注意这里还有in与费马合数和梅森合数产生了联系: 1,比如: 费马合数232+1=641* 有i641-1能被641整除; 2,比如:梅森合数211-1=23*89 有i23-1能被23整除; i89-1能被89整除; i89-1能被23整除. 猜想:i-1能否被641整除? 答案是肯定的.因为: mod 640=257 i257 mod 641=1.故i-1能被641整除. 注:梅森合数有如下关系: 如梅森合数n=2m-1=x*y*z*...,其中m,x,y,z...等均是奇素数.则有x mod m=y mod m=z mod m=1,有2x-1-1被nx整除,2y-1-1被ny整除,2z-1-1被nz整除.2x-1除以n余1,2y-1除以n余1,2z-1除以n余1. 就是梅森合数为什么没有小于n的素因数存在的原因,小于n的素数除以n必不能使余数为1.也是 梅森合数无平方因数 的原因所在.遗憾的是,以上这些关系均没有被证明.费马合数亦有如上的类似关系.