注意, 这 5 个积分的瑕点都不超过一个, 且这些点都在积分的上下限位置. 积分 I1 ,I3 和 I5 的瑕点在积分的下限, 而 I2 和 I4 的瑕点在积分的上限. 原始积分收敛的唯一可能性是从 I1 到 I5 都是收敛的. 如果它们都是收敛的, 那么积分 I 的值是从 I1 到 I5 的和. (实际上, 这 5 个积分没有一个是收敛的! 在 21.5 节, 我们将会看到为什么这样.)
未知
20.2 关于无穷区间上的积分
现在要研究当积分上下限有一个或同是无穷时的情况; 也就是说, 积分区间是无界的. 为计算
其中 a 是常数, 函数 f 在区间 [a, ∞) 没有破裂点, 我们需要使用另一个极限方法. 这次,