一般地,式子 b 2  −4ac 叫做方程 ax 2  +bx+c=0(a≠0) 根的判别式,通常用希腊字母 Δ 表示,Δ=b 2  −4ac.
当 Δ>0 时,一元二次方程 ax 2  +bx+c=0(a≠0) 有两个不相等实根:x 1  = 2a  −b+√ b 2  −4ac     ,x 2  = 2a  −b−√ b 2  −4ac     ;
当 Δ=0 时,一元二次方程 ax 2  +bx+c=0(a≠0) 有两个相等实根,x 1  =x 2  =− 2a  b  ;
当 Δ<0 时,一元二次方程 ax 2  +bx+c=0(a≠0) 无实数根.
b 2  −4ac 可以用来判断根是否存在,以及根的个数,我们称它为根的判别式 ,符号表示为: ∆=b 2  −4ac.