A cosmologia do Big Bang é baseada na teoria da relatividade geral e no princípio cosmológico que supõe que a matéria no universo é distribuida de forma homogênea e isotrópica em grandes escalas. Esta cosmologia calcula a dinâmica do próprio espaço-tempo a medida que o universo evolve. Este procedimento nos permite calcular as curvaturas do universo como sendo: (a) Fechadas, (b) Planas, e (c) Abertas. A distorção correspondente do espaço-tempo só pode ter uma destas três formas, como mostrado esquematicamente na figura ao lado: (i) "Positivamente" curva como a superfície de uma bola e finita em extensão; (b) "Plana" e infinita em extensão nossa concepção "comum" de espaço-tempo – e (c) "negativamente" curvada como uma sela e infinito em extensão. Mas note que na imagem mostrada aqui, nós só podemos retratar a curvatura de um plano bidimensional de um espaço tridimensional real. Em um universo fechado, se poderia iniciar uma jornada em uma direção e, com tempo suficiente, se retornar ao ponto de partida; em um universo infinito, nunca se poderia retornar ao ponto de partida.
Como o universo tem uma idade finita ( 13,8 bilhões de anos), vemos apenas uma distância finita no espaço:  13,8 bilhões de anos-luz. Este é o "horizonte" conhecido. Nada podemos dizer sobre o além do horizonte. É possível que o universo tenha uma topologia global mais complicada do que a retratada aqui, embora ainda tenha a mesma curvatura local. Por exemplo, pode ter a forma de um torus (ou rosca). A matéria desempenha um papel central na cosmologia. Acontece que a densidade média da matéria determina unicamente a geometria do universo. Se a densidade da matéria é menor (0 < 1) que uma "densidade crítica", o universo é aberto e infinito. Se a densidade for maior (0 > 1) que a densidade crítica, o universo é fechado e finito. Se a densidade for igual (0 = 1) à densidade crítica, o universo é plano, mas ainda presumivelmente infinito. O valor da densidade crítica é muito pequeno, correspondendo a aproximadamente 6 átomos de hidrogênio por metro cúbico. Esse seria um alto vácuo pelos padrões de laboratorios terrestres. Uma das principais questões científicas da cosmologia é: qual é a densidade média da matéria em nosso universo? Embora a resposta ainda não seja conhecida com certeza, parece estar incrivelmente próxima da densidade crítica.
A figura ao lado mostra um gráfico descrevendo o tamanho relativo do universo durante os seus bilhões de anos sob diferentes cenários de como o espaço e a matéria nele evoluem com o tempo. Os detalhes dependem da densidade e de sua pressão. Mas o quadro genérico que emerge é que o universo começou de um volume muito pequeno com uma taxa de expansão inicial. Essa taxa de expansão tem diminuído (desacelerando) desde então, devido à força gravitacional da matéria sobre si mesma. Mas não sabemos exatamente se a força da gravidade é forte o suficiente para reverter a expansão e fazer o universo colapsar sobre si mesmo (linha pontilhada). De fato, observações recentes levantaram a possibilidade de que a expansão do universo poderia de fato estar se acelerando, levantando a possibilidade de que a evolução do universo ser dominada por uma forma bizarra de matéria que tem uma pressão negativa.
A figura acima também mostra outros cenários possíveis para o tamanho relativo do universo versus tempo: a curva do meio (tracejada) representa um universo plano de densidade crítica no qual a taxa de expansão está continuamente diminuindo. A curva de cima (sólida vermelha) mostra um universo aberto e de baixa densidade cuja expansão também está diminuindo, mas não tanto quanto o universo com densidade crítica, porque a força da gravidade não é tão forte. A curva superior (sólida azul) mostra um universo em que uma grande fração de sua massa/energia pode estar no próprio emaranhado do espaço, um dos principais candidatos para a chamada "energia escura" que está acelerando a expansão do universo. Essa energia é muitas vezes referida como uma "constante cosmológica". Einstein inventou este termo para equilibrar suas equações para um universo de tamanho fixo. Há evidências crescentes de que nosso universo está seguindo a curva azul.
O Big Bang não ocorreu em um único ponto no espaço como uma "explosão". É melhor entende-lo como a aparição simultânea do espaço e tempo em todo o universo. A região do espaço que está dentro do horizonte atual não era maior do que um ponto no passado. No entanto, se todo o espaço dentro e fora do horizonte é infinito agora, ele nasceu infinito. Se for fechado e finito, então nasceu com volume zero e cresceu a partir disso. Em nenhum dos casos existe um "centro de expansão" – um ponto a partir do qual o universo está se expandindo para longe de um ponto de origem. Na analogia da bola, o raio da bola cresce à medida que o universo se expande, mas todos os pontos na superfície da bola (o universo) recuam um do outro de maneira idêntica. O interior da bola não deve ser considerado como parte do universo nesta analogia.
Por definição, o universo abrange todo o espaço e o tempo como o conhecemos, portanto, está além do domínio do modelo do Big Bang postular sobre o que o universo está expandindo. No universo aberto ou fechado, a única "borda" para o espaço-tempo ocorre no Big Bang. Está além do modelo do Big Bang dizer o que deu origem ao Big Bang.
Os fatores mais importantes do modelo de cosmologia do Big Bang são: (a) a geometria do universo (aberto, plano ou fechado); (b) a taxa de expansão atual (a constante de Hubble); e (c) o curso geral de expansão, passado e futuro, que é determinado pela densidade fracionária (0) dos diferentes tipos de matéria no universo. Uma vez que a densidade de energia e a pressão contribuem para a força da gravidade na relatividade geral, os cosmologistas classificam os tipos de matéria pela sua "equação de estado" como a relação entre a pressão e a densidade de energia. A equação de estado depende da (a) Radiação, composta de partículas sem massa ou quase sem massa que se movem à velocidade da luz, como os fótons (luz) e os neutrinos. Esta forma de matéria é caracterizada por ter uma grande pressão positiva; (b) Matéria bariônica, ou "matéria comum" composta principalmente de prótons, nêutrons e elétrons. Esta forma de matéria não tem essencialmente pressão de importância cosmológica; (c) Matéria escura, ou matéria não-bariônica "exótica" que interage apenas fracamente com a matéria comum. Embora tal matéria nunca tenha sido diretamente observada em laboratório, sua existência há muito é suspeita por muitas razões. Esta forma de matéria também não tem pressão cosmologicamente significativa; e (d) Energia escura, uma forma de matéria bizarra, ou talvez uma propriedade do próprio vácuo, caracterizada por uma grande pressão negativa (ou força repelente). Esta é a única forma de matéria que pode fazer com que a expansão do universo acelere ou acelere. Um dos desafios centrais na cosmologia hoje é determinar as densidades relativa e total (energia por unidade de volume) em cada uma dessas formas de matéria, já que isso é essencial para entender a evolução e o destino final do universo.
Nuclei in the Cosmos, https://doi.org/10.1142/8573, October 2013, by Carlos A. Bertulani (Texas A&M University-Commerce, USA).