コーン–シャム方程式
コーン–シャム方程式（コーン–シャムほうていしき、）とは、量子化学の、特に密度汎関数理論で用いられる、相互作用のある粒子（典型的には電子）からなる任意の既知の系と同じ密度を生成する、相互作用のない粒子からなる仮想的な系（コーン–シャム系 ()）のシュレーディンガー方程式のことである。コーン–シャム方程式は、相互作用のない粒子がその中を動く局所的な有効（仮想）外部ポテンシャルによって定義される。このポテンシャルはコーン–シャムポテンシャル () と呼ばれ、典型的には や と表される。コーン–シャム系中の粒子は相互作用のないフェルミオンであるため、コーン–シャム波動関数 () は方程式

:formula_1

の最低エネルギー解である軌道の集合から構築される単一スレイター行列式となる。この固有値方程式はコーン–シャム方程式の典型的な表現である。ここで、 はコーン–シャム軌道 (Kohn–Sham orbital) に対応した軌道エネルギーである。 粒子系に対する密度は次の式で与えられる：

:formula_2

コーン–シャム方程式という名称は、1965年にカリフォルニア大学サンディエゴ校でこの概念を導入したウォルター・コーンとリュウ・シャム（Lu Jeu Sham, 沈呂九）の2人の名に因む。
Q188403
量子化学
Concept
Q1048589
密度汎関数理論
Concept
Q52948
相互作用
Concept
Q1621273
粒子
Concept
Q2225
電子
Concept
Q1454986
系
Concept
Q744771
密度
Concept
Q165498
シュレーディンガー方程式
Concept
Q1202245
ポテンシャル
Concept
Q44363
フェルミオン
Concept
Q11379
エネルギー
Concept
Q53860
軌道
Concept
Q669056
スレイター行列式
Concept
Q3553768
固有値方程式
Concept
Q622664
カリフォルニア大学サンディエゴ校
ORG
Q78510
ウォルター・コーン
PER
Q1872743
リュウ・シャム（Lu Jeu Sham, 沈呂九）
PER
Q3272140
コーン–シャム方程式
Concept
Q3272140
コーン–シャム方程式
Concept
Q3272140
コーン–シャム方程式
Concept
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コーン–シャム方程式
Concept
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