O módulo de elasticidade dinâmico pode ser determinado a partir de medidas da freqüência de ressonância longitudinal da barra. A freqüência de ressonância longitudinal pode ser obtida fixando-se um acelerômetro a um dos extremos da barra e batendo no outro extremo com um pequeno martelo. Segundo a ASTM C 2154, esse procedimento é denominado de ressonância de impacto. A resposta do acelerômetro é anotada através de analisador digital de freqüência e a freqüência fundamental de ressonância é obtida a partir de uma análise dos componentes da freqüência no sinal do acelerômetro. Malhotra e Carino (1991)8 mostraram que a velocidade da onda de compressão (V) na barra está relacionada com a freqüência de ressonância longitudinal (fL) e com o comprimento da barra (L), como mostrado na Equação 5.
Ainda segundo Malhotra e Carino, para um cilindro delgado a velocidade da onda de propagação está relacionada com o módulo de elasticidade dinâmico Edin e com a densidade (r) como mostra a Equação 6.
Combinando-se as Equações 5 e 6 obtém-se a seguinte relação para cálculo do módulo de elasticidade dinâmico a partir da freqüência de ressonância longitudinal:
A ASTM D 39169 estabelece procedimento de ensaio de tração para barras de FRP lisas com diâmetro variando de 3,2 a 25,4 mm. Essa norma especifica um adaptador de aluminio que é colocado nas garras da máquina de ensaio. O adaptador tem como objetivo garantir que a "mordida" da garra não provoque a ruptura prematura da barra, na região de aperto das garras. O adaptador para garras da ASTM D 39169 foi desenvolvido para barras lisas. Ensaios em barras com superfícies preparadas para elevada aderência barra-concreto utilizando o adaptador não apresentaram repetibilidade e reprodutibilidade de resultados significativos.
Por esta razão, o ensaio de tração foi realizado utilizando-se um sistema simples e econômico que consiste em embeber os extremos da barra de FRP em um tubo metálico e preencher o espaço entre o tubo e a barra com uma argamassa de alta resistência. O sistema utiliza as garras normais de uma prensa universal para ensaio de tração e está baseado na transferência da tensão de cisalhamento da argamassa para a barra de FRP. O sistema é mostrado na Figura 2.
Os ensaios de tração foram executados utilizando-se uma prensa de 270 kN de capacidade, operada manualmente, geralmente conhecida como máquina universal de ensaios. Os corpos-de-prova ensaiados à tração foram carregados a uma taxa de 250 MPa/minuto. Os alongamentos das barras foram medidos usando-se uma base LVDT em um extensômetro com 50,8 mm de base de medida. Transdutores de pressão (celula de carga) foram acoplados à máquina de tração e ao sistema hidráulico, além de LVDT fixado à mesa móvel da máquina de ensaio. O extensômetro, a célula de carga e o sensor de posicionamento da mesa móvel foram conectados a um sistema digital de aquisição de dados que fazia a leitura de três canais duas vezes por segundo. Para evitar danos o extensômetro era removido a cerca de 70% ou mais da carga de ruptura esperada para cada barra. O ensaio prosseguia até o momento da ruptura brusca do corpo-de-prova e o sistema era desligado quando ocorria uma queda da carga em mais de 10%.
Apenas os resultados de ensaio em que a fratura ocorreu dentro do comprimento útil do corpo-de-prova foram considerados válidos para determinação da resistência à tração e do módulo de elasticidade da barra de FRP. Os dados eram transferidos e armazenados em um disquete e posteriormente convertidos de voltagem elétrica para unidades de engenharia através de uma curva de calibração preeviamente estabelecida. A Figura 3 mostra um exemplo típico dos dados obtidos durante a realização de um ensaio de tração em barra de FRP. A Figura 3(a) mostra a posição da mesa móvel em relação ao tempo, que pode ser utilizada para verificar a taxa de aplicação de carga no corpo-de-prova. A Figura 3(b) mostra a tensão de tração em relação a posição da mesa. Essa curva é apenas similar à curva tensão-deformação e mostra que a fratura ocorre abruptamente sem qualquer aviso do tipo alteração na inclinação da curva, como é comum em produtos de ligas metálicas. A Figura 4 mostra a curva da tensão de tração versus a deformação. A análise por regressão linear foi utilizada para determinar a reta que melhor se ajustava aos pontos e dessa forma avaliar o módulo de elasticidade estático.