Граф Франклина
В теории графов граф Франклина — это 3-регулярный граф с 12 вершинами и 18 рёбрами.

Граф назван именем , опровергшего гипотезу Хивуда о числе цветов, необходимых для раскраски двумерных поверхностей, разделённых на ячейки при вложении графа. Согласно гипотезе Хивуда максимальное хроматическое число карты на бутылке Клейна должно равняться семи, однако Франклин доказал, что для данного графа шести цветов всегда достаточно. Граф Франклина может быть вложен в бутылку Клейна так, что он образует карту, требующую шесть цветов, что показывает, что в некоторых случаях шести цветов достаточно. Это вложение является Петри двойственным вложения в проективную плоскость (вложение показано ниже).

Граф является гамильтоновым и имеет хроматическое число 2, хроматический индекс 3, радиус 3, диаметр 3 и обхват 4. Он является также вершинно 3-связным и рёберно 3-связным совершенным графом.
Q131476
теории графов
Concept
Q826467
регулярный граф
Concept
Q2799491
гипотезу Хивуда
Concept
Q5597085
вложении графа
Concept
Q23638
бутылке Клейна
Concept
None
Петри двойственным
UNK
Q1475760
проективную плоскость
Concept
Q18011235
гамильтоновым
Concept
Q11756506
хроматическое число
Concept
Q1050972
хроматический индекс
Concept
Q959831
обхват
Concept
Q3115621
вершинно 3-связным
Concept
Q3034655
рёберно 3-связным
Concept
Q1187620
совершенным графом
Concept
Q3115484
Граф Франклина
Concept
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+12^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
12
NUMBER
+18^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
18
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+4^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
4
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
studies
instance of