向量 加法,减法,实数与向量相乘以及它们的混合运算叫做向量的线性运算.
如 3 a ⃗  +2 b ⃗  , a ⃗  −2 b ⃗  ,3( a ⃗  +5 b ⃗  ) 等,都是向量的线性运算.
如果  a ⃗  , b ⃗   是两个不 平行 的 向量, c ⃗  =m a ⃗  +n b ⃗  (m,n 是实数),那么向量  c ⃗   就是向量 m a ⃗   与 n b ⃗   的合成;
也可以说向量  c ⃗   分解为 m a ⃗  ,n b ⃗   两个向量,这时,向量 m a ⃗   与 n b ⃗   是向量  c ⃗   分别在  a ⃗  , b ⃗   方向上的分量,m a ⃗  +n b ⃗   是向量  c ⃗   关于  a ⃗  , b ⃗   的分解式.