[题目]按下面的流程图进行计算.若输出的 ,则输入的正实数 值的个数最多为( )
(2)若无穷数列 是等差数列,无穷数列 是公比为正数的等比数列, , , 判断 是否具有性质 ,并说明理由;
(Ⅱ)是否存在一次函数 ,使得对于 ,总有 ,且 成立?若存在,求出 的表达式;若不存在,说明理由.
[题目]已知定圆 ,定直线 ,过 的一条动直线 与直线 相交于 ,与圆 相交于 , 两点, 是 中点.
(Ⅲ)设 ,试问 是否为定值,若为定值,请求出 的值;若不为定值,请说明理由.
(Ⅲ)证明函数 的图像与直线 没有公共点.
[题目]已知椭圆 的中心的中心在中心在坐标原点,焦点在 轴上且过点 ,离心率是 .
[题目]为了解学生的身体状况,某校随机抽取了一批学生测量体重,经统计,这批学生的体重数据(单位:千克)全部介于 至 之间,将数据分成以下 组,第一组 ,第二组 ,第三组 ,第四组,第五组 ,得到如图所示的频率分布直方图,现采用分层抽样的方法,从第 , , 组中随机抽取 名学生做初检.
(Ⅰ)求每组抽取的学生人数.
(Ⅱ)若从 名学生中再次随机抽取 名学生进行复检,求这 名学生不在同一组的概率.
(Ⅲ)是否存在数列 ,使得 ?若存在,求出数列 ;若不存在,说明理由.
(Ⅲ)设点 是线段 上一个动点,试确定点 的位置,使得 平面 ,并证明你的结论.