方法:若a为奇数,b为自然数,且a2=2b+1,则a,b,b+1就构成一组勾股数. 例1.已知一组勾股数中最小的数是3,求这组勾股数中的另外两个数. 解:因为,32=9=4×2+1 所以,这组勾股数中的另外两个数分别是4和5. 例2.任意求出一组勾股数. 解:因为,192=361=180×2+1 所以,19,180和181就构成一组勾股数. **勾股数:如果a,b,c均为自然数,且a2+b2=c2,那么就称a,b,c为一组勾股数. 为什么 根据:因为,a2=2b+1,则 a2+b2 =2b+1+b2 =b2+2b+1 =(b+1)2 所以,a,b,b+1构成一组勾股数. 算一算 1.根据下面给出的10个奇数,分别直接写出10组勾股数中的另外两个数. 5,_;9_,_; 13__,_;21,_; 35__,_;99,_; 101_,_;111__,_; 121_,_; 1001_,_; 2.蒋福山乡政府机关干部职工总数与以9为最小数的一组勾股数中最大数相同.这个乡政府机关干部职工一共有多少人? 写答案 1.12,13;40, 41;64,65;220,221;612, 613;4900, 4901;5100,5101;6160,6161;7320,7321;