Stone-Čech-compactificatie
In de algemene topologie, een deelgebied van de wiskunde, is de Stone-Čech-compactificatie een techniek voor de constructie van een universele afbeelding van een topologische ruimte, "X"m op een compacte Hausdorff-ruimte β"X".

De Stone-Čech-compactificatie β"X" van een topologische ruimte "X" is de grootste compacte Hausdorff-ruimte die wordt "gegenereerd" door "X", in de zin dat elke afbeelding van "X" op een unieke manier door β"X" op een compacte Hausdorff-ruimte factoriseert.

Als "X" een Tychonov-ruimte is, dan is de afbeelding van "X" op haar beeld in β"X" een homeomorfisme. Hierdoor kan "X" worden gezien als een (dichte) deelruimte van β"X". Voor algemene topologische ruimten "X" hoeft de afbeelding van "X" op β"X" niet injectief te zijn.
Q42989
algemene topologie
Concept
Q395
wiskunde
Concept
Q179899
topologische ruimte
Concept
Q18030315
compact
UNK
Q326908
Hausdorff-ruimte
Concept
Q1191433
Tychonov-ruimte
Concept
Q202906
homeomorfisme
Concept
Q673444
dichte
UNK
Q660730
deelruimte
UNK
Q182003
injectief
Concept
Q2033899
Stone-Čech-compactificatie
Concept
Q2033899
Stone-Čech-compactificatie
Concept
part of
studies