斜下三角行列式和斜上三角行列式的数值一样,为(-1)^(n(n-1))/2 a1n a2,n-1...an-1,2 an1.斜下三角行列式定律定义 对于n阶的斜下三角行列式下列公式. 特别地,斜对角行列式 斜下三角行列式推导过程 斜下三角行列式降阶法 按定义将第一行反复展开. (n-1阶) (n-2阶) 由于乘上(-1)-2n+2=1不改变上式的符号,亦可写作 . 斜下三角行列式数学归纳法 猜想: 成立.当n=1时,D1=|a1n|=(-1)0a1n=a1n,成立. 假设n=k-1(k 且k1)等式也成立.由假设,少一阶的行列式: 当n=k时,按行列式定义展开第一行,Dk=(-1)a1kM1K. 从而, 有数学归纳法得,猜想成立,证毕.