不变子空间亦称稳定子空间,又称平凡子空间,与线性变换有关的一种子空间.设σ是数域p上线性空间v的线性变换,w是v的子空间,若对w中的任意一个向量α,σ(α)也属于w,则称w是σ的不变子空间或称σ子空间.σ的值域与核以及σ的特征子空间等都是σ的不变子空间,有限维的复线性空间的所有的线性变换都有一维不变子空间,有限维实线性空间的线性变换都有一维或二维不变子空间,特别地,奇数维的实线性空间的每一个线性变换都有一维的不变子空间. 本词条由"科普中国"科学百科词条编写与应用工作项目 审核 . 定义 设 是数域p上线性空间v的线性变换,w是v的子空间,若w中的向量在 下的象仍在w中,即 ,均有 ,则称w为 的不变子空间,也可简称 -子空间.