に2つの空间か等长同型とは,それらの间の距离を保つ全単射かあるときをいう.volて体积を表すとする.方向空间の体积volふXか接锥KpXの开き具合を表すことに注意しよう.実数o>Oに対して,
volふX>volsn-1(1)-o
をみたす点pEX全体の集合をふとお<.0か小さいとき, PEX6にお
●114 研究风信
ける方向空间ふX は sn-1(1)にある意味て近くなる(大津 - 塩滨 - 山口の定理
[14]).つまり, 8か小さけれはx8はあまり特异的てない点の集まりてあ
るといってよい.特に nx8は非特异点全体の集合に一致する.
8>0
実はアレキサントロフ空间はリーマン多様体と同しような构造をもつことか知られて