已知两个非零向量 与 ,在空间中任取一点O,作 ,则∠AOB叫做向量 与 的夹角,记作 .
1,两个非零向量夹角的概念:已知两个非零向量 与 ,在空间中任取一点O,作 ,则∠AOB叫做向量 与 的夹角,记作 .
(2)两个向量的夹角唯一确定且 .
(3)对于一些特殊的几何体或平面图形中有关空间角的问题,可以通过建立空间直角坐标系将其转化为空间向量的夹角的问题,简化计算.值得注意的是空间直角坐标系的建立要合理,适当.
1,掌握空间向量的夹角的概念及表示.
2,会用向量方法解决直线与直线,直线与平面,平面与平面的夹角计算问题.