证明[我们在此只证明(1).读者可按类似的方法证明其他两部分]
P
(A
∩B
c
)=P
(B
c
|A
)P
(A
)(2.15)
=〔1-P
(B
|A
)〕P
(A
)(2.16)
=〔1-P
(B
)〕P
(A
)(2.17)
=P
(B
c
)P
(A
)(2.18)
其中(2.16)是由于P
(·|A
)是概率函数;(2.17)是由于A
和B
互相独立.
在许多试验中,我们对试验的原始概率结构并不感兴趣,而只感兴趣于对该试验结果的一个概括.例如,对50人进行民意测验,了解他们对某一事务的态度是赞成还是反对.由于每个人都可能赞成或反对,该试验的样本空间的大小是250
!但我们并不感兴趣某一特定的个人的态度