这是一部讲述数论很重要领域的教程,包括p进数L-函数,类数,割圆单元,费马最后定理和Z-p扩展Iwasawa定理.这是第二版,新增加了许多内容,如Thaine Kolyvagin and Rubin的著作,主猜想的证明,以及一章最新其他进展.目次:费曼大定理;基本结果;狄里克莱性质;狄里克莱L级数和类数公式;p进数和伯努利数;Stickelberger定理;p进数L-函数的Iwasawa结构;割圆单元;费曼大定理第二案例;伽罗瓦群作用于理想类群上;类数1的割圆域;测度与分布;Zp扩展的Iwasawa定理;Kronecker-Weber定理;主猜想和类群的歼灭;杂谈.读者对象:数学专业的本科生,研究生和相关专业的科研人员.