猴子第一天摘下N个桃子,当时就吃了一半,还不过瘾,就又吃了一个.第二天又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个.以后每天都吃前一天剩下的一半零一个.到第10天在想吃的时候就剩一个桃子了求第一天共摘下来多少个桃子?
解决这个问题可以计算思维中的递归思想.
假设f(n)是第n天的桃子数量,可以发现每一天的桃子的数量都是用后一天桃子的数量加上1之后再乘以2.于是可以得出递推公式f(n-1)=(f(n)+1)*2 ,然后进行递推计算,当n=1时停止,就是最初的桃子数量. 即是从第十天只剩下1个来往前推,前一天都是后一天的数量加1之后再乘以2.具体递推过程如下:已知第十条桃子是1个,所以f(10)=1,则