圏同値
数学、とりわけ圏論において、圏同値（けんどうち、）とはふたつの圏が「本質的には同じである」という関係のことをいう。
多くの分野で圏同値の例がある。
圏同値を示すことで、対象になっている数学的な構造の間に強い相関関係があることがわかる。
場合によっては、その構造は表面的には無関係に見えるので、圏同値は有用である；
つまりある定理を異なる数学的構造の定理に「翻訳」できることがある。
もしある圏が別の圏の双対圏と圏同値ならば、ふたつの圏は双対同値と言い、圏双対について論じることができる。
圏同値は圏の間の「可逆な」関手から成る。
しかしながら代数的な設定の下における同型とは異なり、関手とその「逆関手」の合成が恒等写像である必要はない。
その代わりに各対象が合成の像と自然同型であればよい。
そのため、このことはふたつの関手が「同型を除いて逆関手」であると言われたりする。
実際にという概念もあり、こちらは本当に関手が逆関手であることを要求するが、圏同値の概念に比べると実用性を欠く。
Q395
数学
Concept
Q217413
圏論
Concept
Q719395
圏
Concept
Q7098616
双対圏
Concept
Q864475
関手
Concept
Q189112
同型
Concept
Q488383
対象
Concept
None
自然同型
UNK
Q1082992
圏同値
Concept
Q1082992
圏同値
Concept
Q1082992
圏同値
Concept
Q1082992
圏同値
Concept
Q1082992
圏同値
Concept
Q1082992
圏同値
Concept
Q1082992
圏同値
Concept
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