二,据观察,在美国某一州,有70%的几率,本届为民主党籍的州长,下一届为民主党籍;有30%的几率,下一届为共和党籍.反之,本届为共和党籍的州长,有40%的几率,下一届为民主党籍;有60 %的几率,下一届为共和党籍.
(a) 请写出其 2 × 2 的随机矩阵,并将列与行标记为D和R,表示出这些状态转移.
(c) 若目前所有的州长都是民主党籍,假设当今区是会持续到三次选举,请问届时州长为民主党籍的百分比为多少?
三,以下吸收随机矩阵已表示为标准形式.请找出R和S, 并计算出基本矩阵与稳定矩阵.
五,下表为线性规划问题所对应的对偶问题之最终单形表,则主要问题及对偶问题之解为何?
六,写出相对应于以下状态转移图的随机矩阵.
七,求出以下一般随机矩阵的稳定分布.
八,某些疾病的感染者可分为三种状态:"痊愈",:"死亡",:"病中".一旦一个人痊愈之后,他就是永远免疫了.每年60%的病人会痊愈,10%死于此传染病以及30%仍在病中.
(a)请写出此疾病传播的随机矩阵.