Um Olhar Psicopedagógico na Matemática - Confira!
CUNHA, Isabela Souza. Um Olhar Psicopedagógico na Matemática. Revista Científica Multidisciplinar Núcleo do Conhecimento. Edição 07. Ano 02, Vol. 03. pp 84-93, Outubro de 2017. ISSN:2448-0959
O ensino de Matemática pode ser trabalhado de forma prática tornando seu estudo menos complexo para os alunos da Educação Básica. Muitos professores recebem materiais didáticos com um grande conteúdo, mas não aproveitam esta oportunidade por não saber usar ou não ter um planejamento adequado para seu uso. A didática juntamente com a Matemática veio para aprimorar e ampliar o conteúdo de forma clara, ou seja, o trabalho em grupo ou jogos é uma forma de facilitar o aprendizado dos alunos na compreensão e resolução de problemas.Este trabalho se propõe a discutir as dificuldades que os alunos da Educação Básica apresentam em Matemática juntamente com uma pesquisa de campo e referências bibliográficas., pretendo mostrar de que forma a Didática da resolução de problemas, de George Polya pode promover mudanças no panorama atual que encontramos. Através de observações em escolas ou instituições nos deparamos com a mesma informação continuamente, que o trabalho é feito em cima de um processo de transformação do conhecimento, e deve ser levado a sério, mas continua não tendo resultados satisfatórios e um dos grandes efeitos da pesquisa é saber que estamos lidando com seres humanos com dificuldades principalmente na área da Matemática e como professores atuantes devemos colocar os planos em primeiro lugar nos colocando no lugar de cada caso, auxiliando naquele momento para que seu fracasso não vire frustração futura e sim um ser com conhecimento completo.
Palavras-chave: Matemática, Didática, Situações Problema.
Este artigo tem por finalidade fazer um panorama do sobre as possíveis causas da dificuldade do aprendizado em Matemática e mostrar que nesta disciplina uma das maiores culpas deste descontentamento é o não trabalhar com o aluno em sala entrelaçando a prática, didática e teoria e trazer a importância que a Pedagogia, a Psicopedagogia e a Matemática têm para ajudar o aluno em sala de aula.
Hoje a maioria dos alunos que saem do terceiro ano do Ensino Médio, possui rendimento insatisfatório ao fazer um vestibular, provas de concursos, ou mesmo para o mercado de trabalho e é com este olhar que o rendimento dos alunos pode mudar num trabalho adequado para construção do conhecimento através de uma pedagogia diferenciada capaz de trabalhar com o conhecimento Matemático. Alguns professores que saem da graduação não sabem bem a forma adequada de trabalhar com seu aluno, pois só a teoria não basta, não percebem muitas vezes que a didática é a palavra certa, pois a aula só tem mais sentido quando o professor tem mais tempo para refletir sobre sua atuação, e o aluno só aprende quando o conhecimento é alojado em seu cognitivo de uma forma transparente de uma forma clara.
É relativamente exato que exista o fracasso escolar em sala na matemática, nessa pesquisa vou dar-lhes a oportunidade de dar subsídios para que os docentes me respondam qual o melhor meio para que este diagnóstico não ocorra. Toda a execução da pesquisa terá como apoio as referências bibliográficas, didáticas e pscicopedagógicas.
É nas salas de aula, no pátio e nos corredores que os alunos se abrem para o prazer de aprender, descobrem o valor da amizade e do amor, revelam a importância de ter adultos como modelos para a vida. Mas, é neste espaço também que conhecem as agruras de estudar em espaços maltratados, sofrem com o descaso e o desrespeito de tantos professores e funcionários, se irritam com aulas desinteressadas e exercícios sem sentido […] se angustiam ao perceber que não falam a mesma língua que seus mestres (BENCINI; BORDAS, 2007, p.31)
A maior motivação por fazer esta pesquisa é que a Matemática é o raciocínio do educando, resolução de problemas, mas sendo assim, o profissional deve buscar alternativas, vemos que é um tema paradoxal muito fechado onde o sistema epistemológico do sujeito não é claro igual às outras ciências e isto afasta o educando de uma inteligência que pode ser atingida na escola, porque a matemática é usada em todos os campos e a sociedade atual compreende negativamente e vê que não se faz necessário apropriar-se do conceito do raciocínio lógico matemático.
