是圆内接十边形的边.分别经过点E,F,G,H
和K
作线段EQ,FR,GS,HT
和KU
等于圆EFGHK
的半径,并且与圆所在的平面成直角.连接QR,RS,ST,TU,UQ,QL,LR,RM,MS,SN,NT,TO,OU,UP
和PQ
.
因为EQ
和KU
都与同一平面成直角,所以EQ
平行于KU
[命题11.6].又,它们彼此相等,相等且平行的线段的同侧端点的连线彼此相等且平行[命题1.33],所以QU
等于且平行于EK
.EK
是圆EFGHK
的内接等边五边形的边,所以QU
也是圆EFGHK
的内接等边五边形的边.同理可得,QR,RS,ST
和TU
都是圆EFGHK
的内接等边五边形的边,所以五边形QRSTU