Orientação: Leia o conteúdo do balão com os alunos e proponha que resolvam as operações em 3 minutos. Durante o desenvolvimento, verifique como os alunos estão resolvendo. Pode ser que alguns utilizem esquemas, desenhos, adição repetida, ou a técnica operatória da multiplicação. Depois realize a discussão coletiva dos resultados, pedindo que alguns alunos apresentem as estratégias que empregaram. Caso haja alguma solução equivocada, discuta com os alunos onde aconteceu o erro. Destaque que uma possível solução é pensar multiplicando dezenas e unidades em cada caso, utilizando a adição repetida.
Por exemplo, na questão: a) Multiplicando 2 x 4 unidades teremos, 4 unidades + 4 unidades = 8 unidades e multiplicando 2 x 2 dezenas, teremos 2 dezenas + 2 dezenas = 4 dezenas.
Na questão b) Multiplicando 4 x 2 unidades teremos 2 unid. + 2 unid. + 2 unid. + 2 unid. = 8 unidades e multiplicando 4 x 1 dezena teremos 1 dez. + 1 dez. + 1 dez. + 1 dez. = 4 dezenas.
Na questão c) Multiplicando 5 x 1 unidade teremos 1 unid. + 1 unid. + 1 unid. + 1 unid. + 1 unid. = 5 unid. Multiplicando 5 x 1 dezena teremos 1 dez. + 1 dez. + 1 dez. + 1 dez. + 1 dez. = 5 dez.
Propósito: Introduzir a investigação de padrões e regularidades presentes em multiplicações envolvendo o zero.
Como podemos encontrar os resultados?
Quais as formas que podemos utilizar para resolver as operações?
Há mais de uma maneira de fazer?
Expliquem como vocês pensaram para chegar a este resultado.
Tempo sugerido: 18 minutos. (Slides 4 a 7)
Orientação: Leia o conteúdo do balão com os alunos e passe para o slide seguinte onde as regras da atividade são propostas.
Propósito: Perceber o padrão e a regularidade presentes em multiplicações envolvendo o zero.
Orientação: Leia as regras com os alunos e passe para o slide seguinte onde a tabela e um exemplo de como proceder para a realização da atividade são apresentados. Você já deve ter organizado previamente as duas caixas com os números que serão utilizados no sorteio. Cada trio deve receber as duas caixas que serão iguais para todos os trios. Em uma delas você deve colocar os número de 1 a 9 (pode repetir esse conjunto de números dentro da caixa uma ou duas vezes). Na segunda caixa coloque os números 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900. Estes preferencialmente não devem estar repetidos. Nos materiais complementares você encontrará os modelos das fichas com os números para imprimir, recortar e colocar em cada caixa.
Orientação: Apresente a tabela da atividade e exemplifique uma situação. Sorteie um número da primeira caixa. Suponha que seja 3. Como é um número de um algarismo, ele deve ser registrado na coluna do multiplicador. Sorteie um número da segunda caixa. Suponha que seja 20. Como é um número de dois algarismos, deve ser registrado na coluna do multiplicando. Neste caso a operação será 3 x 20. Agora, com o auxílio de uma calculadora o aluno fará o cálculo e preencherá as demais colunas da tabela. Você pode disponibilizar uma calculadora por grupo ou uma para cada aluno, conforme a disponibilidade desse material na escola. Outra possibilidade é solicitar em uma aula anterior que os alunos tragam de casa uma calculadora para uso nessa aula. Ou você poderá utilizar as calculadoras dos computadores do laboratório de informática, caso sua escola possua esse espaço. Se de nenhuma forma for possível o uso da calculadora, você poderá realizar a atividade de forma convencional. Lembre que, caso opte pelo uso da calculadora, talvez seja necessário orientar os alunos a como utilizar esse instrumento pois alguns podem não conhecê-lo. Depois de exemplificar, divida a turma em grupos de três alunos. Você pode definir os grupos ou pode deixar que eles se organizem de acordo com suas preferências. Depois distribua os materiais: ao menos uma calculadora, uma caixa com números de 1 a 9, outra caixa com os números 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, por grupo e uma folha com a atividade impressa para cada aluno. Todos devem fazer os registros em suas tabelas individuais. Deixe que os alunos preencham suas tabelas e explique que após o preenchimento de todos os campos, os trios deverão responder às perguntas propostas no próximo slide.
Todos compreenderam como devem preencher a tabela?
Todos sabem utilizar a calculadora?
O que significa multiplicador?
O que significa multiplicando? (Destaque que em uma multiplicação, o multiplicador indica o número ou a quantidade de vezes que o multiplicando deve ser adicionado a ele mesmo para se obter o resultado).
Orientação: Leia as questões com os alunos e explique que após o preenchimento da tabela eles devem respondê-las. Durante todo o desenvolvimento da atividade, acompanhe o trabalho dos grupos ajudando no esclarecimento de dúvidas que surgirem tanto das regras da atividade, quanto do uso da calculadora ou outras.
Como vocês estão realizando o trabalho?
Estão tendo alguma dificuldade?
Estão percebendo algo curioso no momento de preencher a tabela?
Como podemos responder a essas questões?
