如果三角形的三边长 a,b,c,满足:a 2  +b 2  =c 2   ,那么这个三角形是直角三角形.
知道三角形的三边,并且较短的两个边的平方和等于最长边的平方,则据此就可以判断此三角形为直角三角形;最长边为斜边.
勾股定理是直角三角形的性质定理,而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理.
验证 c 2   与 a 2  +b 2   是否具有相等关系.
若 c 2  =a 2  +b 2  ,则 △ABC 是以 ∠C=90°的直角三角形;
若 a 2  +b 2  >c 2   , 则三角形是锐角三角形;
若 a 2  +b 2  <c 2   ,则三角形是钝角三角形.
命题 1: 如果直角三角形两条直角边长分别为 a,b,斜边长为 c,那么 a 2  +b 2  =c 2  .
命题 2: 如果三角形的三边长 a,b,c,满足 a 2  +b 2  =c 2   ,那么这个三角形是直角三角形.
我们看到,命题 2 与命题 1 的题设,结论正好相反.我们把像这样的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题.