有五个人,将他们编号为1,2,3,4,5,做直线排列,编号相邻者不能排在相邻的位置(注),请问共有几种排法?谢谢!
注:亦即第一,第二位不能排编号12或23或34或45的人,第二,第三位不能排编号12或23或34或45的人,第三,第四位不能排编号12或23或34或45的人,依此类推.
例如35241就符合所求,因为35,52,24,41都不是相邻的编号;43521就不符合所求,因为第一,第二位的43是相邻的编号.
如果是2人,3人,排法显然是0种;那么4人的时候有几种?是否只有2413与3142两种?
4人的时候确实只有2413与3142这两种.
11人或以上就不是只有排列数多的问题而已程式也要改写计算量更庞大.
至于是否有前人研究过这个问题我就不知道了.