Como utilizar o Teorema de Pitágoras em triângulos isósceles |
O Teorema de Pitágoras pode ser usado para descobrir o comprimento desconhecido de um lado em um triângulo retângulo, mas também pode ajudar a calcular o lado desconhecido de um triângulo isósceles -- um com dois lados e dois ângulos iguais. Traçando uma reta no centro de um triângulo isósceles, ele pode ser dividido em dois triângulos retângulos congruentes e, dessa forma, pode-se utilizar o Teorema de Pitágoras para calcular o comprimento de um lado desconhecido.
Um triâgulo isósceles possui dois lados e dois ângulos equivalentes (Ablestock.com/AbleStock.com/Getty Images)
Desenhe o triângulo verticalmente em uma folha de papel, deixando o lado diferente como a base do triângulo. Por exemplo, suponhamos que um triângulo isósceles tenha dois lados iguais, mas o comprimento seja desconhecido, um lado meça 8 cm e a altura seja de 3 cm. No seu desenho, a reta de 8 cm deve ser a base do triângulo.
Desenha uma reta no meio do triângulo, do vértice à base. Essa reta deve ser perpendicular à base e dividir o triângulo em dois triângulos retângulos congruentes. No exemplo dado, cada triângulo teria 3 cm de altura e 4 cm de base.
Escreva os valores dos comprimentos dos lados conhecidos do triângulo próximos ao lados referidos. Eles podem ser dados em um problema de matemática ou obtidos através de medições de certo projeto. Escreva "3 cm" perto da reta traçada no Passo 2 e "4 cm" em qualquer um dos lados dessa reta na base do triângulo.
Determine que lado tem o comprimento desconhecido e utilize o Teorema de Pitágoras para solucioná-lo com o uso de uma calculadora. O lado desconhecido é a hipotenusa de ambos os triângulos.
Atribua à hipotenusa a letra "C", a uma das pernas do triângulo a letra "A" e, à outra, "B".
Substitua os valores de A, B e C no Teorema de Pitágoras, (A)² + (B)² = (C)². Para um dos triângulos construídos no exemplo dado, A = 3, B = 4 e C é o valor a ser calculado. Portanto, (3)² + (4)² = (C)² = 9 + 16 = 25. A raiz quadrada de 25 é 5, então, C = 5. O triângulo isósceles que desenhamos no exemplo possui dois lados de 5 cm cada e um de 8 cm.
A equação do Teorema de Pitágoras afirma que o quadrado das base somado ao quadrado da altura do triângulo é igual ao quadrado da hipotenusa.
A hipotenusa é a linha que liga a base e a altura de um triângulo retângulo.
As pernas de um triângulo retângulo são os dois lados que formam um ângulo reto.
Utilize metade do comprimento original da base de um triângulo como o valor base para o triângulo retângulo ao dividir um triângulo em duas partes iguais.
Math Open Reference: Triângulo Isósceles [em inglês]
Celebi, Sarah. "Como utilizar o Teorema de Pitágoras em triângulos isósceles." , http://www.ehow.com.br/utilizar-teorema-pitagoras-triangulos-isosceles-como_183836/. Accessed 26 April 2018.
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