一切正交内射之集为O(n,m),则当m=n时,O(n,n)=O(n)便是正交群. 若且对有则称f为一个正交内射.记一切正交内射之集为O(n,m),则当m=n时,O(n,n)=O(n)便是正交群.若且对有则称f为一个正交内射.记一切正交内射之集为O(n,m),则当m=n时,O(n,n)=O(n)便是正交群.设V,V'为内积空间,对线性映射f:V→V',令f*:V'→V对于一切x∈V,y∈V',满足内积的关系则由f惟一确定的线性映射f*称为f的共轭.f 是正交内射,当且仅当f*°f=Iv.当f是正交内射时,f*称为正交投影,因此线性映射g:V'→V为正交投影,当且仅当记一切从内积空间Rn到Rm的正交投影之集为