大圆套小圆
圆中圆
两个圆相切于它们的左端点, 如何计算绿色区域面积?
把边长为 的两个正方形连在一起, 它的面积是 ;
如图所示, 两个圆相切于它们的左端点, 右端点间的距离为18. 作出大圆的两条相互垂直的直径, 竖直直径上的两条线段长度为10. 则绿色区域的面积等于__________.
黄磊Alcassar发表于8 个月前
设小圆与虚线相交的点自左端点起顺时针依次为A,B,C,D,大圆圆心为O,连接AB,BC,AD. ∵虚线AC经过小圆的圆心,B,D关于AC对称 ∴∠BAC=∠DAC ∵∠DBC=∠DAC(弦对角相等) ∴∠BAC=∠DBC ∴三角形AOB相似于三角形BOC. 设大圆半径为x,则AO=x,BO