Треугольник Шварца
Треугольник Шварца — сферический треугольник, который можно использовать для создания мозаики на сфере, возможно с наложением, путём отражений треугольника относительно сторон. Треугольники классифицированы в работе немецкого математика Карла Шварца 1873 года.

Треугольники Шварца можно определить в более общем виде как мозаики на сфере, евклидовой или гиперболической плоскости. Каждый треугольник Шварца на сфере определяет конечную группу, в то время как на евклидовой плоскости они определяют бесконечные группы.

Треугольник Шварца представляется тремя рациональными числами ("p" "q" "r"), каждое из которых задаёт угол в вершине. Значение "n/d" означает, что угол в вершине треугольника равен "d"/"n" развёрнутого угла. "2" означает прямоугольный треугольник. Если эти числа целые, треугольник называется треугольником Мёбиуса и он соответствует мозаике "без" перекрытий, а группа симметрии называется группой треугольника. На сфере имеется 3 треугольника Мёбиуса и ещё одно однопараметрическое семейство. На плоскости имеется три треугольника Мёбиуса, а в гиперболическом пространстве имеется семейство треугольников Мёбиуса с тремя параметрами и нет .
Q46463
сферический треугольник
Concept
Q214856
мозаики
Concept
Q12507
сфере
Concept
Q61223
Карла Шварца
PER
Q1057968
конечную группу
Concept
Q652123
группой треугольника
Concept
Q3890103
Треугольник Шварца
Concept
Q3890103
Треугольник Шварца
Concept
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
named after