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对于一个任意数n,存在加法逆元(英语:Additive Inverse,又称相反数),其与n的和为零(加法单位元).n的加法逆元表示为-n.
在实数范围内,一个数x的相反数-x,被称为其加法逆元;相对地,一个数x的倒数1/x,则被称为其乘法逆元.
设"+"为一个交换性的二元运算,即对于所有xy,x+y=y+x.若该集内存在一个元素0,使得对于所有x,x+0=0+x=x,则此元素是唯一的.如果对于一个给定的x,存在一个x'使得x+x'=x'+x=0,则称x'是x的加法逆元.
若"+"符合结合律,则任意数的加法逆元是唯一的.