正則グラフ
正則グラフ（せいそくグラフ、）は、グラフ理論において、各頂点の隣接する頂点数が全て同じであるようなグラフである。すなわち、全ての頂点の次数が等しい。頂点の次数が "k" の正則グラフを 「"k"-正則グラフ」または「次数 "k" の正則グラフ」と呼ぶ。

次数2までの正則グラフの分類は容易である。0-正則グラフは連結されていない頂点で構成され、1-正則グラフは連結されていない辺で構成され、2-正則グラフは連結されていない閉路で構成される。

3-正則グラフは立方体グラフとも呼ばれる。

正則グラフのうち、隣接する2つの頂点に共通する隣接点が常に同じ "l" 個で、隣接しない2つの頂点に共通する隣接点が常に同じ "n" 個となっているものを強正則グラフという。正則だが強正則でない最小のグラフは、6頂点の閉路グラフかつ循環グラフである。

完全グラフ formula_1 は任意の formula_2 について強正則である。

クリスピン・ナッシュ＝ウィリアムズの定理によれば、2"k"+1 個の頂点から成る "k"-正則グラフには必ずハミルトン路がある。
Q131476
グラフ理論
Concept
Q383444
次数
Concept
Q245595
閉路
Concept
Q1374495
立方体グラフ
Concept
Q692823
強正則グラフ
Concept
Q622506
閉路グラフ
Concept
Q245457
循環グラフ
Concept
Q45715
完全グラフ
Concept
None
クリスピン・ナッシュ＝ウィリアムズ
UNK
Q273037
ハミルトン路
Concept
Q826467
正則グラフ
Concept
Q826467
正則グラフ
Concept
Q826467
正則グラフ
Concept
Q826467
正則グラフ
Concept
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正則グラフ
Concept
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正則グラフ
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正則グラフ
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Q826467
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Concept
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正則グラフ
Concept
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