कौशी अभिसरण परीक्षण
कौशी अभिसरण परीक्षण किसी अनन्त श्रेणी के अभिसरण के परीक्षण के लिए काम में लिया जाता है। एक श्रेणी

:formula_1

सभी "a""i" वास्तविक अथवा सम्मिश्र के लिए यह योग के लिए अभिसारी है यदि और केवल यदि ∀ formula_2 एक प्राकृतिक संख्या "N" इस प्रकार है कि

:formula_3

∀ और .

यह परीक्षण कार्य करता है क्योंकि वास्तविक संख्याओं की समष्टि R और सम्मिश्र संख्याओं की समष्टि C (निरपेक्ष मान द्वारा दिए गए दूरिक सहित) दोनों पूर्ण हैं, अतः श्रेणी अभिसारी होगी यदि और केवल यदि आंशिक योग 

: formula_4 

एक कौशी अनुक्रम है : प्रत्येक formula_2 के लिए एक संख्या "N" इस प्रकार परिभषित है कि प्रत्येक "n", "m" > "N" के लिए 

formula_6

माना "m" > "n" और अतः एक धनात्मक संख्या "p" = "m" − "n" परिभाषित करने पर

:formula_7
Q170198
श्रेणी
Concept
Q1211057
अभिसरण
Concept
Q12916
वास्तविक
Concept
Q11567
सम्मिश्र
Concept
Q21199
प्राकृतिक संख्या
Concept
None
पूर्ण
UNK
Q949972
यदि और केवल यदि
Concept
Q217847
कौशी अनुक्रम
Concept
Q859102
कौशी अभिसरण परीक्षण
MISC
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1
NUMBER
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subclass of