拟正规算子(quasi-normal operator)是正规算子的推广.正规算子和等距算子都是拟正规的. 拟正规算子是正规算子的推广.设H是复希尔伯特空间,A是H上的有界线性算子,如果A与A*A可交换,就称A是拟正规的(或拟正常的).拟正规算子是正规算子的推广.设H是复希尔伯特空间,A是H上的有界线性算子,如果A与A*A可交换,就称A是拟正规的(或拟正常的).正规算子和等距算子都是拟正规的.设A的极分解为则A为拟正规算子的充分必要条件是正规算子是酉算子和自共轭算子的推广.希尔伯特空间H上的有界线性算子N如果满足N*N=NN*,则N称为正规算子(或正常算子).正规算子的谱分解定理是由冯∙诺伊曼于20世纪60年代给出的,它实际上是n维复线性空间上的正规矩阵对角化理论的推广,也刻画了正规算子的结构,由此可以导出正规算子的许多重要性质.