已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线l是抛物线的对称轴.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)设点P是直线l上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求点P的坐标;
(3)在直线l上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由.
MA2=m2+4,MC2=m2-6m+10,AC2=10;
①若MA=MC,则MA2=MC2,得:
m2+4=m2-6m+10,得:m=1;
②若MA=AC,则MA2=AC2,得:
m2+4=10,得:m=±根号6;
③若MC=AC,则MC2=AC2,得:
m2-6m+10=10,得:m=0,m=6;
当m=6时,M,A,C三点共线,构不成三角形,不合题意,故舍去;