対数的微分形式
複素多様体論や代数多様体論では、対数的(logarithmic)微分形式は、ある種類の極をもつ有理型微分形式である。

X を複素多様体とし、D ⊂ X を因子、ω を X−D 上の正則 p-形式とする。ω と dω が D に沿って大きくとも 1 の位数の極を持つとき、ω を D に沿って対数的極を持つという。ω は対数的 p-形式とも呼ばれる。対数的 p-形式はD に沿った X 上の有理 p-形式の層をなし、次のように書く。
:formula_1

リーマン面の理論では、次の局所表現を持つ対数的 1-形式が存在する。ある有理型函数（有理函数） formula_2 に対し
:formula_3
となる。ここに g は 0 で正則で 0 とはならなく、m は f の 0 でのオーダーである。すなわち、ある開被覆が存在し、この微分形式の対数微分としての局所表現が存在する（通常の微分作用素 d/dz の中の外微分 d を少し変形する）。ω が整数の留数の単純極を持つだけであることに注意する。高次元の複素多様体では、(Poincaré residue)は、極に沿った対数的微分形式の振る舞いを記述することに使われる。
Q578874
複素多様体論
Concept
Q648995
代数多様体論
Concept
Q1047080
微分形式
Concept
Q899731
極
UNK
Q909669
因子
UNK
Q595298
層
Concept
Q753035
リーマン面
Concept
Q217616
有理型函数
Concept
Q41237
有理函数
Concept
Q332648
開被覆
Concept
Q762521
対数微分
Concept
Q1058681
微分作用素
Concept
Q1754547
外微分
UNK
Q6667308
対数的微分形式
Concept
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