希尔伯特第七问题是一个有关无理数及超越数的问题.简介 包括以下二个问题: 在等腰三角形中,若底角和顶角的比值为无理数的代数数,则底边和侧边长度的比值是否恒为超越数? 若b是无理数,a是非0,1的代数数,那么(例如,=)是否恒为超越数? 第二个问题已于1934年由阿勒克山德·格尔丰德(Aleksandr Gelfond)证明,西奥多·施奈德(Theodor Schneider)也在1935年独立证明此问题,他们证明的结果即为格尔丰德-施奈德定理. 在第二个问题成立后,也意味着第一个问题成立. [1]