将军把艾迪等10个人排成一列,论功行赏.艾迪功劳最大,排第一,得到了30个饼.楚楚排第二,得到27个饼......像这样每个人得到饼的数量比前一个人少3个,将军一共需要发多少个饼?
本题属于等差数串,302724......共10个数,关键的是算出第十个数是几.
数比较少,可以全部列出.
也可用等差数列公式:an=a1+(n-1)d
a10=30-(10-1)x3=3
使用高斯公式:(头+尾)x个数÷2
(3+30)x10÷2=165
数列第一个数2记为a1,第二个数6记为a2,以此类推;相邻两个数的差记为d (difference的缩写)
a1=2,a2=a1+d,a3=a1+d+d,
推广可以得到结论an=a1+(n-1)d,即第n个数比第一个数多了n-1个公差d