有黄,蓝,朱三对夫妻一起围着圆桌吃饭,他们一开始的座位是这样的:
中途,有一半的人换了座位,另一半人没换座位,新的座位是这样的:
请问,这六个人后来到底是怎么坐的呢?
直接从新座位的条件(ii)(iii)可推知:蓝先生两侧坐的是黄太太跟朱太太,
再配合条件(i)跟(iii),可推出:不管座位的方位,从蓝先生开始往旁边依序为:黄太太,蓝太太,黄先生,朱先生,朱太太.
蓝太太跟蓝先生原先是坐对面,后来变成隔一个,所以蓝姓夫妇两人必定只有一个没换位置或两人都有换位置;
同理,黄姓夫妇也是只有一个没换位置或两人都有换位置;朱姓夫妇也是只有一个没换位置或两人都有换位置;
由于有三个人换座位,所以必定为每姓夫妇各有一个换坐位,另一个没换,
所以只可能有2×2×2=8种换座位的假设组合,而不用把六个人中选三个的所有组合都假设过,
接下来再将这8种假设比对一下,
很容易就可以比对出来只有朱太太,蓝先生,黄太太这三个人能同时满足没换座位的条件啰!