Mecânica 1 Mecânica 1: Aula 5 Prof. Fábio Astrogildo dos Santos Contatos: Fone: 81 9.9635-3942 | Estresse (Mecânica) | Força
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Aula - Facol Mecanica
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Prof. Fábio Astrogildo dos Santos
Fone: 81 9.9635-3942 Email: fabioastrogildo@hotmail.com
Condição de Equilíbrio de um Ponto Material
Um ponto material encontra-se em equilibrio desde que esteja em repouso, se originalmente se achava em repouso, ou tenha velocidade constante, se originalmente estava em movimento. Mais frequentemente, entretanto, o termo 'equilibrio' ou, mais especificamente, 'equilibrio estatico' e usado para descrever um objeto em repouso. Para manter o equilibrio, e necessario que seja satisfeita a primeira lei do movimento de Newton, pela qual a forca resultante que atua sobre um ponto material deve ser igual a zero. Essa condicao e expressa matematicamente como:
Molas. Se for usada para apoio a mola elastica linear, o comprimento da mola variara em proporcao direta com a forca que atua sobre ela. Uma caracteristica que define a 'elasticidade' e a constante da mola ou rigidez k. A intensidade da forca exercida na mola elastica linear que tem rigidez k e esta deformada (alongada ou comprimida) de uma distancia s, medida a partir de sua posicao sem carga, e:
Cabos e Polias. Ao longo deste livro, exceto na Seção 7.4, será considerado que todos os cabos (ou cordas) tem peso desprezível e são indeformáveis. Alem disso, o cabo suporta apenas uma tensão ou força de 'tração', que atua sempre na direção do cabo. No Capitulo 5 será mostrado que a forca de tensão atuando em um cabo continuo que passa sobre uma polia sem atrito deve ter intensidade constante para manter o cabo em equilíbrio. Portanto, para qualquer ângulo θ mostrado na Figura 3.2, o cabo esta submetido a uma tensão constante T ao longo de todo o seu comprimento.
Para aplicarmos a equação de equilíbrio, devemos considerar todas as forcas conhecidas e desconhecidas (∑F) que atuam sobre o ponto material. A melhor maneira de fazer isso e desenhar o diagrama de corpo livre do ponto material. O diagrama e simplesmente um esboço que mostra o ponto material 'livre' de seu entorno e com todas as forcas que atuam sobre ele.
Procedimentos para traçar um diagrama de corpo livre
Desenhe o contorno do ponto material a ser estudado Imagine que o ponto material esteja isolado, ou 'seccionado', ou 'livre' de seu entorno, e desenhe o contorno de sua forma.
Mostre todas as forças. Indique nesse esboco todas as forcas que atuam sobre o ponto material. Essas forcas podem ser ativas. tendendo a por o ponto material em movimento, ou reativas, que sao o resultado de restricoes ou apoios que tendem a impedir o movimento. Para se considerarem todas as forcas, e interessante tracar o contorno em torno do ponto material, anotando cuidadosamente cada forca que age sobre ele.
Identifique cada força. As forcas conhecidas devem ser marcadas com suas intensidades, direcoes e sentidos. Sao usadas letras para representar as intensidades, direcoes e sentidos das forcas desconhecidas.
Desenhe o contorno do ponto material a ser estudado
Mostre todas as forças.
Identifique cada força.
A esfera da Figura 3.3a tem massa de 6 kg e esta apoiada como mostrado. Desenhe o diagrama de corpo livre da esfera, da corda CE e do no em C.
Sistemas de Forças Coplanares
Se um ponto material estiver submetido a um sistema de forcas coplanares localizado no plano x -y (Figura 3.4), entao cada forca podera ser desdobrada em seus componentes i e j. Para o equilibrio (Equacao 3.1). podemos escrever:
Determine a tração nos cabos BA e BC necessária para sustentar o cilindro de 60kg na figura 3.6a
Sistemas de Força Tridimensional
Para o equilibrio de um ponto material e necessario que:
Se as forcas estiverem decompostas em seus respectivos componentes i, j, k (Figura 3.9), entao teremos:
Para se garantir o equilibrio, e necessario que as tres equacoes escalares dos componentes que se seguem sejam satisfeitas:
Uma carga de 90 N está suspensa pelo gancho mostrado na figura abaixo. Se a carga é suportada por dois cabos e uma mola com rigidez k = 500 N/m, determine a força nos cabos e o alongamento da mola para a condição de equilíbrio. O cabo AD está no plano x-y e o cabo AC no plano x-z.
Determine a força desenvolvida em cada cabo usado para suportar a caixa de 40KN (aprox. 4000 Kg) mostrada na figura 3.12a