若{an}是无穷小列,改变{an}中的某有限项之后,它仍是无穷小列. 设{ an}是无限数列.如果如果有一个递增而无界的正数列Ln,使an.设{ an}是无限数列.如果如果有一个递增而无界的正数列Ln,使an=1Ln,就称{ an}是无穷小列. 若{ an}是无穷小列,改变{ an}中的某有限项之后,它仍是无穷小列. 若{ an},{ bn}都是无穷小列,{ an+bn},{ an-bn}也是无穷小列. 若{ an}是无穷小列,{bn}是有界数列,则{ anbn}也是无穷小列. 若{ an}是无穷小列,bn=an,则{bn}也是无穷小列. 若{ an}是无穷小列,从{ an}中取出无穷多的一部分,按原来的次序排成的数列(这叫做{ an}的子列)也是无穷小列. 把{ an}的次序打乱重新得到的数列{bn}.若{ an}是无穷小列,则{bn}也是无穷小列. 无穷小列是有界列 若{ an}的各项相等,{ an}是无穷小列则必有 a1=a2==an==0