Meetkundige groepentheorie
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de meetkundige groepentheorie gewijd aan de studie van eindig voortgebrachte groepen. Dit door de verbindingen tussen de algebraïsche eigenschappen van zulke groepen en de topologische en meetkundige eigenschappen van ruimten, waarop deze groepen inwerken te onderzoeken (dat wil zeggen, wanneer de groepen in kwestie als meetkundige symmetrieën of continue transformaties van enige ruimten worden gerealiseerd).
Een ander belangrijk idee uit de meetkundige groepentheorie is om eindig gegenereerde groepen zelf als meetkundige objecten te beschouwen. Dit gebeurt meestal door de bestudering van Cayley-grafen van groepen, die, in aanvulling op de graafstructuur, zijn uitgerust met destructuur van een metrische ruimte, die wordt gegeven door de zogenaamde woordmetriek.

Meetkundige groepentheorie is als een afzonderlijke onderwerp relatief nieuw. Pas in de late jaren 1980 en vroege jaren 1990 is zij uitgegroeid tot een duidelijk herkenbare tak van de wiskunde. Meetkundige groepentheorie staat in nauwe wisselwerking met de laag-dimensionale topologie, de hyperbolische meetkunde, de algebraïsche topologie, de computationele groepentheorie en de meetkundige analyse. Ook zijn er belangrijke verbindingen met de complexiteitstheorie, de wiskundige logica, de studie van Lie-groepen en hun discrete deelgroepen, dynamische systemen, kansrekening, K-theorie en andere deelgebieden van de wiskunde.
Q874429
groepentheorie
Concept
Q395
wiskunde
Concept
Q272404
eindig
Concept
Q83478
groep
Concept
Q42989
topologische
Concept
Q8087
meetkundige
Concept
Q472971
ruimte
Concept
Q83478
inwerken
Concept
Q859174
Cayley-grafen
MISC
Q131476
graaf
Concept
Q748349
structuur
Concept
Q180953
metrische ruimte
Concept
None
woordmetriek
UNK
Q12294298
laag-dimensionale topologie
Concept
Q209306
hyperbolische meetkunde
Concept
Q212803
algebraïsche topologie
Concept
Q1971729
computationele groepentheorie
Concept
None
meetkundige analyse
UNK
Q205084
complexiteitstheorie
Concept
Q1166618
wiskundige logica
Concept
Q622679
Lie-groep
Concept
Q638328
dynamische systemen
Concept
Q5862903
kansrekening
Concept
Q15615154
K-theorie
MEDIA
Q2662474
Meetkundige groepentheorie
Concept
Q2662474
Meetkundige groepentheorie
Concept
subclass of
subclass of
studies
studies