18.如图,在已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点E,连接PE并延长交AB于点G.
(I)证明G是AB的中点;
(II)在答题卡第(18)题图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF的体积.
如图,在已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点E,连接PE并延长交AB于点G.
(Ⅱ)若四棱锥 的体积为 ,求点F到平面 的距离.
23.当三棱锥 体积最大时求点 到平面 的距离.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=BC=2,AD=CD= ,PA= ,∠ABC=120°,G为线段PC上的点.
(2)若G为PC的中点,求DG与平面APC所成的角的正切值;
(3)若G满足PC⊥平面BGD,求 的值.
(2)将 (及其内部)绕 所在直线旋转一周形成一几何体,求该几何体的体积.