=1.32/(ln(X))^2,X内的孪生素数个数T(X)≥Xm(X)-1,显然,当X→∞时,T(X)→∞,当X=10^1时,T(X)≥2.489×10^9999999979.
另外,可求得第一百万个,第一千万个,第一亿个,第两亿个,第三亿个孪生素数的较小素数分别为252427601,3285916169,41375648687,88214275781,137227131497.
这也较好符合上面描述的规律,用密度函数积分得到的值与实际值误差很小!
证明原理类似于哥德巴赫猜想,大于5的自然偶数X内的孪生素数个数略等于满足"p+q=X"的素数组合个数的局部最小值的两倍.请参考: