C_60 的形状是标准的足球形吗?
回答这个问题,表示压力还是很大的,毕竟自己不专业. 多图预警!多图预警!多图预警! 非WiFi环境的手机党可退散~ 多字预警!多字预警!多字预警! 以下借题发挥的内容较多,没有耐心的伙伴读到第一个截图结束即可退出~ 我就把我所知道的1991年的明星分子\text{C}_{60}的一些事情说一下吧,算是抛砖引玉(抛到Show hand了),欢迎各位数学,化学的大牛来补充. -------------------------------------------- \text{C}_{60}还是很对得起它"足球烯"这个名字的,如您在问题中疑惑的,它是标准的足球形,就是说60个碳原子在空间分布的位置关系与一个标准足球的60个顶点的位置关系是完全一致的,可以认为是等比例缩小的.其实这个"足球形"在几何上有一个标准的名称:切角二十面体. 更新: 这个和看问题的三观有关. 一,如果您承认地球是球体形的,我们都看过在宇宙上拍摄的地球的照片,它就是个球嘛!那么\text{C}_{60}就是足球形的. 二,如果您不承认地球是球体形的,因为"赤道半径是6377.830千米,极半径是6356.9088千米,明明差了20多千米呢嘛,怎么能是球体形啊?说椭球形都不对,南北半球都不一边胖,明明是个梨形啊!再说了,表面一点都不光滑,又是高山又是盆地的,跟球形差远了",那么\text{C}_{60}也不是足球形的,因为它的六边形不是标准的正六边形,两条邻边有大约3.5%的误差,是一个"畸变的足球形","一米三九的孩子和一米四五的孩子一看就知道不一边高嘛". 一般科学界是忽略了那一点点畸变的,称呼它为足球形,或切角二十面体形. 发现昨天题主有追问了一个问题:这种结构有什么特殊性. 1.正五边形不相邻,具有极其高度的对称性,与最对称的正多面体的对称元素相同. 2.具有闭合的电子壳层结构,分子能量低,化学性质相对稳定. ----------------------------- (先列个提纲,占个坑吧,有时间的时候再补充(更新:已填,而且还在以前的提纲上加了很多小标题)) ------------有耐心的可以继续读----------------- 第0,1,2,3,6的小节内容我原创地内容比较多;其他小节的内容大部分是引用的(甚至直接截图搬运过来). 0.有一个事情还是想说一下. 小学数学课本上有一个习题,应该是练习解方程用的.说一个足球有32个面,由正五边形和正六边形组成,正六边形的数量比正五边形多8个,问两种正多边形各有多少个.我解出来是12个正五边形和20个正六边形,然后验算了一下发现是符合题意的,后来又拿了一个真实的足球验证,真的是12个黑色的五边形和20个白色的六边形,也因此我发现原来数学题出得都是这么真实,顿时一种"好奇妙哇"的感觉.(又一个例子是六年级的数学应用题,有一个题说1立方厘米的铁的质量是7.9克,后来我发现铁的密度真的是7.9克每立方厘米!)所以后来我自己在命题的时候,也喜欢和生活中的事物相结合哈. 1.五种正多面体之一 -  - 正二十面体 每个面都是有相同边数的正多边形,每个顶点为端点都有相同棱数的凸多面体叫做正多面体.毕达哥拉斯证明了正多面体一共只有五种:正四面体,正六面体(正方体),正八面体,正十二面体,正二十面体.150年后,柏拉图在他的著作"蒂迈欧篇"里给这五种多面体正式命名,并与当时的元素做了联系(具体可去搜索),所以正多面体又称为"帕拉图多面体".正二十面体是面数最多的正多面体,接近球体,最"光滑易滚",所以柏拉图把它看作水的象征. 一共只有五种的证明方法可以搜索得到. 其中正二十面体的形状是这样的 它是由20个正三角组成的,一共有20个面,30条棱,12个顶点(背下来,背下来,背下来,一会儿考你!),每个面有3条边,每个顶点有五条棱.我们可以任意选择一个顶点去观察它. 这个顶点会"引出"5个正三角形,它们构成了一个正五角锥形的"帽"(我涂了绿色的部分),这5个正三角形的"底边"也就是"帽子的底儿"又相应的有另外5个正三角形(我涂了红色的部分),这一共是10个正三角形. 