那么和已知平面内和它相交的所有直线成直角,[XI. 定义3]
又因:DAE和CA相交,且角DAE在已知平面内,
因此:角CAE是直角.
同理:角BAE也是直角,
所以:角CAE等于角BAE.
又因:它们在同一平面内,
这是不符合实际的.
证完.
命题14
...
和同一直线成直角的两个平面是平行的.
设:一直线AB和平面CD,EF都成直角.
那么可以说:这两个平面是平行的.
倘若它们不平行,延长后它们将会相交.
设:它们相交于一条直线GH.[XI. 3]
在GH上任取一点K,连接AK,BK.
因为:AB和平面EF成直角,
因此:AB和BK成直角,它是平面EF延展后上面的一条直线,[XI. 定义3]
因此:角ABK是直角.