作为阶乘的推广,会让很多初学者感到困惑,对于笔者来说也不例外.一个最自然的问题就是:这般复杂的推广公式是如何得到的?
在cos.name的文章"神奇的伽马函数"中,有比较详细地对伽马函数的历史介绍,笔者细读之后也获益匪浅.但美中不足的是,笔者还是没能从中找到引出伽马函数的一种"自然"的办法.所谓"自然",并不是说最简单的,而是根据一些基本的性质和定义,直接把伽马函数的表达式反解出来.它的过程和运算也许并不简单,但是思想应当是直接而简洁的.当然,我们不能苛求历史上伽马函数以这种方式诞生,但是作为事后探索是有益的,有助于我们了解伽马函数的特性.于是笔者尝试了以下途径,得到了一些结果,可是也得到了一些困惑.
苏剑林|BoJone,科学空间博主,数学,天文,理论物理,写作,阅读,计算机,中国象棋,厨房爱好者......目前28岁,还在单调递增.正在追一科技打杂,并致力于分享科学之美~
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