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数学上,零维空间是按以下的不等价定义之一,维数为零的拓扑空间:
按覆盖维数的概念,一个拓扑空间是零维空间,若空间的任何开覆盖,都有一个加细,使得空间内每一点,都在这个加细的恰好一个开集内.
按小归纳维数的概念,一个拓扑空间是零维空间,若空间有一个由闭开集组成的基.
这两个概念对可分可度量化空间为等价.(乌雷松定理指这类空间的这两个维数相等.)
覆盖维数零的空间的性质[编辑]
一个零维豪斯多夫空间必定是完全不连通空间,但逆命题不成立.不过一个局部紧豪斯多夫空间是零维空间,当且仅当这空间是完全不连通的.
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