下面算式里,ABCDE为1~9中的五个不同数字,
一开始可以确定A不为1,因为五位数乘1不可能会变六位数.
接着看末位E×A,得出的个位数还是E,考虑已经排除A=1的情况可得以下可能性:
E=5 (此时A=奇数)
先假设A=6,由于首位计算为AxA=EE...,
6×6=36,考虑可能进位,E只有可能是3或4,
而E=3在第二步骤就排除了,得E=4,
因此确定E=5,可得计算结果为555555.
质因数分解555555=3×5×7×11×13×37
已知A是一位数奇数,所以A可能是3或7,(5被E用掉了)
若A=3,A×A=3×3=9,无论前一位进位多少,结果都不能使结果首位为5,