曾经面试的时候遇到过一道数学题,跟之前碰到过的题目都不一样,非常有意思,题目如下:
(题目到这里并没有结束)
所以比较次数的期望值是:
所以字符串长度为\(m\)的时候比较次数的期望等于:
问题终于来了,思路一和思路二最终表达式看起来显然并不相等,请问哪个是对的?
由于这是一道面试题而不是考试题,着重考察的是临场反应,所以题目本身可能存在误导性,比如:思路一和思路二其实是相等的.
首先代入几个值来算一算,会发现两个公式的值都是一样的,可是思路一里面有一个25/26,看起来怎么都跟思路二不一样.这里应该就是考察的纯数学sense了,在数学大佬同学指点一番过后我也总算是证明出来了:
感觉自己平时工作中接触到的数学推导太少了,还是要多看多推呀.