Vezelbundel
In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een vezelbundel intuïtief een ruimte "E" die er "lokaal" "uitziet" als een producttopologie "B" × "F", maar "globaal" een ander topologische structuur kan hebben. Met name de gelijkenis tussen de vezelbundel "E" en een productruimte "B" × "F" wordt gedefinieerd door gebruik te maken van een continue surjectieve afbeelding

:formula_1

die zich in kleine regio's van "E" net als een projectie van overeenkomstige regio's in "B" × "F" op "B" gedraagt. De afbeelding π, die de projectie of onderdompeling van de bundel wordt genoemd, wordt beschouwd als onderdeel van de structuur van de vezelbundel. De ruimte "E" staat bekend als de totale ruimte van de vezelbundel, "B" als de basisruimte en "F" als de vezel.

In het "triviale" geval, is "E" precies gelijk aan "B" × "F", en is de afbeelding π slechts de projectie van de producttopologie op de eerste factor. Dit wordt een triviale bundel genoemd. Voorbeelden van niet-triviale vezelbundels, dat wil zeggen bundels die in het groot zijn gedraaid, zijn onder andere de Möbius-band, de Klein-fles en de niet triviale dekkingsruimten. Vezelbundels zoals de raakbundel van een variëteit en meer in het algemeen vectorbundels spelen een belangrijke rol in de differentiaalmeetkunde en differentiaaltopologie, evenals principale bundels. 
Q42989
topologie
Concept
Q395
wiskunde
Concept
Q472971
ruimte
Concept
Q1070472
producttopologie
Concept
Q176977
continue
Concept
Q229102
surjectieve
Concept
Q370502
afbeelding
Concept
Q1420023
onderdompeling
Concept
Q1070472
producttopologie
Concept
Q226843
Möbius-band
Concept
Q23638
Klein-fles
Concept
None
dekkingsruimte
UNK
Q746550
raakbundel
Concept
Q203920
variëteit
Concept
Q658429
vectorbundel
Concept
Q188444
differentiaalmeetkunde
Concept
Q1224402
differentiaaltopologie
Concept
None
principale bundel
UNK
Q1154996
Vezelbundel
Concept
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
subclass of
part of
subclass of
subclass of