红包是一个慷慨大方的男孩子.今天是万圣节,红包正在家里分糖果.
这时候一群熊孩子们敲开了红包家的门,他们高呼着"不用给糖,只要捣蛋"的口号把红包刚分好的糖果又打乱了.这让红包很难过,于是他打算重新把这些糖果分好.
因为红包有轻微的强迫症,所以他想让分好的糖果满足如下的性质:
每一堆糖果的数目都大于 $0$.
每一个糖果都被分到恰好一堆糖果中.
只分糖果实在是太无聊了,于是红包开始思考:究竟有多少种不同的分糖果的方案呢?
两个分糖果的方案是不同的当且仅当至少存在一个数对 $(ij)$ 使得在第一个方案中第 $i$ 颗糖果在第 $j$ 堆中而第二个方案中不在.
输出一个整数,表示满足红包要求的方案数.
合法的方案有: