劣調和函数
数学において劣調和函数（れつちょうわかんすう、）および優調和函数（ゆうちょうわかんすう、）は、偏微分方程式、複素解析およびポテンシャル論において幅広く用いられている重要な函数のクラスである。

直観的に言えば、劣調和函数は以下のような意味で一変数の凸函数と関係がある:
: 「凸函数のグラフと直線が二点で交わるとき、その二点間では凸函数のグラフは直線の下にある」ことと同様に「球体の境界上での劣調和函数の値が常に適当な調和函数の値よりも大きくないならば、球体の内側においても劣調和函数の値はその調和函数の値よりも大きくならない。」

優調和函数は、同じ記述において「大きくない」という箇所を「小さくない」に替えたものによって定義することができる。あるいは同じことになるが、優調和函数とは劣調和函数の負函数にちょうどなっているものである。また、このことから劣調和函数のどのような性質も、優調和函数の対応する性質に読み替えるのは容易である。
Q395
数学
Concept
Q271977
偏微分方程式
Concept
Q193756
複素解析
Concept
Q1154848
ポテンシャル論
Concept
Q11348
函数
Concept
Q319913
凸函数
Concept
Q182598
グラフ
Concept
Q838611
球体
Concept
Q599027
調和函数
Concept
Q715358
負函数
Concept
Q753658
劣調和函数
Concept
Q753658
劣調和函数
Concept
Q753658
劣調和函数
Concept
Q753658
劣調和函数
Concept
Q753658
劣調和函数
Concept
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劣調和函数
Concept
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