原文地址:不等式问题研究42:"不等式接力"问题756,758的推广作者:数贝偶拾 不等式问题研究42:"不等式接力"问题756,758的推广 罗马尼亚数学论坛(art of problem solving )有一贴不等式接力(ineq alities marathon) 现已发763题,贴子2235贴,2014年9月25日以色列(israel)的arqady先后给出了两个类似的题 problem 756 let ,prove that: problem 758 let ,prove that : 2014年9月10日罗马尼亚的nic sorz在"ineq ality"一贴也给出了一个类似: let ,prove that : 2014年9月25日宋老师在"simple ineq ality (291)"一贴给出了这几个不等式的推广: let . for the positive integer ,prove that 这几个不等式还可以推广为: let . ,prove that 证明:由均值不等式,有 所以 故推广不等式(*)成立. 注1:用加权均值不等式可以证明,当为非负实数时,不等式(*)成立.