ABCDE为1~9其中5数字,求此算式.
提示:(E是在3~8之间)
1.首先A不为1,因为五位数乘1不可能会变六位数.
2.接着注意到最后面ExA,得出的个位数还是E,考虑我们在第一步中已经排除A=1的情况可得以下可能性:
..=5 (此时A=奇数)
3.先假设A=6,注意到整个运算式首位计算为AxA=EE...,
但这样一来,由于6x6=36,考虑可能进位,E只有可能是3或4,
而E=3在第二步骤就排除了,得E=4,
4.因此E=5,这情况就更简单了,可得计算结果为555555.
5.再度考虑首位的计算,A只能是7 (62=36 82=64都不能使首位为5) 因此答案就浮出来了:A=7
EEEEEE=111111*E=7*11*13*111*E
由于A只有一位数,且A不等于E,所以A=7.
把A代入后,原式可化成7BCDE*7=490000+BCDE*7.
由于最后答案的每位数都一样,又BCDE*7最多只会变成5位数,
故490000+BCDE*7=555555.
得E=5,将原式以除法得出即可.