各位同学大家好,我是李勇泽老师.最近呢有小朋友说他看综艺节目里面谈到了柏拉图立体和阿基米德多面体.他想问我这是什么?那我们今天就来先研究一下柏拉图立体.以前其实我们也曾经说过,柏拉图立体啊,什么叫柏拉图立体呢?柏拉图是古希腊的哲学家,但他同时也是一位几何学家啊,他提出呢正多面体啊只有5种,所以我们就把正多面体称为柏拉图立体.柏拉图立体啊,它的特点是什么呢?首先他必须要每一个面儿,他是个正多面体,每个面都是.
 都是同样的正多边形.同样的正多边形,比如说每个面都是正三角形,每个面都是正四边形,每个面都是正五边形.这样呢那这么多边形其实有无穷多种,但柏拉图立体并不是无穷多种.除此之外,他还有一个要求,就是每个顶点每个顶点的情况必须是相同的.什么叫每个顶点的情况是相同的呢?比如说啊如果每一个顶点都连接三条棱,那那所有顶点都必须是这样,你不能有的顶点连三条早有一丁点连四条.当.然后呢,你如果把这个图形啊稍微转一个方向,你会发现所有顶点都会跟以前重合啊,这个就叫每个顶点的情况是相同的.
 在这样的情况下,我们就把这种立体啊称之为正多面体.或者叫柏拉图立体啊,我们现在呢想证明一下正多面体的只有5种啊,我们看看这是为什么.首先呢我们先来看由正三角形.所组成的柏拉图立体有几种啊,正三角形组成的,我们知道呢三角形啊每一个内角呢是60度啊.如果你要想形成一个顶点的话,至少需要有三个面.想一想,两个面是不可能形成一个顶点的啊,至少得三个面层的形成一个顶点.
 那么假如我们在一个平面上画三个三角形,画三个正三角形.这三个正三角形啊中间形成的这个顶点已经加了180度角了,对不对?此时这两边没有封闭.那如果我们把这两个边封闭起来,会形成什么效果?这两门一折对吧?这样一来我就会形成一个啊只有四个面的正多面体,这个就叫正四面体啊,就是你把这两方面一折,哎,这就变成正四面体.正四面体呢柏拉图认为他代表了自然界中的水.啊,咱也不清楚为什么,但是自然界中确实有很多物体呢是正四面体.
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