5.一组合体三视图如图,正视图中正方形边长为2,俯视图为正三角形及内切圆,则该组合体体积为( )
7.若椭圆或双曲线上存在点P,使得点P到两个焦点的距离之比为2:1,则称此椭圆或双曲线存在"F点",下列曲线中存在"F点"的是( )
8.给出如下四个命题:
9.在复平面内,复数 所对应的点在_______象限.
11.已知点F是双曲线 ( , )的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于 轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABE是直角三角形,则该双曲线的离心率是_____________.
14.将编号为1,2,3的三个小球,放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,如果每个盒子中最多放一个球,那么不同的放球方法有____________种;如果4号盒子中至少放两个球,那么不同的放球方法有___________种.
(1)求函数 的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)试求线段MN与平面ABC的所成角的余弦值.
19.已知抛物线 ,直线 与C交于A,B两点,O为坐标原点.
(Ⅱ)当直线OA,OB的倾斜角之和为45°时,求 , 之间满足的关系式,并证明直线 过定点.
(1)若三角形 是边长为1的等边三角形,求"果圆"的方程;
(3)一条直线与果圆交于两点,两点的连线段称为果圆的弦.是否存在实数 ,使得斜率为 的直线交果圆于两点,得到的弦的中点的轨迹总是落在某个椭圆上?若存在,求出所有 的值;若不存在,说明理由.