O primeiro objetivo que a epistemologia genética persegue é, pois, por assim, dizer, de levar a psicologia a sério e fornecer verificações em todas as questões de fato que cada epistemologia suscita necessariamente, mas substituindo a psicologia especulativa ou implícita, com a qual em geral se contentam, por meio de análises controláveis […] (PIAGET, 1973, p. 13).
Como e de que maneira esta matéria deve ser diagnosticada e ensinada para adquirir conhecimento? Como a arte de resolver problemas pode incentivar a matemática na sala de aula? A cultura ou mesma a aula pouco planejada pode intervir trazendo um resultado insatisfatório?
Mas, porque a Matemática traz tanta referência negativa ao educando? Em primeiro instante pode-se dizer com clareza, que a má estrutura com um planejamento não adequado faz parte do dia a dia do docente principalmente nas escolas públicas, mas o docente de mãos dadas com o aluno pode mudar este processo, pois depende dos dois uma educação de má qualidade associada a um fracasso profissional, contudo o professor cansa de um sistema escolar que não dá requisitos necessários para obter um trabalho de qualidade, onde o professor entra em sala e não passa seu conteúdo com clareza e o aluno cansa de não receber uma educação de qualidade e não estuda.
2. Os Desafios do ensino da Matemática
Desde nossos primeiros anos de vida, nossos pais ou professores citam que fracasso é algo que não dá certo, o ser humano fracassa por não ter possibilidades de fazer algo, mas sim quando o tenta e não atinge o objetivo principal, na escola a referência é a nota baixa. Podemos citar inúmeras possibilidades através de muitos conteúdos o caminho que faz o ser humano fracassar, no entanto é necessário que o educando faça um diagnóstico obtendo resultados prévios, ou seja, sabendo se ele está certo ou errado na resolução de um problema, ele mesmo pode fazer seu diagnóstico sobre suas próprias conclusões.
"Cabe perguntar se muitos dos equívocos dos professores a respeito da clientela não resultam do contato com textos que, a título de formá-los ou de sanar suas deficiências de formação, podem estar confundindo-os ainda mais." (PATTO, 1990, p160).
A função principal do psicopedagogo, segundo Maria Helena Souza Patto em seu livro A produção do Fracasso Escolar em 1999 é participar e atingir o indivíduo através de uma investigação, mas o profissional em sala de aula esta também ligada a forma de ensinar, a pedagogia propriamente dita, interligada ao desenvolvimento cognitivo e intelectual do aluno.
Se de um lado o aluno é visto como alunos de atitudes com conteúdos valiosos e com conhecimento prévios, há a necessidade de uma mudança do profissional em sala de aula. Realmente uma função que é necessária observar, conversar e interagir para que atinja um determinado conteúdo. A escola não pode esperar por Reformas Legais para enfrentar a realidade que lhe afoga. Além do mais, a atitude de esperar "por decretos" […] reflete o descompromisso de muitos e a responsabilização de poucos com aquilo que deveria ser transformado. A escola tem uma vida interior que, sem ser alterada por códigos legislativos, pode trabalhar com o homem em nova dimensão, bastando para isso que seus membros se disponham a estabelecer um novo projeto de reflexão e ação (NAGEL, 1989,p.10 ).
O trabalho do psicopedagógico leva o profissional relatar uma sensibilização para construção do conhecimento, trazendo de volta, os desejos e os sonhos. Na psicopedagogia esta investigação é denominada anamnese no qual é levada em consideração a árvore do gene e atitudes do ser, na pedagogia é dita como sondagem, mas na matemática é aplicado sem saber se o aluno tem base anterior de algum conteúdo Matemático.
