垂美四边形是指对角线互相垂直的四边形.定义 垂美四边形是指对角线互相垂直的四边形 [1] 如图,若AC⊥BD,则四边形ABCD即为垂美四边形 [1] 性质 如图,AB²+CD²=AD²+BC²证明如下:∵AC⊥BD∴AB²=AH²+BH² ①AD²=AH²+DH² ②CD²=CH²+DH² ③BC²=BH²+CH² ④①+③得,AB²+CD²=AH²+BH² +CH²+DH²②+④得,AD²+BC²=AH²+DH²+BH²+CH²∴AB²+CD²=AD²+BC²