填空题 本大题共14小题,每小题4分,共56分.把答案填写在题中横线上.
4.设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(﹣2)= _________ .
6.对任意不等于1的正数a,函数f(x)=loga(x+3)的反函数的图象都经过点P,则点P的坐标是 _________
7.若函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线 对称,则a= _________ .
10.某种商品,若定价为p元,则每月可卖出n件,设定价上涨x成(一成即10%),卖出数量将减少 成,为了使售货金额有所增加,则x的取值范围是 _________ .
12.无论m取何值,函数 在区间 上至少有一个最大值和最小值,则正整数k的最小值为 _________ .
14.定义:关于x的两个不等式f(x)<0和g(x)<0的解集分别为(a,b)和 ,则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式 与不等式2x2+4xsin2θ+1<0为对偶不等式,且 ,则θ=_______
13.若关于x的方程 有两个不相等的实数解,则实数k的取值范围是______
18.如图,设点A是单位圆上的一定点,动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周,点P所旋转过的弧 的长为l,弦AP的长为d,则函数d=f(l)的图象大致为( )
15.若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( )
17.若x0是方程 的解,则x0属于区间( )
20.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为 ,
(1)当m=0时,求f(x)在区间 上的取值范围;
(2)试问对定义域内的任意x,f(2a﹣x)+f(x)的值是否为一个定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由;
第二组:f1(x)=x2﹣x,f2(x)=x2+x+1,h(x)=x2﹣x+1
(3)设 ,取a>0,b>0生成函数h(x)图象的最低点坐标为(2,8).若对于任意正实数x1,x2且x1+x2=1,试问是否存在最大的常数m,使h(x1)h(x2)≥m恒成立?如果存在,求出这个m的值;如果不存在,请说明理由.