我们一定可以找到一个倍数他完全是由1和0所构成,
N=3,则可找到1110这个数字是由1和0所构成且为3的倍数.
N=4,则可找到100这个数字是由1和0所构成且为4的倍数.
怎么知道这是对的?又怎么找到这种数字呢?
若给予一个正整数N,
可以先列出1到N+1位数且完全由1所组成的数字,
例:N=7则可列出1,11,111,1111,11111,111111,1111111,11111111
再将每个数字都除7再取余数,
由于"鸽笼原理",共有N+1个数字而余数可能性只有N个(0到N-1),
所以必定有两个数字取的余数相同,
当N=7时,各数字的余数依序为1,4,6,5,2,0,1,4,
此时取出两个数且余数相同者作相减的动作(大减小),
即可得出是由1和0所组成的数字且可被N整除,
利用这方式可得出1111110和11111100是7的倍数且由1和0所构成.
一加一等于?
老问题:一加一等于? 不是二而是王, 不是王而是田, 不是田而是...... 你还能想到哪些答案呢?