Dimensionamento de pavimento flexível: exemplo prático - Guia da Engenharia
No nosso post anterior sobre Pavimentos Flexíveis, explicamos detalhadamente como dimensionar as camadas de um pavimento flexível, são elas revestimento, base, sub-base e reforço do subleito, de acordo com a metodologia CBR.
Se não leu ainda, recomendamos que dê uma olhada.
Agora, vamos solidificar o que foi aprendido sobre pavimentos flexíveis até o momento. Para tanto, propomos um exercício resolvido para que você veja como o dimensionamento das camadas de um pavimento deve ser feito na prática.
E antes de mais nada, caso vocês tenham interesse de ingressar pela área de pavimentação, recomendo que vocês adquiram o livro Manual de Técnicas de Pavimentação, de Wlastemiler de Senço.
Agora, vamos à questão!
Dimensione o pavimento de uma estrada, sabendo que:
Volume médio = 1600 veículos\dia
Período = 20 anos
Fator de Veículo = 1,8
Subleito existente: CBR=4;
Material disponível para o reforço do subleito: CBR=10;
Material disponível para a sub-base: CBR=25;
Material disponível para a base: CBR=90.
Passo 01: Calcular o valor de N
Para iniciarmos o cálculo do número de operações de um eixo padrão, representado por N, durante um determinado intervalo de tempo, precisamos encontrar o valor do volume de tráfego na via, conforme abaixo:
\mathrm{V_t=365.P.V_m}
\mathrm{V_t=365.20.1600}
\mathrm{V_t=11.680.000\:veículos}
\mathrm{N=V_t.FV}
\mathrm{N=11680000.1,8=2,1x10^7}
Passo 02: Determinar a espessura mínima do revestimento
Calculado o valor de N, devemos agora determinar a espessura mínima para o revestimento e seu tipo indicado, por meio da tabela abaixo:
Tabela 1 – Espessura do revestimento em função de N
N Espessura mínima de revestimento betuminoso
N ≤ 106 Tratamentos superficiais betuminosos
106 < N ≤ 5×106 Revestimentos betuminosos com 5,0 cm de espessura
5×106 < N ≤ 107 Concreto betuminoso com 7,5 cm de espessura
107 < N ≤ 5×107 Concreto betuminoso com 10,0 cm de espessura
N > 5×107 Concreto betuminoso com 12,5 cm de espessura
O revestimento será, portanto, do tipo concreto betuminoso com espessura mínima (R) de 10,0 cm.
Passo 03: Determinar a espessura total do pavimento
Devemos agora determinar a espessura total do pavimento (Hx), por meio do ábaco da figura abaixo, em função de N e de IS ou CBR da camada a ser protegida por ele.
Simbologia utilizada no dimensionamento do pavimento
Conforme a imagem acima, precisamos determinar, através do ábaco abaixo, os valores de Hm, sendo m=4 (CBR do subleito), Hn, sendo m=10 (CBR do reforço do subleito), e H20.
Vele observarmos que o CBR da sub-base é 25 e não 20, no entanto, a espessura do pavimento necessário para protegê-la é determinada como se esse valor fosse 20 e, por esta razão, usa-se sempre a simbologia H20.
Espessura total do pavimento
Para determinarmos as espessuras acima basta que tracemos uma reta vertical a partir do valor de N da estrada até cruzar a reta com o valor do CBR da camada a ser protegida (ou um valor aproximado). Por fim, basta apenas traçarmos uma outra reta horizontal em direção ao valor da espessuara.
Parece complicado, mas é bem simples!
Os valores resultantes foram:
H4= 78 cm
H10= 46 cm
H20= 27 cm
Passo 04: Determinar os valores de K
Um passo muito importante no dimensionamento é a escolha do coeficiente de equivalência estrutural, pois a espessura fornecida pelo ábaco acima é dada em termos de material com K = 1,00.
Em razão disso, sempre devemos multiplicar a coeficiente de equivalência estrutural (K) da camada pela sua respectiva espessura.
Para determinarmos o valor de K de cada camada, basta observarmos a tabela abaixo:
Tabela 2 – Valores de K
Componentes do pavimento Coeficiente K
Base ou revestimento de concreto betuminoso 2,0
Base ou revestimento pré-misturado a quente, de graduação densa 1,7
Base ou revestimento pré-misturado a frio, de graduação densa 1,4
Base ou revestimento betuminoso por penetração 1,2
Camadas granulares 1,0
Solo cimento com resistência à compressão a 7 dias, superior a 45 kg/cm² 1,7
Solo cimento com resistência à compressão a 7 dias, entre 45 kg/cm² e 28 kg/cm² 1,4
Solo cimento com resistência à compressão a 7 dias, entre 28 kg/cm² e 21 kg/cm² 1,2
Já temos a informação a cerca do tipo de revestimento, logo, de acordo com a tabela acima, o K do revestimento será 2,0.
No entanto, não possuímos informações a respeito da natureza dos materiais das camadas de base, sub-base e reforço do subleito, iremos considerá-las como sendo de material granular, com K=1,0.
KR=2,0
KB=1,0
KS=1,0
KRef=1,0
Passo 05: Cálculo da espessura das camadas
O cálculo da espessura das camadas é feito de maneira bem simples por meio das inequações abaixo.
Devemos começar pela ordem que as equações estão colocadas, usando a espessura mínima de revestimento encontrada no passo 02.
