为什么扔硬币正反面出现的概率是0.5? 2012-03-08 20:40:42 为什么? 为什么? 为什么? 因为影响因素很复杂多变只能摊手说两边不靠然后0.5吗? 摊手的意思是不知道嘛,不知道=0.5? 感谢 分享到 推荐 1人 喜欢 2012-03-08 20:46:59 佩尼和压力山大 (i ve j st seen eno gh.) 上帝看着三哥笑而不语 2012-03-08 20:53:01 zhang3 (the man who wasn t there) 我差不多猜到原因了,但还不能清晰地表达出来. 2012-03-08 20:55:36 whig (吃进去是粮食,拉出来是思想) 正反馈 2012-03-08 21:01:03 whig (吃进去是粮食,拉出来是思想) 最初的一点极小偏向性被正反馈持续放大,这意味着,导致最终结果的起始偏差极小,因而能够造成这个偏差的原因极其多样,相互抵消的结果...哦,不对,这点你已经说了...其实我觉得不一定近似于0.5... 2012-03-08 21:02:53 whig (吃进去是粮食,拉出来是思想) 嗯,决定因素多样化只能证明:结果具有良好的伪随机性,但未必让概率均等 2012-03-08 21:05:55 whig (吃进去是粮食,拉出来是思想) 或许存在某种心理机制,当概率大幅偏离0.5时,会细微调整抛掷动作? 验证方法:让100个人比赛掷硬币,比谁掷出的正面多. 2012-03-08 21:12:11 zhang3 (the man who wasn t there) 不可能有调整,调整也不管用. 我猜测这背后有数学规律,能够计算出"当次数非常大时概率接近0.5"这个事实成立的概率,这个概率不严格等于1,而是很接近1的数字. 2012-03-08 21:14:16 goool 你的"为什么"问的到底是什么? 如果是理念的层面:那么无论正面还是反面,出现的概率没有特别的理由比另一面更大一些,它们只能相同. 如果是事实的层面:对足够好的观测装置来说,硬币扔出的一刻,正反面已经决定了.这就意味着,如果人们希望正反面出现的概率各为0.5,他们总是能办到的. 2012-03-08 21:22:46 zhang3 (the man who wasn t there) 出现的概率没有特别的理由比另一面更大一些它们只能相同. 这个推理不够踏实. 2012-03-08 21:30:12 zhang3 (the man who wasn t there) 这应该属于概率哲学的范畴 2012-03-08 21:31:24 goool 那只能说,自然对"对称"有偏好. 或者说即使自然对"不对称"有所偏好,那么这种偏好与"对称"偏好之间的差别还没有大到我们能观测出来的程度. 2012-03-08 21:32:31 . 切比雪夫不等式? 2012-03-08 21:44:07 . 我猜测这背后有数学规律,能够计算出"当次数非常大时概率接近0.5"这个事实成立的概率,这个概率不严格等于1,而是很接近1的数字 - 这个好像就是大数定理里面的一个证明 2012-03-08 21:49:54 zhang3 (the man who wasn t there) 再往深挖,应该还不是大数定理能解决的问题. 而是一个复杂系统的特性,也许是像熵那样的概念. 我也只想到这儿了,还没法说得清楚. 2012-03-08 21:53:34 zhang3 (the man who wasn t there) 熵增定律似乎已经可以归为数学特性了. 2012-03-08 22:15:57 whig (吃进去是粮食,拉出来是思想) 我认为没有数学上的理由让两种结果概率均等,这个概率分布是个实证问题 2012-03-08 22:17:26 whig (吃进去是粮食,拉出来是思想) 即,实际上观察到了大致均等的结果,而原因就是各种决定局面实际出现的频率大致均等 2012-03-08 22:27:12 佩尼和压力山大 (i ve j st seen eno gh.) 数学上把0.5说成是先验概率,辉总认为是经验归纳的结果?两种理论矛盾了? 2012-03-08 22:38:19 whig (吃进去是粮食,拉出来是思想) 我认为(决定论者似乎只能这么认为),先验概率只在理论中有用,实际概率都是经验归纳结果. 2012-03-08 22:45:49 zhang3 (the man who wasn t there) 我则倾向于认为:正如熵的概念,随机性是一个决定论的"复杂"系统的内在特性,这个特性是由于数学的性质而来的. 