文章导读:[遇见数学] 将此文内容也制作成了PPT格式 最大好处就是读者自己可以拖动滑块来更好的观察动画了. 文件下载方式请见评论区吧! 现在让我们正式开始: 在三角函数中 通常用希腊字母 θ 表示角 单位圆(半径为 1且......各位看官请向下阅读:
[遇见数学] 将此文内容也制作成了PPT格式 最大好处就是读者自己可以拖动滑块来更好的观察动画了.
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在三角函数中 通常用希腊字母 θ 表示角 单位圆(半径为 1且圆心是原点)上一点到 x 轴的距离是这个角的正弦 sine  到 y 轴的距离则是这个角的余弦 cosine. 观察下图很好地解释了正弦和余弦是怎么回事.
对 tan 和 cot 有一种漂亮的几何解释 如果过 θ 角单位圆上的点 画出圆的切线 那么切线和 x 轴交点之间的距离 就是这个角度的 tan  这个点与切线和 y 轴的交点的距离 就是这个角度的 cot. 这种解释能让人直观感受这两个值的意义. 观察下面动图 看看余切何时变小 正切何时变大.
并且 sec 和 csc 也有类似的几何解释 当切线与 x 轴的交点到原点的距离就是这个角度的 sec  而切线与 y 轴的交点到原点的距离则是这个角度的 csc.
而 cos cot和 csc 对应的线段长度都与 y 轴有关系 我们将这6个三角函数它们一并绘制出来.
三角函数之间有互余(complementary)的关系 就是说两个角的和为 π/2.
我想这里再用 3 张图来表示下互余的关系:
上面就是制作的图解三角函数例子. [遇见数学] 未来会制作更多图解数学动画 请多点赞,转发支持 并留下精彩评论!