フロケ理論
数学のフロケ理論（フロケりろん、）とは、次の形の線型微分方程式の解のクラスに関する常微分方程式理論の一分野である。

:formula_1

ここで formula_2 は区分的連続な周期 formula_3 の周期関数である。

フロケ理論における主定理であるフロケの定理（Floquet's theorem）は、 によるもので、この共通の線型系の各基本解行列に対するを与えるものである。それはまた、formula_4 を満たすような座標変換 formula_5 を与え、これは周期系を典型的な実係数の線型系へと変換する。

固体物理学において、（3次元へと一般化された）同様の結果はブロッホの定理として知られている。

線型微分方程式の解はベクトル空間を構成することに注意されたい。ある行列 formula_6 が基本解行列（fundamental matrix solution）であるとは、その全ての列が線型独立な解であることを言う。ある行列 formula_7 が主基本解行列（principal funcamental matrix solution）であるとは、その全ての列が線型独立な解で、formula_8 が単位行列となるようなある formula_9 が存在することを言う。主基本行列は、formula_10 を使うことで基本行列から構成することが出来る。初期条件が formula_11 であるような線型微分方程式の解は、formula_12 である。ここで formula_13 は任意の基本行列である。
Q1129902
線型微分方程式
Concept
Q465274
常微分方程式
Concept
Q2037833
区分的連続
Concept
Q1129902
線型系
Concept
Q1474123
基本解行列
Concept
Q11210
座標変換
Concept
Q50700
係数
Concept
Q715396
固体物理学
Concept
Q4454926
ブロッホの定理
MISC
Q902618
フロケ理論
MISC
Q902618
フロケ理論
MISC
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