原文地址:nesbitt不等式的sos(s m of sq ares:平方和)证明作者:数贝偶拾 nesbitt不等式的sos(s m of sq ares:平方和)证明 nesbitt不等式:已知 求证: 证明 注记1. 这种证明来自于一道课本习题:设,则 这由 即可证得. 所以 . 注记2:nesbitt不等式的加强:  mviewtopic.php?f=52&t=&p=&hilit=nesbitt s+ineq ality#p (1).若 , 则 . 它等价于sch r不等式 (2 ). 已知 则 杨学枝"数学奥林匹克不等式研究"p260第73题,给出了(2)的证明: 邹守文 nesbitt不不等式的加强及应用"数学通讯"2012(4)p63给出了(2)的证明及应用. 注记3:sos - s m of sq ares方法详见  mviewtopic.php?f=55&t= 注记4:宋庆先生的证明:  宋庆博文中的注记:中有 而 m dok刚刚提出不等式:已知 是 的三边长. 求证: . 其等价于 你能证明吗? 注记5: 春天的菠菜: 一道分式不等式的若干证法 给出的证明 这是一道经典的分式不等式证明问题,其本身或其变式,推广在数学资料中非常常见.它证法众多,可直接化简证明,也可利用均值不等式,柯西不等式,排序不等式,jensen不等式进行证明,等等等等.下面逐一介绍. 关于该不等式的变式,推广,想必大家都非常熟悉,本文就不再赘述了.一道经典的不等式题目,七种证法各有千秋,相得益彰,亲爱的读者,你钟爱哪一种呢?或者你有别的方法?