皆收敛.4.1.14 设 收敛,且 求证: 收敛,并且

4.1.15 (1)设正项数列{xn }单调上升.求证:当{xn }有界时,级数

收敛,当{xn }无界时,该级数发散.(2)设α≥1,a1 =1, 求证:(na an )是收敛数列.4.1.16 求证:级数 的平方(指柯西乘积)是发散的.4.1.17 求证:级数 的平方(指柯西乘积)是收敛的.4.1.18 用级数方法证序列 的极限存在(n→+∞).4.1.19 设pn >0(n=1,2,...),若级数 收敛,求证级数

4.1.20 设{an },{bn }满足关系式an+1 =bn -qan (0<q<1),且 存在,证明 存在.4.1.21 设x1 >0