时间:2022年7月8日(周五)15:00-16:00
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余佳洋,2014年博士毕业于复旦大学数学科学学院现为四川大学数学学院副教授.主要从事泛函分析方向的研究,研究兴趣包括无穷维分析,函数空间上的算子论,算子Lehmer问题等.主持国家自然科学基金青年基金,参与国家自然科学基金重点项目,在Trans. Amer. Math. Soc. J.Math.Pures Appl. Illinois J. Math.和Sci.China Math.发表系列论文.
对于\overline{\partial}算子的经典L2估计是多复分析中的基本工具.自然地,人们期望将其推广到无穷维复分析的情形但无穷维空间上存在非平凡平移不变的测度,这个本质的困难使得该问题至今未被解决.我们工作的主要目标就是给出上述问题一个肯定回答,并且运用估计去解无穷维空间的\overline{\partial}方程.第一部分,我们关注最简单的情形,即L2估计与全空间\ell^p(p\in [1\infty))上\overline{\partial}方程的存在定理.我们方法的关键是引入一个suitable working space,即\ell^p上(st)-形式的Hilbert空间(其中s和t为非负正整数)通过定义从(st)-形式到(st+1)-形式的overline{\partial}算子,建立这些算子的exactness,因此在这种情形下,近四十年的问题被我们解决了.