Enviado por Diego Lustosa
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FUNDAMENTOS DA PNEUMTICA I Introduo Muito j foi escrito a respeito do ar comprimido, de sua existncia desde a civilizao grega at os dias atuais
em que foi definida como Pneumtica, portanto no o intuito deste trabalho repeti-lo. Por estar fundamentada em conceitos da Fsica, da Qumica e da Matemtica podemos sintetizar a Pneumtica como a cincia que estuda a utilizao do ar atmosfrico como fonte de energia, cabendo aos equipamentos pneumticos e outros artefatos a transformao desta energia em trabalho. A Pneumtica abrange tambm o estudo sistemtico da utilizao do ar comprimido na tecnologia de acionamentos, comando e controle de sistemas automticos. Este trabalho no pretende acrescentar nada ao que j existe em outras obras do gnero assim como no tem o intuito de esgotar o assunto. Mas tem a finalidade de lembrar queles que no estudarem com a devida seriedade esta matria com certeza jamais tero o domnio desta tecnologia.
1.0 - Fundamentos Fsicos da Pneumtica
O que veremos a seguir visa principalmente entender e fixar os principais conceitos que definem e explicam os fenmenos inerentes Pneumtica e ao ar comprimido propriamente dito
1.1 - Unidades Bsicas
Grandeza Comprimento Massa Tempo Temperatura Intensidade da corrente Intensidade luminosa Quantidade de substncia Smbolo l m t T I l n Sistema Internacional S.I. Sistema Tcnico Metro ( m ) Quilograma ( kg ) Segundo ( s ) Kelvin ( K ) Ampre ( A ) Candela ( cd ) Mol ( mol ) Metro ( m ) kp s/ m Segundo ( s ) . . . .
grau Celsius ( C ) . Ampre ( A ) --. . .
Grandeza Fora rea
SMC Pneumticos do Brasil
Smbolo F A
Sistema Internacional S.I. Sistema Tcnico Newton ( N ) 1N=1kg m/s Metro quadrado (m) Kilopond ( kp ) Kilogr. Fora (kgf) Metro quadrado (m)
Eng. Renato DallAmico
Fundamentos da Pneumtica
Volume Vazo Presso .
Metro cbico ( m ) m / s Pascal ( Pa ) 1 Pa = 1 N/ m 1 bar = 100 kPa
Metro cbico ( m ) m / s Atmosfera (atm ) kp/cm kgf/cm
1.3 - Indicao e Medio de Presso
O ar atmosfrico, (no poludo) embora inspido, inodoro e incolor tem sua presena perfeitamente perceptvel atravs dos ventos que balanam as rvores e dos pssaros e avies que nele se sustentam para voar. Isto prova que o ar tem corpo (massa) e ocupa um lugar no espao.
As propriedades fsicas do ar foram definidas h sculos por vrios cientistas que nos deixaram um legado precioso mas, devido a matria ser muito complexa, at hoje permanece desconhecida por muitos. A seguir veremos em detalhes suas caractersticas fsicos. 1.3.1 Caractersticas fsicas do ar O ar um gs composto por 78% do seu volume de Nitrognio (Azoto) e 21% do volume de Oxignio perfazendo um volume total de 99%. O restante 1% se compe de dixido de carbono e da presena de vrios gases nobres como Argnio, Xennio, Hlio, Nenio, Hidrognio e tambm de vapor de gua (umidade). Como conceito bsico, quando tratarmos com este elemento, devemos ter sempre em mente o seu comportamento. Em estado de repouso devemos imaginar partculas em suspenso se chocando uma nas outras em um movimento constante, as foras de atrao e repulso, nos gases esto praticamente em equilbrio, e assim tendem a permanecer se nenhum outro fenmeno no influir. A quantidade estimada de partculas em cada m de ar depende da altitude de onde feita a amostragem, isto , depende da presso atmosfrica, as pesquisas de Avogadro e Cannizzaro nos do subsdios mas completos. A tabela abaixo, simplificada, nos d uma estimativa.
1.3.2 - Comportamento das partculas de ar
SMC Pneumticos do Brasil Fundamentos da Pneumtica Eng. Renato DallAmico
1.3.3 - Densidade das partculas em funo da presso Portanto podemos concluir neste conceito que quanto maior for a altitude da medio menor ser a densidade do ar e conseqente presso. Por exemplo: ao subir uma montanha temos dificuldade em respirar no porque falta ar mas sim falta presso para empurrar o ar para dentro de nossos pulmes, que precisam fazer mais esforo para aspirar o ar. Os povos que habitam Pases em grandes altitudes no sofrem estes efeitos. As cabinas de avies que voam a grandes atitudes so pressurizadas pelo mesmo motivo.
A tabela abaixo nos d uma estimativa.
