Скрученный ромбоикосододекаэдр
Скру́ченный ромбоикосододека́эдр — один из многогранников Джонсона (J72, по Залгаллеру — М6+М14+М6=М6+М13+2М6).

Составлен из 62 граней: 20 правильных треугольников, 30 квадратов и 12 правильных пятиугольников. Среди пятиугольных граней 7 окружены пятью квадратными, остальные 5 — четырьмя квадратными и треугольной; среди квадратных граней 20 окружены двумя пятиугольными и двумя треугольными, 5 — двумя пятиугольными, квадратной и треугольной, остальные 5 — пятиугольной, квадратной и двумя треугольными; среди треугольных граней 15 окружены тремя квадратными, остальные 5 — пятиугольной и двумя квадратными.

Имеет 120 рёбер одинаковой длины. 55 рёбер располагаются между пятиугольной и квадратной гранями, 5 рёбер — между пятиугольной и треугольной, 5 рёбер — между двумя квадратными, остальные 55 — между квадратной и треугольной.

У скрученного ромбоикосододекаэдра 60 вершин. В каждой сходятся пятиугольная, две квадратных и треугольная грани.

Скрученный ромбоикосододекаэдр можно получить из ромбоикосододекаэдра, выбрав в нём часть — любой пятискатный купол (J5), — и повернув его на 36° вокруг оси симметрии. Объём и площадь поверхности при этом не изменятся; описанная и полувписанная сферы полученного многогранника также совпадают с описанной и полувписанной сферами исходного ромбоикосододекаэдра.
Q1059659
многогранников Джонсона
Concept
Q1059659
Залгаллеру
Concept
Q157002
правильных треугольников
Concept
Q164
квадрат
Concept
Q4375921
правильных пятиугольников
Concept
Q672521
ромбоикосододекаэдр
Concept
Q76054
пятискатный купол
Concept
Q12507
сферы
Concept
Q2535410
Скрученный ромбоикосододекаэдр
Concept
+72^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
72
NUMBER
+6^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
6
NUMBER
+14^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
14
NUMBER
+6^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
6
NUMBER
+6^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
6
NUMBER
+13^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
13
NUMBER
++2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
+2
NUMBER
+6^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
6
NUMBER
+62^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
62
NUMBER
+20^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
20
NUMBER
+30^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
30
NUMBER
+12^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
12
NUMBER
+7^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
7
NUMBER
+5^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
5
NUMBER
+20^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
20
NUMBER
+5^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
5
NUMBER
+5^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
5
NUMBER
+15^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
15
NUMBER
+5^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
5
NUMBER
+55^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
55
NUMBER
+5^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
5
NUMBER
+5^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
5
NUMBER
+55^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
55
NUMBER
+60^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
60
NUMBER
+5^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
5
NUMBER
+36^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
36
NUMBER
subclass of