帰納的可算集合
帰納的可算集合（きのうてきかさんしゅうごう、）は、計算理論または再帰理論におけるある種の集合に付与された名前。自然数の集合 "S" について以下が成り立つ場合、その集合を指して帰納的可算、計算可枚挙、半決定可能、証明可能、チューリング-認識可能などと称する。

* あるアルゴリズムに入力となる数を与えたとき、そのアルゴリズムが停止する必要十分条件が、その数が "S" の元であることである。

あるいは、これと同値だが、

* "S" の元を枚挙するアルゴリズムが存在する。つまり、その出力は "S" の元のリスト "s"1, "s"2, "s"3, ... である。このアルゴリズムは必要ならば無限に動作する。

これが半決定可能集合 (semidecidable set) と時に呼ばれるのは前者の条件に由来する。また、計算可枚挙集合（computably enumerable set）という用語は後者の条件に由来する。略して r.e. あるいは c.e. と書くが、これは出版物にもよく出現する。

計算複雑性理論において、全ての帰納的可算集合を包含する複雑性クラスを RE と呼ぶ。再帰理論においては、 包含関係に基づく r.e. 集合の束 (lattice) を formula_1 と書く。
Q844718
計算理論
Concept
Q843829
再帰理論
Concept
Q36161
集合
Concept
Q21199
自然数
Concept
Q36161
集合
Concept
Q8366
アルゴリズム
Concept
Q2704791
枚挙
UNK
Q205084
計算複雑性理論
Concept
Q908207
複雑性クラス
Concept
Q905621
RE
MISC
Q843829
再帰理論
Concept
Q595364
束
Concept
Q676835
帰納的可算集合
UNK
Q676835
帰納的可算集合
UNK
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