Toevalsbeweging
Een toevalsbeweging (Engels: "random walk"), is een wiskundige formalisering van een traject dat bestaat uit opeenvolgende willekeurige stappen. De resultaten van de toevalsbeweging-analyse vinden toepassing in de computerwetenschap, de natuurkunde, de ecologie, de economie en een aantal andere gebieden als een fundamenteel model voor toevalsprocessen in de tijd. Het pad dat bijvoorbeeld wordt gevolgd door een molecule als deze molecule in een vloeistof of een gas beweegt, het zoekpad van een foeragerend dier, de prijs van een fluctuerend aandeel en de financiële status van een gokker kunnen allemaal worden gemodelleerd als toevalsbewegingen.

Specifieke gevallen of limieten van toevalsbeweging zijn de dronkaardsbeweging en de Lévy-vlucht. Toevalsbewegingen zijn gerelateerd met diffusie modellen en vormen een fundamenteel onderwerp in discussies over Markovprocessen. Verschillende eigenschappen van toevalsbewegingen, met inbegrip van verstrooiende verdelingen, doorlooptijden en hoe vaak botsingen voorkomen, zijn uitvoerig bestudeerd.

Diverse verschillende soorten toevalsbewegingen zijn van belang. Toevalsbewegingen worden vaak verondersteld Markov te zijn, maar andere, meer gecompliceerde bewegingen zijn ook van belang. Sommige toevalsbewegingen gedragen zich als grafen, anderen op de lijn, in het vlak, of in hogere dimensies, terwijl sommige toevalsbewegingen zich als groepen gedragen. Toevalsbewegingenen variëren ook met betrekking tot de tijdsparameter. De beweging wordt vaak geïndexeerd door natuurlijke getallen, zoals in formula_1. Sommige toevalsbewegingen nemen hun stappen op toevallige tijden, en in dat geval wordt de positie formula_2 gedefinieerd voor formula_3.
Q1860
Engels
Concept
Q395
wiskundige
Concept
Q176640
willekeurige
Concept
Q21198
computerwetenschap
Concept
Q413
natuurkunde
Concept
Q7150
ecologie
Concept
Q8134
economie
Concept
Q486902
model
Concept
Q11369
molecule
Concept
Q2916569
foerageren
Concept
Q11692
aandeel
Concept
Q11416
gokker
Concept
Q4114998
Lévy-vlucht
MISC
Q163214
diffusie
Concept
Q2221775
Markovproces
Concept
Q2221775
Markov
Concept
Q131476
grafen
Concept
Q37105
lijn
Concept
Q17285
vlak
Concept
Q4440864
dimensies
Concept
Q874429
groepen
Concept
Q21199
natuurlijke getallen
Concept
Q856741
Toevalsbeweging
Concept
Q856741
Toevalsbeweging
Concept
Q856741
Toevalsbeweging
Concept
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
instance of