由此可见,售价的平均值,并不是两种售价的简单平均,而是售价的可能取值与其频率乘积之和,即是以频率为权重的加权平均.这种加权平均值称为数学期望.
1.离散型与连续型随机变量的数学期望
定义11.12 设离散型随机变量的概率分布为P{X=xk}=pk(k=1,2...),即:
∞
∞
若级数∑xkpk 绝对收敛,则称级数∑xkpk
为X 的数学期望,简称期望或均值,记作
k=1
k=1
E(X),即:
∞
E(X)=∑xkpk
瑐瑥
k=1
例11.15 一批零件中有9件合格品和3件次品,安装机器时,从这批零件中任取一件.如果取出的次品不再放回去,求在取得合格品以前已取出的次品数的数学期望.
解 以X表示取得合格品以前取出