定义2 已知变量x,变量y及变量z,当变量x,y相互独立地在某范围D 内任取一组确定的值时,若变量z按照一定的规律f,总有唯一确定的值与之对应,则称变量z为变量x,y的二元函数,记作
z=f(x,y)
其中变量x,y称为自变量,自变量x,y的取值范围D 称为二元函数的定义域;二元函数z也称为因变量,二元函数z的取值范围称为二元函数的值域;f称为对应关系或函数关系.
自变量x,y的一组值代表xy坐标平面上的一个点(x,y),因此二元函数z=f(x,y)的定义域D就是xy坐标平面上点的一个集合,简称平面点集.若D 为满足条件P(x,y)的一切点((x,y)构成的平面点集,则记作
D={(x,y)|P(x,y)}
整个xy