则 a^2+b^2= c^2 有 2^(2-1)组 本原勾股数.
一道小题,有反例否?
不可能有解的方程:
x^4+y^4=z^2 与 x^4 - y^4=z^2 均无正整数解,
以上是某个数论书里的结论.
请问老师,那本书里没有证明过程,他说是猜想了吗?
12=2^2×3^1 指数为2,1,
(12/2)^2=36=1×2^2×3^2重组n=1,2,3,4,
即(12/2)^2=36=1×36=2×18=3×12=4×9
代入公式得12^2+(36-1)^2=(36+1)^2
12^2+(18-2)^2=(18+2)^2
它与公共弦c的4x-1 型素数 无关,
均与公共弦c的4x+1型素数 有关,
设公共弦c中有t个4x+1型的素数,
由公共弦c=5^4*13^3*17^2*29中有4个4x+1型的素数,
它的指数为r1=4 r2=3 r3=2 r4=1
蔡老师的研究透彻,对本原勾股数分析的如此精准,实在是太棒了!学生一定要好好学习.
另外在网上发现广州市第八人民医院主任医师蔡卫平是您的什么人?
老师您好:我发现一个猜想:n=√(m^3-7),当m>1时,,n无整数解?请教老师!
xm-nx为股=bm-n为勾=am+n为弦=c
则a^2+b^2=c^2.
设(x/2)^2=mn若mn一奇一偶没有大于1的公约数,则x^2 + (m-n)^2 = (m+n)^2
或(m-n)^2 + x^2 = (m+n)^2为勾股数本愿解数组.
则a^2 +b^2=c^2.
③设正整数z=x+y且x2xy,则2xy为勾=a z(y-x)为股=b x^2+y^2为弦=c
设z(奇数)=x+y,若xy没有大于1的公约数,则[z(y-x)]^2+ (2xy)^2 = ( x^2+y^2)^2