如图,在平面直角坐标系中,直线y=12 x+1与抛物线y=ax²+bx-3交于a,b两点,点a在x轴上,点b的纵坐标为3.点p是直线ab下方的抛物线上一动点(不与a,b点重合),过点p作x轴的垂线交直线ab于点c,做pd⊥ab于点d. (1) 求a,b及sin (2) 设点p的横坐标为m.1用含m的代数式表示线段pd的长,并求出线段pd长的最大值;2连接pb,线段pc把△pdb分成两个三角形,是否存在适合m值,使这两个三角形的面积之比为9:10?若存在,直接写出m的值;若不存在,说明理由. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于a,b两点,与y轴交于点c,点d是该抛物线的顶点.(1)求直线ac的解析式及b,d两点的坐标; (2)点p是x轴上一个动点,过p作直线l∥ac交抛物线于点q,试探究:随着p点的运动,在抛物线上是否存在点q,使以点a,p,q,c为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出符合条件的点q的坐标;若不存在,请说明理由. (3)请在直线ac上找一点m,使△bdm的周长最小,求出m点的坐标.