满足f(x)=0且定义域关于原点对称的函数,叫做又奇又偶函数,又叫既奇又偶函数. 求又奇又偶函数的解析式.解:∵又奇又偶函数是奇函数∴f(-x)=-f(x)∵又奇又偶函数是偶函数∴f(-x)=f(x)∴-f(x)=f(x)∴f(x)=-f(x)=0∴又奇又偶函数的解析式为f(x)=0温馨提示:定义域可以不同,只要关于数零对称就行.比如R,(-1,1),(-2,-1]∪[1,2).求又奇又偶函数的解析式.解:∵又奇又偶函数是奇函数∴f(-x)=-f(x)∵又奇又偶函数是偶函数∴f(-x)=f(x)∴-f(x)=f(x)∴f(x)=-f(x)=0∴又奇又偶函数的解析式为f(x)=0温馨提示:定义域可以不同,只要关于数零对称就行.比如R,(-1,1),(-2,-1]∪[1,2).既奇又偶函数就是函数图像既关于原点对称又关于y轴对称,而非奇非偶函数就是函数图像既不关于原点对称又不关于y轴对称,这样的函数有很多,比如y=x+1.