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摘要:扩散图是一种非线性流形学习技术,基于数据上扩散过程的调和分析.具有计算复杂度的样本外扩展\(\mathcal{O}(N)\),其中\(N\)是构成流形的点的数量,这些应用到需要快速嵌入高维数据流的在线学习应用程序.我们提出了landmark扩散映射(L-dMaps),将复杂度降低到\(\mathcal{O}(M)),其中\(M\ll N\)是使用剪枝生成树或k-medods选择的地标点的数目.L-dMaps在样本外扩展中提供\(N/M)\)加速,使扩散映射能够应用于大容量和/或高速流数据.我们在三个数据集上说明了我们的方法:瑞士卷,C \({24})H \({50})聚合物链的分子模拟和丙氨酸二肽的生物分子模拟.我们证明,对于误差小于4%的分子系统,样品外扩展的速度提高了50倍在里面流形重建保真度相对于整个数据集的计算.
[22] 曼斯巴赫,R.A.;Ferguson,A.L.,单分子自由能表面的机器学习和化学和环境对结构和动力学的影响,化学杂志.Phys.,142,第105101条,(2015年)
[27] 潘,维尤.;陈志强,矩阵本征问题的复杂性(第三十一届计算理论学术研讨会论文集,美国纽约市第三十一届计算理论学术研讨会论文集),第507-516页·Zbl 1346.68103
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