甲,乙两人各做一项工作,如果全是晴天,甲需要12天,乙需要15天可以完成,雨天甲的工作效率比晴天减少40%,乙减少10%,两人同时开工,恰好同时完成,那么工作中有多少个雨天? 第一种方法:112-115=160 112×(1-40%)=120 115×(1-10%)=350 350-120=1100 因为晴天甲比乙多做的正好等于雨天乙比甲多做的,所以晴天和雨天的天数比正好等于雨天效率差与晴天效率差的比(成反比例的关系),所以晴天:雨天的天数=1100:160=3:5. 又因为:如果全是晴天,两人需要用2÷(112+115)≈13天, 如果全是雨天,两人需要用2÷(120+350)≈18天, 所以实际用的天数应该大于13天,小于18天,所以总天数应该是(3+5)×2=16天,所以雨天应该是10天. 第二种方法:设晴天是x天,雨天是y天.列方程组: 112x+120y=1 115x+350y=1 解方程,x=6,y=10.