定理2.1 正方行列 Aの列ヘクトルまたは行ヘクトルか1次従属てあるための必要十分条件は IAl=Oてある.换言すれは1次独立てあるための必要十分条件は IAIキ0てある.これはまた 1次同次方程式
§2.1 ヘクトル空间
33
m
I:auぁ=0 (i=l,2,・・,m)
j=l
か自明てない解をもつための必要十分条件か IAl=Oてあることを意味している.
c) 一般の行列の列ヘクトルの1次独立性
mXn行列Aのn个の列ヘクトル 01,02,..., Onか1次従属て
あれは,
n
~X;a; =Ax=0
(2.1.10)
i=l
かxキ0てある n项数ヘクトルxに対して成立する. n次の正方行列かAの行列式は, (