概周期函数
数学における概周期函数（がいしゅうきかんすう、）とは、大雑把に言うと、適切に長く well-distributed な「概周期」が与えられた際、任意の正確さのもとで周期的であるような実数函数のことを言う。この概念はハラルト・ボーアによって初めて研究され、、ヘルマン・ワイル、やその他の研究者によって一般化された。局所コンパクトアーベル群上の概周期函数の概念は、ジョン・フォン・ノイマンによって初めて研究された。

概周期性（almost periodicity）は、位相空間に沿った力学系の経路を（正確ではないが）逆に辿る際に現れる性質である。一例として、尽数関係にない周期で動く軌道上の惑星（すなわち、整数ベクトルに比例しない周期ベクトル）を伴う惑星系が挙げられる。ディオファントス近似に現れるクロネッカーの定理によると、一度現れた任意の配置の形状は、任意に指定した精度で再現する。すなわち、十分長く待てば、すべての惑星はかつて居た位置からたとえば角度 1 秒以内の位置にまた戻ってくることが分かる。
Q395
数学
Concept
Q184743
周期的
Concept
Q310009
ハラルト・ボーア
PER
Q71029
ヘルマン・ワイル
PER
Q1632419
局所コンパクトアーベル群
Concept
Q17455
ジョン・フォン・ノイマン
PER
Q62542
位相空間
Concept
Q638328
力学系
Concept
Q184743
周期
Concept
Q4130
軌道
Concept
Q634
惑星
Concept
Q12503
整数
Concept
Q125977
ベクトル
Concept
Q51379
比例
Concept
Q206717
惑星系
DIS
None
ディオファントス近似に現れるクロネッカーの定理
UNK
Q829073
秒以内の位置に
Concept
Q1066983
概周期函数
Concept
Q1066983
概周期函数
Concept
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