0.前情须知
0.1 定态Schroedinger方程研究的对象是单值,有界,连续的函数.
0.2 虽然解的结果非常离谱但是永远要坚信Schrödinger方程永远伟大正确!(bushi)1. 一维无限深势阱
1.1 定义:
一维无限深势阱示意图一维度无限深势阱可以理解为一个像井的东西1.2 方法(一维无限深势阱Schrödinger方程求解):(这里要参考第一节课笔记的内容)
(通解公式和归一化条件建议背诵)
推论:
一维无限深势阱其实还有别的解法,但是现在还不能使用,等日后讲完算符对易之后会有番外,会有更加奇妙的一种解法.
2. 一维线性谐振子
2.1 定义:
ps:其实上述求解的过程中我悄咪咪地把Hermit多项式的求法告诉大家了,没错,就是利用那个递推关系式.
m就是所谓的磁量子数,l就是所谓的角量子数ps:  被称作有效势能,其中  的作用可以理解为类似于经典力学中的离心力的作用.
这些就是定态Schrödinger方程的"简单"应用(确信).写得有点匆忙,如果有错误,请大家指出,谢谢.