请开始答题: 26 2,4,12,48, a 96b 120c 240d 480 [答案]c [解析]4是2的2倍,12是4的3倍,48是12的4倍,240是48的5倍.本题的规律为相邻两数之商为等差数列. 27 1,1,2,6, a 21b 22c 23d 24 [答案]d [解析]1是1的1倍,2是1的2倍,6是2的3倍,24是6的4倍.本题的规律为相邻两数之商为等差数列. 28 3,3,5,7,9,13,15,, a 19,21b 19,23c 21,23d 27,30 [答案]c [解析]奇数项相邻两数之差依次为2,4,6,8;偶数项相邻两数之差依次为4,6,8. 29 1,2,5,14, a 31b 41c 51d 61 [答案]b [解析]相邻两数之差分别为1,3,9,27,是等比数列. 30 0,1,1,2,4,7,13, a 22b 23c 24d 25 [答案]c [解析]本题规律为前三数之和等于紧挨其后的数,所求数等于其之前三数之和. 31 1,4,16,49,121, a 256b 225c 196d 169 [答案]a [解析]各数的正平方根依次为1,2,4,7,11,16;此数列的相邻两数之差是等差数列. 32 2,3,10,15,26, a 29b 32c 35d 37 [答案]c [解析]奇数项依次等于12+1,32+1,52+1;偶数项依次等于22-1,42-1,62-1. 33 1,10,31,70,133, a 136b 186c 226d 256 [答案]c [解析]相邻两数之差依次为9,21,39,63,93;这几个数的相邻两数之差依次为12,18,24,30,是等差数列. 34 1,2,3,7,46, a 2109b 1289c 322d 147 [答案]a [解析]第二个数的平方减去第一个数等于第三个数,第三个数的平方减去第二个数等于第四个数.依此类推,括号内的数应等于462-7,即2109. 35 0,1,3,8,22,64, a 163b 174c 185d 190 [答案]d [解析]0+1+3=4,4×2-0=8;0+1+3+8=12,12×2-2=22,0+1+3+8+22=34,34×2-4=64.依此规律可知0+1+3+8+22+64=98,98×2-6=190.因此答案选d. 例2 23,46,48,96,54,108,99,( ) a 200b 199c 198d 197 解析:本题的每个双数项都是本组单数项的2倍,依此规律,( )内的数应为99×2=198.本题不用考虑第2与第3,第4与第5,第6与第7个数之间的关系.故本题的正确答案为c. 例3 9,29,16,66,25,127,36,( ) a 215b 217c 218d 221 解析:这道题初看有点乱.但仔细分析一下,就可发现这是道双重数列的题,即分单数项和双数项题.先看单数项9,16,25,36,是自然数列3,4,5,6的平方,再看双数项,29=3 3+2,66=4 3+2,127=5 3+2.依此规律,( )内之数应为6 3+2=218.故本题的正确答案为c. 15.小数数列 例1 1 1,2 2,4 3,7 4,11 5,( ) a 15 5b 15 6c 15 8d 16 6 解析:此题初看较乱,又是整数又是小数.遇到此类题时,可将小数与整数分开来看,先看小数部分,依次为0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,那么,( )内的小数应为0 6,这是个自然数列.再看整数部分,即后一个整数是前一个数的小数与整数之和,2=1+1,4=2+2,7=4+3,11=7+4,那么,( )内的整数应为11+5=16.故本题的正确答案为d. 例2 1 16,8 25,27 36,64 49,( ) a 65 25b 125 64c 125 81d 125 01 解析:此题先看小数部分,16,25,36,49分别是4,5,6,7自然数列的平方,所以( )内的小数应为8 2=64,再看整数部分,1=1 3,8=2 3,27=3 3,64=4 3,依此规律,( )内的整数就是5 3=125.故本题的正确答案为b. 例3 0 75,0 65,0 45,( ) a 0 78b 0 88c 0 55d 0 96 解析:在这个小数数列中,前三个数皆能被0 05除尽,依此规律,在四个选项中,只有c能被0 05除尽.故本题的正确答案为c. 16.根号( )数列 例1 2,3,2,( ),6 a 4b 5c 7d 8 解析:由于2=4,所以,这个 中的数字就成了自然数列2,3,4,( ),6了, 内的数应当就是5了.故本题的正确答案应为b. 