△ABC向外做三个正△ABC',AB'C,A'BC,正△ABC'和正△AB'C个别做外接圆,会交于两点A,P,因为圆内接四边形的对角加起来等于180°,所以∠APB=∠APC=120°,∠BPC也等于120°(P也在正△ABC'的外接圆上).
因为两圆的连心线和两圆的交点连线互相垂直,所以三个正△的重心连线每一个角都是360°-90°-90°-120°=60°
△ABC向外做三个正△ABC',AB'C,A'BC,正△ABC'和正△AB'C个别做外接圆,会交于两点A,P,因为圆内接四边形的对角加起来等于180°,所以∠APB=∠APC=120°
,∠BPC也等于120°(P也在正△ABC'的外接圆上).