已知:P是边长为1的正方形ABCD内的一点,求PA+PB+PC的最小值.
已知:P是边长为1的等边三角形ABC内的一点,求PA+PB+PC的最小值.
阅读下面材料:
小伟遇到这样一个问题:如图1,在△ABC(其中∠BAC是一个可以变化的角)中AB=2,AC=4,以BC为边在BC的下方作等边△PBC求AP的最大值.
小伟是这样思考的:利用变换和等边三角形将边的位置重新组合.他的方法是以点B为旋转中心将△ABP逆时针旋转60°得到△A'BC连接,当点A落在上时此题可解(如图2).
请你回答:AP的最大值是 .
参考小伟同学思考问题的方法解决下列问题:
如图3,等腰Rt△ABC.边AB=4,P为△ABC内部一点,
则AP+BP+CP的最小值是 .(结果可以不化简)
小华遇到这样一个问题,如图1, △ABC中,∠ACB=30º,BC=6,AC=5,在△ABC
内部有一点P,连接PA,PB,PC,求PA+PB+PC的最小值.
小华是这样思考的:要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线并让折线的两个端点为定点,这样依据"两点之间,线段最短"就可以求出这三条线段和的最小值了.他先后尝试了翻折,旋转,平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题.他的做法是如图2将△APC绕点C顺时针旋转60º得到△EDC连接PD,BE,则BE的长即为所求.