=9/4.下降一个音阶,中央C上面的D的频率比为9/8.类似的步骤可以推出E与C的比为(9/8)
2
.继续这个过程,可以求出F#,G#,A#以及最后的C相对于中央C的比,这会得出荒诞的2=(9/8)
6
.虽然比较接近,因为(9/8)
6
≈2.027,但是误差会累加.
即便不懂算术,音乐家们也知道五度相生律不准,有时候会感觉听到的音不协调.在15世纪末,12平均律的思想出现了,这个方法提出每一对相邻的音都有相同的频率比,一个音阶有12个音,相邻音的比是2
1/12
.这个方法在数学上具有一致性,也给音乐带来了好处,值得注意的是,五度相生律的毕氏比例,3/2=1.5,很接近平均律的比例2
7/12
≈1.4983.