(a,P)?答案是肯定的,这便是加权幂平均不等式:
一般地,如果α<β,则Mα
(a,P)≤Mβ
(a,P),当且仅当a1
=a2
......=an
时,等号成立.
[趣味案例]
一个简单的不等式,经过生活中实际背景的洗礼,就会变得趣味曼妙起来.
案例1:甲乙两人同时同地沿同一条路线走到同一地点,甲有一半时间以速度m行走,另一半时间以速度n行走;乙有一半路程以速度m行走,另一半路程以速度n行走.若m=n,问:甲乙两人谁先到达指定地点?若m=n,结果又会怎样?
案例2:已知圆柱体的体积为V,求其表面积最小时,圆柱体的高与底面半径的比值.
案例3:某广告宣称,如果买溜溜蛋卷,里面会有红,黄,蓝,绿,黑共五种颜色的卡片.只要集齐