章鱼白定理章鱼白定理 在一个区间[a,b]内 连续函数f(x),g(x)满足 f(a)=g(a) 而对于区间内任何x(delta x + x仍在区间内) f(Δx + x) - f(x) = g(Δx + x) - g(x) 则对于任何区间内的x f(x)=g(x) 章鱼白定理证明 令h(x)=g(x)-f(x) h(x+Δx)=g(x+Δx)-f(x+Δx)=g(x)-f(x)=h(x) 因此h(x)单调递增 因为h(a)=g(a)-f(a)=0 因此h(x)=0 所以在区间[a,b]内,总有f(x)=g(x)