小平の埋め込み定理
数学において、小平の埋め込み定理（こだいらのうめこみていり、）は、コンパクトなケーラー多様体の中で、複素数体上の非特異射影多様体を特徴付ける。要するに小平の埋め込み定理は、ちょうどどんな複素多様体が斉次多項式により定義されるのかを言っている．

小平邦彦の結果は、ホッジ計量を持つコンパクトケーラー多様体 "M" は、ある十分に大きい次元 "N" の複素射影空間の中へ複素解析的に埋め込む事ができるという定理である。ここに、ホッジ計量を持つとは、ケーラー形式 ω により定義される 2 次のコホモロジー類が整係数コホモロジーであることを意味する。"M" が代数多様体として埋め込まれるという事実は、周の定理によりコンパクト性から従う。ホッジ計量を持つケーラー多様体は、（にちなみ）ホッジ多様体と呼ばれることもある。従って、小平の結果は、ホッジ多様体は射影的であると述べている。逆、すなわち射影多様体はホッジ多様体であることは、より基本的であり、以前から知られていた。
Q395
数学
Concept
Q381892
コンパクト
Concept
Q1353916
ケーラー多様体
Concept
Q11567
複素数
Concept
Q7524253
非特異
Concept
Q3554818
射影多様体
Concept
Q578874
複素多様体
Concept
Q1474074
斉次多項式
Concept
Q333918
小平邦彦
PER
Q877775
複素射影空間
Concept
None
ケーラー形式
UNK
Q1198376
コホモロジー類
Concept
Q648995
代数多様体
Concept
None
周の定理
UNK
Q6425088
小平の埋め込み定理
Concept
Q6425088
小平の埋め込み定理
Concept
2020-02-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
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