Campos Magnéticos Produzidos por Correntes | Prof. Marco A. Simões | Prof. Simões
Como vimos, por muito tempo, os fenômenos magnéticos e elétricos foram estudados de modo independente. Os dois eram conhecidos desde os Gregos, mas, por volta do ano 1800, a invenção da pilha elétrica, por Alessandro Volta, mais os estudos de Luigi Galvani sobre a corrente elétrica permitiram um estudo mais detalhado sobre a corrente elétrica.
Em 1820 o professor e físico dinamarques Hans Christian Oersted demonstrou a relação entre os dois fenômenos, ao constatar que a passagem de uma corrente elétrica por um condutor tinha a propriedade de interagir com uma bússola. Esta descoberta marcou o início do eletromagnetismo.
Observe nessas imagens o comportamento similar da limalha de ferro sob o efeito de um imã e de um condutor de uma corrente elétrica. Em todos os casos, a limalha de concentra nas linhas magnéticas.
A representação gráfica desse fenômeno é a seguinte:
O módulo do vetor B do campo magnético produzido por um fio retilíneo longo pode ser cálculado a partir da lei de Biot-Savart, e seu valor é dado por:
A direção das linhas do campo magnético pode ser identificada por meio da regra da mão direita:
Ao apontarmos com o dedão a direção convencional da corrente elétrica, os demais dedos indicarão o sentido do campo magnético ao redor do fio.
Este será sempre circular e concêntrico.
O vetor campo magnético B terá o sentido dos dedos, e será tangente ao círculo que tem o fio como centro.
1. Calcular o módulo e a direção do vetor campo magnético gerado por um fio por onde passa uma corrente de 15 A, a uma distância de 50 cm.
Conforme indicado na figura, a corrente está entrando e portanto o sentido do campo é o indicado. Seu módulo será dado por:
2. Calcular o módulo, a direção e o sentido do vetor campo elétrico no ponto P produzido por dois fios conforme a disposição representada abaixo, sendo dados i1=15 A, i2=32 A e d=5,3 cm. O ângulo entre as distâncias R é de 90˚.
O campo magnético total B será a soma vetorial dos vetores B1 e B2 produzidos respectivamente por i1 e i2. Seus módulos são calculado abaixo. Pelas distâncias fornecidas, é possível calcular R:
A representação dos vetores, com os sentidos dados pela regra da mão direita, é:
O módulo do vetor B pode ser calculado por:
Seu sentido será:
Força entre condutores paralelos
Vimos que quando um fio conduzindo uma corrente elétrica atravessa um campo magnético, ele sofre a ação de uma força, devida ao efeito Hall. Do mesmo modo, quando dois fios estão próximos, eles sofrem uma força, pois cada um gerará um campo magnético dentro do qual o outro está.
Por exemplo, sejam dois condutores paralelos conduzindo as correntes I1 e I2, separados por uma distância R. Calcular a força F12, exercida no fio 1 pelo fio 2.
Primeiro, calculamos o campo magnético do fio 2 na região onde está o fio 1:
A direção de B será dada pela regra da mão direita para campos magnéticos
Em seguida, calculamos a força sofrida pelo fio 1, que atravessa o campo magnético B2:
Como os fios são paralelos, o ângulo entre a corrente e o campo será de 90°. Assim:
A direção da força será dada pela regra da mão direita.
Calcular a força F21 exercida pelo fio 1 no fio 2, num comprimento de 100 m, supondo que conduzem correntes no mesmo sentido cujos valores são i1=15 A e i2=20 A, e a distância entre os fios seja de 30 cm. Determine o módulo, a direção e o sentido.
O vetor B1 está representado ao lado, e tem o sentido dado pela regra da mão direita. Seu módulo será:
A força que surgirá no fio 2 será:
Para saber o sentido de F21, aplicamos a regra da mão direita, lembrando que o sentido da velocidade é inverso ao sentido convencional da corrente.
Campo magnético produzido por um solenóide
Quando um fio é enrolado na forma de uma uma espira, ocorre uma concentração do campo magnético no centro da espira.
O valor do campo produzido por uma espira será dado por:
onde R é o raio da espira
Caso existam mais de uma espira (N espiras), o campo magnético total será dado por:
E para determinar o sentido de B, utiliza-se a regra da mão direita para o campo magnético numa bobina: fazendo os dedos seguirem a direção que a corrente convencional segue na bobina, o dedão indicará o sentido do campo magnético.