含有一个未知数且未知数的最高次数为 2 的不等式叫做一元二次不等式.
它的一般形式是 ax 2  +bx+c>0 或 ax 2  +bx+c<0.
如何求 x 2  −4x+3<0 的解集?
我们知道,二次 方程x 2  −4x+3=y 有两个 实数 根,分别是 x=1,x=3.
观察图像,当 10 或 ax 2  +bx+c<0(a≠0).
观察抛物线 y=ax 2  +bx+c 与 x 轴的相关位置的情况,即观察 方程 ax 2  +bx+c=0 的根的情况.
抛物线的开口方向,即 a 的符号.
抛物线与 x 轴的位置关系分为三种情况,分别为有两个交点(Δ>0) 有一个交点(Δ=0),没有交点(Δ<0).
二次函数 y=ax 2  +bx+c (a>0) 的图像 y=ax 2  +bx+c
y=ax 2  +bx+c
二次函数 y=ax 2  +bx+c (a<0) 的图像 y = a{x^2} + bx + c
ax 2  +bx+c>0 (a<0) 的解集 {x| x 1  <x<x 2  } ∅ ∅