1.正态分布
正态分布期望 正态分布方差 正态分布特征函数2.均匀分布
均匀分布的期望和方差 均匀分布特征函数3.指数分布
指数分布期望和方差 指数分布特征函数推导法一 指数分布特征函数推导法二 法二补充公式4.伽马分布
伽玛分布期望和方差其中,下面利用随机变量的独立和求伽马分布的特征函数:
其中贝塔分布期望方差(贝塔分布的特征函数推导复杂,也不常用,从略)
卡方分布是伽玛函数的特例,由伽玛函数的数学期望与方差可得:
柯西分布的数学期望与方差不存在.特征函数存在. 参考文献:茆诗松,程依明,濮晓龙.概率论与数理统计教程(第二版)[M].北京:高等教育出版社,2004,3.