1. ①11111111; ② 122334200420051335574951 2.绝对值大于1而小于4的整数有 个,分别是 3. 绝对值不大于4的整数有 个,分别是 4. |a | =8 |b |=5且a+b >0那么a-b的值为 1 5. 已知:关于x的多项式(a-6)x4+2x-xb-a是一个二次三项式, 2 求:当x=-2时,这个二次三项式的值. 6. 如图,已知梯形的下底长为a,高为r,半圆的半径为r.
(1)求阴影部分的面积(用含a,r的式子表示);
(2)当r=4,a=12时,求阴影部分的面积(结果用π表示) 7. 先阅读下面文字然后按要求解题. 例:1+2+3+···+100=?如果一个一个顺次相加显然太烦琐我们仔细分析这个100个连续自然数的规律和特点发现运用加法的运算律可以大大简化计算提高计算速度.因为1+100=2+99=3+98=···=50+51=101所以将所给算式中各加数经过交换结合以后可以很快求出结果. 1+2+3+···+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+···+(50+51)=101×_____=_____. 补全例题解题过程; 计算a+(a+b)+(a+1b)+(a+3b)+····+(a+99b)
8. 已知ABCD是长方形以DC为直径的圆弧育AB只有一个交点且AD=a 1)用含a的代数式表示阴影部分面积; 2)当a=8cm时求阴影部分面积 9.小明起了小商品生意,第一次进货时,他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品,每件b元的价格购进了10件小商品(a>b);回来后,根据市场行情,他将这两种小商品都以每件a+b/2元的价格出售,在这次买卖中,小明是赚钱了还是赔钱了.说明理由. 10. 某影剧院观众席近似扇面形状第一排有M个座位后边的每一排比前一排多两个座位.
(1)写出第N排座位数的表达式;
(2)当M=20时求第25排的座位数;
14.如图,点C在线段AB上,AC=8cm,CB=6cm,点M,N分别是AC,BC的中点. 1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗并说明理由;
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗.请画出图形,写出你的结论,并说明理由 15. 将一副直角三角板按图所示方式放置,∠ACB=∠CDE=90°,∠CAB=60°,∠ECD=45°,AB边交直线DE于点M,设∠BMD=α,∠BCE=β,将直角三角板ABC绕着点C旋转,在旋转过程中,点B始终位于直线DE下方,猜想变化过程中α与β的数量关系,并利用相交线与平行线的相关知识证明你的猜想. 16. 若该户居民4,5两个月共用水15m3(5月份用水量超过了4月份),设4月份用水xm3,求该户居民4,5两个月共交水费多少元.(用含x的代数式表示,并化简)
17. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):
(1)①若∠DCE=45°,则∠ACB的度数为______; ②若∠ACB=140°,求∠DCE的度数;
(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由.
(1)如图所示,∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.
(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数. (3) ∠AOB=α (阿尔法),∠BOC=β(贝塔) 求∠MON的度数. ∠AOB与∠MON的关系.
20. 小亮房间窗户的窗帘如图1所示,它是由两个四分之一圆组成(半径相同) (1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是_____.(结果保留π) (2)当,b=1时,求窗户能射进阳光的面积是多少.(取π≈3) (3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成,半径相同),请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大.如果更大,那么大多少.(结果保留π) 21. 如图1,把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上.
(1)填空:∠1=______°,∠2=______°;
(2)现把三角板绕B点逆时针旋转n°. ①如图2,当0<n<90,且点C恰好落在DG边上时,求∠
1,∠2的度数(结果用含n的代数式表示); ②当0<n<360时,是否会存在三角板某一边所在的直线与直尺(有四条边)某一边所在的直线垂直.
如果存在,请直接写出所有n的值和对应的那两条垂线;如果不存在,请说明理由. 22. (1)如图①,∠AOB=80°,OC是∠AOB的平分线,OD,OE分别平分∠BOC,∠AOC,求∠DOE的度数; (2)如图②,在(1)中,把"OC是∠AOB的平分线"改为"OC是∠AOB内任意一射线",其他任何条件都不变,试求∠DOE的度数;
(3)如图③,在(1)中,把"OC是∠AOB的平分线"改为"OC是∠AOB外任意一射线",其他任何条件都不变,请问:能否求出∠DOE的度数,并说明理由; (4)在(2),(3)中,若把"∠AOB=80°"改为"∠AOB=α",其他条件不变,则∠DOE的度数是多少,请直接写出你的结论. 23. 设棱锥4顶点数为V,面数为F,棱数为E.
