3.9解
以X(=l,2,3)表示第,个元件无故障工作的时间,则X|,X2,X3相互独立且同分布,其
分布函数为
(1 - 攵$0,
F(z)=
\ 0,
工<0.
设GG)是T的分布函数,当/V0时,G(t)=0;当"0时,
G(O=P{T^t}= l-P{T>t} = -L-P{Xl>t,X2>t,X3>t}
=l-P{X1>t}P{X2>t}P{X3>t}^l-Ll-F(t)y^l-e~3>t.
(1 - 严,"0,
所以
G(t)=
〔0,
t<0,
即T服从参数为3A的指数分布.
3. 10
解(1)P{X>2Y}= JJ /'Q,;y)cLrdy=『
(2 - jc - y)dy=
f
x>2y
0 0
J 0
(2)f