甲乙两人各自抽了一个正整数,他们各自看了自己抽到的正整数,却不知道对方抽到的数是多少,当他们得知两人抽到的两数乘积不是27就是81后,以下是他们按顺序的对话.
(1)甲先对乙说:我不知道你抽到的数是多少.
(2)乙再对甲说:我也不知道你抽到哪一个数.
(3)然后甲又对乙说:我现在知道你抽到的是哪一个数了.
(4)最后乙对甲说:原来你抽到的数是我抽到的数的倍数.
如果甲,乙两人按顺序说的推理内容都正确,请问甲,乙两人所抽的两数之和为多少?
甲抽到的数记为 a乙抽到的数记为b,则数对(ab)有9个可能满足乘积为27或81
整个做完得到甲抽到的数字是27,乙抽到的数字是3
回头检视对话:
事际上乙抽到的 3,从对话开始前,乙就知道甲抽到的是 9 或 27
这个倍数关系是乙早就知道的,经过一番对话,让乙用"原来"两字说出这句,