因为不知道是不是大家都看的到题叙,所以稍微叙述一下好了:
然后我一开始不知道该怎么做,只知道明显要拿最大且互质的三组数,直到虞朴学长很电的跟我们说其实答案只会在$nn-1n-2n-3$,想了很久并跟别人讨论后才发现,考虑$n \geq 4$的情况下(前面三种特判就好),因为显然两个相邻的数必定互质(由辗转相除可知),所以只要考虑弟三个数要跟这两个数互质.那假如现在已有$nn-1$两个数,若$2|n$那$2|n-2$也必定发生,所以这时我们就只能考虑$n-3$,若$gcd(nn-3) \neq 1$那应该可以确定$3|n$,而我们也知道$2|n-2$,表示若取了n就不能取n-2及n-3,那不妨改成取$n-1n-2n-3$试试看,因为已经有前面的条件,所以应该可以证明出取他们必定互质,所以就知道了完整的规则了.