Enkelvoudige ring
In de ringtheorie, een deelgebied van de abstracte algebra, is een enkelvoudige ring een ring met meer dan een element, die geen ideaal heeft behalve het nulideaal en zichzelf. Een enkelvoudige ring kan altijd als een enkelvoudige algebra worden beschouwd.

Volgens de stelling van Artin-Wedderburn is elke enkelvoudige ring, die links of rechts Artiniaans is, een matrixring over een lichaam B/delingsring NL. In het bijzonder zijn de enige enkelvoudige ringen, die een eindig-dimensionale vectorruimte over de reële getallen zijn, ringen van matrices over ofwel de reële getallen, de complexe getallen, of de quaternionen zijn. 

Elk quotiënt van een ring door een maximaal ideaal is een enkelvoudige ring. In het bijzonder is een veld B/lichaam NL een enkelvoudige ring. Een ring formula_1 is dan en slechts dan enkelvoudig als haar tegenovergestelde ring formula_2 enkelvoudig is. 

Een voorbeeld van een enkelvoudige ring, die geen matrixring over een deelring is, is de Weyl-algebra.

Enkelvoudige ringen zijn in de wiskunde een voorbeeld van een enkelvoudige structuur. 
Q1208658
ringtheorie
Concept
Q159943
abstracte algebra
Concept
Q161172
ring
Concept
Q379825
element
Concept
Q44649
ideaal
Concept
Q1405695
enkelvoudige algebra
Concept
Q776578
stelling van Artin-Wedderburn
Concept
Q713084
Artiniaans
Concept
Q2915729
matrixring
Concept
Q650741
lichaam B/delingsring NL
Concept
Q125977
vectorruimte
Concept
Q12916
reële getallen
Concept
Q11567
complexe getal
Concept
Q173853
quaternion
Concept
Q44649
maximaal ideaal
Concept
Q190109
veld B/lichaam NL
Concept
Q949972
dan en slechts dan
Concept
Q1940482
tegenovergestelde ring
Concept
Q929536
deelring
Concept
Q1069378
Weyl-algebra
Concept
Q2315394
enkelvoudige
UNK
Q2326800
Enkelvoudige ring
Concept
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
part of
studies
studies