Matemágica - CLAUDIO BUFFARA - ENEM SEM EM
Sexta, 25 Maio 2018 16:55
CLAUDIO BUFFARA - ENEM SEM EM
Continuando a correção da prova amarela 2017 Enem.
Inicialmente, o tanque estava cheio com um volume (em litros) de gasolina que chamaremos de V.
Na primeira parada, o carro havia consumido 4/10 . V , de modo que restava no tanque 6/10V
O carro foi reabastecido com ⅓ do que restava no tanque, ou seja, com ⅓ . 6/10.V=2/10.V
O volume V é dado por massa da gasolina em Kg/densidade da gasolina em Kg/litro = 100Kg/0,750 Kg/litro
Logo, o volume (em litros) de gasolina usado para reabastecer o carro foi de:
2/10.100/0,750 = 20/0,750 - alternativa B
O gráfico apresenta a taxa de desemprego (em %) para o período de março de 2008 a abril de 2009, obtida com base nos dados observados nas regiões metropolitanas de Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto Alegre. Taxa de desemprego (%).
A mediana é o valor M tal que metade dos pontos (no caso, as taxas de desemprego) da amostra são menores ou iguais que M e metade dos valores da amostra são maiores ou iguais que M.
Quando a amostra tem um número par de pontos, a mediana é dada pela média aritmética dos dois pontos "intermediários".
No caso, a amostra tem 14 pontos. Os 7 com os menores valores são:
6,8; 7,5; 7,6; 7,6; 7,7; 7,9; 7,9.
O menor valor maior do que este é 8,1.
Ou seja, os pontos intermediários são 7,9 e 8,1, de modo que M = 8,0 ➔ alternativa B.
Numa avenida existem 10 semáforos. Por causa de uma pane no sistema, os semáforos ficaram sem controle durante uma hora, e fixaram suas luzes unicamente em verde ou vermelho. Os semáforos funcionam de forma independente; a probabilidade de acusar a cor verde é de 2/3 e a de acusar a cor vermelha é de 1/3 . Uma pessoa percorreu a pé toda essa avenida durante o período da pane, observando a cor da luz de cada um desses semáforos.
Qual a probabilidade de que esta pessoa tenha observado exatamente um sinal na cor verde?
A probabilidade de a pessoa ter observado um DADO SEMÁFORO FIXO (por exemplo, o sétimo) na cor verde e os demais na cor vermelha é igual a
(1/3)9∙(2/3)1= 2/310
No entanto, e enunciado não especifica que semáforo estava verde, mas apenas que a pessoa observou exatamente um semáforo na cor verde. Como há 10 semáforos, existiam 10 possibilidades distintas para qual estava verde.
Assim, a probabilidade de a pessoa ter observado exatamente um semáforo verde é igual a:
10∙2/310=10∙2/310 ➔ alternativa A
A energia solar vai abastecer parte da demanda de energia do campus de uma universidade brasileira. A instalação de painéis solares na área dos estacionamentos e na cobertura do hospital pediátrico será aproveitada nas instalações universitárias e também ligada na rede da companhia elétrica distribuidora de energia. O projeto inclui 100 m2 de painéis solares que ficarão instalados nos estacionamentos, produzindo energia elétrica e proporcionando sombra para os carros. Sobre o hospital pediátrico serão colocados aproximadamente 300 m2 de painéis, sendo 100 m2 para gerar energia elétrica utilizada no campus, e 200 m2para geração de energia térmica, produzindo aquecimento de água utilizada nas caldeiras do hospital. Suponha que cada metro quadrado de painel solar para energia elétrica gere uma economia de 1 kWh por dia e cada metro quadrado produzindo energia térmica permita economizar 0,7 kWh por dia para a universidade. Em uma segunda fase do projeto, será aumentada em 75% a área coberta pelos painéis solares que geram energia elétrica. Nessa fase também deverá ser ampliada a área de cobertura com painéis para geração de energia térmica.
Disponível em: http://agenciabrasil.ebc.com.br.Acesso em: 30 out. 2013 (adaptado).
Para se obter o dobro da quantidade de energia economizada diariamente, em relação à primeira fase, a área total dos painéis que geram energia térmica, em metro quadrado, deverá ter o valor mais próximo de?
Aqui está outra questão cuja maior dificuldade é um enunciado longo e complicado...
O segundo parágrafo diz que serão instalados, no todo, 400 m2 de painéis, sendo que 200 m2 para geração de energia elétrica, e 200 m2 para geração de energia térmica.
Segundo os dados do terceiro parágrafo, a economia diária de energia desta instalação será igual a 1 kwh/m2.200m2 + 0,7 kwh/m2 . 200 m2 = 340 kWh.
Na segunda fase do projeto, a área total de painéis destinados à geração de energia elétrica aumentará 75%, de 200 m2 para 1,75∙200=350 m2.
A economia gerada com estes 350 m2 de painéis será de1kwh/m2 . 350m2 = 350kwh
A fim de se obter o dobro da quantidade de energia economizada diariamente, ou seja, 2∙340=680 KWh, a economia obtida com os painéis que geram energia térmica deverá ser de 680-350=330 KWh.
Como cada m2 destes painéis gera uma economia diária de 0,7 KWh, a área destes painéis deverá ser de 330kwh/0,7kwh/m2 = 471,4 m2
Dentre as alternativas apresentadas, a mais próxima é 472 m2 ➔ alternativa C
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