4.已知圆c与直线 及 都相切,圆心在直线 上,则圆c的方程为( )
8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
10.五张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,从这五张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上数字之和为奇数的概率为( )
9.定义在R上的偶函数f(x)满足 ,且在[-3,-2]上是减函数,α,β是钝角三角形的两个锐角,则下列结论正确的是( )
填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填写在题中横线上.
11.抛物线 的焦点坐标为________________.
12.已知x,y的值如下表所示:
如果y与x呈线性相关且回归直线方程为 ,那么b=________________.
14.执行如图所示的程序框图,若输入 ,则输出y的值为________________.
15.给出以下五个命题:
②已知函数 的图象经过点P( ,1),则函数图象上过点P的切线斜率等于 ;
⑤已知向量 与向量 的夹角为锐角,那么实数m的取值范围是( ).
其中正确命题的序号是________________.
13.某长方体的对角线长是4,有一条棱长为1,那么该长方体的最大体积为________________.
(1) 的最小正周期及对称轴方程;
18.某省对省内养殖场"瘦肉精"使用情况进行检查,在全省的养殖场随机抽取M个养殖场的猪作为样本,得到M个养殖场"瘦肉精"检测阳性猪的头数,根据此数据作出了频率分布表和频率分布直方图如下:
(1)求出表中M,P以及图中a的值.
(2)若该省有这样规模的养殖场240个,试估计该省"瘦肉精"检测呈阳性的猪的头数在区间 内的养殖场的个数.
(3)在所取样本中,出现"瘦肉精"呈阳性猪的头数不少于20头的养殖场中任选2个,求至多一个养殖场出现"瘦肉精"阳性猪头数在区间 内的概率.
17.如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD 面ABCD,E是PD上一点.
(2)若PD=AD=1,且 的余弦值为 ,求三棱锥E-PBC的体积.
(1)求点C的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹与双曲线 ( )相交于M,N两点,且以MN为直径的圆经过原点,求证: 是定值;
(3)在(2)条件下,若双曲线的离心率不大于 ,求该双曲线实轴的取值范围.