ハルトークスの拡張定理
数学の、特に多変数複素函数論において、ハルトークスの拡張定理(Hartogs' extension theorem)とは、多変数正則函数の特異点に関する定理である。
この定理は、多変数正則関数の特異点の台がコンパクトにならないこと、つまりおおざっぱに言うと、特異点集合がある方向に「無限遠まで伸びる」ということを述べている。
より正確には、この定理は 個の複素変数をもつ解析函数に対して、その孤立特異点がつねに除去可能特異点であることを示している。
この定理の最初のバージョンは、フリードリヒ・ハルトークスにより証明され、「ハルトークスの補題」や「ハルトークスの原理」としても知られている。初期のソ連の文献では、 この定理はオズグッド・ブラウンの定理(Osgood-Brown theorem)とも呼ばれ、後の(William Fogg Osgood)と(Arthur Barton Brown)の仕事としても知られている。この多変数の正則函数の性質はハルトークス現象(Hartogs' phenomenon)とも呼ばれている。しかし、「ハルトークス現象」という表現は、偏微分方程式系や畳み込み作用素の解がハルトークス形式の定理を満たすという性質を表すことにも同様に使われる。
Q2052951
多変数複素函数論
UNK
Q207476
正則函数
Concept
Q863349
特異点
Concept
Q1136376
台
Concept
Q381892
コンパクト
Concept
Q215084
解析函数
Concept
Q2297037
孤立特異点
Concept
Q1974087
除去可能特異点
UNK
Q68545
フリードリヒ・ハルトークス
PER
Q15180
ソ連
LOC
None
ハルトークス現象
UNK
Q271977
偏微分方程式
Concept
Q210857
畳み込み作用素
Concept
Q383238
ハルトークスの拡張定理
MISC
subclass of
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