1,超市将99个苹果装进两种包装盒,大包装盒每个装12个苹果,小包装盒每个装5个苹果,共用了十个盒子刚好装完.问两种包装盒相差多少个?
2,小明,小刚,小红三个小朋友进行踢毽子比赛.1分钟之内,小明和小刚一共踢了15个,小刚和小红一共踢了24个,已知三个人踢毽子数均为质数,问1分钟之内,踢毽子踢得最多的小朋友踢了多少个.
3,一个班有50名同学,至少点多少个名同学的名字才能保证点到小花?
1,[答案]B.中公解析:所求为大小包装盒相差的个数,因为包装盒的个数一定是一个正整数,题中给出大小包装盒一共有10个,也就是加和为10,又因为10是偶数,根据奇偶性的推论3,两数之和与两数之差同奇偶.所以两种包装盒的差值一定是一个偶数,结合选项,只有B选项是偶数,所以差值为4,选择B选项.
2,[答案]B.中公解析:这道题求的是踢毽子踢得最多的人所踢的个数,因为三个人踢毽子数均为质数,所以所求一定为一个质数,根据质数的定义,结合选项15不是质数,可以排除C.又因为小明和小刚共踢了15个,两人之和为15为奇数,根据奇偶性运算性质,只有奇数+偶数=奇数,所以小明和小刚踢毽子数一定一奇一偶且都为质数,可以确定小明小刚中一定有一人踢毽子数既是偶数又是质数,一定为2,另一个人为15-2=13.如果小刚为2,小明为13,则小红为24-2=22为合数,不符合题意.如果小明为2,小刚为13,小红为24-13=11,均为质数符合题意,所以踢得最多的为小刚,踢了13个,B选项正确.
3,[答案]D.中公解析:全班共有50名同学.最差的情况就是点了49名同学仍然没有点到小花,此时为保证一定点到小花,就一定要再点一名同学姓名,那么无论如何都能够点到小花,故点了49+1=50名同学的名字.