Um triângulo é qualquer polígono de três lados. Eles podem ser classificados de acordo com as medidas dos seus lados ou de seus ângulos internos.
Em relação aos lados, um triângulo pode ser:
Equilátero: quando todos os lados são congruentes (isto é, possuem a mesma medida);
Isósceles: quando apenas dois de seus lados são congruentes;
Escaleno: quando todos os lados possuem medidas diferentes.
Em relação aos ângulos internos, um triângulo pode ser:
Retângulo: quando um dos ângulos do triângulo é reto e os demais são agudos;
Acutângulo: quando todos os ângulos do triângulo são agudos;
Obtusângulo: quando um dos ângulos do triângulo é obtuso e os demais são agudos.
Sabendo-se que a soma dos ângulos internos de um triângulo é de 180 graus, fica fácil compreender que estas são as únicas possibilidades de classificação. Mais ainda, podemos demonstrar que, se um triângulo é retângulo, ou ele é escaleno ou é isósceles. Para isso, basta ver que, em um triângulo, ao maior lado, opõe-se o maior ângulo. Desde que todos os lados são iguais, todos os ângulos são iguais, logo o triângulo não pode ser retângulo.