设a,b是方程x2+x-2013的两个实数根,则a2+2a+b的值为()A.2011B.2012C.2013D.2014
设a,b是方程x2+x-2013的两个实数根,则a2+2a+b的值为( )
∵a是方程x2+x-2013的两个实数根,
∴a2+2a+b=-a+2013+2a+b=a+b+2013,
∵a,b是方程x2+x-2013的两个实数根,
∴a+b=-1,
∴a2+2a+b=-1+2013=2012.
故选B.
知名教师分析,"设a,b是方程x2+x-2013的两个实数根,则a2+2a+b的值为()A.2011B.2012C.2013D.2014"这道题主要考你对 一元二次方程的解法,一元二次方程根与系数的关系 等知识点的理解.
也就是说,对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商.
一元二次方程根与系数关系的推论:
1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p , x1`x2=q
2.以两个数x1,x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样,都必须先把方程化为一般形式,以便正确确定a,b,c的值.
②有推论1可知,对于二次项系数为1的一元二次方程,他的两根之和等于一次项系数的相反数,两根之积等于常数项.
③推论2可以看作推论1的逆定理,利用推论2可以直接求出以两个数x1,x2为根的一元二次方程(二次项系数是1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
多项式a2-3a+4的最高次项是______,一次项系数是______,常数项是______.
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