由多项式构成的数列 已知前n项和的公式 (1) (2) (3) (4) (5) 求得通项公式 (1) (2) (3) (4) (5) 结论:我们可以把所有的方阵看成一个线性变换 1,2题的方阵记做D2 3,4题的方阵记做D3 5题的方阵记做D4 D2包含在D3中,D3包含在D4中 把所有的方阵记做Dn,Dn是可逆方阵 用4题举例子: Dn方阵十分容易构造(首先是一个上三角矩阵) 方阵的主对角线是从1到n的正整数 如果先不管方阵中的正负号a.第一行全是1b.从2行3列开始所有元素都遵守如下规律Dn(i,j)=Dn(i-1,j)+Dn(i-1,j-1),就是说,除了第一排和主对角线的元素,所有元素的值都等于相邻左边元素的值加上相邻左上角的值 把主对角线看成一斜列,往方阵右上角看,都是一列正一列负 Dn还有如下特征 每一列的和为1 Dn逆矩阵每一列的和为1.已知前n项和的公式 (1) (2) (3) (4) (5) 求得通项公式 (1) (2) (3) (4) (5) 结论:我们可以把所有的方阵看成一个线性变换 1,2题的方阵记做D2 3,4题的方阵记做D3 5题的方阵记做D4 D2包含在D3中,D3包含在D4中 把所有的方阵记做Dn,Dn是可逆方阵 用4题举例子: Dn方阵十分容易构造(首先是一个上三角矩阵) 方阵的主对角线是从1到n的正整数如果先不管方阵中的正负号a.第一行全是1b.从2行3列开始所有元素都遵守如下规律Dn(i,j)=Dn(i-1,j)+Dn(i-1,j-1),就是说,除了第一排和主对角线的元素,所有元素的值都等于相邻左边元素的值加上相邻左上角的值把主对角线看成一斜列,往方阵右上角看,都是一列正一列负 Dn还有如下特征 每一列的和为1Dn逆矩阵每一列的和为1