生:直接套用结论就有
当且仅当sinα:sinβ:sinγ=1/3:1/4:1/5时,等号成立,故所求的最大值为769/120.
师:可见若掌握了嵌入不等式,此题便唾手可得.同理,在嵌入不等式中,若给A,B,C赋一些特殊值,就会得到一批代数不等式.如令A=π/2,B=C=π/4,就会得到 -  - 
生
.
师:若令A=2/π,B=C=π/6呢?
生:得到
.
师:你是不是已经发现,嵌入不等式虽然只是一个不等式,但是它可以生产一批不等式!这就是它的威力所在.在近年来的国内外竞赛中,频频出现以嵌入不等式为背景的问题,它俨然已是数学竞赛命题的新考点.如1965年民主德国的一道竞赛试题:在△ABC中,求证:CosA+CosB+Co