(6)观察与发现:三棱锥它,V人=______,F人=______,E人=______; 五棱锥它,V5=______,F5=______,E5=______; (人)猜想:①十棱锥它,V60=______,F60=______,E60=______; ②n棱锥它,Vn=______,Fn=______,En=______;(用含有n4式子表示) (人)探究:①棱锥4顶点数(V)与面数(F)之间4等量关系:______; ②棱锥4顶点数(V),面数(F),棱数(E)之间4等量关系:E=______;
(4)拓展:棱柱4顶点数(V),面数(F),棱数(E)之间是否也存在某种等量关系.若存在,试写出相应4等式;若不存在,请说明理由.
24观察下面的一列单项式 2x, -4x^2,8x^3,-16x^4.根据你发现的规律第n单项式为 25.科技人员研制出采摘水果的单人便携式采摘机,已知一个雇工手工采摘每小时可采摘水果10公斤,一个雇工操作该采摘机每小时可采摘水果35公斤,雇工每天工作8小时. (1)一个雇工手工采摘水果,一天能采摘_____公斤; (2)张家和王家均雇人采摘水果,王家雇佣的人数是张家的2倍,张家雇人手工采摘,王家所雇的人中的用采摘机采摘,用手工采摘.已知手工采摘1公斤水果的费用是1.5元,设张家雇佣x人. ①用含x的代数式表示: 王家雇佣的人数:_____人: 王家雇佣的人中用采摘机采摘人数:_____人: ②张家和王家采摘的天数刚好一样,张家付给雇工工资总额为1 4400元.王家这次采摘水果的总重量是多少.
26. 正三角形网格中每个小正三角形面积为1,小正三角形的顶点为格点,以格点为顶点的多边形称为格点多边形,设格点多边形各边上的格点的个数和为a,格点边多边形内部的格点个数和为b,格点多边形的面积为S,图l,图2是两个格点多边形.
(1)根据图中提供的信息填表:
4,5的格点多边形:
(3)猜想S与a,b之间的关系:S=______(用含a,b的代数式表示);
(4)若一个格点多边形的面积为S,b是否存在最大值和最小值.若存在求出最大值和最小值;若不存在,请说明理由. 27. 如图,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2cm到达A点,再向左移动3cm到达B点,然后向右移动9cm到达C点.
(1)用1个单位长度表示1cm,请你在数轴上表示出A,B,C三点的位置;
(2)把点C到点A的距离记为CA,则CA=______cm.
(3)若点B以每秒2cm的速度向左移动,同时A,C点分别以每秒1cm,4cm的速度向右移动.设移动时间为t秒,试探索:CA-AB的值是否会随着t的变化而改变.请说明理由. 28.如图1是一个长为2a,宽为2b的长方形(其中a,b均为正数,且a>b),沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形,然后按图2方式拼成一个大正方形.
(1)你认为图2中大正方形的边长为 ;小正方形(阴影部分)的边长为 .(用含a,b的代数式表示)
(2)仔细观察图2,请你写出下列三个代数式:(a+b)2,(a-b)2,ab所表示的图形面积之间的相等关系,并选取适合a,b的数值加以验证.
(3)已知a+b=7,ab=6.求代数式(a-b)的值. bbbbaaaa
29. 已知:如图,点O是直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=120°.
(2)现将射线OA绕点O以每秒15°角的速度顺时针旋转至与射线OB重合为止. 设运动时间为t秒. 当射线OA,射线OB,射线OC分别构成两个相等的角(重合除外)时,请画出所有满足条件的射线OA,并求此时t的值. CAOB30. 小明同学想从山脚下出发登山游玩设上山的速度为每小时a千米根据 根据提供的信息填空(答案可用含a的代数式表示):
(3).小明下山时的速度比上山的速度每小时快1千米,下山时的速度为每小时( )千米.
(4).小明计划到达山顶后休息1小时,下山回到出发地用1个小时; 依据以上信息,小明同学从出发到回到山脚下共用多少时间. 31. 如图,在数轴上有A,B两点,所表示的数分别为a,a+4,A点以每秒3个单位长度的速度向正方向运动,同时B点以每秒1个单位长度的速度也向正方向运动,设运动时间为t秒
(1)运动前线段AB的长为___.t秒后A点运动的距离可表示为___,B点运动的距离可表示为___
(2)当t为何值时A,B两点重合.
(3)在上述运动过程中,若P为线段AB的中点,O为数轴的原点,当a=-6时是否存在这样的t值,使得线段PO=3.若存在,求出符合条件的t值;若不存在, 请说明理由.