解:当蜻蜓和蝉一样的情况时:(根据翅膀)20÷(2+1)=6......2→{一个蜻蜓 ...① 或两个蝉...②由①得:6+1=7个蜻蜓 6个蝉由②得:6个蜻蜓 6+2=8个蝉由于蜘蛛与蜻蜓和蝉的总数是18所以:由①得:5个蜘蛛,7个蜻蜓,6个蝉.此时它们的总腿数:5×8+7×6+6×6=118.这与总腿数116条不符.由②得:4个蜘蛛,6个蜻蜓,8个蝉.此时它们的总腿数:4×8+6×6+8×6=116.这与总腿数116条完全符合.