C解析 试题分析:由f(x)=f(2-x)可知,f(x)的图象关于x=1对称,根据题意又知x∈(-∞,1)时,f'(x)>0,此时f(x)为增函数,x∈(1,+∞)时,f'(x),f(x)为减函数,所以f(3)=f(-1)(0)(),即c<a<b,故选C.考点:本题主要考查函数图象的对称性,利用导数研究函数的单调性.小综合题,在某区间,函数的导数非负,函数为增函数,函数的导数非正,函数为减函数.比较函数值的大小,往往利用函数的单调性.
求证:当函数的导数在定义域内小于0,则该函数在定义域内单调递减. 设定义域内任意两点(x1,y1),(x2,y2),且x1导数可以看做两点连起来的直线斜率k k=(y1-y2)/(x1-x2)因为x1,所以要使上式满足,则y1>;y2 对于定义域内任意两点,当x1时.
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