(记住,如果Av =洞,那么v是矩阵A关于特征值入的一个特征向量.换句话说, 把A作用于v并不会改变v的方向 -  - 只改变了向量的长度).令S = (Vi V2)且 A = (' _0=^,那么A = SAS-
1
.关键在于S-
1
S = I,其中I是一个2 x 2的单位 矩阵.于是
A
2
= (SAS
-1
)(S AS
-1
) = SA(S
-1
S)AS
-1
= SA2S
-1
.
更一般地,
A
n
= SA
n
S
-1
.
如果只想计算A
2
,那么需要做大量运算,但当n很大时,我们却可以少做很多工作. 请注意这与嵌套级数的例子有多相似,所有的S
-1
S都被消掉了.
你或许已经猜到了,这并不是一个