1010111031102113103112131041122310312213141041222314103132132410312233141031223314:看一下21322314这个数,它有何特点?:可以发现,它包括:: 2个1,3个2,2个3,1个4:将上面这行文字中的数分离出来,可得到:: 21322314::...... 这个问题实际上是由一个趣味数列题提出的:1112111123112211213
根据前面的6行,填出第7行.那么根据问题中提到的规律,则应该填312213
下面的依次将是:2122231142133112131431122314312223142132231421322314可以看到从第14行(21322314)开始,将不在变化.我们将前面提到的规律,作为一个产生数列的"递推规则",则可以从任何一个自然数开始,产生一个数列.例如从10开始得:1010111031102113103112131041122310312213141041222314103132132410312233141031223314 (从此开始恒定)把常数看成循环长度为1的循环圈,一个自然的问题就是是否从任何一个自然数开始按此规则构造数列,都将进入一个循环圈?编个程序验证一下.所有这些循环圈构成的循环圈集合是有限集吗?