伊朗女性数学家 Maryam Mirzakhani 荣获数学界最高荣誉"菲尔兹奖"
国民法官生存指南:用足够的智识面对法庭里的一切.
菲尔兹奖(Fields Medal)每四年选出该年元旦前未满40岁的四位优秀数学家,自1936年以来,前52名菲尔兹奖受奖者皆为男性.史丹佛大学教授玛丽安・米尔札哈尼(Maryam Mirzakhani)是首位荣获"数学界的诺贝尔奖"的女性,她于本月13日在韩国首尔的国际数学家大会受奖
米尔札哈尼是伊朗人,专攻模空间的几何理论,包含复杂的几何与代数函式.该函式可以宇宙描述之,而宇宙当中每一点本身亦皆为一宇宙.米尔札哈尼描述了若干个二维宇宙中的光线闭环路径:她发现,唯有跳脱"原宇宙(home universe)" ─ 了解如何在多重宇宙(Multiverse)导航,才能得到解答.借此,米尔札哈尼向其他数学家解释在这些空间中导航的新方法.
1995年,当米尔札哈尼还在念高中时,曾在国际奥林匹克数学竞赛获得满分而受到国际瞩目.
国际数学联盟主席暨菲尔兹奖评选委员英格丽・多贝西(Ingrid Daubechies)对米尔札哈尼赞誉有加."她在伊朗家喻户晓,更是伊朗年轻学童的模范.身为女性,我十分乐见她获奖.人们频频对女性从未获奖一事的诟病将就此终止."多贝西亦表示,女性将不再是数学界殊荣的稀客.
本届的另外三名获奖人分别为出生于巴西,于巴黎狄德罗大学研究混乱系统受到特定规则约束时的演变的阿图尔・阿维拉(Artur Avila),普林斯顿大学数学家曼久尔‧巴尔加瓦(Manjul Bhargava)以及英国华威大学的偏微分专家马丁‧海雷尔(Martin Hairer).
数学差,不是你的错@"一个数学家的叹息"
活跃星系核(active galactic nucleus AGN)是一类中央核区活动性很强的河外星系.这些星系比普通星系活跃,在从无线电波到伽玛射线的全波段里都发出很强的电磁辐射. 本账号发表来自各方的投稿.附有资料出处的科学好文,都欢迎你来投稿喔. Email: 
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用这剂补好新冠预防保护力!防疫新解方:长效型单株抗体适用于"免疫低下族群预防"及"高风险族群轻症治疗"
本文由 台湾感染症医学会 合作,泛科学企划执行.
"好想飞出国~"这句话在长达近 3 年的"锁国"后终于实现,然而随着各国陆续解封,确诊消息频传,让民众再度兴起可能染疫的恐慌,特别是一群本身自体免疫力就比正常人差的病友.
全球约有 2% 的免疫功能低下病友,包括血癌,接受化放疗,器官移植,接受免疫抑制剂治疗,HIV 及先天性免疫不全的患者...等,由于自身免疫问题,即便施打新冠疫苗,所产生的抗体和保护力仍比一般人低.即使施打疫苗,这群病人一旦确诊,因免疫力低难清除病毒,重症与死亡风险较高,加护病房 (ICU) 使用率是 1.5 倍,死亡率则是 2 倍.
进一步来看,部分免疫低下病患因服用免疫抑制剂,使得免疫功能与疫苗保护力下降,这些药物包括高剂量类固醇,特定免疫抑制之生物制剂,或器官移植后预防免疫排斥的药物.国外临床研究显示,部分病友打完疫苗后的抗体生成情况远低于常人,以器官移植病患来说,仅有31%能产生抗体反应.
为什么免疫低下族群打疫苗无法产生足够的抗体?主因为疫苗抗体产生的机转,是仰赖身体正常免疫功能,自行激化主动产生抗体,这即为"主动免疫",一般民众接种新冠疫苗即属于此.相比之下,免疫低下病患因自身免疫功能不足,难以经由疫苗主动激化免疫功能来保护自身,因此可采"被动免疫"方式,借由外界辅助直接投以免疫低下病患抗体,给予保护力.
外力介入能达到"被动免疫"的有长效型单株抗体,可改善免疫低下病患因原有治疗而无法接种疫苗,或接种疫苗后保护力较差的困境,有效降低确诊后的重症风险,保护力可持续长达 6 个月.另须注意,单株抗体不可取代疫苗接种,完成单株抗体注射后仍需维持其他防疫措施.
