Λογάριθμος
Η [[Γραφική παράσταση συνάρτησης|γραφική παράσταση]] του λογαρίθμου με βάση το 2 τέμνει τον [[άξονας των x|άξονα των "x"]] (οριζόντιος άξονας) στο 1 και διέρχεται από τα σημεία με [[σύστημα συντεταγμένων|συντεταγμένες]] , , και . Για παράδειγμα , επειδή Η γραφική παράσταση τείνει ασυμπτωτικά προς τον άξονα των "y" (δεν εφάπτεται ούτε τον τέμνει ποτέ).

Λογάριθμος (με βαση α) ενός θετικού αριθμού θ είναι ο εκθέτης στον οποίο πρέπει να υψωθεί ένας δεδομένος αριθμός α , που λέγεται βάση, ώστε να πάρουμε αποτέλεσμα τον Θ. Για τη βάση α ισχύει ότι 0<α<1 ή α>1. Για παράδειγμα ο λογάριθμος του 1000 με βάση το 10 είναι 3, επειδή το 1000 ισούται με 10 υψωμένο εις την 3: Πιο γενικά, αν "x" = "b""y" τότε το "y" είναι ο λογάριθμος του "x" με βάση το "b", και γράφεται logb("x"), έτσι log10(1000) = 3.
:formula_1

Οι λογάριθμοι εισήχθησαν από τον Τζον Νάπιερ στις αρχές του 17ου αιώνα ως μέσο για την απλοποίηση των υπολογισμών. Υιοθετήθηκαν με ραγδαίους ρυθμούς από επιστήμονες, μηχανικούς και άλλους ώστε να κάνουν πράξεις με λογαριθμικούς κανόνες και πίνακες λογαρίθμων. Αυτές οι μέθοδοι υπολογισμού βασίζονται στο, σημαντικό από μόνο του, γεγονός ότι ο λογάριθμος ενός γινομένου ισούται με το άθροισμα των λογαρίθμων των παραγόντων του:
:formula_2
Η σημερινή έννοια των λογαρίθμων προέρχεται από τον Λέοναρντ Όιλερ, ο οποίος τους συνέδεσε με την εκθετική συνάρτηση τον 18ο αιώνα.

Ο λογάριθμος με βάση το "b" = 10 αποκαλείται κοινός λογάριθμος και έχει πολλές εφαρμογές στην επιστήμη και τη μηχανική. Ο φυσικός λογάριθμος έχει ως βάση την σταθερά "e" (≈ 2.718), και η χρήση του είναι διαδεδομένη στα καθαρά μαθηματικά, και ειδικότερα στον λογισμό. Ο δυαδικός λογάρισθμος έχει ως βάση τον αριθμό "b" = 2 και αποτελεί σημαντικό στοιχείο της επιστήμης υπολογιστών.

Οι λογαριθμικές κλίμακες περιορίζουν το πεδίο τιμών ποσοτήτων με μεγάλο εύρος. Για παράδειγμα το ντεσιμπέλ είναι λογαριθμική μονάδα μέτρησης της διαφοράς στάθμης φυσικών μεγεθών. Στη χημεία, το pH είναι λογαριθμική μονάδα της οξύτητας ενός υδατικού διαλύματος. Οι λογάριθμοι είναι κοινός τόπος στους επιστημονικούς τύπους, στις μετρήσεις της πολυπλοκότητας των αλγορίθμων και στα γεωμετρικά αντικείμενα που ονομάζονται φράκταλ. Περιγράφουν μουσικά διαστήματα, εμφανίζονται σε τύπους που μετρούν το πλήθος των πρώτων αριθμών, χρησιμοποιούνται σε μοντέλα της ψυχοφυσικής και επικουρούν την δικανική λογιστική

Κατά τον ίδιο τρόπο με τον οποίο ο λογάριθμος αντιστρέφει την ύψωση σε δύναμη, ο μιγαδικός λογάριθμος είναι η αντίστροφη συνάρτηση της εκθετικής συνάρτησης εφαρμοζόμενης στους μιγαδικούς αριθμούς. Ο διακριτός λογάριθμος είναι μια άλλη παραλλαγή η οποία έχει εφαρμογές στην κρυπτογράφηση δημοσίου κλειδιού.
Η [[Γραφική παράσταση συνάρτησης|γραφική παράσταση]] του λογαρίθμου με βάση το 2 τέμνει τον [[άξονας των x|άξονα των "x"]] (οριζόντιος άξονας) στο 1 και διέρχεται από τα σημεία με [[σύστημα συντεταγμένων|συντεταγμένες]] , , και . Για παράδειγμα , επειδή Η γραφική παράσταση τείνει ασυμπτωτικά προς τον άξονα των "y" (δεν εφάπτεται ούτε τον τέμνει ποτέ).
UNK
Q19798622
βάση
UNK
Q159592
Τζον Νάπιερ
PER
None
λογαριθμικούς κανόνες
UNK
None
πίνακες λογαρίθμων
UNK
Q178192
γινομένου
Concept
Q7604
Λέοναρντ Όιλερ
PER
Q47306354
εκθετική συνάρτηση
Concept
None
κοινός λογάριθμος
UNK
Q204037
φυσικός λογάριθμος
Concept
Q82435
σταθερά "e"
Concept
Q837863
καθαρά μαθηματικά
Concept
Q149972
λογισμό
Concept
None
δυαδικός λογάρισθμος
UNK
Q21198
επιστήμης υπολογιστών
Concept
Q937378
λογαριθμικές κλίμακες
Concept
Q5329
ντεσιμπέλ
Concept
Q40936
pH
Concept
Q11158
οξύ
Concept
None
υδατικού διαλύματος
UNK
None
τύπους
UNK
Q205084
πολυπλοκότητας των αλγορίθμων
Concept
Q81392
φράκταλ
Concept
Q189962
μουσικά διαστήματα
Concept
Q49008
πρώτων αριθμών
Concept
None
ψυχοφυσική
UNK
None
δικανική λογιστική
UNK
Q33456
ύψωση σε δύναμη
Concept
None
μιγαδικός λογάριθμος
UNK
Q191884
αντίστροφη συνάρτηση
Concept
Q11567
μιγαδικούς αριθμούς
Concept
None
διακριτός λογάριθμος
UNK
Q201339
κρυπτογράφηση δημοσίου κλειδιού
Concept
Q11197
Λογάριθμος
Concept
1000-01-10T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
10(1000
DATE
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
0^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
0
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+10^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
10
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+10^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
10
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+17^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
17
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+18^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
18
NUMBER
+10^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
10
NUMBER
+2.718^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2.718
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
facet of