1.两次相遇公式:单岸型 s=(3s1+s2)2 两岸型 s=3s1-s2 例题:两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 h 河的甲,乙两岸相向而行,一艘从甲岸驶向乙 岸,另一艘从乙岸开往甲岸,它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇.到达预定地点后, 每艘船都要停留 10 分钟,以便让乘客上船下船,然后返航.这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇.问:该河的宽度是多少? a. 1120 米 b. 1280 米 c. 1520 米 d. 1760 米 典型两次相遇问题,这题属于两岸型(距离较近的甲岸 720 米处相遇,距离乙岸 400 米处又重新相遇)代入公式3*720-400=1760选d 如果第一次相遇距离甲岸x米,第二次相遇距离甲岸y米,这就属于单岸型了,也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸 2.漂流瓶公式: t=(2t逆*t顺) (t逆-t顺) 例题:ab两城由一条河流相连,轮船匀速前进,a--b,从a城到b城需行3天时间,而从b城到a城需行4天,从a城放一个无动力的木筏,它漂到b城需多少天? a,3天 b,21天 c,24天 d,木筏无法自己漂到b城 解:公式代入直接求得24 3.沿途数车问题公式:发车时间间隔t=(2t1*t2) (t1+t2 ) 车速人速=(t1+t2) (t2-t1) 例题:小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校,该路公共汽车也以不变速度不停地运行,没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她,每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车,公共汽车的速度是小红骑车速度的( )倍? a. 3 b.4 c. 5 d.6 解:车速人速=(10+6)(10-6)=4 选b 4.往返运动问题公式:v均=(2v1*v2)(v1+v2) 例题:一辆汽车从a地到b地的速度为每小时30千米,返回时速度为每小时20千米,则它的平均速度为多少千米小时?( ) a.24 b.24.5 c.25 d.25.5 解:代入公式得2*30*20(30+20)=24选a 5.电梯问题:能看到级数=(人速+电梯速度)*顺行运动所需时间 (顺) 能看到级数=(人速-电梯速度)*逆行运动所需时间 (逆) 6.什锦糖问题公式:均价a=n {(1a1)+(1a2)+(1a3)+(1an)} 例题:商店购进甲,乙,丙三种不同的糖,所有费用相等,已知甲,乙,丙三种糖 每千克费用分别为4.4 元,6 元,6.6 元,如果把这三种糖混在一起成为什锦 糖,那么这种什锦糖每千克成本多少元? a.4.8 元 b.5 元 c.5.3 元 d.5.5 元 7.十字交叉法:ab=(r-b)(a-r) 例:某班男生比女生人数多80%,一次考试后,全班平均成级为75 分,而女生的平均分比男生的平均分高20% ,则此班女生的平均分是: 析:男生平均分x,女生1.2x 1.2x 75-x 1 75 = x 1.2x-75 1.8 得x=70 女生为84 8.n人传接球m次公式:次数=(n-1)的m次方n 最接近的整数为末次传他人次数,第 二接近的整数为末次传给自己的次数 例题:四人进行篮球传接球练习,要求每人接球后再传给别人.开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式. a. 60种 b. 65种 c. 70种 d. 75种 公式解题: (4-1)的5次方  4=60.75 最接近的是61为最后传到别人次数,第二接近的是60为最后传给自己的次数 9.一根绳连续对折n次,从中剪m刀,则被剪成(2的n次方*m+1)段 10.方阵问题:方阵人数=(最外层人数4+1)的2次方 n排n列最外层有4n-4人 例:某校的学生刚好排成一个方阵,最外层的人数是96人,问这个学校共有学生? 析:最外层每边的人数是964+1=25,则共有学生25*25=625 11.过河问题:m个人过河,船能载n个人.需要a个人划船,共需过河(m-a) (n-a)次 例题 (广东05)有37名红军战士渡河,现在只有一条小船,每次只能载5人,需要几次才能渡完?  a.7 b. 8 c.9 d.10 解:(37-1)(5-1)=9 12.星期日期问题:闰年(被4整除)的2月有29日,平年(不能被4整除)的2月有28 日,记口诀:一年就是1,润日再加1;一月就是2,多少再补算 例:2002年 9月1号是星期日 2008年9月1号是星期几? 因为从2002到2008一共有6年,其中有4个平年,2个闰年,求星期,则: 4x1+2x2=8,此即在星期日的基础上加8,即加1,第二天. 例:2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几? 4+1=5,即是过5天,为星期四.(08年2 月29日没到) 13.复利计算公式:本息=本金*{(1+利率)的n次方},n为相差年数 例题:某人将10万远存入银行,银行利息2%年,2年后他从银行取钱,需缴纳利息税,税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元?( ) a.10.32 b.10.44 c.10.50 d10.61 两年利息为(1+2%)的平方*10-10=0.404 税后的利息为0.404*(1-20%)约等于0.323,则提取出的本金合计约为10.32万元 14.牛吃草问题:草场原有草量=(牛数-每天长草量)*天数 例题:有一水池,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8小时,8台抽水机需抽12小时,如果用6台抽水机,那么需抽多少小时? a,16 b,20 c,24 d,28 解:(10-x)*8=(8-x)*12 求得x=4 (10-4)*8=(6-4)*y 求得答案y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来 15.植树问题:线型棵数=总长间隔+1 环型棵数=总长间隔 楼间棵数=总长间隔-1 例题:一块三角地带,在每个边上植树,三个边分别长156m 186m 234m,树与树之间距离为6m,三个角上必须栽一棵树,共需多少树? a 93 b 95 c 96 d 99 16:比赛场次问题:淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=n-1 淘汰赛需决前四名场次=n 单循环赛场次为组合n人中取2 双循环赛场次为排列n人中排2 比赛赛制 比赛场次 循环赛 单循环赛 参赛选手数×(参赛选手数-1 )2 双循环赛 参赛选手数×(参赛选手数-1 ) 淘汰赛 只决出冠(亚)军 参赛选手数-1 要求决出前三(四)名 参赛选手数 1. 100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛,要产生男女冠军各一名,则要安排单打赛多少场?( ) a. 95 b. 97 c. 98 d. 99 [解析]答案为c.在此完全不必考虑男女运动员各自的人数,只需考虑把除男女冠军以外的人淘汰掉就可以了,因此比赛场次是100-2=98(场). 2. 某机关打算在系统内举办篮球比赛,采用单循环赛制,根据时间安排,只能进行21场比赛,请问最多能有几个代表队参赛?