轴的交点坐标与m
无关即可.但是考虑到点M
与N
的坐标的复杂性,不妨先求出特殊情形,即:直线MN
垂直于x
轴时,它与x
轴的交点D
的坐标,再验证一般情形时,有k
MD
=k
ND
,即点D
在直线MN
上.
由题设知,直线AT
的方程为
,直线BT
的方程为
.
由
消去y
得(80+m
2
)x
2
+6m
2
x
+9m
2
-720=0.
则由根与系数的关系,得
,
即
,从而
,即
,
.
同理可得
,则
.
若x
1
=x
2
,则由
及m
>0,得
,
此时直线MN
的方程为x
=x
1
=1,过点D
(1,0).
若x
1
=x
2
,则
,
显然k
MD
=k
ND
,所以直线过点D
.
综上,