设X
1
,X
2
,......,X
100
这一百个随机变量相互独立且同分布(都服从参数为4的泊松分
布),求
(提示:利用中心极限定理).
解:
由于题中说X
1
,X
2
,......,X
100
相互独立且同分布,所以满足中心极限定理的使用条件①和②;由于题中说X
1
,X
2
,......,X
100
都服从参数为4的泊松分布,所以根据第4章房间405所给的表格中的②可知,E
(X
1
)=E
(X
2
)=...=E
(Xn
)=4,D
(X
1
)=D
(X
2
)=...=D
(Xn
)=4,所以满足中心极限定理的使用条件③和④;由于题中有提示让使用中心极限定理,所以满足中心极限定理的使用条件⑤.
综上