极坐标定积分是以R为半径,θ为积分变元,计算曲线面积的积分.设曲线 ρ=R在区间[θ1,θ2]上非负连续,当dθ足够小时,曲线面积近似为直角三角形面积,等于一边长度乘以高,故曲线面积积分变量为1/2R×Rdθ,由此得到曲线周长面积的定积分.应用 圆R=a的周长 ,面积 阿基米德螺线R=a+bθ的周长 ,面积 椭圆 的周长L椭圆 的面积S设 椭圆周长 设 椭圆的面积 也就是说是椭圆周长L的 倍椭圆的面积