百度知道用户在2020.11.08提交了关于"那里奔驰二次函数图像经过点(2,5),顶点坐标为(1,-8),求它的解析式,和在区间[-20]的最值"的提问,欢迎大家帮忙网友并涌跃发表自己的观点.期待您的回答,感谢你我会记得你对我的好的!
函数y=ax^2+bx+c=a[x+b/(2a)]^2+c-b^2/(4a)对称轴x=-b/(2a)=1,b=-2a;顶点y=c-b^2/(4a)=c-(-2a)^2/(4a)=c-a=-8,c=a-8;点(2,5)代入函数,4a+2b+c=5,4a-4a+a-8=5,a=13;b=-2*13=-26;c=13-8=5;解析式y=13x^2-26x+5;函数在区间[-20]单调减;最小值为y(0)=c=5,最大值为y(-2)=13*(-2)^2-26*(-2)+5=109.
顶点坐标为(1,-8),二次函数可设为y=a(x-1)?-8二次函数图像经过点(2,5)所以5=a(2-1)?-8,即5=a-8所以a=13所以,所求的二次函数是y=13(x-1)?-8化为一般式即y=13x?-26x+5因为a>0所以抛物线开口向上,又对称轴是x=1所以在x<1时函数单调减,所以[-20]区间函数是单调减的所以x=-2时取得者区间[-2,0]内的最大值y=13(-2-1)?-8=13*9-8=109x=0时函数取得区间[-2,0]内的最小值y=13(0-1)?-8=5