取已知圆O上任一点A,以A为起点把圆六等分,分点依次为A,B,C,D,E,F(如下页图所示).分别以A,D为圆心,AC或BD的长为半径作两个圆,相交于G点.再以A为圆心,OG的长为半径作圆,交圆O于M,N点,则A,M,D,N可四等分圆O的圆周.这是因为按照勾股定理,AG2 = AC2 = (2r)2 - r2 = 3r2,AM2 = OG2 = AG2- r2 = 2r2,AM = ,因此 AO⊥MO.
圆四等分问题的解答
高耸的金字塔
拉格朗日像
我们先来谈谈拉格朗日,他被视为18世纪最伟大的两位数学家之一,另一位是瑞士人欧拉.拉格朗日出生在意大利西北部名城都灵,即菲亚特汽车和尤文图斯足球队的发源地.由于与法国近在