ピカール群
数学では、環付き空間 "X" のピカール群(Picard group)は、 "X" 上の可逆層（もしくは、直線束）の同型類 Pic("X") がなす群であり、その演算はテンソル積から定まる。この構成は、因子類群やイデアル類群の構成の大域的なバージョンであり、代数幾何学や複素多様体の理論でよく使われる。

ピカール群は、層コホモロジー群
:formula_1
としても定義することができる。

整スキーム(integral scheme)に対して、ピカール群はカルティエ因子の類群と同型であることを示すことができる。複素多様体に対し、指数層系列は、ピカール群の基本的な情報を与える。

エミール・ピカール (Émile Picard) の理論、特に代数曲線の因子の理論から、ピカールの名前がついている。
Q168344
環付き空間
Concept
Q2905137
可逆層
Concept
Q1509762
直線束
Concept
Q189112
同型
Concept
Q1163016
テンソル積
Concept
Q912083
イデアル類群
Concept
Q180969
代数幾何学
Concept
Q578874
複素多様体
Concept
Q1493952
層コホモロジー
Concept
Q1155772
スキーム
Concept
None
カルティエ因子
UNK
Q5421530
指数層系列
Concept
Q286375
エミール・ピカール
PER
Q266237
代数曲線
Concept
Q2042963
ピカール群
Concept
Q2042963
ピカール群
Concept
Q2042963
ピカール群
Concept
Q2042963
ピカール群
Concept
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