概率悖论出自法国数学家莫里斯·克莱特契克,在他的"数学消遣"书中写道:"有两个人都声称他的领带好一些.他们叫来了第三个人,让他作出裁决到底谁的好.胜者必须拿出他的领带给败者作为安慰.两个争执者都这样想:我知道我的领带值多少.我也许会失去它,可是我也可能赢得一条更好的领带,所以这种比赛是对我有利.一个比赛怎么会对双方都有利呢?"一个比赛怎么会对双方都有利呢?-----------------------------------------------错!要不然怎么能有双赢呢?很容易表明,如果我们做出一个明确的假定来准确地限定条件,它就是一个公正的比赛.当然,如果我们已经得知比赛中的一个人系较便宜的领带,那么我们就知道这个比赛是不公平的.如果无法得到这类消息,我们就可以假定每一个的领带价值从0到任意数量(比如说一百元)的随便多少钱.如果我们按此假定构成一个两人领带价值的矩阵(这是克莱特契克在他的书中列出的),我们就可看出这个此赛是"对称的",不会偏向任何一个比赛者.一个比赛(或赌博)怎么会对双方都同时有利呢?一个理发师只给"不给自己理发的人"理发,那么,他该不该给自己理发呢?给自己理发,违反了自己的规则,不给自己理发,还是违反了自己的规则!