一日夫妻百日恩,床头吵架床尾和.
要理解如何将取样后的数据还原回原函数,一定要先再默念一遍傅里叶大法:时域的乘积等于频域的卷积;频域的卷积等于时域的乘积;时域做傅里叶变换到频域;频域可以做傅里叶反变换再返回时域;
好了,有了上面两点.任你东南西北风,不管镜子碎成什么样,都可以复原.
提取频域内的一个周期再把取样定理的一张图搬出来:
使用一个理想低通滤波器提取一个带限函数的变换的一个周期为原函数,  为原函数  的傅里叶变换; 为取样后函数,  为取样后函数  的傅里叶; 为频域内的一个带通滤波器; ,用带通滤波器又截取了  的一个周期;
(前提条件是这些步骤要满足2倍最大频率的采样定律)
傅里叶反变换好了,如果我们知道  ,那么如何求  我相信大家都门清.傅里叶反变换回去就可以了.
现在我们不知道  ,不过我们知道  啊,套用以下频率相乘等于时域卷积定理: