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Corda escorregando
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Re: Corda escorregando
por hexphreak em Sexta Set 19, 2008 9:43 pm
Bruno Oliveira Escreveu: Nem sei se é este o caminho certo mas hoje de manhã, tentei usar a fórmula referida naquela thread:
, em que é o comprimento total da corda e seria, aqui neste problema o pedaço de corda que está no trecho horizontal, mas obtive resultados incoerentes para o tempo , devo estar a pensar mal até porque se o pedaço de corda for considerado infinitesimal, então, usando a fórmula, bem, o tempo de queda aumenta drasticamente
O infinito é um sítio muito aborrecido, não lhe chamaria drástico Sim, no problema da mesa o tempo de queda tende para . O que obviamente não é o caso no problema deste tópico.
por Bruno Oliveira em Sexta Set 19, 2008 9:46 pm
Ok, nada de dramatismos então , mas de facto, não é o caso aqui e ainda não tenho ideia de como pegar no problema
por jap em Sexta Set 19, 2008 10:47 pm
barbosa Escreveu: Bem...tive uma ideia maluca mas estou sem coragem de fazer.
Pensei em fazer uma analogia desse problema com o famoso MHS
de um tubo em U com liquido dentro...ai acharia o período desse
MHS. O que acham? Na verdade esse problema parece com esse
MHS cortado ao meio.
Até um certo ponto a analogia faz sentido...
Força pessoal, tenho a certeza que conseguirão resolver o problema! Se estiverem em desespero, poderão sempre pedir ajuda ao Xavier ( o problema é um pouco difícil para o Juca!), mas primeiro alguém terá de encontrar o Xavier e desibernar-lo!
XAAAAAAAAAAVIER!
por Tharis em Sábado Dez 19, 2009 10:08 pm
Peço desculpa por ressuscitar.
Seja a massa da porção vertical da corda, a massa total da corda, o comprimento da porção vertical da corda e o comprimento total da corda e a densidade linear da corda.
Integrando podemos tirar o tempo de queda . E daí tira-se que t = 0,16s.
(Se alguém quiser integrar analiticamente, be my guest )
por Danilo Lima em Domingo Jul 11, 2010 10:13 pm
Desculpem voltar com esse problema, é que o estava resolvendo e encontrei:
Alguem mais encontrou essa solução?
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por hexphreak em Segunda Jan 17, 2011 5:24 pm
[3ª ressuscitação. Isto já parece Israel ]
Francisco, o teu raciocínio parece-me correcto excepto num detalhe. Quando escreves , deve ser a aceleração do CM da corda toda, certo? Escrevendo para a posição do CM, temos .
O meu problema é que isto dá , e integrando numericamente dá e . Mas 0.11 não é nenhuma das soluções apresentadas inicialmente... Onde está o gato?
(A velocidade final não contradiz a conservação de energia; é apenas a componente vertical da velocidade do CM.)
por Tharis em Segunda Jan 17, 2011 7:19 pm
É o que eu tenho. Por isso, agora não sei se te enganaste a integrar, se eu ainda não percebi se errei ou onde errei...
por hexphreak em Segunda Jan 17, 2011 7:32 pm
Isso está certo; o problema é que quando fizeste a integração, parece-me que fizeste como se
por Tharis em Segunda Jan 17, 2011 10:55 pm
hexphreak Escreveu: Isso está certo; o problema é que quando fizeste a integração, parece-me que fizeste como se
Mas se a corda não é extensível, a aceleração da corda será a mesma em qualquer ponto dela. Ou não?
por hexphreak em Segunda Jan 17, 2011 10:59 pm
Sim, mas como , .
por blackroger em Segunda Fev 14, 2011 10:31 pm
Temos que e
E, derivando o y duas vezes, ,
tendo a equação diferencial:
(não vou dividir tudo por l porque o que quero mesmo é quando l = 0!! Assim não há soluções infinitas anormais)
agora.... para onde foi a densidade linear? Será que o l0 influencia na solução da eq. dif.? a Equação do movimento é um pouco não - intuitiva, nem massas, nem comprimentos... :S falta eu arranjar a solução