原文地址:超定方程 最小二乘解 奇异值分解(svd)作者:lchsh521对于齐次线性方程 a*x =0; 当a的行数大于列数时,就需要求解最小二乘解,在||x||=1的约束下,其最小二乘解为矩阵a a最小特征值所对应的特征向量.求解方法有两种(matlab): 1. [v d] =eig(a *a); d为a *a的特征值对角矩阵,v为对应的特征向量.找到最小特征值对应的v中的特征向量即为最小二乘解. 2. 使用svd分解矩阵a,[u s v] = svd(a); u 由 a*a 的特征向量组成,v 由 a *a的 特征向量组成,因此,奇异值矩阵s中最小的奇异值对应的v中的奇异向量即为最小二乘解. 对于超定方程(非齐次线性方程的一种)的最小二乘解的情况. a*x =b ; 当a的行数大于列数时,方程组无解,就需要求解最小二乘解.在matlab中使用一个左除命令就可以得到最小二乘意义下的解.这个解没有模制的限制,就是实际的解.