同样,这个顶点对着的另一端的顶点,也会有这样的10个三角形(没有涂色的部分),它们对着扣在一起,就形成了正二十面体,一共是20个正三角形. ~请闭着眼睛体会一下正二十面体的和谐,因为一会儿我们还要再见到她~ ~请闭着眼睛体会一下正二十面体的和谐,因为一会儿我们还要再见到她~ ~请闭着眼睛体会一下正二十面体的和谐,因为一会儿我们还要再见到她~ 任意换一组对着的顶点,也是得到完全相同的结果,因为正二十面体是高度对称的,为I_{\text{h}}点群.它有6个五重轴,10个三重轴,15个二重轴,15个对称面和1个对称中心,阶次为120. 2.切角二十面体和"足球形" 除了毕达哥拉斯证明出的那五种柏拉图多面体外,还有一些"不如正多面体完美"的多面体,把"只有一种正多边形"的限制条件改为"可以有一种以上边长相等的正多边形",而其他的条件均满足的,如每个顶点的连接情况相同,各相邻顶点的夹角相等,叫做"半正多面体".因为阿基米德首先研究了13种半正多面体,所以也叫做阿基米德多面体.比如足球的这种12个正五边形和20个正六边形组成的三十二面体就是一种阿基米德多面体.(由2个正n边形和n个正方形组成的组成的棱柱不是阿基米德多面体,因为不满足各相邻顶点的夹角相等) 我们再来观察正二十面体,换一个角度看,会发现另一种美. 从一个顶点看去,俯视图如下 嗯,直觉就是,虽然它是由20个正三角形构成的,但是总能看到正五边形耶. 假如,我们拿一把刀,横着(截面平行于您的屏幕)切下它的这个顶角. 切口就是绿色的线啦. 下刀要优雅,我们拿其中一个面来看,显然,下图中,黄色和红色的刀法都不如绿色的刀法有美感,因为绿色的削出了一个正六边形(可以看出,绿色的下刀处是在棱长1/3的位置). 所以,在正二十面体的这样切几刀之后,会是什么样呢? ~闭上眼睛,想象一下~ ~睁开眼睛看一看~ 之前的那个大五角锥形的"绿帽子"的顶就会削下来一个小五角锥形的"绿帽子"......留下一个正五边形的截面.就像这样...... 那个所有棱长都相等的小绿帽子摘掉之后,出现了一个绿色的正五边形. 快速回忆:一个正二十面体有几个顶点来的?12个!那么如法炮制再切11刀,就得到了12个正五边形.每切掉1个顶点,顶点数会从1变为5,所以最后一共是5×12=60个顶点(得到的12个正五边形互不相邻,所以没有共用顶点). 再回忆:一个正二十面体有几个面来的?二十面体当然有20个面!切完这12刀之后,那20个正三角形都变成了什么?20个正六边形.(在棱长的1/3处下刀,易证) 最后回忆:一个正二十面体有几个棱来的?30条!切一刀,从一个点变成一个正五边形,"凭空"多出5条棱(且不会使原来那30条棱消失,只会使它变短),那么一共切20刀,多出来5×12=60条棱,加上原本的30条棱,一共是90条棱. 好了,"切掉一个顶点"其实也叫"切掉一个角",把正二十面体的12个"角"全部切掉后的这玩意儿,就叫"切角二十面体",英文名叫"truncated icosahedron",也译为"截角二十面体".如前文所述,它有12个正五边形和20个正六边形(共32个面),60个顶点,90条棱. 知乎里不能插入动图,可以点击下面的gif图片链接,观察动态的切角二十面体. (以上两个图片均引自英文维基百科"truncated icosahedron"词条的配图) 它的展开图(含有粘贴时需要的"小耳朵")为: (图片来源: 打印后可以自己粘一个切角二十面体的模型) 每一个顶点,都是由2个正六边形和1个正五边形相交而来的,也就是像这样: (图片来源:英文维基百科"truncated icosahedron"词条) 如前所述,90条棱,有30条为正六边形和正六边形相交得到的(原正二十面体的棱),记为棱a,60条为正六边形和正五边形相交得到的,记为棱b,每一个顶点都是对应1个棱a和2个棱b. 每个正五边形,周围是5个正六边形围绕: (图片来源:田昊枢,刘来福.只有一种"足球"的证明[J].数学通报,2006,12.) 而每个正六边形,周围是3个正五边形和3个正六边形交替围绕. 3.\text{C}_{60}的一些几何特征 ([英]吉姆·巴戈特(Jim Baggott)著;李涛,曹志良译.完美的对称 富勒烯的意外发现[M].上海:上海科技教育出版社.1999:225.) ^{13}\text{C-NMR}谱即核磁共振碳谱.