对换对排列奇偶性的影响
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文章标签 线性代数 对换 逆序数 文章分类 后端开发
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前置知识:
[定义]排列及其逆序数
定义1(对换) 在排列中,将任意两个元素对调,其余的元素不动,这种作出新排列的手续叫做 对换.将相邻两个元素对换叫做 相邻对换.
下面讨论对换对排列奇偶性的影响.
首先考虑相对简单的相邻对换.经过相邻对换,对换元素前后的逆序数不会改变;同时,因为排列中的元素各不