两角和公式 sin(a+b) = sinacosb+cosasinb sin(a-b) = sinacosb-cosasinb ? cos(a+b) = cosacosb-sinasinb cos(a-b) = cosacosb+sinasinb tan(a+b) = (tana+tanb)(1-tanatanb) tan(a-b) = (tana-tanb)(1+tanatanb) cot(a+b) = (cotacotb-1)(cotb+cota) ? cot(a-b) = (cotacotb+1)(cotb-cota)倍角公式 sin2a=2sina??cosa cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1 tan2a=2tana1-tana^2三倍角公式 tan3a = tan a · tan(π3+a)· tan(π3-a)半角公式 和差化积 sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)2]cos[(a-b)2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)2]sin[(a-b)2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)2]cos[(a-b)2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)2]sin[(a-b)2] tana+tanb=sin(a+b)cosacosb积化和差 sin(a)sin(b) = -12*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 12*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 12*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 12*[sin(a+b)-sin(a-b)]诱导公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(π2-a) = cos(a) cos(π2-a) = sin(a) sin(π2+a) = cos(a) cos(π2+a) = -sin(a) sin(π-a) = sin(a) cos(π-a) = -cos(a) sin(π+a) = -sin(a) cos(π+a) = -cos(a) tana= sinacosa tan(π2+α)=-cotα tan(π2-α)=cotα tan(π-α)=-tanα tan(π+α)=tanα 万能公式 其它公式 其他非重点三角函数 csc(a) = 1sin(a) sec(a) = 1cos(a) 双曲函数 sinh(a) = [e^a-e^(-a)]2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]2 tg h(a) = sin h(a)cos h(a) 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα tan(π+α)= tanα cot(π+α)= cotα 公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα tan(-α)= -tanα cot(-α)= -cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(π-α)= sinα cos(π-α)= -cosα tan(π-α)= -tanα cot(π-α)= -cotα 公式五: 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα 公式六: π2±α及3π2±α与α的三角函数值之间的关系: sin(π2+α)= cosα cos(π2+α)= -sinα tan(π2+α)= -cotα cot(π2+α)= -tanα sin(π2-α)= cosα cos(π2-α)= sinα tan(π2-α)= cotα cot(π2-α)= tanα sin(3π2+α)= -cosα cos(3π2+α)= sinα tan(3π2+α)= -cotα cot(3π2+α)= -tanα sin(3π2-α)= -cosα cos(3π2-α)= -sinα tan(3π2-α)= cotα cot(3π2-α)= tanα (以上k∈z) a·sin(ωt+θ)+ b·sin(ωt+φ) = √{(a^2 +b^2 +2abcos(θ-φ)} ?? sin{ ωt + arcsin[ (a??sinθ+b??sinφ)  √{a^2 +b^2;