即a 土饥a/3qT也都是f(x)的根,因而都在7中.故T是子域.
     注意到F是/(时的分裂域,便得F = T,因而\F\ = \T\ = pn.                    □
     上命题说明:元素个数为pn的有限域是存在的,且是梦" -z在Zp上的
分裂域.再注意到分裂域在-同构的意义下是唯一的 ,由于而是素域,因而
"皿-同构"和"同构"是一回事,故有
     定理4.3.3. 1)有限域的元素个数必为形如pn的整数,p是它的特征;
     2)元素个数为pn的有限域存在且在同构意义下是唯一的.
     有限域常称作Galois域,元素个数为pn的有限域通常记作GF(pn).