对下述两种情形,讨论A和B
的独立性.
1)家庭中有两个小孩 ;2)家庭中有三个小孩.
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·经 济 数 学·
解 1)有两个小孩的家庭,这时样本空间为:
Ω={(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)}
A={(男,女),(女,男)}
B={(男,男),(男,女),(女,男)}AB={(男,女),(女,男)}于是P(A)=1,P(B)=3,P(AB)
=2
由此可知P(AB)=P(A)P(B)所以A与B
不独立.
2)有三个小孩的家庭,样本空间Ω={(男,男,男),(男,男,女),(男,女,男),(女,男,男)(男,女,女),(女,女,男),(女,男,女),(女,女,女)}.
由等可能性可知,这8个基