如果你也在 怎样代写现代代数Modern Algebra MATH3163这个学科遇到相关的难题,请随时右上角联系我们的24/7代写客服.现代代数Modern Algebra现代代数,也叫抽象代数,是数学的一个分支,涉及各种集合(如实数,复数,矩阵和矢量空间)的一般代数结构,而不是操作其个别元素的规则和程序.除了数论和代数几何的发展,现代代数通过群论对对称性有重要的应用.群这个词通常指的是一组运算,可能保留了某些物体的对称性或类似物体的排列.
现代代数Modern Algebra代数是数学的一个分支的名称,但它也是一种数学结构的名称.代数或代数结构是一个带有运算的非空集合.从一般结构角度研究代数的数学分支被称为普遍代数.相比之下,现代代数处理的是特殊类别的代数,包括群,环,场,向量空间和模块.从普遍代数的角度来看,场,向量空间和模块不被视为代数结构.现代代数也被称为抽象代数,但这两个名字在今天都有误导性,因为它在现代数学中已经不怎么现代或抽象了.
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特别是,每个字段都是包含子字段的简单字段的扩展.因此,每个字段都可以被视为任一字段的扩展 $Q$ 或 $\mathbb{Z}$.
定义6.18.
一些先验数的存在及其构造是由J. Liouville在1844年发现的.G. Cantor在1872年证明了所有代数数的集合是可枚举的,因此, 超越数的存在及其无限性颣随其后.
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