離散付値環
抽象代数学において、離散付値環（りさんふちかん、、略して DVR）とは、ちょうど1つの0でない極大イデアルをもつ単項イデアル整域（PID）である。

このことは DVR は次の同値な条件のうち1つを満たす整域 "R" であることを意味する。

# "R" は局所環かつ単項イデアル整域であって、体でない。
# "R" は付値環であって、その値群は整数のなす加法群と同型。
# "R" は局所環かつデデキント整域であって、体でない。
# "R" はクルル次元1のネーター的局所環であって、"R" の極大イデアルは単項である。
# "R" はクルル次元1の整閉ネーター局所環である。
# "R" は唯一の0でない素イデアルをもつ PID である。
# "R" は（単元倍を除いて）唯一の既約元をもつ PID である。
# "R" は（単元倍を除いて）唯一の既約元をもつ一意分解整域である。
# "R" は体でなく、"R" のすべての0でない分数イデアルは、それを真に含む分数イデアルの有限個の共通部分として書けないという意味で、既約である。
# "R" の分数体 "K" 上の離散付値 ν であって となるものが存在する。
Q159943
抽象代数学
Concept
Q1203540
極大イデアル
Concept
Q1143969
単項イデアル整域
Concept
Q628792
整域
Concept
Q1142704
局所環
Concept
Q1143969
単項イデアル整域
Concept
Q190109
体
Concept
Q12013681
付値環
Concept
Q1142704
局所環
Concept
Q254347
デデキント整域
Concept
Q1225713
クルル次元
Concept
Q582271
ネーター的
Concept
Q1142704
局所環
Concept
Q44649
イデアル
Concept
Q1493740
整閉
UNK
Q863912
素イデアル
Concept
Q11408836
単元
UNK
Q2989575
既約元
Concept
Q1052579
一意分解整域
Concept
Q1497184
分数イデアル
Concept
Q17098198
既約
Concept
Q774579
分数体
UNK
Q5282068
離散付値
Concept
Q986694
離散付値環
Concept
2020-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1
DATE
2020-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1
DATE
2020-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1
DATE
2020-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1
DATE
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
0^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
0
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
0^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
0
NUMBER
0^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
0
NUMBER
subclass of
subclass of
part of
subclass of
studies
subclass of
subclass of
subclass of
subclass of
subclass of