继续唔理你感受: 这又是私人研究.返学讲到这个 topic ,但没有讲应用.
Come on! 你知道为什么是写在这里吗?因为现实中根本没有使用的可能.人们根本不会 care 你有没有做的!无处宣泄只好在这里.
正如书本教你,当你收集数据后,发现有 missing data 应怎样处理.你有听过研究报告有人会 report 他曾经用过 Hot-deck imputation 吗?哈哈.我想现实中标准的方法是对 missing data 只眼开只眼闭.但问题是, missing data 的出现是随机的吗?
现代电脑技术能够做到以前难以想像的统计方式.但以一般医学研究为例,现在的统计技巧其实与 Apple ][ 年代无甚分别.电脑的普及只是将统计软件简单容易化,每个人都会用,但不是每个人都会解读统计软件的结果.回归分析常用,但当一般人用 SPSS 获得一堆 p-value 后,他们会去检查回归分析的假设是否正确吗?
除了老掉牙的 residual analysis 之外,还有另一些方法.电脑现在快到无谱,运算能力高而且平,这些方法不流行煞是可悲. ((似乎 SPSS 亦要被遣责,因为 SPSS 基本版没有提供这些方法.这个例子是出自经典的费雪 Iris 数据.iris 数据是三种鸢尾花(setosa versicolor 及 virginica )的花萼长阔度(Sepal Length 及 Sepal Width )及花瓣长阔度(Petal Length 及 Petal Width).费雪认为花萼及花瓣长阔度可用来为鸢尾花分类.这是这个数据的历史,现在这个经典数据是会用于一般的统计学书借甚至人工智能研究.
为了简化,我只选两种花来分析,除去数据中的 setosa 种类.
我们做一个 Logistic Regression 看看 Sepal Length 是否能够估计鸢尾花的种.
一般的研究员会将这样的结果送到期刊,老板见到"有野睇"非常高兴,坐定笠绿等升职.而 reviewer 只要见到 p-value 相当细小,就会异常兴奋,欣然决定刊登.所以以下的东西是没有人 care 的.
到底上面的计算法是否正确?电脑技能如此强劲,应该做的叫做 resampling .我们从 random resampling 或模拟获得更多数字,再用这些数字计出一个估值,叫做 Monte Carlo 估值.这种方法叫做 Monte Carlo ,这是一家赌场.赌徒在赌场狂赌,行为是不停重复.
我随机抽样了五个人的年龄, 2730344042 ,计算其平均数是 34.6 .在这五个数字随机重新抽样,抽完可以再抽( sample with replacement ),可以获得无限组的五个数字,再每次计一个平均数.因为要写一个 function 令电脑回报你想 bootstrap 不停重复的数字.
之后可以用 Boot 指令获得一个 bootstrap distribution ,重新抽样 1000 次.你可以增加 R 值.如果你高兴的话,甚至可以增到几亿次.我们能获这样的图.我觉得这个不是常态分布.似乎之前 Logistic regression 计出来的 SE 和 CI 不能尽信.
 BCa 是 Percentile 的改良版本,亦都可参考.似乎两者都没有包括零.与 Logistic Regression 的结论一样.