性质1 在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.性质2 到一个角的两边的距离相等的点,在这个 角的平分线上.综合定理1,2可得如下结论:●角的平分线是 到角的两边距离相等的所有点的集合..性质1 在角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.性质2 到一个角的两边的距离相等的点,在这个 角的平分线上.综合定理1,2可得如下结论:角的平分线是 到角的两边距离相等的所有点的集合.三角形内角平分线分 对边所成的两条线段,和两条邻边成比例.即 在三角形ABC中,当AD是顶角A的角平分线交底边于D时,BDCD=ABAC.证明 :如图,AD为△ABC的角平分线,过点D向边AB,AC分别引垂线DE,DF.则DE=DF.S :S =BDCD又因为S :S =[(12)AB×DE]:[(12)AC×DF]=AB:AC所以BDCD=ABAC.