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易利军,上海师范大学数学系教授,博士生导师.2004年和2007年于湖南师范大学数学系分获学士和硕士学位,2010年于上海师范大学数学系获博士学位.加拿大曼尼托巴大学(2014-2015)和新加坡南洋理工大学(2008)访问学者.主持过国家自科基金面上项目(2项),国家自科青年基金,数学天元基金,教育部博士点基金和上海市自然科学基金等资助项目;在计算数学和应用数学领域的著名期刊"SIAM J. Numer. Anal.","Math. Comp."和"Math. Models Methods Appl. Sci."等发表SCI论文30余篇;担任美国数学评论"MathSciNet"和德国数学文摘"zbMATH"评论员,国家自然科学基金和上海市科技奖励通讯评审专家等.
本讲座,我们考虑了具有光滑核和非光滑核的线性和非线性Volterra积分-微分方程的连续Petrov-Galerkin时间步进方法的hp方法.我们在L^2 -, H^1-和无穷模范数下建立了一个先验误差估计,它们对局部离散和正则参数是完全显式的.此外,我们证明了利用几何时间分割和线性增加的多项式可以实现具有初始奇异性的解的指数收敛阶.数值实验验证了理论结果.本报告基于与曼尼托巴大学郭本琦教授的合作成果.