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人类数学史上出现过三次"危机",这实际上是数学发展中三次伟大的突破,都是人们认识领域中的变革性发展,都是人们头脑中数学认识结构的转换.第一次数学危机使数系扩展了,万物皆数的整数算术观念被动摇了,世界上竟存在着不能用整数表示的,不可通约的非比实数,被认为是"异物"的东西,成了新体系中合理的"存在物".第二次数学危机是方法论的领域扩大了,确立了一种崭新的"分析方法"."分析"的结果与"运算"或"证明"的结果有着同等程度的确定性.第二次数学危机先后沿续一百多年,无非是为"分析"结果的确定性寻