五个元素中任意三个,就可以列方程求出其余两个.
特别地,
.
(3)若已知n个数成等差数列,又知其和,则当n为奇数时,可设n个数为
...,a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,...,
公差为d.
n为偶数时,可设n个数为
...,a-3d,a-d,a+d,a+3d,...,
公差为2d.
(4)若四个数中已知三个数成等差,三个数成等比,则可先设成等差的三个数a+d,a,a-d,再按等比求得另一个数.
(5)等差数列{an
}的前n项和Sn
的最大值为
(6)等差数列{an
}的最大项为
(7)记住一些小结论,如在等差数列{an
}中,
①am
=n,an
=m(n=m),则an+m
=0;
②若Sm
=n,Sn
=m(n=m)