1.基本不等式:≤
(2)等号成立的条件:当且仅当a=b时取等号.
(3)其中叫做正数a,b的算术平均数,叫做正数a,b的几何平均数.
(1)a2+b2≥2ab(a,b∈R),当且仅当a=b时取等号.
(2)ab≤(a,b∈R),当且仅当a=b时取等号.
(1)已知x,y都是正数,如果积xy等于定值P,那么当x=y时,和x+y有最小值2.
(2)已知x,y都是正数,如果和x+y等于定值S,那么当x=y时,积xy有最大值S2.
1.+≥2(a,b同号),当且仅当a=b时取等号.
2.ab≤≤.
3.应用基本不等式求最值要注意:"一正,二定,三相等",忽略某个条件,就会出错.
4.在利用不等式求最值时,一定要尽量避免多次使用基本不等式.若必须多次使用,则一定要保证它们等号成立的条件一致.