非交和
集合論において、集合の族の直和 () は、以下の緊密に関連した二種類の概念を指して用いられる。
* 識別された和 (): 通常の合併の操作を少し改変して、合併に属する元がもともとどの集合に入っていたか識別することができるようにしたもの。
* 交わりを持たない和 (): その族に属する部分集合のどの二つも互いに素 () であるときの、通常の合併。

前者は識別のための補助的な添字を付与することで各集合は互いに素となるから後者の意味での直和でもあり、前者のことも非交和と呼ぶ場合もある。これらをともに「直和」と呼ぶのは直積の双対であることを示すもので、圏論の言葉で言えば集合の圏における圏論的直和（これは同型を除いて一意に定まる）の普遍性を上記の二つはともに満たす。

本項においては主に前者について扱い、それを非交和と呼称する。
Q12482
集合論
Concept
Q185359
合併
Concept
Q215382
互いに素
Concept
Q185359
合併
Concept
Q173740
直積
Concept
Q217413
圏論
Concept
Q2518298
集合の圏
Concept
Q692689
圏論的直和
Concept
Q2914964
同型を除いて
UNK
Q1417809
普遍性
Concept
Q842620
非交和
Concept
Q842620
非交和
Concept
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