本文,学习一下mathematica用res ltant来处理消元法的问题,本质就是消去某些相同的项,保留剩余的项.用res ltant可以消元: res ltant[x-y, x-z, x] 相当于,用x-y=0来用y表示出x的值,然后把x带入到x-z里面.res ltant[x^2-a x+b, x-c, x] 相当于,先求出x=c,然后把x带入到x^2-a x+b里面.下面这段代码的意义,大家仔细看树形图: res ltant[(x-a) (x-b),(x-c) (x-d), x] res ltant[(x-a) (x-b) (x-p),(x-c) (x-d) (x-q), x] 关于x的高次方程,比较难以理解.消去下面两个三角函数多项式里面的某个相同的项: sin[α]sin[60°+ α -γ] - sin[β]sin[60°+ β -α], sin[β]sin[60°+ β - α] - sin[γ]sin[60°+ γ-β], 这里消去sin[β].在处理等腰三角形等内切圆问题的时候,我们遇到两个高次方程式: 根据内切圆半径相等,等式有理化,得到 (x+y-a)*(x-y+a)*(-x+y+a)*(2*x+b) -b*b*(x + x - b)*(x + y + a)==0; 根据勾股定理,等式有理化,得到 a^4 -2a^2 x^2 + x^4 -2a^2 y^2+b^2y^2 -2 x^2 y^2 +y^4==0; 我们的目标是,用a,b来表示x和y的值,消去y,得到一个关于x的方程,进而解这个方程.解一下上面那个方程,发现,等腰三角形等内切圆问题,可以用尺规进行作图.