表示母鸡的只数,它一定是正整数,因此 必须是 4的倍数.我们把它写成: =4 (∈N).于是 =25-7 .代入原方程组,可得 =
75+3 .把上面三个式子写在一起有:
Part 03
=4 =25-7
=75+3
在一般情况下,当 K取不同的数值时,可得到 , , 的许许多多组不同的数值.但是对于上面这个具体问题,由于 ∈N,故 只能取 1,2,3三个数值,由此得到本题的三种答案.
百鸡问题还有多种表达形式,如百僧吃百馒,百钱买百禽等.宋代杨辉算书内有类似问题,中古时近东各国也有相仿问题流传.例如,印度算书和阿拉伯学者艾布·卡米勒的著作内都有百钱买百禽的问题,且与"张丘建算经"的题目几乎全同.
帮农夫分牛
相传有