2.甲,乙两人独立地解决一个问题,甲解决这个问题的概率是p1
,乙解决这个问题的概率是p2
,那么两人中至少有一人解决这个问题的概率是多少?
解 记甲解决成功的事件为A,乙解决成功的事件为B,那么甲,乙未能成功的事件分别为
和
.由于
和
相互独立,所以两人都没能解决这个问题的概率为
故两人中至少有一人解决这个问题的概率是1-(1-p1
)(1-p2
).
[解题感悟] 根据对立事件的概率公式进行整体的转换.
3.已知异面直线a与b所成的角为50°,P为空间中一定点,则过点P且与a,b所成的角都为30°的直线有且只有几条?
解 整体转换,将本题转化为另一同解题:两条直线a,b相交于点P且所成的角为50°,则过点P且与