如图,抛物线y=ax^2+bx-a-b(a0,a,b为常数)与x轴交于a,c两点,与y轴交于b点,直线ab的函数关系式为y=(89)x+163.(1)求该抛物线的函数关系式与c点坐标;(2)已知点m(m,0)是线段oa上的一个动点,过点m作x轴的垂线l分别与直线ab和抛物线交于d,e两点.当m为何值时,△bde恰好是以de为底的等腰三角形?解:(1)直线ab与:y=(89)x+163与x轴交于点a,与y轴交于点b,则当x=0时,y=163;当y=0时,x=-6∴ 点 a的坐标为:(-6,0),点b的坐标为:(0,163)因为抛物线:y=ax^2+bx-a-b与x轴交于点a,与y轴交于点b,则有:-a-b=163,36a^2+6a-a-b=0联立方程组,解得:a=-89,b=-409∴ 抛物线的函数关系式为:y=(-89)x^2-(409)x+(163)∵ 点c是抛物线与x轴的另一个交点∴ 令y=0,则有:(-89)x^2-(409)x+(163)=0解此方程得:x1=1,x2=-6∴ 点c的坐标为:(1,0)(2)如图所示,∵ em⊥x轴,m(m,0)∴ 点e和点d的坐标为:则:要使△bde是以bd为底的等腰三角形,即be=bd.过点b作bf⊥de交de于点f,则有:f(m,163)且有:df=ef=de2=(-49)m^2-(249)m∵ fm=df+dm∴ 163=(-49)m^2-(249)m+(89)m+163解方程,得m1=-4,m2=0(舍去)所以,当m=-4时,△bde恰好是以de为底的等腰三角形.