基本初等函数
复合函数
负熵
二次-线性分式函数
指数和的对数
几何平均数
分段函数
绝对值幂函数
指数函数:对任意 $a \in \mathbf{R}$,函数 $f(x) = e^{ax}$ 在 $\mathbf{R}$ 上是凸的.
对数函数:函数 $f(x) = \log{x}$ 在 $\mathbf{R} _{++}$ 上是凸函数.
幂函数:当 $a \geqslant 1$ 或 $a \leqslant 0$ 时,$f(x) = x^a$ 在 $\mathbf{R} _{++}$ 上是凸函数;当 $0 \leqslant a \leqslant 1$,函数 $x^a$ 在 $\mathbf{R} _{++}$