做题情况选择错1值得注意的题1.证明  .常考虑用数项级数  收敛来得到. 注意命题2:若数列  ,  存在,则  .这时应考虑出现未定式的情形.如答案的反例
4.这四个都是非常典型的级数审敛法的应用.注意正项是一个很强的条件.
对于1.考虑如下命题成立:  收敛蕴含  收敛,反之不真. 证明考虑Caucy准则和绝对值不等式6.此题应该是13年选择的加强版.答案对C的解释是秩的角度.这里尝试给出更直观的解释:
对  列分块,即  .  .若  的列向量组线性相关.则存在不全为0的  使  .两边左乘矩阵  .即有  .即存在不全为  的  使  .与已给条件矛盾,原假设不成立10.弄清单侧和双侧置信区间
12 题是好题,但感觉有点老.忘了哪里写过的感觉17.比较好的极限题,注意这里应该慎用中值定理
19.第一问答案显然不唯一. 答案的做法是联立两个方程直接求微分.我觉得这里更直接的做法是求出两个曲面的法向量,然后再求出正交的向量,就是圆的切向量.这样求得的是  然后单位化一下就好.第二问套用第一问以后注意到被积函数一些奇怪的东西显然是不方便算的.故考虑奇偶然后消掉.按照我的第一问做法剩下是  .此时用斯托克斯公式即可
20.感觉是比较基础的中值证明题,真题难度应该不止这么点.两问没什么联系.第二问使用常规的微分方程法发现走不通后尝试构造函数  . 代入两个最值点.剩下是显然的. 注意如果题给条件可以得到存在最值/极值点的话.常需要设点来套用条件
22.挺有新意的题.难度感觉也适中.第一问的独立同分布是很强的条件.能想到要用到概率密度,所以肯定化成二重积分.观察到两个积分区域和联合概率密度都关于  对称即可.第二问给出了具体函数,那么就是常规的计算.和第一问关联也许就是第一问给出了独立同分布的条件,而这里不独立所以应该证明不对称总结
个别题偏常规外,总体感觉还是挺像真题的,考验了很多基本解题方法和知识点. 这张说实话没什么计算量.感觉这次做得还是还点慢.