Duas partículasEditar
Para ilustrar o seu funcionamento pode-se considerar o caso mais simples: o de duas partículas. Se x 1 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{1}}
e x 2 {\displaystyle {\boldsymbol {x}}_{2}}
são as coordenadas da partícula 1 e da partícula 2 respectivamente, pode-se gerar a função de ondas colectiva Ψ {\displaystyle \Psi }
como produto das funções de onda individuais de cada partícula. Quer dizer:
conhecido como determinante de Slater das funções χ 1 {\displaystyle \chi _{1}}
e χ 2 {\displaystyle \chi _{2}}
. As funções assim geradas têm a propriedade de anular-se si duas das funções de onda de uma partícula forem igual ou, o que é equivalente, dois dos fermiões estejam no mesmo estado quântico. Isto é equivalente a satisfazer o princípio de exclusão de Pauli.
Generalização a N {\displaystyle N} partículasEditar
Esta expressão pode ser generalizada sem grande dificuldade a qualquer número de fermiões. Para um sistema composto por N {\displaystyle N}