显示发现的18个结果中的1-10个. 第页12
A122351号 第1行,共行A122289号和A122290号.非负整数的对合. +20
由自同构导出的自同构的符号置换*A057163号使用递归模式FORK(请参见A122201型),即从第一个非递归自同构*A069770号带叉车(叉车(*A069770号))或等同于KROF(KROF(*A069770号))(请参见A122202号).
n,a(n)的表,n=0..69.
A122364号 第2行,共行A122290号. +20
由第二个非递归自同构导出的自同构的符号置换*A072796号带KROF(KROF(*A072796号))=韩元(*A057512号). (请参见A122202号KROF的定义).
A089840号 非递归Catalan自同构的签名置换(即有限平面二叉树的双射,从根到无限距离没有无限递归),根据其定义子句中所需的最小打开节点数进行排序. +10
每行是自然数的排列,只出现一次.表的行组成已关闭(请参见A089839号)它包含每一个的倒数(它们的位置如所示A089843号). 表中的排列构成了所有大小保持的"Catalan双射"(有限个未标记根平面二叉树中的双射)组的可枚举子群.每个元素的顺序显示在A089842号.
A.Karttunen,正在准备论文,可通过电子邮件获取草稿.
A.卡图恩,计算此表项的C程序.还定义行的顺序.
其他行:第83行:A154125号,第169行:A129611号,第183行:A154126号,第251行:A129612号,第253行:A123503型,第258行:A123499型,第264行:A123500个,第3608行:A129607号,第3613行:A129605号,第3617行:A129606号,第3655行:A154121号,第3656行:A154123号,第3702行:A082354号,第3747行:A154122号,第3748行:A154124号,第3886行:A082353号,第4069行:A082351号,第4207行:A089865号,第4253行:A082352号,第4299行:A089866号,第65167行:A129609型,第65352行:A129610号,第65518行:A123495号,第65796行:A123496号,第79361行:A123492号,第1653002行:A123695号,第1653063行:A123696号,第1654023行:A073281号,第1654249行:A123498号,第1654694行:A089864号,第1654720行:A129604型,第1655089行:A123497号,第1783367行:A123713号,第1786785行:A123714号.
桌子A122200型A122201型A122202号A122203号A122204号A122283号A122284号A122285号A122286号A122287号A122288号A122289号A122290号A130400个-A130403型给出这些非递归自同构的各种"递归推导".另请参见A089831号A073200型.
将序列索引到此表,给出各种子组或其他重要结构:A153826号A153827号A153829号A153830号A123694号A153834号A153832号A153833号.
A122204号 ENIPS的签名置换 -  - 表中非递归加泰罗尼亚自同构的变换A089840号. +10
第n行是从表中的第n个非递归自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换A089840号使用递归方案"ENIPS".在这个递归方案中,算法首先递归到二叉树的右侧分支,然后在其根上应用给定的自同构.这对应于应用于加泰罗尼亚语结构的右折叠式操作,例如解释为括号或类Lisp列表,其中(lambda(x y)(f(cons x y))是给定fold的二进制函数,"f"是给定的自同构.相关方案程序ENIPS和!ENIPS可用于从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的转换自同构.此表中每行只出现一次.这些排列的倒数可以在表中找到A122203号.
由于"折叠的通用性",递归格式ENIPS有一个定义良好的逆,即它在所有加泰罗尼亚自同构集上充当双射映射.具体地说,如果g=ENIPS(f),那么(fs)=(g(cons(cars)(g^{-1}(cdrs))),也就是说,为了获得在递归方案ENIPS下给出g的自同构f,我们将其自身的逆应用于s表达式的cdr分支(即二叉树上下文中的右子树)来合成g.这意味着对于表中的任何非递归自同构fA089840号,ENIPS^{-1}(f)也位于A089840号,这又意味着表的行A089840号形成此表行的(适当的)子集.
n=0..95时的n,a(n)表.
A122201型 表中非递归Catalan自同构的FORK变换的签名置换A089840号. +10
第n行是从表中的第n个非递归自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换A089840号使用递归方案"FORK".在这个递归方案中,给定的自同构首先应用于二叉树的根,然后算法递归到两个分支(新的分支,可能会被给定的自构所改变).也就是说,当它被解释为二叉树时,这对应于加泰罗尼亚结构的预先顺序(前缀)遍历.相关方案将FORK和!FORK可用于从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的转换自同构.此表中每行只出现一次.这些排列的倒数可以在表中找到A122202号.
另请参见表格A089840号A122200型A122202号-A122204号A122283号-A122284号A122285号-A122288号A122289号-A122290号.
A122203号 表中非递归加泰罗尼亚自同构的SPINE变换的签名置换A089840号. +10
第n行是从表中的第n个非递归自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换A089840号使用递归方案"SPINE".在这个递归方案中,给定的自同构首先应用于二叉树的根,然后算法递归到新的右侧分支.相关的方案将处理脊椎和!SPINE可用于从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的转换自同构.此表中每行只出现一次.这些排列的倒数可以在表中找到A122204号.
