三角形被三个边长完全确定,四边形则否,有名的海龙公式告诉我们如何利用三个边长来计算三角形的面积,至于四边形求面积的公式,你知道怎么利用微积分基本定理导出来吗?
码头上,有一个圆筒状铁柱,从船上抛出一根绳子,一端固定在船尾,另一端绕铁柱三圈后由一工人拉着,假设工人施力10公斤,绳子与铁柱的磨擦系数是1/3,请问船尾受力多大?
总统与副总统一同坐下来喝咖啡,他们面前各有一杯相同温度的咖啡,总统先勺了一匙奶精加到咖啡内搅拌均匀.过了十分钟后,副总统也加入相同分量的奶精(注意:奶精一直保持相同的温度)并且搅拌均匀.随后两人同时喝咖啡,假设奶精的温度比室温低,室温又比咖啡低,那么谁喝到较热的咖啡?
若你驾驶一辆风玻璃与地面垂直的吉普车欲从甲地到乙地,此时天正下着雨,假设所有雨滴皆以速度 u 垂直落下,且均匀的分布在空气中,请问你是该开的快一点或是慢一点,才能使落在挡风玻璃的雨水总量最少?
如果你曾注意过收音机带动录音带的情形,相信你会发现在收听(或者快转)的时候,在左方的轮子会逆时针旋转,以带动磁带,而原本在右方的磁带地方就会被一直带动,最后会绕到左方的轮子上.
现在我们考虑二个问题:两个轮子磁带半径的变化率之比为多少? 如果我知道录音带从一开始(左方的轮子没有磁带,所有磁带都在右方的轮子上)转到一半 (左方的磁带量=右方的磁带量)时,需要一分钟,并且轮 1 的转速始终保持一定值,那么录音带全部转完的时候需要几分钟呢?