泊松核是单位圆情形泊松积分的核.本词条由"科普中国"科学百科词条编写与应用工作项目 审核 . 简介 泊松核是单位圆情形泊松积分的核. 函数 称为泊松核,这里0≤r1,B为实数. 泊松平均内的定义 傅里叶级数δ(f)的泊松平均是依赖于参数r∈[0,1)的函数, 为它可写成卷积形式 称Pr(f,θ)为函数f的泊松积分,其中函数 称为泊松核. 示例 设 是以原点为中心,R为半径的球, ,如果 是调和函数,那么 其中 为n维单位球体积. 称为调和函数的泊松积分公式,公式的右端称为u的泊松积分,而 称为泊松核. [1]