O objetivo básico do diagnóstico psicopedagógico é identificar os desvios e os obstáculos básicos no Modelo de Aprendizagem do sujeito que o impedem de crescer na aprendizagem dentro do esperado pelo meio social. (BOSSA, 2003, p. 32)
E pra falar de sala de aula precisamos mostrar a inter-relação professor aluno, trazendo o que o aluno já sabe com o conteúdo novo fazendo uma mobilização do profissional, uma importância que deve ser planejada com responsabilidade profissional trazendo um ambiente satisfatório para a Matemática de qualidade, e o educando sendo um dos responsáveis para que este fato não ocorra e o professor também, porque se os dois não fossem co-autores para isso ocorrer o ensino não existiria. Mencionando a psicopedagogia em sala de aula não é diferente, pelo contrário o profissional traz bem mais possibilidades por ter um conhecimento mais amplo para que seja efetuado diagnóstico e trabalhos planejados para trazer a autonomia do aluno muito mais visível.
A deficiência que parte da escola e dos pais que impossibilita um trabalho consciente do profissional também é um assunto muito sério, pois são pais que já tiveram algum receio da escola e não podem ajudar o filho ou são pais que não são instruídos que uma educação transformadora pode fazer toda diferença, mas o matemático pouco se importa e chega à sala sem saber que muitos não sabem fazer absolutamente nada. Este paradigma deve ser levado com senso de justiça para a tarefa ocorra com coragem e apoio às dificuldades com atitudes firmes e serenas.
Um dos grandes defeitos numa sociedade moderna com alta tensão de ansiedade é esta nostalgia que atrapalha nos planos, mas é necessário pisar e saber que estamos lidando com seres humanos com dificuldades, sendo assim refletir e ter foco é o primeiro passo, já dizia Vigotsky: "O pensamento não apenas se expressa em palavras; ele adquire existência através delas". (VIGOTSKI, 2000, p. 412.)
Através de observações em escolas públicas em estágio, com projetos ou instituições em que trabalhei, vejo que o trabalho é feito em cima de um processo de transformação do conhecimento, mas não é muito levado a sério pelos pais que não acompanham seus filhos, ou não ligam para que uma mudança seja feita. Coloca o filho na escola porque tem que trabalhar e esquece muitas vezes até que tem que buscar. E o aluno menor que muitas vezes não sabe o que fazer é vítima, ou seja, ele é o culpado e não está de fora dessa situação.
O aluno também não esta de fora dessa situação, é claro que devemos monitorar o aluno, pois também tem culpa porque é responsável pelo seu desenvolvimento principalmente no ensino médio, a Psicologia e a Pedagogia juntamente com a matemática precisa mostrar isto para o aluno, fazer com que ele entenda que o seu futuro esta ali dentro.
É neste contexto que o profissional deve trazer a realidade para dentro de sala de aula, porque para poder entrar num mercado de trabalho o aluno precisa saber costumes internos e externos de um mundo capitalista e democrático, levando em conta sua vida cultural, econômica e social. Por isso o aluno precisa ser crítico e autor de seu próprio pensamento.
O bom professor é o que consegue, enquanto fala trazer o aluno até a intimidade do movimento do seu pensamento. Sua aula é assim um desafio e não uma cantiga de ninar. Seus alunos cansam, não dormem. Cansam porque acompanham as idas e vindas de seu pensamento, surpreendem suas pausas, suas dúvidas, suas incertezas. (Freire,1996:96)
Contudo o bom professor, é aquele que detêm o conhecimento, mas deixa o aluno pensar e refletir sobre seus atos.
3. Como compreender a Matemática
Pra muitos a matemática é uma matéria chata que fica quase nas terminologias difíceis, mas é o docente que deve dosar esta memória, agindo com criatividade para ensinar da melhor forma possível, fazer reformas em sala para que o sujeito fique mais próximo das operações mentais.
Deve haver um esquema fundamentado do comportamento para o raciocínio, logo partindo para uma reflexão e partir daí para um pensamento. Como vemos a matemática é abstração reflexiva.
