八元数系四元数嘅廷伸而且使用符号 O {\\displaystyle \\mathbb {O} } .
八元数系喺1843年,John Graves寄畀威廉·卢云·哈密顿嘅一封信入面第一次提到.后来八元数喺1845年由Arthur Cayley自己一个独立发表.
八元数可以睇成系透过实数构造而成嘅八维向量空间,佢嘅乘法系由八个单位元素(1, i, j, k, l, m, n, o)遵循以下嘅规则而进行嘅: