若xn→x(xn,x∈E),则
                |f(xn)-f(x)|=|f(xn-x)|≤M‖xn-x‖→0,
即有f(xn)→f(x).所以f为连续泛函.
· 52·                            第二章 变分方法
      (必要性)         用反证法.若 f 无界,则对每一个自然数 n ,必存在 xn ∈ E , xn=
0(n=1,2,...),使得
                                 |f(xn)|≥n‖xn‖.
      令 yn =         则
                     ,
由f的连续性,有f(yn