(2012•烟台一模)已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).
=(an+1)n,求S=
=2,从而可求得an+1的通项公式,继而可得数列{an}的通项公式;
(2)由(1)可知an=2n-1,再由4bn−
=(an+1)n可求得bn=[1/2](n2+n),利用裂项法可求得S=[1
证明:(1)an+1=2an+1,
∴an+1+1=2(an+1),
又a1=1,
∴a1+1≠0,an+1≠0,
an+1=2,
∴数列{an+1}是首项为2,公比为2的等比数列.
即an+1=2n,因此an=2n-1. ...(6分)
本题考点: 数列的求和;等比数列的通项公式.
(2012•浙江模拟)已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2n(n≥2且n∈N*).
(2012•湖北模拟)已知数列{an}满足a1=2,an+1=1+an1−an(n∈N*),则a2011=−12−12.
(2012•江西模拟)已知数列{an}满足a1=−67,1+a1+a2+...+an−λan+1=0(λ≠0,λ≠−1,n∈
(2012•南昌模拟)已知数列{an}满足a1=7,an+1=3an+2n-1-8n.(n∈N*)
(2012•蚌埠模拟)已知数列{an}满足a1=2,且an=an−1an−1+1(n∈N*,n≥2).
(2012•长春模拟)已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).
(2012•自贡三模)已知数列{an} 中a1=2,点(an,an+1) 在函数f(x)=x2+2x的图象上,
(2012•虹口区三模)已知数列{an}满足a1=2,an+1=2(1+1n)2an.
(2012•盐城一模)已知数列{an}满足a1=a(a>0,a∈N*),a1+a2+...+an-pan+1=0(p≠0,p
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琦君写吃月饼,喝春酒,为我们展示了浙江的风土人情;汪曾祺写端午吃鸭蛋,使我们对江南的端午习俗有所了解......在中国这块历史悠久,文化丰富的沃土上,还有很多民俗,请你兴出一例并写出这种民俗所蕴含的意义.