(regular elliptic problem)恰当 椭圆型算子方程的重要边值问题.椭圆型方程的边 值问题 (m,是非负整数,O( j(m一1) 如果满足下列条件,那么称它为正则椭圆问题: 1.算子A在刃内是恰当椭圆型的,并且其系数 在S2内是无限次可微的. 2. B,的系数在1-'上是无限次可微的. 3.组{B,}了写在p上是标准的,即B,的主象征 满足 且对于jai有m;}m;. 4.组{B;}写在r上覆盖算子A;即}lxEr,对 所有在二切于r的非零HER"和对所有在二垂直 于r的非零向量#' E R",复变量:的多项式 关于模多项式 是线性独立的,其中r+}x,}",}"')是多项式 的具有正虚部的根,而AoCx,})是算子A的主象征; 5.B,的阶m;镇2m-1. 如果{m; } i-o遍历., 1, , m一1,则标准组 {B;留又称为r上的狄利克雷组.如 [1] 果A是恰当 椭圆型算子, v是r的外法线方向,问题{A , B;}称为算子A的狄 利克雷问题.狄利克雷问题{A , B;}是正则椭圆边值 问题.