ルジャンドル変換
ルジャンドル変換（ルジャンドルへんかん、）とは、凸解析において、関数の変数をその微分に変えるために用いられる変換である。名前はフランスの数学者、アドリアン＝マリ・ルジャンドルに因む。ルジャンドル変換は点と線の双対性、つまり凸な関数 は の点の集合によって表現できるが、それらの傾きと切片の値で指定される接線の集合によっても等しく充分に表現できることに基いている。

ルジャンドルは解析力学におけるラグランジアンをハミルトニアンに変換する際にルジャンドル変換を用いた。他にも、熱力学における熱力学関数間の変換など、物理学において広く応用されている。

ルジャンドル変換の一般化としてルジャンドル＝フェンシェル変換がある（ルジャンドル＝フェンシェル変換については凸共役性を参照）。
Q2234833
凸解析
Concept
Q11348
関数
Concept
Q50701
変数
Concept
Q12202238
変換
Concept
Q142
フランス
LOC
Q170790
数学者
Concept
Q191021
アドリアン＝マリ・ルジャンドル
PER
Q44946
点
Concept
Q161973
線
Concept
Q40749639
双対性
UNK
Q319913
凸な関数
Concept
Q36161
集合
Concept
Q275447
傾き
Concept
Q287239
切片
Concept
Q131251
接線
Concept
Q833065
解析力学
Concept
Q324669
ラグランジアン
Concept
Q660488
ハミルトニアン
Concept
Q11473
熱力学
Concept
Q2420179
熱力学関数
Concept
Q413
物理学
Concept
Q3075186
凸共役性
UNK
Q908652
ルジャンドル変換
Concept
Q908652
ルジャンドル変換
Concept
Q908652
ルジャンドル変換
Concept
Q908652
ルジャンドル変換
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