已知二元一次不等式组 表示的平面区域为D,命题p:点 在区域D内;命题q:点 在区域D内.则下列命题中,真命题是( )
已知圆 与双曲线 的渐近线相切,则该双曲线的离心率是( )
不等式 的解集是________.
已知 , 分别为双曲线 的左,右焦点,点P是以 为直径的圆与C在第一象限内的交点,若线段 的中点Q在C的渐近线上,则C的两条渐近线方程为__________.
(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若命题q为真命题,求实数a的取值范围.
某企业生产甲,乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨,B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨,B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元,每吨乙产品可获得利润3万元.该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨,B原料不超过18吨.
(1)列出甲,乙两种产品满足的关系式,并画出相应的平面区域;
(2)在一个生产周期内该企业生产甲,乙两种产品各多少吨时可获得利润最大,最大利润是多少?
(用线性规划求解要画出规范的图形及具体的解答过程)
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l方程为 ,直线l与椭圆C交于A,B两点,求 面积的最大值.
已知定点 ,定直线 ,动点P与点F的距离是它到直线 的距离的2倍.设点P的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程:
(2)在轨迹E上求点 ,使 到直线 的距离最小,并求出最小值.