AVALIAÇÃO (VALUATION) DE TÍTULOS PÚBLICOS BRASILEIROS: ANÁLISE DA SENSIBILIDADE DO RETORNO EM RELAÇÃO ÀS VARIAÇÕES NA TAXA CDI - PDF
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Joana Sabrosa Franca
1 2, 3 e 4 de Julho de 2009 ISSN AVALIAÇÃO (VALUATION) DE TÍTULOS PÚBLICOS BRASILEIROS: ANÁLISE DA SENSIBILIDADE DO RETORNO EM RELAÇÃO ÀS VARIAÇÕES NA TAXA CDI Bruno Péres Ferreira UFMG Flávia Vial Januzzi UFMG Anônio Arur de Souza UFMG Resumo Ese arigo aresena os resulados de uma esquisa que eve como objeivo avaliar a sensibilidade da renabilidade dos seis rinciais índices da ANDIMA (Associação Nacional das Insiuições do Mercado Financeiro) em relação às variações nna axa CDI (Cerificado de Deósio Inerbancário). Considerando-se um horizone de revisão de cinco dias úeis, realizou-se a análise dos dados com base no méodo de Veor de Correção de Erros, Simulação Mone Carlo e Mariz de Cholesky. Os resulados aonaram que, denre os íulos úblicos brasileiros, a Lera Financeira do Tesouro foi o único a aresenar uma relação direamene roorcional com os choques de curo razo na axa CDI. Consaou-se ambém uma volailidade mais elevada dos íulos de maior mauridade em relação aos demais. Palavras-chaves: íulos úblicos, axa de juros, veor de correção de erros, função imulso- resosa.
2 1. INTRODUÇÃO Um dos rinciais insrumenos de caação de recursos financeiros é a emissão de íulos de dívida, seja or emresas ou or governos. Na área ública, em esecial, essa fone de recursos ode ser usada ara o financiameno da aividade esaal, ara a amliação da receia e ara o conrole de inflação, denre ouros objeivos, e semre envolve axa de juros e endividameno das insiuições esaais. Segundo Ferreira (2004), os íulos de dívida são influenciados or mudanças nas axas de juros, inflação, axa de câmbio, mercado de renda variável, denre ouros faores. Tal imaco se manifesa no reço de negociação desses íulos, o que é reflexo da demanda dos agenes or essa alernaiva de invesimeno. O resene rabalho aresena uma análise que em como objeivo faciliar a comreensão de como as mudanças na axa básica de juros endem a influenciar o reço ou, indireamene, a renabilidade desses íulos. Esa esquisa em enfoque no mercado secundário de íulos úblicos brasileiros, endo em visa o efeio de curo razo de movimenos na axa SELIC (Sisema Esecial de Liquidação e Cusódia) sobre a renabilidade e o reço desses íulos. Cumre desacar que essa relação considerou o efeio de variáveis exógenas, a saber: axa de câmbio PTAX (média das axas efeivas de ransação no mercado inerbancário, onderada elo volume de ransações) e mercado de renda variável, reresenado elo IBOVESPA (Índice da Bolsa de Valores de São Paulo). Para incororar a inflação e ossíveis efeios enre os indicadores dos íulos úblicos, iso é, índices de mercado da ANDIMA (Associação Nacional das Insiuições do Mercado Financeiro), foi uilizado o méodo Veor de Correção de Erros (VEC), viso que os índices já incororam as execaivas de inflação, manifesadas nas negociações de íulos úblicos no mercado secundário. Para incororar o efeio de mudanças na axa SELIC, reresenadas ela axa CDI (Cerificados de Deósio Inerbancário), foi imlemenada uma função imulsoresosa conjugada com Simulações de Mone Carlo e Mariz de Cholesky. Uma das quesões relacionadas à gesão de renda fixa é a avaliação do valor de aivos em relação a condições de mercado, ais como axas de juros, axas de câmbio, liquidez, ineresse enre agenes, denre ouros asecos que imlicam a valuaion desses aivos (DAMODARAN, 2002; ASSAF NETO, 2001). Conudo, denre essas variáveis, a axa de juros ambém é um insrumeno de olíica moneária, de forma que seu aamar decorre ano 2
