Grothendieckrum
Inom matematiken är ett Grothendieckrum, uppkallat efter Alexander Grothendieck, ett Banachrum "X" så att för varje separabelt Banachrum "Y" är varje begränsad linjär operator från "X" till "Y" svagt kompakt, d.v.s. bilden av en begränsad delmängd av "X" isär en svagt kompakt delmängd av "Y".

Varje reflexivt Banachrum är ett Grothendieckrum. Omvänt är varje separabelt Grothendieckrum "X" reflexivt, eftersom identiteten från "X" till "X" är svagt kompakt i detta fall.

Exempel på Grothendieckrum som inte är reflexiva är rummet "C"("K") av alla kontinuerliga funktioner på ett Stoneskt kompakt rum "K" och rummet "L"∞("μ") för ett positivt mått "μ" (ett Stonskt kompakt rum är ett kompakt Hausdorffrum där slutna höljet av varje öppen mängd är öppet).
named after
field of work