[1] 下标集((index set)由一些下标构成的递归函数集.设{}e } }" E.为部分递归函数的能行枚举,若存在一个部分递归函数集了,使A= {xE叫p E=-}}}则称A为下标集.于是,对下标集A,若它含有某个部分递归函数的某个下标,则它也含有该函数的所有的下标.即A为下标集,当且仅当yxy贝xEA邑}P=_}Py}.vEA.由垫衬引理可知,每个部分函数在下标集中枚举无穷多次.若A为下标集,则A为空集或是一个无穷集,不仅如此,非平凡的下标集必定不是递归的(参见"赖斯定理"). 参考资料 1. 数学辞海