如图.在梯形ABCD中.AB∥CD.∠A=60°.∠B=30°.AD=CD=6.则AB的长为 .
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=60°,∠B=30°,AD=CD=6,则AB的长为________.
分析:分别过D点,C点作DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别为:E,F.根据含30°直角三角形的性质和勾股定理分别求出DE,FB,再由矩形的性质知CD=EF,然后将AE+EF+FB即可求出AB.
解答: 解:分别过D点,C点作DE⊥AB,CF⊥AB,垂足分别为E,F.
∵∠A=60°,DE⊥AB,
∴CD=EF,DE=CF=3 ,
∵∠B=30°,CF⊥AB,
∴AB=AE+EF+FB=3+6+9=18.
点评:此题主要考查梯形,勾股定理的应用,矩形的判定与性质等知识点,解答此题的关键是分别过D点,C点作DE⊥AB,CF⊥AB,分别求出AE,EF,FB;此题难度不是很大,综合性较强,属于中档题,
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