分母是455的所有最简真分数的和等于144144.
分析:要求分母455的最简真分数的个数,就要从分母为455的真分数中去掉可约分数.把455分解质因数:455=5×7×13,我们只要除去每个质因数的倍数,但还要注意它们的公倍数,不要减多了,也不要有漏掉的.以一个自然数作分母的所有最简真分数之和,等于最简真分数的个数除以2.根据此规律求和.解答:解:455=5×7×13,
5的倍数有多少个:455÷5=7×13=91(个),
13的倍数有多少个:455÷13=5×7=35(个),
455-1-(91+65+35)+(13+5+7),
答:分母是455的最简真分数的和是144.点评:解答此题的关键把455分解质因数为5×7×13,所以不能用它和他们的倍数作分子,而且分子不能大于455,所以要除去每个质因数的倍数,但还要加上它们的公倍数.求出最简真分数的个数后,除以2,即为它们的和.
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