Blog na base dez: Outubro 2012
Todo mundo é bom em Matemática
for como a maioria das pessoas, será óbvio para você o que significa fazer matemática. Ainda que seja pressionado a dar uma definição precisa, responderá com uma ideia geral do que o tema envolve: números, aritmética, álgebra, equações, geometria, problemas sobre trens que deixam estações, teoremas. Você não terá nenhuma dificuldade em dizer se
é bom nisso (a resposta geralmente é "não" ou, às vezes, "não muito") ou se gosta do assunto. Mas essa visão da matemática é extremamente empobrecida e não representa a disciplina em si. Os números constituem apenas parte de um tipo particular de matemática e, na verdade, não é com cálculos aritméticos que a maioria dos matemáticos gasta a maior parte do tempo. A matemática natural realizada por seres vivos de outras espécies também não se restringe a números e aritmética. Ela trata de padrões. E é de padrões que a vida é feita. Os seres humanos nascem (ou adquirem logo
depois do nascimento) com um senso de número que lhes permite distinguir 1, 2 ou 3 objetos ou sons. Aos 4 meses são capazes de saber (talvez inconscientemente) que, quando se juntam dois objetos isolados, o
resultado é um conjunto de 2 objetos, não 1, nem 3. Sabem que quando retiramos um objeto de um conjunto de 2, o que sobra é um objeto, não 2,
tampouco nenhum. O problema não está no fato de
as pessoas não conseguirem usar matemática. Na verdade, elas não conseguem usar matemática escolar, uma vez que ela é abstrata. O que a evidência mostra é que se nós quisermos aumentar a probabilidade de aprender a disciplina, precisaremos avaliar a forma e o contexto no qual
ela é apresentada. O grau de sucesso de uma pessoa no domínio da matemática escolar dependerá, em grande parte, de quanto significado ela
conseguirá atribuir aos símbolos e às operações efetuadas com eles. O cérebro humano evoluiu como um dispositivo de busca de significado. Nós vemos e buscamos significado em toda parte. Um computador pode ser programado para seguir regras sem ter nenhuma compreensão de seu significado. Mas as pessoas não são assim. Com esforço considerável, podemos aprender tabuadas e treinar para seguir um
pequeno número de procedimentos aritméticos. Mas mesmo aí o significado
é a chave. É duvidoso que até mesmo o cérebro humano seja capaz de efetuar uma operação desprovida de sentido. A matemática de rua trata exatamente da execução de operações com significados enquanto a matemática escolar trata simplesmente das manipulações formais de símbolos cujos significados, quando existem, não estão representados nos
símbolos. Para a maioria das pessoas, R$ 27,99 significa algo. Mas 27,99, não. É só um número. Trabalhar com aritmética escolar não envolve procedimentos mais difíceis do que podemos ver em uma criança de 9 anos de idade, precariamente instruída, numa barraca de feira. A única diferença é o grau de significado envolvido. Uma vez que apreendemos o significado, a matemática escolar fica muito mais fácil. Keith Devlin é professor do departamento de Matemática da Universidade de Stanford e autor de O Instinto Matemático, da Editora Record
(Fonte:http://revistagalileu.globo.com/Revista/Common/0,,EMI244289-17774,00-TODO+MUNDO+E+BOM+EM+MATEMATICA.html) Postado por
Lista função Quadrática
Lista de exerc_funçao_quadrática_ano_2012 from cristianomatematico
"A felicidade do corpo funda-se na saúde; a da razão no saber. "
Thales de Mileto Postado por
Existem números primos que estão na forma 2n-1, onde n é um número natural.
3 é um primo de Mersene, pois pode ser escrito como 22-1. O mesmo ocorre com o 7, que pode ser expresso por 23-1.
O maior primo de Mersenne conhecido, foi descoberto em 2005 e é igual a 225964951-1, que tem 7.816.230 algarismos.
Às folhas tantas do livro matemáticoum Quociente apaixonou-seum dia doidamentepor uma Incógnita.Olhou-a com seu olhar inumerávele viu-a do ápice à baseuma figura ímpar;olhos rombóides, boca trapezóide, corpo retangular, seios esferóides.Fez de sua uma vida paralela à delaaté que se encontraram no infinito."Quem és tu?", indagou eleem ânsia radical."Sou a soma do quadrado dos catetos.Mas pode me chamar de Hipotenusa."E de falarem descobriram que eram(o que em aritmética correspondea almas irmãs)primos entre si.E assim se amaramao quadrado da velocidade da luznuma sexta potenciação traçando ao sabor do momentoe da paixãoretas, curvas, círculos e linhas sinoidaisnos jardins da quarta dimensão.Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidianae os exegetas do Universo Finito.Romperam convenções newtonianas e pitagóricas. E enfim resolveram se casarconstituir um lar, mais que um lar, um perpendicular.Convidaram para padrinhoso Poliedro e a Bissetriz.E fizeram planos, equações e diagramas para o futurosonhando com uma felicidade integral e diferencial. E se casaram e tiveram uma secante e três conesmuito engraçadinhos.E foram felizes até aquele dia em que tudo vira afinalmonotonia.Foi então que surgiu O Máximo Divisor Comumfreqüentador de círculos concêntricos,viciosos. Ofereceu-lhe, a ela,uma grandeza absolutae reduziu-a a um denominador comum.Ele, Quociente, percebeuque com ela não formava mais um todo,uma unidade. Era o triângulo, tanto chamado amoroso.Desse problema ela era uma fração, a mais ordinária. Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividadee tudo que era espúrio passou a ser moralidadecomo aliás em qualquer sociedade.
Texto extraído do livro "Tempo e Contratempo", Edições O Cruzeiro - Rio de Janeiro, 1954, pág. sem número, publicado com o pseudônimo de Vão Gogo.Tudo sobre Millôr Fernandes e sua obra em "Biografias".
Geometria dos Haicais
Cristiano Marcell é professor nas horas vagas e escreve nos blogs:
http://esquifedememorias.blogspot.com e http://haicaienaomachuca.blogspot.com
Limeriques Matemáticos
Dois mais dois quatro, digo na lata!
Conta que não admite sequer errata
Soma, divisão ou subtração
Não há qualquer abstração
Pois matemática é ciência exata.
Três vírgula quatorze e milhões mais
Resulta de circunferências normais
PI é esse numeral
Absurdo, irracional Seu valor não será conhecido jamais. 
Cateto quadrado ao outro somado
Igual a hipotenusa ao quadrado
Esse teorema
Resolve dilema
Que Pitágoras havia encontrado.
(Saiba mais sobre Limeriques e Haicais)
Da matemática o arroz com feijão Coisa que nem precisa explicação
Saibamos sem senões
Pois elas resolvem qualquer questão.
Se há número que te deixa aflito
Cujo valor está claro e escrito
Imagina algo obscuro
Valor em cima do muro
Que se encontra pra lá do infinito. Era certo conservador quadradoDe forma igual em qualquer ladoTinha horror ao triânguloNão gostava do retânguloNa sua pétrea opinião: tudo viado
Façam-me de pedra, marfim ou cedroNão importa como, mesmo assim medroSou sólido platônicoMais até, sou icônicoComigo se fazem dados, sou hexaedro.
A obesa circunferência normalNo mundo geométrico se acha a talDo quadrado desdenhaEm outros mete a lenhaMas inveja esbelta elipse oval. Naquela fórmula nada confusaO quadrado dos catetos se usaSomando valores seusNo triângulo de DeusPara achar valor da hipotenusa.
