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数理统计时应用概率论,分行数学,以统计而不是技术收集的数据,其依赖的数学技术包括数学分析,线性代数,随机分析,微分方程和测度论.数理统计分析主要分为描述性统计和推论统计,描述性统计注重总结数据和其属性,而推论统计则从数据中得出特定结论(进行建模以量化不确定性).
数理统计分析(stat 3100)中主要包括的主题有:
概率分布:一个函数指派概率给每个可测量子集的随机的可能结果的统计推断,可分为单变量和多变量.
统计推断:统计推断是从数据中得出结果的过程,数据可能发生随机变化,是归纳和推理的程序.
在大多数情况下,统计推断使用通过某种形式的随机抽样从感兴趣的总体中提取的数据来提出关于总体的命题.
回归:回归分析是估计变量之间关系的统计过程,有主力理解当任何一个自变量发生变化而其他自变量不变时,因变量如何变化.
非参数统计:不基于参数化概率分布的方式从数据计算中得出的值,典型参数是均值,方差等.
数理统计时统计学的一个重要子集,统计理论家用数学研究和改进统计程序开掘统计学新领域,统计理论依赖于概率论和决策理论.完成数理统计课程的学生将能够:
解释和应用数学和统计术语.
数理统计学家分析数据以解决行业,学术界,企业和政府中的问题,应用数学和统计方法来帮助解决问题并收集数据以帮助组织做出决策.他们需要准备报告分析和结果,并收集数据和开展调查以收集信息,管理数据库,并为客户和上层管理人员做出报告.