Desargues sats
Inom projektiv geometri säger Desargues sats, uppkallad efter Gérard Desargues, att:

:Om två trianglar ABC och A'B'C' är belägna på ett sådant sätt att sammanbindningslinjerna mellan trianglarnas hörn (AA', BB' och CC') skär varandra i en punkt, kommer skärningspunkterna mellan förlängningarna av trianglarnas motsvarande sidor (skärningspunkterna mellan AB och A'B', AC och A'C' respektive BC och B'C') att ligga på en rät linje.

Denna incidenssats är normalt sann i det vanliga Euklidiska planet, men extra försiktighet krävs i speciella fall, som när ett par av sidor är parallella (deras "skärningspunkt" ligger då i oändligheten). Det matematiskt mest tillfredsställande sättet att lösa problemet med sådana exceptionella fall är att "komplettera" det Euklidiska planet till ett projektivt plan genom att lägga till punkter i oändligheten enligt Poncelet.

Desargues sats är sann för det reella projektiva planet, för varje projektivt rum som definieras aritmetiskt från en kropp eller divisionsring, för varje projektivt rum med en dimension skild från två samt för varje projektivt rum i vilket Pappos' sats gäller. Det finns dock några icke-Desargueska plan i vilka Desargues sats är falsk.
part of
named after