设L是线性空间H的线性子空间,如果L中一切向量都是负性的,则称L是H的负性子空间. 不定度规空间亦称不定内积空间,是内积空间的推广. 非退化的拟不定度规空间称为不定度规空间. 设H为线性空间,[·,·]是H上的一个双线性埃尔米特泛函,称(H,[·,·])是拟不定度规空间.不定度规空间亦称不定内积空间,是内积空间的推广. 非退化的拟不定度规空间称为不定度规空间. 设H为线性空间,[·,·]是H上的一个双线性埃尔米特泛函,称(H,[·,·])是拟不定度规空间. 设x∈H,当x满足[x,x]0时,称x为负性向量. 设L是H的线性子空间,如果L中一切向量都是负性的,则称L是H的负性子空间. 如果L中一切x都满足[x,x]≤0,则称L是H的半负子空间. 线性子空间(又称向量子空间,简称子空间)是线性空间中部分向量组成的线性空间.设W是域P上的线性空间V的一个非空子集合,若对于V中的加法及域P与V的纯量乘法构成域P上的一个线性空间,则称W为V的线性子空间. 注:1.V的非空子集W是子空间的充分必要条件是: (1)子集合W的任意两个向量α与β之和α+β仍是W中的向量; (2)域P的任一数k与子集合W的任意一个向量α的积kα仍是W中的向量.