在上面的例子中,"第一次掷硬币得到正面朝上"的概率是 1/2,"两次掷硬币都背面朝上"的概率是 1/4,但"第一次掷硬币得到正面朝上并且两次掷硬币都背面朝上"的概率是 0.6.2 条件概率当两个事件  和  相互独立时,根据定义可得:

如果两者不一定独立(并且  的概率不为 0),那么我们将 "关于 "的条件概率定义为

条件概率可以理解为,已知  发生, 会发生的概率.更常用的是上式的变形:

当  和  相互独立时,下式成立:

这个数学公式表示, 是否发生并不会影响  发生的概率.一个有趣的例子是有两个孩子(性别未知)的家庭.假设:

每个孩子是男孩或女孩的概率相同;老二的性别概率与老大的性别概率相互独立.