कौशी संघनन परीक्षण
अंगूठाकार|ऑगस्टिन लुइस कौशी
गणित में कौशी संघनन परीक्षण, जिसे ऑगस्टिन लुइस कौशी के नाम से नामकरण किया गया एक अनन्त श्रेणी एक लिए मानक अभिसरण परीक्षण है। धनात्मक ह्रासमान अनुक्रम "f"("n") के लिए

:formula_1 

अभिसारी है यदि और केवल यदि

:formula_2 

अभिसारी है। इसके अतिरिक्त, इस अवस्था में

:formula_3

एक ज्यामितिय दृश्य यह है कि हम प्रत्येक formula_4 पर समलंबाभ सहित योग को सन्निकटक करते हैं। इसको अन्य रूप में इस प्रकार लिख सकते हैं कि समाकलन और निश्चित योग के मध्य अनुक्रम के लिए, 'संघनन' के व्यंजक चरघातांकी फलन के प्रतिस्थापन के अनुरूप है। यह निम्न उदाहरण से स्पष्ट है

:formula_5

यहाँ श्रेणी "a" > 1 के लिए अभिसारी है और "a" < 1 के लिए अपसारी। जब "a" = 1, संघनन रुपांतर आवश्यक रूप से निम्न श्रेणी देता है

:formula_6

लघुगणक 'वाम विस्थापन'। अतः जब "a" = 1, तो हमें "b" > 1 के लिए अभिसरण प्राप्त होता है, "b" < 1 के लिए अपसरण। जब "b" = 1 तो "c" पर निर्भरता होती है।
अंगूठाकार|ऑगस्टिन लुइस कौशी
UNK
Q395
गणित
Concept
Q8814
ऑगस्टिन लुइस कौशी
PER
Q170198
अनन्त श्रेणी
Concept
Q949972
यदि और केवल यदि
Concept
None
समलंबाभ
UNK
Q1051423
कौशी संघनन परीक्षण
MISC
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1
NUMBER
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2
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named after
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