Graphentheorie
Die Graphentheorie (seltener auch Grafentheorie) ist ein Teilgebiet der diskreten Mathematik und der theoretischen Informatik. Betrachtungsgegenstand der Graphentheorie sind Graphen (Mengen von Knoten und Kanten), deren Eigenschaften und ihre Beziehungen zueinander.

Graphen sind mathematische Modelle für netzartige Strukturen in Natur und Technik (wie soziale Strukturen, Straßennetze, Computernetze, elektrische Schaltungen, Versorgungsnetze oder chemische Moleküle). In der Graphentheorie untersucht man lediglich die abstrakte Netzstruktur an sich. Die Art, Lage und Beschaffenheit der Knoten und Kanten bleibt unberücksichtigt. Es verbleiben jedoch viele allgemeingültige Graphen-Eigenschaften, die bereits auf dieser Abstraktionsstufe untersucht werden können und sich in allgemeingültigen Aussagen (Sätze der Graphentheorie) wiederfinden. Ein Beispiel hierfür ist das Handschlaglemma, wonach die Summe der Knotengrade in einem Graphen stets gerade ist (in der nebenstehenden Abbildung: vierzehn).

Dadurch, dass einerseits viele algorithmische Probleme auf Graphen zurückgeführt werden können und andererseits die Lösung graphentheoretischer Probleme oft auf Algorithmen basiert, ist die Graphentheorie auch in der Informatik, insbesondere der Komplexitätstheorie, von großer Bedeutung. Die Untersuchung von Graphen ist auch Inhalt der Netzwerktheorie. Graphen werden insbesondere durch die Datenstrukturen Adjazenzmatrix, Inzidenzmatrix oder Adjazenzliste repräsentiert.
Q121416
diskreten Mathematik
Concept
Q2878974
theoretischen Informatik
Concept
None
Betrachtungsgegenstand
UNK
Q141488
Graphen
Concept
Q36161
Mengen
Concept
Q1304193
Knoten
Concept
Q3297804
Kanten
Concept
Q937228
Eigenschaft
Concept
Q56296543
Beziehungen
UNK
Q1979154
Modell
Concept
Q20825843
soziale Strukturen
UNK
Q358078
Straßennetz
LOC
Q1301371
Computernetz
Concept
Q132629
elektrische Schaltung
MISC
Q4986607
Versorgungsnetz
Concept
Q11369
Molekül
Concept
None
Graphen-Eigenschaften
UNK
Sätze der Graphentheorie
UNK
Q954454
Handschlaglemma
UNK
Q383444
Knotengrade
Concept
None
graphentheoretischer Probleme
UNK
Q8366
Algorithmen
Concept
Q21198
Informatik
Concept
Q205084
Komplexitätstheorie
Concept
Q1192971
Netzwerktheorie
Concept
Q175263
Datenstruktur
Concept
Q727035
Adjazenzmatrix
Concept
Q939272
Inzidenzmatrix
UNK
Q264398
Adjazenzliste
Concept
Q131476
Graphentheorie
Concept
Q131476
Graphentheorie
Concept
Q131476
Graphentheorie
Concept
Q131476
Graphentheorie
Concept
Q131476
Graphentheorie
Concept
part of
studies
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part of
studies
studies
part of
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