设x1,x2,...,xr(r>0)是V的r个向量,他们所有可能的线性组合所成的集是V的一个子空间,称为x1,x2,...,xr张成的子空间.设x1,x2..,xr(r0)是V的r个向量,他们所有可能的线性组合所成的集 是V的一个子空间,称为x1,x2..,xr张成的子空间. 换句话说,张成子空间就是由x1,x2..,xr(r0)中极大线性无关组作为基向量所构成的空间.因为其余任何向量都可以被这个无关组所表示,满足空间中向量的无穷性. 设x1,x2..,xm(m≤r)为x1,x2..,xr的极大线性无关组,x1,x2..,xr可以用x1,x2..,xm线性表示 这样一来,张成子空间也可表示为 张成子空间的维度也就是极大无关组中向量的个数.