已知数列 是以 为公差的等差数列,数列 是以 为公比的等比数列.
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,试问数列 中是否存在一项 ,使得 恰好可以表示为该数列中连续 项的和?请说明理由;
求证:数列 中每一项都是数列 中的项.
(Ⅱ)求以点 为圆心,且被直线 截得的弦长为 4的⊙ 的方程;
(Ⅲ)设 为(Ⅱ)中⊙ 上任一点,过点 向⊙ 引切线,切点为Q. 试探究:平面内是否存在一定点 ,使得 为定值?若存在,请举出一例,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
经市场调查,某旅游城市在过去的一个月内(以30天计),日旅游人数 (万人)与时间 (天)的函数关系近似满足 ,人均消费 (元)与时间 (天)的函数关系近似满足 .
(Ⅰ)求该城市的旅游日收益 (万元)与时间 的函数关系式;
锐角 的三边 和面积 满足条件 又角C既不是 的最大角也不是 的最小角则实数 的取值范围是 ▲ .
若椭圆 上存在一点M,它到左焦点的距离是它到右准线距离的2倍,则椭圆离心率的最小值为 ▲ .
将正偶数排列如右表,其中第 行第 个数表示为 ,
已知 是两条不同的直线, 是一个平面,有下列四个命题:
其中真命题的序号有 ▲ .(请将真命题的序号都填上)