解:设正方体的棱长为a,正方体的内切球球心是正
3
方体的中心,切点是六个面正方形的中心,经过四个
8π,∴R=32,故选3
B.
切点及球心作截面,如图①所示,2R1=a,R1=a,2
3.D
解析:∵球的体积为32
, ,若正方体棱长
∴S =4πR2=πa2.
π ∴R=2
1 1
为a,则
3a=2R=4,∴a=4
,故选3
3 D.
4.A
解析:设两球半径分别为R1,R2,∵两球体积比为8:27,∴R31:R32=8:27,即R1:R2=2:3,∴S1:S2=R21:R22=4:9,故选A.
球与正方体的各棱的切点在每条棱的中点,过球心
5.B 解析:①若圆台两底面在球心同侧,则圆台高h=
作正方体的对角