例1 考查正方体的表面C.如果我们选择各面块向外的法线方向为正方向,那么这些面块的定向是协调的(参看图16-5).因而C可以定向.
例2 圆柱体的侧面L可以看成由三块初等曲面拼接而成的.这三块初等曲面可以协调定向,因而 -  - 如我们已经知道的 -  - 圆柱面L是可定向的(参看图16-6).
图16-6
例3 牟比乌斯带M也可以看成是由三块初等曲面拼接而成的,但这三块初等曲面不可能协调地定向. -  - 这符合我们已经知道的事实:牟比乌斯带是不可定向的(请参看图16-7).
图16-7
2.C第二型曲面积分的定义
设S是R
3
中的可定向正则曲面.如果指定了S的正法线单位矢量
那么也就指定了这曲面的正侧.S的正侧通常记为+S或S+.我们