在下列各题的四个备选答案中,只有一个是正确的.
2. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,下列事件中是不可能事件的是( )
A. 点数之和为12 B. 点数之和小于3
C. 点数之和大于4且小于8 D. 点数之和为13
5. 如图,电线杆AB的中点C处有一标志物,在地面D点处测得标志物的仰角为45o,若点D到电线杆底部点B的距离为a,则电线杆AB的长可表示为( )
6. 用一块等边三角形的硬纸片(如图1)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计,如图2),在 的每个顶点处各需剪掉一个四边形,其中四边形AMDN中, MDN的度数为( )
7. 103000用科学记数法可表示为______________.
8. 函数 中,自变量x的取值范围是______________.
9. 某校初三(2)班想举办班徽设计比赛,全班50名同学,计划每位同学交设计方案一份,拟评选出10份为一等奖,那么该班某位同学获一等奖的概率为______________.
11. 已知圆柱的底面半径为2cm,母线长为3cm,则该圆柱的侧面展开图的面积为______________cm2.
12. 把编号为1,2,3,4,...的若干盆花按下图所示摆放,花盆中的花按红,黄,蓝,紫的颜色依次循环排列,则第8行从左边数第6盆花的颜色为______________色.
求证BE=CF.
四. 解答题:(本题共20分,第19,21题各5分,第20题4分,第22题6分)
19. 已知反比例函数 的图象经过点(4, ),若一次函数 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m),求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标.
20. 甲,乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下.(单位:秒)
请你比较这两组数据中的众数,平均数,中位数,谈谈你的看法.
21. 如图, 中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB中点C,且分别交OA,OB于点E,F.
(1)求证AB是⊙O的切线;
22. 印制一本书,为了使装订成书后页码恰好为连续的自然数,可按如下方法操作:先将一张整版的纸,对折一次为4页,再对折一次为8页,连续对折三次为16页,......;然后再排页码.如果想设计一本16页的毕业纪念册,请你按图1,图2,图3(图中的1,16表示页码)的方法折叠,在图4中填上按这种折叠方法得到的各页在该面相应位置上的页码.
五. 解答题:(本题共22分,第23题6分,第24题8分,第25题8分)
23. 如图所示,一根长2a的木棍(AB),斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P.若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行.
(1)请判断木棍滑动的过程中,点P到点O的距离是否变化,并简述理由.
(2)在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时, 的面积最大?简述理由,并求出面积的最大值.
(1)求证此抛物线与x轴有两个不同的交点;
(2)若m是整数,抛物线 与x轴交于整数点,求m的值;
(3)在(2)的条件下,设抛物线顶点为A,抛物线与x轴的两个交点中右侧交点为B.若M为坐标轴上一点,且MA=MB,求点M的坐标.
25. 已知 ,分别以AB,BC,CA为边向形外作等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF.
(1)如图1,当 是等边三角形时,请你写出满足图中条件,四个成立的结论;