http://dx.doi.org/10.1590/S1413-80502012000400003
Políticas voltadas à ampliação das opções de escolha da escola para as famílias permitem que estas optem pela escola com características e valores prezados por elas, e.g. escolas religiosas ou não, pequenas ou grandes, bilíngue, com currículo mais tradicional ou alternativo, entre outras características (Levin 1991). Adicionalmente, tais políticas permitem que as famílias optem pelas escolas que ofereçam a qualidade de educação — em termos de capacidade de produzir maior desempenho ou "produtividade" — mais próxima daquela considerada ótima por elas, proporcionando aumento de eficiência alocativa e produtiva. Perdas de eficiência são inerentes à provisão de bens in-kind pelo setor público. No caso específico da provisão de educação isso é bem evidente. Considerando que os indivíduos possuam idiossincrasias que determinam diferentes preferências em relação às várias dimensões da educação — como qualidade, valores morais, entre outros— um nível fixo e homogêneo de educação pública, não é capaz de atender as preferências dos indivíduos, a não ser por coincidência.
O caso da qualidade da educação é o mais emblemático e, portanto, o foco deste estudo. Tendo em vista sua importância, considerando que o governo proveja uma qualidade fixa (exógena) igual q, os indivíduos atingiriam maiores níveis de utilidade se recebessem em dinheiro o custo de provisão de uma unidade desse bem.1 As famílias poderiam optar pela manutenção de seus filhos na escola pública ou matriculá-los em escolas privadas mais de acordo com suas preferências. O resultado, no caso, seria uma melhoria paretiana da economia. Note, no entanto, que o tamanho da melhoria depende da relação entre a qualidade da educação e os instrumentos de ampliação das opções de escolha, i.e., uma vez adotadas, tais políticas aumentariama eficiência alocativa (ao ampliar as opções disponíveis) e, com o estímulo à competição introduzido pelas políticas, poderiam aumentar a eficiência produtiva geral (Anand et al. 2009). Exemplos de políticas desta natureza que podem conduzir a umamelhoria paretiana são os vouchers, o crédito educacional, deduções no imposto de renda devido, entre outros.
Especificamente no Brasil, devido à grande desigualdade de renda, observase uma expressiva parcela de famílias praticamente sem opções de escolha acerca da escola em que matricularão seus filhos. Dessa forma, o objetivo desse trabalho é exatamente responder estas duas questões, comespecial atenção aos efeitos dos diferenciais de produtividade sobre a escolha do setor educacional, questão não abordada até então em estudos para o Brasil. As hipóteses principais são as de que existe diferencial de produtividade entre os dois setores no Brasil (o setor privado é mais eficiente) —tal como encontrado por Oliveira et al. (2009) e França & Gonçalves (2009)2 —, e de que as famílias são capazes de identificar esse diferencial e levam-no em consideração em suas decisões sobre o setor educacional em que seus filhos serão matriculados.3
Em que o subscrito i representa o aluno e s = 1, 2 denota o setor em que o aluno estuda, igual a 1 quando privado e igual a 2 quando público. Em (4), Dis representa o desempenho em matemática ou leitura do aluno i, no setor s. Os vetores-coluna de parâmetros são representados por Γs, Ψs e Φs. O vetor-linha de covariadas Zis contém variáveis referentes às características dos alunos, Pis contém variáveis de peer effect, e Eis é composto por variáveis referentes às características da escola e dos professores.4 Em (5), se s = 1, Si1 assume valor igual a 1 se o aluno escolheu o setor privado e 0 se escolheu o setor público, e se s = 2, então Si2 é igual a 1 para o setor público e 0 para o setor privado. O vetor-linha Xi de covariadas contém variáveis observadas para todos os alunos (ambos os setores), além de uma variável explicativa excluída de (4) para permitir identificação do modelo. Essa variável excluída é denominada "razaoescolaspop" e se refere à oferta de escolas privadas no município.5 Finalmente, os termos uis e vis representam os termos de erro das equações (4) e (5).
