考虑正整数n在十进制下的表示:n=a_m1a_...a_2a_1a_0. n 的位数码和 为 s(n)=a_m+a_+...a_2+a_1+a_0. 比如s(125)=1+2+5=8, s(100)=1+0+0=1 数码均值猜想:4 lg 2  inflim s(2^n)n ≦ suplim s(2^n)n 5 lg 2 (n →∞) 这里lg表示以10为底的对数; inflim(suplim)表示下(上)极限. 这是位数码和理论中一个著名的猜想, 至今没有得到太多的进展. 匈牙利数学家艾尔多希曾经用一致分布理论讨论过这个问题. 已知的结论是s(2^n) →∞ (n →∞).