Bewijstheorie
Bewijstheorie is een tak van de wiskundige logica die bewijzen als formele wiskundige objecten opvat. Hierdoor kunnen bewijzen door middel van wiskundige technieken worden geanalyseerd. Bewijzen worden meestal gepresenteerd als inductief gedefinieerde algoritmen, die volgens de axioma's en afleidingsregels van het logisch systeem worden geconstrueerd. Als zodanig is de bewijstheorie syntactisch van aard, dit in tegenstelling tot de modeltheorie, die van nature semantisch is. Samen met de modeltheorie, de axiomatische verzamelingenleer en de recursietheorie wordt de bewijstheorie gezien als een van de vier zogenaamde pilaren van de grondslagen van de wiskunde.
Bewijstheorie kan ook worden beschouwd als een tak van de filosofische logica, waarin de bewijstheoretische semantiek het belangrijkste is. Het hangt ervan af dat bepaalde ideeën in de structurele bewijstheorie al dan niet haalbaar zijn.
Q1166618
wiskundige logica
Concept
Q11538
bewijzen
Concept
Q246672
wiskundige objecten
Concept
None
inductief
UNK
Q8366
algoritme
Concept
Q17736
axioma
Concept
Q1068763
afleidingsregel
Concept
Q2395230
syntactisch
UNK
Q467606
modeltheorie
Concept
Q963731
semantisch
Concept
Q467606
modeltheorie
Concept
Q904423
axiomatische verzamelingenleer
Concept
Q833585
grondslagen van de wiskunde
Concept
None
filosofische logica
UNK
Q852732
Bewijstheorie
Concept
Q852732
Bewijstheorie
Concept
subclass of
studies