西安mba-数学必备自测习题及解析(21)
1.已知:a,b,c是△ABC的三条边长,那么方程cx2+(a+b)x+c/4=0的根的情况是_____
2.一个房间内有凳子和椅子若干个,每个凳子有3条腿,每个桌子有4条腿,当他们全部被坐上后,共有43条腿(包括每人两条腿),则房间的人数为:()
分析:设人数为X个,有K个椅子,则有:
2X+4(X-K)+3K=6X-K=43,从而知:X≥8且K≤8,综合分析,仅8符合题意,选B.
3.商店有A,B,C三种商品,每件价格分别为2元,3元,5元,某人买三种商品若干件共付20元钱,后发现其中一种商品多买了欲退回2件,但付款处只有10元一张的人民币,无其他零钱可以找,此人只得在退掉多买的2件商品的同时,对另外两种商品购买的数量做了调整,使总钱数不变,则他最后购买了B 商品()件
分析:设此人开始购买A,B,C三种商品分别为X,Y,Z件,则:
2X+3Y+5Z=20 (其中X,Y,Z∈非负正整数),显然他多买的商品不是C,否则找回一张10元,即可退掉2件商品;假设他多买的商品是A,2件应为4元,无法用B,C两种商品替换,所以他多买的商品只能是B,两件应为6元,可用3件A商品替换,再由题知Y≥3,则X=3;Y=3;Z=1,因此,只购买B商品1件,选A.