2.有3只球,4只盒子,盒子的编号为1,2,3,4,将球逐个独立地,随机地放入4只盒子中去.设X为在其中至少有一只球的盒子的最小号码(例如X=3表示第1号和第2号盒子是空的,第3号盒子至少有一只球),求E(X).
3.设随机变量X的分布为:
X
-2  0  2
Pk 0.4  0.3  0.3
-x 
烄e
x()
> 0
fx
=烅
,
烆0
x≤0
求:(1)Y =2 X;(2)Y
=e-2 x
的数学期望.
5.一工厂生产的某种设备的寿命X(以年计)服从指数分布,概率密度为f(x)=烄1e-
1
4x 
x>0烅
,工厂规定出售的设备若在一年内损坏,可予以调换.若工厂出售一台设
烆
0 x≤0
备可赢利100