定理6(定理5的推广)  一直线上的任意有限个点,恒能如是记之为A ,B ,C ,D ,E ,...,K (图7),使得记为B 的这一点在A 和C ,或D ,或E ,...或K 之间,而且C 在A ,或B ,和D ,或E ,...,或K 之间,D 在A ,或B ,或C 和E ,...,或K 之间,等等.除此以外,只还有把这些点颠倒记之为K ,...,E ,D ,C ,B ,A 的这一个办法,使得仍具有上述的性质[11] .
图 7定理7  一直线上的任意两点之间恒有无限多个点[12] .定理8  一平面α 上的每一直线a ,把这平面α 上其余的点,分为具有下述性质的两个区域:一个区域的每一点A 和另一区域的每一点B 所决定的线段AB 内