正在看马丁•加德纳的书,忽然间想到了幻方,摆弄了一下居然发现了一个我以前没有看到过的性质,写下来和大家分享一下.
最著名的三阶幻方长这个模样:
现在用小键盘输入这9个数,顺序按照492357816这样.在小键盘的对应位置上写上每一个数字是第几个输入的,比如4是第1个输入的,就在小键盘4的位置写下1,9是第二个,在9的位置上应该写上2......这样一来小键盘上就写出了如下阵列:
这居然还是一个幻方,其实就是把上面那种幻方翻转了一下.
我又验证了一种四阶幻方,原幻方如下:
然后想象有一个4×4的小键盘,上面有1~16,现在同样把小键盘的对应位置上写上每一个数是第几个输入的,仍然得到一个幻方:
我又验证了一个最普遍的五阶幻方:
目前我就验证了这三个幻方,是否能推广到所有幻方我还不知道.能否证明或否定任何一个幻方经过这样的操作后仍是一个幻方?我最近光去准备物理竞赛了,懒的想了.等比完赛我再好好思考吧.
你能把你说的那个不成立的写下来看看么?