系理2 且由于SA给定,SNq 如同PS.

系理3 且任意切线PM与直线SN的会合处,SN自焦点垂直于PM,落在直线AN上,AN与抛物线在主顶点相切.命题XIII 问题VIII使一个物体在一抛物线的周界上运动;需求趋向这个图形的焦点的向心力的定律.

保留引理的作图,且设P是在抛物线的周线上的物体,并由它移动到下一处的位置Q,引QR平行于且QT垂直于SP,又Qv平行于切线,交直径PG于v,又交距离SP于x.现在,由于相似三角形Pxv,SPM,一个[三角形]的边SM,SP相等,另一个的边Px或QR和Pv相等.但由"圆锥截线 ",纵标线Qv的平方等于通径和直径的截段Pv之下的矩形,亦即(由引理XIII)矩形4PS×Pv