有一个3位数abc,如果将5个3位数acb ,bac ,bca ,cab ,cba 加起来等于3194. 则该3位数abc等于多少? 你数字能力有多高? abc答案 解法一: 3194 + abc = 222(a + b + c) 14 x 222 + 86 + abc = 222(a + b + c) 86 + abc = k222 when k = 2 abc = 358 解法二: abc = 358 5个百位相加得:a + 2b + 2c 由3194的十位为9所以十位向百位的进位不是4,当然也不可能是1或0,那样数太小就无解了.那么我们得到: a + 2b + 2c = 28 (1) 或 a + 2b + 2c = 29 (2) 又有5个个位相加同样只能为2或3得到: 2a + 2b + c = 24 (3) 或 2a + 2b + c = 34 (4) 从上可知c位偶数 如果(4)成立分别用(4)-(1)= 5 a - c = 5 或 (4)-(2)= 6 a - c = 6 得c = 2 a = 7 或 a = 8 c = 4 a = 9 带入均不对.故(4)不成立. 则5个十位的和 2a + b + 2c = 27(5) 或 2a + b + 2c = 37(6) 如果为37 则(6)-(3)= c - b = 13 不成立! 得(1),(3)(5)或(2),(3),(5)解,演算即可!