设A为集合,把A的全体子集构成的集合称作A的幂集,记作P(A).幂集的符号化表示为P(A)={x|x⊆A}.若A是n元集,则P(A)有$2^n$个元素.
0元子集:也就是空集,只有一个:∅;
全称量词对"∧"有分配律,但全称量词对"∨"没有;
存在量词对"∨"有分配律,但存在量词对"∧"没有.
对称差的定义:A与B的对称差=(A-B)∪(B-A).
则:A与A的对称差=(A-A)∪(A-A)= 空集∪空集=空集即A⊕A=∅.即任何集合A它与自身做对称差运算均等于空集如果A不等于空集那么A与A的对称差等于空集.
定理2:若f(x)在[ab]上有界,且只有有限个间断点,则 必定存在.
定理3:若f(x)在[ab]上只有有限个第一类间断点,则 必当存在.