本经验介绍当x^2+y^2=26时,用通过三种方法求x+y和四种方法求xy的取值范围思路即方法步骤.设x+y=k,代入根据二次方程性质求得.使用三角换元法,代入根据三角函数性质求得.利用不等式求其取值范围.通过已知条件得到y,代入到xy进而得解.设xy=p,代入已知条件,并参考二次方程性质求得.使用三角换元法,代入所求表达式并根据三角函数性质求得.用不等式性质求解.可见x+y的最值不在已知条件曲线的端点处达到,而是直线y=x与已知条件的交点处达到.其中最大值在第一象限得到,最小值在第三象限得到.xy的最值也不在已知条件曲线的端点处达到,而是直线y=x,y=-x与已知条件的交点处达到. 其中最大值是y=x在第一象限或第三象限的交点处得到. 其中最小值是y=-x在第二象限或第四象限的交点处得到.