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AL 1.3 Movimento uniformemente retardado- velocidade e deslocamento
Vamos realizar uma atividade no laboratório que permita responder à seguinte questão:
Como medir a intensidade da resultante das forças de atrito numa travagem?
Pretendendo-se estudar experimentalmente o movimento uniformemente retardado de um bloco num plano horizontal, após ele ter descido um plano inclinado, há que ter em atenção a montagem utilizada e as características físicas e geométricas do bloco e o tipo de superfície sobre o qual desliza.
Como o bloco tem um certo comprimento (por exemplo, cerca de 10 cm), quando chegar à superfície horizontal, tocará primeiro com uma extremidade nessa superfície. Após esse instante, e na transição da rampa para o plano horizontal, o bloco tocará com as duas extremidades em cada plano e terá o resto da superfície sem apoio. Se a face dianteira do bloco não chegar à superfície paralelamente à linha que separa os dois planos, esta poderá também oscilar, sendo, por isso, importante um bom alinhamento. Um menor comprimento do bloco diminuirá este efeito, mas esta é uma limitação que resulta das dimensões das rampas que se podem ter num laboratório.
Deve ter-se, também, muito cuidado no modo como se larga o bloco no plano inclinado, procurando fazê-lo de forma a garantir que a posição e a largada em diferentes ensaios sejam o mais igual possível.
Também devido a esta situação, a fotocélula deve ser colocada a uma distância da base da rampa inclinada, de modo que, quando a tira opaca interrompe o feixe, todo o bloco se encontre já no plano horizontal.
A rampa deve ter uma inclinação adequada que permita que o bloco acelere, mas não muito inclinada, o que provocaria um saltitar mais do que o desejado. Um ajuste que diminua este efeito pode fazer-se ao colocar o bloco inicialmente numa posição mais acima da rampa.
Para se encontrar uma melhor relação da velocidade com a distância de travagem, e para se fazer melhor a interpretação dos resultados, assim como o tratamento estatístico e gráfico, com uma regressão linear, é indispensável, no mínimo, fazerem-se largadas de cinco marcas na rampa a diferentes distâncias mas igualmente espaçadas.
O atrito entre a superfície do bloco e o plano horizontal não deve ser muito grande, de modo a evitar que apareçam distâncias de travagem iguais, ou muito próximas, para largadas de diferentes pontos, devido a erros cometidos na largada, ou em resultado de trajetórias ligeiramente diferentes do que o pretendido.
Um bloco, de massa m, largado do cimo de uma rampa da posição A, desliza sobre a rampa e atinge uma superfície horizontal rugosa, na posição B, acabando por parar na posição C. Suponha que a resultante das forças de atrito é constante durante a travagem.
1. Como poderá, experimentalmente, variar a velocidade com que o bloco chega à posição B?
2. Como poderá, experimentalmente, medir a velocidade com que o bloco chega à posição B?
3. Que forças atuam sobre o bloco entre B e C? Qual é a sua resultante?
4. Indique, justificando, o tipo de movimento do bloco entre B e C. Compare os sentidos da velocidade e da aceleração num ponto dessa trajetória.
5. Designemos por v0 o módulo da velocidade inicial do bloco na superfície horizontal e por ∆x o módulo do seu deslocamento nessa superfície (distância de travagem) . Considerando o referencial da figura, escreva as equações das posições e das velocidades e mostre, a partir do sistema formado por essas equações, que v02 = 2a∆x, sendo a o módulo da aceleração do movimento.
6. Qual dos seguintes gráficos representa a relação v02 = 2a∆x? Como poderá calcular o módulo da aceleração a partir desse gráfico?
7. Para além da aceleração, que outra medição é necessária para medir indiretamente a intensidade da resultante das forças de atrito na travagem? Justifique.
Pretende-se medir a intensidade da resultante das forças de atrito que atuam sobre um bloco numa travagem num plano horizontal.
Efetue a montagem da Fig., usando o material seguinte:
• célula fotoelétrica com ligação a um cronómetro digital e suporte universal;
• dois planos, um horizontal e um inclinado;
• balança e fita métrica;
• bloco com tira opaca estreita na parte superior.
