左(右)全分式环(total left (right) ring of frac-dons)整环的分式域概念的推广.设S是环R的一切正则元的集合,Q是R的扩环含单位元.若满足:S中任一元在Q中有逆元;Q中任一元x恒可表示为x=a-'b,bER,aES,则称Q为R的左全分式环,称R为Q的左次环.此时S为左分母集,且Q-S-'R.同理可定义右全分式环,右次环.环R有左全分式环当且仅当R是左奥尔环.此时R}S-1R的自然同态久的核为零,从而R可同构嵌人Q=S-1R中.左(右)全分式环(total left (right) ring of frac-dons)整环的分式域概念的推广.设S是环R的一切正则元的集合,Q是R的扩环含单位元.若满足:S中任一元在Q中有逆元;Q中任一元x恒可表示为x=a-'b,bER,aES,则称Q为R的左全分式环,称R为Q的左次环.此时S为左分母集,且Q-S-'R.同理可定义右全分式环,右次环.环R有左全分式环当且仅当R是左奥尔环.此时R}S-1R的自然同态久的核为零,从而R可同构嵌人Q=S-1R中.