分析:题目中说"可以验证总是存在\(k\)使得\(R(k)\)能够被\(n\)整除",我们首先来看看这个判断为什么是正确的,在分析的过程中我们也可以得到解题的一些关键线索.
根据右式我们要求满足条件的最小的正整数\(k\),而这正是阶数的定义,我们可以使用\(sympy\)中相关的数论函数来求解.同时根据之前的推理,我们只需要从一百万向上搜寻即可,找到的第一个使得\(k\)大于一百万的\(n\)即为题目所求.此外因为\(gcd(n10)=1\),则\(n\)必是一个奇数同时不整除五,这样可以进一步减少搜索空间.代码如下:
return n
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