Automath
Automath (geautomatiseerde wiskunde) was een formele taal die vanaf 1967 door Nicolaas Govert de Bruijn werd ontwikkeld voor het zodanig uitdrukken van complete wiskundige theorieën dat een erin opgenomen automatische bewijschecker de juistheid van deze theorie kon verifiëren. Het Automath-systeem bevatte vele nieuwe ideeën die later werden overgenomen of opnieuw werden uitgevonden op gebieden zoals de getypeerde lambda-calculus en de expliciete substitutie. Afhankelijke typen zijn een voorbeeld bij uitstek. Automath was ook het eerste praktische systeem dat gebruikmaakte van de Curry-Howard-correspondentie.

Proposities werden weergegeven als verzameling (die in Automath "categorieën" werden genoemd) van hun bewijzen. De vraag of een propositie bewijsbaarheid was, werd een kwestie van het niet-leegzijn van de verzameling (type-inhabitie); de Bruijn was zich niet bewust van Howards werk. Beiden stelden deze correspondentie onafhankelijk van elkaar op. Aangezien Automath op dat moment nooit echt duidelijk in de publiciteit kwam, werd het niet breed toegepast; het bleek echter zeer invloedrijk in de latere ontwikkeling van logische raamwerken en bewijsassistenten.
Q192161
formele taal
Concept
Q1078285
Nicolaas Govert de Bruijn
PER
Q395
wiskundige
Concept
None
bewijschecker
UNK
Q2688094
verifiëren
UNK
None
getypeerde lambda-calculus
UNK
None
expliciete substitutie
UNK
None
Afhankelijke typen
UNK
None
Curry-Howard-correspondentie
UNK
Q36161
verzameling
Concept
Q11538
bewijzen
Concept
None
type-inhabitie
UNK
None
logische raamwerk
UNK
None
bewijsassistent
UNK
Q2872609
Automath
ORG
Q2872609
Automath
ORG
Q2872609
Automath
ORG
Q2872609
Automath
ORG
Q2872609
Automath
ORG
instance of
discoverer or inventor