ヒルベルト＝シュミット作用素
数学の分野におけるヒルベルト＝シュミット作用素（ヒルベルト＝シュミットさようそ、）とは、ダフィット・ヒルベルトとエルハルト・シュミットの名にちなむ、ヒルベルト空間上の有界線型作用素で、次のような有限のヒルベルト＝シュミットノルムを備えるもののことを言う：

:formula_1
と自然に等長同型であると見なされるようなヒルベルト空間を形成する。ここで、"H*" は "H" の双対空間である。

ヒルベルト＝シュミット作用素の集合がノルム位相において閉であるための必要十分条件は、"H" が有限次元であることである。

ある重要な応用例の類は、ヒルベルト＝シュミット積分作用素に見られる。

ヒルベルト＝シュミット作用素は次数 2 の核作用素であり、したがってコンパクトである。
Q395
数学
Concept
Q41585
ダフィット・ヒルベルト
PER
Q61766
エルハルト・シュミット
PER
Q190056
ヒルベルト空間
Concept
Q2342396
有界線型作用素
Concept
Q1442189
自然に
Concept
Q91323680
双対空間
Concept
Q980557
ノルム位相
Concept
Q5761249
ヒルベルト＝シュミット積分作用素
Concept
Q11536200
核作用素
Concept
Q1518047
ヒルベルト＝シュミット作用素
Concept
Q1518047
ヒルベルト＝シュミット作用素
Concept
Q1518047
ヒルベルト＝シュミット作用素
Concept
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NUMBER
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