设两个关系R和S的属性列数分别是r和s,R和S的广义笛卡尔积是一个(r+s)个属性列的元组的集合,每一个元组的前r个分量来自R的一个元组,后s个分量来自S的一个元组.笛卡尔积记为R×S.形式定义为:R×S={t|t=∧tr∈R∧ts∈S} .假设集合A={a,b},集合B={0,1,2},则两个集合的笛卡尔积为{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}.类似的例子有,如果A表示某学校学生的集合,B表示该学校所有课程的集合,则A与B的笛卡尔积表示所有可能的选课情况.将其元素由集合形式拓展为关系形式,则为广义笛卡尔积.设R是n目关系,S是m目关系,R和S的广义笛卡儿积定义为:RxS是一个(m+n)目关系,前n列是关系R的属性,后n列是关系S的属性.每个元组的前n个属性是关系R的一个元组,后m个属性是关系S的一个元组.若关系R有p个元组,关系S有q个元组,关系RxS有pxq个元组,且每个元组的属性为(m+n).两队游泳运动对均有3名队员组成.现做循环比赛,赛事表可看成是两对名单的广义笛卡儿积.现有关系R和关系S,如下表所示.关系RABCa1b1c1a1b2c2a2b2c1关系SABCa1b2c2a1b3c2a2b2c1先求关系R和关系S的广义笛卡儿积RxS.RxSR.AR.BR.CS.AS.BS.Ca1b1c1a1b2c2a1b1c1a1b3c2a1b1c1a2b2c1a1b2c2a1b2c2a1b2c2a1b3c2a1b2c2a2b2c1a2b2c1a1b2c2a2b2c1a1b3c2a2b2c1a2b2c1观察上关系可以看出是6=3+3目的关系,前3列是关系R属性,后3列是关系S的属性,每个元组的前3个属性是关系R的一个元组,后3个属性是关系S的一个元组.关系RxS=3x3=9个元组.