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共轭函数(the conjugate function)
本文介绍了 共轭函数 ,包括定义和 Fenchel's inequality ,共轭函数,可微函数的共轭,仿射变换的缩放与复合,相互独立的函数的和等性质.此外,文中包含了常见函数(线性,log等)的共轭函数,方便查询使用.
设一函数f:R^n\rightarrow R,那么它的共轭函数f^*:R^n\rightarrow R定义为:f^*(y)=\mathop{sup}\limits_{x\in \mathbf{dom}f}(y^Tx-f(x))f^*的定义域为使y^Tx-f(x)有界的所有y