12.设二维随机变量(X,Y)的密度函数为
1
f(x,y)=烄
(1-x
3 y+xy3),4
|x|<1
,|y|<1;
烅
烆0,
其他.
求fX(x),fY(y),E(X),E(Y),E(XY),试验证E(XY)=E(X)E(Y),但X和Y 是不独立的.
4.2 方 差
前面讨论了随机变量X的数学期望E(X)这一重要的数字特征,它刻画了随
概率论与数理统计(经管类)
机变量的取值总是在E(X)周围波动.但是仅靠这一数字特征无法反映随机变量的更多信息.例如,(-2,-1,1,2)和 (-0.02,-0.01,0.01,0.02)两组数据中,尽管它们的数学期望都是零,但是显然后者比前者偏离均值的程度小得多.那么,