分析与解要求这10000个数的总和,我们可以把每一横行(行)或每一竖行(列)的100个数的和分别计算出来,然后再求出这100行或100列的总和,就是10000个数的总和.不过这样计算太复杂了.
仔细观察第一行的数是1~100,这100个数的和是5050.第二行的100个数的和恰好比第一行的100个数的和多100;第三行的100个数的和恰好比第二行的100个数的和多100;......第100行的100个数的和恰好比第99行的100个数的和多100.这样我们可以求出第100行的100个数的和是5050+100×(100-1)=14950再求出这100行的10000个数的总和是(5050+14950)×100÷2=1000000还可以做如下的计算:我们知道,这10000个数正好是100行,100列,我们先看看2行,2列这4个数的和是几.