是阻尼的,且收敛于
(2)
特征方程(13.8)有重根
齐次差分方程(13.7)的通解为
于是非齐次差分方程(13.5)的通解为
其中A
3
,A
4
为任意常数.
关于Y
t
的特性:
因为
所以Y
t
为非振荡型的.
(i)0<λ<1 (αb<1)
因此Y
t
是阻尼的,且收敛于
(ii)λ≥1 (αb>1)
因此Y
t
是爆炸的,发散的.
(3)
特征方程(13.8)有一对共轭复根
其中
令
则齐次差分方程(13.7)的通解为
非齐次差分方程(13.5)的通解为
关于Y
t
的特性:
(i)R<1 (αb<1)
Y
t
是振荡的,阻尼的,且收敛于
(ii)R=1 (αb=1)
Y
t
是振荡的,单一的和不收敛的