求证:J=ln⁡(sinx)dx收敛且J=-π/2 ln2.
求∫Cx2ds,其中C为x2+y2+z2=a2 (a>0)与z=的交线.
试求椭圆x2/4+y2=1上一点,使其到直线3x+4y-12=03x-4y+12=0和y+3=0的距离平方和最小.
讨论sinbx/xλ dx(b≠0)的绝对收敛性和条件收敛性.
求f(x)=的表达式,并作函数f(x)图像.
当a=__________,b=__________时,有arctanx=-
设函数f(x)在x=a可导,且f(a)≠0,则=__________.
证明:[x3]+x2=[x2]+x3存在一个非整数解,其中[x]表示不大于x的最大整数.