第二类切比雪夫多项式(Chebyshev polynomial of the second class)是基本的正交多项式之一.第二类切比雪夫多项式是基本的正交多项式之一.第二类切比雪夫方程的多项式解,其母函数展开式为{Un(x)}在[-1,1]上关于权函数正交:正交多项式是由多项式构成的正交函数系的通称.正交多项式最简单的例子是勒让德多项式,此外还有雅可比多项式,切比雪夫多项式,拉盖尔多项式,埃尔米特多项式等,它们在微分方程,函数逼近等研究中都是极有用的工具.(Chebysheve quation)切比雪夫方程是指二阶线性常微分方程其中p为一实常数.该方程是以俄罗斯数学家巴夫尼提·切比雪夫的名字命名的.方程的解为幂级数,其中系数可通过以下递推关系式计算: