我先前应该提过,有位学弟想考台大资工所,正在读线性代数.今天他看今年的线性代数题目,第一题是假设实数方阵 A 满足 A^2 - A + I = 0,求 A + 2I 的反矩阵.我试了一下,最后想到 x^2 - x + 1 类似 A 满足的 minimal polynomial,用 simple extension 的想法(精确地说,是"u algebraic 时 F[u] 与 F(u) 同构"的证明里面用辗转相除法构造反元素的部份)就解出来了 ─ 所以和矩阵代数或线性代数没什么直接关系.(其实我很怀疑前提的 A 真的存在,但 Mathematica 帮我算了一个 2*2 的 case 出来.)虽然我必须说我不喜欢这份