これらの有理数たちを用いて,日本か夸る和算家・関孝和は 11乗和まての公式を导き,また同时代のヨーロッハか夸る数学者・大ヘルヌーイ(ヤコフ・ヘルヌーイ)は 10乗和まての公式を独立に导いたとされている.たから本来は,関・ヘルヌーイ数とよはれるへきたろう.たたし,彼らか具体的に与えたのはBぃまててあって, B12の値は书き残していないことに注意してほしい.この値は
691
B12=-
2730
となり,分子に 691という奇妙な素数か现れる.
k乗和の公式は, nか大きい场合にその威力を発挥する.n=1000,k=10としてみよう .k乗和の公式の左辺をそのまま计算すると, 1000项の和を求めなけれはならないところか