例2 25,16,( ),4 a 2b 3c 3d 6 解析:根据 的原理,25=5,16=4,4=2,5,4,( ),2是个自然数列,所以( )内之数为3.故本题的正确答案为c. 例3 1/2,2/5,3/10,4/17,( ) a 4/24b 4/25c 5/26d 7/26 解析:该题中,分子是1,2,3,4的自然数列,( )内分数的分子应为5.分母2,5,10,17一下子找不出规律,用后一个数减去前一个数后得5-2=3,10-5=5,17-10=7,这样就成了公差为2的等差数列了,下一个数则为9,( )内的分数的分母应为17+9=26.故本题的正确答案为c. 17.幂数列 例1 16,27,16,( ),1 a 5b 6c 7d 8 解析:这是道难题,用加减乘除法都找不出正确答案,可试着用幂(表示一个数自乘若干次所得的积)来解答.16=2 4,27=3 3,16=4 2,5=5 1,1=6 0,这就成了一个降幂排列的自然数列.故本题的正确答案为a. 例2 2,12,36,80,150,( ) a 250b 252c 253d 254 解析:这是一道难题,也可用幂来解答之.2=2×1 2,12=3×2 2,36=4×3 2,80=5×4 2,150=6×5 2,依此规律,( )内之数应为7×6 2=252.故本题的正确答案为b. 二,数学运算的规律和例题解析 (以下1~7为算式题,8~23为文字题) 1 凑整法 例1 5 213+1 384+4 787+8 616的值: a 20b 19c 18d 17 解析:该题是小数凑整.先将0 213+0 787=1,0 384+0 616=1,然后将5+1+4+8+2=20.故本题的正确答案为a. 例2 99×55的值: a 5 500b 5 445c 5 450d 5 050 解析:这是道乘法凑整的题.如果直接将两数相乘则较为费时间,如果将99凑为100,再乘以55,那就快多了,只用心算即可.但要记住,在得数5 500中还需要减去55才是最终的得数,不然马马虎虎选a就错了.故本题正确答案为b. 例3 4/2-1/5-3/4-4/5-1/4的值: a 1/2b 1/3c 0d 1/4 解析:这是道分数凑整的题,可先将(1/5+4/5)+(3/4+1/4)=2心算出来,然后将4/2=2心算出来,2-2=0.故本题正确答案为c. 例4 19 999+1 999+199+19的值: a 22 219b 22 218c 22 217d 22 216 解析:此题可用凑整法运算,将每个加数后加1,即19 999+1=20 000,1 999+1=2 000,199+1=200,19+1=20,再将四个数相加得22 220,最后再减去加上的4个1,即4,22 220-4=22 216.故本题正确答案为d. 2 观察尾数法 例1 2 768+6 789+7 897的值: a 17 454b 18 456c 18 458d 17 455 解析:这道题如果直接运算,则需花费较多的时间.如果用心算,将其三个尾数相加,得24,其尾数是4.再看4个选项,b,c,d的尾数不是4,只有a符合此数.故本题的正确答案为a. 例2 2 789-1 123-1 234的值: a 433b 432c 532d 533 解析:这是道运用观察尾数法计算减法的题.尾数9-3-4=2,选项a,d可排除.那么b,c两个选项的尾数都是2,怎么办?可再观察b,c两选项的首数,因为2-1-1=0,还不能确定,再看第二位数,7-1-2=4,只有选项b符合.故本题的正确答案为b. 例3 891×745×810的值: a 73 951 b 72 958 c 73 950 d 537 673 950 解析:这道题首先要观察尾数,三个尾数相乘,1×5×0=0,因此,将a,b选项排除.那么c,d两选项中如何选择出对的一项呢?因为3个三位数相乘,至少得出6位数的积,如果3个首位数相乘之积大于10的话,最多可得9位数的积.c选项只有5位数,所以被淘汰,而d选项是9位数,符合得数要求.故本题的正确答案为d. 3 未知法 例1 17 580÷15的值: a 1 173b 1 115c 1 177d 未给出 解析:这道除法题的被除数尾数是0,除数的尾数是5,因此,其商数的尾数必然是双数,因四个选项中的a,b,c三项尾数皆为单数,所以都应排除,实际上没有给出正确值.故本题的正确答案为d. 例2 2004年"五一"黄金周期间,在全国实现的390亿元的旅游收入中,民航客运收入16亿元,比2002年同期增长18 5%,铁路客运收入11 4亿元,比2002年同期增长13 5%.