邮编:A178545 素数p使得q=p^2+p+1是emirp.猜想(但仍然是一个开放问题)存在无穷多个形式为n^2+n+1=((2*n+1)^2+3)/4的素数.
Landau的第四个问题(1912年,剑桥第五届数学家大会)推测有无限多个n^2+1形式的素数(同样是欧拉1760;Mirsky 1949).
Hardy和Littlewood提出了一个关于n^2+1形式的素数渐近数的猜想.
emirp("prime"反向拼写)是一个反转为不同素数的素数,q的反转用R(q)表示.
有人推测,但也没有证明有无限多的埃米尔人(见A048054号).
对于p>3,形式为6*k+5的p必然是(6*k+1)^2+(6*k+1)+1的3的倍数.
3^2+3+1=13=素数(6),R(13)=素数(11),3是第一项.
5^2+5+1=31=素数(11),R(31)=素数(6),5是第二项.
q=1811^2+1811+1=3281533=素数(235691),R(q)=素数(240351),第一种情况p=1811=素数(280)=emirp(87)本身就是emirp.
q:=p^2+p+1;
囊性纤维变性.A000040号A002383号A048054号A006567号A109308电话A109309电话.