本期题型:计算类(共9题)
(下期题型:推理类)
一,开胃小题
题目1:如图,∠BAD+∠ADC=270°,E是AD中点,F是BC中点,EF=4,求两个阴影部分的半圆的面积之和.(3分)
题目2:一个抽屉里有红白两种颜色的袜子,其中抽出两只袜子都是红色的概率是二分之一,如果白色袜子的总数是偶数只,求抽屉里最少一共有多少只袜子.(5分)
题目3:求所有整数对(m,n),2≤m≤10,2≤n≤10,使得存在m行n列的矩阵同时满足下列3个条件,并给出符合要求的矩阵:(8分)
(1)矩阵的每个元素均为1和-1
(2)将矩阵的任意两行视为n维向量,则它们两两数量积为0
(3)将矩阵的任意两列视为m维向量,则它们两两数量积为0
二,极限与积分
规则:求出答案,并附上计算过程
题目4:下列极限存在时,求出所有的数组 (α,L)(5分)
题目5:(5分)
题目6:(8分)
求极限:
题目7:计算极限,其中n为正整数(8分)
三,行列式与特征值
规则:求出答案,并附上计算过程
题目8:计算行列式(5分)
题目9:求以下2n阶矩阵的特征值(5分)
三期提交截止时间分别为 3月23日,3月26日,3月29日的24时.