固有値んの重复度を r;とし,んに属する 1次独立な固有ヘクトルの数を必とする.いますへての入iに対して d;=r;てあったとしよう.定理3.1から,异なった固有値に属する固有ヘクトルは 1次独立てあるから,このときは 1次独立な固有ヘクトルの数は行列の次数mてある.そうすると Qの列ヘクトルをすへて
1次独立なものに选へるから,定理2.1によって Qは正则とな
,り
ふ
o-'AQ-(.心〗J
(3.2.3)
§3.2 相似変换
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か得られ, Aは対角化される.
逆に Aか対角化されると, (3.2.2)か正则な行列 Qに対して成立する.このときQの列ヘクトルは,それそれ対応する対角要素を固有値とする固有ヘクト