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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A105122 正整数n使得n^11+1是半素数. 14
我们有多项式因式分解n^11+1=(n+1)*(n^10-n^9+n^8-n^7+n^6-n^5+n^4-n^3+n^2-n+1).因此,在初始n=1素数之后,二项式充其量只能是半素数,并且只有当(n+1)和(n^10-n^9+n^8-n^7+n^6-n^5+n^4-n^3+n^2-n+1)都是素数.
a(n)^11+1是半素数A001538号. a(n)+1是素数,a(n)^10-a(n)^9+a(n)^8-a(n)^7+a(n)^6-a(n)^5+a(n)^4-a(n)^3+a(n)^2-a(n)+1是质数.
2043年=2043年,
6^11+1=362797057=7*51828151,
1012^11+1=11402120792318043360899374834689=1013*1125579545144920371623172137053.