上一次我们谈到零测集的概念.之所以提出来,一方面是因为它比较好玩,另一方面是它和另一个重要概念息息相关.这个东西就是"几乎处处 (Almost everywhere)",经常被缩写为"a.e.".例如,"函数 $f$ 几乎处处等于零" -  - 当我第一次看到这个样子的话的时候,就被深深地雷到了. =.=bb 当然,我是后来才知道,这个东西是有严格定义的.把一个听起来就模棱两可的词强行加上一个严格的定义,然后直接拿来用,果然搞数学的人好洒脱!
当然,抛开用词不说,a.e. 的引入在实分析中是必要的 -  - 而并不只是简单的把原来的一些"处处成立"的定理推广为"几乎处处成立"这样一个看上去无关痛痒的扩展.可以想像一下,应该是某个定理在条件中不是 a.e. ,但是结论只能得到 a.e. ,所以说如果去掉 a.e. 这个概念的话,整条路就走不通了.不过,这里暂时还没法详细说这个问题.于是下面以一幅 6 格漫画结束开场白,正式进入这次的主题 -  - "积分"吧!