在如下8*6的矩阵中,请计算从A移动到B一共有__种走法.要求每次只能向上或向右移动一格,并且不能经过P.
8*6的矩阵,从左下角A到右上角B,一共需要走12步,其中5步向上,7步向右,因此总的走法一共有C(125)=792种,但题目规定不能经过P,因此需要减去经过P点的走法.
经过P的路径分为两部分,从A到P,从P到B.
同理,从A到P的走法:C(62)=15;
同理,从P到B的走法:C(63)=20;
因此从A到B经过P点的走法有15*20=300种,
所以从A到B不经过P点的走法有792-300=492种.