证明:设各位上的数字分别为a,b,c,d,则这个数可表示为 1000a + 100b + 10c + d
把数从右到左每三位进行拆分,并相减,若相减后的数能够被7,或者11,又或者13整除,那么这个数就可以被其整除.
证明:设各位上的数字分别为a,b,c,d,e,f,
相减后的数能够被7,或者11,又或者13整除,那么这个数就可以被其整除.
<2>. 而判断能否整除7的方法还有:除去个位上的其它所有的数 - 个位数的两倍.数学符号表示为:设一个数表示为10x + y,判断 x - 2y 是否可被7整除.
但这种方法x - 2y 与10x + y 只相差约10倍,计算量并不能够大大地减少,有可能会更繁复,倒不如直接相除看能不能够除尽.
<3>. 判断能否整除11的方法还有更简单的:奇数位数字之和 - 偶数位数字之和,如果得到的差可以整除11,此数便能整除11.
1000a+ 100b +10c+ d