ReP USP - Detalhe do registro: Funções aritméticas
Funções aritméticas (2017)
Montrezor, Camila Lopes
Ribeiro, Hermano de Souza (Orientador)
USP affiliated author: MONTREZOR, CAMILA LOPES - ICMC
Subjects: FUNÇÕES ARITMÉTICAS; MATEMÁTICA; PROJETOS DE PESQUISA; COEFICIENTES BINÔMIOS
Keywords: Arithmetic functions; Arithmetic progressions; Binômio de Newton; Funções aritméticas; Geometric progressions; Newton's binomial; Pascal's triangle; Progressões aritméticas; Progressões geométricas; Triângulo de Pascal
Abstract: Neste estudo, apresentamos conteúdos matemáticos adaptáveis tanto para os anos finais do ensino fundamental quanto para o ensino médio. Iniciamos com um conjunto de ideias preliminares: indução matemática, triângulo de Pascal, Binômio de Newton e relações trigonométricas, para a obtenção de fórmulas de somas finitas, em que os valores das parcelas são computados sobre números inteiros consecutivos, e da técnica de transformação de soma finita em telescópica. Enunciamos Progressões Aritméticas e Geométricas como sequências numéricas e suas propriedades, obtendo a soma de seus n primeiros termos, associando com propriedades do triângulo de Pascal. Por fim, descrevemos Funções Aritméticas, Funções Aritméticas Totalmente Multiplicativas e Fortemente Multiplicativas, como sequências de números naturais, com suas operações e propriedades, direcionando ao objetivo de calcular o número de divisores naturais de n, a soma de todos os divisores naturais de n, e assim por diante. Como consequência, exibimos a fórmula de contagem do número de polinômios mônicos irredutíveis.
Data da defesa: 28.04.2017
MONTREZOR, Camila Lopes; RIBEIRO, Hermano de Souza. Funções aritméticas. 2017.Universidade de São Paulo, São Carlos, 2017. Disponível em: < http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-25072017-082655/ >.
Montrezor, C. L., & Ribeiro, H. de S. (2017). Funções aritméticas. Universidade de São Paulo, São Carlos. Recuperado de http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-25072017-082655/
Montrezor CL, Ribeiro H de S. Funções aritméticas [Internet]. 2017 ;Available from: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-25072017-082655/