从另一方面来说,数学的发展确实给"机械方法"的问题带来了越来越多的麻烦.哈代也许会说,这些发展"显然"还不是整个数学,但是自从有了哥德尔的定理,没有什么东西是"显然"的.这个问题需要更加严格的分析.
纽曼意味深长的"用一个机械的过程"这句话,在艾伦的脑海里久久萦绕.同时,在1935年春天,他还前进了另外重要的两步.研究员推选,在3月16日举行.菲利浦·霍尔刚刚成为选举委员,他为艾伦提名,并说他还并没有在独立证明中心极限定理的研究中展示全部的潜力.不过,他的解释是多余的,因为凯恩斯,庇古和学院院长约翰·谢帕德,对艾伦都有自己的评价.他第一年就被选举为46个研究员之一.舍尔伯尼的男孩们,一起度过了半个假期,他们这样说: