しも必要てはない. 内部矛盾のないH.F.の世界かO.F.の世界とは独立に存在しても,数学的にはなんらさしつかえかないからてある. しかし, Cii)の条件か満たされておれは, O.F.の世界の既存の知识を十分に活用することかてきるたろう.また, Cii)の条件か満たされておれは, H.F.の世界て得られた知识を现実の O.F.の世界にひきもとして利用することかてきる.
たとえは,ある関数J(x)に,ある演算0を行なった结果をOf(x)て表わそう.これを求めるにはつきのようにすれはよい. (iii)の条件か満たされておれは,f(x)o.F.,Oo.F.に対応する f(x)n.F.,On.F.か存在する.(添字O.F.