每日一题第1534题:已知函数f(x)=e^x-1/x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)设ab是两个不相等的正数,且a+lnb=b+lna,证明:a+b+lnab>2.
每日一题第1532题:(多选)已知正数ab满足等式a^2-b=2(2lnb-lna),则下列不等式可能成立的有( )
每日一题第1531题:设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且2Sn=an+1-1(n∈N*),若对任意的正整数n,都有a1bn+a2bn-1+a3bn-2+···+anb1=3^n-n-1成立,则满足等式b1+b2+b3+···+bn=an的所有正整数n为( )
每日一题第1530题:已知函数f(x)=2x-sinx-alnx.(1)当a=0时,对任意x∈(0π/2],f(x)≤mx恒成立,求实数m的取值范围;(2)若存在x1x2∈(0+∞),x1≠x2,使得f(x1)=f(x2),求证:x1x2<a^2.
每日一题第1528题:已知函数f(x)=3x-e^x+1,其中e=2.71828···是自然对数的底数.(1)设曲线y=f(x)与x轴正半轴相交于点P(x00),曲线在点P处的切线为l,求证:曲线y=f(x)上的点都不在直线l的上方;.