1.3.4 - Tabela da presso atmosfrica em relao altitude.
1.4 - Propriedades fsicas do ar
At agora descrevemos o ar em seu estado natural, isto , presso atmosfrica, mas nosso objetivo principal o ar comprimido. Como todos os gases o ar elstico, e por ser comprimivel ele pode assumir qualquer formato e est presente em todo lugar preenchendo todos os espaos acessveis. Podemos alterar sua forma e seu volume atravs de foras adicionais ou alterando sua temperatura mas uma vez que estas foras ou fenmenos deixam de atuar, o ar voltar ao seu estado normal e ao volume inicial. Resumindo, o ar, em seu estado normal, ao nvel do mar (referncia) e a temperatura de 0C
(273 Kelvin) registra uma presso de 1 atmosfera ou 1,013 bar (760mm de Hg experincia de Torricelli). Sempre que for necessrio calcular as mudanas de estado do ar comprimido ou o consumo nas instalaes de sistemas pneumticos, no sistema fsico, deve-se utilizar estas unidades.
No Sistema Internacional (S.I.) ficou convencionado que o estado normal a temperatura seria de 20C (293K) e a presso de 100Kpa (1bar). Portanto 1 Nm de ar comprimido um metro cbico de ar a uma presso de 100Kpa e a 20C (293 K). Qualquer valor de presso acima da presso atmosfrica ser chamada de sobrepresso, presso relativa ou manomtrica, isto , a presso indicada no manmetro presso relativa. Para valores abaixo desta chamamos de presso negativa ou depresso, a ausncia parcial ou total da presso atmosfrica tambm chamada de vcuo.
A grfico abaixo esclarece melhor este conceito. A soma da presso atmosfrica e da presso manomtrica chamada de presso absoluta que dever ser utilizada nos clculos de vazo e consumo de ar comprimido.
Definio de presso 0 Ausncia de presso (vcuo absoluto) 1 Presso Atmosfrica 2 Presso Absoluta pa 3 Presso Relativa positiva +pe 4 Presso Relativa negativa pe ou depresso (vcuo relativo) O ponto ( linha tracejada) que define a presso relativa varivel pois depende da altitude de referncia em relao ao nvel do mar.
1.4.1 - Grfico simplificado da presso atmosfrica, relativa e absoluta
As unidades de medida de presso utilizadas atualmente na maioria dos Pases so as do S.I. Mas comum ainda encontrarmos unidades antigas e mesmo as de origem
anglo/americana como o psi, gl/m etc.. Abaixo temos uma tabela de converso simplificada das unidades de presso.
1.4.2 - Tabela de converso de algumas unidades de presso
1.4.3 - Valores caractersticos para o ar Constante do gs R: 287 (J/Kg * K) Temperatura crtica tk: -140,7 ( C ) Presso crtica pk: 37,7 ( bar ) Densidade ( 0C, 1,013 bar ): 1,29 ( Kg/m ) Densidade (15C, 1,013 bar): 1,21 ( Kg/m ) Ponto de ebulio ( 1 bar ): -193 ( C ) Ponto de congelamento ( 1 bar ): -216 ( C ) Peso molecular: 28,96 ( Kg/Kmol ) Volume molar p/ 1 mol de gs: 22,4 l (1bar 27C)
1.5 - Mudana de estado dos gases
O ar tem um comportamento similar ao de gases perfeitos, portanto possvel utilizar a lei dos gases sem muitos problemas pois as diferenas so pequenas. Estas leis levam em conta as variveis envolvidas na mudana de estado, sendo elas o volume do ar, a presso, a temperatura e o peso molecular ou volume molar ( mol ). 1.5.1 - Transformao isotrmica A lei de Boyle ( Robert Boyle-1627-1691) prope: a uma temperatura constante, a presso de uma determinada massa de gs inversamente proporcional ao seu volume, isto , se a presso aumenta o volume diminui, se o volume aumenta a presso diminui. Ento teremos uma presso inicial p1 multiplicado pelo volume inicial V1 igual a uma presso final p2 multiplicado pelo volume final V2 ou seja:
Exemplo: se um volume de 1 Nm de ar for reduzido a um volume de 0,5m teremos uma presso p2, a uma temperatura constante, igual a:
p2 = 101 .325 Pa * 1m = 202 .650 Pa 202 ,65 KPa ( 2 bar ). 0,5m
1.5.2 - Transformao isobrica A lei de Charles ( J. A. C. Charles 1746~1823 ) prope: a uma presso constante, o volume de uma determinada massa de gs aumenta (se expande) em 1/273 a cada grau C (A . Celsius 1701~1744) de aumento da temperatura. Esta definio foi ratificada pela lei de Gay-Lussac (J.L. Gay-Lussac-1778~1850) que define que a relao V/T= constante. Assim um volume inicial V1 dividido pelo volume final V2 igual a uma temperatura inicial T1 dividido pela temperatura final T2. Portanto teremos:
