单素数幂,是说一个数只含有一个素数的幂(乘方的结果).本词条由"科普中国"科学百科词条编写与应用工作项目 审核 . 定义 单素数幂,是说一个数只含有一个素数的幂(乘方的结果). 6=2*3是两个素数的积,不是单素数的幂,12=22*3也不是单运算幂. 1=n0(n是素数),2,3,5,7,11,13,17.....都是一个素数的一次幂,4=22,8=23,16=24,9=32....都只是一个素数的幂. 关于单素数幂的大筛法公式 定理当 σ0,ε0 及 N≤Q(1οg Q)δ 时,不等式 成立,其中 an(Mn≤M+N) 是任意复数,C 是仅依赖于σ 和∈的正常数. 推广上述定理,得到定理,当 及 时,不等式 其中符号意义同上,m 表正整数. 当m=1时,就得到 的定理, 当m≥2时,所得结果比直接应用 Bombieri 定理得出的结果 更好很多. [1]