在平面上几乎处处
[3]
成立,其中f,fX
,fY
分别是(X,Y)的概率密度和边缘概率密度.
我们可以利用式2-36和式2-37来判断X,Y的独立性.
[例2-23]
问:例2-19中的X1
,Y1
是否相互独立?又X2
,Y2
是否相互独立?
解
对于X1
和Y1
来说有
P{X1
=0,Y1
=0}=4/9=P{X1
=0}P{Y1
=0},
P{X1
=0,Y1
=1}=2/9=P{X1
=0}P{Y1
=1},
P{X1
=1,Y1
=0}=2/9=P{X1
=1}P{Y1
=0},
P{X1
=1,Y1
=1}=1/9=P{X1
=1}P{Y1
=1},
故X1
,Y1
相互独立.
对于X2
和Y2
来