因此,这个圆锥D等于一个以BB'为直径的圆作底,其高等于HH';
所以 圆锥D=立体菱形HBH'B',
或 立体菱形HBH'B=球.
但是 球缺BAB'=圆锥HBB',
所以剩下的球缺BA'B'=圆锥H'BB'.
推论 球缺BAB'同与它同底等高的圆锥之比等于(OA'+A'M)与A'M之比.
命题3 (问题)用一平面截给定的球,使得两球冠面积之比为已知比.
假设问题已解决.设AA'是球大圆的直径,又设垂直于AA'的平面交大圆面于直线BB',且交AA'于M,又它分割球使得球冠BAB'的面积与球冠BA'B'的面积之比为已知比.
现在这两面分别等于以AB,A'B为半径的圆. [Ⅰ.42,43]
因此AB
2
:A'B
2