2018年安徽公务员考试数学运算专项练习(15)
1.有一位百岁老人出生于二十世纪,2015年他的年龄各数字之和正好是他在2012年的年龄的各数字之和的三分之一,问该老人出生的年份各数字之和是多少(出生当年算作0岁)?
D.17
2.某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛,赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一轮的出线权,没有抽到对手的队伍轮空,直接进入下一轮.那么,本次羽毛球赛一共会出现( )次轮空的情况.
3.某公司组织歌舞比赛,共68人参赛.其中,参加舞蹈比赛的有12人,参加歌唱比赛的有18人,45个人什么比赛都没有参加.问其中参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的有多少人?
1.A[解析]由题意可得2012年老人的年龄之和为3的倍数,则3年后即老人在2015年时年龄之和仍为3的倍数.又已知老人出生于二十世纪,则老人在2015年时的年龄<2015-1900=115岁(出生当年算作0岁).取值试算,若老人2015年时114岁,则2012年111岁,不满足题意;若老人2015年时111岁,年龄各数字和为3,则2012年108岁,年龄各数字和为9,满足题意.得到2015-111=1904,即老人于1904年出生.
2.A[解析]第一轮23支队伍需要轮空1次;第二轮12支队伍,不需要轮空;第三轮6支队伍,不需要轮空;第四轮3支队伍,需要轮空1次;最后是冠军争夺,不需要轮空.
3.B[解析]由容斥原理公式可得,参加舞蹈比赛的人数+参加歌唱比赛的人数-两者都参加的人数=总人数-两者都不参加的人数,代入数字:12+18-两者都参加的人数=68-45,解得两者都参加的人数=7,则参加歌唱比赛但不参加舞蹈比赛的人数=18-7=11.