证明 先证必要性,即假设函数 H (b1,...,bm )满足方程(9.3.2),相应的
边界条件函数为(9.3.3)式;然后推出函数 G(u1,...,um )满足方程(9.3.4),相
应的边界条件函数为(9.3.5)式.先把偏微分方程(9.3.2)写成如下形式:
      1 m H iib2i [(1-bi )2λ2i + m b2jλ2j ]+
      2∑    i=1                             ∑jj=1=i
      1 m m H ijbibj [m b2kλ2k - (1-bi )bλi 2i - (1-bj )bjλ2j ]+
      2∑    ii