数论 -  - 费马小定理
标签:... 费马 数论 定理 质数 2a 3a bmod
费马小定理(\(Fermat's\) \(little\) \(theorem\))是数论中的一个重要定理,在\(1636\)年提出.
如果 \(p\) 为质数,且 \(a \bmod p \ne 0\),则有 \(a^{p-1}\bmod p=1\)
\(PS:\)
先证明一个裴蜀定理的引理.
推论:如果 \(a,b\in \mathbb Z^+\),且 \(gcd(a,b)=1\),则 \(0,a,2a,3a...(b-1)a\) 这些数 \(\bmod b\) 的值互不相同.
证明:
假设 \(\exists\) 两个不同的数 \(