长方形ABCD的面积是120,AE长5,FC长4,求白色面积?
原标题:长方形ABCD的面积是120,AE长5,FC长4,求白色面积? 如图,长方形ABCD的面积是120,AE长5,FC长4,求白色面积? 解题思路一: 如图,拉窗帘 S三角形DEF=1⁄2*(S矩形ABCD-4*5) =1⁄2*(120-20)=50. 解题思路二: 如图,解:过E点作平行于AD线,交于CD于G点,得DG=AE=5, S四边形EDFG=S三角形EGD+S三角形EGF, =1⁄2*S四边形ABCD=1⁄2*120=60, S阴影=S四边形EDFG-S三角形FGD =60-1⁄2*5*4=50. 解题思路三: 解,过F做BC垂线交于O,连接OE, S三角形BEO=1⁄2*5*4=10, S三角形FBO+S三角形EFO=1⁄2*S矩形ABCD =1⁄2*120=60, S三角形FBE+S三角形BEO=60, S阴影=50. 解题思路四: 设AD+BC=a,AB=DC=b, S矩形ABCD=a*b=120, S三角形EDA=1⁄2*AE*AD=1⁄2*5*a=5a/2, S三角形DCF=1⁄2*FC*DC=1⁄2*4*b=2b, S三角形BEF=1⁄2*BE*BF =1⁄2*(a-4)(b-5)=1⁄2*(ab-5a-4b+20), S阴影=S矩形ABCD-S三角形EDA-S三角形DCF-S三角形BEF =ab-5a/2-2b-1⁄2*(ab-5a-4b+20) =ab-ab/2-10 =60-10 =50.