A316505飞机 a(n)是k>1的最小数,使得k^n-1可被3^n整除.求这样的k,设n=3^t*s,gcd(3,s)=1.根据欧拉的极限定理,k^n-1可被3^n整除相当于k^s-1可被3^(3^t*s-t)整除.对于奇数s,k的解为k==1(mod 3^(3^t*s-t));对于偶数s,解为k=+-1(mod 3^(3^t*s-t)).这将在公式部分给出下面的公式.
对于n=3,k^3==1(mod 27)意味着k==1(mod 9),所以a(3)=10.
对于n=4,k^4==1(mod 81)意味着k=+-1(mod 81),所以a(4)=80.