Programa para análise da interação solo-estrutura
Dissertação apresentada à Escola de Engenharia de
São Carlos da Universidade de São Paulo, como parte dos requisitos para obtenção do Título de Mestre em Engenharia de Estruturas.
Orientador: Prof. Dr. Libânio Miranda Pinheiro
Dedico, de maneira muito singela, cada página, cada linha, cada palavra, cada letra, cada dia, cada hora, cada minuto e cada segundo que compõem este trabalho primeiramente a DEUS. Ser onipotente, onipresente e Pai do Todo-Poderoso JESUS; à mulher da minha vida, Ana Maria de Andrade Ribeiro, pelo amor infindável, paciência abundante, compreensão, carinho e apoio que tem demonstrado ao longo dos, quase, seis anos de namoro, mesmo não estando presente fisicamente em virtude da distância, sempre esteve, e estará por toda a minha vida, no meu coração; aos meus pais, Francisco Wilson e Miriam Moura, eternas referências, pelo amor eterno e apoio irrestrito em todas as ocasiões, e a quem devo minha vida e meu caráter; aos meus irmãos, Guilherme e Gustavo, pelo amor fraternal, carinho e incentivo inesgotáveis; à minha tia, Tereza de Jesus, pelas incansáveis orações e bênçãos; a Mauro Gonçalves, Jussara de Mesquita, Mauro Filho e Eduardo Sampaio, pelo acolhimento inigualável, tolerância e ensinamentos nos dois anos de convivência.
Dedico, agradeço e presto todas as homenagens possíveis a DEUS e Nosso Senhor
JESUS CRISTO, por ter me dado saúde, capacidade e força para realizar este trabalho.
Ao meu atencioso, paciente, dedicado e companheiro orientador, Prof. Libânio
Miranda Pinheiro, pela orientação e ensinamentos humano e profissional. Também agradeço ao Prof. Nelson Aoki, pela ajuda, integral disponibilidade e prontidão para contribuir no desenvolvimento da pesquisa.
De modo particular, agradeço aos amigos Dr. Rodrigo Ribeiro Paccola e Dr. Valério
Silva Almeida, pela enorme paciência, inúmeras sugestões, dicas e contribuições, sem as quais não teria sido possível prosseguir na elaboração do trabalho.
Sou grato ao Prof. Wilson Sérgio Venturini, ao Prof. João Batista de Paiva e ao
Prof. Humberto Breves Coda, pelos inúmeros auxílios prestados na solução de questões, imprescindíveis para continuação da pesquisa.
Agradeço aos amigos e colegas de Departamento, pela agradável convivência, e aos colegas de futebol, pelos momentos de descontração. Em especial aos doutorandos Caio Gorla, Alexandre Butler, Alexandre Freitas; aos amigos de turma Eimair Bottega, Ricardo Parente, Gustavo Codá, Eduardo Toledo, Edson Leonel, Elian Moreira; e aos companheiros de sala Fernando Fontes, César Ataíde e Manoel Dênis, pela amizade sincera e verdadeira, pelo apoio, ajuda e contribuições.
Ao Instituto Militar de Engenharia (IME), particularmente aos professores do
Departamento de Engenharia de Fortificação e Construção, pela formação profissional e ensinamentos, durante o curso de graduação.
"É melhor tentar e falhar, que preocupar-se e ver a vida passar; é melhor tentar, ainda que em vão, que sentar-se fazendo nada até o final. Eu prefiro na chuva caminhar, que em dias tristes em casa me esconder. Prefiro ser feliz, embora louco, que em conformidade viver." Martin Luther King v RESUMO
COLARES, G. M. (2006). Programa para análise da interação solo-estrutura no projeto de edifícios. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2006.
