喺数论中,半完全数(又或者叫半完美数,伪完全数,伪完美数)系完全数嘅推广.如果一个正整数自身嘅全部或者一部分真因数嘅和等于个数自己,就叫做半完全数.显然,所有完全数都系半完全数,半完全数无可能系亏数.一部分过剩数系半完全数.唔系半完全数嘅过剩数叫做奇异数.
头几个半完全数系:
同过剩数相似,半完全数嘅倍数都仲系半完全数.另外,所有形式为2mp嘅正整数都系半完全数,其中m系正整数,p系一个质数,并且p < 2m + 1.最细嘅奇半完全数系945.
如果一个半完全数唔能够被任何一个比佢细嘅半完全数整除,咁就称为一个本原半完全数.