Author: Shajind Faudal
ISBN: 490-2-58745-663-2
Published on Aug View Download Vettorato Trevisan Lourdes A. Philosophy of Logics c da traduo brasileira: Filosoa da lgica CDDEditora aliada: Sou grata tambm a meus alunos, que muito me ensinaram; e a Jeremy Mynott, por sua orientao editorial e seu apoio. Quine sobre quanticao e ontologia; O critrio de compromisso ontolgico; Quanticao substitucional e ontologia A escolha da interpretao Quanticadores substitucionais e verdade; Muito poucos nomes? Solues para os paradoxos Requisitos para uma soluo; A soluo de Russell: Perspectivas De novo, a implicao: Por que losoa das, anal, e no apenas simplesmente lgica?
E por que lgicas, no plural, r no apenas lgica, no singular? Claro que possvel e pode ser proveitoso estudar lgica apenas enquanto uma teoria formal, uma pequena parte da matemtica, e mesmo ensinar lgica formal como um jogo intelectual.
Mas tratar a lgica apenas de tais maneiras deixar escapar o essencial do assunto. Dissimular o fato de que a lgica formal dedutiva a lgica no sentido estrito, e, hoje, senso comum defutaes palavra apenas uma parte da lgica f sentido amplo de teoria do que bom em matria de raciocnio faz que seja fcil esquecer por que a lgica relevante.
Os pioneiros da lgica dedutiva moderna, que desenvolveram a poderosa e unicada teoria formal que agora consideramos estabelecida, tambm pensaram muito a respeito dos objetivos e das nalidades da lgica.
Ao defender seu Begriffsschrift, Frege avaliou as vantagens e desvantagens das linguagens formal e natural comparando a primeira a ferramentas especializadas ecientes para um mbito limitado de tarefas e a ltima mo humana, mais verstil, porm menos eciente para qualquer tarefa mais especca. Insistiu tambm na superioridade das linguagens formais sobre as naturais para a tarefa especializada de representar provas de forma explcita e14Filosoa das lgicassem ambigidade.
Peirce explorou a relao da lgica com a psicologia, a natureza da validade, as pressuposies sobre a verdade e o raciocnio, que do refjtaes investigaes lgicas seu objetivo.
Portanto, minha abordagem de questes tais como do escopo e nalidade da lgica; da natureza da validade, da verdade, da necessidade lgica; da relevncia da teoria lgica para os processos de raciocnio; da interpretao do aparato refutzes formal fundamental, como os conectivos funcional-veritativos, as letras sentenciais, os quanticadores, os termos singulares; e, de modo mais geral, da relao da lgica formal com os argumentos informais em linguagem natural.
Claro que tambm possvel, e pode tambm ser proveitoso, estudar apenas o clculo unicado bivalente proposicional e de predicados de primeira ordem, que agora denominamos lgica clssica. Por isso, enfoco as lgicas, no plural as muitas e variadas extenses da lgica clssica e desvios em relao a ela: Anal de contas, em certa medida, o aparecimento do sistema que agora denominamos lgica conjecuras foi produto da histria.
Mesmo no momento em que a lgica clssica adquiria sua articulao cannica nos Principia Mathematica, Hugh MacColl e o prprio Peirce questionavam a adequao da implicao material, e concebiam lgicas intensionais, com uma relao de implicao mais1 2Frege, a, b.
Peirce, Collected Papers, 2. Prefcio edio brasileira15forte que conjectjras condicional material, e comeavam a investigar aquilo que MacColl denominou lgica de trs dimenses, e Peirce, lgica tridica. E encontramos j a observao de Peirce em seu Logic Notebook, emde que a lgica tridica universalmente verdadeira! A prpria possibilidade de alternativas lgica clssica pe em grande destaque questes metafsicas e epistemolgicas fundamentais: Se o caso, existe apenas um sistema de lgica correto, ou poderia haver mais que um?
