怎么做出一个"面积=周长"的三角形?不只一个,你可以做出一堆!
一个简单的问题:
怎么做出一个"面积=周长"的三角形?
答案也出乎意料之外的简单:
先画一个"半径为2的圆",再作外切三角形.
为什么呢?
在九年级介绍内心时,有一个关系式:
三角形面积=周长×内切圆半径÷2
因此,只要内切圆半径为2,三角形的面积和周长就会在数值上相等.
Equable shape
这种"面积和周长数值相等"的平面图形,称为Equable shape.
除了三角形外,还有边长为4的正方形,长为6宽为3的长方形.
如果要求三角形边长都是整数,那么就只剩下5种可能:
只不过教了这么多年内心,却从未想过这个问题.
学数学10多年,教数学10多年,自认是蛮喜欢思考,也蛮乐于吸取新知的老师.
但每年都还是能发现一些新奇的数学.
有时候是自己发现,有时候是伙伴分享,有时候是学生发想.
每次都发自内心赞叹:数学真的很奇妙.
看影片‧学数学 ─ How哥参加国际数学竞赛?
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