合成平均是一种特殊平均,设a>b>0,a0=a,b0=b,an,bn(n=1,2,...)分别是an-1与bn-1的算术平均与调和平均,则limn→∞an=limn→∞bn=√(ab),这说明几何平均可以通过算术平均与调和平均构成的数列得到,这种思想的一般化就是合成平均 .本词条由"科普中国"科学百科词条编写与应用工作项目 审核 . 基本介绍 合成平均是一种特殊平均,设ab0,a0=a,b0=b,an,bn(n=1,2,...)分别是an-1与bn-1的算术平均与调和平均,则 这说明几何平均可以通过算术平均与调和平均构成的数列得到.这种思想的一般化就是合成平均. 设ab0,M(a,b),N(a,b)表示a,b的某两种平均,定