对于集中任意元素,若实值函数符合以下三个条件,称它为一个伪度量(pseudometric). 它和一般距离(度量)的定义的分别只在于伪度量容许对于相异的元素,.为向量空间, 是半范数, 是 的伪度量 有集 ,其中 上有一距离 ,设 为所有 的函数之集,取 ,则 是一个 的伪度量. 对于集 有伪度量d,则所有开球 的族可以作为 内一个拓扑空间的基.该拓扑空间是 T4. 第一可数空间. 若它是T0,它是可距空间.