Критерий Лиллиефорса
Критерий Лиллиефорса — статистический критерий, названный по имени Хьюберта Лиллиефорса, профессора статистики Университета Джорджа Вашингтона, являющийся модификацией критерия Колмогорова–Смирнова. Используется для проверки нулевой гипотезы о том, что выборка распределена по нормальному закону для случая, когда параметры нормального распределения (математическое ожидание и дисперсия) априори неизвестны.

Проверка гипотезы проводится следующим образом:

* Оценивается выборочное среднее и дисперсия;
* Так же как при использовании критерия Колмогорова, находится максимальное отклонение между выборочной и теоретической интегральными функциями распределения;
* Принимается решение, является ли статистически значимым наблюдаемое отклонение выборочной функции распределения от теоретической. В случае положительного ответа, нулевая гипотеза отвергается.

Основным источником погрешности критерия Лиллиефорса является то обстоятельство, что параметры теоретического распределения оцениваются по тем же самым данным, которые проверяются на соответствие распределению. Таким образом, максимальное отклонение будет меньше, чем в случае, когда параметры распределения оцениваются независимо. Поэтому «нулевое распределение» статистики критерия, т.е. распределение вероятности в предположении об истинности нулевой гипотезы, оказывается смещено в сторону меньших значений по сравнению с распределением Колмогорова. Оно известно как «распределение Лиллиефорса» и рассчитывается методом Монте-Карло.
Q2603436
Хьюберта Лиллиефорса
PER
Q432637
Университета Джорджа Вашингтона
ORG
Q575766
критерия Колмогорова–Смирнова
Concept
Q628374
нулевой гипотезы
Concept
Q49906
выборка
Concept
Q133871
нормальному закону
Concept
Q200125
математическое ожидание
Concept
Q175199
дисперсия
Concept
Q1339385
выборочной
UNK
Q386228
функциями распределения
Concept
Q425265
статистически значимым
Concept
Q13424750
распределением Колмогорова
UNK
Q232207
методом Монте-Карло
Concept
Q951027
Критерий Лиллиефорса
Concept
named after