1×1=1.2×2=4.3×3=9.4×4=16.-.式中的积1.4.9.16.-叫做完全平方数.在1至100这100个自然数中.非完全平方数的和是46654665.
1×1=1,2×2=4,3×3=9,4×4=16,...,式中的积1,4,9,16,...叫做完全平方数,在1至100这100个自然数中,非完全平方数的和是46654665.
分析:此题因为非完全平方数较多,如果直接去求非完全平方数的和是非常困难的.我们不妨先求出完全平方数的和,再用1至100这100个自然数的和减去完全平方数的和即可.解答:解:在1至100这100个自然数中,非完全平方数的和是:
(1+100)×100÷2-(1+4+9+16+25+36+49+64+81+100),
故答案为:4665.点评:此题考查了学生完全平方数的性质.但在解答时,如果直接解答不好解答时,应另辟蹊径,寻找最好解决办法.
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