Vale lembrar que, como nesta situação N>107, ao se utilizar a inequação, devemos usar um fator de segurança de 1,2 multiplicando a espessura de proteção da sub-base(H20).
\mathrm{R.K_R+B.K_B≥H_{20}.1,2}
\mathrm{10.2,0+B.1,0≥27.1,2}
\mathrm{B≥12,4\:cm}
Portanto, iremos adotar o valor de 15 cm para a base.
\mathrm{R.K_R+B.K_B+h_{20}K_s≥H_{9}}
\mathrm{10.2,0+15.1,0+h_{20}.1≥46}
\mathrm{h_{20}≥11\:cm}
Portanto, iremos adotar o valor de 15 cm para a sub-base.
\mathrm{R.K_R+B.K_B+h_{20}.K_S+h_9.K_{ref}≥H_{3}}
\mathrm{10.2,0+15.1,0+15.1,0+h_9.1,0≥78}
\mathrm{h_{9}≥28\:cm}
Como já sabemos, a espessura máxima para compactação é de 20 cm. Portanto, não podemos adotar esta configuração.
Nesta caso, uma das várias alternativas possíveis será aumentar a espessura da base e sub-base para 20 cm. Vejamos:
\mathrm{10.2,0+20.1,0+20.1,0+h_9.1,0≥78}
\mathrm{h_{9}≥18\:cm}
Portanto, iremos adotar o valor de 20 cm para o reforço do subleito.
Resultado final do dimensionamento
Este foi o resultado final do dimensionamento de uma estrada.
Resultado do dimensionamento
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Categorias Geotecnia, Transportes Tags Dimensionamento, Pavimentação, Pavimento Flexível Navegação de post
14 comentários em "Dimensionamento de pavimento flexível: exemplo prático"
outubro 13, 2019 às 7:23 pm
Oi, Dandara! Tudo bem?
Olha estou com um pouco de dificuldades de procerder com os calculos pelo método da Prefeitura Municipal de São Paulo (PMSP). Gostaria de saber o que muda em relação ao metodo do DENIT. Tive como conteudo na faculdade onde estudo pavimentação de rodovias. Porém agora estou com um trabalho pra VIA URBANA. Não sei ao certo como proceder. Vc teria algum passo a passo para o metodo PMSP. Se ainda não tiver poderia fazer? Sou inscrito no seu canal e concerteza serei o primeiro a ver seu video sobre o assunto. E se vc tiver um passo a passo como este ajudaria mais ainda.
outubro 14, 2019 às 1:48 pm
Olá, William, tudo bem! Infelizmente, eu não conheço o método PMSP, mas com certeza irei pesquisar e tentarei escrever algo a respeito. É sempre um prazer poder ajudar nossos leitores.
Pedro Lucas Pires Damasceno
Dandara creio que em uma parte seu cálculo esteja errado (ou eu aprendi errado)… No cálculo da base ce considerou o H20 como 1,2*H20…mas esta condição só pode ser importa (não somente se N der maior que 10^7), mas também que o CBR da sub-base tem de ser maior ou igual a 40…e no exercício o CBR era 25…Se puder responder, ficarei grato. Abração !
outubro 31, 2019 às 1:47 pm
Oi, Pedro. Eu entendi sua dúvida.
De acordo com BALBO, 2007: "Quando o CBR da sub-base for maior ou igual a 40% e N ≤ 10^6, admite-se substituir na primeira inequação H20, por 0,8 * H20. Já para N > 10^7, recomenda-se substituir, H20 por 1,2 * H20".
Jacinto António Sebastião
agosto 20, 2020 às 8:54 pm
Thony Damasceno Quintino
dezembro 5, 2019 às 6:27 am
Dandara, explicação excelente, porém, o que acontece quando tenho CBR(p) = a um número quebrado, por exemplo: 3,7%. Como faço para procurar na tabela o valor do Hm?
Faço técnico em estradas e estou com essa dúvida, desde já agradeço.
Oi Thony, o ideal é que fosse possível interpolar. No entanto, como trata-se de uma escala logarítmica, você pode simplesmente utilizar a linha imediatamente abaixo do valor do seu CBR, ficando o seu dimensionamento a favor da segurança.
dezembro 6, 2019 às 4:33 pm
Meu professor respondeu da mesma maneira, só que não entendi o que é interpolar. Mas mesmo assim muito obrigado pela excelente explicação. Então no caso, só para ter certeza, se deu 3,7 de CBR ou IS devo optar por 3, certo?
dezembro 7, 2019 às 6:01 am
Por exemplo, fiz por meio da interpolação e meu Hm(CBR de 3,7%) 95,9 (96), aí a espessura do meu reforço no cálculo do exercício deu 24 cm. Só que como sou curioso queria saber, não querendo incomodar claro, quando optei pelo CBR de 3%, utilizando a sua metodologia de seguranca, deu Hm como 105 e espessura deu 33 cm. É variação não tão grande, porém, o que acontece no reforço a partir disso? Há um limite de espessura do reforço?
Muito obrigado desde já, seu conteúdo e suas explicações foram de enorme importância.
dezembro 9, 2019 às 9:39 pm
Thony, creio que a espessura limite para o reforço seja a mesma para as demais camadas, 20 cm, pois acima disso pode ocorrer problemas de compactação.
Se as espessuras estiverem muito elevadas, talvez você precise utilizar um CBR maior para as camadas.