,两个随机变量
和
都是相互独立的.
36
一枚骰子的六个面包含的点数是
而不是常见的
到
.
a
证明:有一种方法给另一枚骰子的六个面指定点数,使得在抛掷这两枚骰子时,点数之和与抛掷两枚通常骰子所得点数之和有同样的概率.(假设所有36对骰子的面是等可能的.)
b
推广之:求出给
枚骰子的
个面指定点数的所有方法,使得点数之和的分布与抛掷
枚通常骰子所得的点数之和的概率分布相同.(每一个面都应该有正整数的点数.)
37
设
是抛掷一枚均匀硬币直到连续出现两次正面恰好需要抛掷
次的概率,并设
对
和
这两者求出用斐波那契数表示的封闭形式.
38
对于抛掷一枚均匀骰子直到所有六个面都出现所需要的抛掷次数,其概率生成函数是