此条目需要编修,以确保文法,用词,语气,格式,标点等使用恰当. (2016年8月24日)
请按照校对指引,帮助编辑这个条目.(帮助,讨论)
如方块矩阵A的共轭转置A*也是其负数,则A是斜许密矩阵或反许密矩阵(英语:skew-Hermitian matrix,anti-Hermitian matrix):
斜许密矩阵的特征值全是纯虚数.更进一步,斜许密矩阵都是正规矩阵.因此它们可对角化,它们不同的特征向量一定是正交.
斜许密矩阵主对角线所有元素都一定是纯虚数.
如果A是斜许密矩阵,那iA是许密矩阵.
如果A,B是斜许密矩阵,那么对于所有实数a,b,aA + bB也一定是斜许密矩阵.
如果A是斜许密矩阵,那么对于所有正整数k,A2k都是许密矩阵.
如果A是斜许密矩阵,那A的奇数次方也是斜许密矩阵.
如果A是斜许密矩阵,那eA是酉矩阵.
任意方块矩阵C都可以写成许密矩阵A与斜许密矩阵B之和:
本页面最后修订于2022年11月6日 (星期日) 03:12.