若两个正实数x,y满足 ,且不等式 有解,则实数m的取值范围是( )
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点,AB=AC=1,PA=2,则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为( )
在下列函数中,最小值是2的函数有( )
将 个数排成 行 列的一个数阵,如下图:
该数阵第一列的 个数从上到下构成以 为公差的等差数列,每一行的 个数从左到右构成以 为公比的等比数列(其中 ).已知 , ,记这 个数的和为 .下列结论正确的有( )
命题"∃x0∈R "为假命题,则实数a的取值范围是________.
点 满足 ,则点P的轨迹为__________,离心率为________.
设双曲线 的左右焦点分别为 ,过 的直线分别交双曲线左右两支于点M,N.若以MN为直径的圆经过点 且 ,则双曲线的离心率为________.
已知圆 ,点 是圆 上一动点,若在圆 上存在点 ,使得 ,则正数 的最大值为________.
(2)过 作弦且弦被 平分,求此弦所在的直线方程及弦长.
某企业用180万元购买一套新设备,该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入,为了维护设备的正常运行,第一年需要各种维护费用10万元,且从第二年开始,每年比上一年所需的维护费用要增加10万元
(1)求该设备给企业带来的总利润 (万元)与使用年数 的函数关系;
(2)试计算这套设备使用多少年,可使年平均利润最大?年平均利润最大为多少万元?
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,点E在棱AA1上,BE⊥EC1.
(2)若AE=A1E,求二面角B-EC-C1的正弦值.
在平面直角坐标系 中,椭圆 的离心率为 直线 被椭圆 截得的线段长为 .