因此正确的答案是B.
方式二 全分离,也就是让两边分别只含参数和变量.
对于本题,考虑方程
令
,并记右侧函数为
h (t )=t 3 -bt ,
因此对应的函数图象如图.
于是当a >0时,y 1 +y 2 =t 1 +t 2 >0,而
当a <0时,y 1 +y 2 =t 1 +t 2 <0,而
因此正确的答案是B.
方式三 半分离,也就是将一边化为含参直线,另一边化为不含参的函数.此时问题转化为直线与曲线的位置关系问题,因此往往对曲线的凹凸性有要求
[4]
.
对于本题,考虑方程
于是直线y =ax +b 与幂函数y =x -2 的图象有两个公共点,如图.
当a >0时,有x 1 +x 2 <0,而
当a <0