从而 HA:AS=MS2:MS·SQ.
但由椭圆的性质有
AS·SC:SO2=AK2:KB2
=AS2:SQ2.
于是 SQ2:SO2=AS2:AS·SC
=SQ2:SQ·QM.
因而 SO2=SQ·QM.
两边同时加上SQ2有
SO2+SQ2=SQ·SM.
所以,由上面推导的结果可得
HA:AS=MS2:(SO2+SQ2)
=MN2:(OP2+QR2)
=以MN为直径的圆:(以OP为直径的圆+以QR为直径的圆),
即
HA:AS=圆柱中的圆:旋转椭圆体中的圆+圆锥中的圆
因此,若以H为重心放置旋转椭圆体中的圆与圆锥中的圆,那么,处于原位置上的圆柱中的圆与前两圆关于A点保持平衡.
同理,由这样的平面,即该平面垂直于A