请教一道数学题 (余宁 众校友)  2019-02-17  余宁 16:06 请教一道数学题.用1到9的九个数字,组合成一个5位数一个4位数,欲使两数乘积为最大,如何组合? 马颂德 16:16 @余宁 直观感觉是: x4321 w dong 16:24 *8321 夏宇闻 16:29 @马颂德 *9321 夏宇闻 16:34 忽略小位数,*9300 *8300 马颂德 16:35 x8621 更大 夏宇闻 16:37 96x87x 夏宇闻 16:39  夏宇闻 16:42 这个比老马的大一点. 夏宇闻 16:53 余宁这个小朋友题,难倒了老头们![调皮] 夏宇闻 17:22 @张鸿宾 教授对小朋友的题有什么好主意?[疑问] 余宁 17:22 我猜算的答案,*9643. 夏宇闻 17:28 @余宁 你的答案比我最后的那个即:  小一点儿. 余宁 17:29 我算过,你答案更好. 夏宇闻 17:30 是不是还有更好的结果?我不知道.要周导编个程序遍历一下. 余宁 17:30 期待. 陈须洪 17:31 @夏宇闻 你的答案,两个数的排列次序有一定的规律.[微笑] 张鸿宾 17:37 * 9642 夏宇闻 19:11 目前@张鸿宾 领先!超过张教授要靠周导编个程遍历一下.  2019-02-17  周导 19:50 the sol tion that maximizes the prod ct: x9642 周导 19:55 the sol tion that maximizes the prod ct: x9642=  夏宇闻 20:14 @周导 [强][强]@张鸿宾 [强][强] 周导 20:16 the sol tion that maximizes the prod ct: x9642=  the sol tion that minimizes the prod ct: x1357=  江罗兰 20:29 我家小房客是教小学高年级奥数的,三分钟完成这道题,其中1,要补0把两亇数都变成五位.2,二数差小积大的原理.3,同位二数和一定的情况,调整位置. 总之,会者不难,难者不会,是有方法的. 江罗兰 20:30 @周导 ,不简单,看耒对奥数还有研究. 周导 20:46 @江罗兰 我是编程序算的,懒得动脑筋. [流泪] [调皮] 余宁 20:49 我检查我的算法,发现只是2和3位置倒了. 余宁 21:28 感谢周导为数学题给出最终答案.这题是我随机想的,连推带猜.惊动了大家.对不住. 余宁 11:15 @马颂德 @张鸿宾 . 数学题解答. 用1到9九个数字,组合成一个5位数一个4位数.欲使两数的乘积为最大,如何组合? 解:设5位数为,一个4位数为. 据题意,显然有:,. 我们先,,三个数开始.* = *10* + *.欲使其最大,,,必须是9,8,7.而且=7最小,=9最大,=8中间. 在上述基础上,添加,.* = *10**10 + **10 + *10* +*.固定,,只研究,.欲使乘积最大,,必须是6,5.而且,=5小数,=6大数.(见引理) 重复.在上述基础上,添加,.... 得:=3,=4. 再重复.在上述基础上,添加,....得:=1,=2. 最终结果:=,=9642.乘积: 引理:设,ac.设,b,d为1位数.设,s1 = ab * cd = a*10*c*10 + (a*d + b*c)*10 + b*d 如果a,c不变,而b,d互换,设: s2 = ad * cb = a*10*c*10 + (a*b + d*c)*10 + b*d 则,s1 - s2 = (a*d + b*c)*10 - (a*b + d*c)*10 = (a - c)* (d - b)*10 欲使s1 - s20 ,已知 a c ,则必然:d b.即b为小数,d为大数. 余宁 马颂德 12:00 @余宁 好厉害,我只是凭直觉猜猜,还没猜对,@周导 是编程搜索,张鸿宾怎么得到正确结果我不知道,余宁则是严格证明! 现在人工智能和计算机编程使人们越来越懒得去寻求严格证明了,深度学习(deep learning)方法为什么能识别人脸,赢得围棋... 现在似乎无所不能, 但睡也无法严格证明得到的是最优解,所以人工智能界在呼吁"可解释的人工智能", 否则,任由机器去做(比如炒股, 比如战争模拟, (已经有人在做了)), 不会发生灾难? 马颂德 12:02 谁也无法...... 万绍鸿 13:37 @周导 同感 余宁 18:06 @马颂德 .提及人工智能炒股,我一直担心.股民在电脑上炒股,分析股市k线,最快也要1分钟吧.如果人工智能(程序)炒股,早交易几百次了.股市商机,人永远赶不上计算机.普通股民肯定惨死了.