完备空间
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完备空间,或称完备度量空间(英语:Complete metric space)是具有下述性质的一种度量空间:空间中的任何柯西序列都收敛在该空间之内. [1][2]
1 例子
2 相关定理
3 完备化
3.1 定义
3.2 构造
3.3 性质
4 相关概念
例子编辑
有理数空间不是完备的,因为 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}}
的有限位小数表示是一个柯西序列,但是其极限 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}}
不在有理