Γωνία
μικρογραφία|268x268εσ|Γωνία ορισμένη από τις ημιευθείες "Οχ" και "Οψ".
Στην ευκλείδεια γεωμετρία, επίπεδη γωνία ή απλά γωνία είναι το γεωμετρικό σχήμα που αποτελείται από δύο ημιευθείες με κοινή αρχή. Ο αυστηρός μαθηματικός ορισμός της "επίπεδης γωνίας" είναι «"Το κοινό σύνολο σημείων που ανήκουν σε δύο συνεπίπεδα ημιεπίπεδα»". Αν οι ευθείες που ορίζουν τα ημιεπίπεδα τέμνονται σε κάποιο σημείο, τότε αυτό ονομάζεται «"κορυφή»". Σε κάθε μία από τις δύο ευθείες ανήκει μόνο ένα μέρος της στη γωνία, το μέρος που ανήκει είναι μία ημιευθεία με αρχή την κορυφή της γωνίας. Οι ημιευθείες λέγονται «"πλευρές»" της γωνίας. Στο σχήμα, "Ο" είναι η κορυφή και "Οχ", "Οψ" οι δύο πλευρές. Το σύνολο των σημείων της γωνίας που δεν ανήκουν στις πλευρές λέγεται «"εσωτερικό»" της γωνίας, ενώ το σύνολο των σημείων του επιπέδου που δεν ανήκουν στη γωνία εξωτερικό.

Στην επίπεδη γεωμετρία, μια γωνία σχηματίζεται από δυο ημιευθείες, οι οποίες ονομάζονται πλευρές της γωνίας, και έχουν κοινή αρχή, η οποία ονομάζεται κορυφή της γωνίας. Οι γωνίες σχηματίζονται από δυο ημιευθείες που βρίσκονται στο ίδιο επίπεδο, αλλά αυτό το επίπεδο δεν χρειάζεται απαραίτητα να είναι ένα ευκλείδειο επίπεδο. Οι γωνίες σχηματίζονται επίσης με τη συνάντηση δυο επιπέδων, τόσο στο ευκλείδιο, όσο και σε άλλα διαστήματα. Αυτές οι γωνίες μεταξύ επιπέδων ονομάζονται «"δίεδρες γωνίες"». Ως γωνίες που σχηματίζονται με τη συνάντηση δύο καμπυλών ορίζονται οι γωνίες που σχηματίζουν οι εφαπτόμενες ημιευθείες που συναντιώνται στο σημείο τομής των δύο αυτών καμπυλών. Όμοιοι ορισμοί χρησιμοποιούνται και για τον τρισδιάστατο χώρο. Για παράδειγμα, μια «"σφαιρική γωνία"» σχηματίζεται από δυο μεγάλους κύκλους σε μια σφαίρα και είναι η δίεδρη γωνία ανάμεσα στα επίπεδα που ορίζονται από τους δυο μεγάλους κύκλους.

Διχοτόμος μίας γωνίας "χΟψ" ονομάζεται μία ημιευθεία "Οδ" που έχει αρχή την κορυφή της γωνίας, βρίσκεται στο εσωτερικό της και είναι τέτοια ώστε να χωρίζει τη γωνία σε δύο ίσες γωνίες "χΟδ" και "δΟψ". Στα πλαίσια της Ευκλείδειας γεωμετρίας, η διχοτόμος μίας γωνίας είναι αξιωματικά μοναδική.
μικρογραφία|268x268εσ|Γωνία ορισμένη από τις ημιευθείες "Οχ" και "Οψ".
UNK
Q162886
ευκλείδεια γεωμετρία
Concept
Q17285
επίπεδη
Concept
Q815741
γεωμετρικό σχήμα
Concept
Q1147832
ημιευθείες
Concept
Q395
μαθηματικός
Concept
Q101072
ορισμός
Concept
Q36161
σύνολο
Concept
Q44946
σημείων
Concept
Q12877655
ημιεπίπεδα»
UNK
Q222032
επίπεδη γεωμετρία
Concept
Q911907
δίεδρες γωνίες
Concept
Q161973
καμπυλών
Concept
Q107
χώρο
Concept
Q17278
κύκλους
Concept
Q12507
σφαίρα
Concept
Q27809
Διχοτόμος
Concept
Q162886
Ευκλείδειας γεωμετρίας
Concept
Q11352
Γωνία
Concept
+268^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
268
NUMBER
+268^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
268
NUMBER
subclass of
part of