Apresenta-se uma ferramenta para análise de edifícios de concreto armado assentados sobre sapatas, capaz de avaliar os efeitos decorrentes da deformabilidade do maciço de solos nas peças da superestrutura (lajes, vigas e pilares) e nos elementos estruturais de fundação (EEF). O software possibilita uma análise mais refinada das solicitações e, conseqüentemente, do real comportamento mecânico da estrutura. O programa ISE (Interação Solo-Estrutura), desenvolvido em linguagem FORTRAN, realiza o cálculo dos deslocamentos segundo o método proposto por Aoki & Lopes em 1975, que por sua vez faz uso das equações apresentadas por Mindlin em 1936, com base na Teoria da Elasticidade. Devido à grande variabilidade, o solo é tratado como meio heterogêneo, recorrendo-se ao procedimento sugerido por Steinbrenner, em 1934, para cálculo de recalques em meios estratificados. O Método dos Elementos Finitos (MEF) é empregado na modelagem dos EEF como elementos de casca planos, para determinação das componentes de deslocamentos u, v e w. A compatibilização de deslocamentos, na região de contato entre a superfície de assentamento e a face inferior das sapatas, é condição necessária e suficiente para garantir o equilíbrio e a continuidade. Com o intuito de tornar mais amigável o uso do código computacional, é criada uma interface gráfica em Delphi e gerado um arquivo com extensão DXF, possibilitando a visualização da geometria do sistema de fundação. A elaboração de exemplos comprova a validade da formulação desenvolvida, por meio da comparação com resultados de outras metodologias presentes na literatura.
Palavras-chave: interação solo-estrutura; edifícios; recalques; redistribuição de esforços; comportamento estrutural.
COLARES, G. M. (2006). Soil-structure interaction analyzing program in the building design. M.Sc. Dissertation – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2006.
This work presents a tool for reinforced concrete building based in direct foundation analysis able to evaluate effects in the superstructure constituent (slab, beams and columns) and foundation structural elements (FSE) resulting from soil deformability, making possible an efforts sophisticated analysis and real mechanical behavior of the structure. The program SSI (Soil-Structure Interaction), developed in FORTRAN language, calculates displacements increases by the Aoki & Lopes's method. Proposed in 1975, the method uses de Mindlin's equations showed in 1936 and based in the Theory of Elasticity. Due great variability, the soil is treated like a heterogeneous medium, appealing to the Steinbrenner proceeding suggested in 1934, for the estimate of displacements in multilayers medium. The Finite Element Method (FEM) is used in FSE modeling as shell elements for determination of displacements components u, v and w. The displacements compatibilization in contact zone between surface support and FSE below side is necessary and sufficient condition for equilibrium guarantee and continuity. Turning more friendly the software use, a graphical interface, in Delphi, is made and created a DXF file, making possible the geometry visualization of foundation system. The examples elaboration prove the developed formulation validity through results comparison with others methodologies.
Keywords: soil-structure interaction; building; displacements; efforts redistribution; structural behavior.
1 - INTRODUÇÃO 9
1.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS 9
1.2 - OBJETIVOS 10
1.3 - JUSTIFICATIVAS 1
1.4 - ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO 12
2 - CONCEITOS FUNDAMENTAIS 13
2.1 - SISTEMA DE REFERÊNCIA 13
2.2 - ELEMENTOS DA INFRA-ESTRUTURA 14
2.3 - TIPOS E CLASSIFICAÇÃO DOS RECALQUES 15
3 - INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA 19
3.1 - INTRODUÇÃO 19
3.2 - FATORES DE INFLUÊNCIA NA INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA 20
3.2.1- Rigidez relativa estrutura-solo 21
3.2.2- Número de pavimentos 2
3.2.3- Edificações vizinhas 2
3.2.4- Processo construtivo 23
