利用线性代数可以给某些问题很精妙的证明,Matrix67 就给出了一个这样的例子,这也让我想起以前看见的另外一个例子,分享如下:
 Q. E. D.
 写篇三门问题的终结版.欢迎补充材料.
 这个题目是当年北大概率课上陈大岳老师出的练习题目,当时是一个简单情形,球上 4 个点组成的四面体包含球心的概率.最近在 MITBBS 上看到又有人提及.我在这里写一下解答.
 前两天贴出了一个硬币游戏,希望寻找一种胜利策略.这是一个非常有意思的题目,没事做的时候可以用来锻炼思考能力.我迫不及待的想在这里公布解答,因为我已经把它解决掉了.如果有人还想继续享受思考的乐趣,请飘至原问题.
 孙博告诉我的,求证
 理论计算机(I)课上讲的一个问题,很有意思.
 珍爱生命,远离政治.今天我们讨论一个数学问题.
 在这个游戏的开头,我们设想自己要参加一个电视游戏大奖赛.规则呢,是这样.我们有 n 个人,作为一个小组来参加游戏.游戏中,主持人会给我们每人头上戴一顶帽子.帽子有黑白两种颜色,可以认为它们在我们各自头上的分布是临时随机决定的.小组中的每一个人,可以看到其他人的帽子颜色,但不知道自己的帽子颜色.每个游戏成员都被要求回答自己帽子的颜色.我们各人面前有三个按钮,可以选择"黑色""白色"或"弃权"(也就是 pass ,不作猜测的意思).小组成员彼此之间没有任何信息交流,他们必须各自独立地作出自己的选择,并且谁也不知道其他人的选择.如果小组成员全部选择了 pass ,也就是每个人都弃权,则他们输了;如果有小组成员作出了明确的猜测,但某个人猜错了,则结果也是输.只有当小组中有人做出猜测,并且每个做出猜测的人都猜对了,他们才能获胜,一起获得最后的大奖.
 发现一个奇怪的现象,对于猪流感,中国和美国的表现完全不同.
 中国政府有些事情管的不严.可有的事情乐此不疲,哪怕有世界舆论的压力一样顶风做.
 80后,科学青年;宅居动物;
 习惯用Google获取信息;喜欢解决问题;
 死理性,不太文艺.