在 数论中,狄利克雷定理说明对于任意 互质的 正整数a,d,有无限多个 质数的形式如a+nd,其中n为正整数,即在 等差数列a+d,a+2d,a+3d..中有无限多个质数-有无限个质数模d 同余a. 相关定理:a class="ed_inner_link" href="lemmashowinnerlink?lemma" target="_blank" ss_c=""欧几里得证明了有无限个质数,即有无限多个质数的形式如2n+1. 算术级数的质数定理:若a,d互质,则有 其中φ是欧拉函数.取d=2,可得一般的质数定理. linnik定理说明了级数中最小的质数的范围:算术级数a+nd中最小的质数少于c*d^l,其中l和c均为常数,但这两个常数的最小值尚未找到. chebotarev密度定理是在狄利克雷定理在伽罗瓦扩张的推广.