又称阿波罗尼斯圆,已知平面上两点A,B,则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m:n内分和外分定线段AB的两个分点的连线为直径的圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故称阿氏圆(参考图二).解答令B为坐标原点,A的坐标为(a,0).则动点P(x,y)满足=k(k0且k≠1)且PA=PB=整理得(k2﹣1)(x2+y2)﹢2ax﹣a2=0当k0且k≠1时,它的图形是圆.当k=1时,轨迹是两点连线的中垂线.