我很早就听说过这本书,但真正引起我的兴趣是在看到那个 Sylvester-Gallai 定理的证明之后.
这个定理的最原始的证明我很早就见过,极端法的经典例子,很多人都知道;但书里给的方法可谓绝妙.这还说明不了什么,我们不能单为了绝妙而去弄不必要的证明.但同样的视角(对偶原理)可以用来证明 Motzkin-Rabin 定理,后者是我想了好久都没想出来怎么做的问题,而且这个定理其它的证明都繁复无比.
Motzkin-Rabin 定理:平面上不全共线的$ n(n>2)$ 个点,每个点红黑二染色后,存在一条直线穿过至少两个点且颜色全部相同.
书中这两个定理的证明已经有人翻译整理放到网上.
读一读这本书吧,你会喜欢上数学的.
注:这本书中文译名为"来自圣经的证明",但也有说是"来自天书的证明"的.
珍爱生命,远离政治.今天我们讨论一个数学问题.
前两天贴出了一个硬币游戏,希望寻找一种胜利策略.这是一个非常有意思的题目,没事做的时候可以用来锻炼思考能力.我迫不及待的想在这里公布解答,因为我已经把它解决掉了.如果有人还想继续享受思考的乐趣,请飘至原问题.