我们不能认为一个矢量的空间长度为,因为后者并没有被很好地定义.(由于具有一个简并特征,它是不可逆的,即不存在一个场满足.)但如果σa是类空的,我们可以用hab间接地给它分配一个空间长度.结果是:(i)矢量σa是类空的,当且仅当它可以表示为的形式;(ii)如果它可以这样表示的话,那么量是独立于λa的选择的.此外,hab的特征保证了.因此,如果σa是类空的,对于相应的λa的任意选择来说,我们可以将其空间长度看作.
关于经典时空我们有必要做出最后一个预备性评论.相容性条件式(45)不能确定一个唯一的导数算子,这对于我们的目的而言是至关重要的,我将会说明这一点.这是一个基本结果,即相容性条件确定一个唯一的导数算子,如果gab