设有两个向量 a与 b,任取一点 A,作A→B = a,再以 B 为起点,作B→C = b,连接 AC,如图 10 - 3 所示,则向量A→C = c称为向量 a与 b的和,记作 a + b,即
c = a + b
上述作出两向量之和的方法称为向量相加的三角形法则.
与力学上求合力的平行四边形法则类似,我们也有向量相加的平行四边形法则.即当向量 a与 b不平行时,作A→B = a,A→D = b,以 AB,AD 为边作一平行四边形 ABCD,连接对角线 AC,如图 10 - 4 所示,则向量A→C = a + b.
图 10 -3
图 10 -4
向量的加法符合下列运算规律:
( 1) 交换律 a + b