Вторая теорема о среднем
Вторая теорема о среднем значении касается свойств интеграла от произведения двух функций formula_1 и может быть сформулирована в разных формах. Данные ниже формулы в виде лемм обычно называют формулами Бонне и используют при доказательстве теоремы о среднем значении.

Лемма 1. Если функция "f(x)" не возрастает и formula_2 на отрезке "[a,b]", а функция "g(x)" интегрируема на "[a,b]", то существует точка formula_3 такая, что formula_4.

Лемма 2. Если функция "f(x)" не убывает и formula_2 на отрезке "[a,b]", а функция "g(x)" интегрируема на "[a,b]", то существует точка formula_3 такая, что formula_7.

Вторая теорема о среднем значении. Если функция "f(x)" монотонна (нестрого) на отрезке "[a,b]", а функция "g(x)" интегрируема на "[a,b]", то существует точка formula_3 такая, что formula_9.
Q11348
функция
Concept
Q194404
не возрастает
Concept
Q166154
отрез
Concept
Q80091
интегр
Concept
Q194404
монотонна
Concept
Q4127961
Вторая теорема о среднем
UNK
Q4127961
Вторая теорема о среднем
UNK
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+4^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
4
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+7^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
7
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+9^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
9
NUMBER
subclass of