1.下列图标中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
2.下列事件中,属于不可能事件的是( )
4.如图,转盘的A扇形,B扇形和C扇形的圆心角分别为90°,120°,150°,让转盘自由转动1次,指针落在A区域的概率是( )
5.如图,已知直线a∥b∥c,直线m,n与a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=6,BD=3,DF=( )
6.如图,AB为⊙O的切线,点A为切点,OB交⊙O于点C,点D在⊙O上,连接AD,CD,OA,若∠ADC=35°,则∠ABO的度数为( )
7.如图,把圆分成六等分,经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的图形是这个圆的外切正六边形,⊙O的半径是R,它的外切正六边形的边长为( )
的图象上的点,并且x1<0<x2<x3,则下列各式中正确的是( )
的图象在其所在的每一象限内,y随x的增大而减小,则k的取值范围是( )
10.如图,在圆中半径OC∥弦AB,且弦AB=CO=2,则图中阴影部分面积为( )
11.如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE,点C的对应点E恰好落在BA的延长线上,DE与BC交于点F,连接BD.下列结论不一定正确的是( )
12.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0),与y轴的交点B在点(0,2)与点(0,3)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=2.有下列结论:
①abc<0; ②5a+3b+c>0;③-
<a<-
a,y2)在抛物线上,则y1<y2.其中正确结论的个数是( )
13.已知⊙O的半径为10,直线AB与⊙O相交,则圆心O到直线AB距离d的取值范围是 .
14.在一个暗箱里放有m个大小相同,质地均匀的白球,为了估计白球的个数,再放入3个同白球大小,质地均相同,只有颜色不同的黄球,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱,通过大量重复试验后发现,摸到黄球的频率稳定在25%,推算m的值大约是 .
15.已知反比例函数y=
的图象与正比例函数y=k2x的图象的一个交点坐标为(-3,4),则另一个交点坐标为 .
16.二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,对称轴为x=-1,与x轴的一个交点为(1,0),则方程ax2+bx+c=0的解为 .
17.图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,⊙O是△ABC的内切圆,三个切点分别为D,E,F,若BF=2,AF=3,则△ABC的面积是 .
18.如图,已知点A(2,0),B(0,4),C(2,4),若在所给的网格中存在一点D,使得CD与AB垂直且相等.
(2)将直线AB绕某一点旋转一定角度,使其与线段CD重合,则这个旋转中心的坐标为 .
19.电影"长津湖"的热映,让今年国庆节多了几分英雄气.现有电影票一张,明明和磊磊打算通过玩掷骰子的游戏决定谁拥有.游戏规则是:在一枚均匀的正方体骰子的每个面上分别标上数字1,2,3,4,5,6.明明和磊磊各掷一次骰子,若两次朝上的点数之和是3的倍数,则明明获胜,电影票归明明所有,否则磊磊获胜.
(1)用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果;
(2)你认为这个游戏规则对明明和磊磊公平吗?20.如图,直线y1=x+b交x轴于点B,交y轴于点A(0,2),与反比例函数y2=
(3)根据图象直接写出y1<y2时,x的取值范围.
21.如图,AB∥CD,AC与BD的交点为E,∠ABE=∠ACB.
(2)如果AB=6,AE=4,求AC,CD的长.
22.如图,AC是⊙O的直径,PA,PB是⊙O的切线,切点分别是点A,B.
(1)如图1,若∠BAC=25°,求∠P的度数.
(2)如图2,若M是劣弧AB上一点,∠AMB=∠AOB,BC=2,求AP的长.
23.如图,点O为矩形ABCD内部一点,过点O作EF∥AD交AB于点E,交CD于点F,过点O作GH∥AB交AD于点G,交BC于点H,设CH=x,BH=8-2x,CF=x+2,DF=3x-3.
(3)若矩形ABCD的面积为42,x的值为 ;
(4)求矩形OFCH的面积S的取值范围.
24.如图1,在平面直角坐标系中,A(3,0),B(0,3),将Rt△AOB绕点B逆时针方向旋转α(0°<α<360°)得到Rt△DCB.
(2)当旋转角α=20°时,如图1,AB与CD交于点F,求∠BFC的度数;
(3)当旋转角α=60°时,如图2,连接OD,求OD的长.
个单位长度向点C做匀速运动;同时,动点Q从点B出发,在线段BA上以每秒1个单位长度向点A做匀速运动,当其中一点到达终点时,另一点随之停止运动,连接PQ,设运动时间为t秒.
(2)在P,Q运动的过程中,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小,最小值为多少?
(3)在线段AC上方的抛物线上是否存在点M,使△MPQ是以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.