表示事件"一个试验组中,服用A有效的小鼠有i只",i=0,1,2,B
i
表示事件"一个试验组中,服用B有效的小鼠有i只",i=0,1,2.依题意有
故所求概率为
(2)ξ的可能值为0,1,2,3且ξ~B(3,
).
ξ的分布列为
数学期望为E(ξ)=3×
=
.
[解题感悟] 本小题考查相互独立事件的概率和二项分布的数学期望的求解.
(三)几何分布
21.从一批有10个合格品与3个次品的产品中,一件一件地抽取产品,设每个产品被抽取是等可能的,每次抽取的产品立即放回此批产品中,然后再抽取下一个产品,直到取出合格品为止.求所需抽取次数ξ的分布列和数学期望.
解 ξ的取值为1,2,3,...,n,....
当ξ=1时,即第一次取