オイラー＝ロトカの方程式
オイラー＝ロトカの方程式（オイラー＝ロトカのほうていしき、）は、人口学、生態学、疫学等の分野において、世代間隔分布と指数成長率とを関連づける法則であり、年齢構造をもつ人口増加の研究分野では最も重要な関係式の1つである。ロトカ＝オイラーの方程式またはロトカの特性方程式と呼ばれることもある。

人口の増減やその年齢構成を統計的に扱う人口学の分野は、18世紀のレオンハルト・オイラーの初期の研究にその端緒を見ることができ、20世紀初頭に により大きく発展させられた。オイラー＝ロトカ方程式は、1760年に1つの離散時間形の式を導いたオイラー、
および、一般的に連続時間形の式を導いたロトカの研究にちなんでいる。その離散時間形の方程式は、（年を時間の単位として）次式で表される。
:formula_1
ここで、formula_2はその集団の個体数の1年間の成長率（人口の対前年比）、formula_3はformula_4歳まで生存する個体の生存率、formula_5はformula_4歳の個体が1年間で出生する子孫数を表す年齢別出生率である。formula_7はその集団の最高年齢であり、総和はその生体の全寿命にわたって行われるものとする。
Q37732
人口学
Concept
Q7150
生態学
Concept
Q133805
疫学
Concept
Q37732
人口学
Concept
Q7604
レオンハルト・オイラー
PER
Q5409005
オイラー＝ロトカの方程式
Concept
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1760年
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