注︰盖当今数学之事,诚难仅以文述,而无符号,故凡数学之文,咸有汉字,拉丁字相易之事,以合文言,数学,则无论文理之人,皆可明之也.
群者,对称性之抽象,今代数之本也.光之者,法国畴人伽罗瓦耳.
若合乎交换律,即甲乘乙必同乎乙乘甲者,则曰交换群,亦曰阿贝尔群.
整数集合其加法,交换群也,其"一"为零.
整数集合其乘法,非群也.盖若为群,其"一"必为一,而二无逆耳.
偶数集合其加法,非群也,盖无"一"耳.
"负一,零,一"合整数加法,非群也,盖一加一不存耳.合三同余加法,则群也.
可逆矩阵合其乘法,群也.然非交换群耳.
四元数合其乘法,群也.然非交换群耳.
此页二〇一三年三月一一日 (周一)一〇时三三分方易.
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