公式: p(a∩b)=p(a)p(b|a)=p(b)p(a|b) p(a|b)=p(b|a)*p(a)p(b) 其中: p(a)是a的先验概率或边缘概率,称作"先验"是因为它不考虑b因素. p(a|b)是已知b发生后a的条件概率,也称作a的后验概率. p(b|a)是已知a发生后b的条件概率,也称作b的后验概率,这里称作似然度. p(b)是b的先验概率或边缘概率,这里称作标准化常量. p(b|a)p(b)称作标准似然度. 例如, 一座别墅在过去的20年里一共发生过2次被盗, 别墅的主人有一条狗, 狗平均每周晚上叫3次, 在盗贼入侵时狗叫的概率被估计为0.9, 问题是:在狗叫的时候发生入侵的概率是多少? 我们假设a事件为狗在晚上叫, b为盗贼入侵, 则: p(a)=37, p(b)=2(20·365)=27300 p(a|b)=0.9 按照公式很容易得出结果: p(b|a)=0.9*(27300)(37)=0.00058 另一个例子: 现分别有a,b两个容器 在容器a里分别有7个红球和3个白球 在容器b里有1个红球和9个白球 现已知从这两个容器里任意抽出了一个球,且是红球 问这个红球是来自容器a的概率是多少?