在无限维Hilbert空间上研究非线性算子方程X-A~*X~(-t)A=Q的正算子解问题寻求此类方程正算子解存在的必要条件和充分条件.利用算子谱理论,数值域特征以及构造有效的迭代序列给出算子方程X-A~*X~(-t)A=Q有正算子解时方程中各算子之间的代数关系以及有正算子解的一些必要条件和充分条件特别给出了当A为正规算子且t=2~m(其中m为正整数)时该方程有正解的条件.说明了当方程中给定的算子AQ满足一定的条件时算子方程X-A~*X~(-t)A=Q存在正算子解.
陕西理工大学数学与计算机科学学院;
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