动圆 经过点 ,并且与直线 相切,若动圆 与直线 总有公共点,则圆 的面积的取值范围为__________.
[解析] 由题可判断动圆圆心轨迹为抛物线方程,再结合直线与圆的位置关系及点到直线距离公式可得圆心到直线的距离,由此可求出或满足的条件,进而求出圆的面积的取值范围 由题可知,动圆圆心C的方程为,即 动圆与直线总有公共点,故,,圆心到直线距离 ,又,代换可得,, 化简可得,解得或,则, 圆的面积为 故答案为:
空间一线段AB,若其主视图,左视图,俯视图的长度均为 ,则线段AB的长度为 .
在某段时间内,甲地不下雨的概率为0.3,乙地不下雨的概率为0.4,若在这段时间内两地下雨相互独立,则这段时间内两地都下雨的概率为__________.
若对于任意实数 ,都有 ,则 的值为______;