Граф Хигмана — Симса
220px|right|thumb|
Отдельные части построения Хафнера.

Граф Хигмана — Симса — это 22-регулярный неориентированный граф со 100 вершинами и 1100 рёбрами. Граф является уникальным сильно регулярным графом srg(100,22,0,6), т.е. никакая соседняя пара вершин не имеет общих соседей и любая несоседняя пара вершин имеет шесть общих соседей. Граф был впервые построен Меснером и был переоткрыт в 1968 Дональдом Дж. Хигманом и Чарльзом Симсом как путь определения и эта группа является подгруппой с индексом два в группе автоморфизмов графа Хигмана — Симса.

Построение начинается с графа M22, 77 вершин которого являются блоками S(3,6,22) системы Штейнера W22. Смежные вершины определяются как непересекающиеся блоки. Этот граф является сильно регулярным srg(77,16,0,4), т.е. любая вершина имеет 16 соседей, любые 2 смежные вершины не имеют общих соседей и любые 2 несмежные вершины имеют 4 общих соседа. Этот граф имеет M22:2 в качестве группы автоморфизмов, где M22 является группой Матьё.

Граф Хигмана — Симса формируется путём добавления 22 точек W22 и 100-й вершины C. Соседи вершины C определяются как эти 22 точки. Точка смежна блоку тогда и только тогда, когда она принадлежит блоку.
Граф Хигмана — Симса можно разбить на две копии графа Хоффмана — Синглтона 352 способами.
220px|right|thumb| Отдельные части построения Хафнера.
UNK
Q826467
регулярный
Concept
Q141488
неориентированный граф
Concept
Q692823
сильно регулярным графом
Concept
Q166504
Чарльзом Симсом
PER
Q1464168
индексом
UNK
Q4420916
системы Штейнера
Concept
Q692823
сильно регулярным
Concept
Q934200
группой Матьё
DIS
Q3090387
графа Хоффмана — Синглтона
Concept
Q3115511
Граф Хигмана — Симса
Concept
Q3115511
Граф Хигмана — Симса
Concept
Q3115511
Граф Хигмана — Симса
Concept
1100-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
и 1100
DATE
1968-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
в 1968
DATE
+220^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
220
NUMBER
+22^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
22
NUMBER
+100.22^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
100,22
NUMBER
+0.6^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
0,6
NUMBER
+22^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
22
NUMBER
+77^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
77
NUMBER
+3.6^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3,6
NUMBER
+22^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
22
NUMBER
+22^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
22
NUMBER
+77.16^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
77,16
NUMBER
+0.4^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
0,4
NUMBER
+16^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
16
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+4^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
4
NUMBER
+22^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
22
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+22^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
22
NUMBER
+22^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
22
NUMBER
+22^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
22
NUMBER
+22^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
22
NUMBER
instance of
instance of
subclass of