今天在数学研发论坛看到了一道题目:
$$\sum_{j=0}^{j=n} (jx^j)={nx^{n+2}-(n+1)x^{n+1}+x}/{(x-1)^2}$$
这道题实际是求$x+2x^2+3x^3+...+nx ^n$的求和公式而已.
本来呢用数学归纳法是十分简单的(数学归纳法对于证明简单,对于推导就不行了),但是题目说不能用数学归纳法.只好用以下方法了.
分类:数学研究 标签:级数, 求和, 数学归纳法 阅读全文 抢沙发
椭圆面积和周长的求法,看上去没有什么区别.不过实际上它们的难度有着天壤之别.
椭圆所包围的面积是$S=\pi ab$,这里的a和b是半长轴和半短轴.仅根据椭圆标准方程就可以推导出来.
目前还