原文地址:圆面积导数是周长博文后续作者:彭翕成与数学传播 有网友看了博文"类比又一例--椭圆的面积与周长"之后,发来两篇文章,说您的博文"圆面积导数是周长,正方形又如何?"不单有人上课用,还有论文在讨论补充呢! 圆面积和周长的关系,我很早的博文"线动成面与微积分原理圆面积与周长关系"就写到了,并且还提供了动画课件下载. 维基上可以找到onion proof(洋葱证明),意思是将圆像洋葱一样分为薄圆环,递增地求出面积.半径为的无穷薄圆环,面积是周长乘以其无穷小宽度,即.积分得:. 博文"圆面积导数是周长,正方形又如何?"要说有点新意的话,也就是将正方形的面积换了一个"不简捷"的公式,使得正方形和圆有了类似的性质.这应该算是一个亮点吧! 在我看来,一篇初等数学的文章,有这样一个亮点就足以发表了. 现在将网友发来的两篇论文贴出,供大家参考.其中一篇还是大学教授写的. 蛇足1:这位网友很好奇地问我:为何这段时间不用图片发博文了?之前还以为你是为了保护版权呢. 我在这公开解释一下,我的文章由于公式较多,而新浪博客又不支持,所以只能用图片.最近用了latex,先发在国外网站,再复制回来.麻烦是麻烦,但很多人说更加清楚.至于所谓保护版权,从未想过.就像我出版的书一样,没过多久就会有电子版,你又能如何呢? 蛇足2:如果有网友发现杂志等出版物有引用我博文的,请帮忙告知,也让我高兴一下.谢谢.