典则变换(canonical transformation)余切丛 上保持泊松括号不变的微分同胚.设:是从余切丛 T几)到余切丛T . }'}y)上的微分同胚.在局 部坐标下,:表示变换y-y(二,匀e}_}}xe匀. 若对T * }}y)上任意feg E C}}T* }}y}},恒有 {.f } g}(y,}7=}f}y}x,宁),}7(x,})),g}y}x,宁), 刀(x,宁))}(x,宁)({f,g}的定义参见"泊松括号"),则 称:是T} }}})到T . (}y)的一个典则变换. 典则变换也是保持哈密顿场不变的微分同胚. 例如,设:是T' (}_)上一组对偶坐标间的"对换", 即若:(二,} _ y} },则对某个j,有yi =毛} }i _ - x;,而其他坐标变量不变 这是一个典则变换. [1] 参考资料 1. 数学辞海第3卷