∵a,b是一元二次方程x2+3x-7=0的两个实数根,
∴a2+3a-7=0,a+b=-3,
则a2+4a+b=a2+3a+a+b=7-3=4.
故答案为:4.
知名教师分析,"已知a,b是一元二次方程x2+3x-7=0的两个实数根,则代数式a2+4a+b的值等于______."这道题主要考你对 一元二次方程的解法,一元二次方程根与系数的关系 等知识点的理解.
也就是说,对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商.
一元二次方程根与系数关系的推论:
1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p , x1`x2=q
2.以两个数x1,x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样,都必须先把方程化为一般形式,以便正确确定a,b,c的值.
②有推论1可知,对于二次项系数为1的一元二次方程,他的两根之和等于一次项系数的相反数,两根之积等于常数项.
③推论2可以看作推论1的逆定理,利用推论2可以直接求出以两个数x1,x2为根的一元二次方程(二次项系数是1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
如图是做"探究小车速度随时间变化的规律"的实验中打点计时器打出的纸带.纸带上面每打一点的时间间隔是0.02s,且每两个记数点间还有四个计时点未画出.已知S1=1.2cm,S2=2.
用一节干电池,一个开关和一个小灯泡自制小台灯.接上电源时,开关虽未闭合,灯泡却已发光;若闭合开关,灯泡反而灭了;几秒后再次断开开关,小灯泡又亮了,但亮度减少了许多
下列各句中,没有语病的一句是(3分)A.朝韩双方能够重新回到谈判桌前,靠的是两国政府的共同努力以及中,俄,美三国政府从中积极不懈的斡旋取得的.B.香港"亚洲周刊"刊载的"中
要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球,使得从袋中摸到红球的概率为15,四位同学分别采用了下列装法,你认为他们中装错的是()A.口袋中装入10个小球,其中只有两
下面一段话中加横线的序号处都有毛病,请你逐一修改.(4分)M股票交易所昨天的机器设备发生故障①,致使整个股票交易暂停将近约一个小时②.这一故障发生在当地时间12时20分到1
听下面5段对话,每段对话后有一个小题,从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置.听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一
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关于人造地球卫星,下列说法哪些是正确的()A.发射一个地球同步卫星,可以使其"定点"于西安市的正上方B.发射一个地球同步卫星,其离地心的距离可按需要选择不同的数值C.发射卫
(A类题)在近地轨道上运行的气象卫星的周期比在较远轨道上运行的地球同步卫星的周期要______(选填"长"或"短").已知某气象卫星离开地面的高度为h,地球半径为R,地球质量为M,
某厂从生产的一批零件中抽取2000个进行质量检查,结果发现有10个是次品,那么从中任取1个是次品概率约为()A.12000B.1200C.12D.110
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