本研究试图找出一些策略,以了解在mxn的格状街道中,最少应该放入几个吸蚂蚁的装置,便保证能抓到所有蚂蚁.这问题等价于在图G(mn)中,最少应放入几个红点后,便能使G中的所有环都能碰到至少一个红点.更等价于在图G(mn)中,最少应扣除几个点后,便可形成一森林. 我们将这些点数记作k(mn).特别地,当m=n时记作k(n) .本文推得:k(mn)≧[mn+1/3],并将等号成立时的k(mn) 称为完美的.经过构造后发现k(2n),k(3n), k(3nm),k(2+6m2+6n)k(4+6m4+6n)  亦为完美的,并且将k(mn)压到只剩两种可能.也得知了在无限扩张的格子图中被移除点的密度为1/3.