在数学中,无穷算术级数是一种满足算术级数条件的无穷级数.例子有1 + 1 + 1 + 1 + · · ·和1 + 2 + 3 + 4 + · · ·.无穷算术级数的一般形式是: 如果a = b = 0,那么这个级数的和为0.如果a 或b中一个不是零,那么这个级数发散且在一般意义下没有和.无穷算术级数的zeta正规化和的正确形式和赫尔维茨zeta函数的值相关, 虽然在zeta正规化中,1 + 1 + 1 + 1 + ··· 相当于 ζR(0) = −⁄2,1 + 2 + 3 + 4 + ··· 相当于 ζR(−1) = −⁄12(其中ζ指黎曼ζ函数), 前面的式子一般并不 等于