设 , ,...... 是一组线性无关向量组,我们采用以下递推公式:= ,= - {[ , ]/[ , ]} ,..................β = - {[ , ]/[ , ]} - {[ , ]/[ , ]} -......- {[ , ]/[ , ]} .很容易证明这样得到的向量组与等价,而且用数学归纳法很容易证明是一个正交向量组.我们吧这一过程称为 Schimidt 正交化,也称这一方法为 Schimidt 正交化方法.设 , , 是一组线性无关向量组,我们采用以下递推公式: = , = - {[ , ][ , ]} ,  β = - {[ , ][ , ]} - {[ , ][ , ]} -- {[ , ][ , ]} . 很容易证明这样得到的向量组与等价,而且用数学归纳法很容易证明是一个正交向量组. 我们吧这一过程称为 Schimidt 正交化,也称这一方法为 Schimidt 正交化方法.