Seja brevemente considerado o chamado “incidente da Antioquia” (Gl 2,11-14). Este episódio ainda vem a ser um testemunho indireto da autoridade do Primaz: Paulo diz ter chamado a atenção de Pedro justamente porque o exemplo deste Apóstolo era de tal modo persuasivo que coagia moralmente os étnico-cristãos a o imitarem ou a observarem a Lei de Moisés: “Se tu, que és judeu, dizia Paulo, vives à maneira dos gentios, e não dos judeus, como forças os gentios a se fazerem judeus?” (Gl 2, 14). A falha de Pedro parece ter consistido em não estar plenamente cônscio da influência que ele exercia ou em não ter percebido que sua condescendência para com amigos, embora fosse legítima, era mal interpretada, perturbando a Igreja inteira. Note-se que, na sua atitude forte, Paulo não disse palavra contra os direitos de S. Pedro a exercer tal influência sobre os fiéis. De tudo isso conclui Loisy que o gesto de S. Paulo “atesta ter sido Simão Pedro o chefe do serviço evangélico, o homem com o qual era preciso entrar em acordo, sob pena de trabalhar em vão” (Les Évangiles synoptiques 14).