b进位的n位数字x,数字x各位数字由大到小排列为p,由小到大排列为q,定义Kaprekar变换T(bn)(x)=p-q,例如T(103)(x)= 954-459.当T(bn)(x)= x,称x为Kaprekar常数. Tk(bn)( x)=T(bn)( Tk-1(bn)( x))= x k >1时,称x为k阶Kaprekar循环数.本文解答了以下问题: 1. b进位的数字不包含数字b-1的Kaprekar常数的形式. 2. 3456进位的Kaprekar常数的一般形式. 3. 对于23进位的情形,我们引入三元非负整数的形式来讨论Kaprekar变换,转换成Kaprekar数对(pq),再进一步,由来探讨比值p/q,将Kaprekar变换转成Kaprekar函数g(x),解决 Kaprekar 循环数的所有形式及解. 最后我们得到Tl(bn)( x)必是Kaprekar循环数.