em 30/01/2011 00:00
Antes de partirmos para a explicação do paradoxo dos gêmeos temos que entender algumas propriedades do universo. A relatividade especial foi desenvolvida por Einstein em 1905 e chega contrariando a noção newtoniana de espaço e tempo. Enquanto a mecânica de Newton diz que o tempo é imutável e fenômenos físicos são iguais para quaisquer observadores a física de Einstein diz justamente o contrário.
Na relatividade especial existem muitas consequências que certamente temos dificuldade de entender, todavia só as de relevância para a explicação do paradoxo dos gêmeos serão citadas. Uma das principais implicações da relatividade especial é a alteração na medida com que o tempo passa em relação à velocidade do observador. Podemos entender isso como: o "tic-tac" do relógio demora mais quando estamos mais rápidos. Em outras palavras, quanto mais rápido você corre, menos o tempo passa. Isso não é percebido no dia-a-dia pois para existir alguma diferença significativa em termos de idade é necessário que a pessoa esteja a uma fração considerável da velocidade da luz.
Existe um conjunto de equações chamado de transformações de Lorentz em homenagem ao físico Hendrik Lorentz que descrevem como a percepção de medidas físicas (distância e tempo, por exemplo) se alteram para cada observador. Com isso quando Einstein as aplicou a relatividade especial ele percebeu que dois observadores que se moviam a velocidades diferentes iriam medir valores diferentes de velocidade e distância. E é graças a essa propriedade intrigante da relatividade especial que é possível a criação do paradoxo dos gêmeos.
Segundo o dicionário Aurélio a palavra paradoxo significa: "Conceito que é ou parece contrário ao comum; contra-senso, absurdo, disparate". Então os paradoxos podem ser idéias, no caso do paradoxo dos gêmeos um experimento mental, que possuem uma contradição lógica e/ou inexplicável.
O paradoxo dos gêmeos foi proposto pela primeira vez por Paul Langevin e por isso pode ser conhecido também como Paradoxo de Lanvegin . Seu principal objetivo é mostrar através de um experimento mental as contradições lógicas da teoria da relatividade especial.
Imaginemos dois gêmeos que nasceram no planeta Terra. Serão chamados de A e B. Por serem gêmeos, os indivíduos A e B são idênticos e possuem a mesma idade. Agora vamos imaginar que o irmão B foi colocado a bordo de uma espaçonave que viajará pelo cosmos com uma velocidade muito próxima da velocidade da luz enquanto seu irmão, o indivíduo A, ficará na Terra. Após alguns anos terrestres a nave no qual o irmão B embarcou retorna para a Terra. A premissa básica é pensarmos que ambos os irmãos terão a mesma idade e que o fato do irmão B ter estado algum tempo viajando próximo a velocidade da luz não importa mas a relatividade mostra que essa resposta é incorreta.
Como objetos acelerados a velocidades próximas da luz tem uma dilatação temporal menor que objetos parados, o gêmeo B estaria mais novo que o gêmeo A, pois sofreu menos a ação do tempo. Apesar de ambos os irmãos concordarem que o tempo que passaram separados foi o mesmo, o irmão A mostraria significativa diferença de idade em relação ao irmão B se o tempo da viagem for longo o suficiente. O gêmeo B, vendo por uma janela poderia dizer que a sua nave ficou parada enquanto a Terra se afastava então o gêmeo A que deveria estar novo e isso leva a uma contradição lógica. Qual dos dois realmente ficou mais novo? Essa é a formulação que ficou conhecida como paradoxo dos gêmeos.