A069466号 三角形T(n,k)是方格步数的三角形T(n,k),在2*n步后开始和结束于原点,东面正好包含k个台阶,可能在中间阶段接触原点. 6
Pólya平面行走沿着平面的主要方向走(N,E,S,W),只访问Z^2的点(参见链接).T(n,k)是离开原点并返回原点的步行次数,沿NS轴精确地有2*k步,沿EW方向有2*(n-k)步.等价地,三角形T(n,k)是重数(k,n-k,k,n-k)的2*n个字母单词与字母(n,E,S,W)的不同置换数.只沿南北或东西方向移动,T(n,0)=T(n,n)=A000894号(n) 一.行和出现在原始Pólya文章中的等式4,Sum{k=0..n}T(n,k)=A002894号(n) 一.这个恒等式通常用泽尔伯格算法证明-布拉德利·克莱2018年8月12日
穆尼鲁阿西鲁,n=0的n,a(n)表.1325(行n=0..50,展平)
A, 波斯坦,进行合并计算,巴黎大学第13期,2017年,第11页.
G, Pólya,我是一个很有前途的人,Mathematische Annalen,84年(1921年),149-160年.
从布拉德利·克莱2018年8月12日:(开始)
三角形开始:
T(42)=2520,因为有2520条不同的格子行走,长度为2*4=8,从原点开始和结束,并且在东边正好包含2个台阶.
A002894号A000984号.