Transformada de Hankel
Em matemática, a transformada de Hankel é uma transformada integral bastante relacionada com a transformada de Fourier multidimensional, proposta pelo matemático alemão Hermann Hankel (ver também Lista de transformadas relacionadas à transformada de Fourier). Encontra aplicação na análise de problemas em que se verifica simetria em duas ou mais dimensões, permitindo a substituição de coordenadas cartesianas pelo raio polar; por exemplo, em duas dimensões, faz-se

: formula_1

e escreve-se f(r) em lugar de f(x,y), diminuindo-se a complexidade do problema. Um bom exemplo é a equação de Laplace, geralmente uma equação diferencial parcial em x e y, e que se torna uma equação diferencial ordinária em r quando expressa em coordenadas cilíndricas (ver exemplos).

Essa transformada é também conhecida como Transformada de Bessel, uma vez que o núcleo da transformação consiste em uma função de Bessel de primeira espécie.

A Transformada de Hankel relaciona-se de forma interessante com a Transformada de Fourier e a Transformada de Abel por meio do Teorema da projeção de fatia. As transformadas de transformada de Radon e de Tchebychev também podem ser relacionadas à transformada de Hankel (ver detalhes abaixo).
Q395
matemática
Concept
Q877802
transformada integral
Concept
Q6520159
transformada de Fourier
Concept
Q61038
Hermann Hankel
PER
Q6571111
Lista de transformadas relacionadas à transformada de Fourier
UNK
Q339444
equação de Laplace
Concept
None
exemplos
UNK
Q219637
função de Bessel
Concept
Q4666656
Transformada de Abel
Concept
Q7249438
Teorema da projeção de fatia
UNK
Q979829
transformada de Radon
Concept
None
Tchebychev
UNK
None
detalhes abaixo
UNK
Q155208
Transformada de Hankel
Concept
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
instance of
subclass of