Основная теорема
Основная теорема (, ) — математическая теорема, получившая особый статус в связи с ключевой ролью для развития какой-либо из областей математики. Такой статус отражает в первую очередь значение для той или иной отрасли, при этом не обязательно он связан со сложностью или элементарностью формулировки или доказательства.

У основных теорем есть ряд общих признаков, так, кроме того, что они вскрывают фундаментальные закономерности, они часто связывают несколько разных разделов математики, допускают кардинально различные доказательства, обладают богатой историей и находились, по крайней мере в какой-то момент, в центре математических событий. Как правило, основные теоремы сохраняют значение также и по мере развития математики, получая обобщения и аналоги в новых и смежных ветвях математики. Все теоремы, относимые к категории основных, имеют особую методологическую значимость: именно в них и их доказательствах наиболее ярко проявляются методологические подходы и философские проблемы математики. Такие теоремы отражают объективный компонент развития науки: они зачастую переоткрываются или доказываются в одно и то же время различными учёными, и не зависят от инструментальных конструкций, построений, будучи справедливыми для различных подходов. В связи с последним, основные теоремы не разрабатываются и не изобретаются, а открываются.

Теоремы, получившие статус основных в главных ветвях математики: основная теорема арифметики, основная теорема алгебры, основная теорема анализа. Во многих разделах и подразделах, отдельных выделяются собственные основные теоремы, например, основная теорема теории Галуа выражает главный результат теории Галуа. Есть ситуации, когда в довольно обширном разделе основной теоремой называется несколько утверждений, так, «основной теоремой римановой геометрии» называют как , так и теорему Нэша о регулярных вложениях. При этом ряд общепризнанно основных теорем не отражают этот факт в своём названии, в частности, таковы теорема Пифагора для геометрии треугольника, теорема Евклида для элементарной теории чисел, теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии для аналитической теории чисел, китайская теорема об остатках, теорема об эйлеровом цикле («задача о кёнигсбергских мостах»), теорема Эйлера для многогранников, неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим, теорема Линдемана — Вейерштрасса для теории трансцендентных чисел, теорема Фробениуса для теории ассоциативных алгебр, теорема Тихонова о компактности, теорема Стоуна — Вейерштрасса, теорема Лёвенгейма — Скулема, великая теорема Ферма и ряд других.
Q65943
теорема
Concept
Q12772819
открываются
Concept
Q670235
основная теорема арифметики
Concept
Q192760
основная теорема алгебры
Concept
Q1217677
основная теорема анализа
Concept
Q766522
основная теорема теории Галуа
Concept
Q92552
теории Галуа
Concept
Q761383
римановой геометрии
Concept
Q1306092
теорему Нэша о регулярных вложениях
UNK
Q11518
теорема Пифагора
MISC
Q1257470
геометрии треугольника
Concept
Q1506253
теорема Евклида
Concept
Q12479
элементарной теории чисел
Concept
Q550402
теорема Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии
MISC
Q10843274
аналитической теории чисел
Concept
Q193878
китайская теорема об остатках
Concept
Q11691793
эйлеровом цикле
MISC
Q33100
задача о кёнигсбергских мостах
LOC
Q516403
теорема Эйлера для многогранников
DIS
Q841170
неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим
Concept
Q1572474
теорема Линдемана — Вейерштрасса
MISC
Q2460595
теории трансцендентных чисел
Concept
Q1361031
теорема Фробениуса
UNK
Q1000660
ассоциативных алгебр
Concept
Q1070472
теорема Тихонова о компактности
Concept
Q939927
теорема Стоуна — Вейерштрасса
LOC
Q1068283
теорема Лёвенгейма — Скулема
LOC
Q132469
великая теорема Ферма
MISC
Q430271
Основная теорема
Concept
subclass of
different from
different from
part of
subclass of
part of