Paul Lévy
Appartenente ad una famiglia di accademici di origine ebraica, Lévy frequentò l"'École Polytechnique" avendo tra i suoi insegnanti Émile Picard, Henri Poincaré e Jacques Hadamard, e pubblicando il suo primo lavoro all'età di 19 anni, prima ancora di laurearsi. Ottenuta la laurea nel 1906, trascorse l'anno seguente impegnato nel servizio militare, ed in seguito proseguì gli studi presso l'École des Mines de Paris per ulteriori tre anni. Qui ottenne il titolo di dottore come studente di Vito Volterra nel 1911, e sempre a Parigi divenne infine professore nel 1913.

Dopo essersi occupato di analisi funzionale ed equazioni differenziali alle derivate parziali, Lévy cominciò ad interessarsi alla teoria della probabilità alla fine della prima guerra mondiale, allorché gli fu chiesto di studiare ed approfondire la distribuzione degli errori di puntamento dell'artiglieria.

Nel 1920 fu nominato professore di Analisi allʾ"École Polytechnique", dove annoverò tra i suoi studenti Benoît Mandelbrot, il fondatore della geometria frattale, e Michel Loève, uno dei fondatori della moderna teoria della probabilità. Continuò ad insegnare all"'École Polytechnique" fino al 1959. Nel 1964 fu eletto membro dell'Académie des Sciences.

Nel 1926 contribuì ad ostacolare la carriera accademica di Louis Bachelier, ritenuto il padre della finanza moderna, rilevando e segnalando un vistoso errore, peraltro isolato e sostanzialmente ininfluente, in uno dei lavori presentati da quest'ultimo, in vista dell'assegnazione di una cattedra all'università di Digione. Più tardi, Lévy riconobbe il proprio errore, riconciliandosi con Bachelier.

Tra i contributi più importanti di Paul Lévy vanno citati
* La teoria dei processi infinitamente divisibili, in cui è celebre la rappresentazione di Lévy-Kintchine. Ne seguono ad esempio i risultati sulle distribuzioni di probabilità stabili.
* Lo studio delle somme di variabili indipendenti. Portano il suo nome il teorema del limite centrale di Lindeberg-Lévy, ed il teorema di Lévy per variabili indipendenti (che afferma, senza altre ipotesi: "se una serie di variabili indipendenti converge in probabilità, allora converge quasi certamente").
* L'introduzione della nozione di martingala, ed il suo uso per la caratterizzazione di Lévy del moto browniano.
* Porta il suo nome anche la curva frattale di Lévy.

Più in generale, Paul Lévy è stato il padre della scuola francese di probabilità, che insieme alla scuola russa di Andrey Kolmogorov, ha dato i principali contributi a questa branca della matematica.
Q273626
École Polytechnique
ORG
Q286375
Émile Picard
PER
Q81082
Henri Poincaré
PER
Q164425
Jacques Hadamard
PER
Q2049
1906
TIME
Q7885718
École des Mines de Paris
ORG
Q752297
titolo di dottore
Concept
Q216812
Vito Volterra
PER
Q2076
1911
TIME
Q2080
1913
TIME
Q190549
analisi funzionale
Concept
Q11214
equazioni differenziali
Concept
Q186475
derivate parziali
Concept
Q361
prima guerra mondiale
EVE
Q2155
1920
TIME
Q7754
Analisi
Concept
Q101740
Benoît Mandelbrot
PER
Q81392
geometria frattale
Concept
None
Michel Loève
UNK
Q5302
1959
TIME
Q2652
1964
TIME
Q188771
Académie des Sciences
ORG
Q5259
1926
TIME
Q560823
Louis Bachelier
PER
Q43015
finanza
Concept
Q7003
Digione
LOC
None
processi infinitamente divisibili
UNK
None
distribuzioni di probabilità stabili
UNK
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variabili indipendenti
Concept
Q190391
teorema del limite centrale di Lindeberg-Lévy
Concept
Q1966978
teorema di Lévy
UNK
Q768656
converge in probabilità
Concept
Q578985
converge quasi certamente
Concept
Q534112
martingala
Concept
Q1557613
caratterizzazione di Lévy
MISC
Q178036
moto browniano
Concept
Q2496499
curva frattale di Lévy
Concept
Q153224
Andrey Kolmogorov
PER
Q395
matematica
Concept
Q441127
Paul Lévy
PER
Q441127
Paul Lévy
PER
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NUMBER
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