7)证明:给定三角形ABC,如果一条平行于BC边的直线交AB于B′,交AC于C′,则B′C和C′B的交点D使A,D的连线二等分BC.
7a)叙述并证明7)的逆命题.
8)在一条直线l上给定三个点P,Q,R,其中Q是线段PR的中点,过给定点S作平行于l的直线.
9)给定二平行线l1
,l2
,二等分l1
上一给定线段AB.
10)过给定点P作一直线平行于给定的两条平行线l1
和l2
[提示:用8)把9)化为7)].
11)给定一直线l平行于已知线段AB,施泰纳对线段AB放大一倍的问题给出了如下解法:通过既不在l上也不在直线AB上的一点C,作CA交l于A1
,CB交l于B1
,然后[见10)]过C作一平行于l的直线,交B