José Crespo é natural de Sorocaba (SP). Filho do ex-prefeito José Crespo Gonzales, desde pequeno interessou-se pelas atividades comunitárias, ora participando de projetos sociais em bairros carentes, ora coordenando campanhas culturais ou filantrópicas.
Em 1980, casou-se com Lilian Marangoni Crespo, de quem recebeu dois filhos: Juliana e Daniel.
Formou-se engenheiro eletricista pela Universidade Estadual de Campinas (Unicamp). A princípio, Crespo trabalhou como projetista de equipamentos de potência, numa empresa multinacional. Em seguida foi admitido na Ferrovia Paulista, onde chegou a chefe da divisão de manutenção de locomotivas nas oficinas de Sorocaba. Durante esse período fez cursos de aperfeiçoamento profissional nos Estados Unidos e no Japão.
Em paralelo, Crespo voltou a estudar e formou-se também advogado pela Faculdade de Direito de Sorocaba. Foi dirigente estudantil desde o colégio, havendo sido eleito o representante dos alunos junto à Congregação da Unicamp e, mais tarde, presidente do Diretório Acadêmico da Faculdade de Direito.
Durante o ano de 2007, tornou-se professor universitário no curso de Direito da Universidade Paulista, campus de Sorocaba, lecionando as disciplinas de Ciência Política e Filosofia. Em 2008, após nova preparação acadêmica, Crespo habilitou-se no CRECI como corretor imobiliário.
Elegeu-se prefeito para o exercício 2017 a 2020 com 182.833 votos, no segundo turno, em 30 de outubro de 2016. Tomou posse em 1º de janeiro de 2017.
Antes foi vereador por dois mandatos e líder da bancada do Democratas. Também foi deputado estadual por três mandatos, chegando a 1º secretário da Mesa Diretora da Assembleia. A ONG "Voto Consciente" o classificou como um dos 25 deputados mais atuantes em 2002 e um dos dez mais atuantes em 2006. Entre 1995 e 2007 foi o deputado que mais proposições apresentou.
Começou a vida pública depois presidir a Urbes, em 1989. À época, a empresa respondia pelo gerenciamento do transporte e por ações voltadas ao desenvolvimento. Na sua gestão, pavimentou mais de 1 milhão de m2 de vias e criou o programa de coleta seletiva.
Na área de transporte, modernizou o sistema municipal, renovando toda a frota, integrando as linhas em novos terminais e introduzindo o caixa único. Criou ainda o serviço gratuito de transporte de deficientes.