小张第一次答"不知道",说明小李额头上的数不是1,否则小张马上就能推算出自己额头上的数为2,因为与1的差为1的正整数只有2一个数.(这些小李是想得到的,也就是说,小李通过小张的回答已经知道自己额头上的数不是1了)
接着小李也答"不知道",说明小张额头上的数也不是1(理由同上).同时小张额头上的数也不会是2,原因是与2相差1的正整数有1和3,可这时小李已经知道自己额头上的数不是1,那他就该知道自己额头上的数是3了,但他不知道.(记住,小张通过小李的回答已经知道自己额头上的数不是1,也不是2了)
小张再次答"不知道",说明小李额头上的数不是2,也不是3,理由同上.(记住,小李通过小张的回答已经知道自己额头上的数不是2,也不是3了)
最后小李答"知道了",这有两种可能性.其一,小张额头上的数是3,小李就想自己额头上的数既然不是2,那肯定是4了,于是回答说"知道了";其二,小张额头上的数是4,小李就想自己额头上的数既然不是3,那肯定是5了,于是回答说"知道了".
所以答案是:小张额头上的数是3,小李额头上的数是4;或者,小张额头上的数是4,小李额头上的数是5.