Pontryagin-dualiteit
In de harmonische analyse en de theorie van de topologische groepen, beide deelgebieden van de wiskunde, legt de Pontryagin-dualiteit de algemene eigenschappen van de fouriertransformatie uit. Het plaatst een aantal opmerkingen over de functies op de reële lijn of op eindige abelse groepen in een uniform kader: 

* Geschikte reguliere complex-gewaardeerde periodieke functies op de reële lijn hebben fourierreeksen en deze periodieke functies kunnen terug worden uitgebouwd uit haar fourierreeksen;
* Geschikte reguliere complex-gewaardeerde functies op de reële lijn hebben fouriertransformaties die ook functies op de reële lijn zijn en, net als voor periodieke functies, kunnen deze functies terug worden uitgebouwd uit haar fouriertransformaties; en
* Complex-gewaardeerde functies op een eindige abelse groep hebben discrete fouriertransformaties, die functies zijn op de duale groep, wat een niet-kanonieke isomorfe groep is. Verder kan enige functie op een eindige groep terug worden opgebouwd uit haar discrete fouriertransformatie. 

De theorie werd geïntroduceerd door Lev Pontryagin en hangt, samen met de Haar-maat, geïntroduceerd door John von Neumann, André Weil en anderen, af van de theorie van de duale groep van een lokaal compacte abelse groep.
Q1365258
harmonische analyse
Concept
Q1046291
topologische groep
Concept
Q395
wiskunde
Concept
Q6520159
fouriertransformatie
Concept
Q11348
functie
Concept
Q29654355
reële lijn
Concept
Q1057968
eindige
Concept
Q83478
groep
Concept
Q184743
periodieke functie
Concept
Q29654355
reële lijn
Concept
Q179467
fourierreeks
Concept
Q1821156
reguliere complex-gewaardeerde functie
Concept
Q29654355
reële lijn
Concept
Q6520159
fouriertransformatie
Concept
Q1057968
eindige
Concept
Q181296
abelse groep
Concept
Q2878
discrete fouriertransformatie
Concept
Q189112
isomorfe
Concept
Q451319
Lev Pontryagin
PER
Q1162676
Haar-maat
Concept
Q17455
John von Neumann
PER
Q323232
André Weil
PER
Q583034
lokaal compacte
Concept
Q181296
abelse groep
Concept
Q1632419
Pontryagin-dualiteit
Concept
named after
used by
subclass of
subclass of
subclass of
subclass of