Exercícios com gabarito sobre Potenciação e Radiciação - Matemática Rio
Exercícios com gabarito sobre Potenciação e Radiciação
5 meses atrás • Exercícios Resolvidos, Potenciação • 0
Neste post, trago para você exercícios resolvidos sobre potenciação e radiciação de diferentes provas pelo Brasil. Acompanhe e bons estudos!
(Enem) Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani
a) 1,5 x 102 vezes a capacidade do reservatório novo.
b) 1,5 x 103 vezes a capacidade do reservatório novo.
c) 1,5 x 106 vezes a capacidade do reservatório novo.
d) 1,5 x 108 vezes a capacidade do reservatório novo.
e) 1,5 x 109 vezes a capacidade do reservatório novo.
Repare que, nessa questão, os números fornecidos são muito grandes. Trabalhar com eles dessa forma daria muito trabalho e faria com que perdêssemos um tempo valioso na prova. Por isso, precisamos trabalhar com a noção de notação científica e simplificar esses números.
Outro ponto importante é que temos que trabalhar com as mesmas unidades. Note que o enunciado nos traz que a capacidade do aquífero é de 30.000 km³ e a do novo reservatório é de 20.000.000 L.
Para começarmos, temos que lembrar das aulas de Física e recordar que 1 m³ = 1000 L.
Tudo isso posto, vamos lá:
30.000 km³ = 3 x 104 km³
Transformando para m³, temos: 3 x 104 x 109 m³ = 3 x 1013 m³
Agora, precisamos passar isso para L: 3 x 1013 x 10³ = 3 x 1016 L
Agora, vamos transformar a capacidade do reservatório:
20.000.000 L = 2 x 107 L
Para saber quantas vezes o aquífero é maior do que o reservatório, temos que dividir:
(UFRGS) Sendo n > 1, a expressão é equivalente a:
O primeiro passo para resolver essa questão é efetuarmos o MMC entre os denominadores. Então, teremos que:
Repare que, nas opções da questão, não encontramos nada parecido com isso. Então, o que fazer? Temos que racionalizar o denominador. Para isso, temos fazer um multiplicação:
Note que ainda não encontramos um correspondente nas alternativas. Porém, se colocarmos o n do denominador em evidência, chegamos a:
(PUC-RJ) Assinale a alternativa INCORRETA:
Vamos uma a uma até encontrarmos a questão que devemos marcar:
a) Queremos descobrir o valor de
Para sabermos se realmente é o dobro, precisamos fazer o caminho inverso e colocar o 2 dentro da raiz. Como ele está multiplicando a raiz, podemos levá-lo para dentro da raiz, tomando o cuidado para elevá-lo ao quadrado:
(PUC RJ) O valor de
: podemos cortar a potência com a raiz. Lembre-se de que quando temos a raiz quadrada de um número negativo, o resultado será o módulo do radicando, ou seja, sem o sinal: 3
(-1)² : trata-se de um número negativo elevado a um expoente par. Com isso, temos um número positivo: 1
-(-1,2)0 : número negativo elevado a zero. Qualquer número elevado a zero (com exceção do próprio zero) é igual a 1. Atente-se, porém, que há um sinal de negativo fora do parênteses. portanto: -1
: podemos escrever essa raiz de uma outra forma: . Lembre que se multiplicarmos potências de bases iguais, basta somarmos os expoentes. Com esse macete, podemos efetuar a simplificação da raiz cúbica com a potência ao cubo. Com isso: 4 . 4 = 16.
Agora, vamos somar:
3 + 1 -1 + 16 = 19
É isso aí, aluno! Espero que você tenha compreendido melhor como é o estilo das questões sobre potenciação e radiciação que você pode encontrar por aí. E se quiser ajuda para melhorar seu nível de Matemática para o Enem, para o vestibular, para concurso ou para a faculdade, acesse o site do Matemática Rio e conheça nossos planos e cursos. Espero você!