命题12.从三根已给直线求其比例第四项.
命题13.求两根已给直线的比例中项.
这方法是大家熟知的(图4.13).这从代数上讲就是,给定
a
和
b
,可求得
.
图4.13
命题19.相似三角形[面积]之比等于其对应边的二次比.
这定理现在的说法是:两相似三角形面积之比等于其两对应边的平方之比.
命题27.同一直线[一分段]上所作的所有平行四边形,其[在整个直线段上平行四边形所余部分形成的]亏形与半直线段上一平行四边形相似者,以该半直线段上所作且相似于亏形的那个平行四边形(的面积)为最大.
这命题的意思如下:先从所给线段
AB
的一半
AC
上的所给平行四边形
AD
开始(图4.14).然后考察
AB
的另一段
A