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VViiggêênncicia: MMarrçoço de 20122012 a FFeevveerreieirroo de 20132013
Nomenclatura 04
1. Resumo 07
2. Introdução 08
3. Objetivos propostos no Projeto 10
4. Revisão da Literatura 1
do problema inverso 1
4.1. Técnicas de otimização para estimação de parâmetros para a obtenção da solução
4.2. Métodos numéricos e experimentais para a determinação do campo de temperatura no conjunto ferramenta de corte, calço e suporte, durante o processo de usinagem
4.3. Análise da transferência de calor em ferramentas de corte com e sem revestimentos
5. Justificativa 24
6. Materiais e Equipamentos 26
6.1. Materiais 26
6.2. Equipamentos 26
4.4. Levantamento das propriedades dos materiais utilizados atualmente nas pastilhas 2 6.3. Computador com processador Intel® Core™ i7 com 4 núcleos ............................. 26
7. Vinculação do Projeto – Instituição e Pesquisadores Envolvidos 27
8. Modelagem Matemática e Método Numérico 28
8.1. Equações Governantes 28
8.2. Condições Iniciais e de Contorno 29
8.3. Método Numérico 30
8.3.1. Método Numérico referente ao CFX 30
8.3.2. Método Numérico da Técnica Inversa (método da função especificada) 31
9. Validação da Metodologia Numérica do Presente Trabalho 36
9.1. Validação Numérica para o caso do Problema Direto 36
9.2. Validaçao Numérica para o caso do Problema Indireto 40
9.2.1. Descrição do Ensaio Experimental Revisado 40
ca Inversa 46
9.2.2. Simulação Numérica para a Estimativa do Fluxo de Calor através da Técni-
10.1. Etapas do Projeto 49
1. Responsabilidades Técnicas 56
12. Resultados Obtidos e Análise 56
12.1. Problema Direto para o Conjunto Ferramenta, Calço e Porta-ferramenta 56
12.2. Problema Inverso para a Ferramenta Isolada 61
13. Outras Atividades Realizadas 65
13.1. Publicação dos Resultados em Congresso Nacional 65
13.2. Apresentação do Projeto em Seminário Interno 73
resumo em anais do evento 73
13.4. Apresentação em Mostra de Projetos 75
13.5. Submissão de Resumo em Congresso Internacional 75
14. Conclusões e Metas Futuras 6
A Área, m2
C Região da interface
Cp Coeficiente de calor específico, J/kg K
Nomenclatura D/Dt Derivada substancial
h Coeficiente de transferência de calor, W/ m2 K
k Condutividade térmica, W/m K
p Profundidade de corte, m
q (t) Taxa de fluxo de calor, W
q" (t) Fluxo de calor, W/ m2
T Temperatura, ºC
T Temperatura no lado externo, ºC
S1, S2 Superfície da geometria T1, T2 Termopares (1 e 2)
vc Velocidade de corte, m/min
x, y, z Coordenadas cartesianas, m
α Difusividade térmica, m2/s
η Direção normal
ρ Massa específica, kg/m3
Φ Termo de dissipação viscosa
∇2 Operador Laplace
∆t Incremento de tempo, s
µ Viscosidade dinâmica, N s/ m2
Símbolos gregos Domínio computacional
0 Valor de referência
Subscritos 1, 2, 3 Tipo de material que compõe os elementos sólidos do conjunto Valor no ambiente
i Número de materiais ou valor inicial
C Interface de contato
ABCM Associação Brasileira de Engenharia e Ciências Mecânicas
APDL Parametric Design Language (Liguagem paramétrica de desenho)
CAD Computer-Aided Design (Projeto auxiliado por computador)
CAE Computer-Aided Engineering (Engenharia auxiliada por computador)
CFD Computational Fluid Dynamics (Dinâmica dos Fluidos Computacionais)
CNC Comandos Numéricos Computadorizados
( w. c npq. b r )
CPU Central Processing Unit (Unidade Central de Processamento)
CREEM Congresso Nacional dos Estudantes de Engenharia Mecânica
FAPEMIG Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais ( w . fa p e m i g .b r)
IEM Instituto de Engenharia Mecânica
ISO P40 Classe de Ferramenta de Corte
K10 Substrato de ferramentas de corte
LabTC Laboratório de Transferência de Calor (UNIFEI)
LAM Laboratório de Automação da Manufatura (UNIFEI)
MDF Método de Diferenças Finitas
MVF Método de Volumes Finitos
NE Número Total de Elementos
NP Número Total de Pontos Nodais
P10 Substrato de ferramentas de corte
PSO Particle Swarm Optimization.
SDM Steepest Descent Method (Método da Descida Mais Íngreme)
Ti6Al4V Liga metálica
TiC Carboneto de Titânio
TiN Nitreto de Titânio
Abreviaturas SFSM/MFE Sequential function specification method (Método da Função Especificada) UFSCar Universidade Federal de São Carlos ( w.u f s car . b r)
USRBCS Rotina de Programação
UFU Universidade Federal de Uberlândia ( w. u f u.b r)
UNIFEI Universidade Federal de Itajubá ( w w w.un i fe i . e du . b r)
USP Universidade de São Paulo (www5.usp.br) WC Carboneto de Tungstênio
Muitos autores têm estudado a transferência de calor em ferramentas de corte por meio de análises numéricas. Utilizando-se de pacotes comerciais de desenho e geração de malha, esses pesquisadores apresentam resultados obtidos através dos mais variados métodos. No entanto, uma vez que tais metodologias são voltadas para níveis de complexidade variados e, na maioria das vezes, de difícil realização prática, gráfica e numérica, suas aplicações tornam- se relativamente limitadas quando observadas sob o viés industrial - de natureza prática, rápida e eficiente. Este trabalho propõe um estudo numérico de transferência de calor em ferramentas de corte, partindo-se do conjunto ferramenta, calço e porta-ferramenta e considerando esses princípios. Inicialmente, são adotados os dados experimentais de Carvalho (2005), conduzidos junto à Universidade Federal de Uberlândia (UFU). No presente relatório, são expostas as atividades desenvolvidas ao longo de todo o projeto de Iniciação Científica proposto, bem como os resultados obtidos com os procedimentos realizados. Tais atividades, assim, estão voltadas à pesquisa de trabalhos correlatos; a identificação da região de desgaste da ferramenta tomada para o estudo; a plotagem de pontos, somada ao desenho geométrico da ferramenta de corte em três dimensões; a geração da malha; a preparação das informações adquiridas na formulação do problema direto para o estudo numérico voltado para o caso do problema inverso. Além disso, ao longo da execução do projeto, foram realizadas novas revisões de literatura, relacionadas, essencialmente a técnicas de problema inverso adotada; foram priorizadas a utilização de dados de fluxo de calor da literatura; a simulação numérica e a execução de programa compilado em Fortran, contendo o equacionamento da Técnica da Função Especificada para um único termopar.
Com isso, foi possível a participação em eventos científicos, conforme tratado no tópico 12. No primeiro, efetivou-se parte do presente projeto de Iniciação Científica com a publicação de um artigo nos anais do XIX Congresso Nacional de Estudantes de Engenharia Mecânica (CREEM/2012), ocorrido na cidade de São Carlos/SP nos campus da USP e da UFSCAR, onde foi apresentado o trabalho conduzido junto a Universidade Federal de Itajubá (UNIFEI), Campos Avançado de Itabira, em conjunto com o Instituto de Engenharia Mecânica (IEM) da UNIFEI, no Campus de Itajubá (Sede da Universidade). De título "Estudo Numérico para a Obtenção do Campo de Temperatura no Conjunto Ferramenta, Calço, Porta- Ferramenta em Processo de Usinagem", o artigo contemplou parte do assunto abordado neste relatório, com vista para uma análise cujas características possibilitassem aplicações futuras na área de transferência de calor e estudo numérico. Essas características (ou, aspectos) foram, dessa maneira, fundamentalmente: a observação de todo o conjunto envolvido no processo; a utilização de ferramenta isenta de revestimento; a aplicação e a solução de problema direto; a consideração de geometria tridimensional; e o uso de pacotes comerciais.
de engenharia mecânica (COBEM/2013) Assim, visa-se trabalhar os resultados
Assim, o presente projeto também foi apresentado em eventos científicos da UNIFEI, expondo a metodologia desenvolvida e os resultados obtidos. Dessa forma, portanto, foram apresentados trabalhos no I Seminário das Engenharias Mecânica, de Mobilidade e de Produção (SEMMOP/2012), I Jornada de Iniciação Científica, Tecnológica e de Inovação da UNIFEI (2012) e I Mostra de Projetos da UNIFEI (2013). Além disso, a finalização deste projeto de Iniciação Científica contemplou a submissão de resumo em congresso internacional desenvolvidos no presente projeto a fim de se compor um artigo completo para este congresso.