3 da araividade do mercado quano da decisão de agenes financeiros, como o Comiê de Políica Moneária (COPOM). O resene esudo avalia o efeio de variação na axa básica de juros sobre a renabilidade dos íulos úblicos brasileiros, or meio dos seis índices mais reresenaivos da negociação desses aéis, indicados ela ANDIMA, considerando o imaco indireo das variáveis macroeconômicas já desacadas. Aós a devida modelagem, foi obido um valor esimado ara a remuneração indicada elo mercado, denro de um horizone de revisão de cinco dias, a fim de incororar os efeios de curo razo. 2. FUNDAMENTOS DE VALUATION A avaliação do valor de um aivo, o que é denominado na área financeira or valuaion, envolve a idenificação dos asecos que influenciam na erceção de valor or are dos agenes inseridos no mercado financeiro. Essa erceção é fundamenada em diversos faores, ais como: o valor que as ações e ouros íulos de uma organização são negociados no mercado de caiais; variáveis econômicas e gerenciais que inerferem na execaiva de resulados do negócio; e asecos caracerísicos inernos à emresa objeo de avaliação. A imorância da avaliação do valor de um aivo decorre de sua consideração elos agenes do mercado em suas decisões de invesimeno, o que envolve a conjugação das informações obidas na valuaion com os ineresses de olíicas de invesimenos relacionadas a cada agene do mercado financeiro. Dessa forma, a areciação do aivo manifesa-se no valor resulane nas ransações relacionadas à roriedade da emresa, como a aquisição de uma organização e o invesimeno em ações de uma comanhia de caial abero. Essa avaliação, conforme aona Damodaran (2002), vola-se ara diversas informações sobre a organização, que vão desde dados hisóricos do mercado de caiais e de derivaivos aé as informações inernas de gesão, que serão uilizadas no desenvolvimeno da areciação do aivo elos agenes de mercado. O acesso às informações é uma quesão fundamenal, viso que a riqueza de dados deve conribuir ara o desenvolvimeno de avaliações de maior consisência. Cumre ressalar que esse acesso deve ser emesivo, endo em visa a adequação emoral das análises derivadas da avaliação da emresa. 3
4 De acordo com Hichner (2006), a deerminação do valor de um aivo ode ser realizada or meio de meodologias que uilizam dados financeiros relacionados ao aivo, bem como de dados referenes à sua oeração e à sua relação com o seu mercado de auação, ais como o Fluxo de Caixa Desconado, o Valor Parimonial e a Avaliação Relaiva ou or Múlilos. Ouras meodologias que devem ser desacadas são o cálculo do Valor Econômico Adicionado, o Valor de Liquidação e o Valor de Reosição. Desaca-se que a meodologia do Valor Econômico Adicionado e os cálculos do Valor de Liquidação e de Reosição odem ser considerados, resecivamene como uma derivação do cálculo do Fluxo de Caixa Desconado e derivações do Valor Parimonial. Oura abordagem de avaliação do valor de uma emresa, segundo Hichner (2006), em como base informações sobre a negociação dos aivos de caial no mercado de renda variável. Denro desse conexo, desacam-se os esudos relacionados ao Valor de Mercado, fundamenados na areciação das ações no mercado de caiais. Conudo, essa meodologia ode ser influenciada or asecos caracerísicos do mercado de caiais, ais como eseculações e arbiragens, denre ouras anomalias de mercado. Essas meodologias ossibiliam a delimiação do valor do aivo considerando asecos como o reço idenificado elos agenes do mercado de caiais, a execaiva de reorno das oerações e dos negócios da organização, a execaiva de evolução do arimônio e a da sua auação no mercado. Conudo, ara que essa rojeção se concreize, diversas variáveis conexuais devem aresenar um comorameno condizene com as condições assumidas nos modelos de avaliação alicados, o que consise nas incerezas sobre o valor, iso é, o risco vinculado aos modelos de valuaion. O risco envolve a variação no comorameno dos reornos de um invesimeno, decorrene da influência do comorameno de variáveis, as quais, or sua vez, causam imacos na dinâmica dos aivos relacionados aos invesimenos e na erceção dos agenes do mercado. Esses imacos inerferem significaivamene nas execaivas sobre o desemenho das alernaivas de alicação. Assim, consoane Hichner (2006), o objeivo de uma valuaion ode ser delimiado como a avaliação de um aivo considerando informações financeiras inernas, ais como: (i) demonsraivos financeiros, (ii) fluxos de caixa e execaivas de resulados e reornos das aividades e negócios organizacionais, (iii) a observação da areciação dos íulos da emresa no mercado de caiais e de derivaivos e (iv) o valor de organizações similares, o que ode 4
5 ser inerreado como referenciais de valor e a incororação de faores de risco vinculados às execaivas de resulados decorrenes do invesimeno na emresa objeo de avaliação. Os resulados da avaliação do aivo serão inerreados conforme as erceções e ineresses de cada agene, de maneira que a erceção de valor ossa resular em disinas disosições e ineresses de invesimeno na emresa. Asecos como meas de desemenho de fundos de invesimeno, ineresses de longo razo, inserção de mercado, diversificação de oerações são exemlos de ineresses disinos que odem se manifesar em uma aquisição de uma emresa TÍTULOS PÚBLICOS BRASILEIROS No camo dos esudos financeiros, os íulos úblicos esão inseridos na emáica dos valores mobiliários de renda fixa, que são conceiuados como insrumenos financeiros que romeem uma renda redeerminada ao deenor durane cero eríodo de emo, o que ode ambém ser comreendido como a osse de um fluxo de caixa definido (ASSAF NETO, 2001). Uma caracerísica imorane na valuaion da maioria dos valores mobiliários de renda fixa é a indexação dos fluxos de caixa a um conjuno de coningências ou índices de mercado. Tal indexação é incororada denro da definição de aivos de renda fixa, ois uma definição mais abrangene ara esses invesimenos é a de que seus fluxos de caixa são fixos à exceção de variações devidas a circunsâncias bem definidas (LUENBERGER, 1998). No mercado financeiro brasileiro, exise uma diversidade de valores mobiliários de renda fixa. Enreano, desaca-se que um dos rinciais mercados é o que envolve a ransação de íulos da dívida mobiliária do governo federal. Os rês níveis de adminisração do Poder Execuivo emiem íulos de crédio com os seguines objeivos: (a) aneciação de receia fiscal; (b) financiameno do défici orçamenário; (c) financiameno de invesimenos úblicos. Na esfera federal, exisem ainda íulos emiidos ara fins de olíica moneária, viso que esses íulos ossibiliam, or meio de ajuses na axa básica de juros, influenciar o nível de liquidez resene no mercado. Os rinciais íulos governamenais são os seguines: Lera do Tesouro Nacional (LTN), Lera Financeira do Tesouro (LFT), Noa do Tesouro Nacional (NTN), Bônus do Banco Cenral (BBC), Lera do Banco Cenral (LBC), Noa do 5
6 Banco Cenral (NBC). No Quadro 1, aresenam-se as rinciais caracerísicas desses íulos governamenais. Em relação às formas de valoração de íulos, serão exosas duas meodologias. A rimeira aura o reço aual desse ael, seguindo a lógica do rendimeno efeivo do íulo de renda fixa aé seu vencimeno; ao asso que a segunda mensura o valor de mercado do íulo. Para elucidar a quesão de avaliação de íulos, o conceio de duraion ambém será discuido de forma breve. Quadro 1: Tios de Tíulos úblicos Tio de Tíulo Público Lera do Tesouro Nacional (LTN) Lera Financeira do Tesouro (LFT) Noa do Tesouro Nacional (NTN) Bônus do Banco Cenral (BBC) Lera do Banco Cenral (LBC) Noa do Banco Cenral (NBC) Fone: Assaf Neo (2001) Caracerísica Emiido elo Tesouro Nacional (TN) ara coberura do défici orçamenário, com renabilidade refixada. Também emiido elo TN ara coberura do défici, com renabilidade ós-fixada. Emiido elo TN ara coberura do défici, com renabilidade ós-fixada, ossuindo diversas séries, cada qual com índice de aualização rório (e.g., IGPM, US$, TR). Tíulo emiido elo BC ara fins de olíica moneária, com renabilidade ós ou refixada definida ela axa Selic. Emiido elo BC ara fins de olíica moneária, com renabilidade ós-fixada, definida ela axa Selic. Também emiido elo BC, ara fins de olíica moneária, com renabilidade ós-fixada, ossuindo diversas séries, cada qual com índice de aualização rório (e.g., US$, Selic) VALUATION DE TÍTULOS PÚBLICOS Assaf Neo (2001) conceiua YTM (yield o mauriy Reorno aé o Vencimeno) como sendo o rendimeno efeivo do íulo de renda fixa aé seu vencimeno. A deerminação do YTM leva em consideração o reço de mercado do íulo e os fluxos de rendimenos associados. O auor ambém saliena que o YTM ode ser caracerizado como sendo a axa de juros que iguala o valor resene do fluxo de agamenos o qual consise dos agamenos de cuom e a devolução do rincial (valor de face) no vencimeno do íulo ao seu reço aual. A arir dessa definição, fica evidene que o Reorno aé o Vencimeno (YTM) é a axa inerna de reorno do íulo avaliado ao reço de mercado. Como exemlo, suõe-se que um íulo com um valor de face F faz agamenos de cuom de C or ano e resam n eríodos aé 6
7 o vencimeno do íulo. Suondo ainda que o reço aual do íulo é de P, enão o Reorno aé o Vencimeno será o valor de al que : P F n 1 k 1 1 n O valor de, equivalene ao YTM, é a axa de juros inrínseca ao íulo. Observa-se que o rimeiro ermo da fórmula (1) é o valor resene do agameno do rincial (valor de face). O k-ésimo ermo no somaório é o valor resene do k-ésimo agameno de cuom C. Assaf Neo (2001) desacou que o reço de mercado do íulo é obido de maneira similar a formulação do YTM; no enano, a axa de descono uilizada é a remuneração exigida elo mercado (k). Dessa forma, ara um íulo com rendimenos eriódicos, em-se a seguine reresenação: P 0 F C n 1 k k1 1 k n Logo, P 0 reresena o reço de mercado do íulo e k é uma abreviação ara a remuneração indicada elo mercado. O auor suraciado ambém saliena que a avaliação de íulos e os juros de mercado endem a aresenar um comorameno inverso. Dessa forma, quando as axas de mercado elevam-se, os reços de negociação dos íulos são reduzidos, e, quando ocorre uma queda na axa de juros, ode ser observada uma valorização nos reços de mercado dos íulos. Como os cuons manêm-se fixos durane a mauridade do íulo, variações no reorno irão afear unicamene o reço do ael. A relação enre o reço e o reorno do íulo ode ser modificada se: O reorno oferecido elo íulo se igualar ao cuom, sendo que o valor de mercado do íulo será igual ao valor de face; O reorno aurado elo íulo for inferior ao cuom, sendo que o íulo será negociado com ágio, ou seja, a um reço suerior ao valor de face; e O reorno do íulo for suerior ao agameno do cuom, sendo que o reço de mercado sofrerá um descono, ou seja, deságio, de modo que será negociado or um valor inferior ao de face. Ouro aseco que inerfere na avaliação de íulos de renda fixa, abordado or Assaf Neo (2001), é o razo assumido na aquisição do íulo, reresenado ela sua mauridade, o que demanda o cálculo de uma medida de duração reresenaiva dos resulados de caixa C k k (1) (2) 7
8 eserados desse íulo. Uma avaliação uilizada ara esse razo é a deerminação da duraion roosa or Macaulay (1938), que ode ser assim exressa: DURATION em que: n 1 C ( ) (1 YTM ) P C é o valor do agameno do íulo (rincial e rendimenos) em cada momeno ; () é o emo decorrido ae a daa do agameno; n é a mauridade oal do íulo; YTM é o Reorno aé o Vencimeno; e P 0 é o reço de mercado do íulo desconado elo YTM. 0 (3) Por meio da análise da fórmula (3), é ossível inferir que o duraion será equivalene ao emo médio que um invesidor arda em receber seus fluxos de caixa (caial alicado e rendimenos). Quano maior o duraion, mais exoso esará o íulo a mudanças na axa de juros. Nesa esquisa, foi uilizada uma searação enre íulos úblicos com uma duração suerior ou inferior a cinco anos, al como foi alicada na base de dados consulada na ANDIMA. Diane disso, desaca-se, na seção 5, o méodo e os dados que foram uilizados no desenvolvimeno do rabalho. 3. METODOLOGIA Para o desenvolvimeno da esquisa, foram uilizados dados de frequência diária, obidos em fones secundárias de insiuições financeiras brasileiras. O esudo insere-se em uma abordagem insiucionalisa, na qual se busca descrever e comreender relações enre variáveis vinculadas à roblemaização do ema esudado. Os modelos uilizados seguem uma remissa bayesiana, ois as simulações ressuõem que a relação enre as variáveis se maném ao longo do emo. As análises foram efeuadas no sofware E-views 5.0 (Eviews ), com os dados imorados a arir do Microsof Excel (Excel ). Alexander (2001) enfaiza a ossível resença de uma relação de causalidade enre as variáveis que comõe um deerminado modelo. Diane disso, Johnson e Dinardo (1996) 8
9 sugerem a alicação do chamado Tese de Causalidade de Granger, que consise em averiguar, a arir de um indicador x 2 ajudam a melhorar a comreensão do indicador x 1, no momeno, se informações assadas e correnes de x 1, e/ou vice-versa. A direção de causalidade do modelo deende do número de ermos defasados inclusos. Logo, ara os indicadores x 1 e x 2, não coinegrados, em-se: k k x1 0 1i x1 i 2i x2i 1 i1 i1 (4) k k x2 0 1i x1 i 2i x2i 2 i1 i1 (5) Assim, se algum dos coeficienes 2i for diferene de zero, ode-se, ara as disinas defasagens, rejeiar, esaisicamene, a ausência de causalidade, o que indica que x 2 deve causar x 1 de acordo com o Tese de Granger. Em relação a x 2, se algum dos 1i for esaisicamene significaivo, a variável x 1 aresena efeios em x 