形如dy/dx=f(x)/g(y)的微分方程称为可分离变量的微分方程.同义词 可分离变量方程一般指可分离变量微分方程 求解可分离变量的微分方程的方法为: (1)将方程分离变量得到:g(y)dy=f(x)dx; (2)等式两端求积分,得通解:∫g(y)dy=∫f(x)dx+C. [2] 例如: 一阶微分方程 dydx=F(x)G(y) 第二步 dy(G(y)dx)=F(x) 第三步 ∫(dyG(y))=∫F(x)dx+C 得通解. 参考资料 1. "高等数学上" 同济大学 高等教育出版社 2. "高等数学" 高等教育出版社 窦连江主编