Em que λ(XiΩs) é a razão de Mills inversa. Se ys = 0, e dada a hipótese (c), então os parâmetros poderiam ser estimados consistentemente por OLS. Já se ys ≠ 0, então, ao não considerar o último termo (razão deMills) na regressão da amostra selecionada, ter-se-ia umproblema equivalente ao de variáveis omitidas. Para estimar (6) é necessário obter a razão de Mills em um primeiro estágio representado em (5), onde a variável dependente denota a escolha dos setores privado ou público, e ao qual convencionou-se denominar "Probit reduzido". Note, no entanto, que o diferencial de desempenho esperado entre setores representado pelo termo (Di1 − Di2) em (3), e o diferencial de características dos potenciais colegas representado por (Qi1 − Qi2) não são incluídos nesse Probit reduzido. Assumindo que a variável razaoescolaspop seja exogenamente determinada, i.e., não seja correlacionada com as variáveis omitidas supracitadas e nem com quaisquer outras possíveis variáveis omitidas, é possível obter estimativas não enviesadas da razão de Mills.6
Com a razão de Mills como regressor, pode-se estimar o segundo estágio do modelo de Heckman por OLS, obtendo-se a função de produção educacional da amostra selecionada. Todavia, para que as estimativas das funções de produção educacionais dos setores público e privado não sejam enviesadas, é necessário considerar uma hipótese adicional de que eventuais variáveis omitidas não estejam correlacionadas com os regressores incluídos em (6).7 Mas, caso estejam correlacionadas, a direção e a magnitude dos vieses devem ser as mesmas para ambos os setores. Outra hipótese subjacente é a de que as funções de produção de cada setor são estáveis em relação à intensidade no uso dos insumos.
Essa é a principal variável de interesse no modelo de escolha do setor educacional, a qual pode ser interpretada como um diferencial de produtividade entre os setores privado e público. McEwan & Carnoy (2000) estimam medidas de diferenciais de produtividade entre setores semelhantes a essa, e também considerando que os diferenciais se dão somente no intercepto ou somente nas inclinações. Uma possibilidade aventada pelos autores é a de que diferenciais de produtividade na verdade não existam, e as diferenças observadas se devam somente à autosseleção. Todavia, McEwan (2001) não encontra evidências conclusivas para excluir a possibilidade de diferenças de produtividade, e inclusive encontra evidências de diferenças intersetoriais entre escolas públicas e privadas não participantes de programas de vouchers chilenos após corrigir a autosseleção. Note também que esta estratégia de estimação do diferencial entre setores é distinta daquelas utilizadas por Oliveira et al. (2009) — que usam regressões quantílicas — e por França & Gonçalves (2009) — que usam Propensity Score Matching.
Duas variáveis importantes referentes ao diferencial de características dos potenciais colegas em cada setor (representado pelo termo Qi1 − Qi2 em (3)) são as diferenças entre a proporção de brancos e o nível socioeconômico dos alunos das redes privada e pública que constituem alternativas factíveis de serem escolhidas para um aluno i, denominadas Dbrancoi e DNSEi, respectivamente. Ou seja, se este aluno i frequenta a escola privada, o cálculo destes indicadores é baseado na diferença entre o indicador de sua escola (privada) e o indicador da rede pública em seu município ou em sua microrregião (quando não houver informações para o município). Já se este aluno frequenta a escola pública, o cálculo é baseado na diferença entre os indicadores da rede privada do município ou da microrregião (quando não houver informações para o município) e os da escola deste aluno, que é pública.8, 9
Assim, considerando Si = 1 para o setor privado, 10 a contraparte empírica de (3) fica da seguinte forma:
Em que mi1 é o gasto com mensalidade se o aluno i estudasse no setor privado.11 O vetor linha Wi contém covariadas que, por hipótese, captam as preferências da família em relação à matrícula nos setores público ou privado, como renda, cor, etc.12 O termo Π é um vetor coluna de parâmetros, e εi é o termo de erro não correlacionado com os regressores. O método de estimação usado neste caso é o Probit (doravante denominado Probit Estrutural), com erros padrão de variáveis estimadas corrigidos por Bootstrap.