2. Esse modelo ode ser exandido ara k indicadores or meio da esruuração de um modelo Veorial Auorregressivo (VAR). Essa exansão de ordem aresena a seguine forma maricial: em que: y y y y (6) y1, y2, y ; y, 1,0 2,0,0 ; i k 1,1, 2,1,,1, 1,2, 2,2, k,2, 1, k, 2, k, k, k, ; 1, 2,, (7) em que: y é o veor de indicadores no momeno ; é o veor de consanes 0 ; i é a mariz k x k relacionada aos coeficienes m, n, enre os y do veor de indicadores no momeno ; e é o veor de ermos esocásicos no momeno. relaivo às defasagens m e n Caso os indicadores aresenem efeios de coinegração, um ajuse sugerido or Alexander (2001) é a uilização de um Modelo de Correção de Erros (ECM). Esse modelo 9
10 envolve a incororação ao VAR de um oerador de rimeira diferença relacionada às funções (6) e (7). Para a generalização maricial, em-se: em que: y 1 y 1 2 y2 y 1h 1 2h 2 h (8) i k 1,1, 2,1,,1, 1,2, 2,2, k,2, 1, k, 2, k, k, k, (9) h x1 x2 Durane a esimação dos veores auorrregressivos, emregou-se os modelos de correção de erros, a fim de adequar os efeios de coinegração enre as variáveis dos modelos roosos elo resecivo rabalho e consolidar uma abordagem esaisicamene adequada ara auração de resulados no acomanhameno e conrole da avaliação dos íulos de renda fixa. A função imulso-resosa ambém foi muio relevane ara efeuar as análises. Brooks (2003) saliena que a função imulso-resosa ossibilia averiguar se as mudanças em uma dada variável ossuem efeios osiivos ou negaivos sobre as demais variáveis do sisema, bem como consaar o emo necessário ara al efeio ser incororado. Dessa forma, ara cada variável da equação, é submeido um choque uniário na erurbação, sendo os efeios sobre o sisema loados graficamene. Se exisem g variáveis no sisema, oderá ser gerado um oal de g 2 choques. Conforme aona Hull (1998), a simulação do comorameno de variáveis que influenciam em um invesimeno ode ser realizada ela Simulação Mone Carlo (SMC), em que, or meio da geração de uma amosra de números aleaórios, com mais de (dez mil) elemenos, são consiuídas disribuições de robabilidade ara as variáveis simuladas. Essas disribuições são uilizadas ara consruir cenários que são alicados na consecução de eses de sress e ara a realização de medidas de avaliação de invesimenos. A SMC ena aroximar o comorameno de variáveis que afeam um aivo financeiro. No enano, alguns asecos devem ser considerados. Primeiro, observa-se que o desenvolvimeno de simulações ossibilia a consaação de efeios decorrenes de cenários hioéicos vinculados a variáveis que aresenem relação com o comorameno de invesimenos. 10
11 Segundo, consaa-se que os resulados obidos or meio das simulações devem ser objeos de eses de consisência. Tal análise indica a adequação da referida medida ara a exosição ao risco, ou seja, a volailidade na marcação a mercado dos íulos úblicos federais, viso que resulados mais adequados ossibiliam que invesidores ajusem correamene suas alicações considerando a execaiva de reorno dos invesimenos. Terceiro, sabe-se que uma maneira de imlemenar a SMC é arindo da consrução de sequências aleaórias de números, desenvolvidas or meio de um algorimo que gere uma disribuição uniforme no inervalo [0,1] 1. Essa disribuição é ransformada ara o formao desejado, or meio de méodos esaísicos ou ela função inversa de Moro, em que é uilizada a função inversa da disribuição de robabilidade acumulada da disribuição normal de Gauss N(y), que aresena valores enre 0 e 1.2. Assim, ara se gerarem variáveis aleaórias com disribuição normal, deve-se calcular y al que x = N(y), sendo que x aresena disribuição uniforme, ou seja: y N 1 ( x) (10) Quaro, noa-se que a SMC deve levar em consideração a ossibilidade de correlação enre os diversos aivos que comõe a careira de invesimenos. Para ano, um rocedimeno que ode ser uilizado é a ransformação de Cholesky, a qual viabiliza a geração de comoramenos aleaórios coerenes com as correlações enre os aivos resenes em um orfólio 3. Basicamene, a ransformação de Cholesky consise em um veor com N variáveis aleaórias que aresena a esruura de variância-covariância E[ ' ], sendo λ uma mariz simérica e real, a qual ode ser decomosa na faoração de Cholesky como: AA' (11) em que: A é uma mariz riangular inferior, denominada mariz de Cholesky; e A, a ransosa da mariz A. 1 Sob ese aseco, ver Scaena (2004). 2 Para a imlemenação da simulação, foram uilizadas funções aroximadas ara a inversa da função de N 1 ( x) robabilidade acumulada da disribuição normal. 3 Essa écnica ambém ode ser efeivada or meio da decomosição da mariz de correlações enre as variáveis uilizadas ara o desenvolvimeno da simulação. 11
