格罗滕迪克-泰希缪勒群是一种辫群外自同构的推广,完备化;弗拉基米尔·德林费尔德在它1990年的论文中 提出,来研究拟三角拟Hopf代数的对称结构.本词条由"科普中国"科学百科词条编写与应用工作项目 审核 . 基本定义设P是4条絮的纯辫群Ti 是P的元,交换第i 条和第(i+1)条絮Pij:= (Tj-1......Ti+1)Ti2(Tj-1......Ti+1)-1 -(凡亲i  jk 是域F2是两元产生的自由群X,Y是F的生成元F2nil是F2的零幂完备化设_GT_(k)由符合下列方程的序对(λ,f)组成:λ∊kf∊F2nil1, f(X,Y)F(Y,X)=1 ;2,每当 XYZ=1,有 f(Z,X) Zm f(Y,Z) Ym f(X,Y) Xm,其中 m:=(λ-1)2 ;3,f(P12, P23.P24) f(P13P23,P34) = f(P23,P34) f(P12.P13, P24.P34) f(P12,P23)._GT_(k)的可逆元组成一群,写为GT(k);德林费尔德叫它作格罗滕迪克-泰希缪勒群. [2]