展示.其中,g为任意严格凹和严格单调的一元实变量函数.第2~4章说明了这类函数的二次逼近通常是相当稳健的.因此,我们提请读者考虑运用F(u)的二次逼近,即
其中,q是所选择的凹二次函数,在有关范围内它的导数为正,即
我们不拟介绍式(10-32)中Q(u)用作社会排序函数的充分必要公理或条件.这些公理或条件通常能提供丰富的信息,如果它们可获得的话,但它们并非必需的.就像购买房子或汽车,人们可能有一系列的最低要求,但除此之外,人们基于各种属性做决策,一些人喜欢这种选择,而其他人则喜欢其他的选择.
如在第2~4章详细讨论的,式(10-32a)中Q(u)均值的最大值是EV有效的,这里E表示效用的均值
V表示效用的方差
除依据