令X=GF(q)∪{∞}是射影直线.设l为奇数,d为满足d丨(2n-1)且d ≥ 3的正整数.本文确定了以PSL(22n)为自同构群,区组长度为2ld + 1,初始区组的稳定子群中含有d阶元的单纯3-设计的参数,并计算了构成这一参数的轨道的条数.利用PSL(22n)在X上作用的轨道,得到如下结论:这类单纯3-设计的参数为3-(2n + 12ld + 1,2l(2ld-1)(2ld+1)),构成这一设计的轨道的条数为 .
3) X的任意给定的t-子集都恰好含于 B 的 λ 个成员之中.
由引理6易得下面的推论.
证明:利用引理8和引理11可以得到定理.
衷心感谢导师李伟霞在本文写作过程中的悉心指导!