"无法判定
Y
的真假,此时这个命题是真的,但却是空虚的(也就是说,除了"前提不为真"这个事实外,它不能传递任何新的信息).
例 A.2.1
若
x
是一个整数,那么不管
x
是否真的等于 2,命题"如果
x
=2,那么
"总为真(虽然只有当
x
等于 2 时这个命题才可能有用). 该命题不能断定
x
等于2,也不能断定
x
2
等于 4,但它确实可以断定当
x
等于 2 时,
x
2
等于 4.如果
x
不等于 2,那么该命题仍然为真,但它无法给出关于
x
和
x
2
的任何结论.
上述蕴涵关系存在某些特殊情形:蕴涵关系"如果 2=2,那么
"是真的(真命题蕴涵着真命题).蕴涵关系"如果 3=2,那么
"是真的(假