ashx=(a^x-a^-x)/2(a>0,a≠1)achx=(a^x+a^-x)/2 athx=ashx/achx acthx=achx/ashx aehx=1/achx acehx=1/ashx.定义 共同性质 定义域:R.值域:R.奇函数.函数图像为过原点并且穿越Ⅰ,Ⅲ象限的严格单调递增函数,当 时是 的等价无穷大.函数图像关于原点对称. 定义域:R.值域: .偶函数.函数图像是悬链线,最低点是 ,在Ⅰ象限部分是严格单调递增曲线,当 时是 的等价无穷大.函数图像关于y轴对称. 定义域:R.值域: .奇函数.函数图像为过原点并且穿越Ⅰ,Ⅲ象限的严格单调递增曲线.其图像被限制在两渐近线 和 之间. 定义域: .值域: .奇函数.函数图像分为两支,分别在Ⅰ,Ⅲ象限,函数在 和 分别单调递减.垂直渐近线为 轴,两水平渐近线为 和 . 定义域:R.值域: .偶函数.最高点是 ,函数在 严格单调递减. 轴是其渐近线. . 定义域: .值域: .奇函数.函数图像分为两支,分别在Ⅰ,Ⅲ象限,函数在 和 分别单调递减.垂直渐近线为 轴,两水平渐近线为x轴. . 恒等式 公式 加减法公式 二倍角公式 德·莫佛公式 三倍角公式 有关函数 反双曲拓展函数 反双曲拓展函数是双曲拓展函数的反函数.它们的定义为: 其中, {{来源请求}} 导数 不定积分 (t(x)=1,x0,0,x=0,-1,x0) {{来源请求}} 转换 换双曲拓展函数 我们把函数 称为换双曲拓展函数.{{来源请求}} 误区警示 (1) .在双曲拓展函数中, 是自变量, 是常数;在换双曲拓展函数中, 是自变量, 是常数.不可弄混