关于这一定理的下列证明是由B.Segre(Bolletino della Unione Mathematica Italiana,13(1934),279~283)及由H.Rutishauser和H.Samelson(Comptes Rendus Hebdomadaires des Seances de l'Academie des Sciences,227(1948),755~757)独立发现的.也可以看:W.Fenchel,Bulletin of the American Mathematical Society,57(1951),44~54.其证明依赖于下面的引理:
引理 设Γ是单位球面上的可求长的闭曲线,其长