好久没有使用mathematica了,今天正好看到一个求圆相交情况下阴影的面积的问题(然后没有能够手算出来是多少),就想使用mathematica来计算一下结果,算完之后正好把其他的几种情况也都算了一下,放在这里.
好久没用mathematica,发现还是一样好用.
要求下图的阴影面积,我尝试了好几次没试出来,<( )>,就用mathematica来计算了.
我们首先先把图像画出来看一下:
我们再把阴影部分的形状画出来:
下面我们来计算该阴影部分的面积,我们直接使用积分进行计算:
上面图片压缩了有点看不清,这里再说一下,解析解是:
到这里把第一个的阴影部分面积计算完毕了,大家如果有知道如何手算出解析解的,可以在下面留言.
这是第二个问题,求下面三个圆相交部分的阴影面积:
求面积的方法还是和上面一样的方法,就不详细的截图了,看一下阴影部分的形状:
下面就直接求阴影部分的面积:
跟上面都是一样的步骤,这里就更加简略一些了,首先画出图像:
接着画出相交部分的面积:
最后求出上面这部分的面积:
怎么说呢,其实写这一篇文章就是想写写关于mathematica的东西吧,好久没有写了吗,以前有一段时间特别喜欢用,现在开始用的越来越少了.
不知道怎么说,真的很神奇.总之就记录下来吧.
有一篇类似的文章,是求圆柱与球相交的体积的,与这个类似,我把链接放在这里: