矩阵有重复的特征值则无法对角化
 矩阵有重复的特征值则无法对角化,这句话正确吗?如果不是,该如何说明?
 检举不当使用
 抱歉,似乎发生一些问题.
 关于可对角化映射和矩阵的基本事实可表达为如下:
 在域 F 上的 n × n 矩阵 A 是可对角化的,若且唯若它的特征空间的维度等于 n,它为真若且唯若存在由 A 的特征向量组成的 Fn 的基.如果找到了这样的基,可以形成有基向量作为纵列的矩阵 P,而 P -1AP 将是对角矩阵.这个矩阵的对角元素是 A 的特征值.
 线性映射 T : V → V 是可对角化的,若且唯若它的特征空间的维度等于 dim(V),它为真若且唯若存在由 T 的特征向量组成的 V 的基.T 关于这个基将表示为对角矩阵.这个矩阵的对角元素是 T 的特征值.
 另一个特征化: 矩阵或线性映射在域 F 上可对角
 2012-10-22 19:49:34 补充:
 另一个特征化: 矩阵或线性映射在域 F 上可对角化的,若且唯若它的极小多项式在 F 上有不同的线性因子.
 下列充分(但非必要)条件经常是有用的.
 n × n 矩阵 A 只在域 F 上可对角化的,如果它在 F 中有 n 个不同的特征值,就是说,如果它的特征多项式在 F 中有 n 个不同的根.
 线性映射 T : V → V 带有 n=dim(V) 是可对角化的,如果它有 n 个不同的特征值,就是说它的特征多项式在 F 中有 n 个不同的根.
 简单的说(实际上解题时使用的形式),就是特征多项式在 F 中有K重根,
 因为Eigenspaces (特征空间)的纬度至少1,所以若无重根之时,
 一定可以对角化....这是上面充分(但非必要)条件所述的定理.
 例如:
 A对于eigenvalue 2之eigenspace(=R^2)的纬度=2,所以可以对角化;
 的纬度=1,所以不可以对角化.
 更一般的例子请参考线性代数的书,或上面
 检举不当使用
 · 刚才不久
 矩阵有重复的特征值
 仍然可以对角化
 只是减少1维次
 检举不当使用
 · 刚才不久
 检举不当使用
 对未成年儿童有害,带有暴力或胁迫意味,骚扰或侵犯隐私权,假冒或不实陈述,欺诈或网路钓鱼, 显示更多
 其他详细资料
 检举不当使用
 检举不当使用
 对未成年儿童有害,带有暴力或胁迫意味,骚扰或侵犯隐私权,假冒或不实陈述,欺诈或网路钓鱼, 显示更多
 其他详细资料
 检举不当使用
 检举不当使用
 对未成年儿童有害,带有暴力或胁迫意味,骚扰或侵犯隐私权,假冒或不实陈述,欺诈或网路钓鱼, 显示更多
 其他详细资料
 检举不当使用
 通常可在几分钟内获得解答!
 现有问题
 目前发生问题,请再试一次.
 您只能上传 PNG,JPG 或 JPEG 等类型的档案.
 您只能上传相片或影片.
 只能上传一张相片.
 请问高一数学 这两个式子是一样的 但我不太懂 a平方和b平方调换后的答案 怎么会不一样 为什么不能这样写 左边是解答给的答案?
 怎么用排列组合算出狼人杀9人局,3民1女巫1猎人1预言家3狼,从1~9号排有几种可能?
 数学,绝对值不等式?
 可以帮我解一题国中题目吗?
 急!!!设乙数为正整数,若绝对值不大于乙数的整数有 17 个,则乙数=8.为什么???