由条件概率的定义容易推得概率的乘法定理.乘法定理亦称乘法公式.求一随机试验中多个事件同时发生概率一般公式.本词条由"科普中国"科学百科词条编写与应用工作项目 审核 . 定义 设A,B是两个事件,且P(A)0,称 为在事件A发生的条件下事件B的条件概率. 由条件概率的定义容易推得概率的乘法定理.乘法定理亦称乘法公式(product formula).求一随机试验中多个事件同时发生概率一般公式. [1] 设P(A)0,则有 ;或P(B)0,则有 . 推广 给定概率空间 ,如果 ,则有 如果 是相互独立的事件,则乘法定理简化为 例题 袋中有一只白球与一只黑球,现每次从中取出一只球,若取出白球,则除把白球放回外再加进一只白球,直到取到黑球为止,求取了n次都没有取出黑球的概率. [2] 解 设B:"取了n次都没有取出黑球",Aᵢ:"第i次取出白球".则 .于是有