下图中 ABCD 和 DEFG 都是 正方形,求阴影部分的面积.
将三角形分割成△BGF,△DFG 和△BDG 这三块.先分别求出三个小三角的面积,再相加起来.
得 S=(7-4)×4÷2+7×4÷2+4×4÷2=28
将右上角所缺图形补全,补成长方形,再用大长方形的面积减去阴影部分周围的三个三角形的面积和.
得 S=(7+4)×7-[(7+4)×(7-4)÷2+4×4÷2+7×7÷2]=28
割是一种常见的求面积的辅助方法,把要求的图形分割成若干容易计算的小块,最后求和.
补也是一种常见的求面积的辅助方法,它能得到一个完整的图形,使要求面积的图形包含在整个图形中.