如果整数a 能被b 整除,那么b 就叫做a 的一个因数.例如,1,2,3,4,6 都是12的因数.有一种数,它恰好等于除去它本身以外的一切因数的和,这种数叫做完全数.例如,6 就是最小的一个完全数,因为除6 以外的6的因数是1,2,3,而6=1+2+3.你能在20 至30 之间找出第二个完全数吗?
分析与解 20 至30之间的完全数是28.因为除28 以外的28的因数是1,2,4,7,14,而28=1+2+4+7+14.寻找完全数并不是容易的事.经过不少数学家研究,到目前为止,一共找到了23个完全数.第三,四个完全数是:496=1+2+4+8+16+31+62+124+248 8128=1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064奇怪的是,已发现的23个完全数是偶数,会不会有奇完全数存在呢?至今无人能回答.完全数问题还是一个没有解决的问题.