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一,选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
解析 A,B均错,-831°=-720°-111°是第三象限的角,C错,∴选D.
答案 D
2.若点(a9)在函数y=3x的图象上,则tanaπ6的值为( )
解析 由题意,得3a=9,得a=2,∴tanaπ6=tan2π6=tanπ3=3.
解析 由题意知,cosθ≥0,tanθ≤0,所以θ在x轴上或在第四象限,故θ2在第二,四象限或在x轴上.
4.如果函数f(x)=sin(πx+θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T,且当x=2时取得最大值,那么( )
A.T=2,θ=π2 B.T=1,θ=π
C.T=2,θ=π D.T=1,θ=π2
解析 由题意知T=2ππ=2,又当x=2时,有2π+θ=2kπ+π2(k∈Z),∴θ=π2.
答案 A
5.若sinπ2-x=-32,且π<x<2π,则x等于( )
解析 sinπ2-x=cosx=-32,
又x∈(π,2π),∴x=7π6.
答案 B
6.已知a是实数,而函数f(x)=1+asinax的图象不可能是( )
7.将函数y=sinx的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位长度后,得到y=sinx-π6的图象,则φ=( )
解析 当φ=11π6时,则y=sinx+11π6
=sinx+2π-π6=sinx-π6.
8.若tanθ=2,则2sinθ-cosθsinθ+2cosθ的值为( )
解析 ∵tanθ=2,∴2sinθ-cosθsinθ+2cosθ=2tanθ-1tanθ+2=2×2-12+2=34.
答案 C
9.函数f(x)=tanx1+cosx的奇偶性是( )
x≠kπ+π2,且x≠(2k+1)π(k∈Z),
∴函数f(x)的定义域关于原点对称.
又∵f(-x)=tan-x1+cos-x=-tanx1+cosx=-f(x),
∴f(x)=tanx1+cosx是奇函数.