高中学过^{1}\text{H-NMR}谱,也就是核磁共振氢谱,可以用来检测分子中有几种不同环境的氢原子,比如二甲醚只有1个峰,表示只有1种氢原子,而乙醇则有3个峰,峰面积比为1:2:3,表示有3种氢原子,个数比为1:2:3.碳谱和氢谱类似,是用来检测几种不同环境的碳原子的,碳谱只有1个峰,表示所有的碳原子都是等价的! 自1985年提出它可能是足球结构的猜想以来,一直都没有得到强力证据的支持,直到1990年的这张核磁共振碳谱,配合着拉曼光谱,才彻底证实了它的足球结构. ([英]吉姆·巴戈特(Jim Baggott)著;李涛,曹志良译.完美的对称 富勒烯的意外发现[M].上海:上海科技教育出版社.1999:223.) 每个C原子的情况确实是等价的,它支出3条棱,也就是\text{sp}^{2}杂化形成3个σ键,所以每一个碳原子都剩下1个p电子,一共就是60个C原子的p轨道中有60个p电子,虽然这60个p轨道不是彼此平行,但还是形成\Pi _{60}^{60}离域键(谁说大π键必须要所有原子共面的),而之前说的那3个σ键中,有1个棱a和2个棱b. 几何概念上的切角二十面体中使用的是正五边形和正六边形,又因为它们有公共棱(边),所以所有的棱长都是一样的.但是实际上,在\text{C}_{60}分子中,棱a和棱b的长度还是不尽相同的. 英文维基百科中对巴克敏斯特富勒烯的介绍中说到,\text{C}_{60}分子有2种键长,六元环之间的可以看作是"双键"的键长比六元环和五元环之间的键的检查要更短.它的平均键长为0.14nm. 北京大学周公度教授(就是去年年底致信央视的教授)则给出了更为具体的数据(在有3种键长) (周公度著.化学中的多面体[M].北京:北京大学出版社.2009:117) 在5K时,六元环之间的键长为139.1pm,六元环和五元环之间的键长为144.4pm和146.6pm,平均为145.5pm. 我还不知道为什么六元环和五元环之间的键长为什么会不同.求指点. 所以如果按照维基百科上的数据,\text{C}_{60}是由正五边形和六边形(不是正六边形)组成的,六边形的特征应该是3条长边和3条短边交互形成(类似于前文中黄色或红色的刀法),又因为六边形之间的键长要小于五边形与六边形之间的键长,所以可以确定是红色刀法的结果,我们可以认为是切去的每一刀,都是截掉了比三分之一棱长更长一些的小绿帽子. 但是,有上边的图那么夸张吗?两种键长分别是139.1pm和145.5pm,相差5pm,相对误差约为3.5%.所以"下刀的位置"只是稍微偏离的1/3的位置,结果还是很接近正六边形的!如果不用尺子量,应该还是会被我们的肉眼认作正六边形.所以这应该还是可以认为\text{C}_{60}的分子是是很接近半正多面体的! 而如果按照周公度教授的三种键长的数据看的话,那么偏离地就更多了,而且我不清楚两种(6/5)键长是如何分布的,所以也不好描述出它的形状,求指点. 我觉得虽然是这样,但我们还是把富勒烯叫做足球烯,虽然严格上来讲,它与几何学上理想的切角二十面体有偏差,但是这60个碳原子的空间位置分布,基本与足球是一样的,五边形和六边形(即使不是内角,边长严格相等)的位置分布,也是和足球一样的.而试问,在现实生活中,又有什么是"真正的理想上的几何体呢?"真实的足球就能保证每一片足球皮都是全等的正五边形或正六边形吗?能保证每个方向上缝合的时候都产生同样的空隙吗?能保证每个足球皮都是严格的平面而不是鼓起来的曲面吗?魔方就是理想的正方体吗?乒乓球就是理想的球形吗?在做工上,都会有多多少少的误差吧,即使达不到3.5%,但达不到0.1%或0.01%吗?所以我认为,把富勒烯说成为足球形状的是无可厚非的,如果太吹毛求疵的话,现实中是没有理想的几何体的,因为任何物质的表面都是凸凹不平的!而任何分子中的原子都是不断振动的!我们说的原子的位置,只是它振动的平衡位置.IUPAC对\text{C}_{60}富勒烯的命名为:(\text{C}_{60}-I_{\text{h}})[5,6]\text{fulterene},还是承认它I_{\text{h}}点群的.