Θεώρημα του Πτολεμαίου
Στην Ευκλείδεια Γεωμετρία το Θεώρημα του Πτολεμαίου μας δίνει τη σχέση των πλευρών ενός εγγεγραμμένου τετραπλεύρου με τις διαγώνιές του. Το διατύπωσε ο Κλαύδιος Πτολεμαίος (2ος αι. μ.Χ.) και το χρησιμοποίησε για τη δημιουργία του "Πίνακα των χορδών", ενός τριγωνομετρικού πίνακα για αστρονομικούς υπολογισμούς.

Αν το εγγεγραμμένο τετράπλευρο είναι το ΑBCD, τότε ισχύει: 
: formula_1

όπου οι οριζόντιες γραμμές επάνω από τα τμήματα δηλώνουν τα μήκη τους. Η σχέση γράφεται απλούστερα:
: AC·BD=AB·CD+BC·AD.

Λεκτικά η σχέση περιγράφεται ως εξής: "Σε ένα εγγράψιμο τετράπλευρο το γινόμενο (των μηκών) των διαγωνίων του είναι ίσο με το άθροισμα των γινομένων (των μηκών) των ζευγών των απέναντι πλευρών."

Ισχύει και το αντίστροφο: "Αν σε ένα τετράπλευρο το γινόμενο των διαγωνίων είναι ίσο με το άθροισμα των γινομένων των ζευγών των απέναντι πλευρών, τότε το τετράπλευρο είναι εγγράψιμο."
Q34943
Κλαύδιος Πτολεμαίος
PER
Q459547
Θεώρημα του Πτολεμαίου
Concept
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
named after