半単純環
数学、特に代数学において、環 "A" が "A"-加群として半単純加群、すなわち、非自明な部分加群をもたない "A"-加群の直和であるとき、"A" を半単純環という。これは、同型の違いを除いて、（可換とは限らない）体上の全行列環の有限個の直積である。

この概念は数学の多くの分野において現れる。例えば、線型代数学、数論、、リー群論、リー環論が挙げられる。これは例えば、の証明に役立つ。

"半単純多元環"の理論はシューアの補題とアルティン・ウェダーバーンの定理を基盤としている。
Q395
数学
Concept
Q3968
代数学
Concept
Q1485102
半単純加群
Concept
Q82571
線型代数学
Concept
Q12479
数論
Concept
Q622679
リー群
Concept
Q664495
リー環
Concept
Q1816952
シューアの補題
Concept
Q776578
アルティン・ウェダーバーンの定理
Concept
Q2851437
半単純環
UNK
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