如图所示,BB1,CC1,DD1均垂直于正方形AB1C1D1所在平面,A,B,C,D四点共面,且四边形ABCD为平行四边形,若E,F分别为AB1,D1C1上的点,AB1=CC1=2BB1=4,AE=D1F=1,求证:CD⊥平面DEF.
分析:根据已知先证明CD⊥DF,从而由CD⊥EF,且DF∩EF=F即可证明CD⊥平面DEF.
又∵CD⊥EF,且DF∩EF=F
∴CD⊥平面DEF.
点评:本题主要考察了直线与平面垂直的判定,属于基本知识的考查.
上一题:不等式a2+mb2≥λb(a+b)对于任意的a.b∈R.存在λ∈R成立.则实数m的取值范围为 .
2,已知某几何体的三视图如图所示.其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形.正视图为直角梯形.则此几何体的体积为.A. B. C. D.
3,2013年第三季度.国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整.并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在.第二类在.第三类在.某小区共有1000户居民.现对他们的用电情况进行调查.得到频率
6,集合..若.则实数的集合是 .
7,抛物线y=2ax2A.C.
9,已知△ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.若△ABC的面积S=b2+c2-a2.则tanA的值是 .