内射分解是投射分解的对偶概念. 如果每个都是内射R模,正合列称为M的内射分解.如果每个都是内射R模,正合列称为M的内射分解.〔exact sequence〕正合列是由交换群和同态组成的序列,并且它在每个交换群处正合,即.〔short exact sequence〕形如的正合列称为短正合列,此时f是单同态, g是满同态,且kerg=imf.〔splitting short exact sequence〕如果存在同态h:C→B使得,交换群及同态的短正合列称为可裂短正合列.〔projective resolution〕设R是环,M是R模,如果每个Pn都是投射R模,正合列称为M的投射分解.〔free resolution〕自由分解是一种特殊的投射分解.如果每个Pn都是自由R模,正合列称为M的自由分解.