首页 数学研究 神秘的圆 -  - 三角形的"六接圆"(添加新方法)
神秘的圆 -  - 三角形的"六接圆"(添加新方法)
数联天地论坛中的watt5151朋友提出了这样的一个问题:
三角形的"六接圆"
如图,已知三角形ABC,如何做一个圆,它与三角形三边都相交,而且六个交点可以连成三条直径?
三角形的外接圆和内切圆都见多了,看到这样的一个新鲜的题目,BoJone感到很有趣,自作主张地把这个圆称为三角形的"六接圆",并且在下午研究了一下.最后得出了结论:对于非钝角三角形来说,这和外接圆,内切圆同出一辙,这样的圆总是存在的,而且是唯一存在的;对于钝角三角形, 有些情况是不存在的(虽然可以作出这样的圆,但是与三角形并没有六个交点了,换句