مسألة مونتي هول
تصغير|يسار|بحثًا عن السيارة، يختار اللاعب أحد الأبواب، فلنفترض أنه أختار الباب رقم 1. يفتح مضيف اللعبة بعده إحدى الأبواب الأخرى، ويختار الباب الذي يوجد وراءه الماعز، بعد ذلك، يعرض المضيف على اللاعب فرصة تغيير اختياره إلى الباب 2.
مسألة مونتي هول هي لغز احتمالات ظهرت في البرنامج التلفزيوني الأمريكي للألعاب دعونا نعقد صفقة . أتى اسم هذه المسألة من اسم المضيف مونتي هول. هذه المسألة تسمى أيضًا مفارقة مونتي هول . فبما أنها مفارقة حقيقية فإن طريقة حلها غير قابلة للتوقُع.

نشر التعبير المشهور لهذه المسألة في مجلة "باريد":
فبما أن اللاعب لا يعرف ما وراء تلك الأبواب، ولا يعرف ما هو باب الفوز من البابين المتبقيين، سيفترض أكثر الناس بأن لدى كل باب نفس عدد الاحتمالات، وبالتالي سيعتقد بأن تغيير اختياره المبدئي لن يفيده مطلقاً. في الحقيقة، من المفترض على اللاعب أن يغير اختياره، لأن بفعله ذلك سيضاعف احتمالية فوزه بالسيارة من 1/3 إلى 2/3.

فبمعنى أبسط، يكون لدى اللاعب احتمال مقداره 2/3 لاختيار الماعز. فاللاعب الذي يختار وأصر على اختياره بدون تغيير، سيكون لديه فرصة مقدارها 1/3 للفوز بالسيارة. أما اللاعبون الذي يغيرون اختيارهم فسيحصلون على عكس ما يتوقعونه، سيكون لديهم فرصة مقدارها 2/3 للفوز بالسيارة.

عندما ظهرت المسألة وحلها في مجلة "باريد" كتب ما يقارب من 10,000 قارئ - ومن ضمنهم قرابة 1,000 شخص من حملة شهادات الدكتوراة - إلى المجلة مدعين بأن الحل المنشور في المجلة هو حل خاطئ. كان سبب بعض ذلك الجدال هو أن نسخة المسألة التي كانت موجودة في مجلة "باريد" غامضة فنياً. بالإضافة إلى أنها لم تذكر بعض الجوانب التي يسلكها المضيف، فمثلاُ ما إذا كان على المضيف أن يفتح الباب أو عليه أن يقدم عرضًا لتغيير الاختيار. نسخ مختلفة من هذه المسألة التي تنطوي على هذه الافتراضات وبعض الافتراضات الأخرى - مثل أن يختار المضيف السيارة بدلاً من الماعز - تمت مناقشتها في بعض الأدبيات الرياضياتية.

إن مسألة مونتي هول المعيارية هي مكافئة رياضياتية لمسألة السجناء الثلاثة. كلتا هاتين المسألتين تكافئان مسألةً أكثر قدمًا وهي مفارقة صندوق بيرتراند. إن هذه المسائل، وبعض المسائل الأخرى التي تنطوي على توزيع غير متساوي من الاحتمالات، مشهورة بصعوبتها على الناس العامة في أن يتوصلوا إلى حلها بشكل صحيح. تمت العديد من الدراسات النفسية حول هذه المسائل، فأعطي حل مسألة مونتي هول وتفسيراتها ومحاكياتها وبراهينها الرياضياتية الرسمية للعديد من الناس، وكانت النتيجة إن العديد منهم يختارون جوابهم الصحيح بعدم ثقة.
تصغير|يسار|بحثًا عن السيارة، يختار اللاعب أحد الأبواب، فلنفترض أنه أختار الباب رقم 1. يفتح مضيف اللعبة بعده إحدى الأبواب الأخرى، ويختار الباب الذي يوجد وراءه الماعز، بعد ذلك، يعرض المضيف على اللاعب فرصة تغيير اختياره إلى الباب 2.
UNK
Q5862903
احتمالات
Concept
Q936132
مونتي هول
PER
None
مفارقة حقيقية
UNK
Q1189399
باريد
MEDIA
Q4618975
شهادات الدكتوراة
Concept
None
لمسألة السجناء الثلاثة
UNK
None
مفارقة صندوق بيرتراند
UNK
Q198835
مسألة مونتي هول
Concept
Q198835
مسألة مونتي هول
Concept
Q198835
مسألة مونتي هول
Concept
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+10.000^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
10,000
NUMBER
+1.000^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1,000
NUMBER
named after