其中的为对应的,该过程称为对角化(Diagonalizable).
因为,所以是,因此可以给上式两侧同时右乘,得:
除了的:
因为是个的,所以它是的另外一个:
那么上面提到的就是由到的.所以根据之前学习的,对角化实际上是将下的转为了下的:
举一个例子来进一步说明下求解的过程:
因为,根据,所以和肯定,所以是可以对角化的.
(3)注意,对角化的结果并不唯一.如果像下面这样构造:
还是上面提到的,可以看到很不好计算:
不过像上面一样将的对角化后,即:
而的次方是很好计算的,所以:
或者从的角度来理解,通过将下的转为了下的,从而将问题简化了: