位相函数 [1] (phase function)定义在开锥子集1-'上的无临界点的函数.设X是R"中的子集,T是X X (RN{0})中的开锥子集(即若(二,B)EI',则对任意t.有(二,tB E I'.若实值函数抓二,B EC (T)关于B是正齐一次的(即对任意t0,有p(x,t9) -tp(x)),且关于x刀无临界点(即在1上ds,B,B0),则称抓二,B1上一个位相函数.记c*一{(二,B E川分(二,B一0}.它是笋关于B的临界点集.若一个位相函数抓x,B)在C*上的N个n+N维向量{ds.a}Pe }Cj=1,2,"..,N)是线性无关的,则称梦为非退化的位相函数.设抓x,y,B)是一个位相函数.若它对任一固定的二而言又是y,B的位相函数;且它对任一固定的y而言是二,B的位相函数,则称这样的(x,y,B)是算子位相函数.