m个人拿50,n个人拿100 1: 所以如果 n  m,那么排序方法数为 0 这一点很容易想清楚 2: 现在我们假设 拿50的人用 0 表示, 拿100的人用 1 表示. 如果有这么一个序列 0. 当第k个位置出现1的个数多余0的个数时就是一个不合法序列了 假设m=4 n=3的一个序列是:0 显然,它不合法, 现在我们把它稍微变化一下: 把第二个1(这个1前面的都是合法的)后面的所有位0变成1,1变成0 就得到 0 这个序列1的数量多于0的数量, 显然不合法, 但现在的关键不是看这个序列是不是合法的 关键是:它和我们的不合法序列 0 成对应的关系 也就是说任意一个不合法序列(m个0,n个1), 都可以由另外一个序列(n-1个0和m+1个1)得到 另外我们知道,一个序列要么是合法的,要么是不合法的 所以,合法序列数量 = 序列总数量 - 不合法序列的总量 序列总数可以这样计算m+n 个位置中, 选择 n 个位置出来填上 1, 所以是 c(m+n, n) 不合法序列的数量就是: m+n 个位置中, 选择 m+1 个位置出来填上 1 所以是 c(m+n, m+1) 然后每个人都是不一样的,所以需要全排列 m! * n! 所以最后的公式为 : ( c(m+n, n) - c(m+n, m+1) ) * m! * n! 化简即 (m+n)! * (m-n+1)  (m+1) 推广: 如果原来有p张50元的话,那么不合法的序列的数量应该是:任意一个不合法序列(m个0,n个1), 都可以由另外一个序列(n-1个0和m+1+p个1)得到,所以是m+n 个位置中, 选择 m+1+p 个位置 出来填上 1 所以是 c(m+n, m+1+p) 接下来的化简就不推了.