昨天看了中心极限定理,今天写本科论文期间,又抽业余时间看了看大数定律,刚开始差点把本小博主给看蒙了O.O,对就是这样.后来去了知乎上瞅了瞅,还是瞬间懂了.知乎上还是大神云集呀混沌圣诀.总之,我大致总结了下,好东西大家齐分享!来看看是啥吧虐妾!
一句话解释关系一句话先解释清楚这俩的关系,这样才能带着结论看问题懂的才快的.在统计活动中,人们发现妖族巨孽,在相同条件下大量重复进行一种随机实验时,一件事情发生的次数与实验次数的比值王平追悼会,即该事件发生的频率值会趋近于某一数值.重复次数多了,这个结论越来越明显.这个就是最早的大数定律.一般大数定律讨论的是n个随机变量平均值的稳定性.而中心极限定理则是证明了在很一般的条件下牧场物语精灵驿站蔡程 ,n个随即变量的和当n趋近于正无穷时的极限分布是正态分布.(对狼王罗伯,就是它,跟我念生生不息造句,正态分布!O.O哎爱恋筱莉儿 ,哪里都有它,记住记住.)一句话解释:大数定律讲的是样本均值收敛到总体均值李若萱,说白了就是期望刘久龙,如图一样:
来自知乎博主慧航而中心极限定理告诉我们,当样本足够大时,样本均值的分布会慢慢变成正态分布黄山怡,对,就是如图这个样子:
来自知乎博主慧航黄色的是标准正态分布的密度函数.
上面是区别,况复生那么联系根据区别也能看出来金原崇,都总结的是在独立同分布条件下的随即变量平均值的表现.
数学理论我们假设有n个独立随机变量野乃宇,令他们的和为:
那么大数定律(以一般的大数定律为例),它的公式为:
而中心极限定理的公式为:
注意:上面两个公式疯狂怪医芙兰,一个是值为0,一直均值为0的正太分布;而左边极为相似里欧万塔!但不一样的.第二个公式比第一个公式多了!看出来了吧刘君林!
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