无界列是非有界的序列,有无穷极限的数列必无界,反之不一定,但无界的单调数列必有无穷极限.本词条由"科普中国"科学百科词条编写与应用工作项目 审核 . 无界列简介 无界列是非有界的序列,Rm中的点列 无界,当且仅当对任意M0,存在正整数n,使|xn|M,即 . 这时有子列 ,使 .当m=1时就是无界数列. 无界列性质 的实数列{xn}称为无上(下)界的数列,{xn}无上(下)界,当且仅当它有子列发散于+∞(-∞). 有无穷极限的数列必无界,反之不一定,但无界的单调数列必有无穷极限. 无界列有界列 有界列是一种特殊的序列. 对于数列{xn},若存在实数M(m),使对所有n∈N,有xn≤M(xn≥m),则称{xn}有上(下