每日推荐――口才三绝系列套装 口才三绝:会赞美 会幽默 会拒绝 为人三会:会说话 会办事 会做人 修心三不:不生气 不计较 不抱怨 京东三折特价优惠!预购从速! 题目 一列自然数0,1,2,3,......,2005,......,2024,第一个数是0,从第二个数开始,每一个都比它前一个大1,最后一个是2024,现在将这列自然数排成以下数表.现规定横排为行,竖排为列,则2005在数表中的第几行和第几列? 数学的迷人之处在于,明明是小学知识,堂堂中国TOP 2大学博士毕业的乐博士都不一定能够找到突破口!因为数学需要――"智慧"! 数学的迷人之处还在于,明明感觉有了思路,堂堂中国TOP 2大学博士毕业的乐博士都不一定能看破迷障,想半途而废!因为数学需要――"毅力"! 数学的迷人之处还在于,明明都知道该怎么做,堂堂中国TOP 2大学博士毕业的乐博士都不一定能算出正确答案!因为数学需要――"细心"! 大家看明白上面这三段话乐博士的真实用意了么?你关注了"智慧+毅力+细心"这三个红色粗体的关键词,但却忽略了一个关键词――"都不一定",这恰恰反映了乐博士的优秀品德,虽然数学能力强,但却依然很谦恭. 言归正传,本题这列数,就是从0开始的连续自然数,它们被人"有规律"地填入表格中,我们只需要找出规律即可成功一半! 规律1:这些数以0为"中心",一圈一圈向外扩展: 规律2:每一圈(行)的第一个数字恰好是完全平方数,且分别是0,1,2,3,......的平方(为什么呢?因为这些数之前的数恰好组成一组组正方形,根据正方形的面积公式:边长×边长,很容易得出该结论): 好啦!接下来我们先看看2005会出现在第几圈(注意:乐博士这里用的是"圈",而不是"行",因为"圈"是会拐弯的!): 第51圈的第1个数字是:50×50=2500>2005(注意:50的平方出现在第51圈,而不是第50圈,这就是在考验大家的"细心") 第41圈的第1个数字是:40×40=1600 我们试试46圈: 第46圈的第一个数字是:45×45=2025 所以,我们再试试45圈: 第45圈的第一个数字是:44×44=1936 由此,我们不难判断2005必然出现在第45圈,现在我们看看第45圈的情况: 我们可以从1936开始往后找2005的位置,我们也可以从2024开始往前找2005的位置,显然2024更接近2005! 因为 2024 - 2005 = 19,所以2005出现在第20行(19+1=20,想明白了么?),2005必然出现在第45列(因为它还没有到达下图所示的红色格子)! 我们顺手可以求出红色格子中的数是:2024-44=1980 综上,2005出现在第20行,第45列,您答对了么? 大家可以加乐博士好友,享受一对一答疑!