阶乘基(A007623号)这些数字如下:
这个序列是通过设置a(1)=1,然后在前面的每个项a(n-1)上加上相同的阶乘基表示,但是左移一个阶乘位数.只有当一个项不包含任何相邻的非零数字时,例如a(4)="2001"或a(7)="3004001",下一个项a(5)="22011"(或分别为a(8)="3304401")才显示未损坏的"双目模式".在其他情况下,例如,当从a(2)到a(3),"11"到"121"时,两个非零数字相加,并且可能还有一个进位数字传播到左边.
注意,序列的计算方式是,大于9的阶乘底数也被正确相加.也就是说,最终出现的十进制错误A007623号不影响此序列的实际值.(参见A153880号.)
其他身份.对于所有n>=1:
A084558号(a(n))=n.[第n项的阶乘基表示的长度总是n.]
二项式变换A275955号(当两者都被视为0偏移序列时).