解析 易知原命题是真命题,则其逆否命题也是真命题,而逆命题,否命题是假命题.故它的逆命题,否命题,逆否命题三个命题中的真命题只有一个.故选C.
4.(★)(2011•金华十校模拟)已知α,β角的终边均在第一象限,则"α>β"是"sin α>sin
解析 (特例法)当α>β时,令α=390°,β=60°,则sin 390°=sin 30°=12<sin 60°=32,故sin α>sin β不成立;当sin α>sin β时,令α=60°,β=390°满足上式,此时α<β,故"α>β"是"sin α>sin β"的既不充分也不必要条件.
解析 若"a>2且b>1",由不等式的性质,则有"a+b>3且ab>2",即"a>2且b>1"是"a+b>3且ab>2"的充分条件;反之,若"a+b>3且ab>2",则"a>2且b>1"不一定成立,如a=6,b=12.所以"a>2且b>1"不是"a+b>3且ab>2"的必要条件.