鲁斯·阿伦数对是指质因子之和相等的两个连续正整数.Ruth-Aaron Pairs 比如714和715. 这个名字是因为汉克·阿伦(Hank Aaron)在1974年4月8日9时7分以715次全垒打打破贝比·鲁斯(Babe Ruth)的714次记录,引起了鲁斯·阿伦数对的发现者 -  - Carol Nelson,David E. Penney和Carl Pomerance三人的灵感,从而发现714和715的特殊性质. Carl Pomerance不知鲁斯·阿伦数对是否存在无限个,将结果发表到Journal of Recreational Mathematics.不久后保罗·艾狄胥想到证明鲁斯·阿伦数对存在无限个的方法,和Carl Pomerance合写了论文. 在10000以内的数对有: 5,6 8,9 15,16 77,78 125,126 714,715 948,949 1330,1331 1520,1521 1862,1863 2491,2492 3248,3249 4185,4186 4191,4192 5405,5406 5560,5561 5959,5960 6867,6868 8280,8281 8463,8464