志村対応
数論で、志村対応（）とは、ウェイトが半整数 のモジュラー形式 とウェイトが偶数 のモジュラー形式 の間の対応関係をいう。この対応関係は、 により発見された。志村対応は、 上のヘッケ作用素 の固有値が、 上のヘッケ作用素 の固有値に等しいという性質を持つ。

 をウェイト で指標 である正則カスプ形式とする。任意の素数 に対して、

:formula_1

とする。ここに は により決定されるヘッケ作用素 の固有値である。

志村は、L-函数の函数等式を使い、

:formula_2

が、ウェイト で指標 をもつ正則モジュラー函数であることを示した。
Q12479
数論
Concept
Q870797
モジュラー形式
Concept
Q1592959
ヘッケ作用素
Concept
Q1592959
ヘッケ作用素
Concept
Q353411
志村
PER
Q1789063
L-函数
MISC
Q3589429
函数等式
Concept
Q870797
モジュラー函数
Concept
Q7497061
志村対応
UNK
Q7497061
志村対応
UNK
2020-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1
DATE
2020-02-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
2
DATE
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
field of work