1.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取两个数,分别有下列事件:
①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数;
②至少有一个是奇数和两个数都是奇数;
③至少有一个是奇数和两个数都是偶数;
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.
答案 C
解析 由互斥事件的定义可知,③正确,只有③的两个事件不会同时发生.
2.从一堆产品(其中正品与次品都多于2件)中任取2件,观察正品件数与次品件数,判断下列每个事件是不是互斥事件,如果是,再判断它们是不是对立事件.
(1)恰好有1件次品和恰好有2件次品.
(2)至少有1件次品和全是次品.
(3)至少有1件正品和至少有1件次品.
解 依据互斥事件的定义,即事件A与事件B在一次试验中不会同时发生可知:(1)中恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同时发生,因此它们是互斥事件,又因为它们的和事件不是必然事件,所以它们不是对立事件,同理可以判断(2)中的2个事件不是互斥事件,从而也不是对立事件.(3)中的2个事件不是互斥事件,从而也不是对立事件.