设有向量组A,如果在A中能选出r个向量a1,a2,...,ar,满足(i)向量组A0:a1,a2,...,ar线性无关;(ii)向量组A中任意r+1个向量(如果A中有r+1个向量的话)都线性相关,那么称向量组A0是向量组A的一个最大线性无关向量组(简称最大无关组);最大无关组所含向量个数r称为向量组A的秩,记作R(A).性质 向量组与其最大线性无关组,可互相线性表示.两向量组等价. 向量组S的任两个最大线性无关组S_1, S_2,也可互相线性表示.即S_1, S_2等价. 一个向量组的任两个最大无关组所含有的向量个数相等.即向量组的秩相等.