一天,小楷带着小狗出门散步,走了一分钟后,在家里的小治才出门要去追上他们;
原本紧跟在小楷身旁的小狗一看到小治出门就往小治跑去,跑到小治旁边后又马上回头往小楷跑去,
小狗就这样在小楷,小治中间来来回回跑,一直到小治赶上小楷为止;
已知小楷以每秒1米的速度不停的往前走,小治以每秒2米的速度在后追赶,小狗奔跑的速度是每秒5米,
请问小治赶上小楷的时候,小狗已经在他们之间跑了多少米?
很多解题高手被这题卡住,用了高等数学的无穷级数来计算小狗从小楷跑到小治,小治跑到小楷...的每次距离,花了非常多力气跟时间才算出正确答案,但其实直接用时间来推算就非常简单喔:
小治出门时,小楷已经带着小狗走了1x60=60米,
所以在60/(2-1)=60秒后,小治就会赶上小楷,
这段时间小狗不停的以5m/s的速度在来回跑着,也就是跑了5x60=300米.
据说被称为电脑之父的匈牙利数学家John von Neumann,有一次在聚会上被考了这一个问题;
结果他马上就答出正确答案了,
提问者很失望,以为数学家不会想到简单算法,会去列很花时间的无穷级数来解;
John von Neumann很惊讶的回答:'我就是用无穷级数算出来的啊~'