答案:7.5平方厘米.(现在的小学生奥数还挺变态啊,我画不了图,只能把解题方法写出来,你按照我这个画图看解答吧)
解:将线段ABCDEF分别延长交于RST点得到一个等边三角形RST.显然三角形AFTBCRDES也是等边三角形.
连接BEADFC交于正六边形的中心O可以将正六边形分成6个完全一样的等边三角形每个等边三角形的面积均为8平方厘米.由于等边三角形AFT和AFO的底边相同所以它们的面积相等故等边三角形AFT的面积为8平方厘米同理等边三角形DESBCR的面积也等于8平方厘米由此可知等边三角形RST的面积RST的面积等于6+8+8+8=30平方厘米.
由图可以看出三角形MNPMNRMPSMPT是四个完全一样的等边三角形所以三角形MNP的面积=三角形RST的面积÷4=7.5平方厘米.