问题在  至  这  个自然数中共有多少个数能表示成 (  是正整数)形式的数?
[解析]
记 ,则 ,具体说来,有设想我们制作一张表格,那这张表格是对称的;
因此,我们可以集中精力考虑  的情况.
先考虑一种特殊情况显然, 以上就不需要再考虑.
,的值对应以下数列: ;
这是  以内,除  以外的奇数;
所以,除了  以外, 以内的奇数都可以用  来表示.
当  为奇数, 一定是奇数,已经包含在  中.
这几个数列的规律性并不是很强.好在  以内的偶数只有  个,参考"筛法求素数",我们可以画出一张  的表格,然后把以上四个公式能够表示的数找出来.
从表格可以看出, 以内的偶数中,有  个可以用  表示;
在前面我们已经知道, 以内的奇数中, 不能表示,其他  个都可以;
综上所述,在  至  这  个自然数中共有 74 个数能表示成 (  是正整数)形式.