某大赛准备向参赛获奖选手发放2009枚智慧币 应该给第一名分配多少枚智慧币?
等差数列 是一种常见而重要的特殊数列. 在等差数列中 任何相邻两项的差都相等 该差值称为公差.
举个例子,例如等差数列: 在这个数列中 从第二项起 每一项与其前一项的差都等于2,2即为公差.
其中 被称为等差中项,此等式称为等差中项公式.
那么你可以用这个性质完成今天的挑战题吗?
某"最强人脑"大赛吸引了全球10000人参加,赞助商提供了2009枚智慧币作为比赛奖金. 比赛结束后根据名次(没有并列名次的选手)进行奖励,要求第k名比第k+1名多分得2枚智慧币,每人得到的智慧币数必须是正整数,且所有智慧币必须都分给参赛者,为了让尽可能多的参赛者获得智慧币,主办方应该给第一名分配 __________智慧币.(本题改编自2009年AIME第4题)
不妨设有 人拿到了智慧币 平均每人拿 枚智慧币.
而最后一名拿到的智慧币数为  由等比中项公式得 .