ち适当なm个を bi,・・・,如て取り替えて得たn个の元か a1,.,a.に同値になる.これは m=Oのときは意味かなく成立するから,帰纳法によって证明する.すなわち bi,・・・,b,.-1,a切 9・・・,化か a1,・,a.に同値てあると仮定する.妬はもちろん前者にも 1次従属てあり, b1,・b.-1には 1次独立なのたから,如は b;,・・,a,.に1次従属てあると考えても差支えないかつ年を取り去った残り b;,・・・には 1次独立てあると仮定することかてきる.加の従属する最小个数の元を取ってくれはよいからてある.しかるときは基本定理によって a讯 I±bj,・,a,.の a,.を如て取り替えた组に 1次従