1. (2021九上·肇源期中) 在直角三角形中,各边的长度都扩大3倍,则锐角A的三角函数值( )
2. (2021九上·肇源期中) 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=15,则tanA的值为( )
9. (2021九上·肇源期中) 在平面直角坐标系中,如果抛物线 不动,而把x轴,y轴分别向上,向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是( )
11. (2021九上·肇源期中) 试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式为.
12. (2021九上·肇源期中) 若一个三角形三个内角度数的比为 ,那么这个三角形最小角的正切值为.
13. (2018九上·前郭期末) 若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A,B两点,则AB的长为 .
14. (2021九上·肇源期中) 如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=2 ,则AB的长为.
17. (2021九上·肇源期中) 某人沿着坡度 的山坡起点向上走了50米,则他离地面高 米.(坡度:坡面铅直高度与水平宽度的比)
21. (2021九上·肇源期中) 如图的一座拱桥,当水面宽AB为12 m时,桥洞顶部离水面4 m,已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是 ,求选取点B为坐标原点时的抛物线解析式.
22. (2021九上·肇源期中) 一条自西向东的观光大道l上有A,B两个景点,A,B相距2km,在A处测得另一景点C位于点A的北偏东60°方向,在B处测得景点C位于景点B的北偏东45°方向,求景点C到观光大道l的距离.(答案可保留根号)
23. (2019·云南) 已知k是常数,抛物线y=x2+(k2+k-6)x+3k的对称轴是y轴,并且与x轴有两个交点.
(2) 若点P在抛物线y=x2+(k2+k-6)x+3k上,且P到y轴的距离是2,求点P的坐标.
24. (2021九上·肇源期中) 现有一块直角三角形的材料, cm, cm,用它截下一个矩形,如图是截法示意图,求这种截法下矩形的最大面积是多少?
25. (2020九上·太和期末) 根据道路管理规定,在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆,限速60千米/时.已知测速站点M距羲皇大道l(直线)的距离MN为30米(如图所示).现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶,测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒,∠AMN=60°,∠BMN=45°.
26. (2021九上·肇源期中) 已知,如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(﹣1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(2) 若该商场获得利润为w元,试写出利润w与销售单价x之间的关系式,销售单价定为多少时,商场可获得最大利润,最大利润是多少?
(2) 点P是(1)中图象上的点,过点P作x轴的垂线与直线 交于点M , 试用下图,求证:FM平分 ;