有一列数,它们是1,2,4,7,11,16,22,29,......这列数组成的规律是:第1 个数是1,第2 个数比第1 个数多1,第3 个数比第2 个数多2,第4 个数比第3 个数多3,......那么这列数左起第1995 个数除以5 的余数是几?
分析与解 这列数组成的规律是:第1 个数是1,第2 个数比第1 个数多1,第3 个数比第2 个数多2,第4 个数比第3 个数多3,......也就是说,第1 个数是1,第2 个数比第1 个数多1,第3 个数比第1 个数多1+2.即多3,第4 个数比第1 个数多1+2+3,即多6,......那么第1995 个数比第1 个数多1+2+3+......1994,于是可知第1995 个数是1+(1+2+3+......+1994)
=1+(1+1994)×1994÷2=1+1989015=1989016而1989016÷5=397803......1,因此第1995 个数除以5 的余数是1.也可以这样思考:把这列数除以5 的余数列成下表,看看这列数除以5 的余数有什么规律,然后再求出第1995 个数除以5 的余数是几.