在群论中,一个可除群是一个满足以下条件的阿贝尔群 :对每个正整数 及元素 ,存在 使得 .等价的表法是:.事实上,可除群恰好是 上的内射模,所以有时也称之为内射群.有理数 对加法构成可除群. 一般而言,任何 -向量空间对加法都构成可除群. 可除群的商群仍可除,如 . p-Prüfer 群 是可除群 在模型论中,任何存在性封闭的群皆可解. 令 为可解群,则其挠子群 亦可除.由于可解群是 -内射模, 是直和项,即: 商群 亦可解,而且其中没有挠元,所以它是 -上的向量空间:存在集合 使得 挠子群的结构稍复杂,然而可以证明对所有素数 ,存在 使得 其中 是 是的 -准素部分.于是: 一个环 上的左可除模是满足 的模 .可除