即

又

得

即证.[小结] 在配琴生不等式的时候,既要达到将分母去掉的目的,又要使得结果能从根号里出来.另外,不等式是要积累的,像:

这些很"小"的不等式,最好能记住.不过,不记住也没关系,可以这样想:比如第一个,我们想知道∑a2 与∑a的关系.首先,只有齐次才好比较,于是,我们要得到∑a2 与(∑a)2 的关系.又,我们知道,单个字母最高次幂的和肯定是最大的,于是肯定是大于等于关系,但还差个系数.下面,因为在a,b,c全等时取等号,于是我们不妨让a=b=c=1代入,得到∑a2 =3,(∑a)2 =9,于是我们可以得到

再证明之即可.证明很简单,柯西不等式,"暴力",幂平均不等式等都行.[分析2] 不但可以