若不等式组 所表示的平面区域为 ,若直线 与 有共同点,则 的取值范围是____________.
有一个游戏,将标有数字1,234的四张卡片分别随机发给甲,乙,丙,丁4个人,每人一张,并请这4个人在看自己的卡片之前进行预测:甲说:乙或丙拿到标有3的卡片;乙说:甲或丙拿到标有2的卡片;丙说:标有1的卡片在甲手中;丁说:甲拿到标有3的卡片.结果显示:这4人的预测都不正确,那么甲,乙,丙,丁4个人拿到的卡片上的数字依次为__________.
(Ⅰ)求数列 的通项公式;
(Ⅱ)求样本平均数,并根据样本估计总体的思想,从PM2.5的年平均浓度考虑,判断该居民区的环境是否需要改进?说明理由.
如左图:在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=900,AB=BC=2,AD=6,CE⊥AD于E点,把△DEC沿CE折到 的位置,使 ,如下图:若GH分别为 , 的中点.
如图已知椭圆 的离心率为 ,以椭圆的左顶点 为圆心作圆 ,设圆 与椭圆 交于点 , .
(Ⅰ)求椭圆 的方程;
(Ⅱ)求 的最小值,并求此时圆 的方程.
(Ⅰ)求函数 在 处的切线方程;
(Ⅱ)当 时, 恒成立,求实数 的取值范围.
在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 的极坐标方程为 ,它在点 处的切线为直线 .
(Ⅱ)已知点 为椭圆 上一点,求点 到直线 的距离的取值范围.