这道题来自孙丕业在福州上的课.当时老师出了这道题,等了半个小时无人能给出完整的解答,大家都讨论的焦头烂额却也没什么结果.这时,老师开始讲题了,只一句话,大家就全明白了,接着全体鼓掌!当时孙丕业给我看这道题,我也想了半天没有任何思路,结果他又是一句话把我搞懂!
这道题是这样的.n为奇数,用n-3条不交叉的直线可以把正n边形分成n-2个三角形,求证:有且仅有一个三角形是锐角三角形.
请先认真思考再看下面的解答.
证明:作出正n边形的外接圆,有且仅有一个三角形把外接圆圆心包在内部,所以有且仅有一个三角形是锐角三角形.证毕!