Тензорное исчисление
Тензорное исчисление — раздел математики, изучающий тензоры и тензорные поля, подразделяется на тензорную алгебру, входящую в качестве основной части в полилинейную алгебру, и тензорный анализ, изучающий дифференциальные операторы на алгебре тензорных полей. Векторный анализ и матричная алгебра могут быть рассмотрены как частные разделы тензорного исчисления (в связи с обобщением в понятии тензора понятий вектора и матрицы).

Является одним из основных инструментов дифференциальной геометрии. В этом направлении тензорное исчисление было развито Туллио Леви-Чивитой и Грегорио Риччи (ранее тензорное исчисление также называли «исчислением Риччи»). Особое развитие исчисление получило в начале XX века в связи с его широким применением в релятивистской физике.

Является основным математическим языком, с помощью которого формулируются фундаментальные законы таких наук, как механика сплошной среды, физика твёрдого тела, электродинамика, теория относительности и её приложения. С точки зрения этих приложений важными направлениями в исчислении являются теория инвариантов тензоров и теория тензорных функций.
Q188524
тензор
Concept
Q1758924
тензорные поля
Concept
None
тензорную алгебру
UNK
Q1197190
полилинейную алгебру
Concept
Q3650511
тензорный анализ
Concept
Q1058681
дифференциальные операторы
Concept
Q2030545
алгебре
Concept
Q200802
Векторный анализ
Concept
None
матричная алгебра
UNK
Q188444
дифференциальной геометрии
Concept
Q353438
Туллио Леви-Чивитой
PER
Q548184
Грегорио Риччи
PER
Q43514
релятивистской физике
Concept
Q193463
механика сплошной среды
Concept
Q715396
физика твёрдого тела
Concept
Q377930
электродинамика
Concept
Q43514
теория относительности
Concept
Q4454681
Тензорное исчисление
UNK
studies
used by