因式分解x²-49y². 有趣的是x的平方 显然是一个完全平方. 它是x的平方. 49y的平方也是一个完全平方. 它是7y的平方. 看起来我们有一个特殊的形式. 为了提醒自己,我们想一下 如果我们用(a+ b)乘以(a - b)会怎么样. 我只是在一般情况下这样做 所以我们可以看到一个规律. 所以在这里,这是a乘以a, 也就是a的平方,再加上a乘以-b 也就是-ab,加上b乘以a或者a乘以b, 也就是ab. 然后是b乘以-b, 所以是-b². 现在中间这两项消掉了. -ab加ab,它们消掉了 然后只剩下a²-b². 这就是我们这里的规律.我们有a²- b² 我们有一个a²-b². 在这种情况下,a等于x,b等于7y. 所以我们有x²-7y,取一整个的平方. 我们可以把它展开成平方差, 也就是这里的 平方差. 我们像这样展开. 这就等于(x+7y)乘以(x-7y) 再一次,我们只是基于这里这个认知 来进行规律的匹配. 如果我用(a+b)乘以(a-b), 得到一个平方差. 这是一个平方差. 当我因式分解它时, 结果一定是 (a+b)乘以(a-b)或者(x+7y)乘以(x-7y).