*有界格,设(L,£)是格,如果L有最大元素(记作1)和最小元素(记为0),则(L,£)称为有界格,记作(L,£,1,0)或(L,*,°,0,1).存在最大和最小元素的格,就是有界格.*有余格,设(L,*,°,0,1)是有界格,如果L中的每一个元素都至少有一个余元素,则(L,*,°,0,1)为有余格(或称为有补格).有最大和最小元素,且存在余元的格.亦即有余元的有界格就是有余格.它们的关系:格 有界格 有余格.*分配格, (L,*,°)是格,如果对"a,b,cÎL,有a*(boc)=(a*b) ° (a*c) a° (b*c)=(a°b)*(a°c)则(L,*,°)为分配格.满足左,右分配律的格就是分配格.(1) (L,£)是一个格,"a, bÎL,有a£bÛa*b=aÛa°b=b(2) (L,£)是一个格,"a, bÎL,如果b£c,有a*b£a*c, a°b£a°c(3) (L,£)是一个格,"a,b,cÎL,有分配不等式:a° (b*c)£(a°b)*(a°c) a*(b°c)³(a*b) ° (a*c)(4) (L,£)是一个格,"a,b,cÎL,有a£bÛa° (b*c)£b*(a°c)在格中德×摩根律成立: