11.已知四面体的体积为 5,它的三个顶点为 A( 2,1,- 1) ,B( 3,0,1) ,C( 2,- 1,3) ,第四个顶点 D在 y轴上,求顶点 D的坐标.
12.试用向量方法证明三角形的余弦定理.
13.应用向量证明不等式:
槡a21
+ a2 + a2
2
2 3
槡b1
+ b2 + b2
2 3
≥|
a1b1
+
a2b2
+
a3b3
|,
其中
a1,a2,a3,b1,b2,b3
为任意实数,并指出等号成立的条件.
第五节
平面及其方程
在本节和下一节里,我们将以向量为工具,在空间直角坐标系中建立平面的方程,并进一步研究它们的一些基本性质.
一,平面的点法式方程
如果一个非零向量垂直于一平面,这