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带指数多项式表达式的正则表示.(英语.俄文原件) Zbl 1455.68289
摘要:计算机代数方法广泛应用于数学,物理和其他科学的各个分支.带指数代数表达式的简化是一个重要问题.张量表达式是这些表达式中最典型的例子.本文简要介绍了将带索引的表达式化简为标准形的一些基本方法.重点是考虑与基本符号中的各种索引排列有关的对称性的性质,与重命名和索引有关的对称性,以及它们之间的一般线性关系.本文还给出了具有抽象指标的多项式(乘法)表达式的正则表示的定义,该表达式是由某个有限群(签名稳定器)作用的初始表达式求平均而得到的.在实际应用中,例如对于Riemann曲率张量的表达式,所提出的算法具有很高的效率.
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