,将八进制数表示成二进制数得到g(x)=(23)8
=(010011)2
,它对应了生成多项式各项的系数,即g(x)=x4
+x+1.
在表9-3中,(23, 12)是一个非本原BCH码,又称为格雷码,其码距为7,可以纠正3个随机独立的错误.它是一个完备码,其监督位得到了充分利用,其生成多项式为
.在实际应用中,BCH码的码长都为奇数,有时为了得到偶数码长,可将BCH码的生成多项式乘以一个因子(x+1),它相当于在原BCH码上增加了一个校验位,从而得到更强的纠错能力,但解码更复杂.
RS码是一种纠错能力很强的多进制BCH码,由Reed和Solomon的名字命名.当q进制BCH码的码长n=q−1时,则称此码为q进制的R