已知函数 ,是否存在实数,使得关于的不等式的解集为?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由. 解 存在,的取值范围是. 不等式即注意到 ,于是当时,左边趋于,因此.下面进行讨论. 情形一 .此时 符合题意. 情形二 .我们去寻找,使 和 同时成立,这样就有当时,有 不符合题意. 先寻找 的充分条件.由于于是当 时,就有 再寻找 的充分条件,由于 于是当 时,就有 综上,取 即可. 综合以上两种情形,的取值范围是. 注 表示公式左边(left-hand side). 关于数海拾贝 "数海拾贝"由中国最顶尖的高中数学教研老师兰琦和金叶梅主编.第一个栏目"每日一题",每天精选一道高中数学好题,从破题的思路,图文并茂的讲解到精辟到位的总结,同学们每天只要花上10分钟认真阅读和思考,一定能在两三个月获得明显的进步,在高考中取得好成绩.如果您想表达自己独到的见解(或有意见及建议),请发送至shsb@g angzix exi.com. 未经许可禁止转载,转载请联系公众号数海拾贝.