例子:抛硬币:结果可以是正面或反面.
我们可以用数值来代表:正面=0 和 反面=1,这就是随机变量 "X":
想象一个加重了的骰子(蒙人!).如果我们知道每个数值 x 的概率,我们便可以计算 X 的期望值(平均):
注意:这是 加权平均值:高概率的数值在平均里有较高的比重.
(注意这次的列表是垂直排列的.)
你打算开一家麦德劳炸鸡店.这是市场调查数据:
用这些概率来计算,你的利润期望值和标准差是多少?
所以你预期可以转到 ¥25000,但可能有很大的误差.
我们再做一遍,不过这次 ¥50000 的概率大很多:
用不同的概率(¥50000 的概率是很高的 0.7):
标准差也小了(代表数值比较聚合在中间.)
随机变量可以是离散或连续的:
连续数据可以取一个范围(值域)里的任何数值(例如人的身高)
这个网页的例子都是关于离散数据的,因为求连续数据的平均,方差和标准差需要用到积分法.