群论中,群的子群称为malnormal,如果对所有,和交于单位元.malnormal子群族的交是malnormal子群. malnormal性质是传递的,群 的malnormal子群的malnormal子群也是 的malnormal子群. 平凡子群和整个群 都是malnormal子群.一个正规子群如果也是malnormal,必定是此两者之一. 如果 除了自身和平凡子群之外,还有其他malnormal子群,则 称为Frobenius群.Frobenius的一条定理指,Frobenius群 若是有限群, 是除了 和平凡子群之外的malnormal子群.设 则 是 的正规子群,且 是 和 的半直积.这结果对无限群不一定成立.