高斯 - 波涅公式(Gauss-Bonnet formula)也叫高斯 - 波涅定理(Gauss-Bonnet theorem),是微分几何中的重要定理,它描述了内角和与高斯曲率间的关系.公式如下: 推广 陈省身推广了高斯 - 波涅公式,发现了陈 - 高斯 - 波涅定理(Chern-Gauss-Bonnettheorem).Atiyah和Singer最终又将陈 - 高斯 - 波涅定理发展为阿蒂亚-辛格指标定理(Atiyah-Singer index theorem).