速卖通营销学: 作为新手看这个文章非常的有用啊.
苏剑林: 太长的话,还是要继续预训练一下比较好.
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趁着早上有空,就赶紧把这篇文章写好吧.下午高考成绩要公布了,公布后也许又会有一段时间忙碌了.这应该是"费曼积分法"系列最后一篇文章了.它主要讲的还是费曼积分法的一个实例.不同的是,这是BoJone首次独立地用费曼积分法解决了一个问题.之前提到的一些例子,都是书本提供并结合了提示,BoJone才把它们算出来的.所以这个问题有着点点纪念意义.
数学研发论坛上wayne曾求证这样的命题:
如m=1时,
然后对变量t积分n次或n+1次即可,这个过程会得出多个积分常数.我们知道当t=0时原积分值为0,可以确定每一个积分常数都为0.
取t=1即可.
于是,一个有趣的定积分被费曼积分法漂亮地解决了!
在一般的微积分教材基本已经不讲"积分符号内取微分"这个工具了,应对那些复杂一点的积分,基本会用到复变函数的工具(即之前提到的"围道积分"),或者输入计算机,直接了事.但是,对于这个相当有趣的技巧,BoJone还是想把它介绍给读者,让大家知道有这么一个东西的存在,也有这么一个东西的历史.毕竟,"小飞侠"费曼用它解决了不少难题,难道我们就不想一试?
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我觉得似乎没什么道理,不过答案居然是对的.拉氏变换我也不熟,你研究出来了能不能给我发个邮件.谢啦.看了你的博客,很不错,后生真是太可畏啦.
积分符号内取微分很多时候是不对的.这里面涉及到了广义和,很玄妙,不过楼主用的时候是没错的,而且很巧妙啊.而且我思考了一下,也能用贝莱尔求和法结合组合等式给一个比较复杂的证明,没有你的与拉式方法的简洁.但是我能把它扩充到我最近的一篇论文里.谢谢启发
我觉得对于像费曼这样的物理学家来说(尤其是在他那时候很多积分都得靠人工手算的时代),这个方法是很有用的,计算不能算出正确值,也能够作一个合理的估计.
楼主,请问你是否研究出来了?没有的话是否有兴趣听我的证明?没有的话是否能和我交个朋友聊些别的?
我还没有理解它,如果你愿意分享你的证明,我当然是无任欢迎啦^_^
真的非常简单,富比尼定理就行,怎么给你看图?你的QQ是什么?
这个证明极其简单,两行,我能基于广义和理解.我在考虑我是不是应该承认我知道拉氏变换再阐述他和广义和的关系?
纠一下错,"取m=1即可"改成"取t=1即可".
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苏剑林|BoJone,科学空间博主,数学,天文,理论物理,写作,阅读,计算机,中国象棋,厨房爱好者......目前29岁,还在单调递增.正在追一科技打杂,并致力于分享科学之美~
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