1.复数 在复平面内的对应点到原点的距离为( )
9.设不等式组 表示的平面区域为D,若指数函数y= 的图像上存在区域D上的点,则 的取值范围是( )
8. 椭圆 的两焦点分别是 ,等边 的边 与该椭圆分别相交于 两点,且 ,则该椭圆的离心率为( )
7.五名上海世博会形象大使分别到香港,澳门,台湾进行世博会宣传,每个地方至少去1名形象大使,则不同的分派方法共有( )
10.如图,正方体 的棱长为1,线段 上有两个动点E,F,且 ,则下列结论中错误的是( )
3.下列四个命题中的真命题为( )
填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在题中横线上.
13.若 ,则其解析式中 的系数为_____________.
15.设 为抛物线 的焦点,与抛物线相切于点 的直线 与 轴的交点为 ,则 的值是___________.
16. 如图,在 二面角 内半径为1的圆 与半径为2的圆 分别在半平面 , 内,且与棱 切于同一点P,则以圆 与圆 为截面的球的表面积等于_____________.
19.为了拓展网络市场,腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用,如"QQ农场","QQ音乐","QQ读书"等.市场调查表明,QQ用户在选择以上三种应用时,选择农场,音乐,读书的概率分别为 , , .现有甲,乙,丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加.
(1)求三人所选择的应用互不相同的概率;
(2)记 为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数,求 的分布列与数学期望.
20.已知数列 是各项均不为0的等差数列, 为其前n项和,且满足 ,数列 满足 为数列 的前n项和.
(2)当角 变化时,求直线 与平面 所成的角的取值范围.
(2)若对任意的 ,求满足条件的最大整数 的值.