1.计算:20×20-19×19+18×18-17×17+...+2×2-1×1
=20+19+18+17+...+2+1
=210
2.今年是2013年.父母的年龄之和是78岁,兄弟的年龄之和是17岁.4年后,父亲的年龄是弟弟的年龄的4倍,母亲的年龄是哥哥的年龄的3倍.那么当父亲的年龄是哥哥的年龄的3倍时是公元多少年?
四年后,父母的年龄和是:78+8=86岁,
兄弟的年龄和是:17+8=25岁,
显然,再过1年后父亲45岁,哥哥是15岁,父亲是哥哥年龄的3倍.
所以当父亲的年龄是哥哥的年龄的3倍时是4+1=5年后,即公元2018年.
3.○×○==○÷○将0,1,2,3,4,5,6这7个数字填在上面算式的圆圈和方格内,每个数字恰好出现一次,组成只有一位数和两位数的算式.问填在方格内的数是多少?
要求用7个数字组成5个数,说明有三个数是1位数,有两个数是两位数.
显然,方框和被除数是两位数,乘数和除数是一位数.
易知,0不能作为乘数,更不能作为除数.所以一定是两位数的个位数字,从而是被除数的个位数字.
乘数如果是1,不能被乘数是几,都将在算式中出现两次.所以,乘数不是1.同样乘数也不是5.
被除数是3个一位数的乘积,其中一个是5,另两个中间没有1,也不能有2,否则2×5=10,而从被除数的十位数字与另一个乘数相同.
因而被除数至少是3×4×5=60,由于没有比6大的数字,所以被除数就是60,因而算式是3×4=12=60÷5.