已知坐标平面上一点 ,点 在 轴上运动, 是坐标平面内一点且满足 , ,则线段 长度的最小值是_. 正确答案是 . 分析与解 如图.设 ,则 点是 点绕 逆时针旋转 ,然后把到 的距离变成原来的 得到的点. 直接法 因此 点的轨迹是 轴经过相同的变换方式得到的. 轴绕 点逆时针旋转 得到的曲线方程为 因此点 的轨迹方程为 因此线段 的最小值为 到这两条直线的距离的较小值,为 . 复数法 设 ,则有 解得 解得 于是点 的轨迹方程是 因此线段 的最小值为 到这两条直线的距离的较小值,为 . 未经许可禁止转载,转载请联系公众号数海拾贝.