证明题(2022年华中科技大学)
若=2,其中a2+c2≠0,则必有[ ]
当a=__________,b=__________时,有arctanx=-
已知函数f(x)在[ab]上可积,且f(x)=A.对任意的h∈(01),设非负函数g(xh)满足:⁡g(xh) dx=1,若对任意的c∈(ab)g(xh)在当h→0+关于 x∈[cb]一致收敛于0,即对∀ε>0∃δ>0,当0<h<δ时,对∀x∈[cb]有|g(xh)|<ε,证明:f(x)g(xh)dx=A
求f(x)=的表达式,并作函数f(x)图像.
证明:[x3]+x2=[x2]+x3存在一个非整数解,其中[x]表示不大于x的最大整数.
设M=sinx/(1+x2)cos4⁡x dxN=(sin3x+cos4⁡x )dxP=(x2sin3⁡x-cos4⁡x)dx,则有[ ]
d/dx xcost2dt=______________.
下列两个积分的大小关系是:dx_______dx.