123456789能被9整除吗?用弃九法解决:删掉9,得12345678,再删掉和为9的数,1+8=9,2+7=9,3+6=9,4+5=9,都被删掉了,所以123456789能被9整除.这是一种判断一个 正整数何时可被9整除的方法.这种方法非常古老, 年代已不可考.方法如下:假设n是一个 正整数,n=a_k*10^k+a_*10^+...+a_1*10+a_0是十进制表示,a_i是位数码. 设S(n)=a_k+a_+...+a_1+a_0是n的 位数码和,亦即将各个位上的数码相加.如果S(n)大于9, 那么求S(S(n)); 如果S(S(n))仍大于9,则求S(S(S(n; ......依此类推,最终会得到一个小于10的数. 这个数恰好就是n除以9的 余数. 如果它刚好是9,那么n可被9整除.这个结论的证明很简单,只需注意到n-S(n)=a_k*(10^k-1)+a_*(10^-1)+...+a_1*(10-1)是9的倍数, 此外nS(n)如果n9的话.