欧拉公式与闭曲面的分类 PowerPoint Presentation
欧拉公式与闭曲面的分类
欧拉公式与闭曲面的分类. 主讲教师 : 刘 玉 教授. 一 凸多面形的欧拉公式. 多面形 , 其中 ( 一 )( 二 )( 三 )( 四 ) 为凸多面形 . 欧拉示性数: X ( P ) =V-E+F. 正多面形. 欧拉示性数: X ( P ) =V-E+F. 凸多面形的欧拉定理. 定理 1 (凸多面形的欧拉定理) 任意一个凸多面形 P 的欧拉示数都是 2 : X ( P ) =V-E+F=2. 二 球面的欧拉示性数. 设在球面(或同胚于它的曲面)上画有连同的网络 G ,它有 V 个顶点和 E 条棱,并把球面分割 F 个区