12 Seja um veor ε de dimensão N 1, comoso de variáveis normais indeendenes, com média 0 e variância 1, ou seja, enão, realizar a seguine ransformação linear: E[ '] I, em que I é a mariz idenidade. Pode-se, A (12) Logo, calcula-se a mariz de variância-covariância: 2 ˆ ( ) E[ ' ] E[ A ' A' ] AE[ '] A' 2 ˆ ( ) AIA' AA' (13) As variáveis uilizadas nas simulações (Quadro 2) basearam-se em uma amosra referene ao eríodo enre 04/04/2005 e 21/11/2008, inclusive. Os dados uilizados no desenvolvimeno das simulações corresondem aos dias úeis do eríodo ciado, o que oalizou uma amosra de 913 observações diárias, exraídas da ANDIMA. Quadro 2: Dados uilizados no Veor de Correção de Erros e SMC Séries Sigla Fone Comenários Taxa de câmbio (PTAX) R$ / US$ - livre - comra - média diária Taxa de juros CDI - diária - (% a.d.) IRF-M PTAX CDI LTN_NT NF BACEN BACEN ANDIMA IMA-S LFT ANDIMA IMA-C 5 NTNC5 ANDIMA Taxa de câmbio do real. Obs.: coações ara conabilidade. Taxas calculadas e divulgadas ela CETIP, auradas com base nas oerações de emissão de Cerificados de Deósios Inerfinanceiros refixados, acuadas or um dia úil e regisradas e liquidadas elo sisema CETIP. Comoso elos íulos úblicos federais refixados que esejam em oder do úblico, de maneira a servir de referencial ara as alicações de renda fixa refixadas. É baseado nos reços de ais íulos negociados no mercado secundário. Baseado nos reços efeivados nas ransações em mercado secundário dos íulos ós-fixados indexados à axa SELIC - Leras Financeiras do Tesouro - LFT. Não esão inclusas na careira as séries LFT-A e LFT-B. Índice mensurado ela comosição or íulos úblicos federais em oder do úblico, com razo de vencimeno menor ou igual a cinco anos e 12
13 Séries Sigla Fone Comenários arelados ao Índice Geral de Preços ao Mercado - IGP-M. IMA-C 5+ NTNC5m ANDIMA IMA-B 5 NTNB5 ANDIMA IMA-B 5+ NTNB5m ANDIMA Índice de ações - Ibovesa - (% a.d.) Bov ANDIMA Comoso or íulos úblicos federais em oder do úblico, com razo de vencimeno maior que cinco anos e arelados ao Índice Geral de Preços ao Mercado - IGP-M. Índice mensurado ela comosição or íulos úblicos federais em oder do úblico, com razo de vencimeno menor ou igual a cinco anos e arelados ao Índice de Preços ao Consumidor Amlo (IPCA). Comoso or íulos úblicos federais em oder do úblico, com razo de vencimeno maior que cinco anos e arelados ao Índice de Preços ao Consumidor Amlo - IPCA. Variação mensal do Índice da Bolsa de Valores de São Paulo (Ibovesa). Fone: IPEA (2008), ANDIMA (2008), BACEN (2008). Os índices da ANDIMA foram uilizados, rincialmene, ara reresenar o comorameno do mercado secundário de íulos úblicos federais. Esses índices são consiuídos elo Méodo de Laseyres, que ondera os reços ela quanidade do eríodobase. Todos os índices uilizados nas SMC foram analisados or meio de esaísicas descriivas e eses de normalidade. Com isso, rocurou-se uilizar, na geração de resulados da simulação, variações adequadas às disribuições de frequência aferidas ara cada um dos indicadores alicados nas SMC. 4. AVALIAÇÃO DA RELAÇÃO ENTRE TAXA DE JUROS E TÍTULOS PÚBLICOS Por meio da uilização do sofware E-views, foi ossível emregar os méodos discuidos aneriormene ara esimar modelos que rojeassem o comorameno do reorno dos íulos, conforme os índices da ANDIMA, ara um horizone de revisão de cinco dias em face às variações nas variáveis macroeconômicas relevanes. 13
