ベズー整域
数学において、ベズー整域 (Bézout domain) は2つの主イデアルの和が再び主イデアルになるような整域である。このことが意味するのは、元の各組に対してベズーの等式 (Bézout identity) が成り立ち、すべての有限生成イデアルは単項であるということである。任意の単項イデアル整域 (PID) はベズー整域だが、ベズー整域はネーター環とは限らないので、有限生成でないイデアルをもつかもしれない（これは明らかに PID でない）。そうであれば、一意分解整域 (UFD) ではないが、なおGCD整域である。ベズー整域の理論は PID の性質の多くを、ネーター性を要求せずに、保つ。ベズー整域はフランス人数学者 Étienne Bézout にちなんで名づけられている。
Q395
数学
Concept
Q44382
主イデアル
Concept
Q628792
整域
Concept
Q513028
ベズーの等式
Concept
Q1340572
有限生成イデアル
Concept
Q1143969
単項イデアル整域
Concept
Q582271
ネーター環
Concept
Q1052579
一意分解整域
Concept
Q2851438
GCD整域
Concept
Q289471
Étienne Bézout
PER
Q2386260
ベズー整域
Concept
Q2386260
ベズー整域
Concept
Q2386260
ベズー整域
Concept
Q2386260
ベズー整域
Concept
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ベズー整域
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