Os dados do Telegram ficam nos servidores do Telegram, na nuvem, ou seja, não é salvo no seu celular e não usa memória de seu celular.
Sabe aquele momento que você troca de celular, e rola aquele medo de perder os diálogos do Whastapp? No Telegram isso não ocorre, pois você nem precisa fazer backup.
Com certeza você já passou por instabilidades no Whatsapp, no Facebook Messenger, Instagram (aliás, todos são aplicativos do Facebook). Além do histórico do Whatsapp já ter sido bloqueado no Brasil por ordem judicial.