你也大概率做过一道题:求值:
事实上,只需要展开 (1+1)n(1+1)^n(1+1)n 就可以得到这个序列(注意这是一个无限序列,第 n+1n+1n+1 项以后都是 000).那么读者不难想到是不是也可以用像 (1+1)n(1+1)^n(1+1)n 一样的一个函数来表示一个序列呢?于是我们引入了生成函数.
节标题叫"从二项式系数开始",所以我们现在开始讨论二项式系数(组合数).
即范德蒙德卷积公式.这个公式曾经在另一篇学习笔记 [学习笔记]组合数学 中出现过,并附有组合推理的证明.
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