所以E(S2 )=2.答案应填2.

[例6]  设X1 ,X2 ,X3 ,X4 为来自总体N(1,σ2 )(σ>0)的简单随机样本,则统计量 的分布为(A)N(0,1).(B)t(1).(C)χ2 (1).(D)F(1,1).

[解]  (1)X1 -X2 ~N(0,2σ2 ),故 .(2)X3 +X4 -2~N(0,2σ2 ),故

.(3)X1 -X2 与X3 +X4 -2相互独立, 也相互独立.综上所说,记 ,其中X~N(0,1),Y~χ2 (1)且X与Y相互独立,则 .答案应选(B).

[评注]  本题也可以用排除法. 不可能为N(0,1);

χ2 (1)的典型模式是一个N(0,1)随机变量的平方,不