这是一网友做的,说是与答案不同.也不知道哪错了,请大家给看看.
不好意思哈,我找到的错误虽然确实是错误,但是没有找全所有的错误,所以结论也是不对的.题目中那个微分方程的解是不对的,不满足S(0) =0的初值条件.
等我抽空把那个微分方程解下,把答案补充完整再说.
我提供我的解答.上面我说的S(0)=0是错的,应该是S(0)=1/2. 首项表示为0^0,按通常意义讲还是=1.不是=0.
我再补充了在x=-2时的情况:根据阿贝尔定理,幂级数在x=-2时收敛,那么其和在x=-2左连续.即把x=-2的情况纳入到解函数中.
原题的解法,主要错误是微分方程方程没有求对,全解没有求出来,从而由初值确定常数.
我发现陆老师的解法一样存在问题.意见供讨论哈!