三次判别式, (q^2)/4+(p^3)/27叫做一元三次方程x^3+px+q=0的根的判别式,用"△"表示(读做delta),即△=(q^2)/4+(p^3)/27上面结论反过来也成立.可以具体表示为:在一元三次方程x^3+px+q=0(a≠0)中,①当方程有三个不相等的实数根时,△<0;②当方程有两个不相等的实数根时,△=0;③当方程有一个实数根时,△>0.如果是一个一般的三次方程:ax3+3bx2+3cx+d=0 (1)如果令x=y-b/a我们就把方程(1)推导成y^3+3py+2q=0 (2)其中 p=c/a-b^2/a^2,2q=2b^3/a^3-3bc/a^2+d/a .(q^2)4+(p^3)27叫做一元三次方程x^3+px+q=0的根的判别式,用"△"表示(读做delta),即△=(q^2)4+(p^3)27上面结论反过来也成立.可以具体表示为:在一元三次方程x^3+px+q=0(a≠0)中,①当方程有三个不相等的实数根时,△0;②当方程有两个不相等的实数根时,△=0;③当方程有一个实数根时,△0.如果是一个一般的三次方程:ax3+3bx2+3cx+d=0 (1)如果令x=y-ba我们就把方程(1)推导成y^3+3py+2q=0 (2)其中 p=ca-b^2a^2,2q=2b^3a^3-3bca^2+da .