对于连通图而言,边连通图是使由 G产生一个非连通图所需要删去的最少的边的数目.若 G只有一个结点,则 λ( G) = 0.
容易知道,λ(
Kn
) = n - 1,λ(
Cn
) = 2,λ(
Pr
) = 1( r≥2) .
若 k( G) ≥k,称 G是 k - 连通的;若 λ( G) ≥k,则称 G 是 k - 边连通的.显然,所有非平凡的连通图都是 1 - 连通的和
1 - 边连通的,Cn
是 2 - 连通的和
2 - 边连通的.
例题 9. 9 如图 9 - 22 所示为连通图 G,求 G的连通度 k( G) ,边连通度 λ
( G) 和最小度 δ( G) .
图 9 - 22 连通性
解 由定义知 δ( G) = 2,
第四篇