三个数的和等于63.甲数比乙数少3.丙数是甲数的2倍.这三个数的最大公约数是33.最小公倍数是9090.
三个数的和等于63,甲数比乙数少3,丙数是甲数的2倍,这三个数的最大公约数是33,最小公倍数是9090.
分析:要求这三个数的最大公约数和最小公倍数,先要分别求出这三个数;设甲数为x,则乙数为x+3,丙数为2x,根据三个数 的和是63,列出方程,进行解答,分别求出三个数;进而对这三个数进行分解质因数,然后根据最大公因数和最小公倍数的知识进行解答即可;解答:解:设甲数为x,则乙数为x+3,丙数为2x,由题意可得:
乙数为15+3=18,丙数为15×2=30;
因为15=3×5,18=2×3×3,30=2×3×5,
所以15,18,30的最大公约数为:3;
所以15,18,30的最大公约数为:2×3×3×5=90;
答:这三个数的最大公约数是3,最小公倍数是90.
故答案为:3,90.点评:此题属于易错题,解答此题的关键是先通过方程,分别求出这三个数,然后对三个数进行分解质因数,进而根据公倍数和公约数的知识进行解答即可得出结论.
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