(1)证明:CF⊥平面ADF
如图,圆锥顶点为.底面圆心为,其母线与底面所成的角为22.5°.AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦,轴OP与平面PCD所成的角为60°.
(Ⅰ)证明:平面PAB与平面PCD的交线平行于底面;
平面图形ABB1A1C1C如图4所示,其中BB1C1C是矩形,BC=2BB1=4,AB=AC=√2,A1B1=A1C1=√5. 现将该平面图形分别沿BC和B1C1折叠,使△ABC与△A1B1C1所在平面都与平面BB1C1C垂直,再分别连接AA1BA1CA1得到如图2所示的空间图形,对此空间图形解答下列问题.
已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱,O1是A1C1和B1D1的交点.
(1)设AB1与底面A1B1C1D1所成的角的大小为α,二面角A- B1D1-A1的大小为β.求证:tanβ=√2 tanα;
(2)若点C到平面AB1D1的距离为4/3,求正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高.