熟知地,由Euclid算法我们可证得:
    Z1)整数a, b的最大公因数(q, b) = qs + bt, s, Z € Z.
    Z2)若p是素数且则必有p\a或p\b.
    Z3)算术基本定理
    (1) 任一非零非±1的整数a = pig • • - Pn,所有Pi都是素数(分解的存在
性);
    (2) 若Q = P1P2 , , • Pn =赢2 • •・如,所有Pi,q〔都是素数,则必有n = m,且
适当排列后可得对任意机有队=士% (分解的唯一性).
如果再回忆一下证明的细节,我们会发现,由整数绝对值的性质(即Q是b的真
因数,则|a| V \b\)便有整数分解的存在性,而Euc