No estudo da geometria analítica, as diversas figuras geométricas são estudadas do ponto de vista algébrico. Ponto, retas, circunferências são esquematizadas com o auxílio da álgebra. As cônicas, que são figuras geométricas oriundas de secções transversais realizadas em um cone, também são muito exploradas. A própria circunferência, a elipse, a parábola e a hipérbole são classificadas de cônicas.
Na geometria analítica estudamos a hipérbole, um tipo de seção cônica. A hipérbole é definida como a interseção entre uma superfície cônica circular regular e um plano que passa pelas duas metades do cone. Além disso, a hipérbole também pode ser classificada como o conjunto de todos os pontos coplanares, para os quais a diferença das distâncias a dois pontos fixos é sempre constante.
Os pontos fixos da hipérbole são chamados de focos. Dados dois pontos fixos F1 e F2 de um plano, com distância igual a 2c > 0, temos uma hipérbole. A hipérbole faz parte das cônicas, que são figuras geométricas que derivam de seções transversais realizadas num cone. As principais cônicas são a circunferência, a elipse, a parábola e a hipérbole.
Considere F1 e F2 como sendo dois pontos distintos do plano e 2c a distância entre eles. Hipérbole é o conjunto dos pontos do plano, tais que a diferença, em valor absoluto, das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (0 < 2a < 2c).