把龟甲上的数填入正方形的方格中,不管是把横着的3个数相加,还是把竖着的3个数相加,或者把斜着的3个数相加,其和都等于15(图1).
图1
除了我国,别的民族也很早就知道这个神奇的图了.印度人和阿拉伯人认为这个方图具有一种魔力,能够避邪恶,驱瘟疫.直到现在,在印度还可以看见有人在脖子上挂着印有这种图的金属片.犹太人认为方图中的1,3,9和希伯来文的字母对应,刚好写出"耶和华"(上帝)这个词.
传说当然是不足为信的.但是,这种方图却反映了正整数的一种性质.我国古代把这种方图叫作"纵横图"或"九宫图",国外把它叫作"幻方".
纵横图是怎样排出来的?靠碰运气吗?不行,要找规律,但规律很难找.我国南宋数学家杨辉创造了一种排列奇