Introduction 最精彩的证明是自动证明.今天在知乎上看到的一位大佬对莫比乌斯反演的证明让我体会到了数论的神奇.坚定了我投靠数学的决心. Mobius Inversion Formula 若存在 则有 反之亦然. 3. 莫比乌斯函数 在卷积意义下的逆元,称为莫比乌斯函数.即 展开写作: 定义为: 在知乎上大神引用的定义是: 这两种定义是等价的.前者是英文 Wikipedia 上给出的定义.后者可能比较好理解一些. Prove 莫比乌斯反演写作卷积形式: 证明: 反之 Reference 参考资料: [1] 知乎 - 如何证明莫