عدد مركب
يمكن أن يمثل عدد عقدي على شكل زوج من الأعداد الحقيقية مكونا بذلك متجهة على مخطط يسمى [[مستوى عقدي|مخطط أرغند]]، ممثلا [[مستوى عقدي|المستوى العقدي]]. "Re" هو محور الأعداد الحقيقية، "Im" هو محور الأعداد التخيلية، و هو [[وحدة تخيلية|الوحدة التخيلية]] والتي تحقق .

العدد المركب أو العدد العقدي هو أي عدد يكتب على الصورة formula_1 حيث formula_2 و formula_3 عددان حقيقيان و formula_4 عدد خيالي مربعه يساوي 1- (أي أن formula_5) ويسمى وحدة تخيلية. ويسمى العدد الحقيقي formula_2 بالجزء الحقيقي، والعدد الحقيقي formula_3 بالجزء التخيلي. فمثلا، 3 + 2i هو عدد مركب، فيه 3 هو الجزء الحقيقي و 2 هو الجزء التخيلي.

و عندما يكون "formula_3" (أي الجزء التخيلي) مساويا ل 0، فإن قيمة العدد المركب تساوي قيمة الجزء الحقيقي "formula_2" فقط، ويسمي العدد عددا حقيقيـا صرفا. وعندما يكون "formula_2" (أي الجزء الحقيقي) مساويا ل 0، يكون العدد تخيليـا صرفـا.

من الممكن إجراء العمليات الحسابية العادية على الأعداد المركبة كالجمع والطرح والضرب والقسمة بطريقة تماثل الأعداد الحقيقية مع بعض الاختلافات خاصة في عملية القسمة. ولكنها أيضـا تتمتع بخصائص أخرى تمكنها من حل كافة المعادلات الجبرية العادية التي يصعب حلها باستخدام الأعداد الحقيقية فقط.

عندما وجد الرياضيون أن المعادلة (formula_11) مستحيلة الحل في مجموعة الأعداد الحقيقية كان لا بد من وضع حل لها. لذلك تمّ إيجاد عدد جديد هو العدد التخيلي i. وتعريف العدد i هو الجذر التربيعي للعدد 1-.
وهنا يكمن التعقيد. فمن المعلوم أنه ليس للعدد 1- جذر تربيعي، ولكن هذا في الأعداد الحقيقية. فكما أنه لا وجود للعدد 5- في الأعداد الطبيعية ولكنه موجود في الأعداد الصحيحة (والحال نفسه بالنسبة للعدد formula_4) فالرياضيات هي علم وضعه البشر ولهم الحق في تطويره وتجديده وفق قواعد واضحة تخضع للمنطق الرياضي ولا تنافي المبادئ الرياضية والموضوعات والبديهيات في علم الرياضيات.
يمكن أن يمثل عدد عقدي على شكل زوج من الأعداد الحقيقية مكونا بذلك متجهة على مخطط يسمى [[مستوى عقدي|مخطط أرغند]]، ممثلا [[مستوى عقدي|المستوى العقدي]]. "Re" هو محور الأعداد الحقيقية، "Im" هو محور الأعداد التخيلية، و هو [[وحدة تخيلية|الوحدة التخيلية]] والتي تحقق .
UNK
Q11563
عدد
Concept
Q12916
عددان حقيقيان
Concept
Q193796
وحدة تخيلية
Concept
Q193796
العدد التخيلي
Concept
Q11567
عدد مركب
Concept
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+4^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
4
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+5^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
5
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+3^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
3
NUMBER
0^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
0
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
+2^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
2
NUMBER
0^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
0
NUMBER
+11^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
11
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+1^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
1
NUMBER
+5^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
5
NUMBER
+4^^http://www.w3.org/2001/XMLSchema#decimal
4
NUMBER
part of
part of
part of