都将得到解决(即 P=NP).也就是说,所有研究者对于寻找这些问题的高效算法的失败从整体上来说是证明 P=NP 的失败.NP- 完全问题的意思是,我们不期望能够找到多项式时间的算法.大多数实际的搜索问题都已知是 P 或 NP- 完全问题.
6.0.6.10 Cook-Levin 定理
通过归约,一个问题的 NP- 完全性也意味着另一个问题的 NP- 完全性.但归约在一种情况下是不可用的:如何证明第一个问题是 NP- 完全的?S.Cook 和 L.Levin 在 20 世纪 70 年代早期分别独立地完成了这项工作.
命题 M(Cook-Levin 定理)
.布尔可满足性问题是 NP- 完全的.
极大简化证明
.目标是证