考虑参数曲线  与函数  ,记Step 1: 先证明  的图像在  的上方,即证于是令  ,暴力求导可得:
于是  ,从而Step 2: 再证明  的图像在  的下方,即证自然令  ,则  ,  ,显然  在  上单调增且有一个零点,从而不难得到  在  上先减后增,且有一个零点  ,同时有  ,从而Step 3:求  在  上同  轴围成的面积Step 4:求  在  上同  轴围成的面积不难得到该函数曲线是一个半长轴  ,半短轴  的椭圆的一半,故而从而我们得到结果  ,附个图: