△ABC的三边BC,CA,AB上,若AD,BE,CF把ABC的周界分成两条等长的折线,则AD,BE,CF三线共点.此点称为"界心".亦称"奈格尔点".设△ABC三边AB,BC,CA长度为a,b,c, 则易算出: AE=12(a+b+c)-c=BD EC=12(a+b+c)-a=BF 所以 (BDDC)×(CEEA)×(AFFB)=1 由塞瓦定理的逆定理知AD,BE,CF三线共点,此点为△ABC的界心. 上的两个旁切圆,记两圆与线段BC,CA,的切点为D,E,连AD,BE则交点即为△ABC的界心.