Sem entrar em detalhes (que você pode encontrar abaixo nos slides de uma palestra minha), podemos afirmar que aprender matemática ou francês, por exemplo, não significa receber informações e saber processar signos, mas adquirir olhos e entrar em mundos. É por isso que se aprende francês muito mais rápido se você mergulha em sua cultura ou, do mesmo modo, matemática, se você tiver um amigo apaixonado por proporções, cálculos e abstrações.
Para um professor de matemática, o mais importante não é ficar apontando objetos matemáticos (números, fórmulas, equações), mas saber compartilhar seu olhar matemático que inicia os alunos em um mundo matemático, numa esfera de significações e fenômenos tão real quanto o universo sensorial no qual vivemos.
Sempre que ocorre um processo de compartilhamento de olhares e construção de mundos (nada a ver com processamento de informações), estamos diante do fenômeno educativo.