[题目]BC为圆O的直径和等腰直角三角形∆ABC的直角边,BC=.过C点作AO的垂直线交AO于E,交AB于E,求BE的长度.(BE=2)
方法一,△EGC∽△OCA,求出EG,再求BF方法二,补全图形,△HBC≌△OCA,角平分定理,射影定理或者相似三角形或者面积求出BM,勾股定理可以求出BF方法三,中位线定理2OF平行且相等BM,射影定理或者相似三角形或者面积求出CF=MF,AF,再此用相似三角形△BME∽△AFE,求出ME,勾股定理可以求出BF可以去了解一下我之前发布的这个专题#解三角形-角平分线定理应用#
#三角形中的面积公式,正弦定理,余弦定理,勾股定理#
正切三角函数和差公式方法四,tan∠CAO=tan∠BCE=,可以求出sin∠CAO==1,tan∠OAB=tan∠ECJ=,sin∠OAB==2即BE=2EJ,AB=6,BJ=AB=3,所以BE=2