, i=1,...,n,显然X=X1
+...+Xn
,
同样,
, j=1,...,m,显然Y=Y1
+...+Ym
.
由于X,Y独立,所以X1
,X2
,...,Xn
,Y1
,Y2
,...,Ym
是相互独立的.
X+Y=X1
+...+Xn
+Y1
+...+Ym
可看成每次成功率均为p的n+m次独立重复试验中成功的次数,所以X+Y~B(n+m,p).
11. [解]
方法一:
X,Y独立,分布律为
方法二:
利用Pij
=Pi·
·P·j
0.15=(0.21+α)·0.5,α=0.09,从而β=0.14.
12. [解]
[注]
如果注意到Y~N(0,1),则-Y~N(0,1).马上有
基础综合训练
1. [解]
分布函数F(x)的充