求(x2+y2+z2 )2=4(x2+y2-z2)所围立体的体积.
已知α>0,求极限.
已知f(x)=,将f(x)展开成正弦级数,并求该级数的和函数.
已知an=+∞,证明(a1+a2+⋯+an)/n=+∞,并举例说明反过来不成立.
设函数f(x)在x=a可导,且f(a)≠0,则=__________.
在一个虚拟的世界中,每个居民(设想为没有大小的几何点)依次编号为12⋯.为了抗击某种疫情,这些居民要接种某疫苗,并在注射后在现场留观一段时间.现在假设留观的场所是平面上的一个半径为1/4的圆周.为了安全要求第m号居民和第n居民之间的距离dmn满足(m+n)dmn≥1这里我们考虑的是圆周上的距离,也就是两点间劣弧的弧长.那么1.选择题(4分)下列选项( )符合实际情况.A 这个留观室最多能容纳8个居民B 这个留观室能容纳的居民个数有大于8的上限:C 这个留观室可以容纳任意多个居民.2.证明题(6分)证明你的论断.
验证函数f(x)=lnx在区间[1+∞)上一致连续,但在(01)上不一致连续.
已知函数f(x)在[ab]上可积,且f(x)=A.对任意的h∈(01),设非负函数g(xh)满足:⁡g(xh) dx=1,若对任意的c∈(ab)g(xh)在当h→0+关于 x∈[cb]一致收敛于0,即对∀ε>0∃δ>0,当0<h<δ时,对∀x∈[cb]有|g(xh)|<ε,证明:f(x)g(xh)dx=A
在平面直角坐标系中,椭圆x2+xy+y2=1的长轴方程为__________,位于x轴上半平面内的焦点坐标为__________.
能否用迭代法求下列方程,如不能,将方程改写为能用迭代法求解的形式.x=4-αx.