布尔逻辑中的相关定理.定律定义 (A+B)(ā +C)(B+C)=(A+B)(ā +C) AB+ā(大写A) C+BC=AB+ā(大写A) C 推导过程 证明:多余项定律: AB+A'C+BC=AB+A'C左式=AB+A'C+BC=AB+A'C+BC(A'+A)=AB+A'C+ABC+A' BC=AB(1+C)+A' C(1+B)=AB+A' C=右式 证毕 实验验证 证明:多余项定律AB+AC+BC=AB+AC左式=AB+AC+BC=AB+AC+BC(ā +A)=AB+AC+ABC+ā BC=AB(1+C)+ā C(1+B)=AB+ā C=右式 证毕 适用范围 有时为了消去某些因子,有意加上多余项,将函数化简后,再将它消去. 化简 F=AC+AD+BD+BC =AC+BC+(A+B)D =AC+BC+ABD+AB =AC+BC+D+AB=AC+BC+D =A+C+BD+BEG+DEGH =A+C+BD+BEG+ DEGH = A+C+BD+BEG (多余项定律)