原文地址:黎曼流形(riemannian manifold)作者:xiaotan 黎曼流形(riemannian manifold)(m,g),m表示微分流形,流形m上的每一个切空间有一个对应的内积(inner prod ct),即黎曼度量.换句话说,黎曼流形是一个微分流形,这个微分流形上的每一点处的切空间都是一个有限维的欧式空间. 微分流形( differential manifold ) (m,a),m表示拓扑流形,a是m上的微分结构;微分结构的定义起源于坐标卡. 拓扑流形(topological manifold)m,m是一个ha sdorff拓扑空间,若m的每一个点x都有一个开域u,u包含于m,使得u和n维空间中的一个开子集是同胚的,则称m是一个n维拓扑流形.