假设函数f(x)在闭区间[a, b]上连续,且函数值f(a)与f(b)异号(即,一为正一为负).则在开区间(a, b)上必定存在至少一个c,使得f(c) = 0.勘根定理是介值定理的一个特例.勘根定理定理内容 勘根定理(零点存在定理):设函数 在闭区间 上连续,且 与 异号(即 ),那么在开区间 内至少有函数 的一个零点,即至少存在一个 使得 . 勘根定理定理证明 伯纳德·波尔查诺与1817年证明了这个定理,同时证明了这个定理的一般情况(即介值定理).