把14分成几个自然数的和,再求出这些数的乘积,要使得到的乘积尽可能大,问这个乘积是几?
14=3+3+3+3十2,最大乘积是3×3×3×3×2=162
将0,1,2,3,4,5,6这七个数字填在圆圈的方格内,每个数字恰好出现一次,组成只有一位数和两位数的整数式.问填在方格内的数是几?
○×○==○÷○
① 题目要求用七个数字组成5个数,说明有三个数是1位数,有两个数是两位数;
② 方框和被除数是两位数,乘数和除数是1位数;
③ 0不宜做乘数,更不能做除数.因而是两位数的个位数字,从而是被除数的个位字;
④ 乘数如果是1,不论被乘数是几,都将在算式出现两次.所以,乘数不是1.同样乘数也不能是5;
⑤ 被除数是3个一位数的乘积,其中一个是5,另两个中没有1,也不能有2(否则2×5=10从而被除数的十位数字与另一个乘数相同),因而被除数至少是3×4×5=60,由于没有比6大的数字,所以被除数就是60,而且算式是3×4=12=60÷5,于是方格中的数是12.
答:填在方格内的数是12.
有一个数,除以3余数是2,除以4余数是1.问这个数除以12余数是几?
设这个数除以12,余数是a.那么a除以3,余数是2;除以4,余数是1.
在0,1,2,...,11中,符合这样条件的a只有5,于是这个数除以12余数是5.
71427和19的积被7除,余数是几?
71427被7除,余数是6,19被7除,余数是5,所以71427×19被7除,余数就是6×5被7除所得的余数2.
两个十位数1111111111和9999999999的乘积有几个数字是奇数?