原本正在研墨的老贾忽然放下了墨块,抬起头,对老苏问道:
"子容兄,杨怀先生....此人莫不是那位在元祐浑天仪象中筹算机轮刻度的韩公廉,韩文义?"
老苏点了点头,肯定了他的话,同时解释道:
"透镜之事事关重大,因此老夫厚颜多请了几位数算大师前来帮忙,还请桐屿先生勿要见怪."
老贾无所谓的摆了摆手,说道:
恰好我与文义也有好些年不见了,正好在你府上与他一聚,还能省几贯钱蹭你顿饭,岂不美哉?"
老贾这番话说的相当坦然,看得出来,他确实不觉得老苏的做法有何不妥.
毕竟他以前也是个做过左班殿直的人物,在调任代州后也参加过几次州府组织的工程设计.
因此他很清楚.
在一些实操项目面前,一个人的能力是相当有限的,官方也不会只把鸡蛋放在一个篮子里.
顶多就是在地位方面分出主次,实际上还是要以最终计算的结果为主.
虽然他还不清楚老苏...或者说徐云这次究竟要利用透镜原理搞一番怎样的大事.
但光从徐云先前写出的那些式子就不难判断,这无疑是一个需要大量工具人...咳咳,算力的工程.
因此他不但对韩公廉等人的到来不反感,甚至还相当相当欢迎.
屋外走进了六位高矮,胖瘦以及年龄都不尽相同的男子.
待六人入屋后,老苏指著几人道:
"这位是安世松,字应童,现为吏部著作佐郎,人称东平先生."
安世松是个五十上下的小老头,个子比老贾还要瘦点,蓄著一缕山羊胡.
不过最吸引人注意力的并不是他的胡子,而是他大夏天的还穿着一身黑色马褂.
待老苏介绍完毕,此人很是恭敬的与老贾一行礼:
提出了二次方程式的一类求根法.
从其后来能被杨辉编入"田亩比类乘除捷法"来看,能力应该是要比寻常数学家更强一点的.
老苏指向了最右一位看上去相当高大的胖子:
"文义,你我有二十年没见了吧?"
胖子...也就是韩公廉乐呵呵的朝他一拱手:
老贾与他简单回了个礼,随后有些好奇的问道:
朝休后还得去做小工才能糊口.
怎么这些年没见,你倒是发福了不少?
光听这名字,就知道这家店的来头绝不一般.
人名还好说,但店名里能带天字的商铺却并不多.
更别提在汴京这种天子脚下了,这类店铺后头最少都是个普通的皇亲国戚.
看着一脸讶异的老贾,韩公廉依旧是一副乐呵呵的模样:
秋收屯了些粮.
开年又逢青唐收复,粮价暴涨,一下就阔绰了不少......."
了解宋史的都知道,宋代是个赌博业非常非常发达的时期.
再离谱一点的,就是敢赌皇帝今天宠幸哪个妃子 -  - 有些时候后台还是皇帝你敢信?
基本上除了皇位归属不敢赌外,任何东西都能成为赌博的名目.
因此,一件很神奇的事儿发生了:
北宋截止到1023年之前,每年中大奖的欧皇都会被记录下名字.
元祐七年,也就是公元1092年的时候.
汴京有个欧皇中了七百多贯钱,其登记的名字就是叫韩公廉.
因此后世的数学界有部分人坚信,这个韩公廉就是那个数学家,两者是同一个人.
毕竟韩公廉这个名字可以说相当少见,重合的概率并不大.
不过在另一部分人那儿,则以没有准确资料为理由给否了.
在彼此介绍完认识后,徐云又简单复述了一遍问题内容.
又过了一会儿.
几位最次也是当代一流末尾的数学家,正式开始了演算.
看看这配置吧:
贾宪,韩公廉,刘益,光记在史书上的数学家就有三个.
剩下的另外三人虽然名不见经传,但从简单的交谈中也不难看出,这几人的数学涵养也相当不错.
这属于菲涅耳近似的一道门槛,严格意义上来说是几何光学的一种,解法堪称多种多样.
最简单的一个,当然就是几何光学作图法.
不过简单归简单,作图法所能给出的信息也非常有限,只能给出已知焦距的透镜的成像性质.
它没法把焦距和透镜本身的性质联系起来,属于数学上最简单的方式.
更进一步,则可以使用几何光学的基本原理,也就是费马原理.
利用费马原理,可以给出几何光学近似情况下透镜形状和材质对成像的影响,数学上比前一个麻烦一些.
第三阶段就是惠更斯菲涅尔原理,也就是光的标量波衍射理论.
用这个理论分析成像问题,还能够给出更多的信息 -  - 比如透镜孔径的影响等等,这也是为什么天文望远镜口径越大越好的原因.
更严格一点的自然就是麦克斯韦方程组了,求解给定边界条件下的波动方程.
如果用第四种方法,最少需要六块这种黑板 -  - 而且还不一定能算出解析解.
所以除非前面的近似理论不适用,否则一般没人这么干.
也正因如此,徐云准备走的是第三种思路.
虽然第二种方式在理论数学上复杂很多,算一个透镜要做两次二重积分.
但一来它的现实效果最好,在理论体系严重滞后的情况下,现实效果的重要性无需多言.
杨辉三角是解积分最契合一古老工具之一,因此想让老贾踏出那一步,理论上其实是有不少实操性的.
