一道出的很不错的题目,快来练手挑战一下自己吧
题目:如图所示:长方形ABCD和直角梯形CDEF按图示拼在一起,B,C,F三点共线,AF和DC相交于G点,已知长方形ABCD=100,求阴影面积是多少?方法一:拉窗帘如图所示拉一次窗帘,E点拉至F点,阴影部分面积就转化成△ADF的面积.s阴=ADⅹAB/2=100/2=50方法二:在梯形EFGD中,利用三角形共底DG等高面积相等得:S△DEG=S△DFG;再在梯形中ADFC中,利用蝴蝶效应可得:S△DFG=S△ACG;利用上面两个等式相等,那么S△DEG=S△ACG上面等式两边同加S△ADG则得:S△DEG+S△ADG=S△ACG+S△ADG那么等式左面就是所求面积,而等式右边就是△ACD面积,而该面积为矩形ABCD面积的一半,为100/2=50.方法三:添加辅助线连接DB,DF,如图所示利用同底等高可得:S△DGE=S△DGFS阴影=S△ADG+S△AEG=S△ADF=S△ADB=1/2×AD×AB=1/2×100=50平方厘米.