偏微分方程的二阶常微分方程化简及符号计算. (英语) Zbl 1410.34005
摘要:提出了一种求因变量导数为多项式的常微分方程二阶约化的新方法.该方法被应用于对几个著名的数学物理方程:润滑方程,薄膜方程,Zoomeron方程和一系列5阶偏微分方程(包括Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera,Kaup-Kupershmidt,Itô和Lax方程)的约化和新解.还包括一些推导约化的计算机代数代码.
[6] 卡罗杰罗,F.;德加斯佩里斯,A,Bäcklund变换,非线性叠加原理,boomeron非线性发展方程的多固体解和守恒量,Lett.Nuovo Cimento,16434-438,(1976年)
[31] 张国荣,等.经验函数法在Riccati方程中的应用及Broer-Kaup-Kupershmidt方程的三个任意函数的新精确解,Phys.利特.A, 3721773-1880年,(2008年)·Zbl 1220.37071