可交换随机变量 (exchangeable random vari-ables)亦称对称随机变量.具有某种对称性的随机变量列.如果对于1,2,,n的任一置换Z1f2zf...fZn, }}] ,}z, ".. f)与(之,,之:,...,之.)具有同样的分布·则称随机变量}] f}Z f "..',是可交换的或对称的.如果对一切n妻1 f }1 , }2 , "". f,是可交换的,则称随机变量序列{}},n1 }是可交换的(或对称的).独立同分布随机变量序列是可交换随机变量序列的特例.如果对于自变量的一切有限置换,有 则关于}1 f }Z T...的可测函数g称为可交换的或对称的.如果一个a(},n妻1)可测事件的指示函数是可交换的,则称该Q(}n,n1)可测事件是可交换的(或对称的).这里a(},n1)表示包含集类{(c}...}n(c}) [1] 任Bn} TR,为一维波莱尔集,n妻1}的最小.代数.