在研究两个变量(x y)之间的相互关系时,通常可以得到一系列成对的数据(x1 y1,x2 y2... xm  ym);将这些数据描绘在x -y直角座标系中(如图1) 若一条直线在些点附近,令这条直线方程如(式1).
用函数 分别对 求偏导数,令这三个偏导数等于零即:
得到的两个关于a0, a1为未知数的两个方程组,解这两个方程组得出:
这时把a0,a1代入(式1-1)中 此时的(式1-1)就是我们回归的元线性方程即:数学模型.
式 10
在(式1)中,m为样本容量,即实验次数;xi,yi分别任意一组实验 x,y 的数值.