Exemplo: Um volume V1 = 100m a uma temperatura T1 = 0C, sofre uma alterao para T2 = 20C, qual ser o volume final V2? Lembrando que teremos que usar a escala Kelvin para temperatura absoluta temos: V2 = V1 T2 T1 = 100 m3 293 K 273 K = 107,326 m3
1.5.3 - Transformao isocrica ou isomtrica Sempre de acordo com a lei de Gay-Lussac define-se que a um volume constante a presso diretamente proporcional temperatura, isto , se a temperatura aumenta a presso tambm aumenta e vice-versa. Deduzimos ento que em um recipiente indeformvel e de volume fixo a presso aumenta em 1/273 a cada grau de aumento da temperatura. Lembramos que 1C = 1K e 0C = 273K. Portanto temos uma presso inicial p1 dividido pela presso final p2 igual a temperatura inicial T1 dividido pela temperatura final T2. Desta forma as frmulas so as seguintes:
Exemplo: em um reservatrio esto armazenados 10m de ar comprimido a uma temperatura ambiente de 20C e a uma presso relativa de 600Kpa (6 bar). No perodo da tarde, com o Sol incidindo diretamente no reservatrio a temperatura aumenta, o termmetro indica uma temperatura de 45C. De quanto ser o aumento (acrscimo) de presso? Pela frmula teremos: p2 = p1 T2 T1 p2 = 700kPa 318K
293K = 759,7 kPa absoluta;
759,7 kPa - 100kPa = 659.7 kPa de presso relativa; subtraindo a presso relativa inicial de 600kPa, teremos um acrscimo de presso de 59,7 kPa (0,597 bar) com 25C de aumento de temperatura. 1.5.4 - Equao geral dos gases A equao pV/T = K ( constante ). Por conveno, a constante K para os gases designada com a letra R quando se trata de 1 mol de gs, que eqivale a um volume de 22,4 litros nas condies normais de presso e temperatura, ( equao de Clapeyron ). Assim temos: pV = nRT onde n define a quantidade de mol. importante ressaltar novamente que ao calcular o consumo de ar comprimido das instalaes pneumticas assim como as mudanas de estado de presso e temperatura devemos sempre utilizar as grandezas e unidades absolutas do S.I. 1.5.5 - Transformao adiabtica ou isoentrpica As leis anteriormente apresentadas esto baseadas em transformaes lentas onde apenas duas grandezas so consideradas, na prtica no isto que acontece. Quando o ar comprimido pelo compressor ou o fluxo de ar comprimido entra nas cmaras dos cilindros pneumticos as transformaes so rpidas, por isto a transformao adiabtica onde o aumento de temperatura
maior e na qual nenhuma energia sob forma de calor trocada com o meio exterior. Felizmente as diferenas no so dramticas a ponto de preocupar pois o ar j estar frio quando da utilizao.
1.6 - Volume e vazo
Sempre que estas grandezas forem usadas devemos especifica-los sempre nas condies normais de presso e temperatura. O volume ser sempre em Nm ou em Nl, a vazo ou o consumo em Nm/h ou Nl/m e a temperatura na escala absoluta Kelvin, sendo que o fracionamento pode ser indicado em graus C (Celsius). O S.I. recomenda que os smbolos que definem as grandezas ou unidades no aceitam o plural, assim 1 bar , 2 bar e no bares, 1 Kelvin e no Kelvins etc. 1.6.1 - Vazo Uma confuso usual confundir fluxo com vazo, grosso modo podemos dizer que fluxo define um fluido em movimento e vazo define a quantidade de fluido escoando num determinado espao de tempo e se designa com a letra V ou melhor com a letra Q . Portanto quando Q = 2 Nm/h definimos uma vazo de 2 metros cbicos de um gs por hora e em seu estado normal de presso e temperatura. 1.6.2 - Equao de Bernoulli ( D. Bernouilli 1700 ~1782 ) Esta equao explica a lei da conservao de massa dos lquidos em movimentos. Isto quer dizer que um lquido de peso especfico (densidade rho) fluindo horizontalmente atravs de uma tubulao com dimetros variveis tem sua massa conservada, pois a quantidade no se altera variando apenas a velocidade do fluido. A energia nos pontos de estrangulamentos tambm a mesma. Assim temos: Q = A1 * v1 = A2 * v2 ou: p1+
v1 = p2 +
Q = vazo A1 = velocidade do fluido na rea 1 A2 = velocidade do fluido na rea 2 = (rho) densidade do fluido ( 1,29 kg/m para o ar).
