先汇报一下,狂丸小程序里新上线了"心算大师"训练,开局10秒钟,连续答对题目会加时,看你能撑多久-如果以为加减乘除没什么难的你就错了,谁玩谁知道. 现在开始到周一凌晨6点截止还有福利 ,排行榜前10名(不算狂丸自己)都有奖,分别是300200100元以内奖品和狂丸市集的代金券.戳下面可以直接参与. 觉得加减乘除不够刺激的朋友可以接着看:下面这些就厉害了,极有可能是你从没见过的 " 数学颜值担当 ".它们时而如繁花般盛开: 时而如法阵一样变幻莫测: 图形扩散是如此狂放,由点及面,感觉随时能铺天盖地. 极尽绚目的同时,好像还能窥探到一丝规律,有点 像是解谜游戏. 它们的图像在迭代中不断更新,令人眼花缭乱,感觉像是给 " 由阿拉伯数字组成的钢铁直男 " 数学开了美颜滤镜. 这些图案的名字叫做分形, 由美籍法国数学家mandelbrot在1975年首次提出, 通常被定义为"一个粗糙或零碎的几何形状,可以分成数个部分,且每一部分都是整体缩小后的形状",也就是说具有自相似的性质, 自己的一部分长得很像自己 . 每一个大的结构都可以分成几个更小的相同的结构,并且这种分化可以无穷无尽, 最终造就出一种琢磨不透的炫酷美感 . 在人类的探索中已经发现了不少有趣的分形曲线,例如下面著名的科赫曲线,也称雪花曲线, 它的外形如同冰花的棱角一样. 画法很简单.将一个正三角形的边分成三等分,去中间段向外做三角形,同时擦掉中段,如此一直重复,直到无穷. 它甚至能 够在有限的空间里面创造出无限, 也就是围出有限的图形空间后,却拥有着无限条边. 下面这个叫做谢尔宾斯基三角形, 起点也是一个小三角形,接着逐渐分裂,叠加,一生三,一再生三,一又生三,不断重复, 层层叠叠: 这种叠加变化同样可以无穷无尽,形成无尽的三角形, 滋生蔓延直到极致. 这是h分形,直线的分化角度横平竖直,由一个字母h可以推导出千万个h. 维切克分形,由一块正方形化为五个正方形,整个过程像是冰块融成了雪花. 更像雪花的是hexaflake,六边形自带变身优势. 莱维c形曲线自带电子风,由多条角度不同的直线演化出如同大脑的形状. 这是狂丸最喜欢的毕达哥拉斯树,由正方向不断分演成树状图. 多重分形合并到到一起可以形成一个合集,法国数学家加斯顿·朱利亚就以自己的名字,命名了下图的"朱利亚集合". 它仿佛银河一般,拉近镜头就会出现一个全新的世界. 类似的还有分形之父的"曼德勃罗集合": 黑色边缘的光线其实是一组极为复杂的图形,每次观赏,都有种时空穿梭的感觉. 看到这些你不难理解,分形作为一种数学工具,却被艺术家们 捧成了宝贝 ,利用 数学计算,他们可以很容易的设计出 逻辑与艺术并存的华丽图形 . 相比单纯的艺术创作,这些由计算而来的图像看似散乱却又符合数学的严谨,运行的一丝不苟. 不仅是构图,在着色处理方面艺术家们也喜欢使用数学,以求能够达到最完美的画面. 分形艺术的画风多样,有些强调画面的随机性,以旋转为主,用抢眼颜色作为 辅助 ,形成复杂而又华丽的画面. 而有些则强调图形的对称感,无论图案多么凌乱,你都能从中线找到最基本的美感. 而真正让分形在众人视线中大火的,是一位名叫 丹尼尔的 钢琴师艺术家.之前分形图案虽然也在使用计算机制图,但 只停留在二维平面中,足够精美但缺乏突破.因此这位分形爱好者有了一个大胆的想法, 他创造了 3d的分形图形,并称它为mandelb lb. 虽然其复杂和密集程度让一些人有所不适,不过也为艺术家们开辟了新的战场. 此时的分形画面更像是一堆异形珊瑚,结构复杂,多孔怪异. 慢慢有些艺术家们开始将分形的风格拽向了古城遗迹,这些图形组成的画面仿佛是某个遗失的文明. 不过狂丸偏爱的还是未来画风,笔直的线条如同钢筋建筑,不断分化变形的过程就像一座科技之城正在崛起. 主播tr man brown在去年制作了一部颇有未来机械风格的分形动画: 画面中分化的过程极具震撼,它们不仅仅是线条的变幻,而是整个表面都在翻滚变化. 还有位主播thecgbros更是将脑洞开到了极致,制作了科幻短片"分形大脑",用匪夷所思的画面塑造出一个怪异的脑内世界. 感兴趣的话可以了解一下这个用数学打造的魔幻世界. 用分形创造美图简直信手拈来,但是它的作用当然不只是用来绘制图案, 其实在地震学,印染行业,生活中的多频率天线中都有分形的应用,尤其是 电影中利用计算机制作地形,山脉画面时,使用分形最为频繁. (利用分形制作的城市构图) 一些循环的动图还能够起到缓解压力的作用,往往一张有趣的分形图案够你观察半天. 盯着看久了,催眠效果是一定的. 这种特殊的数学之美令人沉迷,但事实上,它又并非完全来自人类的计算-其实大自然早已看穿一切. 花椰菜,树叶,松果,雪花,海岸这些大自然的组成部分其实都有着分形的特点 ,无处不在. 甚至你自己的血管,肺部都有着这类数学图形的影子.没想到吧, 身为学渣的你,体内却流淌着数学之血. 现在在狂丸公众号对话框回复关键词 "分形" , 教你一秒画出这 样的奇幻图案 .感兴趣的话还可以深入研究学习一下,像我们这样的普通人,掌握了分形之后就可以......做表情包了呀.