能忍耐的人,才能达到他所希望达到的目的.
n为非负整数,请问如何证明78557 × 2^n + 1恒为合数?
如题,这个命题是对的,但是请问如何证明呢?谢谢!
78557的确是Sierpinski数,可是这不算证明吧?"78557是Sierpinski数,所以78557 × 2^n + 1恒为合数"乃是循环论证.
1. n为偶数时,78557 × 2^n + 1恒为3的倍数.
2. n被4除余1时,78557 × 2^n + 1恒为5的倍数.
3-1. n被12除余7时,78557 × 2^n + 1恒为7的倍数.
3-2. n被12除余11时,78557 × 2^n + 1恒为13的倍数.
那么n被12除余3的时候呢?谢谢!
在这里请问别人怎么证明,有人会给你完整证明,有人会提示你关键字,剩下的要靠你自己.
所以是还要把"n被12除余3"细分成"n被36除余3","n被36除余15","n被36除余27"三种情况吗?
那这样我证完了,n的所有可能性都已考虑,无一不是合数.{35713193773}为78557 × 2^n + 1的覆盖集.谢谢.