基本概念 -  - 一维前缀和
对于一个原始序列$a[1],a[2],...,a[n]$,其一维前缀和数组为$s[1],s[2],...,s[n]$
他们之间的关系为:
s[1] = a[1]
s[2] = s[1] + a[2]
s[n] = s[n - 1] + a[n]
二维前缀和
假设在一个二维平面上,每个点具有一定的权值,我们要计算点$(2,2)$到$(8,4)$的权值和
首先我们要找到这么几块的面积.所要求的黄色区域,就是黑色 - 绿色 - 粉色 + 青色
对于这题来说,首先打表前缀和,map[i][j]表示以$i,j$为结尾的前缀和,则有
map[i][j] = map[i][j] + map[i - 1][j