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摘要:随着非侵入式多项式混沌展开(PCE)技术在研究人员中越来越受欢迎,本文对基于最小二乘法的PCE的主要采样策略进行了全面综述.讨论了传统的抽样方法,如montecarlo,拉丁超立方体,拟蒙特卡罗,实验优化设计(ODE),高斯求积,以及更新的技术,如相干优化和随机求积.我们还提出了一种混合采样方法,称为字母一致性最佳,它采用了所谓的字母最优性准则,在ODE的上下文中使用,并结合一致性最佳样本.比较了所选抽样方法在三个数值例子中的经验表现,包括高阶PCE,高维问题和低过采样率,为从业者提供了一个路线图,以寻求最适合当前问题的抽样技术.我们观察到,字母相干优化技术优于其他采样方法,特别是当使用高阶ODE和/或过采样率较低时.
[15] 埃尔德雷德,M.;韦伯斯特,C.;Constantine,P.,"Wiener-Askey广义多项式混沌的非侵入方法评估",(第49届AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC结构,结构动力学和材料会议,第16届AIAA/ASME/AHS自适应结构会议,第10届AIAA非确定性方法会议,第9届AIAA Gossamer航天器论坛,第4届AIAA多学科设计优化专家会议(2008年),美国航空航天学会)
[106] 文克尔,P.;Fang,K.-T.,(1996年蒙特卡罗和准蒙特卡罗方法:奥地利萨尔茨堡大学会议记录,1996年7月9日至12日,纽约斯普林格:纽约斯普林格出版社,436-448
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