A circunferência na sua redondêsAcha-se perfeita, assim Deus a fezContudo, lá no fundoSe outro fosse o mundoGostaria de ser uma Elipse talvez. Jair Lopes
Quando colocamos mais zeros em 2001 encontramos algumas fatorações interessantes:
2001= 3.667(2 zeros e 2 seis)
20001= 3.6667(3 zeros e 3 seis)
200001= 3.66667(4 zeros e 4 seis)
2000001= 3.666667(5 zeros e 5 seis)
20000001= 3.6666667(6 zeros e 6 seis)
Esses números compostos com 6 e 7 são todos eles primos naturais, ou seja, possuem apenas dois divisores naturais: O número 1 e ele mesmo.
Quer saber o por quê? Clique AQUI
Maurits Cornelis Escher (Leeuwarden, 17 de Junho de 1898 — Hilversum, 27 de Março de 1972) foi um artista gráfico holandês conhecido pelas suas xilogravuras, litografias e meios-tons (mezzotints), que tendem a representar construções impossíveis, preenchimento regular do plano, explorações do infinito e as metamorfoses - padrões geométricos entrecruzados que se transformam gradualmente para formas
(Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Maurits_Cornelis_Escher)
Lista matrizes 2_ano_2012_pdf from cristianomatematico Cada hora de tempo perdido na mocidade é uma possibilidade a menos nos sucessos do futuro.
Lista de Polinômios e equações 3 ano tarde
essa é a lista com a qual vamos trabalhar até a próxima certificação. Não deixem de levá-la na próxima aula.
Muita paz!!!!! Lista polinomio equaçoes_3_ano_2012_pdf from cristianomatematico
1 ano Tarde 2014
2 ano Tarde 2014
Sistemas Lineares(clique no lápis)
3 ano Tarde 2014
TRABALHOS PARA 2 CERTIFICAÇÃO 2012
(CLIQUE NO LÁPIS)
Certificação 1 ano Função Afim
2 certificação 1_ano_tarde_2012_cristiano_pdf from cristianomatematico Postado por
Certificações de 2012
(Clique no lápis)
Certificação 2 ano 2012 Tarde
2 certificação 2_ano_tarde_2012_cristiano from cristianomatematico Postado por
2 Certificação 3 ano 2012
2 certificação 3_ano_tarde_2012_cristiano_pdf from cristianomatematico Postado por
2 CERTIFICAÇÃO 3 ANO GABARITO
2 certificação 3_ano_tarde_2012_gabarito from cristianomatematico Postado por
Gabaritos de 2012
GABARITO 2 CERTIFICAÇÃO 2 ANO TARDE
2 certificação 2_ano_tarde_2012_cristiano_gabaritopdf from cristianomatematico Postado por
GABARITO 2 CERTIFICAÇÃO 1 ANO TARDE
2 certificação 1_ano_tarde_2012_cristiano_gabarito_pdf from cristianomatematico Postado por
o Exame Nacional do Ensino Médio vem se aproximando. Vamos encher os pulmões e dar tudo de nós para atingirmos, juntos, o nosso objetivo: a aprovação!
Segue um simulado com 30 questões. Sigamos...
Simulado enem mat_cpii_1_pdf from cristianomatematico
Muita paz!!!!!!! Postado por
Os círculos podem ser vistos em toda parte do mundo natural, corpos celestes, olhos de animais, seção transversal de um ovo ou do caule da maioria das plantas, crateras e outras formações apresentam forma circular ou algo próximo disso. Até a órbita Terra em torno do sol, a qual costumamos representar como uma elipse alongada, é quase um círculo, a diferença entre os eixos da elipse é tão insignificante (menos de 3%) que seria mais próximo do real se a representássemos por um círculo. Talvez por essa abundância de círculos, desde que começamos aprender geometria passamos a nos relacionar com o π (Pi), letra grega que representa a divisão do comprimento da circunferência pelo seu diâmetro e tem o valor aproximado de três, vírgula, seguido de tantas casas decimais quantas pudermos imaginar.O π se inscreve na relação daqueles números chamados irracionais, os quais, segundo a Wikipédia: é um número real que não pode ser obtido pela divisão de dois números inteiros, ou seja, são números reais, mas não racionais. O que quer dizer que a divisão do comprimento da circunferência pelo seu diâmetro não dá uma fração exata, assim como a raiz quadrada de dois, por exemplo, também não é uma fração exata. A raiz de dois é, portanto, um número irracional também.
