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朱长江,博士,华南理工大学教授,博士生导师,享受国务院政府特殊津贴,国家杰出青年基金获得者,国际数学学术期刊"Kinetic and Related Models","Acta Mathematica Scientia"中英文版等杂志编委,"数学教育学报"副主编,教育部高等学校数学类教学指导委员会委员,教育部"创新团队发展计划",国家自然科学基金重点项目,国家级教学团队,国家级一流本科专业,国家级精品课程,精品资源共享课程和一流本科课程负责人,全国百篇优秀博士学位论文指导教师.主持完成的研究成果获教育部自然科学奖二等奖,教学成果两次获国家级教学成果奖二等奖.2012年被评为全国优秀科技工作者,2017年入选国家"万人计划"教学名师,2020年获中国教师发展基金会杰出教学奖.
本次演讲将介绍二维半空间上双曲椭圆耦合系统初边值问题解的渐近稳定性.我们证明,随着时间趋于无穷大,该问题的解会收敛到相应的平面稀疏波.平面稀疏波在半空间上的稳定性结果主要集中在单一的粘度守恒定律上,因为对应的一维问题的稀疏波(一维扩散波)与标量粘度守恒定律是已知的.换言之,对于一般的高维方程组,无法获得平面稀疏波在半空间上的稳定性,因为相应一维问题的稀疏波构造困难极大.本文利用双曲-椭圆耦合系统的结构得到对应于一维问题的单调稀疏波,从而给出平面稀疏波在半空间上的稳定性.
此工作与Minyi Zhang合作完成.