Sobolev-ruimte
In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, is een sobolev-ruimte een vectorruimte van functies die is uitgerust met een norm, een combinatie van "Lp" normen van de functie zelf, alsmede partiële afgeleiden tot een gegeven orde. De afgeleiden worden begrepen in een geschikte zwakke zin om de ruimte volledig te maken, dus een banachruimte. Intuïtief is een sobolev-ruimte een banachruimte, en in sommige gevallen een hilbertruimte, van functies met een voldoende groot aantal afgeleiden voor enig toepassingsdomein, zoals partiële differentiaalvergelijkingen en uitgerust met een norm, die zowel de grootte en de gladheid van een functie meet.

Sobolev-ruimten zijn vernoemd naar de Russische wiskundige Sergej Sobolev. Hun belang is gelegen in het feit dat de oplossingen van sommige belangrijke partiële differentiaalvergelijkingen van nature in sobolev-ruimten liggen, maar niet in ruimten van continue functies waarbij de afgeleiden in klassieke zin worden opgevat.
Q190549
functionaalanalyse
Concept
Q395
wiskunde
Concept
Q125977
vectorruimte
Concept
Q11348
functie
Concept
Q956437
norm
Concept
Q305936
"Lp" normen
Concept
Q186475
partiële afgeleide
Concept
None
zwakke zin
UNK
Q848569
volledig
Concept
Q194397
banachruimte
Concept
Q190056
hilbertruimte
Concept
Q271977
partiële differentiaalvergelijking
Concept
Q159
Russische
LOC
Q170790
wiskundige
Concept
Q323337
Sergej Sobolev
PER
Q170058
continue functies
Concept
Q1501536
Sobolev-ruimte
Concept
subclass of
named after
studies
occupation
notable work