正态总体的抽样分布
这里我们叙述正态总体的样本均值与样本方差的抽样分布,这些结果我们在参数估计与假设检验部分要用到.
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设总体 服从 \(N(\mu,\sigma^2)\) 的正态分布,则
1,样本均值的分布:\(\displaystyle\bar{X}\sim N(\mu,\frac{\sigma^2}{n})\);
2,方差的分布:(1)\(\displaystyle\frac{(n-1)S^2}{\sigma^2}\sim\chi^2(n-1)\);
(2)\(\bar{X}\) 与 \(S^2\) 相互独立.
3,\(\displaystyle\frac{\bar{X}-\mu}{S/\