Weyl-algebra
In de abstracte algebra, meer specifiek de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de Weyl-algebra de ring van differentiaaloperatoren met coëfficiënten, die een polynoom zijn in één variabele.

:formula_1

Meer precies: laat "F" een lichaam (Nederlands) of veld (Belgisch) zijn en laat "F"["x"] de ring van polynomen in één variabele, "x", met coëfficiënten in "F" zijn. Dan ligt elke "fi" in "F"["x"]. "∂x" is de afgeleide naar "x". De algebra wordt gegenereerd door "x" en "∂x".

De Weyl-algebra is een voorbeeld van een enkelvoudige ring, die geen matrixring over een delingsring (Nederlands) of lichaam (Belgisch) is. Het is ook een voorbeeld van een domein, dat niet commutatief is, en tevens een voorbeeld van een Ore-uitbreiding.

De Weyl-algebra is een quotiënt van de vrije algebra op twee generatoren, "x" en "y", door de ideaal, gegenereerd door de enkele relatie 
:formula_2

De Weyl-algebra is de eerste in een oneindige familie van algebra's, die ook bekendstaat als de Weyl-algebra's. De "n"-de Weyl- algebra, "An", is de ring van differentiaaloperatoren met coëfficiënten, die een polynoom zijn in "n" variabelen. De Weyl-algebra wordt gegenereerd door "xi" en formula_3.

Weyl-algebra's zijn vernoemd naar Hermann Weyl, die zij als eerste introduceerde om de onzekerheidsrelatie van Heisenberg in de kwantummechanica te bestuderen. Het is een quotiënt van de universeel omhullende algebra van de Lie-algebra van de Heisenberg-groep, door het element "1" van de Lie-algebra gelijk te zetten aan de eenheid "1" van de universele omhullende algebra. Om deze reden staan Weyl-algebra's ook wel bekend als Heisenberg-algebra's.
Q159943
abstracte algebra
Concept
Q1208658
ringtheorie
Concept
Q395
wiskunde
Concept
Q161172
ring
Concept
Q1058681
differentiaaloperator
Concept
Q50700
coëfficiënt
Concept
Q43260
polynoom
Concept
Q50701
variabele
Concept
Q190109
lichaam (Nederlands)
Concept
Q190109
veld (Belgisch)
Concept
Q1455652
ring van polynomen
Concept
Q50700
coëfficiënt
Concept
Q29175
afgeleide
Concept
Q2326800
enkelvoudige ring
Concept
Q2915729
matrixring
Concept
Q650741
delingsring (Nederlands)
Concept
Q650741
lichaam (Belgisch)
Concept
None
domein
UNK
Q165474
commutatief
Concept
None
Ore-uitbreiding
UNK
None
vrije algebra
UNK
Q44649
ideaal
Concept
Q205140
oneindige
Concept
Q3968
algebra
Concept
Q161172
ring
Concept
Q1058681
differentiaaloperator
Concept
Q71029
Hermann Weyl
PER
Q44746
onzekerheidsrelatie
Concept
Q40904
Heisenberg
PER
Q944
kwantummechanica
Concept
None
universeel omhullende algebra
UNK
Q664495
Lie-algebra
Concept
Q1601337
Heisenberg-groep
LOC
Q664495
Lie-algebra
Concept
Q1069378
Weyl-algebra
Concept
Q1069378
Weyl-algebra
Concept
Q1069378
Weyl-algebra
Concept
Q1069378
Weyl-algebra
Concept
Q1069378
Weyl-algebra
Concept
Q1069378
Weyl-algebra
Concept
Q1069378
Weyl-algebra
Concept
Q1069378
Weyl-algebra
Concept
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
named after
part of
part of
studies
studies
part of
notable work
named after
creator