20.(本题满分14分)已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点 ,且两条渐近线与以点 为圆心 ,1为半径为圆相切 ,又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称.
(2)若Q是双曲线C上的任一点 ,F1 ,F2为双曲线C的左 ,右两个焦点 ,从F1引∠F1QF2的平分线的垂线 ,垂足为N ,试求点N的轨迹方程.
(3)设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A ,B两点 ,另一直线L经过M(-2 ,0)及AB的中点 ,求直线L在y轴上的截距b的取值范围.
18.(本题满分14分)已知数列 的前n项和 .
(3)求二面角 的平面角的余弦值.