一个整系数的一元多项式anx + an − 1x + ......a1x + a0假如它有整系数因式px + q,且p,q互质,则以下两条必成立:(逆叙述并不真).一次因式检验法 p | an,q | a0,a − b | f(1),a + b | f( − 1) 不过反过来说,即使当p | an和q | a0都成立时,整系数多项式px + q也不一定是整系数多项式anx + an − 1x + ......a1x + a0的因式 另也可叙述为: 一个整系数的n次多项式anx + an − 1x + ......a1x + a0,若ax − b是f(x)的整系数一次因式,且a,b互质,则:(逆叙述并不真) a | an,b| a0,a − b | f(1),a + b | f( − 1) 假设的有整系数因式ax + b,并非必然,所以需要用此法进行检验.