因此,相交木板条缝数的期望值就是2.我们知道该期望值还等于π p ,于是,我们算出p =2/π ,这跟布封的计算结果不谋而合.实际上,上述证明过程适用于所有缝衣针,无论它是多边形还是弯曲的,相交木板条缝数的期望值都是Lp ,其中L 是以木板条宽度为计量单位时缝衣针的长度.即使把一人份意大利面扔到地板上,想知道其中一根面条会骑在几条地板缝上,我也能准确地告诉你它的期望值是多少.这就是布封投针问题的一般形式,数学家们开玩笑说这是"布封的面条问题".
海洋与炸药
巴比埃的证明让我想起代数几何学家皮埃尔·德利涅(Pierre Deligne)写给他的老师亚历山大·格罗腾迪克(Alexander Grothendieck)的信