原文地址:和差倍数问题(一)(王丽供稿)作者:数学小王国 1,南京长江大桥共分两层,上层是公路桥,下层是铁路桥.铁路桥和公路桥共长米,铁路桥比公路桥长2270米,问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米? 分析:和差基本问题,和1127米,差2270米,大数=(和+差)2,小数=(和-差)2. 解:铁路桥长=(+2270)2=6770米,公路桥长=(-2270)2=4500米. 2,三个小组共有180人,一,二两个小组人数之和比第三小组多20人,第一小组比第二小组少2人,求第一小组的人数. 分析:先将一,二两个小组作为一个整体,这样就可以利用基本和差问题公式得出第一,二两个小组的人数和,然后对第一,二两个组再作一次和差基本问题计算,就可以得出第一小组的人数. 解:一,二两个小组人数之和=(180+20)2=100人,第一小组的人数=(100-2)2=49人. 3,甲,乙两筐苹果,甲筐比乙筐多19千克,从甲筐取出多少千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克? 分析:从甲筐取出放入乙筐,总数不变.甲筐原来比乙筐多19千克,后来比乙筐少3千克,也即对19千克进行重分配,甲筐得到的比乙筐少3千克.于是,问题就变成最基本的和差问题:和19千克,差3千克. 解:(19+3)2=11千克,从甲筐取出11千克放入乙筐,就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克.