已知向量i向量j是夹角为60度的两个单位向量.
=2×1×1×cos60°-1²
∴向量(2j-i)与向量i的关系是垂直关系.
∴k=-1
已知单位向量i和j的夹角为60度,求证:(2i+j)垂直i
除了a来表示你的拉姆打 因为a b夹角是钝角 所以a*b<0因为ij是单位处置向量 所以i*j=0 i^=j^=1a*b=(-2i+j)*(ai-j)=-2ai^+aij+2ij-j^
还有不能共线 而且是钝角 所以 2i+j不等于j-ai a不等于-2
综合上述即a<1/2且 a不等于-2
首先我用 a来表示你的拉姆打 亏你想的出来 看半天才懂意思因为a b夹角是钝角 所以a*b<0
因为ij是单位处置向量 所以i*j=0 i^=j^=1a*b=(-2i+j)*(ai-j)=-2ai^+aij+2ij-j^
宣告 我用^的符号代表了平方 平方我打不出来 谢谢 我的解法很简单.
夹角为锐角就是说a,b的积大于0(钝角就是小于0,直角等于0).那么有:(i-2j)*(i+λj)>0.
化简:i^2-2ij+λij-2λj^2>0.因为i,j为互相垂直的单位向量,所以i^2=j^2=1,ij=0.
所以化简为1-2λ>0,所以λ<
就可以算出取值范围.
这个问题实质上就是ab>0且a不与b平行.
解方程就ok了.
已知向量i与向量j为互为垂直的单位向量,a=i-4jb=2i+mj且a与b的夹角为锐角,求实数m
解答:a与b的夹角为锐角,则"0且ab不共线(1)>0
则 i-4j=k(2i+mj)
∴ 1=2k-4=mk
∴ m=-8
夹角为锐角可得a,b的积大于0(钝角可得小于0,直角可得0,)且a,b不共线.
因为i,j为互相垂直的单位向量,所以i^2=j^2=1,ij=0.所以化简为2-4m>0,所以m<
因为向量i与向量j为互为垂直的单位向量,从而i·j=0,i²=1,j²=1
这道题是求m的取值范围吧.m<1/2就好了 具体计算为 a点乘b的值大于0 ,即 2×1-4×m>0
1.已知向量i向量j分别是平面直角座标系中x轴和y轴上的单位向量,分别计算:
baii向量j分别是平du面直角座标系中x轴和zhiy轴上的单位向量,dao分别计算:
2.根据下列条件,求向量a,向量b:
(1)丨向量a丨=3,丨向量b丨=1,"向量a向量b>=30°;
3.已知丨向量a丨=2,丨向量b丨=3,向量a·向量b=3根号2,求"向量a向量b>.
4.已知丨向量a丨=2,丨向量b丨=4,"向量a向量b>=2π/3,计算:
cos в=a*b/a的模长*b的模长.
a的模长=根号下5的平方*12的平方.
=13b的模长=根号下3的平方*4的平方.