Fixpunktsatz von Kakutani
Der Fixpunktsatz von Kakutani ist mathematischer Lehrsatz, der dem Gebiet der Funktionalanalysis zuzurechnen ist und auf eine Arbeit des japanischen Mathematikers Shizuo Kakutani aus dem Jahr 1938 zurückgeht. Der Satz beruht auf Eigenschaften konvexer Mengen in hausdorffschen lokalkonvexen Vektorräumen und gibt eine hinreichende Bedingung für das Vorliegen gemeinsamer Fixpunkte für gewisse Gruppen von Homöomorphismen solcher Mengen. Er gab Anlass zu zahlreichen Folgeuntersuchungen und ist eng verknüpft mit anderen bedeutenden Sätzen der Funktionalanalysis wie etwa mit dem Fixpunktsatz von Ryll-Nardzewski. Der Fixpunktsatz von Kakutani impliziert dabei nicht zuletzt die Existenz Haarscher Maße auf kompakten Gruppen. Zu seinem Beweis wird der hausdorffsche Maximalkettensatz oder das Lemma von Zorn (und damit das Auswahlaxiom) benötigt.
Q395
mathematisch
Concept
Q409403
Lehrsatz
UNK
Q1936384
Gebiet
Concept
Q190549
Funktionalanalysis
Concept
Q17
japanischen
LOC
Q170790
Mathematiker
Concept
Q945209
Shizuo Kakutani
PER
Q193657
konvexer Mengen
Concept
Q326908
hausdorffsch
Concept
Q1572357
lokalkonvexen Vektorräumen
Concept
Q875267
hinreichende Bedingung
Concept
Q217608
Fixpunkte
Concept
Q83478
Gruppen
Concept
Q202906
Homöomorphismen
Concept
Q1422083
Fixpunktsatz von Ryll-Nardzewski
UNK
Q1162676
Haarscher Maße
Concept
Q381892
kompakten
Concept
Q738328
hausdorffsche Maximalkettensatz
Concept
Q290810
Lemma von Zorn
Concept
Q179692
Auswahlaxiom
Concept
Q518524
Fixpunktsatz von Kakutani
Concept
Q518524
Fixpunktsatz von Kakutani
Concept
1938-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
Jahr 1938
DATE
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