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函数的定义
设x和y是两个变量(均在实数集R内取值),D是一个给定的非空数集,如果对于每个数x∈D,
按照某个对应法则f,变量y都有唯一确定的数值和它对应,则称变量y是变量x的函数,记作y=f(x)
D称为函数y=f(x)的定义域,x称为自变量,y称为因变量,函数值f(x)的全体所构成的集合称为函数的值域
函数的性质
有界性
设y=f(x)在区间A上有定义
如果存在正数M,对于任意x∈A,恒有|f(x)|≤M,则称y=f(x)在区间A上有界;否则称为无界
如果存在实数,对于任意x∈A,恒有f(x)≤,则称y=f(x)在区间A上有上界
如果存在实数,对于任意x∈A,恒有f(x)≥,则称y=f(