带入上式有:
如图,设大圆的弦AB交小圆于CD,设大圆和小圆的半径分别是R和r
OA^2=AM^2+OM^2
OC^2=CM^2+OM^2
两式相减得:
OA^2-OC^2=AM^2-CM^2
4R^2-4r^2=AB^2-CD^2
(2R)^2-(2r)^2=AB^2-CD^2
所以"两同心圆直径平方差等于对应弦的平方差"
供参考!江苏吴云超祝你开心快乐!
设大圆直径为d1,对应弦长为r1,小圆直径为d2,对应弦长为r2.过圆点做垂直于弦的垂线,对大圆来说,大圆半径,大圆弦的一半和垂线是一个直角三角形,同样对小圆来说,小圆半径,小圆弦的一半和垂线也是一个直角三角形,而这两个直角三角形有一个共同的直角边即垂线,根据勾股定理:
即d1^2-r1^2=d2^2-r2^2 得:d1^2-d2^2 =r1^2-r2^2
怎样证明两同心圆直径平方差等于对应弦的平方差其实这个问题使我们在做牛顿环实验的时候遇到的但是书上只是直接给出这个结论我想知道证明过程 证明:向邻两个自然数的平方差等于这两个数的和. 两底面直径之差等于母线长的圆台是怎样的? 证明:两个连续奇数的平方差是8的倍并且等于这两个数的和的两倍 证明 两个炼狱奇数的平方差是8的倍数并且等于这两个数的和的二倍 证明 两个炼狱奇数的平方差是8的倍数并且等于这两个数的和的二倍 两个数差的绝对值大于等于这两个数绝对值差的绝对值怎么证明? 怎样几何证明完全平方差公式 二次函数 两根之差为什么等于根号(b平方-4ac) 求证明 怎样将2000写成两个数的平方差形式 如图AB是同心圆O的直径CD是同心圆O中非直径的弦求证:AB>CD 在同心圆中ABCD分别是大小两圆的直径那么四边形ACBD是怎样的四边形说明理由 证明:直角三角形内切圆直径与外接圆直径的和等于两直角边的和 在CAD中怎样将2个大小不同的同心圆差集? 怎样证明一条弧所对应的圆周角等于它所对圆心角的一半? 怎样证明两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 怎样证明两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 两个同心圆大圆的弦ab宇小圆相切ab=6cm求圆环面积为什么R平方-r平方=等于ab/2的平方?