a,aq,aq^2......aq^n其中,n趋近于正无穷,|q|.等比例求和公式:Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1) 设一个等比数列的首项是a1,公比是q,数列前n项和是Sn,当公比不为1时 Sn=a1+a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1) 将这个式子两边同时乘以公比q,得 qSn=a1q+a1q^2+...+a1q^(n-1)+a1q^n 两式相减,得 (1-q)Sn=a1-a1q^n 所以,当公比不为1时,等比数列的求和公式为Sn=[a1(1-q^n)](1-q) 对于一个无穷递减数列,数列的公比小于1,当上式得n趋向于 正无穷大时,分子括号中的值 趋近于1,取极限即得无穷递减数列求和公式 S=a1(1-q)