O presidente do GHC, Cláudio Oliveira, afirma que “não existe um processo de privatização da instituição” e justifica que o grupo aparece na lista do Ministério da Economia por ser uma empresa estatal, “portanto, passível de ser privatizada”. Não é o que mostra o plano A reconstrução do Estado, elaborado pela Secretaria Especial de Desestatização, Desenvolvimento e Mercados do Ministério da Economia. Na lâmina número 7, o GHC é a 13ª de 17 estatais “em processo de desestatização”, entre as quais está outra empresa pública do estado, a Trensurb.