1,满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵即矩阵A,B满足A·B=B·A.设A,B 至少有一个为零矩阵则A,B可交换,设A,B 至少有一个为单位矩阵则A,B可交换,设A,B至少有一个为数量矩阵则A,B可交换,设A,B均为对角矩阵则A,B可交换.
2,AB的行数即A的行数,AB的列数即B的列数AB=BA时,A 的行数等于B的行数,B的列数等于A 的列数,又AB有意义,A 的列数等于B的行数,AB是同阶矩阵,设A,B都是n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^-1AP=B,则称B是A的相似矩阵 并称矩阵A与B相似,记为A~B.
3,若A,B均为对合矩阵则AB也为对合矩阵,若AB均为幂等矩阵,则AB,A + B -AB也为幂等矩阵,若AB均为幂幺矩阵,则AB也为幂幺矩阵,若AB均为幂零矩阵,则AB,A+B 均为幂零矩阵.