tratado matemático e geométrico escrito pelo matemático grego Euclides
Um texto difícilEditar
Influência dos ElementosEditar
Resumo dos Elementos [14]Editar
O postulado das paralelasEditar
Edições contemporâneasEditar
↑ a b Boyer (1991). «Euclid of Alexandria». [S.l.: s.n.] pp. 118–119. Em tempos antigos não era raro atribuir a autores famosos obras não escritas por eles; assim, algumas versões dos Elementos de Euclides incluem um décimo quarto e até um décimo quinto livro, ambos foram declarados apócrifos por acadêmicos posteriores. O chamado Livro XIV continua a comparação de Euclides de sólidos regulares inscritos em uma esfera, com o principal resultado sendo o de que a razão das superfícies do dodecaedro e do icosaedro inscritos na mesma esfera é igual à razão dos seus volumes, sendo a razão aquela da aresta de um cubo pela de um icosaedro, ou seja, 10 / [ 3 ( 5 − 5 ) ] . {\displaystyle {\sqrt {10/[3(5-{\sqrt {5}})]}}.}
Acredita-se que esse livro possa ter sido composto por Hípsicles com base em um tratado (hoje perdido) de Apolônio comparando o dodecaedro e o icosaedro. […] O ilegítimo Livro XV, que é inferior, acredita-se ter sido (pelo menos em parte) trabalho de Isidoro de Mileto (fl. ca. A.D. 532), arquiteto da catedral de Santa Sofia em Constantinopla. Ele livro também lida com sólidos regulares, contando o número de arestas e ângulos nos sólidos e encontrando medidas dos ângulo diédricos das faces que se encontram nas arestas. Em falta ou vazio |título= (ajuda)