注︰盖当今数学之事,诚难仅以文述,而无符号,故凡数学之文,咸有汉字,拉丁字相易之事,以合文言,数学,则无论文理之人,皆可明之也.
开集者,拓扑之属也.拓扑者,位相之本也.(详见拓扑空间一文,本文聊论度量空间之开集而已.)
度量空间之开集者,开球之并也.开球者,无边之球也,故开集为无边之集.
数线为度量空间,大于二而不大于三之半闭区间("(23]")非开集也.盖以三为心之开球必不含于内.
平面为度量空间,不含边界之多边形内侧,圆内侧,椭圆内侧,皆开集也.
↑ 大于三者,如三又二分之一,不在度量空间之内,故亦不在开球之内.