Четвёртая проблема Гильберта
Четвёртая проблема Гильберта в списке проблем Гильберта касается базовой системы аксиом геометрии. Проблема состоит в том, чтобы

«Определить все с точностью до изоморфизма реализации систем аксиом классических геометрий (Евклида, Лобачевского и эллиптической), если в них опустить аксиомы конгруэнтности, содержащие понятия угла, и пополнить эти системы аксиомой неравенства треугольника».
В случае плоскости, если принять аксиому непрерывности приходим к задаче, поставленной Дарбу:

«Найти на плоскости все вариационные задачи, решениями которых являются все прямые линии на плоскости».
Q273167
проблем Гильберта
Concept
Q8087
геометрии
Concept
Q4515035
Четвёртая проблема Гильберта
Concept
part of