分析:首先我们知道有些角是能用尺规三等分的(180°角),通过不断的做图分析,我把任意角的三等分与180°的三等分做在同一半径的园内(任意角是先做小于60°的角然后再做它的三倍),做它们的反向弧.利用三等分180°角的反向弧与180°的角平分线的交点及三等分任意角的反向弧与角平分线的交点.如下图:利用de的变化找到并利用简单的平面几何原理证明出de:d e =df:d k从而尺规做图三等分任意角. 图中:我把弧jcg定义为正向弧,弧jeg定义为反向弧. 弧a cb 定义为正向弧,弧a eb 定义为反向弧. c点为∠nom和∠aob的角平分线与园o的交点. e为三等分180°反向弧与oc的交点. e 为三等分∠aob的反向弧与oc的交点.i为∠noc的角平分线与园o的交点. f为∠moc的角平分线与园o的交点. h为∠boc的∠平分线与园o的交点. k为∠aoc的角平分线与园o的交点. d为直线if与直线oc的交点.d 为直线hk与oc的交点. 线段ee"=dd . f"为过做的直线e"f"ef与直线ff 的交点. k"为过e"点做直线e"f"ef与直线kk 的交点. ff 为过f点做的ff oc. kk 为过k点做的kk oc. k1为过d 点做直线d k1ef与直线kk 的交点. d"为过k"点做直线k"d"垂直于oc的垂足. d1为过点k1做直线k1d1垂直于oc的垂足. o1为三分180°反向弧的园心. o2为三分∠aob反向弧的园心. o3为以o1为园心dd 为半径画园于直线oc的交点. 证明以后再发,欢迎各位好友批评指教.