下列叙述正确的是: a 2004年与2002年"五一"黄金周期间,全国民航与铁路客运收入上大体持平 b 2004年"五一"黄金周期间,全国民航与铁路客运收入合计27亿元 c 未给出 d 2004年与2002年"五一"黄金周期间的客运收入上,民航与铁路相比增加率多5% 解析:a选项是错的,因为2004年民航与铁路客运收入都增长10%以上.b选项也是错的,2004年"五一"黄金周期间两项收入合计为16+11 4=27 4(亿元),而不同于2002年同期的27亿元. 以上两项排除后,还应看看d选项是否正确,如果错了,当然就选c.但本题中,民航与铁路客运量相比,增加率为18 5%-13 5%=5%,d是正确的.可见c选项是起干扰作用的.故本题的正确答案为d. 例3 5 067+2 433-5 434的值: a 3 066b 2 066c 1 066d 未给出 解析:此题的四个选项中,除d之外的a,b,c三个选项,其后三位数完全相同,只注意观察首位数谁是正确的就可以了.5+2-5=2,d选项在这里起干扰作用.故本题的正确答案为b. 4 互补数法 例1 3 840×78÷192的值: a 1 540b 1 550c 1 560d 1 570 解析:此题可以将3 840÷192=20,78×20=1 560.故本题的正确答案为c. 例2 4 689-1 728-2 272的值: a 1 789b 1 689c 689d 989 解析:此题可先用心算将两个减数相加,1 728+2 272=4 000.然后再从被减数中减去减数之和,即4 689-4 000=689.故本题的正确答案为c. 例3 840÷(42×4)的值: a 5b 4c 3d 2 解析:此题可先将840÷42=20用心算得出,然后再将已去掉括号后的乘号变成除号,20÷4=5.故本题的正确答案为a. 5 基准数法 例1 1 997+1 998+1 999+2 000+2 001的值: a 9 993b 9 994c 9 995d 9 996 解析:遇到这类五个数按一定规律排列的题,可用中间数即1 999作为基准数,而题中的1 997=1 999-2,1 998=1 999-1,2 000=1 999+1,2 001=1 999+2,所以该题的和为1 999×5+(1+2-2-1)=1 999×5=9 995.在这里不必计算,可将凑整法使用上,1 999×5=2 000×5-5=9 995.故本题的正确答案为c. 例2 2 863+2 874+2 885+2 896+2 907的值: a 14 435b 14 425c 14 415d 14 405 解析:该题初看不那么好找规律,但仔细分析后可见,每相邻的两个数之间的差为11,也可取中间数2 885作为基准数.那么2 863=2 885-22,2 874=2 885-11,2 896=2 885+11,2 907=2 885+22.所以,该题之和为2 885×5+(22+11-22-11)=2 885×5=2 900×5-75=14 425.故本题的正确答案为b. 6 求等差数列的和 例1 2+4+6+...+22+24的值: a 153b 154c 155d 156 解析:求等差数列之和有个公式,即(首项+末项)×项数÷2,项数=(末项-首项)÷公差+1.在该题中,项数=(24-2)÷2+1=12,数列之和=(2+24)×12÷2=156.故本题的正确答案为d. 例2 1+2+3+...+99+100的值: a 5 030b 5 040c 5 050d 5 060 解析:该题看起来较为复杂,计算从1到100之和,如果用1+99=100,2+98=100等之法计算,那将费时费力,而用求等差数列之和的公式计算,很快便可出结果.即(100-1)÷1+1=99×1+1=100,那么该数列之和即为(1+100)÷2×100=5 050.故本题正确答案为c. 例3 10+15+20+...+55+60的值: a 365b 385c 405d 425 解析:该题的公差为5,依前题公式,项数=(60-10)÷5+1=11,那么该题的值即(10+60)÷2×11=35×11=385.故本题的正确答案为b. 7 因式分解计算法 例1 22 2-100-11 2的值: a 366b 363c 263d 266 解析:这类题可先运用平方差公式解答.a 2-b 2=(a+b)(a-b),22 2-11 2=(22+11)(22-11)=363,然后再363-100=263.故本题正确答案为c. 例2 (33+22) 2的值: a 3 125b 3 025c 3 015d 3 020 解析:此类题可用平方公式去解答.