的椭圆运动轨迹图2 P点为线段CD中点时,P点运动轨迹为圆图1的机构可以等价为图3所示的机构,即添加一个曲柄AB,B点为线段CD的中点,A点为固定旋转副,此时AB=BC=BD.
图3 添加曲柄AB的等效机构图3所示的等效机构,可以看成是两个共用曲柄AB的曲柄滑块机构,即水平方向的机构ABC(AB为曲柄,C点为滑块),和竖直方向的ABD(AB为曲柄,D点为滑块).取消该等效机构的任意个一个滑块,机构仍可以正常工作,这里我们取消竖直方向的滑块D,得到图4所示的等效机构.
图4 取消竖直方向的滑块D后的等效机构分析图4所示的机构,P点在BC上,当曲柄AB水平时,椭圆的长半轴为AB+BP;曲柄AB竖直时,椭圆的短半轴为AB-BP.
设AB=r,BP=s,轨迹椭圆长半轴为a,短半轴为b,则a=r+sb=r-s由上式可以看出,长半轴a始终大于曲柄半径r.
对于任意给定a和b的椭圆,需求出曲柄半径r,BP线段s的值,即可采用图4所示的机构,得到所需的轨迹椭圆.
示例:这里我们给定a=8,b=6,则r=7,s=1,椭圆轨迹如图5所示.
图5 给定长短半轴所求的机构运动轨迹图PS:以上仿真动图采用软件Cinderella绘制并进行动画演示,软件官方网址: