一个六位数.19a94b能被12整除.这样的六位数共有多少个?
能被12整除,这样的六位数共有多少个?
分析:这个数要被12整除,由于12=3×4,并且3与4互质,也就是说只要这个数能分别被3和4整除即可.一个数被3整除的特征是所有数字之和为3的倍数,即1+9+a+9+4+b=23+a+b可以被3整除,a+b可以为1,4,7,10,13,16.由于19a94b=19a900+4b,19a900能被4整除,因此4整除19a94b的充分必要条件是4能够整除4b,因此b可以为0,4,8.据此解答即可得到答案.解答:解:12=3×4,
1+9+a+9+4+b=23+a+b可以被3整除,a+b可以为1,4,7,10,13,16;
由于19a94b=19a900+4b,19a900能被4整除,因此4整除19a94b的充分必要条件是4能够整除4b,因此b可以为0,4,8.
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