3.3 - METODOLOGIAS PARA ANÁLISE DA INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA 25
4 - MODELOS DO SOLO 27
4.2 - MODELOS ELÁSTICOS 28
4.2.1- Modelo de Winkler 28
4.2.2- Modelo do meio contínuo 29
4.2.3- Modelo elástico de dois parâmetros 35
4.3 - MODELOS ELASTOPLÁSTICOS 35
SUMÁRIO 4.4 - COMPORTAMENTO DEPENDENTE DO TEMPO..............................................................35
5.1 - CONSIDERAÇÕES INICIAIS 36
5.2 - METODOLOGIA 37
5.3 - MÉTODO AOKI & LOPES (1975) 41
5.4 - FLUXOGRAMA 42
5.5 - INTERFACE GRÁFICA 43
5.6 - EXEMPLOS DE VALIDAÇÃO 46
5.6.1- Placa rígida sobre meio semi-infinito 46
5.6.2- Placa flexível sobre meio semi-infinito 51
5.6.3- Placa com diferentes espessuras carregada uniformemente 54
5.6.4- Bloco sobre meio semi-infinito 56
5.6.5- Bloco sobre camada finita de solo 58
5.6.6- Blocos apoiados sobre meio semi-infinito 59
6 - EXEMPLOS 61
6.1 - EDIFICAÇÃO SOBRE BLOCOS 61
6.2 - EDIFICAÇÃO SOBRE BLOCOS 65
7 - CONCLUSÃO 72
7.1 - CONSIDERAÇÕES FINAIS 72
7.2 - SUGESTÕES PARA PESQUISAS FUTURAS 73
8 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 74
No cenário atual da Engenharia Civil, a área de Estruturas tem buscado incessantemente projetar de forma cada vez mais sofisticada sem, no entanto, despreocupar-se com a otimização, traduzida pela economia.
Os programas computacionais, cada dia mais acessíveis e potentes, assumiram papel incontestável no cotidiano dos profissionais da Engenharia, possibilitando maior eficiência nos empreendimentos.
Convencionalmente, o engenheiro estrutural admite que os apoios da superestrutura sejam engastados na base. A suposição de que o sistema de fundação apresenta comportamento rígido e indeslocável não condiz com a realidade geotécnica. Sob tal hipótese, o projetista calcula e fornece ao engenheiro de fundação as forças, provenientes da superestrutura, que serão transmitidas aos elementos estruturais de fundação que, por sua vez, repassa às camadas de solo que os envolve e serve de base. De posse desses valores e das características geológico-geotécnicas do maciço de solos, o profissional geotécnico determina as áreas e as cotas de assentamento dos elementos isolados de fundação direta ou, a seção transversal e a profundidade da ponta do elemento isolado de fundação que funciona por atrito lateral e ponta.
Chama-se interação solo-estrutura o mecanismo de influência mútua superestruturasistema de fundação. O processo inicia-se na fase de construção e continua até que se atinja um estado de equilíbrio, em que as tensões e as deformações estão estabilizadas, tanto da estrutura como do maciço de solos.
Esta pesquisa insere-se no conjunto dos inúmeros trabalhos que, nos últimos anos, vêm abordando a interação solo-estrutura, segundo os aspectos de interesse do Departamento de Engenharia de Estruturas e do Departamento de Geotecnia da EESC – USP. O diferencial de contribuição está em buscar a ligação definitiva com a prática, de toda teoria já desenvolvida, na análise estrutural de edifícios, em ambos ramos da Engenharia Civil.
Visando um conhecimento mais realista do comportamento mecânico das edificações, o trabalho tem como objetivo mais que analisar os efeitos, já consagrados, da interação com o solo na análise estrutural de edifícios: pretende-se elaborar um programa, desenvolvido com base no método de AOKI & LOPES (1975), que utiliza as equações de MINDLIN (1936), e no procedimento de STEINBRENNER (1934) para cálculo de recalques em meio estratificados.
O código computacional permite avaliar para um número desejado de pontos (função da discretização desejada), os campos de deslocamentos e de tensões que surgem no maciço de solos e no elemento estrutural de fundação, em virtude do carregamento aplicado pela estrutura.
O emprego de um software (SAP 2000, por exemplo), para dimensionamento de elementos da superestrutura e análise estrutural, possibilita a determinação das reações de apoio sob a hipótese de maciço indeslocável (apoios engastados). Tais valores são usados como dados de entrada no algoritmo de cálculo de recalques e de tensões.
