奇,偶函数的定义域一定关于原点对称,如果一个函数的定义域不关于原点对称,则这个函数一定不具有奇偶性.
简单地,奇+奇=奇,奇×奇=偶.
如果定义在A上的奇函数存在反函数,则反函数也是奇函数**证:**设的值域B,则即的定义域,设,则有唯一的,使得,从而有,又因是奇函数,所以,从而有且有,即是奇函数.
简单地说:判断奇偶性的前提是在数轴上的点要一一对应的,比如函数y=x在定义(-1,2)上,判断这个乐动体育app,由于在数轴上0点的左边是-1,0点的右边是2,它们在数轴上不对应,所以这个函数不是奇函数,也不是偶函数,它是非奇非偶函数)图像特征如果一个函数是奇函数 -  - 这个函数的图像关于坐标原点对称.
**注:**是偶函数,如在上增,则必在上减略证任取故在上单减例11已知是定义在上的奇函数,且在上是的一次函数在上是的二次函数.