OI Wiki 平面图
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欧拉公式
库拉图斯基定理
外平面图
如果图 能画在平面 上,即除顶点处外无边相交,则称 可平面嵌入 , 为可平面图或平面图.画出的没有边相交的图称为 的平面表示或平面嵌入.
和 不是平面图.
设 是平面图,由 的边将 所在的平面划分成若干个区域,每个区域称为 的一个面,其中面积无限的面称为无限面或外部面,面积有限的称为有限面或内部面.包围每个面的所有边组成的回路称为该面的边界,边界的长度称为该面的次数.
平面图中所有面的次数之和等于边数 的 2 倍.
若在简单平面图 的任意不相邻顶点间添加边,所得图为非平面图,称 为极大平面图.
若 为 阶简单的连通平面图, 为极大平面图