谢尔宾斯基地毯(Sierpinski carpet,波兰语:Dywan Sierpińskiego),是由波兰数学家瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基(Wacław Sierpiński)于1916年提出的一种分形,是自相似集的一种.它的豪斯多夫维是 log 8/log 3 ≈ 1.8928.门格海绵是它在三维空间中的推广.
谢尔宾斯基地毯的构造与谢尔宾斯基三角形相似,区别仅在于谢尔宾斯基地毯是以正方形而非等边三角形为基础的.将一个实心正方形划分为 3 × 3 {\displaystyle 3\times 3} 的9个小正方形,去掉中间的小正方形,再对余下的小正方形重复这一操作便能得到谢尔宾斯基地毯.[1]
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若网格被分为9个部分,xy会被填入部分(x2y2)的?
"英国的海岸线有多长?统计自相似和分数维度"
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