记  为  的分布函数,易知  简记  .
定理2.9.1对.
易知  从而有  而有定理2.10.1推论1知,对  存在足够大  使得  即  于是命题2.10.2命题2.10.3定理2.10.1(瓦尔德等式)设  是独立同分布,  ,  关于  是停时且  则证明: 令
唯一性可用  作为  的逐步逼近得出,由  知,  故由  有界知故为了给出下面的重要定理,先引入若干名词概念,非负随机变量称为格点的,若存在  满足  即  是格点的,指  只取某个非负数  的整数倍,具有这种性质的最大的  称为  的周期.
现在不加证明的引入两个关键定理定理2.11.2(Blackwell定理)设  是某个非负随机变量的分布函数,(1)如  是非格点的,则对  有