1.一元二次方程2x2=x-3的二次项系数和常数项分别是( )
2.在△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且sinA=
3.在学校举行的图书共享仪式上互赠图书,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本,某小组成员之间共互赠了30本图书,若设该组共有x名同学,那么依题意可列出的方程是( )
4.如图,点A,C,B在⊙O上,已知∠AOB=∠ACB=α.则α的值为( )
6.如图大坝的横断面,斜坡AB的坡比i=1:2,背水坡CD的坡比i=1:1,若坡面CD的长度为6
7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,连接BD.若⌒AC=⌒BC,∠BDC=50°,则∠ADB的度数是( )
8.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2),延长CB交x轴于点A1,作第2个正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作第3个正方形A2B2C2C1...,按这样的规律进行下去,第2021个正方形的面积为( )
9.如图,∠α的顶点位于正方形网格的格点上,若tanα=
10.已知,⊙O的半径为5,OP=3,某条经过点P的弦的长度为整数,则该弦的长度可能为( )
11.如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=BF=1,CE,DF交于点O.下列结论正确的有( )
12.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0),下列命题是真命题的有( )
D. 若t是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,则b2-4ac=(2at+b)2
13.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=
14.关于x的一元二次方程(m-5)x2+2x+2=0有实根,则m的最大整数解是 .
15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=36°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC于点E,则⌒DE所对的圆心角的度数是 .
16.如图,点A,B的坐标分别为A(4,0),B(0,4),C为坐标平面内一动点,且BC=2,点M为线段AC的中点,连接OM,当AC取最大值时,点M的纵坐标为 .
17.根据要求解下列一元二次方程:
18.如图,一座圆弧形拱桥的跨度AB为60m,拱高PM为18m,请计算该圆弧形拱桥的半径是多少?
19.已知关于x的一元二次方程x2+x+m2+m=2mx+1有两个实数根x1,x2.
(2)已知x12+x22=11,求实数m的值.
20.如图1所示,上海中心大厦是上海市的一座超高层地标式摩天大楼,是我国最高的建筑,建筑主体共计119层.某数学小组欲测量上海中心大厦的楼高,设计出如图2所示的测量方案.具体方案如下:小组成员在地面A处通过激光测距,测得仰角a=37°,光路AB长
m,光路AB被写字楼BN楼顶的一面玻璃(视为点B)反射,反射的激光束沿光路BC恰好可以到达上海中心大厦CM楼顶(视为点C).已知写字楼与上海中心大厦的直线距离MN为576m(写字楼与上海中心大厦位于同一平面),图2中的虚线为法线.求上海中心大厦的楼高CM(结果保留整数,参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).
21.随着全球疫情的扩散,疫苗需求仍存在较大缺口.某制药企业及时引进一条疫苗生产线生产新冠疫苗.开工第一天生产疫苗10000盒,第三天生产疫苗12100盒,若每天增长的百分率相同.
(1)求每天增长的百分率.
22.如图1.在⊙O中AB=AC,∠ACB=70°,点E在劣弧⌒AC上运动,连接EC,BE,交AC于点F.
(2)当点E运动到使BE⊥AC时,连接AO并延长,交BE于点D,交BC于点G,交⊙O于点M,依据题意在备用图中画出图形.并证明:G为DM的中点.
23.在学习苏科版九下"锐角三角函数"一章时,小明同学对一个角的倍角的三角函数值是否具有关系产生了浓厚的兴趣,进行了一些研究.
(2)实践探究:如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,求tan
∠A的直角三角形:延长CA至D,使得DA=AB,连接BD,所以得到∠D=
∠A,即转化为求∠D的正切值.
请按小明的思路进行余下的求解:
(3)拓展延伸:如图2,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,tanA=