t分布
设X,Y为二独立的随机变数, 分别有常态分布 及卡方分布 .令
则称 T 有自由度 n 之 t 分布(t distribution with n degrees of freedom), 以 表之.此分布是英国统计学家高赛特(Gosset, 1876-1937)在二十世纪初期, 以笔名Student最先引进的 t 分布.此分布又称Student distribution, 或Student's t distribution.其p.d.f.为
在此 gamma函数之定义为
底下我们给出一些 t 分布与 分布之p.df.图形.
在 t 分布里, 若自由度 n=1, 则得到柯西分布 .即 分布为 t 分布之一特例.