1.三个平面最多可将空间分成n部分,则n等于 ( )
2.下列命题:① 三个点确定一个平面;② 经过一条直线和一个点的平面有且只有一个;③ 一条直线与两条平行直线都相交,则经过这三条直线的平面有且只有一个. 其中正确的命题的个数是 ( )
3.正方体的一条对角线与正方体的棱可以组成异面直线 ( )
4.已知异面直线a,b的公垂线是直线m,n是异于m的直线,甲:m∥n,乙:n⊥a,n⊥b,那么甲是乙成立的 ( )
5.如果直线l,m与平面a,b,g满足:l=b∩g,l∥a,mÌa和m⊥g,那么必有( )
(A)a⊥g且l⊥m (B)a⊥g且m∥b
(C)m∥b且l⊥m (D)a∥b且a⊥g
(A)若直线m,n都平行于平面a,则m∥n;
(B)设a-l-b是直二面角,若直线m⊥l,则m⊥b;
(C)若直线m,n在平面a内的射影依次是一个点和一条直线,且m⊥n,则n在a内或n与a平行;
(D)设m,n是异面直线,若m与平面a平行,则n与a相交.
7.已知两条异面直线a,b所成角为60°,过空间一点O作与a,b都成60°角的直线有 ( )
8.平面a上有一个四边形ABCD,P为a外一点,P到ABCD四条边的距离都相等,则四边形ABCD是 ( )
9.a是一个平面,a是一条直线,则a内至少有一条直线与a ( )
10.正方体ABCD-A1B1C1D1中,M为A1B1的中点,N是BB1的中点,则异面直线AM与CN所成角的余弦值等于 ( )
11.二面角a-AB-b是锐角,C是a内一点,CD⊥平面b于D,E是AB上一任意一点,且∠CEB是锐角,则∠CEB,∠DEB的大小关系是 ( )
(A)∠CEB>∠DEB (B)∠CEB=∠DEB
(C)∠CEB<∠DEB (D)∠CEB,∠DEB大小不能确定.
12.已知二面角a-a-b等于60°,点P为这个二面角内一点,作PA⊥a,PB⊥b,垂足分别为A,B,若PA=1,PB=2,则点P到棱a的距离等于 ( )
14.山坡与水平面成30°角,坡面上有一条与坡角水平线成30°角的直线小路,某人沿小路上坡走了一段路程后升高了100米,则此人行走的路程为 .
15.D为二面角a-AB-b的棱AB上的一点,DPÌa,且与AB成45°角,如果DP与b所成角为30°,则二面角a-AB-b的度数可以是 .
16.三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,Q是底面三角形ABC内的一点,Q到三个侧面的距离分别为4cm,6cm,12cm,则PQ的长为 .
17.若Rt�SABC所在平面a外一点P,到直角顶点B的距离为22,到两直角边的距离都是17,求P到平面a的距离.
18.正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为A1C1上任意一点,求证:DP∥平面AB1C.
19.如图,已知a⊥a,a∥b,a∥a,a∩b=c,b∩g=b,g∩a=d,求证:b⊥a
20.已知正三角形ABC,PA⊥平面BAC,且PA=AB=2,
(1)求PB与AC所成角的大小;