若令\(B=-2a C=-2b  D=a^2+b^2-r^2,g=\sum(x_i^2+y_i^2+Bx_i+Cy_i+D)^2 \)
采用Eigen可以解线性方程,求出BCD;
下面分析算法的正确性和使用范围.
其次,算法的效果还和采样点的分布有关系,如果采样点分布在整个圆上,kasa 方法的效果较好,如果分布在半圆上效果较差,如果是四分之一圆和八分之一圆,效果更差.如下图.
上图引用自Nikolai Chernov 教授的 "Circular and Linear Regression",Chernov 教授是莫斯科大学数学系博士,长期任教于UAB(University of Alabama at Birmingham).他的研究帮我们解决了生产中的实际问题.他于2014年逝世,May he rest in peace!
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