A Sociedade Portuguesa de Matemática e a Junta de Investigação Matemática sempre colaboraram, uma com a outra e com os Centros de Estudos Matemáticos de Lisboa, do Porto e de Matemáticas Aplicadas à Economia.
Foi a convite da Sociedade Portuguesa de Matemática que docentes do Porto fizeram em Lisboa uma série de conferências, subordinadas ao tema geral Alguns aspectos actuais da Matemática na Física. As conferências foram as seguintes (Gaz. Mat., n(o) 24 (1945), p. 20)
- Em 23 de Maio de 1945, Espaço de Hilbert e Mecânica Quântica, por Ruy Luís Gomes;
- Em 25 de Maio, Os grupos de representação em Quântica, por Almeida Costa;
- Em 26 de Maio, Representação das Algebras, por Almeida Costa;
- Em 28 de Maio, Transformações que conservam a medida, por Neves Real;
- Em 29 de Maio, Ergodicidade e Transitividade métrica, por Neves Real;
- Em 31 de Maio, A definição de uma topologia, por A. Pereira Gomes;
- Em 1 de Junho, Os automorfismos ergódicos como subconjunto dum grupo topológico, por A. Pereira Gomes;
- Em 2 de Junho, Teoria da Medida e Mecânica Quântica, por Ruy Luís Gomes.
No primeiro semestre de 1946, por iniciativa da J.I.M., realizaram-se no Porto várias sessões aos sábados de tarde, em que se tratou de Sistemas Numéricos.
Ruy Luís Gomes tratou do tema Teoria Elementar dos Números Naturais, segundo Hilbert e Bernays em Grundlagen der Mathematik, Bd I;
Ruy Verdial tratou do tema Teoria Axiomática dos Números Naturais, a partir dos Axiomas de Peano;
o estudante do 2(o) ano do Curso de Matemática, António Andrade Guimarães tratou dos temas:
1) Construção dos Números Inteiros como o grupo mínimo aditivo que contém uma parte isomorfa ao semi-grupo dos Números Naturais;
2) O domínio de integridade ordenado dos números inteiros;
3) Construção do corpo ordenado dos números racionais como o menor corpo ordenado que contém uma parte isomorfa ao domínio de integridade dos números inteiros.
Finalmente, Neves Real tratou do tema Construção do corpo dos números reais pelo método de Cantor (Gaz. Mat., n(o) 28 (1946), p. 18).
A Sociedade Portuguesa de Matemática promoveu a realização de conferências no Liceu Normal de Pedro Nunes, em Junho de 1946, precisamente sobre Sistemas Numéricos e convidou, para a sua realização, além de José da Silva Paulo, professor do Liceu Gil Vicente, de Lisboa, dois conferencistas do Porto: Luís Neves Real e António Andrade Guimarães.
Silva Paulo tratou da Estrutura da Divisibilidade dos Inteiros, o estudante do 2(o) ano, Andrade Guimarães tratou do tema Dos números naturais aos números racionais e Neves Real tratou do tema Dos números racionais aos números reais. (Gaz. Mat., n(o) 30 (1946), p. 15-17).