クンマー理論
抽象代数学や数論で、クンマー理論(Kummer theory)は、基礎体の元の "n" 乗根の添加が関わっている、あるタイプの体の拡大を記述する理論である。クンマー理論は、元々は、1840年代にフェルマーの最終定理をエルンスト・クンマーが開拓しようとして発見した理論である。

クンマー理論の主な結果は、体の標数が "n" を割ってはいけないこと以外は体の性質に依存しておらず、従って、抽象代数学に属する。体 "K" の標数が "n" を割るときは、"K" の巡回拡大の理論はアルティン・シュライアー理論と呼ばれる。

クンマー理論は、例えば、類体論や一般のアーベル拡大を理解する上で、基本的である。クンマー理論は、充分に多くの1の根が存在するときは、巡回拡大は冪根をとるという操作によって理解できるという理論である。類体論における主要な難所は、1の余剰な根をなしで済ませる（つまり、より小さな体へと「降下」する）ことである。それはクンマー理論と比べて非常に難しい。
Q159943
抽象代数学
Concept
Q12479
数論
Concept
Q577835
添加
Concept
Q577835
体の拡大
Concept
Q132469
フェルマーの最終定理
MISC
Q57245
エルンスト・クンマー
PER
Q836088
標数
Concept
Q713056
アルティン・シュライアー理論
UNK
Q1744580
類体論
Concept
Q318705
アーベル拡大
Concept
Q1548483
クンマー理論
UNK
Q1548483
クンマー理論
UNK
Q1548483
クンマー理論
UNK
Q1548483
クンマー理論
UNK
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クンマー理論
UNK
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クンマー理論
UNK
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1840年
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