Αλγεβρική θεωρία αριθμών
Η Αλγεβρική θεωρία αριθμών αποτελεί ένα σημαντικό τομέα της θεωρίας αριθμών που μελετάει αλγεβρικές δομές, οι οποίες σχετίζονται με αλγεβρικούς ακέραιους αριθμούς. Αυτό επιτυγχάνεται θεωρώντας έναν δακτύλιο αλγεβρικών ακεραίων "O" πάνω σε ένα αλγεβρικό αριθμητικό σώμα "K"/Q και μελετώντας αλγεβρικές ιδιότητες όπως παραγοντοποίηση, την συμπεριφορά ιδεωδών και την επέκταση σωμάτων. Σε αυτές τις περιπτώσεις, ορισμένες ιδιότητες και χαρακτηριστικά των ακεραίων - όπως η μοναδική παραγοντοποίηση - δεν ισχύουν απαραίτητα. Η εφαρμογή διάφορων θεωριών και μαθηματικών εργαλείων όπως θεωρία Γκαλουά, Ομάδες Συνομολογίας, Ομάδες Αναπαραστάσεων και L-συνάρτησεις επιτρέπουν την αντιμετώπιση νέων προβλημάτων, φαινομένων και εν μέρει την αποκατάσταση της συμπεριφοράς των ακεραίων αριθμών.
Q12479
θεωρίας αριθμών
Concept
Q646245
αλγεβρικούς ακέραιους αριθμούς
Concept
Q161172
δακτύλιο
Concept
Q190109
σώμα
Concept
Q188804
παραγοντοποίηση
Concept
Q44649
ιδεωδών
Concept
None
μοναδική παραγοντοποίηση
UNK
Q92552
θεωρία Γκαλουά
Concept
None
Ομάδες Συνομολογίας
UNK
None
Ομάδες Αναπαραστάσεων
UNK
None
L-συνάρτησεις
UNK
Q613048
Αλγεβρική θεωρία αριθμών
Concept
part of