Lagranges identitet
Lagranges identitet, uppkallad efter Joseph Louis Lagrange, är inom algebran, sambandet 
:formula_1

vilket är tillämpligt på varje par av mängder {"a"1, "a"2, . . ., "an"} och {"b"1, "b"2, . . ., "bn"} av reella eller komplexa tal (eller mer generellt, element tillhörande en kommutativ ring). Identiteten är en generalisering Brahmagupta-Fibonacci-identiteten och en särskild form av Binet–Cauchys identitet.

I en mer kompakt vektornotation, kan Lagranges identitet skrivas som
:formula_2

där a och b är "n"-dimensionella vektorer med komponenter som är reella tal. Utvidgningen till komplexa tal kräver tolkningen av skalärprodukten som en inre produkt eller som en hermitisk inre produkt. För komplexa tal kan Lagranges identitet skrivas

:formula_3

Eftersom identitetens högerled uppenbarligen är icke-negativ, implicerar detta Cauchys olikhet för det ändligtdimensionella rummet ℝ"n" och dess komplexa motsvarighet ℂ"n".
named after