第一个是求微分.图中从"Possible intermediate steps"一行往下是 WolframAlpha 给出的求微分步骤( 原图实在太长了只能缩小尺寸,右键查看原图吧 ).
第二个是求函数极限.连在哪一步开始用洛必达法则都给注明了...... 最后一步给出了原函数在 x=0 时的泰勒展开( 还是右键看原图吧 ).
要不要这么周到啊...... 如果把每个步骤都详细看下来的话,保证比任何教材上的过程都更详细.不过如果过分依赖软件的话很容易导致知识掌握不牢固,分析能力下降,我只是带着实验性质用它来验证答案,并不代表我在偷懒...... 而且我试了,对于隐函数的高阶微分求解,WolframAlpha 能力就有限了,会报错说我输入有误.
当然 WolframAlpha 的能力绝对不只限于数学方面,对于经济金融,统筹规划,最优解等领域都有很强大的分析计算能力,甚至把它当成知识搜索引擎也未尝不可.我已经不只一次看到有人把它称为"Best creation in history of Internet"了.
关于 WolframAlpha 的更多用法,可以参考:
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我记得这个以前是一个网页吧,主要用来收集学术资料.