因此:在所给定平面内一点A作了直线AD与该平面成直角.
作完.
命题13
...
从平面内同一点在平面同侧,不可能作两条直线都和这个平面垂直.
如果可能,从平面内找一点A,在平面同侧作出两条直线AB,AC,和这平面垂直.
过BA,AC作一平面,
平面经过点A与已知平面交于一直线DAE,[XI. 3]
因此:直线AB,AC,DAE在同一平面上.
因为:CA和已知平面成直角,
那么和已知平面内和它相交的所有直线成直角,[XI. 定义3]
又因:DAE和CA相交,且角DAE在已知平面内,
因此:角CAE是直角.
同理:角BAE也是直角,
所以:角CAE等于角BAE.
又因:它们在同一平面内,
这是不符合实际的.
证完.
命题1