在 两个难以解释的数学巧合 中,介绍了2个奇妙的数字. 但很郁闷的..被voldemort大牛说是抄袭..为了澄清一下..我这里发表一下我的笔记本里的一个的证明.题目:求一个六位数,分别乘以2-6,所得到的各个积都是六位数,且与原数的各个数字相同,仅是顺序不同.解:设这个六位数为n=a[6]a[5]a[4]a[3]a[2]a[1]. (1).若a6=2,则6n为七位数,与题意不符,故a6=1 (2).因为六个数相邻二数之差为n,若第一位相同,则差的第一位为0,与a6=1矛盾.所以:n,2n,3n,4n,5n,6n的左起第一个数字为互异非零数字. (3).若a1=5,则2n末位为0.若a1为偶数,则5n末位为0.而a[i](i=1..5)必做一个首位,故都大于1,故a1必须大于1,所以a1=3或7或9. 若a1=3,则in的末位数分别为:6,9,2,5,8.此时六位数由3,6,9,2,5,8六个数组成,但已知a6=1,所以不符合. 若a1=9,末位数字为8,7,6,5,4,同理不符合. 所以a1=7,由in末位数可知,六个数为:1,4,8,5,2,7 (4)若六个数中有两个数的某一位数相同,则它们的差的这一位数字为0或9,差为in(i=1..5).而组成数字中没有0或9,所以不可能存在两个六位数中的某一位数相同. (5)由 1+4+8+5+2+7=27得,n+2n+3n+4n+5n+6n=21n=...= 所以n=21=证毕. 在这里附带说一句:人不是随便bs的.脏话也不是随便说的. 本文由y hc原创.转载请注明.y hc博客里的原创文章都会在最后注明.非原创的偶尔也会写"y hc整理编辑"如果是照抄的,标题都有个转字.voldemort大牛不会连这个也看不到吧..那么y hc表示无语..