A 是向量空间X 到向量空间Y 的映射, 如果对于所有属于X 的x1 和x2 所有实数a1 和a2 有A(a1x1+a2x2)=a1A(x1)+a2A(x2)我们称它为线性映射,线性算子或线性变换.性质:1.一个有界线性算子是一致连续的.若一个线性算子在一点连续, 则它是有界的.2.所有赋范向量空间X 到巴拿赫空间Y 的有界线性算子构成的空间Б自身是巴拿赫空间.A 是向量空间X 到向量空间Y 的映射, 如果对于所有属于X 的x1 和x2 所有实数a1 和a2 有 A(a1x1+a2x2)=a1A(x1)+a2A(x2) 我们称它为线性映射,线性算子或线性变换. 性质: 1.一个有界线性算子是一致连续的.若一个线性算子在一点连续, 则它是有界的. 2.所有赋范向量空间X 到巴拿赫空间Y 的有界线性算子构成的空间Б自身是巴拿赫空间.