Inwendig-productruimte
In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, is een inwendig-productruimte een vectorruimte met de additionele structuur die het inwendig product wordt genoemd. Deze additionele structuur associeert elk paar van vectoren in de ruimte met een scalaire grootheid die bekendstaat als het inwendig product van de vectoren. 

Inwendige producten maken het mogelijk om intuïtieve meetkundige begrippen, zoals de lengte van een vector of de hoek tussen twee vectoren, op een meer formele wijze in te voeren, en algemener toe te passen, bijvoorbeeld op functies in een functieruimte. Zij bieden ook de middelen voor het definiëren van orthogonaliteit tussen vectoren (het inwendig product is dan gelijk aan nul). Met de bijbehorende norm geldt dan gewoon de stelling van Pythagoras, en is de kortste afstand van een punt tot een lineaire variëteit de loodrechte afstand.

Een eindigdimensionale reële inwendig-productruimte is een euclidische ruimte, wat al een verruiming is ten opzichte van het klassieke ruimtebegrip. Bij een orthonormale basis is het inwendig product in termen van de coördinaten gelijk aan het gebruikelijke standaardinproduct, ook bekend als het scalaire product.

Inwendig-productruimten veralgemenen de euclidische ruimte verder naar een vectorruimte die ook oneindigdimensionaal kan zijn, en/of een complexe vectorruimte. Zij worden bestudeerd in de functionaalanalyse.
Q190549
functionaalanalyse
Concept
Q395
wiskunde
Concept
Q125977
vectorruimte
Concept
Q748349
structuur
Concept
Q181365
inwendig product
Concept
Q44528
vectoren
Concept
Q472971
ruimte
Concept
Q1289248
scalair
Concept
Q8087
meetkundige
Concept
Q36253
lengte
Concept
Q11352
hoek
Concept
Q934367
functieruimte
Concept
Q215067
orthogonaliteit
Concept
Q11518
stelling van Pythagoras
MISC
Q18088792
lineaire variëteit
UNK
Q17295
euclidische ruimte
Concept
Q2365325
orthonormale basis
UNK
Q18435044
standaardinproduct
Concept
Q125977
oneindigdimensionaal
Concept
Q125977
complexe vectorruimte
Concept
Q190549
functionaalanalyse
Concept
Q214159
Inwendig-productruimte
Concept
part of
part of
part of