[摘 要]2007年,Dougherty等人得到了几个有趣的结论:环Zp'[X]/<X^N-1>上的任意理想同构于环GR(p^e,m)[u]/<u^pk-1>的直和,其中k是使得p^k整除N的最大整数.并且给出了GR(p^e,m)[u]/<u^pk-1>上任意理想的表达式.但这样的表达并不唯一,于是Kiah等人于2008年将这个结果进行了改进,得到了GR(p^e,m)[u]/<u^pk-1>上理想的唯一表达,并对GR(p^2,m)[u]/<^pk-1>上的理想进行了分类,继而得到这样循环码的对偶码和自对偶码.作者在本文中讨论了GR(p^3,m)[u]/<u^pk-1>上循环码的零化子,得到了几个有趣的结果.