又因:角ABD,BDC都是直角,
所以:AB平行于CD.[I. 28]
证完.
命题7
...
倘若两条直线平行,那么在这两直线上各任意取一点,那么连接两点的直线和两条平行线在同一平面内.
设:AB,CD是两条平行直线,分别在每条上各取一点E,F.
那么可以说:连接点E,F的直线与两条平行直线在同一平面内.
设:不在一个平面如果是可行的,那么两点E,F的连线EGF在平面外.
过EGF作一平面,与二平行直线所在的平面相交于一条直线,[XI. 3]
设:它是EF,
因此:两条直线EGF,EF围成一个面片,
这是不符合实际的,
所以:从E到F连接的直线不在平面外,
因此:从E到F连接的直线在两平行线AB,CD所在的平面内.
证