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2021年陕西成人高考"理科数学"押题资料(5)
24.(解答题)
已知函数f(x)=x3+a+b,曲线y=f(x)在点(11)处的切线为y=x.
(I)求a,b;
(II)求f(x)的单调区间,并说明它在各区间的单调性.
(1)f(x)=3x3+2ac.由f(1)=1得3+2a-1,所以a--1.
又点(1.1)在曲线上,得1+a+b-1,所以b-1.
(II)f(x)=3x2-2x.令f(x)=0,解得x=0或x=
当x>或x<0时,厂(x)>0,当0
f(x)的单调区间为(-x,0),(0.3)和(/,+x).
f(x)在区间(-00,0)和(1/3+x