E com base em que razes deveramos determinar se um sistema de lgica correto ou no? E examinar cuidadosamente os argumentos a favor de lgicas noclssicas especcas coloca as questes loscas conhecidas em nova perspectiva.
Ao avaliar os argumentos a favor das lgicas polivalentes, devemos sondar mais profundamente o conceito de verdade, a questo dos portadores de verdade, os paradoxos semnticos, a vaguidade. Ao avaliar os argumentos a favor da lgica difusa, devemos pensar se a prpria verdade no poderia ser uma questo de grau e como os problemas que aparecem ao se projetarem termostatos para condicionadores de ar e fornos de cimento teriam a ver com verdades da lgica ou com a natureza das regras lgicas de inferncia.
Ao avaliar os argumentos a favor das lgicas modais, devemos sondar mais profundamente a necessidade, a analiticidade, a verdade lgica.
Susan Haack – Filosofia das Lgicas [pdf-livro ED. UNESP]
Ao avaliar os argumentos a favor das lgicas da relevncia, devemos sondar mais profundamente o conceito de validade, e assim por diante. Descobri que essas questes to difceis e profundas atraem o interesse tanto de estudantes mais avanados, que logo percebem as interconexes com a losoa da linguagem, a metafsica, a epistemologia, a losoa da mente, quanto de estudantes menos avanados, que apenas gostariam de ter uma resposta para: Por que estudar lgica?.
Olhando para trs, vejo que no Prefcio edio inglesa expressei minha esperana de que meu livro fosse de interesse para professores, bem como til para estudantes. Deixe-me aproveitar esta grata oportunidade para dizer a meus novos leitores em lngua portuguesa que gostaria de ter acrescentado naquela oportunidade o seguinte: A variedade desse crescimento to impressionante quanto sua dimenso.
Podem-se distinguir quatro reas principais de desenvolvimento, duas em estudos formais, duas em estudos loscos: Lewis, as lgicas polivalentes iniciadas por ukasiewicz e Post, as lgicas intuicionistas iniciadas por Brouwer.
Paralelamente a isto, tem-se iii o estudo losco da aplicao desses sistemas ao argumento informal, da interpretao dos conectivos sentenciais e dos quanticadores, de conceitos como os de verdade e verdade lgica; e iv o estudo dos objetivos e capacidades da formalizaoEm geral, traduzimos o termo ingls standard por padro ou usual, em portugus.
Contudo, em alguns contextos, pareceu mais apropriado utilizar o termo clssico para traduzir standard. Schiller e Strawson, so cticos a respeito das pretenses de relevncia losca da lgica simblica, e por aqueles que, como Dewey, reclamam uma concepo mais psicolgica e dinmica revutaes lgica que aquela predominante. Vejo alguma importncia losca no fato de que esses desenvolvimentos tiveram lugar em paralelo e no em srie; pois bom lembrar que as lgicas no-clssicas se desenvolveram lado a lado com os sistemas clssicos, e que tambm sempre houve crticos no apenas de sistemas formais especcos, mas das aspiraes da prpria formalizao.
Os desenvolvimentos nas quatro reas que distingui no foram, claro, independentes uns dos outros; e vejo tambm importncia losca na interao entre elas.
Por exemplo, embora algumas das idias principais tanto da lgica modal quanto da lgica polivalente tenham sido antecipadas por MacColl j emseu desenvolvimento formal sistemtico ocorreu, respectivamente, emdepois da formalizao cannica dos clculos no-modais nos Principia Mathematica, e emdepois da elaborao da semntica de tabelas de verdade para a lgica bivalente.
Contudo, a motivao para o desenvolvimento de clculos no-clssicos derivou no apenas do atrativo matemtico conjwcturas possibilidade de extenses e modicaes da lgica clssica, mas tambm da crtica losca: E um desenvolvimento em lgica no-clssica provocou outro: A expresso 2-valued, semelhana de 3-valued e many-valued, poderia ser traduzida por 2-valorada e 3-valorada, multi-valoradamas o uso tcnico corrente em portugus de bivalente, trivalente, polivalente etc.
