组合数C(k,n)的定义:从n个不同元素中选取k个进行组合的个数.组合恒等式性质 基本的组合恒等式 以上两条代入通项式即可证明. 以上两条均可用二项式定理证明. C(0,n)C(p,m)+C(1,n)C(p-1,m)+C(2,n)C(p-2,m)++C(p-1,n)C(1,m)+C(p,n)C(0,m)=C(p,m+n) 组合恒等式应用 (一)多项式的求和 例一 例二 例三 一般地,我们有 设i(max)=m 从而 该式展开后可用于 时的级数求和,不展开只可用于 的求和