谁将在 8 月 13 日的 ICM 2014 开幕式上获得 Fields medal?坊间向来不缺传闻. 数论大牛 Manjul Bhargava 无疑是最耀眼的明星.
依赖相对迹公式方面的最新成果 同余数(congruent number)最近有所进展.
其实 我第一次从不定方程的书上了解到何为同余数的时候 并不称为同余数 而被冠名合同数. 同余数就是这样的 \(n\in\Bbb N^+\) 存在一个边长为有理数的直角三角形 其面积为 \(n\). 边长为有理数的直角三角形被定义为有理三角形(有理三角形在不同的环境有不同的定义比如有些作者不要求是直角三角形也有人把直角三角形这个条件换成面积是有理数). 当有理三角形的边长都是整数的时候 又称为勾股三角形.