单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求.
1.已知函数 的图象与直线 交于点P,若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为 ,则 + +...+ 的值为( )
2.设曲线y= 在点(1,0)处的切线与直线x-ay+1=0垂直,则a=( )
4.设平面区域D是由双曲线 的两条渐近线和抛物线y2 =-8x 的准线所围成的三角形(含边界与内部).若点(x,y) ∈ D,则x + y的最小值为( )
5.若曲线 在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18,则 ( )
9.曲线 在点 处的切线与坐标轴所围三角形的面积( )
11.若 在 上是减函数,则b的取值范围是( )
12.曲线 在点 处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为( )
填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填写在题中横线上.
14.已知直线 相切,则实数k的值为_______ .
简答题(综合题) 本大题共70分.简答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
(1)令函数 的图象为曲线 求与直线 垂直的曲线 的切线方程;
在 处有斜率为 的切线,求实数a的取值范围;
(1)若函数 在区间 上不是单调函数,试求 的取值范围;
(3)求 的取值范围,并写出当 取最小值时的 的解析式.
(2)若对于任意的 ,都有 成立,求c的取值范围.