爱游戏体育平台冠名马竞:20220422 向开南 Local Approximation of Unimodular Random Networks
报告题目:Local Approximation of Unimodular Random Networks
摘要: 本报告阐述如下著名猜想:猜想1. 单模随机网络可以用有限网络来局部逼近.并回顾渗流理论中如下两著名猜想:猜想2. 拟可迁无穷图上有非平凡相变的临界Bernoulli渗流不发生渗透.猜想3. 对非顺从拟可迁无穷图,其上的Bernoulli渗流满足p_c<p_u.其中p_c ,p_u分别是渗流是否存在无穷连通分支和唯一无穷连通分支的临界概率阈值.
猜想2是概率论中Fields奖级别的问题,对d≥11或d=2的Z^d,指数体积增长图(含非顺从单模图)和一类中间体积增长的单模图成立.猜想3在非单模情形,双曲情形成立,在单模情形仍然是公开的.猜想1对理解猜想3有价值.猜想1对概率论,图论组合,群论,算子代数,遍历论等有深远和广泛的影响,对支撑在树上的单模随机网络,超有限的单模随机网络,单连通单模地图成立.猜想1(若正确的话),其价值应不低于猜想2(个人观点).
报告人简介:向开南,湖南湘西人,1993年6月本科毕业于湘潭大学数学系;1993.9-1996.6在北京师范大学数学系读硕士;1996.9-1999.6在中国科学院应用数学研究所读博士;1999.7-2001.6在北京大学数学科学学院做博士后;2001年6月博士后出站后进入湖南师范大学工作;2007年3月调往南开大学;2019年3月回湘潭大学工作;是科学网博客写手();当前研究兴趣是群和图上的概率与几何(渗流,Ising模型,随机图,概率组合,随机游走, 几何群论,无穷图论).