Professora ensina formas planas e não-planas à turma - Planas e não-planas
CAIXAS DESMONTADAS Planificando embalagens, Edilaine
leva os alunos a estabelecer relações entre bi e tridimensional.
Foto Rogério Albuquerque. Ilustração Carlo Giovani
Para que os alunos do 4º ano do Colégio Parthenon, em Guarulhos, município da Grande São Paulo, pudessem reproduzir sólidos geométricos e estabelecer relações entre eles e as figuras planas, a professora Edilaine Nogueira desenvolveu uma seqüência didática. Com ela, a turma observou e identificou algumas características desses objetos e representações para distinguir uns dos outros. Com as atividades propostas, as crianças passaram a reconhecer e a associar as formas necessárias para cobrir as faces de um sólido e a maneira como elas são dispostas. Além disso, enriqueceram o vocabulário com a nomenclatura própria da Matemática.
Logo na primeira aula a professora lançou o desafio para a classe: Como se faz para montar caixas de diferentes formatos, como as dos chocolates, dos remédios e dos cremes dentais? Depois que todos discutiram, ela verificou se as antecipações estavam corretas de forma simples: confrontando-as com as embalagens e desmontando-as. Em duplas, as crianças abriram duas caixas diferentes, marcaram as dobras com lápis de cor e identificaram os quadrados, retângulos e trapézios existentes em cada uma. A constatação foi de que os sólidos geométricos são compostos por várias formas, combinadas de maneiras diversas.
O passo seguinte foi listar a quantidade de figuras planas existentes nos sólidos analisados. Edilaine dava as orientações fazendo diversas intervenções: que figura tridimensional é composta por dois quadrados e quatro retângulos? Será que existe só uma figura com essas características? E, com seis quadrados, o que é possível montar? Quem é capaz de dizer os nomes das formas encontradas? As crianças respondiam:
Não sei como chama esse pedacinho aqui que serve para fechar a caixa, professora
afirmou Vitor.
Ah, é um trapézio. Minha embalagemtambém tem um, só que é bem estreito
respondeu Bruna.
Depois que a gente desmontou a caixa não dá mais para ver as três dimensões
observou Alexander.
Penta vem de pentacampeão, né? Cinco vezes campeão! disse Milena.
A caixa de cinco lados então é um pentágono? quis saber Ivan.
A palavra pentágono vem do grego. Penta quer dizer cinco, e gono se refere a ângulo. O pentágono tem cinco ângulos
Atividade inversa
Em outro momento, Edilaine retomou a relação entre figuras bi e tridimensionais. Para isso, ela distribuiu diferentes planificações (desenhos de figuras tridimensionais) e desafiou a turma a relacionar cada uma delas ao sólido correspondente. Primeiro era preciso levantar hipóteses, para depois constatar se elas estavam corretas. A discussão foi rica, com a participação de todos, e continuou com a montagem dos objetos, que envolveu ainda a pintura das diversas faces com cores diferentes. Surgiram paralelepípedos (ou prismas de base retangular), tetraedros e pirâmides. O mais importante foi o debate que se seguiu, conta a professora. Ela pediu que, em quartetos, os estudantes analisassem as construções, comparassem com as antecipações e classificassem os sólidos formados de acordo com suas características, justificando a resposta. Saíram as seguintes colocações:
O prisma de base retangular tem de ter retângulos disse Daniel.
A base é onde a figura fica em pé, né, professora? questionou Fábio.
Minha figura é uma pirâmide de base triangular porque embaixo dela não é um quadrado arriscou Gustavo.
QUAL É A FIGURA? Construir alguns sólidos
a partir da planificação faz com que as
crianças levantem hipóteses.
Então, Edilaine abriu a discussão e das idéias colocadas foram tiradas algumas conclusões. Para anotá-las, ela estimulou o uso de vocabulário específico. Em vez de linhas, pontas e lados, a garotada deveria falar em arestas, vértices e faces. Depois cada grupo escolheu um sólido e registrou suas características em folha colorida, além de desenhá-lo. As principais conclusões foram socializadas e colocadas em um grande painel no quadro. Veja como cada equipe contribuiu:
? Grupo 1: A pirâmide de base triangular tem quatro vértices, seis arestas e quatro faces triangulares. As linhas retas são as arestas, e o encontro de duas delas forma
uma ponta e se chama vértice. Cada lado do sólido se chama face.
? Grupo 2: Aprendemos que para fazer um sólido precisamos das formas planas: quadrados, retângulos, triângulos... A pirâmide de base quadrada, por exemplo, tem cinco faces (quatro triângulos e um quadrado), oito arestas e cinco vértices.
? Grupo 3: O prisma de base retangular ou paralelepípedo tem oito pontas ou vértices, doze linhas ou arestas e seis faces. Vértice é o encontro das linhas retas. Arestas são as várias linhas retas. Faces são os lados do sólido.
Edilaine ficou satisfeita com o resultado: As atividades ofereceram a possibilidade de a garotada resolver diversos tipos de problemas e, principalmente, gerou necessidade de argumentação e fez com que todos avançassem na análise da relação entre figuras geométricas planas e tridimensionais. Ciente da importância de seu papel nessa dinâmica, ela afirma: Sinto que nós, educadores, cumprimos bem nossa missão de mediadores e incentivadores do conhecimento quando proporcionamos uma variedade de situações didáticas significativas e desafiadoras. Para isso, basta observar se os alunos respondem bem, colocando em jogo os conhecimentos prévios.