(m)×H(n;m)产生.换言之,存在某一台图灵机Q,当它作用于一对数(n;m)时就会在表中产生合适的元素.为此我们可以在Q的磁带上以和在H中一样的方式对n和m编码.我们得到
Q(n;m)=Tn
(m)×H(n;m).
现在我们应用乔治康托尔的"对角线方法"的天才的和强有力的技巧的变种.(下一章将看到康托尔对角线方法的原型.)考虑现在用粗体字标明的对角线元素:
这些元素提供了某一序列0,0,1,2,1,0,3,7,1,......,现在把它的每一元素都加上1就得到
1,1,2,3,2,1,4,8,2,......
假设我们的表是计算地产生的,那么这就清楚地是一个可计算的步骤,而且它为我们提供了某一个新的可计算的序列.事实上为1+Q(