已知log189=a,18b=5,求log3645的值.
首先把18b=5写成对数形式:log1885=b,所以从已知中的底数为18,真数为5或9=32可看出,所求式子先化为以18为底数的对数式,真数为18,5,9=32的乘,除,乘方来表示即可解出此题,所以log3645=log1845/log1836=[log18(5×9)]/[log18(2×18)]=(log185+log189)/(log182+log1818)※其中log182=log18(18/9)=log1818-log189=1-a代入※中,原式=(a+b)/(1-a+1)=(a+b)/(2-a).