Θεώρημα του Μενελάου
Το Θεώρημα του Μενελάου, που πήρε το όνομά του από τον Μενέλαο τον Αλεξανδρέα, αναφέρεται σε ένα τρίγωνο ΑΒC της Επιπεδομετρίας. Σύμφωνα με τη διατύπωση του θεωρήματος, αν μία ευθεία τέμνει τις πλευρές BC, CA, AB του τριγώνου στα σημεία D, E, F αντίστοιχα (που είναι διαφορετικά από τα A, B, C), τότε

: formula_1

ή πιο απλά

: formula_2

Η εξίσωση χρησιμοποιεί "προσανατολισμένα μήκη", δηλ. το μήκος ΑΒ είναι θετικό ή αρνητικό αν το Α είναι στα αριστερά ή στα δεξιά του Β σύμφωνα με κάποιον σταθερό προσανατολισμό της ευθείας. Για παράδειγμα, το ΑF/FΒ έχει θετική τιμή αν το F είναι μεταξύ του Α και του Β και αρνητική διαφορετικά.

Το αντίστροφο είναι επίσης αληθές: αν για τα σημεία D, E, F των πλευρών BC, CA, AB ισχύει ότι
: formula_3
τότε τα D, E, F είναι συγγραμμικά. Το αντίστροφο συχνά περιλαμβάνεται ως μέρος του θεωρήματος.

Το θεώρημα του Μενελάου είναι όμοιο με αυτό του Τσεβά: τα δύο θεωρήματα διαφέρουν μόνο στο πρόσημο.
Q451572
Μενέλαο τον Αλεξανδρέα
PER
None
αυτό του Τσεβά
UNK
Q193882
Θεώρημα του Μενελάου
LOC
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
named after