这是在代数学里面会学到的一个定理,用来判别有理系数多项式是不是在有理系数多项式的体里面是 irreducible.(亦即,无法更进一步再分解成两个有理系数多项式的乘积)
由于 wikipedia 里面提供的初等证明还是可能要学过一点 代数学 才会看得懂.
↑↑↑↑↑↑ 这里提供一个没有用到 代数学 的证明.
我把它翻成中文:
Theorem 2.12.3 (Eisenstein's criterion) 假设质数 可以整除整系数多项式 除了领导系数以外的其他所有系数,且常数项没办法被 整除,则此多项式无法分解成两个整系数多项式的乘积.