ここては特异Lagrangianかケーシ変换て准不変てあるとき,そのケーシ変换の生成子 Gは第 1类拘束の 1次结合て表されることを示す.この结果は, Gの満たすへき条件 (9-1-14)は任意関数を含む解を常に持つことの证明てもある.
今LagrangianL(q,q)か微小変换*)
mー1
扣1;=~(Dµea(t)g如(q,q)'(D←=か/dtり (i=1,...,N) (9-2-1)
μ-o
に対して准不変てあるとする.ca(t)は任意関数, g温(q,q) はLによって定まったある関数てあり,最高阶のK1amー1はaことに独立とする.このケーシ変换はcaのm-1阶微分まて含むか,力学変数りは速度かまてて,加速