Weyl-groep
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, en met name in de theorie van de Lie-algebra's, is de Weyl-groep van een wortelsysteem, Φ, een deelgroep van de isometriegroep van dat wortelsysteem. 

Concreet is het de deelgroep die wordt gegenereerd door weerspiegelingen door de hypervlakken, die loodrecht op de wortels staan. Het wortelstelsel van A2 bijvoorbeeld bestaat uit de hoekpunten van een regelmatige zeshoek, die in de oorsprong is gecentreerd. De Weyl-groep van dit wortelsysteem is een deelgroep van index twee van de dihedrale groep van orde 12. Het is isomorf met S3, de symmetrische groep, die wordt gegenereerd door de drie weerspiegelingen op de hoofddiagonaal van de zeshoek.

De Weyl-groep van een halfenkelvoudige Lie-groep, een halfenkelvoudige Lie-algebra, een halfenkelvoudige lineaire algebraïsche groep, enz. is de Weyl-groep van het wortelstelsel van die groep of die algebra
Q874429
groepentheorie
Concept
Q395
wiskunde
Concept
Q664495
Lie-algebra
Concept
Q534131
wortelsysteem
UNK
Q466109
deelgroep
Concept
Q2211166
isometriegroep
UNK
Q426221
spiegeling
Concept
Q657586
hypervlak
Concept
Q215067
loodrecht
Concept
Q362765
hoekpunt
UNK
Q4375918
zeshoek
Concept
Q40735
oorsprong
Concept
Q558339
dihedrale groep
Concept
Q589491
orde
UNK
Q189112
isomorf
Concept
Q849512
symmetrische groep
Concept
Q426221
spiegeling
Concept
Q651480
hoofddiagonaal
Concept
Q2366896
halfenkelvoudige Lie-groep
UNK
Q664495
Lie-algebra
Concept
None
lineaire algebraïsche groep
UNK
Q768074
Weyl-groep
LOC
Q768074
Weyl-groep
LOC
Q768074
Weyl-groep
LOC
Q768074
Weyl-groep
LOC
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+12^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
12
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
subclass of
part of