複素微分形式
数学では、複素微分形式(complex differential form)は、複素数係数を持つ多様体（通常は複素多様体）上の微分形式である。

複素微分形式は、微分幾何学において広く応用されている。複素多様体上での代数幾何学やケーラー幾何学やホッジ理論の多くで、複素微分形式は重要な基本としなっている。複素多様体でない場合でも、複素微分方程式は概複素構造やスピノルの理論やCR構造の研究で重要な役割を果たしている。

典型的には、複素微分形式は容易に期待される分解を持つ考えられている。たとえば、複素多様体上では、任意の k-形式が一意に (p,q)-形式に分解する。(p,q)-形式とは、大まかには、正則座標の p 個の外微分と、その複素共役の q 個の外微分のウェッジ積である。(p,q)-形式の集合は、基本的研究対象であり、k-形式以上に、多様体の幾何学的構造をよりよく反映定する。たとえば、ホッジ理論が適用可能な場合は、（k-形式よりも）良い多様体の構造が存在する。
Q11567
複素数
Concept
Q578874
複素多様体
Concept
Q1047080
微分形式
Concept
Q188444
微分幾何学
Concept
Q180969
代数幾何学
Concept
Q1353916
ケーラー幾何学
Concept
Q1317202
ホッジ理論
Concept
Q2995691
概複素構造
Concept
Q604907
スピノル
Concept
Q5014001
CR構造
UNK
Q1754547
外微分
UNK
Q1317202
ホッジ理論
Concept
Q1780913
複素微分形式
Concept
Q1780913
複素微分形式
Concept
Q1780913
複素微分形式
Concept
Q1780913
複素微分形式
Concept
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