亚直和(subdirect sum)亦称亚直积.全直和的一类特殊子环.设{Ra}aE,(Z}是环族,R是全直和恳 RaQEn的子环,外是恳 RaaEn到Ra的投射·若对每个"E月,外在R上的限制外}*是R到R.的满同态(即cp (R)=Ra),则称R是{Ra}aE,(Z}的亚直和,记为R=},O+Ra.若Aa=ker }O }*,则Ra-RA.且 因此,若{Aa}aE,(Z}是R的理想族,则R是{RAa } aE}}的亚直和当且仅当} Aa=o.