这类题目都是可以用求导或求积分的方式来求和.主要是为了消去系数,使之成为等比数列来求和.
记y=∑(∞n=1)nx^n
则g=y/x=∑(∞n=1)nx^(n-1)
两边积分:G=∑(∞n=1)x^n+C=x/(1-x)+C
Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
xSn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n
相减得:(1-x)Sn=1+x+x^2+....+x^(n-1)-nx^n
求幂级数∑(∞n=1)nx^(n-1)的收敛域及和函数 求幂级数∑(∞n=1)nx^n的收敛域及和函数 ∑(∞n=1)nx^n收敛域及和函数 求幂级数∑(∞n=1)2nx^(2n-1)/(2n-1)收敛域及和函数 求幂级数∑(n=1∞)nx^n的收敛域与和函数. 求幂级数∑(∞n=1)1/nx∧n的收敛域和函数 求幂级数1+∑(∞n=1)x^n/n的收敛半径,收敛域及和函数 求幂级数和(n=1)nx^(n+1)收敛域和和函数 利用幂级数的和函数的性质求幂级数在其收敛域上的和函数∑(+∞n=1)nx^(n-1) ∑(∞n=0)x^(2n+1)/(2n+1)收敛域及和函数 1.求幂级数∑(∞n=1) nx^(n+1)的收敛半径,收敛区间. 求∑(n=1~∞)nX^(n-1)和函数我这有两种方法那个对?法一:令an=nx^(n-1) 由a(n+1)/an=(n/(n-1))*x<1可得|x|<1 所以收敛域为:|x|<1Sn=1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)xSn=1x+2x^2+3x^3+...+nx^n相减得:(1-x)Sn=1+x+x^2+.+x^( 求幂级数 ∑(∞n→0)(n+1)x^n的收敛域及和函数. 求幂级数 ∑(∞n→0)(2n+1)x^n的收敛域及和函数. 求高数题.∑ (n=1到∞)nxˆ(n-1)幂级数在起收敛区间上的和函数. 幂级数∑(nx^2n/4^n) (n=1∞)收敛半径 求级数∑(无穷n=1)x^n/n的收敛域及函数 求级数∑nx^n的收敛域与和函数需要过程