1. 如图,点A在数轴上对应的数为26,以原点O为圆心,OA为半径作优弧 ,使点B在O右下方,且tan∠AOB= ,在优弧 上任取一点P,且能过P作直线l∥OB交数轴于点Q,设Q在数轴上对应的数为x,连接OP.
2. 如图,抛物线y=﹣ x2+ x+3 与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,连接AC,BC.点P沿AC以每秒1个单位长度的速度由点A向点C运动,同时,点Q沿BO以每秒2个单位长度的速度由点B向点O运动,当一个点停止运动时,另一个点也
3. 两栋居民楼之间的距离 ,楼 和 均为10层,每层楼高为 .上午某时刻,太阳光线 与水平面的夹角为30°,此刻楼 的影子会遮挡到楼 的第几层?(参考数据: , )
4. 如图,已知甲地在乙地的正东方向,因有大山阻隔,由甲地到乙地需要绕行丙地.已知丙地位于甲地北偏西 方向,距离甲地 ,丙地位于乙地北偏东 方向,现要打通穿山隧道,建成甲乙两地直达高速公路,如果将甲,乙,丙三地当作三个点 ,可抽象成右图所示的三角形,求甲
5. 阅读下列材料: 如图1.在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,可以得到: 证明:过点A作AD⊥BC,垂足为D. 在Rt△ABD中, ∴ ∴ 同理: ∴
6. 将一副三角尺按图1摆放,等腰直角三角尺的直角边DF恰好垂直平分AB,与AC相交于点G, .
7. 同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为________.
8. 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,以点A为圆心,AC长为半径的圆交AB于点D,BA的延长线交⊙A于点E,连接CE,CD,F是⊙A上一点,点F与点C位于BE两侧,且∠FAB=∠ABC,连接BF.
9. 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y= x2+ x﹣2与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,直线l经过A,C两点,连接BC.
10. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若斜边AB是直角边BC的3倍,则tanB的值是( )
12. 如图,A,B是反比例函数 图象上的两点,过点A,B分别作x轴的平行线交y轴于点C,D,直线AB交y轴正半轴于点E.若点B的横坐标为5, , ,则k的值为( )
13. 如图1,在 中, , ,点M是AB的中点,连接MC,点P是线段BC延长线上一点,且 ,连接MP交AC于点H.将射线MP绕点M逆时针旋转 交线段CA的延长线于点D.
14. 如图,四边形ABCD是矩形,BC=4,AB=2,点N在对角线BD上(不与点B,D重合),EF,GH过点N,GH∥BC交AB于点G,交DC于点H,EF∥AB交AD于点E,交BC于点F,AH交EF于点M.设BF=x,MN=y,则y关于x的函数图象是( )
15. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣1,0)和点C(0,4),交x轴正半轴于点B,连接AC,点E是线段OB上一动点(不与点O,B重合),以OE为边在x轴上方作正方形OEFG,连接FB,将线段FB绕点F逆时针旋转90°,得到线段F
16. 如图,将一个含30°角的三角尺ABC放在直角坐标系中,使直角顶点C与原点O重合,顶点A,B分别在反比例函数y=﹣ 和y= 的图象上,则k的值为________.
17. 如图,点M是矩形ABCD的边AD延长线上一点,以AM为直径的⊙O交矩形对角线AC于点F,在线段CD上取一点E,连接EF,使EC=EF.
19. 如图,AB是⊙O的直径,点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点,连接AC,AD,BD,CD,若⊙O的半径是13,BD=24,则sin∠ACD的值是( )
20. 如图,在四边形ABCD中,点E和点F是对角线AC上的两点,AE=CF,DF=BE,且DF∥BE,过点C作CG⊥AB交AB的延长线于点G.
23. 如图,菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,边BC在x轴上,且BC=5,sin∠ABC= ,反比例函数 (x>0)的图象分别与AD,CD交于点M,点N,点N的坐标是(3,n),连接OM,MC.
