[解法一](1)因为AD∥BC,异面直线SA和BC所成角的大小是60°,所以∠SAD=60°,故△SDA是等边三角形.根据正棱锥的性质得,△SDC,△SBA,△SBC也是等边三角形.连结SO,取SB中点F,连结AF,OF,因为O是正方形ABCD的中心,所以SO⊥平面ABCD,故AO⊥SO,又AO⊥BD,所以AO⊥平面SBD,因为SB⊥AF,根据三垂线定理的逆定理得,OF⊥SB,所以∠AFO是二面角A-SB-D的平面角.因为
,所以在Rt△AOF中,
,即二面角A-SB-D的大小是
;
(2)因为E是侧棱SC的中点,所以BE⊥SC,DE⊥SC,所以SC⊥平面BDE,故平面SCB⊥平面BDE,过D作平面SCB的垂线,垂足