子空间维数定理(dimension theorem of sub-space)关于部分和整体维数之间关系的定理.若X是拓扑空间,MCX,则有下述结论:.1.若X为正则空间,则ind M镇ind X.这是乌雷松(YpbICOtI, I I. C.)于1922年和门杰(Menger,K.)于1923年分别证明的. 2.若X为正规空间,M为X的闭子空间,则Ind M镇IndX.这是切赫(Cech , E.)于1932年证明的. 3.若X为正规空间,M为X的闭子空间,则dim M镇dim X.这是切赫于1933年证明的. 4.若X为吉洪诺夫空间,并且任意连续函数f:M}[0, 1]都可连续扩张到X上,则dimMdimX.这是卡切托夫(KaTeTOB, M.)于1950年证明的.