无穷大量 ∞
传说中,无理数最早系由毕达哥拉斯学派弟子希伯斯发现.佢用几何方法证明 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 无办法用整数以及分数嚟表示.而毕达哥拉斯深信任意数都可以用整数同分数嚟表示,唔相信无理数嘅存在.但系佢始终证明唔到 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} 唔系无理数,后来希伯斯将无理数透露畀外人知道,佢本人因为呢次知识外泄触犯学派章程而俾人处死,罪名等同于"渎神".
系唔系无理数.
无理数集系不可数集(因有理数集系可数而实数集系不可数嘅).无理数集系一个唔完备嘅拓扑空间,佢系同所有正数数列嘅集拓扑同构嘅,当中嘅同构映射系无理数嘅连分数开展.因而Baire category theorem可以应用喺无数间嘅拓扑空间上.
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