Κατανομή t-Student
Στις Πιθανότητες και την Στατιστική, κατανομή t-Student (ή απλά η κατανομή t) είναι κάθε μέλος της οικογένειας των συνεχών κατανομών πιθανότητας που προκύπτει κατά τον υπολογισμό της σημασίας της κανονικής κατανομής του πληθυσμού σε περιπτώσεις όπου το μέγεθος του δείγματος είναι μικρό και η τυπική απόκλιση του πληθυσμού είναι άγνωστη. Λαμβάνοντας υπόψη ότι μια κανονική κατανομή περιγράφει την πληρότητα ενός πληθυσμού,οι t-κατανομές περιγράφουν τα δείγματα που λαμβάνονται από έναν πλήρη πληθυσμό. Κατά συνέπεια, η κατανομή t για κάθε μέγεθος δείγματος είναι διαφορετική, και όσο μεγαλύτερο είναι το δείγμα, τόσο περισσότερο η κατανομή μοιάζει με κανονική κατανομή.

Η κατανομή t παίζει ρόλο σε μια σειρά ευρέως χρησιμοποιούμενων στατιστικών αναλύσεων, συμπεριλαμβανομένων των t-test του Student για την εκτίμηση της στατιστικής σημασίας της διαφοράς μεταξύ των δύο δειγμάτων μέσων, την κατασκευή των διαστημάτων εμπιστοσύνης για την διαφορά μεταξύ δύο πληθυσμών σημαίνει, και την ανάλυση της γραμμικής παλινδρόμησης. Η Κατανομή t-Student εμφανίζεται επίσης στην Μπεϋζιανή ανάλυση των δεδομένων από μια φυσιολογική οικογένεια.

Αν πάρουμε ένα δείγμα n παρατηρήσεων από μια κανονική κατανομή , τότε η κατανομή t με ν = n-1 βαθμούς ελευθερίας μπορεί να οριστεί ως η κατανομή της θέσης της πραγματικής μέσης, σε σχέση με τη μέση τιμή δείγματος και διαιρείται με την τυπική απόκλιση του δείγματος, μετά από ομαλοποίηση πολλαπλασιάζοντας με τον όρο formula_1 . Με τον τρόπο αυτό , η κατανομή t μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να εκτιμηθεί πόσο πιθανό είναι η πραγματική μέση να έγκειται σε οποιαδήποτε δεδομένη σειρά.

Η κατανομή t είναι συμμετρική με σχήμα καμπάνας, όπως και η κανονική κατανομή, αλλά έχει βαρύτερες ουρές, που σημαίνει ότι είναι πιο επιρρεπείς στο να παράγουν τιμές που πέφτουν μακριά από τη μέση του. Αυτό το καθιστά χρήσιμο για την κατανόηση της στατιστικής συμπεριφοράς ορισμένων τύπων από μειωμένες τιμές τυχαίων ποσοτήτων, στην οποία παραλλαγή στον παρονομαστή ενισχύεται και μπορεί να παράγει απομακρυσμένες τιμές όταν ο παρονομαστής του δείκτη πέφτει κοντά στο μηδέν. Η κατανομή t του Studentείναι μια ειδική περίπτωση της γενικευμένης υπερβολικής διανομής.
Q5862903
Πιθανότητες
Concept
Q12483
Στατιστική
Concept
Q200726
κατανομών πιθανότητας
Concept
None
σημασίας
UNK
Q133871
κανονικής κατανομής
Concept
Q49918
πληθυσμού
Concept
None
το μέγεθος του δείγματος
UNK
None
η τυπική απόκλιση
UNK
Q133871
κανονική κατανομή
Concept
None
t-test του Student
UNK
None
στατιστικής σημασίας
UNK
None
μέσων
UNK
None
διαστημάτων εμπιστοσύνης
UNK
Q10861030
γραμμικής παλινδρόμησης
Concept
None
Μπεϋζιανή ανάλυση
UNK
Q133871
κανονική κατανομή
Concept
None
γενικευμένης υπερβολικής διανομής
UNK
Q576072
Κατανομή t-Student
Concept
-1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
-1
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
subclass of
studies
facet of
facet of