2022年欧盟,英,法,澳等多国紧急使用授权用于 COVID-19 免疫低下族群暴露前预防,台湾也在去年 9 月通过紧急授权,免疫低下患者专用的单株抗体,在接种疫苗以外多一层保护,能降低感染,重症与死亡风险.
从临床数据来看,长效型单株抗体对免疫功能严重不足的族群,接种后六个月内可降低 83% 感染风险,效力与安全性已通过临床试验证实,证据也显示针对台湾主流病毒株 BA.5 及 BA.2.75 具保护力.
台湾提供对 COVID-19 疫苗接种反应不佳之免疫功能低下者以降低其染疫风险,根据 2022 年 11 月疾管署公布的最新领用方案,符合施打的条件包含:
三,一周内与 SARS-CoV-2 感染者无已知的接触史,且;
四,且符合下列条件任一者:
(五)具有效重大伤病卡之血液肿瘤病患(淋巴肉瘤,何杰金氏,淋巴及组织其他恶性瘤,白血病)
符合上述条件之病友,可主动咨询医师.多数病友施打后没有特别的不适感,少数病友会有些微恶心或疲倦感,为即时处理发生率极低的过敏性休克或输注反应,需于输注时持续监测并于输注后于医疗单位观察至少 1 小时.
目前药品存放医疗院所部分如下,完整名单请见公费COVID-19复合式单株抗体领用方案.
台大医院(含台大癌症医院),台北荣总,三军总医院,振兴医院,马偕医院,万芳医院,双和医院,和信治癌医院,亚东医院,台北慈济医院,耕莘医院,阳明交通大学附设医院,林口长庚医院,新竹马偕医院
长效型单株抗体不但可以增加免疫低下者的保护力,还可以用来治疗"具重症风险因子且不需用氧"的轻症病患.根据临床数据显示,只要在出现症状后的 5 天内投药,可有效降低近七成 (67%) 的住院或死亡风险;如果是3天内投药,则可大幅减少到近九成 (88%) 的住院或死亡风险,所以把握黄金时间尽早治疗是关键.
作用原理 结合至病毒的棘蛋白受体结合区域,抑制病毒进入人体细胞 干扰病毒的基因序列,导致复制错乱突变 蛋白酵素抑制剂,阻断病毒繁殖 抑制病毒复制所需之酵素的活性,从而抑制病毒增生
适用对象 发病5天内,具有重症风险因子,未使用氧气之成人与儿童(12岁以上且体重至少40公斤)的轻症病患. 发病5天内,具有重症风险因子,未使用氧气之成人与儿童(12岁以上且体重至少40公斤)的轻症病患. 发病5天内,具有重症风险因子,未使用氧气之成人(18岁以上)的轻症病患. 发病7天内,具有重症风险因子,未使用氧气之成人与孩童(年龄大于28天且体重3公斤以上)的轻症病患.
免疫低下病友需有更多重的防疫保护,除了戴口罩,保持社交距离,勤洗手,减少到公共场所等非药物性防护措施外,按时接种COVID-19疫苗,仍是最具效益之传染病预防介入措施.若有符合施打长效型单株抗体资格的病患,应主动咨询医师,经医师评估用药效益与施打必要性.
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量子色动力学与弱核力理论有个更为奇特的性质,两者都是"非阿贝尔理论" (non-Abeliantheories).非阿贝尔的意思是强核力与弱核力理论核心(参见[科学解释 6])的对称群代数是不可交换的.简单来说就是"A 乘 B"不等于"B 乘 A".
一般人的常识会告诉你,如果随便拿两个数字 A 和 B,用 A 乘 B 的结果永远会和用 B 乘 A 一样,你用计算机怎么试答案都不变.一个袋子装三块钱,两个袋子总共是六块钱;一个袋子装两块钱,三个袋子总共还是六块钱.
这件事对数字永远都成立,是千真万确的事实.然而,我们有个很好的方法能定义出一套数学架构,其中的 AB 不等于 BA.实际上,数学家已经钻研这个领域很多年了.
或许更惊人的是,物理学家竟然也在许多地方应用这套数学,因为某些和物理学相关的事物也是 AB 不等于 BA.矩阵就是我们表示这些东西的一种方式.现在我在伦敦大学学院为新生上的数学方法课就有介绍矩阵力学.以前我的学校制定了一套"新数学"的课纲,所以我在年仅十五岁的时候就多少认识一点矩阵了.
