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PROFESSORA: ELCY FERNANDA FERREIRA RIBEIRO
3 DEFINIÇÃO PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
É uma seqüência lógica de informações que possuem um critério específico e uma ordem estabelecida para o surgimento de seus valores. Uma progressão pode ser crescente ou decrescente PROGRESSÃO Indica uma relação numérica regida sobre forma de multiplicação. Tal seqüência consiste em realizar operações onde cada termo, a partir do segundo, sempre será acrescido de um valor CONSTANTE orientado pelo princípio Multiplicativo. GEOMÉTRICA
4 PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
É uma seqüência numérica orientada sobre forma de MULTIPLICAÇÃO onde, cada termo a partir do segundo, terá um valor acrescido em sua seqüência, sendo este valor o mesmo para todos os elementos e chamado de razão e representado pela letra q.
5 Observe o exemplo: Observe que cada termo desta seqüência está sendo multiplicado por 2 o que nos mostra que a ORDEM DE CRESCIMENTO desta P.G. (razão) é o número 2. Podemos observar que a seqüência acima possui 7 números, ou seja, n = 7 Então, neste caso, a1 é 2 Iremos chamar o primeiro elemento desta seqüência de a1 Neste caso, an é 128 Iremos chamar de an o último termo de uma seqüência numérica A quantidade de números que compõe uma seqüência numérica será representada pela letra n A ordem de crescimento entre os elementos, a partir do segundo termo, sempre será a mesma e por isto é denominada de razão sendo representada pela letra q
6 Fórmula do termo geral de uma P.G.
Número de elementos Da P.G . Razão da P.G. Primeiro termo da P.G. Último termo de uma P.G. ou termo procurado
7 Exemplo1: Determine o 6º elemento de uma P.G. onde o primeiro termo é 2 e a razão é 3. O primeiro procedimento é anotar as informações fornecidas na questão. A partir destas informações iremos desvendar o valor desconhecido utilizando a fórmula do termo geral de uma P.G. DADOS: a1= 2 n = 6 q = 3 an = ? Agora basta substituir os valores fornecidos na questão. Lembre-se que a resolução desta fórmula segue os princípios de resolução de uma equação de 1º grau. Utilizamos a interrogação para indicar o valor que desejamos encontrar, ou seja, o último termo desta P.G. que no caso é o 6º elemento.
8 Exemplo2: Determine o 1º elemento de uma P.G. que possui 10 números onde o último termo é e a razão é 2 Novamente o procedimento é anotar as informações fornecidas na questão para substituir os seus valores na fórmula do termo geral de uma P.G. DADOS: an= 1 024 n = 10 q = 2 a1 = ? Neste momento iremos lembrar do princípio de resolução de uma equação onde a letra deve ficar isolada em um dos lados da equação. Neste caso, o número 512 irá para o 1º membro (antes do sinal de igual) mas, para tanto, é necessário mudar o seu sinal. Sendo assim, o número 512 que Está multiplicando irá passar para o Primeiro membro com o sinal de Divisão. Utilizamos a interrogação para indicar o valor de desejamos encontrar, ou seja, o primeiro termo desta P.G.
9 Faça as questões que estão no site,
Agora é só exercitar. Faça as questões que estão no site, procure em algum livro outros exemplos, seja torcedor do Corinthians (isto traz sorte aos estudantes). Em caso de dúvidas mande um