1.下列各组数据中,不能作为直角三角形边长的是( )
3.用※定义一种新运算:对于任意实数m和n,规定m※n=m2n-mn-3n,如:1※2=12×2-1×2-3×2=-6.则(-2)※
4.如图,在△ABC中,点D是AB上一点,连接CD,AC=2
,BC=2,DB=1,CD=
6.如图,某超市为了吸引顾客,在超市门口离地高4.5m的墙上,装有一个由传感器控制的门铃A,如①图所示,人只要移至该门铃5m及5m以内时,门铃就会自动发出语音"欢迎光临".如②图所示,一个身高1.5m的学生走到D处,门铃恰好自动响起,则BD的长为( )
7.菱形ABCD如图所示,对角线AC,BD相交于点O,若BD=6,菱形ABCD面积等于24,且点E为AD的中点,则线段OE的长为( )
已知:如图四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O.
求证:OA=OC,OB=OD,嘉琪的证明过程如下.
∴∠ABO=∠CDO,∠BAO=∠DCO.
证明过程中,应补充的步骤是( )
9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为CA,CB的中点,BF平分∠ABC,交DE于点F,若AC=2
10.如图,E是正方形ABCD的边DC上一点,过点A作FA=AE交CB的延长线于点F,若AB=4,则四边形AFCE的面积是( )
11.如图,矩形ABCD的面积为5,它的两条对角线交于点O1,以AB,AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1,平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2,同样以AB,AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2,...,依此类推,则平行四边形ABCnOn的面积为( )
12.如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC与BD交于点O,E为CD延长线上一点,且CD=DE,连结BE,分别交AC,AD于点F,G,连结OG,则下列结论:
①OG=
AB;②S四边形ODGF>S△ABF;③由点A,B,D,E构成的四边形是菱形;④S△ACD=4S△BOG.其中正确的结论是( )
在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 .
14.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的坐标为(-
,0),点P的纵坐标为-1,则P点的坐标为 .
15.如图所示,是一块由花园小道围成的边长为12米的正方形绿地,在离C处5米的绿地旁边B处有健身器材,为提醒居住在A处的居民爱护绿地,不直接穿过绿地从A到B,而是沿小道从A→C→B.小丽想在A处树立一个标牌"沿路多走■米,共建美丽家园"请问:小丽在标牌■填上的数字是 .
16.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD=12cm,△OAB的周长是10cm,则EF= cm.
17.如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点A,D分别在y轴的正半轴和负半轴上,顶点B在x轴的负半轴上,若OA=3OD,S菱形ABCD=16
,则点C的坐标为 .
18.正方形ABCD的边长为4,点M,N在对角线AC上(可与点A,C重合),MN=2,点P,Q在正方形的边上.下面四个结论中,
20.如图,在△ABC中,AD,BE分别为边BC,AC的中线,分别交BC,AC于点D,E.
(1)若CD=4,CE=3,AB=10,求证:∠C=90°;
(2)若∠C=90°,AD=6,BE=8,求AB的长.
21.如图,有一张边长为6
(1)求长方体盒子的容积;
(2)求这个长方体盒子的侧面积.
22.如图,网格中每个小正方形的边长都是1,若建立平面直角坐标系,则图中点A,B的坐标分别为(2,1),(4,-1).
(1)请在图中建立满足条件的平面直角坐标系,并写出点C关于x轴对称的点C′的坐标;
(2)你认为△ACC'是直角三角形吗?并说明理由.
23.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点M为AD的中点,过点M作MN∥BD交CD延长线于点N.
(2)请直接写出当四边形ABCD的边AB与BD满足什么关系时,四边形MNDO分别是菱形,矩形,正方形.
24.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC到点F,使CF=BE,连接DF.
(2)连接OF,若AD=6,EC=4,∠ABF=60°,求OF的长度.
25.如图,在四边形ABCD中AD∥CB,O为对角线AC的中点,过点O作直线分别与四边形ABCD的边AD,BC交于M,N两点,连接CM,AN.
②当四边形ABCD是矩形时,若AD=8,AC=4