数学的一个矩阵是一群按照行列排列整齐的数字.把两个矩阵 A 和 B 相乘,会得到另一个矩阵 C,方法是把对应的列和行上面的数字依序相乘.
这种矩阵听起来可能不像某部电影里面那掌控一切,创造虚拟现实的超级电脑一样迷人,却有用的多.这部电影的角色身穿黑色皮衣,还有出现著名的慢动作躲子弹镜头*.
你可以用一个矩阵来描述你移动某个物体的结果.相乘的顺序(AB 或 BA)在这个例子有明显的区别.物体先在原地转九十度再向前直直走十米,和先走十米再转九十度,两种移动方式最后的终点显然不会相同.假设矩阵B代表旋转,矩阵 A 代表直行,那么合在一起的"旋转后直行"就是矩阵(C = AB);这和"直行后旋转"的矩阵(D = BA)必定不会相同.C 不等于 D,所以 AB 不等于 BA.要是 AB 和 BA 永远相同,我们就没办法用矩阵来描述这类的移动过程了.正是因为矩阵的乘法不可交换―非阿贝尔,这个工具才会如此有用.
在狄拉克试图要找出能描述高速电子的量子力学方程式时,矩阵被证实是他所需要的工具.实际上,电子有某项特性让狄拉克不得不使用矩阵来表示它,这项特性与他描述电子自旋的语言同出一辙;所有原子的行为和元素周期表的规律,都与自旋有深刻的关联.除此之外,这个性质也启发狄拉克去预测有反物质的存在.
数学和真实世界之间似乎有紧密的关系,这让我赞叹不已.优秀的研究要能解决问题,也要能提出好的问题.而问题永远比解答还要多,为了研究我们要付出许多的时间和金钱,因此大家得做出抉择.数学是威力极大的工具,能帮助科学家检查实验数据,并从结果当中寻找最有趣的新实验方向.就算有些方法和结论,好比矩阵及反物质,看起来可是相当古怪的.
秉持着这份精神,我要在继续讨论希格斯粒子搜索实验之前,先绕个路来讲微中子,最后这回要介绍的是一个很重要的真实结果.2012 年 3 月 7 日,中国的大亚湾核反应炉微中子实验(DayaBay Reactor Neutrino Experiment)发表了最新的研究成果.
他们的实验结果不但对标准模型影响重大,也会决定粒子物理学未来的研究走向.如果你只想要继续读希格斯粒子的故事,大可跳过这一段没关系,下一节再见.但是微中子的粉丝可千万别错过精彩好戏了!
 -  - 本文摘自"撞出上帝的粒子:深入史上最大实验现场",2022 年 12 月,猫头鹰出版,未经同意请勿转载.
猫头鹰是智慧的象征.1992年创社,以出版工具书为主.经过十多年的耕耘,逐步扩及各大知识领域的开发与深耕.现在猫头鹰是全台湾最重要的彩色图解工具书出版社.最富口碑的书系包括"自然珍藏,文学珍藏,台湾珍藏"等图鉴系列,不但在国内赢得许多图书奖,市场上也深受读者喜爱.猫头鹰的工具书还包括单卷式百科全书,以及"大学辞典"等专业辞典.猫头鹰还有几个个性鲜明的小类型,包括"从空中看台湾"等高成本的视觉影像书;纯文字类的"猫头鹰书房",是得奖连连的知性人文书系;"科幻推进实验室"则是重新站稳台湾科幻小说市场的新系列,其中艾西莫夫的科幻小说,已经成为台湾读者的口碑选择.
微扰理论:我们有没有可能遮蔽了新的物理? -  - "撞出上帝的粒子"
月球的自转由于受到其他天体的摄动(perturbation),因而有轻微的起伏,不过它的自转周期与它环绕地球的公转周期相同,这是自转周期与轨道周期的"一:一"共振.因此,我们在地球上总是看到月球的同一侧,从来无法看到月球的"背面".
水星每隔五十八.六五日自转一周,每隔八十七.九七日公转太阳一周.二乘八十七.九七等于一七五.九四,而三乘五十八.六五等于一七五.九五,因此水星的自转周期与轨道周期是一个"二:三"共振.事实上,长久以来,天文学家一直以为两者构成"一:一"共振,以为两个周期大约都是八十八日.
