具有行和的阶乘三角形A001040型(n+1),n>=0.
从狼牙2013年3月2日:(开始)
此数组的行长度序列为1+floor(n/2)=A008619号(n) ,n>=0.
条目a(n,m)用点(长度1)和短划线(长度2)对某些所谓的标记莫尔斯码多项式进行组合解释.a(n,m)是装饰n个位置12,.,n有m个破折号,m来自{0,1,...,floor(n/2)},还有n-2*m个点.位置k处的点有一个权重k,两个相邻位置之间的每一个短划线都有一个标记x.A(n,m)是这些标记的莫尔斯电码除以标记x^m后的m个破折号之和.E, 例如,a(52)=5+3+1=9,分别来自3个代码:短划线-点-点-短划线和点-短划线,或(12)(34)5,(12)3(45)和1(23)(45),标签(通常是乘法)5*x^2,3*x^2和1*x^2.有关这些标记的莫尔斯电码系数的数组,请参见A221915年参见格雷厄姆等人的参考文献,第302页,关于欧拉连续体和莫尔斯电码.
对于固定x,连分式K{K=1}^{infinity}(x/K)(见上文)的极限可以根据公式部分中给出的关于贝塞尔函数的Phat(n,x)和Q(n,x)的大阶n行为来计算.这与众所周知的BesselI和BesselK的大n行为一致,如Sidi和Hoggan参考文献eqs所示.(1.1)和(1.2).另见奥尔弗的书,第10章,第7章,第374页.对于固定x,这个连分式收敛到sqrt(x)*BesselI(12*sqrt(x))/BesselI(02*sqrt(x))-狼牙2013年3月7日
艾夫拉姆·西迪和菲利普·E·霍根,高阶修正贝塞尔函数的渐近性"纯粹与应用"杂志.数学.71第3号(2011)481-498.
关于s.f.列的顺序,请参见e.g.列A021009年(这里有不同的偏移量,可以通过积分获得).
囊性纤维变性.A001040型A180047号A180048号A180049号.
比较A021009年(拉盖尔三角).有关列序列的A编号,请参阅A021009年.A221913年.
囊性纤维变性.A052119号.