二限之间.密率:圆径一百一十三,圆周三百五十五.约率:圆径七,周二十二"("隋书·律历志"上).他精确地算出圆周率是在 3.1415926和3.1415927之间.他还求得两个分数值的圆周率,一个是
(约等于3.1415927),这一个数比较精密,所以称为"密率";另一个是
(约等于3.14),这一个数比较粗疏,所以称为"约率".祖冲之是世界上第一个把圆周率的准确数值算到小数点后七位数字的人.九百多年以后,15世纪时阿拉伯数学家阿尔·卡西(拉丁音al-Kashi)求得的结果方才超过了他的成就.至于密率
,在欧洲直到1573年,德国的奥托(Valenlinus Otto)才重新得到这一数值,这已是一千一百年后的事了.祖