当然我一眼就发现这个图是有点问题的.
仔细看的画会发现少了一个区域.正好这几天在和 纸喵 一起看"混凝土数学",所以立刻就去吐槽了.
具体数学上给了一个椭圆的解,Wikipedia 上有非常漂亮的对称版本.
但再往上,三维空间里就很难画出对称的图形了,然后我们自然会问,对于任意 n 阶 Venn 图,在欧几里得空间里是否都有解?
答案是肯定的,在 Wikipedia 里,Venn 本人给出了一个构造解.不过这个解看起来并不优雅,我们进一步提问,是否对于任意 n 阶 Venn 图,都可以用对称的,凸多边形构造出来?
这是"具体数学"里第一个 Bonus Problem,Venn 本人穷极一生也没有得到解.
但令人惊讶的是,这个问题的答案也是肯定的!