エルミート多様体
数学における エルミート多様体（）とはリーマン多様体の複素微分幾何における類似である。より正確には、エルミート多様体とは、各点の正則接空間にエルミート内積を持ち、それらが滑らかに変化する複素多様体のことを指す。また、エルミート多様体を複素構造を保つリーマン計量を持つ実多様体として定義することもできる。

複素構造は、本質的には可積分条件をもつ概複素構造であり、この条件は多様体上にユニタリ構造（(U(n) structure))をもたらす。可積分条件を落とすと、概エルミート多様体を得る。

任意の概エルミート多様体上に、計量と概複素構造にのみ依存する基本2形式(fundamental 2-form)と呼ばれる微分形式を定めることができる。基本2形式は常に非退化である。これが閉形式である（こすなわちシンプレクティック形式である）という追加の可積分条件を課すことにより、概ケーラー構造(almost Kähler structure)を得る。もし概複素構造と基本2形式の両方が可積分であれば、 ケーラー構造を持つ。
Q632814
リーマン多様体
Concept
Q909601
接空間
Concept
Q3058204
エルミート
Concept
Q23924662
内積
Concept
Q578874
複素多様体
Concept
Q578874
複素構造
Concept
Q757269
リーマン計量
Concept
Q2995691
概複素構造
Concept
Q766774
シンプレクティック形式
Concept
Q1353916
ケーラー構造
Concept
Q5741935
エルミート多様体
Concept
Q5741935
エルミート多様体
Concept
Q5741935
エルミート多様体
Concept
Q5741935
エルミート多様体
Concept
Q5741935
エルミート多様体
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