每个数等于它上方两数之和.
每行数字左右对称,由1开始逐渐变大.
第n行的m个数可表示为 C(n-1,m-1),即为从n-1个不同元素中取m-1个元素的组合数.
第n行的第m个数和第n-m+1个数相等 ,为组合数性质之一.
每个数字等于上一行的左右两个数字之和.可用此性质写出整个杨辉三角.即第n+1行的第i个数等于第n行的第i-1个数和第i个数之和,这也是组合数的性质之一.即 C(n+1i)=C(ni)+C(ni-1).
(a+b)n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项.
性质5和性质7是杨辉三角的基本性质,是研究杨辉三角其他规律的基础.