(1)叙述函数f(x)在区间I一致连续的定义;(2)用肯定语言叙述函数f(x)在区间I不一致连续的定义;(3)设f(x)=sin 1/xa>0为任一常数,证明:函数f(x)在区间[a+∞)上一致连续,但在区间(a+∞)上不一致连续.
设函数f(x)=,试定义f(1)的数值,使f(x)在x=1连续.
在一个虚拟的世界中,每个居民(设想为没有大小的几何点)依次编号为12⋯.为了抗击某种疫情,这些居民要接种某疫苗,并在注射后在现场留观一段时间.现在假设留观的场所是平面上的一个半径为1/4的圆周.为了安全要求第m号居民和第n居民之间的距离dmn满足(m+n)dmn≥1这里我们考虑的是圆周上的距离,也就是两点间劣弧的弧长.那么1.选择题(4分)下列选项( )符合实际情况.A 这个留观室最多能容纳8个居民B 这个留观室能容纳的居民个数有大于8的上限:C 这个留观室可以容纳任意多个居民.2.证明题(6分)证明你的论断.
设f(x)=x3-3x2-x+9,已知f的下列函数值x -1.3 -1.4 -1.5 -1.6 -1.7f(x) 3.033 1.776 0.375 -1.176 -2.883求方程f(x)=0在区间[-1.7-1.3]上根的近似值(用牛顿反插值法).
能否用迭代法求下列方程,如不能,将方程改写为能用迭代法求解的形式.x=4-αx.
设f(x)=在x=0处连续,则常数a与b应满足的关系是__________.
(1+22√2+32∛3+⋯+n2)/n3
讨论sinbx/xλ dx(b≠0)的绝对收敛性和条件收敛性.
试求椭圆x2/4+y2=1上一点,使其到直线3x+4y-12=03x-4y+12=0和y+3=0的距离平方和最小.
求∫Cx2ds,其中C为x2+y2+z2=a2 (a>0)与z=的交线.