如果在图G中去掉一个顶点(自然同时去掉与该顶点相关联的所有边)后,该图的连通分支数增加,则称该顶点为G的割点(cut-vertex). 上图中,v3,v4即为割点.如果在图G中去掉一个顶点(自然同时去掉与该顶点相关联的所有边)后,该图的连通分支数增加,则称该顶点为G的割点(cut-vertex). 上图中,v3,v4即为割点. 1.当且仅当在G中存在与顶点v不同的两个顶点u和w,使所有的(u,w)道路都通过v时,v才是割点. 2.一个连通图G至少有两个顶点不是割点. 3.树G中所有度大于1的顶点都是割点.