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Uma discussão teórica e prática sobre os dez métodos de divisão de casas (também chamados sistemas de domificação) mais conhecidos: Zariel, Casas Iguais, Porfírio, Alcabitius, Campanus, Regiomontanus, Morinus, Placidus, Topocêntrico e Koch.
Este é um daqueles textos indigestos, capaz de espantar astrólogos e estudantes despreocupados com minúcias técnicas. Tudo bem, é perfeitamente possível calcular um mapa sem entender os fundamentos dos métodos de divisão de casas. Mas, se você é do tipo que não se conforma com a configuração padrão de seu software de cálculo e quer entender por que alguns astrólogos defendem Regiomontanus enquanto outros preferem Porfírio, enfrente a dificuldade e mãos à obra! A maioria dos sistemas aqui relacionados está presente como opção nos melhores softwares de cálculo.
Diferentes Processos de Domificação
Método de Zariel
O sistema de casas iguais, que parte da posição do Meio-Céu, também é chamado de método de Zariel, astrólogo de origem australiana, segundo informa Alan Leo. No espaço suas casas são formadas pelos seis círculos de latitude que passam pelas cúspides diametralmente opostas.
Casas Iguais a partir do Ascendente
Método atribuído a Ptolomeu. Foi o primeiro utilizado por astrólogos ocidentais. Entre seus partidários estavam Firmicus Maternus (que viveu na época de Constantino), Schöner (compatriota e amigo de Regiomontanus) e Cardan (1501-1576) – que o abandonou após trinta anos de prática, para adotar o sistema de Regiomontanus.
As cúspides das casas iguais, cada casa com 30°, são marcadas a partir do Ascendente. Na carta astrológica também figura o Meio-Céu, que normalmente não coincide com a cúspide da X. Os seis círculos de latitude que passam por esses pontos de divisão, dois a dois diametralmente opostos, delimitam as casas neste processo de domificação.
Judy Garland em O Mágico de Oz.
Para exemplificar o sistema de casas iguais e outros métodos de domificação (palavra derivada do grego domos=casa), apresentam-se neste artigo vários mapas, com diferentes métodos, da cantora e atriz Judy Garland, cujo nascimento numa região de latitude mais elevada (fronteira dos EUA com o Canadá) permite observar as distorções presentes em cada sistema. Judy Garland, geminiana com Ascendente em Câncer e Lua em Sagitário, tornou-se mundialmente conhecida através do filme O Mágico de Oz, de 1939.
Judy Garland – 10.6.1922 – 6h CST (-06:00) – Grand Rapids, Mn – EUA – 093w31, 47n14. Mapa com uso de casas iguais. Observar que todas as casas são formadas por arcos de 30 graus. A cúspide da casa 1 coincide com o Ascendente, mas a cúspide da casa 10 não coincide com o Meio-Céu (MC), que apresenta-se "solto" na casa 9.
Judy Garland – Mapa calculado pelo método de Porfírio. Observar que a casa 10 coincide com o MC e que, no eixo das casas 5-11, os signos de Escorpião e Touro (indicado pela seta verde) aparecem interceptados (totalmente contidos dentro da casa, sem tocar sua cúspide, ou ponto inicial. Nos demais sistemas exemplificados, em alguns haverá signos interceptados, em outros, não.
Porfírio nasceu entre 232 e 233, e morreu no ano 304. Seu sistema foi utilizado principalmente por Luca Gaurico. Divide em três partes iguais cada arco da eclíptica compreendido entre o meridiano e o horizonte. Gaurico, italiano, foi um dos principais astrólogos de Catarina de Médicis. Por ter predito a eleição de Alessandro Farnese como papa – Paulo III – foi premiado por ele com o título de bispo. Publicou livro com cerca de duzentas cartas astrológicas de contemporâneos seus. No espaço essas casas são formadas pelos círculos de latitude que passam por esses pontos de divisão da eclíptica.
Jean de Royas (que comentou a obra astrológica de Alcabitius, o suposto mestre do rei Afonso X) o faz remontar a Ptolomeu. Foi adotado por Afonso X, rei de Castela, no século XIII, e por Jean Saxe. O método se baseia no movimento diurno do Ascendente. O semi-arco diurno e o semi-arco noturno do Ascendente são divididos em três partes iguais. As casas são formadas pelos círculos de declinação que passam por esses pontos de divisão.
