Диофантова пятёрка
Диофантова пятёрка — гипотетическое множество из пяти положительных целых чисел formula_1, обладающих тем свойством, что всякое число formula_2 является квадратом. По состоянию вопрос о существовании таких пятёрок является открытой проблемой.

Диофант нашёл четвёрку рациональных чисел:
: formula_3,
которые обладают этим свойством в рациональном смысле (то есть, всякое formula_2 является рациональным квадратом). Позже было найдено множество из шести рациональных чисел, обладающих заданным свойством.

Пьер Ферма обнаружил четвёрку целых положительных чисел — formula_5, обладающую заданным свойством. Эйлер смог расширить это множество добавлением рационального числа:
:formula_6,
но положительное целое, сохраняющее заданное свойство, не может быть добавлено к этой четвёрке, что было доказано в 1969 году Бейкером ("Baker") и Дэвенпортом ("Davenport").

В 2004 году хорватский математик Андрей Дуелла ("Andrej Dujella") показал, что может существовать лишь конечное число диофантовых пятёрок.
Q12503
целых
Concept
Q50705
квадратом
Concept
Q848034
открытой проблемой
UNK
Q178217
Диофант
PER
Q75655
Пьер Ферма
PER
Q7604
Эйлер
PER
Q2463182
1969 году
Concept
Q973669
2004 году
Concept
None
Андрей Дуелла
UNK
Q17119394
Диофантова пятёрка
Concept
1969-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
в 1969
DATE
2004-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
В 2004
DATE
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+5^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
5
NUMBER
+6^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
6
NUMBER
named after
point in time