已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,点M是棱AA'的中点,点O是对角线BD'的中点.
(1)求证:OM为异面直线AA'和BD'的公垂线;
在平面直角坐标系 中,点M到点 的距离比它到 轴的距离多1,记点M的轨迹为C.
(2)设斜率为k的直线 过定点 ,求直线 与轨迹C恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时k的相应取值范围.
6个人排成一行,其中甲,乙两人不相邻的不同排法共有__________种,(用数字作答)
4位同学各自在周六,周日两天中任选一天参加公益活动,则周六,周日都有同学参加公益活动的概率为( )
已知复数z=1+I ,则 =____________.