Bolsa 07/54247-6 - Engenharias - BV FAPESP
Dinâmica topológica em equações de Kurzweil e aplicações a equações diferenciais f...
Princípio de invariância para equações diferenciais funcionais com retardamento limitado
Processo: 07/54247-6
Vigência (Término): 15 de novembro de 2008
Beneficiário: Marcos Napoleão Rabelo
O principal objetivo deste projeto é o estudo do comportamento assintótico de sistemas com retardo não-lineares. Em particular, pretende-se exibir uma versão da extensão do Princípio da Invariância de LaSalle para sistemas diferenciais funcionais com retardamento limitado. O princípio de invariância já foi estendido para sistemas de equações diferenciais ordinárias e equações de diferença. A principal vantagem destas extensões é que se relaxam as condições sobre a derivada da função escalar auxiliar permitindo que a mesma possa ser positiva em conjuntos limitados. Espera-se obter resultados similares para equações diferencias funcional com retardo, entretanto, devido à natureza mais complexa desta classe de sistemas, espera-se encontrar as seguintes dificuldades: (I) O espaço de estados é um espaço de funções de dimensão infinita, logo conjuntos limitados não são compactos; (II) o conceito de derivada precisa ser revisto na medida em que diferenciabilidade pode não ser garantida para certas condições iniciais; (III) o conceito de continuidade do campo vetorial também precisa ser revisto para garantir que o problema esteja bem definido. Em função dos avanços obtidos nos estudos do princípio de invariância, pretende-se, num segundo ano de atividades, estudarem a caracterização da fronteira da região de estabilidade desta classe de sistemas. (AU)
RABELO, MARCOS; ALBERTO, L. F. C. An Extension of the Invariance Principle for a Class of Differential Equations with Finite Delay. Advances in Difference Equations, p. 496936, 2010. Citações Web of Science: 2.
CUEVAS, CLAUDIO; HERNANDEZ, EDUARDO; RABELO, MARCOS. The existence of solutions for impulsive neutral functional differential equations. COMPUTERS & MATHEMATICS WITH APPLICATIONS, v. 58, n. 4, p. 744-757, AUG 2009. Citações Web of Science: 30.