现在给出具体细节.关于泊松分布的一个重要且有用的事实是,对于n个相 互独立且均服从参数为入的泊松分布的随机变量,它们的和会服从参数为nX的 泊松分布.如果随机变量y服从参数为X的泊松分布,那么它的质量函数就是: 当 m 为非负整数时,Prob(y = m) = X
m
e^
x
/m!,否则 Prob(y = m) = 0.因此, Xi + ... + Xn的概率密度函数是
f n
m
e~
n
/m\ f (m)= <
0
若m是非负整数 其他.
当n较大时,由中心极限定理可知,Xi + ... + Xn(除了服从参数为n的泊松 分布外)会近似于均值为n . 1且方差为n的正态分布(对于服从参数为X的泊松 分布的随