準周期函数
数学における準周期函数（じゅんしゅうきかんすう、）は、周期函数と似ているが、厳密な定義は異なる函数である。より正確に言うと、函数 formula_1 が準周期 formula_2 に対して準周期的であるとは、formula_1 よりも「単純」なある函数 formula_4 に対して formula_5が成立することを言う。ここで「単純」が意味する所は曖昧であることに注意されたい。

簡単な例として、函数が次の方程式を満たす場合が挙げられる（しばしば算術的準周期函数と呼ばれる）：

:formula_6

別の例として、函数が次の方程式を満たす場合が挙げられる（しばしば幾何的準周期函数と呼ばれる）：

:formula_7

有用な例として、次の函数が挙げられる：

:formula_8

この函数は比 "A"/"B" が有理数であるなら真の周期を持つが、"A"/"B" が無理数であるなら真の周期は持たない。しかしより正確になっていく「おおよその」周期の連続体は持つ。

このような一例として、ヤコビのテータ函数が挙げられる。その場合、

:formula_9

は、固定された τ に対して準周期 τ を持つことを意味する。また、この函数は周期 1 の周期函数でもある。その他の例として、二つの独立な準周期に対して準周期的なが挙げられる。その周期は対応するワイエルシュトラスの楕円函数のものである。

加法的な函数方程式

:formula_10

を伴う函数もまた準周期的である。このような一例として、が挙げられる。その場合

:formula_11

が固定された定数 η に対して成立する。ただし ω は対応するワイエルシュトラス ℘ 函数の周期である。

formula_12 が成立するような特別な場合、"f" は周期 ω の周期函数であると言われる。
Q395
数学
Concept
Q184743
周期函数
Concept
Q11348
函数
Concept
Q1154787
ヤコビのテータ函数
Concept
Q2343600
ワイエルシュトラスの楕円函数
Concept
Q5870963
準周期函数
UNK
Q5870963
準周期函数
UNK
Q5870963
準周期函数
UNK
2020-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1
DATE
2020-02-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
2
DATE
2020-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1
DATE
2020-04-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
4
DATE
2020-05-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
5
DATE
2020-06-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
6
DATE
2020-07-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
7
DATE
2020-08-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
8
DATE
2020-09-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
9
DATE
2020-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1
DATE
2010-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
10
DATE
2011-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
11
DATE
2012-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
12
DATE
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+4^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
4
NUMBER
+5^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
5
NUMBER
+6^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
6
NUMBER
+7^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
7
NUMBER
+8^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
8
NUMBER
+9^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
9
NUMBER
+10^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
10
NUMBER
+11^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
11
NUMBER
+12^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
12
NUMBER
subclass of
studies