本文的阅读等级:初级 令 为一个 阶反对角矩阵 (anti-diagonal matrix). 如果不解出特征多项式 的根,反对角矩阵是否有更快捷的特征值算法?通过基底变换,我们可以设法使 的 个反主对角元"集中"于主对角线附近,精确地说, 相似于一个分块对角矩阵.
本文的阅读等级:初级 令 为一 阶矩阵, 为特征值 (包含相重特征值), 为对应的特征向量,即有 ,.本文介绍如何利用 Vandermonde 矩阵证明对应相异特征值的特征向量组成一线性独立集.(此证法源于网友 Meiyue Shao 对"相异特征值对应线性独立的特征向量之简易证明"的回应.相异特征值对应线性独立的特征向量之简易证明