出中七 Mock 卷,又是因为时间不足,没有细心地把问题浅化.
错!最后一步才写 general solution 的形式是错的!
因我不在香港,网志 (起码) 要到年初十(2008-02-16)才会更新.祝愿读者(如有的话)鼠年安康!
年三十,湛同学回校问数:设 f 是『自己打自己』的连续函数,证明 f 存在不动点.
有修 Applied Mathematics (II) 的同学应该对此法不会陌生,记得 Fixed point iteration 吗?那个证明的开端就是这个.
还有很多关于『不动点』的东西想说,但,我实在太累了,还在生病中.
太太常以数学(普)书作我的(例如生日)礼物.其中一本是"数学谜工"(The Puzzler's Elusion)作者是 Dennis Shasha.书面有宣传句:『最灵活的数学题型,挑战基本学力测验』,或许将来的数学考题,比如 SBA(如有的话)可能也偏向这些形式,让我抄一道题供大家参考.
有两家公司,A 和 B,生产类似的竞争产品.虽然 A 公司是比较小的公司,但市场占有率正在扩大.A 公司的产品需要用到某种机器,其每月的月产量只有6 部,A 公司的陈生每个月必须采购 2 部.
这种机器透过一般的英式公开拍卖会销售,价钱从某个设定的底价开始往上加.出价的规则是每次增加 1000 美元,而且出价不可超过自己的财务负担能力.
直到不久前,陈生都是唯一的出价者,所以能够以最低价钱每部 5000 美元投得.然而,B 公司也打算开始加入竞标,据说是为了牵制陈生.因为陈生是个好客户,他享有优先出价的特权,所以问题的重点围绕在每次拍卖会上B 公司愿意投注多少钱,与多少钱才足够完全阻止陈生,假设 B 公司的高层只有这个目的.