答曰:一千七百三十五尺一十二分尺之五.于徽术,当积一千六百五十八尺三百一十四分尺之十三.臣淳风等谨按:依密率,为积一千六百五十六尺八十八分尺之四十七.
术曰:下周自乘,以高乘之,三十六而一
[1]
.按:此术圆锥下周以为方锥下方.方锥下方令自乘,以高乘之,令三而一,得大方锥之积.大锥方之积合十二圆矣.今求一圆,复合十二除之,故令三乘十二,得三十六,而连除.
注释
[1]
"下周自乘"三句:如图5-5,假设圆锥下底周长C
,高h
,则圆锥体积
.
图5-5
译文
现有圆锥,下底周长3丈5尺,高5丈1尺.问:体积是多少?
答:
尺3
.(刘徽注:用徽率,体积应当为
尺3
.李淳风注:依照密率,体积为
尺3
.)
法则:下