是一个数学常数.与e和π一样,它是一个超越数.这可以用格尔丰德-施奈德定理来证明,并注意到: 其中i是虚数单位.由于−i是代数数,但肯定不是有理数,因此e是超越数.这个常数在希尔伯特第七问题中曾提到过.一个相关的常数是,2的根号2次方,又称为格尔丰德-施奈德常数.相关的值也是无理数.在十进制中,e大约为 它的值可以用以下迭代来求出.定义 其中 则 迅速收敛于 . n维球体的体积由以下公式给出: 所以,任何一个偶数维的单位球具有体积: 把所有偶数维的单位球的体积加起来,得出: