首页 数学研究 正十七边形的尺规作图存在之证明
在网上查找到的,好像有三个不同的版本,全部摘录在此.
关于正17边形的尺规作图方法,请看:

本文章只是证明它的存在(就是求出$\cos ({2\pi}/{17})$).
$$\cos \frac{2\pi}{17}=\frac{-1+\sqrt{17}+\sqrt{34-2\sqrt{17}}+2\sqrt{17+3\sqrt{17}-\sqrt{34-2\sqrt{17}}-2\sqrt{34+2\sqrt{17}}}}{16}$$
版本一(来自数学研发论坛):
设正17边形中心角为$\theta$