هندسة إقليدية
جزء من لوحة [[مدرسة أثينا (لوحة)|مدرسة أثينا]] يظهر فيها إقليدس أو [[أرخميدس]] يستخدم [[فرجار|الفرجار]] لرسم شكل هندسي.
الهندسة الإقليدية هي نظام رياضياتي يُنسَب إلى إقليدس الألكسندرية، التي وضع أسسها في كتابه عن الهندسة: العناصر. طرق إقليدس تتكون من افتراض مجموعة بسيطة من المُسلّمات البدهية، واستنتاج باقي المُبرهنات منها. مع أن النتائج التي توصل لها إقليدس سبقه إليها رياضياتيون قُدماء، إقليدس كان أول من وضع تلك المبرهنات في نظام منطقي مُحكَم. كتاب العناصر يبدأ بالهندسة المُستوية وهي التي لا تزال تُدرّس في المرحلة الثانوية بصفتها أول نظام مُسلّمات وأول الأمثلة على البرهنة الرسمية. الهندسة الإقليدية تشمل أيضاً الهندسة الفراغية ثلاثية الأبعاد. علاوةً على ذلك، كثيرٌ من النتائج في كتاب العناصر تندرج تحت ما يُسمّى حالياً بالجبر ونظرية الأعداد إلا أنّها مشروحة في لغة هندسية.

لأكثر من ألفي سنة، إطلاق وصف "إقليدية" لم يكن ضرورياً بسبب عدم وجود أنواع أخرى من الهندسة. مُسلّمات إقليدس بّدت واضحةً جليّاً (مع الاستثناء الممكن لمُسلّمة التوازي) لدرجة أنّ أي مبرهنة مُستقاة منها كانت تُعدّ صحيحةً إطلاقاً. بيد أنّه حالياً تُعرَف هندسات أُخرى لاأقليدية مُتّسقة. أولاها اكتُشِفَت في بداية القرن التاسع عشر.

إحدى مقتضيات نظرية آينشتاين عن النسبية العامة أن الحالة الفيزيائية للفضاء ليست إقليدية، وأنّ الفضاء الإقليدي هو تقريب جيد لها فقط ضمن المسافات القصيرة (بالنسبة لقوة مجال الجاذبية).

الهندسة الإقليدية هي إحدى الأمثلة على الهندسة التركيبية في أنّها تسير منطقياً من مسلمات تصف خواصّاً بسيطةً عن الأجسام الهندسية كالنقاط والخطوط، إلى مبرهنات عن تلك الأجسام دون استعمال نُظمٍ إحداثيّةٍ لوصفها. هذا على عكس الهندسة التحليلية التي تُوظّف النظم الإحداثية في ترجمة المبرهنات الهندسية إلى صيغ جبرية.
جزء من لوحة [[مدرسة أثينا (لوحة)|مدرسة أثينا]] يظهر فيها إقليدس أو [[أرخميدس]] يستخدم [[فرجار|الفرجار]] لرسم شكل هندسي.
UNK
Q395
رياضيات
Concept
Q8747
إقليدس الألكسندرية
PER
Q172891
العناصر
ORG
Q16119664
المُسلّمات
UNK
Q65943
المُبرهنات
Concept
Q162886
بالهندسة المُستوية
Concept
Q207648
الهندسة الفراغية
UNK
Q3968
بالجبر
Concept
Q12479
نظرية الأعداد
Concept
Q207014
لمُسلّمة التوازي
Concept
Q233858
هندسات أُخرى لاأقليدية
Concept
Q1319773
مُتّسقة
Concept
Q937
آينشتاين
PER
Q11452
النسبية العامة
Concept
Q673166
مجال الجاذبية
DIS
Q249148
الهندسة التركيبية
Concept
notable work
main subject
author