除数函数用来表示的因子的k次方之和:
表示不超过且与互质的正整数个数. 其中是的标准分解.函数为积性函数.
原式等同于 枚举 记 记函数 设.则 其中可求出,前面可预处理前缀和.
有一个公式 带入柿子 有 原式等于 最后两个括号可以运用整除分块预处理.
for(int i=2;i<=50000;i++){
for(int j=1;j<=cnt&&p[j]*i<=50000;j++){
for(int i=1;i<=50000;i++)
for(int j=1j2;j<=i;j=j2+1){
求小于的无平方因子的数的个数.
对于质数,对于满足对答案无贡献,这样的数有个.
但这样减去会导致多减去如的数,会减去两次,需加回来.
可用容斥原理解.
如果有平方因子,它对答案无贡献.
可以发现容斥系数恰好是莫比乌斯函数.
答案为 莫比乌斯反演本身可以看作对整除关系的容斥.
设.则 总的来说,套性质,往前提式子,能数论分块预处理就预处理.
本网站的Twikoo评论系统使用Cravatar头像系统,请自行绑定邮箱配置.
还在努力更新中.. 加油!加油啦!