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Questions in category: 度量几何 (Metric Geometry)
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1. 三维欧氏空间中的单位球, 如果去掉中心, 则可以分裂为四个不相交的子集. 通过旋转可以重新组合成两个这样的去心单位球.
设 $B$ 是三维欧氏空间 $\mathbb{R}^3$ 中的去心单位球, 即
\[B=\{(x,y,z)\in\mathbb{R}^3\mid 0 < x^2+y^2+z^2