答案

第一对p 和 q ,已知lcm(p , q )=60, p × q =240,那么p 和 q 分别是多少?

两数要既满足相乘等于240,又满足最小公倍数为60,一共有以下两种可能.

4, 60 - 不可行,因为p 和 q 必须都为两位数.

12, 20 - 可行.

因此p 和 q 分别为12和20.

第二对p 和 q ,已知p × q =140,gcd(p , q )=2,那么p 和 q 分别是多少?

140的质因数为2,2,5和7,并且2是p 和 q 共有的质因数.因此,一共有以下3种可能.

2, 70 - 不可行,因为p 和 q 必须都为两位数.

4, 35 - 不可行,理由同上.

10, 14 - 可行.