殿壬是个天才儿童,他在一个月大的时候就学会数数,六个月大的时候就学会乘法跟除法,一岁时学会写程式,一岁又六个月时养了可爱的拉不拉多,一岁又十个月时养了可爱的猫咪,两岁时发明了"吃饼干"的游戏,两岁又四个月时开始研究"匹配问题",而现在要讲的,是殿壬四岁又六个月大时的故事.
殿壬在四岁又六个月大时,就开始在研究深奥的数学定理,比如说 burnside lemma(据说有会 burnside lemma就可以当上国手的传说(?)).今天,他遇到了一题有趣的数学问题,想请你帮他解决.
由于殿壬很殿(电),所以这个值一定是整数.由于殿壬很殿(电),所以这个数可能很大(或很小!),请你输出它除以 $10^ 9+7$ 的余数.