早晚都要做的事,晚做不如早做.
假如你做了,你就会有力量.
因为这题刚好是三次方后,y的次方皆为整数 (原x次方刚好一个余2一个余1).
想请问如果像是 f(x)=x^12+6*x^11-1 这样子的话,想求其12个根的三次方为根的方程式有办法吗?
f(x)=y^4+6x^(11/3)-1=0
--> (y^4-1)^3 = 6*x^11
一般都是这么做,但其中有一些小细节,不是很确定,明白,
借此顺带提出,看看有没有什么好答案.
这样的代换,会保证原本每个根的三次方,都是新的方程式的根,
若要找以此两个根的平方为根的二次方程式,
这组就是正确的达到我们的要求了.
以上两个代换,还有 54# 的代换,有一些小细节上的不同,
哪个环节的不同,造就了结果的差异,如何完整的说明 #54 的结果必然正确?
谢谢您的想法,都没注意到这个细节!