1.若 一个数等于5.8×1021,则这个数的整数位数是( )
2.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是( )
4.下列说法中正确的个数是( )
5.下列关系中,两个量之间为反比例函数关系的是( )
6.甲,乙两人加工一批零件,甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同,已知甲比乙每天多完成4个.设甲每天完成x个零件,依题意下面所列方程正确的是( )
7.下列三个命题中,是真命题的有( )
8.如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,D,E分别是AC,BC上的一点,且DE=3.若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M,N,则MN的最大值为( )
10.定义新运算:对于任意实数ab都有a△b=ab-a-b+1等式右边是通常的加法,减法及乘法运算例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3请根据上述知识解决问题:若3△x的值大于5而小于9则x的取值范围为 .
11.如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,若S△DEC=3,则S△BCF= .
12.如图,抛物线y1=a(x+2)2?3与y2= (x?3)2+1交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.则以下结论:
①无论x取何值,y2的值总是正数;
②a=1;
③当x=0时,y2?y1=4
14.某车间有62个工人,生产甲,乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个. 已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套,问应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套?
15.如图,游客在点A处坐缆车出发,沿A―B―D的路线可至山顶D处,假设AB和BD都是直线段,且AB=BD=600m,α=75°,β=45°,求DE的长(参考数据:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,2≈1.41).
16.如图,已知Rt△ABC,C=900,O在AB上,以O为圆心,OA为半径作⊙O,交AB于D点,与BC相切于E点,连接AE.
(2)若CE=2,BE=6,求sinB及⊙O的半径.
17.如图在等腰三角形ABC中AB=AC以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系,抛物线y=0.5x2-3.5x-4经过AB两点.若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移,分别交线段OACA和抛物线于点E,M和点P连结PA.PB.
设直线l移动的时间为t(0<t<4)秒,求四边形PBCA的面积S(面积单位)与t(秒)的函数关系式,并求出四边形PBCA的最大面积.
3.D
10.答案为:3.5<x<5.5.
14.解:设应分配x人生产甲种零件,则生产乙种零件(62-x)人,由题意得:
2×12x=3×23(62-x)解得x=46,62-x=62-46=16
因此应分配46人生产甲种零件,16人生产乙种零件.
15.解:在Rt△ABC中,∵AB=600m,∠ABC=75°,∴BC=AB•cos75°≈600×0.26=156(m).
在Rt△BDF中,∵∠DBF=45°,∴DF=BD•sin45°=600× ≈300×1.41=423(m).
∵四边形BCEF是矩形,∴EF=BC=156(m),∴DE=DF+EF=423+156=579(m).
答:DE的长为579m.