O ensino convida ao sujeito trabalhar com uma linguagem técnica, mas sendo assim não há outra maneira de atingir o raciocínio? Pelo contrário há sim, uma forma diferenciada de abstração e é o professor que deve dosar esse ensino como, por exemplo, o jogo que é uma ótima forma de trabalhar o início da aprendizagem da matemática, e hoje tem muitos materiais para se trabalhar dessa maneira ou, até o aluno pode construir seu próprio material sem gastar muito.
O professor de matemática tem uma grande oportunidade em mãos. Se preenche seu tempo apenas ensinando algoritmos, perde a oportunidade pois mata o interesse dos alunos e bloqueia seu desenvolvimento intelectual. Se, por outro lado, provoca-lhes a curiosidade através de problemas proporcionais a seu conhecimento e os acompanha com questões estimulantes, estará lhes oferecendo o desejo e os meios para o desenvolvimento de um pensamento independente. (POLYA,1978, p.24)
Realmente parece claro que o método das palavras para entendimento da matemática é o mesmo para atingir a inteligência, tudo depende da forma como ela é passada e transmitida para o aluno. Se há uma forma clara de abstração há aprendizado.
Se o aluno é "inteligente ", ou seja, sabe realmente do que se trata o assunto transmitido podemos dizer que passou por sua abstração três fases necessárias para obtenção do conhecimento, organização, administração do tempo e entendimento daquilo que é transmitido, ou seja, abstraiu de maneira clara.
Mas será que o futuro da Matemática, terá que ser ensinado somente com cálculos e teoria? Talvez seja, mas será colocado no aluno apenas o pensamento abstrato, e não o raciocínio mental será apenas por palavras ou números, partindo para uma memorização e não é isso que queremos do aluno.
Todo professor precisa começar pelo básico, apenas com duas etapas, a noção de quantidade e de sua relação com número sendo acompanhada com diagnóstico de seu aprendizado, partindo para a resolução de problemas.
Valorizar esse saber matemático cultural e aproximá-lo do saber escolar em que o aluno está inserido é de fundamental importância para o processo de ensino e aprendizagem. (BRASIL/MEC. Parâmetros Curriculares Nacionais, 1998.)
O professor de Matemática ao início deverá sondar o aluno e realmente saber o que ele sabe, quais são os seus primeiros conceitos, para partir daí dar um passo para a revisão dos conteúdos, mas sempre trabalhando com o concreto, e não jogar o conteúdo fingindo como se o aluno soubesse daquilo que está sendo transmitido.
"Não temo dizer que inexiste validade no ensino em que não resulta um aprendizado em que o aprendiz não se tornou capaz de recriar ou de refazer o ensinado. (…) nas condições de verdadeira aprendizagem os educandos vão se transformando em reais sujeitos da construção e da reconstrução do saber ensinado (…) Percebe-se, assim, que faz parte da tarefa docente não apenas ensinar conteúdos, mas também ensinar a pensar certo." (FREIRE, 1996, p. 26-35)
A partir do momento que o aluno já sabe deve dar início e fazer interdisciplina com outros conteúdos, com isso ele percebe que a Matemática fica mais clara e traz motivação. Logo o aluno perceberá que aprofundando os conteúdos os primeiros conceitos aparecerão, atingindo o sucesso esperado com a sua realidade.
A inteligência nasce pelas relações da razão e a organização. A inteligência verbal e reflexiva está junto com o sensório motora, onde o sistema de reflexos está morfologicamente estruturado com o organismo.(PIAGET, 1991,p.21)
Contudo, é verdade que a hereditariedade do aluno condiciona o desenvolvimento intelectual afetando seu aprendizado em sala de aula e a inteligência é uma adaptação sim, mas por isso o diagnóstico deve ser correspondente num resultado satisfatório para transformação da sala.
Quando vemos um aluno que não enxerga bem a primeira investigação que fazemos é saber com a escola ou o pai se ele precisa usar óculos e depois o transfere de lugar, e na Matemática não é diferente só podemos ensinar um conteúdo se eu souber que aquele aluno aprendeu o anterior.