Para a realização do estudo idealizado, então, como mencionado, foi necessário o uso de pacotes já existentes no mercado. Em função do elevado desempenho e de suas múltiplas funções, foram empregados os pacotes AutoCAD® V. 2012 e SolidWorks® V. 2012, as sub- rotinas CFX® e ICEM CFD® V. 12.0 da ANSYS. Assim, em vista do aprendizado e das habilidades desenvolvidos durante os doze meses, foi possível estender a análise a partir da linha de pesquisa do Professor Dr. Rogério Fernandes Brito (como proposto inicialmente), atendendo às expectativas e angariando elementos essenciais para execução de outros projetos
– envolvendo a formulação e solução de problemas diretos e o uso de técnicas inversas para a estimação do fluxo de calor gerado no processo de usinagem. Por meio desses aspectos, portanto, é apresentado o relato das atividades prestadas ao longo do período considerado (de março/2012 à fevereiro/2013) em conjunto com os objetivos do trabalho, a metodologia utilizada, os resultados obtidos e a discussão relacionada, constituindo o presente relatório final de iniciação científica.
A pesquisa relacionada aos estudos básicos dos processos industriais sempre viabiliza o desenvolvimento das operações de fabricação tanto de maneira localizada como em escala global. Assim, visto que o processo de usinagem é empregado em grande parte dos seguimentos produtivos, torna-se indispensável o tratamento dos parâmetros que regem seus fundamentos científicos e suas inovações tecnológicas. Dessa forma, então, sob o viés da engenharia, pretende-se, com o presente trabalho, avançar no estudo da transferência de calor e da distribuição do campo de temperatura em ferramentas de corte durante a usinagem de materiais, bem como desenvolver habilidades teóricas associadas à produção técnico- científica de artigos de técnicas de problema inverso para a estimação do fluxo de calor na região de desgaste da ferramenta em conjunto com os estudos mencionados, dirigidos segundo formulações para solução de problema direto. Para isso, de maneira geral, buscou-se separar em etapas os estudos conduzidos, de modo que se progredisse gradualmente na efetivação deste Projeto de Iniciação Científica. Em observância às características da ferramenta de corte usada e de todo o conjunto envolvido no processo de usinagem – a saber, o "conjunto ferramenta, calço e porta-ferramenta" –, vê-se na adequação deste parâmetro e também no uso de revestimentos das pastilhas uma forma de atenuar os desgastes provenientes das operações de fresamento, mandrilamento, torneamento e etc. Além disso, como postulado dessas análises, vislumbra-se o aumento da vida das ferramentas de corte, bem como a elevação de seu desempenho; gerando a consequente redução dos custos de produção e a ampliação dos lucros finais da indústria. A ideia, portanto, é permitir, através de estudos numéricos, os futuros aumento da velocidade de corte e redução do uso de lubrificantes1 e de fluidos refrigerantes2, otimizando- se, assim, o tempo na indústria e minimizando os impactos no meio ambiente. Dessa forma, como ponto de partida para tais resultados, o presente projeto de pesquisa avança na direção de se obter um campo de temperatura ideal, no qual o desgaste da ferramenta é mínimo e a produção é máxima. Assim, realizam-se estudos com vista para a influência térmica dos materiais utilizados em pastilhas para ferramentas de corte. Em conjunto com os grupos de pesquisa de Fabricação e de Sistemas Termo-Fluidos-Mecânico, lotados no IEM da UNIFEI - Campus Sede, e a UNIFEI - Campus Avançado de Itabira, tais estudos são conduzidos de forma a garantir um trabalho de qualidade; podendo-se, sob essa concepção, contar com uma maior estrutura para projetos, alcançar resultados mais concisos e um aprendizado mais amplo. Durante o período em questão, portanto, todas as informações compartilhadas desempenharam papel fundamental na construção de um material teórico capaz de desenvolver o assunto e preencher lacunas do conhecimento de engenharia. Bolsista de Iniciação Científica pela Fundação de Amparo à Pesquisa do estado de Minas Gerais (FAPEMIG), assim, o discente Lucas Guedes de Oliveira, autor do presente relatório, lotado na base < h t p ://l a t e s. c npq.b r / 9119669161759099 > da Plataforma Lates do CNPq, participou das atividades contidas na programação e descritas ao longo dos próximos tópicos com maiores detalhes.
