蔡家雄!还得来几个,我没找到规律.等周长本原三角形举例:
4060420^2+109478589^2=109553861^2,4060420+109478589+109553861=223092870
15127629^2+103432420^2=104532821^215127629+103432420+104532821=223092870
28377492^2+ 95289845^2=99425533^2, 28377492+95289845+99425533=223092870
35813645^2+90215268^2=97063957^2, 35813645+90215268+97063957=223092870
面积为100的整数边三角形有多少个?
这个自己编程去算好了.
图老师能找到面积为7的整边三角形吗?
abc是三角形三边(整数),下面的公式可以有三角形全部面积(整数)解.
abc是三角形三边(整数),下面的数组都可以有面积(整数)解.
若n为正整数,
猜想:此时,这个整边三角形的周长(a+b+c)一定能被9整除.
若猜想为真,则三边长和面积(4个数)都是完全平方数的三角形不存在.
证明思想:类似于费尔马著名的"无限递降法".
面积为(6kn)^2且周长为完全平方数的整边三角形(ka kb kc)一定存在.
设n为正整数,d为公差,
则 n*(n+d)*(n+2d)*(n+3d)+d^4 =(n^2+3nd+d^2)^2
它与公共弦c的4x-1 型素数 无关,
均与公共弦c的4x+1型素数 有关,
设公共弦c中有t个4x+1型的素数,
有五个的,周长是7546,面积是2522520: