由x=根号下2001-根号下2000, y=根号下2000-根号下1999 知:
x,y都大于0,
则要比较x与y的大小,只要比较两者的平方即可.
x^2=1-2倍的根号下(2001*2000)......①y^2=1-2倍的根号下(2000*1999)......②比较上述两式:被减数相等,①式减数大于②式,则②式大于①式,开平方后也是②式大于①式,即x< p>
解:因为:x=根号2001-根号2000;y=根号2000-根号1999
所以:x-y=(根号2001-根号2000)-(根号2000-根号1999)=(根号2001-根号2000)平方-(根号2000-根号1999根号)平方=(4001-2根号4002000)-(3999-2根号1999000)=2-2根号4002000+2根号1999000<0
把x和y看成分数,把分子有理话,这样x和y两个分数的分子都为1,其中x的分母为根号下2001+根号下2000,y的分母为根号下2000+根号下1999,由于x的分母比y的分母大,所以x比y小.x=跟下2001-跟下2000=1/跟下2001+跟下2000
y=跟下2000-跟下1999=1/跟下2000+跟下1999