奇异性凝聚原理(principle of the condensation of singularities )是有关算子奇异性的定理.奇异性凝聚原理是有关算子奇异性的定理.设Tmn(m,n=1,2..)是由巴拿赫空间X到巴拿赫空间Xmn中的有界线性算子,并设那么存在X中的一个第二范畴集M使XM是第一范畴的,并且对每个x∈M有意味着对每个m,存在单位向量列{xmn}使故xmn具有某种奇异性.而上述结论则说明随m,n而变的xmn,可换成固定的x,从而定理称为奇异性凝聚原理.有界线性算子是泛函分析中一种重要的算子.设是从线性赋范空间到的线性算子. 如果当存在且有限,则称是有界线性算子,也就是说将中的每个有界集映射为中的有界集.此处|表示范数,表示中定义的范数,表示中定义的范数.