四角定理可由托勒密定理推广后得到,有广泛运用. 四角定理可由托勒密定理推广后得到,有广泛运用,内容如下:若四边形ABCD内接于⊙O,则:sin∠ADC*sin∠BAD=sin∠ABD*sin∠BDC+sin∠ADB*sin∠DBC.四角定理可由托勒密定理推广后得到,有广泛运用,内容如下:若四边形ABCD内接于⊙O,则:sin∠ADC*sin∠BAD=sin∠ABD*sin∠BDC+sin∠ADB*sin∠DBC首先,由托勒密定理得到:若四边形ABCD内接于⊙O,则AB*DC+BC*AD=AC*BD再用正弦定理,将AB,DC,BC,AD,AC,BD替换成角即可.