Normale familie
In de complexe analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een normale familie een pre-compacte familie van continue functies. Informeel betekent dit dat de functies in de familie noch buitengewoon talrijk noch wijd verspreid zijn; maar veeleer op een relatief "compact" wijze aan elkaar plakken. Normale families zijn van algemeen belang om compacte verzamelingen in functieruimten te begrijpen, omdat zij meestal van nature oneindig-dimensionaal zijn.

Formeel wordt een familie (dat wil zeggen een verzameling) formula_1 van continue functies die gedefinieerd zijn op een volledige metrische ruimte formula_2 met waarden in een andere volledige metrische ruimte formula_3, "normaal" genoemd, als iedere rij van de functies in formula_1 een deelrij bevat die uniform convergeert op compacte deelverzamelingen van formula_2 naar een continue functie van formula_2 naar formula_3.
Q193756
complexe analyse
Concept
Q395
wiskunde
Concept
None
pre-compacte
UNK
Q170058
continue functies
Concept
Q934367
functieruimte
Concept
Q739925
familie
Concept
Q36161
verzameling
Concept
Q848569
volledige metrische ruimte
Concept
Q133250
rij
Concept
Q1332977
deelrij
Concept
Q1411887
uniform
Concept
Q1211057
convergeert
Concept
Q381892
compacte
Concept
Q177646
deelverzameling
Concept
Q1049280
Normale familie
UNK
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
subclass of
subclass of