さて, f(x)か実超関数あるいは虚超関数というのは,それそれ
f(x)=土穴豆〗
(3.9)
の上号あるいは下号の等式か成り立つことてある.両辺の Fourier変换をとると, (3.5)によって
g(~) =土g:Jて砂=士g(-~)
(3.10)
か得られる. もしもf(x)か偶ならは,
Ci)によって
g(I;)も偶てあるから
g(-!;)=g(I;)となり,上の等式 (3.10)は
g(I;)=土丞芍
となる.これを (3.9)と见比へると, f(x)とg(と)か同し虚実性をもつことか
§3. Fourier変换に関する定理
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わかる. またもしf(x)か奇ならは, gCe)も奇てあるから, g(-e)