有公共端点并且不在同一平面内的三条射线,以及相邻两条射线间的平面部分所组成的图形叫作三面角.组成三面角的射线叫作三面角的棱;相邻两棱间的平面部分叫作三面角的面;每个面内由两条棱组成的角叫作三面角的面角;相邻两个面间的二面角叫作三面角的二面角.
*直三面角
三个面角都是直角的三面角.直三面角的各个二面角都是直二面角.反之,三个二面角都是直二面角的三面角是直三面角.
*单直三面角
有一个二面角为直角的三面角称为单直三面角(一直三面角).
单直三面角公式:如图5-13,在三面角A-SBC中,二面角S-AC-B=90°,则
图5-13
cos∠SAB=cos∠SAC·cos∠CAB.
即单直三面角中,直二面角两个面角的余弦乘