令K 为一体 G 为一有限群.对于G的表现V  G 作用于有理函数体K(V ).有理性 问题就是要决定固定体K(V )G 是否有理(=纯超越).诺德问题为当V 为正则表现时的特例. 若我们以K(G) 表示其固定体.诺德问题就是要决定K(G) 在K 之上是否为有理的(=纯超 越.) 这是代数几何中有理性问题的特殊情形.几何上就是单有理的代数簇何时为有理的问题. 如果体上有足够的单位根 我们已知对于秩为pn n · 5的群G K(G) 是有理的. Bogomolov 利用Bogomolov multiplier B0(G) 证明当秩为p6 时 反例存在.我们也将继续 研究当群的秩为p5 而p为奇质数时诺德问题.