解答: 既然已经知道取出的是黑球了,那它不是来自A盒就是来自B盒,而A盒跟B盒里的黑球数是一样多的(都各有1个),那么问题的答案也就是$\text{A盒中的黑球数} / (\text{A盒中的黑球数} + \text{B盒中的黑球数}) = \frac{1}{2}$了.
分析: 既然该解答认为结论与白球数无关,那么不妨将B盒中的白球数增加到十万个,这种情况下的结论还是"该黑球来自A盒的概率是$1/2$",但是直觉上来看:"B盒那么多球里只有一个黑球,我就 不信 你取出的这个黑球 刚好 是来自B盒!"
盒子A里有1个黑球和1个白球,盒子B里有1个黑球和2个白球,问:从两个盒子里任取一球是黑球的概率是多少?
分析: 我们不妨将B盒中的白球数加到十万个,那么按照此种解答,取到一个黑球的概率应该是极小的.但是要注意,球是分盒子装的:"只要我选对了盒子,取到黑球不见得就很难吧!我们仍采用上题的符号定义,那么: