原文地址:常见的数字迷问题练习作者: 绔嬩纻钥佸笀 1.两个数之间填上合适的运算符号,使等式成立 3 3 3 3=1 3 3 3 3=2 3 3 3 3=3 3 3 3 3=9 2.在合适的地方添上运算符号,使等式成立 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=1000 3.在合适的地方添上+或-,使等式成立 1 2 3 4 5 6 7 8 9=81 1 2 3 4 5 6 7 8 9=90 4.在下列各数间添上+或-,使等式成立 9 8 7 6 5 4 3 2 1=21 5.在合适的地方添上运算符号 6 5 4 3 2=10 6.在下面算式适当的地方添上加号,使算式成立. 8 8 8 8 8 8 8 8 =1000 7.在下面算式中适当的地方添上+,-,?,使算式成立. 9 8 7 6 5 4 3 2 1 =1993 8.在下面算式合适的地方添上+,-,?,使算式成立. 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 =1992 9.在下面算式合适的地方添上+,-,?,使算式成立. 1 2 3 4 5 6 7 8=1 10.在下列算式中合适的地方,添上( ),使等式成立. 1+2?3+4?5+6?7+8?9=303. 11.在下面算式中合适的地方,只添两个加号和两个减号,使算式成立. 1 2 3 4 5 6 7 8 9=100 12.在+,-,?,?,( )中,挑出合适的符号,填入下面的数位之间,使算式成立. 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000 13.在下面算式中合适的地方, 添上+,-,?,?,( )等运算符号,使算式成立. 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=1993 14.在下面的式子里加上( )和[ ],使它们成为正确的等式. 217-49?8+112?4-2=89. 15.在下列算式中合适的地方,添上+,-,?,?,( )等运算符号,使算式成立. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2=1993 16.在下列适当的地方添上括弧,使等式成立. 1+5?3-24?3-2?4-1=0. 17.分别用5个1,5个2..5个9组成等于10的算式. 1.在下列各算式的左端填上+,-,×,÷,( )等符号,使等式成立: (1) 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1993 (2) 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1994 (3) 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1995 (4) 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1996 (5) 9 9 9 9 9=17 (6)9 9 9 9 9=18 (7) 9 9 9 9 9=19 (8) 9 9 9 9 9=20 (9)9 9 9 9 9=21 (10)9 9 9 9 9=22 2.在下面的算式中填入+,-,×,÷,( ),[ ],{?}等符号,使得等式成立: (1)1 2 3=1 (2)1 2 3 4=1 (3)1 2 3 4 5=1 (4)1 2 3 4 5 6=1 (5)1 2 3 4 5 6 7=1 (6)1 2 3 4 5 6 7 8=1 (7)1 2 3 4 5 6 7 8 9=1 3.下列各式左端是一位数的四则运算,请填入+,-,×,÷,( )等符号,使得等式成立: (1)9 8 7 6 5 4 3 2 1=1 (2)9 8 7 6 5 4 3 2 1=10 (3)9 8 7 6 5 4 3 2 1=100 (4)9 8 7 6 5 4 3 2 1=1000 (5)9 8 7 6 5 4 3 2 1=1993 (6)9 8 7 6 5 4 3 2 1=1994 4.在□内填入加,减号,使得等式成立: (1)1□23□4□56□7□8□9=100 (2)1□2□3□4□5□6□78□9=100 (3)1□2□34□5□67□8□9=100 (4)1□23□4□5□6□78□9=100 (5)12□3□4□5□67□8□9=100 (6)12□3□4□5□6□7□89=100 (7)123□4□5□6□7□8□9=100 (8)123□45□67□8□9=100 (9)123□45□67□89=100 (10)123□4□5□67□89=100 5.在下列各式的合适地方添上( ),[ ]和{ },使得等式成立: (1)1+2×3+4×5+6×7+8×9=505 (2)1+2×3+4×5+6×7+8×9=1005 (3)1+2×3+4×5+6×7+8×9=1717 (4)1+2×3+4×5+6×7+8×9=2899 (5)1+2×3+4×5+6×7+8×9=9081 6.分别按照下列各题的要求组成尽可能多的算式: (1)用八个8组成等于1000的算式; (2)用八个8组成等于100的算式; (3)用六个9组成等于100的算式. 7.分别用五个1,五个2,...,五个9组成等于10的算式. 8.用四个3和四个7各组成十个分别等于1,2,...,10的算式. 9.改动一个符号,使得下列等式成立: (1)1+2+3+4+5+6+7+8+9=100 (2)1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+19+20=200 10.将下式中的一个加号改为等号,使得等式成立: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+ +13+14+ +15+16+17+18+19+20 11.下列各式中不同字母代表不同的数字,求出它们使得等式成立的值: (1)abcd×9=dcba (2)abcd×4=dcba 12.用1~3几个数码组成三个三位数,要求第二个数,第三个数分别是第一个数的2倍和3倍.你能给出几组解? 13.下列各式中不同的字母代表不同的数码,求出它们使等式成立的值: (1)aa×bb = bbcc (2) aa×bb = ccdd (3)aa×bb=caac (4) aa×bb=acca 14.将1~9这九个数字分别填入下列各式的□中(每小题填入的数字不得重复),使等式成立: (1)□□÷□=□□÷□=□□÷□ (2)□÷□=□÷□=□□□÷□□ (3)□□□×□□=□□×□□=5568 15.将0,1..,6这七个数字填入下式的□中,每个数字恰好出现一次,组成只有一位和两位数的整数算式: □×□=□=□÷□ 16.将0,1..,9这十个数字填入□中,组成三道算术等式: □+□=□ □-□=□ □×□=□□ 17.在下列等式的□内填入一个自然数(每个等式的几个□应填入相同的数),使等式成立: (1)□÷24×4+(24×□-□×15)÷6-16=4 (2)[(18×□-□×15)÷5+□×3÷2]÷3+3=□ 18.在下式中的○和□内分别填入两个自然数,使等式成立: (○+□)+(○-□)+(○×□)+(○÷□)=100 19.在下列各式的□内填入1~9中的适当数字,使得等式成立(每个数字在每个等式中只能出现一次): (1)□2=□2+□2 (2)□2=□2+□2+□2+□2 (3)□3=□3+□3+□3 20.在下列各式的□内填入适当数字,使得等式成立且数字对于等号左右对称: (1)12×23□=□32×21 (2)12×46□=□64×21 (3)□8×891=198×8□ (4)24×2□1=1□2×42 (5)□3×6528=8256×3□ 21.在被除数小于100的情况下,给下列各式的□内填入适当的数,使算式成立: 26.在下列各式的每个□内填入一个大于1的一位数,使等式成立: (1)[□×(□3+□)]2=8□□9 (2)[(1□5-3□)+□]2=4□□6 22.将1~9九个数码各用一次,最多能组成多少个质数?怎样组?28.在下列各题中,分别从1~9九个数码中选八个填入□内,使得带分数算式 23.从1~9这九个数码中选出八个填入下式的八个□内,使得算式的结果尽可能大: [□÷□×(□+□)]-[□×□+□-□] 24.将1~9分别填入下式的九个□内,使算式取得最大值: □□□×□□□×□□□ 25.将1~8分别填入下式的八个□内,使算式取得最小值: □□×□□×□□×□□ 例1 下列算式中,□,○,△,,*各代表什么? (1)□+5=13-6; (2)28-○=15+7 (3)3×△=54 (4)÷3=87 (5)56÷*=7 例2 下列算式中,□,○,△,各代表什么数? (1)□+□+□=48; (2)○+○+6=21-○; (3)5×△-18÷6=12; (4)6×3-45÷=13. 例3 若数□,△满足: □×△=48和□÷△=3, 则□,△等于多少? 例4 在各数之间分别填上"+""-""×""÷"及括号,使等式成立. (1)4 4 4 4 =1 (2)3 3 3 3 3 =6 例5 在下面适当的地方添上"+","÷",使等式成立. 8 8 8 8 8 8 8 8 =1999 例6 在下面的数中间填上加号和减号,使计算结果为100.你能想出几种填法? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100 例7 在下列算式中合适的地方,添上( )使等式成立. (1) 1+2×3+4×5+6×7+8×9=303 (2) 1+2×3+4×5+6×7+8×9=505 例8 在下面算式中合适的地方,添上+,-,×,÷,( ),使算式成立. (1)6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 =1999 (2)2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 =1999 练习 1.在一列各式中,□分别代表什么数? □+16=35;47-□=13;□-3=15; 4×□=36;□÷4=15;84÷□=4. 2.在下列各式中,□,○,△,各代表什么数? (□+350)÷3=200;(54-○)×4=0; 360-△×7=10; 4×9-÷5=1. 3.在下列各式中,□,○,△各代表什么数? 150-□-□=□; ○×○=○+○;△×9+2×△=22. 4.120是由哪四个不同的一位数字相乘得到的?试把这四个数字按从小到大的顺序填在下式的□里: 120=□×□×□×□. 5.若数□,△同时满足 □×△=36和□?-△=5, 则□,△各等于多少? 6.请选用适当的运算符号或括号,把下列式子连接成为等式. (1)1 2 3 =1 (2)1 2 3 4 =1 (3)1 2 3 4 5 =1 (4)1 2 3 4 5 6 =1 (5)1 2 3 4 5 6 7 =1 (6)1 2 3 4 5 6 7 8 =1 (7)1 2 3 4 5 6 7 8 9=1 7.下面每个算式都有五个"3"组成,请在各式中加上适当的运算符号,使等式成立. (1)3 3 3 3 3 =0 (2)3 3 3 3 3 =1 (3)3 3 3 3 3 =2 (4)3 3 3 3 3 =3 (5)3 3 3 3 3 =4 (6)3 3 3 3 3 =5 (7)3 3 3 3 3 =6 (8)3 3 3 3 3 =7 (9)3 3 3 3 3 =8 (10)3 3 3 3 3 =9 8.下面每个算式都有五个"5"组成,请在各式中加上适当的运算符号或括号,使等式成立. (1)5 5 5 5 5 =1 (2)5 5 5 5 5 =2 (3)5 5 5 5 5 =3 (4)5 5 5 5 5 =4 (5)5 5 5 5 5 =5 (6)5 5 5 5 5 =6 (7)5 5 5 5 5 =7 (8)5 5 5 5 5 =8 (9)5 5 5 5 5 =9 (10)5 5 5 5 5 =0 (11)5 5 5 5 5 =10 (12)5 5 5 5 5 =15 9.在下列算式中合适的地方添上"+"或"-"号,使等式成立. (1)9 8 7 6 5 4 3 2 1=21 (2)9 8 7 6 5 4 3 2 1=23 10.在下面适当的地方添上"+"或"÷"号,使等式成立. 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 =1999 11.在下面的式子里加上( ),使它们成为正确的等式. (1)217-49×8+112÷4-2=89 (2)217-49×8+112÷4-2=1370 12.在下面各算式的左端填上+,-,×,÷,( ),使等式成立.