证明 假设 p + q > 2,则 p > 2 - q.将其两边立方,得
p3
> ( 2 - q)
= 8 - 12q +
6q2
- q3.
将
p3
+
q3
= 2 代入上式,得
6q2
- 12q + 6 < 0,
即 6( q - 1)
< 0,与( q - 1)
 0 矛盾 . 故 p + q 2.
点评:当命题"结论反面"比"结论"更明确具体时,可采用反证法 . 本题的结论的反面只有一种情况,故推翻此种情况就可达到证明目的 .
数学与理财
1. 当我们购物,租用车辆住房,出行旅游时,经营者为达到宣传,促销或其他目的,往往会为我们提供两种或多种付款方案或优惠办法 . 这时我们应三思而后行,深入发掘自