在平面直角坐标系xOy中,若抛物线y=x2+2x+k与x轴只有一个交点,则k=________.
由题意得:Δ=b2-4ac=4-4k=0,
如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为________.
如图,正六边形ABCDEF的边长为6,以顶点A为圆心,AB的长为半径画圆,则图中阴影部分的面积为[ ]
"九章算术"卷八方程第十题原文为:"今有甲,乙二人持钱不知其数.甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而亦钱五十.问:甲,乙持钱各几何?"题目大意是:甲,乙两人各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50;如果乙得到甲所有钱的2/3,那么乙也共有钱50.问:甲,乙两人各带了多少钱?设甲,乙两人持钱的数量分别为xy,则可列方程组为[]
菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖,常被视为数学界的诺贝尔奖,每四年颁发一次,最近一届获奖者获奖时的年龄(单位:岁)分别为:30,40,34,36,则这组数据的中位数是[]
如图,四边形ABCD是菱形,点E,F分别在BC,DC边上,添加以下条件不能判定△ABE≌△ADF的是[ ]
在平面直角坐标系xOy中,点M(-4,2)关于x轴对称的点的坐标是[ ]
2021年5月15日7时18分,天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星,在火星上首次留下中国人的印迹,这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展.将数据3亿用科学记数法表示为[ ]
如图(左),在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,边AB上的点D从顶点A出发,向顶点B运动,同时,边BC上的点E从顶点B出发,向顶点C运动,D,E两点运动速度的大小相等.设x=ADy=AE+CDy关于x的函数图像如图(右),图像过点(0,2),则图像最低点的横坐标是________.
已知抛物线y=x2+kx-k2的对称轴在y轴右侧,现将该抛物线先向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度后,得到的抛物线正好经过坐标原点,则k的值是[ ]
如图,二次两数y=x2-(m+1)x+m(m是实数,且-1x2+2时,S1>S2;②当x1<2-x2时,S1|x2-2|>1时,S1>S2;④当|x1-2|>|x2+2|>1时,S1-4时,y随x的增大而减小.设r是抛物线y=-2x2+bx+c与x轴的交点(也称公共点)的横坐标,m=(r9+r7-2r5+r3+r-1)/(r9+60r5-1).(1)求bc的值;(2)求证:r4-2r2+1=60r2;(3)以下结论:m<1m=1m>1,你认为哪个正确?请证明你的结论.
设O为坐标原点,点AB为抛物线y=x2上的两个动点,且OA⊥OB.连接点AB,过O作OC⊥AB于点C,则点C到y轴距离的最大值[ ]
把抛物线y=2x2+1向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的解析式为____________.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过点(-10),且对任意实数x都有4x-12≤ax2+bx+c≤2x2-8x+6.(1)求该二次函数的解析式;(2)若(1)中二次函数图像与x轴的正半轴交点为A,与y轴交点为C;点M是(1)中二次数图像上的动点,问在x轴上是否存在点N,使得以ACMN为顶点的四边形是平行四边形若存在,求出所有满足条件的点N的坐标;若不存在,请说明理由.
二次函数y=ax2+bx+c的图像与一次函数y=2ax+b在同一平面直角坐标系中的图像可能是[ ]
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABCOABC为矩形,点CA分别在x轴和y轴的正半轴上,点D为AB的中点.已知实数k≠0,一次函数y=-3x+k的图像经过点CD,反比例函数y=k/x(x>0)的图像经过点B,求k的值.
若反比例函数的图象经过点(1-2),则该反比例函数的解析式(解析式也称表达式)为_________.
如图,已知反比例函数过A,B两点,A点坐标(23),直线AB经过原点,将线段AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BC,则C点坐标为________.
如图,用绳子围成周长为10m的矩形,记矩形的一边长为xm,它的邻边长为ym,矩形的面积为Sm2.当x在一定范围内变化时,y和S都随x的变化而变化,则y与x,S与x满足的函数关系分别是[ ]
在平面直角坐标系xOy中,若反比例函数y=k/x(k≠0)的图像经过点A(12)和点B(-1m),则m的值为______.
如图,一次函数y=kx-1的图象与反比例函数y=m/x的图象交于A,B两点,其中A点坐标为(2,1).(1)试确定k,m的值;(2)求B点的坐标.
已知反比例函数解析式y=k/x的图象经过(1,-2),则k=________.