(a+b) 2=a 2+2ab+b 2,即33 2+2×33×22+22 2=1 089+1 452+484=3 025.故本题的正确答案为b. 例3 28×32+28×44的值: a 2 128b 2 138c 2 148d 2 158 解析:此题中含有相同因数,可用公式a×b+a×c=a×(b+c)来计算,即28×(32+44)=28×76=2 128.故本题的正确答案为a. 例4 如果n=2×3×5×7×121,则下列哪一项可能是整数? a 79n/110b 17n/38c n/72d 11n/49 解析:在四个选项中,a选项的分母110可分解为2×5×11,然后带入a选项即是(79×2×3×5×7×121)÷(2×5×11),这样分子和分母中的2,5可以对消,分子中的121÷11=11,所以,分子就变成79×3×7×11,分母是1,商为整数,而b,c,d则不能.故本题正确答案为a. 8 快速心算法 例1 做一个彩球需用8种颜色的彩纸,问做同样的4个彩球需用多少种颜色的彩纸? a 32b 24c 16d 8 解析:仍用8种颜色的彩纸,a起干扰作用,切莫中了出题人的圈套.故本题的正确答案为d. 例2 甲的年龄是乙年龄的1倍,乙是30岁,问甲是多少岁? a 60b 30c 40d 50 解析:本题说的甲与乙实际上是同岁,即30岁,切莫将1倍视为多1倍,即60岁,那就中了出题人的圈套.故本题的正确答案为b. 9 加"1"计算法 例1 一条街长200米,街道两边每隔4米栽一棵核桃树,问两边共栽多少棵核桃树? a 50b 51c 100d 102 解析:本题如果选a,b或选c都不对,因为(200÷4+1)×2=102.应注意两点:一是每边起始点要种1棵,这样每边就要种200÷4+1=51(棵);二是两边共种多少棵,还需乘2,即51×2=102(棵).故本题正确答案为d. 种树棵数或放花盆数=总长÷间距+1 例2 在一个圆形池子边上每隔2米摆放一盆花,池周边共长80米,共需摆多少盆花? a 50b 40c 41d 82 解析:这道题因为池周边是圆形的,长80米,第一盆既是开始放的一盆,同时又是最后的一盆,所以不用加1盆,80÷2=40(盆).在一条没有终端的圆形池边种树或放花的盆数=总长÷间距.故本题的正确答案为b. 10 减"1"计算法 例1 小马家住在第5层楼,如果每层楼之间楼梯台阶数都是16,那幺小马每次回家要爬多少个楼梯台阶? a 80b 60c 64d 48 解析:住在5层的住户,因为1层不需要上楼梯,只需爬2~5层的楼梯台阶就可以了.所以本题的答案为16×(5-1)=64.故本题的正确答案为c. 楼梯台阶数=层间台阶数×(层数-1) 例2 小刘家在某楼四门栋2层与4层各有一套住房.每层楼梯的台阶数都是18,那幺小刘每次从4层的住房下到2层的住房,共需下多少个楼梯台阶? a 36b 54c 18d 68 解析:因为小刘只下了两层的楼梯台阶,可直接用(4-2)×18=36即可.故本题的正确答案为a. 11 大小数判断法 例1 请判断4/5,2/3,5/7,7/9的大小关系 a 4/57/95/72/3b 7/94/55/72/3 c 5/77/94/52/3d 2/34/55/77/9 解析:在该题中分母不同,先通分,最小公倍数为315,四个分数变为4/5=252/315,2/3=210/315,5/7=225/315,7/9=245/315.因此,4/57/95/72/3.故本题的正确答案为a. 例2 请判断0,-1,9 0,6 -1的大小关系 a 6 -10-19 0b 9 06 -10-1 c 0-16 -19 0d 0-19 06 -1 解析:本题0与-1的大小是好判断的,难在后两个数的大小上.需知道9 0=1,6 -1=1/6.因此,在这四个数中9 0最大,6 -1次之,再次是0,最小是-1.故本题的正确答案为b. 例3 3 14,л,11/3,4四个数的最大数是哪一个? a 3 14b лc 11/3d 4 解析:л=3 141 ,11/3=3 667,4=2,所以,cbad.故本题正确答案为c. 12 爬绳计算法 例1 一架单杠上挂着一条4米长的爬绳,小赵每次向上爬1米后又滑下半米来.问小赵需几次才能爬上单杠? a 8次b 7次c 6次d 5次 解析:此题如果选a就中了出题人的圈套,实应选7次.因为爬了6次后,已经上了3米.最后一次爬1米就到头了,不再往下滑了.故本题正确答案为b. 例2 青蛙在井底向上跳,井深6米,青蛙每次跳上2米,又滑下1米,问青蛙需几次方可跳出? a 7b 6c 5d 4 解析:本题的原理同前题,不能选b,因为前4次共跳上4米,第五次就跳出井来了.故本题的正确答案为c. 