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常态分布与二次型
本文的阅读等级:中级 服从多变量常态分布 (normal distribution) 的随机向量 (随机变数组成的向量) 的机率密度函数完全由平均数向量 和共变异数矩阵 决定,记为 .若 ,我们说随机向量 服从标准多变量常态分布,其中随机变数 相互独立.本文讨论具多变量常态分布的随机向量所构成的二次型 ,其中 是实对称矩阵,并引介一个重要的统计分布──卡方分布 (chi-squared distribution).本文的预备知识包括 (见"多变量常态分布"): 期望值 是线性算子,共变异数矩阵 是半正定 (对称) 矩阵. 服从常态分布的随机向量的仿射变换 (aff