Elliptische meetkunde
Elliptische meetkunde is een niet-Euclidische meetkunde, waarbij er, gegeven een lijn "m" en een punt "P" dat niet op "m" ligt, geen andere aan "m" evenwijdige lijn bestaat die door "P" loopt. In de elliptische meetkunde zijn er geen evenwijdige lijnen. De elliptische meetkunde is in 1854 door Bernhard Riemann ingevoerd.

Net zoals in de hyperbolische meetkunde telt het parallellenpostulaat, het vijfde axioma van de postulaten van Euclides, niet in de elliptische meetkunde. Het parallellenpostulaat stelt dat er precies één lijn evenwijdig aan "m" door "P" loopt. Het eerste voorbeeld is de meetkunde op een bol. Men kan zich dit voorstellen door naar een wereldbol te kijken. De meridianen, lengtegraadlijnen van pool naar pool, liggen precies naast elkaar, maar komen uiteindelijk bij elkaar in de polen. De elliptische meetkunde heeft andere bijzondere eigenschappen. De som van de drie hoeken van een driehoek op een wereldbol is altijd groter dan 180°.

Elliptische meetkunde wordt soms Riemann-meetkunde genoemd. Dit is echter misleidend, omdat elliptische meetkunde slechts een onderdeel van de Riemann-meetkunde is.
Q233858
niet-Euclidische meetkunde
Concept
Q37105
lijn
Concept
Q44946
punt
Concept
Q53875
evenwijdig
Concept
Q42299
Bernhard Riemann
PER
Q209306
hyperbolische meetkunde
Concept
Q207014
parallellenpostulaat
Concept
Q17736
axioma
Concept
Q5197118
postulaten van Euclides
ORG
Q326905
meetkunde op een bol
Concept
Q133792
wereldbol
Concept
Q32099
meridianen
Concept
Q183273
pool
Concept
Q11352
hoeken
Concept
Q19821
driehoek
Concept
Q761383
Riemann-meetkunde
Concept
Q1332450
Elliptische meetkunde
Concept
Q1332450
Elliptische meetkunde
Concept
1854-01-01T00:00:00Z^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#dateTime
1854
DATE
subclass of
instance of
part of