一,单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选,多选或未选均无分.
2.同时掷3枚均匀硬币,则至多有1枚硬币正面向上的概率为( )
B.X与Y相互独立的充分必要条件是ρ=0
C.1 D.2
8.设X为随机变量,其方差存在,c为任意非零常数,则下列等式中正确的是( )
10.设总体X~N(μ,σ2),σ2未知,且X1,X2,...,Xn为其样本, 为样本均值,S为样本标准差,则对于假设检验问题H0:μ=μ0 H1:μ≠μ0,应选用的统计量是( )
二,填空题(本大题共15小题,每小题2分,共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案.错填,不填均无分.
11.某地区成年人患结核病的概率为0.015,患高血压病的概率为0.08,设这两种病的发生是相互独立的,则该地区内任一成年人同时患有这两种病的概率为___________.
12.一批产品中有10个正品和2个次品,现随机抽取两次,每次取一件,取后放回,则第二次取出的是次品的概率为___________.
14.10粒围棋子中有2粒黑子,8粒白子,将这10粒棋子随机地分成两堆,每堆5粒,则两堆中各有1粒黑子的概率为___________.
15.设随机变量X~B(3,0.3),且Y=X2,则P{Y=4}=___________.
16.已知随机变量X的分布函数为FX(x),则随机变量Y=3X+2的分布函数FY(y)=___________.
18.设二维随机向量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= ,则(X,Y)关于Y的边缘概率密度fY(y)=___________.
19.设随机变量X的概率密度为f(x)= ___________.
20.设随机变量X与Y相互独立,且D(X)=2,D(Y)=1,则D(X-2Y+3)=___________.
23.设总体X服从正态分布N(μ,σ2),X1,X2,...,Xn为其样本,S2为样本方差,且 ,则常数c=___________.
24.设总体X的分布列为?其中p为未知参数,且X1,X2,...,Xn为其样本,则p的矩估计 =___________.
25.设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,...,Xn为其样本,其中σ2未知,则对假设检验问题,在显著水平α下,应取拒绝域W=___________.
26.已知随机变量X的分布函数为F(x)= ,
五,综合题(本大题共2小题,每小题12分,共24分)
30.某工厂生产一种零件,其口径X(单位:毫米)服从正态分布N(μ,σ2),现从某日生产的零件中随机抽出9个,分别测得其口径如下:
(2)已知零件口径X的标准差σ=0.15,求μ的置信度为0.95的置信区间.