13 余数相加计算法 例1 今天是星期二,问再过36天是星期几? a 1b 2c 3d 4 解析:这类题的算法是,天数÷7的余数+当天的星期数,即36÷7=5余1,1+2=3.故本题的正确答案为c. 例2 今天是星期一,从今天算起,再过96天是星期几? a 2b 4c 5d 6 解析:本题算法同前题,96÷7=13余5,5+1=6.故本题正确答案为d. 14 月日计算法 例1 假如今天是2004年的11月28日,那么再过105天是2005年的几月几日? a 2005年2月28日b 2005年3月11日 c 2005年3月12日d 2005年3月13日 解析:计算月日要记住几条法则.一是每年的1,3,5,7,8,10,12这七个月是31天,二是每年的4,6,9,11这四个月是30天,三是每年的2月,如果年份能被4整除,则该年的2月是29天(如2004年),如果该年的年份不能被4整除,则是28天(如2005年).记住这些特殊的算法,到时按月日去推算即可. 具体到这一题,11月是30天,还剩2天,12月,1月是31天,2月是28天,那么2+31+31+28=92(天),105-92=13(天),即3月13日.故本题正确答案为d. 例2 才过生日的小荷今年28岁,她说了,她长了这么大,按公历才过了六次生日,问她生在哪月哪日? a 3月2日b 1月31日 c 2月28日d 2月29日 解析:小荷生在2月29日,因为四年才有一次生日可过,所以她出生以来只过了六次生日.故本题的正确答案为d. 15 比例分配计算法 例1 一个村的东,西,南,北街的总人数是500人,四条街人数比例为1:2:3:4,问北街的人数是多少? a 250b 200c 220d 230 解析:四条街总人数可分成1+2+3+4=10(份),每份为50人.北街占4份,50×4=200(人).故本题的正确答案为b. 例2 一条长360米的绳子,按2:3:4的比例进行分截,最短的一截是多长? a 60b 70c 80d 90 解析:原理同上题,一份长为:360÷(2+3+4)=40(米),最短的一截为40×2=80(米).故本题的正确答案为c. 16 倍数计算法 例1 甲是乙的三倍,乙是丙的1/6,问甲是丙的几分之几? a 1/2b 1/3c 1/4d 1/5 解析:在此题中,甲=3乙,乙=1/6丙.因此,甲=3×1/6丙=1/2丙.故本题的正确答案为a. 例2 老张藏书14 000册,老马藏书18 000册.如果老张想将自己的藏书成为老马藏书的3倍,那么,他还应购进多少册书? a 30 000b 40 000c 45 000d 50 000 解析:本题比较简单,可先将14 000与18 000两数字的三个零省去,那么18×3=54,再减去老张现有的书的册数,54-14=40,再加上省去的三个零,即40 000册.故本题的正确答案为b. 17 年龄计算法 例1 女童小囡今年4岁,妈妈今年28岁,那么,小囡多少岁时,妈妈的年龄是她的3倍? a 10b 11c 12d 13 解析:今年妈妈比小囡大28-4=24(岁),当妈妈年龄是小囡年龄的3倍时,妈妈的年龄比小囡大3-1=2(倍),即24岁正好是小囡当时年龄的2倍.据此可推导出,小囡在24÷2=12(岁)时,妈妈的年龄是她的3倍.验证一下,4+8=12,28+8=36.故本题正确答案为c. 例2 今年父亲是儿子年龄的9倍,4年后父亲是儿子年龄的5倍.那么,今年父子年龄分别是多少岁? a 40,5b 35,6c 36,4d 32,6 解析:此题从直观就可得知答案.只有(36+4)÷(4+4)=5,其他三个数分别加4,皆不得5.其实,这道题的答案一目了然,题中一开始就说了"父亲是儿子年龄的9倍",四个选项中,只有c符合条件.故本题的正确答案为c. 18 鸡兔同笼计算法 例1 一笼中的鸡和兔共250条腿,已知鸡的只数是兔只数的3倍,问笼中共有多少只鸡? a 50b 75c 100d 125 解析:设鸡的只数为 x,按腿计算,鸡腿为2x,鸡为兔只数的3倍,即兔是鸡的13,兔子是4条腿,兔子的腿数为13x×4,即2x+13x×4=250,103x=250,x =75(只).故本题正确答案为b. 例2 一段公路上共行驶106辆汽车和两轮摩托车,他们共有344只车轮,问汽车与摩托车各有多少辆? a 68,38b 67,39c 66,40d 65,41 解析:该题的四个备选答案,其辆数合计为106辆,但汽车是4只车轮,摩托车是2只车轮.在四个选项中,只有c为66×4+40×2=344(只)车轮.故本题正确答案为c. 