离散余弦变换类似于离散傅里叶变换,但是只使用实数.离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换.
离散余弦变换是一个线性的可逆函数 F:Rn→RnF: R^n \rightarrow R^ RRR 是实数集.
边界条件:xkx_kxk  相对于 k=0k = 0k=0 点偶对称,并且相对于 k=n−1k = n-1k=n−1 点偶对称;对 fmf_mfm  的情况也类似.
上述四种 DCT-1 ~ 4 是和偶数阶的实偶 DFT 对应的.原则上,还有四种 DCT(DCT-5 ~ 8)变换时和奇数阶的实偶 DFT 对应的,其分母中都有一个 n+12n + {1 \over 2}n+21  的系数.