具体地说,设定正例所在的一侧为超平面的正方向,则对于正例(对应类标签yi
为+1的样本
)有:
≥1
(16-6)
而对于反例(对应类标签yi
为-1的样本
)有:
≤-1
(16-7)
在式(16-6)和式(16-7)的两端分别乘以对应其
的类标签yi
,由于对应式(16-6)和式(16-7)的yi
分别为+1和-1,因此得到式(16-4)中统一形式的表达式.
注意到式(16-3)中的目标函数J(
)是二次函数,意味着只存在一个全局最小值,因此不必再像在神经网络的优化过程中那样担心搜索陷入局部极小值.现在要做的就是在式(16-4)的约束条件下找到能够最小化式(16-3)的超平面方向量
.这是一个典型的条件极值问题,