这题又是 Andy 洗澡时想到的,会想到这个问题,是因为资工可能处理密码类问题,另外它属离散数学.
Andy 给了个提示费马小定理,很适合解余数问题,而我从这题想到求第二小值.
n值是所有小于或等于 49 的正整数中与 49 互质的数的个数 故为42
我同意您的观点,应该使用欧拉定理,不管运用费马小定理还是欧拉定理,不保证该数质是最小符合整除的数值,所以 n=42,只表示 8^42-1 可被 49 整除,但不表示它是最小符合条件的.
7 用二进制表示为111
2. 用二进制表示为111的7 要能整除 用二进制表示 有 n+2 个1 的8^n -1
n 最少须为1 也就是 111
8^n -1 还必须被7再整除一次 1+2个1必须再加 6 个1 也就是111111111 n+2=9 因此 n=7
n=1 8^n=0b1000 8^n-1=0b111
n=2 8^n=0b1000000 8^n-1=0b111111 n 每增加一个,8^n-1 二进制就会增加三个 1
n=7 8^n=0b1000000000000000000000 8^n-1=0b111111111111111111111