Spannungs-Dehnungs-Diagramm
In der Technik ist es häufig von großer Bedeutung, die Eigenschaften eines verwendeten Materials hinsichtlich seiner Festigkeit, seiner Plastizität bzw. seiner Sprödigkeit, seiner Elastizität und einiger anderer Eigenschaften genau zu kennen.

Zu diesem Zweck werden Materialproben im Zugversuch getestet, indem die Probe mit bekanntem Ausgangsquerschnitt in eine Zugprüfmaschine eingespannt und mit einer Zugkraft "F" belastet wird.

Unter Erhöhung der Kraft wird diese dann über der verursachten Längenänderung "ΔL" grafisch dargestellt. Diese Kurve bezeichnet man als Kraft-Verlängerungs-Diagramm.

Um eine Messkurve zu erhalten, die nur von der Art und Struktur des geprüften Materials, also nicht von den geometrischen Abmessungen der Probe abhängt, verwendet man reduzierte Einheiten, das heißt die Längenänderung "ΔL" wird auf die Anfangslänge "L0" und die Kraft "F" auf den senkrechten Querschnitt "S0" des Körpers im undeformierten Zustand bezogen.

Diese jetzt von der Probenform unabhängige Kurve nennt man Spannungs-Dehnungs-Diagramm.

Dehnung:

: formula_1

(Nenn-)Spannung:

: formula_2

Die Dehnung ist eine Größe der Dimension Zahl. Häufig wird sie in Prozent oder in Promille angegeben (z. B. „0,2-%-Dehngrenze“).
Die Einheit der Spannung ist N/m² (= 1 Pa). Im Maschinenbau und der Werkstoffkunde wird oft mit der Einheit 1 N/mm² (= 1 MPa) gearbeitet.

Je nachdem, ob man den Versuch spannungsgeregelt oder dehnungsgeregelt fährt, ist die Spannung bzw. die Dehnung die unabhängige Variable. Es hat sich jedoch eingebürgert, immer die Spannung über der Dehnung aufzutragen.

Die (technische) Spannung bezieht sich immer auf den Ausgangsquerschnitt formula_3. Die wahre Spannung steigt jedoch im Zugversuch ab formula_4 weiter an, da sich die Querschnittsfläche aufgrund von Einschnürung verringert. Die wahre Spannung kann allerdings nicht direkt mit dem Zugversuch ermittelt werden, daher verwendet man fast immer die technische Spannung formula_5. Eine Möglichkeit, die wahre Spannung zu ermitteln, ist die gleichzeitige optische Auswertung. Die technische Spannung und Dehnung kann in Näherung auch in die wahre Spannung und Dehnung umgerechnet werden:

Wahre Spannung:
: formula_6
Wahre Dehnung:
: formula_7

Man unterscheidet verschiedene Bereiche im Spannungs-Dehnungs-Diagramm:
* den linear-elastischen Bereich (Proportionalbereich, „Hookesche Gerade“), in welchem die Dehnung der Spannung proportional ist und somit das Hookesche Gesetz gilt
* den nichtlinear-elastischen Bereich, in welchem die Verformung noch reversibel ist (elastisch) aber nicht mehr der Spannung proportional ist.
* der elastisch-plastische Bereich, in welchem die Verformung teilweise plastisch – das heißt irreversibel – ist. Wenn die Elastizitätsgrenze überschritten wird, entstehen im Bauteil bleibende Deformationen aufgrund von Versetzungsbewegungen, die temperatur- und dehnratenabhängig sind (Thermisch aktiviertes Fließen).
Baustähle zeigen einen ausgeprägten Streckgrenzeneffekt, der durch interstitiell eingelagerte Fremdatome, beispielsweise Kohlen- und Stickstoff hervorgerufen wird.
In den Diagrammen sind folgende Abkürzungen verwendet worden:
*formula_8 = Zugfestigkeit
*formula_9 = obere Streckgrenze
*formula_10 = untere Streckgrenze
*formula_11 = Dehngrenze mit 0,2 % plastischer Verformung
*formula_12 = Elastizitätsmodul
*formula_13 = Bruchdehnung
*formula_14 = Gleichmaßdehnung
*formula_15 = Lüdersdehnung
Q10359848
Festigkeit
Concept
Q472074
Plastizität
Concept
Q898288
Sprödigkeit
UNK
Q62932
Elastizität
Concept
Q115605
Zugversuch
Concept
Q1973366
Zugprüfmaschine
Concept
Q1990546
Dehnung
Concept
Q206175
Spannung
Concept
Q126818
Größe der Dimension Zahl
Concept
Q115605
Zugversuch
Concept
Q170282
Hookesche Gesetz
Concept
Q904497
Elastizitätsgrenze
UNK
Q3807177
Streckgrenze
UNK
Q188132
interstitiell
UNK
Q76005
Zugfestigkeit
Concept
Q3807177
Streckgrenze
UNK
Q3807177
Dehngrenze
UNK
Q2091584
Elastizitätsmodul
Concept
Q991936
Bruchdehnung
Concept
Q1530291
Gleichmaßdehnung
Concept
Q3807177
Lüdersdehnung
UNK
Q899599
Spannungs-Dehnungs-Diagramm
Concept
Q899599
Spannungs-Dehnungs-Diagramm
Concept
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