有三个素数p阶群乘法循环群G1 ⋅G2 GT ,三个群存在一个映射关系(函数)e:G1 ∗G2 →GT ,且满足以下性质:
双线性(Bilinearity):对于任意的g1 ∈G1 g2 ∈G2 ,均有e(g1a g2b )=e(g1 g2 )ab成立;
可计算性(Computability):存在有效的算法,对于∀g1 ∈G1 g2 ∈G2 ,可计算e(g1 g2 )显而易见只有这样才具有可实用性.
特殊情况下G1 =G2 则称该双线性配对是对称的,否则是非对称的.另外还存在一种合数阶的双线性配对,不再详述!
当然也有其他库可用,不再列举.