Como se pode verificar na Tabela 1, no modelo I, para a amostra de matemática, a probabilidade de frequentar a escola privada entre os alunos do sexo feminino é menor (1, 43 pontos percentuais— p.p. — menor). Os alunos brancos, como esperado, apresentam maiores chances de frequentar escolas deste setor (1, 36 p.p maiores). Alunos com algum dos pais ausentes do domicílio, por outro lado, têm menos chances (0, 73 p.p e 0, 48 p.p a menos para as ausências da mãe e do pai, respectivamente). Pais com escolaridade superior a 8 anos têm maiores chances de matricularem seus filhos na escola privada do que os pais com escolaridade inferior, mas esse efeito é maior para aqueles com escolaridade entre 11 e 14 anos (17, 11 p.p e 7, 89 p.p maiores paramães e pais comesse nível de escolaridade, respectivamente) do que para os pais com escolaridade igual a 15 anos ou mais (11, 36 p.p. e 5, 86 p.p maiores para mães e pais com esse nível de escolaridade, respectivamente). Isso é o contrário do que se esperava, ou seja, um efeito marginal sempre crescente de acordo com a escolaridade da família.
A infraestrutura doméstica, por sua vez, construída para captar o interesse dos pais em educação e cultura, de acordo com os resultados do modelo I da Tabela 1, afeta positivamente a probabilidade de as famílias escolherem escola privada (o aumento de 1 ponto no indicador de infra estrutura, que varia de 0 a 4, aumenta a probabilidade de frequentar escola privada em 1, 8 p.p.). Os resultados dos efeitos marginais das variáveis de controle para as demais equações, inclusive para amostra de leitura, apresentam os mesmos sinais emagnitudes semelhantes às encontradas nomodelo I. A exceção fica por conta da variável "tamanho da familia", que apresenta sinais diferentes entre as equações I e III referentes às amostras de matemática (em que o aumento de um membro na família implica em uma redução da probabilidade em 1, 04 p.p.) e de leitura (em que o aumento de um membro na família implica em um aumento de 2, 42 p.p.), o que pode estar ligado a algum efeito ambíguo.13
Ao incluir no modelo as variáveis de interesse "Dbranco" e "DNSE" (equações II e IV da Tabela 1) os resultados sustentam as hipóteses de que as famílias consideram os efeitos de pares em suas decisões sobre o setor educacional em que estudam seus filhos. O diferencial no percentual de alunos brancos entre as alternativas privada e pública factíveis de serem escolhidas por cada aluno afeta positivamente a probabilidade de escolher o setor privado (para a amostra de matemática — no modelo II —, o aumento de 1 p.p. no diferencial de cor aumenta em 0, 09 p.p. a probabilidade de optar pelo setor privado). Esse resultado sugere uma tendência de segregação étnica entre os setores. O diferencial de nível socioeconômico (DNSE) entre as redes pública e privada factíveis também afeta positivamente a probabilidade de escolha do setor privado (para a amostra de matemática — no modelo II — um aumento de 1 ponto no indicador aumenta em 12, 29 p.p. a probabilidade de escolha de escolas privadas), reforçando a ideia de que os pais decidem acerca das escolas de seus filhos com base nas características relativas dos potenciais colegas, enxergando nessas características uma medida de qualidade da escola e de sucesso futuro de seus filhos.
A principal variável de interesse, o diferencial de produtividade esperado entre setores (variável "difprofic"), apresentou sinal positivo e significativo, sustentando a hipótese principal deste trabalho. O efeito marginal estimado para o modelo I — referente à amostra de matemática — indica que um aumento de um ponto no diferencial de desempenho (medido pela escala SAEB) em favor do setor privado aumenta a probabilidade de escolher tal setor em 1, 17 p.p.. Na especificação II, onde são inseridas as variáveis "Dbranco" e "DNSE", o efeito marginal cai para 0, 87 p.p., mas continua significativo a 1%. Para a amostra de leitura os efeitos são aindamaiores. Na especificação III, um aumento de um ponto no diferencial de desempenho entre setores aumenta em 2, 10 p.p. a probabilidade de escolha do setor privado, quase o dobro do que se verifica na especificação semelhante para a amostra de matemática (especificação I). Inserindo os demais regressores em IV esse efeito marginal se reduz para 1, 43 p.p., mas continua significativo a 1% e representa quase o dobro do efeito marginal observado para a amostra de matemática na especificação II.14
Existem algumas políticas públicas que poderiam ser consideradas no Brasil para aumentar as possibilidades de escolha do setor educacional pelas famílias via aumento da renda disponível. Uma delas é o voucher educacional.15 A ideia do voucher é a de que o governo pague um subsídio às famílias, as quais podem escolher a escola que irá receber o recurso, entre públicas e privadas. Esse recurso só pode ser gasto em educação, seguindo a visão de que educação é um bem meritório que deve ser provido visando um maior bem-estar social, mesmo que do ponto de vista da família não seja ótimo consumir educação.
