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举例说明什么是函数的有界性
定义:设函数 f ( x )在区间( a , b )内有定义,如果存在一个正数 M ,使得对于区间( a , b )内的一切 x 值,对应的函数值 f ( x ),都有| f ( x )|≤ M,则 f ( x )叫做在区间( a , b )内有界;如果这样的正数 M 不存在,则 f ( x)叫做在区间( a , b )内无界.
例如: f ( x )=sin x 在(-∞,+∞)内是有界的,而
在(0,1)内是无界的.
所属分类:高等数学
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