1,长方形ABCD的长AB是宽BC的 倍,把它折成无底的正三棱柱,使AD与BC重合折痕线EF,GH分别交原对角线AC于M,N,则折后截面AMN与底面AFH所成的角是 .
2,在△ABC中,a,b,c是角A,B,C的对边,且满足a2+b2=2c2,则角C的最大值是 .
3,从盛满a升(a>1)纯酒精的容器里倒出1升,然后填满水,再倒出1升混合溶液后又用水填满,如此继续下去.则第n次操作后溶液的浓度是 .
5,从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它们的和大于100,则可有 不同的取法.
6,若实数a>0,则满足a5-a3+a=2的a值属于区间:① ;② ;③ ;④ .其中正确的是 .
直线Ax+Bx+C=0(A・B・C≠0)与椭圆b2x2+a2y2=a2b2相交于P,Q两点,O为坐标原点,且OP⊥OQ.求证: .
某新建商场建有百货部,服装部和家电部三个经营部,共有190名售货员,计划全商场日营业额(指每日卖出商品的总金额)为60万元,根据经验,各部商品每1万元营业额所需售货员人数如表1,每1万元营业额所得利润如表2.商场将计划日营业额分配给三个经营部,同时适当安排各部的营业员人数,若商场预计每日的总利润为c(万元)且满足19≤c≤19.7,又已知商场分配给经营部的日营业额均为正整数万元,问这个商场怎样分配日营业额给三个部?各部分别安排多少名售货员?
矩形ABCD的边AD=・AB,以AB为直径在矩形之外作半圆,在半圆上任取不同于A,B的一点P,连PC,PD交AB于E,F,若AE2+BF2=AB2,试求正实数的值.
无穷数列{cn}可由如下法则定义:cn+1=1-1-2cn,而0≤c1≤1.
(1)证明:仅当c1是有理数时,数列自某一项开始成为周期数列.
(2)存在多少个不同的c1值,使得数列自某项之后以T为周期(对于每个T=23...)?