其中ρ为相关系数.
我们现在考虑如何产生n元联合正态分布的随机样本,这里变量i和j的相关系数为ρij.首先由一元标准正态分布生成n个相互独立的随机样本xi(1≤i≤n),然后我们可以将所需要的随机样本εi(1≤i≤n)定义成等.在这里选取系数αij,使得这些变量有正确的相关系数和方差.这些系数可以通过递推方式来得到.令α11=1;选择α21,使α21α11=ρ21;选择α22,使;选择α31,使α31α11=ρ31;选择α32,使α31α21+α32α22=ρ32;选择α33,使;并依此类推.[3]这里描述的过程叫乔里斯基分解(Cholesky decomposition).21.6.3 模拟次数蒙特卡罗法计算结果的