1.在一次军训中,100名学生排成一排按1,2,3,......报数.报完之后,教官让所报的数为4的倍数的学生向后转,接着又让所报的数为6的倍数的学生向后转,那么现在面对教官的学生共有多少人?( )
3.一个四边形去掉一个角,还剩几个角?下列不可能的是( ).
由于100÷4=25,故第一次向后转的学生有25人;由于100÷6=16...4,故第二次向后转的学生有16人.需要注意的是所报的数是4和6倍数的学生,经过两次向后转之后,他们会面对教官,由于4与6的最小公倍数为12,且100÷12=8...4,故经过两次向后转之后有100-25-16+8×2=75人.
注意:有的同学会写:100-25-16+8,此种算法忽略了转两次的学生,应该是面对教官的,所以还应该+8,最后结果为75.
从对角线方向切割,可以得到一个三角形,即剩下3个角;从一个顶点和这个顶点不在的两条边之一切割,得到一个四边形,即剩下4个角;从两条邻边切割,得到一个五边形,即剩下5个角.因此不可能的是6个角.故正确答案为D.
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