法找出数值解(特别是维数x很大时).下"将介招两种简便文法,即克拉克(1961)乏㈠i和蒙特卡罗哎拟三.十北之前人求卑-个简单的雨方案模援,此肘方子的二斗墘举足齐斗推头:; 山.设u=(u真,u:),u真=y,斗至;,u:=.十占:,误差项乩分布服从喜一mvn(0,蜃)(8.12,)式中窖-(引,占:),0-(o,o),z=严(,,nd21d5选中方案1的概率是p:=pr(u,≥u:)=pf[(旷:+旨"≥(y:斗吾2)]=p;[(占,一畜真)≤(:一y:)](8.12b,显然(l一至:)仍是一十正态分札的随机项,其期望值为0,方差为=d"+"一20l;,标准化嗫,可以变换(8.12b)式为户:-毋(生三斗)(8.12c1√lz式中毋(·)是将际准正态密皮函数从一co积分到(·l:一1;)儿的值.故若:,y:和c已知,f真就可以从标准正态分布累积表中查出来.当方案数多于两个时,选择概率的计算就变得很困难,人们开发了多种近似的解析法和蒙特卡罗仿真算法.(一)c1ark把子逼近么这种方法的基本思想是两个正态随机变量中的最大的一个的布可以用另一个正主随机变量进行逼近.如果有一组正态随机变量,求其中最大者的分布就可以如此反复进行,即每次生代中,只考虑两个随机变量,从中找出等价的髓机i主(指筹价于两个中的最大者的分布),在下一步中鱿只考虑这个等价通机变王和刚才去掉两个随机变量之后的剩余部分,即这一步中总的变量比上一步少了一个.这样重复进行,必定能:ix敛引只剃一个等价的随机变量,它的分布就近似地等亍整组随机变址中技大者的分布.