グロモフ・ウィッテン不変量
数学、特にシンプレクティックトポロジーや代数幾何学では、グロモフ・ウィッテン(GW)不変量(Gromov–Witten (GW) invariant)は、ある状況下では、与えられたシンプレクティック多様体の中で決められた条件にあう(pseudoholomorphic curve)を数える有理数である。GW不変量は、ホモロジーやコホモロジー類として適切な空間の中に実現され、あるいは量子コホモロジーの変形されたカップ積として実現される。これらの不変量は、以前は識別できなかったシンプレクティック多様体を識別することに使われる。GW不変量はまた、閉じたタイプ IIA弦理論で重要な役目を果たす。GW不変量は、ミハイル・グロモフ(Mikhail Leonidovich Gromov)とエドワード・ウィッテン(Edward Witten)の名前にちなんでいる。
数学的に厳密なグロモフ・ウィッテン不変量の定義は、長く難しいので、安定写像という記事と分けて扱う。本記事では、何が不変を意味するか、どのようにして計算するか、なぜグロモフ・ウィッテン不変量が重要なのかのより直感的な説明を試みる。
Q395
数学
Concept
Q2190991
シンプレクティックトポロジー
Concept
Q180969
代数幾何学
Concept
Q1064500
シンプレクティック多様体
Concept
Q1244890
有理数
Concept
Q1144780
ホモロジー
Concept
Q1198376
コホモロジー類
Concept
Q7269022
量子コホモロジー
Concept
Q3388699
カップ積
UNK
Q2556395
タイプ IIA弦理論
Concept
Q353451
ミハイル・グロモフ
PER
Q201513
エドワード・ウィッテン
PER
Q7595769
安定写像
UNK
Q1547297
グロモフ・ウィッテン不変量
Concept
Q1547297
グロモフ・ウィッテン不変量
Concept
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