1.解:设宽为X面积为y,则y=2x2.
4.解:抛物线y=5x2的开口向上,对称轴是y轴,顶点坐标是(00),抛物线y=1/5x2的开口向下,对称轴是y轴,顶点坐标是(00).
8.解:由题意,可知S=1/2×(122t)×4t=4t(6t)∴S=4t2+24t即△PBQ的面积S与出发时间t之间的关系式是S=4t2+24t.又∵线段的长度只能为正数,∴∴0t6即自变量t的取值范围是0t6.
10.解:(1)抛物线的对称轴为(1+1)/2=0,设该抛物线的解析式为y=ax2+k(a≠0)将点(13)(26)代入得∴函数解析式为y=x2+2.
(2)设函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),将点(11)(02)(11)代入得∴函数解析式为y=2x2+x2.
(4)设函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0),将点(12)(30)(220)代入得∴函数解析式为y=x25x+6.
11.解:把(1,22)(0,8)(28)分别代入y=ax2+bx+c,得a=2b=12c=8所以抛物线的解析式为y=2x2+12x8.将解析式配方,得y=2(x3)2+10又a=20,所以抛物线的开口向下,对称轴为直线x=3,顶点坐标为(310).