构建异或门的方式可以有多种 因此 采用 与非门 去构建最终的异或门的方式也同样有多种.
不过这样构建出来的异或门实际上还不是最优的 清点一下 我们发现 这个电路总共用了高达 6 个 与非门.
此外 前面另一种通过套公式的机械法也能实现异或门:
总共高达 9 个与非门 不过 不难注意到两处的取反是可以抵消的 据此 可以简化:
可以验证它确实是满足异或门真值表的 具体展示此处从略.
不过呢 以上还不是最简化的方案! 最优化的实现只需要 4 个与非门即可 如下:
这些定律的正确性 有些是比较明显的 有些不好理解的 读者可自行绘制真值表验证. 证明从略.
逻辑代数的其它定律请参考相关教科书.