2022年广西公务员考试数学运算精练精讲(50)
1.某公司举办迎新晚会,参加者每人都领取一个按入场顺序编号的号牌,晚会结束时宣布:从1号开始向后每隔6个号的号码可获得纪念品A,从最后一个号码开始向前每隔8个号的号码可获得纪念品B.最后发现没有人同时获得纪念品A和B,则参加迎新晚会的人数最多有:
2.某种汉堡包每个成本4.5元,售价10.5元.当天卖不完的汉堡包即不再出售,在过去十天里,餐厅每天都会准备200个汉堡包,其中有六天正好卖完,四天各剩余25个.问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?
3.某街道服务中心的80名职工通过相互投票选出6名年度优秀职工,每人都只投一票,最终A,B,C,D,E,F这6人当选.已知A票数最多,共获得20张选票;B,C两人的票数相同,并列第2;D,E两人票数也相同,并列第3;F获得10张选票,排在第4.那么B,C获得的选票最多为( )张.
A.11
1.B[解析]根据"从1号开始向后每隔6个号的号码可获得纪念品A"可知,从前往后,A获奖号码成公差为7的等差数列:1,8,15,22,29,36,43,50,57......;同理,从后往前,B获奖号码成公差为9的等差数列,题目求人数最多,考虑从大到小进行代入验证.代入D项:若人数最多为54人,则可获得纪念品B的号码分别为54,45,36号......,此时36号同时获得纪念品A和B,不符合条件,排除;代入C项:若人数最多为52人,则可获得纪念品B的号码分别为52,43号......,此时43号同时获得纪念品A和B,不符合条件,排除;代入B项:若人数最多为48人,则可获得纪念品B的号码分别为48,39,30,21,12,3号,没有人同时获得纪念品A和B,符合条件,当选.
2.B[解析]考虑数字特性,卖出1个获利6元,未卖出赔4.5元,即总利润为3的倍数,观察选项只有B项满足.
3.D[解析]要想使B,C获得的选票最多,则A,D,E,F获得的选票应该尽量的少.根据题意,80名职工每人只投一票,则共投出80张选票.A获得20张选票,F获得10张选票,D,E两人票数相同且并列第3,则D,E两人获得的票数应该尽量的少,每人应比排名第4的F多1张选票,即10+1=11张.则B,C两人共获得的选票最多为80-20-11×2-10=28张,根据"B,C两人的票数相同"可得,B,C每人获得的选票最多为28/2=14张.