在8×8的方格网填入不同的自然数,使每个方格里都只有一个数,如果一个方格里的数,大于它所在的行中至少6个方格内的数,并且大于它所在的列中至少6个方格内的数,则称这个方格为"好格".那么,"好格"最多有1616个.
分析:因为一行有8个数,至多有2个数可以大于同行的6个数,只有当这两个数分别同时大于所在列的6个数时,这个格才是"好格",所以一行最多有两个"好格",8行最多有2×8=16个"好格".解答:解:因为一行有8个数,至多有2个数可以大于同行的6个数,只有当这两个数分别同时大于所在列的6个数时,这个格才是"好格",所以一行最多有两个"好格",8行最多有2×8=16个"好格".
如下图:16个"好格"是可能的,下面给出一个例子,图中标"1"的16个格子是"好格".
点评:解答本题关键是理解题意:明确一行有8个数,至多有2个数可以大于同行的6个数,并且这两个数分别同时大于所在列的6个数时,这个格才是"好格".
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