在一条走廊上有10000个灯,每个灯下有一个开关,是切换的开关,按一下就开,再按一下就关.现在这些灯全部是关着的.
现在走廊来了第1个人,他经过走廊时把所有的1到10000个灯的开关都按了.
第2个人来了,他把2,4,6,8,10等等一直到10000的灯的开关都按了.他按的灯都是2的倍数的灯.
第3个人来了,把3,6,9,12等等灯的开关按了,他按的是3的倍数的灯.
第4个人把4,8,12,16,20的灯开关按了,他按的是4的倍数的灯.
依此类推,直到第10000个人来,把第10000号灯的开关按下.
请问最后有哪几号灯是开着的?还要解释一下为什么啊.
开=n+2*(1+2+3+......+M) n是1~100,m=n-1
是在算n^2时,只算了奇数次,其它的算偶数次.
呵呵,是在算n^2时,只算了一次,其它的算两次.所以n^2数灯亮.