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由于无平方因子数的所有质因数指数均为一次方,故除1以外,有关数的正因数数目必定是2的非负整数次方.
将无平方因子数分解为两数之积,这两数一定互质.[查证请求][来源请求][原创研究?]
依定义,显然所有的质数,楔形数,质数阶乘与有4个正因数的半质数都是无平方因子数.
不含平方因子的数的分布[编辑]
如果用Q(x)来表示1和x之间的不含平方因子的数,则:
因此,不含平方因子的数的自然密度为:
其中ζ是黎曼ζ函数.
类似地,如果用Q(xn)来表示1和x之间的不含n次方因子的数,则我们可以证明:
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