命题114

如果一个矩形由一条余线和一条二项线段所构成,且二项线段的两段与余线的两段是可公度的,且它们的比值相等,那么该矩形的边是有理的.

已知余线AB 和二项线段CD 所构成的矩形是AB,CD ,其中CE 是CD 的两段中的较大段,二项线段的两段CE 和ED 与余线的两段AF 和FB 是可公度的,且它们的比值相等.设AB 与CD 所构成的矩形的边是G .可证G 是有理线段.作有理线段H .在与CD 重合的线段上,作一个矩形等于H 上的正方 形,KL 为宽.所以,KL 是一条余线,且它的两段KM 和ML 分别与二项线段的两段CE 和ED 是可公度的,且它们的比值相同[命题10.112].但CE 和ED 分别与AF