如图,已知函数y=x 1的图象与y轴交于点a,一次函数y=kx b的图象经过点b(0,-1),并且与x轴以及y=x 1的图象分别交于点c,d.
(1)若点d的横坐标为1,求四边形aocd的面积(即图中阴影部分的面积);
(2)在第(1)小题的条件下,在y轴上是否存在这样的点p,使得以点p,b,d为顶点的三角形是等腰三角形.如果存在,求出点p坐标;如果不存在,说明理由.
(3)若一次函数y=kx b的图象与函数y=x 1的图象的交点d始终在第一象限,则系数k的取值范围是 ___ .
(1)∵点d的横坐标为1,点d在y=x 1的图象上,∴d(1,2),
∴直线bd的解析式为y=3x-1,∴a(0,1),c(
∴s四边形aocd=s△aod s△cod=
(3)若一次函数y=kx b的图象与函数y=x 1的图象的交点d始终在第一象限,则系数k的取值范围是:k>1,b<1.