因为想要观察像水星这么接近太阳的行星,实在是一件很困难的事情.这使得天文学家相信,水星的一侧热得不可思议,而另一侧则冷得不可思议,最后却发现事实并非如此.不过共振还是存在,而且比单纯的"一:一"更有意思.
在火星与木星之间,有一个宽阔的小行星带(asteroid belt),其中包含了数千个微小的天体.这些小行星的分布并不均匀,在某些与太阳距离固定的轨道上,我们发现还有些"小行星子带",在其他距离上则几乎找不到它们的踪迹.这两者都得归因于与木星的共振.
火星与木星间的小行星带.图/wikipedia
各位读者也许有些担心,为什么共振同时能够解释小行星带的丛聚与间隙呢? 答案是每一个共振都具有本身的动力学特征,某些会造成丛聚效应,某些的作用则刚好相反,全都由共振比例数字来决定.
在了解天体的运动之后,天文学家便能预测月食,日食,以及彗星的回归等等.他们知道应该将望远镜对准何处,才能重新发现运行到太阳背面,暂时无法观测的小行星.由于潮汐主要是由日,月与地球的相对位置所控制,所以他们也能预测许多年后的潮汐.
(但这种预测的主要困难并非来自天文学,而是大陆的形状与海底的地形,它们都能使某个高潮提前或延后.然而,即使过了一个世纪,这些地理因素也几乎不会有什么改变,因此一旦了解它们造成的效应之后,将这些效应考虑在内只是例行公事.)
反之,想要预测天气则困难无数倍.对于控制天气的数学,我们知道的跟控制潮汐的数学一样多,可是天气天生就有一种不可预测性.纵使如此,气象学家仍能做出有效的短期预测,比方说三,四天以后的天气.不过,天气的不可预测性与随机性毫无关联.在第八章中,当我们讨论到混沌概念的时候,将会详加探讨这个题目.
数学所能做的远不止于预测.一旦了解某个系统如何运作,我们就不必再做个被动的观察者了.我们可以试图控制这个系统,让它照我们的意思行事.可是最好不要野心太大,例如天气控制就仍处于婴儿期,我们还无法随心所欲地造雨,即使天上有一大团现成的雨云.
控制系统的例子不胜枚举,从保持汽锅温度固定的恒温器(thermostat)到中世纪式的造林.还有,假如没有精妙的数学控制系统,航天飞机就会在空中横冲直撞,因为任何太空人绝对没有足够迅速的反应,可矫正它固有的不稳定性.至于使用电子式心律调节器帮助心脏病患者,则是控制的另一项实例.
这些例子,让我们看到数学最为实际的一面,也就是它的实际应用:数学如何造福人群.
我们的世界奠立在数学基础上,数学不可避免地深植于全球文化中.我们并非总能够了解数学对我们的生活有多大影响,理由是它被人尽可能藏在幕后.
这是很合理的,譬如您找旅行社安排一次度假旅游时,不必了解设计电脑或电话线的数学与物理理论,也不必了解使某座机场能起降最多架次飞机的最佳化(optimization)程式,或是为驾驶员提供正确雷达影像的信号处理方法.
当您收看电视节目的时候,也不必了解在萤幕上制造特殊效果的三维几何,借由卫星传送电视讯号的编码方式,解出卫星轨道运动方程式的数学技巧,以及在制造可将卫星送到定位的太空的各个零组件时,每个步骤所应用的数千种不同的数学工具.
还有,农夫在种植新品种的马铃薯时,也不必知道遗传学统计理论,不必知道这理论如何帮助育种学家找出何种基因使这品种具有抗病性.
然而,以前一定有人了解这一切,否则飞机,电视,太空船,抗病性的马铃薯都不可能发明出来.现在也需要有人了解这一切,否则它们就不会继续运作.而将来也需要有人发明新的数学,以便解决新出现的或迄今尚未有解的难题,否则当我们面对某种改变,必须解决新的问题,或是旧问题需要新的解答时,我们的社会便会崩溃.
假如数学以及所有植基其上的发展,突然之间从我们的世界消失,人类社会将在瞬间四分五裂.又假如数学从此停滞不前,再也不会向前迈出一步,我们的文明便会很快开始倒退.
天下文化成立于1982年.一直坚持"传播进步观念,丰富阅读世界",已出版超过2500种书籍,涵括财经企管,心理励志,社会人文,科学文化,文学人生,健康生活,亲子教养等领域.每一本书都带给读者知识,启发,创意,以及实用的多重收获,也持续引领台湾社会与国际重要管理潮流同步接轨.
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