算术-几何平均不等式 [1] (inequality of arithmeticand geometric mean)著名经典不等式之一设ai,az}...}a,,均为正数,则它们的算术平均值不小于它们的几何平均值,即一条线段既分成相等的(两条)线段,再分成不相等的(两条)线段,则由二不相等的线段构成的矩形与两个分点之间一段上的正方形的和等于原来线段一半上的正方形." 具体内容如下: ,当且仅当 时等号成立. 证明见词条"均值不等式" [1] 参考资料 1. 数学辞海第六卷