例3.已知随机变量X
的数学期望E
(X
)=2,随机变量Y
的数学期望E
(Y
)=3,求E
(XY
).
解:由于不知道随机变量X
与随机变量Y
是否不相关,所以E
(XY
)不一定等于E
(X
)E
(Y
),所以无法求E
(XY
).
例4.已知随机变量X
与随机变量Y
相互独立,且E
(X
)=2,E
(Y
)=3,求E
(XY
).
解:由于随机变量X
与随机变量Y
相互独立,所以随机变量X
与随机变量Y
不相关.由于随机变量X
与随机变量Y
不相关,所以根据性质5有:
E
(XY
)=E
(X
)E
(Y
)=2×3=6
例5.已知E
(X
)=2,E
(Y
)=3,E
(XY
)=6,问随机变量X
与