15.给定发散的正项级数∑an,记Sn=a1+a2+...+an,试证收敛.16.已知∑an为一般项发散级数,证明也发散.(华东师大98年)17.设an≠0(n=1,2,...)且.求证:下列两级数

同时收敛或同时发散.18.设级数∑an收敛,∑(bn+1-bn)绝对收敛,试证级数∑anbn也收敛.19.设{nan}收敛收敛,则∑an收敛.20.如果级数∑an的所有子级数都收敛,则∑an绝对收敛.21.设an>0(n=1,2,...),证明级数∑an收敛的充分必要条件是连乘积数列{(1+a1)(1+a2)...(1+an)}收敛.22.如果un是正的单调递增数列,则级数当un有界时收敛,而当un无界时发散.23.设an>0,且,则