Esta equao se aplica tambm para os gases desde que sua velocidade no supere 330 m/s aprox. ( velocidade do som = 334 m/s ). Em aplicaes normais a velocidade do ar depende do delta pi e da caractersticas da tubulao, em geral ela varia de 6m/s a 25m/s. Um exemplo de aplicao desta equao o tubo de Venturi e os chamados geradores de vcuo.
Ilustrao simplificada da Lei de Bernouilli 1.6.2 - Regime de fluxo O comportamento de um fluido dentro de uma tubulao depende muito da geometria desta. Quando a tubulao apresenta trechos longos e retos teremos um fluxo laminar, e dependendo da rugosidade interna do tubo o que apresenta a menor perda de carga . As conexes, curvas acentuadas, cotovelos, derivaes em T , vlvulas e registros de fechamento alem de gerarem uma acentuada perda de carga (perda de presso) contribuem para provocar o chamado fluxo turbulento, que muitas vezes desestabilizam o sistema. Por isto, instrumentos de indicao e medio, no devem ser instalados muito prximo destes pontos.
2.0 - Umidade do ar
O ar atmosfrico contm sempre uma porcentagem de gua em forma de vapor. A quantidade depende da umidade da atmosfera e principalmente da temperatura. Quando o ar atmosfrico esfria, chega-se a um certo ponto em que ocorre a saturao. Este fenmeno conhecido como ponto de condensao ou ponto de orvalho. Se o ar esfria mais, a umidade se condensa formando pequenas gotas de gua que se separam do ar em forma de condensado. A quantidade de gua que o ar pode reter depende inteiramente da temperatura; 1 m de ar comprimido capaz de reter a mesma quantidade de vapor de gua que 1 m de ar a presso atmosfrica.
A tabela abaixo nos mostra a quantidade de gua, em gramas por metro cbico (g/m) que o ar pode conter, para uma ampla faixa de temperaturas, desde 40C at + 40C, e um grfico que mostra uma faixa de 30C a +80C. Em caso de ter de calcular a quantidade de condensado que se produz numa instalao recomenda-se o uso do Nm/h (ar aspirado pelo compressor).
2.0.1 - Tabela da saturao de vapor de gua no ar
2.0.2 - Grfico do ponto de condensao (ponto de orvalho) em relao temperatura. A linha em negrito indica o contedo de gua para um metro cbico e a uma dada temperatura, a linha fina para um volume em normal metro cbico (N/m). 2.1 - Umidade relativa do ar Com exceo de condies atmosfricas extremas, como uma queda brusca da temperatura, o ar atmosfrico nunca se satura. O coeficiente do contedo real de gua e da quantidade mxima de
gua que o ar pode reter ( ponto de saturao) chamado de umidade relativa do ar e se expressa em porcentagem. Umidade relativa (U.R.) = Contedo real de gua x 100% ou Umidade absoluta x 100% Quantidade de saturao Ponto de saturao Exemplo 1: Temperatura = 25C, umidade relativa do ar 65%. Qual a quantidade de gua em 1 m de ar ? O ponto de condensao a 25C aprox. 24 g/m 0,65 = 15,6 g/m. Quando o ar atmosfrico comprimido a capacidade de reteno de vapor de gua o equivalente ao seu volume reduzido, a menos que a temperatura no aumente substancialmente, a gua excedente ser eliminada por condensao. Exemplo 2: 10 m de ar atmosfrico a 15C e umidade relativa 65% se comprime a uma presso relativa de 6 bar, a temperatura sofre um incremento de 10C e chega a 25C. Qual a quantidade de gua que ser eliminada? Pela tabela, 1 m de ar atmosfrico a 15C, pode conter um mx. de 13,04 g/m, em 10 m teremos 130,4 g ; a 65% de umidade relativa o ar poder conter 130,4 x 0,65 = 84,9 g (a) Agora resta calcular qual o volume do ar a uma presso relativa de 6 bar: p1 V1 = p2 V2 onde V2 = p1/p2 V1 = 1,013/ 1,013 + 6 bar 10 m = 1,44 m. Pela tabela, 1 m de ar a 25C, pode conter at 23,76 g/m 1,44 m = 34,2 g (b). A condensao ser igual quantidade total de gua no ar, menos o volume que o ar comprimido pode reter, assim nas fases (a) e (b) ao comprimir o ar, 84,9 g 34,5 g = 50,6 g de gua que se condensa e se separa do ar comprimido pela reduo do volume aps a compresso. Observar que esta gua deve ser eliminada antes que ela chegue ao sistema, para evitar atingir os equipamentos pneumticos. Resfriadores, secadores, filtros e principalmente tubulaes corretamente calculadas e instaladas reduzem substancialmente os efeitos nocivos que o condensado causa aos equipamentos pneumticos. Segue em Fundamentos da Pneumtica II