双対束
数学において、ベクトル束 の双対束 (dual bundle) はファイバーが のファイバーの双対空間であるようなベクトル束 である。双対束はの双対表現をとることによって construction を使うことによって構成することができる。

具体的には、変換関数が の の局所自明化が与えられると、 の局所自明化は のと同じ開被覆によって変換関数は （転置の逆）で与えられる。すると双対束 は を使って構成される。

例えば、可微分多様体の接束の双対は余接束である。

底空間 がパラコンパクトかつハウスドルフであれば、実の有限ランクのベクトル束 とその双対 はベクトル束として同型である。しかしながら、ベクトル空間と全く同じように、 に内積が与えられていない限り同型の選択は存在しない。これは複素ベクトル束の場合には正しくない、例えばリーマン球面上の (tautological line bundle) はその双対と同型でない。
Q395
数学
Concept
Q658429
ベクトル束
Concept
Q91323680
双対空間
Concept
Q3427408
双対表現
Concept
Q42989
変換関数
Concept
Q331481
開被覆
Concept
Q223683
転置
Concept
Q242188
逆
Concept
Q3552958
可微分多様体
Concept
Q746550
接束
Concept
Q1142143
余接束
Concept
Q658429
底空間
Concept
Q970119
パラコンパクト
Concept
Q326908
ハウスドルフ
Concept
Q189112
同型
Concept
Q125977
ベクトル空間
Concept
Q23924662
内積
Concept
Q18705746
複素ベクトル束
Concept
Q5310186
双対束
UNK
Q5310186
双対束
UNK
Q5310186
双対束
UNK
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