指的是镜子内外的面积,比如镜子内外的纸片(纸片是平面的):
而有向体积指的是镜子内外的体积,比如镜子内外的手(手是立体的):
所以下面用手来示意的正负,左手表示镜子外,右手表示镜子内:
假如三阶的为,,,那么就是,,围成的平行六面体的有向体积: 假设三阶,那么为:
(1),,围成的平行六面体的体积可以通过底乘以高得到:
(2)通过可得.根据可知,该向量的模长和平行六面体的底(这是标量)的面积相同,方向指向所在直线:
(3)根据可知,下列运算相当于将投影到了所在直线,也就是得到了高,因此就可以求得平行六面体的体积(其中是与的夹角),当然这样求出来的是有向体积,因为结果可能是负数: