拟幂零算子(quasi-nilpotent operator)是幂零算子概念的推广,又称为广义幂零算子. 拟幂零算子是幂零算子概念的推广,又称为广义幂零算子.赋范线性空间上有界线性算子T称为拟幂零算子,如果.拟幂零算子是幂零算子概念的推广,又称为广义幂零算子.赋范线性空间上有界线性算子T称为拟幂零算子,如果复巴拿赫空间上拟幂零算子的谱半径,即谱σ(T)只有单点0.幂零算子是经过有限次幂零运算后变成零的算子.赋范线性空间上有界线性算子T称为幂零算子,如果存在非零整数n,使得Tn=0.满足Tn=0的最小正整数称为幂零算子的阶.有界线性算子是泛函分析中一种重要的算子.设是从线性赋范空间到的线性算子. 如果当存在且有限,则称是有界线性算子,也就是说将中的每个有界集映射为中的有界集.此处|表示范数,表示中定义的范数,表示中定义的范数.