Hình học Euclid
Bức họa "[[Trường học Athena]]" của [[Raffaello]] miêu tả các nhà toán học Hy Lạp (có thể là [[Euclid]] hoặc [[Archimedes]]) đang dùng [[compa]] để dựng hình.

Hình học Euclid (còn gọi là hình học Ơclit) là một hệ thống toán học được nhà toán học Hy Lạp Euclid ở Alexandria miêu tả trong cuốn sách của ông về hình học: cuốn "Những Cơ sở". Phương pháp của Euclid chứa một số các tiên đề giả thiết mang tính trực giác, và từ đó ông suy luận ra các mệnh đề và định lý dựa trên những tiên đề này. Mặc dù nhiều kết quả của Euclid đã được các nhà toán học trước ông phát hiện ra, Euclid là người đầu tiên chỉ ra những mệnh đề này có thể nằm gọn trong một hệ thống logic và suy luận nhất quán. Những chương đầu của cuốn "Những Cơ sở" bao gồm hình học phẳng, vẫn còn được dạy ở trường cấp cơ sở và phổ thông với các hệ thống tiên đề và các chứng minh toán học. Những chương tiếp theo Euclid miêu tả hình học không gian ba chiều. Nhiều kết quả trong cuốn "Những Cơ sở" mà ngày nay các nhà toán học xếp vào lĩnh vực đại số và lý thuyết số, được giải thích bằng ngôn ngữ hình học.

Trong hơn hai nghìn năm, khi nhắc đến hình học thì người ta sẽ hiểu ngay đó là "hình học Euclid" bởi vì khi đó chưa hề có các thứ hình học khác. Các tiên đề Euclid dường như hiển nhiên theo cách trực giác (như tiên đề song song chẳng hạn) mà bất kỳ định lý nào rút ra từ chúng đều đúng theo nghĩa tuyệt đối. Tuy nhiên, ngày nay các nhà toán học đã đưa ra nhiều hình học phi Euclid tự nhất quán, mà thứ hình học phi Euclid lần đầu tiên được phát hiện vào thế kỷ 19. Thuyết tương đối tổng quát của Albert Einstein cho thấy không gian không được miêu tả đúng hoàn toàn bằng hình học Euclid, và không gian Euclid là dạng xấp xỉ tốt trong trường hợp trường hấp dẫn là yếu.

Hình học Euclid là ví dụ của hình học tổng hợp (synthetic geometry), theo đó các mệnh đề và kết quả được rút ra từ các tiên đề theo phương pháp suy luận logic mà không sử dụng hệ tọa độ. Điều này ngược hẳn so với hình học giải tích khi lĩnh vực này dựa trên các cơ sở tính toán tọa độ và giải tích!
Bức họa "[[Trường học Athena]]" của [[Raffaello]] miêu tả các nhà toán học Hy Lạp (có thể là [[Euclid]] hoặc [[Archimedes]]) đang dùng [[compa]] để dựng hình.
UNK
Q395
toán học
Concept
Q8747
Euclid
PER
Q87
Alexandria
LOC
Q8087
hình học
Concept
Q172891
Những Cơ sở
ORG
Q17736
tiên đề
Concept
Q200694
mệnh đề
Concept
Q65943
định lý
Concept
Q8078
logic
Concept
Q30923317
trường cấp cơ sở và phổ thông
UNK
Q11538
chứng minh toán học
Concept
Q207648
hình học không gian
UNK
Q3968
đại số
Concept
Q12479
lý thuyết số
Concept
Q207014
tiên đề song song
Concept
Q233858
hình học phi Euclid
Concept
Q11452
Thuyết tương đối tổng quát
Concept
Q937
Albert Einstein
PER
Q17295
không gian Euclid
Concept
Q11412
trường hấp dẫn
Concept
None
hình học tổng hợp
UNK
Q11210
hệ tọa độ
Concept
Q134787
hình học giải tích
Concept
Q11210
tọa độ
Concept
Q1245760
giải tích
UNK
Q162886
Hình học Euclid
Concept
Q162886
Hình học Euclid
Concept
+19^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
19
NUMBER
named after
part of
part of
field of work
notable work
main subject
author
main subject
notable work