Monoïdale categorie
In de categorietheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een monoïdale categorie (of tensorcategorie) een categorie C, die is uitgerust met een bifunctor 
:⊗ : C × C → C
die associatief is ("upto" (tot) een natuurlijk isomorfisme), en een object "I", die zowel een linker- en rechter identiteit voor ⊗ (wederom, "upto" (tot) natuurlijke isomorfisme). De geassocieerde natuurlijke isomorfismen zijn onderworpen aan bepaalde coherentievoorwaarden, die ervoor zorgen dat alle relevante diagrammen commuteren. Monoïdale categorieën zijn dus een losse categorisch analogon van de monoïden in de abstracte algebra. 

Het gewone tensorproduct tussen vectorruimten, abelse groepen, "R"-modulen of "R"-algebra dient om de geassocieerde categorieën in monoïdale categorieën te veranderen. Monoïdale categorieën kunnen worden gezien als een veralgemening van deze en andere voorbeelden. 

In de categorietheorie kunnen monoïdale categorieën worden gebruikt om de notie van een monoïde object een bijbehorende actie op de objecten van de categorie te definiëren. Ze worden ook gebruikt in de definitie van een verrijkte categorie. 

Monoïdale categorieën hebben talrijke toepassingen buiten de eigenlijke categorietheorie. Ze worden gebruikt om modellen voor het multiplicatieve fragment van de intuïtionistische lineaire logica te definiëren. Zij vormen ook de wiskundige fundering voor de topologische orde in gecondenseerde materie. Gevlochten monoïdale categorieën hebben toepassingen in de kwantumveldentheorie en de snaartheorie. 
Q217413
categorietheorie
Concept
Q395
wiskunde
Concept
Q719395
categorie
Concept
None
bifunctor
UNK
Q177251
associatief
Concept
Q1442189
natuurlijk isomorfisme
Concept
Q185813
linker-
Concept
Q185813
rechter identiteit
Concept
None
coherentievoorwaarde
UNK
Q621542
diagrammen
Concept
Q208237
monoïde
Concept
Q159943
abstracte algebra
Concept
Q1163016
tensorproduct
Concept
Q125977
vectorruimte
Concept
Q181296
abelse groep
Concept
Q18848
"R"-modulen
Concept
Q2030545
"R"-algebra
Concept
Q217413
categorietheorie
Concept
Q2785361
monoïde object
Concept
Q5379515
verrijkte categorie
Concept
None
lineaire logica
UNK
None
topologische orde
UNK
None
Gevlochten monoïdale categorie
UNK
Q54505
kwantumveldentheorie
Concept
Q33198
snaartheorie
Concept
Q1945014
Monoïdale categorie
Concept
Q1945014
Monoïdale categorie
Concept
Q1945014
Monoïdale categorie
Concept
studies
subclass of
studies
studies
studies
part of
studies