数学上,霍普夫(Hopfian)群是指一个群G,使得任何满同态 都是自同构.另一个等价定义为G不同构于其任何真商群;换言之,若N是G的正规子群,使得G和G/N同构,则N是平凡子群{e}. 余霍普夫(co-Hopfian)群是指一个群G,使得任何单同态 都是自同构.另一个等价定义为G不同构于其任何真子群;换言之,若H是G的子群,使得G和H同构,则H=G. 霍普夫群是以海因茨·霍普夫命名.有限群 多循环扩有限群(polycyclic-by-finite group暂译,是包含有限指数的多循环子群的一个群.) 有限生成的自由群 有理数群Q 有限生成的剩余有限群 无扭的字双曲群 拟循环群 实数群R Baumslag-Solitar群BS(2,3)