[455]这个片断写在注有"Noten"("注释")字样的一张单页上.它可能是"反杜林论"的第二个"注释"即"关于"机械的"自然观"(见本卷第594-599页)的初稿. -  - 第599页.
[456]前面恩格斯指的是黑格尔关于在算术中思维"在没有思想的范围内运动"的意见("逻辑学"第1册第2篇第2章关于用数的规定来表达哲学概念的注释);后面是指黑格尔的下述看法:"自然数列已经显示了表现在纯粹外在上升运动中的质的各环节的关节线"等等(同上,第3篇第2章关于度量关系关节线的例子和自然界中似乎没有飞跃的注释). -  - 第602页.
[457]这一公式见于沙·波绪的著作"微积分"(Ch.Bossut."Traites de Calc