Não, eles não sabiam. Kelvin foi deixado lá embaixo depois da Purificação, e o eletromagnetismo era algo que a Dharma não queria que outras pessoas soubessem.
Depois Charlie brigou com Desmond porque estava perdendo a Claire, por causa das "viagens" do Nostradamus.
Essa imagem aí pode ter sido uma cena capturada antes dele amarrar o papel, já que a Claire já estava com a ave na mão.
Ué. Onde eles caíram não era "dentro"? É só voltar pelo mesmo lugar, em se tratando de evitar atenção. Mas da pra ver que é uma área enorme... acho que sair é o de menos... quero ver é permanecer ;p