(2)若 是直线 上的两个动点,且 ,则以 为直径的圆 是否过定点?请说明理由.
已知椭圆 的左右焦点分别是 ,直线 与椭圆 交于两点 且当 时,M是椭圆 的上顶点,且△ 的周长为6.
(2)设椭圆 的左顶点为A,直线 与直线: 分别相交于点 ,问当 变化时,以线段 为直径的圆被 轴截得的弦长是否为定值?若是,求出这个定值,若不是,说明理由.
椭圆 的中心为坐标原点 ,右焦点为 ,且椭圆 过点 .若 的三个顶点都在椭圆 上,设三条边的中点分别为 .
(2)设 的三条边所在直线的斜率分别为 ,且 .若直线 的斜率之和为0,求证: 为定值.
已知直线l:y=x+ ,圆O:x2+y2=5,椭圆E: + =1(a>b>0)的离心率e= ,直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线,若切线都存在斜率,求证两切线斜率之积为定值.