这是欧拉三角剖分凸多边形时产生的自然数排列,由序列编码A014486号以一种简单的方式(通过二叉树,参见链接部分中给出的三角五边形旋转的图示)逆时针旋转.
范围内的循环数[A014137号(n-1).A014138号(n) 此排列的]表示为A001683号(n+2),否则与加泰罗尼亚双射词的顺序相同*A074679号/*A074680号,但左移一次(有关解释,请参阅OEIS Wiki中的相关注释).
从递归形式A057161号和A057503号可以看出,两者都可以被视为过程的收敛极限A085201型在公式中A057501号是"迭代递归的",另一方面,这两个变量可以依次收敛到A057505号用同样的方法,当公式的另一边也被"递归化"时.
A.卡图恩,加泰罗尼亚自同构和双宾语导论(未完成稿)第51-54页.
A.卡图恩,关于相关排列A074679/A074680的轨道的注记,OEIS Wiki.
a(0)=0,对于n>=1,a(n)=A085201型(a)(A072771号(n) ),A057548号(A072772号(n) ).[此公式反映了程序部分中首先给出的S表达式实现:A085201型是一个2元函数,对应于"append",A072771号和A072772号对应于"car"和"cdr"(在某些语言中也称为first/rest或head/tail),以及A057548号对应于函数"list"的一元形式.]
作为相关排列的组合:
(在S表达式上实现此自同构的Scheme函数,三种不同的变体):
;; 直接处理非负整数的版本(definec是来自安蒂·卡图恩的IntSeq-library):
此外,"脊椎"-转换A069774号,因此出现在第12行A130403型.
其他相关排列:A057163号A057164号A057501号A057504号A057505号.