穿山aA
2023/03/09阅读:41主题:科技蓝
二项分布期望与方差的计算
在n次独立重复的伯努利试验中,设每次试验中事件A发生的概率为p.用X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数,则X的可能取值为0,1,...,n,且对每一个k(0≤k≤n),事件{X=k}即为"n次试验中事件A恰好发生k次",随机变量X的离散概率分布即为二项分布(Binomial Distribution). [1]
下面我们计算二项分布的期望和方差
首 先 我 们 有 以 下 恒 等 式 证 明 在 最 后 因 此 因 此 二 项 分 布 的 期 望 为 已 知 式 中 因 此 二 项 分 布 的 方 差 为
引出一个数学公式
因 此 可 以