欧拉猜想是由欧拉提出,从费马最后定理引出的猜想,已经确定不成立. 这猜想是说对每个大于2的整数,任何个正整数的次幂的和都不是某正整数的n次幂,也就是说以下不定方程无正整数解.这猜想在1966年被L. J. Lander和T. R. Parkin推翻.他们找出 的反例: 1988年,Noam Elkies找出一个对 制造反例的方法.他给出的反例中最小的如下: Roger Frye以Elkies的技巧用电脑直接搜索,找出 时最小的反例: 1999年Mark Dodrill找出: