若一条线段对两点所张的视角相等,则这两个角的顶点与线段的两个端点四点共圆. 若一条线段对两点所张的视角相等,则这两个角的顶点与线段的两个端点四点共圆.即图中∠ACB=∠ADB,则A,B,C,D四点共圆.证明:连结CD,设AD,BC相交于O.则因为 ∠ACB=∠ADB, ∠AOC=∠BOD所以 △AOC∽△BOD所以  △COD∽△AOB所以 ∠CDO=∠ABO那么 ∠CAB+∠CDB=∠CAB+∠CDO+∠BDO=∠CAB+∠ABO+∠ACB=180°即:四边形一组内对角互补,四边形内接于圆命题得证.若一条线段对两点所张的视角相等,则这两个角的顶点与线段的两个端点四点共圆.即图中∠ACB=∠ADB,则A,B,C,D四点共圆.证明:连结CD,设AD,BC相交于O.则因为 ∠ACB=∠ADB, ∠AOC=∠BOD所以 △AOC∽△BOD所以  △COD∽△AOB所以 ∠CDO=∠ABO那么 ∠CAB+∠CDB=∠CAB+∠CDO+∠BDO=∠CAB+∠ABO+∠ACB=180°即:四边形一组内对角互补,四边形内接于圆命题得证.