Случайное блуждание
Пять случайных блужданий по восемь шагов с началом в центральной точке. Некоторые пути кажутся короче, чем 8 шагов: в этом случае путь дублирует некоторые шаги в обратном направлении. ([[:Файл:Random Walk Simulator.gif|анимированная версия]])
Случайное блуждание — математический объект, известный как стохастический или случайный процесс, который описывает путь, состоящий из последовательности случайных шагов в каком-нибудь математическом пространстве (например, на множестве целых чисел).

Простейшим примером случайного блуждания является случайное блуждание по числовой прямой целых чисел , formula_1, которое начинается в точке 0 и на каждом шаге сдвигается на +1 или на −1 с равной вероятностью. Другими примерами могут послужить траектория движения молекулы в жидкости или газе (Броуновское движение), поиск пути у животных во время фуражировки, колебания цен акций на фондовом рынке, финансовое состояние игрока: все описанные случаи могут быть аппроксимированы моделями случайного блуждания, даже несмотря на то, что они могут не быть полностью случайными в реальной жизни.

Как видно из примеров, модель случайного блуждания применяется в инженерии и множестве научных областей, включая экологию, психологию, информатику, физику, химию, биологию, экономику, и социологию. Случайное блуждание объясняет наблюдаемое поведение многих процессов в этих областях, и, таким образом, служит фундаментальной моделью для зарегистрированной стохастической активности. Так, в математике, значение π может быть приближено с использованием случайного блуждания и агентного моделирования. Понятие "случайное блуждание" было впервые введено Карлом Пирсоном в 1905.

Виды случайных блужданий могут представлять различного рода интерес. Сам термин чаще всего отсылает к особой категории цепей Маркова или марковского процесса, а многие зависящие от времени процессы упоминаются как случайные блуждания с модификатором, указывающим на их особые свойства. Случайные блуждания (по Маркову или нет) могут также встречаться в разнообразных областях: обычно изучаемые включают в себя графы, числовую прямую целых или действительных чисел, векторные пространства, кривые поверхности, многомерные римановы многообразия, а также конечные, конечнопорожденные группы, группы Ли. Параметр времени также может быть различным. В простейшем случае, блуждание происходит в дискретном времени и является последовательностью случайных величин проиндексированных натуральными числами. Однако, существуют и случайные блуждания, в которых шаги происходят в произвольный момент времени, и в этом случае позиция должна быть определена для всех моментов времени . Особыми случаями случайного блуждания являются полёт Леви и модели диффузии, такие как броуновское движение.

Случайное блуждание это фундаментальная тема в обсуждениях марковского процесса, и его математическое изучение очень обширно.
Пять случайных блужданий по восемь шагов с началом в центральной точке. Некоторые пути кажутся короче, чем 8 шагов: в этом случае путь дублирует некоторые шаги в обратном направлении. ([[:Файл:Random Walk Simulator.gif|анимированная версия]])
UNK
Q176737
случайный процесс
Concept
Q176640
случайных
Concept
Q472971
пространстве
Concept
Q12503
целых чисел
Concept
Q9492
вероятность
Concept
Q11369
молекулы
Concept
Q178036
Броуновское движение
Concept
Q13377214
фуражировки
Concept
Q475000
фондовом рынке
Concept
Q11416
игрока
Concept
Q11023
инженерии
Concept
Q176645
цепей Маркова
Concept
Q141488
графы
Concept
Q12503
целых
Concept
Q12916
действительных
Concept
Q125977
векторные пространства
Concept
Q2502381
кривые
Concept
Q632814
римановы многообразия
Concept
Q1057968
конечные
Concept
Q622679
группы Ли
Concept
Q176623
случайных величин
Concept
Q163214
диффузии
Concept
Q178036
броуновское движение
Concept
Q856741
Случайное блуждание
Concept
Q856741
Случайное блуждание
Concept
Q856741
Случайное блуждание
Concept
1905-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
в 1905
DATE
+8^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
8
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
0^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
0
NUMBER
++1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
+1
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
subclass of
has quality