在约束条件下,取得最大值.其条件如下:
式中,twj为第j时期的工作小时数;bj为这段时间的财产收入.通过代换,我们可以推出全部财富的约束条件:
在生产函数以及全部财富的约束条件下,对Mj和Zj求函数V的最大值,可得出一阶条件:
然而,由于
所以
把它代入πmj的定义,即可得出式(2.8).[6] 在时期j上分配于欣赏音乐的时间的边际效用,包括了来自于音乐资本存量的增加所产生的效用,而音乐资本存量的增加则是时期j上分配于欣赏音乐的时间增加的结果.与先前所提出的关于音乐鉴赏力的价格的观点相类似,(分配于欣赏音乐的)时间的边际效用会随着年龄的增长而趋于上升,至少在年轻的时候会这样.[7] 从某种意义上讲,我们所分析的有益