선형 회귀
300px|섬네일|right|독립변수 1개와 종속변수 1개를 가진 선형 회귀의 예
통계학에서, 선형 회귀(線型回歸, )는 종속 변수 "y"와 한 개 이상의 독립 변수 (또는 설명 변수) "X"와의 선형 상관 관계를 모델링하는 회귀분석 기법이다. 한 개의 설명 변수에 기반한 경우에는 단순 선형 회귀(simple linear regression), 둘 이상의 설명 변수에 기반한 경우에는 다중 선형 회귀라고 한다.

선형 회귀는 선형 예측 함수를 사용해 회귀식을 모델링하며, 알려지지 않은 파라미터는 데이터로부터 추정한다. 이렇게 만들어진 회귀식을 선형 모델이라고 한다.

선형 회귀는 깊이있게 연구되고 널리 사용된 첫 번째 회귀분석 기법이다. 이는 알려지지 않은 파라미터에 대해 선형 관계를 갖는 모델을 세우는 것이, 비선형 관계를 갖는 모델을 세우는 것보다 용이하기 때문이다.

선형 회귀는 여러 사용 사례가 있지만, 대개 아래와 같은 두 가지 분류 중 하나로 요약할 수 있다.
* 값을 예측하는 것이 목적일 경우, 선형 회귀를 사용해 데이터에 적합한 예측 모형을 개발한다. 개발한 선형 회귀식을 사용해 y가 없는 x값에 대해 y를 예측하기 위해 사용할 수 있다.
* 종속 변수 "y"와 이것과 연관된 독립 변수 "X"1, ..., "X""p"가 존재하는 경우에, 선형 회귀 분석을 사용해 "X"j와 "y"의 관계를 정량화할 수 있다. "X"j는 y와 전혀 관계가 없을 수도 있고, 추가적인 정보를 제공하는 변수일 수도 있다.

일반적으로 최소제곱법(least square method)을 사용해 선형 회귀 모델을 세운다. 최소제곱법 외에 다른 기법으로도 선형 회귀 모델을 세울 수 있다. 손실 함수(loss fuction)를 최소화 하는 방식으로 선형 회귀 모델을 세울 수도 있다. 최소제곱법은 선형 회귀 모델 뿐 아니라, 비선형 회귀 모델에도 적용할 수 있다. 최소제곱법과 선형 회귀는 가깝게 연관되어 있지만, 그렇다고 해서 동의어는 아니다.
300px|섬네일|right|독립변수 1개와 종속변수 1개를 가진 선형 회귀의 예
UNK
Q12483
통계학
Concept
Q320723
종속 변수
Concept
Q320723
독립 변수
Concept
Q208042
회귀분석
Concept
None
설명 변수
UNK
None
다중 선형 회귀
UNK
Q42848
데이터
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Q791801
추정
Concept
Q208042
회귀분석
Concept
Q74304
최소제곱법
Concept
Q74304
최소제곱법
Concept
Q1036748
손실 함수
Concept
Q74304
최소제곱법
Concept
Q74304
최소제곱법
Concept
Q42106
동의어
Concept
Q10861030
선형 회귀
Concept
Q10861030
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Q10861030
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Q10861030
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