ヒルベルト曲線
right|thumb|261px|ヒルベルト曲線の最初の8ステップ
thumb|1次のヒルベルト曲線
thumb|1次、2次のヒルベルト曲線
thumb|1次、2次、3次のヒルベルト曲線
right|thumb|3次元のヒルベルト曲線。

ヒルベルト曲線（ヒルベルトきょくせん、"Hilbert curve"）は、フラクタル図形の一つで、空間を覆い尽くす空間充填曲線の一つ。ドイツの数学者ダフィット・ヒルベルトが1891年に考案した。

平面を充填するため、ヒルベルト曲線のハウスドルフ次元は、formula_1 の極限で2である。

formula_2 次のヒルベルト曲線 formula_3 のユークリッド距離は formula_4となる。すなわち、 formula_2 に対して指数的に増加する。
right|thumb|261px|ヒルベルト曲線の最初の8ステップ
UNK
thumb|1次のヒルベルト曲線
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thumb|1次、2次のヒルベルト曲線
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thumb|1次、2次、3次のヒルベルト曲線
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right|thumb|3次元のヒルベルト曲線。
UNK
Q81392
フラクタル
Concept
Q41585
ダフィット・ヒルベルト
PER
Q7837
1891年
TIME
Q565186
ハウスドルフ次元
Concept
Q847073
ユークリッド距離
Concept
Q1366592
ヒルベルト曲線
Concept
Q1366592
ヒルベルト曲線
Concept
Q1366592
ヒルベルト曲線
Concept
Q1366592
ヒルベルト曲線
Concept
Q1366592
ヒルベルト曲線
Concept
Q1366592
ヒルベルト曲線
Concept
Q1366592
ヒルベルト曲線
Concept
Q1366592
ヒルベルト曲線
Concept
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1891年
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