要多少次试验?假设一个事件发生的概率为, 那么在重复,独立的试验中, 平均要多少次试验, 这个事件才会发生?动手算不妨设试验次数的期望为, 则满足令两边同乘以,得两式做差得解得.
我们有  的概率直接成功, 剩下  的概率失败, 需要花费  的期望成功.
掷骰子出现点数6时, 一共掷了次, 则的期望是多少呢?由于出现点数6的概率为, 代入公式得, 因此所需次数期望为6次.
掷一颗均匀的正方体骰子,每个面分别有数字1,2,3,4,5,6. 那么在数字6出现之前, 掷出的骰子总点数的期望是.
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