Savage(1954)再次通过实例对独立性公理进行了验证,同时使得这条公理更令人信服,具体内容如图11.9所示.从图中我们可以很清晰地看出,无论在哪个选项中,抽出红色筹码的概率是不变的0.89,应当与选择无关,因为每一组选项内部,抽出红色筹码的报酬相同.
Ellesberg悖论
Ellsberg(1961)主要将注意力放在赌博具有不确定性的特点上,同样对独立性原理进行了反驳.假设一个桶里有90个带颜色的球,其中红球的个数是30,黑球和黄球的总个数是60,具体各是多少未知.下面从桶中随机抽取出一个球,你更喜欢哪一个选项呢?
选项 Ⅰ: 抽到红球,赢得100美元;其他颜色的球,没有奖励.
选项 Ⅱ: 抽到黑球,得到10