原文地址:证明不等式面面观(21)作者:sqing.自编一个不等式征解(3) reny 已知, 证明:  (改编自宋庆老师一个猜想) 张云华:证一个不等式征解题 468.张云华:一个关于三元的条件代数不等式证明 张云华:证明一个关于三元的条件代数不等式 469.张云华:证明关于三元的条件1x+1y+1z=3的代数不等式 470.cqzgn 数学通讯"(学生刊)2012年第1.2期问题120的解答 471.问题207:一个与2014安徽不等式竞赛题的类似问题的证明 472.469 熊昌进 : 1691中的三元不等式(1)及证明110 470 熊昌进 : 1691中的三元不等式(1)及证明109 471 安振平 形式简单的3元条件不等式 464 安振平 关于4个正数的条件不等式2 465 安振平关于三个正数的一些不等式 466 安振平 关于三个正数的一些不等式2 467 安振平 关于三个正数的一些不等式3 513 安振平 第42届imo不等式题探究3 473.苏步青先生的学生做过的一个最值问题 sjbnbh a 求3cosα+4cosβ+5cosγ的最大值 龚成通(华东理工大学数学系副教授,新浪教育十大榜样教师) [问题]已知α+β+γ=180° (α,β,γ≥0),求3cosα+4cosβ+5cosγ的最大值. [说明]这究竟是一个初等数学问题,还是是一个高等数学问题并不重要.关键是求解的思路和运算量. 我的老师苏步青先生在20年前曾经和我说过"所谓高等数学问题不能排除可以用初等数学方法求解,而且也不排除初等数学方法比高等数学解法更简洁更漂亮的可能.但是这肯定只是个别例子,我们决不能因此强调用锄头,铁锹挖煤更伟大更先进." 如果高等数学方法,初等数学方法两种方法双管齐下,所用方法都是人人熟知的基本方法,一看就懂的过程,没有高深的概念,没有玄妙的技巧,没有繁琐的运算,岂不妙哉! [问题来源]  柳树临风在爱问知识人的解答(2013-12-21): 对于嵌入不等式: x^2+y^2+z^2≥2yzcosα+2zxcosβ+2xycosγ, 令2yz=3,2zx=4,2xy=5, 即x=√303,y=√308,z=√305. ∴3cosα+4cosβ+5cosγ≤769120. 取等时,有 . 故所求最大值为:769120.