Электромагнитный потенциал
В современной физике электромагни́тный потенциа́л обычно означает четырёхмерный потенциал электромагнитного поля, являющийся 4-вектором (1-формой). Именно в связи с векторным (4-векторным) характером электромагнитного потенциала электромагнитное поле относится к классу векторных полей в том смысле, который употребляется в современной физике по отношению к фундаментальным бозонным полям (например, гравитационное поле является в этом смысле не векторным, а тензорным полем).

* Обозначается электромагнитный потенциал чаще всего formula_1 или formula_2, что подразумевает величину с индексом, имеющую четыре компоненты formula_3 или formula_4, причём индексом 0 как правило обозначается временная компонента, а индексами 1, 2, 3 — три пространственных. В данной статье мы будем придерживаться первого обозначения.
* В современной литературе могут использоваться более абстрактные обозначения.
В любой определенной инерциальной системе отсчета электромагнитный потенциал formula_5 распадаетсяна скалярный (в трёхмерном пространстве) потенциал formula_6 и трехмерный векторный потенциал formula_7; эти потенциалы formula_8 и formula_9 — и есть те "скалярный" и "векторный" "потенциалы", которые используются в традиционной трехмерной формулировке электродинамики. В случае, когда электромагнитное поле не зависит от времени (или быстротой его изменения в конкретной задаче можно пренебречь), то есть в случае (приближении) электростатики и магнитостатики, напряженность электрического поля выражается через formula_10, называемый в этом случае электростатическим потенциалом, а напряженность магнитного поля (магнитная индукция) — только через векторный потенциал. Однако в общем случае (когда поля меняются со временем) в выражение для электрического поля входит также и векторный потенциал, тогда как магнитное — всегда выражается лишь через векторный (нулевая компонента электромагнитного потенциала в это выражение не входит).

Связь напряжённостей с электромагнитным потенциалом в общем случае такова в традиционных трехмерных векторных обозначениях:
: formula_11
: formula_12
где formula_13 — напряженность электрического поля, formula_14 — магнитная индукция (или — что в случае вакуума в сущности то же самое — напряженность магнитного поля), formula_15 — оператор набла, причём formula_16 — градиент скалярного потенциала, а formula_17 — ротор векторного потенциала.

В несколько более современной четырехмерной формулировке эти же соотношения можно записать как выражение тензора электромагнитного поля через 4-вектор электромагнитного потенциала:
: formula_18
где formula_19 — тензор электромагнитного поля, компоненты которого представляют собой компоненты formula_20.

Приведенное выражение является обобщением выражения ротора для случая четырехмерного векторного поля.

При переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, компоненты formula_3 преобразуются, как это свойственно компонентам 4-вектора, посредством преобразований Лоренца.
Q1190859
потенциал электромагнитного поля
Concept
Q844610
4-вектор
Concept
Q1047080
1-формой
Concept
Q186247
векторных полей
Concept
Q104934
фундаментальным
Concept
Q105580
бозонным
Concept
Q558066
гравитационное поле
Concept
Q1758924
тензорным полем
Concept
Q193460
скалярный
Concept
Q186247
векторный
Concept
Q55451
"скалярный"
Concept
Q2299100
"векторный"
Concept
Q26336
электростатики
Concept
Q665093
магнитостатики
Concept
Q20989
напряженность электрического поля
Concept
Q55451
электростатическим потенциалом
Concept
Q28123
напряженность магнитного поля
Concept
Q30204
магнитная индукция
Concept
Q2299100
векторный потенциал
Concept
Q334508
оператор набла
Concept
Q173582
градиент
Concept
Q206310
ротор
Concept
Q1076013
тензора электромагнитного поля
UNK
Q217255
преобразований Лоренца
Concept
+4^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
4
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+4^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
4
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+4^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
4
NUMBER
0^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
0
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+5^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
5
NUMBER
+6^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
6
NUMBER
+7^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
7
NUMBER
+8^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
8
NUMBER
+9^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
9
NUMBER
+10^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
10
NUMBER
+11^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
11
NUMBER
+12^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
12
NUMBER
+13^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
13
NUMBER
+14^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
14
NUMBER
+15^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
15
NUMBER
+16^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
16
NUMBER
+17^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
17
NUMBER
+4^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
4
NUMBER
+18^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
18
NUMBER
+19^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
19
NUMBER
+20^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
20
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+4^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
4
NUMBER
subclass of
part of
part of
subclass of
part of
part of