Эрмитова матрица
Эрми́това (или самосопряжённая) ма́трица — квадратная матрица, элементы которой являются комплексными числами, и которая, будучи транспонирована, равна комплексно сопряжённой: formula_1. То есть, для любого столбца formula_2 и строки formula_3 справедливо равенство
: formula_4 где formula_5 - комплексно сопряжённое число к formula_6
или
: formula_7
где formula_8 — эрмитово сопряжение
: formula_9 — оператор эрмитова сопряжения (обозначение в квантовой механике).

Например, матрица
: formula_10
является эрмитовой.

Соответственно, антиэрмитовой матрицей называют квадратную матрицу, элементы которой удовлетворяют равенству formula_11, или formula_12.

Эрмитова матрица получила своё название после того, как Шарль Эрмит в 1855 году показал, что матрицы этой формы, также как и симметричные матрицы, имеют вещественные собственные значения.
Q44337
матрица
Concept
Q11567
комплексными числами
Concept
Q223683
транспонирована
Concept
Q381040
комплексно сопряжённое число
Concept
Q2051983
эрмитово сопряжение
Concept
Q2051983
эрмитова сопряжения
Concept
Q2268788
антиэрмитовой
Concept
Q168401
Шарль Эрмит
PER
Q339011
симметричные матрицы
Concept
Q190524
собственные значения
Concept
Q652941
Эрмитова матрица
Concept
1855-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
в 1855
DATE
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+4^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
4
NUMBER
+5^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
5
NUMBER
+6^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
6
NUMBER
+7^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
7
NUMBER
+8^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
8
NUMBER
+9^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
9
NUMBER
+10^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
10
NUMBER
+11^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
11
NUMBER
+12^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
12
NUMBER
opposite of
named after