Clebsch-Gordan-coëfficienten
In de natuurkunde zijn de Clebsch-Gordan-coëfficienten, of CG-coëfficiënten, verzamelingen van getallen, die onder de wetten van de kwantummechanica tevoorschijn komen bij het koppelen van twee impulsmomenten.

CG-coëfficienten worden in de representatietheorie gebruikt, vooral met compacte Lie-groepen. De CG-coëfficienten geven de expliciete directe som decompositie van het tensorproduct van twee onherleidbare representaties (irreps) van de rotatiegroep in gevallen, waarin de getallen en typen onherleidbare representaties op abstract niveau al bekend zijn. De CG-coëfficienten danken hun naam aan de Duitse wiskundigen Alfred Clebsch (1833-1872) en Paul Gordan (1837-1912) die in de negentiende eeuw met een soortgelijk probleem in de invariantentheorie werden geconfronteerd.

In termen van de klassieke wiskunde kunnen CG-coëfficiënten, of althans degenen, die gekoppeld zijn aan de groep SO(3), directer worden gedefinieerd door middel van formules voor het vermenigvuldigen van sferische harmonischen. De toevoeging van spins in kwantummechanische termen kan rechtstreeks worden afgelezen uit deze aanpak. De onderstaande formules maken gebruik van de bra-ketnotatie van de Britse natuurkundige Paul Dirac.

Er zijn tabellen met de numerieke waarden van de Clebsch-Gordan-coëfficienten.
Q413
natuurkunde
Concept
Q36161
verzamelingen
Concept
Q11563
getallen
Concept
Q944
kwantummechanica
Concept
Q161254
impulsmoment
Concept
Q13220368
representatietheorie
Concept
Q1887083
compacte Lie-groepen
Concept
Q1142861
directe som
UNK
Q1163016
tensorproduct
Concept
None
onherleidbare representatie
UNK
Q1256500
rotatiegroep
Concept
Q61737
Alfred Clebsch
PER
Q61801
Paul Gordan
PER
Q1855669
invariantentheorie
Concept
Q83478
groep
Concept
Q1256500
SO(3)
Concept
Q877100
sferische harmonische
Concept
Q133673
spin
Concept
Q59090
bra-ketnotatie
Concept
Q47480
Paul Dirac
PER
Q898619
Clebsch-Gordan-coëfficienten
MISC
Q898619
Clebsch-Gordan-coëfficienten
MISC
1833-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1833
DATE
1872-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1872
DATE
1837-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1837
DATE
1912-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1912
DATE
+1833^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1833
NUMBER
-1872^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
-1872
NUMBER
+1837^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1837
NUMBER
-1912^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
-1912
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
named after
named after