中国科学院数学与系统科学研究院 研究员现任中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所所长研究方向:几何数值方法,哈密尔顿系统,微分算子谱理论主要成果:1. 发展了保体积系统的生成函数理论, 给出无源系统保体积算法的一般性构造方法(其中部分成果与冯康合作)2. 发现计算不变环面时的步长共振现象并给出步长远离共振的Diophantine条件,证明了Diophantine时间步长集合的大测度性质,证明了辛几何算法的KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser)定理3. 证明了高维小扭转辛映射不变环面的存在性(Moser小扭转定理的高维推广), 给出辛映射情形KAM定理的完整证明以及有关重要估计4. 给出奇异常微分算式J-自伴边界条件的完整解析描述(获1993年国家教委科技进步二等奖,排名第二).中国科学院数学与系统科学研究院 研究员 现任中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所所长 研究方向:几何数值方法,哈密尔顿系统,微分算子谱理论 主要成果: 1. 发展了保体积系统的生成函数理论, 给出无源系统保体积算法的一般性构造方法(其中部分成果与冯康合作) 2. 发现计算不变环面时的步长共振现象并给出步长远离共振的Diophantine条件,证明了Diophantine时间步长集合的大测度性质,证明了辛几何算法的KAM (Kolmogorov-Arnold-Moser)定理 3. 证明了高维小扭转辛映射不变环面的存在性(Moser小扭转定理的高维推广), 给出辛映射情形KAM定理的完整证明以及有关重要估计 4. 给出奇异常微分算式J-自伴边界条件的完整解析描述(获1993年国家教委科技进步二等奖,排名第二)