定义3出现在差分方程(16-1)中差分的最高阶数,称为差分方程的阶.
定义3'出现在差分方程(16-2)中未知函数下标的最大差,称为差分方程的阶.
由于经济学中经常遇到的是按形如(16-2)给出的差分方程,因此下述将只研究形如(16-2)的差分方程•差分方程的阶也依照定义3'给定.
(3)差分方程的解.
定义4若函数y= 代入方程(16-2),使得对一切的t均成为恒等式,则称卩=卩&)为差分方程
(16-2)的解.
含有"个任意独立常数G,G,・・・,C"的解
称为n阶差分方程(16-2)的通解.
在通解中给任意常数G,G,・",C"以确定值而得出的解,称为"阶差分方程(16-2)的特解.
(二)一阶常系数线性差分方