代数拓扑中关于基本群的定理. 设 X 是道路连通开集的并,其中有基点,所有交集道路连通,那么同态是满射,其中*表示自由积;再设所有交集道路连通,那么,其中ω取遍所有闭路类,而为嵌入诱导的基本群同态,并且这时(同构基本定理).当 X 是两个连通开集 X1,X2 的并时,定理就比较简单.有以下两种特殊情况:X2是单连通的,这时;X1∩X2是单连通的,这时.设 X 是道路连通开集的并,其中有基点,所有交集道路连通,那么同态是满射,其中*表示自由积;再设所有交集道路连通,那么,其中ω取遍所有闭路类,而为嵌入诱导的基本群同态,并且这时(同构基本定理).当 X 是两个连通开集 X1,X2 的并时,定理就比较简单.有以下两种特殊情况:X2是单连通的,这时;X1∩X2是单连通的,这时.