1.已知矩形ABCD,AB=1,AD=2,点E为BC边的中点将△ABE沿AE翻折,得到四棱锥B-AECD,且平面BAE⊥平面AECD,则四面体B-ECD的外接球的表面积为( )
A. B.4π C. D.5π
2.如图,将矩形纸片折起一角落得到,记二面角的大小为,直线,与平面所成角分别为,,则( ).
3.在四棱锥中,已知底面,且,则该四棱锥外接球的体积为( )
4.在中,是斜边的高线,现将沿折起,使平面平面,则折叠后的长度为( )
A.2 B. C. D.3
5.已知菱形,,将△沿折起,使二面角的大小为,则三棱锥的体积为( )
7.如图,是正方体棱的中点,是棱上的动点,下列命题中:①若过的平面与直线垂直,则为的中点;②存在使得;③存在使得的主视图和侧视图的面积相等;④四面体的体积为定值.其中正确的是( )
8.在三棱锥中,底面ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形,且,PB与底面ABC所成的角的余弦值为,则三棱锥的外接球的表面积为( )
9.在三棱锥中,平面,,,,是边上的一动点,且直线与平面所成角的最大值为,则三棱锥的外接球的表面积为( )
10.已知三棱锥中,点在平面上的投影恰为点,,分别为棱,的中点,直线,相交于点,且直线与平面所成角为30°.若,则三棱锥外接球的表面积为( )