等比性质是成比例线段以及相似的一条重要性质,在学科中有广泛的应用. 如果,那么.如果,那么设,则即例1,若a,b,c为有理数,abc≠0,且(b+c)a=(a+c)b=(a+b)c=k,求k的值.解:当a+b+c≠0时,∵(b+c)a=(a+c)b=(a+b)c=k∴(b+c+a+c+a+b)(a+b+c)=2(a+b+c)(a+b+c)=k∴k=2当a+b+c=0时,∵a+b+c=0∴b+c=-a,代入(b+c)a=k得:-aa=-1∴k=-1