① 零向量是任何向量的线性组合,零向量与任何同维实向量正交. ② 单个零向量线性相关;单个非零向量线性无关. ③ 部分相关,整体必相关;整体无关,部分必无关.(向量个数变动) ④ 原向量组无关,接长向量组无关;接长向量组相关,原向量组相关.(向量维数变动) ⑤ 两个向量线性相关 对应元素成比例;两两正交的非零向量组线性无关. ⑥ 向量组 中任一向量 ≤ ≤ 都是此向量组的线性组合. ⑦ 向量组 线性相关 向量组中至少有一个向量可由其余 个向量线性表示. 向量组 线性无关 向量组中每一个向量 都不能由其余 个向量线性表示. ⑧ 维列向量组 线性相关 ; 维列向量组 线性无关 . ⑨ 若线性无关,而 线性相关,则 可由 线性表示,且表示法. ⑩ 矩阵的行向量组的秩 列向量组的秩 矩阵的秩.行阶梯形矩阵的秩等于它的非零行的个数.