设函数y=f(x)的定义域是D,值域是f(D).如果对于值域f(D)中的每一个y,在D中有且只有一个x使得g(y)=x,则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数,并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(读作:f逆),记为
函数y=f(x)在数集A严增(或严减),则y=f(x)存在反函数,且反函数x=f^{-1}(y)在f(A)也严增(或严减).
可以由基本初等函数经过有限次的代数运算与有限次的复合运算,所得到的函数统称为初等函数,否则称为非初等函数.
y=arcsinxy=arccosxy=arctanxy=arccotx
狄利克雷函数不是初等函数,但是可以由无限次极限运算的解析式子表示.