正則基数
集合論において、正則基数（regular cardinal）とは、その共終数がそれ自身である基数のこと。
簡単に言えば、正則基数は小さいパーツの少ない集まりに分割できないものである。

(この状況は選択公理を仮定しない文脈ではもっと複雑である。
そのような場合、全ての濃度が整列集合の濃度とは限らなく、
上記の定義は整列集合の濃度のみに対してなされる。)
選択公理を仮定するときは、いかなる濃度も基数になり、無限基数 formula_1 が
正則であることは formula_1 未満の基数の formula_1 未満個の和では
表せないことと同値になる。

また、無限順序数 formula_4 が正則順序数と呼ばれるのは、それが極限順序数で
より小さい順序数の順序型が formula_4 未満の集合の極限にならないこととである。

正則な順序数は始順序数(:en:initial ordinal)である。しかし、始順序数だからといって
正則であるとは限らない。

正則でない整列無限集合の濃度は特異基数と呼ばれる。
有限順序数に対しては普通、正則や特異と言った呼び方はしない。
Q12482
集合論
Concept
Q1283623
共終数
UNK
Q163875
基数
Concept
Q179692
選択公理
Concept
Q659746
整列集合
Concept
Q2467845
極限順序数
UNK
Q620006
順序型
Concept
Q7941494
始順序数
UNK
:en:initial ordinal
UNK
Q1193137
正則基数
Concept
Q1193137
正則基数
Concept
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