从昏迷中醒来,小明发现自己被关在X星球的废矿车里.
矿车停在平直的废弃的轨道上.
他的面前是两个按钮,分别写着"F"和"B".
小明突然记起来,这两个按钮可以控制矿车在轨道上前进和后退.
按F,会前进97米.按B会后退127米.
透过昏暗的灯光,小明看到自己前方1米远正好有个监控探头.
他必须设法使得矿车正好停在摄像头的下方,才有机会争取同伴的援助.
或许,通过多次操作F和B可以办到.
每次进行 F 或 B 操作都会消耗一定的能量.
小明飞快地计算,至少要多少次操作,才能把矿车准确地停在前方1米远的地方.
请填写为了达成目标,最少需要操作的次数.
根据题目列出方程:97 x - 127 y = 1,这是一个不定方程,要求不定方程的整数解,用扩展欧几里得算法.
[扩展欧几里得算法是用来在已知ab求解一组xy使它们满足贝祖等式:ax + by = gcd(ab) = d(解一定存在,根据数论中的相关定理)]