(Hilbert's zero point theorem) 设f_1,...,f_k是一组多项式. 方程组f_1=...=f_k=0无公共零点的充要条件是:存在另一组多项式a_1,...,a_k,使得下式恒成立:a_1f_1+...+a_kf_k≡1.(Hilbert's zero point theorem)设f_1..,f_k是一组 多项式. 方程组f_1=...=f_k=0无公共 零点的充要条件是:存在另一组多项式a_1..,a_k,使得下式恒成立:a_1f_1+...+a_kf_k≡1. K为代数闭域,设J为K[X1,X2..,Xn]的理想,则有J的代数集的定义理想是J的根理想. I(V(J))=√J={f∈K[X1,X2..,Xn]|存在某个正整数t,使得f^t∈J}