4 圆体积公式-×π×r3 3 圆表面积公式4×π×r2 圆锥体表面积公式π*r2+2πrl 连结圆锥顶点与底面圆任意一点的线段都是母线,其中,l为母线 1 棱锥体积公式-×底面积×高 3 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 正方形 c周长 s面积 a边长 周长=边长×4 c=4a 面积=边长×边长 s=a×a 正方体 v:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 s表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 v=a×a×a 长方形 c周长 s面积 a边长 周长=(长+宽)×2 c=2(a+b) 面积=长×宽 s=ab 长方体 v:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 s=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 v=abh 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 圆形 s面积 c周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 c=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数=平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题 和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数) 差倍问题 差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 盈亏问题 (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 习题(请把习题打印下来再写): 确定位置: 1.图书馆在(4,5),请标出它的位置. 2.从大门向南7格,向东3格到食堂.再向北2格,向西2格到图书馆.请标出它们的位置并写出数对. 大门( , ) 食堂( , ) 3.画出大门到图书馆的最近路线. 公倍数和公因数: 1.计算下面几个数的最小公倍数和最大公因数. 8和6 7和14 13和91 2.48是( ). a.公倍数 b.6和8的公倍数 c.6和8的最小公倍数 3.两车6点出发,在a地和b地同时出发.甲车6分钟跑一个来回,乙车7分钟跑一个来回,问最早几点它们又同时在a地? 4.一个木板,长9厘米,宽6厘米,问这个木板能做几个相同的且最大的正方形? 认识分数: 1.把小数化成分数,分数化成小数. 0.5 0.26 0.456 0.5625 27 125 6 - - - 100 800 25 2.比较大小. 1 2 ( ) 2 3 找规律: 1.八张连着的电影票,取3张连着的,问有几种取法? 分数的基本性质: 1.默写分数的基本性质,约分,通分. 解决问题的策略: 1.小华给了小明邮票的一半多5张,现在有41张邮票,问原来他有几张? 圆: 1.默写所有公式. 2.一个圆环,外直径为5,内直径为4,求其面积. 3.一个圆直径为8,求面积和周长. 4.画一个半径为2厘米的圆,求其面积与周长(π取3).