每日一题第1436题:已知ab∈R,若不等式xlnx-alnx≥x+b对∀x>0恒成立,则b/a的取值范围是____
每日一题第1435题:(多选)已知函数f(x)=e^x(x-a)-x-a有两个不同零点x1x2,x1<x2,则下列选项正确的是( )
每日一题第1432题:已知函数f(x)=e^x - mx^2/2,m∈R.(1)讨论f(x)极值点的个数;(2)若f(x)有两个极值点x1x2,且x1<x2,证明:f(x1)+f(x2)<2e-m.
每日一题第1431题:设函数f(x)=a√x+b(a>0),g(x)=e^-x,h(x)=f(x)g(x),h(x)的极大值点为x=0.(1)求b;(2)若曲线y=f(x),y=g(x)上分别存在两点AC和BD,使得四边形ABCD为平行于坐标轴的矩形,求a的取值范围.
每日一题第1430题:在平面直角坐标系xOy中,已知点M(-20),N(20),点A满足|AM|-|AN|=2√3,记点A的轨迹为C.(1)求C的方程;(2)设点T与点A关于原点O对称,∠MTN的角平分线为直线l,过点A作l的垂线,垂足为H,该垂线与C交于另一点B,求|AH|/|BH|的最大值.