问题已解决, 在这里做一记录. 结论是, 若 [公式] 是秩 [公式] 球完备域, 则 [公式] , 反之则不然. 尽管如此, 我们仍可以给出一个与球完备类似的性质刻画扩张群为0的充要条件. 问题在于刻画出 [公式] 的内射预解, 我们知道整环的分式域一定是内射模, 因此预解的第一项取 [公式] 是没问题的, 接下来要考察 [公式] 的内射预解, [公式] 是个可除模, 当 [公式] 是离散赋值环时上面的内射模等价于可除模所以此时 [公式] 就是内射的. 对于一般的 [公式] 利用Baer判别法...