(3)根据题设,以m 为参数,分别写出直线AT 和BT 的方程,再让它们分别与椭圆方程联立,求得点M 与N 的坐标.证明直线MN 必过x 轴上的定点,其思路是比较容易获得的,即写出直线MN 的方程,检验它与x 轴的交点坐标与m 无关即可.但是考虑到点M 与N 的坐标的复杂性,不妨先求出特殊情形,即:直线MN 垂直于x 轴时,它与x 轴的交点D 的坐标,再验证一般情形时,有k  MD  =k  ND  ,即点D 在直线MN 上.
由题设知,直线AT 的方程为
,直线BT 的方程为
.
由
消去y 得(80+m 2 )x 2 +6m 2 x +9m 2 -720=0.
则由根与系数的关系,得
,
即
,从而
,即
,
.