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完美正方形是把正方形分割为若干个边长不等的小正方形.如果其中任何一部分小正方形都无法构成一个矩形或正方形,则称为简单完美正方形,否则称为复合完美正方形.1930年sprague造出第一个完美正方形,它是由55个小正方形组成,边长4205单位.目前已知最小的简单完美正方形由21个小正方形组成,A. J. W. Duijvestijn用计算机发现.最小的复合完美正方形则由24个小正方形组成,由T.H. Willcocks发现.
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