某几何体的主视图和左视图如图所示,则该几何体的俯视图可能是( )
方程3x2=0的根是( )
如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,∠ABC=30°,AC=4,则⊙O的半径为( )
关于x的一元二次方程x2-2x-(m-1)=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )
如图,点P是平行四边形ABCD边上的点,AP= AB,射线CP交DA的延长线于点E,则S△APE:S平行四边形ABCD等于( )
如图,一次函数y1=ax+b图象和反比例函数y2= 图象交于A(1,2),B(﹣2,﹣1)两点,若y1<y2,则x的取值范围是( )
A. x<﹣2 B. x<﹣2或0<x<1
C. x<1 D. ﹣2<x<0或x>1
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,点D为边BC的中点,点M为边AB上的一动点,点N为边AC上的一动点,且∠MDN=90°,则sin∠DMN为( )
抛物线y=x2+4x+3的对称轴是直线______.
如图,△ABC中,∠C=90°,AB=8,cosA= ,则AC的长是______.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠C=130°,则∠BOD的度数是______.
如图,在平面直角坐标系中,P是反比例函数y= 的图象上一点,过点P作PQ⊥x轴于点Q,若△OPQ的面积为2,则k的值是______.
如图,四边形ABCD是菱形,∠B=60°,AB=1,扇形AEF的半径为1,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是______.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc<0;②b2-4ac<0;③3a+c<0;④m为任意实数,则m(am-b)+b≤a;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,则x1+x2=-2,其中正确的有______(只填序号).
如图,有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形,分别标有1,2,3三个数字,小王和小李各转动一次转盘为一次游戏,当每次转盘停止后,指针所指扇形内的数为各自所得的数,一次游戏结束得到一组数(若指针指在分界线时重转).
(1)请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果;
(2)求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率.
某商店经营一种文具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,且每件文具售价不能高于40元,设每件文具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)每件文具的售价定为多少元时,月销售利润为2520元?
(3)每件文具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?
如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿,树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距6m,与树相距15m,求树的高度.
如图,CB是⊙O的直径,P是CB延长线上一点,PB=2,PA切⊙O于A点,PA=4,求cosP.
如图所示,一艘轮船在近海处由西向东航行,点C处有一灯塔,灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁,轮船在A处测得灯塔在北偏东60°方向上,轮船又由A向东航行40海里到B处,测得灯塔在北偏东30°方向上.
(1)求轮船在B处时到灯塔C处的距离是多少?
(2)若轮船继续向东航行,有无触礁危险?
已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,DE⊥AB交BC于点F,交AC的延长线于点E.
如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x,y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数 (k≠0)在第一象限内的图象经过点D,E,且tan∠BOA= .
(2)求反比例函数的解析式和n的值;
(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x,y轴正半轴交于点H,G,求线段OG的长.
如图,已知抛物线y=ax2+bx﹣2(a≠0)与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,直线BD交抛物线于点D,并且D(2,3),tan∠DBA= .
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为抛物线上一动点,且在第三象限,顺次连接点B,M,C,A,求四边形BMCA面积的最大值;
(3)在(2)中四边形BMCA面积最大的条件下,过点M作直线平行于y轴,在这条直线上是否存在一个以Q点为圆心,OQ为半径且与直线AC相切的圆?若存在,求出圆心Q的坐标;若不存在,请说明理由.