定义介绍 自由若尔当代数(free Jordan algebra)具有泛性的一种若尔当代数.域F上的一个若尔当代数称为是F上由二,,二2,...,二,生成的自由若尔当代数,并记为FJ{二,,二:,...,二.},是指对F上任意有1的若尔当代数A及aaz,,aEA,恒有FJ { xxz , ...,二}到A的惟一确定的同态映射p,使得p(1)=1,川x;)=a; (i=1,2,w,n).具有上述泛性的自由若尔当代数是存在的.FN{二:,xz, ".,二.}是由二,,xz, ...,二,生成的有1自由非结合代数,1为其所有形如 的元素所生成的理想,商代数FN{二:,二2,...,二,}1即为二,,二2,...,二.生成的有1的自由若尔当代数. [1]