约当曲线定理是以数学家卡米耶·约当(Camille Jordan,1838 - 1922)的名字命名的,他是第一个证明这个定理的人.长期以来,他的证明都被认为是不成立的,不过,这种观点近年来已受到了挑战.
对于光滑曲线来说,显然如此.但是,曲线也可以是非常复杂的.在这种情况下,这一定理就不适用于科赫雪花那样的曲线了.
猫和老鼠
花园被一个不相交的弯曲的栅栏分为了两个区域 -  - 一个是内部的区域,一个是外部的区域.花园的某些部分是可以看到的,而其余的部分则被树木所遮挡.
约当曲线定理在这种情况下是否依然适用呢?
两只想要捕捉老鼠的猫都在栅栏外面.它们无法跨越栅栏.请问,有多少只老鼠会被猫捉到呢?
贝特朗悖论 -  - 1888年
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