想象一个立方体,数出它的角(顶点),边(面),平边(面)的数量. 你会发现一个立方体有8个顶点,12条边和6个面. 注意8 - 12 + 6 = 2. 现在想象一个四面体(一个有三角形面的3D形状). 它有4个顶点,6条边和4个面. 4 - 6 + 4 = 2. 事实上,任何具有多边形面且没有孔的3D形状都具有这样的属性
顶点-边+面= 2
这是一个叫做欧拉特征的数学不变量的例子 它在拓扑学领域尤其相关. 在辛迪·纽什万德(Cindy Neuschwander)的儿童读物中,它也扮演了一个次要但令人心酸的角色 卡米伦爵士和锥内之剑.
学过微积分2的学生可能会认识下面的和:
这就是几何级数 这是一个无限的和(由省略号表示) 使得后面的每一项都是前一项的固定倍数. 在这种情况下,固定倍数是12.
你可以把无限多个数字加在一起,得到一个有限的数字,这看起来可能很奇怪 但是你确实可以. 事实上,如果你把2的幂的倒数相加,你会得到一个收敛级数. 更多
几何级数的概念可以追溯到几千年前. 这个特别的系列是有关著名的 芝诺悖论这是数学系学生多年来在聚会上谈论的话题. 也许那只是我的想法.
发布于2022年2月22日 未分类的.
人们常说 "好事成双今天的日期为图案爱好者提供了对称的同步性! 今天是2月22日,在一个[...]