一,问题的提出 V.Ⅰ.Arnold于一九七六年曾提出这样一个问题如果一个向量场是由具有固定次数,带有有理系数的多项式来给定那么要问是否能给出一个判定准则的算法来定出此向量场中之驻点的稳定性?当n=2,n=3和n=4时已为王联,王慕秋杨世潘和权宏顺分别解决本文就n=5的情形给出高次奇点稳定性判别准则的算法.
[3] 杨世潘论n=3情形下的V.I.Arnold问题高次奇点的稳定性大连会议资料.
[6] 秦元勋微分方程所定义的程分曲线上册,科学出版社北京1959
[7] 常微分方程定性理论与稳定性理论基础.王联王慕秋东北师范大学1981.