24. 如图1,以ABCD的较短边CD为一边作菱形CDEF使点F落在边AD上,连接BE,交AF于点G.
25. 如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O,点D为⊙O上一点,且CD=CB,连接DO并延长交CB的延长线于点E.
26. 如图,△ABC中,AB=BC,BD⊥AC于点D,∠FAC= ∠ABC,且∠FAC在AC下方.点P,Q分别是射线BD,射线AF上的动点,且点P不与点B重合,点Q不与点A重合,连接CQ,过点P作PE⊥CQ于点E,连接DE.
27. 一艘货轮由西向东航行,在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向,继续航行到达B处,测得灯塔P在它的东北方向,若灯塔P正南方向4海里的C处是港口,点A,B,C在一条直线上,则这艘货轮由A到B航行的路程为________海里(结果保留根号).
29. 如图,∠MAN=60°,AP平分∠MAN,点B是射线AP上一定点,点C在直线AN上运动,连接BC,将∠ABC(0°<∠ABC<120°)的两边射线BC和BA分别绕点B顺时针旋转120°,旋转后角的两边分别与射线AM交于点D和点E.
31. 如图,在△ABC中,BC=3cm,∠BAC=60°,那么△ABC能被半径至少为________ cm的圆形纸片所覆盖.
32. 如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,三角形ABC的顶点均落在格点上.
33. 如图,已知正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=BF=1,CE,DF交于点O.下列结论:①∠DOC=90°,②OC=OE,③tan∠OCD= ,④S△ODC=S四边形BEOF中,正确的有( )
34. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是( )
35. 在Rt△ABC中,若∠C=90°,BC=6,AC=8,则sinA的值为( )
37. 如图,某地修建高速公路,要从A地向B地修一条隧道(点A,B在同一水平面上).为了测量A,B两地之间的距离,一架直升飞机从A地出发,垂直上升800米到达C处,在C处观察B地的俯角为α,则A,B两地之间的距离为( )
38. 如图,某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°,AB的长为12米,求大厅两层之间的距离BC的长.(结果精确到0.1米)(参考数据:sin31°=0.515,cos31°=0.857,tan31°=0.60)
40. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y= x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线BC与x轴交于点C,且点C与点A关于y轴对称.
41. 如图,△ABC内接于⊙O,若sin∠BAC= ,BC=2 ,则⊙O的半径为( )
43. 矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点M在对角线AC上,且AM:MC=2:3,过点M作EF⊥AC交AD于点E,交BC于点F.在AC上取一点P,使∠MEP=∠EAC,则AP的长为________.
44. 在等腰△ABC中,∠B=90°,AM是△ABC的角平分线,过点M作MN⊥AC于点N,∠EMF=135°.将∠EMF绕点M旋转,使∠EMF的两边交直线AB于点E,交直线AC于点F,请解答下列问题:
45. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的边AB在x轴上,点B坐标(﹣3,0),点C在y轴正半轴上,且sin∠CBO= ,点P从原点O出发,以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动,移动时间为t(0≤t≤5)秒,过点P作平行于y轴的直线l,直线l扫过四边形
47. 四边形ABCD中,BD是对角线,∠ABC=90 °,tan∠ABD= ,AB=20,BC=10,AD=13,则线段CD=________.
48. 如图在菱形ABCD中对角线AC,BD相交于点0BD=8tan∠ABD= 则线段AB的长为( ).
49. 如图,四条直线l1:y1= x,l2:y2= x,l3:y3=﹣ x,l4:y4=﹣ x,OA1=1,过点A1作A1A2⊥x轴,交l1于点A2 , 再过点A2作A2A3⊥l1交l2于点A3 , 再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4...,则点A
50. 如图,已知一条东西走向的河流,在河流对岸有一点A,小明在岸边点B处测得点A在点B的北偏东30°方向上,小明沿河岸向东走80m后到达点C,测得点A在点C的北偏西60°方向上,则点A到河岸BC的距离为________.