复合命题 一个语句,如果或真或假(但不是既真又假),称为一个命题 合取:命题q,p,q and p,q ^ p,称为合取 析取:命题q,p,q or p,q v p,称为析取 否定:命题q, not q,~q,称为q的否定 合取 例子: 有命题q,p,w q: 1+1 = 4 p: 地球在公转 w: 爱因斯坦已经离世 q ^ p : 1 + 1 = 4 并且 地球在公转 codefcode br q ^ w: 1+1 = 4 并且 爱因斯坦已经离世 codefcode br p ^ w: 地球在公转 并且 爱因斯坦已经离世 codetcode 真值表: p q p ^ q t t t f f f t f f br 析取 真值表: p q p v q t t t f f f t f t br 否定 真值表: p ~p t f f t 貌似和java中的取反是一样一样的,不一样的只是符号罢了.下面贴个例子java的例子方便记忆(还不会缩进看起来好不爽): boolean reverse = false; if(!reverse){ system.o t.println("get") } br 条件命题 条件 if p then q 称为条件命题 表示为 p → q 命题p称为假设(前件) 命题q称为结论(后件) 真值表: p q p → q t t t f t t f f t t f f (前提为f,结论同为f的时候 p → q为什么为t?) 答: a href=" estionad1bfe5a8ea43f2f38f832l"前提为假时,结论不论真假,均认为推理过程为正确的,这在逻辑上称为善意的推 定.a 李明是个好学生,如果他努力学习的话 李跃可以选微机原理,仅当他是二年级学生 必要条件 a是b的必要条件 则 b→a 当b成立时,a一定成立 可推出 if b then a p当且仅当q 称为双条件命题(特丫的不就是同或么) 表为 p↔q 真值表: p q p↔q t t t f f t f t f t f f d·摩根 定律 ~(p ^ q)= ~p v ~q ~(p v q)= ~p ^ ~q 真值表: p q ~(p v q) ~p ^ ~q t t f f f f t t f t f f t f f f 量词 定义:如果对于d中的每一个x,f(x)是一个命题,我们称f是一个命题函数(对于d),而称d是x的个体域(定义域) f: n是一个奇数 f不是一个命题 真假值取决于n p 命题函数(相对于d) d 体域 x p(x) 是一个命题 命题函数本身既不为真也不为假,而对于每个个体x,f(x)是一个命题 语句:所有x,f(x)可以写为 ∀ x,f(x) 语句:存在x,p(x)可以写为 ∃ x,f(x) ∀:全称量词 ∃:存在量词 (∀难道就是all取首字母,然后没办法水平镜像所以就垂直镜像的产物? ∃难道就是exist,然后同上面?