Fique preparado para o Exame Nacional do Ensino Médio com mais esta aula de Matemática Enem. Revise tudo sobre as Esferas
Esfera
Chamamos de esfera de centro O e raio R o conjunto de pontos do espaço cuja distância ao centro é menor ou igual ao raio R.
Considerando a rotação completa de um semicírculo em torno de um eixo e, a esfera é o sólido gerado por essa rotação. Assim, ela é limitada por uma superfície esférica e formada por todos os pontos pertencentes a essa superfície e ao seu interior.
Elementos
R = raio = distância do centro da esfera até a superfície.
D = diâmetro = 2R
Relações
Área da superfície esférica
Volume da esfera
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Secção
Uma esfera de raio R pode ser cortada por um plano a uma distância d em relação ao seu centro. Esse corte forma uma área circular de raio r, conforme a figura abaixo.
Relações
Saiba mais sobre Esfera nesta aula do canal Matemática em Exercícios, disponível no Youtube. Após assistir, revise o que você aprendeu respondendo aos nossos desafios!
Desafios
Questão 01
Sabendo que a área de uma superfície esférica é 16 π cm2, qual o raio da esfera?
a) 3cm
b) 5cm
c) 7cm
d) 2cm
e) 4cm
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Questão 02
Uma superfície esférica de raio 13cm é cortada por um plano situado a uma distância de 12cm do centro da superfície esférica, determinando uma circunferência. O raio dessa circunferência, em centímetros, é:
a) 5
b) 4
c) 3
d) 2
e) 6
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Questão 03
Um sorveteiro vende sorvetes em casquinhas de biscoito que têm a forma de cone de 3cm de diâmetro e 6cm de profundidade. As casquinhas são totalmente preenchidas de sorvete e, ainda, nelas é superposta uma meia bola de sorvete de mesmo diâmetro do cone. Os recipientes onde é armazenado o sorvete têm forma cilíndrica de 18cm de diâmetro e 5cm de profundidade. Determine o número de casquinhas que podem ser servidas com o sorvete armazenado em um recipiente cheio.
a) 36
b) 40
c) 45
d) 50
e) 52
Questão 04
A tira seguinte mostra o Cebolinha tentando levantar um haltere, que é um aparelho feito de ferro, composto de duas esferas acopladas a um bastão cilíndrico.
Suponha que cada esfera tenha 10,5cm de diâmetro e que o bastão tenha 50cm de comprimento e diâmetro da base medindo 1,4cm. Se a densidade do ferro é 7,8g/cm³, quantos quilogramas, aproximadamente, o Cebolinha tentava levantar? (Use: π = 22/7)
a) 8
b) 16
c) 15
d) 12
e) 10
Questão 05
A área da superfície coberta de água corresponde a aproximadamente 3/4 da superfície da Terra. Considerando que a Terra seja uma esfera de raio 6.370km, determine a área da superfície da Terra que é coberta pela água.
a) 382.234.398 km²
b) 420.120.300 km²
c) 285.465.213 km²
d) 345.654.124 km²
e) 410.879.523 km²
Você consegue resolver estes exercícios? Então resolva e coloque um comentário no post, logo abaixo, explicando o seu raciocínio e apontando a alternativa correta para cada questão. Quem compartilha a resolução de um exercício ganha em dobro: ensina e aprende ao mesmo tempo. Ensinar é uma das melhores formas de aprender!
Postado em:27 outubro, 2014 Atualizado: 23/12/2015 às 18:52
Categorias: Apostilas Enem Gratuitas, Cai no Enem, Destaques, Matemática Tags: Apostila Matemática, Apostilas Blog do Enem, ENEM, Enem 2014, matematica enem
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