这个题看当前的条件,没有说a,b,c是勾股数,就来个简单的吧.
a=2023^2,b=0,c=a
哈哈,不知道这样的答案行不行啊?请老师指点!谢谢老师!
蔡老师您好,您的题实在是太(高深)棒了!学生我一时还不能领会啊!
学生"鹦鹉学舌难似凤,蜘蛛虽巧不如蚕",仿照老师的大作编写了一个小题,请老师审核:
已知 a^2+b^2=c^2,且a+b=r^3及 c=s^2 ( r s 均为整数 )
的 非本原勾股数是存在的.
例如:①a=18375 b=24500 c=175^2
a+b=35^3
②a=819958180 b=860956089 c=34481^2
a+b=1189^3
已知 a^2+b^2=c^2,且a+b=r^4及 c=s^3 ( r s 均为整数 )
例如:①a=401953125 b=535937500 c=875^3
且 a+b=r^3 及 c=s^3 (r s 均为整数) 的本原勾股数,你能找到吗?
①a+b=r^2及 c=s^2 
②a+b=r^3 及 c=s^3 的本原勾股数,我探索了这几天,终不能得解.
学生我尽最大努力,鹦鹉学舌一般弄了个非本原勾股数的小题,让老师见笑了!
x^4+y^4=z^2 与 x^4 - y^4=z^2 均无正整数解,
以上是蔡老师的结论.
蔡老师的这个结论与我的"又发现并证明了一个定理"一致,非常感谢老师!
这个定理,我是采用了我证明费马大定理的方法,同时也是证明比尔猜想的方法,这个方法我至今还保留着的.
谢谢老师指点!
我有一种美妙方法可以判断给定的高次不定方程是否有整数解,所以,有些数论难题我就可以用这个方法去解决.
(a*b)/2 不可能为平方数,也不是平方数的2倍.