チェビシェフ関数
チェビシェフ関数（チェビシェフかんすう、Chebyshev function）は、数論における関数。パフヌティ・チェビシェフに因んで呼ばれている。
二つの関数があり、第一チェビシェフ関数 "ϑ"("x") または "θ"("x") とは

:formula_1

で定義される関数のことであり、第二チェビシェフ関数 "ψ"("x") とは

:formula_2

で定義される関数のことである。ここで formula_3 はフォン・マンゴルト関数である。

これらの関数はともに "x" より小さな素数の分布に関する情報を与える点で素数計数関数 "π"("x") と類似しているが、素数の分布に関する定理を証明する上では素数計数関数より使いやすく、そのため一般には素数の分布に関する定理の証明ではチェビシェフ関数が用いられることが多い。
Q12479
数論
Concept
Q206012
パフヌティ・チェビシェフ
PER
Q282327
フォン・マンゴルト関数
Concept
Q49008
素数
Concept
Q251922
素数計数関数
Concept
Q1046711
チェビシェフ関数
Concept
Q1046711
チェビシェフ関数
Concept
Q1046711
チェビシェフ関数
Concept
Q1046711
チェビシェフ関数
Concept
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