Prefcio19denticas e temporais; ou ainda, a reexo sobre a motivao losca das lgicas polivalentes levou idia de sobrevaloraes. As inovaes formais, por sua vez, deram uma nova dimenso s questes loscas originalmente levantadas pelos clculos clssicos: Algumas vezes, conjectuars sistemas formais at mesmo desaaram, explcita ou implicitamente, e mais ou menos radicalmente, pressuposies aceitas sobre os objetivos e aspiraes das lgicas formais: E, como lembra este ltimo exemplo, novos desenvolvimentos formais, algumas vezes, aspiraram a superar aquilo que tanto os defensores quanto os crticos da lgica formal tomaram como suas limitaes inerentes tal como sua suposta incapacidade, enfatizada tanto por Schiller quanto por Strawson, de tratar dos aspectos pragmticos que afetam a aceitabilidade eefutaes raciocnio informal, talvez superada, ao menos em parte, pela pragmtica formal iniciada por Montague.
Minha preocupao neste livro com a losoa da lgica e no com sua histria. Porm, minha estratgia foi formulada prestando ateno histria da interao entre questes formais e questes loscas que acabo de esboar. Comeo com a considerao de alguns problemas levantados pelo aparato lgico padro a interpretao dos conectivos sentenciais, letras sentenciais, quanticadores, variveis, constantes individuais, cknjecturas conceitos de validade, verdade, verdade lgica.
A partir do Captulo 9, volto-me para a considerao da maneira pela qual alguns conjecyuras problemas motivaram inovaes formais, lgicas ampliadas extended e alternativas deviant ,20Filosoa das lgicase cojecturas modos pelos quais estes novos formalismos levaram, por sua vez, a uma reavaliao das questes loscas. E concluo, no ltimo captulo, com algumas questes e bem poucas respostas sobre o status metafsico e epistemolgico da lgica, as relaes entre linguagens formais e naturais, e a relevncia da lgica para o raciocnio.
Dois temas reffutaes no livro tambm reetem essa perspectiva histrica. Aquelas que me parecem ser as questes loscas vitais na lgica so postas em evidncia pela considerao i da pluralidade refutars sistemas lgicos e ii rsfutaes maneiras pelas quais os clculos formais tm a ver com a avaliao do argumento informal. Mais especicamente, vou insistir que, em vista da existncia de lgicas alternativas, a prudncia requer uma postura razoavelmente radical sobre a questo do status epistemolgico da lgica, e que a interpretao dos resultados formais uma tarefa delicada clnjecturas qual altamente desejvel uma ateno criteriosa aos propsitos da formalizao.
Tentei produzir um livro que seja til como uma introduo aos problemas loscos levantados pela lgica, que seja inteligvel a estudantes com uma noo da conjectufas formal elementar e algum conhecimento de questes loscas, embora sem nenhum conhecimento prvio da losoa da lgica.
Contudo, no apresentei respostas simples, ou mesmo questes simples, pois os temas interessantes em losoa da lgica so complexos e difceis. Em vez disso, procurei comear do comeo, explicando tecnicismos, e ilustrando problemas muito gerais com estudos especcos de casos. Para esta nalidade, para aqueles que so novos no assunto, acrescentei um glossrio de termos possivelmente pouco familiares que so utilizados no texto, e alguns conselhos de orientao para leituras.
Ao mesmo tempo, para aqueles ansiosos por seguir adiante, inclu uma bibliograa generosa que conjecturaa no ser intimidadora. A resposta de meus alunos me encorajou a acreditar que desnecessrio, e at mesmo indesejvel, supersimplicar. Almejei embora tema que o resultado, inevitavelmente, que aqum da aspirao produzir um livro que seja de alguma utilidade para o estudante e, ao mesmo tempo, de algum interesse para o professor.
