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约束最小平方问题
本文的阅读等级:中级 令 为一个 阶实矩阵,.如果线性方程 是不一致的 (即不存在解),实务的作法是将线性方程问题改为最小平方近似问题: , 其中 是2-范数 (见"向量范数"),即 与 的欧几里得距离.根据正交原则,最小平方解 满足正规方程 (normal equation) (见"从线性变换解释最小平方近似").若 ,也就是说 的行向量 (column vector) 构成一个线性独立集合,则存在唯一的最小平方解 . 如果最小平方解必须满足某些束缚条件,则称为约束最小平方问题 (constrained least-squares problem).