Plenárias e Semi-Plenárias
Conferências Prêmios SBMAC
SP1: Polinômios Complementares de Romanovski-Routh: Propriedades e Aplicações
Conferencista: A. Sri Ranga (IBILCE/Unesp)
Coordenadora: Cleonice Bracciali (UNESP)
DATA: 15/09/2021 (quarta-feira) • HORÁRIO: 16h às 17h
Resumo: Complementary Ronanovski-Routh polynomials, which follow from the Romanovski-Routh polynomials or complexified Jacobi polynomials, turn out to be of great interestfrom physical, mathematical and numerical points of view. For example, Complementary Ronanovski-Routh polynomials are known to be important ingredients in some studiesconcerning wave functions of quarks in accord with QCD (quantum chromodynamics)quark-gluon dynamics. Moreover, these polynomials also play an important role in thestudies of (one-dimensional) Schrödinger equation with hyperbolic Scarf potential. These polynomials also form a very nice example of an Appell sequence. Recently in a series ofpapers we have shown that:
-The Complementary Ronanovski-Routh polynomials can be studies as characteristic polynomials of certain generalized eigenvalue problems;
-They appear in the expansion formulas of a subfamily of the Whittaker functions that includes the Coulomb wave functions and the Bessel functions;
-They play an important role in the generation of quadrature rules of highest algebraicdegree of precision on the unit circle.
The objective of this talk is to present these and other recently found results associatedwith these Complementary Ronanovski-Routh polynomials.
SP2: Programação Linear: Histórico e Perspectivas Futuras
Conferencista: Aurélio de Oliveira (UNICAMP)
Coordenadora: Carla Ghidini (UNICAMP)
DATA: 15/09/2021 (quarta-feira) • HORÁRIO: 17h às 18h
Resumo: Modelos de programação linear surgem naturalmente em diversas áreas do conhecimento humano. A necessidade da resolução de problemas reais foi a motivação do surgimento desta área e essa necessidade continua ainda nos dias de hoje. Este fato tem impulsionado o desenvolvimento teórico e prático da programação linear desde seu início até os dias atuais. Um histórico da programação linear é apresentado, destacando principalmente os resultados teóricos e os avanços obtidos em termos de implementação das duas classes de métodos mais amplamente utilizadas: os métodos tipo simplex e métodos de pontos interiores. Outros métodos, menos conhecidos, e algumas de suas aplicações também são comentados. Adicionalmente, avanços recentes na área são apresentados e discutidos. Finalmente, uma avaliação de quais seriam as perspectivas de pesquisa e caminhos a serem explorados é apresentada tanto do ponto de vista de novos resultados teóricos, quanto no desenvolvimento de implementações ainda mais sofisticadas e eficientes.
SP3: Programação inteira e aplicações industriais: Perspectivas e realidade
Conferencista: Maristela Oliveira dos Santos (USP)
Coordenadora: Michelli Maldonado Oliveira (UFTM)
DATA: 16/09/2021 (quinta-feira) • HORÁRIO: 11h às 12h
Resumo: Nesta palestra falaremos sobre algumas aplicações de técnicas de programação linear inteira para auxiliar a tomada de decisão em ambientes industriais. Apresentaremos alguns problemas, os modelos matemáticos desenvolvidos, as abordagens de solução e alguns resultados. Além disso, discutiremos os desafios enfrentados para tratar com tais problemas bem como a relação indústria e academia no Brasil
SP4: Diferentes Abordagens na Modelagem da Dinâmica do HIV
Conferencista: Rosana Jafelice (UFU)
Coordenador: Geraldo Diniz (UFMT)
DATA: 17/09/2021 (sexta-feira) • HORÁRIO: 10h30 às 11h30
Resumo: Nesta palestra são apresentados modelos de sistemas de equações diferenciais que modelam a dinâmica do vírus em um indíviduo HIV soropositivo, com e sem tratamento antirretroviral. Parâmetros fuzzy nestas equações foram considerados quando não se permite medições e dependemos de informações subjetivas de especialistas da área da saúde. Estes parâmetros podem ser obtidos através de um Sistema Baseado em Regras Fuzzy ou modelados em torno de um ponto conveniente; neste caso utilizamos o Princípio da Extensão de Zadeh para determinar uma fuzzificação da solução determinística. Apresentamos também um modelo de propagação do HIV na população mundial incorporando a transmissão do vírus dependendo da fase de evolução da infecção do HIV no organismo do indivíduo sem o uso de antirretrovirais. Outra abordagem computacional que foi desenvolvida para auxiliar o entendimento destes fenômenos biológicos é o autômato celular. Os resultados obtidos têm se aproximado qualitativamente da realidade dos fenômenos estudados. É interessante ressaltar que essas metodologias podem ser utilizadas em inúmeros problemas de Biomatemática.
Conferência de abertura: Geometria de Proteínas em 5D (ilusão ou realidade matemática?)
Conferencista: Carlile Lavor (Unicamp)
Coordenador: Leandro Bezerra de Lima (UFMS)
DATA: 13/09/2021 (segunda-feira) • HORÁRIO: 17h às 18h
Resumo: Proteínas são as "moléculas da vida" e o conhecimento de sua estrutura 3D está intimamente relacionado com suas propriedades físico-químicas. Além de ser um tema fundamental em biologia computacional, o cálculo da estrutura de proteínas é de grande importância na indústria farmacêutica e, em particular, na pandemia atual do coronavírus. Apresentaremos uma nova maneira de representar a molécula de proteína em um espaço de 5 dimensões, usando o modelo conforme do espaço 3D, que pode ser considerado uma extensão do modelo projetivo, muito utilizado em geometria computacional. Também discutiremos algumas "vantagens" dessa nova abordagem.
