前节ては状态空间てLagrange方程式を记述する方法を述へ,さらにヘクトル场ふを运动方程式と见なした.しかし,よく知られているように, Lagrange方程式はi;よりもp;の形てまとまっているのて,すとかを独立変数に选んた方か简単な形式になる.そこて.本节てはq¥p;を独立変数とする Hamiltonの正准方程式を,Pfaff形式とヘクトル场て表してみよう.
すに正准共役な运动量は,例によって
aL(q,q,t)
p;=
(i=l,.・,N)
(3-2-1)
aす
とする.いまAu=ap,/aかは正则てあるから,すへてのp,はすについて独立関数てある.したかって, (3-2-1)はE;について一义的に解くことかて