首页 商研所许诚哲 如何降低投资组合的风险?
在统计学中, 对于衡量某投资标的之优劣有两个重要指标: 期望值与变异数.
期望值为该标的预期的报酬率, 越高表示期望报酬越高.变异数为该标的报酬率的分散程度, 越大表示该标的的投资风险较大, 表示有较高的几率出现很大的收益或很小的损失.为了使得分散程度的指标有相同的单位, 通常会以将变异数开根号, 也就是标准差作为衡量.但由于该投资商品理论的期望值或变异数是未知的, 因此我们会以样本平均数与样本变异数作为估计的依据.一个理想的投资组合为期望报酬很大且其标准差很小.
为了简化分析, 假设投资组合只有两个商品, 分别是 X 与 Y, 其对应的期望值与变异数分别为 .此外, 共变异数 (以 表示) 可以用来衡量两个投资组合的共同变动趋势. 共变异数为正, 表示我们容易同时看到 X 与 Y 同方向的变动, 例如一起上涨或是一起下跌.以股票市场为例, 同一个产业的股票的共变异数通常是正的, 例如货柜三雄的长荣与阳明, 通常可以看到两者之间一起上涨或是下跌.共变异数为负, 表示我们容易同时看到 X 与 Y 反方向的变动, 例如 X 上涨与 Y 下跌或是一起下跌.举例来说, 防疫股跟观光股之间的共变异数为负, 意即当疫情严竣时防疫股上涨但观光股下跌, 但疫情趋缓时防疫股上跌但观光股上涨.
若 X, Y 变动的方向不同, 则当 X 上涨时 Y 下跌或者 X 下跌时 Y 上涨, 因此不容易出现投资组合大幅上涨或下跌的情况, 其风险较低.但一般投资人在投资股票时, 建构上通常都没有避险的概念.通常是持有看好的股票, 或者是放空看坏的股票, 而没有考虑加入反向变动的投资组合降低风险.因此, 若投资的考量是降低风险, 则在手上拥有着看涨的股票时, 应在期货市场放空.相反的, 若手上已经放空看跌的股票时, 应在期货市场作多.