一,数量关系 1,每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2, 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数=1倍数 3,速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4,单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5, 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 6,加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7,被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8,因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9,被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 10,相遇问题: 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 二,图形计算公式 1 ,正方形 c:周长 s:面积: a:边长 周长=边长×4 c=4a 面积=边长×边长 s=a×a 2 ,长方形 c周长 s面积 a边长 周长=(长+宽)×2 c=2(a+b) 面积=长×宽 s=ab 3 ,长方体 v:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 总棱长=((长+宽+高)×4 c=(a +b+h ) ×4 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 s=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 v=abh 4 ,正方体 v:体积 a:棱长 总棱长=棱长×12 c=12a 表面积=棱长×棱长×6 s表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 v=a×a×a 5 三角形 s:面积 a:底 h:高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s:面积 a:底 h:高 面积=底×高 s=ah 7 梯形s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 三,植树问题 ⑴两端都要植树, 棵数=间隔数+1=(全长÷间隔)+1 全长=间隔×(棵数-1) 间隔=全长÷(棵数-1) ⑵一端要植树, 棵数=全长÷间隔 全长=间隔×棵数 间隔=全长÷棵数 ⑶两端都不要植树, 棵数=间隔数-1=全长÷间隔-1 全长=间隔×(棵数+1) 间隔=全长÷(棵数+1) 平均数问题: 总数÷总份数=平均数 四,单位之间的进率 1,千米 米 分米 厘米 2,平方千米 公顷 平方米 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米 3,1立方米 立方分米 立方厘米 1升 毫升 4,1吨 1千克 克 5, 1元 角 分 6,1世纪 年 12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28, 闰年2月29 平年全年365天, 闰年全年366天 1日 小时 分 秒 五,定律和和概念: 1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变.a+b=b+a 2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再 同第三个数相加,和不变.(a+b)+c=a+(b+c) 3.减法的性质 :a-b-c=a-(b+c), 4. 乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变.a×b=b×a 5.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,在乘第三个数;或先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变.(a×b) ×c=a×(b×c) 6.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.(a+b) ×c=a×c+b×c 7.除法商不变的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变. 8.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式. 等式的基本性质:等式两边同时乘(或除以)同一个数等式不变. 9.方程:含有未知数的等式叫方程. 10,分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.表示这样一份的数叫分数单位. 11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变. 异分母的分数相加减,先通分,然后再加减. 12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小. 异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同分母大的反而小. 13.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1 14.假分数:分子大于或等于分母分数叫做假分数.假分数大于或等于1. 15.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数. 16.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),子 分数的大小不变.