本文的阅读等级:高级 令 为一个 阶矩阵.若 ,也就是说 和 可交换,则 称为正规矩阵 (normal matrix).例如,实对称矩阵 ,Hermitian 矩阵 ,反共轭对称矩阵 ,以及么正 (unitary) 矩阵 皆为正规矩阵 (见"特殊矩阵 (2):正规矩阵").目前已知的正规矩阵等价条件大约有 90 个[1],其中很多条件引用的概念相近,另有少许冷僻艰涩.本文挑选 25 个 (文献[2]列举出 70 个) 有关于特征值,特征向量,奇异值,迹数,范数,二次型,可交换,不变子空间 (invariant subspace),正定,谱分解 (spectral decomposition),以及极分解 (polar