定义两个正整数xy之间的距离为d(xy)通过乘上或除以一系列质数将x变成y,所需的最小的质数的个数即为d(xy).
定义一个正整数集合S初始为空,集合的操作有:
I x:向集合S中插入x,如果x已经在S中则忽略此操作.
D x:从集合S中删除x,如果x不在S中则忽略此操作.
Q x:找到满足条件的最小的z,使得在S中存在一个y,并且d(xy)=z.
输入包括若干测试组,每组的第一行是一个整数Q(1<=Q<=50000)表示接下来的操作数.接下来的Q行每行有一个字母"I","D","Q"和一个整数x(1<=x<=1000000).
针对每个Q x 操作,每次输出一行结果,如果此时S为空,则输出一行-1.
每个测试点都有不超过10个测试组,30%的数据1<=Q<=10000,30%的数据1<=x<=1000.
数据保证每一时刻S集合中元素个数不超过2000个.