二维直线常用斜截式方程 \(y=kx+b\)表达.
此时可用采用克拉默法则求解.
我推荐参考Eigen 对线性方程的求解.
在实践中,有同学采用上述思路完成了编码,测试时却发现"某些"情况下,算法似乎取的结果存在问题.问题存在与那一块呢?
其实就在与 \( y=kx+b\)方程式上.如果待求的直线为一条垂直与x轴的直线,\( y=kx+b\)是无法表示的,因而在数值上存在问题,表现就是k的值求不准.结合上面的求解方程,就是等号左边的\(2\times2 \)矩阵奇异或者接近奇异.
很显然,在特定的应用场景下,比如几何算法中,斜截式方程存在缺陷,不能表达所有情况.有没有更好的解决方案?
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