从一个等边三角形开始,去掉每条边靠近中央的三分之一,用相同长度的两条边替换并组成一个新的等边三角形附着在原三角形的每一条边上.在新图形的每条边上重复同样的过程,然后再重复.这么做两次以后就得到了下图所示的进展图:
我们可以按照这个规则无限地拼贴下去.
这个特殊图形的精妙之处在于,无限重复的科赫雪花的面积正好是原始三角形面积的1.6倍.在重复加入新的三角形很多次以后,科赫雪花的面积(要利用等比数列计算,稍稍超出本书的范围)还保持在原始三角形面积的1.6倍以内.这里的逻辑假设是,尽管该图形的周长在无限延伸,但它所包含的面积却是有限的.
没有数字的世界?
设想当你购物时,不知道要付多少钱或找多少钱;设想你在任何需要记分的比