题型二:利用平均值不等式求最值 例 某农场主想用篱笆围成一个100 平方米的矩形农场,怎样设计才能使所用篱笆最省呢? 结论2:两个正数积为定值,则和有最小值
最值定理:若x,y皆为正数,则 (1)当x+y的值是常数S时,当且仅当x=y时,xy有最 大值_______; (2)当xy的值是常数P时,当且仅当x=y时, x+y有最 小值_______. 注意:①各项皆为正数; ②和为定值或积为定值; ③注意等号成立的条件. 和定积最大,积定和最小 一"正" 二"定" 三"相等" 注:应用基本不等式关键是配凑和一定或积一定
题型二:和定积最大 1.m,n都是正数,且2m+n=3,求mn的最大值. 2.设x,y为正数,且2x+5y=20,求u=lgx+lgy的最大值.