若一个正整数n的所有因子的调和平均是整数,n便称为调和数(Harmonic number).它又称欧尔数(Ore number),因为它最先出现在一篇奥斯丁·欧尔在1948年发表的论文内.首几个调和数是: 1,6,28,140,270,496,672,1638,2970,6200,8128,8190 () 所有完全数都是调和数.暂时除了1之外,并没有发现奇调和数.1972年,W. H. Mills证明除了1之外,10^7(10的七次方)内没有奇调和数. 调和数的所有因数的倒数和为2