早在二十世纪六十年代,资本市场就已经开始了对可转债在定价方法方面的分析研究,然而大多数仅仅局限在总体概括性的描述.直到二十世纪七十年代中期以及八十年代的中后期,由Meton Black以及Scholes分别在1974年和1973年研究得出的期权定价专业化理论,对可转债定价影响深远,与此同时,也在一定程度上说明了该理论的研究已经到了快速研究发展的时期.
其中,Ii为每年的利息额,P为债券面值,r为预期收益率,n为债券期限.
其中,C为看涨期权价格,r(t)为无风险利率,K为期权的执行价格,S为股票的市价,σ为股票波动率,T为可转债的存续期,N(x)为标准正态分布变量的累计概率分布.
本文采用银行间固定利率企业债收益率曲线AAA(wind数据库)来确定每一次现金流贴现的利率,从而使债券价格更符合市场的利率期限结构.
1.股价波动率.选取2013年6月-2014年6月,招商银行(600036)收盘价为历史数据对股票波动率进行估计(数据来自证券之星网站).
(1)目前国内很多学者对于股票市场的流动性进行了广泛研究,本文采取GARCH模型对股价波动率进行估计.模型如下:
利用SPSS软件进行回归,其结果如表2:
故波动率方程为:
(2)采用李勇和王满仓衡量股价波动性的方法�D�D计算当月股票日收益率的标准差来衡量股价波动性.公式为: 其中,U为Ui均值.
(3)由于这两个估计方法都有各自的缺陷,因此为使结果更加准确,对两种方法求得的波动率进行加权平均,最终得出股价日波动率为1.57%,故年波动率为(一年交易日约为240天).
2.期权价值的计算.招行转债条款中规定的转股价格为9.34元,即X-9.34;以发行时国债利率为参考,无风险利率r取值为3%,在招行转债发行时招行股价为每股8.78元,即S=8.78;转债发行时离到期日的时间T-t=5(年),将这些数据代入Black-Scholes模型,计算招行转债包含的买入期权的单位价值C:
由于招行转债的转股价格为每股9.34元,所以每张面值为100元的可转债可以转换成约10.7股招行股票,故每张可转债所包含的买入期权的价值为: 元.
本文基于可转债定价理论研究,利用公司价值的单因素模型,运用B-S可转债定价方法对招行债权进行实证分析,结果表明招行转债被低估.低估的原因与模型本身,可转债具有的特殊性以及证券市场发展的不成熟有密切关系,具体表现在:第一,附加条款.从某种程度上讲,转股权与回售权,转股价格的调整以及赎回权具有较强的一致性,是内嵌期权,应实施科学定价.但是B-S模型难以充分考虑以上所有的附加条款情况,在这种形势下,则会严重影响到可转债市场的价格处理.第二,B-S建立需要建立在相应假设条件上,而这一系列假设在现实生活中是难以成立的,这样就会使得模型在参数估计过程中出现不同程度上的偏差,可能造成可转债的理论价格与实际价格发生偏差.最后,流动性不足导致折价,投资者要承担低流动性带来的潜在风险.因此,为提高可转债的流动性,政府需大力发展债权市场及可转债市场.