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视觉slam之三维空间刚体运动的简述
对于旋转矩阵,欧拉角,四元数,李群概念进行简述与再次厘清
旋转矩阵
三位空间中的物体位置可以由一个线性空间的基(e1,e2,e3)和在该基下的坐标(a1,b1,c1)来描述.
当然三维空间中同一位置在不同坐标基下的坐标不一样
(e1,e2,e3)(a1,a2,a3)^T=(e1',e2',e3')(b1,b2,b3)^T
将等式同时左乘(e1,e2,e3)^T,则上式等号左边出现一个单位矩阵
(a1,a2,a3)^T=(e1,e2,e3)^T(e1',e2',e3')(b1,b2,b3)^T
即得此式
矩阵R即为旋转矩阵.它是一个行列式为1 的正交矩阵.