1. Meça a massa do bloco e a Largura da tira opaca.
2. Largue o bloco de uma posição A da rampa. Registe o tempo de passagem da tira opaca pela célula, marcado no cronómetro. Meça a distância no plano horizontal, desde a posição da célula até à posição em que o bloco para, ou seja, a distância de travagem (M, na figura).
Repita o procedimento mais duas vezes de modo a obter uma média do tempo de passagem pela célula (que permite determinar a velocidade nessa posição) e uma média da distância de travagem.
3. Elabore uma tabela para registar os dados e repita o procedimento do ponto 2 mais cinco vezes, abandonando o bloco de pontos diferentes da rampa (B, C, D, E e F, por exemplo afastados entre si cerca de 5 cm), de modo a que o bloco chegue à superfície horizontal com velocidades diferentes.
1. Complete a tabela de dados determinando, para cada posição em que o bloco foi abandonado, A. B, ... :
a) o tempo mais provável de passagem da tira pela célula e a velocidade nessa posição;
b) a distância de travagem mais provável.
2. Construa um gráfico do quadrado da velocidade inicial na superfície horizontal em função da distância de travagem. Verifique que a melhor linha de ajuste aos pontos experimentais é uma reta. Determine a equação dessa reta e, a partir dela, calcule o módulo da aceleração do movimento.
3. Determine a intensidade da resultante das forças de atrito na travagem.
4. Identifique possíveis erros experimentais.
5. Compare o resultado obtido com os de outros grupos, identificando as causas das diferenças, designadamente os fatores que afetam a distância de travagem.
1. Para estudar experimentalmente o movimento uniformemente retardado, um grupo de alunos realizou a montagem esquematizada na figura em baixo.
O bloco de massa 120,68 g é largado na rampa, percorrendo nesta uma distância d1 e, depois, desliza num plano horizontal até parar.
Colocaram na superfície superior do bloco uma tira opaca estreita, de 1,0 cm de largura, registando o tempo de passagem, Δt, da tira opaca numa fotocélula, numa posição em que o bloco se já encontrava no plano horizontal. Mediram, também, a distância percorrida, d2, entre essa posição e a de paragem do bloco, tendo como referência a tira opaca (distância de travagem).
Repetiram o procedimento largando o bloco de cinco marcas diferentes da rampa. Para cada uma dessas cinco marcas, repetiram três vezes a largada do bloco, determinando para cada marca os valores mais prováveis do tempo de passagem da tira opaca pela fotocélula e da distância de travagem d2.
Os resultados obtidos pelo grupo de alunos foram registados na tabela seguinte.
a) Qual é a condição a que as forças de atrito exercidas sobre o bloco no plano horizontal devem obedecer para que o movimento do bloco seja uniformemente retardado?
b) Explique como se determina, para cada uma das marcas de que é largado o bloco, o valor mais provável da sua velocidade quando a tira opaca passa pela fotocélula.
c) O cronómetro que regista o tempo de passagem, Δt, da tira opaca na fotocélula é digital.
Apresente a incerteza de leitura na medição dos tempos, expressa em unidades SI.
d) Selecione a opção que pode corresponder ao esboço do gráfico da distância d da tira opaca à fotocélula em função do tempo t.
e) Se a velocidade do bloco ao passar na fotocélula no início do plano horizontal duplicar, a distância de travagem d2 …
(A) aumenta √2 vezes.
(B) aumenta 22 vezes.
(C) diminui √2 vezes.
(D) diminui 22 vezes.
f) Determine o módulo da aceleração do bloco no plano horizontal a partir das medidas registadas na tabela. Apresente todas as etapas de resolução, assim como a equação da reta de ajuste ao gráfico de dispersão das grandezas físicas relevantes.
g) A energia dissipada por unidade de deslocamento do bloco no plano horizontal é igual…
(A) à intensidade da soma das forças de atrito que atuam no bloco.
(B) ao simétrico do trabalho das forças de atrito que atuam no bloco até parar.
(C) à intensidade da soma das forças conservativas que atuam no bloco.
(D) ao simétrico do trabalho das forças conservativas que atuam no bloco até parar.
h) Dois blocos A e B com diferentes massas, e diferentes materiais da superfície inferior do bloco em contacto com o plano, apresentam para a mesma velocidade inicial (velocidade do bloco ao passar na fotocélula no início do plano horizontal) distâncias de travagem diferentes.