Grannmatris
En grannmatris eller närhetsmatris är inom matematik, specifikt grafteori, en matris som beskriver en graf genom att ange vilka noder som har bågar mellan sig. En annan sorts matriser som beskriver grafer är anslutningsmatriser.

Grannmatrisen "A" till en (enkel) graf "G" med nodmängd formula_1 och bågmängd "E" definieras som "n × n"-matrisen med element formula_2 givna av:
:formula_3
Med andra ord är matriselementet i kolonn "i" och rad "j" ett om det finns en båge mellan noderna formula_4 och formula_5 och noll annars.

För en multigraf är elementen i grannmatrisen antalet bågar mellan två noder. I grannmatriser för enkla grafer är diagonalen alltid noll, något som inte gäller för multigrafers grannmatriser.

För en viktad graf sätts matriselementet "aij" vanligtvis till vikten på bågen mellan noderna "i" och "j", om en sådan båge finns. Om det inte finns en båge sätts matriselementet till 0. 

I programmeringssammanhang sätts ofta oanslutna noders gemensamma matriselement till oändligheten. När anslutningsmatriser implementeras som datastrukturer används ett stort tal istället för oändligheten. Utseendet av grannmatrisen beror på hur noderna är numrerade, om man byter numrering permuteras raderna. I en oriktad graf är grannmatrisen alltid symmetrisk, eftersom en båge mellan formula_4 och formula_5 går åt båda håll.
Q395
matematik
Concept
Q131476
grafteori
Concept
Q44337
matris
Concept
Q141488
graf
Concept
Q939272
anslutningsmatris
UNK
Q131476
enkel
Concept
Q131476
multigraf
Concept
None
viktad graf
UNK
Q175263
datastruktur
Concept
Q339011
symmetrisk
Concept
Q727035
Grannmatris
Concept
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+4^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
4
NUMBER
+5^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
5
NUMBER
0^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
0
NUMBER
+4^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
4
NUMBER
+5^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
5
NUMBER
use
part of
studies