第n行是从表中的第n个非递归自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换A089840号使用递归方案"DEEPEN".在这个递归方案中,给定的自同构首先应用于一般树的根,然后算法递归到所有子树.也就是说,当它被解释为一般树时,这对应于加泰罗尼亚结构的预先顺序(前缀)遍历.相关方案包括DEEPEN和!DEEPEN可用于从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的转换自同构.此表中每行只出现一次.这些排列的倒数可以在表中找到A122284号.
递归方案FORK(在A122201型)相当于递归方案SPINE的组合(如A122203号)和DEEPEN,即FORK(f)=DEEPEN(SPINE(f))适用于所有加泰罗尼亚自同构f.这些递归方案具有定义良好的逆,即它们是所有加泰罗自同构集上的双射映射.因此,我们可以等价地定义深(f)=叉(脊椎^{-1}(f)).具体地说,如果g=SPINE(f),那么(f s)=(cond((pair?s)(let(t(g s)))(cons(car t)(g^{-1}(cdr t)))).这意味着对于表中的任何非递归自同构fA089840号,脊椎^{-1}(f)也位于A089840号,这又意味着表的行A122283号形成表行的(适当的)子集A122201型例如,第1行A122283号是第21行A122201型,第2行,共行A122283号是的第3613行A122201型,第17行,共行A122283号是的第65352行A122201型,第21行,共行A122283号是第251行A122201型. -安蒂·卡图恩2007年5月25日
A.Karttunen,正在准备论文,可通过电子邮件获取草稿.
n=0..95时的n,a(n)表.