,是为了使上式与表象变换
算得的一致.
5.算符
的本征值与本征态
的本征值 考虑本征值方程
不是厄米算符,所以本征值z是复数,可以写成z=x+iy,其中x与y是实数.这就表示,
不是一个单纯的观测量,而是联系于两个独立的观测量.
求坐标
和动量
在这个态的平均值,有
所以,
x正比于坐标在本征态|z>的平均值,y正比于动量在本征态|z>的平均值.
本征态在居位数表象中的波函数 把本征态|z>在居位数表象中的波函数写成
Z
n
(z)=<n|z>,
并注意
本征值方程
在居位数表象中的表示就可以写成
这里Z
n
=Z
n
(z).于是有Z
n
的递推关系
由于
不是厄米算符,具有不同本征值的本征态|z>与|z′>互相