[剖析]证明线段相等关系,以前学过多种办法,而题中只要∥这一条件,则只能想到应用类似,怎样停止转化,由于∥,可得△∽△,∴,可得△∽△,∴,∴,∴,由于∥,可得△∽△,∴,可得△∽△,∴,∴,∴,∴,∴,∴如图,在△中,,分别是∠的内,外角平分线,过顶点作⊥,交的延长线于,衔接并延长交于求证 [剖析]从条件可知,∠∠,∠∠,而∠∠∠∠°,∴∠∠°,即∠°,而⊥,∴∠°,∴∥,由于∠∠,我们联想到角分垂,等腰归",∴延长交的延长线于,则可证△为等腰三角形,可证,呈现了相等的线段,以此来证,如图 由于∥,∴,∴,∴,而,∴二证线段的比方图①,在正方形中,点,分别在,上,⊥于点,求证如图②,将中的正方形改为矩形,,,⊥于点,探求与的数量关系,并证明你的结论 [剖析]第一问简单,证△≌△即可,第二问证△∽△,得,∴如图,△与△均为等边三角形,为,的中点,则的值是几?