在1949年印度数学家 D.R Kaprekar发现了一种数字:Self-numbers.对任何正整数 n ,定义d(n)为n加上其各数字的和.例如:d(75)=75+7+5=87.给任一个正整数 n 当作一个起始点,你可以产生无限的数字序列:n d(n) d(d(n)) d(d(d(n)))...例如:如果你从33开始,下一个数字是33+3+3=39,再下一个数字是39+3+9=51,再下一个数字是51+5+1=57.所以你可以产生以下的序列:
我们称n为d(n)的generator.在上面的例子中33是39的generator,39是51的generator,51是57的generator,以下类推.有些数有不只一个generator,例如:101有2个generators,91和100.如果一个数没有generator,那他就是一个self-number.比100小的self-number:1 3 5 7 9 20 31 42 53 64 75 86 97
本问题是:找出所有小于或等于1000000的self-numbers.