2.定理2(基本不等式):如果ab>0那么______________(当且仅当_______时,等号成立).
称_______为ab的算术平均数,_____为ab的几何平均数.基本不等式又称为________.
即: (1)和,积中的每一个数都必须是正数;
(2)求积的最大值时,应看和是否为定值;求和的最小值时,应看积是否为定值,;
简记为:和定积最_____,积定和最______.
(3)只有等号能够成立时,才有最值.
例2.函数 的值域是_________________________.
例3(2001江西,陕西,天津全国,理) 设计一幅宣传画,要求画面面积为4840cm2,画面的宽与高的比为 ,画面的上,下各有8cm空白,左,右各有5cm空白,怎样确定画面的高与宽尺寸,能使宣传画所用纸张的面积最小?
2.(2004湖南理)设a>0 b>0,则以下不等式中不恒成立的是( )
7.若 且 则 中最小的一个是__________.
(1)在该时段内,当汽车的平均速度 为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?(精确到 千辆/小时)
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时,则汽车站的平均速度应在什么范围内?
(A)R0)
整理得 ,又x>0,解得x≥6即a+b≥6,所以ab=a+b+3≥9.
答: ab与a+b的取值范围分别是 与 .