カラテオドリの拡張定理
数学の測度論におけるカラテオドリの拡張定理（カラテオドリのかくちょうていり、）は「与えられた集合 Ω の部分集合からなる集合環 "R" 上定義される任意の は、"R" により生成されるσ-代数上の測度へと一意に拡張出来る」ということを述べた定理である。この定理の帰結として、実数からなる区間すべてを含む空間上で定義された任意の測度は、実数全体の成す集合 R 上のボレル集合族上の測度へと拡張することができる。これは測度論における非常に強力な結果であり、例えば、ルベーグ測度の存在の証明にも使用された。
Q395
数学
Concept
Q192276
測度論
Concept
Q2064647
集合環
UNK
Q217357
σ-代数
Concept
Q192276
測度
Concept
Q12916
実数
Concept
Q185148
区間
Concept
Q21086747
ボレル集合族
LOC
Q827230
ルベーグ測度
Concept
Q2631152
カラテオドリの拡張定理
MISC
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