古希腊数学家毕达哥拉斯在自然数研究中发现,220 的所有真约数 (即不是自身的约数) 之和为:
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 = 284.
而 284 的所有真约数为 1,2,4,71, 142,加起来恰好为 220.人们对这样的数感到很惊奇,并称之为亲和数.
一般地讲,如果两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和,则这两个数就是亲和数.
N,表示测试实例的个数,然后是 N 行数据,每行包含一个整数 M(1<=M<=40)
表示楼梯的级数.
你活的不容易,我活的不容易,他活的也不容易.不过,如果你看了下面的故事,就会知道,有位老汉比你还不容易.重庆市郊黄泥板村的徐老汉(大号徐东海,简称 XDH)这两年辛辛苦苦养了不少羊,到了今年夏天,由于众所周知的高温干旱,实在没办法解决牲畜的饮水问题,就决定把这些羊都赶到集市去卖.从黄泥板村到交易地点要经过 N 个收费站,按说这收费站和徐老汉没什么关系,但是事实却令徐老汉欲哭无泪:
收费员(居高临下 +不解状):"老同志,你怎么就不明白呢,那么我问你,汽车几个轮子?"
徐老汉(稍放松):"这个我知道,今天在家里我孙子还问我这个问题,4 个!"
收费员(生气,站起):"嘿!老头,你还骂人不带脏字,既然知道汽车四个轮子,难道就不知道这羊有几条腿吗?"
由于徐老汉没钱,收费员就将他的羊拿走一半,看到老汉泪水涟涟,犹豫了一下,又还给老汉一只.
巧合的是,后面每过一个收费站,都是拿走当时羊的一半,然后退还一只,等到老汉到达市场,就只剩下 3 只羊了.
你,当代有良知的青年,能帮忙算一下老汉最初有多少只羊吗?
输入数据第一行是一个整数 N,下面由 N
行组成,每行包含一个整数 a(0<a<=30)表示收费站的数量.
对于每个测试实例,请输出最初的羊的数量,每个测试实例的输出占一行.
网上流传一句话:"常在网上飘啊,哪能不挨刀啊~".其实要想能安安心心地上网其实也不难,学点安全知识就可以.
首先,我们就要设置一个安全的密码.那什么样的密码才叫安全的呢?一般来说一个比较安全的密码至少应该满足下面两个条件:
给你一个密码,你的任务就是判断它是不是一个安全的密码.
输入数据第一行包含一个数 M,接下有 M 行,每行一个密码(长度最大可能为 50),密码仅包括上面的四类字符.
对于每个测试实例,判断这个密码是不是一个安全的密码,是的话输出 YES,否则输出 NO.
根据要求判断即可,若满足条件,则设置 flag=1
有一只经过训练的蜜蜂只能爬向右侧相邻的蜂房,不能反向爬行.请编程计算蜜蜂从蜂房 a 爬到蜂房 b 的可能路线数. 其中,蜂房的结构如下所示.
输入数据的第一行是一个整数 N 表示测试实例的个数,然后是 N 行数据,每行包含两个整数 a 和 b (0<a<b<50).
对于每个测试实例,请输出蜜蜂从蜂房 a 爬到蜂房 b 的可能路线数,每个实例的输出占一行.
终于知道了原因,原来,LELE 最近研究起了著名的 RPG 难题:
有排成一行的n个方格,用红 (Red),粉 (Pink),绿 (Green)三色涂每个格子,每格涂一色,要求任何相邻的方格不能同色,且首尾两格也不同色.求全部的满足要求的涂法.以上就是著名的 RPG 难题.
如果你是 Cole 我想你一定会想尽办法帮助 LELE 解决这个问题的;如果不是,看在众多漂亮的痛不欲生的 Cole 女的面子上,你也不会袖手旁观吧?
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数 N 组成,(0<n<=50).
对于每个测试实例,请输出全部的满足要求的涂法,每个实例的输出占一行.
例如 n=3 时,为 2× 3 方格,骨牌的铺放方案有三种,如下图:
输入数据由多行组成,每行包含一个整数 n 表示该测试实例的长方形方格的规格是 2×n (0<n<=50).
对于每个测试实例,请输出铺放方案的总数,每个实例的输出占一行.
今年的 ACM 暑期集训队一共有 18 人,分为 6 支队伍.其中有一个叫做 EOF 的队伍,由 04 级的阿牛,XC 以及 05 级的 COY 组成.在共同的集训生活中,大家建立了深厚的友谊,阿牛准备做点什么来纪念这段激情燃烧的岁月,想了一想,阿牛从家里拿来了一块上等的牛肉干,准备在上面刻下一个长度为 n 的只由 "E" "O" "F"
三种字符组成 的字符串(可以只有其中一种或两种字符,但绝对不能有其他字符) 阿牛同时禁止在串中出现 O 相邻的情况,他认为,"OO" 看起来就像发怒的眼睛,效果不好. 你,NEW ACMerEOF 的崇拜者,能帮阿牛算一下一共有多少种满足要求的不同的字符串吗?
PS:阿牛还有一个小秘密,就是准备把这个刻有 EOF 的牛肉干,作为神秘礼物献给杭电五十周年校庆,可以想象,当校长接过这块牛肉干的时候该有多高兴!这里,请允许我代表杭电的 ACMer 向阿牛表示感谢!再次感谢!
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,由一个整数 n 组成,(0<n<40).
以 O 结尾的合法字符串之后可以跟 E 或者 F
不以 O 结尾的合法字符串之后可以跟 E,O,F
HDU 2006'10 ACM contest 的颁奖晚会隆重开始了!
为了活跃气氛,组织者举行了一个别开生面,奖品丰厚的抽奖活动,这个活动的具体要求是这样的:
首先,所有参加晚会的人员都将一张写有自己名字的字条放入抽奖箱中;
然后,待所有字条加入完毕,每人从箱中取一个字条;
最后,如果取得的字条上写的就是自己的名字,那么 "恭喜你,中奖了!"
大家可以想象一下当时的气氛之热烈,毕竟中奖者的奖品是大家梦寐以求的 Twins 签名照呀!不过,正如所有试图设计的喜剧往往以悲剧结尾,这次抽奖活动最后竟然没有一个人中奖!我的神,上帝以及老天爷呀,怎么会这样呢?不过,先不要激动,现在问题来了,你能计算一下发生这种情况的概率吗?不会算?难道你也想以悲剧结尾?
输入数据的第一行是一个整数 C 表示测试实例的个数,然后是 C 行数据,每行包含一个整数 n (1<n<=20)表示参加抽奖的人数.
对于每个测试实例,请输出发生这种情况的百分比,每个实例的输出占一行,结果保留两位小数(四舍五入),具体格式请参照 sample output.
假设一共有 N 对新婚夫妇,其中有 M 个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
输入数据的第一行是一个整数 C 表示测试实例的个数,然后是 C 行数据,每行包含两个整数 N 和 M(1<M<=N<=20).
对于每个测试实例,请输出一共有多少种发生这种情况的可能,每个实例的输出占一行.
我这里用了递推公式计算: