单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求.
则该双曲线的方程为( )
如图所示的程序框图的思路源于数学史上一个著名数列"斐波那契数列",
从 五名歌手中任选三人出席某义演活动,当三名歌手中有 和 时,
需排在 的前面出场(不一定相邻),则不同的出场方法有( )
10.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的内切球的体积为( )
一个煤气站有5个阀门控制对外输送煤气,使用这些阀门必须遵守以下操作规则:
(i)如果开启1号阀门,那么必须同时开启2号阀门并且关闭5号阀门;(ii)如果开启2号阀门或者5号阀门,那么要关闭4号阀门;(iii)不能同时关闭3号阀门和4号阀门.现在要开启1号阀门,则同时开启的2个阀门是 .
等式 + < 对任意的n∈N*恒成立,则实数m的取值范围为______________
求证:平面ABD⊥平面BDF;
二面角B−AD−F的大小为60°,求EA的长度.
(本小题满分12分)小张经营一个抽奖游戏.顾客花费3元钱可购买游戏机会.每次游戏中,顾客从装有 个黑球, 个红球, 个白球的不透明的袋子中依次不放回地摸出3个球(除颜色外其他都相同),根据摸出的球的颜色情况进行兑奖.顾客获得一等奖,二等奖,三等奖,四等奖时分别可领取的奖金为 元, 元, 元, 元.若经营者小张将顾客摸出的 个球的颜色情况分成以下类别: 个黑球 个红球; 个红球; 恰有 个白球; 恰有 个
白球; 个白球.且小张计划将五种类别按发生的机会从小到大的顺序分别对应中一等奖,
中二等奖,中三等奖,中四等奖,不中奖五个层次.
通过计算写出一至四等奖分别对应的类别(写出字母即可);
已知顾客摸出的第一个球是红球的条件下,求他获得二等奖的概率;
设顾客进行一次游戏时小张可获利 元,求变量 的分布列;若小张不打算在游戏中亏本,求 的最大值.
(本小题满分12分)已知椭圆 过椭圆 的右焦点 任作一条直线,交椭圆 于 两点.过椭圆 的中心任作一条直线,交椭圆 于 两点.
求证:直线 与直线 的斜率之积为定值.
若 试探究直线 与直线 的倾斜角之间的关系.
以极点 为直角坐标系原点,极轴为 轴的正半轴,建立直角坐标系 ,
若不等式 对任意非零实数 恒成立,求 的取值范围.