劣微分
数学において劣微分（れつびぶん、）とは一般の微分の概念を微分不可能な関数に対して拡張した考え方である。一般の関数の微分は関数であるが、劣微分の値は集合となる。劣微分は凸解析の分野で広く用いられており、凸最適化と深い関係を持つ。

ある開区間 上の必ずしも全ての点で微分可能でない凸関数 を考える。例えば絶対値を返す関数 などは では微分不可能である。しかしながら右の図に示す通り、微分不可能な点を通り、その近傍の点とは接するか、あるいは下を通るような直線の集合を考えることができる．この直線それぞれの傾きの集合が劣微分の値となる．もし関数が下に凸ではなく上に凸である場合にも劣微分の定義は適用可能であるが、それはあまり重要な意味を持たないため、多くの場合、凸関数に対してのみ劣微分が定義される．
Q29175
微分
Concept
Q783507
微分不可能な関数
Concept
Q11348
関数
Concept
Q36161
集合
Concept
Q2234833
凸解析
Concept
Q463359
凸最適化
Concept
Q185148
開区間
Concept
Q319913
凸関数
Concept
Q120812
絶対値
Concept
Q37105
直線
Concept
Q275447
傾き
Concept
Q289500
劣微分
UNK
Q289500
劣微分
UNK
Q289500
劣微分
UNK
Q289500
劣微分
UNK
Q289500
劣微分
UNK
Q289500
劣微分
UNK
subclass of