呢个定理嘅式子喺1798年由法国数学家勒让德提出.1896年法国数学家雅克·阿达马同比利时数学家Charles Jean de la Vallee-Poussin先后独立畀出证明.证明用到咗复分析,尤其系黎曼ζ函数.
因为黎曼ζ函数同π(x)关系密切,所以关于黎曼ζ函数嘅黎曼猜想对数论好重要.一旦猜想获证,就可以大大咁改进素数定理误差嘅估计.1901年瑞典数学家Helge von Koch证明出,假设黎曼猜想成立,以上关系式误差项嘅估计可以改进为