Ciência da Computação Teórica optimization
perguntas gerais sobre como selecionar o melhor elemento de algum conjunto de alternativas disponíveis.
É uma regra que problemas discretos sejam difíceis de NP e problemas contínuos não?
Na minha formação em ciência da computação, percebo cada vez mais que a maioria dos problemas discretos é NP-completa (pelo menos), enquanto a otimização de problemas contínuos é quase sempre facilmente alcançável, geralmente através de técnicas de gradiente. Existem exceções para isso?
27 cc.complexity-theory co.combinatorics optimization
Arredondamento para minimizar a soma dos erros em distâncias aos pares
O que se sabe sobre a complexidade do seguinte problema: Dado: números racionais x1&lt;x2&lt;…&lt;xnx1&lt;x2&lt;…&lt;xnx_1 < x_2 < \dotso < x_n . Saída: números inteiros y1≤y2≤…≤yny1≤y2≤…≤yny_1 \le y_2 \le \dotso \le y_n . Objetivo: minimizar ∑1≤i&lt;j≤ne(i,j),∑1≤i&lt;j≤ne(i,j),\sum_{1 \le i < j \le n} e(i,j), onde e(i,j)=|(yj−yi)−(xj−xi)|.e(i,j)=|(yj−yi)−(xj−xi)|.e(i,j) = | (y_j-y_i) - (x_j-x_i)|. Ou …
25 ds.algorithms reference-request optimization
Problema de clique em gráficos fixos
Como sabemos, a função -clique pega um subgrafo ( estendendo-se ) de um gráfico -vertex completo , e gera se contém um -clique . As variáveis ​​nesse caso correspondem às arestas de . Sabe-se (Razborov, Alon-Boppana) que, para , essa função requer circuitos monotônicos de tamanho em torno de . …
21 cc.complexity-theory optimization circuit-complexity
Encontrando um bom subgrafo induzido
Você recebe um gráfico com n vértices. Pode ser bipartido, se você quiser. Existem m conjuntos de arestas E 1 , … , E m ⊆ E (digamos disjuntos). Estou interessado no problema de encontrar um subconjunto S ⊆ V , o menor possível (ou até menor), de modo que …
19 ds.algorithms graph-theory optimization
Considere este problema: Dada uma lista de conjuntos finitos, localize os pedidos que minimizam .s1,s2,s3,…s1,s2,s3,…s_1, s_2, s_3, \ldots|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s1|+|s1∪s2|+|s1∪s2∪s3|+…|s_1| + |s_1 \cup s_2| + |s_1 \cup s_2 \cup s_3| + \ldots Existem algoritmos conhecidos para isso? Qual é a sua complexidade? Ainda não consegui pensar em um algoritmo ideal eficiente, mas …
17 cc.complexity-theory ds.algorithms optimization
Há muitos anos, ouvi dizer que calcular o mínimo de AFN (autômato finito não determinístico) a partir de um AFD (determinístico) era uma questão em aberto, em oposição à direção vice-versa conhecida há décadas e que é bem pesquisada com um eficiente ( n lg n ) algoritmo. Alguém criou …
17 ds.algorithms reference-request fl.formal-languages automata-theory optimization
Considere o seguinte problema: Entrada : um hiperplano H = { y ∈ R n : a T y = b }H={y∈Rn:aTy=b}H = \{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^n: \mathbf{a}^T\mathbf{y} = {b}\} , dado por um vetor a ∈ Z na∈Zn\mathbf{a} \in \mathbb{Z}^n e b ∈ Zb∈Zb \in \mathbb{Z} na representação binária …