的变化范围为[l,u]. 对于股票的对数收益率,我们有l=-∞,u=∞. x(n)
的CDF(用Fn,n
(x)表示)由下式给出:
在实际中,xt
的累积分布函数F(x)是未知的,因此,x(n)
的Fn,n
(x)也是未知的. 然[356~358]而,当n趋于无穷时,Fn,n
(x)变成退化的. 即当n趋于无穷时,若x<μ,则Fn,n
(x)→0;若x≥μ,则Fn,n
(x)→1. 因为这个退化的累积分布函数没有实际价值,所以极值理论关心的是寻找两个序列{μn
}和{σn
}(其中σn
>0),它们满足当n趋于无穷时,
的分布收敛到一个非退化分布. 序列{μn
}是一个位置序列,{σn
}是尺度因子序列. 在独立性假