此条目没有列出任何参考或来源. (2014年5月28日)
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对于多项式函数,一个非零常数函数称为一个零次多项式.
常数函数可以通过与复合函数的关系,从两个途径进行描述.
与其他任何函数的复合仍是一个常数函数.
上面所给的常数函数的第一个描述,是范畴论中常数态射更多一般概念的激发和定义的性质.
根据定义,一个函数的导函数度量自变量的变化与函数变化的关系.那么我们可以得到,由于常数函数的值是不变的,它的导函数是零.例如:
是一个定义在某一区间,变量为实数的实数函数,那么当且仅当 f {\displaystyle f}
是常数.
对预序集合间的函数,常数函数是保序和倒序的;相反的,如果f既是保序的也是倒序的,如 f {\displaystyle f}
任一定义域和陪域相同的常数函数是等幂的.
任一拓扑空间上的常数是连续的.
在一个连通集合中,当且仅当f是常数时,它是局部常数.
PlanetMath上常数函数(Constant function)的资料.