P矩阵,英文名P-matrix,包含M矩阵类在内的重要矩阵类. 定义P矩阵 P-matrix包含M矩阵类在内的重要矩阵类,在线性互余及其他许多领域都有广泛的应用.设A=(aij)∈C,若A的所有主子式皆为正(非负),则称A为P(P0)矩阵,记为A∈P(P0).若A∈R,则下述各点等价于A∈P:1.对每一0≠x∈R,有正对角阵Dx使xDxAx>0.2.A的每一实特征值皆正.3.对每一符号差阵S,有x≥0使SASx>0.4.线性互余问题y=Ax+q有惟一解x≥0,y≥0满足xy=0,式中q∈R为给定的向量.定义P矩阵 P-matrix包含M矩阵类在内的重要矩阵类,在线性互余及其他许多领域都有广泛的应用.设A=(aij)∈C,若A的所有主子式皆为正(非负),则称A为P(P0)矩阵,记为A∈P(P0).若A∈R,则下述各点等价于A∈P:1.对每一0≠x∈R,有正对角阵Dx使xDxAx0.2.A的每一实特征值皆正.3.对每一符号差阵S,有x≥0使SASx0.4.线性互余问题y=Ax+q有惟一解x≥0,y≥0满足xy=0,式中q∈R为给定的向量.