解答: 通过观察,我们可以发现: 12 = 1 - 12 16 = 12 - 13 112 = 13 - 14 120 = 14 - 15 130 = 15 - 16 142 = 16 - 17 1156 = 112 - 113 所以 12 + 16 + 112 + 120 + 130 + 142 + ...+ 1156 = ( 1 - 12)+( 12 - 13) +( 13 - 14 ) + ( 14 - 15 ) +( 15 - 16 ) +( 16 - 17 +... + ( 112 - 113) =1 - 113 =1213 通过以上,我们可以发现: 1(1*2) + 1(2*3) + 1(3*4) +...+ 1n*(n+1) =1 - 1n*(n+1) =n(n+1) 简单吧,所以数学问题要勤于思考,多观察,多动脑,其实很简单的. 祝大家学习越来越开窍.新春愉快!