硬币问题(coin problem)一个至今尚未完全 解决的著名组合问题.给定n(n)2)个正整数a aZ}...}a},它们的最大公约数为1.且.a,Caz".. Ca.人们已经证明,对于足够大的正整数N,方程 N一a,x,+azxz+...+a.二,,(1) 必有非负整数解(xl}x2}...}x}),其中x;}0(i一1, 2,,n).德国数学家弗罗贝尼乌斯(Frobenius,F. G.)提出,求使方程(1)没有非负整数解的最大整数 N.这就是著名的弗罗贝尼乌斯硬币问题.已经证 明,使方程(1)没有非负整数解的最大整数值N是 存在的,且只与方程(1)的系数aa},"..,a.有关,把 它记为G(aaZ..,a). [1]