在正四棱锥 中,底面正方形 的边长为1,侧棱长为2,则异面直线 与 所成角的大小为( )
如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数y= (x>0)图象下方的区域(阴影部分),从D内随机取一个点M,则点M取自E内的概率为( )
在极坐标系中,直线 经过圆 的圆心且与直线 平行,则直线 与极轴的交点的极坐标为_________.
假设存在实数 满足 ,那么实数 的取值范围为___________.
的二项展开式中,常数项的值是 .
程序框图如图,那么输出的 =_____
若实数x,y满足约束条件 ,则z=3x+5y的最大值为_____.
抛物线 与双曲线 有相同的焦点 ,点 是两曲线的一个交点,且 ⊥ 轴,那么双曲线的离心率为______
如图所示多面体中,AD⊥平面PDC,ABCD为平行四边形,E,F分别为AD,BP的中点,AD= ,AP= ,PC= .
(Ⅱ)若∠CDP=90°,求证BE⊥DP;
(Ⅲ)若∠CDP=120°,求该多面体的体积.
为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示.
(Ⅰ)频率分布表中的①,②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图(如图),再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在 岁的人数;
(Ⅱ)在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中"年龄低于30岁"的人数为 ,求 的分布列及数学期望.