4. [解]  X,Y相互独立,且均服从U(0,1)分布,
(X,Y)是区域0<x<1,0<y<1上的均匀分布
5. [解]  设X和Y的概率密度分别为fX (x),fY (y),X与Y相互独立,所以(X,Y)的概率密度f(x,y)=fX (x)·fY (y).如果设-X的概率密度和分布函数分别为f-X (x)和F-X (x).
则
F-X (x)=P(-X≤x)=P(X≥-x)
=1-P(X<-x)=1-P(X≤-x)=1-FX (-x)
f-X (x)=F′-X (x)
=-fX (-x)(-1)=fX (-x),
同理f-Y (y)=fY (-y).
又因为X,Y独立,所以-X,-Y也独立,(-X,-Y)的概率