Eletricidade: Leis de Ohm e potência | Curso Enem Play | Guia do Estudante
Eletricidade: Leis de Ohm e potência
Rastro luminoso. A intensidade da luz produzida pelos faróis de um automóvel depende da potência deles.
A dificuldade criada pelo resistor
Em meados do século XIX, George Ohm fez uma série de experimentos e percebeu que, num grande número de resistores (principalmente nos resistores metálicos), a corrente elétrica é diretamente proporcional à tensão aplicada. Quanto maior a tensão, maior a corrente elétrica. Ele notou também que a constante que define a proporção entre tensão e corrente é a medida de resistência elétrica do resistor. Essa é a primeira lei de Ohm, que rege os chamados resistores ôhmicos. A expressão matemática dessa lei é:
U é a tensão aplicada entre os terminais do resistor, medida em volts (V);
R é a resistência do resistor, em ohms (Ω);
i é a corrente elétrica que atravessa o resistor, medida em ampères (A).
George Ohm (1789-1854): Físico e matemático alemão, estabeleceu as relações matemáticas entre tensão, resistência e corrente elétrica. Suas descobertas estão na base da construção dos circuitos, componentes essenciais dos equipamentos elétricos e eletrônicos dos séculos XX e XXI.
Com a primeira lei de Ohm, definimos a tensão aplicada num resistor qualquer, calculando o produto de sua resistência pela intensidade da corrente que o atravessa.
Em outras palavras, a primeira lei de Ohm estabelece que em todo resistor ôhmico a resistência elétrica permanece constante, independentemente da tensão aplicada sobre ele. O gráfico da tensão pela corrente em um resistor ôhmico é uma reta que passa pela origem dos eixos. E a resistência é o coeficiente angular da reta. Veja:
Os fios metálicos de circuitos elétricos não são ideais – são condutores, mas oferecem certa dificuldade ao movimento dos elétrons. A segunda lei de Ohm afirma que a resistência elétrica oferecida por um fio metálico é proporcional a seu comprimento ( l =, na figura abaixo) e inversamente proporcional à área de sua seção transversal (A). Depende, também, do material de que é feito o condutor.
Um cientista anota os valores da corrente elétrica que atravessa um resistor, em função da tensão aplicada sobre ele. Com esses valores, ele constrói o gráfico abaixo. Vamos verificar se o dispositivo estudado pelo cientista é um resistor ôhmico.
O gráfico é uma reta. Então, a resistência do dispositivo se mantém constante, independentemente da tensão aplicada. Portanto, o resistor é ôhmico, sim.
Para um resistor ôhmico, calculamos a resistência aplicando a equação da primeira lei de Ohm a qualquer ponto da reta.
Para o ponto de coordenadas (20, 0,4), temos:
Este é o valor da resistência do resistor em questão: 50 Ω
Toda reta é definida por uma função de 1º grau, que tem como forma geral y = ax + b. O coeficiente angular da reta – ou seja, o valor que define o ângulo da reta com o eixo x – é a (coeficiente de x). No gráfico, o valor de a é dado por:
A expressão matemática da segunda lei de Ohm é:
l é o comprimento do condutor, medido em metro (m);
A é a área de seção transversal do condutor cilíndrico, em metro quadrado (m2);
t é a resistividade do material de que é feito o condutor, medida em ohms por metro (Ω . m), no S.I.
Repare que, quanto maior for o comprimento do condutor, maior será a resistência elétrica oferecida. Isso é natural, pois, quanto mais comprido for o "caminho", maior será a barreira enfrentada pelos elétrons em seu deslocamento. Por outro lado, quanto maior for a área de seção transversal, mais elétrons passarão por ela – ou seja, menor será a resistência imposta pelo condutor.
