20.(本题满分14分)已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点 为圆心,1为半径为圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若Q是双曲线C上的任一点,F1,F2为双曲线C的左,右两个焦点,从F1引∠F1QF2的平分线的垂线,垂足为N,试求点N的轨迹方程.
(3)设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A,B两点,另一直线L经过M(-2,0)及AB的中点,求直线L在y轴上的截距b的取值范围.
18.(本题满分14分)已知数列 的前n项和 .
(3)求二面角 的平面角的余弦值.