1.请你的朋友选择任何大于3的素数.
不知道你的朋友选了哪个号码,你仍然可以告诉他们:
13是质数,它的平方等于169,加14得到183,其余数为3除以12.
这适用于每一个大于3的素数,但它到底是如何工作的呢?
这背后的数学相当简单.
1.设p为质数,P>3.
(P^2+14)模式12=3
可分3;不能是P,因为p是素数更大的超过3.因此,p-1或p+1可以被3整除,因此他们的产品也是:
现在,因为p是大于3的素数,我们知道这很奇怪.因此,P-1和P+1都是偶数.两个偶数的乘积可以被4整除,所以:
把这个和上面的结合起来,我们得到:
这个解释不能解释为什么它必须是加14而不是加15或加13或任何其他数字.
你不是说(p^2+14)mod 12等于3而不是(p^2+14)mod 12等于3吗?
P²-1+12_0(型号12)
P²-1+12+3_3(型号12)
不一定要十四岁,我们可以再加上12的任何倍数.例如:
P+14 P+2 P+158 P-10 3(型号12)
除以12=>48855/12给我提示3.
但是221可以被13整除..