举一个例子,样本均值应该服从什么分布?为此,我们回忆一下中心极限定 理:对于n个独立同分布的随机变量Xi,设它们的均值为诉且方差为件那么当 n ! 1时,随机变量
珏=
1
g
X
]
会趋向于服从正态分布.如果每一个Xi都代表总体中一个成员的度量,那么Yn就 是样本均值,并且Xi满足上述条件.Y;的均值和方差是多少?由期望的线性性质 可得
ey;] = e
--nE [X ]=爵 n
Y;的期望值就是X的期望值.另外,Y;的方差由下式给出
Var(y;)
Var
(22.1)
因为Xi是相互独立的,所以
Var   X^
于是,Yn的方差可以简化成
n
£Var(X" = nVar(X"
i=1
Var(0
f -