圣诞树的中层是一个梯形,上下底边长确定,高还能变化吗?
泰勒斯定理以古希腊思想家,科学家,哲学家泰勒斯的名字命名其内容为:
若   是圆周上的三点且 是该圆的直径那么 必然为直角.或者说直径所对的圆周角是直角.
该定理在欧几里得"几何原本"第三卷中被提到并证明.
设 为圆心因为 所以 和 都是等腰三角形.因为等腰三角形底角相等故有 且 .设  .在 中因为三角形的内角和等于 所以有 那么你能看出今日挑战题圣诞树中的直角在哪里吗?
圣诞树中层形成一个梯形.底角相加等于 .那么如果我们延长梯形的斜边它们组成的顶角为 .所有可能的 角都落在一个半圆里.即: 易知 因此 由均值不等式可知 时 取最大值. 即 . 综上所述 .