9.1设S={a,b},则S上可以定义A个二元运算.其中有4个运算f1,f2,f3,f4,其运算表如下:
则只有B满足交换律,C满足幂等律,D有幺元,E有零元.
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9.2设S=Q×Q,其中Q为有理数集合.定义S上的二元运算*,
,b>,<x,y>∈S有
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C:④可交换的;⑤可结合的;⑥不是可交换,也不是可结合的.
E:⑨只有唯一的逆元;⑩当a=0时,元素<a,b>有逆元.
9.3 R为实数集,定义以下6个函数f1,f2,...,f6
那么,其中有A个是R上的二元运算,有B个是可交换的,C个是可结合的,D个是有幺元的,E个是有零元的.
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9.4 (1)设V=<Z,+,·>,其中+和·分别