Reforçando: a resistência elétrica depende, além das características espaciais do condutor, também da resistividade do material de que o condutor é construído. Ou seja, resistividade é uma característica própria de cada material. Um fio de cobre de 1 metro de comprimento tem resistência elétrica diferente da de um fio de cobre de 2 metros de comprimento. Mas a resistividade dos dois fios é a mesma – a do cobre. Veja abaixo uma tabela com a resistividade de alguns materiais:
Geralmente, um circuito elétrico é composto de dois ou mais resistores, que podem estar associados de várias maneiras. Para simplificar o estudo de um circuito, seja qual for o número de resistores que ele contenha, podemos reduzir a associação de resistores a um único resistor – o chamado resistor equivalente – sem modificar as características gerais do circuito.
Resistores estão associados em série quando são conectados em sequência, de modo que todos sejam percorridos por uma mesma corrente elétrica. Veja:
Essa associação de resistores em série pode ser substituída por um resistor equivalente. Em qualquer associação em série, o resistor equivalente tem resistência igual à soma algébrica de todas as resistências existentes no circuito.
De forma geral, num circuito com n resistores, o resistor equivalente imporá uma resistência de
O resistor equivalente dos três resistores associados em série do circuito com que trabalhamos acima seria, então:
É a associação em que os resistores têm as extremidades conectadas aos mesmos pontos. Veja:
Retomando a primeira lei de Ohm, verificamos que, quanto menor a resistência, maior a corrente:
Como na associação em paralelo a tensão U é constante, concluímos que os ramos da ligação em paralelo que apresentam menor resistência elétrica serão percorridos por maior corrente.
Em circuitos com resistores também em paralelo, podemos substituir a associação de resistores por um resistor equivalente. A resistência do resistor equivalente de uma associação em paralelo é a soma algébrica do inverso das resistências elétricas do circuito inteiro.
Genericamente, num circuito com n resistores associados em paralelo, o resistor equivalente imporá uma resistência de:
Aparelhos elétricos sempre convertem energia elétrica em alguma outra forma de energia – em energia mecânica numa batedeira e num liquidificador, em energia térmica num chuveiro. A quantidade de energia elétrica que um
aparelho consegue converter por unidade de tempo é chamada potência elétrica. Matematicamente:
P é a potência elétrica do aparelho, medida em watt (W);
E elétrica é a energia elétrica consumida pelo aparelho, em joules (J);
Dt é o tempo que o aparelho permanece ligado, em segundos (s).
Também podemos calcular a potência elétrica de um aparelho em função da corrente elétrica, da resistência e da tensão desse aparelho, com uma das equações abaixo:
A unidade utilizada para medir a energia elétrica consumida mensalmente numa residência é o quilowatt-hora (kW.h). E a quantidade de energia elétrica consumida em cada mês sai da equação de potência:
Então, 1 kW.h é a energia elétrica consumida por um aparelho de 1 kW (1 000 W) de potência quando permanece uma hora ligado.
A relação de conversão entre kW.h e joule é 1 kW.h = 3,6 . 106 J.
Com a equação de potência, pode-se calcular, também, o consumo mensal de qualquer eletrodoméstico. Basta verificar a potência do equipamento, em kW.h, e multiplicar esse valor pelo número de horas que o aparelho permanece ligado num mês.
É o equipamento que mede a intensidade da corrente elétrica num circuito. Para isso, o amperímetro dever ser ligado ao circuito sempre em série (lembre-se de que, em ligações em série, a corrente i é constante). Ou seja, seus fos devem integrar o circuito como mais um dispositivo na sequência dos resistores já existentes no circuito. E, para ser um amperímetro ideal, ele deve oferecer resistência nula à passagem da corrente.
Mede a tensão, ou a diferença de potencial, entre dois pontos de um circuito elétrico. O voltímetro deve ser sempre conectado em paralelo ao componente elétrico em questão (lembre-se: em ligações em paralelo, a tensão U se mantém constante). O voltímetro ideal é aquele que não interfere na medição da tensão do circuito porque tem uma resistência infinita. Assim, não passa praticamente nenhuma corrente pelo voltímetro, e ele mede a diferença de potencial antes e depois de um resistor.