n =4时,第一个人想获胜就必须先拿1个,这时剩余的石子数为3,此时无论第二个人如何取,第一个人都能赢,输出first;
n =5时,first不可能获胜,因为他取2时,second直接取掉剩下的3个就会获胜,当他取1时,这样就变成了n为4的情形,所以输出的是second;
n =6时,first只要去掉1个,就可以让局势变成n为5的情形,所以输出的是first;
n =7时,first取掉2个,局势变成n为5的情形,故first赢,所以输出的是first;
n =8时,当first取1的时候,局势变为7的情形,第二个人可赢,first取2的时候,局势变成n为6得到情形,也是第二个人赢,取3的时候,second直接取掉剩下的5个,所以n =8时,输出的是second;
从上面的分析可以看出,n为2,3,5,8时,这些都是输出second,即必败点,仔细的人会发现这些满足斐波那契数的规律,可以推断13也是一个必败点.
n =12时,只要谁能使石子剩下8且此次取子没超过3就能获胜.因此可以把12看成8+4,把8看成一个站,等价与对4进行"气喘操作".
又如13,13=8+5,5本来就是必败态,得出13也是必败态.
也就是说,只要是斐波那契数,都是必败点.
所以我们可以利用斐波那契数的公式:fib[i]= fib[i-1]+ fib[i-2],只要n是斐波那契数就输出second.
Problem Description
1堆石子有n个两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个,但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍.取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".
输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.
for(i=2;i<45;i++)