在n>=3的全因式分解中,只出现阶数为素数幂的循环因子,并且由于直积是相联的,并且对于这些交换群,我们可以对阶数不递增的因子进行排序.
对于n=1和n=2,组是C_1={1}(对于n=1,一个有1==0(mod 1)).
这个全因式分解中的因子个数对于循环群C_m,对于m>=2,由A001221型(m) 一.当m=1时,这个数字是1(不是A001221型(1) ).
对于非循环群,此全因式分解中的因子数由下式给出A281855号(m) 如果n=A033949号(m) ,m>=1.
关于非循环群的情况,另请参见下面的W.Lang链接A281854号.
将此序列与A046072号当使用这些群的另一个因子分解时,循环因子最少的那一个.例如.,A046072号(7) =1代表C_6组,a(7)=2(见上例).
n=1..100的n,a(n)表.
n=35,非循环情况,因为A033949号(12) =35.群可以写成<19_6,13_4>,其中生成元的模35阶为下标.因此,该群为C_6 x C4=C_4 x C_3 x C_2和a(35)=3,而A046072号(35)=2.
囊性纤维变性.A001221型A033948号A033949号A046072号A281854号A281855号邮编:A282624.