系理1 因此,如果平行四边形IKLM被给定,它围绕一条给定的圆锥截线画出,则矩形KQ×ME被给定,等于它的矩形KH×MF亦被给定.那些矩形相等是因为三角形KQH,MFE相似.
系理2 且如果引第六条切线eq交切线KI,MI于q和e;矩形KQ×ME等于矩形Kq×Me;且KQ比Me如同Kq比ME,再由分比,如同Qq比Ee.
系理3 因此,如果连结并平分Eq,eQ,并经分点引一条直线,这条直线经过圆锥截线的中心.因为,由于Qq比Ee如同KQ 比Me,同一直线经过所有直线Eq,eQ,MK的中点(由引理XXIII),且直线MK的中点是截线的中心.
命题XXVII 问题XIX
画出一条轨道,它与五条位置给定的直线相切.
设ABG