3. Objetivos propostos no Projeto
Busca-se, por meio do presente projeto de Iniciação Científica, realizar um estudo numérico de transferência de calor, voltado para a área de processos de usinagem de materiais, utilizando-se de conhecimentos técnicos para o estabelecimento e a solução do problema direto na obtenção do campo de temperatura do conjunto "ferramenta, calço e porta- ferramenta" e empregando-se técnicas de problema inverso na estimativa do fluxo de calor gerado em operações do gênero. Assim, de forma prática e clara, almejou-se cumprir os objetivos estabelecidos no início do trabalho; sendo, muitos deles (combinados aos seus desdobramentos), apresentados, com maiores detalhes nos tópicos subsequentes, visto que este se trata de relatório final do Projeto de Iniciação Científica proposto:
• Consolidar e aperfeiçoar equipes vinculadas ao meio acadêmico e produtivo e formar novos recursos humanos;
• Desenvolver técnicas de problemas inversos para a obtenção da temperatura na superfície de corte de ferramentas de usinagem, a partir do conhecimento das propriedades térmicas do conjunto formado pela ferramenta, calço e suporte;
• Estudar a influência da variação dos tipos de materiais que compõem as ferramentas, bem como, da variação das propriedades térmicas destas, sobre o campo de temperatura, durante o processo de usinagem, utilizando-se de um pacote computacional para a simulação da transferência de calor por condução;
• Comparar os resultados obtidos numericamente no presente trabalho, com os resultados obtidos na literatura, para a obtenção do campo de temperatura no conjunto ferramenta, calço e suporte (ou, porta-ferramenta).
4.1. Técnicas de otimização para estimação de parâmetros para a obtenção da solução do problema inverso
Apesar de muitas técnicas terem sido desenvolvidas ao longo dos anos para tentar solucionar problemas na indústria, algumas dificuldades relacionadas às limitações práticas de cada uma delas impediram os avanços tecnológicos até que fossem descobertos novos aperfeiçoamentos. As técnicas inversas aplicadas à condução do calor, desse modo, exibem um modelo suficientemente eficaz para muitos dos casos encontrados no sistema de produção atual. Mais especificamente, os processos de usinagem que envolvem altas temperaturas e exigem elevada precisão.
Os problemas inversos de condução de calor podem ser considerados como uma classe especial dentro das técnicas de problemas inversos. As características principais destes problemas são: usar temperaturas medidas experimentalmente, modelar o problema térmico baseando-se na equação de difusão de calor e ter como objetivo a estimação de algum parâmetro térmico, como por exemplo, a obtenção das propriedades térmicas, a obtenção do fluxo de calor superficial, a obtenção da fonte de calor interna ou ainda a obtenção da temperatura superficial numa face sem acesso direto. (CARVALHO, 2005, p. 14).
Sobre esse assunto, diversos autores apresentam modelos matemáticos capazes de solucionar problemas inversos e estimar variáveis desconhecidas. Huang et. al. (2007) realizaram experimentos utilizando-se de ferramenta de corte de Titânio. Dada a impossibilidade de se mensurar a temperatura na interface de corte da ferramenta, foram aplicadas técnicas para estimação do fluxo de calor ao longo da superfície de corte, considerando-se as temperaturas medidas na ferramenta em estudo. Dessa maneira, o problema inverso estabelecido em três dimensões para o processo transiente de corte foi resolvido por meio de três outros problemas considerados: o problema direto; o problema sensitivity e o problema adjunto; configurando o chamado Steepest Descent Method (SDM), ou, em português, "Método da Descida Mais Íngreme". Huang et. al. (2007), por meio desses passos, então, trabalharam na resolução do problema direto utilizando-se, para isso, do pacote comercial CFX® V4.4 e da rotina USRBCS escrita em linguagem Fortran. Nesse caso, tomaram o fluxo de calor, o coeficiente de transferência de calor, as propriedades térmicas e as condições iniciais e suas condições de contorno variáveis conhecidas. Por outro lado, para a solução do problema inverso, todas as variáveis foram definidas, excetuando-se o fluxo de calor a ser determinado. Em vista disso, as temperaturas foram medidas através de termopares localizados convenientemente ao longo da ferramenta. Algebricamente, uma função "J" foi definida em termos das temperaturas e minimizada por meio do Método mencionado. Assim, além dos três problemas apontados, um critério de encerramento foi adotado visto que os dados de temperatura continham erros sistemáticos. Como resultado, foi comprovada a eficiência do método e verificado que o aumento do fluxo de calor, para o caso analisado, se dá pelo aumento do torque e vai diminuindo até a penetração na peça.
Huang e Chaing (2008), semelhantemente aos autores supracitados, utilizaram-se do
SDM na formulação do problema inverso aplicado a geometrias em três dimensões de análise. No entanto, como subprograma para solução do problema estabelecido, os pesquisadores
empregaram o pacote comercial CFD-RC® O objetivo do trabalho, sob esses termos, foi
definido para a determinação das variáveis desconhecidas por meio da simulação da temperatura medida na superfície da geometria. Na aplicação do Steepest Descend Method, a função definida foi posta sob a forma quadrática com vista para obtenção de um mínimo global. Então, partilhando de dois valores a serem encontrados, os autores recorreram a conseqüências do método utilizado, a saber: Sensitivity Problem e Adjoint Problem, bem como Huang et. al. (2007).