今天带来一道抛物线的应用问题,大家来做题啦(2017 · 全国i卷模拟理数 ·20)20.(12分)已知抛物线c:y2=2px(p0)的焦点为f,a为c上位于第一象限的任意一点,过点a的直线l交c于另一点b,交x轴的正半轴于点d.(1)若|fa|=|ad|,当点a的横坐标为时,△adf为等腰直角三角形,求c的方程;(2)对于(1)中求出的抛物线c,若点,记点b关于x轴的对称点为e,ae交x轴于点p,且ap⊥bp,求证:点p的坐标为(﹣x0,0),并求点p到直线ab的距离d的取值范围.先自己思考本题考点抛物线的性质题目分析题目解析本题点评本题考查抛物线的性质,直线与抛物线的位置关系,考查向量平行,函数单调性与抛物线的应用,考查计算能力,属于中档题.