有限生成アーベル群
抽象代数学において、アーベル群 ("G",+) が有限生成 (finitely generated) であるとは、"G" の有限個の元 "x"1...,"x""s" が存在して、"G" のすべての元 "x" が "n"1...,"n""s" を整数として
:"x" = "n"1"x"1 + "n"2"x"2 + ... + "n""s""x""s"
の形に書けるということである。この場合、集合 {"x"1...,"x""s"} を "G" の"生成系"あるいは"生成集合" (generating set) といい、 "x"1, ..., "x""s" は "G" を "生成する" (generate) という。

明らかに、すべての有限アーベル群は有限生成である。有限生成アーベル群は単純な構造をもっており、以下で説明するように完全に分類することができる。
Q159943
抽象代数学
Concept
Q181296
アーベル群
Concept
Q12503
整数
Concept
Q734209
生成系
Concept
Q142140
有限生成アーベル群
Concept
2020-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1
DATE
2020-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1
DATE
2020-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1
DATE
2020-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1
DATE
2020-02-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
2
DATE
2020-02-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
2
DATE
2020-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1
DATE
2020-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1
DATE
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
subclass of
studies