那么如果我们继续把这个问题算一下啊,这个问题算完了之后,展开式是什么样子的呢?他应该是二的N次幂分之一,再乘以这里边这个CNK减一啊,它的写法是这样写的,叫1乘2乘3.一直常常到配减一啊,底下是K减一的阶乘,上面是什么?是N乘N减1乘,一直乘到N减K.加2,他是这么个数.好,如果我们从数学上去计算的这个概率的算法呢,就长的是这个样子,但是都要仔细看啊,如果这个N比较小,这事儿还好办.但是一旦要是大了的话,那这个数据非常非常庞大.
 计算机怎么算不了?我举个例子啊,如果你有100个草,你可以带进去算一下一百排钉子,101个草这种情况.你这个算阶乘的时候,你要算到100个接场,100的阶乘呢可以达到10的137次方.那么大一般的计算器都已经达不到那么大了.所以我们有没有什么办法去解决这个问题呢?大家有人就想到这么一个者,你说啊.虽然我直接数学计算不好计算,但是我做个物理实验是很容易的,对不对?我们能不能用一个物理实验去解决这个数学问题的啊,就把它反过来.最过程啊我们可以称之为采样.就是说呢你比如说你有101个彩虹,100个草啊,你有很多个槽,就很多个草分的非常非常细,对吧?然后你就多落一些桥,多多一些.
 比如说你落1000个球或者多1万个小时.么有的时候呢,这球落到这儿,有的时候呢就小路到这儿是吧?还有做到这儿,挪到这儿都有可能你做的足够多的时候,你会发现呢这些个球它会呈现一种就.这样的正态分布的这么一个情况.那你要想问我,比如说你做到这个槽他的概率有多大,那你只需要看这个槽里边儿的这个乔占总球数的多少个不就行了嘛.所以说啊我们假设有M个球啊,M个球可以称之为ms采样,对吧?我们啊直接的落了M个桥,到这个高尔顿钉盘里面.弄完了之后呢,我发现dk个槽有多少个球啊,dk个槽有M个球啊,M个球这个懦弱的K操.
 对吧,那小M个球落入K草,那所以我就可以说落入这个词儿的概率有多大呢?这概率是小M除以大M当然前提是你这个大M得足够大,比如采样1万次,10万次,100万次.数越大,那么这个比例就越接近于求到这个词的概率.然后你还知道说这个概率等于什么呢?根据刚才的计算,这个概率应该等于这个数啊,等于二的.N次幂分之.CNK减一呀,是不是?那你现在已经知道了小M大M你还可以计算出2N次幂来,那你是不是可以反过来把这个组合数给算出来?对,所以我们就可以把这个数算出来的.哎,这个就是我们通过一个物理方法解决了一个数学问题啊,通过一个采样的方法解决了一个我们不好去计算的组合数.是不是这种方法?其实我们以前呢也跟大家介绍过,比如说啊比较著名的普丰投针实验,那就是用一个物理实验去解决的一个问题.圆周率怎么自己算,对不对啊,你只要投人投的次数足够多.
 就可以把这个圆周率的精度精确到足够的多的位数.同样道理,我只要采样采的足够多,我就可以足够的精度获得这个组合数,对不对?好,我们可以用采样的这种方法解决一个数学问题.
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