Σύστημα F
To Σύστημα F, επίσης γνωστό ως πολυμορφικός λ-λογισμός των Ζιράρ-Ρέινολντς και λ-λογισμός δευτέρας τάξης, είναι ένας λ-λογισμός με τύπους που επεκτείνει τον λ-λογισμό με απλούς τύπους εισάγοντας ένα μηχανισμό καθολικής ποσόδειξης επί των τύπων. Ως εκ τούτου, το Σύστημα F αποτελεί φορμαλισμό της έννοιας του παραμετρικού πολυμορφισμού στις γλώσσες προγραμματισμού, και μια θεωρητική βάση γλωσσών όπως η Haskell και η ML. Το Σύστημα F επινοήθηκε ανεξάρτητα από τον λογικολόγο Ζαν-Υβ Ζιράρ και τον επιστήμονα υπολογιστών Τζον Σ. Ρέινολντς.

Επεκτείνοντας το λ-λογισμό με απλούς τύπους που έχει μεταβλητές επί των όρων, το Σύστημα F έχει επιπρόσθετα μεταβλητές επί των τύπων. Για παράδειγμα, το γεγονός ότι η ταυτοτική συνάρτηση μπορεί να έχει οιονδήποτε τύπο της μορφής A→ A γράφεται στο Σύστημα F ως

:formula_1

όπου α είναι μεταβλητή τύπου. Το κεφαλαίο formula_2 χρησιμοποιείται συνήθως για να εκφράσει συναρτήσεις στο επίπεδο των τύπων, σε αντιπαραβολή με το πεζό formula_3 που χρησιμοποιείται για συναρτήσεις στο επίπεδο των όρων.

Ως ένα σύστημα αναγωγής όρων, το Σύστημα F είναι ισχυρά κανονικοποιήσιμο. Η εξαγωγή τύπων στο Σύστημα F χωρίς ρητές επισημειώσεις τύπων είναι ωστόσο μη αποφάνσιμη. Με τον ισομορφισμό Κάρι-Χάουαρντ το Σύστημα F αντιστοιχίζεται στην διαισθητική λογική δευτέρας τάξης με μόνη την καθολική ποσόδειξη. Το Σύστημα F μπορεί να θεωρηθεί τμήμα του λ-κύβου, μαζί με εκφραστικότερους λ-λογισμούς με τύπους, συμπεριλαμβανομένων αυτών με εξαρτώμενους τύπους.
Q2607208
λ-λογισμός με τύπους
Concept
Q855192
λ-λογισμό με απλούς τύπους
Concept
Q907364
παραμετρικού πολυμορφισμού
UNK
Q9143
γλώσσες προγραμματισμού
Concept
Q34010
Haskell
MEDIA
Q860654
ML
MEDIA
None
λογικολόγο
UNK
None
Ζαν-Υβ Ζιράρ
UNK
None
επιστήμονα υπολογιστών
UNK
None
Τζον Σ. Ρέινολντς
UNK
Q855192
λ-λογισμό με απλούς τύπους
Concept
None
μεταβλητή τύπου
UNK
None
σύστημα αναγωγής όρων
UNK
None
ισομορφισμό Κάρι-Χάουαρντ
UNK
None
διαισθητική λογική
UNK
None
λ-κύβου
UNK
Q865760
εξαρτώμενους τύπους
Concept
Q2552799
Σύστημα F
ORG
Q2552799
Σύστημα F
ORG
Q2552799
Σύστημα F
ORG
Q2552799
Σύστημα F
ORG
Q2552799
Σύστημα F
ORG
Q2552799
Σύστημα F
ORG
Q2552799
Σύστημα F
ORG
Q2552799
Σύστημα F
ORG
Q2552799
Σύστημα F
ORG
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
instance of
instance of
instance of
instance of