A teoria econômica prevê aumento de eficiência produtiva e alocativa com a introdução de vouchers. Apesar de não ser o foco deste trabalho mostrar que o voucher é uma ferramenta de melhoria do desempenho por permitir aos estudantes acesso à escolas com maior eficiência produtiva, é importante conhecer vantagens e limitações dessa política. Anand et al. (2009), por exemplo, avaliam a experiência chilena usando dados de alunos da 4ª série. Os autores encontram evidências de que a distribuição de vouchers a serem utilizados em escolas privadas para uma amostra de alunos de baixa renda tem um impacto positivo em seus desempenhos acadêmicos comparativamente a alunos de escolas públicas com probabilidades semelhantes de serem selecionados a receberem o benefício. Da mesma forma, Rouse (1998), usando de dados experimentais, encontra evidências de que crianças participantes do programa de voucher implementado em Wisconsin — primeiro Estado americano a implementar o programa de voucher —, apresentaram melhores desempenhos em matemática.
Por outro lado, McEwan & Carnoy (2000), não encontram evidências significativas de maior produtividade (denominada "efetividade" pelos autores) entre escolas não religiosas participantes do programa de vouchers do Chile, que representam a maioria das escolas criadas após a reforma que introduzira os vouchers em 1980. Mas escolas religiosas participantes apresentaram maior produtividade. McEwan (2001), após controlar por autosseleção emum modelo de Heckman multinomial, encontra diferenciais de produtividade somente entre escolas privadas não participantes de programas de vouchers e escolas públicas, os diferenciais entre o setor público e outros tipos de escola participantes do programa somem após considerado o termo de autosseleção. Mayer et al. (2002) e Krueger & Zhu (2004), com dados experimentais sobre a distribuição de voucher na cidade de Nova York, não encontram diferenças significativas nos testes padronizados entre alunos sorteados e não sorteados para participarem do programa. Esses resultados não conclusivos podem ser decorrentes da ambiguidade dos efeitos dos pares, pois vouchers têm o potencial de segregarem alunos de acordo com preferencias e status das famílias, tirando alunos com melhores desempenhos de escolas socialmente vulneráveis, e que se beneficiavam da presença destes, e os transferindo para escolas com pouco a ganhar com suas presenças. Por outro lado, os alunos transferidos podem se beneficiar da convivência com "pares" com melhores desempenhos acadêmicos.16 Uma maior homogeneidade das escolas permite também focar mais precisamente nas reais necessidades de cada aluno. No geral, deve-se ter em mente que os ganhos em termos de desempenho dos alunos, quando existentes, são pequenos. Mas, considerando que poucas (ou nenhuma) políticas públicas em educação têm grandes efeitos no desempenho, e levando em conta, ainda, que esta é uma política de baixo custo, é necessário considerá-la seriamente.
Outra opção para ampliação das possibilidades de escolha das escolas pelas famílias de renda mais baixa consiste na concessão de incentivos fiscais para estabelecimentos particulares de Educação Básica que concedam bolsas de estudos para famílias com pouco poder aquisitivo. Nesse caso, o incentivo fiscal é similar ao concedido às Instituições de Ensino Superior (IES) que aderiram ao Prouni.17 Um mecanismo semelhante é mencionado por Tucker & Lauber (1995), e consiste na constituição de fundos por agentes privados com recursos provenientes de doações para a provisão de vouchers para alunos de baixa renda.
