Equação de Euler-Lagrange
Em cálculo de variações, a Equação de Euler-Lagrange é uma equação diferencial em que as soluções são funções nas quais uma dada função é estacionária. Ela foi criada pelos matemáticos Leonhard Euler e Joseph Louis Lagrange na década de 1750.

Já que uma função diferencial é estacionária em seus pontos extremos, a Equação de Euler-Lagrange é útil na solução de problemas otimizados em que é necessário buscar o valor máximo ou minimo de uma função. A Equação de Euler-Lagrange é análoga ao teorema de Fermat em cálculo, em que estabelece que onde uma função diferenciável se liga ao seu extremo local, sua derivada será zero.

Na Mecânica de Lagrange, devido ao princípio de Hamilton da ação estacionária, a evolução de um sistema físico é descrito pela solução da Equação de Euler-Lagrange para a ação do sistema. Na mecânica clássica, é equivalente à lei de Newton do movimento, mas possui a vantagem de possuir a mesma forma independente do sistema de coordenadas generalizadas.
Q216861
cálculo de variações
Concept
Q11214
equação diferencial
Concept
Q11348
funções
Concept
Q395
matemáticos
Concept
Q7604
Leonhard Euler
PER
Q80222
Joseph Louis Lagrange
PER
Q48528
década de 1750
TIME
Q1058681
função diferencial
Concept
Q845060
pontos extremos
Concept
Q141495
problemas otimizados
Concept
None
teorema de Fermat
UNK
Q149972
cálculo
Concept
Q29175
derivada
Concept
Q324669
Mecânica de Lagrange
Concept
Q722799
princípio de Hamilton
Concept
Q413
físico
Concept
Q11397
mecânica clássica
Concept
Q38433
lei de Newton do movimento
Concept
Q1057607
coordenadas generalizadas
Concept
Q875744
Equação de Euler-Lagrange
Concept
Q875744
Equação de Euler-Lagrange
Concept
Q875744
Equação de Euler-Lagrange
Concept
Q875744
Equação de Euler-Lagrange
Concept
+1750^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1750
NUMBER
facet of
named after
named after
part of
field of work