题目:如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,点F分别是BC,AB上的点,连接DE,CF交于G点,满足∠DEF=∠DEC.若AF=1,求CG的长度?角平分线定理:定理一:角平分线上的点到这个角两边的距离相等.逆定理:在角的内部到一个角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上.定理二:三角形一个角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例.分析思路:考虑到要求的是CG的长度,由∠DEF=∠DEC,基于对角平分线定理二的理解,即有: