痛定思痛,还是不能够贪小便宜.用归纳法归纳如下,
(1)当 n < 1时,显然不需要用2*1块覆盖,按照题目提示应该返回 0.
(4)当 n = 3时,明显感觉到如果没有章法,思维难度比之前提升挺多的.
再自己看看这多出来的两种形式,是不是只比n = 2多了"=".其实这就是关键点所在...因为,只要2*1或1*2有相同的两个时,就会组成2*2形式,于是就又可以变形了.
如果看了这一套理论还存在疑惑.可以尝试将题目改成1*3方块覆盖3*n,1*4方块覆盖4*n.
相应的结论应该是:
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形.请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?