解答题已知向量,(1)当时,求x的取值集合(2)求函数的单调递增区间.
网友回答解:(1)向量,,又∵,∴,故sinxcosx-=0,即sin2x=1,所以2x=2kπ+,k∈Z,解得x=k,k∈Z,x的取值集合{x|x=k,k∈Z}(2)∵=sinxcosx-sin2x-=sin(2x+)-2当2k时,函数的单调增区间解得函数的单调递增区间.解析分析:(1)利用向量的数量积,结合时,数量积为0,求出x的取值集合(2)化简函数的表达式,结合正弦函数的单调增区间,求出函数的单调递增区间.点评:本题是中档题,考查三角函数的化简求值,三角函数的单调性,向量的数量积的应用,考查计算能力,常考题型.