1. 如何证明∑1/n²=π²/6?
1.0.1. 有必要说的前言
1.0.2. 我们的"老大哥"
1.0.2.0.1. 泰勒公式
1.0.2.0.2. 韦达定理的推广
1.0.3. 开始证明
学习-学习数学笔记
有必要说的前言
前段时间对无限求和很感兴趣,就意外地发现了这个,也因此结识了欧拉,欧拉的证明十分巧妙且易学.但网络上有很多类似的又或者是太过复杂的证明,无非就是一个太简略不知所以然,一个是太难犹如天书.我特此来将类似于欧拉的求法给细化一下分享一下.
我们的"老大哥"
泰勒公式
sin⁡(x)=x−x33!+x55!+⋯+(−1)nx2n+1(2n+1)!\sin\left(x\right)=x-\frac{