题解:令 D 是一个很大的数,用 $f_{n-D} f_{n-D-1} \dots f_{n-D-k+1}$ 的线性组合来表示 $f_n$,对于给定的递推式,那么系数已知,对于需要填充参数的递推式,每一个系数都是 $c_i$ 的线性组合,那么得到了一个线性方程组,由于数据的随机性,那么可以认为这个方程是满秩的,可以方便得得到解.其中求线性组合的系数需要用到多项式快速幂(是线性递推求某一项的加速算法中的一部分,复杂度是 $O(\log (n) k^2)$),解方程就是最方便的那种高斯消元.
题解:令 D 是一个很大的数,用 $f_{n-D} f_{n-D-1} \dots f_{n-D-k+1}$ 的线性组合来表示 $f_n$,对于给定的递推式,那么系数已知,对于需要填充参数的递推式,每一个系数都是 $c_i$ 的线性组合,那么得到了一个线性方程组,由于数据的随机性,那么可以认为这个方程是满秩的,可以方便得得到解.其中求线性组合的系数需要用到多项式快速幂(是线性递推求某一项的加速算法中的一部分,复杂度是 $O(\log n \cdot k^2)$),解方程就是最方便的那种高斯消元.