18.2.3 (a)证明:如果  是一个单调递增的可测集序列(因此,对于每一个正整数 j 都有 ),那么有 .
(b)证明:如果  是一个单调递减的可测集序列(因此,对于每一个正整数 j 都有 ),并且 ,那么有 .
18.2.4 证明:对于任意的正整数 q>1,开盒子
和闭盒子
的测度都是 .(提示:首先证明,对于每一个  都有 ,采用的方法是用  的某些平移来覆盖 .按照类似的论述证明 . 然后证明,对于任意的  都有 ,采用的方法是用一些非常小的盒子来覆盖  的边界.)
18.2.5 证明:对于任意的盒子 B,有 .(提示:首先,利用习题 18.2.4 去证明当坐标 aj,bj 都是有理数时的结论.然后设法取极