寻找物体C外无界区域内的速度势函数φ,它满足拉氏方程
及下列两个边界条件:
(1)在物体C上:
;
(2)在无穷远处:
,其中u∞
,v∞
是无穷远处速度的两个分量.
2)以流函数ψ为未知函数.
求C外无界区域内的流函数ψ,它满足拉氏方程
及下列边界条件:
(1)在物体C上:ψ=常数;
(2)在无穷远处:
3)以复位势w(z)为未知函数.
求C外无界区域D内的解析函数w(z),它在D+C上连续且满足:
(1)在C上:Imw(z)=ψ=常数;
(2)在无穷远处:
,其中
是无穷远处的共轭复速度.
在上述三种数学提法中,第一与第二种是属于数理方程中解偏微分方程的范畴,第一种是拉氏方程的涅曼问题,第二种是拉氏方程的狄氏问题