第一类曲面积分对称性问题 曲面π是x^2+y^2+z^2=r^2(z≥0),曲面π1是曲面π在第一卦限的部分,那么有在π上的∫∫ z ds=π1上的4·∫∫ x ds,这是为什么? 1 曲面n关于xoz和yoz面对称,被积函数是y和x的偶函数,则π上的∫∫ z ds=4*n1上的∫∫ z ds,这,在n1面上∫∫ z ds=∫∫ x ds,从而结论成立 2 ∫∫ z ds=∫∫∫div z dv=∫∫∫1 dv, ∫∫x ds1=∫∫∫div x dv1=∫∫∫1 dv1=14*∫∫∫ dv, 关于曲面积分对称性的研究-这篇论文里面的例子很值得的研究:  .baid .comlink? rl=lqnhiapcjcg7xeg s8vmz2ycriv-g6rcz_caqazryv2to3e8hodwjo eqsqrg mq7snrlmyecbtqhv1bef677iv7ikmahvqnev05r vkyqo 求曲面积分i=∫∫xdydz+y^2dzdx,其中∑是曲面z=x^2+y^2满足z=x的部分,取下侧.