Geometria euklidesowa
Geometria euklidesowa – klasyczna odmiana geometrii opisana po raz pierwszy przez Euklidesa w dziele "Elementy" (z IV w. p.n.e.). Zebrał on całą ówczesną wiedzę matematyczną znaną Grekom, dziś jego dzieło przedstawia się jako pierwszą znaną aksjomatyzację w historii matematyki. Pierwotnie uprawiano ją jedynie na płaszczyźnie i w przestrzeni trójwymiarowej wiążąc ją jednocześnie ze światem fizycznym, który miała opisywać, nie dopuszczając tym samym możliwości badania innych odmian geometrii.

Dzieło Euklidesa nosi wyraźne ślady platońskiej koncepcji uprawiania matematyki. Ówczesna koncepcja liczby, kryzys wywołany odkryciem niewymierności, dopuszczanie do rozważań teoretycznych jedynie nieskończoności potencjalnej narzuciło pewien kanon metodologiczny, który widać w całym dziele Euklidesa. Np. pod pojęciem prostej rozumiano zawsze jakiś odcinek, który można było dowolnie przedłużać, w konstrukcjach geometrycznych stosowano jedynie liniały i cyrkle (bo jedynie proste i okręgi mogą ślizgać się same po sobie). Konstrukcje te dziś nazywa się "konstrukcjami klasycznymi". W 1833 r. udowodniono, że wszystkie takie konstrukcje można wykonać przy pomocy samego liniału, o ile tylko dany jest na płaszczyźnie pewien okrąg wraz ze środkiem (twierdzenie Ponceleta-Steinera); co więcej można je wykonać za pomocą samego cyrkla (twierdzenie Mohra-Mascheroniego).
Q8087
geometrii
Concept
Q8747
Euklides
PER
Q172891
Elementy
ORG
Q25335
IV w. p.n.e.
Concept
Q395
matematyczną
Concept
Q17736
aksjomat
Concept
Q185264
historii matematyki
Concept
Q17285
płaszczyźnie
Concept
Q34929
przestrzeni trójwymiarowej
Concept
Q859
platońskiej
PER
Q11563
liczby
Concept
Q607728
niewymierności
Concept
Q185698
metodologiczny
Concept
None
liniał
UNK
Q103896
cyrkle
Concept
Q115368
konstrukcjami klasycznymi
Concept
Q7587
1833
TIME
Q17285
płaszczyźnie
Concept
Q17278
okrąg
Concept
Q1186134
twierdzenie Ponceleta-Steinera
MISC
Q1152521
twierdzenie Mohra-Mascheroniego
Concept
Q162886
Geometria euklidesowa
Concept
1833-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1833
DATE
part of
named after
field of work
notable work
author
main subject
history of topic
facet of
part of