用图形解释,就是下图中两根蓝线的夹角始终不变.
图中一条蓝线是从螺线上任意一点到原点的线段,另一条蓝线是螺线在该点的切线.
以原点为圆心的任意圆,与等角螺线的相交的角,处处相等,
放大和缩小后的对数螺线,和原图形相似,比如如下曲线族:
旋转后的对数螺线,和原图形相似,比如如下曲线族:
可以看出,得到的一族螺线是相似的.
由于对数螺线具有上面许多美妙的性质,雅各布·伯努利 (Jacob Bernoulli,也就是伯努利双扭线 的那个伯努利,同时也是 伯努利实验的那个伯努利,但不是 伯努利定律 的那个伯努利,后者是前者的侄子)十分喜爱对数螺线,决定将对数螺线铭刻在自己的墓志铭上.见下图中的最下方: