Sun Aug 7
[线性代数]7.2 非方程
3*2矩阵
这是一个3*2的矩阵,也就是三行两列的矩阵.
$$ \begin{bmatrix} 2&0\\ -1&1\\ -2&1 \end{bmatrix} $$
下图中右边的蓝色平面代表着这个矩阵的列空间,因为列空间的维数与输入空间的维数相等,所以这是个full rank
所以这个矩阵的几何意义就是将二维空间映射到三维空间上.
这个矩阵有两列表示这个矩阵有两个基向量,有三列代表基向量再变换后都用三个独立的坐标来表示.
$$ \begin{bmatrix} 3&1&4\\ 1&5&9 \end{bmatrix} $$
矩阵有三列代表原始空间有三个基向量,也就是原始空间