设T是复巴拿赫空间X上的有界线性算子,M是T的不变子空间.如果对于T的任何不变子空间N,有N⊂M,则称M是谱极大子空间.谱极大子空间是一类不变子空间.设T是复巴拿赫空间X上的有界线性算子,M是T的不变子空间.如果对于T的任何不变子空间N,只要就必然N⊂M,则称M是谱极大子空间.不变子空间是在算子作用下不变的子空间.设T是线性空间X到X的线性算子,L是X的线性子空间.如果TL⊂L,即对x∈L,Tx∈L,则称L是T的不变子空间.当X是赋范线性空间,T是有界线性算子时,T的不变子空间通常是指闭线性子空间.有界线性算子是泛函分析中一种重要的算子.设是从线性赋范空间到的线性算子. 如果当存在且有限,则称是有界线性算子,也就是说将中的每个有界集映射为中的有界集.此处|表示范数,表示中定义的范数,表示中定义的范数.