Yによって生成される変分8冗m=Lrか'も 1ー形式てある.lJか'=Oてあれは,冗mは変换 Yによって当然不変てあるか,それよりもゆるい条件
LYか"三0 mod(か)
(6-2-4)
を満たせは,変换后のかm全体ともとのか2全体とは同値てある.つまり, Pfaff方程式系 1rm=oは全体として Yによって不変てある.このとき微小変换后の変数
z'm=(l+eY)zm, t'=(l+eY)t
(6-2-5)
もまた,もとのPfaff方程式系を満足するから,
fm(Z,t)=c
(6-2-6a)
か第1积分ならは
fm(z',t')=c'
(6-2-6b)
は変换后の方程式系の第 1积分てある.すると, (6-2-