个数.若 P ( X = 0 ) = 12,则随机变量 X 的数学期望 E (
X)
例 3 ( 江西) 一位国王的铸币大臣在每箱 100 枚的硬币中 
=
.
各掺入了一枚劣币,国王怀疑大臣作弊,他用两种方法来检


[解析] 本题主要考查相互独立事件同时发生的概率计算
测.方法一: 在 10 箱子中各任意抽查一枚; 方法二: 5 箱中各

及随机变量的分布列与数学期望等基础知识.
任意抽查两枚. 国王用方法一,二能发现至少一枚劣币的概


由题知,P( X = 0) =
1
( 1 - p)
=
112,率分别为
p1
和 p2,则
( )
A. p
1
=
p2
B.
p1
<
p2
 又∵