发表于 2018-08-22 | 分类于 Maths | 评论数:
发表于 2018-08-09 | 更新于 2018-08-11 | 分类于 数学 | 评论数:
化零多项式,例如特征多项式可以优化单变量的线性递推(详见博客"特征多项式优化线性递推"),我们来考虑多变量线性递推.我们先来看几个问题,从中体会一下怎么利用化零多项式优化线性递推.
好集个数
如果一个集合的全体元素之和为 $3$ 的倍数,我们则称之为好集(空集元素之和为 $0$ ).
那么,在集合 $\{1,2,3,...,3n\}$ 的所有子集中,有多少个好集?
这道题(个人认为的)最漂亮的做法并不是利用线性递推,我将这个做法补充在文章结尾.
我们暴力一点,