Com o método refinado, pela consideração da deformabilidade do maciço, pretendese, tanto pelo fator de segurança, possibilitar a previsão de possíveis danos e patologias às estruturas, quanto pelo fator econômico, viabilizar projetos menos onerosos.
Para ilustrar o efeito da deformabilidade do maciço sobre a estrutura e validar a metodologia desenvolvida, estudo de casos serão elaborados para se evidenciar, na prática, os aspectos relevantes da interação solo-estrutura, avaliando-se a variação das solicitações nos elementos da superestrutura.
Vários são os casos de edificações que apresentaram algum tipo deformidade em decorrência de alterações não previstas no comportamento mecânico idealizado na análise estrutural. Não se deve esquecer que o comportamento e a vida de uma construção dependem preponderantemente de sua fundação. Daí os japoneses usarem, simbolicamente, a palavra "matrimônio" quando se referem à relação fundação-construção.
Dentre eles a Torre de Pisa é o mais conhecido. Sua construção foi iniciada em 1173 e durou quase dois séculos. Seu peso é de aproximadamente 14.500 t e sua altura, da ordem de 58 m. A sua fundação é do tipo superficial, repousando sobre solo heterogêneo. Se permanecesse na vertical, despertaria no solo uma pressão de 514 kN/m2, porém, devido à inclinação, chega a 961 kN/m2. Atualmente o recalque diferencial é de 1,8 m. Até 1690 a velocidade de recalque era de 2 m/ano; entre 1800 e 1900 reduziu-se para 1 m/ano e no Século X chegou a 0,7 m/ano. O seu desaprumo chegou a quase 10% da sua altura. Atualmente foram tomadas providências para impedir o tombamento desse importante monumento.
Os recalques observados na cidade do México são igualmente importantes. Eles são devidos à sobrecarga do solo e à modificação no regime hidrológico. A cidade do México, fundada pelos astecas no meio de um lago, repousa sobre uma camada superior com mais de 30 m de argila muito mole, originando as condições mais difíceis, talvez do mundo, para a execução de fundações. A esse fato alia-se o constante rebaixamento do nível de água (que também provoca recalques), decorrentes da necessidade de extração de grande volume de água para abastecimento da numerosa população.
Em Santos, há uma camada de areia de cerca de dez metros, bastante rígida, onde se assenta grande parte dos elementos estruturais de fundação dos edifícios. Mas, a areia é seguida por, aproximadamente, 40 m de argila compressível, ainda moderna em termos geológicos, que cede sob a pressão de edificações. O solo santista repete, em maior ou menor grau, uma formação comum a quase todo litoral brasileiro que depende de a faixa litorânea se encontrar ou não diante de mar aberto. A calmaria diante das baías ou praias protegidas por ilhas acentua o problema, já que em mar aberto a velocidade das ondas só permite depositar areia, bem mais resistente que a argila.
A cidade de São Paulo também tem seus exemplos de recalques, como o Edifício
Copam, que exigiu obras de reforço. Mas um deles, a sede da Companhia Paulista de Seguros, acabou se tornando um sucesso tecnológico internacional. Já no final da construção dos 26 andares, o prédio começou a apresentar uma inclinação considerável e ameaçadora em um dos lados. As sondagens realizadas no terreno não haviam detectado diferenças, no solo e uma construção ao lado provocou o escorregamento imprevisto no terreno. Para salvar o edifício, foi adotada a solução mais sofisticada para a época. Foi preciso congelar o solo, transformado-o em rocha sólida até que as fundações fossem reforçadas. O prédio foi, então, devolvido ao seu prumo através de macacos hidráulicos.
Os capítulos foram elaborados e organizados segundo uma seqüência lógica de idéias, de forma a facilitar a leitura e possibilitar o melhor entendimento do assunto abordado.
No capítulo 1 são apresentadas algumas considerações iniciais sobre o tema, além dos objetivos estabelecidos e das justificativas que motivaram a pesquisa.
O capítulo 2 trata de uma breve revisão da literatura, enfatizando os trabalhos relacionados com os aspectos relevantes, efeitos da deformabilidade do solo e técnicas para consideração da interação solo-estrutura.