上面的余项中有三行,我们从下向上来看的话就是:
为什么要倒着看呢?因为它蕴含了 Kalman Filter 系统模型里的结构.注意到我们这里的问题中系数矩阵是一个下三角矩阵.把这个问题当做一个线性系统,那么在高斯消元的顺序下,我们应该是先求解 $x_{k-1}$ ,然后代入求解 $x_k$ ,最后再代入求解 $z_k$ (实际上我们并不会这么做,因为 $z_k$ 是已知量,我们要对它条件化).
同样地,$x_k$ 到 $z_k$ 也存在着因果关系.这些因果关系对应了下面有向图中实线的部分,而它也对应了前面系数矩阵中所有对角线外的非零元: