答:随机变量ξ的分布列如上表所示;在理论上,某人平均要1.544次才能通过考试.
例2  已知随机变量ξ满足Eξ=2,则E(2ξ+3)=_____.
解: ∵η=aξ+b,∴Eη=aEξ+b,∴解得E(2ξ+3)=7. 故填7.
例3  某公司有5万元资金用于投资开发项目.如果成功,一年后可获利12%;一旦失败,则亏本50%.根据以往经历,过去200例类似项目开发中,成功192次,失败8次.据此,该公司一年后估计可获利的期望为多少元?
解: 设获利为ξ元.由题意知,以往投资的成功率为192/200=0.96,失败率为1-0.96=0.04.成功的获利为5×104 ×12%=6 000元,失败的获利为-5×104 ×5