原文地址:勾股数的计算作者:非典型数学思维 中秋节,群里流传着一个数学段子-记住一组勾股数"8月15在一起,8,15,17是一组勾股数.看完这个段子,我问洋洋:"你记得多少组勾股数?"洋洋回答:"记得不多,但是我能算出来."算出来?这真不可思议.没想到他真说出好几组勾股数出来.我便问他是怎么的出来的. 几经追问,终于学得新招.原来勾股数真是可以用1个自然数算出的.如果这个数是奇数,设为a,那么 就是一组勾股数.如果该自然数是偶数,设该数为2a,那么 是一组勾股数. 证明: 奇数时: 偶数时: 几何和代数结合真是很奇妙. 补记: 上海+林磊老师给出勾股数构造通解 设a,b是正整数,一奇一偶,ab.