また,直交関数系てあることから,
L゜Sn(t)Sn(t')=o(t-t')
(E.11)
n-1
てあり*,
I品(t)Sn(t'{{(Tn冗)2-{i)2}gmn-Omn]=0
(E.12)
mn
つまり,
Omn
9mn=
(E.13)
(n:rIT)2  - 妍
と求められる.これを (E.10)に代入すると,
*证明は次のようた.胜手な関数f(t)はSm(t)て展开てきるとする.
f<tl=Ifmふ(t)
(E.17)
m-1
このとき,展开系数fmか一意的に求められれはこの展开は正当化される.両辺にS,(t)をかけて,tて积分して直交関系 (E.8)を用いれは,
f.=『dtふ(t)f(t)
と求められるから