有一棵 $n$ 个结点的有根树 $T$.结点编号为 $1 \dots n$,其中根结点为 $1$.
树上每条边的长度为 $1$.我们用 $d(x,y)$ 表示结点 $x, y$ 在树上的距离,$\text{LCA}(x,y)$ 表示 $x, y$ 的最近公共祖先(即树中最深的既是 $v$ 的祖先也是 $u$ 的祖先的结点).
对于两个结点 $u,v$ $(u\neq v)$,令 $a=\text{LCA}(u,v)$,定义 $f(u,v)=\gcd (d(u,a),d(v,a))$.其中 $\gcd(x,y)$ 表示 $x,y$ 的最大公约数,特别地, $\gcd(0,x)=\gcd(x,0)=x$ $(x\neq