的值大致相等,则
和
的分布基本重叠(见图3.23),原假设成立.如果抽样均值之间有很大的差异,则表明应该否定原假设.均值的差异可以使用学生
t
检验或者Welch
t
检验进行正式地检测.
图3.23 当
,两个分布的重叠较大
1.学生
t
检验
学生
t
检验假设两个群体的分布相等,但方差未知.假设
n
1
和
n
2
抽样是从两个群体
pop1
和
pop2
中随机且独立地选择的.如果每个群体满足正态分布,而且具有相同的均值(
μ
1
=
μ
2
)和相同的方差,则公式3-1中的
T
(
t
统计)遵循一个自由度(degrees of freedom,df)为
n
1
+
n
2
−2的
t
分布.
其中
(3