定义?? 过△ABC的三个顶点作其外接圆的切线,分别和BC,CA,AB交于点P,Q,R,则P,Q,R三点共线,称为△ABC的勒莫恩线. 证明? 下证明P,Q,R三点共线 AQQC=(AQ*QC)(QC^2)=(BQQC)^2=(ABBC)^2 同理,CPPB=(ACAB)^2,BRRA=(BCAC)^2 所以(AQQC)*(CPPB)*(BRRA)=1 又梅涅劳斯定理的逆定理知,PQR三点共线.得证 拓展 事实上,勒莫恩线是帕斯卡线的一个特例,当圆内接六边形退化为三角形时,帕斯卡线即为勒莫恩线.