图论中的定义 设g=v,e为任意无向图,顶点总和为|v|,边数总和为|e| ,若|e|=m,则所有顶点的度数和=2m 图论--现实的理解 顶点--人 边--人与人握手 度--一个人与其他人握手的次数 |e|=m--共m次握手 总定理--n个人参与握手,若发生握手的总次数为m,则每个人的握手次数之和为2m 理解: 假设只有两个人,求总握手次数 一次握手 == 两个人的握手次数分别加一 == 2个握手次数 ==总握手次数 so:总握手次数==2m ps:不一定每个人都要与其他人握手,总度数只与总边数有关 握手定理引理 一定有偶数个奇数度,或者没有奇数度: 因为总度数==2m 偶数 度数和=n(n-1) : 假设每个顶点都和其他顶点相连,则总度数=n*(n-1) (ps:顶点数*每个顶点的度数) 一定两个度数相同的节点 证明: 设g是具有n个结点的简单图(n≥2) ,所以节点度有 0,1,2...