O que será que aconteceu com o zero nessas multiplicações e por quê?
Tempo sugerido: 10 minutos. (Slides 8 a 12)
Orientação: Considerando que a atividade foi baseada em números que foram sorteados pelos grupos, as tabelas de cada grupo podem ter algumas semelhanças, mas devem ser diferentes. A ideia é que os alunos percebam que mesmo com números diferentes, o padrão e regularidade em multiplicações envolvendo o zero se mantêm. Para isso, após os grupos compararem as tabelas entre eles e responderem as perguntas, você deve partir de alguns exemplos para encaminhar a discussão das soluções. Uma forma é pedir que cada grupo fale como ficou uma das linhas de sua tabela e registrar os resultados mistos dos grupos na lousa ou no próprio slide da tabela do computador, caso seja possível. Assim você terá exemplos de todos os grupos misturados para analisar e responder as perguntas. Ou você pode escolher a tabela completa de um dos grupos ou mais, para representar a turma e discutir os resultados deste grupo. De qualquer modo, você precisará de uma tabela base para observar e discutir as respostas das questões com base nela. Depois de definir a tabela base, utilize-o como fonte para responder às questões. Supondo que a tabela do slide seja uma tabela base, a partir dela discuta as respostas das questões com os alunos.
Propósito: Identificar o padrão e a regularidade presentes em multiplicações envolvendo o zero.
O que podemos perceber em relação às duas últimas colunas?
Em todos os casos elas são iguais?
De onde os zeros do produto se originaram?
É possível saber como esses zeros do produto foram obtidos?
Há alguma relação entre o produto, a parte não nula dele e a quantidade de zeros do multiplicando?
Orientação: Mais uma vez, os alunos poderão ter elaborado suas respostas de diferentes formas. Então, com base na tabela, refaça as perguntas e deixe que os grupos comentem e expliquem as respostas que forneceram. Se houver diferentes respostas, peça que os grupos expliquem porque responderam dessa ou daquela forma e discuta com a turma se está correto. Se houver respostas equivocadas, chame para discussão coletiva a fim de identificar o equívoco. Além disso, se houver algum grupo que não conseguiu responder as perguntas, abra espaço para que eles comentem qual foi a dificuldade e junto com a turma discuta a situação. Depois de ouvir os alunos, apresente os slides com as respostas base.
Como vocês responderam a primeira pergunta? Como chegaram a essa conclusão? Todos concordam?
Como vocês responderam a segunda pergunta? Como chegaram a essa conclusão? Todos concordam?
Como vocês responderam a terceira pergunta? Como chegaram a essa conclusão? Todos concordam?
Na última pergunta, realize o cálculo de alguns exemplos para que os alunos percebam como apareceram os zeros do produto, de onde surgiram e explique particularidades em cada caso. Chame a atenção para o fato de que quando fazemos o multiplicador vezes 0, o resultado é sempre zero porque na verdade estamos adicionando várias vezes (tantas indicadas pelo multiplicador) o número 0. Por isso na maioria dos casos a quantidade de zeros do multiplicando é igual à quantidade de zeros do produto. Exceto casos onde ocorrem as trocas do sistema de numeração decimal. De qualquer modo, chame a atenção dos alunos para o fato de que, nos números naturais, podemos multiplicar os elementos não nulos do multiplicando pelo multiplicador e acrescentar ao resultado a mesma quantidade de zeros do multiplicando.
Orientação: Leia o conteúdo do balão com os alunos e apresente o conceito de que multiplicar o zero é adicioná-lo repetidamente quantas vezes indicadas pelo multiplicador. E neste caso o resultado será sempre zero. Portanto em multiplicações envolvendo o zero, nos números naturais, podemos multiplicar os demais algarismos que não são nulos pelo multiplicador e acrescentar ao resultado a mesma quantidade de algarismos zero presentes no multiplicando.
Propósito: Apresentar o padrão e regularidade presentes em multiplicações envolvendo o zero.
Orientação: Leia o conteúdo do slide e apresente aos alunos o conceito de que multiplicar o zero é adicioná-lo repetidamente quantas vezes indicadas pelo multiplicador. E neste caso o resultado será sempre zero. Portanto em multiplicações envolvendo o zero, nos números naturais, podemos multiplicar os demais algarismos que não são nulos pelo multiplicador e acrescentar ao resultado a mesma quantidade de algarismos zero presentes no multiplicando.
Será que isso ajuda a fazer cálculos mentalmente?
Orientação: Reforce de forma breve e objetiva o padrão e regularidade presentes em multiplicações envolvendo o zero.
Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem completando as operações com os resultados adequados. Saliente que o cálculo deve ser feito mentalmente, aplicando o que foi estudado durante a aula sobre o padrão e regularidade presentes em multiplicações envolvendo o zero. Em seguida, eles devem responder a pergunta adicional da atividade explicando como pensaram para calcular mentalmente as operações propostas. Reserve um tempo (3 minutos) para um debate coletivo onde os alunos deverão compartilhar e comparar os resultados encontrados.
Propósito: Aplicar o padrão e a regularidade presentes em multiplicações envolvendo o zero em cálculo mental.