(1) 若是第三象限角,则是第二象限角;
(2) 凡能表示成360°+90°形式的角一定是直角,其中kz;
(3) 终边落在直线y=-x上的角都可以表示成180°- 45°的形式, 其中nz.
题2如图,"十字形"公路的交叉处周围呈扇形形状,某路桥公司拟在这块扇形土地上修建一个圆形广场. 怎样设计,广场的占地面积最大,其值是多少?
图中∠aob=60°.=100米.
题5已知=2k+(kz),求角,并指出角的终边的位置.
题6已知tan=3,求的值.
详解: (1)不正确.∵是第三象限角,∴<<,则<<,即<<,故是第一象限角.
(2) 不正确.如, 360°+90°=450°的角具有360°+90°的形式,此时k=1z,但它不是直角.
(3) 正确.如图所示,对于180°-45°,nz,当角的终边落在射线y=-x(x≥0)上时,
2180°-45° 180°-45°的形式, 可一并写成180°-45°的形式,nz.
题2答案:圆形广场的半径为100米,其占地面积最大,且最大值为10000平方米.
欲使圆形广场的占地面积最大,只需⊙o1与扇形相切.
∠o1oc=30°=,o1o=oa-o1c=300-o1c.
题3答案:a
详解:和的角的终边关于x轴对称,所以①不对;与终边相同.与终边相同,所以②不对;集合与集合是同一个集合都表示所有的奇数所以为同一个角,③对;45°+的集合表示角的终边落在两条直线上90°+的集合表示角的终边落在了两条坐
标轴,一三象限角平分线与二四象限角平分线四条直线上.集合n大. ④是对的. 正确命题的序号是③,④.
题5答案:当k为偶数2n时(nz)=6n+(nz),角的终边落在y轴的非负半轴上;
当k为奇数2n+1(nz)时,=6n+3+=2(3n+1)+(nz),角的终边落在y轴的非正半轴上.
详解:根据已知推汇出=6k+(kz),从而=3k+(kz) 然后对k进行分类讨论.
这时,角的终边落在y轴的非负半轴上.
=6n+3+=2(3n+1)+(nz)
这时,角的终边落在y轴的非正半轴上.
题6答案:
详解:设p(x,y)是角终边上任意一点,
∵ tan==3,
∴ y=3x,r2=x2+y2=10x2,