シェルピンスキーのカーペット
thumb|right|カントールの塵
シェルピンスキーのカーペット（、）は、1919年、ヴァツワフ・シェルピンスキが発表した平面フラクタル。カントール集合を2次元に一般化したものである。同様のものとして「カントールの塵」もある。2次元平面に投影された任意の1次元のグラフがシェルピンスキーのカーペットの部分集合に対して位相同型であるという意味において、このフラクタルは universal curve であることをシェルピンスキーは示した。自己交差せずに2次元表面に描けない曲線について、対応する universal curve はメンガーのスポンジであり、より高次元の一般化である。

この技法は三角形、四角形、六角形などによる平面充填にも応用できる。平面充填以外には応用できないとされている。
thumb|right|カントールの塵
UNK
Q297206
ヴァツワフ・シェルピンスキ
PER
Q81392
フラクタル
Concept
Q273188
カントール集合
Concept
Q202906
位相同型
Concept
Q749773
メンガーのスポンジ
Concept
Q214856
平面充填
Concept
Q280081
シェルピンスキーのカーペット
Concept
Q280081
シェルピンスキーのカーペット
Concept
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1919年
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notable work
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