Tamanho ótimo de parcela para ensaios com sorgo granífero em duas épocas de semeadura
https://doi.org/10.1590/S0103-84782008000200003
Optimal plot size for experiments whit grains sorghum in two times of sowing
Betânia BrumI; Sidinei José LopesI, 1; Lindolfo StorckI; Valdecir José dos SantosI; Vilson BenzI; Cláudio LovatoI
IDepartamento de Fitotecnia, Centro de Ciências Rurais (CCR), Universidade Federal de Santa Maria (UFSM), 97105-900, Santa Maria, RS, Brasil. E-mail: sjlopes@ccr.ufsm.br
O planejamento experimental é de fundamental importância quando se deseja precisão e qualidade dos resultados. Neste contexto, a escolha correta do tamanho e da forma de parcela em função da cultura e do tipo de ambiente merece atenção especial. O objetivo deste trabalho foi estimar o tamanho ótimo de parcela e a precisão experimental, na avaliação do rendimento de grãos de sorgo, em duas épocas de semeadura. Avaliaram-se dados de um experimento com sorgo granífero, cultivar "BR 304", conduzido em duas épocas de semeadura, durante o ano agrícola 2005/2006, na Universidade Federal de Santa Maria. Três áreas de sorgo foram semeadas em duas épocas (dezembro de 2005 e janeiro de 2006). Cada área foi constituída por quatro fileiras espaçadas em 0,5m, com 36 plantas por fileira. Estas 144 plantas foram tomadas como unidades básicas para a simulação de diferentes tamanhos de parcela. Conclui-se que, para experimentos de avaliação da produtividade de grãos de sorgo granífero, o tamanho ótimo de parcela é de oito plantas ou, aproximadamente, um metro linear de plantas, e que maior precisão pode ser obtida ao se aumentar o número de repetições, independentemente do número de tratamentos e da época de semeadura.
Palavras-chave: Sorghum bicolor L., unidade básica, planejamento experimental
Key words: Sorghum bicolor L., basic unit, experiment planning.
O planejamento dos experimentos de avaliação da produtividade de grãos de sorgo granífero e de outras culturas é importante para qualificar os resultados de pesquisas, conseqüentemente, possibilitar o retorno econômico de quem se beneficia desses resultados. O planejamento envolve a escolha adequada da área experimental, do tamanho da parcela, do delineamento e do número de repetições, assunto amplamente relatado na literatura sobre experimentação (STEEL et al., 1977; GOMEZ & GOMEZ, 1984; RAMALHO et al., 2000).
Durante a fase de planejamento, o pesquisador estabelece o nível de precisão desejado. Para tal, deve considerar os diversos fatores que induzem ao erro experimental, dentre eles, destacam-se: as heterogeneidades do solo e do material experimental, as competições intraparcelar e interparcelar, amostragem na parcela, dentre outros. O erro experimental gerado pela heterogeneidade das unidades experimentais pode ser controlado através da adoção de algumas práticas, tal como a execução de experimento em branco para adequar a área experimental ao delineamento, ao tamanho e forma de parcela, ao número de repetições e de tratamentos, com a precisão desejada. Estas combinações consistem no principal modo de se contornar os efeitos aleatórios que contribuem para a heterogeneidade e maximizar a qualidade das informações obtidas na área experimental disponível (STORCK et al., 2000).
Entre os vários fatores que determinam o tamanho e a forma da parcela ideal para cada experimento, o principal é a heterogeneidade do solo (STORCK, 1979). Assim, a determinação dos mesmos deve ser feita para cada cultura e local em que as condições climáticas e de solo forem diferentes das que já tenham sido determinadas (OLIVEIRA & ESTEFANEL, 1995). Outro fator de grande importância é a espécie cultivada, porque as diferentes culturas possuem necessidades fisiológicas próprias e, por isso, respondem diferentemente às variações ambientais (BERTOLUCCI, 1991).
As variações ambientais existentes entre diferentes épocas de semeadura e anos podem resultar em diferentes valores de tamanho de parcela. Para verificar se as estimativas do tamanho ótimo de parcela são consistentes de ano para ano, devem ser realizados plantios das culturas por anos consecutivos nas áreas consideradas (LIN & BINNS, 1986). Em experimentos com milho, HALLAUER (1964) observou que, em plantios realizados em 15 locais, durante nove anos, houve variação considerável de ano para ano em alguns locais, enquanto que, em outros, praticamente, não existiu variação nas estimativas obtidas.