Tais mecanismos permitem a escolha entre escolas das redes privada e pública, mas outros mecanismos de ampliação das escolhas entre escolas públicas também existem e, apesar da discussão sobre esses mecanismos fugir do escopo deste estudo, alguns dos exemplos mais importantes podem ser mencionados resumidamente. Por exemplo, para Urquiola (2005) e Hoxby (2000) o mecanismo de escolha de Tiebout18 é o mais poderoso mecanismo de promoção da eficiência alocativa e produtiva. Esse mecanismo pressupõe que as famílias se sorteiam entre os distritos que provêm os níveis (ou qualidade) de educação mais próximos de suas preferências. Esse mecanismo será mais efetivo quanto maior a descentralização na provisão da educação.
Outro exemplo de programa de ampliação da escolha entre escolas públicas encontrado principalmente nos Estados Unidos refere-se às Charter Schools, que consistem em escolas com autonomia administrativa (com liberdade para contratação, demissão, elaboração do currículo escolar, admissão e seleção de estudantes) que podem constituir alternativas às escolas públicas. Tucker & Lauber (1995) destacam também as escolas denominadas "Magnet Schools", constituídas com o objetivo de promover programas específicos como aqueles em que se almeja maior integração e balanceamento étnico nos distritos. Outros programas consistem na permissão aos pais de escolherem qualquer escola dentro do distrito escolar em que residem. Há também programas que permitem a escolha de qualquer escola pública entre os vários distritos escolares.19 Contudo, como salientam Betts et al. (2006), as evidências empíricas sugerem que tais mecanismos resultam em pouca ou nenhuma melhoria no desempenho dos estudantes. Esses mecanismos de ampliação das escolhas entre escolas públicas são bastante interessantes, mas no caso brasileiro envolveriam a reestruturação dos sistemas de ensino, que deveriam proporcionarmaior autonomia a grupos de escolas na formulação dos currículos, na arrecadação e administração dos recursos, que atualmente fica a cargo das secretarias de educação locais.
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1 Nas Figuras 1, 2 e 3 do Apêndice Apêndice A, Gruber (2009) apresenta diferentes esquemas de provisão pública de educação são apresentados. Na Figura A.1, o governo oferece educação in-kind, o que altera a restrição orçamentária das famílias de AB para ACDB. Já na Figura A.2, o governo realiza transferências monetárias que só podem ser utilizadas em educação, com valor igual ao gasto educacional referente à provisão do bem in-kind. A restrição da família é deslocada para a direita no montante exato da transferência sem ampliar as possibilidades de consumo de outros bens, produzindo a restrição ACE. Na Figura A.3, observa-se o que ocorreria se o governo transferisse recursos em montante igual ao custo de provisão do bem in-kind e as famílias pudessem escolher se usariam esse recurso em educação ou em consumo de outros bens, resultando na restrição GE. Como se pode observar, as duas últimas políticas ampliam consideravelmente as opções das famílias, e geram utilidade maior ou igual àquela obtida quando o governo provê o bem in-kind. No entanto, note que a política baseada nas transferências monetárias sem restrições pode não ser uma opção ótima do ponto de vista social uma vez que educação é um bem meritório, e o governo precisa intervir para garantir que todos tenham acesso a um nível mínimo de qualidade da educação, mesmo que o montante demandado não seja ótimo do ponto de vista individual, e.g. no caso em que seja ótimo para as famílias despenderem todo o orçamento em consumo de outros bens exceto educação.
2 Os dois trabalhos se valem de metodologias distintas. Oliveira et al. (2009) usam regressões quantílicas para avaliar os diferencias de produtividade público-privado, enquanto França & Gonçalves (2009) usam Propensity Score Matching.
3 Vale destacar uma hipótese adicional de que a função, ou tecnologia, de produção de desempenho não se altera, com a intensidade de uso de insumos. Isto é, caso os alunos da escola pública migrassem para o setor privado, sem implicar em um efeito congestionamento (aumento do tamanho de classe, aumento na razão aluno e professro, etc.), a tecnologia de produção do setor privado não se alteraria.
4 As variáveis explicativas inseridas nas equações de desempenho são semelhantes às usadas em Rivkin et al. (2005), Goldhaber (1996), McEwan (2001) e McEwan & Carnoy (2000). Especificações similares podem ser encontradas também em e Oliveira et al. (2009) e França & Gonçalves (2009).
