この形の関数全体は,1, f′, ⋯, f′を基底とする N 次元の线形空间になる( f′はちょうと k位の极を持つから,1, f′, ⋯, f′は一次独立).この中から条件
(ii)を満たすものを拾いたせは良い.条件(ii)は
df
(12. 6)

(P) = 0 (k= 0, ⋯,
N−2)dz
と同値.これに(12. 5)を代入すれは,c, c, ⋯, cに対する同次线形方程式になる(系数は f′の Pての微分系数).N 次元线形空间に N−1个の线形な条件を课すのたから少なくとも 1次元の解かある.つまり,0てはない有理型関数 f て
(12. 5)と(12