19 人数计算法 例1 一车间女工是男工的90%,因生产任务的需要又调入女工15人,这时女工比男工多20%,问此车间男工有多少人? a 150b 120c 50d 40 解析:求男工数,可设男工为 x,已知女工是男工的90%,即女工为0 9x,所以,0 9x+15=(1+0 2)x,0 9x+15=1 2x,0 3x=15,x =50(人).故本题的正确答案为c. 例2 某剧团男女演员人数相等,如果调出8个男演员,调进6个女演员后,女演员人数是男演员人数的3倍,该剧团原有多少女演员? a 20b 15c 30d 25 解析:从题中可知,女演员调进6人后,女演员人数则是男演员调出8人后的3倍.故可设原男女演员皆为 x,即x+6=(x-8)×3,x=15. 所以,女演员原来是15人.故本题的正确答案为b. 20 工程计算法 例1 一件工程,a队单独做300天完成,b队单独做200天完成.那么,两队合作需几天完成? a 120b 125c 130d 135 解析:该题的基本公式为,工作总量(假设为1)÷工作效率=工作时间,即1÷(1300+1200)=120.故本题的正确答案为a. 例2 一个水池有两根水管,一根进水,一根排水.如果单开进水管,10分钟将水池灌满,如果单开排水管,15分钟把一池水放完.现在池子是空的,如果两管同时开放,多少分钟可将水池灌满? a 20b 25c 30d 35 解析:公式基本同上,1÷(110-115)=30.故本题正确答案为c. 21 路程计算法 例1甲乙两辆汽车从两地相对开出,甲车时速为50公里,乙车时速为58公里,两车相对开2个小时后,它们之间还相距80公里.问两地相距多少里? a 296b 592c 298d 594 解析:本题依据的基本公式为,两地距离=两车已走的距离+车距.这道题要细心,给出的是公里,问的是里,[(50+58)×2+80]×2=592(里),如果选a就中了出题人的圈套.故本题的正确答案为b. 例2 a,b两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步,a每秒钟跑6米,b每秒钟跑4米,问第二次追上b时a跑了多少圈? a 9b 8c 7d 6 解析:因为是环形跑道,当a第一次追上b时,实际上a比b多跑了一圈(300米),当第二次追上b时,a比b则需多跑两圈,共600米.a比b每秒多跑6-4=2(米),多跑600米需时为600÷2=300(秒)时间.所以可列式为:追及距离÷速度差=追及时间.设圈数为 x,则x =6米/秒×300秒÷300米/圈=6圈.故本题正确答案为d. 22 资金计算法 例1 某协会开年会,需预算一笔钱作经费,其中有发给与会者生活补贴占10%,会议资料费用1 500元,其他费用占20%,还剩下2 000元.问该年会的预算经费是多少元? a 7 000b 6 000c 5 000d 4 000 解析:可将经费设为 x,则0 1x+1 500+0 2x=x-2 000,0 3x+1 500=x-2 000,3 500=0 7x,所以x =5 000.故本题正确答案为c. 例2 某部门原计划召开为期10天的重要会议,预算费用为32 000元,由于议程安排紧凑,会期比计划缩短了两天,实花费用节省了25%.其中,仅住宿一项就占会议节省费用的60%,问会议住宿费节省了多少元? a 3 500元b 3 800元c 4 800元d 4 000元 解析:设节省住宿费为x,则x=32 000×25%×60%=4 800(元).这道题有些绕弯,但不难,只要搞清预算的25%是多少元,即为节约的费用,再乘以60%即可.故本题正确答案为c. 23 对分计算法 例1 有一根3米长的绳子,每次都剪掉绳子的23,那么剪了3次之后还剩多少米? a 17b 19c 827d 127 解析:这道数学运算题,连续剪了3次,会涉及立方的问题.每次剪掉23后,就剩下13,连续3次,就是(13) 3=127.3米的127为19米.故本题的正确答案为b. 例2 某大单位有一笔会议专用款,第一次用去15后,就规定每召开一次会议可用去上次会议所剩款的15,连续开了四次会议后剩余款为40 96万元.问该单位这笔会议专用款是多少万元? a 100b 120c 140d 160 解析:每次会议用掉15,剩下45,连续四次是(45) 4=,连续四次后剩余款为40 96万元,40 96÷=25 =100(万元).该题数字稍大,运算中要细心.故本题的正确答案为a. 36 分数49,1735,101〖〗203,37,中最大的一个是: a 49b 1735c 101〖〗203d  [答案]d [解析]所给各数依次等于12分别减去0.5〖〗9,0.535,0.5203,0.57,0.5301. 