本文的阅读等级:高级 令 为一个 阶复矩阵.矩阵 的主对角元之和称为迹数 (trace),记作 . 矩阵的迹数与特征值存在一个简单的关系 (见"特征多项式蕴藏的讯息"): , 其中 是 的特征值.因为种种缘故,多数的基础线性代数课程就此打住,不再深入探究.引用电影"一代宗师"宫二小姐的话:"宁可一思进,莫在一思停."现在我们继续往前进.根据定义,直接计算矩阵乘法可得 本文通过计算 , 和 来探讨矩阵迹数与特征值和奇异值之间的不等关系.
本文的阅读等级:中级 1994年,美国数学月刊 (American Mathematical Monthly) 登载一位学生的提问:在线性代数期末考试,题目要求写出 Hermitian