题一: 若单项式2xm1y2与x2yn +2是同类项,则-mn=______.
题二: 代数式-xm+1y3与 x2yn3是同类项,则m+n=______.
题三: 已知一个多项式与2x2+5x的和等于2x2-x+2,则这个多项式为_______.
题四: 一 个多项式加上5x2+3x-2的2倍得1-3x2+x,则这个多项式为_______.
题五: 若2x+3y2-2的值是6,求代数式8x+12y2+5的值.
题六: 已知代数式3y2-2y+6的值为8,求代数式6y2-4y+1的值.
题七: 如图,长为a,宽为b的长方形中阴影部分的面积是_________.
题八: 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m,宽为n)的盒子底部(如图②),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示. 则图②中两块阴影部分的周长和是_________.
题九: 如图,有一个长方形的物品,长,宽,高分别为a,a,b(a>b),有两种不同的捆扎方式,其中第几种方式用绳较多?用代数式表示多的长度.
题十: 已知一块雕牌透明皂的长,宽,高分别为3a,2a,a.
(1)求一块雕牌透明皂的表面积;
(2)厂家为了促销,特推出一种由4块组成的经济装,如图所示是该包装的六种设计图,问哪种设计图能使外包装的用料最少(即外包装的表面积最小)?说明理由,并求出此时的外包装的表面积.
题十一: 如果关于字母x的二次多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的取值无关,
题十二: 已知整式2x2+ax-y+6与整式2bx2-3x+5y-1的差与字母x的值无关,试求代数式2(ab2+2b3-a2b)+3a2-(2a2b-3ab2-3 a2)的值.
详解:由同类项的定义,可知m-1=2,n+2=2,解得n=0,m=3,则-mn=-1.
详解:由同类项的定义,可知m+1=2,n-3=3,解得m=1,n=6,则m+n=7.
所 以这个多项式为-13x2-5x+5.
详解:∵2x+3y2-2=6,∴2x+3y2=8,
∴8x+12y2+5= 4(2x+3y2)+5= 4×8+5=37.
详解:∵3y2-2y+6=8,∴3y2-2y=2.
∴6y2-4 y+1=2(3y2-2y)+1=2×2+1=5.
详解:设小 三角形的底边为x,则大三角形的底边为a-x,
∴阴影部分的面积是 bx+ b(a-x)= ab.
详解:设小长方形卡片的长为a,宽为b,
∴上面的阴影的周长:2(n-a+m-a),
下面的阴影的周长:2(m-2b+n-2b),
∴两块阴影部分的周长和:2(n-a+m-a)+2(m-2b+n-2b)= 4m +4n-4(a+2b),
又∵a+2b=m,∴4m+4n-4(a+2b)= 4n.
详解:第一种捆扎方式所用的绳长是2×(2a+4b+2a)=8a+8b;
第二种捆扎方式的绳长为2×(2a+3b+3a)=10a+6b.
用第二种减去第一种方式得2a-2b.
因为a>b,所以第二种捆扎方式用绳较多,多的长度为2a-2b.
详解:(1)表面积为2( 3a•2a+2a•a+3a•a)=2(6a2+2a2+3a2)=22a2;
(2)①2(3a•2a+2a•4a+3a•4a)=2(6a2+8a2+12a2)=52a2;
②2(6a•2a+2a•2a+6a•2a)=2(12a2+4a2+12a2)=56a2;
③2(12a•2a+2a•a+12a•a)=2(24a2+2a2+12a2)=76a2;
④2(6a•4a+4a•a+6a•a)=2(24a2+4a2+6a2)=68a2;
⑤2(3a•4a+4a•2a+3a•2a)=2(12a2+8a2+6a2)=52a2;
⑥2(3a•8a+8a•a+3a•a)=2(24a2+8a2+3a2)=70a2;
综上所述,①⑤外包装的用料最少,外包装的表面积是52a2.
详解:-3x2+mx+nx2-x+3=(n-3)x2+(m-1)x+3,
依题意得m-1=0,n-3=0,即m=1,n=3,
详解:(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1
因为它们的差与字母x的取值无关,所以2-2b=0,a+3=0,解得a=-3,b=1.
当a=-3 ,b=1时,2(ab2+2b3-a 2b)+3a2-(2a2b-3ab2-3a2)=6a2-4a2b+5ab2+4b3
=6×(-3)2-4×(-3)2×1+5×(-3)×1+4×1=7.