冪零群
群論における冪零群（べきれいぐん、）は、「ほとんど」アーベルな群である。この概念は、冪零群が可解群となるという事実に裏打ちされ、有限冪零群に対して位数が互いに素な二元は可換となる。有限冪零群はさらにでさえある。冪零群の概念の創始は1930年代におけるロシア人数学者の業績に帰せられる。

冪零群はガロワ理論において、また群の分類理論において、用いられる。あるいはまた、リー群の分類においても顕著である。

冪零あるいは降中心列・昇中心列といった用語は、（導来群を作る操作を、リー括弧積で代用した類似概念を用いて）リー環の理論においても用いられる（冪零リー環の項を参照）。
Q874429
群論
Concept
Q181296
アーベル
Concept
Q759832
可解群
Concept
Q589491
位数
UNK
Q104752
互いに素
Concept
Q92552
ガロワ理論
Concept
Q622679
リー群
Concept
Q2989763
導来群を作る操作
UNK
Q664495
リー環
Concept
Q15148889
冪零リー環
MISC
Q1755242
冪零群
Concept
Q1755242
冪零群
Concept
Q1755242
冪零群
Concept
Q1755242
冪零群
Concept
Q1755242
冪零群
Concept
Q1755242
冪零群
Concept
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1930年
DATE
subclass of
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