Artin群,或称广义辫群,是指有如下展示的群:在整数m_{i,j}中加入m_{i,i}=1,可以组成一个对称矩阵,称为这个群的考克斯特矩阵(Coxetermatrix).Artin群,或称广义辫群,是指有如下展示的群:在整数m_{i,j}中加入m_{i,i}=1,可以组成一个对称矩阵,称为这个群的考克斯特矩阵(Coxetermatrix).在Artin群中加入所有形为{x_i}^2=1的关系,得到的商群是考克斯特群.这个考克斯特群和原本的Artin群有相同的生成元和考克斯特矩阵.从Artin群到对应的考克斯特群的群同态的核,称为纯Artin群(pureArtingroup).