问题: 有一列数,按照下列规律排列:1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7..这列数的第200个数是_. 解答: 1出现1次,2出现2次,3出现3次,...,n出现n次, 1+2+3+..+n=(1+n)*n2,接近200,即(1+n)*n接近400,n取19,所以第200个数是20. 问题: ⑴ 0,1,3,8,21,,144 ⑵ 0,1,4,15,56, ⑶ 1,3,6,8,16,18,,76,78 解答: 第1题,从第3个数起,等于前一个数的3倍-再前一个数.答案:55 第2题,从第3个数起,等于前一个数的4倍-再前一个数.答案:209 第3题,从第1项起依次加2,乘2.答案:36,38 第1题也可以理解为每一项等于相邻两个数的和再除以3所得的商;第2题可理解为每一项等于相邻两个数的和再除以4所得的商. 问题: ⑴1,1,2,3,5,8,( ),21,34 ⑵1,3,6,10,( ),21,28,36,( ) ⑶1,3,7,15,31,( ),127,255 ⑷2,1,4,3,6,9,8,27,10,( ) ⑸3, 15, 35, 63, 99, 143,( ) ⑹11, 22, 43, 84, 165,( ) 解答: ⑴13; ⑵15; ⑶63; ⑷81; ⑸165; ⑹326.