直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
即:如果用 a,b 和 c 分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么 a 2  +b 2  =c 2  ;
勾股定理的面积表示法:S A  +S B  =S C  .
勾股定理揭示的直角三角形三边的数量关系.
勾股定理的其它表达式:在 RtΔABC 中,∠C=90 ∘  ,∠A,∠B,∠C 的对边分别为 a,b,c. 则 c 2  =a 2  +b 2  ,a 2  =c 2  −b 2  ,;c=√ a 2  +b 2     ,b=√ c 2  −a 2     ,a=√ c 2  −b 2     .
满足 a 2  +b 2  =c 2   的三个正整数,称为勾股数.