线性李群(linear Lie group)一种重要的李群.由可逆线性变换构成的李群.设F为实数域或复数域.线性李群(linear Lie group)一种重要的李群.由可逆线性变换构成的李群.设F为实数域或复数域,gl(n,F)为域F上所有n阶方阵构成的集合,g1(二,F)一尸ZF.)-F.n为欧几里得空间.gl(n,F)中所有n阶非异方阵构成之子集合是g1 (n,F)中开子集,且在方阵乘法下构成一个nz维李群,记为GL(n,F),称为一般线性群.GL(n,F)中任一李子群称为矩阵李群.设GCGI_(n,F')为矩阵李群,尸为G的李代数,则可取声Cgl(n,F).于是,若任取XE尹,则 为G中单参数子群.且对任一单参数子群a(t),都存在XE声,使得e`x=a(t),d tER.若F为实数域或复数域,则gl(V)中所有非异线性变换构成之集合G工一(V)在线性变换之乘法下构成一个李群.将GI_(V)之任一李子群称为线性李群.在V中取定基后,V上线性变换惟一对应n阶方阵.于是,矩阵李群为线性李群的矩阵表示.