如果v1,v2都是f上的线性空间,v1xv2={(x,y)|x∈v1,y∈v2}是v1与v2的笛卡尔积,从v1xv2到f的映射ψ,对于v1的向量x,x1,x2;v2的向量y,y1,y2;f的元素a1,a2,b1,b2,满足ψ(a1x1+a2x2,y)=a1ψ(x1,y)+a2ψ(x2,y),ψ(x,b1y1+b2y2)=b1ψ(x,y1)+b2ψ(x,y2),那么ψ称为v1与v2上(或v1xv2上)的双线性型,或双线性函数或双线性映射. 基本内容:如果v1,v2都是f上的线性空间,v1xv2={(x,y)|x∈v1,y∈v2}是v1与v2的笛卡尔积,从v1xv2到f的映射ψ,对于v1的向量x,x1,x2;v2的向量y,y1,y2;f的元素a1,a2,b1,b2,满足 ψ(a1x1+a2x2,y)=a1ψ(x1,y)+a2ψ(x2,y), ψ(x,b1y1+b2y2)=b1ψ(x,y1)+b2ψ(x,y2), 那么ψ称为v1与v2上(或v1xv2上)的双线性型,或双线性函数或双线性映射.