将一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体表面涂成红色,再将其切成120个棱长为1厘米的小正方体,那么其中一面,两面,三面被涂成红色的小正方体有各有多少块?
分析与解:一个长方体有8个顶点,12条棱,6个面,顶点上的8个小正方体三面涂有红色,在棱上而不在顶点上的小正方体两面涂有红色,在面上而不在棱上的小正方体一面涂有红色,不在面上的小立方体没有涂上红色.
根据上面的分析得到:
三面涂有红色的小正方体有8块;
两面涂有红色的小正方体,因为每条棱上要去掉两头的2块,所以一共有[(4-2)+(5-2)+(6-2)]×4=36(块);