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欧几里得算法 发表评论(0) 编辑词条
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• 模P乘法逆元
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• 计算乘法逆元
欧几里德算法编辑本段回目录
欧几里德算法又称辗转相除法,用于计算两个整数a,b的最大公约数.
其计算原理依赖于下面的定理:
定理:gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)
证明:a可以表示成a = kb + r ,则r = a mod b
假设d是a,b的一个公约数,则有
d|a, d|b,而r = a - kb,因此d|r
因此d是(b,a mod b)的公约数
假设d 是(b