Банахова алгебра
Ба́наховой алгеброй над комплексным или действительным полем называется ассоциативная алгебра, являющаяся при этом банаховым пространством. При этом умножение в ней должно быть согласовано с нормой: 
:formula_1.
Это свойство требуется для непрерывности операции умножения относительно нормы.

Банахова алгебра называется "унитальной" или "банаховой алгеброй с единицей", если она обладает единицей (то есть таким элементом formula_2, что для всех formula_3 справедливо formula_4). При этом обычно требуют, чтобы норма единицы была равна 1. Если единица существует, то она единственна. Всякую банахову алгебру formula_5 можно изометрически вложить в соответствующую ей унитальную банахову алгебру formula_6 в качестве замкнутого двустороннего идеала.

Банахова алгебра называется "коммутативной", если операция умножения в ней коммутативна.
Q11567
комплексным
Concept
Q12916
действительным
Concept
Q190109
полем
Concept
Q1000660
ассоциативная алгебра
Concept
Q194397
банаховым пространством
Concept
Q170058
непрерывности
Concept
Q2621172
алгеброй с единицей
Concept
Q68019776
единицей
Concept
Q320357
замкнутого
Concept
Q44649
двустороннего идеала
Concept
Q165474
коммутативна
Concept
Q806066
Банахова алгебра
Concept
Q806066
Банахова алгебра
Concept
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+4^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
4
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+5^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
5
NUMBER
+6^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
6
NUMBER
subclass of
part of