アインシュタイン・ヒルベルト作用
アインシュタイン・ヒルベルト作用（）、あるいはヒルベルト作用は、一般相対性理論において、最小作用の原理を通してアインシュタイン方程式を導く作用である。
この作用は、1915年にダフィット・ヒルベルトにより最初に提案された。

(- + + +) 計量符号を用いると、作用の重力場の部分は

で与えられる。
ここに formula_1 は計量テンソルの行列式、R はリッチスカラー曲率である。
比例係数 κ はアインシュタインの重力定数と呼ばれ、ニュートンの重力定数 G、真空の光速 c と κ=8πG/c4 で関係づけられる。積分は収束するならば、時空全体を渡ってとる。収束しないならば作用はもはやうまく定義することができないが、非常に大きな相対的にコンパクトな領域を渡る定義に置き換えると、アインシュタイン・ヒルベルト作用のオイラー＝ラグランジュ方程式として、アインシュタイン方程式を表すことができる。
Q11452
一般相対性理論
Concept
Q722799
最小作用の原理
Concept
Q273711
アインシュタイン方程式
Concept
Q846785
作用
Concept
Q41585
ダフィット・ヒルベルト
PER
None
(- + + +) 計量符号
UNK
Q757269
計量テンソル
Concept
Q1147161
リッチスカラー曲率
Concept
Q11282513
アインシュタインの重力定数
UNK
Q18373
ニュートンの重力定数
Concept
Q2111
光速
Concept
Q133327
時空
Concept
Q371730
うまく定義する
UNK
Q875744
オイラー＝ラグランジュ方程式
Concept
Q239224
アインシュタイン・ヒルベルト作用
Concept
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アインシュタイン・ヒルベルト作用
Concept
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