如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形,则称这个点为另外两个点的勾股点.例如:矩形abcd中,点c与a,b两点可构成直角三角形abc,则称点c为a,b两点的勾股点.同样,点d也是a,b两点的勾股点. (1)如图1,矩形abcd中,ab=2,bc=1,请在边cd上作出a,b两点的勾股点(点c和点d除外)(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法); (2)矩形abcd中,ab=3,bc=1,直接写出边cd上a,b两点的勾股点的个数; (3)如图2,矩形abcd中,ab=12,bc=4,dp=4,dm=8,an=5.过点p作直线l平行于bc,点h为m,n两点的勾股点,且点h在直线l上.求ph的长.