所谓无套利区间,是指考虑交易成本后,将期指理论价格分别向上移和向下移所形成的一个区间. 在这个区间中,套利交易不但得不到利润,反而将导致亏损.具体而言,若将期指理论价格上移一个交易成本之后的价位称为无套利区间的上界,将期指理论价格下移一个交易成本之后的价位称为无套利区间的下界,只有当实际的期指高于上界时,正向套利才能够获利;反之,只有当实际期指低于下界时,反向套利才能够获利.显然,对于套利者来说,正确计算无套利区间的上下边界是十分重要的.假设Tc为所有交易成本的合计数,则显然无套利区间的上界应为:F(t,T)+Tc=S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365]+Tc;而无套利区间的下界应为:F(t,T)-Tc=S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365]-Tc.相应的无套利区间应为:S(t) [1+(r-d)×(T-t)/365]-Tc,S(t)[1+(r-d)×(T-t)/365]+Tc.在这个区间中,套利交易不但得不到利润,反而将导致亏损.具体而言,若将期指理论价格上移一个交易成本之后的价位称为无套利区间的上界,将期指理论价格下移一个交易成本之后的价位称为无套利区间的下界,只有当实际的期指高于上界时,正向套利才能够获利;反之,只有当实际期指低于下界时,反向套利才能够获利.显然,对于套利者来说,正确计算无套利区间的上下边界是十分重要的.假设Tc为所有交易成本的合计数,则显然无套利区间的上界应为:F(t,T)+Tc=S(t)[1+(r-d)×(T-t)365]+Tc;而无套利区间的下界应为:F(t,T)-Tc=S(t)[1+(r-d)×(T-t)365]-Tc.相应的无套利区间应为:S(t) [1+(r-d)×(T-t)365]-Tc,S(t)[1+(r-d)×(T-t)365]+Tc.由于期现套利交易中成本因素的存在,使得期货价格偏离持有成本模型的理论价格,通过将交易成本与资金成本加以量化,可以得出考虑交易成本与资金成本后的无套利区间.对于套利交易者而言,超出无套利区间说明出现套利机会,在无套利区间之内则表明期货定价合理,没有套利机会.考察无套利区间的具体特性即考虑相关成本因素后,发现相关成本实际上与投资主体,交易策略甚至交易时间都存在关联,这就使得无套利区间实际上是个动态决定的区间.不同投资者交易佣金不同,因而,对于不同的投资主体而言所面对的无套利区间也必然有所不同,机构投资者特别是券商自营盘因交易佣金低而具有先天优势.实际交易中,作为变动成本主体部分的冲击成本对无套利区间的影响无疑很大,而冲击成本不仅与期现货行情走势有关,也与期现套利的实施策略相关,很大程度上甚至可以讲,套利交易策略对冲击成本具有决定性的影响.受资金成本影响,无套利区间还是一个与时间有关的函数;即越接近合约交割日,所需测算考虑的资金成本越小,无套利区间相应地也会收窄.股指期货在某一时点的合理价格,一方面可由投资者对未来标的指数水平的预期形成;另一方面,股指期货合约到期时价格必将收敛到当时的现货指数水平,因而股指期货合约价格也可由当时的现货价格水平和在期货合约持续期间的持有成本决定.在合理价格之上加上各类成本因素,就形成一个无套利交易的区间,在此区间中套利交易不但得不到利润,反而将导致亏损,超出该区间之上则出现正向套利机会,低于该区间则出现负向套利机会.具体来看,股指期指合约的合理定价或者套利边界的确定是顺利进行期现套利的前提.即当期货的价格高于其合理价格区间时,投资者可以在期货市场卖空期货,同时在现货市场买进现货,在期货合约到期时进行相反的操作以赚取差额部分.当期货的价格低于合理价格区间时,投资者可以在期货市场买入期货,同时在现货市场卖出现货,在到期时反向平仓同样也可赚取差额部分.无套利区间可能通过测算相关成本来得到,主要包括交易成本与资金成本两部分.交易成本主要包括固定成本部分和变动成本部分.固定成本,即在期货和现货市场进行交易时所必须支付的直接交易费用,主要包括监管费,印花税,手续费和交易佣金等.变动成本决定于期货与现货交易规模和市场波动两方面因素的成本,包括冲击成本等.在实际情况下不存在完美市场,任何套利都需要成本,因此在正常市场下就存在一个无风险套利区间,在这个区间内套利没有利润,一旦超出这个区间套利就存在利润.首先我们列出进行一次期现套利所需的成本:1.期货市场交易双边手续费2.期货买卖冲击成本3.买卖股票双边交易手续费4.股票交易印花税5.股票买卖的冲击成本6.股票资产组合模拟指数跟踪误差7.借贷利差成本我们用Tc来表示进行一次期现套利所需要的成本,这样在理论价格基础上就出现了一个无套利区间,只有当实际价格高于无套利区间上界或者低于无套利区间下界才会出现套利机会.无套利区间的上界就等于股指期货理论价格加上套利成本,即Se^(r-q)(T-t)+Tc无套利区间的下界就等于股指期货理论价格减去套利成本,即Se^(r-q)(T-t)-Tc这样,无套利区间为[Se^(r-q)(T-t)-Tc,Se^(r-q)(T-t)+Tc]2010年1月12日沪深300指数的点位为3535.4点,3月合约收盘价4140点,假设年利率r=5%,年红利q=3%,那么套利区间是多少?是否存在套利机会?首先我们计算1003合约的理论价格:F=Se^(r-q)(T-t)=3535.4×e^(0.05-0.03)(3-1)12=3547.2然后我们计算下套利成本Tc:1.期货买卖的双边手续费0.2点2.期货买入和卖出的冲击成本0.2个指数点3.股票买卖双边手续费0.4%×3535.4=14.144.股票交易印花税0.01%×3535.4=0.355.股票买卖冲击成本0.5%×3535.4=17.686.股票资产组合模拟指数跟踪误差0.2%×3535.4=7.077.借贷利差成本0.3%×3535.4=10.6这样套利总成本Tc=50.2,无套利区间为:[3497,3597.4]1月12日3月份远期合约4140点完全大于无套利区间上界3597.4点,存在巨大的套利空间,操作上可以买入成分股同时卖出3月份远期合约实现套利.但目前沪深300指数处于模拟阶段,现实不能进行套利操作,所以会出现这么大的套利空间.