一般来说,式子 b 2  −4ac 叫做方程 ax 2  +bx+c=0(a≠0) 根的判别式,通常用希腊字母 Δ 表示,Δ=b 2  −4ac,当有如下情况时,一元二次方程的解也不同.
1.当 Δ>0 时,一元二次方程 ax 2  +bx+c=0(a≠0) 有两个不相等实根:x 1  = 2a  −b+√ b 2  −4ac     ,x 2  = 2a  −b−√ b 2  −4ac     ;
2.当 Δ=0 时,一元二次方程 ax 2  +bx+c=0(a≠0) 有两个相等实根,x 1  =x 2  =− 2a  b  ;
3.当 Δ<0 时,一元二次方程 ax 2  +bx+c=0(a≠0) 无实数根.