当然,甲烷和一氯甲烷的构型一个为正四面体,另一个为三角锥,这是因为C-H键长和C-Cl键长相差得比较远(分别为109pm和177pm),所以和正四面体差得太远了,不能忽略了,而且也因此导致了分子的极性.乙烯的H-C-H键角为117.4°,高中也近似认为是120°吧;由于高度的对称性,苯分子中C-C-H的键角为120°应该没有问题,但如果是氯苯呢?我才因为氯原子和氢原子的不同,C-C-Cl的键角应该也不会是120°了(未找到键角数据,有错误请指正),但好像一般还是认为取代苯的苯环骨架也是正六边形吧. 所以,\text{C}_{60}的实际结构精确地说不是"理想中的"切角二十面体,但是它们的差异太小,以至于物理学家和化学家即使测出了这微小的差异,也在通常描述它的性质时忽略了它们的差异,假装它是由边长相等的正五边形和正六边形组成的半正多面体,比如同样是上述介绍键长数据的那本书,周公度教授在前一页笼统刚介绍它的性质时,说的是"切角二十面体""足球的形状与它相似",后一页就写了"一个近似的半正多面体". 接下来,像什么球的骨架是700pm之类的信息,周公度教授的书上都写了,其他的答主也写了.可以自己读哈. 下边给出序言部分写的它的那些旋转轴. (周公度著.化学中的多面体[M].北京:北京大学出版社.2009:117) 4.从碗烯构造足球烯. 本节几乎全为引用. 1966年,密执安大学的两位有机化学家巴思(Wayne Barth)和劳顿(Richard Lawton)宣称他们成功地合成了一种包含6个碳原子的分子,其中心是一个五边形环,周围围绕着5个六边形的环,分子式为\text{C}_{20}\text{H}_{10}.他们将它命名为心环烯(corannulene). ([英]吉姆·巴戈特(Jim Baggott)著;李涛,曹志良译.完美的对称 富勒烯的意外发现[M].上海:上海科技教育出版社.1999:115.) 由于它的形状,也被形象地称为"碗烯",在−64℃时,碗状结构翻转的能垒是42.7kJ/mol,碗深87pm.等等!你是不是已经发现,前文在那篇"数学通报"中出现了这个"碗烯".(现在在介绍碗烯时,也会说它是\text{C}_{60}的一个片段) 日本化学家大泽(Eiji Osawa)对芳香族分子的结构和性质十分着迷.他仔细研究了这个碗烯,它是一种芳香族分子,但是并不具有平面结构,能不能进一步把他拓展为一个球,而获得一种全新的三维芳香族分子呢?一次他在深思这个问题的时候,偶然看到他的小儿子在玩儿足球.像普通的足球一样,他儿子玩儿的那个足球的表面上也饰有五边形黑色拼皮图案.大泽在这个图案中认出了心环烯的碗状结构.就是它!看来把心环烯结构扩展为一个球至少在几何上是行得通的.在一篇发表于日本通俗化学杂志"化学"中,大泽描绘了这一分子(即\text{C}_{60}),接着在1971年出版的与吉田(Z.Yoshida)合著的"芳香性"一书中,对这种分子做了进一步的描述. 大泽利用休克尔计算,推断出它应当是相当稳定的!但大多数人读了大泽的书,都认为这是个有趣的理论设想而已,尽管理论计算表明它是很稳定的,但看不出有什么简单的方法可以制备出它. 大泽早在60年代末70年代初就提出了\text{C}_{60}分子的想法,此后又有至少4个小组(包括1973年苏联理论家博奇瓦尔(D.A.Bochvar)和加蓬(E.G.Gal'pern),1981年特拉华州杜邦研究开发部的戴维森(Robert Davidson),80年代初有机化学家查普曼(Orville Chapman))独立地提出了这个想法,但大部分人都认为这种物质只在理论上存在,直到1985年11月的"自然"刊登了发现\text{C}_{60}的文章,才震惊了世界,又获得了诺贝尔化学奖! 5.分立的五边形面规则(IPR) 球碳已经是一个家族了,最常见的是\text{C}_{60},次常见的为椭球形的\text{C}_{70},此外还有\text{C}_{20},\text{C}_{36},\text{C}_{50},\text{C}_{72},\text{C}_{74},\text{C}_{78},\text{C}_{82},\text{C}_{84},\text{C}_{96},\text{C}_{120},\text{C}_{180}等. 1985年9月10日,富勒烯的发现者的飞行时间质谱图,检测到的\text{C}_{60}和\text{C}_{70}的质谱峰.