由于X1  ,X2  是来自同一总体的两个样本,我早就给大家讲过来自同一总体的若干样本是相互独立的,所以X1  ,X2  相互独立.而两个随机变量相互独立又可以推出它们不相关,所以X 1 ,X 2 不相关.由于X 1 ,X 2 不相关,所以根据第4章房间404(方差的性质)中所讲的性质4可知:
⑥式,⑦式相结合得:
由于总体X 的方差是σ2 ,而X 1 ,X 2 是来自总体X 的样本,所以有D (X 1 )=σ 2 ,D (X 2 )=σ 2 .
将D (X 1 )=σ 2 ,D (X 2 )=σ 2 代入到⑧式,得:
从⑨式我们可以很明显地看出当
时D (Y )最小.
7.2 房间702 -  - 矩估计
刚刚我在房间70