卡塔兰立体是半正多面体的对偶多面体,都是凸多面体.1865年比利时数学家欧仁·查理·卡塔兰最先描述它们.
卡塔兰立体面可递而点不可递,而其对偶多面体半正多面体点可递而面不可递.只有两个边可递的卡塔兰立体:菱形十二面体和菱形三十面体.
所有多面体中只有13种是卡塔兰立体,其对偶多面体均为阿基米德立体(半正多面体的子集).
对二侧锥正十二面体(英语:Parabiaugmented dodecahedron)
间二侧锥正十二面体(英语:Metabiaugmented dodecahedron)
三侧锥正十二面体(英语:Triaugmented dodecahedron)
正二十面体欠邻二侧锥(英语:Metabidiminished icosahedron)
对二侧台塔截角十二面体(英语:Parabiaugmented truncated dodecahedron)
间二侧台塔截角十二面体(英语:Metabiaugmented truncated dodecahedron)
单旋侧帐塔小斜方截半二十面体(英语:Gyrate rhombicosidodecahedron)
对二旋侧台塔小斜方截半二十面体(英语:Parabigyrate rhombicosidodecahedron)
邻二旋侧台塔小斜方截半二十面体(英语:Metabigyrate rhombicosidodecahedron)
三旋侧台塔小斜方截半二十面体(英语:Trigyrate rhombicosidodecahedron)
小斜方截半二十面体欠一侧台塔(英语:Diminished rhombicosidodecahedron)
对单旋侧台塔小斜方截半二十面体欠一侧台塔(英语:Paragyrate diminished rhombicosidodecahedron)
邻单旋侧台塔小斜方截半二十面体欠一侧台塔(英语:Metagyrate diminished rhombicosidodecahedron)
二旋侧台塔小斜方截半二十面体欠一侧台塔(英语:Bigyrate diminished rhombicosidodecahedron)
小斜方截半二十面体欠邻二侧帐塔(英语:Metabidiminished rhombicosidodecahedron)
角锥柱(反角锥柱,双角锥柱)