令圆周为VQPA,S为给定的点,它作为力趋向的中心;物体P在圆周上转动,Q为相邻的,它要运动到的位置;且圆在前一位置P的切线为PRZ.经点S引弦PV,并作圆的直径VA,连结AP;且往SP上落下垂线QT,延长它交切线PR于Z;然后又过点Q引LR,它与SP平行,又交圆于L,切线PZ于R.因三角形ZQR,ZTP,VPA相似,RP
quad.
,这就是QRL比QT
quad.
如同AV
quad.
比PV
quad.
.因此
等于QT
quad.
.这些相等的量乘以
,且当点P和Q重合时用PV代替RL.如上所言,
变为与
相等.所以(由命题VI系理1和系理5)向心力与
成反比;亦即(由于AV
quad.
给定)与距离或高度S