Como calcular a altura do salto a partir da aceleração |
Como calcular a altura do salto a partir da aceleração
Por Mike Gamble Atualizado em 20 julho, 2017 Traduzido por Ricardo Soares
Os problemas que tratam de movimento são normalmente os primeiros que os alunos de física encontram. Os conceitos como tempo, velocidade e aceleração estão inter-relacionados em fórmulas que os alunos podem reorganizar com a ajuda da álgebra para aplicar em circunstâncias diferentes. Os alunos podem calcular a altura de um salto, por exemplo, a partir de mais de um ponto de partida. Conhecendo a aceleração e a velocidade inicial ou o tempo total no ar, você pode calcular a altura do salto.
Com a física, é possível calcular a altura de um salto (Ezra Shaw/Digital Vision/Getty Images)
Escreva uma expressão para tempo em termos de mudança na velocidade usando a fórmula vf = g*t + vi, em que vf é a velocidade final, g é a aceleração da gravidade, t é o tempo e vi é a velocidade inicial. Calcule o tempo da equação com t = (vf - vi)/g. Portanto, a quantidade de tempo é igual à mudança na velocidade divida pela aceleração da gravidade.
Calcule o tempo para atingir o ponto mais alto do salto. Nesse ponto, a velocidade é zero, então com a velocidade inicial e a fórmula t = (vf - vi)/g, é possível calcular o tempo. Use -9,8 m/s² para a aceleração da gravidade. Por exemplo, se a velocidade inicial é 1,37 m/s, o tempo é:
t = (0 - 1,37)/(-9,8) t = 0,14 s
Conhecendo o tempo total no ar, é possível calcular a velocidade inicial com a fórmula vi = -g*T/2, em que T é o tempo total. Essa unidade também é o dobro do tempo para atingir o ponto mais alto, logo, t = T/2. Por exemplo, se o tempo total for 0,28 segundos:
vi = -(-9.8 * 0,28)/2 vi = 1,37 m/s t = 0,28/2 t = 0,14 s
Calcule a altura do salto usando a fórmula sf = si + vit + (gt²)/2, em que sf é a posição final e si a inicial. Uma vez que a altura do salto é a diferença entre as posições final e inicial, h = (sf - si), simplifique a fórmula para h = vit + (gt²)/2 e calcule:
h = (1,370,14) + (-9,80,14²)/2 h = 0,19 - 0,10 h = 0,09 m
Derive a fórmula vi = -g*T/ da fórmula sf = si + vi*T + (g*T²)/2. As posições inicial e final são as mesmas antes e após o salto, então iguale-as a zero e calcule T(vi + g*T/2) = 0. Igualar os valores a zero lhe dá dois resultados: T = 0 e vi + g*T/2 = 0. O primeiro indica que nenhum tempo é necessário para a posição inicial ser igual à final, e o segundo resultado representa o tempo para um corpo subir e cair onde estava. Resolva a segunda expressão para a velocidade inicial.