双十字相乘   分解形如ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f 的二次六项式   在草稿纸上,将a分解成mn乘积作为一列,c分解成pq乘积作为第二列,f分解成jk乘积作为第三列,如果mq+np=b,pk+qj=e,mk+nj=d,即第1,2列,第2,3列和第1,3列都满足十字相乘规则.则原式=(mx+py+j)(nx+qy+k)   ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f  m p j  n q k  例:3x^2+5xy-2y^2+x+9y-4=(x+2y-1)(3x-y+4)   因为3=1×3,-2=2×(-1),-4=(-1)×4,   而1×(-1)+3×2=5,2×4+(-1)(-1)=9,1×4+3×(-1)=1 ,所以...双十字相乘 分解形如ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f 的二次六项式 在草稿纸上,将a分解成mn乘积作为一列,c分解成pq乘积作为第二列,f分解成jk乘积作为第三列,如果mq+np=b,pk+qj=e,mk+nj=d,即第1,2列,第2,3列和第1,3列都满足十字相乘规则.则原式=(mx+py+j)(nx+qy+k) ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f m p j n q k 例:3x^2+5xy-2y^2+x+9y-4=(x+2y-1)(3x-y+4) 因为3=1×3,-2=2×(-1),-4=(-1)×4, 而1×(-1)+3×2=5,2×4+(-1)(-1)=9,1×4+3×(-1)=1 ,所以... 要诀:把缺少的一项当作系数为0,0乘任何数得0, 例:ab+bb+a-b-2 =0×1×aa+ab+bb+a-b-2 =(0×a+b+1)(a+b-2) =(b+1)(a+b-2) 提示:设xx=y,用拆项法把cxx拆成mxx与ny之和. 例:2xxxx+13xxx+20xx+11x+2 =2yy+13xy+15xx+5y+11x+2 =(2y+3x+1)(y+5x+2) =(2xx+3x+1)(xx+5x+2)