Quark! • Vendo Tópico - Super-granada
Super-granada
por RicardoCampos em Domingo Jun 01, 2008 9:06 pm
Intersepta não . Intersecta!
por jap em Domingo Jun 01, 2008 9:41 pm
Pronto , e o ângulo de lançamento máximo para haver intersecção com o hemisfério superior quando a velocidade de lançamento é tal que é
por Bruno Oliveira em Segunda Jun 02, 2008 1:27 pm
Só vi o post agora , posso fazer á vontade umas alterações na minha simulação, só não sei quando dado que esta semana ainda tenho alguns testes, talvez sexta-feira á noite possa fazer alguma coisa
Re: Super-granada
por miguel_amaral em Quarta Fev 23, 2011 4:08 pm
Todos os pontos de tangência da parabóla com circunferências centradas na origem cumprem:
Isto restringe , diz-nos que exitem quanto muito dois, a que chamamos , respectivamente mais à direita e à esquerda no eixo xx, e permite calcular os raios das ditas:
Traçando esta função, vê-se que , logo em coordenadas polares , para os mesmos e .
O alcance é dado por ( o Prof. enganou-se) logo traçamos , restrito a
Pondo agora R=1, temos que as funções traçadas vão todas dar , ou seja, intersectando a recta (não confundir com o y original, dimensional), obtemos os 3 ângulos que definem o comportamento da parabóla em termos de intersecções com o quarto de circunferência. De facto, a parabóla intersecta sem ser tangente para , passa a intersectar em mais dois pontos para maior mas menor que , e depois intersecta em menos dois pontos para maior. Sabendo que as intersecções da parabóla são definidas por uma equação do quarto grau, sendo por isso no máximo 4, é só analisar as inversas em função de beta:
: não intersecta;
: o angulo máximo é aquele complementar;
:exitem dois intervalos: e ;
: o angulo máximo é .
Podem obter inversas nas TI-83/84 usando a ferramenta solve( . Para o raciocínio do João Guerreiro (p.3) serve.
Para calcularem para 3 dimensões, é só usar coordenadas polares para integrar a área tipo-chapéu, em :
Daí tiram as expressõs finais para :
A resposta final em termos de pode ser obtida pela definição de .
Posto aqui,à falta de melhor software (alguém me indica algo grátis e completo?), o gráfico obtido na minha TI-84 . Só não consigo exportar um documento geogebra que acho muiito interessante. Além disso, este fórm tem um problema com mensagens longas!Ufa!
n em função de v de 0 a 100, intervalos B,C;D
SCREEN0k.JPG (5.74 KiB) Visualizado 5714 vezes
por miguel_amaral em Segunda Abr 18, 2011 5:24 pm
Então, a minha solução não está assim tão incompreensível...
por jonal3000 em Sábado Fev 18, 2012 11:43 pm
O movimento dos fragmentos com trajectória ascendente é : x=Vo*t-1/2gt^2 e dos descendentes é x=Vo*t+1/2gt^2. Como o x=R então temos como certo que o tempo que os fragemtos levam a atingir a parte superior da esfera é maior do que o tempo que levam a atingir a parte inferior. Mas isto não nos diz nada sobre a distribuição de fragmentos.....Seria preciso uma esfera de raio enorme para que estes factos pudessem influenciar a distribuição dos fragmentos pelas hemiesferas.
jonal3000
Registado: Segunda Fev 13, 2012 6:05 pm
por jonal3000 em Domingo Fev 19, 2012 1:32 am
Desculpem lá... Fiz uma observação e não mandei a minha solução...( Se é que é solução..... )
Vejam anexo por favor
GRANADA!.jpg (104.33 KiB) Visualizado 5432 vezes
por ruifm em Segunda Fev 27, 2012 7:27 pm
a razao esta me a dar 1/2 + (Rg)/vo
o que cumpre os limites assimptoticos...
>obtive uma expressao para o alcance (2 soluçoes de uma quadratica)
>estabeleci a inequaçao alcance>R e transformei-a numa inequacao do 2º grau por mudança de variavel
>resolvi-a em ordem ao sin(teta) no dominio (-90,90) e apos uma tabela de sinal obtive o intervalo que é a solucao da inequacao
>fiz a diferenca dos extremos desse intervalo para obter um range de valores
>para obter a razao fui pelo acontecimento contrario e fiz 1-(range/(sin(90)-sin(0)), no qual o sin(90)-sin(0) é o range total da funcao sin.
penso que não tenho erros de calculo.
não tive em conta foi a tal falta de complementariadade para determinadas velocidades no qual beta esta entre 0.5 e 0.55(aprox), porque não percebi porquê e estava a espera de uma demonstracao. à primeira vista, parece um lançamento do projectil como outro qualquer. também não percebi porque não podemos trabalhar a 2D... e temos de utilizar o tal angulo solido.
EDIT: esqueçam todo o post. já percebi porque. ate é muito simples a determinadas velocidades vo, o fragmento iria num angulo complementar e não atingiria o alcance R. Mas como há um limite superior tal pode acontecer e o fragmento incrustar-se no hemisferio superior, por isso o que tenho mesmo de fazer é obter uma intersecçao da trajectoria do fragmento com a esquaçao da metade superior da esfera, o que me da a tal equacao quartica de que todos falam e de eu tambem não sei como se resolve...
por jonal3000 em Sexta Mar 16, 2012 1:35 am
Caros Quarkianos.
Mandei uma possível solução para este problema e não figura no site...... Será que fiz asneira????
A minha "solução" , conduziu-me a um resultado da razão entre as partículas incrustadas na parte superior e as incrustadas na parte inferior = (2*pi-alfa)/(2*pi+alfa) , onde alfa é o ângulo de projecção com o plano diametral horizontal que , permite ainda que a partícula fique incustada na parte de cima.........
Outra questão: Tenho imensas dificuldades em usar este programa de texto !?!?!? O que é isto???? html? Não me parece!
Pode adicionar-se um ficheiro???? Como?
por jonal3000 em Sexta Mar 16, 2012 1:41 am
Afinal encontrei o local onde está a minha resposta ....... Esqueçam a minha mensagem anterior por favor.