发布者:edward_mj 4月 18, 2010 [BZOJ1041 [HAOI2008]圆上的整点]数论,勾股数相关定理有2条评论
以下内容来自师傅AekdyCoin的blog以及口授
现在给定了一个方程a^2+b^2=c^2 (c已知)
这,就是勾股数.
然后勾股数有一个很霸气的定理.
1,a=m^2-n^2
2,b=2*m*n
3,c=m^2+n^2
4,gcd(n,m)=1.
5,gcd(a,b,c)=1.
同时满足这五条式的是一组勾股数,而且对于所有满足这五条式的(m,n)乘一个k(k>=1),即(km,kn).就可以表示所有的勾股数,并且勾股数和三元对(m,n,k)一一对应.
换句话说,每个勾股数都只能