在平面直角坐标系 中,椭圆 的离心率为 直线 被椭圆 截得的线段长为 .
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,点E在棱AA1上,BE⊥EC1.
(2)若AE=A1E,求二面角B-EC-C1的正弦值.
某企业用180万元购买一套新设备,该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入,为了维护设备的正常运行,第一年需要各种维护费用10万元,且从第二年开始,每年比上一年所需的维护费用要增加10万元
(1)求该设备给企业带来的总利润 (万元)与使用年数 的函数关系;
(2)试计算这套设备使用多少年,可使年平均利润最大?年平均利润最大为多少万元?
(2)过 作弦且弦被 平分,求此弦所在的直线方程及弦长.
已知圆 ,点 是圆 上一动点,若在圆 上存在点 ,使得 ,则正数 的最大值为________.
设双曲线 的左右焦点分别为 ,过 的直线分别交双曲线左右两支于点M,N.若以MN为直径的圆经过点 且 ,则双曲线的离心率为________.
点 满足 ,则点P的轨迹为__________,离心率为________.