半局所環
数学において、半局所環 (semi-local ring) は "R"/J("R") が半単純環であるような環 "R" である。ここで J("R") は環 "R" のジャコブソン根基である。

この条件は "R" の極大右（左）イデアルが有限個であれば満たされる。さらに環 "R" が可換のときには逆も成り立つため、可換環に対して半局所環はしばしば「極大イデアルが有限個である環」と定義される。

いくつかの文献では一般の可換半局所環を"擬半局所環" (quasi-semi-local ring) と呼び、極大イデアルが有限個のネーター環を半局所環と呼んでいる。

したがって半局所環は、極大（右／左／両側）イデアルをただひとつだけもつ局所環よりも一般的である。
Q395
数学
Concept
Q2851437
半単純環
UNK
Q161172
環
Concept
Q1677769
ジャコブソン根基
Concept
Q1203540
極大右（左）イデアル
Concept
Q858656
可換
Concept
Q582271
ネーター環
Concept
Q1142704
局所環
Concept
Q7449309
半局所環
Concept
Q7449309
半局所環
Concept
Q7449309
半局所環
Concept
Q7449309
半局所環
Concept
Q7449309
半局所環
Concept
Q7449309
半局所環
Concept
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