例 13 D4のなかの正规部分群をえらひ出せ. (p.83)解 ますD4のすへての部分群を列挙してみよう.
D4={e,a,a2,a叉b,ab,a2b,a3b}
(か=e,b2=e,babー1=a-1)
という形となるから, D4自身の他に次のものかある.
91={e,a,a汽か},92={e,a叫ab,a3b},
扣={e,a2,b,a2b},g4={e,ふ},
95={e.b},9a={e,a2b},91={e}
第38 群
ます91をしらへてみよう.
Gの91による剰余类の代表は (e,b)てある.このeとbてx-1Hxをつくると,
eー1g1e={e-1ee,e-1ae,e-1a2e,e-1a3e}
={e,