一般地,二元函数z=f(x,y)的定义域D是一平面区域.二元函数z=f(x,y)的图像是空间直角坐标系中 的一个 曲 面,例如:函数 z
=
槡1-x2-y2
的图像是空间直角坐标系中的一个半球面.
二,二元函数的极限与连续
定义2 设函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某空心邻域(邻域就是以点P0为中心的一个平面区域)内有定义,A是一个常数.若点P(x,y)沿任意路径趋近于P0(x0,y0)时,f(x,y)总是趋向于A,则称A是二元函数f(x,y)当(x,y)趋于(x0,y0)时的极限,记为limf(x,y)=A.
x→x0
y→y0
例如:lim(1-x2-y2)=1.
x→0
y→0
定义3 
设函数z