1 设a*b=4×a-5×b (1)求5*4与(6*4)*2 (2)解方程 x*(2*x)=18 2 规定:a⊙b=ab+ba 求2⊙(5⊙3)的值? 3 规定新运算※:a※b=3a-2b.若x※(4※1)=7,则x= . 4 两个整数a和b,a除以b的余数记为ab.例如,135=3,513=5,124=0.根据这样定义的运算,(269) 4= . 5 规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246, 1※4=1+11+111+1111=1234.7※5= . 6 规定:符号"△"为选择两数中较大数,""为选择两数中较小数.例如:3△5=5,35=3.那么,[(73)△5]×[5(3△7)]= 7 设a,b,c,d是自然数,对每两个数组(a,b),(c,d),我们定义运算※如下: (a,b)※(c,d)= (a+c,b+d);又定义运算△如下: (a,b)△(c,d)= (ac+bd,ad+bc).试计算((1,2) ※(3,6))△((5,4)※(1,3)). 8 羊和狼在一起时,狼要吃掉羊,所以关于羊及狼,我们规定一种运算,用符号△表示羊△羊=羊;羊△狼=狼;狼△羊=狼;狼△狼=狼.运算意思是羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但是狼与羊在一起便只剩下狼了. 小朋友总是希望羊能战胜狼,所以我们规定另一种运算,用符号表示为羊羊=羊;羊狼=羊;狼羊=羊;狼狼=狼.运算意思是羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,由于羊能战胜狼,当狼与羊在一起时,它便被羊赶走而只剩下羊了. 对羊或狼,可用上面规定的运算作混合运算,混合运算的法则是从左到右,括号内先算.运算的结果是羊,或是狼.求下式的结果: 羊△(狼羊)羊△(狼△狼). 9 两个不等的自然数a和b,较大的数除以较小的数,余数记为ab,比如52=1,725=4,68=2. (1)求,(519)19,(195)5; (2)已知11x=2,而x小于20,求x; (3)已知(19x)19=5,而x小于50,求x. 10 已知: ..按此规则计算: (1)3△2;(2)5△3;(3)1△x=123,求x.