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Elementos de Geometria espacial A Geometria espacial (euclidiana) funciona como uma ampliação da Geometria plana (euclidiana) e trata dos métodos apropriados para o estudo de objetos espaciais assim como a relação entre esses elementos. Os objetos primitivos do ponto de vista espacial, são: pontos,...
REDAÇÃO CARTA ARGUMENTATIVA PARA PRESIDENTE.
15/08/2011 15:03
Prezado candidato José Serra, Quem lhe escreve é alguém que já foi seu eleitor para deputado e senador, em tempos idos, mas que, hoje, retirou qualquer apoio que lhe possa ter dado um dia. Serei eleitor de Dilma Rousseff, neste ano, como fui do presidente Lula em 1989, 1994, 1998, 2002 e 2006. E...
MATEMÁTICA MATRIZ INDENTIDADE E INVERSA.
Matriz identidade e inversa Na diagonal, vai o número 1 Carlos Alberto Campagner* Especial para a Página 3 Pedagogia & Comunicação A matriz identidade é uma matriz quadrada na qual todos os elementos da diagonal principal (elementos de índice aii, ou seja, a11, a22, etc) são iguais a 1. De...
MATEMÁTICA MATRIZ TRANSPOSTA E SIMÁTRICA.
07/08/2011 19:03
Matriz transposta e matriz simétrica. Transposta de uma matriz Considere uma matriz A =(aij)(m x n). A matriz transposta de A, representada por At, é uma matriz da forma At = (bji)(n x m), tal que: bji = aij Observe que a matriz A é de ordem m x n, enquanto At é de ordem n x m. Essa...
MATEMÁTICA DETERMINANTES ( II ).
Matrizes e Determinantes II 1 - Definições: 1.1 - Chama-se Menor Complementar ( D ij ) de um elemento aij de uma matriz quadrada A, ao determinante que se obtém eliminando-se a linha i e a coluna j da matriz. Assim, dada a matriz quadrada de terceira ordem (3x3) A a seguir : Podemos escrever: D23...
MATEMÁTICA MATRIZES DETERMINANTES (I).
07/08/2011 18:57
Matrizes e Determinantes I Matriz de ordem m x n : Para os nossos propósitos, podemos considerar uma matriz como sendo uma tabela rectangular de números reais (ou complexos) dispostos em m linhas e n colunas. Diz-se então que a matriz tem ordem m x n (lê-se: ordem m por n) Exemplos: A =...
MATEMÁTICA SISTEMAS LINEARES
07/08/2011 18:52
Introdução aos sistemas lineares Esta página trata sobre equações lineares e inicia mostrando uma aplicação de matrizes e sistemas lineares. As equações lineares assim como os sistemas de equações são muito utilizados no cotidiano das pessoas. Exemplo: Uma companhia de navegação tem três tipos ...
MATEMÁTICA COMBINAÇÃO SIMPLES EXERCÍCIOS.
Exercício 1: (PUC-RIO 2008) O número total de maneiras de escolher 5 dos números 1, 2, 3, …, 52 sem repetição é: A) entre 1 e 2 milhões. B) entre 2 e 3 milhões. C) entre 3 e...
MATEMÁTICA EXERCÍCIOS DE PERMUTAÇÃO SIMPLES.
07/08/2011 18:44
Exercícios de permutações simples Com as vogais: A,E,I,O e U, quantas permutações podem ser formadas contendo as letras: A,E e I. De quantos modos distintos podemos colocar 3 livros juntos em uma estante de biblioteca? Auxílio: P(n)=n!, n=3 Resposta: N=1×2×3=6 ...
MATEMÁTICA COMBINAÇÃO SIMPLES.
Uma conceituada escola de idiomas está realizando uma promoção onde você escolhe três cursos, dos cinco disponíveis, e paga apenas 2/3 do valor da mensalidade de cada um dos cursos escolhidos. Podemos facilmente perceber que alguém que tenha escolhido os cursos de inglês, espanhol e alemão, fez as...