切比雪不等式,数学不等式.切比雪不等式概述 若a1£a2£...£an且b1£b2£...£bn,则 a1£a2£...£an且b1³b2³...³bn,则 切比雪不等式证明 由排序不等式有: a1b1+a2b2+...+anbn=a1b1+a2b2+...+anbn a1b1+a2b2+...+anbn³a1b2+a2b3+...+anb1 a1b1+a2b2+...+anbn³a1b3+a2b4+...+anb2  a1b1+a2b2+...+anbn³a1bn+a2b1+...+anbn-1 将以上式子相加得: n(a1b1+a2b2+...+anbn)³a1(b1+b2+...+bn)+a2(b1+b2+...+bn)+...+an(b1+b2+...+bn) 则 切比雪不等式参考文献 "概率论及其应用(第3版) -  - 图灵数学·统计学丛书"