特に yを 0 として固定して考えれは,上の阴関数定理は, f(x',x")=oの解か a=(a',a")の近くては,
x'=屈(o,ふ)
の形て与えられることを示している.かはa"の近くなら自由に动いて良いのたから,これは
X =(x',ふ)の动ける自由度か
n-rに减ったことを意味
する.
f(x)=oを成分ことに书くと, fハx)=0,...,fハx)=0とr个の関系
式てエか束缚されているわけてあるか, aての全微分
(D八)a, (D八)a, .・, (DJ心
かヘクトルとして独立なとき,関系式 !1=0,・・, fr=0はaて独立てあると言う.
(Df)aのrankかrてあるということは,言いかえると関系式八