一个月前敝栏提到 Ramanujan Summation,竟将加出个负数来.讲开 Srinivasa Ramanujan,他其中一条数就令区区在近卅年前想了几个月,几年仍无头绪,印象中是"第一次"拖拖拉拉了几年,认认真真仍计不到的数.今天回眸当然容易了,上网一找就有答案.须知近卅年前仍未有 28k 或 56k 电话连线,根本不知何谓"上网";仍未够秤入大学图书馆,中学或公共的不似会有,何况当时只知这仅一条数,而不知由 Ramanujan 发明,怎找?问同学?人人考试为本,无人会有兴趣.问阿 sir?睬你啦!
点呢?最正路是设为 x,然后平方搬数再平方......都无用的.原来关键是要想到:
去到这步,公仔已画出肠,答案呼之欲出.正式做法,其实是要用上这一步的:
怎从前者观察带到后者?这当然要识得够多公式,但茫茫脑海里要找到这种连系,一必先要时间试,二要富想像力,凭直觉去收窄试的范围,三要靠点运气.其实做数,做研究甚至做人的很多事情都如此.数学的"用"不即食,但却如此一理通百理明.
你会对可能是很无聊的一道题死咬唔放,留在脑海好几年吗?
后记:廿余年前曾拿这道题问过已故陈载澧博士.他即回答:嘻,唔玩呢啲 puzzle.