1,f(x+a)=f(x),则y=f(x)是以T=a为周期的周期函数;
2,若函数y=f(x)满足f(x+a)=-f(x)(a>0)则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期.
4,y=f(x)满足f(x+a)=1/f(x) (a>0)则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期.
5,若函数y=f(x)满足f(x+a)= -1/f(x)(a>0)则f(x)为周期函数且2a是它的一个周期.
9,若函数y=f(x)的图像关于直线x=ax=b(b>a)都对称则f(x)为周期函数且2(b-a)是它的一个周期.
10,函数y=f(x)x∈R的图象关于两点A(ay),B(by)a
11,函数y=f(x)(x∈R)的图象关于A(ay)和直线x=b(a
12,若偶函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称,则f(x)为周期函数且2a的绝对值是它的一个周期.
13,若奇函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称,则f(x)为周期函数且4a的绝对值是它的一个周期.
14,若函数y=f(x)满足f(x)=f(x-a)+f(x+a)(a>0)则f(x)为周期函数6a是它的一个周期.