Eulerkreisproblem
Ein Eulerkreis (auch geschlossener Eulerzug, Eulertour) ist in der Graphentheorie ein Zyklus, der alle Kanten eines Graphen genau einmal enthält.

Ein "offener Eulerzug" (auch "Eulerpfad" oder "Eulerweg") ist gegeben, wenn Start- und Endknoten nicht gleich sein müssen, wenn also statt eines Zyklus lediglich eine Kantenfolge verlangt wird, welche jede Kante des Graphen genau einmal enthält. Ein bekanntes Beispiel ist das „Haus vom Nikolaus“.

Ein zusammenhängender Graph, der einen "Eulerkreis" besitzt, heißt "eulerscher Graph". Enthält ein Graph lediglich einen Eulerweg und keinen Eulerkreis, so heißt er "semi-eulerscher Graph". Die Aufgabe, zu einem gegebenen Graph zu bestimmen, ob dieser eulersch ist oder nicht, wird als Eulerkreisproblem bezeichnet. Es geht auf das 1736 von Leonhard Euler gelöste Königsberger Brückenproblem zurück. Das Problem existiert auch für gerichtete Graphen und Graphen mit Mehrfachkanten.

Entgegen seinem Namen ist der Eulerkreis kein Kreis, zumindest wenn der häufigen Definition gefolgt wird, nach der sich in einem Kreis kein Knoten wiederholen darf.
Q131476
Graphentheorie
Concept
Q245595
Zyklus
Concept
Q3297804
Kanten
Concept
Q141488
Graphen
Concept
Q245595
Zyklus
Concept
Q1415372
Kantenfolge
Concept
None
Haus vom Nikolaus
UNK
Q230655
zusammenhängender Graph
Concept
Q7604
Leonhard Euler
PER
Q33100
Königsberger Brückenproblem
LOC
Q1137726
gerichtete Graphen
Concept
Q141488
Graphen mit Mehrfachkanten
Concept
Q245595
Kreis
Concept
Q1304193
Knoten
Concept
Q624580
Eulerkreisproblem
Concept
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