萨德-斯梅尔定理是经典的萨德定理的无穷维推广,由斯梅尔(Smale,S.)于1964年所得到. 萨德-斯梅尔定理是经典的萨德定理的无穷维推广. 设M和N是巴拿赫微分流形,其中M连通,可分,f∈C(M,N).若f是弗雷德霍姆映射,且r>indf,则f的临界值集合是N中至多可数个无处稠密闭集之并,因而是第一范畴集. 萨德-斯梅尔定理由斯梅尔(Smale,S.)于1964年所得到.萨德-斯梅尔定理是经典的萨德定理的无穷维推广. 设M和N是巴拿赫微分流形,其中M连通,可分,f∈C(M,N).若f是弗雷德霍姆映射,且rindf,则f的临界值集合是N中至多可数个无处稠密闭集之并,因而是第一范畴集. 萨德-斯梅尔定理由斯梅尔(Sm