1089(一千零八十九)是1088与1090之间的自然数.合数 单数(奇数) 相邻:1088~1090 二进制:10001000001 八进制:2101 十六进制:441 分解质因数:32×112 乘积:99×11,121×9 乘数 积 1 1089 2 2178 3 3267 4 4356 5 5445 6 6534 7 7623 8 8712 9 9801 10 10890 11 11979 12 13068 13 14157 14 15246 15 16335 16 17424 17 18513 18 19602 19 20691 20 21780 21 22869 22 23958 23 25047 24 26136 25 27225 26 28314 27 29403 28 30492 29 31581 30 32670 31 33759 32 34848 33 35937 34 37026 35 38115 36 39204 37 40293 38 41382 39 42471 40 43560  1089和9801这两个数中每个数排列的顺序刚好相反,而且1089×9的结果恰好等于9801. 即abcd×e=dcba类型的算式成立,类似的算式还有2178×4=8712 计算过程如下: 由题意可得(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a 若a或=2,则该数一定变为5位数,又因为a不能为0,所以a=1,则d=9 因为dcba是9的倍数,a=1,d=9,可得9|(1+9+c+b) 得c+b=17或c+b=8 又由(1000a+100b+10c+d)*9=1000d+100c+10b+a可得10c-890b=80 将c+b=17和c+b=8分别代入,得 当c+b=17时,解得b=0.1不符合题意,所以不成立, 则可得2元一次方程: 10c-890b=80 c+b=8 可得b=0,将b=0代入,则得c=8 所以a=1,b=0,c=8,d=9 另外,若将1089乘以1到9的乘数,其乘积有以下的特性:若a和b的和为10,则令a和b乘以1089后的乘积其各位数字恰好相反,例如,当a=2,b=8时,2×1089=2178 ,8×1089=8712,2178和8712的各位数字恰好相反 任意写一个三位数,百位数字比各位数字大3;交换百位数字与各位数字;用大数减去小数;交换差的百位数字与各位数字;做加法,那么我们必然得到一个数,那就是1089. 解法如下: 设任一三位数x=100a+10b+c,简记为abc, 依题意有 a-c=3 交换百位数字与各位数字得cab=100c+10b+a, 用大数减去小数得 abc-cab=100(a-c)-(a-c) =100*3 -3 =297 交换差的百位数字与各位数字得792 做加法 297+792=1089.