原文地址:不等式问题研究39:两道不等式题的证明作者:数贝偶拾 不等式问题研究39:两道不等式题的证明 题1 (mathematical reflections 3 (2014) o303题) 设均为大于2的实数,且满足,求证 (罗马尼亚布拉索夫(brasov)的mihaly bencze提供) 证明:设a为待定常数满足 (2)等价于 考虑此式等号成立,有,约去,并取,有 ,代入(2),有 后一式显然成立,所以 那么 题2 ( kvs jmo 2014 q estion 8,2014印度数学奥林匹克) 已知 是正数. 求证 证明:因为原不等式是齐次的,不妨设,原不等式即 设a为待定常数满足 考虑此式等号成立,约去,并取,有,代入,有 后一式显然成立,所以 因此 故原不等式成立. 注:对于arqadyb不等式 已知 是正数. 求证 可用相同的方法证明.