CP1: A resolução de problemas como eixo condutor do desenvolvimento contemporâneo do currículo de Matemática na Educação Básica
Conferencista: Yuriko Baldin (UFSCar)
Coordenador: José Salvador (UFSCar)
DATA: 14/09/2021 (terça-feira) • HORÁRIO: 16h às 17h
Resumo: O tema da conferência tem como motivação o desafio premente enfrentado pelas reformas curriculares que necessitam se alinhar à BNCC, assim como a atualização requerida nos cursos de formação inicial e continuada de professores de Matemática. A conferência apresenta inicialmente uma reflexão sobre o significado do termo "metodologias ativas de ensino e aprendizagem", que vem sendo, cada vez mais, debatido nas formulações de planos de aula no Ensino Superior, extrapolando os estudos teóricos educacionais. O objetivo da palestra é situar o foco na "Resolução de problemas", como uma "metodologia ativa" que constitua um eixo condutor de desenvolvimento curricular, desde os anos iniciais da educação básica. A apresentação discutirá as características de um currículo baseado na "Resolução de problemas" que norteie o desenvolvimento de competências requeridas nos tempos atuais. Exemplos de atividades na sala de aula de nível básico ilustrarão a apresentação. Usaremos para os exemplos os princípios e métodos de Lesson Study - Pesquisa de Aula e de Matemática de Singapura, duas metodologias de desenvolvimento profissional de professores, internacionalmente reconhecidas por coerência e excelência de resultados na aprendizagem de alunos através de resolução de problemas.
CP2: Esquemas de Integração Numérica na Esfera Unitária: Derivação, Análise e Aplicação em Transporte de Partículas
Conferencista: Liliane Barichello (IME/UFRGS)
Coordenador: Antônio José da Silva Neto (UERJ/IPRJ)
DATA: 15/09/2021 (quarta-feira) • HORÁRIO: 11h às 12h
Resumo: A equação de Boltzmann é o modelo matemático fundamental em problemas de transporte de partículas. Trata-se de uma equação ntegrodiferencial de grande complexidade, com sete variáveis independentes, que descreve a evolução temporal da distribuição de partículas. Mesmo sua versão linear (também chamada de equação de transporte) e estacionária apresenta grandes desafios no que diz respeito à solução. Por outro lado, inúmeras aplicações justificam continuada pesquisa no desenvolvimento de soluções computacionalmente eficientes e precisas. É o caso, por exemplo, do transporte de fótons em estudos relacionados com atomografia ?optica: técnica usada na detecção de hemorragias cerebrais e diagnóstico de câncer, uma vez que tais doenças afetam propriedades ?opticas dos tecidos, como os coeficientes de absorção e espalhamento, cujas alterações fornecem informações usadas na reconstrução da imagem. Em outro caso, simulações fundamentadas na equação de transporte, se fazem necessárias também na estimativa de fontes de partículas em testes de segurança nuclear. Neste contexto, um método determinístico clássico propõe a discretização da direção das partículas, para simplificação do modelo, com consequente aproximação do termo integral da equação por esquemas de quadratura numérica. Resultados teóricos relacionam o erro da quadratura com a convergência da solução, à medida que um maior número de direções discretas são consideradas. Nesta conferência, introduzimos alguns esquemas de integração numérica na esfera unitária de especial relevância na solução da equação de transporte de partículas. Discutimos, particularmente, esquemas derivados a partir de polinômios ortogonais não clássicos. Analisamos resultados recentes referentes a estimativas de erro de discretização angular na solução, bem como a influência da escolha das diferentes quadraturas nos sistemas de equações lineares de grande porte, presentes na formulação espectral proposta para solução da equação. Destacamos ainda aspectos da modelagem associada aos problemas da tomografia ?optica e apresentamos resultados do problema inverso de estimativa de fontes de partículas, com a utilização de tal metodologia.
CP3: Inteligência de Dados para Segurança Pública
Conferencista: Luis Gustavo Nonato (USP)
Coordenador: Fabiano Petronetto (UFES)
DATA: 17/09/2021 (sexta-feira) • HORÁRIO: 14h às 15h
Resumo: A sociedade brasileira passa por uma crise na segurança pública cujas causas transcendem questões puramente criminais. Fatores urbanos como a densidade de edifícios residenciais, comerciais e industriais, presença de bares e restaurantes, fluxo de pessoas, presença de parques e praças, fatores climáticos, além, é claro, das condições socioeconômicas, influenciam fortemente no padrão e na dinâmica do crime em cada localidade. Desta forma, uma análise integrada dos dados de crime com informações sobre a infraestrutura urbana, clima e fatores socioambientais é essencial para que se possa identificar, de forma confiável, padrões de crime em cada local da cidade. Nesta palestra apresentaremos soluções e? ferramentas inteligentes que viabilizam a análise conjunta de dados corporativos e dados externos, possibilitando a identificação de padrões de crime e os fatores associados a tais padrões, fornecendo subsídios para confecção de políticas públicas de segurança com base em evidências.