Se pensarmos em um aluno com uma deficiência o que deve ser levado em conta não são objetivos particulares visados pela prática, não apenas aplicar nota como muitos fazem, mas uma questão entre pensamento e as coisas, com ajuda da escola e do governo, ou seja, mas uma vez citando que a inteligência é uma adaptação das adaptações transformadas, o desenvolvimento intelectual, onde obtêm elementos variáveis e invariantes, a Matemática para atingir a inteligência não pode ser pura, deve ser incorporada a novos elementos, modificando e adaptando novos dados, portanto só há adaptação quando existe coerência do docente e aprendizado do educando.
A partir desse pensamento chegamos a lógica que, a criança ao fazer um desenho geométrico, por exemplo, possui uma interpretação e não pela ação que ela obteve dos objetos, sendo assim constituído pelo meio e vemos que com a Matemática não é diferente, por isso muitos alunos perguntam sempre a mesma frase: Para que serve?
Contudo, vemos que a matemática é moldada pelo meio, procede pela ação, construímos pelo que aprendemos, as operações mentais se desenvolvem entre si, como um sistema fechado, onde muitas vezes na pedagogia é explicado, mostrando aqui que a Pedagogia e Matemática andam juntas.
[…] existe uma inteligência antes da linguagem, mas não existe pensamento […] A inteligência é a solução de um problema novo par ao indivíduo […], enquanto pensamento, é a inteligência interiorizada e se apoiando não mais sobre a ação direta, mas sobre um simbolismo, sobre a evocação simbólica pela linguagem, pelas imagens mentais". (PIAGET, p. 15/16, 1972).
Em um cálculo, o inverso da subtração é a soma, mas a criança só vai assimilar este conteúdo quando informado pelo educador, sem isso a criança exerce ações por deduções, ou seja, o que ficar mais fácil. Para aprender a criança recebe novas informações e dependendo do estágio que a criança está, fará perguntas diferentes.
Mas o que muitos educadores de Matemática não conhecem, é que a criança do ensino fundamental não tem conservação, por isso pergunta toda hora, o primeiro fato notável no desenvolvimento é a criatividade e o segundo é a regularidade e generalidade dos estágios vêem isso claramente no ensino fundamental e como não teve um preparo certo no ensino fundamental faz chegar no sexto ano fazendo as mesmas perguntas sem obter respostas.
O próprio sistema epistemológico faz uso da psicologia, da pedagogia e a experiência, dando ênfase a psicopedagogia, chegando à Matemática.
"O ideal da educação, não é aprender ao máximo, […], mas é antes de tudo aprender a aprender; é aprender a se desenvolver e aprender a continuar a se desenvolver depois da escola". (PIAGET, p. 32, 1972).
Piaget faz uso de provas, problemas que utiliza com as crianças para saber onde esta o seu desenvolvimento, pensamento e conservação através dessas provas e observamos hoje que, testes de Q.I. ( Coeficiente de Inteligência) criado por David Weshsler em 1939, não são mais utilizados, onde trabalhava-se com jogos o tempo todo e mal levava em conta o que ele havia aprendido, hoje essa observação é através das provas piagetianas portanto a partir desse desenvolvimento identificado o profissional poderá ter a melhor hipótese de trabalhar com a criança que possui dificuldades.
A relação professor e aluno vão se dispersando a cada ano, e a relação se acabando. A família é o primeiro sinal de cultura, e um dos primeiros contatos com o mundo que a criança aprende na escola, mas se na Matemática está o mundo porque não apresentamos ao aluno da maneira certa?
Muitas crianças com ouvidos atentos, olhos arregalados, inteligentes estão neste contexto, com sede de aprender, mas não tem sistema que não dá oportunidade necessária para esta transformação e vai direito ao processo de jogar a matéria e exercícios e mais lição de casa, e é o professor que precisa ter subsídios de ética não admitindo a diferença, trazendo o contexto da realidade de sala de aula e não fazendo com que o aluno seja o culpado, ou seja, o réu da situação.
