QQ小方以前不会求最小公倍数,现在他会了,所以他急切的想教会你.
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除 $0$ 以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数.
我们经常用质因数分解法来求最小公倍数:把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数.
单单讲给你听肯定是不够的,为了表现自己,QQ小方现在要考考你.
QQ小方自己刚刚做了一道题目:三个小朋友经常去图书馆,分别每隔 $3$ 天, $2$ 天, $5$ 天去图书馆借书,他们恰好在第一天的时候都去了图书馆,要让QQ小方求出他们最少过几天又会在同一天去图书馆.这个问题对已经会了最小公倍数的QQ小方来说很简单.
QQ小方决定将问题升级,QQ小方现在会召集一些小朋友,他们会分别间隔一定的天数规律地来到图书馆,而一旦某一天图书馆来了至少一个小朋友,QQ小方都会告诉你这天的日期.QQ小方会在第一天的时候召集所有人来到图书馆.他现在想知道,对于他给定的日期,他最少需要召唤多少小朋友.
QQ小方只会记录在 $2\cdot 10^5$ 以内出现小朋友的日期,也就是说,后续的日期你可以忽略不计.当然QQ小方也可以在任意时刻结束记录.
QQ小方的记录当然是不会出错的,也就是输入的数据保证存在合法的解.
输出一行包含一个整数,表示需要的最少小朋友数量.
对于第一个样例,我们只需要一个小朋友,每天都来.