原文地址:第099题作者:水无痕在△abc中,∠c=90°,ac=3,bc=4,cd是斜边ab上的高,点e在斜边ab上,过点e作直线与△abc的直角边相交于点f,设ae=x,△aef的面积为y. (1)求线段ad的长; (2)若ef⊥ab,当点e在线段ab上移动时, ①求y与x的函数关系式(写出自变量x的取值范围) ②当x取何值时,y有最大值?并求其最大值; (3)若f在直角边bc上(点f与b,c两点均不重合),点e在斜边ab上移动,试问:是否存在直线ef将△abc的周长和面积同时平分?若存在直线ef,求出x的值;若不存在直线ef,请说明理由.