几何分布
持续地投掷一出现正面的机率为 之铜板,每次的投掷设为独立,直至出现一正面才停止,总共须投掷几次? 与二项分布里不同的是,此处投掷的次数并非固定,运气好只要投掷一次,运气不好就可能要投掷很多次了.如果是投掷 次停止,则前 次须皆为反面,最后一次须为正面.而每次出现反面之机率为 , 出现正面之机率为 .因此若令 表总共须投掷的次数,则 之机率密度函数为(p.d.f.) 为
若一随机变数满足上式,便称为有参数 之几何分布,以 表之.或称为自1开始之几何分布.
附带一提,有时我们会对反面数 有兴趣,即在得到一正面前,究竟白投掷几次(即投掷了多少次反面)? 由于 ,因此易见
有时几何分布是指p.d.f.之型式如上式.