Colégio São Francisco - Triângulo Isósceles + circle Home Triângulo Isósceles Voltar
Dado o triângulo isósceles com base horizontal CF, de modo que o ângulo oposto ao segmento CF tenha A=20 graus. A partir de C trace um segmento de reta que forma um ângulo de 60 graus com o segmento CF até encontrar o lado oposto ao ângulo C no ponto D. A partir de F trace um outro segmento de reta que forma um ângulo de 50 graus com o segmento CF até tocar o lado oposto ao ângulo F no ponto B. Ligue os pontos B e D. Qual é a medida do ângulo y correspondente ao ângulo ABD? Observação: Todos os detalhes desta construção podem ser vistas no desenho, em anexo.
Apresentamos uma solução não trivial do Prof. Matias (Dep. de Matemática da Universidade Est.de Londrina-PR) para o problema de encontrar um certo ângulo num triângulo isósceles, a partir de algumas informações dadas. Esta solução é construtiva e objetiva demonstrar que os triângulos ABD e CBE (sombreados em amarelo no desenho) são semelhantes. Tal fato seguirá em virtude de ambos possuírem ângulos de 20 graus e os dois lados que formam tais ângulos serem proporcionais.
Talvez existam outras soluções mais simples para este problema, mas esta é muito bonita. Caso conheça outra forma para a resolução do problema, você poderá enviar-me que eu publicarei em minha Home Page, dando o crédito ao "resolvedor".