7.1. The Ring of Integers
李华介
国立台湾师范大学数学系
一些常见的 Rings
这一章我们将介绍一些常见的 ring. 这里介绍的 ring 都是 integral domain, 希望能 从这一章介绍的 ring 帮助我们更了解下一章所要探讨的内容.
我们首先介绍大家最熟悉的 ring Z. 其实代数上很多的理论都是为了探讨和整数相 关的问题而产生的, 所以虽然有些同学已对 Z 的性质相当了解, 我们还是简单的浏 览一下, 以备以后要讨论相关问题时可以做很好的对照.
整数中最基本的定理应该就是整数的余数定理 Euclid's Algorithm, 几乎所有整 数的基本性质都是由它推导出来