遗传性质(hereditary property)亦称继承性质,是一类特殊的拓扑性质.设P是一个拓扑性质,若当拓扑空间X具有性质P时,X的任意子空间(闭子空间,开子空间)也具有性质P,则称P是遗传性质(闭遗传性质,开遗传性质),或性质P是遗传的(闭遗传的,开遗传的).拓扑空间的分离性除正规性外都是遗传的,正规性是闭遗传的.可分性不是遗传的.林德勒夫性也是闭遗传的.可数性是遗传的.紧性是闭遗传的.连通性不是遗传的. [1]