求AB 和BA.
熿b1燄
b2
解
AB = [a1 a2
...
an]
=a1b1+a2b2+...+anbn.
𬊤bn燅
085
书
少数民族预科文科教材 数 学
熿b1燄
熿a1b1
a2b1
...
anb1燄
b2
a1b2 a2b2
...
anb2
BA =
[a1 a2
...
an]=
.

 

𬊤bn燅
𬊤a1bn a1bn
...
anbn燅
从上面两个例子可以看出,矩阵乘法不满足交换律,即一般来说AB =BA.定义6 对于两个n阶方阵A 和B,如果AB =BA,则称A与B
是可交换的;如果
AB =BA,则称A与B 是不可交换的.
可以验证,矩阵的乘法满足下列规律:
(1)结合律:(AB)C =
A(