是关于x,y的方程x-ay=3的一个解,则a的值为( )
3.下列运用等式性质进行的变形中,正确的是( )
A. 若a=b,则a+5=b-5
B. 若a=b,则2a=3b
C. 若a+b=2b,则a=b
D. 若a=b+2,则2a=2b+2
4.如图是某机器零件的设计图纸,在数轴上表示该零件长度(L)合格尺寸,正确的是( )
7.若关于x的不等式x≥m-1的解集如图所示,则m的值是( )
8.2022年5月的月历如图所示,用一个方框任意框出4个数a,b,c,d.若2a+d-b+c的值为68,则a的值为( )
9.如果x=4是关于x的方程2x-3a=2的解,那么a= .
10.如果把方程x-2y+3=0写成用含y的代数式表示x的形式,那么x= .
11.不等式x+2>0的最小整数解为x= .
的解满足x+y<-2,则a的范围为 .
有且只有三个整数解,则a的取值范围是 .
,并把它的解集在数轴上表示出来.
的解相同,求a和b的值.
"冰墩墩"和"雪容融"分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物.自2019年正式亮相后,相关特许商品投放市场,持续热销.某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的"冰墩墩"和"雪容融"玩具,连续两个月的销售情况如表:
-2=
的解相同,求字母a的值,并写出方程的解.
21.定义一种新运算"※",其规则为x※y=xy-x+y.例如6※5=6×5-6+5=29.再如:(2a)※3=(2a)×3-2a+3.
(3)有理数的加法和乘法运算都满足交换律,即a+b=b+a,ab=ba,"※"运算是否满足交换律?若满足,请说明理由;若不满足,请举例说明.
22.(1)[教材呈现]如下是华师版八年级下册数学教材第69页的部分内容.
8.已知关于x方程3k-5x=-9的解是非负数,求k的取值范围.
写出这道题完整的解题过程.
的解满足x-y≥5,求m的最小整数值.
23.长春市为了更好地保护环境,污水处理厂决定购买最先进的污水处理设备,这种污水处理设备有A型和B型.已知购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元,购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元.
(1)分别求购买一台A型和B型设备的钱数.
(2)若污水处理厂决定购买污水处理设备10台,购买污水处理设备的总金额不超过105万元,请你为该污水处理厂设计购买方案,并说明理由.
(3)若A型设备每月处理污水220吨,B型设备每月处理污水180吨,按照(2)中的购买方案,直接写出该污水处理厂每月最多能处理污水的吨数.
24.如图,在数轴上点A,C,B表示的数分别是-2,1,12.动点P从点A出发,沿数轴以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动;同时,点Q从点B出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动,设点Q的运动时间为t秒.
(2)当点P与点Q相遇时,求t的值.
(3)当点P与点Q之间的距离为9个单位长度时,求t的值.
(4)若PC+QB=8,直接写出点P表示的数.