,v
),z
=h
(u
,v
),
其中f
(u
,v
),g
(u
,v
),h
(u
,v
)是新变量u
,v
的函数,当这些变量被消去(除去 -  - 字面的意思是"扔出门外")时,就得到x
,y
,z
的曲面方程.这种消去是有可能的,因为用两个
方程可以解出两个
未知量u
,v
;然后把结果代入第三个方程.例如,如果
x
=u
+v
,y
=u
-v
,z
=uv
,
我们从前面两个方程得到
,
,因此从第三个方程得到4z
=x
2
-y
2
.现在,当变量u
,v
独立地跑遍任何指定的数集时,函数f
,g
,h
给出的x
,y
,z
的数值就在上述三个方程表示的曲面上移动.变量u
,v
称为曲面的参数
,三个方程