设λ1,λ2,......,λk是n阶方阵A的k个相异特征值,其重数分别为r1,r2,......,rk,则称ri为矩阵A的特征值λi的代数重复度,对应特征值的解空间Vλi的维数称为A的特征值λi的几何重复度.若A的每个特征值的代数重复度与几何重复度相等,则称A为单纯矩阵.单纯矩阵定义 A可以对角化 单纯矩阵性质 1,A=∑λi Ei 2,Ei*Ej=Ei(当i=j时) Ei*Ej=0(当i≠j时) 3,∑Ei=Ιn (In为单位矩阵) 4,Ei*A=A*Ei=λi*Ei ,i=1,2,3...r(r为A的秩) 5,满足以上性质的Ei是唯一的