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统计物理Statistical mechanics解释并定量描述了超导性,超流性,湍流,固体和等离子体的集体现象以及液体的结构特征.它是现代天体物理学的基础.在固态物理学中,统计物理学有助于液晶,相变和临界现象的研究.许多物质的实验研究完全基于系统的统计描述.其中包括冷中子,X射线,可见光等的散射.统计物理学在材料科学,核物理学,天体物理学,化学,生物学和医学(如研究传染病的传播)中也发挥了作用.
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我们已经概述了如何通过刻录算法确定是否存在跨越集群,并且我们已经使用 Hoshen-Kopelman 算法确定 和分析了集群大小分布.然而,一个悬而末决的问题是,跨越集群的最短路径长度如何作为系统大小的函数表 现.模拟表明,生成簇的最短路径长度满足
$$ $2.4$ 节讨论这个概念.在图 $2.21$ 中,我们展示了四维系统的最短路径对站点和键法流的系统大小的依赖性.
已经发明了许多渗流变体来描述不同的物理现象.其中之一是自举渗透[45-47],琼阿德勒已经对其进行了研 究 (见图 2.22) .在规范引导模型中,站点最初是随机占据的 (以给定的概率 $p$ ) 与渗透模型一样.接下来,所 有没有至少 $m$ 被占领的邻居被移除.然后我们重复最后一步,直到生成的晶格配置不再改变.如果是 $m=1$ ,
自举渗透在固态物理和多孔介质中的流体流动中有许多应用.我们在图 $2.23$ 中展示了自举渗透的示例.