Os alunos bem-sucedidos, não são somente pelo fato de que suas habilidades são exibidas e sim uma junção por influências de suas famílias e suas habilidades conseguiram chegar a um crescimento. E na Matemática também não fica distante, quanto mais ajuda mais sabedoria. "para que um novo instrumento lógico se construa, é preciso sempre instrumentos lógicos preliminares; quer dizer que a construção de uma nova noção suporá sempre substratos, subestruturas anteriores". (PIAGET, 1996, p. 215).
Antigamente professores, trabalhavam com um rendimento mínimo de leitura, um pouco de aritmética e obediência moral, hoje não há um moralismo trabalhado, no entanto, o quadro muda de papel, fazendo o sujeito livre de suas responsabilidades, mas sem ajuda ninguém as entende.
4. Como a arte de resolver problemas pode ajudar os alunos
Quem pretende desenvolver um trabalho de atitude e autoconfiança, para que os alunos mantenham-se criativos ao final de um processo educativo, precisa ter um ótimo equilíbrio emocional. Sem dúvidas, os erros precisam ser identificados através de um ensino convidativo para que o aluno desenvolva uma relação positiva de um trabalho contínuo.
Os problemas que encontramos mais interessantes são aqueles em que o enunciado apresenta desafios e é o docente que deve construir para poder resolvê-los.
A maior parte do curso de Matemática gira em torno de resolver problemas e é com a realidade que se dá início da resolução. A criatividade é outro ponto fundamental, para se trabalhar a Matemática, porém quando se tratarmos de um processo de reestruturação como o raciocínio lógico em sala de aula, é necessário para a maioria das demonstrações matemáticas uma simplificação das sentenças ou hipóteses para que o aluno entenda e reconheça sobre o conteúdo aplicado.
Mas precisamos ficar atentos, se o trabalho de resolução de problemas ficarem somente na repetição de resolver problemas rotineiros o aluno apenas ficará na técnica de siga o modelo ou mesmo decore, sendo assim, o método é fazer com que o aluno pratique de forma interessada e discuta o resultado esperado e reescreva para que ele mesmo valide o que foi feito em sua memorização.
George Polya estipula quatro métodos para resolução de problemas e estes métodos podem ser trabalhos em sala para que a didática e o conteúdo matemáticos estejam juntos, são estes:
E cada método segundo Polya deve ser trabalhado na resolução de problemas e trago neste trabalho uma nova perspectiva de que não somente na resolução como nos problemas rotineiros a matemática há possibilidades de incorporá-los e aplicá-los de forma construtiva. Em outras palavras esses quatro requisitos podem fazer diferença não só no manuseio de resolver problemas e sim na transformação do aprendizado se seu aluno.
4.1 Entenda o problema
Entender o problema é fazer uma investigação do seu aluno, saber o que ele necessita, ou seja, o contato com seu aluno é necessidade fundamental. Quando seu aluno precisa se comunicar ao levantar a mão o professor já observa que ele pediu ajuda, quando é pelo olhar ou mesmo expressões faciais o professor entende que o aluno não aprendeu possui dúvidas geradas que não são faladas e sim demonstradas e o professor ao conhecer sua sala sabe identificar a característica de cada um. Veja que hoje na Pedagogia existe a sondagem, na Psicopedagogia tem a Anamnese e na matemática, não existe uma investigação anterior de aprendizado? O professor precisa criar uma rotina que não deve deixar morrer, conhecer e estimular seu aluno dia a dia para buscar o seu conhecimento.
Hoje cada aluno precisa manter uma rotina, isso é devido a uma dispersão grande que ocorre de falta de atenção nos alunos, não devemos acreditar que é falta de interesse e sim milhões de informações num ser que hoje está atualizado com muitas informações ao mesmo tempo. Entender cada um não é dar atenção a um e sim generalizar uma forma para dar atenção a cada necessidade, se no problema somos capazes de entendê-los diagnosticando suas incógnitas, separando em partes ou condições, sentir a necessidade de cada aluno também é parte do problema da dificuldade em entender o conteúdo matemático. Em outras palavras se ao executarmos um problema somos eficientes em saber como resolvê-los e na sala se atuarmos da mesma forma podemos sim entender num conteúdo a vontade de aprender de cada um. "Primeiro observamos alguma semelhança", diz Polya (1966, p. 27)
4.2 Construa estratégias
Construir uma estratégia é saber executar um plano é administrar cada conteúdo que o professor vai passar em sala, não só nos plano de aulas, mas saber e deduzir se o aluno vai ter dúvidas, qual pergunta irá fazer ou mesmo se este conteúdo irá dispersá-lo. Falando em problemas o professor deve mostrar se o é útil, mostrando algo mais fácil anteriormente, mostrar sua identificação no real e na sala saber que meu aluno pode entender, vai fazer com que o professor mude sua conduta na sala, colocando outro para ajudá-lo, passando conteúdos mais leves para que todos cheguem no mesmo patamar.
