Kugeldreieck
Ein Kugeldreieck oder sphärisches Dreieck ist in der sphärischen Geometrie (Kugelgeometrie) ein Teil einer Kugeloberfläche, der von drei Großkreisbögen begrenzt wird. Als Ecken des Kugeldreiecks werden die Punkte bezeichnet, in denen je zwei dieser Großkreise einander schneiden.

Ähnlich wie bei Dreiecken in der ebenen Geometrie spricht man von den Seiten und Winkeln eines Dreiecks. Allerdings versteht man unter der Länge einer Seite nicht die Länge des Kreisbogens, sondern den zugehörigen Mittelpunktswinkel (Zentriwinkel). Im Bogenmaß ist der Wert dieses Winkels genau die Länge des Kreisbogens geteilt durch den Radius der Kugel:
: formula_1

Zur Definition von Längen auf einer Kugel wählt man also die Skala zunächst so, dass die Kugel eine Einheitskugel ist, und nimmt dann in dieser Skala erst die Länge des Kreisbogens. Eine Seite, die also beispielsweise einem Viertel des Kugel- und Großkreisumfangs entspricht, hat die Länge formula_2 (also 90°). Die Innenwinkel (an den drei Ecken) sind definiert durch die Tangenten der Seiten – also die Schnittwinkel zwischen den Ebenen, in denen die begrenzenden Großkreisbögen liegen.
Q326905
sphärischen Geometrie
Concept
Q12507
Kugel
Concept
Q146657
Großkreis
Concept
Q19821
Dreieck
Concept
Q915985
Mittelpunktswinkel (Zentriwinkel)
UNK
Q33680
Bogenmaß
Concept
Q2632744
Skala
Concept
Q1307800
Einheitskugel
Concept
Q1156900
Innenwinkel
Concept
Q131251
Tangente
Concept
Q2248173
Schnittwinkel
UNK
Q17285
Ebenen
Concept
Q1751918
Kugeldreieck
Concept
Q1751918
Kugeldreieck
Concept
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
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studies
has boundary
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