二次剩余(7不可能是任何数的二次剩余)
鸡兔同笼问题的方程解法是啥鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一.大约在1500年前,"孙子算经"中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔几何这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.问笼中各有多少只鸡和兔?算这个有个最简单的算法.(总脚数-总头数×鸡的脚数)
鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一.大约在1500年前,"孙子算经"中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔几何这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.问笼中各有多少只鸡和兔?算这个有个最简单的算法.(总脚数-总头数×鸡的脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数(94-35×2)÷2=12(兔子数)总头数(35)-兔子数(12)=鸡数(23)解释:让兔子和鸡同时抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了总头数×2只,由于鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔子的两只脚,再÷2就是兔子数.扩展资料鸡兔同笼的解法有假设法,公式法,方程法等几种方法.题目示例:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.问笼中各有多少只鸡和兔?1,假设法(1)假设全是鸡:2×35=70(只)鸡脚比总脚数少:94-70=24(只)兔子比鸡多的脚数:4-2=2(只)兔子的只数:24÷2=12(只)鸡的只数:35-12=23(只)(2)假设全是兔子:4×35=140(只)兔子脚比总数多:140-94=46(只)兔子比鸡多的脚数:4-2=2(只)鸡的只数:46÷2=23(只)兔子的只数:35-23=12(只)2,一元一次方程法:(1)解:设兔有x只,则鸡有(35-x)只.4x+2(35-x)=94 解得x=12鸡:35-12=23(只)(2)解:设鸡有x只,则兔有(35-x)只.2x+4(35-x)=94 解得x=23兔:35-23=12(只)所以兔子有12只,鸡有23只.
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