Concomitante com essa "intimidade" que temos com o Pi, em geral nada sabemos de sua história, de como ele foi descoberto e da importância que lhe foi atribuída pelos matemáticos ao longo de sua trajetória, e as tentativas de provar que ele é (ir)racional descobrindo-se cada vez um maior número de algarismos que compõem sua parte decimal.Registra-se que os primeiros povos a usar o Pi foram os babilônicos que atribuíam a ele um valor de 3,125, também os egípcios, na mesma época usavam o Pi com valor de 3,160, essas aproximações eram fruto de medições físicas da circunferência.O primeiro gênio a dedicar-se a descobrir o valor de Pi foi Arquimedes. Para isso ele desenhou um hexágono inscrito numa circunferência de raio unitário, inscrita em outro hexágono. Calculando os perímetros dos hexágonos e achando a média entre os dois, chegou à conclusão que o valor de Pi se situava entre 3,0 e 3,6. Mais tarde ele "refinou" os cálculos usando polígonos regulares de mais lados que o hexágono. Acabou utilizando um polígono de 96 lados de modo que concluiu que Pi estava entre 3,14084 e 3,14289. Foi um avanço espetacular no cálculo dessa relação e, durante dois mil anos essa foi a única maneira de calcular Pi com precisão. Porém, no século dezessete, Leibnitz, usando cálculo, uma poderosa ferramenta desenvolvida por ele, calculou Pi com maior precisão. Em 1705 o astrônomo Abraham Sharp, usando outras séries infinitas, conseguiu calcular Pi até 72 casas decimais, quebrando um recorde de um século que era de 35 casas, obtido por Ceulen. Isso tudo por diletantismo, porque dez casas são suficientes para calcular a circunferência da Terra com precisão de centímetros.Em seguida vieram "disputas" entre os cientistas para obter novos recordes: em1706 John Machin obteve 100 dígitos, em 1717, francês Thomas de Lagny chegou aos 127 e, em seguida, o esloveno Jurij Veja conseguiu 140. Zacharias Dase, alemão, aumentou o recorde para 200 casas decimais em 1844, na década seguinte, o britânico William Rutherford calculou até 440 dígitos, e outro inglês William Shanks, em 1874, chegou a casa de 707 decimais. Esse recorde permaneceu por setenta anos até que D. F. Ferguson achou um erro na 527º casa e passou a calcular a mão durante os anos da segunda guerra chegando a 620 dígitos em 1946. Desde então os cálculos passaram a ser feitos por computadores.Em 1949 o ENIAC, computador do Laboratório de Pesquisa Balística do Exército dos USA, calculou até 2037 casas decimais. A quantidade de casas decimais a partir de então nunca deixou de aumentar, só sendo limitada pela capacidade dos computadores, hoje se conhece três bilhões de dígitos, e só não há interesse em aumentar esse número porque vai parecer insanidade, o que realmente é. Quanto mais algarismos são encontrados, mais uma coisa parece bem clara: os números não obedecem a nenhum padrão óbvio. Os matemáticos interessados em números irracionais queriam classificar Pi como número transcendental, algo como um número superirracional. As propriedades matemáticas de Pi e seus dígitos que nunca apresentam um padrão repetitivo, o tornaram um ícone da matemática, uma espécie de pop star que atrai matemáticos, geômetras e gente curiosa de todo mundo. Uma das atividades ligadas a esse número é a memorização de seus dígitos. O atual recorde de memorização pertence a Akira Haraguchi que, em 2006, foi filmado num espaço público de Tóquio recitando 100 mil casas decimais em 16 horas e 28 minutos.Ao lado da memorização, existe outra atividade lúdica que consiste e traduzir os números para linguagem escrita usando o valor dos dígitos para número de letras das palavras. A essa técnica deu-se o nome de escrita restrita e para o dígito zero costuma-se escrever palavras de dez letras. O mais ambicioso projeto nesse sentido é um poema de Mike Keith que usou 3835 dígitos de Pi. Para não ficar só contemplando, sem pretensão alguma, rascunhei um texto baseado em 63 dígitos desse número mágico. A pontuação visa fornecer algum sentido ao texto:
O número Pi e seus 500 primeiros algarismos em 90 segundos Postado por
Solução de Cristiano Marcell
"Ah, prometo àqueles meus professores desiludidosque na próxima vida eu vou ser um grande matemático.Porque a Matemática é o único pensamento sem dor."
