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摘要:凸壳是几何中最基本的结构之一,它的构造已得到广泛的研究.关于点的凸壳,已有许多研究工作.然而,尽管有重要的应用,其对应的加权点还没有得到充分的解决.这里,我们提出了一个简单而快速的算法,QuickhullDisk公司对\(\mathbb{R}^2\)中圆盘集的凸壳,推广了点的quickhull算法.平均花费\(O(n\)log\(n)\)时间和\(O\)(锰)最坏情况下的时间,其中\(m\)表示构成\(n\)圆盘凸壳边界的极端圆盘数.这些时间复杂性与\(\mathbb{R}^2\)中点的quickhull算法相同.实验结果表明,该算法的运行速度明显快于O, 魔鬼和M, 戈林[Inf.Process.Lett.56,第3期,157-164(1995年;Zbl 0875.68901)],尤其是大数据.QuickhullDisk公司对于随机磁盘,它的速度大约是增量算法的2.6倍,甚至对于所有磁盘都是极限的磁盘集,它的速度也是增量算法的1.2倍.这种加速是因为基本的几何运算QuickhullDisk公司算法是一种预测点w.r.t.直线位置的方法,比增量算法快得多.的源代码QuickhullDisk公司它可以从Mendeley数据和汉阳大学Voronoi图研究中心免费获得GUI版本().
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