在统计学中,巴苏定理(Basu's Theorem)指出任何有界完全的充分统计量与任何辅助统计量独立. 这是Debabrata Basu于1955年发现的结论.设 是可测空间 上的一族分布.如果 是 的充分且有界完全的统计量, 是关于 的辅助统计量,那么 独立于 . 对任意博雷尔集 ,构造函数 .注意到记号 是合理的,因为这一函数不取决于 .第一项不取决于 是因为 的充分性,第二项不取决于 是因为 是关于 的辅助统计量.注意到 有界并且期望为0.因此, 的有界完全性保证了 几乎处处为0.由于 可以是任意博雷尔集,定理得证. 让 X1, X2.., Xn 是独立同分布的正态分布随机变量,其中方差 已知,均值 未知. 关