史密斯形((Smith form)多项式矩阵的一种规范形式.常用于分析多项式矩阵的零点,求两个多项式矩阵的最大公因子,判断两个多项式矩阵的互质性,求有理分式矩阵的史密斯一麦克米兰形等.任一多项式矩阵通过初等变换都可化为史密斯形.形式定义 其定义如下:设有mXn的多项式矩阵N(s),其秩为r=min(m,n),必可用mXm的单位模矩阵L(s)和nXn的单位模矩阵R(s),把N(s)变成其史密斯形 S(s): S(s)=I s)Ns)R(s) [1]