一,和,差,倍,分 例1,某数的3倍减2等于这个数与4的和,求这个数. 例2,某面粉仓库存放的面粉运出15﹪后,还剩余千克,这个仓库原来有多少面粉? 例3,把黄豆发成豆芽后,重量可以增加7.5倍,要得到3400千克这样的豆芽,需要多少千克黄豆? 二,形积变化类 例4,圆柱甲的底面直径为40厘米,圆柱乙的底面直径和高都为60厘米,已知圆柱甲的体积是乙的3倍,求圆柱甲的高. 例5,要锻造直径为60 mm,高为20 mm的圆柱形零件毛坯,需要截取直径为40 mm的圆钢多长? 例6,某铜铁厂要锻造长,宽,高分别为260mm,150 mm,130 mm的长方体毛坯,需要截取截面积为130 130 mm2的方钢多长? 三,行程问题之相遇问题 例7 用汽车将一批货物运往某地,去时每小时行45公里,由原路回来时,因空车每小时行50公里,结果比去时少用了1小时赶回原地,问去时和回来时各用了多少时间. 例8 甲,乙两站之间的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米. (1)两车同时开出,相向而行,多少小时后相遇? (2 )快车先开30分,两车相向而行,慢车行驶了多少小时后两车相遇? 四,行程问题之追及问题 例9 ,一队学生去校外进行军事野营训练,他们以5千米时的速度行进,走了18分的时候,学校要将一个紧急通知传给队长.通讯员从学校出发,骑自行车以14千米时的速度按原路追上去,通讯员用多少时间可以追上学生队伍? 例10,兄弟两人由家里去学校,弟每小时走6里,哥每小时走8里,哥晚出发10分钟,结果两人同时到校,学校离家有多远? 五,行程问题之圆周运动 例11,运动场地跑道一圈长400米,甲练习自行车,平均每分钟骑490米,乙练习跑步,平均每分钟跑250米,两人从同一处同时同向出发,经过多少分钟两人首次相遇? 例12 ,甲,乙两人环湖竞走,湖的一周长是400米,乙的速度是每分钟80米,甲的速度是乙的1.25倍,现在甲在乙的前面100米,多少分钟后两人相遇? 六,行程问题之逆顺问题 例13 ,一条轮船在两个码头间航行,顺水需要4小时,逆水航行需5小时,水流速度是每小时2公里,求轮船在静水中的速度. 例14 ,一架飞机在两个城市间飞行,无风时每小时飞行552公里,在一次往返飞行中,飞机顺风飞行用了5.5小时,逆风飞行用了6小时,求这次飞行的风速. 七,人力调配类 例15,在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现调20人来支援,使甲处劳动的人数是乙处劳动人数的2倍,应调往甲,乙两处各多少人? 例16,某工厂第一车间人数是第二车间人数的45还少30人,若从第二车间调10人到第一车间,则第一车间的人数是第二车间的34,求两车间原来各有多少人. 八,比例分配类 例17, 把面积是16亩的一块地分成两部分,使它们的面积的比等于3﹕5,则每一部分的面积是多少? 例18,甲,乙,丙三人同做某种零件,已知在相同的时间内,甲,乙两的完成零件个数之比为3﹕4,乙与丙完成零件的个数比为5﹕4,现在甲,乙,丙三人一起做了1581个零件,问甲,乙,丙三人各做了多少个零件? 九,数字类 例19 , 有六个连续正整数,其中较大的三个数之和等于较小的三个数之和的2倍,求这六个数. 例20,一个两位数,十位上的数字比个位上数字小1,十位上的数字与个位上数字的和是这个两位数的15,求这个数. 例21,设有一个六位数1abcde,乘以3后为abcde1,求这个六位数. 十,工程问题 例22 ,一个车工在使用新车刀后,每小时可比原来每小时多车8个零件,7小时车的零件比原来8小时车的零件还多38个,问这个车工使用新车刀后,每小时可车多少个零件? 例23 ,一水池装有甲,乙,丙三个水管,甲,乙是进水管,丙是放水管,甲单独开需6小时注满一池水,乙单独开需8小时注满一池水,丙独开需24小时放完一池水,现一管齐开,几小时可注满一池水? 十一,利润率问题 例24,商店对某种商品作调价,按原价的8折出售,此时商品的利润率是10﹪,此商品的进价为1600元,商品的原价是多少? 十二,余缺问题 例25,汽车运送一批货物,若每辆车装3吨,则剩5吨;若每辆车装4吨,则可少用5辆车,问共有汽车多少辆,货物多少吨? 例26,某人要在规定时间内骑车到达某地,若每小时行15千米,则可早到15分钟;若每小时行9千米,则要迟到15分钟,现打算提前10分钟到达,问此人骑车速度应为多少? 十三,配套问题 例27 包装厂有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片,或长方形铁片80片,将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶,问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套? 例28,某车间有28名工人生产螺栓和螺母,每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个,应如何分配生产螺栓和螺母的工人,才能使螺栓和螺母正好配套(一个螺栓配两个螺母)? 例29 某车间有29名工人生产螺栓和螺母,每人每小时平均能生产螺栓15个或螺母21个,应如何分配生产螺栓和螺母的工人,才能使螺栓和螺母正好配套(两个螺栓配三个螺母)? 十四,时钟问题 例30,求在5点和6点之间时钟的时针和分针重合的时刻. 例31 ,求在8点和9点之间时钟的时针和分针重合的时刻. 例32, 求在2点20分时时钟的时针和分针所成的最小正角是多少度? 例33 ,求在5点和6点之间时钟的时针和分针成一条直线的时刻. 十五,浓度问题 例34 ,两种酒精,一种浓度为60%,乙种浓度为90%,现在要配制70%的酒精300克,每种酒精各需多少? 例35,有甲,乙两种铜和银的合金,甲种合金含银25%,乙种合金含银37.5%,现在要熔制含银30%的合金100千克,两种合金应各取多少? 例36,有若干4%的盐水,蒸发了一些水分后变成了10%的盐水,再加入300克4%的盐水,混合或变成6.4%的盐水,问最初加入的盐水质量. 例37,在含盐20﹪的盐水中加入10千克水,变成含盐16﹪的盐水,原来的盐水是多少千克?有含盐15%的盐水30千克,(1)要使盐水含盐15%,需加水多少千克?(2)要使盐水含盐20%,需加盐多少千克?