单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求.
4.下列函数中,最小正周期为 且图象关于原点对称的函数是( )
7.已知双曲线 的一条渐近线过点 ,且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上,则双曲线的方程为( )
8.执行右图所示程序,则输出的 的值为( )
11.某工件的三视图如图所示,现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的长方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,则原工件材料的利用率(材料利用率=新工件体积/原工件体积)为( )
填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在题中横线上.
13.袋中有形状,大小都相同的4个球,其中1个白球,1个红球,2个黄球.从中一次随机取出2个球,则这2个球颜色不同的概率为 .
15.已知定点 的坐标为 ,点 是双曲线 的左焦点,点 是双曲线右支上的动点,则 的最小值为 .
某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为 .
19.求频率分布图中 的值;
20.估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
21.从评分在 的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在 的概率.
25.设直线 与椭圆 相交于 两点,以线段 为邻边作平行四边形 ,其中点 在椭圆 上, 为坐标原点.求点 到直线 的距离的最小值.