(1)把一个三棱锥的各棱都增大到原来的2倍,那么它的体积增大的倍数是 ( )
(2)侧棱长和底面边长都为1的正三棱锥的体积是 ( )
(3)将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D-ABC的体积是 ( )
(1)三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度为1cm,2cm,3cm,则此棱锥的体积为 .
(2)用平行于圆锥底面的平面截圆锥,把圆锥的体积分成相等的两部分,那么截得的小圆锥与原来圆锥的高之比为 .
(3)某长方体的八个顶点中,有四个顶点恰好是一个正四面体的顶点,这个长方体的表面积与正四面体的表面积之比为 .
3.画出侧棱长为4cm,侧棱和底面成60°角繁荣正三棱锥的直观图(不写作法,保留作图痕迹)
4.四面体ABCD中,AD= ,其余五条棱长都等于1,
(1)求AD与平面BCD所成的角的余弦值;
(2)试问:在这个四面体的四个面中,是否存在着两个面互相垂直?证明你的结论.