式除法出现以来 人们做过无数次的多项式除法 早已发展出一般性的结论 即所谓的"余式定理" 出现在每一位高中学生的数学课本上. 但是相对地 作为一个特殊情形 拿 $x(x-1)\cdots(x-n+1)$ 除以 $x^2-x-1$ 在笔者有限的见闻之中 并没有看过针对此特例量身打造的现成结论 故借此契机 探索此一问题的答案.
另一方面 拜科技进步之赐 网络上有所谓的 OEIS 即 On-line Encyclopedia of Integer Sequences (线上整数数列百科)  在研究数列时 只要输入数列的前几项 就能查询是否为已知的数列 若为已知的数列 还可查到其来源的论文或期刊所在 是一个相当有用的工具.