§6 二 次 曲 面
一,球面
[球面的方程,球心与半径]
方 程 与 图 形
球心与半径
(球面坐标方程.式中j为经度,q为余纬度)
球心 G(0,0,0)
半径 R
(球面坐标方程式中j,q 同上)
球心 G(a,b,c)
球心
[球面的切面与法线] 设一平面P通过球面上一点M且垂直于半径GM,则称P为球面在M的切面.直线MG称为球面在点M的法线.
设球面方程为
则球面在点M( )的切面方程为
球面在点M( )的法线方程为
[两个球面的交角] 设两个球面
两个球面的交角是指它们在交点的两个切面的夹角,记作q,则
因公式中不包含交点的坐标,所以在两个球面的交线上的各点的交角必相等.
两个球面的正交条件为
[球面束・