③公理4:平行于同一直线的两直线平行.即若a∥b,b∥c,则a∥c.
④垂直于同一平面的两直线平行.即若a⊥α,b⊥α,则a∥b.
⑤两平行平面与同一个平面相交,那么两条交线平行.即若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b.
⑥如果一条直线和两个相交平面都平行,那么这条直线与这两个平面的交线平行.即若α∩β=b,a∥α,a∥β,则a∥b.
等角定理及其推论
定理
若一个角的两边和另一个角的两边分别平行,并且方向相同,则这两个角相等.
推论
若两条相交直线和另两条相交直线分别平行,则这两组直线所成的锐角(或直角)相等.
异面直线所成的角
1.定义
a,b是两条异面直线,经过空间任意一点O,分别引直线a′∥a,b′∥b