1.已知经过一个程序运算后可以得到如下结论:a?b=n(n为常数),(a+1)?b=n+1,a?(b+1)=n-2且1?1=2000,则2010?2009= 分析:要求出这一题的结论,需从已知条件中的1?1=2000入手,看能否找出2010?2009与1?1之间有何关系,而这一关系就需从已知给出的式子去探寻, 即a?b=n (a+1)?b=n+1 (注意:不要误用已学过的运算向上面式子中套,上面式子没有告诉你它满足分配律,不可用分配律向里面套,a?b与(a+1)?b的关系可以通过n联系起来,不妨将n=a?b代入(a+1)?b=n+1中试一试) 可以得出(a+1)?b=a?b+1, 同理:a?b=n a?(b+1)=n-2可以得出a?(b+1)=a?b-2,这与所求2010?2009= 之间有何关系呢?我们还有一个条件1?1=2000没有用,两者之间有何关系?上面的分析能否将两者联系在一起呢?1与2010,2009的数字相差太大了,大步子无法跨,我们就慢慢地看 (a+1)?b=a?b+1 1?1=2000 推出 2?1=(1+1)?1=1?1+1=2000+1 推出 3?1=(2+1)?1=2?1+1=2000+2 推出 4?1=(3+1)?1=3?1+1=2000+3 ┇ ┇ 推出 2010?1=(2009+1)?1=2000+2009=4009 我们要求的是2010?2009= 前一个数已成功地化为2010,你是否有能力将后一个数也化为2009呢?试一试? a?(b+1)=a?b-2 2010?1=4009 推出 2010?2=2010?(1+1)=4009-2 推出 2010?3=2010?(2+1)=2010?2-2=4009-2×2 推出 2010?4=2010?(3+1)=2010?3-2=4009-3×2 ┇ ┇ 推出 2010?2009=2010?(2008+1)=4009-2008×2= =4009-4016=-7 注:不会的题可以留言给我,我会解答的,我解答数学题的范围是小学奥数,初中高中高等数学都可以,不过高中奥数题不想做,那要他细研究的,人老了不想太动脑,如果解题时间紧,或题目较复杂的,我晚上会到新浪的数学天地中,装新浪uc2010软件,点击下面的视频聊天室,上方有一个搜索,输入数学两个字即可找到,我是可可,以许将来我会有自己的"可可数学学习园"聊天室,开聊天室还要钱呢也可以加我的uc为好友帮你解题,在网上有时我会隐身的哦,有时是真的不在线呀,不要生气哈!