ベズーの等式
ベズーの等式（ベズーのとうしき、）は初等整数論における定理である。ベズーの補題（ベズーのほだい、）とも呼ばれる。 と を でない整数とし、 をそれらの最大公約数とする。このとき整数 と が存在して
となる。さらに、
# は と書ける最小の正の整数であり、
# の形のすべての整数は の倍数である。
 と は (, ) のベズー係数 (Bézout coefficients) と呼ばれる。それらは一意的ではない。ベズー係数の組は拡張ユークリッドの互除法によって計算できる。 と がどちらも でなければ、拡張ユークリッドの互除法から formula_1 かつ formula_2 であるような 2 つの組の一方が出る。

ベズーの補題は任意の主イデアル整域において正しいが、正しくないような整域が存在する。
Q12479
整数論
Concept
Q12503
整数
Concept
Q131752
最大公約数
Concept
None
拡張ユークリッドの互除法
UNK
Q1143969
主イデアル整域
Concept
Q628792
整域
Concept
Q513028
ベズーの等式
Concept
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studies