中位数之于无母数检定其实也是为了提供和平均数检定相同的资讯,只不过要使用平均数来执行检定必须符合常态条件,例如母体分配为常态,或者中央极限定理( CLM )下线性组合统计量在大样本(一般经验法则为 30 个)下其分配会近似常态.
当资料分布为常态时,检测平均数应用的方法为 Z 检定,如果符合常态假设,但为小样本,则改用 T 检定.
但假如母体分配未知,而样本数又不够,那么就是中位数检定上场的时机了.
该公司最近拿到一份报告,内容是关于新产品"汽油省油器"上市前的效能数据,公司为了比较安装省油器前后的汽车耗能差异,于是委托厂商进行为期 2 周的路跑实测,第一周车辆不做任何调整上路,第二周才安装省油器,报告中以" Con