有界实引理既可用来计算已知系统的H∞范数,又是使用LMI方法解决H∞控制问题的出发点.在鲁棒控制中起着非常重要的作用. 定理:设并假定稳定.另外,定义及这时,以下条件等价:(1)成立;(2)max(D)<,Hdom(Ric)以及X=Ric(H)0成立(当(C,A)可观时X0成立);(3)max(D)<,并存在满足不等式的矩阵;(4) 存在满足以下LMI的.定理:设并假定稳定.另外,定义及这时,以下条件等价:(1)成立;(2)max(D),Hdom(Ric)以及X=Ric(H)0成立(当(C,A)可观时X0成立);(3)max(D),并存在满足不等式的矩阵;(4) 存在满足以下LMI的