后来这个图被刊登在了1985年11月的那篇文章中.\text{C}_{70}的稳定性可以从后文了解到. 假设一个含有v个碳原子的球碳只由五元环和六元环(即五边形和六边形)组成,那么 根据欧拉公式,面数f,顶点数v,棱数e满足如下关系:f+v-e=2(证明方法可以去搜索得到),面有2种,五边形f_5和六边形f_6,所以可以写成f_5+f_6+v-e=2. 由于每个五边形有5个碳原子,每个六边形有6个碳原子,但每个碳原子由3个面所共用,所以\frac{5f_{5}+6f_{6}}{3}=v . 每个C原子与邻近的3个碳原子形成3个σ键(棱),而每个σ键为2个碳原子所共用,所以有3v=2e,即e=\frac{3}{2}v=\frac{5f_{5}+6f_{6}}{2} . 将v和e用f_5和f_6替换,代入f_5+f_6+v-e=2中,得到5f_{5}+6f_{6}+\frac{5f_{5}+6f_{6}}{3}-\frac{5f_{5}+6f_{6}}{2}=2, 化简后发现f_6被神奇地消掉了,解得f_{5}=12. 这说明在由五边形和六边形组成的球碳多面体中,五边形的数量一定是12. 而根据总碳数v可求得f_6=\frac{v}{2} -10.这说明总碳数至少为20个,且为偶数. 所以,当v=60时,为12个五边形和20个六边形. 当v=20时,即为12个正五边形组成的正十二面体. 而对于较大的球碳分子,五边形彼此不会共边相连,而是彼此分立(除非碳原子数不够大,以至于某些五边形共边相连了,那么这种分子的稳定性就很差),这叫做"分立的五边形面规则",英文名叫isolated pentagon rule,简称IPR.这也是我上文强调过的,足球中的五边形彼此不相连 -  - 你没见过两个黑皮连在一起的足球吧.具体的可以看下图: (周公度著.化学中的多面体[M].北京:北京大学出版社.2009:118) 碳原子个数,以及满足IPR的异构体数目的情况如下: (周公度著.化学中的多面体[M].北京:北京大学出版社.2009:120) ([英]吉姆·巴戈特(Jim Baggott)著;李涛,曹志良译.完美的对称 富勒烯的意外发现[M].上海:上海科技教育出版社.1999:127-129.) 这个规则我不想做过多评论,但是就是在见到这个规则之前我好像就觉得......就应该是这样的.五边形的面积比六边形的面积小,如果五边形都挤一起了,六边形在别的地方挤一起,那对称性保证就不如分散开的情况好了,就不和谐了,就不稳定了. 6.经典价键理论中\text{C}_{60}的单双键数量,键角,C原子杂化方式等等考试常见的梗. (周公度著.化学中的多面体[M].北京:北京大学出版社.2009:116) 前文我自己定义了棱a和棱b,因为在足球烯中,棱a短于棱b,所以把棱a看作是双键(键级越高,键长越短,也是"富勒烯"中"烯"字的由来),这样每个C原子引出1个棱a和2个棱b,正好符合每个C原子形成1个双键和2个单键,满足它的四价.所以按照经典价键理论,它一共有30个碳碳双键和60个碳碳单键.它与氟的加成产物是\text{C}_{60}\text{F}_{60},这样每个C原子的4个价电子都形成了C-C单键或C-F单键.如果按照离域理论看,30个双键也正好对应60个p电子,也就是离域的60个π电子. 键角呢,我们把它看作是一个标准的切角二十面体,所有的键长都想等(刚刚单双键的时候还区分键长呢 >_< ),那么每一个碳原子处在2个正六边形和1个正五边形相交的地方(参见上文2个绿色的和1个品红色的那个图),总的键角为120°×2+108°=348°,平均每个键角为348°/3=116°. (也可以这样算:12个正五边形和20个正六边形,总的内角和是180°×(5-2)×12+180°×(6-2)×20=20880°,一共有5×12+6×20=180个角,平均每个角是20880°/180=116°.) 