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小结:用相场方法描述两相界面动力学时,界面区域需要足够靠近一个尖锐的界面,以便重现正确的物理现象.由于界面区域内溶液的梯度较大,计算成本较高,相场法的应用局限于特征长度与界面厚度相似的小尺度问题.相场方法通过在界面处使用更细的网格和在其他计算域中使用较粗的网格,可以处理具有实际界面厚度的更大规模的问题.本文提出了一种基于最小二乘谱元法的(c1)连续自适应网格细化技术.它适用于Navier-Stokes-Cahn-Hilliard(NSCH)系统和等温Navier-Stokes-Korteweg(NSK)系统.利用Hermite多项式给出了近似解的整体可微性,并实现了时空耦合和逐单元技术.提出了基于解梯度和局部误差估计的两种改进策略,并用两个算例进行了比较.
[21] C, Bernardi,一种新的非协调区域分解方法:砂浆单元法非线性偏微分方程及其应用.
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