Теорема Лёба
Теорема Лёба — теорема в математической логике о взаимосвязи между доказуемостью утверждения и самим утверждением. Установлена математиком Мартином Хуго Лёбом в 1955 году.

Теорема Лёба гласит, что во всякой теории, включающей аксиоматику Пеано, для любого высказывания formula_1 доказуемость высказывания «доказуемость formula_1 влечет formula_1» возможна только в случае доказуемости самого высказывания formula_1. Символически эта теорема может быть записана следующим образом:
: formula_5
Следствием теоремы Лёба является то, что только в противоречивой теории высказывание «доказуемость formula_1 влечёт formula_1» доказуемо для всех утверждений formula_1.

Некоторые исследователи отмечают, что теорема Лёба может рассматриваться как результат формализации рассуждений, аналогичных парадоксу Карри, с помощью гёделевской нумерации.
Q1166618
математической логике
Concept
Q68539
Мартином Хуго Лёбом
PER
Q649732
теории
Concept
Q842755
аксиоматику Пеано
Concept
Q93437238
высказывания
Concept
Q7881229
влечет
Concept
None
противоречивой
UNK
Q899616
парадоксу Карри
Concept
Q1451046
гёделевской нумерации
Concept
Q204884
Теорема Лёба
MISC
Q204884
Теорема Лёба
MISC
1955-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
в 1955
DATE
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+5^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
5
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
named after