Dicionário de Matemática: O que são retas paralelas coincidentes?
Retas paralelas só podem ser distintas, não têm ponto em comum.
No Brasil muitos textos didáticos apresentam essa terminologia inapropriada "retas paralelas coincidentes".
Apesar disso, por exemplo, o termo "retas coincidentes" é correto mas carrega uma confusão: dá a impressão que seriam consideradas mais de uma reta...
Repare, se r e s são retas coincidentes, então representam o mesmo conjunto de pontos. Não importa que são dados vários nomes (r e s) para a mesma reta. É uma única reta, afinal.