注意,U的边缘概率密度与上一个例子中X的边缘概率密度是一样的,V的 边缘概率密度与Y的边缘概率密度也是一样的,但是它们的联合概率密度却大 不相同.U和V是相互独立的吗?要想证明U和V是相互独立的,必须证明 fu;v(m,n) = fu(m)fv(n)对所有的(m,n)均成立.但是,如果想说明它们彼此依 赖,只需要找到一对使得上式不成立的(m;n)即可.可以考察下面这两对:(m,n)= (0; 2)或(3; 0).为什么要考察这两对?这两对的联合概率密度都是0,但任意一对 的fu和fv均不为0!如果具体算一下,那么有
12
f
u,v
(0
;
2)
=
0
=灵•云=
f
U
(0)f
V⑵.
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表9-3  (