将自然数N接写在每一个自然数的右面,如果得到的新数都能被N整除,那么N称为魔术数.将自然数N接写在每一个自然数的右面,如果得到的新数都能被N整除,那么N称为魔术数. 我们自然能想到,一位数中,1,2,5是魔术数. 1是魔术数自然一目了然,因为任何数除以1仍得那个数. 用2试试,12,22,32...,112,...7132...都能被2整除. 5也是如此:15,25,35,...115,...7175...也都能被5整除. 两位数中,10,25都是魔术数. 有趣的是: 一位的魔术数1,2,5,恰是10的约数中所有的一位数. 两位的魔术数有10,20,25,50,恰是100(102)的约数中所有的两位数. 三位的魔术数,恰是1000(103)的约数中所有的三位数,即:100,125,200,250,500. 四位的魔术数,恰是10000(104)的约数中所有的四位数,即1000,1250,2000,2500,5000. 那么n位魔术数应是哪些呢?由上面各题可推知,应是10n的约数中所有的n位约数.四位,五位直至n位魔术数,它们都只有五个