4. 如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边长均为1,则该几何体的表面积为 ( )
7.袋中标号为1,2,3,4的四只球,四人从中各取一只,其中甲不取1号球,乙不取2号球,丙不取3号球,丁不取4号球的概率为( )
9. 已知函数 在点(12)处的切线与 的图像有三个公共点,则 的取值范围是( )
12.关于 的不等式 的解集为 ,则实数 的取值范围是__________.
13.在极坐标系中,曲线 与曲线 的一个交点在极轴上,则 的值为__________.
14. 将全体正整数自小到大一个接一个地顺次写成一排,如第11个数字是0,则从左至右的第 个数字是____________.
15. 设二次函数 的图象在点 的切线方程为 ,若 则下面说法正确的有:__________.
17. 淮南八公山某种豆腐食品是经过A,B,C三道工序加工而成的,A,B,C工序的产品合格率分别为 , , .已知每道工序的加工都相互独立,三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品;有两次合格为二等品;其它的为废品,不进入市场.
(Ⅰ)正式生产前先试生产2袋食品,求这2袋食品都为废品的概率;
(Ⅱ)设ξ为加工工序中产品合格的次数,求ξ的分布列和数学期望.
18. 某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产 千件,需另投入成本为 ,当年产量不足80千件时, (万元).当年产量不小于80千件时, (万元).每件商品售价为500元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
20.在△ABC中,AB=c,AC=b,D为线段BC上的一点,且∠BAD=α,∠CAD=β,线段AD=l.
(2)若AB= ,AC=4,∠BAD=30°,∠CAD=45°,试求线段AD的长.
(2)如果 在定义域内既有极大值又有极小值,求实数 的取值范围;