Hilbert–Samuels funktion
Inom kommutativ algebra, en del av matematiken, är Hilbert–Samuels funktion, uppkallad efter David Hilbert och Pierre Samuel, av en nollskild ändligtgenererad modul formula_1 över en kommutativ Noethersk lokal ring formula_2 och ett primärt ideal formula_3 av formula_2 avbildningen formula_5 så att för alla formula_6 är

:formula_7

där formula_8 betecknar längden av över formula_2. Den är relaterad till Hilbertfunktionen av den associerade graderade modulen formula_10 enligt identiteten

: formula_11

För tillräckligt stora formula_12 är den lika med en polynomfunktion med grad lika med formula_13.
studies
field of work