在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.
在数1和100之间插入n个实数,使得这n+2个数构成递增的等比数列,将这n+2个数的乘积记作 ,再令 ,n≥1.
如图1,平面四边形ABCD关于直线AC对称, ,把△ABD沿BD折起(如图2),使二面角A―BD―C的余弦值等于 .对于图2,完成以下各小题:
(1)求A,C两点间的距离;
(3)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值.
函数 的定义域为D,若存在闭区间 ,使得函数 满足:
(2)是否存在实数λ,使得数列{ }是等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个"矩形草坪",矩形的一边在道路EF上,一个顶点在半径OD上,另外一个顶点P在圆弧 上,求"矩形草坪"面积的最大值,并求此时 点的位置.