常用数学公式 常用数学公式 公式分类 常用数学公式表:公式表达式 平方差 a2-b2=(a+b)(a-b) 和差的平方 (a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab 和差的立方 a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b=-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)2a -b-b+√(b2-4ac)2a 根与系数的关系 x1+x2=-ba x1*x2=ca 注:韦达定理 判别式 b2-4a=0 注:方程有相等的两实根 b2-4ac0 注:方程有一个实根 b2-4ac0 注:方程有共轭复数根 常用数学公式表:三角函数公式 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)(1+tanatanb) cot(a+b)=(cotacotb-1)(cotb+cota) cot(a-b)=(cotacotb+1)(cotb-cota) 倍角公式 sin2a=2sinacosa tan2a=2tana(1-tan2a) cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a cot2a=(cot2a-1)2cota 半角公式 sin(a2)=√((1-cosa)2) sin(a2)=-√((1-cosa)2) cos(a2)=√((1+cosa)2) cos(a2)=-√((1+cosa)2) tan(a2)=√((1-cosa)((1+cosa)) tan(a2)=-√((1-cosa)((1+cosa)) cot(a2)=√((1+cosa)((1-cosa)) cot(a2)=-√((1+cosa)((1-cosa)) 和差化积 2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) sina+sinb=2sin((a+b)2)cos((a-b)2 cosa+cosb=2cos((a+b)2)sin((a-b)2) tana+tanb=sin(a+b)cosacosb tana-tanb=sin(a-b)cosacosb cota+cotbsin(a+b)sinasinb -cota+cotbsin(a+b)sinasinb 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+n=n(n+1)2 1+3+5+7+9+11+13+15+...+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+...+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+...+n2=n(n+1)(2n+1)6 13+23+33+43+53+63+...n3=n2(n+1)24 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)3 正弦定理 asina=bsinb=csinc=2r 注: 其中 r 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosb 注:角b是边a和边c的夹角 常用数学公式表:解析几何公式 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注:d2+e2-4f0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 常用数学公式表:几何图形公式 直棱柱侧面积 s=c*h 斜棱柱侧面积 s=c *h 正棱锥侧面积 s=12c*h 正棱台侧面积 s=12(c+c )h 圆台侧面积 s=12(c+c )l=pi(r+r)l 球的表面积 s=4pi*r2 圆柱侧面积 s=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 s=12*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r (a是圆心角的弧度数r0) 扇形面积公式 s=12*l*r 锥体体积公式 v=13*s*h 圆锥体体积公式 v=13*pi*r2h 柱体体积公式 v=s*h 圆柱体 v=pi*r2h 斜棱柱体积 v=s l (s 是直截面面积,l是侧棱长) 注:pi=3....