两次打破世界纪录的神算子数学可以帮助人们对未来预知决策么?
嗯.物流中心的选址.云计算资源的调度.便利系统的优化,打车订单的派遣如何为这些生产生活中的应用难题找到最优解?答案数学规划求解机.他们快速处理上万甚至上亿变量的数学模型,优化产业链和供应链,给复杂场景决策问题一个最优解.
国内为数不多的资源求解器达摩院my dob t2度刷新世界纪录.在设立已有二十余年由美国亚利桑纳州立大学汉族.咪to man就是维护的国际权威.测评中再次获得世界第一.在hundred and milton and单纯形法测试上,达摩院many of bt以平均40秒1题的速度成功求解了全部40个陷阱规划问题.其中最大的问题规模.115万个变量,75万个约束条件.
2021年伊始,number of bt向全社会开放,成为中国第一个免费开放的商用求解器.你好.分期达摩凸透镜的科学探险人李永乐老师.哥达摩院决策智能实验室王孟昌老师.将在我们打开求解器.这个神秘的数学黑盒.
数学规划求解器是用来求解各行各业决策优化问题的.基础工具在实际应用中一般需要两个步骤,第一步,先把这些实际问题建模成一个数学模型,就像是给应用题.你方程组第二步把模型输入求解器,求解器就会把最终结果自动的算出来.就记得核心就是优化算法.在救护车调度.航班规划库存优化,这样存在非常多变量的实际问题上都可以利用运筹优化算法进行求解.下面呢我再给大家解释一下什么是规划问题.规划问题呢可以分为三种,第一种呢叫做线性规划问题.
举例来讲啊,假如有一个小范儿,他要开着自己的三轮车去城里面卖水果,他的车呢只能装下100斤水果,可以装苹果.也可以装梨,苹果呢一斤卖三块钱,离得一斤卖两块钱,请问他怎么装才能让自己卖的钱最多呢?这个问题啊,首先我们有一个约束条件,那就是苹果的金属啊X加上黎得金数外.要小于等于100斤,在几何图形上呢表现成一个三角形,内部的区域是可能的.同时呢我们要让卖的钱最多也就是让3RX加上2Y的值最大.这个就叫做目标函数.
当我们取不同的X和Y的值的时候呢,这条直线会在图形中动来动去.我们会发现当X取100而外取零的时候呢.这个值是最大的,这就叫求解线性规划问题.第二种规划问题呢叫做混合整数规划问题.他指的是每一个目标函数的值都必须是整数.举个例子来说,我们可以开三轮车.
也可以开摩托车,但是不管是三轮之后还是摩托车呢,它的数量都必须是整数课.第三种规划问题呢叫做非线性规划问题.它是指啊很多约束条件并不一定是线性方程.而且可能还有二次项,三次项,甚至是交叉项的方程,这三个问题啊一言以蔽之,其实都是在一定的限制条件下要求解一个函数的最大值或者最小值问题.而线性规划问题呢有两类主要的求解算法单纯形法和内点法.线性规划问题中的每一个约束啊,相当于是高维空间中的一个超平面.
而所有的约束呢将会围成空间中的一个多面体.理论证明啊,他的最优解一定在某一个顶点上.而单纯刑法呢就是从一个顶点出发.原就多面写的边去寻找最优的过程.那么这两种方法呢其实都是要寻找哪一个顶点.对于这个目标函数来讲是最优的,只不过呢一个是从顶点到顶点,一个是从内部大停电.单纯型法的计算速度呢决定于我们寻找这个最优点的路径和长度.
一个好的策略能够找到更短的搜索路径.这也是mind the out两次打破世界纪录的关键所在.具体来讲,在单纯形法中,我们需要先通过增加松弛变量的方法,把不等式约束华为等识别树构造出线性规划的标准型.对于标准型而言.可以将它的变量划分为基变量和飞机变量两部分,不同的划分方式对应多面体上不同的顶点,找到最优的一组基变量,就意味着我们找到了最优解.假设杭州有一个大型仓库,我们管它叫做中心仓.他负责向周边城市的城市仓供应货物.在双十一期间,我们需要根据需求量的.请将货物运送到各个城市仓.由于各个城市的需求不一样,各个城市仓已有的库存量也不一样,并且通往各个城市可以调集的运输能力也不一样.
如果调配计划中给某一个城市仓调配的货物过多,就会造成库存积压或者超出运力的限制,根本不能实现.如果调配过少,就会让部分商品因为缺货,从而不能及时的送到用户手中.因此我们需要合理的安排调配计划,最大程度的满足用户需求.我们用EKP来表示各个城市对各种商品的需求量,用x kt表示运往各个城市仓的货物数量,还有kp表示缺货量就可以建立这样一个线性规划模型.模型的目标呢表示我们需要最小化缺货带来的体验上的损失.约束条件描述了供应量和需求量之间以及调配量和运输能力之间的相互制约关系.如果一个中心仓指向五个城市仓,供应100种方法.那么这个模型就有1000个决策变量,605个约束条件,把这个模型输入到求解器中,就可以求解出最优的调配计划.如果考虑到未来的需求量,d kp并不能准确的预测出来,所以我们通常需要用服从一定概率分布的随机变量来表示需求量.我们可以写出这样的一个随机的规划模型.
如果每个需求划分为十个单位,那么一个中心仓,五个城市仓,一百种商品的场景,它的模型就会有5500个变量,5105个约束.把这个模型输入到求解器中,我们就能得到充分考虑未来各种可能性的最优调配计划.随着国内经济的发展,大型企业对处理大规模数据的优化求解器有着迫切需求.这是国产求解器在一众欧美求解器中逐渐突出重围的重要原因.我们当前用mind of pt能够在40秒内求解一个百万甚至千万级变量的问题.但如果求解技术突破提升,求解变量提升到4亿甚至400亿.而求解时间降低到4秒甚至4毫秒时会发生什么?这意味着更多的随机变量不断展开,人类将能够瞬间考虑到各种无穷无尽的可能性.在工业生产,深空探索,环境治理等等场景中,像奇异博士一样进行预知角色.利用求解器解决各种随机规划问题,未雨绸缪,在浩瀚如烟的答案中拥抱未来的最优解.