リウヴィル＝アーノルドの定理
リウヴィル＝アーノルドの定理（—のていり、）は、ハミルトン形式の解析力学における完全積分可能条件に関する基本定理。

独立な第一積分の組が包合系であれば、求積可能であるともに、正準変数として作用変数-角変数の組（作用・角変数）が取れ、相空間での運動がトーラス上の軌道となることを示す。

定理の名は19世紀のフランスの物理学者ジョゼフ・リウヴィルとロシアの数学者ウラジーミル・アーノルドに因む。リウヴィルの定理として知られていた第一積分による求積可能条件について、後に、アーノルドが幾何学的な観点から再定式化を行った。なお、シンプレクティック幾何学の文脈においてはアーノルド＝ヨストの定理 () とも呼ばれる。
Q477921
ハミルトン形式の解析力学
ORG
Q1957758
完全積分可能
Concept
Q647631
第一積分
Concept
None
包合系
UNK
None
求積可能
UNK
Q11545568
正準変数
UNK
Q1000646
作用・角変数
UNK
Q62542
相空間
Concept
Q214549
ジョゼフ・リウヴィル
PER
Q157642
ウラジーミル・アーノルド
PER
Q2190991
シンプレクティック幾何学
Concept
Q14943261
リウヴィル＝アーノルドの定理
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