圆周四等分的具体作图方法如下:取已知圆O上任一点A,以A为一个分点把此圆六等分,分点依次为A,B,C,D,E,F(如上图).分别以A,D为圆心,AC或BD的长为半径作两个圆,相交于G点.再以A为圆心,OG的长为半径作圆,交圆O于M,N点,则A,M,D,N可四等分圆O的圆周.这是由于按照毕达哥拉斯定理,AG
2
=AC
2
=(2r)
2
-r
2
=3r
2
,AM
2
=OG
2
=AG
2
-r
2
=2r
2
,AM=2r,因此AO⊥MO.
高耸的金字塔
现在我们要谈谈拉格朗日(J.L.Lagrange,1736 - 1813)了,他和欧拉被公认为18世纪两个最伟大的数学家.至于他们俩谁更伟大这个问题曾引起过一番争