5 Ver a descrição desta variável na Tabela A.1.
6 Tal hipótese é semelhante à suposição clássica de unidades consumidoras atomizadas, sem poder de influência sobre a quantidade ofertada ou preço do bem. A mesma variável é usada para identificar a equação de seleção de ummodelo multinomial porMcEwan (2001), para depois medir diferenças de produtividade entre mais de dois setores. O autor realiza um teste empírico que sugere que a variável essa variável não tem relação direta com desempenho acadêmico depois de inseridos todos os controles socioeconômicos e de insumos escolares e, portanto, constitui uma variável adequada para identificar a equação de seleção no modelo de Heckman.
7 Uma possível forma de endogeneidade é levantada por Tiebout (1956), segundo o qual os indivíduos se sorteiam entre as localidades que provêm cestas de bens públicos mais próximas de suas preferências. Nesse caso, as características das famílias e das escolas podem não ser exógenas. Esse problema é de difícil identificação e correção. No entanto, se considerada a existência de custos de migração suficientemente altos, esse problema não se verificaria. Neste trabalho desconsiderou-se o a possibilidade de viés de Tiebout. Outra forma de endogenidade é destacada por McEwan & Carnoy (2000) e se refere às habilidades dos alunos e outras características não observáveis correlacionadas com os regressores.
8 Para os alunos da rede privada, 0, 02% dos indicadores de DNSE foram calculados com informações da microrregião. Isto é, praticamente todos os alunos da rede privada tinham escolas públicas como alternativa em seus municípios. Por outro lado, para 12, 26% dos alunos da rede pública, não havia alternativa privada de ensino em seus municípios, e informações da microrregião foram usadas para o cálculo do indicador DNSE. Em relação aos indicadores Dbranco, para alunos da rede privada, todos os indicadores foram calculados com informações dos próprios municípios, enquanto para alunos da rede pública, 9, 70% das informações advieram da microrregião.
9 Note que aproximadamente 45, 0% dos municípios da amostra do SAEB apresentam escolas privadas, enquanto que para o Brasil esse percentual é de 31, 4%. Essa diferença se refere ao fato de a amostra do SAEB ser representativa de alunos e não de municípios.
10 Note que neste caso não há o subscrito s diferenciando cada setor.
11 Na Tabela A.1 pode ser observado que esta se trata de uma variável estimada, pois não há informações sobre mensalidade no SAEB.
12 Variáveis de controle semelhantes são encontradas em Goldhaber (1996).
13 Por exemplo, um arranjo familiar em que a mãe é solteira e mora com um filho é mais comum entre famílias pobres, com menores chances de escolherem a escola privada. Já um arranjo familiar com pai e mãe e um único filho é mais comum entre famílias com maior poder aquisitivo e com maior propensão de matricularem seus filhos em escolas privadas. A partir daí, quanto maior o número de filhos maiores as chances de a família ser pobre, com menos condições de dar uma atenção adequada à educação de seus filhos.
14 Mesmo usando dados em cross section, os resultados foram similares aos encontrados por Goldhaber (1996) que também testa ummodelo de escolha educacional com variáveis de controle semelhantes, mas com os dados em estrutural de painel. Para a variável "DNSE", o autor encontrou coeficientes iguais a 0, 265 e 0, 165 para as amostra de matemática e leitura, respectivamente. Já para "dfprofic", os coeficientes foram iguais a 0.071 e 0.037 para as amostras de matemática e leitura, respectivamente.
15 Para uma discussão mais aprofundada sobre vouchers ver Levin (1991).
16 McEwan & Carnoy (2000) também alertam para a relação entre segregação de alunos e peer effects, mas não se propõem a estimar a direção ou a magnitude dessa relação.
17 Este incentivo fiscal para Instituições de Ensino Superior foi estabelecido pela Lei no 11.096-05 e incide sobre imposto de renda da pessoa jurídica, contribuições social sobre o lucro líquido, Contribuição Social para Financiamento da Seguridade Social (COFINS) e Contribuição ao Programa de Integração Social (PIS).
18 Referente a Tiebout (1956).
19 Ver Tucker & Lauber (1995) para uma lista com os tipos de programas de ampliação das escolhas e os estados americanos que implementaram cada tipo de programa.