原文地址:数学趣题11例作者:荷叶梦扬1.有3个人去投宿,一晚30元.三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板. 后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们, 服务生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元. 这样,一开始每人掏了10元,现在又退回1元,也就是10-1=9, 每人只花了9元钱,3个人每人9元, 3 x 9 = 27元 + 服务生藏起的2元=29元,还有一元钱去了哪里??? 此题在新西兰面试的时候曾引起巨大反响.有谁知道答案呢? 答案:每人所花费的9元钱已经包括了服务生藏起来的2元(即优惠价25元+服务生私藏2元=27元=3*9元)因此,在计算这30元的组成时不能算上服务生私藏的那2元钱,而应该加上退还给每人的1元钱.即:3*9+3*1=30元正好!还可以换个角度想..那三个人一共出了30元,花了25元,服务生藏起来了2元,所以每人花了九元,加上分得的1元,刚好是30元.因此这一元钱就找到了. 小结:这道题迷惑人主要是它把那2元钱从27元钱当中分离了出来,原题的算法错误的认为服务员私自留下的2元不包含在27元当中,所以也就有了少1元钱的错误结果;而实际上私自留下的2元钱就包含在这27元当中,再加上退回的3元钱,结果正好是30元. (2).有个人去买葱 问葱多少钱一斤 卖葱的人说 1块钱1斤 这是100斤要完100元 买葱的人又问 葱白跟葱绿分开卖不 卖葱的人说 卖 葱白7毛葱绿3毛 买葱的人都买下了 称了称葱白50斤葱绿50斤 最后一算葱白50*7等于35元 葱绿50*3等于15元 35+15等于50元 买葱的人给了卖葱的人50元就走了 而卖葱的人却纳闷了 为什么明明要卖100元的葱 而那个买葱的人为什么50元就买走了呢? 你说这是为什么? 答案:1块钱一斤是指不管是葱白还是葱绿都是一块钱一斤,当他把葱白和葱绿分开买时,葱白7毛葱绿3毛,实际上其重量是没有变化,但是单价都发生了变化,葱白少收了3毛每斤,葱绿少收了7毛每斤,所以最终50元就买走了. (3).有口井 7米深 有个蜗牛从井底往上爬 白天爬3米 晚上往下坠2米 问蜗牛几天能从井里爬出来? 答案:5天. 这道题很多人想都不想就说是七天..其实用一个很简单的方法.. 你拿张纸画一下就出来了..这道题特简单... (4).一毛钱一个桃 三个桃胡换一个桃 你拿1块钱能吃几个桃? 答案:1块钱买10个,吃完后剩10个核.再换3个桃,吃完后剩4个核. 再换1个桃,吃完后剩2个核.朝卖桃的赊1个,吃完后剩3个核.把核都给卖桃的,顶赊的那个. 所以,你一共吃了10+3+1+1=15个桃. 这是大家都知道的方法..还有个方法.. 不要一次买十个..分开买.. 第一次三个..第二次两个..第三次两个..这样....很简单..也是15个. (5)有十二个乒乓球形状,大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球较重还是较轻. 答案:分成a b c 3组,每组4颗, 第一次称可能有3种结果.. ab或a=b或a如果a大于b直接称a的4颗球一边2颗,这样就知道哪边重,哪边重称哪边就知道哪个是最重的球了! 如果a等于b直接称c的4颗球,方法同上 如果a小于b直接称b的4颗球,方法同上 . (6)一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠,去卖3000根胡萝卜.已知驴一次性可驮1000根胡萝卜,但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜.问:商人最多可卖出多少胡萝卜? 答案:534根. 首先驼1000根萝卜前进x1公里放下1000-2*x1根后带走剩下的x1根返回; 然后驼1000根萝卜前进,至x1公里处取x1根萝卜,让驴子恰好驼1000根萝卜; 继续前进至距起点x2公里处,放下1000-2*(x2-x1)根萝卜再返回, 到x1公里处恰好把萝卜吃完,再取x1根萝卜返回起点; 最后驼走一千根萝卜,行至x1,x2处依次取走所有萝卜,再行至终点. x1,x2处剩余的萝卜分别小于等于x1和(x2-x1),在这个不等式约束条件下,求得两处剩余萝卜的最大值即可,因为实际上两处剩余的萝卜个数就是最终能够到达终点的萝卜个数. 最后求的x1=200,x2=16003. 驴走过的总路程是2*x1+2*x2+1000=2466+23,按题意是走完一公里才吃一根萝卜,也就是吃掉的萝卜总数为里程数向下取整,为2466,所以最终剩下能卖掉的萝卜是3000-2466=534根了. (7)话说某天一艘海盗船被天下砸下来的一头牛给击中了,5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛,发现岛上孤零零的,幸好有有棵椰子树,还有一只猴子!大家把椰子全部采摘下来放在一起,但是天已经很晚了,所以就睡觉先. 