设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续,则在这区间端点处取值不同时,即:f(a)=A,f(b)=B,且A≠B .那么,不论C是A与B之间的怎样一个数,在开区间(a,b)内至少有一点ξ,使得 f(ξ)=C (a<ξ<b).特别是,如果f(a)与f(b)异号,那么在开区间(a,b)内至少有一点ξ,使得f(ξ)=0 (a<ξ<b)---零值定理.设函数y=f(x)在闭区间[a,b]上连续,则在这区间端点处取值不同时,即:f(a)=A,f(b)=B,且A≠B .那么,不论C是A与B之间的怎样一个数,在开区间(a,b)内至少有一点ξ,使得 f(ξ)=C (aξb). 特别是,如果f(a)与f(b)异号,那么在开区间(a,b)内至少有一点ξ,使得f(ξ)=0 (aξb)零值定理. 在[a,b]上连续的曲线与水平直线y=C(ACB)至少相交于一点. 特别地,如果A与B异号,则连续曲线与x轴至少相交一次. "介值定理"是闭区间上连续函数的性质之一.