A COBAP foi fundada em 1985, no IX Congresso Nacional dos Aposentados e Pensionistas (CNAP), realizado de 10 a 13 de outubro, na cidade de Curitiba (PR), e surgiu como resultado do empenho e ação de grupos de aposentados que buscavam uma organização que pudesse representá-los nacionalmente.
Inicialmente a COBAP funcionava nos estados dos presidentes eleitos e passou pelo Rio de Janeiro, Bahia, Minas Gerais, quando finalmente houve a transição para a cidade-sede, Brasília (DF).
Hoje, com sede própria em Brasília (DF) e grande visibilidade nacional, a COBAP tem representação em 22 estados brasileiros através das Federações filiadas e uma sub sede na cidade de São Paulo (SP). Além de realizar debates nacionais que mobilizam aposentados de todo país, a COBAP organiza grandes manifestações que levam milhares de aposentados, pensionistas e idosos às ruas em reivindicação por direitos.