2012-03-08 22:52:32 whig (吃进去是粮食,拉出来是思想) "没有特别的理由"只是因为没系统性的统计过,假如统计过就不会这么认为了 2012-03-08 22:53:43 whig (吃进去是粮食,拉出来是思想) 就是说,对于决定论者,随机性只是个认识论问题,不是本体论问题,这一点我们在沙龙上达成过一致 2012-03-08 22:54:49 zhang3 (the man who wasn t there) 相关问题是对独立事件的认定,事实上在一个经过足够时间发展的决定论系统中,没有任何事件是独立的. 2012-03-08 22:59:22 zhang3 (the man who wasn t there) 也许转而讨论事件的独立性更清楚一些.比如我们都在家打拍子,这两个事件被毫无疑问地认定为独立事件,理由何在? 2012-03-08 22:59:27 whig (吃进去是粮食,拉出来是思想) 不需要足够长时间吧,只有创世状态是独立事件 2012-03-08 23:00:43 whig (吃进去是粮食,拉出来是思想) 没有已知理由认为它们不独立嘛,认识论局限 2012-03-08 23:01:58 zhang3 (the man who wasn t there) 嗯,说错了,我本来想说,经过足够时间发展的复杂的决定论系统,虽然任何事件都不是独立的,但也会自然地产生各种我们坚信无疑的"独立"事件.不知道怎么说串了. 2012-03-08 23:05:03 whig (吃进去是粮食,拉出来是思想) 比如抛硬币两种结果的概率均等性,其实并不是什么巧合,因为它已被运用了无数次,假如有经验表明不均等,早就被废弃了. 打拍子同理,仅仅因为人们对两个拍子重合之类的巧合不甚关心,因而很少有人会去统计这一概率,大家都满足于认为它们是独立事件. 2012-03-08 23:06:17 whig (吃进去是粮食,拉出来是思想) 与其说是"坚信",不如说是"没理由不信"或"懒得找理由看看该不该信" 2012-03-08 23:36:57 zhang3 (the man who wasn t there) 等我想得足够清楚了再讨论 2012-03-09 00:26:14 硅胶鱼 (才没有拖延症!人家只是惰性求值!) 中心极限定理... 2012-03-09 02:42:52 zhang3 (the man who wasn t there) 很不严谨的一个思想实验,有待推敲和严密化,关于熵和随机性 一个盒子里均匀分布的空气,a点和b点分别位于盒子的两端,我们控制a点的某个分子做某种规则运动,比如转了一个圆圈之后原地停下并放开. 如果a点这个分子的运动居然能够通过分子之间的相互碰撞,引起b点某个分子进入规则运动状态的话,那么我们就观察到了一个自发的熵增过程. 2012-03-09 02:50:06 zhang3 (the man who wasn t there) 在信息论中的信息熵就是度量信息的随机性的,这两个概念天然就是连接在一起的. 可否提出这样的假说:当一个复杂系统达到熵最大的状态时,由于熵不能自发地减少,这让许多事件可以被认为是独立事件,而无法再互相产生联系,否则就违反了熵增原理. 2012-03-09 02:51:45 whig (吃进去是粮食,拉出来是思想) 这是熵增还是熵减? 2012-03-09 02:52:59 zhang3 (the man who wasn t there) 靠,又写错了,该睡觉去了. 勘误: 如果a点这个分子的运动居然能够通过分子之间的相互碰撞,引起b点某个分子进入规则运动状态的话,那么我们就观察到了一个自发的熵减过程. 2012-03-10 14:58:19 zhang3 (the man who wasn t there) 重要补充:熵增原理不仅保证了时间的方向,还由于它可以让许多因果链条可以从一个整体的决定论系统中单独抽取出来观察和实验,所以,它也让世界变得可以理解了. 2012-03-17 22:20:27 远古邪恶巨象   bject 这本书里写有 2012-03-17 23:08:59 zhang3 (the man who wasn t there) 正在看这本书,果然如此 2012-03-17 23:25:28 zhang3 (the man who wasn t there) 把这本书匆匆扫描了一遍,他似乎没有提到熵增定律与随机性和可理解性之间的关系,虽然对这三者都做了详尽的介绍. 是这样吗? 不过这本书所介绍的各个内容恰好是我这里所说问题的背景. 2012-03-18 04:45:05 远古邪恶巨象 看的好快!!! 2012-03-23 09:37:11 霜染林 (猛回头,避雨处风景依然) 楼主,根据冷知识,扔硬币正反面出现的概率不相同,因为重量分布不一样. 2012-03-31 15:19:42 鸟人 (i can t see at all) 楼主,根据冷知识,扔硬币正反面出现的概率不相同,因为重量分布不一样.