切比雪夫方程(英语:Chebysheve quation),是指俄罗斯数学家巴夫尼提·切比雪夫提出的二阶线性常微分方程.切比雪夫方程(英语:Chebysheve quation)是指二阶线性常微分方程其中为一实常数.该方程是以俄罗斯数学家巴夫尼提·切比雪夫的名字命名的.方程的解为幂级数,其中系数可通过以下递推关系式计算:由切比雪夫方程可以得到两种多项式解,即第一类切比雪夫多项式T(n)和第二类切比雪夫多项式U(n)(简称切比雪夫多项式),切比雪夫多项式源起于多倍角的余弦函数和正弦函数的展开式,是与棣美弗定理有关,以递归方式定义的多项式序列,是计算数学中的一类特殊函数.