图11.6 (a)量a∧b表示由独立矢量a和b所张的(定向的标量)平面面元.(b)三重格拉斯曼积a∧b∧c表示由独立矢量a,b和c所张的三维元.我们或许会问,对应于a表为(a1,a2,...,an),b表为(b1,b2,...,bn),我们如何将a∧b型的量表为一组分量?这里ai,bi分别表示a和b关于η1,η2,η3,...,ηn线性组合的相应系数.我们说,a∧b可以相应地表为η1∧η2,η1∧η3等的线性组合,问题是如何确定各系数,因为这里涉及某种确定的约定选择.例如,η1∧η2和η2∧η1不独立(二者互为相反),我们得在二者中选其一.但研究表明,如果将二者都包括进来,并把与之相关的系数各分一半,则表达式更具系统化.于是我们