接束
微分幾何学において、可微分多様体 の接束（せっそく、, 接バンドル、タンジェントバンドル) は の接空間の非交和である。つまり、
:formula_1
ただし は の点 における接空間を表す。なので、 の元は対 、ただし は の点で は の における接ベクトル、と考えることができる。 で定義される自然な射影
:formula_2
が存在する。この射影は各接空間 を一点 に写像する。

接束には（下のセクションで記述される）自然な位相が入る。この位相によって、多様体の接束はベクトル束（ファイバーがベクトル空間であるファイバー束）の典型的な例である。 の断面は 上のベクトル場であり、 の双対束は余接束で、 の余接空間の非交和である。定義により、多様体 が (parallelizable) であることと接束が自明であることは同値である。定義により、多様体 が であることと接束 が stably trivial、すなわちある自明束 に対しホイットニー和 (Whitney sum) が自明であることは同値である。例えば、"n" 次元球面 はすべての に対して枠付きであるが、（Bott-Milnor と Kervaire の結果によって） に対してのみ平行化可能である。
Q188444
微分幾何学
Concept
Q3552958
可微分多様体
Concept
Q909601
接空間
Concept
Q842620
非交和
Concept
Q909601
接空間
Concept
Q191290
対
Concept
None
射影
UNK
Q658429
ベクトル束
Concept
Q125977
ベクトル空間
Concept
Q1154996
ファイバー束
Concept
Q11703678
断面
Concept
Q186247
ベクトル場
Concept
Q5310186
双対束
UNK
Q1142143
余接束
Concept
Q1713076
余接空間
Concept
None
自明
UNK
None
ホイットニー和
UNK
Q306610
"n" 次元球面
Concept
Q746550
接束
Concept
Q746550
接束
Concept
Q746550
接束
Concept
Q746550
接束
Concept
Q746550
接束
Concept
Q746550
接束
Concept
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