2. (Q+0)是有理数Q在加法的作用下构成的阿贝尔群,记为Q;
(Q+.0)是正有理数Q在乘法作用下构成的阿贝尔群,记为Q+;
(2) Q+不能嵌入Q,也就是说Q的任何一个子群都不和Q+同构;
7. 在空间中,是否存在一个点集 M,对任意一个平面 σ,M∩σ 都是有限的非空集合?
9. 有 n 个人,每个人恰好认识其中的 3 个人.他们围绕圆桌坐下,如果每个人认识他两边的人,就称这种座法是完美的.证明:如果有一种完美的座法 S,则必有另一种完美的座法,它不能有 S 经过旋转或反射得到.
10. 三个平面镜相交于一点,且互相垂直.一条光线顺次在每个镜面上反射一次,证明:光线的初始方向和最后的方向平行并且相反.
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