又称面积函数,是苏联数学家.Η.Η.卢津1930年首先引入的一种特殊积分.
 (3)式中Aδ是常数,决定于δ.后来,J.马钦凯维奇和A.赞格蒙把上述定理又推广到函数类h(p>0),即满足条件的圆内解析函数全体.面积积分的重要性,还在于它本质上可以局部地刻画圆内解析函数ƒ 在边界z=e 处非切向极限的存在性.确切地说,除了一零测度集外,圆内解析函数ƒ 在边界z=e处具有非切向极限的充分必要条件是.这说明Sδ(ƒ)(θ)与ƒ的边界性质有着十分深刻的内在联系,因此它是表达圆内解析函数边界性质的一个重要工具.正是这一点,它在研究高维空间的h理论时,发挥了非常重要的作用.
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