由积分(第一类欧拉积分) 来定义的函数.它与Γ函数的关系:B(p,q)=Γ(p)Γ(q)/Γ(p+q)也可以由(2)从Γ函数来定义B函数,然后证明(1)式.B函数可用来计算一些定积分的值.例如,当 Re ( m ) >0, Re ( n ) >0时 有些积分可化为B函数,如 ( x - a ) p -1( b - x ) q -1 a x =( b - a ) p + q -1 B( p , q )( b > a , Re ( p )>0, Re ( q )>0.Beta-function由积分(第一类欧拉积分) 来定义的函数.它与Γ函数的关系:B(p,q)=Γ(p)Γ(q)Γ(p+q)也可以由(2)从Γ函数来定义B函数,然后证明(1)式.B函数可用来计算一些定积分的值.例如,当 Re ( m ) 0, Re ( n ) 0时 有些积分可化为B函数,如 ( x - a ) p -1( b - x ) q -1 a x =( b - a ) p + q -1 B( p , q )( b  a , Re ( p )0, Re ( q )0又称第一类欧拉积分,积分定义式为此函数参数对称,即B(x,y)=B(y,x);Beta函数其他表示方式:Beta函数的三D图