如图,若两个图形的周长相等,则a:c=3:4.
某商场出售一种商品,按定价出售可获得300元,按定价的80%出售亏损832元,这种商品的成本是5360元.
A. 0.8x+2 B. 2x=6 C. 5+9=14
一个数由4个万,2个一,5个千分之一组成,这个数写作40002.005,读作四万零二点零零五.
如果8a=5b,那么a:5=b:8.√(判断对错)
已知AB是⊙O的切线,切点为B,直线AO交⊙O于C,D两点,CD=4,∠DAB=30°,动点P在直线AB上运动,射线PC交⊙O于另一点Q,
(1)当点P运动到Q,C两点重合时(如图1),求AP的长.
(2)在点P的运动过程中,有几个位置(几种情况)使△CQD的面积为2?(直接写出答案)
(3)当使△CQD的面积为2,且Q位于以CD为直径的上半圆上,CQ>QD时(如图2),求AP的长.
如图,在正方形网络中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A,B,C的坐标分别为(-2,4),(-2,0),(-4,1),结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1.
(3)把△ABC绕点A逆时针旋转90°,得到△AB3C3,点C3坐标为(1,-2).
利用一面墙(墙EF最长可利用25米),用砌37米长的墙的材料围成一个矩形花园ABCD,与围墙平行的一边BC上要预留3米宽的入口(如图中MN所示,不用砌墙).设边AB的长是x米,矩形花园ABCD的面积是y平方米.
(1)直接写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,这个矩形花园ABCD的面积y最大,并求出这个最大值;
(3)当矩形花园ABCD的面积不小于128平方米时,x的取值范围是7.5≤x≤16.
如图,过△ABC的顶点A分别作对边BC上的高AD和中线AE,D为垂足,E为BC的中点,规定λA=$\frac{DE}{BE}$,特别地,当点D与E重合时,规定λA=0.对λB,λC作类似的规定.给出下列结论:
①若∠C=90°,∠A=30°,则λA=1,λC=$\frac{1}{2}$.
②若λA=1,则△ABC为直角三角形.
③若λA>1,则△ABC为钝角三角形;若λA<1,则△ABC为锐角三角形.
④若λA=λB=λC=0,则△ABC为等边三角形.
如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点(P异于A,D),Q是BC边上的任意一点,连接AQ,DQ,过P作PE∥DQ交AQ于E,作PF∥AQ交DQ于F.
(2)设AP=x,求四边形EQDP的面积S(用含x的代数式表示出来);若四边形EQDP的面积等于2$\frac{1}{4}$时,说明PE与DQ的数量关系.
如图1所示,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,
(2)将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′,判断四边形E′BGD是什么特殊四边形,并说明理由;
(3)如图2所示,过点G作MN∥DE交AD于点M,交BE于点NM连接BM,设CG的长为x,正方形ABCD的边长为a(a>0),△BMN的面积为S,试探究S与x的函数关系式,并写出x的取值范围.
(1)求△PBQ的面积S(cm2)关于移动时间t(s)的函数关系式及t的取值范围.
(2)画出这个函数的图象.
(3)指出△PBQ的面积S随移动时间t如何变化.
如图,在6×6的正方形方格中,每个小正方形的边长都为1,顶点都在网格线交点处的三角形,△ABC是一个格点三角形.
(1)在图①中,请判断△ABC与△DEF是否相似,并说明理由;
(2)在图②中,以O为位似中心,再画一个格点三角形,使它与△ABC的位似比为2:1
(3)在图③中,请画出所有满足条件的格点三角形,它与△ABC相似,且有一条公共边和一个公共角.
某市教育局为了了解高三学生体育达标情况,在某学校的高三学生体育达标成绩中随机抽取50个进行调研,按成绩分组:第l组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示:若要在成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查:
(1)已知学生甲和学生乙的成绩均在第五组,求学生甲或学生乙被选中复查的概率;
(2)在已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受篮球项目的考核,求其中一人在第三组,另一人在第四组的概率.
某中学在高二年级开设大学先修课程"线性代数",共有50名同学选修,其中男同学30名,女同学20名.为了对这门课程的教学效果进行评估,学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.
(I)求抽取的5人中男,女同学的人数;
(II)考核前,评估小组打算从抽取的5人中随机选出2名同学进行访谈,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.
工厂对一批产品进行抽样检测,如图是根据抽样检测后的产品重量(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品重量的范围是[46,56],样本数据分组诶[46,48),[48,50),[50,52),[52,54),[54,56].若样本中产品重量小于50克的个数是36,则样本中重量不小于48克,并且小于54克的产品的个数是
某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取100名考生的笔试成绩,分为5组制出频率分布直方图如图所示.(1)求a,b,c,d;(2)该校决定在成绩较好的3,4,5组用分层抽样抽取6名学生进行面试,则每组应各抽多少名学生?
齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现双方各出上,中,下等马各一匹分组分别进行一场比赛,胜两场及以上者获胜,若双方均不知道对方马的出场顺序,则田忌获胜的概率为( )
某学习小组共9人,在如图所示的方格中选择一个座位,根据以往的学习经验,学习互助伙伴越多,学习成绩越好(互助伙伴指两个学生座位是前后或左右关系且相邻),每个学生期末成
绩X与互助伙伴数n之间的关系如下表所示:
(1)完成下表,并求出该小组期末考试成绩的平均值;
(2)若规定当期末成绩X≥90考核为优秀组员,现从优秀组员中任意选取2人,则这2人不是互助伙伴的概率是多少?
某公司生产电饭煲,每年需投入固定成本40万元,每生产1万件还需另投入16万元的变动成本,设该公司一年内共生产电饭煲x万件并全部售完,每一万件的销售收入为R(x)万元,且R(x)=
,10<x<100,该公司在电饭煲的生产中所获年利润W(万元).(注:利润=销售收入-成本)
(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式;
(2)为了让年利润W不低于2760万元,求年产量x的取值范围.
心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位:分)之间满足函数关系式y=-0.1x2+2.6x+43(0≤x≤30).y值越大,表示接受能力越强.
(1)x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?
(2)第10分钟时,学生的接受能力是多少?
(3)第几分钟时,学生的接受能力最强?