原文地址:安振平的不等式 arqady的证明(4)作者:sqing55 安振平对2012年斯洛文尼亚国家队选拔赛中的一道不等式题发生了兴趣,继给出三种证明之后,先退后"进",提出了以下求最值的问题: 我将此题贴在aops上,不到一小时,arqady回帖.在明白了我的真实意图后,补上了我们期待的不等式 18,19,20...三天过去了... 昨晚,arqady终于给出了该不等式的证明,不出我意料,用的还是他证明2012斯洛文尼亚三元不等式的老手法--去根号以及我非常喜欢的旧方法--均值不等式: 享受,真正的享受... arqady的"三元证明"大家肯定是要看的,你同时看到的还有越南人toc_ngan(可能是khtn大学的学生)的证明. 证明1: 证明2: 注:toc_ngan对安的二元不等式的证明很别致,值得借鉴. 看sqing博客,听sqing讲那不等式的事情......  nityc6hp  nityc6hp  nityc6hp  nityc2555h 2012斯洛文尼亚数学奥林匹克不等式试题 c6hp c6h6474p c6hp 2016阿塞拜疆数学奥林匹克不等式题及其证明(3) old national olympiad of kazakhstan. c6hp 问题749:2012年斯洛文尼亚国家队选拔不等式题的再探究 anzhenping 问题745:2012年斯洛文尼亚国家队选拔不等式题 anzhenping 关中狂人: 问题60:待定系数法证一不等式 问题750:一个新颖优美的三元不等式问题 张云华:一个新颖优美的三元不等式参数估计 问题750:一个新颖优美的三元不等式问题 安振平的不等式 arqady的证明(4)anzhenping 问题759:四元代数不等式 songqing: 安振平的不等式 arqady的证明(4) 张云华 :一个四元代数不等式的另证 张云华:一个四元代数不等式的加强与证明 http:k  2014波罗的海数学奥林匹克不等式题及其证明: m.y最小值问题 对正数 ,成立 那么 张云华:对一个不等式问题中参数最小值的估计 2014波罗的海数学奥林匹克不等式题及其证明 1359sqing不等式(一个有趣的不等式) 参考文献 sqing不等式 张云华:一对sqing不等式之证 已知不等式 对所有正数 都成立. 求正数 的最小值. 我将此题贴在aops上,不到一小时,arqady回帖.在明白了我的真实意图后,补上了我们期待的不等式 let , , and are non-negative n mbers. prove that: . 我翌日早晨一看到,当即就把常数告诉安. 18,19,20...三天过去了... 昨晚,arqady终于给出了该不等式的证明,不出我意料,用的还是他证明2012斯洛文尼亚三元不等式的老手法--去根号以及我非常喜欢的旧方法--均值不等式: we need to prove that. by sing am-gm we obtain : . 享受,真正的享受... arqady的"三元证明"大家肯定是要看的,你同时看到的还有越南人toc_ngan(可能是khtn大学的学生)的证明. let be the positive real n mbers . prove that 证明1: let , and , where , and are positives, hence, we need to prove that , which is , which is tr e beca se . 证明2:use am-gm we have eq ality holds when 注:toc_ngan对安的二元不等式的证明很别致,值得借鉴. let be the positive real n mbers . prove that set ,use am-gm , 若 是正数,则 . . .