Riemann-Stieltjes-integraal
In de integraalrekening, een deelgebied van de wiskunde, is de Riemann-Stieltjes-integraal, of kort de Stieltjesintegraal een generalisatie van de Riemann-integraal. De integraal is genoemd naar de Duitse wiskundige Bernhard Riemann en de Nederlandse wiskundige Thomas Stieltjes. Stieltjesintegralen maken gebruik van een zogenaamde "integrator", een functie die bepaalt hoe sterk een functiewaarde van de integrand meetelt in de integraal. De rol van de integrator kan goed begrepen worden als deze differentieerbaar is, want in dat geval speelt de afgeleide de rol van gewichtsfunctie.

In de Riemannintegraal van de functie formula_1 wordt de bijdrage van een deelinterval formula_2 benaderd door een rechthoek(je) met breedte formula_3 en hoogte formula_4 waarin formula_5 een punt in het deelinterval is. De Stieltjesintegraal met integrator formula_6 benadert de bijdrage van het genoemde deelinterval door een rechthoek ook met hoogte formula_7, maar met een breedte formula_8 Als formula_6 differentieerbaar is, kan voor deze breedte geschreven worden:

:formula_10,

waaruit we kunnen zien dat de afgeleide van de integrator als gewichtsfunctie fungeert.
Q150008
integraalrekening
Concept
Q395
wiskunde
Concept
Q697181
Riemann-integraal
Concept
Q170790
wiskundige
Concept
Q42299
Bernhard Riemann
PER
Q510916
Thomas Stieltjes
PER
Q150008
integrand
Concept
None
gewichtsfunctie
UNK
Q285771
Riemann-Stieltjes-integraal
Concept
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+4^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
4
NUMBER
+5^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
5
NUMBER
+6^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
6
NUMBER
+7^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
7
NUMBER
+8^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
8
NUMBER
+6^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
6
NUMBER
+10^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
10
NUMBER
named after
named after
occupation
occupation