二项分布(Bernoulli Distribution)类似于抛硬币的仅有两种结果的重复独立试验,即伯努利试验.和伯努利试验相关的最常见的问题是:如果进行n次伯努利试验,每次成功的概率为p,那么成功k次的概率是多少,这个概率分布就是二项分布,之所以起这样的名字,是因为该分布和二项式展开系数有关,二项分布的概率公式见式(4-2),二项式分布见图4-8,根据公式可以求得二项分布B(n,p)的均值为np,方差为np(1-p).
图4-8 二项分布
假设要调研某新推出道具受欢迎的程度,可以选择在网上发放问卷初步得知先验概率(如50%的人喜欢该道具),如果随机挑选某级别的玩家共100人,那么其中至少40人喜欢该道具的概率是多少