①点 的轨迹是一条线段.② 与 是异面直线.
③ 与 不可能平行.④三棱锥 的体积为定值.
[题目]"中国剩余定理"又称"孙子定理".1852年英国来华传教士伟烈亚力将"孙子算经"中"物不知数"问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理 ,因而西方称之为"中国剩余定理" ,"中国剩余定理"讲的是一个关于整除的问题 ,现有这样一个整除问题:将1到2030这2030个自然数中 ,能被3除余1且被4除余1的数按从小到大的顺序排成一列 ,构成数列 ,则此数列共有( )
[题目][2019·潍坊期末]某钢铁加工厂新生产一批钢管 ,为了了解这批产品的质量状况 ,检验员随机抽取了100件钢管作为样本进行检测 ,将它们的内径尺寸作为质量指标值 ,由检测结果得如下频率分布表和频率分布直方图:
(2)根据质量标准规定:钢管内径尺寸大于等于25.75或小于25.15为不合格 ,钢管尺寸在 或 为合格等级 ,钢管尺寸在 为优秀等级 ,钢管的检测费用为0.5元/根.
(i)若从 和 的5件样品中随机抽取2根 ,求至少有一根钢管为合格的概率 ;
(ii)若这批钢管共有2000根 ,把样本的频率作为这批钢管的频率 ,有两种销售方案:
①对该批剩余钢管不再进行检测 ,所有钢管均以45元/根售出 ;
请你为该企业选择最好的销售方案 ,并说明理由.
[题目]以直角坐标系的原点 为极点 , 轴的正半轴为极轴 ,并在两种坐标系中取相同的长度单位 ,点 的极坐标为 ,圆 以 为圆心 ,4为半径 ;又直线 的极坐标方程为 .
(Ⅱ)试判定直线 和圆 的位置关系.若相交 ,则求直线 被圆 截得的弦长.