与三角形的两条边相切,并与三角形的外接圆内切的圆称为三角形的伪内切圆.定义 与三角形的两条边相切,并与三角形的外接圆相切的圆称为三角形的伪内切圆. 性质 1.三角形的伪内切圆共有三个 2.三角形的内心与伪内切圆切三角形两边的两个切点三点共线,且该内心是两切点连线的中点 3.记△ABC中∠A内的伪内切圆为⊙K,⊙K与AB,AC切于P,Q,与三角形的外接圆切于R,记三角形内心为I 则:△PBR∽△QIR,△PIR∽△QCR,△BPI∽△BIC∽△IQC 且AP=AQ=2AB·AC(AB+BC+CA)