文本内容: 一,选择题1,设A,B均为阶方阵,则下列命题中不正确的是(③) ① ② ③ ④2,设均为阶方阵且可逆,满足矩阵方程则下列命题正确的是(③)①②③④3,设均为阶正交矩阵,表示的转置矩阵,则下列命题中不正确的是(④)①是正交矩阵②是正交矩阵③是正交矩阵④是正交矩阵4,排列(1,8,2,7,3,6,4,5)是(②)①奇排列②偶排列③非奇非偶④以上都不对5,向量组的最大无关组是(③)① ② ③④6,齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是(②)① ② ③ ④7,设向量组,当满足(④)时,不能由线性表示①②③④或8,设,则的特征值是(③)①②③④9,齐次线性方程组有非零解,则(①)①②③④10,要使都是的解,只要系数矩阵是(①) ①②③④11,设是非齐次线性方程组的解,是对应的齐次线性方程组的解,则下列结论中正确的是(②)①是的解 ② 是的解③是的解 ④ 是的解12,设阶方阵可逆且满足,则必有(②)①②③④13,下列命题中正确的是(④)①设是的解,则是的解②设是的解,则是的解③设是的解,则是的解④设是的解,则是的解14,设A,B,C是任意三个随机事件,则以下命题中正确的是(①) ① ② ③ ④ 15,设,,,则=(③)①②③④16,若随机事件两两互不相容,且,,则等于(①)①0.5②0.1③0.44④0.317,设随机变量与相互独立,则下列等式中不正确的是(③)①②③④18,件新产品中有件次品,现在其中取两次,每次随机地取一件,作不放回抽样,则两件都是正品的概率为(①)① ② ③ ④ 19,下列命题中不正确的是(③)①②③④若,则20,随机变量的方差记为,则下列等式中不正确的是(④)①(为常数)②③④21,表示的转置距阵,则下列命题不正确的是(④)①②③④22,(②)①②③④23,下列命题中不正确的是(②)①属于不同特征值的特征向量是线性无关的②属于同一特征值的特征向量只有一个③两个相似矩阵的特征值相同④对称矩阵对应于两个不同特征值的特征向量是正交的24,排列(2,4,5,3,1,8,7,6)的逆序数为(①)① ② ③ ④ 25,下列不正确的命题是(①)①向量组的最大无关组必定唯一②向量组的初等变换不改变向量组的秩和向量组的相关性③向量组与其最大无关组等价④设,若列相关,则行不一定相关26,设使,则的值(④)①②③④27,齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是常数(②)①1 ② 2 ③3 ④ 428,下列命题中正确的是(③)①若是一组线性相关的维向量,则对于任意不全为的数,均有②若是一组线性无关的维向量,则对于任意不全为的数,均有③如果向量组中任取个向量所组成的部分向量组都线性无关,则这个向量组本身也是线性无关的④若是线性相关的,则其中任何一个向量均可由其余向量线性表示29,(②)①②③④30,设为n阶方阵,若,则的基础解系中所含向量个数为(④)①个②个③个④个31,已知向量组线性无关,则下列命题正确的是(③)①线性无关②线性无关③线性无关④线性无关32,设是阶方阵,则中(②)①必有两列元素对应成比例②必有一列向量是其余列向量的线性组合③任一列向量是其余列向量的线性组合④必有一列向量为零向量33,设A为矩阵则方程组有无穷多解的充要条件是 (④)① ② ③ ④34,若随机事件A和B都不发生的概率为P,则以下结论正确的是(③)① ② ③ ④ 35,设,,,则=(①)①②③④36,下列命题中,正确的是(④)①则A是不可能事件②③则A与B是互不相容的④则37,方差的充分必要条件是(①)①②③④38,设随机变量与相互独立,其概率分布分别为则下列结论正确的是(③)①②③④以上都不正确39,设为随机事件,则下列等式中不正确的是(④)①②③④40,设服从两点分布,且,则下列等式中不正确的是(④)①②③④41,设AB均为阶方阵且可逆,为A的行列式则下列命题中不正确的是(②)① ② ③ ④42,(②)①②③④43,已知均为阶方阵,则下列命题中正确的是(④)①②③则必有或④的充分条件是或44,排列(2,4,5,3,1,8,7,6)是(①)①奇排列 ② 偶排列 ③ 非奇非偶 ④ 以上都不是45,设A为阶方阵,若则的基础解系所含向量个数是(③)①零个(即不存在) ② 1个 ③ 2个 ④ 个46,(②)①②③④47,矩阵的特征值是(①)①②③④48,设D是行列式,是元素的代数余子式,下列等式中正确的是(②)① ② ③ ④49,维向量线性无关的充要条件(④)①存在一组不全为的数,使②中任意两个向量线性无关③中有一个向量不能由其余向量线性表示④中任一向量都不能由其余向量线性表示50,设A,B,C均为阶方阵,则下列命题中不正确的是(③)① ② ③ ④ 51,表示向量的长度,则下列命题中不正确的是(③)① ② ③ ④ 52,设P是正交矩阵,则下列命题中不正确的是(③) ① ② ③P的列向量是两两正交的向量 ④P的行向量都是单位向量且两两相交53,设表示两向量的内积,为非零向量,下列命题中不正确的是(③)①②正交③④54,一个口袋中装四个球,其中两个红球,两个白球,从中取两个球,两球都是红球的概率是(②)①②③④55,设和是两个随机事件,且,则以下结论正确的是(④)①②③④56,下列等式中不正确的是(②) ① ② ③ ④ 57,将一枚硬币抛两次,观察正反面出现的情况,设表示"恰有一次出现正面",则(①)①②③1④58,若事件与相互独立,则有(①)①②③④59,的数学期望记为,则下列等式中不正确的是(②)①②③④60,设服从泊松分布,则下列等式中不成立的是(②)①②③④二,填空题1,4阶行列式中所有包含并带有负号的项是2,排列的逆序数为113,04,5,设,6,7,设8.当时,个维向量线性 相关 9,矩阵的行向量组的一个极大线性无关组是本行向量组10,方程组当1时有无穷多解11,设为两个随机事件,则至少有一个发生可表示为12,当时,称事件A与B是相互独立的13,当随机试验满足样本空间的元素只有有限个,且每个基本事件出现的可能性相同时,称其为等可能性概型14,件产品中有件次品,从中任取三件,则至少有一件次品的概率是15,设,则事件与互相独立16,行列式17,排列的逆序数为18,019,设A可逆,A亦可逆,则 A 20,21,设A22,含有零向量的向量组线性 相关 23,向量组的一个极大线性无关组是24,若阶方阵A,B相似,则A与B的特征多项式相同,从而A与B的 特征值相同25,当时,称事件与是互不相容的26,设为两个随机事件,则-27,个球中有三个红球,个白球,从中任取一球,取到红球的概率是28,件产品中有件次品,从中任取三件,则恰有一件次品的概率是29,设服从参数为的泊松分布,则﹦30,若相互独立则Dx+DY31,32,设33,设则34,设向量组,向量组的秩等于435,使排列为偶排列,则3,836,对称阵为正定的充分必要条件是:的特征值全为正37,设为同阶可逆方阵,则也可逆,且38,以表示的转置距阵,则=39,设是方阵的两个特征值,分别是对应于的特征向量,则必线性无关40,若方阵可逆,则与的关系是=41,设为二事件,若,则42,设服从参数为的泊松分布,则=43,设三个随机事件,则都不发生可表示为44,是一个随机变量,为其数学期望,则的方差定义为45,设相互独立,,则三,计算题1,解矩阵方程解:2,求方程组的基础解系解:基础解系:3,设某种电阻的的次品率为0.01作有放回抽样4次每次一个电阻求恰有两次取到次品的概率解:4,设随机变量X的概率密度为,试求的分布函数解:当x-1,当-1x1,当x1,5,设某种电阻的的次品率为0.01作有放回抽样4次每次一个电阻求至少有三次取到次品的概率解:6,连续型随机变量的分布密度为试求分布函数解:x0Fx=00x=Fx=xFx=Fx=7,设随机变量的分布函数试求的分布函数解:Y=2X+3X=1/2Y-3Fx=Gy=1/4y-38,设总体的密度函数为其中为未知参数为总体的一个样本,求参数的极大似然估计量解:写出似然函数:参数的极大似然估计令:=得:9,设总体的密度函数为其中为未知参数为总体的一个样本,求参数的极大似然估计量解:写出似然函数:-2nln+参数的极大似然估计令:==10,设总体的密度函数为其中为未知参数为总体的一个样本,求参数的极大似然估计量解:写出似然函数:参数的极大似然估计令:==四,证明题1,设在上服从均匀分布,试证(1),(2)证:在(ab)上均匀,其概率密度为:fx=EX=DX=EX-EXEX=DX=─=2,设向量组线性无关,试证线性无关证:设所以,线性无关PAGE16