本文链接:个人站 | 简书 | csdn版权声明:除特别声明外,本博客文章均采用 by-nc-sa 许可协议.转载请注明出处. 我们早先已经在"报童问题"一文中介绍了这个经典的商品采购模型.文中的推导略有些繁复.为了便于理解,本文将给出一个相对简单的解法. 问题 我们还是沿用前文的记号.问题定义如下: 每天早上,报童以批发价 元份采购当天的报纸,然后以零售价 元份售卖.如果当天报纸没有卖完,则以 元份的价格卖给废品回收站.不失一般性,假设 .用随机变量 表示当天的需求量,并已知其概率分布.求使得期望收益最大的采购量 . 求解 收益为总销售额减去总成本: 这里利用了 . 收益的期望为 其中 为随机变量 的概率密度函数. 为使期望收益最大,我们令 其中 为随机变量 的累积分布函数.解上式得 即为前文解得的临界分位数(critical fractile).