主轴问题(principal axes problem)实二次型的一个重要问题.定义介绍 用n元正交线性代换(即其矩阵为正交矩阵)把n元实二次型化成标准形的问题,称为把二次型化到主轴上去的问题.简称二次型的主轴问题.任一n元实二次型,通过正交线性代换,可以化为标准形 其中d;(i=1,2,,n)是其矩阵的特征值.具体作法是:先求出此实二次型矩阵的特征值与特征向量(必有n个线性无关的),再用施密特正交化法将n个线性无关的特征向量法正交化,即可求出欲求的正交矩阵.