مبرهنة بايز
علامة [[نيون]] زرقاء تظهر مبرهنة بايز

في نظرية الاحتمالات والإحصاء، تصف مبرهنة بايز (التي تعرف أيضا بقانون بايز أو قاعدة بايز) احتمال وقوع حدث، بناءً على المعرفة المسبقة بالظروف التي قد تكون ذات صلة بالحدث. على سبيل المثال، إذا كان السرطان مرتبطًا بالتقدم في العمر، فعند استخدام مبرهنة بايز، يمكن استخدام عمر الشخص لإجراء تقييم لاحتمال إصابته بالسرطان أكثر دقة مما يمكن عمله دون معرفة عمر الشخص.

أحد التطبيقات العديدة لمبرهنة بايز هو الاستدلال البايزي وهي أحد طرق الاستدلال الإحصائي. عند تطبيق الاستدلال البايزي، قد يكون للاحتمالات التي تنطوي عليها مبرهنة بايز (Bayesian interpretation of probability) مدلول مختلف عن المفهوم التكراري للاحتمالات (Frequentist interpretation of probability). باستخدام التفسير البايزي للاحتمالات (Bayesian interpretation of probability) ، فإن النظرية تبين إلى أي درجة يجب أن تتغير درجة اعتقادنا في أمر ما (وهو ما نعبر عنه على شكل احتمال حدوث هذا الأمر) بعد الأخذ في الاعتبار الأدلة الجديدة التي أصبحت متوفرة. لذلك فان الاستدلال البايزي يعد مفهوما أساسيا في الإحصاء البايزي.

سميت مبرهنة بايز على اسم القس توماس بايز (1701 - 1761) ، الذي استخدم الاحتمال الشرطي لأول مرة لتوفير خوارزمية (في فرضيته رقم 9) الذي تستخدم القرائن(evidences) لحساب حدود متغير غير معروف،

هذه الخوارزمية نشرت تحت عنوان مقال نحو حل مشكلة في عقيدة الاحتمالات (عام 1763). فيما أسماه ب”تعليق” ، طور بايز خوارزميته لتشمل أي مسبب غير معروف.

استخدم العالم بيير لابلاس في عام 1774 (وبعد ذلك في بحثه بعنوان “نظرية الاحتمالات التحليلية” الذي نشرعام 1812) الاحتمال الشرطي لصياغة علاقة الاحتمال البعدي (أو اللاحق) المحدث بالاحتمال القبلي (أو المسبق) بعلومية الأدلة. ثم جاء بعد ذلك السير هارولد جيفريز ليضع كلا من خوارزمية بايز وصياغة لابلاس على أساس بديهي. كتب جيفريز أن أهمية مبرهنة بايز "لنظرية الاحتمالات هي كأهمية نظرية فيثاغورس للهندسة."
علامة [[نيون]] زرقاء تظهر مبرهنة بايز
UNK
Q5862903
نظرية الاحتمال
Concept
Q12483
إحصاء
Concept
Q812535
الاستدلال البايزي
Concept
Q938438
الاستدلال الإحصائي
Concept
Q812534
التفسير البايزي للاحتمالات
Concept
Q4874481
الإحصاء البايزي
Concept
Q208452
توماس بايز
PER
Q44481
بيير لابلاس
PER
Q379999
هارولد جيفريز
PER
Q182505
مبرهنة بايز
Concept
Q182505
مبرهنة بايز
Concept
Q182505
مبرهنة بايز
Concept
Q182505
مبرهنة بايز
Concept
Q182505
مبرهنة بايز
Concept
Q182505
مبرهنة بايز
Concept
Q182505
مبرهنة بايز
Concept
1701-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1701
DATE
1761-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1761
DATE
1763-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1763
DATE
1774-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1774
DATE
1812-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1812
DATE
+1701^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1701
NUMBER
+1761^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1761
NUMBER
+9^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
9
NUMBER
+1763^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1763
NUMBER
+1774^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1774
NUMBER
+1812^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1812
NUMBER
part of
facet of
part of
named after
part of
facet of
instance of