这里,四封信投入两个信箱中,有C32(C41·A22+C42·C22)种投法.为什么C42·C22不是C42·A22
因为这实质上是个分组问题.4封信分2组,均分的种数应该是1/2*c42*a22和c42*c22一个意思.当每两封信的组合确定时,另外一组实际已经确定.比如(1,2)和(3,4),看似两种,实际上就是一种,因为选择(1,2),另一组(3,4)也就唯一确定了,但不均等分组就不存在这个问题,因而不需要除以2.所以c42乘以c22即可.
这里的信箱也是不同的,前面C41有A22,照理也是一样吧.4个不同信封分2组,一共有C42分法.然后放入不同的2个箱子,不是应该再乘以A22吗.
前面不均等分组是C41,然后放入两个信箱是A22,种数是C41*A22.
从三个箱子里选出两个C32*(把四封信自由投进两个箱子2^4-四封信全投进了两个箱子中的一个2)