本文受到网上各位大佬的启发,也由于自己不善总结,所以逼着自己总结而成,希望各位网友批评指正,本人水平有限,目标不高,不过如有各种问题欢迎提问.
写在前头,本套试题个人认为相比八套卷的前几套而言难度小了一点,没有那么大的计算量了,而且个人感觉题目也没有八套那种偏,难的感觉了,个人认为比八套卷更值得写一下,下面逐题简析,序号即题号.令fx=1-二分之一的x3,画图即可把式子整理到一边,求导分析函数值与0的关系即可二阶偏导相等解出ab,最大的方向导数的值为梯度的模本题还挺费劲的,我是最后回头才写出来的先假设xn存在,得到xn=-1正,设xn=1-a 带入等式可以求出a的带n的表达式,也就得出了xn+1的表达式,与p=1的p级数同敛散,就可以判断出xn+1发散了.这题我做的有运气成分,严谨的推导可以看答案.D可以找到反例的,自己写俩矩阵乘一下很容易得出D错误A不可逆,有0特征值,题目中等式因式分解,(A-E)(B-E)=0,得出A-E秩为1,则A-E特征值为00-1,得出A+E特征值为221 求出行列式合同惯性指数相同,相似特征值相等一眼4错,前三个很容易推出,4可以假设X1,X2独立,要求出X的分布应当用二重积分,显然不是题目所给的.椭球面,正定,顺序主子式大于0算泰勒展开求出导数,之后算就完了注意x方+y方可以消掉三角函数,剩下的就不说了见答案注意是绕y轴转(不会有人跟我一样绕z轴吧哈哈哈哈)隐函数求导加二类线积分,直接格林公式后带入偏导数即可建议直接求YB=XA,A为x基的坐标,求出B即可Y是基,秩为3,B是唯一向量纯纯恶心啊抓球,细心就好了.搞心态,第二问提出1/n定积分定义不说了,第一问最后才写出来,和答案不一样,我是用的单调有界字很丑,不要在意细节利用根号下x分之一的递减性,求出有下界,单调是拉格朗日解出来的.
18.不难,不过我也没有证明面不相交,解析几何法确实更容易
20. 本人使用降维法把三维线积分转为二维线积分了(主要是平面方程简单) 想了解的话可以评论
22. 第一问常规,第二问注意因式分解,然后X0与Y独立即可 略.