正交阵是指满足AA^T=E或者A^T A=E的n阶方阵A,其中E为n阶单位阵.正交阵定义 若n阶方阵A满足 或者 ,则称A为正交阵,其中E为n阶单位阵. 正交阵性质 设A是n阶正交阵,则 (1) ; (2) (E是n阶单位阵); (3)若A是正交阵,则 或 亦是正交阵; (4)若A,B是正交阵,则AB亦是正交阵; (5)|A|=1或|A|=-1; (6)实对称阵的对应不同特征值的特征向量正交. (7)若A是正交阵,则λ=±1 正交阵充要条件 方阵A为正交阵的充分必要条件是A的行向量或列向量是标准正交向量.