设)math(a, leqmath是偏序集,mathb s bseteq amath,mathy in bmath,若对于所有的mathx in bmath,mathy leq x ~implies~x = ymath,则称mathymath为mathbmath的极大元.请注意极大元和 最大元的区别.最大元是mathbmath中最大的元素,它与mathbmath中其它元素都可比;而极大元不一定与mathbmath中其它元素都可比,只要没有比它大的元素,它就是极大元.对于有穷集合mathbmath,极大元一定存在,但最大元不一定存在.最大元如果存在一定是唯一的,但极大元可能有多个. 基本内容:设)math(a, leqmath是偏序集,mathb s bseteq amath,mathy in bmath,若对于所有的mathx in bmath,mathy leq x ~implies~x = ymath,则称mathymath为mathbmath的极大元. 请注意极大元和 最大元的区别.最大元是mathbmath中最大的元素,它与mathbmath中其它元素都可比;而极大元不一定与mathbmath中其它元素都可比,只要没有比它大的元素,它就是极大元.对于有穷集合mathbmath,极大元一定存在,但最大元不一定存在.最大元如果存在一定是唯一的,但极大元可能有多个.