晚上某个家伙悄悄的起床,悄悄的将椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就给了幸运的猴子,然后又悄悄的藏了一份,然后把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了. 过了会儿,另一个家伙也悄悄的起床,悄悄的将剩下的椰子分成5份,结果发现多一个椰子,顺手就又给了幸运的猴子,然后又悄悄滴藏了一份,把剩下的椰子混在一起放回原处,最后还是悄悄滴回去睡觉了. 又过了一会 ...... 又过了一会 ... 总之5个家伙都起床过,都做了一样的事情.早上大家都起床,各自心怀鬼胎的分椰子了,这个猴子还真不是一般的幸运,因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子,只好又给它了.问题来了,这堆椰子最少有多少个? 答案:这堆椰子最少有 第一个人给了猴子1个,藏了3124个,还剩个; 第二个人给了猴子1个,藏了2499个,还剩9996个; 第三个人给了猴子1个,藏了1999个,还剩7996个; 第四个人给了猴子1个,藏了1599个,还剩6396个; 第五个人给了猴子1个,藏了1279个,还剩5116个; 最后大家一起分成5份,每份1023个,多1个,给了猴子. (8)某个岛上有座宝藏,你看到大中小三个岛民,你知道大岛民知道宝藏在山上还是山下,但他有时说真话有时说假话,只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话,但中岛民自己在前个人说真话的时候才说真话,前个人说假话的时候就说假话,这两个岛民用举左或右手的方式表示是否,但你不知道哪只手表示是,哪只手表示否,只有小岛民知道中岛民说的是真还是假,他用语言表达是否,他也知道左右手表达的意思.但他永远说真话或永远说假话,你也不知道他是这两种类型的哪一种,你能否用最少的问题问出宝藏在山上还是山下?(提示:如果你问小岛民宝藏在哪,他会反问你怎么才能知道宝藏在哪?等于白问一句) 答案:为了方便,我们把大中小岛民分别记为abc(其实都没用到c) 第一个问题问a:宝藏在山上吗? 第二个问题问b:a答对了吗? 第三个问题问b:1+1=2对吗? 好,现在第一问我们不知道a回答的是"是"还是"否",也不知道a回答的真还是假,只是知道a举的手是左手还是右手,那先不管他. 看第二问,不管a回答的意思是"是"还是"否",只要a的回答是对的,b在第二问的时候也答对,所以他应该回答"是"(如果他会汉语的话). 还是一样的,不管a回答的意思是"是"还是"否",只要a的回答是错的,b在第二问的时候也答错,所以他还是应该回答"是". 所以无论何种情况b举的那只手都是"是"的意思; 第三问:现在知道左右手是什么意思了,那只要知道b刚才的回答是真还是假,就能确定a是真还是假了,因为他们两个的真假必定是一样的.所以随便找个题目来问就可以了,比如1+1=2是吗? 还有个方法: 首先随便问一个人:你是不是说真话 那个人一定会举起代表 是 的那只手 因为如果他说的是真话,他会举起 代表 是 的手 他说的是假话 他也会举起 代表 是 的手 所以可以由此得出,那只手代表 是 然后问中岛民:大岛民说 宝藏是在山上吗? 中岛民回答的一定是正确答案 也就是说,中岛民说在哪宝藏就在哪 因为如果中岛民说 是 若大岛民说的是真话,那么中岛民说的也是真话,那么宝藏就一定在山上 若大岛民说的是假话,那么中岛民说的也是假话,那么其实大岛民是说,宝藏在山下的,但是因为这是假的,所以宝藏还是在山上的. (9)说一个屋里有多个桌子,有多个人? 如果3个人一桌,多2个人. 如果5个人一桌,多4个人. 如果7个人一桌,多6个人. 如果9个人一桌,多8个人. 如果11个人一桌,正好. 请问这屋里多少人 答案:2519个人.只要是 315×(11x+8)-1 都可以 因为9是3的3倍所以3不算 根据题目可以得出规律 是 5, 7 ,9 的倍数少一 于是将5×7×9=315 然后算出315的倍数除以11的周期 得出周期为:7 3 10 6 2 9 5 1 8 4 0 共11个,因为是除以11的嘛,有简便算法不用一个个试的 因为315-1要被11整除..所以取周期余1的. (10)有人想买几套餐具,到餐具店看了后,发现自己带的钱可以买21把叉子和21把勺子,或者28把小刀.如果他买的叉子,勺子,小刀数量不统一,就无法配成套,所以他必须买同样多的叉子,勺子,小刀,并且正好将身上的钱用完.如果你是这个人,你该怎么办? 答案:可以买12副餐具. 一把勺子和叉子的钱是121 一把小刀的钱是128.. 一套的总价是121+128=112.. 所以可以买12套..所有钱都用完了. (11)一个小偷被警查发现 警查就追小偷,小偷就跑 跑着着跑着,前面出现条河 这河宽12米,河在小偷和警查这面有颗树 树高12米,树上叶子都光了 小偷围着个围脖长6米 问小偷如何过河跑? 答案:把围脖系在树顶上,小偷就吊着围脖荡秋千, 围脖和树干成45度角的时候就放手,就会把小偷甩过河了. 另外还参考了一下别人的答案 有人说根据题目可以得出当时是冬天.. 所以..水面结冰..跑了过去...