紧致空间
喺数学入面,如果欧几里得空间 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} 嘅子集系闭集而且系有界,咁佢就系紧致嘅.例如,喺 R {\displaystyle \mathbb {R} } 入面,单位区间 [0, 1] 系紧致嘅,但系整数集合 Z {\displaystyle \mathbb {Z} } 就唔系,因为佢系无界嘅,半开区间 [0, 1) 都唔系紧致,因为佢唔系闭集.
推而广之,一个拓扑空间若果佢嘅任何开覆盖都有有限子覆盖,咁就叫做紧致.Heine-Borel 定理证明咗对于欧几里得空间嘅子集嚟讲,呢两个定义系一致嘅.
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