如图.梯形ABCD的上底AD长为3厘米.下底BC长为9厘米.三角形ABO的面积为12平方厘米.则梯形ABCD的面积为6464平方厘米.
如图,梯形ABCD的上底AD长为3厘米,下底BC长为9厘米.三角形ABO的面积为12平方厘米,则梯形ABCD的面积为6464平方厘米.
分析:由题意可知:三角形ABD以梯形的上底AD为底与三角形BDC以梯形的下底BC为底时,两个三角形的高相等.说明三角形的高一定,它的面积和三角形的底成正比例关系.再根据两个等底的三角形,它们的面积比等于它们对应高的比;求出△ABC的面积,进而求出△ABC的高(即梯形的高),然后根据梯形的面积公式解答.解答:解:三角形ABD以梯形的上底AD为底与三角形BDC以梯形的下底BC为底时,两个三角形的高相等.说明三角形的高一定,它的面积和三角形的底成正比例关系,推出:
OA:OC=3:9=1:3;
三角形AOB与三角形BOC等高,
S△AOB:S△BOC=OA:OC=1:3,
所以S△BOC=3×12=36(平方厘米);
S△ABC=12+36=48(平方厘米);
已知△ABC的面积求出△ABC的高(即梯形的高);
故答案为:64.点评:解答此题主要根据:高相等的两个三角形,它们的面积比等于它们对应的底边长的比.底边相等的两个三角形,它们的面积比等于它们对应的高的比.
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