只移动两根火柴可以把 5008 变为多大?
2018-02-02 06:47
来源:一句话语录
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原标题:只移动两根火柴可以把 5008 变为多大?
为证明蜘蛛的听觉在脚上,专家做了一个实验,先是把一只蜘蛛放在实验台上,然后冲蜘蛛大吼了一声,蜘蛛吓跑了!之后把这只蜘蛛又抓了回来,然后把蜘蛛的脚全部割掉,再冲蜘蛛大吼了一声,蜘蛛果然不动了!于是发表论文,证明了蜘蛛的听觉在脚上.
文章来源:StuQ
作者:大西瓜皮,某厂测试工程师,傲娇段子手,也许是单身,微信号:fsaily.
小时候最喜欢玩火柴,尿了多少次炕也不知悔改.今天看到同事在群里抛出这个火柴的问题,勾引起了小时的智慧和对火柴的热爱,饶有兴致观察起来这个题目.
由火柴棍拼成的 5008 四个数字,只移动两根火柴,能组成的最大数字是多少?
限制只移动两根火柴,非常简单的规则,但却足以创造无限的可能.
* 剧透警告:为了保证您完整的愉悦的思考体验,建议先停留在此页面,思考出答案以后再向下翻阅.
见
证
奇
迹
的
时
刻
9909,这个很容易变换,也是一般人最先想到的.
但这肯定不会是最终答案,再来看题,把最后的8变一下,组成1放在后面:50051.
有点意思了,这个数字也不小了,再瞅瞅兴许还有更大的可能.动动脑子的话,会发现把中间的 0 上下两根都拿去,可以拆成 11 和另外两根火柴棍.那就好办了,511081,这个数字是最大的了吧.
当然不是,还可以塞中间嘛,511108会更大一些呢.
这可是50多万,朋友们,50多万啊,那可是将近一个亿啊.
事到如今,应该是最大的数字了吧.
太年轻了!
灵光一现,倒立起来看,5008 变成了 8005,那么拆成最大是数字将是:811105.
这时候兴趣越来越大,绞尽脑汁再换一种角度想想,搜索关于数学的一切.
数字有奇数,偶数,加减乘除,指数,平方数!!
拆出来 81105 和另外两根火柴,完全可以组成 81105 的 11 次方,刚刚好两根火柴比较短,悄悄的把两根火柴放在 81105 的枕边.
这个数字有多大呢,计算器告诉我们:998904374284506726271247033944033868193660176806640625.
好吧,亿级别的数字都完全不放在眼里了.
按说到此呢,这个数字应该是最大的了,打完收工?那可不行.瞪目怒视大脑飞速旋转,果然又有新的发现,在只移动两根火柴前提下,还可以组合成 5E88.
只要是上过学的朋友们应该都认识它,这叫做科学计数法,代表 5 乘以 10 的 88 次方,也就是说是一个 5 后面跟着 88 个零.写出来就是 50000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.
那 81105 的 11 次方和它比较哪个更大呢?数一下位数就知道了,快来快来数一数.前者是 54 位,后者是 89 位,这样决胜者就出现了,89 位数更大:5E88.
再来看看倒过来组合,无论怎么折腾最大的数字也只是 8E85,都没有 5E88 大.刚要转回去的时候又看到了新东西,还可以组合成 8e95,虽然这个e长的丑了点,但也能勉强认出来.新的冠军出现:8e95.
那再正过来看看呢,果然还有更大的数:5e98.这就告诉我们了一个道理,一个问题反复两面看,总会有新的答案.
居然还可以出现字母,这时候就有点耍赖了,前面那位 81105 的 11 次方的朋友不服,你如果这样的话,那就别怪我不客气了,81105 拆出来的 11,不要放在我脑袋上,放在我左脚边,我要成为幂级数,我可是要成为幂级数的男人.来组成 11 的 81105 次方.
这应该是终极答案了吧,并且还是在耍赖的情况下,按照正常书写规范应该 81105 作为角标字号要小一些才可以.但不管怎样,也是一个非常优秀的答案,并且非常大.具体是多大呢,作为一个死理性派还是一定要算一下的.这时候计算器已经不够用了,从裤裆里掏出 Python 来:
>>> print 11 ** 81105
得出的结果,我已经无法复制到文章中来了,贴在 Word 里就占了 42 页,换成字符串统计了一下长度,足足有 84463 位.8 万多位,光写出来就是 8 万多字,都够短篇小说的篇幅了,要是按一千字 80 块钱的稿费来算,那钱岂不是来的太容易了......(遐想中......)
事已至此还能有更大的数字答案吗?
看我的嘴型:有!
这个题目选来用火柴拼而不是牙签,恰好给了我们可乘之机.我们在中学里不但学过科学计数,还学过一种叫做阶乘的东西.也许有朋友可能毕业后立马就把知识还给老师了,容我来简单强行科普一下.阶乘的表达式就是数字后面紧跟一个"!".举个例子来说:"4!"就代表 4 的阶乘,而它的值是 24.
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
这个火柴棍倒着放,完全可以看成是一个叹号嘛.你要非跟我较真说火柴看上去一点都不像叹号,那我只能告诉你,抱歉,我眼神可能不大好,我偏要看成叹号.
这时候一个眼神不大好偏还不戴眼镜的机智的少年来回答这个问题,最大的数字恐怕将是"91108!"了.
这个数字到底有多大呢,死理性派的程序员来帮你算:
>>> print reduce(lambda x, y: x*y, range(1, 91109))
结果有多恐怖呢?复制到微信消息窗口中的时候,直接把微信程序搞到无响应了.粘在 Word 里,用同样的 12 号字体,单倍行距,足足占了 202 页.412291 个字,那是 40 多万位数呀,一篇顶过去五篇,一口气上五楼.
这时候也许会有朋友会大声疾呼说不对,更大的数字应该是"81105!!",一个数阶乘的阶乘,那岂不是更大?
但是在数学领域里,两个叹号连一起是有名词解释的,这叫做"双阶乘",来看维基百科里的解释.
简单的举例 9 的双阶乘:
9!! = 9 × 7 × 5 × 3 × 1 = 945
而 9 的阶乘是:
9! = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 362880
很明显"9!"更大,而双阶乘更小.
所以最终冠军就是 91108!.
(文章来自网络,版权属于原作者)
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