(iv) 上の(i)'(ii)を一般化して次のことかいえる.
rけ)を不変 r - 形式とし, Ya (a=l,2,...,r)を1Cmを不変にする独立なヘクト
ル场とすると, 1-形式
r<r>(Ya,,Ya.,..., Ya,_.)
(6-3-10)
は不変 1 - 形式てあり, gmdfm と书ける.ここに gm,fm は第 1 积分てある. Ya,...,
Yar-,は Y,,...,Yrの中から r-1个任意にとった组てある.
(6-3-10)か闭していれは局所的な第 1积分か求まる.また
r)け(Y,,Y.,...,Yr)
(6-3-11)
は第 1积分てある.
これまては不変形式から第1积分を求める方法を述へたか,不変形式てなくと