19.(本小题共14分)甲,乙两公司生产同一种产品,经测算,对于函数 , 及任意的 ,当甲公司投入 万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于 万元,则乙公司有失败的风险,否则无失败风险;当乙公司投入 万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于 万元,则甲公司有失败的风险,否则无失败风险.
(Ⅰ)试解释 , 的实际意义;(Ⅱ)当 , 时,甲,乙两公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用.问此时甲,乙两公司各应投入多少宣传费?
(Ⅰ) 表示当甲公司不投入宣传费时,乙公司要回避失败的风险至少要投入11万元的宣传费; 表示当乙公司不投入宣传费时,甲公司要回避失败的风险至少要投入21万元的宣传费. .....................5分
(Ⅱ)设甲,乙公司投入的宣传费分别为 , 万元,当且仅当 ①,
18.(本小题共1 4分)已知关于 的不等式 的解集为 ,且 ,求实数 的取值范围.
当 时,∵ ,
(4)当 时, ,此时,不等式的解集 不是 的子集.
17.(本小题共12分)已知函数 的定义域为 ,且同时满足:① ;② 恒成立;③若 ,则有 .试求:
(1) 的值;
(2)设 ,则必存在实数 ,使得 ,
16.对于各数互不相等的正数数组 ( 是不小于 的正整数),如果在 时有 ,则称 与 是该数组的一个"逆序",一个数组中所有"逆序"的个数称为此数组的"逆序数".若各数互不相等的正数数组 的"逆序数"是2,则 的"逆序数"是 .
14.函数 上是增函数,则 的取值范围是 .
12.设集合 , ,且 ,则实数 的取值范围是 .
11.设函数 的图像为 ,函数 的图像为 ,若 与 关于直线 对称,则 的值为 .