假设有数列 a1, a2, a3,... 并且该数列的前 m 项的积为如果约定 并且 ,那么所有 m = 1,2,... 都满足:换句话说, 是一个因子的"积",取值就是它本身;而 则是零个因子的"积",取值是 1.允许求一个因子,零个因子的积,可以简化很多数学公式,减少针对类似的特殊情况的处理.这样的"积"是很多归纳证明以及算法的自然起点.因此,"空积是一"的约定在数学和程序设计中非常常见.假设有数列 a1, a2, a3.. 并且该数列的前 m 项的积为如果约定 并且 ,那么所有 m = 1,2.. 都满足:换句话说, 是一个因子的"积",取值就是它本身;而 则是零个因子的"积",取值是 1.允许求一个因子,零个因子的积,可以简化很多数学公式,减少针对类似的特殊情况的处理.这样的"积"是很多归纳证明以及算法的自然起点.因此,"空积是一"的约定在数学和程序设计中非常常见.