您的位置:主页 > 数学哲学 > 无穷的正确认识:无穷大也能比较大小 -  - 从集合说起(中)
无穷的正确认识:无穷大也能比较大小 -  - 从集合说起(中)
作者:阿得学数学发布日期:2019-11-23 19:42浏览次数: 来源:微信公众号
上一期,我们讨论了康托尔提出的比较两个集合基数大小的原则:
设A, B是两个非空集合,
(I) 如果A与B之间存在一个一一映射, 则称它们具有相同的基数;
(II) 如果A与B没有相同的基数, 但A与B的一个真子集有相同的基数, 则称A的基数比B的基数小.
以及康托尔-伯恩斯坦定理:如果A与B的一个子集有相同的基数, 且B与A的一个子集有相同的基数, 那么A与B有相同的基数.
并举例说明