Se no problema é possível reformular e entender problemas parecidos, na sala de aula é possível saber que meu aluno pode não ter aprendido para o professor reformular novamente o conteúdo, trazendo conteúdos na prática que ele entenda, um filme ou algo que traga para a sua realidade fazendo com que todos olhem a sua aula de uma forma de diferente.
Porque uma aula de fração não pode ser na prática? O aluno entenderia melhor e revisaria o seu próprio aprendizado numa avaliação descrevendo aquilo que realmente aprendeu.
4.3 Execute a estratégia e revise
O docente deve saber que nem todas as aulas serão cem por cento de garantia de aprendizado, mas executar sua estratégia é sim sua função, porque todo professor deve se preocupar com o aprendizado ou conhecimento. Saber que meu aluno não aprendeu nada é saber que o meu trabalho não está sendo feito de forma adequada e isso traz problemas futuros quando administramos uma aula onde o professor anterior não fez o seu trabalho corretamente, e o aluno traz conteúdos perdidos que deveriam ser acrescentados no ano seguinte, portanto haja e revise. Tenha foco já que seu objetivo ao saber que seria professor é em ajudar o aluno, entender e saber que ele necessita do seu desafio.
Os diversos quase-experimentos, dando certo, apóiam a conjetura e sugerem procurar um padrão, ou norma (POLYA, 1966, p. 29).
BENCINI, Roberta; BORDAS, Marie Ange. Como o jovem vê a escola. Nova Escola, São Paulo, ano 22, n. 200, p.28-47, mar.2007.
BRASIL.Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs). Introdução Ensino Fundamental: MEC/SEF,1998.
KAMII, Constance. A criança e o número: implicações da teoria de Piaget para atuação junto a escolares de 4 a 6 anos. Campinas, São Paulo: Papirus, 1990.
NAGEL, Lízia. Avaliação, Sociedade e Escola: fundamentos para reflexão.Curitiba: Secretaria de Estado da Educação do Paraná, 1989.
PATTO, Maria Helena Souza. A produção do fracasso escolar: historias de submissão e rebeldia. 2ª ed. São Paulo: Casa do Psicólogo, p. 9-75, 1999.
POLYA, George. A arte de Resolver Problemas. Editora Interciência, 2006.
PIAGET, Jean. A Epistemologia genética. Rio de Janeiro: Guanabara, 1987.
PIAGET, Jean. A, Psicologia e epistemologia. São Paulo: Dom Quixote, 1991.
PERELMAN, YA. A.. Algebra Recreativa. Col. Ciência Popular -2008, Ed. Mir, Moscou.
VIGOTSKY,L.S. A formação social da mente. São Paulo: Martins Fontes, 1997
[1] Graduação em Matemática pela Universidade Metodista de São Paulo (2017) e graduação em Pedagogia pela Faculdade Editora Nacional (2011). Pos graduada pela Universidade Nove de Julho. Mestranda como aluna especial na Universidade Federal do ABC. Tem experiência na área de Educação, com ênfase em Ensino-Aprendizagem
Graduação em Matemática pela Universidade Metodista de São Paulo (2017) e graduação em Pedagogia pela Faculdade Editora Nacional (2011). Pos graduada pela Universidade Nove de Julho. Mestranda como aluna especial na Universidade Federal do ABC. Tem experiência na área de Educação, com ênfase em Ensino-Aprendizagem