Гипотеза Буняковского
Гипотеза Буняковского гласит, что если formula_1 — целозначный неприводимый многочлен и "d" — наибольший общий делитель всех его значений в целых точках, то целозначный многочлен formula_2 принимает бесконечно много простых значений.

Если formula_3 — линейная функция, то наибольший общий делитель её значений равен formula_4. И тогда по теореме Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии линейная функция formula_5 принимает бесконечное множество простых значений (видно, что formula_6 целозначна). То есть гипотеза сформулирована корректно.

4-я проблема Ландау — частный случай этой гипотезы при formula_7

В статье Bateman, Horn приведена общая эвристическая формула, из которой следует, что плотность простых значений неприводимого многочлена formula_1, удовлетворяющая условиям гипотезы Буняковского, описывается как

: formula_9

где formula_10 — количество целых formula_11 таких что formula_12 простое число, и константа formula_13, где formula_14 пробегает простые числа и formula_15 — число решений сравнения formula_16 в поле formula_17
Q370151
Буняковского
PER
Q1476663
неприводимый
Concept
Q550402
теореме Дирихле о простых числах в арифметической прогрессии
MISC
Q2293126
проблема Ландау
Concept
Q1139180
Гипотеза Буняковского
Concept
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+4^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
4
NUMBER
+5^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
5
NUMBER
+6^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
6
NUMBER
+4^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
4
NUMBER
+7^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
7
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+9^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
9
NUMBER
+10^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
10
NUMBER
+11^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
11
NUMBER
+12^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
12
NUMBER
+13^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
13
NUMBER
+14^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
14
NUMBER
+15^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
15
NUMBER
+16^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
16
NUMBER
+17^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
17
NUMBER
named after