而在第二个时隙的接收信号为
假设信道是瑞利衰落的,即h1,1 和h2,1 是具有零均值和单位方差的复高斯随机变量,并且在连续两个时间间隔内保持不变.e1 (1)和e1 (2)是方差为σ2 的复数加性高斯白噪声.
假设接收机可以获得理想的信道状态信息,则最佳接收机选择
使得错误概率最小,即
也可以表示为
式中
在上述的推导中,用了HH y为一一对应的变换性质.假设所有的输入符号对是等概率的,应用贝叶斯准则,最佳译码符号同样可以表示为
注意到
式中,新的噪声项由下式给出
显然,由于是联合高斯随机变量的线性组合,
也是联合高斯分布的,又由于它们是不相关的,所以是相互独立的,并且其均值为0.
因此,求解最佳判决
简化为使得可