बर्नूली असमिका
right|thumb|बर्नूली असमिका का चित्रण : formula_1 तथा formula_2 के ग्राफ क्रमशः लाल एवं नीले रंग में दिखाये गये हैं। इस उदाहरण में formula_3 लिया गया है।
वास्तविक विश्लेषण में बर्नूली असमिका (Bernoulli's inequality) निम्नलिखित है-

:सभी पूर्णांक "r" ≥ 0 तथा सभी वास्तविक "x" ≥ −1 के लिये,
:formula_4

यदि घातांक "r" कोई सम संख्या हो तो यह असमिका "सभी" वास्तविक संख्याओं  "x" के लिये सही है।

इस असमिका का सही-सही रूप (strict version) यह है-

:सभी पूर्णांक "r" ≥ 2 तथा सभी वास्तविक संख्या "x" ≥ −1 तथा "x" ≠ 0 के लिये,
:formula_5

बर्नूली की असमिका का उपयोग प्रायः अन्य असमिकाओं को सिद्ध करते समय एक महत्वपूर्ण चरण के रूप में होता है। स्वयं इस असमिका को गणितीय आगमन (mathematical induction) की सहायता से सिद्ध किया जा सकता है।
right|thumb|बर्नूली असमिका का चित्रण : formula_1 तथा formula_2 के ग्राफ क्रमशः लाल एवं नीले रंग में दिखाये गये हैं। इस उदाहरण में formula_3 लिया गया है।
UNK
None
वास्तविक विश्लेषण
UNK
Q12503
पूर्णांक
Concept
Q12916
वास्तविक
Concept
Q230967
सम संख्या
Concept
Q28113351
असमिका
Concept
Q178377
गणितीय आगमन
Concept
Q728662
बर्नूली असमिका
Concept
Q728662
बर्नूली असमिका
Concept
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