Por meio da introdução de um superpotencial de matéria, derivamos um sistema de equações de primeira ordem para as PDs planas nas extensões GB e QTG da gravitação de Einstein acoplada à matéria escalar massiva. O conhecimento das soluções de PDs nos permite construir a forma exata da função beta, assim como as anomalias a(l) e c(l), em termos dos superpotenciais. Como consequência, somos capazes de determinar o conjunto completo de dados das teorias de campos conformes (CFTs), que caracterizam as diferentes classes de
universalidade dos pontos críticos UV e IV, como também a evolução dos dados descritos pelo grupo de renormalização. Analisamos a dependência das propriedades críticas das CFTs com respeito aos valores dos acoplamentos das gravitações GB e QT e a forma do superpotencial considerado. Para valores ímpares de d, a forma explícita das cargas centrais a e c como funções da constante de acoplamento variável estabelece as condições sob as quais os Teoremas a&c são válidos. Também são determinadas as restrições a serem impostas sobre os fluxos não-massivos do grupo de renormalização holográfico pelo requerimento de positividade dos fluxos de energia. Alguns superpotenciais na forma de polinômios são estudados em detalhes, fornecendo exemplos de QFTs unitárias, com pontos críticos (a != c) que representam transições de fase de segunda ordem. Dependendo dos valores dos acoplamentos, temos fases massivas e não-massivas, descritas por uma cadeia de PDs distintas que compartilham as mesmas bordas/horizontes.