a(n-1),n>=1,2次幂的特征序列,A000079号,是下列形式乘积和形式幂级数恒等式的唯一解:乘积{j>=1}(1+a(j-1)*x^j)=1+和{k>=1}x^k=1/(1-x).因此,乘积是乘积{l>=1}(1+x^(2^l)).证据.比较x^n的系数并使用n的二进制表示.唯一性是由一般情况下给出的递推关系得到的A147542号. -狼牙2009年3月5日
A054525号(莫比乌斯变换)*A001511号=A036987号=A047999^(-1)*A001511号=席尔宾斯基垫圈*标尺序列的倒数-加里·W·亚当森,2009年10月26日[当然,这只是模糊的正确性取决于这些公式中的模糊索引是如何具体化的-R, J.马萨2014年6月20日]
对于n>=2,也是最大指数k>=0,使得二进制表示法中的n^k不同时包含0和1.与十进制的序列不同,A062518号,其中项仅为猜想,对于这个序列,a(n)的值可以证明是A000225,如下所示:n^k将同时包含0和1,除非某些r的n^k=2^r-1.但这是加泰罗尼亚方程x^p=y^q-1的一个特例,Preda Mihăilescu证明除了2^3=3^2-1外,没有非平凡解-克里斯托弗J.斯迈思2014年8月22日
保罗·巴里,Rueppel序列及其相关Hankel行列式的一些观察,
丹妮尔A.盖尔兹和弗朗西丝卡·梅洛拉,作为寡纯置换群的Parker向量实现的序列"整数序列杂志",第6卷,2003年.
H, Niederreiter和M.Vielhaber,树复杂度和结构与随机序列之间的双指数差距,J.Complexity,12(1996),187-198.
Apisit Pakapongpun和Thomas Ward,函数轨道计数"整数序列杂志",12(2009)第09.2.4条.[来自托马斯·沃德2009年4月8日]
斯蒂芬·沃尔夫拉姆,[第1092页]一种新的科学|在线.
1后面跟一个2^k-10的字符串.当n=2^m-1时,a(n)=1.
a(n)=a(楼层(n/2))*(n mod 2),对于n>0且a(0)=1-莱因哈德·祖姆凯勒,2002年8月2日[更正人米哈伊尔·库尔科夫2019年7月16日]
G, f.=1+x+x^3+x^7+x^15+x^31+x^63+x^127+x^255+x^511+.
a(7)=1,因为7=2^3-1,而a(10)=0,因为10不是任何整数k的2^k-1形式.
A036987号:=n->`if`(2^ilog2(n+1)=n+1,1,0):
(*马茨格兰维克2011年6月3日*)
ibp 1=1
--列表生成器功能与a091090 U列表相同,cf.A091090型.
囊性纤维变性.074A004号A043545号A062518号A078885号A078585号A078886号A078887号A078888号A078889号A078890号.
第一排A073346号. 在中第一次发生A073202型与第6行相同(再次与第8行相同).
与任何序列一致A000108号A007460号A007461号A007463号A007464号A061922号A068068号约化模2.特征函数A000225.
如果用偏移量=1而不是0(即a(1)=1,a(2)=1,a(3)=0,a(4)=1,...),则这是2^n的特征函数(A000079号)就这样出现在A073265型. 同样,在这种情况下,反转变换将产生A023359号.
囊性纤维变性.A043529号A127802号.
上下文顺序:邮编:A262683 A321083型 A154269号*A342025型 A181101型 A321512