全色魔方的最远状态也是偶数吗?
算了,我看到前面你们大篇幅的都在讨论具有对称性的状态,那我就来请教最后一个问题吧.
为什么最远状态具有对称性?这是必然还是巧合?
如果是必然,请证明.
如果是巧合,我们专注于研究状态的对称性是否会陷入误区?
能在一起讨论如此有深度的问题实在是一件值得称赞的事正是因为各自的观点 见解不同弄在一起才能碰撞出解决问题的奇思妙想求大同存小异对不同观点尽量保持最大的宽容与理解争议是难免的就事论事学术之争实为君子之争要避免不必要的语言伤害有理说理相信大家自有判断包括我在内都要吸取以往的教训共同营造一个良好的氛围我相信作为版主真没有必要去改或删别人的贴相信如果贴子存在不妥贴主自会修改得体.
未解决的魔方问题,除了最少步还能有什么呢?
最近这些跟贴,我总结一下:
我们实在无法处理12^n这样的转式即然转式不能告诉我们太多换个角度是不是可以从状态分析中得到想要的结果?必竟,基于N阶定律,我们可能随心所欲构造合法状态而无须麻烦转式,最后一个问题,就是,以什么样的原则(循环周期?同构数?特定的环和色向组合?)构造出的状态才满足我们的追求?一切都在偿试中.
事实上,我们每一次基本转动,都是二个四元轮换,反过来,我们用这二个四元轮换去分解状态到初态,最少的分解次数就该状态的最小步数,这就是从状态分析入手的基本出发点,原则上是这样,但做起来,不容易
三阶全色魔方的最远状态也是26步吗?
这个问题应该还没解决.
已知:二阶魔方的最远状态是偶数步(14步),三阶魔方的最远状态是偶数步(26步).
猜想:n阶魔方的最远状态是偶数步.
已知一个状态可知道其复原的步数是偶数步还是奇数步例如三阶上偶元环是奇数个(设为A态)一定是偶数步复原反之(设为B态)则是奇数步复原.AB互换,一定是奇数步,AA与BB一定是偶数步.至于最远状态的的奇偶性,尚没有有效证明或推导