证明:广义积分lnx/√x dx收敛.
计算∫Lxdy-ydx,其中L:x2+y2=1,取逆时针方向.
计算 ∬D(√x+y)dxdy,其中D={(xy)|0≤x≤1x≤y≤2x}.
设幂级数anxn 的收敛半径为3,则幂级数nan (x-1)n+1的收敛区间为________.
设f(x)是周期为2的周期函数,它在区间(-11]上定义为f(x)=,则f(x)的傅里叶级数在x=1处收敛于______.
将函数f(x)=arctan⁡(1+x)/(1-x)展开为x的幂级数.
设f(x)=,则其以2π为周期的傅里叶级数在点x=π处收敛于__________.