将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵,转置矩阵的行列式不变.本词条由"科普中国"科学百科词条编写与应用工作项目 审核 . 定义 把 矩阵 的行列互换之后得到的矩阵,称为 的转置矩阵,记作 ,即 由定义可知, 为 矩阵,则 为 矩阵. 例如, , . 如果 阶方阵和它的转置相等 ,即 ,则称矩阵 为对称矩阵. 如果 ,则称矩阵 为反对称矩阵. [1] 运算性质 (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ,即转置矩阵的行列式不变. [1]