Holomorfe functie
Holomorfe functies (van het Griekse ὅλος (holos) dat geheel betekent) zijn het centrale onderwerp van studie binnen de complexe functietheorie, een deelgebied van de wiskunde. Holomorfe functies zijn functies die op een open deelverzameling van het complexe vlak formula_1 zijn gedefinieerd met waarden in formula_1 en die in ieder punt in dit definitiegebied als complexe functie kunnen worden gedifferentieerd. Dit is een veel sterkere conditie dan de reële differentieerbaarheid en houdt in dat de functie een gladde functie is, dus oneindig vaak kan worden gedifferentieerd.

Cauchy heeft bewezen dat iedere holomorfe functie ook een analytische functie is. Dit is een belangrijke stelling uit de complexe functietheorie. Analytische functie en holomorfe functie worden daarom vaak door elkaar gebruikt. Een analytische functie is een functie die in de omgeving van, binnen een open schijf om ieder punt op zijn domein een Taylorreeksontwikkeling heeft. 

Een functie die over het hele complexe vlak holomorf is, wordt ook een gehele functie genoemd.
Q193756
complexe functietheorie
Concept
Q395
wiskunde
Concept
Q11348
functies
Concept
Q213363
open deelverzameling
Concept
Q328998
complexe vlak
Concept
Q783507
differentieerbaarheid
Concept
Q868473
gladde functie
Concept
Q8814
Cauchy
PER
None
analytische functie
UNK
Q2478475
omgeving
Concept
Q238231
schijf
Concept
Q131187
Taylorreeks
Concept
Q847600
gehele functie
Concept
Q207476
Holomorfe functie
Concept
Q207476
Holomorfe functie
Concept
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
studies