14 O ressuoso básico do rabalho erassa ela consideração de que exise uma relação enre as variáveis consideradas, ou seja, ao mesmo emo em que a variável deendene em seu valor deerminado elo comorameno das indeendenes, a relação inversa ambém se manifesa, de forma a se maner no longo razo, gerando a chamada relação de coinegração. Tal suosição jusifica a uilização dos modelos de veores auorregressivos e o veor de correção dos erros que incorora a coinegração na equação esimada elo VAR. Para viabilizar a esimação da função esímulo-resosa, emregou-se a Simulação Mone Carlo ara gerar os choques nos resíduos. A mariz de Cholesky foi alicada ara correlacionar esses choques, incororando a relação exisene enre as variáveis do modelo. Como esse índice é comoso or íulos úblicos refixados, exise um comorameno inverso em relação à variável CDI (como aonado elo VEC e ela função imulsoresosa), de forma que aumenos na axa de juros básica da economia (SELIC) imacam em reduções no reorno do índice. Choques de curo razo no reorno do CDI, defasadas ara dois e rês dias, geraram uma queda no reorno dos íulos. Adicionalmene, é relevane desacar os efeios das variáveis exógenas sobre a geração dos choques aleaórios. A axa de câmbio PTAX e o Ibovesa aresenaram, resecivamene, uma relação inversa e uma relação indirea com a variável deendene. Uma correlação negaiva e oura osiiva foram inseridas na mariz de Cholesky sinalizando os efeios indireos das variáveis exógenas. A queda mais acenuada no reorno do íulo ocorreu no erceiro dia de revisão, sendo aroximadamene igual á 0,012% a.d. Aós cinco dias, eserase uma queda acumulada em orno de 0,045% (Figuras 1 e 2). O NTNB5 reresena o índice comoso or íulos úblicos federais cujo razo de vencimeno é inferior ou igual a cinco anos e cujo indexador é reresenado elo IPCA. Por meio da analise da função imulso-resosa, é ossível inferir que aumenos na axa de juros básica da economia endem a gerar redução na axa de inflação e consequene dereciação na renabilidade dos íulos que comõem o índice (Figura 3). No erceiro dia de revisão, os íulos indexados ao IPCA aresenaram um reorno róximo a 0,020%. Nos cinco dias seguines, o índice desvalorizou-se em 0,07%. 14
15 Figura 1: Função Imulso-Resosa ara choques no CDI em relação à renabilidade diária da Lera do Tesouro Nacional e Noa do Tesouro nacional Tio F (LTN_NTNF) ara um horizone de aé cinco dias úeis. Resosa da LTN e NTN-F ara o CDI Resosa Acumulada da LTN e NTN-F ara o CDI Fone: Elaborado elos auores Figura 2: Função Imulso-Resosa ara choques no CDI em relação à renabilidade diária da Lera Financeira do Tesouro (LFT) ara um horizone de aé cinco dias úeis. Resosa da LFT ara o CDI Resosa Acumulada da LFT ara o CDI Fone: Elaborado elos auores O indicador NTN-B 5M diferencia-se do referencial de íulos anerior or aresenar os aéis com um razo de mauridade suerior a cinco anos. È ineressane observar que esse íulo de longo razo ossui maior sensibilidade a oscilações negaivas na CDI do que o de curo (Figura 4). Esse resulado converge com a afirmação de Fabozzi (2004) de que íulos de maior mauridade endem a aresenar um grau de risco maior. Dessa forma, no erceiro dia 15
16 de revisão, a queda na renabilidade dessa NTN-B será róxima de 0,045%, ao asso que, aós cinco dias, o decréscimo acumulado oalizará cerca de 0,14%. Figura 3: Função Imulso-Resosa ara choques no CDI em relação à renabilidade diária da Noa do Tesouro Nacional Tio B (NTNB5) ara um horizone de aé cinco dias úeis. Resosa da NTN-B com vencimeno inferior a 5 anos ara o CDI Resosa Acumulada da NTN-B com vencimeno inferior a 5 anos ara o CDI Fone: Elaborado elos auores Figura 4: Função Imulso-Resosa ara choques no CDI em relação à renabilidade diária da Noa do Tesouro Nacional Tio B (NTNB5M) ara um horizone de aé cinco dias úeis. Resosa da NTN-B com vencimeno suerior a 5 anos ara o CDI Resosa Acumulada da NTN-B com vencimeno suerior a 5 anos ara o CDI Fone: Elaborado elos auores O NTNC5 é um índice mensurado comoso or íulos úblicos federais, com razo de vencimeno menor ou igual a cinco anos, indexados ao IGP-M (Índice Geral de Preços ao Mercado). Por meio da análise gráfica (Figura 5), é ossível inferir que elevações na axa de juros imacaram inicialmene na queda da renabilidade do índice, sai qual se siuou no aamar róximo a 0,004% a.d no segundo dia. No enano, é níida a recueração do reorno 16
