点此进入影儿旗舰店点此进入天猫商城 将函数([0,2])的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角(0为锐角),若所得曲线曲线c仍是一个函数的图象,则的最大值为 . 解析 这是一个什么函数?我们先对它的解析式等价转化,让其露出"庐山真面目":由得, 即. 函数的图象是以c(1,-)为圆心,半径为2的圆吗? 回顾函数的定义!对于定义域内的任意x值,与之对应的y是唯一确定的. 圆显然不能做到这一点. 我们注意到≥0,从而y≥-,即取圆的上半部;又[0,2],所以函数的图象是[0,2]的圆弧,如图1. "对于每一个旋转角,曲线c都是一个函数的图象",言外之意,旋转圆弧后也有可能就不是函数图象了--当然还是解析几何的曲线. "是"与"不是"的判断标准就是函数的定义:对于定义域内的任意x值,与之对应的y是唯一确定的. 如图2,是;