[p]哈尔小波变换是于1909年由Alfréd Haar所提出,是小波变换(Wavelet transform)中最简单的一种变换,也是最早提出的小波变换.他是多贝西小波的于N=2的特例,可称之为D2[/p][p]哈尔小波的母小波(mother wavelet)可表示为:[/p][p]且对应的缩放方程式(scaling function)可表示为:[/p].[p]哈尔小波具有如下的特性: (1)任一函数都可以由以及它们的位移函数所组成[p][p](2)任一函数都可以由常函数,以及它们的位移函数所组成[p][p](3)正交性(Orthogonal)[p] [p](4)不同宽度的(不同m)的waveletscaling functions之间会有一个关系[p][p]φ(t) = φ(2t) + φ(2t− 1)[p][p]ψ(t) = φ(2t) − φ(2t− 1)[p][p](5)可以用 m+1的 系数来计算 m 的系数 若[p][p][p][p][p][p][p]