1,每行数字左右对称,由1开始逐渐变大,然后变小,回到1.
2,第n行的数字个数为n个.
3,第n行数字和为2^(n-1).
4,每个数字等于上一行的左右两个数字之和.可用此性质写出整个帕斯卡三角形.
5,将第2n+1行第1个数,跟第2n+2行第3个数,第2n+3行第5个数......连成一线,这些数的和是第2n个斐波那契数.将第2n行第2个数,跟第2n+1行第4个数,第2n+2行第6个数......这些数之和是第2n-1个斐波那契数.
此数列中各行中的数字正好是二项式a+b乘方后,展开始终各项的系数.如:
(a+b)^1=a^1+b^1
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
(a+b)^6=a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6(注意发现规律)