Niet-abelse groep
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een niet-abelse groep, soms ook wel een niet-commutatieve groep genoemd, een groep ("G" , *), zodanig dat er ten minste twee elementen "a" en "b" van "G" zijn, waar geldt dat "a" * "b" ≠ "b" * "a". De term "niet-abels" wordt gebruikt om een onderscheid te maken met het idee van een abelse groep, waar alle elementen van de groep commutatief zijn. 

Niet-abelse groepen zijn alomtegenwoordig in zowel de wiskunde als de natuurkunde. Een van de eenvoudigste voorbeelden van een niet-abelse groep is de dihedrale groep van orde 6. Een bekend voorbeeld uit de natuurkunde is de rotatiegroep in drie dimensies. 

Zowel discrete groepen als continue groepen kunnen niet-abelse groepen zijn; de meeste van de interessante Lie-groepen zijn niet-abels. De term "niet-abels" wordt voornamelijk door natuurkundigen, in plaats van wiskundigen, gebruikt en wordt als een synoniem opgevat voor de collectie van Lie-groepen. Dit woordgebruik is zeer gangbaar in de ijktheorie.
Q874429
groepentheorie
Concept
Q395
wiskunde
Concept
Q83478
groep
Concept
Q379825
element
Concept
Q181296
abelse groep
Concept
Q165474
commutatief
Concept
Q395
wiskunde
Concept
Q413
natuurkunde
Concept
None
dihedrale groep van orde 6
UNK
Q1256500
rotatiegroep
Concept
Q4440864
dimensies
Concept
Q1361055
discrete groep
Concept
Q1046291
continue groep
Concept
Q622679
Lie-groep
Concept
Q413
natuurkundige
Concept
Q395
wiskundige
Concept
Q42106
synoniem
Concept
Q622679
Lie-groep
Concept
Q214850
ijktheorie
Concept
Q592651
Niet-abelse groep
ORG
+6^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
6
NUMBER
part of
subclass of
opposite of
subclass of
studies
subclass of