o Testamento Público, é o testamento escrito ou datilografado pelo tabelião (ou seu substituto) em livro de notas cartorário, de acordo com as declarações do testador, o que deverá ser lido em voz alta, na presença do testador e de 2 (duas) testemunhas. Logo após, todos os indicados deverão assinar o testamento, suas firmas reconhecidas e o testamento registrado em livro próprio, conferindo-lhe a publicidade. O tabelião deverá entregar ao testador o Traslado de testamento, que é o seu "comprovante".
o Testamento Cerrado, é o testamento particular, escrito e assinado pelo próprio testador, ou por escrito por outra pessoa, e assinado por ele (não é permitida a assinatura "à rogo"), será entregue ao tabelião, na presença de 2 (duas) testemunhas, para aprovação e registro. O tabelião deverá fazer uma análise superficial do documento, verificando principalmente as assinaturas, e, caso aprovado, deverá ser lavrado o "Auto de aprovação" (no próprio documento, logo após a última palavra do testador), lido na presença do testador e das testemunhas, colhidas as assinaturas dos indicados e, por fim, "cerrá-lo", ou seja, é colocado um invólucro (envelope ou similar) vedando-o com costura. Em seguida é entregue ao testador.
o Testamento Particular, é o testamento particular não registrado em cartório. Deve ser escrito e assinado pelo próprio portador, a punho próprio ou por processo mecânico. Caso seja escrito a punho, deve ser lido e assinado por quem o escreveu, na presença de pelo menos três testemunhas, que deverão subscrevê-lo. Se elaborado por processo mecânico, não pode conter quaisquer rasuras ou espaços em branco, assinado pelo testador e depois ser lido na presença de pelo menos três testemunhas, que o subscreverão. Se Morto o testador, publicar-se-á em juízo o testamento, com citação dos herdeiros legítimos.
o Testamento militar, regulado pelo art. 1.893 e seguintes do Código Civil Brasileiro, é aquele realizado por militares ou pessoas a serviço militar, e pode ser realizado, junto com duas testemunhas: Perante o Comandante da expedição (ainda que de patente inferior); perante o Oficial de saúde ou diretor do hospital em que o testador estiver internado; perante o substituto imediato, no caso do testador ser o oficial de mais alta patente. Deve ser escrito à punho próprio e apresentado de forma aberta ou cerrada. [3]
Texto acima extraído de: http://pt.wikipedia.org/wiki/Testamento
Obs: Acrescentamos que o Testamento particular não é obrigatório, mas pode ser registrado em Registro de Títulos e Documentos para efeito de publicidade e conservação do documento.