,...,Xn
,...为独立同分布的随机变量序列,且均服从参数为λ(λ>1)的指数分布,记Φ(x)为标准正态分布函数,则
[解]
根据列维-林德伯格定理,X1
,X2
,...,Xn
,...独立同分布,且
答案应选(C).
[评注]
棣莫弗-拉普拉斯定理的应用条件与列维-林德伯格定理的应用条件有所不同,后者要求独立同分布,存在期望μ与方差σ2
,但
可以不服从二项分布,所以可以将前者看成是后者的一个特例,或者说后者是前者的推广,它们的解法都一样,看成近似服从正态分布N(nμ,nσ2
),然后标准化,查表求Φ(x). 应用两个中心极限定理时,要分清定理的条件. 本题显然不能将
看成是二项分布.
[例4]
一生产线生产的产品成箱包装