13届初赛考察了一道常微分方程真题,这个题蕴含一个结论.先放常见解法,也就是换元再联立方程组的解法至于那个换元不难看出是和特征方程的特征根有关的,更一般的有其实学过ODE不难知道可以直接用Wronsky行列式表示,给出结论和一个练手题.至于结论结论证明带进去验证就行了 
有的竞赛书直接把Wronsky行列式拿出来考察证明线性相关和线性无关,这里也给出结论注意这个结论是在为星号方程解才成立一般是不成立的,UU们可以自己不难举例至于第二个结论有被考察过,给出证明,其中证明中用到了解的存在唯一定理,这个在非数中能用不我也不是很清楚(),数类应该是可以的