一道有重复元素的排列组合题
堆纸箱
组合 不定方程
收录于 华山论剑 -- 2021年09月29日
把规格相同的纸箱随机堆放, 最终高度为41厘米的堆放方式有多少种?
从 个不同元素中取出 个不同元素, 排成一列, 称为从 个元素中取出 个元素的无重复排列, 简称排列.
从 个不同元素中取出 个不同元素的所有不同排列的个数称为排列数, 记为 .
举个例子:赛马投注, 有8匹马参加比赛, 比赛前玩家需要在彩票上填入前三胜出的马匹的号码, 那有多少种情况呢?
从8匹马中取出3匹马来排前3名, 排列数为: .
上面的例子是建立在取出元素不重复出现的情况.
从 个不同元素中取出 个不同元素, 组成一组, 称为从 个元素中取出