Funktionenraum
In der Mathematik ist ein Funktionenraum eine Menge von Funktionen, die alle denselben Definitionsbereich besitzen. Allerdings kann der Begriff Funktionenraum ähnlich wie der mathematische Begriff Raum nicht scharf abgegrenzt werden.

Meist ist ein Funktionenraum mit einer Vektoraddition und Skalarmultiplikation versehen, so dass er einen Vektorraum bildet, dann spricht man von einem linearen Funktionenraum. Viele wichtige lineare Funktionenräume sind unendlichdimensional. Diese bilden einen wichtigen Untersuchungsgegenstand der Funktionalanalysis. Lineare Funktionenräume werden häufig mit einer Norm versehen, sodass ein normierter Raum oder – im Falle der Vollständigkeit – sogar ein Banachraum entsteht. In anderen Fällen werden lineare Funktionenräume durch Definition einer Topologie zu einem topologischen Vektorraum oder einem lokalkonvexen Raum.
Q395
Mathematik
Concept
Q11348
Funktionen
Concept
Q192439
Definitionsbereich
Concept
Q472971
Raum
Concept
Q126736
Skalarmultiplikation
Concept
Q125977
Vektorraum
Concept
Q4440864
unendlichdimensional
Concept
Q190549
Funktionalanalysis
Concept
Q956437
Norm
Concept
Q726210
normierter Raum
Concept
Q848569
Vollständigkeit
Concept
Q194397
Banachraum
Concept
Q42989
Topologie
Concept
Q1455249
topologischen Vektorraum
Concept
Q1572357
lokalkonvexen Raum
Concept
Q934367
Funktionenraum
Concept
Q934367
Funktionenraum
Concept
Q934367
Funktionenraum
Concept
Q934367
Funktionenraum
Concept
subclass of
studies
has quality
part of
facet of