外恩加滕变换(Weingarten transformation )是曲面论的一种重要变换.指曲面S在每点切空间TP(S)中的线性变换W:7'}(S}T}(S),它将切空间T}(S)中的基向量r变为m; r;,其中(w; 为外恩加滕公式中的系数矩阵.用外恩加滕变换W,第二基本形式可写为 外恩加滕公式可写为dn=-W(dr).在此变换W下,对曲面上点P的任意两个切方向dr,8r,有 即W是自共扼线性变换,因此它有两个实特征值kkz,就是曲面在该点的主曲率. [1]