根据s轨道和p轨道在\text{sp}^{n}杂化后,轨道之间的夹角θ满足:\text{cos}\theta =-\frac{1}{n} ,可得 \text{cos}116^{\circ}=-\frac{1}{n} =-0.43837,n=2.28,即每个σ轨道中,s轨道的成分为\frac{1}{1+2.28}=30.5\%,p轨道的成分为\frac{2.28}{1+2.28}=69.5\%;去形成π轨道的s轨道的成分为100%-30.5%=69.5%,由于每个C原子形成3个σ轨道,所以每个碳原子用于形成σ轨道的s轨道成分为30.5%×3=91.5%,p轨道为69.5%×3=208.5%,因为一共3个p轨道,所以一个碳原子用于形成垂直于球面的π轨道的p成分为300%-208.5%=91.5%,所以π轨道中s轨道的成分为100%-91.5%=8.5%(所以这个离域π键并不是完全有彼此平行的p轨道形成的,原子也并不是共面的.). 这就是大多数无机化学教材上经常给出C的杂化处于平面型的石墨的\text{sp}^{2}和正四面体型的金刚石的\text{sp}^{3}之间,平均杂化态为\text{sp}^{2.28},更接近于平面的\text{sp}^{2}杂化的由来(却从来不告诉你为什么).如下边这个无机化学教材中提到了\text{sp}^{2.28}杂化,而在计算成分时取的一位有效数字: (陈亚光编. 无机化学  下. 北京:北京师范大学出版社, 2011:65.) -------------------------------------------- 7.另一种可能的结构. 第三节说了,60个碳原子构成的分子,所有的碳原子都是等价的,且每一个碳原子都满足四价成键.只有这一种结构吗? 所有碳原子都等价的另一种情况是···-C≡C-C≡C-C≡C-···即单键三键交替的结构围成一个闭合的大环,早期也有人认为\text{C}_{60}分子的结构就是这样的!如下图. 相关的质谱图如下. (以上图片截自[英]吉姆·巴戈特(Jim Baggott)著;李涛,曹志良译.完美的对称 富勒烯的意外发现[M].上海:上海科技教育出版社.1999:184-188.) 当然,单一环状的结构后来被证明是错误的. 算是一些启示吧: 8.关于足球形结构来源的小故事. 本节几乎全为引用,用图片. 富勒烯的发现团队里的科学家们,一直在考虑\text{C}_{60}会是什么结构的."完美的对称 富勒烯的意外发现"书中用了7页的篇幅,描写这个团队是怎么在6天的时间里一步一步解开的.整个晚宴都在思考,讨论,没日没夜地使用牙签和软糖搭建模型,用计算机画图,精神崩溃了无数次,才慢慢从只有六边形(因为石墨只有六边形)变为加入了五边形,慢慢地试出结果.我不知道这本科普书的作者在写作时会不会做适当地夸张或杜撰,但我看的这个艰辛的过程真的很感动的,也能感到他们最终胜利时的那种喜悦! 以下是节选: . . . . . . . . . 这个化学家有了重大发现! . . . 对这个结构进行了严谨地检验 然!后!就!被!数!学!家!碾!压!了!好想知道"......但是,孩子们,你们所发现的,就是一个足球啊!"的英文原话!(我脑补了一下,就像我想了六天终于想出来一个以为别人都不知道的新发现,然后balabala去给一个人说,说到一半的时候对方说......呵呵哒......不就是那个......嘛 >_<) 所以说,题主能发现这个问题,还是很厉害的! 当年斯莫利用纸制作的模型. 最后以这个"内容提要"做一下总结. 1996年,罗伯特·柯尔(美),哈罗德·沃特尔·克罗托(英)和理查德·斯莫利(美)因富勒烯的发现获诺贝尔化学奖! ---------------------------- 2月28日占的坑,3月3日终于填上了.虽然化学部分的内容远超过题主高一化学的水平,但是我相信早晚有一天能读懂的!还有就是想挖挖富勒烯背后的故事. 有兴趣的可以读读这两本主要参考文献: [1].周公度著.化学中的多面体[M].北京:北京大学出版社.2009. [2].[英]吉姆·巴戈特(Jim Baggott)著;李涛,曹志良译.完美的对称 富勒烯的意外发现[M].上海:上海科技教育出版社.1999.(英文原版由牛津大学出版社出版)