普遍係数定理
代数トポロジーにおいて、普遍係数定理（ふへんけいすうていり、）はホモロジー論とコホモロジー論の間の関係を確立する。例えば、位相空間 の"整係数ホモロジー論"と、任意のアーベル群 に"係数をもつホモロジー"は以下のように関連する。整係数ホモロジー群 は群 を完全に決定する。ここで はあるいはより一般の特異ホモロジー論でもよい： 結果自体は自由アーベル群のチェイン複体についてのホモロジー代数の純粋な成果である。結果の形は、Tor関手を使うという代償を払って、他の係数 を使うことができる形である。

例えば を に取って係数が modulo 2 であるようにすることは一般的である。これはホモロジーに 2-捩れがないことによって straightforward になる。極めて一般的に、結果は のベッチ数 と体 に係数をもつベッチ数 の間に成り立つ関係を示す。これらは異なるかもしれないが、 の標数がホモロジーに -捩れがある素数 であるときのみである。
Q212803
代数トポロジー
Concept
Q179899
位相空間
Concept
Q579978
ホモロジー論
Concept
Q181296
アーベル群
Concept
Q1095056
特異ホモロジー
Concept
Q1454111
自由アーベル群
Concept
Q1143328
チェイン複体
Concept
Q579978
ホモロジー代数
Concept
Q988381
Tor関手
Concept
Q382874
捩れ
UNK
Q429593
ベッチ数
Concept
Q190109
体
Concept
Q836088
標数
Concept
Q49008
素数
Concept
Q2495664
普遍係数定理
Concept
2020-02-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
2
DATE
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2
DATE
subclass of
studies