ashx=(a^x-a^-x)/2(a>0,a≠1)achx=(a^x+a^-x)/2 athx=ashx/achx acthx=achx/ashx aehx=1/achx acehx=1/ashx.定义域:R.值域:R.奇函数.函数图像为过原点并且穿越Ⅰ,Ⅲ象限的严格单调递增函数,当时是的等价无穷大.函数图像关于原点对称.定义域:R.值域:.偶函数.函数图像是悬链线,最低点是,在Ⅰ象限部分是严格单调递增曲线,当时是的等价无穷大.函数图像关于y轴对称.定义域:R.值域:.奇函数.函数图像为过原点并且穿越Ⅰ,Ⅲ象限的严格单调递增曲线.其图像被限制在两渐近线和之间.定义域:.值域:.奇函数.函数图像分为两支,分别在Ⅰ,Ⅲ象限,函数在和分别单调递减.垂直渐近线为轴,两水平渐近线为和.定义域:R.值域:.偶函数.最高点是,函数在严格单调递减.轴是其渐近线..定义域:.值域:.奇函数.函数图像分为两支,分别在Ⅰ,Ⅲ象限,函数在和分别单调递减.垂直渐近线为轴,两水平渐近线为x轴..反双曲拓展函数反双曲拓展函数是双曲拓展函数的反函数.它们的定义为:其中,{{来源请求}}导数不定积分(t(x)=1,x0,0,x=0,-1,x0) {{来源请求}}换双曲拓展函数我们把函数称为换双曲拓展函数.{{来源请求}}(1).在双曲拓展函数中,是自变量,是常数;在换双曲拓展函数中,是自变量,是常数.不可弄混