奇解存在定理发现书上这个定理的证明有误,网络上也没有清楚的证明,于是整理了各处的论证.
定义: 若  的解  满足 ,存在  某个领域内的解  与  相切,则称  是  的一个奇解.
证明: .在  的某个领域内,我们希望找到解 ,满足 .第一步
根据  法则计算得 ,因此补全  在  的定义,可得  在  附近的连续性.
根据  存在性定理,满足  的  存在.验证发现  满足之前我们希望的条件.