它们分别称为斐波那契(1170 - 1250)数列与卢克斯数列.
这些问题至今尚未解决.
还有一个著名的问题:在
中是否有无穷多个素数?猜测有无穷多个素数,但未能证明.目前最好的结果是(3)中有无穷多个殆素数P2
.
1958年吉尔布雷斯提出过一个有趣的猜测,如下图:
图3.5
首先把前n个素数(表中n=18)排成一行,然后算出相邻两数的差的绝对值排成第二行,再算出第二行相邻两数的差的绝对值排成第三行.依次类推,经过n步一定得到1.有人对所有<792722的素数(即前63418个素数)进行验证,结论均成立,但没有人能证明或推翻这个猜测.
3.24 一个被推翻了的猜测
把n个自然数(n≥2)1,2,...,n分为两类,第一类中