合同ゼータ関数
数学において、 個の元をもつ有限体 上で定義された非特異射影代数多様体 の合同ゼータ関数 (congruent zeta function) （または局所ゼータ関数 (local zeta function)）とは、 を の 次拡大体 上の の（有理）点の数（定義方程式の解の個数）としたとき、
:formula_1
で定義される。変数変換 を行うと、これは の形式的冪級数として
:formula_2
で定義される。

あるいは同じことだが、 
:formula_3
:formula_4
が定義に採用されることもある。

言い換えると、合同ゼータ関数 とは、有限体 上で を定義する方程式の の 次拡大体 における解の数の生成母関数が、 の対数微分となるような関数とも定義できる。
Q7524253
非特異
Concept
Q1003025
形式的冪級数
Concept
Q603880
有限体
Concept
Q860609
生成母関数
Concept
Q762521
対数微分
Concept
Q3075294
合同ゼータ関数
Concept
Q3075294
合同ゼータ関数
Concept
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