Bezout's identity 贝祖等式的详细证明
发表于 2023-02-04 分类于 学习笔记 阅读次数:
贝祖曾说:对任意两整数 $a,b \in \mathbb{Z}$ 一定可以找到 $x,y \in \mathbb{Z}$ 满足 $gcd(a,b)=ax+by$.此即为贝祖等式 (Bezout's identity).虽然网路上许多相关证明,但个人认为这些证明都有一个通病,也就是过程中省略许多步骤与解释,让人看得不明所以,无法轻易得知该步骤是根据什么道理得来的.这篇文章主要为这些证明补上个人的想法,使证明过程容易理解.
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