1,适用条件:[直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角.x为别离比,必需大于1.注上述公式合适一切圆锥曲线.假如焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;假如外分(焦点在所截线段延伸线上),左边为(x+1)/(x-1),其他不变.
2,若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;3,若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k.留意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数.c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数.
5,数列爆强定律:1,等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标);2等差数列中:S(n),S(2n)-S(n),S(3n)-S(2n)成等差3,等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立4,等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q²mS(n)可以迅速求q
6,数列的终极利器,特征根方程.(假如看不懂就算了).首先引见公式:关于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标),a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p²(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用.二阶有点费事,且不常用.所以不赘述.希望同窗们牢记上述公式.当然这品种型的数列可以结构(两边同时加数)
内容子交并补集,还有幂指对函数.性质奇偶与增减,察看图象最分明.
复合函数式呈现,性质乘法规律辨,若要详细证明它,还须将那定义抓.
指数与对数函数,两者互为反函数.底数非1的负数,1两边增减变故.
求解十分有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域.
幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,
奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负.
三角函数是函数,象限符号坐标注.函数图象单位圆,周期奇偶增减现.
中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角,
顶点恣意一函数,等于前面两铲除.诱导公式就是好,负化正后大化小,
变成税角好查表,化简证明少不了.二的一半整数倍,奇数化余偶不变,
将其后者视锐角,符号原来函数判.两角和的余弦值,化为单角好求值,
余弦积减正弦积,换角变形众公式.和差化积须同名,互余角度变称号.
计算证明角先行,留意构造函数名,坚持根本量不变,简易向着简易变.
逆反准绳作指点,升幂降次和差积.条件等式的证明,方程思想指路明.
解不等式的途径,应用函数的性质.对指无理不等式,化为有理不等式.
高次向着低次代,步步转化要等价.数形之间互转化,协助解答作用大.
证不等式的办法,实数性质威力大.求差与0比大小,作商和1争高低.
直接困难剖析好,思绪明晰综合法.非负常用根本式,正面难则反证法.
还有重要不等式,以及数学归结法.图形函数来协助,画图建模结构法.
等差等比两数列,通项公式N项和.两个无限求极限,四则运算顺序换.
数列成绩多变幻,方程化归全体算.数列求和比拟难,错位相消巧转换,
扬长避短高斯法,裂项求和公式算.归结思想十分好,编个顺序好考虑:
一算二看三联想,猜想证明不可少.还无数学归结法,证明步骤顺序化:
首先验证再假定,从 K向着K加1,推论进程须详尽,归结原理来一定.
虚数单位i一出,数集扩展到单数.一个单数一对数,横纵坐标实虚部.
对应复平面上点,原点与它连成箭.箭杆与X轴正向,所成便是辐角度.
箭杆的长即是模,常将数形来结合.代数几何三角式,互相转化试一试.
代数运算的本质,有i多项式运算.i的正整数次慕,四个数值周期现.
一些重要的结论,熟记巧用得后果.真假互化身手大,单数相等来转化.
应用方程思想解,留意全体代换术.几何运算图上看,加法平行四边形,
减法三角规律判;乘法除法的运算,逆向顺向做旋转,伸缩全年模长短.
三角方式的运算,须将辐角和模辨.应用棣莫弗公式,乘方开方极方便.
辐角运算很奇特,和差是由积商得.四条性质离不得,相等和模与共轭,
两个不会为实数,比拟大小要不得.单数实数很亲密,须留意实质区别.