近视代数 -  - 环
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近世代数
环有单位元环乘法拥有单位元的环交换环乘法满足交换律的环平凡环只有一个元素的环无零因子环没有左零因子(自然也没有右零因子)的环无零因子环 等价于 左消去律存在 等价于 右消去律存在整环无零因子非平凡交换环等价定义拥有左(右)消去律除环拥有乘法单位元,至少有一个不为零的元素且都有逆元的环非平凡有单位元且非零元有逆元的环性质除环没有零因子除环除去零之外的元素构成一个群域交换除环性质域是一个整环域没有零因子有限整环 等价于 域定理一个至少含有两个元素的无零因子的有限环是除环有限整环是除环有限整环是域子环环的子集仍然构成一个环充要条件:a-b ∈ S, ab ∈ S子除环除环的子集