研究领域是计算数学,研究方向是偏微分方程数值方法理论及其应用,主要从事混合有限元高效率高精度算法,多孔介质渗流驱动问题数值方法,奇异摄动问题的自适应移动网格方法,最优控制问题有限元计算和谱方法的数值分析等方面的研究.在SIAM Numer. Anal.和Math. Comp.等国际一流学术期刊上发表了学术论文82篇,应邀在美国,加拿大,英国,德国,日本,新加坡和香港等地作学术访问10余次,应邀出席国际会议20余次,并作大会特邀报告10次,是国际学术刊物"Advances in Applied Mathematics and Mechanics"(the Global Science Press)的编委.