ローレンツ曲線
thumb|平成17年度国勢調査速報を元に作成したローレンツ曲線（都道府県別）
ローレンツ曲線（ローレンツきょくせん、）とは、ある分布を持つ事象について、確率変数が取り得る値を変数とし、確率変数の値が与えられた変数の値を超えない範囲における確率変数と対応する確率の積の和（あるいは確率変数と確率密度関数の積の積分）を、その分布に対する確率変数の期待値で割って規格化したものとして与えられる関数の幾何学的な表現のことである。言い換えると、ある集団に含まれる下位集団に対する期待値を全体の期待値で割ったものをその下位集団ごとにプロットしたものとも言える。
あるいは、確率変数の値がある値を下回る集団の割合はそれらがとり得る確率変数の値の上限と一対一に対応付けられるため、全体に対する下位集団の割合を変数とする関数としても表すことができる。

ローレンツ曲線は下位集団の割合を変数 として、関数 によって定義される。集団全体の期待値を で表せば、連続的な分布に対するローレンツ曲線 は次のように定義される。
:formula_1
この定義から明らかなように、期待値 が または であるような分布に対しては、ローレンツ曲線を定めることができない。言い換えると、期待値が でない有限の値をとるような集団に対してのみローレンツ曲線が定義される。

ローレンツ曲線は事象の集中度合いを評価するために用いられる。1905年にアメリカの経済学者、マックス・O・ローレンツが発表した。富の集中を論じる際に用いられることが多い。
thumb|平成17年度国勢調査速報を元に作成したローレンツ曲線（都道府県別）
UNK
Q200726
分布
Concept
Q10290214
事象
Concept
Q176623
確率変数
Concept
Q50701
変数
Concept
Q9492
確率
Concept
Q40276
積
Concept
Q32043
和
Concept
Q207522
確率密度関数
Concept
Q80091
積分
Concept
Q200125
期待値
Concept
Q248604
規格化
UNK
Q11348
関数
Concept
Q8087
幾何学的
Concept
Q474715
上限
Concept
Q180907
一対一に対応付けられる
Concept
Q2047
1905年
TIME
None
経済学者
UNK
Q608045
マックス・O・ローレンツ
PER
Q430378
ローレンツ曲線
Concept
Q430378
ローレンツ曲線
Concept
Q430378
ローレンツ曲線
Concept
Q430378
ローレンツ曲線
Concept
Q430378
ローレンツ曲線
Concept
Q430378
ローレンツ曲線
Concept
Q430378
ローレンツ曲線
Concept
2003-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
17年
DATE
2020-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1
DATE
115-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1905年
DATE
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
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has quality
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