题号:1390 题型:多选题 来源:江苏省镇江市五校联盟2021-2022学年高二下学期3月学情调查考试数学试题
已知函数 $f(x)=\frac{x}{\ln x}$, 下列说法正确的是()
$A.$ $f(x)$ 在 $(1, e)$ 上单调递减, 在 $(e,+\infty)$ 上单调递增 $B.$ 若方程 $f(|x|)=$ 有 4 个不等的实根, 则 $k > e$ $C.$ 当 $0 < x_{1} < x_{2} < 1$ 时, $x_{1} \ln x_{2} < x_{2} \ln x_{1}$ $D.$ 设 $g(x)=x^{2}+a$, 若对 $\forall x_{1} \in \mathbf