15.已知边长为 的菱形 中, ,沿对角线 折成二面角为 的四面体,则四面体的外接球的表面积为________.
11.已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成 二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4,圆M的面积为4 ,则圆N的面积为( )
如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AA1=AD=1,E为CD中点.
(2)在棱AA1上是否存在一点P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求AP的行;若存在,求AP的长;若不存在,说明理由.
(3)若二面角A﹣B1E﹣A1的大小为30°,求AB的长.
已知 是底面边长为1的正四棱柱, 是 和 的交点.
19."九章算术"中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.
(1)证明: .试判断四面体 是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,说明理由;