如图,在△abc中,ab=ac,∠bac=80°,o为△abc内一点,且∠obc=10°,∠oca=20°,求∠bao的度数. 解:作∠bac的角平分线与co的延长线交于点d,连接bd, ∵∠bad=∠dac,ab=ac,ad=ad, ∴△abd≌△acd, ∴bd=cd,∠abd=∠acd, ∴∠dbc=∠dcb, ∵∠bac=80°(已知), ∴∠abc=∠acb=50°(三角形内角和定理); 又∠oca=20°, ∴∠abd=∠acd=20°, ∠obd=∠abc-∠abd-∠obc=50°-20°-10°=20°=∠abd, ∠dob=∠obc+∠ocb=40°=∠bad, ∵∠obd=∠abd,∠dob=∠dab,bd=bd, ∴△abd≌△obd, ∴ab=ob, ∴∠bao=∠aob, ∴∠bao=1 2 (180°-∠abo)=1 2 [180°-(∠abc-∠obc)]=1 2 (180°-40°)=70°.