形成一个正交代换.角标κ应当仍然被加诸于三种类型的被命名的量,以便表明整个讨论涉及未受扰问题的第κ个本征值.我们之所以没有这么做,是为了避免混淆角标的累加.角标κ在下面的整个讨论中被设想为固定的,直到相反的情形被说明.
让我们通过对(18)中的角标ι给予一个确定的值,来选择受扰本征函数和本征值中的一个,并且让我们把(18)代入微分方程(2′),安排为λ的幂级数.这样,完全如同§1中的情形,λ的独立项消失了,因为按照假说,未受扰的本征量满足方程(2).只有包含λ的一阶幂的项保留下来,因此我们可以删去其余项.略去一个因子λ,得到
并且由此再次获得非齐次函数方程的微扰vι
的定义,与之相对应的作为齐次方程的,是具有特定值E