此条目需要扩充. (2015年8月28日)
请协助改善这篇条目,更进一步的信息可能会在讨论页或扩充请求中找到.请在扩充条目后将此模板移除.
此条目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑. (2014年6月23日)
请邀请适合的人士改善本条目.更多的细节与详情请参见讨论页.
吉布斯现象(英语:Gibbs phenomenon),由Henry Wilbraham(英语:Henry Wilbraham)于1848年最先提出[1],并由约西亚·吉布斯于1899年证明[2].在工程应用时常用有限正弦项正弦波叠加逼近原周期信号.所用的谐波次数N的大小决定逼近原波形的程度,N增加,逼近的精度不断改善.但是由于对于具有不连续点的周期信号会发生一种现象:当选取的傅里叶级数的项数N增加时,合成的波形虽然更逼近原函数,但在不连续点附近会出现一个固定高度的过冲,N越大,过冲的最大值越靠近不连续点,但其峰值并不下降,而是大约等于原函数在不连续点处跳变值的9%,且在不连续点两侧呈现衰减振荡的形式.
这是一篇数学分析相关小作品.你可以通过编辑或修订扩充其内容.