Circuitos Digitais II - 07 - Circuitos Sequenciais
Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira – Departamento de Engenharia Elétrica Circuitos Digitais I –Profa Suely Cunha Amaro Mantovani. – 1osem/2011
(Máquinas Síncronas ou de Estados Finitos) 1-Introdução
Existem dois tipos de circuitos os combinacionais e os seqüenciais, definiremos os dois para sabermos a diferença.
As saídas são determinadas pelas entradas das portas: não dependem dos estados anteriores destas entradas;
Quando as entradas variam, as variações estarão disponíveis na saída por um breve intervalo de tempo, limitado pelo retardo de propagação finito do sinal através das portas;
Não há realimentação entre as entradas e saídas (fig. 1).
Ex: Full-adder
Fig.1- Diagrama de Bloco para o Circuito Combinacional
Em um circuito lógico seqüencial, as saídas das portas não dependem apenas das entradas presentes, mas também da história das entradas no passado. Em outras palavras, o comportamento das variáveis de saída depende tanto dos valores das variáveis de entrada presentes quanto do estado interno atual do sistema.
as saídas dependem das entradas presentes e das histórias das entradas no passado:
Estados- cada estágio de um circuito seqüencial. Em cada estado o circuito armazena uma recordação de sua história passada, de modo a seguir o próximo passo.
Tem realimentação.
Ex: latch estático, contadores de módulo, caixa eletrônico, microcomputador , etc.
Outros exemplos: Sejam dois modelos de TV:
Modelo 1: o seletor é composto por um conjunto de chaves, uma por canal, onde apenas uma está ativa a cada instante ;
odelo 2 :temos duas chaves "push-bottom" (chave "UP" e chave "DOWN") através das quais, selecionamos um canal imediatamente acima, ou imediatamente abaixo do atual, caso seja dado um toque no botão "UP" ou no botão"DOWN", respectivamente. Se estivermos operando um aparelho de TV que usa o primeiro modelo, e assistindo a programação de um dado canal, para acionarmos outro canal, basta pressionar a chave correspondente ao canal desejado que a saída do vídeo passa amostrar o novo sinal. Já no segundo modelo, se estivermos assistindo a programação de um canal, para acionarmos outro canal não imediatamente acima ou abaixo, teríamos que saber qual o atual para através de toques sucessivos no "push-botton DOWN" ou "push-botton UP" chegarmos ao desejado.
No primeiro caso, o aparelho de TV se comporta como um circuito lógico combinacional, onde a saída será função única da entrada aplicada e, no segundo caso, a TV se comporta como um circuito lógico seqüencial onde, a saída irá depender do sinal aplicado associado ao estado atual do seletor.
2-Modelo Geral para uma Máquina Seqüencial
Fig.2- Diagrama de Blocos para um Circuito Seqüencial onde , x1,...xn - entradas z1,...zm - saídas Y1,...Yp – variáveis de excitação y1,...yk - variáveis de estado zi = fi (x1,x2,...,xn,y1,y2,...,yk), i=1,2,...,m Yj= Fj (x1,x2,...,xn,y1,y2,...,yk), j=1,2,...,p
3-Considerações sobre Máquinas Síncronas
O valor contido em cada elemento de memória é chamado variável de estado; O conjunto (y1,y2,...,yk) constitui o conjunto das variáveis de estado;
Os valores contidos nos k elementos de memória definem o estado interno atual da máquina;
Então k variáveis de estados corresponderá a 2k estados;
Y define o próximo estado da máquina. Aparece na saída do circuito combinacional no instante t, determina os valores das variáveis de estado no instante t+1;
 Todas as linhas de entrada e saída da seção L.C. são sinais de níveis ou seja,
podem permanecer em '1' ou '0', para um período de tempo arbitrário;
Como a seção L.C. independe do tempo a saída pode mudar a qualquer momento, desde que mude a entrada x;
As mudanças na memória (FFs) causadas por mudanças das entradas, somente ocorrerão caso exista um pulso de clock;
Durante o pulso de clock as variáveis de excitação (Y) devem permanecer estáveis;
A máquina M pode ter uma variedade infinita de passados possíveis , mas neste tópico considera-se as máquinas cujo o passado pode ser resumido em um conjunto finito de variáveis.
4-Tipos de Máquinas Seqüenciais
Síncronas- todos os FFs são comandados pela mesma forma de onda de sincronização;
Assíncronas-não tem sincronismo de relógio. São também chamados Circuitos Seqüenciais "Modo Nível" ou "Modo fundamental".
5-Considerações sobre Máquinas Assíncronas
Os retardos representam os retardos distribuídos dos elementos combinacionais concentrados em um único elemento;
A cada variável realimentada temos um "retardo" associado;
Cada "retardo" pode ser encarado como um elemento de memória;
Fig.3- Diagrama de Blocos para o Circuito Seqüencial Assíncrono yi(t+1) = Yi(t) i=1,2,...,r 6-Procedimento de Projeto
Para os circuitos seqüenciais existem dois modos de trabalho: análise e síntese Análise: 1) Circuito. 2) Equações de saída e equações dos FFs. 3) Equações dos Próximos Estados. 4) Tabela de Transição. 5) Tabela de Estados. 6) Diagrama de Estados.
Síntese: 1) Descrição do problema. 2) Diagrama de Estados. 3) Tabela de Estados (Simplificação dos Estados). 4) Tabela de Transição. 5) Equações dos elementos de memória (escolha dos FFs). 6) Equações de excitação dos FFs e saídas. 7) Esquema do Circuito.
7-Circuitos Sequenciais – Análise Um exemplo de análise de uma Máquina Sequencial ou FSM-Finite State Machine
Fig.4- Exemplo de Máquina Sequencial.
J1 = x J0 = (x + y1).y0'
K1 = x' K0 = ((x + y1).y0')'
z = (x + y1).y0', z=g(x,y) e J , K são f(x,y)
10 Achar as equações das saídas e de entrada dos FFs 20 Equações dos próximos Estados
Q t+1 = J . (Qt)' + K'. Qt (equação característica)
Equação do próximo estado para o flip-flop JK:
y1 t+1 = J1 . (y1t)' + K1' y1t
p/ o FF1 => y1 t+1 = x . (y1)' + x . y1 y1 t+1 = x
y0 t+1 = J0 . (y0 t)' + K0' y0
p/ o FF0 => t y0 t+1 = [(x+ y1).(y0)'].(y0)' + [(x + y1).(y0)'].(y0) y0 t+1 = (x + y1).(y0)' zt = (x + y1t).(y0t)' 30 Tabela de Transição
Exercício 1-Levantar as equações características dos seguintes flip-flops : SR , T , JK e F –D 2-Fazer a análise do circuito seqüencial a seguir: