简答题(综合题) 本大题共100分.简答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15.已知O是坐标原点,点A的坐标为 ,若点 为平面区域 上的一个动点,则 的最大值是____________.
(III)设b=0,若存在 ,使得 成立,求实数a的取值范围.
11.甲,乙,丙3人站到共有6级的台阶上,若每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是____________(用数字作答)
12.若 三者的大小关系为___________.(用<表示);
13.设 ,则二项式 的展开式的常数项是__________.
14.双曲线 的一条渐近线与直线 垂直,则双曲线的离心率是___________.
17. 某精密仪器生产有两道相互独立的先后工序,每道工序都要经过相互独立的工序检查,且当第一道工序检查合格后才能进入第二道工序,两道工序都合格,产品才完全合格,.经长期监测发现,该仪器第一道工序检查合格的概率为 ,第二道工序检查合格的概率为 ,已知该厂三个生产小组分别每月负责生产一台这种仪器
(I)求本月恰有两台仪器完全合格的概率;
(II)若生产一台仪器合格可盈利5万元,不合格则要亏损1万元,记该厂每月的赢利额为 ,求 的分布列和每月的盈利期望.
19.四棱锥 平面ABCD,2AD=BC=2a ,
(II)若 ,求平面PAD与平面PBC所成二面角的大小.
(若非特殊角,求出所成角余弦即可)
(I)求出动点P的轨迹对应曲线C的标准方程;
(II)一条纵截距为2的直线 与曲线C交于P,Q两点,若以PQ直径的圆恰过原点,求出直线方程;