把对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分,其中C为沿半圆周x2+y2=2x从点(0
把对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分,其中C为沿半圆周x2+y2=2x从点(0,0)到点(1,1)的一段弧.
计算,其中L是球面x2+y2+z2=2bx与柱面x2+y2=2ax(b>a>0)
计算,其中L是球面x2+y2+z2=2bx与柱面x2+y2=2ax(b>a>0)的交线(z≥0),L的方向规定为沿L的方向运动时,从z轴正向往下看,曲线L所围球面部分总在左边.
计算其中Ω是由抛物柱面,平面y=0,z=0,所围成的区域.
计算曲线积分,其中f是沿螺线x=acosθ,y=asinθ,,从A(a,0,0)
计算曲线积分,其中f是沿螺线x=acosθ,y=asinθ,,从A(a,0,0)到B(a,0,h)的有向曲线段.
计算,其中∑是由曲线x=ey(0≤y≤a)绕x轴旋转成的旋转曲面的外侧.
计算曲线积分,其中L是沿曲线y=sinx从O(0,0)到A(π,0)的有向弧段.
计算,其中Ω为x2+y2+z2≤2z.