Направленное множество
Направленное множество — непустое множество "A" с заданным на нем рефлексивным транзитивным отношением ≤ (то есть предпорядком), обладающее дополнительным свойством: у любой пары элементов из "A" есть верхняя грань в "A".

Направленные множества являются обобщением линейно упорядоченных множеств, то есть любое линейно упорядоченное множество является направленным (для частично упорядоченного множества это, вообще говоря, неверно). В топологии направленные множества используются для определения направленностей, являющихся обобщением последовательности и объединяющих понятие предела, используемого в математическом анализе.
Q36161
множество
Concept
Q621850
рефлексивным
Concept
Q64861
транзитивным
Concept
Q203066
отношением
Concept
Q1425985
предпорядком
Concept
Q17502105
верхняя грань
Concept
Q369377
линейно упорядоченных множеств
Concept
Q474715
частично упорядоченного множества
Concept
Q42989
топологии
Concept
Q1191147
направленностей
Concept
Q133250
последовательности
Concept
Q177239
предела
Concept
Q149972
математическом анализе
Concept
Q1513048
Направленное множество
Concept
subclass of