A122283号 表中非递归加泰罗尼亚自同构的DEEPEN-变换的签名置换A089840号. +10
第n行是从表中的第n个非递归自同构得到的加泰罗尼亚自同构的签名置换A089840号使用递归方案"DEEPEN".在这个递归方案中,给定的自同构首先应用于一般树的根,然后算法递归到所有子树.也就是说,当它被解释为一般树时,这对应于加泰罗尼亚结构的预先顺序(前缀)遍历.相关方案包括DEEPEN和!DEEPEN可用于从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的转换自同构.此表中每行只出现一次.这些排列的倒数可以在表中找到A122284号.
递归方案FORK(在A122201型)相当于递归方案SPINE的组合(如A122203号)和DEEPEN,即FORK(f)=DEEPEN(SPINE(f))适用于所有加泰罗尼亚自同构f.这些递归方案具有定义良好的逆,即它们是所有加泰罗自同构集上的双射映射.因此,我们可以等价地定义深(f)=叉(脊椎^{-1}(f)).具体地说,如果g=SPINE(f),那么(f s)=(cond((pair?s)(let(t(g s)))(cons(car t)(g^{-1}(cdr t)))).这意味着对于表中的任何非递归自同构fA089840号,脊椎^{-1}(f)也位于A089840号,这又意味着表的行A122283号形成表行的(适当的)子集A122201型例如,第1行A122283号是第21行A122201型,第2行,共行A122283号是的第3613行A122201型,第17行,共行A122283号是的第65352行A122201型,第21行,共行A122283号是第251行A122201型. -安蒂·卡图恩2007年5月25日
A122284号 表中非递归Catalan自同构的NEPEED变换的签名置换A089840号. +10
第n行是从表中的第n个非递归自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换A089840号使用递归方案"NEPEED".在这个递归方案中,算法首先向下递归到所有子树,然后在一般树的根上应用给定的自同构.也就是说,这对应于加泰罗尼亚结构的后序(后缀)遍历,当它被解释为一般树时.相关方案程序NEPEED和!NEPEED可用于从任何构造性或破坏性实现的自同构中获得这样的转换自同构.此表中每行只出现一次.这些排列的倒数可以在表中找到A122283号.
递归方案KROF(如A122202号)相当于递归方案ENIPS的组合(如A122204号)NEPEED,即KROF(f)=NEPEED(ENIPS(f))适用于所有加泰罗尼亚自同构f.由于"折叠的通用性",这些递归格式具有定义良好的逆,即它们是所有加泰罗自同构集上的双射映射.因此,我们可以等价地定义NEPEED(f)=KROF(ENIPS^{-1}(f)).具体地说,如果g=ENIPS(f),那么(fs)=(g(cons(cars)(g^{-1}(cdrs))),也就是说,为了获得在递归方案ENIPS下给出g的自同构f,我们将其自身的逆应用于s-表达式的cdr-分支(即二叉树上下文中的右子树)来合成g.这意味着对于表中的任何非递归自同构fA089840号,ENIPS^{-1}(f)也位于A089840号,这又意味着表的行A122284号形成表行的(适当的)子集A122202号例如,第1行A122284号是第15行A122202号,第2行,共行A122284号是的第3617行A122202号,第12行,共行A122284号是的第65167行A122202号,第15行,共行A122284号是第169行A122202号. -安蒂·卡图恩2007年5月25日
A122285号 ENIPS的签名置换-表中加泰罗尼亚自同构的变换A122203号. +10
第n行是从表中的第n个自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换A122203号使用递归方案"ENIPS",或等效地将行n作为ENIPS(SPINE(第n行A089840号)). 请参见A122203号和A122204号有关脊椎和ENIPS的说明.此表中每行只出现一次.这些排列的倒数可以在表中找到A122286号.此表还包含A122204号和A089840号.
另请参见表格A089840号A122200型A122201型-A122204号A122283号-A122284号A122286号-A122288号A122289号-A122290号A130400个-A130403型.由于序列不同于A122286号第一次,n=92,其中a(n)=18,而A122286号(n) =17.
A122288号 表中加泰罗尼亚自同构KROF-变换的特征置换A122203号. +10
第n行是从表中的第n个自同构获得的加泰罗尼亚自同构的签名置换A122203号使用递归方案"KROF",或者等效地将第n行作为KROF(SPINE(第n行A089840号)). 请参见A122202号和A122203号有关KROF和SPINE的说明.此外,每行A122288号可以通过中对应行的"NEPEED"变换获得A122285号(请参见A122284号NEPEED的描述).此表中每行只出现一次.这些排列的倒数可以在表中找到A122287号.此表还包含A122202号和A089840号.
另请参见表格A089840号A122200型A122201型-A122204号A122283号-A122284号A122285号-A122286号A122289号-A122290号A130400个-A130403型.
上次修改时间:2023年2月3日14:58 EST.包含360035个序列.(在oeis4上运行.)