Mário Quintana (1906 - 1994) Postado por
Lista de Exercícios de Funções Geral e Afim 1 ano Peanuts
Caros alunos e amigos, Abaixo está postado a lista de exercícios que servirá de revisão para nossa iminente certificação.
Vamos corrigí-la e comentá-la no nosso próximo encontro!
Lista de exer_ci_funçao_afim_log_1_ano_2012 from cristianomatematico "A ciência pelo caminho da exatidão, só tem dois olhos: A matemática e a lógica". Morgan
Trabalho para certificação do 3 ano Caros alunos e amigos,
Logo a seguir está postado o Trabalho que deve ser entregue no dia 22 desse mês.
Faça-o com cautela e capricho!
Trabalho 3 ano_complexos_cpii_pdf from cristianomatematico As leis da natureza nada mais são que pensamentos matemáticos de Deus
Lista de Exercícios de Exponencial e logaritmo para o 2 ano
 Calvin
segue postado a seguir a lista de exercícios que servirá de revisão para nossa próxima certificação.
Para àqueles que ainda não possuiam o antigo material, com o qual trabalhamos anteriormente, e diga-se de passagem, constam alguns exercícios repetidos, postei-o logo em seguida,na coluna : RESUMOS TEÓRICOS
Caso haja alguma dúvida, coloque-a na parte de comentários.
Trab exp e_log_2_ano_turma_2202_cristiano_marcell_cpii_pdf from cristianomatematico Sem a matemática não nos seria possível compreender muitas passagens das santas escrituras.
Muita paz a todos e até mais!
Lista de exercícios de Números Complexos para 3 ano Chico Bento
Corrigiremos essa lista em sala de aula, contudo é mister que tente resolvê-la antecipadamente.
Lista de exerc_revisão_complexos_2012_pdf from cristianomatematico Ajuda o teu semelhante a levantar a carga, mas não a levá-la.
Pitágoras
O lado sombrio da nova reforma do ensino médio
A HISTÓRIA SE REPETINDO PELA TERCEIRA VEZ ANTE NOSSOS OLHOS
PFV - 8º Ano
ESTATÍSTICA E NÚMEROS COMPLEXOS
FUNÇÕES(GERAL)
PROVAS DE VESTIBULAR(BAIXAR)
ALUNOS e AMIGOS (seguidores)
PATO DONALD NO MUNDO DA MATEMÁGICA
A Matemática por trás de Oscar Niemeyer
Engenheiro calculista, responsável pelo cálculo de muitas obras de Oscar Niemeyer ao longo das décadas de 70 do século passado at...
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Espiral de Teodoro é composta por triângulos retângulos contíguos tendo o nome de Teodoro de Cirene . Lista de Polinômios e equações 3 ano tarde
Caros amigos, essa é a lista com a qual vamos trabalhar até a próxima certificação. Não deixem de levá-la na próxima aula. Muita paz...
Inequações Lista de exerc_inequações_1_ano_2012_pdf from cristianomatematico Lista função Quadrática
Lista de exerc_funçao_quadrática_ano_2012 from cristianomatematico "A felicidade do corpo funda-se na saúde; a da razã...
revisão paf 1 ano
Lista revisão paf_1_ano_tarde_2012_pdf from cristianomatematico Imagens de tema por hdoddema. Tecnologia do Blogger.