已知x2-2x-1=0的一个根为m.则代数式2012-2m2+4m的值为 .
已知x2-2x-1=0的一个根为m,则代数式2012-2m2+4m的值为________.
分析:先把m代入方程x2-2x-1=0,得到m2-2m=1,再代入代数式2012-2m2+4m,即可求出答案.
解答:把m代入方程x2-2x-1=0,得到m2-2m-1=0,
所以m2-2m=1,
所以代数式2012-2m2+4m=2012-2(m2-2m)=2012-2=2010;
故答案为2010.
点评:本题考查的是一元二次方程的解的定义,一元二次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,是一个基础题.
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