设序列{xk}趋向于x0,而且lim |xk+1-x0|/(|xk-x0|p)=a,当k趋向无穷大.若p>1,或者p=1且a=0,则称序列是超线性收敛的.对于收敛点列,如果其 Q 因子满足,则称是 Q 超线性收敛于;如果其 R 因子满足,则称是 R 超线性收敛于.一个点列如果 Q 超线性收敛就一定 R 超线性收敛,但反之不然.通常,超线性收敛是指 Q 超线性收敛,它等价于对于收敛点列,如果其 Q 因子满足,则称是 Q 线性收敛于;如果,则称是 Q 次线性收敛于.如果收敛点列的R 因子满足,则称是 R 线性收敛于.如果,则称是 R 次线性收敛.一个点列如果 Q 线性收敛就一定 R 线性收敛,但反之不然.通常,线性收敛是指 Q 线性收敛,它等价于