数学史上的第四次危机:无限循环小数悖论(0.999...=1)
导语:说到数学史上三大重要危机,大家应该都有所耳闻.但是说到第四次可能很多人都摸不着头脑,实际上第四次危机爆发时间至今已经20多年了,不过当时因为网络不发达的缘故,所以不为人所知,下面灵异故事网小编带大家深刻了解一下.
第四次数学危机准确来说是数论,主要是说数论的研究对象不仅仅是数.假如有一门学科分别研究:人,树,花,那么这门学科叫花学,相应理论称为花论,实际上这并不合理,主要讨论的还是第三次数学危机,有关集合论的相关问题.
集合的类名用集合中的元素命名实际上并不十分合理,虽然强行命名没有太大的关系,但是有些地方还是比较奇怪.
无限循环小数具有特殊的性质:
(1)它的循环体至少有一位数字;
(2)它没有最后一位,永远写不到头.
无限循环小数0.999...更是奇怪.现有的数学体系既能证明它等于1,又能证明它不等于1.
我们首先证明无限循环小数0.999...等于1.
这两种办法都是现在数学中比较严谨的证明方法,但是得出的结论却截然不同,互相矛盾,这一悖论被称为"无限循环小数悖论".这一悖论的出现严重影响了当代数学,并且带来了比较严重的危机,甚至给摧毁当代数学体系.
结语:在人类数学的发展中,一共出现了三次比较严重的危机,每一次都为数学带来了更多的发展,可以预见经过这次悖论,数学将更加发展进步.
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