17 no erceiro dia (0,001%), a qual ameniza a queda acumulada nos cinco dias revisa na simulação, no monane um ouco inferior á 0,0065%. O NTNC5M diferencia-se do índice aneriormene descrio or ossuir um razo de mauridade suerior a cinco anos. No segundo dia de revisão, a queda na renabilidade do índice alcançou aamares róximos a % a.d. Tal comorameno foi acomanhado de sucessivas elevações e decréscimos que conribuíram ara uma erda de renabilidade acumulada de aroximadamene 0.021% ao final dos cinco dias úeis analisados (Figura 6). Logo, íulos com maior duração endem a esar associados a um maior risco. Figura 5: Função Imulso-Resosa ara choques no CDI em relação à renabilidade diária da Noa do Tesouro Nacional Tio C (NTNC5) ara um horizone de aé cinco dias úeis. Resosa da NTN-C com vencimeno inferior a 5 anos ara o CDI Resosa Acumulada da NTN-C com vencimeno inferior a 5 anos ara o CDI Fone: Elaborado elos auores Figura 6: Função Imulso-Resosa ara choques no CDI em relação à renabilidade diária da Noa do Tesouro Nacional Tio C (NTNC5M) ara um horizone de aé cinco dias úeis Resosa da NTN-C com vencimeno suerior a 5 anos ara o CDI Resosa Acumulada da NTN-C com vencimeno suerior a 5 anos ara o CDI Fone: Elaborado elos auores 17
18 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS Os íulos úblicos brasileiros aresenaram sensibilidade às variações da axa do CDI, considerada uma axa roxy ara a SELIC, de maneira que aumenos na axa de juros imlicaram valorização dos íulos LFT e queda de renabilidade dos íulos LTN e NTN, ios B, C e F. Esses resulados são condizenes com esudos aneriores desenvolvidos na área de renda fixa, como consaado ara os íulos da dívida dos EUA, os chamados Treasuries, (cf. FABOZZI, 2004). Além disso, de acordo com os resulados observados, como uma LFT é indexada à SELIC, aumenos nesse índice devem acarrear valorização desse íulo federal. Já uma LTN é um ael com renabilidade refixada, de forma que aumenos nos juros da economia diminuem o valor desse io de íulo, o que ambém aconece com a NTN-F. Em relação aos íulos NTN-B e NTN-C, os aumenos na axa de juros odem esar relacionados a olíicas de conrole inflacionário, ocasionando a erda de renabilidade em virude de os seus resecivos indexadores, IPCA e IGP-M, oderem aresenar uma endência de redução nessas circunsâncias. Em ermos de grandeza, os resulados ara a simulação da renabilidade diária dos íulos úblicos brasileiros foram condizenes com os valores idenificados elos IMAs da ANDIMA divulgados em 17 de dezembro de Isso é um reflexo da consisência da abordagem VEC ara a análise de indicadores que odem aresenar algum io de correlação e inerdeendência. Ouro aseco consaado foi o de que íulos com maior volailidade esão associados com maior duração, iso é, aresenam maiores razos aé o vencimeno. Segundo Ferreira (2004), ais aivos de renda fixa devem aresenar maiores riscos como decorrência de roblemas de liquidez, axa de juros, inflação, denre ouras variáveis que odem inerferir no fluxo de caixa do íulo. Assim, o razo de duração desse fluxo ambém conribui ara o risco do invesimeno. Nas simulações, os íulos com duração suerior a cinco anos indicaram uma volailidade maior do que íulos com vencimenos menores que esse razo. REFERÊNCIAS 18
19 ALEXANDER, C. Modelos de Mercados Um Guia ara a Análise de Informações Financeiras. São Paulo: Ed. BM&F, ANDIMA - Associação Nacional das Insiuições do Mercado Financeiro. Disonível em: <h://www.andima.com.br/>. Acesso em 31 mar ASSAF NETO, A. Mercado Financeiro. São Paulo: Alas, BACEN Banco Cenral do Brasil. Disonível em: h://www.bcb.gov.br/. Acesso em 31 mar BROOKS, C. Inroducory Economerics for Finance. Cambrige Universiy Press, DAMODARAN, A. Invesmen Valuaion: ools and echniques for deermining he value of any asse. 2. ed. New York: Wiley, FABOZZI, F. J. Mercados, análise e esraégias de bônus: (íulos de renda fixa). Rio de Janeiro: Qualiymark, FERREIRA, L.F. R. Manual de Gesão de Renda Fixa. Poro Alegre: Bookman, HITCHNER, J. R. Financial Valuaion: alicaion and models. New Jersey: Wiley, HULL, J. C. Oções, Fuuros e Ouros Derivaivos 3. ed. São Paulo: Bolsa de Mercadorias e Fuuros, IPEA Insiuo de Pesquisa Econômica Alicada. Disonível em: <h://www.iea. gov.br/defaul.js>. Acesso em 31/mar/2009. JOHNSTON, J; DINARDO, J. Economeric Mehods. 4. ed. McGraw-Hill/Irwin, Ocober, LUENBERGER, D.G. Invesmen Science. Oxford: Oxford Universiy Press, MACAULAY, F. R. Some heorical roblems suggesed by he movemens of ineres raes, bonds yield and sock rices in he Unied Saes since New York: Naional Bureau of Economics Research, SECURATO, J. R. Cálculo financeiro das esourarias: bancos e emresas. 3. ed. São Paulo: Sain Paul,