设给定数是12.取一平方数比如25,并减去12,把差13作为第一,第二两数之积,
并设这两数分别为13x,1/x.
再从另一平方数比如16中减去12,并把差4作为第二,第三两数之积.
因此第三个数=4x.
第三个条件要求52x
2
+12=平方数;这里52=4·13,其中13不是平方数;
但是,如果13是平方数,这个方程就容易解了.
[2]
因此必须找两个数以取代13和4,满足它们的积为平方数,
而其中任何一个数+12也是平方数.
如果两个数均为平方数,则二者之积也是平方数,因此必须找两个平方数,
使其中任何一个+12=平方数.
"按以前讲过的方法,这是容易做到的
[3]
,并且它可使方程容易解出."
平方数4,1/