连乘积11×12×13×-×49×50.末尾共有1010个零.
连乘积11×12×13×...×49×50,末尾共有1010个零.
分析:有一对2和5相乘,末尾就有1个0,将这些数分解质因数,如12=2×2×3,这样因数2就会有很多,只需要数因数5的个数即可:15,20,25,30,35,40,45,50,共有8个数中含有5,其中25=5×5,含有2个5,50=2×5×5也含有2个5,因此8+1+1=10,共有10个5,积的末尾也就有10个0.解答:解:连乘积11×12×13×...×49×50,末尾共有10个零;
故答案为:10.点评:此题考查连乘积的末尾共有几个0:关键是理解一个2和一个5相乘得到一个0,还有可能是末尾直接有0的,因数2的个数足够多,所以只要看因数5的个数,即能确定积的末尾共有几个0.
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