如下所示,从1开始逆时针开始排列数字,形成一个宽为7的正方形:
有趣的是,右下角对角线上的都是奇数的平方,但更有趣的是,对角线上的所有13个数字当中,有8个是素数,换句话说,对角线是素数的比例为:8/13 ≈ 62%.
如果要继续添加新的一层螺旋,会形成一个宽为9正方形.那么请问,如果继续螺旋下去,宽为多少的螺旋上的对角线的素数的比例会第一次跌破10%?
这个问题的螺旋其实和"问题28"的是一样的,只是旋转的方向不一样.所以那套计算对角线数字的公式是可以照搬的.
如果想用筛选法先求出范围内的素数,这可能需要一些运气才可以求到上界.
由于这个问题暴力解题就可以了,所以就不碰运气了,直接用试除法吧,这样不需要猜那个上界值.