两圆相切圆心距为10cm则这两圆面积之和最小值为___cm^2?
外切:设两圆半径为r1,r2则r1+r2=10
两圆面积之和S=π(r1^2+r2^2)=π[r1^2+(10-r1)^2]=π[2r1^2-20r1+100]
∴当r1为函数y的对称轴时y取得最小.
函数y的对称轴r1=5∴y(最小)=2×5²-20×5+100=50
内切:同理只不过是r1-r2=10
再问: 两圆面积之和的最小值为50π把? 内切时答案一样吗?
再答: 对,我少打了个π. 内切结果一样,但是过程稍微有变动.
已知两圆半径之和为18cm半径之比为1:2圆心距为10cm则这两圆的位置关系是什么 半径分别为5cm和2cm的两圆相切则这两圆的圆心距为 这道题应该怎么算 半径分别为5cm和2cm的两圆相切则两圆的圆心距是多少? 两圆的半径分别为4cm和6cm当两圆相切时圆心距为? 两圆相切圆心距为10cm其中一个圆的半径为3cm则另一个圆的半径为 1.若两圆相切则两圆的公切线的条数是?2.如果两圆相切圆心距为7.5cm半径为4cm则另一个圆的半径是 已知两圆的半径之和为12cm,半径之差为4cm,圆心距为4cm,则两圆的位置关系为( ) 一个平行四边形的一条边长为9cm两条对角线分别为12cm和6√5cm那么它的面积是___cm² 两圆的半径分别为10cm和6cm若两圆内切则圆心距为? 已知两圆的半径之比为5:2两圆内切时的圆心距为9cm求当两圆的圆心距分别为30cm21cm10cm5cm时相应 已知相切两圆的半径分别为5cm和4cm,这两个圆的圆心距是______. 已知梯形的面积是20cm^2高是4cm它的下底比上底长3cm则梯形的上底为___cm下底为___cm.