若映射f:M→N为嵌入,且f:M→f(M)为微分同胚,则映射f:M→N称为正则嵌入. 嵌入是在每点为局部浸入且整体为单射的映射.设f∈C1(M,N),若f在M上每点为局部浸入,且f:M→N为单射,则称映射f:M→N为嵌入.嵌入是在每点为局部浸入且整体为单射的映射.设f∈C1(M,N),若f在M上每点为局部浸入,且f:M→N为单射,则称映射f:M→N为嵌入.若映射f:M→N为嵌入,且f:M→f(M)为微分同胚,则映射f:M→N称为正则嵌入.对给定的两个微分流形,若对光滑映射,存在光滑映射使得,,则称为微分同胚.此时逆映射是唯一的.若在微分流形之间存在微分同胚映射,则称与是微分同胚的.局部浸入指映射在该点的导算子双裂且为单射的情形.设M和N是巴拿赫微分流形,f∈C1(M,N),p∈M.若(df)p:TpM→Tf(p)N是双裂的,且为单射,则称f在点p为局部浸入.