三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半.定理 在△ABC中,其面积就应该是底边与对应的高的乘积的12,不妨设BC边对应的高是AD,那么△ABC的面积就是AD*BC*12.而AD是垂直于BC的,这样△ADC就是直角三角形了,显然sinC=ADAC,由此可以得出,AD=ACsinC,将这个式子带回三角形的计算公式中就可以得到: . 同理,即可得出三角形的面积等于两邻边及其夹角正弦值的乘积的一半. 公式 若△ABC中角A,B,C所对的三边是a,b,c: 则S△ABC=12absinC=12bcsinA=12acsinB.