Existem vários métodos que estudam a relação entre o tamanho da parcela e a precisão experimental. O método precursor (SMITH, 1938) relaciona o tamanho ótimo de parcela com o índice de heterogeneidade do solo e o método de HATHEWAY (1961) com o número de repetições e a precisão desejada.
Na cultura do sorgo granífero, LOPES et al. (2005) constataram disparidade nos valores de tamanho de parcela estimados pelo método da máxima curvatura modificada (MEIER & LESSMAN, 1971) e pelos métodos da máxima curvatura em função da variância da unidade básica e da máxima curvatura em função do coeficiente de variação (THOMAS, 1974). Neste caso, os métodos da máxima curvatura em função da variância da unidade básica e em função do coeficiente de variação apresentaram estimativas de tamanho de parcela que não condizem com os resultados normalmente encontrados nem com tamanhos de parcela utilizados na prática. Resultados semelhantes foram observados com as culturas de: milho (MARTIN et al. 2005), batata (STORCK et al., 2006), trigo (NETO et al., 2004) e mandioca (VIANA et al., 2002).
Pesquisas com relação ao plano experimental mais adequado para a cultura de sorgo ainda são escassas. O tamanho de parcela utilizado em experimentos com sorgo granífero, normalmente, seguem as informações relativas à cultura de milho. Na literatura brasileira, existe apenas um trabalho desenvolvido por LOPES et al. (2005), que descreve a influência do arranjo de plantas no tamanho ótimo de parcela, para a variável produtividade de grãos de sorgo. Nesse trabalho, foi estimado um tamanho de parcela para a cultura do sorgo granífero de 3,2m2 e verificado que este não varia com o espaçamento, mas, ao se aumentar o número de plantas na linha, pode-se usar parcelas menores.
Diante da expressiva importância que a cultura do sorgo granífero representa na produção brasileira de grãos, estudos de metodologias para se aumentar a precisão dos experimentos são essenciais. Esses estudos estão intimamente relacionados ao uso de métodos para se determinar parcelas com tamanho e forma ótimos. O objetivo deste trabalho foi estimar o tamanho ótimo de parcela e a precisão experimental como função das variações no número de tratamentos e de repetições e na avaliação do rendimento de grãos de sorgo, em duas épocas de semeadura.
Utilizou-se um experimento com sorgo granífero, cultivar "BR 304", conduzido em duas épocas de semeadura, durante o ano agrícola 2005/2006, na Universidade Federal de Santa Maria. O município de Santa Maria caracteriza-se por apresentar relevo plano ondulado e o solo classificado como Brunizem Hidromórfico (EMBRAPA, 1999). A adubação foi realizada segundo as recomendações de adubação e calagem para os Estados do Rio Grande do Sul e de Santa Catarina (COMISSÃO DE FERTILIDADE DO SOLO – RS/SC, 2004).
Três áreas de sorgo foram semeadas em duas datas (7 de dezembro de 2005 e 5 de janeiro de 2006). Cada área foi constituída por quatro fileiras espaçadas em 0,5m, com 36 plantas por fileira. Avaliou-se a produção de grãos de sorgo de cada planta, com a identificação da planta pelo número de ordem da fileira (1 até 4) e o número da planta dentro da fileira (1 até 36).
Utilizando-se as 144 (4 fileiras x 36 plantas) plantas como unidades básicas em cada uma das seis áreas, simularam-se diferentes tamanhos de parcela, formadas por X1 plantas de comprimento (colunas) e X2 fileiras de largura (fileiras). Os tamanhos de parcelas foram simulados pelo agrupamento de plantas contíguas, de modo que X1*X2=X, sendo X o tamanho da parcela em número de plantas. Os tamanhos (X1*X2) simulados foram: 1*1, 2*1, 3*1, 4*1, 6*1, 12*1, 1*2, 2*2, 3*2, 4*2, 6*2 e 12*2. Assim, para parcelas de X plantas, tem-se o número de repetições limitado em N(x)=144/X. Considerando-se Y(x)i o total do rendimento de grãos na parcela simulada com X plantas, na repetição i variando de 1 até N(x), foram calculadas as seguintes estatísticas: M(x)= Y(x)i/N(x), média das parcelas com X plantas; V(x)= [Y(x)i-M(x)]2/[N(x')-1], variância entre as parcelas com X plantas; VU(x)=V(x)/X2 ,variância por planta calculada entre as parcelas de X plantas; e, CV(x)=100 /M(x), coeficiente de variação entre as parcelas de X plantas.
Com o cálculo dessas estatísticas, para cada uma das seis áreas do experimento, foi estimado o índice de heterogeneidade "b", segundo a relação empírica VU(x)=V1/Xb de SMITH (1938) para o rendimento de grãos. O valor de "b" foi estimado como um coeficiente de regressão linear, através da logaritmização da função VU(x)=V1/Xb, sendo a estimação ponderada pelos graus de liberdade (GL), associados a cada um dos 12 tamanhos de parcelas simulados, pois o número de repetições ou GL depende do tamanho da parcela (STEEL et al., 1997). Neste modelo, V1 é o parâmetro para estimar a variância entre as parcelas de uma planta. Também foram estimados, usando-se a transformação logarítmica e a ponderação pelos GL, os parâmetros da função CV(x)=A/XB.
Para comparar as duas datas de semeadura, foi usada a função CV(x)=A/XB, cuja transformação logarítmica resulta no modelo Y=ak+bkX+e, estimada de forma conjunta para as três áreas, para k variando de 1 a 2. Foi usado o teste de paralelismo (H01=b1=b2=...=bk), mesma origem (H02=a1=a2=...=ak) e coincidência (H03=a1=a2=...=ak,b1=b2=...=bk) entre as duas datas de semeadura (SEBER, 1976). Para testar estas hipóteses, foram calculadas as estatísticas para H01 e H02 e para H03, em que SQEHo é a Soma de Quadrado (SQ) dos erros conjuntos (usando três áreas e duas datas nos 12 tamanhos de parcelas); SQEk é a soma das SQ dos erros das duas datas de semeadura (três áreas em 12 tamanhos de parcela); K é o número de datas (K=2); n é o número total de observações (tamanho de parcelas e número de áreas). Utilizando-se das estimativas dos parâmetros das funções VU(x)=V1/Xb e CV(x)=A/XB, foram obtidas as estimativas do tamanho ótimo de parcela pelo método de máxima curvatura modificada (MEIER & LESSMAN, 1971), e a estimativa da diferença entre médias de tratamentos, expressos em percentagem da média (D), pelo método de HATHEWAY (1961), cuja fórmula é: .
Na expressão de D, r é o número de repetições, X0 é o tamanho ótimo de parcelas, em números de plantas, A e b são estimativas obtidas nas funções CV(x)=A/XB e VU(x)=V1/Xb, t1 é o valor tabelado de t para testes de significância (bilateral a 5%) e t2 é o valor tabelado de t correspondente a um erro de 2(1-P), sendo P=0,80 a probabilidade de se obter resultados significativos. Os valores tabelados da distribuição t-student foram obtidos com GL graus de liberdade, considerando-se o delineamento inteiramente casualizado, ou seja, GL=I(r-1). O número de tratamentos (I) foi arbitrado em 6, 12 e 18 e o número de repetições (r) foi arbitrado em 3, 5, 8 e 12.
As análises foram realizadas com o auxílio dos pacotes estatísticos: software científico - NTIA, desenvolvido pelo Centro Tecnológico para Informática (EMBRAPA, 1997), e um programa em linguagem Fortran (ABOU-EL-FITTOUH et al., 1974) com algumas modificações, específico para calcular as médias e as variâncias das parcelas de diferentes tamanhos.
Na colheita, o espaçamento médio entre as plantas dentro das fileiras foi igual a 12,8cm ou o equivalente a 156.250 plantas por hectare (espaçamento entre fileiras de 0,5m). Considerando-se a produção média de grãos de todas as plantas de 35,06g planta-1 (Tabela 1), estima-se um rendimento equivalente a 5.478kg de grãos por hectare, sendo este superior à média do Estado do Rio Grande do Sul na safra 2002/03, que foi de 2.237kg ha-1 (INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA e ESTATÍSTICA, 2003). Assim, as condições do plantio parecem ser favoráveis para o estudo da variabilidade da área e o planejamento de experimentos, pois, conforme SANTOS (2003), o potencial de rendimento do sorgo granífero varia de sete a 10t ha-1, quando em plantios favoráveis de verão e em sucessão, respectivamente.
A média do rendimento de grãos da segunda época foi menor, mas este fato não é relevante para o planejamento de experimentos, pois não afeta as estimativas do tamanho ótimo de parcelas. Pode-se supor que o menor rendimento, obtido na segunda época, ocorreu em função das altas temperaturas do ar e da radiação solar deste período, que provavelmente provocaram redução no ciclo da cultura e, conseqüentemente, do acúmulo de fotoassimilados e do enchimento de grãos.
O coeficiente de determinação das funções CV(x)=A/XB e VU(x)=V1/Xb foi alto (Tabela 1), revelando um bom ajuste das funções e estimativas confiáveis dos parâmetros. Observou-se, também, pouca variação do coeficiente de variação e índice de heterogeneidade entre as repetições e entre as épocas de semeadura, o que significa variabilidade semelhante entre repetições e épocas.
O índice de heterogeneidade foi alto, próximo da unidade, independentemente da época e da repetição e, nestes casos, conforme estudos de LIN & BINNS (1986), os experimentos devem ser estruturados com parcelas maiores e menor número de repetições. Contudo, parcelas experimentais grandes tornam o trabalho difícil e oneroso (STORCK et al. 1979). Um alto índice de heterogeneidade indica que as parcelas vizinhas localizam-se em ambientes contrastantes. Assim, ao se aumentar o tamanho de parcela, busca-se aumentar a homogeneidade entre as parcelas que receberam diferentes tratamentos. Em estudos recentes com sorgo, LOPES et al. (2005) também encontraram índices de heterogeneidade acima de 0,7.
Considerando-se a pouca variação das estimativas dos parâmetros (A e B) da função CV(x)=A/XB, com a qual se estima o tamanho ótimo de parcela, já é previsível que o tamanho de parcela (Xo) também tenha pouca variação entre repetições e entre as épocas de semeadura. Os testes de hipóteses referentes ao paralelismo, mesma origem e coincidência indicaram não existirem diferenças significativas (P>5%) entre as épocas de semeadura, pois não apresentaram diferenças entre os índices de heterogeneidade, ou seja, com mesma variação entre plantas. Assim, o plano experimental, quanto ao tamanho de parcela e número de repetições, não depende da época de semeadura.
Tal resultado indica que as duas épocas de semeadura proporcionam condições semelhantes quanto ao tamanho de parcela obtido, ou seja, as mudanças ambientais entre as épocas não são suficientes para alterar o CV, segundo a metodologia adotada e, por conseguinte, o tamanho de parcela. Dessa forma, o número de repetições, bem como o tamanho de parcela, pode ser o mesmo para as duas épocas avaliadas.
Considerando-se, portanto, o tamanho de parcela geral, obtido com todas as plantas nas duas épocas (Tabela 1), o tamanho ótimo de parcela é em torno de oito plantas, equivalendo a uma fileira de 102,4cm (12,8cm x 8 plantas), ou 1 metro de comprimento, ou 0,5 metro quadrado. Tamanho ótimo de parcela igual a 0,5m2 é bem menor que os 3,2m2 encontrados por LOPES et al. (2005), que utilizaram unidade básica igual a 0,5m de linha e ressaltaram a possibilidade de influência do tamanho da unidade básica no tamanho ótimo de parcela. Portanto, ratificam-se os resultados nos ensaios com batata, em que o tamanho da unidade básica afeta a estimativa do tamanho ótimo de parcela, sem alterar a precisão experimental, independentemente do número de tratamentos (OLIVEIRA et al., 2005).
Embora o tamanho da unidade básica não interfira na precisão, deve-se atentar para o fato de que a utilização de uma planta como sendo uma unidade básica possibilita detectar a competição existente entre as plantas vizinhas e, desse modo, diminuir a heterogeneidade das unidades básicas, o tamanho ótimo de parcela e os custos relacionados.
Considerando-se o valor de A, da função CV(x)=A/XB, igual a 50%, e a estimativa de b, da função VU(x)=V1/Xb, próximo à unidade e ao tamanho ótimo da parcela igual a 8 (tamanho ótimo) e 16 plantas, observaram-se variações da precisão de experimentos nesta área, com pouca variação da precisão com relação ao número de tratamentos e uma variação importante quanto ao número de repetições (Tabela 2). No entanto, aumentar o tamanho das parcelas é mais eficiente na redução do valor de D (precisão experimental) com o uso de um menor número de repetições, comprovando os estudos de LIN & BINNS (1986). LOPES et al. (2005) também obtiveram um coeficiente de variação elevado (52,76%) entre as repetições e tratamentos em experimento com a cultura do sorgo granífero, indicando aumento no tamanho de parcela à medida que se eleva o CV.
Portanto, o pesquisador poderá, usando os dados de precisão da tabela 2, configurar experimentos mais adequados quanto à precisão, não esquecendo as limitações de área experimental, de recursos humanos, materiais e financeiros disponíveis.
Para experimentos de avaliação da produtividade de grãos de sorgo granífero, o tamanho ótimo de parcela é de oito plantas ou, aproximadamente, de 1 metro linear de plantas. Além disso, maior precisão pode ser obtida ao se aumentar o número de repetições, independentemente do número de tratamentos e da época de semeadura.
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