QF-1环(代数)(QF-1 ring (algebra))是拟弗罗贝尼乌斯环(代数)的一系列推广,它是思罗尔(Thra11,R. M.)于1948年提出的.即QF-1 , QF-2和QF-3环(代数).若环(代数)R的任意忠实左R模M是平衡的,即规范同态} : R-Biend ( RM)是满的,其中Biend (KM)=End (MT),而T=End (}zM) ,则称R为左QF-1的;若环(代数)R是半完全的且任意不可分解投射左R模和右R模都有单和本质的基座,则称R为QF-2的;若R有一个极小忠实左R模(模M称为极小忠实的,若它是任意忠实模T的直和项),则称R是QF-3的.例如QF代数是QF-1代数.中心为阿廷的有限生成代数R的商环是QF-1的当且仅当R是准素可分解序列环,而诺特交换QF-1环是QF环.