37 (8 4×2 5+9 7)÷(1 05÷1 5+8 4÷0 28)的值为: a 1b 1 5c 2d 2 5 [答案]a [解析]原式=(2.1×4×2.5+9.7)÷(1.05×23+8.4×)=(2.1×10+9.7)÷(0.7+30) =30.7÷30.7=1 38 的末位数字是: a 1b 3c 7d 9 [答案]a [解析]9的奇数次方的个位数为9,9的偶数次方的个位数为1. 39 有面值为8分,1角和2角的三种纪念邮票若干张,总价值为1元2角2分,则邮票至少有: a 7张b 8张c 9张d 10张 [答案]c [解析]8分邮票面值最小,其张数应取最小数,而邮票总价值的尾数是2分,所以8分邮票应为4张,价值0.32元.剩余0.90元由2角和1角的邮票构成,当2角为4张,1角为1张时,邮票的张数最少.综上所述,邮票至少有9张. 40 某市现有70万人口,如果5年后城镇人口增加4%,农村人口增加5 4%则全市人口将增加4 8%,那么这个市现有城镇人口: a 30万b 31 2万c 40万d 41 6万 [答案]a [解析]设现有城镇人口为x万,则:(1+4%)x+(70-x)×(1+5.4%)=70×(1+4.8%).解得x=30,即现有城镇人口为30万. 41 2003年7月1日是星期二,那么2005年7月1日是: a 星期三b 星期四c 星期五d 星期六 [答案]c [解析]2004年是闰年,共有366天,所以从2003年7月1日到2005年7月1日共有731天.731除以7的余数等于3,2003年7月1日是星期二,则2005年7月1日是星期五. 42 甲,乙,丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛,当甲跑1圈时,乙比甲多跑17圈,丙比甲少跑17圈.如果他们各自跑步的速度始终不变,那么,当乙到达终点时,甲在丙前面: a 85米b 90米c 100米105米 [答案]c [解析]甲跑1圈,乙比甲多跑17圈,即87圈,丙比甲少跑17圈,即67圈,则甲,乙,丙三人速度之比为7:8:6.所以,当乙跑完800米时,甲跑了700米,丙跑了600米,甲比丙多跑了100米. 43 某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米,第二天在同河道中顺流航行12千米,逆流航行7千米,结果两次所用的时间相等.假设船本身速度及水流速度保持不变,则顺水船速与逆水船速之比是: a 2 5:1b 3:1c 3 5:1d 4:1 [答案]b [解析]设船本身速度为x千米/小时,水流速度为y千米/小时,则顺水船速为(x+y)千米/小时,逆水船速为(x-y)千米/小时.依据题意可得:21x+y+4x-y=12x+y+7x-y,由此可得x+yx-y=3,即顺水船速是逆水船速的3倍. 44 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完.如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币,则小红所有五分三角币的总价值是: a 1元b 2元c 3元d 4元 [答案]c [解析]设正方形每条边用x枚硬币,则正三角形每条边用(x+5)枚硬币,由题意可得等式:4x=3(x+5),解得x=15.所以小红共有60枚五分硬币,面值3元. 45 对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影,戏剧.其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人,既喜欢看电影又喜欢所戏剧的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看电影的有: a 22人b 28人c 30人d 36人 [答案]a [解析]解答此题的关键在于弄清楚题中的数字是怎样统计出来的.一个人喜欢三种中的一种,则只被统计一次;一个人如喜欢两种,则被统计两次,即被重复统计一次;一个人如喜欢三种,则被统计三次,即喜欢看球赛,电影和戏剧的人数中都包括他,所以他被重复统计了两次.总人数为100,而喜欢看球赛,电影和戏剧的总人次数为:58+38+52=148,所以共有48人次被重复统计.这包括4种情况:(1)12个人三种都喜欢,则共占了36人次,其中24人次是被重复统计的;(2)仅喜欢看球赛和戏剧的,题中交待既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的共有18人,这个数字包括三种都喜欢的12人在内,所以仅喜欢看球赛和戏剧的有6人,则此6人被统计了两次,即此处有6人次被重复统计;(3)仅喜欢看电影和戏剧的,题中交待既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人,这个数字也应包括三种都喜欢的12人在内,所以仅喜欢看电影和戏剧只有4人,即此处有4人被重复统计.