截面几何性质,§1 静矩和形心,§2 惯性矩,惯性积和惯性半径,§3 平行移轴公式,截面几何性质,§1 静矩和形心,Sy和Sz分别称为整个截面积对于y轴和z轴的静矩.,1 ,静矩和形心的定义,,形心坐标,应用式,,结论:,若图形对某一轴的静距等于零, 则该轴必然通过图形的形心;,若某一轴通过图形的形心, 则图形对该轴的静距必然等于零;,形心轴:通过图形的形心的坐标轴.,,§2 惯性矩,惯性积和惯性半径,iy , iz分别称为截面对y轴和z轴的惯性半径.,Iy , Iz分别称为截面面积对y轴和z轴的惯性矩,,Iyz 称为截面面积对y轴和z轴的惯性积.,,,常见截面的惯性矩和惯性半径:,,,常见截面的惯性矩和惯性半径:,,,常见截面的惯性矩和惯性半径:,惯性积的性质,,:,若y轴或z轴为截面的一个对称轴,则惯性积 Iyz=0,若Iyz=0,则坐标轴y与z轴称为截面的一对主惯性轴; Iy与Iz称为主惯性矩.,Iyz 称为截面面积对y轴和z轴的惯性积.,组合截面的惯性矩和惯性积:,,当截面由n个简单图形组合而成时,截面对于某根轴的惯性矩等于这些简单图形对于该轴的惯性矩之和.即:,,,§3 平行移轴公式,I,a,C,2,2,=,证明: y= yc+b,C,基准轴:过形心的两正交坐标轴,例2试计算截面对水平形心轴yc的惯性矩.,解:例1中已算出该截面形心C的坐标为:yc=19.36mm,zc=41.9mm,矩形①对yc轴的矩为:,截面对轴yc的惯性矩应等于矩形①对轴yc的惯性矩加上矩形②对yc轴的惯性矩.即:,矩形①对yc轴的惯性矩为:,矩形②对yc轴的惯性矩:,例题:求该H型梁的x方向惯性矩,截面尺寸为,,① 组合截面法: ② 平行移轴公式:,
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