由刚刚讲的定理可知X 7 +X 8 +X 9 +X 10 ~N (0,16).由第2章房间205中的相同知识点可知
即
好,由于题中说X 1 ,X 2 ,...,X 10 相互独立,所以
相互独立.有些同学对此表示不理解,不明白为何X 1 ,X 2 ,...,X 10 相互独立能推出
相互独立.这个问题很容易解答.之所以X 1 ,X 2 ,...,X 10 相互独立能推出
相互独立,是因为以下两条同时满足:
第一条:
这四者中的任意两者中所出现的随机变量没有重叠(如
这四者中的
中出现了重叠随机变量X 4 ,所以
不是相互独立的).
第二条:
这四者中共出现了十个随机变量,而题中说了这十个随机变量是相互独立的.
正是由于以上的第