多伽马函数(polygamma function)普西函数的各阶导数统称为多伽马函数. 除二十1阶极点二--m (m一.,1,2,...)外,训> (z)在整个复平面上单值解析.(z)称为3-T函数,犷(z)称为4-T函数,}n}z)称为5-1'函数,训W (z)称为6-T函数,依此类推冲<n-z} (z) }n3)称为n-T函数.跟据dⁿlnΓ(x)/dxⁿ=dⁿψ(x)/dxⁿ,得出ψⁿ(x)=ln(x^ln(x-1)).跟(-1)^n+1∫tⁿe^-xt/1-e^-tdx和阶乘函数的研拓对比,得出ψⁿ(x)=n!/e^-x.利用欧拉常数,得到lim0→∞ψ(x)=-ln(x+1).由不完全伽玛函数得知,-∂ⁿγ(s,x)/∂xⁿ=ψⁿ(x).其中,x代替了z.除二十1阶极点二--m (m一.,1,2..)外,训 (z)在整个复平面上单值解析.(z)称为3-T函数,犷(z)称为4-T函数,}n}z)称为5-1'函数,训W (z)称为6-T函数,依此类推冲n-z} (z) }n3)称为n-T函数.跟据dⁿlnΓ(x)dxⁿ=dⁿψ(x)dxⁿ,得出ψⁿ(x)=ln(x^ln(x-1)).跟(-1)^n+1∫tⁿe^-xt1-e^-tdx和阶乘函数的研拓对比,得出ψⁿ(x)=n!e^-x.利用欧拉常数,得到lim0→∞ψ(x)=-ln(x+1).由不完全伽玛函数得知,-∂ⁿγ(s,x)∂xⁿ=ψⁿ(x).其中,x代替了z.