善科题库发了这样一道题目, 昨夜想了很久,一直没做出来.躺到床上翻来覆去睡不着,终于想到办法,算出结果.把回答记下来,以作纪 念.(睡前不宜做题目玩啊) 答: 假设a,b,c分别是甲乙丙三人每小时打字工作量,已知a=16 根据第一项条件可得式1 a+b+c+a+...+x=1 其中x是最后一个打字者(暂不知道是谁)的一小时工作量,同时定义y,z是紧接着x的打字者的一小时工作量 根据第二项条件可得式2 b+c+a+b+...+y+z*0.5=1 同理根据第三项条件可得式3 c+a+b+c+...+z+x*0.25=1 比较式1和式2,可得式4 a=y+z*0.5 比较式1和式3,可得式5 x=c+x*0.25,即c=34*x 接下来,需要确定x对应哪个人,显然据式5,xc 于是先假设x=a 则式4变成 b+c*0.5=16 式5变成 c=34 * 16=18 代入式4,解出b=548 但我们把16,548,18代入式1,却发现无法满足整数小时的条件,所以假设x=a不成立 现在只剩一个可能性,x=b 于是有 c+a*0.5=a 得出c=112,b=c*43=19 把16,19,112代入式1,可得 16+19+112+16+19+112+16+19=1 果然符合整数小时条件 这个式子表示按照甲乙丙的次序每人一小时,需要8小时完成工作. 回到题目,如果三人合打,所需时间为16+19+112的倒数,即3613 奇怪的是选项里没有这一项,难道是前面算错了?还是题目有问题?