ممتد الإجهاد لكوشي
يسار|تصغير|370x370بك| الشكل 2.3 مكونات الاجهاد في ثلاثة أبعاد

في الميكانيكا الاستمرارية ، ممتد الإجهاد لكوشي formula_1 ، أو موتر الإجهاد لكوشي، هو موتر من الدرجة الثانية تمت تسميته نسبة إلى أوغستين لويس كوشي . هذا الموتر عبارة عن مصفوفة ذات تسعة عناصر formula_2 والتي تحدد حالة الإجهاد عند نقطة داخل مادة ما. يربط الموتر متجه الوحدة formula_3 بمتجه الإجهاد formula_4 عبر سطح وهمي متعامد مع formula_3 :

: formula_6

حيث،

: formula_7

وحدات كل من موتر الإجهاد ومتجه الإجهاد حسب النظام الدولي للوحدات (SI) هي N / m 2 مطابقة للجهد ككمية قياسية، حيث ان متجة الوجدة ليس له وحدات.

يتبع ممتد الإجهاد لكوشي قانون تحويل الموتر تحت تغيير في نظام الإحداثيات. دائرة موهر للإجهاد هي تمثيلا رسوميًا لقانون التحويل.

يُستخدم موتر الإجهاد لكوشي في تحليل الإجهاد للأجسام المادية التي تعاني من تشوهات صغيرة : وهو مفهوم مركزي في النظرية الخطية للمرونة . اما بالنسبة للتشوهات الكبيرة، والتي تسمى أيضًا التشوهات المنتهية ، فيلزم اتخاذ قياسات أخرى للإجهاد، مثل ممتدة الإجهاد لكيرشوف وبيولا (Piola-Kirchhoff) ، وممتدة الإجهاد لبيوت (Biot) ، ممتدة الإجهاد لكيرشوف (Kirchhoff) .

وفقًا لمبدأ حفط الزخم الخطي ، إذا كانت المادة المتصلة في حالة اتزان حركي، فيمكن إثبات أن مكونات موتر الإجهاد لكوشي في كل نقطة مادية في الجسم تتبع معادلات الاتزان (معادلات كاكي للحركة بلا تسارع) . في الوقت نفسه، وفقًا لمبدأ حفظ الزخم الزاوي ، يتطلب الاتزان أن يكون مجموع العزم الدوراني بالنسبة إلى نقطة تخيلة صفرًا، مما يؤدي إلى استنتاج أن موتر الإجهاد متماثل ، وبالتالي لا يحتوي إلا على ستة مكونات إجهاد مستقلة، بدلا من تسعة.

هناك بعض العناصر الثابتة المرتبطة بموتر الإجهاد، والتي لا تعتمد قيمها على نظام الإحداثيات المختار، أو عنصر المنطقة الذي يعمل عليه موتر الإجهاد. هذه هي القيم الذاتية الثلاثة لموتر التوتر، والتي تسمى الضغوط الرئيسية .
يسار|تصغير|370x370بك| الشكل 2.3 مكونات الاجهاد في ثلاثة أبعاد
UNK
Q193463
الميكانيكا الاستمرارية
Concept
Q188524
ممتد
Concept
Q188524
موتر
Concept
Q8814
أوغستين لويس كوشي
PER
Q206175
الإجهاد
Concept
Q12457
النظام الدولي للوحدات (SI)
Concept
Q360655
دائرة موهر
Concept
Q935731
تشوهات صغيرة
UNK
Q14097093
النظرية الخطية للمرونة
Concept
Q15300737
التشوهات المنتهية
UNK
Q206175
ممتدة الإجهاد لكيرشوف وبيولا (Piola-Kirchhoff)
Concept
Q41273
حفط الزخم الخطي
Concept
Q161254
الزخم الزاوي
Concept
Q48103
العزم الدوراني
Concept
Q206175
موتر الإجهاد متماثل
Concept
Q190524
القيم الذاتية
Concept
Q190524
لموتر
Concept
Q68167251
الضغوط الرئيسية
UNK
Q13409892
ممتد الإجهاد لكوشي
Concept
+2.3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2.3
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+4^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
4
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+6^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
6
NUMBER
+7^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
7
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
named after
subclass of
subclass of
subclass of