Campanus foi capelão e médico dos papas Urbano IV e Bonifácio VIII. Morreu em 1297. Seu método difere do processo seguinte, o de Regiomontanus, apenas por dividir o primeiro vertical do lugar em partes iguais, e não o equador.
Este método é também conhecido como racional. H. Selva, o culto autor de textos astrológicos, que traduziu do latim para o francês, no início do século XX, o Livro XXI da Astrologia Gallica de Morin de Villefranche – o que trata das Determinações Astrológicas – diz que o método Regiomontanus, como outros, também havia sido atribuído a Ptolomeu, e a Abenesra, rabino astrólogo do século 12, mas que tudo indicava que seu criador tinha sido mesmo Jean Muller de Koenigsberg (Regiomontanus, 1436-1476), aluno de Purbach, autor do primeiro tratado de trigonometria e das primeiras efemérides, publicadas entre 1474 e 1531.
Na esfera celeste, o horizonte e o meridiano correspondentes a um local terrestre, são dois círculos máximos ortogonais. Devido ao fato de serem os meridianos também perpendiculares ao equador, a reta interseção do horizonte com o equador é perpendicular ao meridiano do lugar. Dessa forma, o meridiano e o horizonte, de cada lugar, dividem o equador celeste em quatro arcos de 90°. Por sua vez, cada um desses arcos pode ser subdividido em três partes iguais, formando conjunto de 12 arcos de 30°. No sistema Regiomontanus os planos que passam por esses 12 pontos de divisão do equador celeste e pela reta interseção do horizonte com o meridiano determinam na eclíptica as cúspides das casas. Esse método é chamado de racional por isso, por utilizar basicamente os planos fundamentais dos quatro mais importantes sistemas de coordenadas da esfera celeste (ver explicação detalhada no final do artigo). Em dois deles o equador é o plano fundamental – no sistema equatorial celeste e no sistema equatorial local; a eclíptica é o plano fundamental de outro – do sistema da eclíptica, e o horizonte local é o plano fundamental do quarto deles – o do horizontal local. Esses quatro planos: equador, eclíptica, horizonte e meridiano – os dois últimos ligados a um lugar da Terra – são também os círculos máximos da esfera celeste mais utilizados nos processos e estudos astrológicos.
O mapa de Judy Garland utilizando casas pelo método de Campanus…
…e o mesmo mapa calculado com o método Regiomontanus. Observar que, com o método Campanus, Sagitário e Gêmeos estão interceptados nas casas 6 e 12 (setas azuis). Já no Regiomontanus, o mesmo ocorre com Escorpião e Touro no eixo 5-11 (setas lilás).
Método de Morin de Villefranche (ou Morinus)
Morin, autor do monumental Astrologia Gallica, viveu entre 1583 e 1656. Ainda conforme Selva, Morin criou esse método de casas, que chamou de racional universal, por poder ser empregado em todas as latitudes geográficas. Criou essa forma de domificação para evitar críticas a processos existentes, que apresentavam falhas no cálculo das cúspides nas regiões polares. Criou esse processo mas continuou empregando Regiomontanus em seus estudos astrológicos.
O método também utiliza os 12 pontos de divisão do equador, como no sistema Regiomontanus. Esses pontos, unidos aos polos da eclíptica, determinam arcos que seccionam a eclíptica nas cúspides das casas. Neste caso, a cúspide da casa I normalmente não é o Ascendente, nem a cúspide da X é o Meio-Céu. A cúspide da I resulta da longitude do Meio-Céu mais 90°.
Exemplo de carta, domificada pelo método de Regiomontanus e pelo método Morin:
[cálculo com Astrolog 5.41 – 29 de Maio de 2000 16:08 (ST -3:00 GMT) 046:37W 23:35S]
Regiomontanus – Cúspide da casa 1 (Ascendente): 18º17′ Escorpião; Cúspide da casa 10 (Meio-Céu): 5º39′ Leão.
Método de Morin – Cúspide da casa 1 (Ascendente): 5º39′ Escorpião (Meio-Céu mais 90°); Cúspide da casa 10 (Meio-Céu): 10º26′ Leão.
Regiomontanus – Cúspide da casa 1 (Ascendente): 21º28′ Sagitário; Cúspide da casa 10 (Meio-Céu): 12º48′ Leão.
Método de Morin – Cúspide da casa 1 (Ascendente): 12º48′ Escorpião (Meio-Céu mais 90°); Cúspide da casa 10 (Meio-Céu): 17º44′ Leão.
Placidus viveu no século XVII, foi monge beneditino e professor de matemática de várias universidades italianas.
O próprio autor também o atribui a Ptolomeu, no prefácio do seu livro Coelestis Philosophia, quando diz … cumque novam (methodum) excogitarem praeceptis Ptolomaei consonam …, mas tudo indica, conforme Selva, ter sido mesmo Placidus seu criador.
Nesse sistema, os pontos que estão a um terço e a dois terços de seus semi-arcos de movimento diurno pertencem às superfícies não planas que determinam suas casas intermediárias. É um processo que se fundamenta no movimento da esfera celeste. O cálculo da posição de cada cúspide intermediária envolve uma equação, de solução aproximada, embora com erro menor que um máximo previamente admitido. Cada equação dessas possui duas incógnitas: o ponto de interseção na eclíptica e a declinação da circunferência de seu movimento diurno, a que irá encontrar a eclíptica nesse ponto. Isso faz com que o sistema de Placidus seja aquele que comporte maior dificuldade e complexidade de cálculo, entre os aqui considerados. No entanto, possivelmente ainda seja o sistema mais utilizado pelos astrólogos ocidentais, devido ser o que consta da maioria das Tábuas de Casas impressas, ferramenta indispensável, até muito pouco tempo atrás, na construção das cartas astrológicas – antes da popularização do uso dos computadores pessoais.
Carta de Judy Garland pelo método Placidus. O resultado é muito semelhante ao do método Regiomontanus, mas a lógica do cálculo é absolutamente distinta.
A revista inglesa The Astrological Journal, em seu volume V, n°. 4, em 1963, publicou artigo de Nelson Page e Wendel Polich onde os autores apresentam os fundamentos do sistema topocêntrico, que acabavam de desenvolver. A parte mais importante desse texto é transcrita em português em outro artigo, conforme tradução de Marcello Borges, acrescida de comentários do autor deste estudo. As figuras são baseadas nas do texto da revista inglesa.
Foi inventado pelo astrólogo alemão Walter Koch (1895-1970). No n° 22 da revista Linguaggio Astrale, do Centro Italiano di Astrologia (Gen-Mar 1976), F. Snethlage diz que o sistema de Koch toma por base a latitude geográfica do local do nascimento e que subdivide em seis partes iguais ao percurso do plano do horizonte, para passar teoricamente do Meio-Céu ao Fundo do Céu, computado acima do equador. Este plano, com inclinação sobre a linha do equador igual à colatitude, passa progressivamente por esses seis pontos, determinando na eclíptica as cúspides das casas. Em seguida, Snethlage ilustra graficamente, de forma não muito clara, o princípio do método.
Dona Marie Lorenz, no livro Tools of astrology: Houses (1973), diz que o sistema de Koch, geometricamente é um método de interseção de arcos de movimento diurno, que de certa forma guarda semelhanças com o de Placidus. Diz ser esse método um exemplo de como um algoritmo pode ser confundido com uma definição. Fala que o método de Koch, conhecido como método do lugar do nascimento, é um método de quadrante, que determina as cúspides das casas intermediárias calculando os comprimentos dos arcos de conjunto de "quase-eclipticas" … Diz ainda que Koch enganosamente reivindica ser seu método o único de cálculo para o "local exato de nascimento" e que ao procurar eliminar "quase-latitudes" de um algoritmo, Koch introduziu "tempos quase-siderais."
Esses "quase" não existem em astronomia e em astrologia, fazendo lembrar o que foi falado sobre o sistema topocêntrico, ou seja, o método de Koch possivelmente seja apenas outro método de construções geométricas sem fundamento astronômico-astrológico, que utiliza a latitude geográfica como uma de suas variáveis, para obter valores que são atribuídos às cúspides intermediárias de suas casas astrológicas.
Mais Processos de Domificação
Além dos métodos elencados acima há outras formas de domificação, talvez menos conhecidas. Por exemplo, o programa astrológico (gratuito) para computador, utilizado na elaboração de exemplos de cálculos neste texto, o Astrolog 5.41, permite que as cúspides sejam apresentadas de catorze formas diferentes.