Tendo como objectivo uma carreira académica, Cauchy não regressou para Cherbourg, e continuou a desenvolver trabalho científico, enquanto procurava um lugar como professor. Depois de lhe recusarem várias posições, foi finalmente nomeado professor assistente de Análise na École Polytechnique em 1815.
Um ano depois foi-lhe atribuído o Grande Prémio da Academia das Ciências pelos seus trabalhos sobre ondas, e tornou-se célebre por resolver um problema, colocado por Fermat , sobre números poligonais. Em 1817 tornou- se professor no Collège de France e, a partir dessa data publicou muitos trabalhos importantes.
Em 1818 Cauchy casou com Aloise de Bure, amiga próxima do seu principal publicador, e do casamento resultaram duas filhas.
As relações de Cauchy com os colegas foram muito criticadas. Abel, Galois e Poncelet são alguns dos matemáticos com razão de queixa da sua conduta. Nas palavras de Abel: “Cauchy é maluco e não há nada a fazer sobre isso, mas é o único matemático que sabe como a matemática deve ser produzida”.
Católico devoto e reaccionário convicto, defendia vigorosamente a Ordem dos Jesuítas e, quando o rei Carlos X foi exilado em 1833, Cauchy acompanhou-o, como tutor do seu neto.