Simulado da Aula 2020.16 – Darlan Moutinho – Matemática para o Enem
Simulado da Aula 2020.16
Uma esfera e um cilindro possuem volumes e raios iguais. O raio da esfera ao cubo é igual ao triplo do quadrado do raio do cilindro. A altura do cilindro, em unidades, é
De modo a minimizar custos, um produtor de azeite verificou que é mais rentável armazenar seu estoque em cilindros circulares cuja altura e o diâmetro da base têm as mesmas medidas. Atendendo a essa especificação, ele encomendou reservatórios com 1,5 m de raio na base. Considerando π = 3,14, a capacidade total de armazenamento de cada reservatório encomendado, em litros, é
a) 21,195
b) 14130
c) 211,95
d) 21195
e) 14,13
Muitos restaurantes servem refrigerantes em copos contendo limão e gelo. Suponha um copo de formato cilíndrico, com as seguintes medidas: diâmetro = 6 cm e altura = 15 cm. Nesse copo, há três cubos de gelo, cujas arestas medem 2 cm cada, e duas rodelas cilíndricas de limão, com 4 cm de diâmetro e 0,5 cm de espessura cada. Considere que, ao colocar o refrigerante no copo, os cubos de gelo e os limões ficarão totalmente imersos.
(Use 3 como aproximação para π)
d) 391
O dono de um salão de festas precisa decorar cinco pilastras verticais cilíndricas idênticas, cujo raio da base mede 10 cm. O objetivo é revestir integralmente essas pilastras com faixas de menor comprimento possível, de modo que cada uma tenha seis faixas de cor preta e cinco faixas de cor branca, conforme ilustrado na figura.
Utilize 3 como valor aproximado para
Considere as sentenças abaixo, e assinale (V) para verdadeira e (F) para falsa.
( ) Se o raio de uma esfera de raio 2 for multiplicado por 3, então o volume dessa esfera também ficará multiplicado por 3.
( ) O produto das diagonais de um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 4 cm, 2 cm e 2 cm é igual a 576.
( ) Se um cilindro e um cone circular reto possuem a mesma altura e o raio do cilindro é o dobro do raio do cone, então o volume do cilindro é 12 vezes maior que o volume do cone.
Uma determinada empresa fabrica latas de óleo, em formato cilíndrico, com capacidade total de 1 litro e recebe uma encomenda para fabricar latas de mesmo formato, com capacidade total de 1/2 litro, mas que estas sejam da mesma altura das latas de 1 litro. Qual é a razão entre os diâmetros da lata de 1 litro e da nova lata de 1/2 litro?
b) 2¹/²
d) π¹/²
e) 3¹/²
Um galão de vinho de formato cilíndrico tem raio da base igual a 2 m e altura 3 m. Se 40% do seu volume está ocupado por vinho, é CORRETO afirmar que a quantidade de vinho existente no galão é:
Dados: π = 3,14, V = π.R².h
a) 3768 litros
b) 37680 litros
c) 18840 litros
d) 1507 litros
e) 15072 litros
Um produtor necessita providenciar condições para armazenar sua produção de cereais, tendo para isso duas opções: a opção 1 é construir um silo em forma de cilindro circular reto; e a opção 2 é construir dois silos iguais, também em forma de cilindro circular reto, porém com o raio da base de medida igual à metade do raio na opção 1, mas mantendo a mesma altura e o mesmo tipo de material a ser usado.
Qual das seguintes afirmações, relativas à capacidade de armazenamento e ao material necessário para a construção das superfícies laterais nas duas opções, é verdadeira?
a) A capacidade de armazenamento na opção 1 é maior do que na opção 2, e a quantidade de material necessário para a construção das superfícies laterais é igual nas duas opções.
b) A capacidade de armazenamento nas duas opções é a mesma, e a quantidade de material necessário para a construção das superfícies laterais também é a mesma.
c) A capacidade de armazenamento e a quantidade de material necessário para a construção das superfícies laterais são menores na opção 1 do que na opção 2.
d) A capacidade de armazenamento e a quantidade de material necessário para a construção das superfícies laterais são maiores na opção 1 do que na opção 2.
e) A capacidade de armazenamento na opção 1 é menor do que na opção 2, e a quantidade de material necessário para a construção das superfícies laterais é menor na opção 2 do que na opção 1.
Uma alternativa encontrada para a melhoria da circulação em grandes cidades e em rodovias é a construção de túneis. A realização dessas obras envolve muita ciência e tecnologia.
Um túnel em formato semicircular, destinado ao transporte rodoviário, tem as dimensões conforme a figura a seguir.
Qual é o volume, em m³, no interior desse túnel?
a) 4800π
b) 7200π
c) 14400π
d) 28800π
e) 54700π
Considere um saleiro com o formato de um cilindro circular reto, de raio da base 2 cm e altura 4 cm, conforme a figura. (Dados: π = 3,14)
Sabendo que o volume de um cilindro é dado por V = πR²h, onde R é o raio da base desse cilindro, e h a altura desse cilindro, é CORRETO afirmar que o volume do saleiro descrito acima é de: