Pantheon: Método dos elementos de contorno aplicado a propagação de ondas gravitacionais não lineares
Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11422/6546
Title: Método dos elementos de contorno aplicado a propagação de ondas gravitacionais não lineares
Author(s)/Inventor(s): Zambrozuski, Newton Jorge Munareto
Abstract: Desenvolve o Método dos Elementos de Contorno (MEC) em um espaço físico bidimensional para aplicação em problemas de fronteiras fixas ou móveis. A discretização da fronteira é feita com elementos isoparamétricos quadráticos. No MEC foram utilizados os procedimentos já conhecidos como: transformação cúbica de terceira ordem de Telles [1], equilíbrio de velocidade de Fernando de Paula [15], tratamento de descontinuidade de velocidade por elementos com colocação não nodal, rebatimento do ponto fonte e periodicidade para ondas. E foram desenvolvidos os procedimentos de integração em dois trechos e centralização do nó do meio do elemento. No caso de fronteiras fixas os procedimentos desenvolvidos aplicam-se a escoamento em rios, reservatórios e condutos abertos. No caso de fronteiras móveis pode-se estudar a formação de ondas lineares e não-lineares, como também acompanhar a rebentação de uma onda gravitacional não-linear. O avanço no tempo é obtido com o uso do Método de Runge-Kutta de Quarta Ordem. É utilizada a formulação Lagrangeana para atualizar as posições das partículas da fronteira em cada nível de tempo. É utilizada a formulação Euleriana para o problema de valor de contorno em cada nível de tempo, sendo que a solução do MEC fornece a velocidade normal e o potencial de velocidades em cada nó da fronteira. Os resultados dos principais problemas abordados foram expostos e comparados com soluções teóricas, quando possível.
Abstract: This work presents a boundary element method formulation in two-dimensions, to be applied either to moving boundary problems, or to problems with non moving boundaries. Isoparametric quadratic elements have been implemented to discretize the boudary. The procedure developed for non moving boundary problems can be applied to study the hidraulic flow in rivers, reservoir and channels (open or not open). The procedure developed for moving boundary problems can be applied to simulate non-linear gravitational waves, wave makers and sloshing. A Lagrangean formulation is employed to update the boudary fluid particles at each time step. An Eulerian formulation is employed to solve the boundary value problem at each time step. Velocity potencial and normal velocities at boundary nodes, at each time are obtained by the boundary element method. The time marching process is carried out through the fourth order Runge-Kutta method. A summarized discussion concerning the numerical results of the most important problems studied is presented, including comparisons with analytical solutions whenever possible.