则拓扑结构O为P(M)的子集,即:
其中,P(M)代表M的所有子集构成的集合.拓扑结构O满足以下条件:
举个例子说明:
定义M={123},那么我们可以写出如下拓扑结构:
一个映射f:M\rightarrow N若满足以下条件则称为连续:
其中,preim为v按照映射f的preimage.则可以得出映射f是连续的.
对于f:M\rightarrow  P,那么由M到P的映射被写作g\circ f
现有如下结论,若fg为连续的,则g \circ f为连续的.
u\in O,则u是一个开集.
M\backslash A \in O,则A是一个闭集.其中M\backslash A表示去掉M中的A元素后剩下的集合.