给定了任一直线,这直线外的一点,和任一角.经过角的迁移和作平行直线,显然就能求得一直线,通过这给定了的点,而且交这给定了的直线于这给定了的角.因为这个事实,最后,我们也能利用下述的简单推论方式 -  - 这要归功于别人的告知 -  - 来证明一般的巴斯噶定理
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.
通过B
作一条直线,交直线OA
′于一点D
′,而且于一已知角∠OCA
′,即
然后根据圆的理论中的一条熟知的定理,CBD
′A
′是一个内接于圆的四边形,因此,从弦上的圆周角合同的定理,得
既然根据假设CA
′和AC
′平行,所以
图 43
从(1
*
)和(3
*
),得
然后BAD
′C
′也是一个内接于圆的四边形,从而,由关于这种四边形的角的定理,得
再者