Determination of coefficient of thermal expansion of biodiesel and their impacts on system volumetric measurement
http://dx.doi.org/10.1590/S0100-46702010000400014
Determinação de coeficiente de expansão térmica do biodiesel e seus impactos no sistema de medição volumétrico
Douglas Queiroz Santos; Daniela Franco Vieira
Universidade Federal de Uberlândia - Avenida Engenheiro Diniz, 1178 - Caixa Postal: 593 - CEP 38.400-902 - Uberlândia - Minas Gerais - Brasil - e-mail douglasqueiroz@petrobras.com.br; danielafranco.tecline@petrobras.com.br
O objetivo deste trabalho foi determinar o coeficiente de expansão térmica do biodiesel a partir de dados experimentais de densidade em função da temperatura. Para tanto, foram utilizados alguns fundamentos da termodinâmica. O valor obtido para o coeficiente de expansão térmica após regressão linear para o biodiesel foi de 8,49 × 10-4 ºC-1, com um coeficiente de correlação igual a 0,9978.
Termos para indexação: Coeficiente de expansão térmica, dilatação térmica, biodiesel
The purpose of this study was to determine the coefficient of thermal expansion of the biodiesel from the experimental data of density as a function of temperature. For this, we used some fundamentals of thermodynamics. The value obtained for the coefficient of thermal expansion after the linear regression for biodiesel was 8.49 × 10-4 ° C-1, with a correlation coefficient equal to 0.9978.
Index terms: Coefficient of thermal expansion, thermal expansion, biodiesel
O aumento da demanda mundial por combustíveis líquidos, aquecimento global, segurança energética, vontade política por desenvolvimento nos campos agrícola, social e também energético são pontos que abrem novas áreas de interesse e oportunidades para pesquisas e desenvolvimento na Academia e na indústria, pois são as forças motoras responsáveis pelo renovado interesse na produção de biocombustíveis [1,2].
Com a inclusão do biodiesel na matriz energética do Brasil se faz necessário conhecer a magnitude do coeficiente de expansão, já que este é de extrema importância no calculo do faturamento do biodiesel nas indústrias e/ou bases de carregamento.
Cada material reage diferentemente a uma variação de temperatura [3]. Alguns materiais apresentam uma grande variação nas suas dimensões com o aumento da temperatura, enquanto outros praticamente não mudam suas dimensões [4], tal fato é explicado pelo coeficiente de expansão volumétrica [5].
Uma área promissora de estudos para caracterizar este bio-material é a medida das suas propriedades térmicas. Estas propriedades revelam informações importantes sobre o comportamento físico-químico no material e certamente pode ser um caminho adicional nas metodologias de caracterização de biodiesel [6].
O coeficiente de expansão térmica (β) também chamado de coeficiente de expansão volumétrica ou expansividade volumétrica indica a variação de volume (V) provocada pela variação da temperatura (T) enquanto a pressão (P) permanece constante [4,7]:
O coeficiente de expansão térmica (β) também chamado de compressibilidade isobárica [8,9], uma vez que a pressão é constante. Entre o coeficiente de expansão térmica e a energia de ligação química entre os átomos existe uma boa correlação, onde materiais em que as ligações químicas são fortes apresentam o coeficiente de expansão térmica baixo. Isto porque a dilatação térmica está associada à variação assimétrica da energia (ou força) de ligação com a distância entre os átomos. Ou seja, durante o aquecimento os átomos do material aumentam a freqüência e a amplitude de vibração e como as forças de repulsão são sempre maiores que as de atração, a distância média entre os átomos também aumenta [7].
Durante os meses de abril, maio, junho e julho do ano de 2009 coletaram-se amostras de biodiesel das seguintes Empresas Agrosoja, Fiagril, Caibiense, Bracol, Binatural, Caramuru, Granol, Biopar e Fertibom. Com essas empresas de acordo com a ANP, temos biodiesel de rota etilíca e metílica com origem vegetal e animal, ou seja, temos uma grande variabilidade nas origens.
A tabela 1 indica os dados experimentais de densidade do biodiesel em função da temperatura, nestes dados foi aplicado os testes de Chauvenet, Dixox e Grubbs para verificação de outliers. Após este procedimento, os dados foram aplicados à equação (viii) onde foi possível determinar o coeficiente de expansão térmica a partir da análise de regressão linear, sendo o coeficiente angular da reta obtida pelo gráfico de ln (d0/d) versus (T-T0) corresponde numericamente ao valor do coeficiente de expansão térmica para o biodiesel. Nos cálculos, consideraram-se como T0 as temperaturas de 10,0ºC e d0, as densidades dos biodiesel nesta temperatura.
Conforme figura 1 a análise de regressão linear forneceu como resultado para o coeficiente de expansão térmica (β) do biodiesel o valor de 8,49 × 10-4 ºC-1, com um coeficiente de correlação igual a 0,9978.
O coeficiente de correlação tem por objetivo avaliar a "qualidade" do ajuste. Assim para um coeficiente de correlação mais próximo a 1, melhor a "qualidade" do ajuste da função aos pontos do diagrama de dispersão.
Observa-se na figura 2 que não existe padrão de comportamento, podendo-se concluir que a variância dos erros é constante.
Pela figura 3 podemos observar que os erros de ajustamento estão independentes e normalmente distribuídos em torno da reta. Quanto mais próximos os pontos experimentais estiverem da linha contínua, mais válida a suposição de normalidade dos resíduos.
A utilização de dados experimentais de densidade em função da temperatura associada a alguns conceitos da termodinâmica permitiu predizer o coeficiente de expansão térmica do biodiesel, parâmetro este de extrema importância para estimar outras propriedades físico-químicas entre elas a entalpia de vaporização [5,10]. Considerando que o coeficiente de expansão térmica do biodiesel é 8,49 × 10-4 ºC-1, para um aumento de temperatura de 10,0ºC, o aumento no volume do biodiesel é da ordem de 8,5 litros para cada mil litros.
Sendo assim o volume ocupado pelo biodiesel no interior de tanques sofre forte influência da temperatura e para viabilizar o comércio destes produtos e valorizar todas as operações comerciais e estabelecer os preços com os volumes referidos à temperatura de 20,0ºC, temperatura de referência no Brasil, se faz necessário corrigir o volume à temperatura ambiente para a temperatura de referência, sendo necessário para isso o coeficiente de expansão térmica neste trabalho.
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