二次根式的加减乘除混合运算:
顺序与师叔运算的顺序一样先乘方,后乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的.
①在运算过程中多项式乘法乘法公式和有理数(式)中的运算律在二次根式的运算中仍然适用.
②二次根式的加减乘除混合运算过程中,每个根式可以看作是一个"单项式",多个不同类的二次根式的和可以看作"多项式".
③运算结果是根式的,一般应表示为最简二次根式.
二次根式的化简:
先对分子,分母因式分解,能约分的就约分,能开方的就开方,或先对被开方数进行通分,然后再通过分母有理化进行化简.
5,在有些简便运算中也许可以约分,不要盲目有理化.
6,字母运算时注意隐含条件和末尾括号的注明.
7,提公因式时可以考虑提带根号的公因式.
二次根式化简方法:
二次根式的化简是初中阶段考试必考的内容,初中竞赛的题目中也常常会考察这一内容.
分母有理化:
分母有理化即将分母从非有理数转化为有理数的过程,以下列出分母有理化的几种方法:
(1)直接利用二次根式的运算法则:
例: (此题可运用待定系数法便于分子的分解)
换元法即把根式中的某一部分用另一个字母代替的方法,是化简的重要方法之一.
原式=√(u2+9-6u)+√(u2+25-10u)=√(u-3)2+√(u-5)2=2u-8=2√(x+2)-8
例:已知x2-3x+1=0求 的值.
分析:已知形如ax2+bx+c=0(x≠0)的条件,所求式子中含有 的项,可先将ax2+bx+c=0化为x+ = ,即先构造一个常数,再代入求值.
解:显然x≠0,x2-3x+1=0化为x+ =3.
看图写话.一批规格为"2.5V,0.75W"的小灯泡,为判断是否合格,某同学抽取一只小灯泡,使用二节新的干电池测量它的功率,如图所示:(1)电压表应选的量程档为__________,滑动变阻器不
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将重为19.6N的铝球慢慢地浸没在一个盛满水的容器中,从容器中溢出了9.8N的水,铝球受到的浮力是____N;由此可判断,这个铝球是________(选填"空心"或"实心")的.(已知ρ铝=
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自屋檐上先后落下两个雨滴,若不计空气阻力,则在它们落地之前,下列说法正确的A.两雨滴的距离始终不变B.两雨滴的距离越来越大C.两雨滴的距离越来越小D.两雨滴的速度之差越来
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