则在直角三角形中,的对直角边为  比例,  的邻直角边为  比例直角三角形斜边为  比例例题: [镇海中学5月考]
如图,已知双曲线  的左右焦点分别为  ,过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点  ,若  的内切圆半径为  ,则双曲线的离心率为答案是通过设直线暴力算出来的,这样太繁琐了笔者解法:
容易知道为过  的与渐近线平行的直线与  负半轴所成角为"渐近线角"
故 的水平坐标差为   -  -   的对直角边为  比例,  的邻直角边为  比例直角三角形斜边为  比例故利用准线,有等式   -  -  到准线的距离故解得回到原图此时则  周长同理由"渐近线三角形"得  到  的距离为由即得最终解得之前有发过:闲敲棋子落灯hua:[解题研究]双曲线之常见距离而"渐近线三角形"更为灵活,利用好可以解决大部分圆锥曲线几何小题