证明:设AF:FB=λ,据(1)′有AE
λBCED=DC=2λ=
2AF
FB
(∵D为BC的中点,∴BC=2DC)例6:△ABC的边BC上两点E,F三等份BC,AE,AF分AC边上的中线BM为x,y,z三部分,且x>y>z,求x:y:z.
解:这里,λ1 =BE:EC=1:2,
数
λ2=BF:FC=2:1
理
据(1)′有
化
x
=BG
λAC
1知
y+z
GM=AM=2×2=1
识
探
x-y=z
①
索
由①,②得:x=5
故2Z  y=2z   x:y:z=5:3:2
"重心法"证明几何题的理论探讨
李
道
生
常见数学杂志介绍重心法证几何题方面的文章,并称这
数
是"物理在数学中的应用",乍一看,确