(4)仅喜欢看球赛和电影的,此类人数题中没有交待,但我们可通过分析计算出来.一共有48人次被重复统计,其中三种都喜欢的被重复统计了24人次,仅喜欢看球赛和戏剧的被重复统计了6人次,仅喜欢看电影和戏剧的被重复统计了4人次,则仅喜欢看球赛和电影的被重复统计的人次数为:48-24-6-4=14,这也就是仅喜欢球赛和电影的人数.一共有52人喜欢看电影,其中12人三种都喜欢,4人仅喜欢看电影和戏剧两种,14人仅喜欢看球赛和电影两种,则只喜欢看电影的人数为:52-12-4-14=22. 46 一个快钟每小时比标准时间快1分钟,一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟.如将两个钟同时调到标准时间,结果在24小时内,快钟显示10点整时,慢钟恰好显示9点整.则此时的标准时间是: a 9点15分b 9点30分c 9点35分d 9点45分 [答案]d [解析]快钟每小时比标准时间快1分钟,慢钟每小时比标准时间慢了3分钟,则快钟比慢钟每小时多走4分钟.在24小时内,快钟显示10点,慢钟显示9点,则快钟比慢钟一共多走了1个小时,由此可计算出其所耗的时间为15个小时.快钟每小时比标准时间快1分钟,则15个小时就快了15分钟,此时其指向10点,则标准时间应为9点45分. 47 商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走2个梯级,女孩每2秒钟向上走3个梯级.结果男孩用40秒钟到达,女孩用50秒钟到达.则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有: a 80级b 100级c 120级d 140级 [答案]b [解析]设自动扶梯每秒种由下往上运行x个梯级,根据题意,可得等式:(2+x)×40=(+x)×50,解得x=0.5,所以扶梯梯级总数为(2+0.5)×40=100. 48 从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任意选出三个数,使它们的和为偶数,则共有种不同的选法. a 40b 41c 44d 46 [答案]c [解析]一共9个数,奇数5个,偶数4个.从中选3个数,且和为偶数,则有两种情况:(1)所选3数均为偶数,则和肯定是偶数,此种选法共有c34=4;(2)所选3数中两个为奇数,1个为偶数,和也是偶数,此种选法共有c25c14=40.所以一共有44种选法. 49 甲对乙说:当我的岁数是你现在岁数时,你才4岁.乙对甲说:当我的岁数到你现在岁数时,你将有67岁.甲乙现在各有: a 45岁,26岁b 46岁,25岁c 47岁,24岁d 48岁,23岁 [答案]b [解析]设甲为x岁,乙为y岁,当甲是y岁时,乙才4岁,所以x-y=y-4;当乙是x岁时,甲有67时,,所以x-y=67-x.解这两个方程组成的方程组,可得x=46,y=25.此题将4个选项依次根据题意验算,可能更简便. 50 在一次国际会议上,人们发现与会代表中有10人是东欧人,有6人是亚太地区的,会说汉语的有6人.欧美地区的代表占了与会代表总数的23以上,而东欧代表占了欧美代表的23以上.由此可见,与会代表人数可能是: a 22人b 21人c 19人d 18人 [答案]c [解析]此题只能用排除法解答.假设a项正确,与会代表总人数为22人,其中亚太地区6人,则欧美地区有16人,其中10人是东欧人,则东欧代表占欧美代表的比例为10÷16=0.625,此比例小于,与题中条件矛盾,所以假设不成立,a项应排除.假设b项正确,与会代表人数为21人,其中亚太地区6人,则欧美地区有15人,其中10人是东欧人,则东欧代表占欧美代表的比例等于,而题中给出的条件是以上,所以此假设也不成立,b项应排除.再假设c项正确,与会人数为19人,其中亚太地区6人,则欧美地区有13人,其中10人是东欧人,则欧美地区代表占与会代表总数的比例为13÷19≈0.68,东欧代表占欧美代表的比例为10÷13≈0.77,这两个比例都大于,与题意相符,假设成立.再假设d项正确,与会代表人数为18人,其中亚太地区6人,则欧美地区代表有12人,其占与会代表总人数的比例为12÷18=23,而题中条件是以上,所以与题意不符,假设不成立,d项应排除.综上所述,本题只能选c项.