其具体模型为几何空间 , 但几何空间的度量 性质(如长度,夹角)等在一般线性空间中没有涉及. 2,在解析几何中,向量的长度,夹角等度量性质 都可以通过内积反映出来: 长度: 夹角 : 3,几何空间中向量的内积具有比较明显的代数性质.
4 一,欧氏空间的定义 1. 定义 设V是实数域 R上的线性空间,对V中任意两个向量 , 定义一个二元实函数,记作 ,若 满足性质:
则称 为 和 的内积,并称这种定义了内积的 实数域 R上的线性空间V为欧氏空间. 欧氏空间 V是特殊的线性空间 注: ① V为实数域 R上的线性空间; ② V除向量的线性运算外,还有"内积"运算; ③
易证 满足定义中的性质 ~ . 所以 也为内积. 从而 对于内积 也构成一个欧氏空间. 注意: 由于对 未必有 所以1),2)是两种不同的内积. 从而 对于这两种内积就构成了不同的欧氏空间.
27 注: ① 度量矩阵A是实对称矩阵. ② 由内积的正定性,度量矩阵A还是正定矩阵. 事实上,对 ,即 有 为正定矩阵.
28 ④ 对同一内积而言,不同基的度量矩阵是合同的.
30 五,欧氏空间的子空间 欧氏空间V的子空间在V中所定义的内积之下也是 一个欧氏空间,称之为V的欧氏子空间.
1 天天 5 蔬果 国立彰化特殊教育学校 延杰股份有限公司营养师:陈婷贻. 2 蔬果彩虹 579 蔬果彩虹 岁以内儿童,每天 摄取五份新鲜蔬菜水 果,其中应有三份蔬 菜两份水果 蔬菜份数水果份数总份数 儿童 325 女性 437 男性 549.
投资权证13问 交易所宣导资料(104) 1.以大盘指数为标的之权证,和大盘指数的连动性,为什么比和期交所期指的连动性差?
解读我党发展史 思索安惠美好明天 主讲人:王辰武.
第5课 长江和黄河.
瓦罐汤 "瓦缸煨汤"是流行于南方民间的一种风味菜肴.它采用一种制特的大瓦缸,其缸底可以烧火,缸内置有铁架,厨师将装有汤的小瓦罐一层层地码入缸内的铁架上,然后点燃木炭,借用木炭火产生的高温将瓦罐内的汤煨熟.
1.数学的难题 如下图所示,你知道表格中的问号应填入什么数字吗?
合肥学院外国语言系2012年度 学生工作表彰大会.