समूह सिद्धांत
समूह सिद्धांत (अंग्रेज़ी: Group Theory) अमूर्त बीजगणित का एक शाखा है। कभी-कभी गणित में ऐसी क्रियाएँ भी दृष्टिगोचर होती है जब उनमें से एक एक करके दो क्रियाएँ की जाएँ तो फल वही निकलता है, जो उसी प्रकार की एक ही क्रिया से निकल आता है। तनिक इन चार संख्याओं पर विचार करें :

:formula_1
जिन्हें इस प्रकार भी लिख सकते हैं :
:formula_2
यदि किसी राशि को इनमें से दूसरी और तीसरी संख्याओं से गुणा करें, तो वही फल निकलेगा तो जो अकेल चौथी संख्या से गुणा करने से निकलता है। इसी प्रकार, यदि उपर्युक्त संख्याओं में से किन्हीं दो से किसी राशि को गुणा करें, तो वही फल निकलता है जो उक्त संख्याओं में से एक ही संख्या से गुणा करने से निकल सकता है।

इस प्रकार की क्रियाओं के समुच्चय को बंद समुच्चय कहते हैं और क्रियाओं के इस गुण को समूह गुण कहते हैं।
Q1860
अंग्रेज़ी
Concept
Q159943
अमूर्त बीजगणित
Concept
Q874429
समूह सिद्धांत
Concept
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
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