仍可透过共形映射映至单位圆盘,这在直观上是很难想像的.
)之间的共形映射仅有反演,缩放与旋转.
此定理在更高维度即不成立.
是有界的,且其边界是光滑的,就像黎曼所做的那样.于是显然z0是f的唯一一个零点.我们要求对于 U {\displaystyle U}
一定是一个调和函数,也就是说,它满足拉普拉斯方程.
都有定义,且具有给定的边界条件吗?狄利克雷原理提供了肯定的答案.只要确立了u的存在,全纯函数 g {\displaystyle g}
的柯西-黎曼方程便允许了我们求出 v {\displaystyle v}