代数多様体
代数多様体（だいすうたようたい、algebraic variety）は、最も簡略に言えば、多変数の連立多項式系の解集合として定義される図形と述べる事が出来る。代数幾何学の最も主要な研究対象であり、デカルトによる座標平面上の解析幾何学の導入以来、多くの数学者が研究してきた数学的対象である。主にイタリア学派による射影幾何学的代数多様体、代数関数論およびその高次元化に当たるザリスキおよびヴェイユによる付値論的抽象代数多様体などの基礎付けがあたえられたが、20世紀後半以降はより多様体論的な観点に立脚したスキーム論による基礎付けを用いるのが通常である。

本項では、スキーム論的な観点に立ちつつ、スキーム論を直接用いず代数多様体を定義しその性質について述べる。また議論を簡潔にするのため特に断らない限り体 "k" は代数的閉体であると仮定する（体 "k" が代数的閉であるという条件を除去するために必要な考察についてはスキーム論へ向けてを参照）。
Q180969
代数幾何学
Concept
Q9191
デカルト
PER
Q134787
解析幾何学
Concept
None
イタリア学派
UNK
Q177409
射影幾何学
Concept
None
代数関数論
UNK
Q381307
ザリスキ
PER
Q323232
ヴェイユ
PER
Q203920
多様体
Concept
Q1155772
スキーム論
Concept
Q190109
体
Concept
Q1047547
代数的閉体
Concept
Q190109
体
Concept
None
スキーム論へ向けて
UNK
Q648995
代数多様体
Concept
Q648995
代数多様体
Concept
Q648995
代数多様体
Concept
Q648995
代数多様体
Concept
2020-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
20
DATE
+20^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
20
NUMBER
studies
subclass of
field of work
field of work
studies
subclass of
studies
subclass of
studies
subclass of