解析:整数无最小数,排除A;正数无最小数,排除B;有理数无最小数,排除D.1是最小自然数,正确,故选C.
解析:3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)
=3.1416(7.5944-5.5944)=2×3.1416
=6.2832,选B.
B.0.15
3.n为正整数,1990n-1991的末四位数字由千位,百位,十位,个位,依次排列组成的四位数是8009.则n的最小值等于______.
答案:4
解析:1990n的末四位数字应为1991+8009的末四位数字.即为0000,即1990n末位至少要4个0,所以n的最小值为4.
4.不超过(-1.7)²的最大整数是______.
解析:(-1.7)²=2.89,不超过2.89的最大整数为2.
5.一个质数是两位数,它的个位数字与十位数字的差是7,则这个质数是______.
答案:29
解析:个位数比十位数大7的两位数有18,29,其中只有29是质数.
=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x×1+3×1-2x+2000=2003.
2.某商店出售的一种商品,每天卖出100件,每件可获利4元,现在他们采用提高售价,减少进货量的办法增加利润,根据经验,这种商品每涨价1元,每天就少卖出10件.试问将每件商品提价多少元,才能获得最大利润?最大利润是多少元?
答案:原来每天可获利4×100元,若每件提价x元,则每件商品获利(4+x)元,但每天卖出为(100-10x)件.
如果设每天获利为y元,
=400+100x-40x-10x2
=-10(x2-6x+9)+90+400
所以当x=3时,y最大=490元,即每件提价3元,每天获利最大为490元.
3.如图1-96所示,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°.求证:DA⊥AB.
证明:∵CE平分∠BCD,DE平分∠ADC及∠1+∠2=90°,
5.王平买了年利率7.11%的三年期和年利率为7.86%的五年期国库券共35000元,若三年期国库券到期后,把本息再连续存两个一年期的定期储蓄,五年后与五年期国库券的本息总和为47761元,问王平买三年期与五年期国库券各多少?(一年期定期储蓄年利率为5.22%)
所以 x(1+0.0711×3)(1+0.0522)2+(35000-x)(1+0.0786×5)=47761,
所以 1.3433x+48755-1.393x=47761,
所以 0.0497x=994,
6. 对k,m的哪些值,方程组至少有一组解?
m为一切实数时,方程组有唯一解.当k=1,m=4时,①的解为一切实数,所以方程组有无穷多组解.
当k=1,m≠4时,①无解.
所以,k≠1,m为任何实数,或k=1,m=4时,方程组至少有一组解.