2.如图,在∆BCD中,CD边上的高是( )
3.如图,△ABC≌△DEC,B,C,D三点在同一直线上,若CE=6,AC=9,则BD的长为( )
4.已知三角形三个内角的度数之比为3:3:4,则这个三角形是( )
5.如图,在正五边形ABCDE中,连接AD,则∠DAE的度数为( )
6.如图,△ABC≌△A'B'C',边B'C'过点A且平分∠BAC交BC于点D,∠B=26°,∠CDB'=94°,则∠C'的度数为( )
8.如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BP与AC的垂直平分线DP相交于点P,过点P作PF⊥BC于点F,PE⊥AB交BA的延长线于点E.AB=7cm,BC=15cm,则AE的长为( )
9.如图,点D在AC上,点B在AE上,△ABC≌△DBE且∠DBA=∠A,若∠A:∠C=5:3,则∠DBC的度数为( )
10.有一题目:"如图,∠ABC=40°,BD平分∠ABC,过点D作DE//AB交BC于点E,若点F在AB上,且满足DF=DE,求∠DFB的度数."小贤的解答:以D为圆心,DE长为半径画圆交AB于点F,连接DF,则DE=DF,由图形的对称性可得∠DFB=∠DEB.结合平行线的性质可求得∠DFB=140°.而小军说:"小贤考虑的不周全,∠DFB还应有另一个不同的值".下列判断正确的是( )
A. 小军说的对,且∠DFB的另一个值是40°
11.若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是 .
12.如图,在平面直角坐标系上有A(0,3),B(2,1),C(2,-3)三点,若P是△ABC三边垂直平分线的交点,则点P的坐标为 .
13.如图,△ABC的周长为30cm,把△ABC的边AC对折,使顶点C和点A重合,折痕交BC边于点D,交AC边于点E,连接AD,若AE=4cm,则△ABD的周长是 .
14.如图,已知△ABC的周长是20,OB,OC分别平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于点D,且OD=2,△ABC的面积是 .
15.如图,有一个三角形纸片ABC,∠C=30°,点D是AC边上一点,沿BD方向剪开三角形纸片后,发现所得的两纸片均为等腰三角形,则∠A的度数可以是 .
16.(1)如图1,在△ABC中,∠B=40°,∠C=60°,AD⊥BC于点D,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.
(2)如图2,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.
17.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:BC=DC.
18.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点A在直线l上,BM⊥l,CN⊥l,垂足分别为M,N.
(1)你能找到一对全等的三角形吗?并说明理由.
(2)线段BM,CN,MN之间有何数量关系?并说明理由.
19.如图,在等腰△ABC中,AB=AC=6cm,∠B=30°,点D在BC边上由点C向点B匀速运动(点D不与点B,C重合),速度为2cm/s,连接AD,作∠ADE=30°,DE交线段AC于点E.
(1)在此运动过程中,∠BDA逐渐变 (填"大"或"小" );D点运动到图1位置时,∠BDA=75°,则∠BAD= .
(2)点D运动3s后到达图2位置,则CD=cm.此时△ABD和△DCE是否全等,请说明理由.
(3)在点D运动过程中,△ADE的形状也在变化.当△ADE是等腰三角形时,∠BDA的度数为 .
(1)求△ABC的面积.
(2)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.
22.如图,将△ABC分别沿AB,AC翻折得到△ABD和△AEC,线段BD与AE交于点F,连接BE.
(1)若∠ABC=20°,∠ACB=30°,求∠DAE及∠BFE的度数.
(2)若BD所在的直线与CE所在的直线互相垂直,求∠CAB的度数.
23.定义:顶角相等且顶点重合的两个等腰三角形叫做对顶三角形.如图1,在△OAB与△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD.
(1)如图1,△OAB与△OCD是对顶三角形,且A,O,C三点共线请判断AB与CD的位置关系,并说明理由.
(2)如图2,△OAB与△OCD是对顶三角形,∠AOB=∠COD=90°,连接AC,BD,试探究线段AC,BD之间的关系,并说明理由.
(3)如图3,△OAB与△OCD是对顶三角形,∠AOB=∠COD=90°,连接AD,BC,取AD的中点E,连接EO并延长交BC于点F,延长OE至点G,使EG=OE,连接AG,求证:EF⊥BC.