Последовательность Сильвестра
thumb|300px|Графическая демонстрация сходимости суммы 1/2 + 1/3 + 1/7 + 1/43 + … к 1. Каждая строка formula_1 квадратов со стороной formula_2 имеет общую площадь formula_2, и все квадраты вместе в точности покрывают большой квадрат с площадью 1. Квадраты со стороной 1/1807 или меньше слишком малы, чтобы их увидеть на рисунке, и они не показаны.
Последовательность Сильвестра — , в которой каждый очередной член равен произведению предыдущих членов плюс единица. Первые несколько членов последовательности:

Названа по имени Джеймса Сильвестра, который первым исследовал её в 1880 году. Значения её членов растут как , а сумма обратных членов образует ряд долей единицы, который сходится к 1 быстрее, чем любой другой ряд дробей единицы с тем же числом членов. Рекуррентное соотношение, которое определяет члены последовательности, позволяет числам в последовательности быть разложенными на множители проще, нежели другие числа того же порядка, но ввиду очень быстрого роста членов ряда полное разложение на простые множители известно только для некоторых членов этой последовательности. Значения, полученные с использованием этой последовательности, используются для образования конечного представления 1 в виде египетской дроби, многообразий Эйнштейна и как источник данных для .
thumb|300px|Графическая демонстрация сходимости суммы 1/2 + 1/3 + 1/7 + 1/43 + … к 1. Каждая строка formula_1 квадратов со стороной formula_2 имеет общую площадь formula_2, и все квадраты вместе в точности покрывают большой квадрат с площадью 1. Квадраты со стороной 1/1807 или меньше слишком малы, чтобы их увидеть на рисунке, и они не показаны.
UNK
Q310781
Джеймса Сильвестра
PER
Q2422756
1880 году
Concept
Q216906
обратных членов
Concept
Q170198
ряд
Concept
Q255388
долей единицы
Concept
Q740970
Рекуррентное соотношение
Concept
Q4846249
разложенными на множители
Concept
Q1764362
египетской дроби
Concept
Q1309313
многообразий Эйнштейна
Concept
Q2293800
Последовательность Сильвестра
Concept
1807-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1/1807
DATE
1880-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
в 1880
DATE
+300^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
300
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+7^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
7
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+43^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
43
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
named after