问答题(2022年北京理工大学)
(1)求幂级数的收敛半径,收敛区间以及和函数;
证明:广义积分lnx/√x dx收敛.
计算∫Lxdy-ydx,其中L:x2+y2=1,取逆时针方向.
计算 ∬D(√x+y)dxdy,其中D={(xy)|0≤x≤1x≤y≤2x}.
求幂级数(3+(-1)n)n/n xn的收敛半径,并判断它在收敛区间端点的收敛情况.
求幂级数1/(n∙2n) xn-1的收敛域,并求其和函数.
设幂级数an(x-1)n在x=-1处收敛,则此级数在x=2处[ ]
求幂级数(2n+1) xn 的收敛域,并求其和函数.
求级数xn/(ln⁡(n!))的收敛半径,并讨论收敛区间端点的收敛情况.
若un>0n=12...且∀nun+1/un <1则un 收敛.