这里的踏出一步并不是指发明微积分,而是一种思路上的暂时性应用.
毕竟单靠一个杨辉三角是没法鼓捣出来微积分的,需要一定的数学积累才有 -  - 更关键的是,这种数学积累指的还不是个人积累,而是整个数学界的积累.
在骤然发现了一个新领域后,老贾和韩公廉等人表现出了相当浓郁的兴致.
毕竟这年头,这种团队公关的情况太少见了.
只见几人或在讨论思路,或直接上手进行了数据测量.
比如刘益的手里,此时便出现了一个很原始的工具:
说道曲尺,就不得不先说另一个概念了:
华夏古人在其漫长的科技实践中,其实很早形成了抽象角度概念 -  - 这里的早字,甚至可以追溯到三四千年前.
但遗憾的是.
他们并没有以此为发展,建立相应的角度精确计量 -  - 注意,是精确计量.
这种情况要持续到到明朝,传教士利玛窦带来的角度概念,方才打破了这种局面:
他和徐光启合作翻译的"几何原本"给出了角的一般定义,描述了角的分类及各种情况,角的表示方法,以及如何对角与角进行比较.
第一种非常简单,就是只按钝角和锐角划分,用到的字是倨和勾.
也就是说每个名称大概是十五度左右.
古代的华夏先贤,其实是知道360这个概念的:
先民在进行天文观测时,所采用的分天体圆周为3651/4度的分度体系,这其实已经无限的接近于360度方法了.
奈何遗憾的是.
在天文之外的其他测量角度的场合,先民们压根不使用这一体系.
这种分度方法对华夏角度计量的建立不能起到任何作用.
所以在一些营销号嘴里你会看到什么"华夏其实才是第一个定义360度的民族"的说法,其中用到的就是天体分度体系 -  - 很遗憾,后面半句话没问题,但整句话是错误的.
或者举个现代点的例子,应该就更能明白怪在哪里了:
这大概就有些类似21世纪,有个科学家正确的解析了高维空间的概念,但他不把这个概念用到科研上,而是拿来做成了小说和电影某类基础设定,偏偏这套设定还被很多电影沿用了,所以几乎地球上的每个人都听过这种设定.
但在科研界,所有人仿佛都忽视了这个设定一般,只去钻研各种低效率的判断.
这确实一种很奇怪的情况:
因为天体圆周也是通过列圆方式确定的,以先民们的智慧,不可能想不到这回事才对.
因此在后世的一些民科圈里,有些人就提出了一些神神叨叨的猜想.
比如说古代先民的认知被屏蔽啦,有关角度的碎片被抽走了等等.
甚至还有因此鼓吹256度说的,相当奇葩.
话题再回归原处.
无论先民们采用的是哪种分角方式,在分好角度后,都必然要进行另一个步骤:
也正因如此,曲尺便出现了.
这是一种一边长一边短的直角尺,也有较为特殊的圆弧曲尺.
在一些地方,这玩意儿也称角尺,俗称拐尺.
只见此时此刻.
刘益正拿着曲尺,测量著透镜的角度:
"丑角中刻....午角下刻....亥角上刻....寅角上刻...."
上刻下刻中刻.
这应该是刘益自己想出的一种分类,相对于24分角又进行了一次精细化.
但纵使如此.
也不过是达到了72分的精度而已,离360分足足差了五倍.
而要校精这五倍的差值,有且只有一种方法:
通过不断调整透镜角度,收集大量的对应信息,从中一步步的筛出最精准的答案.
徐云见状,眼中闪过了一丝不忍.
这可是整个过程中最基础的一个环节.
后世只需要三到五个测绘数据就能锁定的某个区间,老贾可能需要一百多组.
毕竟这有个开方过程呢,等于计算量一下提高了很多倍.
随后徐云张了张口,想要将角度的概念告诉刘益和老贾他们.
但犹豫再三,他还是放弃了这个念头.
别看徐云说出来就几个字,但为了突破这些壁垒,先贤们(无论中外)都付出了巨大的代价.
因此无论如何,这个口子都绝不能开.
就像女装一样,开口子只会有零次和无数次.
要知道,徐云在这个世界可以停留的时间并不长,前后只有一年多.
他可以在这段时间里搞出一些大新闻,震撼震撼这些古代人.
但若是只一位的灌输成品知识,而不去告知更深层次的根由,不去建立一个具备自我思考反馈的体系.
那么所有的一切在徐云离开后,都只会成为只知表而不知里的'黑科技'.
这种无根之萍的下场,在后世华夏金元足球中体现的堪称淋漓尽致:
在资本涌入时,资本引进知名外援,将留洋或者有望留洋的球星留在国内.
透支他们的青春,不去培养新人,联赛一时无两,亚冠甚至世俱杯都取得过不错的成绩.
但当金元退去.
一切就都被打回了原形,甚至要比之前更糟糕.
现在的国足球迷已经可以期待输缅甸了.
徐云担心的就是这种事情:
知其然而不知其所以然,这是一种非常危险的情况.
因此徐云宁愿自己的脚步慢点,给这个世界带来的变化少点.
也希望能够为他们开垦出一片有活力的土壤.
而开垦土地的第一步.
便落在了老贾,韩公廉以及刘益等人的身上.