在有向图 $G$ 中, 如果两个顶点 u v 间存在一条路径 u 到 v 的路径且也存在一条 v 到 u 的路径,则称这两个顶点 u v 是强连通的(strongly connected).如果有向图 $G$ 的每两个顶点都强连通, 称 $G$ 是一个强连通图. 有向非强连通图的极大强连通子图, 称为强连通分量(strongly connected components).若将有向图中的强连通分量都缩为一个点,则原图会形成一个 DAG(有向无环图).
存在于无向图中的这样的一条边,如果去掉这一条边,那么整张无向图会分为两部分,这样的一条边称为桥无向连通图中,如果删除某边后,图变成不连通,则称该边为桥.