Забывающий функтор
Забывающий функтор ("стирающий функтор") — теоретико-категорный функтор, который «забывает» некоторые или все алгебраические структуры и свойства исходной области, то есть переводит области, наделённые дополнительными структурами и свойствами, в кообласти с меньшими ограничениями.

Понятие не имеет строгого определения и используется для качественной характеризации преобразований, производимых такого рода функторами. Для алгебраической структуры с заданным набором операций эти преобразования можно описать как сокращение сигнатуры, например, забывающим является функтор, сопоставляющий каждому кольцу из категории колец formula_1 его аддитивную абелеву группу из категории formula_2 и переводящий гомоморфизмы колец в гомоморфизмы групп. Сигнатура может становится пустой, то есть кообластью такого функтора оказывается множество-носитель исходной структуры, примером такого функтора может служить преобразование групп из категории групп formula_3 во множества их элементов из категории formula_4, переводящее гомоморфизмы в «обычные» отображения множеств. Поскольку многие конструкции в математике описываются как множества с дополнительной структурой, забывающий функтор во множество-носитель является наиболее часто встречающимся примером на практике; возможность построения забывающего функтора в категорию множеств лежит в основе важного понятия конкретной категории. Кроме того, забывающий функтор может сохранять структуры, но при этом снижать ограничения по свойствам.
Q217413
теоретико-категорный
Concept
Q864475
функтор
Concept
Q56312286
алгебраической структуры
UNK
Q741810
сигнатуры
Concept
Q161172
кольцу
Concept
Q161172
категории колец formula_1
Concept
Q1956793
категории formula_2
Concept
Q215111
гомоморфизм
Concept
Q868169
гомоморфизмы групп
Concept
Q3912012
категории групп formula_3
Concept
Q2518298
категории formula_4
Concept
Q1575634
конкретной категории
Concept
Q2646117
Забывающий функтор
Concept
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+4^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
4
NUMBER
studies
part of
subclass of