4.某四棱锥的三视图如图所示,记A为此棱锥所有棱的长度的集合,则( )
12.设P是△ABC内任意一点,S△ABC表示△ABC的面积, ,定义 ,若G是△ABC的重心, 则( )
11.设 为平面直角坐标系 中的点集,从 中的任意一点 作 轴, 轴的垂线,垂足分别为 , ,记点 的横坐标的最大值与最小值之差为 ,点 的纵坐标的最大值与最小值之差为 . 若 是边长为1的正方形,给出下列三个结论:
7. 将A,B,C,D,E五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4, 5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,若文件A,B必须放入相邻的抽屉内,文件C,D也必须放在相邻的抽屉内,则所有不同的放法有 ( )
13.二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且系数最大的一项的值为 ,则x在[0,2 ]内的值为______.
②已知 是空间四点,命题甲: 四点不共面,命题乙:直线 和 不相交,则甲是乙成立的充分不必要条件;
其中所有真命题的序号是 __________.
(Ⅰ)从中任意拿取 张卡片,若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数.在此条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率;
(Ⅱ)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数 的分布列和数学期望.
20.已知动圆 与圆 相切,且与圆 相内切,记圆心 的轨迹为曲线 ;设 为曲线 上的一个不在 轴上的动点, 为坐标原点,过点 作 的平行线交曲线 于 两个不同的点.
(Ⅱ)试探究 和 的比值能否为一个常数?若能,求出这个常数,若不能,请说明理由;
(Ⅱ)求二面角 的平面角的余弦值.