一些流形上的几何不变量之研究(2/2)
在与中研院数学所萧钦玉博士的合作工作中,我们计划推广Bismut-Vasserot 的全纯扭率的渐近公式到具有S^1 作用的CR 流形上.关键步骤将涉及到S^1 作用下某类Kohn Laplacian 热核的渐进公式.该渐近公式还将对S^1 作用的CR 流形上Morse 不等式给出一个新证明.我们还计划推广在具有S^1 作用的CR 流形上的相应结果到fibration 的情况上.在与Yoonweon Lee 教授的合作工作中,我们推广了精致的解析扭率的构造到带边紧致黎曼流形的情况下.为了这个目的,我们引入了一对新的边界条件.目前这些结果只在一些技术假设下成立,我们正在试图消除这些假设.我们获得了一个Lefschetz 固定点公式,我们希望推广这结果到更一般的情况下.我们目前也正在研究一对新的带边流形上的singular cochain complex.
探索此专案触及的研究主题.这些标签是根据基础奖励/补助款而产生.共同形成了独特的指纹.