先通过"试数"的方式,寻找7的多少次方除以10余1(原则上,可以通过费马定理求,但GMAT不会涉及很难的数字,直接试数反而更快).
71除以10余7;72除以10余9;73除以10余3;74除以10余1.
找到余1的情况,即,7的4次方.
既然7的4次方除以10余1,那么我们就可以表达为:
这是因为,1除以10也余1,所以在同除以的10的情况下,74和1同余.
然后根据高斯同余乘法定理,左边疯狂地乘以74,右边疯狂地乘以1,两者依然同余.
如果在等式左边乘以137个74,则左边可以变为7548;要想让左右依然想等,则右边需乘137个1,即: