四角定理可由托勒密定理推广后得到,有广泛运用.简介: 四角定理可由托勒密定理推广后得到,有广泛运用,内容如下: 若四边形ABCD内接于⊙O,则:sin∠ADC*sin∠BAD=sin∠ABD*sin∠BDC+sin∠ADB*sin∠DBC 证明: 首先,由托勒密定理得到:若四边形ABCD内接于⊙O,则AB*DC+BC*AD=AC*BD 再用正弦定理,将AB,DC,BC,AD,AC,BD替换成角即可.