归纳两个预测区间的特点:首先从式( 7 - 19) 和式( 7 - 20) 看出,故总体均值的预测区间比个别值的预测区间要窄;其次样本容量 n越大,则残差的方差越小,预测精度越高;最后在 n一定时,当预测点
x0
= x珋时,残差的方差最小,预测区间最窄,离 x珋越远,残差的方差越
大,预测区间越宽,预测可信度下降.
[例 7 - 7]根据例 7 - 1的资料,若 2015年 A产品广告费为 8万元,求置信度为 95% 的年销售收入预测区间.
解 将
x0
= 8代入回归方程,得
y0
= 48. 214 1 + 1. 142 9 × 8 = 51. 357 3( 万元) ,查表,
得
tα /2
( 8) = 2.