Creio que irritante no ter certeza se um autor modicou concepes que ele enunciou previamente, ou conjecyuras o fez; mas, tambmPrefcio21 entediante ser submetido a discusses freqentes dos erros passados de um autor. Portanto, para encontrar um cinjecturas termo, indico aqui, brevemente, onde e como modiquei as idias que tinha enunciado em Deviant Logic.
Suponho, contudo, que devo ter deixado passar alguns erros antigos, alm de ter cometido alguns novos. Kripke, Lgica, losoa da lgica, metalgicaA tarefa da losoa da lgica, como a entendo, a de investigar os problemas loscos levantados pela lgica assim como cconjecturas tarefa da losoa da cincia investigar os problemas loscos levantados pela cincia, e a da losoa da matemtica, investigar os problemas loscos levantados pela matemtica.
Uma preocupao central da lgica discriminar entre argumentos vlidos e invlidos; e pretende-se que sistemas lgicos formais, tais como os conhecidos clculos sentencial e de predicados, forneam cnones precisos, padres puramente formais, de validade.
Assim, entre as questes caracteristicamente loscas levantadas pelo empreendimento refutxes lgica esto as seguintes: O que signica dizer que um argumento vlido? A validade deve ser explicada relativamente a algum sistema formal? Ou h uma idia extra-sistemtica que os sistemas formais procuram representar? O26Filosoa das lgicasque tem a ver o ser vlido com ser um bom argumento?
Como os sistemas lgicos formais ajudam a avaliar argumentos informais? H uma lgica formal correta? Como se reconhece um argumento vlido ou uma verdade lgica?
Que sistemas formais podem ser considerados lgicas? Alguns temas sempre reaparecem: A esfera da losoa da lgica est conjecutras com a da metalgica, mas distingue-se dela. A metalgica o estudo das propriedades formais dos sistemas lgicos formais. Ela inclui, por exemplo, provas ou refutaes de sua consistncia, completude ou decidibilidade.
Do mesmo modo, a losoa da lgica tambm se preocupa com questes conjectruas sistemas lgicos formais mas com questes loscas, ao invs de puramente formais. Tomemos como exemplo as relaes entre os clculos sentenciais, o clssico, bivalente, e o polivalente: Resultados metalgicos podem ajudar a responder questes desse tipo: Uma segunda diferena que a losoa da lgica no se ocupa inteiramente com questes sobre as lgicas formais.
O argumento informal e as relaes entre o sistema formal e o argumento informal tambm esto dentro de sua esfera. O desenvolvimento dos sistemas formais, de fato, aumenta enormemente a profundidade e o rigor dos estudos lgicos. Mas o estudo do argumento informal freqentemente uma preliminar indispensvel para tais desenvolvimentos, e o sucesso em sistematizarFilosoa das lgicas27argumentos informais, um teste de sua utilidade. Penso que connjecturas deve eefutaes a expresso losoa da lgica a lgica losca, que tende a transmitir a desafortunada impresso de que h cinjecturas forma peculiar, conjecturqs, de fazer lgica, em vez de que h problemas caracteristicamente loscos sobre a lgica.
Noto que, ao contrrio de lgica losca, cincia losca e matemtica losca nunca ganharam uso corrente. Meus exemplos j mostraram, contudo, que o interesse losco se liga ao fato de que no existe apenas uma lgica formal, mas uma pluralidade delas; e, assim, losoa das lgicas, espero, ainda melhor.
O mbito da lgicaEntre os problemas da losoa da cincia esto questes sobre o mbito da cincia: E que razes poderiam ser dadas para incluir ou excluir um dado domnio de investigao? De maneira similar, entre os problemas da losoa da lgica esto questes sobre o mbito da lgica e, portanto, sobre o conjecturass da losoa da lgica: