翻过任意教材的人可能都知道大部分地方证明用到了一种叫做 diagram chasing(图追踪)的方法.这使得我们对任意的阿贝尔范畴证明蛇引理就像在 RRR-模范畴(比如 R=ZR=\ZR=Z 时,阿贝尔群范畴)中证明一样简单.然而对于任意的阿贝尔范畴,我们是不能这样做的.本篇介绍的"图追踪"方法就是作为替代的一种理论.
看交换代数的时候书里提到了很多可以 generalize 的东西,于是好奇来看了交换代数.目前在看 Weibel 的 An Introduction to Homology Algebra.
这部分不打算详细写所有的知识点了,写一些过程中不太懂的东西好了.
继续接上文,这篇补上第二章后面一半,以及习题选(quan)做.
接上文,来总结一下第二章(Modules)学的东西.感觉很可能写不完所以说不定会再开一篇.
最近在读 Atiyah 的"交换代数导论"(Introduction to Commutative Algebra).第一章 Rings and Ideals 不难,有抽代基础的话应该很容易.第二章我刚刚看完,有的地方还没太理解(接下来刷一刷习题好了).这一篇 Blog 是第一章的总结.
Tellegens_Principle
给出一个 m×nm\times nm×n 的矩阵 AAA,以及一个用于计算 u↦Auu\mapsto Auu↦Au 的(线性的)算法,求一个几乎同样次数乘,同样次加减法的用于计算 v↦ATvv\mapsto A^Tvv↦ATv 的算法.
大概从这篇 Blog 开始会写一系列学习笔记,以 Type Theory 为中心写一些学习时的问题和得到的解答,也可能会作为半科普or入门读物.术语的中文翻译基本上都是从 Software-Foundation 那里看来的.
在此感谢 千里冰封 耐心解答我的问题.