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(问候来自整数序列在线百科全书!)
关系式(ab)'=a'b+ab'意味着1'=0,但它并不意味着p'=1.事实上,定义在素数上的任何函数f都可以唯一地扩展到满足这个关系的整数上的函数:f(乘积_i p_i^e_i)=(积๨i p_i^e_i)*(Sum_i e_i*f(p i)/p_i)-富兰克林·T·亚当斯·沃特斯2006年11月7日
也许最简单的"自然延伸"的算术导数,在上述评论的精神富兰克林·T·亚当斯·沃特斯primep(基于primep的序列),其中"primep"是A258851号. 当f被选为身份映射时(在素数上),我们得到A066959号. -M, 哈斯勒2015年7月13日
克拉斯米尔T.阿塔那索夫,第n个素数的一个公式,Comptes rendus de l'Académie bulgare des Sciences,第66卷,2013年第4期.
E, 巴博,关于一个算术导数的注记,卡纳德.数学.牛.第4卷,第2期,1961年5月.
伊瓦尔斯·彼得森,推导数的结构,科学新闻,2004年3月20日.
D, J.M.雪莉,这是一个很好的例子,协会特别是格拉纳达1911年,1-12 S(1911年).(zbMATH.org上参考文献JFM42.0209.02摘要)
维克多·乌夫纳洛夫斯基和博兰德,如何区分数字"整数序列杂志",第6卷,2003年,#03.3.4.
琳达·韦斯特里克,导数调查次数2003年西门子基金会竞赛和2004年英特尔科学人才搜索.
从A, H.M.斯梅茨2020年1月17日:(开始)
a(n)=n当且仅当n=p^p,其中p是质数.(结束)
注意,例如,2'+3'=1+1=2,(2+3)'=5'=1.所以'不是线性的.
G, f.=x^2+x^3+4*x^4+x^5+5*x^6+x^7+12*x^8+6*x^9+7*x^10+.
囊性纤维变性.A086134号(n')的最小素数因子.
囊性纤维变性.A086131号(n'的最大素因子).
囊性纤维变性.A068719号(2n的导数).
囊性纤维变性.A068720(n^2的导数).
囊性纤维变性.A068721号(n^3的导数).
囊性纤维变性.A001787型(2^n的导数).
囊性纤维变性.A027471号(3^n的导数).
囊性纤维变性.A085708号(10^n的导数).
囊性纤维变性.A068327号(n^n的导数).
囊性纤维变性.A024451号p的导数.
囊性纤维变性.A068237号(1/n导数的分子).
囊性纤维变性.A068238号(1/n导数的分母).
囊性纤维变性.A068328号(无平方数的导数).
囊性纤维变性.A068312号(三角数的导数).
囊性纤维变性.A0371号(分区数的导数).
囊性纤维变性.A327860(n的基展开素积形式的导数).
囊性纤维变性.A068346号(n的二阶导数).
囊性纤维变性.A099306号(n的三阶导数).
囊性纤维变性.A258644号(n的四阶导数).
囊性纤维变性.A258645号(n的五阶导数).
囊性纤维变性.A258646号(n的六阶导数).
囊性纤维变性.A258647号(n的七阶导数).
囊性纤维变性.A258648号(n的八阶导数).
囊性纤维变性.A258649号(n的九阶导数).
囊性纤维变性.A258650(n的十阶导数).
囊性纤维变性.邮编:A185232(n的n阶导数).
囊性纤维变性.A258651号(A(n,k)=n的第k个算术导数).
囊性纤维变性.A098699号(至少x使得x'=n,n的反导数).
囊性纤维变性.A098700型(n使得x'=n没有整数解).
囊性纤维变性.A099302号(x'=n的解的个数).
囊性纤维变性.A099303号(最大x使得x'=n).
囊性纤维变性.A051674号(n使得n'=n).
囊性纤维变性.A083347号(n使得n'0使得(n+k)'=u*n'对于某些自然数u).
囊性纤维变性.A099307型(最小k使得n的第k个算术导数为零).
囊性纤维变性.A099308号(对于某些k,n的第k个算术导数为零).
囊性纤维变性.A099309号(n的第k个算术导数对于所有k都是非零的).
囊性纤维变性.A129150号(2^3的n阶导数).
囊性纤维变性.A129151(3^4的n阶导数).
囊性纤维变性.邮编:A189481(x'=n有唯一解).
囊性纤维变性.A229501号(n除以第n部分和).
囊性纤维变性.A328393(n'为无平方数),A328234飞机(无平方且>1).
囊性纤维变性.A328248(最小k使得n的(k-1)-次导数是无平方的).
囊性纤维变性.A328251(对于任何k>=0,k阶算术导数永远不是无平方的).
囊性纤维变性.A256750型(最小k使得k阶导数为0或具有因子p^p).
囊性纤维变性.A327928飞机(使p^p除n的不同素数p的数目).
囊性纤维变性.A342003型(除n的素数幂p^k的最大指数k).
囊性纤维变性.A327929飞机(n'至少有一个p^p形式的除数).
囊性纤维变性.A327978飞机(n'是原始数>1).
囊性纤维变性.A328243(n'是原始数的部分和且大于1).
囊性纤维变性.A328310(n'的最大素数减去n的最大素数指数).
囊性纤维变性.A328320型(n'的最大素指数小于n的最大素指数).
囊性纤维变性.A328321(n'的最大素数指数>=n的素数指数).
囊性纤维变性.A328383飞机n的一个导数,或者不是n的最小除.
囊性纤维变性.A263111(a的序数变换).
囊性纤维变性.A300251A319684型(Möbius和逆Möbius变换).
囊性纤维变性.A305809型(Dirichlet卷积平方).
囊性纤维变性.A069359号(类似于无平方数的公式).
囊性纤维变性.A258851号(基于pi的n的算术导数).
囊性纤维变性.A328768飞机A328769飞机(n的基于原始的算术导数).
囊性纤维变性.A328845型A328846飞机(基于Fibonacci的n的算术导数).
囊性纤维变性.A302055A327963A327965飞机A328099型(对于其他变体和修改).
囊性纤维变性.A038554号(另一个名称中使用"导数"的序列,但涉及n的二进制展开).
上下文顺序:A024919号 A328385飞机 A328099型*A302055 A086300型 A028271