Φιάλη του Κλάιν
δεξιά|μικρογραφία|461x461εσ| Μια δισδιάστατη αναπαράσταση της φιάλης του Κλάιν βυθισμένης στον τρισδιάστατο χώρο
δεξιά|μικρογραφία|244x244εσ| Δομή μίας τρισδιάστατης φιάλης Klein
Στην τοπολογία, ένα κλάδο των μαθηματικών, η Φιάλη του Κλάιν ή το Μπουκάλι του Κλάιν, είναι ένα παράδειγμα μιας μη-προσανατολιζόμενης επιφάνειας. Είναι μια δισδιάστατη πολλαπλότητα πάνω στην οποία δεν μπορεί να οριστεί ένα σύστημα για τον προσδιορισμό ενός κάθετου διανύσματος. Με απλά λόγια, είναι μια μονόπλευρη επιφάνεια στην οποία, αν περπατήσει κανείς επάνω της, θα μπορούσε να φτάσει στο σημείο στο οποίο ξεκίνησε, αλλά ανάποδος, δηλαδή με το κεφάλι να είναι προς την κατεύθυνση την οποία ήταν τα πόδια του. Άλλα μη-προσανατολιζόμενα αντικείμενα περιλαμβάνουν τη λωρίδα του Μέμπιους και το πραγματικό προβολικό επίπεδο. Ενώ μια λωρίδα του Μέμπιους είναι μια επιφάνεια με σύνορο, η φιάλη του Κλάιν δεν έχει σύνορο (για σύγκριση, μια σφαίρα είναι μια προσανατολιζόμενη επιφάνεια χωρίς σύνορο). 

Η φιάλη του Κλάιν περιγράφηκε για πρώτη φορά το 1882 από τον Γερμανό μαθηματικό Φέλιξ Κλάιν. Είναι πιθανό να είχε ονομαστεί αρχικά ως η "επιφάνεια του Κλάιν" (""Kleinsche Fläche") και στη συνέχεια να παρερμηνεύτηκε ως η "φιάλη του Κλάιν" ("Kleinsche Flasche""), η οποία μπορεί να οδήγησε τελικά στην υιοθέτηση αυτού του όρου και στη γερμανική γλώσσα. 
Κατηγορία:Γεωμετρική τοπολογία
δεξιά|μικρογραφία|461x461εσ| Μια δισδιάστατη αναπαράσταση της φιάλης του Κλάιν βυθισμένης στον τρισδιάστατο χώρο
UNK
δεξιά|μικρογραφία|244x244εσ| Δομή μίας τρισδιάστατης φιάλης Klein
UNK
Q42989
τοπολογία
Concept
Q395
μαθηματικών
Concept
Q2748415
προσανατολιζόμενης
Concept
Q222032
δισδιάστατη
Concept
Q203920
πολλαπλότητα
Concept
Q226843
λωρίδα του Μέμπιους
Concept
Q633815
πραγματικό προβολικό επίπεδο
Concept
Q12507
σφαίρα
Concept
Q183
Γερμανό
LOC
Q76641
Φέλιξ Κλάιν
PER
Κατηγορία:Γεωμετρική τοπολογία
UNK
Q23638
Φιάλη του Κλάιν
Concept
+461^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
461
NUMBER
+461^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
461
NUMBER
+244^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
244
NUMBER
+244^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
244
NUMBER
named after
part of