但是,得到的仍是两个相互独立且服从卡方分布的随机变量之和.现在可以再次使 用之前的陈述,并看到匕+ X*服从x2(3).我们已经证明了,三个标准正态分布的 平方和是自由度为3的卡方分布.对于一般情况下的标准正态分布的平方和,结果 也是类似的.
服从卡方分布的随机变量之和的一般情形是什么样的?论述过程与之前相似, 这里只简单地说一下.使用明显的符号(所有随机变量都是相互独立的,y;始终服 从自由度为°的卡方分布):
Y°1 + Y°2 + Y°3 + ,...+ Y°m
(Y°1 + Y°2 ) + Y°3 + ' ' ' + Y°m
Y°1 +°2 + Y°3 +     + Y°m
(Y°1 +°2 + Y°3 ) +