System F
System Fは型付きラムダ計算の一体系で，単純型付きラムダ計算に型についての全称量化を導入したものである．2階ラムダ計算や（ジラール–レイノルズ）多相ラムダ計算としても知られる．プログラミング言語におけるパラメータ多相を形式化するもので，MLやHaskellのような関数型言語の理論的な背景となっている．System Fは論理学者のジャン＝イヴ・ジラールおよび計算機科学者のジョン・C・レイノルズによって独立に発見された．

単純型付きラムダ計算では，関数についての変数とその束縛が存在するが，System Fでは"型"についての変数とその束縛が追加されている．例えば恒等関数は任意の型formula_1についてformula_2の形の型を持ちうるが，System Fではこのことが次の判断が成り立つことによって表されている:
:formula_3.
ここで，formula_4は型変数である．また，小文字のformula_5が通常の値レベルの抽象を表しているのに対して，大文字のformula_6を型レベルの抽象を表すために使用している．

項書換え系として見ると，System Fは強正規化性を持つ．しかしながらSystem Fにおける型推論は決定不能である．またSystem Fはカリー＝ハワード同型の下で，全称量化のみを用いる2階直観主義論理の断片に対応する．System Fは依存型などを含んだより強力なラムダ計算とともに，ラムダ・キューブの一角であるとみなすこともできる．
Q2607208
型付きラムダ計算
Concept
Q2607208
単純型付きラムダ計算
Concept
Q1056428
型
Concept
Q592911
全称量化
Concept
Q9143
プログラミング言語
Concept
None
パラメータ多相
UNK
Q860654
ML
MEDIA
Q34010
Haskell
MEDIA
Q193076
関数型言語
Concept
Q2222142
論理学者
UNK
Q3087821
ジャン＝イヴ・ジラール
PER
Q21198
計算機科学者
Concept
None
ジョン・C・レイノルズ
UNK
None
型変数
UNK
Q1668499
項書換え系
Concept
None
強正規化性
UNK
Q586459
型推論
Concept
Q430001
決定不能
UNK
Q975734
カリー＝ハワード同型
Concept
Q176786
直観主義論理
Concept
Q997433
依存型
Concept
Q2036661
ラムダ・キューブ
Concept
Q2552799
System F
ORG
Q2552799
System F
ORG
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ORG
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ORG
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