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首先是49~41的平方,会用到"差的平方"公式.
(50-b)2 = 502-2×50×b+b2 = 2500-100×b+b2
当b依序代入1~9时,就会得到49~41的平方.
51~59的平方,你应该猜的到,会用到"和的平方"公式.
(a+b)2 = a2+2ab+b2
(应该知道原因了吧?(50+b)2 = 502+2×50×b+b2 = 2500+100×b+ b2
所以,49~41,以及51~59的平方,个位数都是1~9的平方,而百位数则会依序多1.
首先,不要下"学校怎么不这样教"的结论.
说实话,会因为老师教了这个,就比较爱数学,这样的人有多少?
拿这个例子,当作"数学好有用"的证据,似乎也不太有力.
毕竟,这只是个特例.
我觉得,这个例子可以说明的,是数学"真正的功用".
当看到这个结论时,我们会觉得很神奇.
而数学,就是可以帮我们解释"神奇"背后的原理.
当看到一个"神奇"的现象,能够想到和数学有关,并且试着用数学解释它.
我想,就是具备数学素养的展现吧.
神秘的数学公式,算出你几岁结婚?
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