[文章导读]线性代数复习题一.单选题:(在本题的每一小题的被选答案中,只有一个答案是正确的,请把你认为正确答案的题号,填入括号内,多选不给分.每小题分,共分),当时,.,,,,,设行列式,则行列式.,,,,,设是一个阶行列式,它的(,)元素的余子式为,代数余子式为,则它们之
线性代数复习题A 一.单选题:(在本题的每一小题的被选答案中,只有一个答案是正确的,请把你认为正确答案的题号,填入括号内,多选不给分.每小题2分,共20分) 1,当a=()时,=0. A,1B,1C,0D,2 2,设行列式=1,则行列式=(). A,2B,3C,6D,6 3,设D是一个n阶行列式,它的(i,j)元素的余子式为M,代数余子式为A,则它们之间的关系为(). A,A=MB,A=MC,A=(1)MD,A=(1)M 4,当k=()时,齐次线性方程组有非零解. A,B,k=1C,k=4D,k=1或k=4 5,设A,B是n阶矩阵,则(). A,|AB|=|BA|B,(AB)=AB C,|A|+|B|=|B|+|A|D,(A+B)=A+B 6,设A是n阶方阵.
B是对换A中两列所得的方阵,若|A||B|,则(). A,|A|可能是零B,|A|0C,|A+B|0D,|AB|0 7,初等矩阵(). A,都可逆B,行列式的值都为1 C,相加仍是初等矩阵D,相乘仍是初等矩阵 8,设,是齐次线性方程组Ax=0的解,,是非齐次线性方程组Ax=b的解,则(). A,2+3是Ax=0的解B,+是Ax=0的解 C,+是Ax=b的解D,是Ax=b的解 9,设,,是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,则()也是该方程组的一个基础解系. A,+,+, +B,+,++ C,,,D,,+2+3,+ 10,设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=O,则A和B的秩().
() 三.填空题:(每空2分,共20分) 21,=. 22,已知一个四阶行列式D中第一行元素依次为1,3,0,2,第三行元素对应的代数余子式依次为8,k,7,10,则k=. 23,=. 24,当k=时,仅有零解. 25,设A==. 26,设A=P,P=,Q=,则A=. 27,对A进行行交换,将第i行的2倍加到第j行上变换成B,则将A变换成B. 28,设线性方程组,当=时有无穷多解. 29,设,,...,是非齐次线性方程组Ax=b的解,若++...+也是Ax=b的解,则++...+=. 30,齐次线性方程组的一个基础解系为. 四.计算题:(每小题5分,共40分) 31,计算 32,计算 33,计算行列式 34,设f(x)是二次多项式.